Principes des Systèmes de Communication

Bonjour, on va commencer ensemble une série de vidéos portant sur les systèmes de communication qui constituent une suite du module traitement de signal. Il y a deux grandes parties, il y a la transmission analogique des signaux ou la transmission des signaux analogiques et la transmission des signaux numériques. Cette première vidéo concerne le premier chapitre de la transmission analogique des signaux, à savoir la modulation d'amplitude AM. On va commencer par introduire les différents modes de transmission de l'information, y compris l'utilité d'utiliser la modulation pour transmettre un signal sur de longues distances. Ensuite, on va décrire le principe ainsi que les représentations temporales et fréquentielles de la modulation à 1, avant de donner les différents montages permettant de produire un signal à 1. Enfin, on va décrire le principe de la démodulation d'amplitude et les montages mis en œuvre. pour cette démodération. Alors, un système de communication, c'est quoi ? C'est un système qui doit permettre la transmission, c'est-à-dire émission-réception, des signaux entre la source, à savoir l'émetteur, qui fournit l'information, qui peut être sous forme d'un signe analogique ou numérique, qui doit la transmettre vers l'utilisateur, à savoir le récepteur. Pour cela, on va utiliser un canal de transmission, aussi appelé média ou support de transmission. On distingue alors deux modes de transmission. Le premier, c'est celui de la transmission en bande de base, spécifique à la transmission locale et non distante des signaux numériques. Transmission en bande de base. C'est une transmission locale, c'est-à-dire non-distance, et plus spécifiquement destinée aux signaux numériques. Il s'agit alors d'utiliser un support de transmission qui est généralement câblé, soit sous la forme d'un câble coaxial ou un câble à paire torsadé, comme celui utilisé pour connecter les cartes réseau avec un connecteur RJ45. ou de la fibre optique qui va utiliser du verre pour transmettre l'information sous forme lumineuse. Donc la principale fonction réalisée par l'émetteur dans ce cas, ce sera le codage en bande de base via un codeur. Il s'agit alors de convertir, ici on a une information numérique, Que va faire le codeur en bande de base au niveau de l'émetteur ? Il va la convertir en un signe électrique, comme ici, le codeur NRZ. NRZ, c'est No Return to Zero. Donc il va convertir le mot binaire ici en un signe électrique. Le 0 sera converti avec un symbole"-e", le 1 avec"-e". À chaque fois qu'il y a un 0, il sera converti en... en une tension égale à moins E. A chaque fois qu'il y a un, elle sera convertie en une tension qui est égale à plus E. Donc pour un mot binaire donné, on va se retrouver avec un signal qui sera transmis via le média ou le support de transmission. Donc le codeur, c'est ça sa fonction, c'est convertir le mot binaire en un signal électrique ou lumineux, dans le cas de la fibre optique. Alors au niveau du récepteur, on retrouvera un décodeur en bande de base qui réalisera le process inverse. à savoir convertir le signal NRZ en une donnée binaire. En résumé, le codage en bande de base est destiné pour les transmissions locales. Il traduit un mot binaire en un signe électrique. Il y a plusieurs codages qu'on peut utiliser. Le codage NRZ, comme on a dit, ici 0,1, est converti en un signe électrique. Il y a aussi le codage Manchester. Il se base sur un symbole sous forme de front montant ou front descendant. Alors tous ces codages, on va les voir en détail quand on va attaquer la partie transmission numérique des signaux. Et là, la principale caractéristique de cette transmission en bande de base, c'est qu'il n'y aura pas de modulation. Donc elle se fait sans modulation puisqu'elle est locale. Alors le deuxième mode de transmission. et celui d'un large bonde spécifique cette fois la transmission distante et non locale d'une information. aussi bien analogiques que numériques cette fois. Alors, le canal de transmission lui aussi est généralement l'espace libre entre l'antenne d'émission et l'antenne de réception. Donc cet espace dans lequel se propage l'onde où l'information se forme d'une onde électromagnétique. Alors, dans ce cas-là, dans le mode de transmission large bande, l'émetteur sera équipé d'un modulateur qui va inscrire l'information à transmettre sur une porteuse sinusuédale, c'est-à-dire qu'il va l'ajouter, il va la moduler avec une porteuse sinusuédale, généralement de haute fréquence, pour générer un signal modulé. Ce dernier est converti en une onde électromagnétique par l'antenne émettrice. Le récepteur... quant à lui est équipé d'un démodulateur cette fois, qui recevra le signal modulé pour le démoduler et récupérer l'information d'origine qui a été initialement transmise. Cette dernière donc, elle est restituée au niveau du récepteur avec une certaine dégradation liée aux qualités de l'émetteur, récepteur et des perturbations du canal de transmission. En résumé, on peut dire que la transmission en large bande, donc elle est destinée à la communication à longue distance, donc on y retrouve au niveau de l'émetteur et du récepteur, si l'information est binaire, c'est-à-dire qu'elle est numérique, on retrouvera toujours les codeurs et décodeurs en bande de