Đề thi môn Xác suất Thống kê giữa kì 2 năm 2019-2020

Câu 1: Tính xác suất sản phẩm Kiểm Xong

• Đề bài: Tính xác suất để kiểm xong 15 sản phẩm với điều kiện có đủ 5 sản phẩm là loại B.
• Các bước giải:
  • Chọn một cách ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ 20 sản phẩm
  • Chọn vị trí của sản phẩm thứ 15 là sản phẩm loại B
  • Chọn ngẫu nhiên 4 sản phẩm loại B còn lại từ 14 vị trí còn lại
  • Chọn ngẫu nhiên 10 sản phẩm loại A từ 14 sản phẩm còn lại
  • Sử dụng công thức: $P = \frac{C(5,1) \times C(4,4) \times C(10,10) \times 14!}{C(20,15)}$
  • Kết quả: 0.646
  • Chọn đáp án b.

Câu 2: Tính Xác Suất Tỷ Lệ Nam Nữ

• Đề bài: Cho biết tỷ lệ nam là 20% và nữ là 80%, tính xác suất nếu biết xác suất tổng hợp là 22%.
• Các bước giải:
  • Sử dụng công thức tổng quát: $P = 0.25 \times 0.2 + X \times 0.8 = 0.22$
  • Giải phương trình để tìm giá trị $X$
  • Kết quả: $X = 0.2$
  • Chọn đáp án a.

Câu 3: Xác Suất Điều Kiện Thi Đậu

• Đề bài: Một người dự thi có xác suất thi đậu là 78%, tính xác suất trong 3 lần thi thì có ít nhất 1 lần đậu.
  • Các bước giải:
  • Xác suất đậu: 0.78
  • Xác suất rớt: 0.22
  • Tính xác suất tất cả các trường hợp:
    • Đậu 1 lần: $3 \times 0.78 \times 0.22 \times 0.22$
    • Đậu 2 lần: $3 \times 0.78 \times 0.78 \times 0.22$
    • Đậu 3 lần: $0.78 \times 0.78 \times 0.78$
  • Tổng cộng xác suất: 0.92894
  • Chọn đáp án C.