base. Si l'information est analogique, on n'aura pas besoin de codeurs et décodeurs. Mais obligatoirement, on retrouvera un modulateur et un démodulateur au niveau de l'émetteur et de le récepteur, d'où le nom de modem. Modem, donc ça regroupe le modulateur et le démodulateur. Donc on va voir cette modulation-là du point de vue analogique, il y en a trois types, les modulateurs sont donc le suite de fréquence et de phase. Donc voilà pour une introduction de la transmission de l'information et des modes. à savoir bande de base pour la communication locale et large bande pour la communication longue distance. Concentrons-nous maintenant sur le principe de la modulation analogique spécifique à une information à transmettre analogique. Cette information est communément appelée signal modulant. Au niveau de l'émetteur, on va retrouver tout d'abord un étage de conditionnement. Ça peut être un ampli permettant de préparer l'information à transmettre. Puis il y a, comme on a vu, un modulateur analogique. Alors ce modulateur, qu'est-ce qu'il va faire ? Il va utiliser un signal porteuse sinusuédale pour transporter le signal modulant. En effet, cette porteuse sinusuédale est caractérisée par trois paramètres. Elle est caractérisée par son amplitude, par sa fréquence, Et par son déphasage, le principe de la modulation analogique consiste à utiliser le signal modulant ici pour moduler l'une de ses caractéristiques, c'est-à-dire l'une des caractéristiques ou des paramètres de la porteuse. Donc à ce moment-là, on va générer un signal modulé. Donc on va distinguer 3 cas. La modulation de l'amplitude, alors cette fois, dans ce type de modulation appelée aussi AM. Donc on voit bien que l'information est portée ou va moduler l'amplitude de la porteuse. Donc comme ça le signal qu'on va envoyer, il va conserver la fréquence de la porteuse, mais son amplitude sera modulée par l'information, c'est-à-dire qu'elle sera cachée dans l'amplitude de la porteuse. Deuxième cas, donc on va moduler la fréquence de la porteuse. Cette fois l'amplitude reste constante. mais c'est la fréquence qui va être modulée qui va varier en fonction de l'information à transmettre et le troisième cas la modulation de phase donc cette fois on va varier la phase avec des sauts de phase qui correspondent au signal modulant c'est à dire il sera caché dans la phase donc ce type de modulation il est rarement utilisé au niveau de la modulation analogique C'est pour ça que pour la suite, on va se concentrer sur la modulation d'amplitude et sur la modulation de... Alors le dernier étage ici c'est l'adaptateur. C'est généralement un adaptateur de puissance qui permet de générer une onde électromagnétique suffisamment puissante pour être transmise à distance. Maintenant au niveau du récepteur, le signal module qui a été reçu soit modulé en amplitude AM, soit modulé en fréquence FM, soit modulé en phase, donc sera démodulé. Après, bien sûr, un étage d'adaptateur sera démodulé par un démodulateur qui permettra de récupérer une image de l'information ou du signal modulant qui a été transmis. Donc le procédé de démodulation dépendra de la technique de la modulation utilisée par l'émetteur, soit AM, soit FM, soit PM. Donc chaque modulation aura son propre procédé de démodulation. Et bien sûr, cette information sera traitée pour être utilisée au niveau du récepteur. Donc voilà un résumé du principe de la modulation analogique. Donc par la suite, on va se concentrer sur... le principe de chaque type, le détail de chaque type de modulation, que ce soit la modulation d'amplitude AM ou la modulation de fréquence FM. Pour cette vidéo, elle concerne uniquement la modulation d'amplitude AM, qu'on va décrire après. Alors, la dernière partie de cette introduction concernant la transmission de l'information, c'est qu'on va démontrer l'utilité de la modulation dans un système de communication pour transmettre l'information. Donc dans un premier temps, le premier avantage d'utiliser la modulation dans les systèmes de communication, c'est qu'il y a la possibilité de transmettre notre signal sur de longues distances. Donc ça c'est la première utilité. Donc en effet, les signaux... basses fréquences comme les signaux audio qui sont situés dans le monde de fréquence 20hz 20khz ou tout autre signal basse fréquence ces signaux ne peuvent pas se propager sur de longues distances cette propagation est impossible vu les caractéristiques des signaux basse fréquence alors la modulation avec un signal porteuse haute fréquence situé au niveau des mégahertz permet d'effectuer un changement de fréquence au niveau du signal qui sera modulé. Ce signal aura ainsi les caractéristiques d'un signal haute fréquence, lui permettant de se propager sur de longues distances. Cela peut être comparé à l'analogie entre une pierre et un papier. Imaginez un papier, par exemple, comme le signal audio. qu'on veut transmettre. Lorsqu'on jette ce papier en l'air, il est évident qu'il n'ira pas loin, vu que le papier n'a pas de poids. Ça, c'est l'équivalent d'un signal basse fréquence qu'on veut transmettre à distance. Alors maintenant, si on enroule le papier autour d'une pierre, qui représente le signal porteuse, si vous lancez l'ensemble pierre plus papier, ça va partir plus loin. Profitons du poids du papier. C'est une analogie, c'est le même principe pour la modulation. Les propriétés haute fréquence de la porteuse qui va contenir l'information, ces propriétés haute fréquence vont permettre la propagation du signal modulé sur de longues distances. Donc ça c'est la première utilité. Alors, le deuxième avantage de l'utilisation de la modulation c'est... la réduction de la taille de l'antenne qui est mise en oeuvre. Donc, le schéma suivant qui a été donné ici, il résume la chaîne de transmission d'un signal. Donc, grâce à un oscillateur local au niveau de l'émetteur, ce dernier peut produire une onde entretenue de fréquence F0 stable, c'est la fréquence de la porteuse. Alors, l'antenne permet de convertir ce signal-là en une onde électromagnétique qui est émise, donc elle est formée d'un champ électrique et un champ magnétique en quadrature de phase, variant sinusoidalement à la fréquence d'émission, la porteuse. Alors cette onde, quand elle va arriver au niveau de l'antenne réceptrice, elle va induire un courant I2T, qui sera de même fréquence, F0 que le signal transmet. Donc, il va induire un courant I de T de même fréquence F0 dans l'antenne de réception. Si ce courant entre dans un circuit RLC, donc un circuit bouchon, qui est accordé sur F0, donc comme on voit ici, il est accordé sur F0, donc la tension VL au borne, qui va être produite au borne, sera au maximum. donc on pourra bien recevoir le signal donc un autre émetteur qui va mettre un signal une autre fréquence par une fréquence f1 ici donc on voit bien que il sera aussi capté par l'antenne mais il produit il produira une tension qui est plus faible vu que le circuit bouchon n'est pas accordé sur f0 mais c'est sûr il n'est pas à cause de sueur f1 mais sur f0 donc ainsi donc en attribuant à chaque émission une fréquence différente il est possible par filtrage au niveau de récepteurs donc d'isoler la fréquence émettrice qu'on souhaite recevoir parmi les innombrables signaux captés par une antenne donc une antenne maintenant ce qu'on se fout qu'on est sur l'antenne une antenne est caractérisée par sa fréquence de résonance f0 alors cette fréquence f0 va dépendre des dimensions du brin actif de l'antenne sa longueur c'est la longueur du brin actif de l'antenne c'est on parle généralement d'une antenne quart d'onde alors cette longueur c'est cette longueur donc elle est typiquement égale au quart de la longueur d'onde donc on parle d'antenne quart d'onde donc on sait que la longueur d'onde du signal c'est transmis c'est sur la fréquence f0 de la porteuse avec c'est la vitesse de la lumière donc typiquement la longueur du bras actifs de l'antenne doit être égale à cette longueur dans divisé par 4 et d'après cette formule donc on voit bien que si la fréquence f0 augmente la longueur diminue donc supposons par exemple on veut transmettre notre signal basse fréquence directement sans de modulés par un signal audio La fréquence maximale d'un signal au 2, c'est 20 kHz. Si vous faites les calculs, on aura besoin d'une antenne avec une longueur qui est égale à 3,75 km. Donc, ce n'est pas du tout réalisable. Donc, le fait de faire une modulation et de faire une translation de fréquence pour passer une fréquence émettrice F0 correspondante à la porteuse, bien sûr, haute fréquence, ça permettra de diminuer la longueur de l'antenne et de pouvoir réaliser des antennes de longueur réduite. La figure suivante montre un exemple typique d'antenne, celle de gauche, qui est utilisée pour la bande FM, c'est-à-dire la bande FM au niveau de la radio, qui est située entre 80 et 108 MHz, ce qui correspond à une longueur de 3 mètres. Donc le bras actif sera typiquement... de l'ordre de 75 cm, donc quart d'onde. Maintenant pour les antennes télé, donc l'antenne TV UHF, qui est destinée à recevoir des fréquences porteuses comprises entre 400 et 800 MHz, c'est-à-dire une longueur d'onde de 50 cm, alors le brin actif ici, cette partie, le brin actif de l'antenne, aura une ordre de grandeur de 2,5 cm. Donc on voit bien que... quand on utilise des fréquences porte de haute fréquence donc les dimensions de l'antenne se trouvent réduites et facilement réalisables donc ça c'est la deuxième utilité et la troisième troisième avantage d'utilisation de la modulation est la possibilité de mixer les signaux transmis donc on sait que pour les signaux audio donc tous les signaux audio sont situés dans la même bande de fréquence 20 Hz à 20 kHz donc supposons qu'on a trois stations émettrices qui veulent émettre les signaux audio mais sans les moduler donc ça veut dire les trois vont émettre un signal qui est situé dans la même bande de fréquence Donc, une fois transmis avec l'onde électromagnétique et tout ça, au niveau du récepteur, qu'est-ce qu'on va retrouver ? On va retrouver un mélange de ces signaux. C'est un mélange de ces signaux, mais... Toujours dans la bande de fréquence 20 à 20 kHz. Donc l'utilisateur ici, il ne pourra pas distinguer les signaux émis et entendra par exemple du n'importe quoi à l'arrivée. C'est-à-dire du bruit comme ça, donc ça veut dire trois signaux audios qui se sont mélangés, donc il n'arrivera pas à distinguer entre ces trois signaux. Par contre, si chaque station décide d'utiliser de la modulation, ça veut dire aimer, son signal audio modulé en haute fréquence avec sa propre fréquence porteuse, c'est à dire le premier va utiliser une fréquence porteuse donnée mégahertz, le deuxième une autre fréquence porteuse, c'est à dire il y aura une translation de fréquence dans une autre bande de fréquence toujours en haute fréquence, et la troisième source audio, donc les trois sources audio émettent en haute fréquence avec chacune une fréquence porteuse différente donc quand le signal sera émis au niveau du récepteur donc il n'y aura pas un mélange des signaux donc voilà on aura les trois signaux qui vont arriver bien sûr mais chacune s'y suit dans une bande de fréquence haute fréquence dans une bande qui est distincte donc l'utilisateur pourra récupérer chacun des signaux donc sans problème en se synchronisant avec la fréquence porteuse correspondant à chaque signal donc maintenant donc Avec ça, on voit bien que le mixage des signaux est possible en utilisant la modulation. On peut transmettre plusieurs signaux, on peut les identifier et les récupérer en se synchronisant avec la fréquence porteuse correspondant à chaque signal. Maintenant qu'on a un peu compris le contexte des systèmes de communication, les modes de communication utilisés, le principe de la modulation, ainsi que... L'utilité de cette modulation dans un système de communication. On va commencer par détailler maintenant les principaux types de modulation analogique des signaux en commençant par la modulation AM. Alors, c'est quoi ça ? C'est quoi le principe ? Donc, la modulation d'amplitude, la modulation analogique d'amplitude, consiste à modifier l'amplitude d'une onde porteuse. de fréquence bien sûr très élevé par rapport aux signes à transmettre donc on va modifier l'amplitude de la porteuse donc dans ce processus on va distinguer trois signaux l'onde modulante donc qui est représentée ici qui est de basse fréquence la porteuse qui est toujours sinusuédale qui a une fréquence f0 largement supérieur à à la fréquence maximale du signal modulant. On aura un troisième signal, c'est l'onde modulée AM. Le principe, c'est qu'on va prendre le signal modulant et on va l'ajouter à l'amplitude de la porteuse. On se retrouvera avec une onde modulée AM qui aura toujours une fréquence constante F0, c'est de la porteuse, mais dont l'amplitude se retrouve changée, c'est-à-dire la nouvelle amplitude, c'est VP+, l'onde modulante, l'information qu'on désire transmettre. Pour représenter l'évolution temporelle d'un signal modulant en amplitude, on remarque que la porteuse va osciller entre deux limites, qui sont l'enveloppe supérieure et l'enveloppe inférieure. On voit bien que l'enveloppe supérieure prendra la forme du signal modulant, la même chose que l'enveloppe inférieure. inférieur donc l'enveloppe supérieure et l'aura pour donc leur pour équations vp fois un plus qu'à fois vm donc ça correspondra à un contenu c'est gala 1 et l'enveloppe inférieur pour expression moins vp un plus qu'à fois 20 donc voilà pour la représentation temporaire donc le signalement du long va moduler l'amplitude la porteuse Autrement dit, l'amplitude de la porteuse va prendre la forme du signal modulant, aussi bien au niveau de l'enveloppe supérieure que de l'enveloppe inférieure. Alors maintenant, pour faciliter l'étude spectrale qui viendra après, on va détailler un peu plus la représentation temporelle d'un signal AM, en considérant cette fois un signal modulant sinusuédal. Donc on aura un signal modulant. Signe suédal d'amplitude Vm et de fréquence Fm. On aura le deuxième signal qui sera mis en œuvre, c'est la porteuse, avec une amplitude VP et une fréquence F0. Bien sûr, F0 doit être largement supérieur à la fréquence du signal modulant. Et le signal modulé, comme on a vu, en amplitude, on aura VS égale à VP, l'amplitude de la porteuse, à laquelle on va ajouter notre signal modulant, Fm2t, fois cosinus ω0t. Alors, ce qui donnera l'expression Général de la modulation d'amplitude classique, en factorisant par VP, on aura VP facteur de 1 plus Vm sur VP, et ce Vm sur VP, on va l'appeler M, l'indice de modulation. Donc l'équation générale d'un signal modulé en amplitude classique, c'est VP facteur de 1 plus M cosinus ωMt, le tout fois cosinus ω0t, avec ce M là. Il représente l'indice de modulation, on va voir après son importance. Donc c'est Vm, l'amplitude du signal modulant, sur Vp, l'amplitude de la porteuse. Maintenant, représentons ce signal Am, temporellement. Donc on va prendre un exemple, voilà un signal modulant, Vm de T. Il a une amplitude de 1V et une fréquence de 200 Hz. On va le moduler avec une porteuse d'amplitude 3V. et de fréquence 5 kHz. Donc si on veut calculer l'indice de modulation m, c'est Vm sur Vp, on trouve que c'est 0,33, il est inférieur à 1, c'est une modulation à m classique. Donc si on désire représenter notre signal modulé, il aura cette forme. Donc voilà, on voit bien que l'amplitude, l'enveloppe positive et l'enveloppe négative, ils prennent la forme du signal modulant. Alors si on veut retrouver l'équation de l'enveloppe positive, on remplace le cosinus, ça correspond à cosinus ω0t égale à 1. Donc on obtiendra une enveloppe positive égale à vp facteur de 1 plus m cosinus ωmt. Alors cette enveloppe positive, qui est pour l'équation, comme on a dit, vp facteur de 1 plus m cosinus ωmt, sa valeur maximale, Ici, la valeur maximale, on va la retrouver en posant le cosinus ωmt égale à 1, ce qui donnera vp facteur de 1 plus m. Et la valeur minimale de cette enveloppe positive, on remplacera cosinus ωmt par moins 1, et on aura vp facteur de 1 moins. On voit bien que la valeur minimale de l'enveloppe est positive. Pourquoi positive ? Parce que l'indice de modulation est inférieur à 1, donc on aura la valeur minimale positive. Maintenant, regardons ce qui se passe si, par exemple, on a un indice de modulation qui est supérieur à 1. L'exemple suivant, on a un signal modulant d'amplitude 3 V, toujours 200 Hz, et une porteuse d'amplitude 2 V, toujours 5 kHz. Si on calcule l'indice de modulation, on trouve 1,5. C'est M supérieur à 1. Donc voilà de quoi aura l'air notre signal modulé. Donc on voit bien que l'enveloppe positive, c'est la suivante. Ça, c'est l'enveloppe positive. Voilà. Donc son équation, c'est toujours Vp factor de 1 plus M cosinus oméga MT. La valeur maximale de cette enveloppe, c'est Vp factor de 1 plus M. La valeur minimale c'est vp, facteur de 1-m. Mais cette fois ce terme est négatif. Pourquoi il est négatif ? Parce que m super 1. On parle alors de surmodulation. Donc elle a ce type de modulation d'amplitude, c'est-à-dire l'enveloppe positive ne représente pas le signal modulant. Donc si je prends cette enveloppe positive par exemple, c'est la valeur positive de... les valeurs possibles en signe modulé ne représentent pas l'information. Ce n'est pas un problème, mais ça va nous obliger à utiliser un type de démodulateur spécifique. Pour la surmodulation, il y a certains démodulateurs qu'on ne peut pas utiliser avec M supérieur à 1. Donc on va y revenir quand on va parler de démodulation d'amplitude. Donc le résumé c'est pour la modulation d'amplitude à M. Donc, il y a deux cas. Il y a le cas de la modulation classique pour M inférieur à 1 et le cas de la surmodulation pour M supérieur à 1. Maintenant, passons à la représentation spectrale. Donc, pour la représentation fréquentielle, le nom signe AM, on va linéariser l'expression de départ ici. On va la linéariser. Donc, au départ, on a VP, facteur de 1, plus M, cosinus, fois cosinus, oméga 0, T. Et on aura VP, facteur de cosinus, oméga 0, T, c'est-à-dire cosinus 2, puis F0, T, plus le produit d'Ecosse. c'est-à-dire VP fois M, cosinus ωMt, c'est-à-dire 2πFMt, fois cosinus ω0t, c'est-à-dire 2πF0t. Donc on va, comme j'ai dit, on va linéariser cette expression en utilisant la propriété mathématique cos A cos B égal à 1 demi cos A plus B plus cos A moins B, ce qui donnera, donc VS de t égal à VP, factor de VP, donc le premier terme il restera comme il est, mais le cos A cos B, On va remplacer par 1 demi, c'est-à-dire m vp sur 2, cosinus de la somme, c'est-à-dire f0 plus fm, plus m vp sur 2, cosinus de la différence. Donc là, vous voyez bien qu'on a mis f0 moins fm. On pouvait faire fm moins f0, mais c'est la même chose pour un cos. C'est une fonction paire. Cos de x est égal à cos de moins x. Donc ici, on préfère f0 moins fm pour avoir un terme. positive à l'intérieur du cos. Donc on aura donc, d'après cette décomposition, on aura 3 R. On se retrouve avec 3 R, vu qu'on a 3 cosinus. Donc au départ, on avait un signal modulant, une R située à la fréquence FM avec un plus Vm. On avait une porteuse, une R située à la fréquence FP ou F0 ici, avec un plus de VP, et le signal Modulé à n, donc sans spectre, ce sera 3 ray. La première ray, elle aura pour amplitude vp et pour fréquence fp ou f0 ici. Même chose. Et on aura 2 ray. L'une située à f0 plus fm et l'autre à f0 moins fm. Donc l'une située à f0 moins fm et l'autre à f0 plus fm. Ils auront la même amplitude. 1 vp sur 2. Et le m fois vp c'est... C'est Vm, donc c'est Vm sur 2. Comme j'ai tendance à le dire parfois, c'est comme si la porteuse, c'est une mère, et pour emporter l'information, elle la divise en deux, parce qu'on a dit Vm sur 2, et elle va les prendre avec elle, la porteuse va prendre l'information avec elle, comme deux petits-enfants à côté d'elle. Une. une raye située à FP plus FM et une raye située à FP moins FM. Donc voilà la représentation spectrale. Donc on démontre que ce résultat-là, qu'on a retrouvé avec un signal modulant sinusuédal, on peut le généraliser au cas d'un signal modulant quelconque, VM2T, comme ici, la forme du spectre ici. C'est un spectre qui est plus riche, c'est-à-dire plusieurs rays, qui sont situés dans une bande de fréquences comprises entre f min et f max, qu'on appelle f max, c'est-à-dire qui sera important par la suite. Donc la fréquence la plus élevée contenue dans le spectre du signal modulant. Donc dans le spectre de la porteuse modulée, on a initialement... Notre signal modulant, comme on a dit, avec un spectre riche, et notre porteuse. Dans le spectre modulé, on va retrouver l'arrêt de la porteuse et le spectre du signal modulant de part et d'autre de la porteuse. Ce spectre-là, il sera de part et d'autre, son amplitude est divisée par 2, donc ça veut dire qu'on aura FP plus Fmax, FP. plus f min du côté droit et fp moins f max fp moins f min du côté gauche. Donc voilà généralement la représentation spectrale d'un signal modulé AM. Donc on constate aussi que l'encombrement spectral du signal modulé, ça veut dire la bande de fréquence que va occuper ce signal modulé, sera de l'ordre de 2 fois f max, c'est-à-dire fp plus f max moins fp moins moins f max, c'est 2 fois f max. Donc là, ça sera l'encombrement spectral d'un signal module AM avec fmax, comme on a dit, la fréquence maximale la plus élevée contenue dans le signal module. Alors maintenant on finira l'étude mathématique de la modulation A1 par le calcul de la puissance totale transportée. Donc on va essayer de reprendre la représentation linéarisée de Vs2t avec les trois termes. Donc ce signal émis, il sera émis via une antenne. Donc comme on a dit qu'il va se comporter comme une charge résistive. vis-à-vis de l'amplificateur de sortie de l'étage émetteur. Donc la puissance totale transmise au niveau de l'antenne, ce sera la somme des puissances correspondant à chacun de ces termes, sachant que la forme générale de la puissance, c'est la valeur efficace, puisque c'est un signal sinusoidal, c'est la valeur efficace au carré. Donc la puissance totale émise au niveau... de l'antenne vaudra l'expression suivante. Ici, c'est la puissance correspondant à la porteuse, la valeur efficace au carré divisé par R, plus 2 fois. Pourquoi 2 fois ? Parce qu'ils ont la même amplitude les deux autres raies. C'est la valeur efficace au carré sur R. 2 fois. Si on factorise par VP au carré sur 2R, on aura VP au carré sur 2R facteur de 1 plus 1 au carré sur 2. Sachant que VP au carré sur 2R représente la puissance transportée par la porteuse, par l'arrêt de la porteuse. Donc on aura la puissance totale du signal modula M, c'est la puissance transportée par l'arrêt de la porteuse, fois 1 plus sur 2. Donc faisons une application numérique pour comprendre ce qu'on va dire dans quelques instants. Donc on va prendre VP égale à 50 V avec un indice de modulation 0,5 et une antenne de 50 Ohm. la puissance de la porteuse calculée c'est 25 watts la puissance pour une raye latérale ça veut dire ce terme là c'est que ce soit la raye supérieure ou la raye inférieure c'est 1,56 watts ce qui fera une puissance totale de 28,12 watts donc là on voit que dans ces 28,12 la plus grande partie sera transmise par L'essentiel de cette puissance, comme on a vu, est transmise au niveau de la porteuse, alors qu'elle ne transporte aucune information utile, vu que le signal modulant est situé au niveau des bandes latérales. On a alors eu l'idée de proposer d'autres types de modulation, ou des variantes de la modulation AM, pour émedier à ce problème. Les deux variantes qu'on peut utiliser, ou les deux autres techniques de modulation AM, sont premièrement la modulation sans porteuse, ou la modulation d'amplitude à bande latérale double. Donc on va supprimer l'arrêt de la porteuse. Enfin, on ne va pas la supprimer de la modulation, mais uniquement elle ne doit plus apparaître au niveau de la représentation spectrale. Donc l'arrêt de la porteuse. En anglais, on appelle ça double sideband suppressed carrier, DSBS. L'autre technique est plus radicale. Vu que les deux bandes latérales contiennent le même type d'informations, pourquoi les envoyer toutes les deux ? On peut envoyer une seule bande latérale, c'est ce qu'on appelle la modulation à bande latérale unique ou en anglais single sideband. Par la suite, on va voir comment produire les montages qui permettent de produire un signal AM, que ce soit en modulation classique ou... double sideband ou single sideband. Donc voilà, comme j'ai dit, cette étape, l'étape suivante de cette vidéo, c'est proposer le montage qui permet de produire les signaux AM tels qu'on les a définis mathématiquement auparavant dans ce cours. On commence par le modulateur équilibré, il permet de réaliser une modulation classique, ça veut dire on va prendre le signal porteuse et le signal modulant donc on va les multiplier tous les deux avec un multiplicateur coefficient k donc on va obtenir à la sortie k vp fois vm cosinus 2pf0t fois cosinus 2pfmt puis on va ajouter la porteuse au résultat du multiplicateur donc on retrouvera à la fin à la sortie de l'additionneur la porteuse plus le terme KVPVM cos2piF0T fois cos2piFMT Donc là on peut factoriser par cos2pi f0t et par la porteuse pour retrouver les quotients caractéristiques de la modulation AM. Donc on retrouve AVS égale à VP cos2pi f0t facteur de 1 plus KVM cos2pi fM. Et là le KVM va représenter notre indice de modulation. Donc voilà, le modulateur équilibré permet de générer un signal modulé AM avec un indice de modulation égale à K fois VM avec K. C'est le coefficient du multiplicateur. Alors un tel modulateur peut être par exemple réalisé par un multiplieur analogique, le AD835, dont la figure suivante représente un résumé de son datasheet. Donc voilà, c'est notre multiplieur analogique. A l'intérieur, il y a un multiplicateur qui va multiplier deux entrées différentielles, x1 moins x2, il va la multiplier avec y1 moins y2. puis un additionneur qui va additionner ce produit là x y avec une troisième entrée z donc si on veut alors le coefficient k du multiplicateur c'est 1V-1 donc si on veut réaliser un modulateur à m donc il suffit de prendre notre signal vm et de l'appliquer ici x1 en mettant x2 à la masse puis on prend la porteuse vp on l'applique à y1 On met Y2 à la masse, c'est-à-dire à la sortie du multiplicateur, on va retrouver cos2πF0T fois cos2πFMT fois VPM. Puis on va ajouter d'après ici la porteuse. Donc au niveau du Z, on va appliquer le signal de la porteuse. On obtiendra un signal modulé AM. Voilà les caractéristiques d'une bande passante de 250 MHz par exemple pour ce circuit. Voilà, donc ça c'est un exemple typique. deux circuits qui peuvent être utilisés pour réaliser un modulateur équilibré et pour générer ainsi un signal modulé AM, modulateur classique. Maintenant, le deuxième montage proposé permet de produire un signal modulé, c'est-à-dire la deuxième variante, en bande latérale double, double sideband, c'est-à-dire sans la raie, sans raie au niveau de la porteuse, uniquement les deux raies des bandes latérales. Donc ça c'est pour optimiser la puissance qui sera transmise. Pour le réaliser, on va utiliser un simple multiplicateur. On va multiplier la porteuse avec le signal module. Tout simplement. Vérifions ce que ça nous donne, ce qu'on veut à la fin. Donc, Vs2t sera égal à KVmVp cos2Pf0t fois cos2Pfmt. Si on place le cosA cosB par 1,5 cosA plus B plus 1,5 cosA moins B, on se retrouve... avec deux termes en cosinus, c'est-à-dire deux rays. Une ray qui se restitue à F0 plus Fm, et une ray qui se restitue à F0 moins Fm. Voilà le résultat de cette multiplication. Temporalement, la porteuse multipliée par le signal modulé, on retrouvera ce signal dSB. On voit bien que quand le signal modulé s'annule, le signal modulé lui aussi va s'annuler. Voilà la forme du signal modulé AM. double sideband, c'est-à-dire bande latérale double. Du point de vue spectral, voilà ce qu'on va retrouver. Ça, c'est le cas particulier où on a un signal module non sinusoidal, c'est-à-dire deux rays, une AFP plus F et l'autre AFP moins F0. Dans le cas général, on va retrouver le spectre modulant de part et d'autre de la porteuse. Là aussi, on peut utiliser un multiplicateur analogique pour réaliser ce cas. ce modulateur bande latérale double, double sideband. Donc on va appliquer la portose au niveau de X1 et le signal modulant au niveau de Y1. X2 et Y2 seront mis à la masse. Et puisqu'on n'a pas besoin ici d'additionneur, on va appliquer l'entraise et on va lui appliquer la masse. Et comme ça, on va réaliser un modulateur à bande latérale double. Maintenant, on a vu que dans la bande latérale... double on a la même information comme on a dit au niveau des deux bandes donc on va plus loin dans l'idée d'optimiser la puissance c'est qu'on va conserver une seule bande latérale donc c'est la deuxième variante de la modulation à M c'est à dire modulation à bande latérale unique alors pour pour obtenir un signal modulé single sideband il y a deux façons différentes la première façon donc on va prendre un modulateur double sideband Comme on a vu, un multiplicateur. qui va nous générer les deux bandes latérales, puis on va ajouter un simple filtrage passe-bandes. Après, un simple filtrage passe-bandes qui va conserver l'une de ces bandes latérales. Généralement, on conserve la bande latérale inférieure, mais on peut aussi conserver la bande latérale supérieure. Mais généralement, on conserve la bande latérale inférieure. Donc seulement, les performances exigées par un tel filtre, vous allez voir, ne sont pas réalisables en pratique. On va voir un exemple. On a un signal modulant typique, ça c'est tout ce qui est voix, audio. C'est entre Donc ça c'est la voix, c'est pas l'audio. La voix s'est compris entre 300 et 3 kHz. Donc on va utiliser une porteuse de 10 MHz. Donc automatiquement, la bande latérale supérieure sera située dans la bande de fréquence 10,0003 à 10,003. ça c'est F0 plus Fmax et F0 plus Fmin. La bande latérale inférieure c'est F0 moins Fmax ici 9,997 MHz c'est F0 moins Fmin. Donc d'après ces caractéristiques, le filtre si on veut laisser passer la bande latérale inférieure, le lower sideband. Le filtre doit atténuer la bande latérale supérieure qui se trouve au-dessus de 10,0003 MHz. Il doit transmettre sans atténuation toute la bande qui se situe en dessous de 9,997 MHz. Soit, si on calcule l'écart ici, un écart d'environ 600 Hz. C'est un écart qui est très faible. Donc ça, c'est le gabarit du filtre qu'on va réaliser, qu'on doit réaliser. Donc un tel filtre n'est pas réalisable, car la sélectivité, c'est quoi la sélectivité ? C'est la fréquence qu'on veut transmettre divisé par la fréquence maximale qu'on veut transmettre, divisé par la fréquence minimale qu'on veut éliminer. Donc si on calcule la division, c'est proche de 1. C'est comme si on veut réaliser un filtre idéal. donc ce type de modulation il n'est pas réalisable pratiquement mais mais on peut procéder par changement de fréquence en combinant plusieurs multiplicateurs et filtres comme c'est décrit par le schéma pratique suivant donc ça c'est un modulateur single sideband donc après la multiplication de la première donc ici on a fait une multiplication mais avec une fréquence porteuse de 100 kilohertz sachant que nous on veut 10 MHz au départ, donc 100 kHz. Donc, le Lower Sideband va se situer avec une fréquence maximale de 4, voilà, la bande latérale inférieure et la bande latérale supérieure. Donc, il s'agit ici, on va utiliser un filtre passe-eau, qui permettra d'atténuer. cette bande latérale, donc la bande latérale inférieure. Donc on va attenuer à partir de 99,7 et transmettre à partir de 100,3. Un deuxième multiplicateur va multiplier par 9,9 MHz. Comme ça, les deux multiplicateurs permettront de faire une translation en fréquence pour avoir notre signal module AM au niveau de 10 MHz. Donc cette fois ça va générer, si je prends cette bande là qu'on a transmise, donc on aura la fréquence porteuse plus fmax, la nouvelle fréquence porteuse c'est 10MHz. Donc la fréquence porteuse plus fmax, la fréquence porteuse plus fmin, ça donnera ça. Fréquence porteuse moins fmax, fréquence porteuse moins fmin. Mais cette fois fmax et fmin c'est plus 0.3 et 3 kHz. c'est plutôt 100 kHz et 103 kHz. Donc le filtre doit attenir en dessous de 9,7997 MHz. Donc là aussi, on va utiliser un filtre passe-eau. Il doit laisser passer toutes les fréquences qui sont supérieures à 10,003 Hz. Si on calcule la largeur ici, ça fait environ 200 kHz de largeur de bande. donc contre les 600 Hz pour le premier montage qui était assez simpliste Donc voilà la première méthode pour réaliser la modulation single segment. Il y a la deuxième méthode pour obtenir un test signal. C'est la synthèse de la formule mathématique désirée. Ici, je veux laisser passer la bande latérale supérieure, c'est-à-dire cosinus oméga 0 plus oméga m. Voilà ce que je veux générer. Donc je prends le cos A plus B, c'est cos A cos B moins sin A sin B. Et le sinus, voilà. C'est un déphasage du cos de moins pi sur 2. Et on va essayer de synthétiser cette équation. Si on arrive à retrouver un montage qui permet de générer ce signal-là, ça correspondra à générer un signal single-sided. Donc, ça veut dire, qu'est-ce qu'on retrouve ici ? Le produit du signal modulant avec la porteuse. Voilà, donc on prendra le signal modulant avec la porteuse pour générer le produit. Puis, qu'est-ce qu'on va faire ? On doit soustraire le produit du cos, c'est-à-dire le signal modulant, déphasé de moins pi sur 2, avec le signal porteuse déphasé de moins pi sur 2. Donc je vais prendre le signal modulant et celui de la porteuse, je vais les déphaser de moins pi sur 2, ça permettra de générer des sinus, et je vais faire une deuxième multiplication. Après je prendrai le premier signal, et je vais le retrancher du deuxième signal, pour retrouver mon signal. mon signal single sideband donc là on l'a généré en synthétisant la formule qu'on désire réaliser donc voilà donc pour la production des signaux AM on a vu comme les montages pour produire un signal d'amplitude classique puis un double sideband puis un single sideband pour chacune des variantes on a vu le montage qui permet de produire le signal désir. Maintenant, on va attaquer la démodulation d'un signal AM. C'est quoi la démodulation ? Elle consiste à reconstituer le signal modulant, c'est-à-dire l'information qui a été transmise. On doit la reconstituer à partir du signal modulé qui a été reçu par le récepteur, par le démodulateur. Le premier démodulateur étudié est le détecteur de crête. voilà le montage ce détecteur de crête et les 8 et les et les utiliser uniquement pour une modulation à un classique ça vient avec un verre à ne pourra pas des modules et les signaux qui sont modulés avec une sur modulation de l'air avec un super on va comprendre pourquoi donc le montage là il est constitué tout d'abord donc on avait fait est le signal mot modulé c'est celui là avec son enveloppe positive et son enveloppe négative. L'idée c'est de retrouver l'enveloppe positive. Première étape, un redresseur. Le redresseur, qu'est-ce qu'il permet de faire ? Il permet de conserver uniquement les alternances positives. Voilà le redresseur, son effet. Une fois j'ai les alternances positives, le redresseur sera suivi par un filtre RC. passe pas donc un fil passe pas vers ces permettant via la charge et la décharge du condensateur de retrouver une image du signal modulant donc voilà on va retrouver l'image de l'enveloppe positif de l'enveloppe positive donc l'image du signal modulant avec bien sûr une composante continue alors cette composante continue elle peut être éliminée en ajoutant un condensateur en série à la sortie d'accord alors Le principe est simple pour ce détecteur. Voilà un exemple de ce qu'on peut retrouver sur un oscilloscope. Là, c'est notre signal modulant et là, c'est la charge et la décharge. Bien sûr, ici, on a utilisé un signal modulé. On retrouve la charge et la décharge. La fréquence porteuse n'est pas très grande. C'est exprès ici dans le TP. On a pris une fréquence porteuse de quelques kHz. pour voir la charge et la décharge. Mais quand la fréquence est de l'ordre de MHz, on n'arrive même pas à distinguer cette décharge-là. Donc, tellement les pics des alternances sont très proches l'une de l'autre quand la fréquence augmente. Alors, ce détecteur de Crête est le seul des modulateurs AM qui fonctionne encore aux fréquences élevées, qui sont supérieures au GHz. C'est ça d'un côté. et pour le réaliser on a besoin de diodes à pointe au germanium donc Pourquoi ils sont au germanium ? Parce qu'ils ont un faible seuil de basculement, 0,2 V, c'est-à-dire qu'on ne va pas influencer, et une faible capacité de parasite. Maintenant, pour le dimensionnement, il faut respecter certaines règles au niveau de la constante de temps taux, la constante taux du filtre, c'est-à-dire RC, qui est égale à R fois C. Elle doit être grande devant la période de la porteuse pour que cette décharge-là ne soit pas flagrante et faible devant la période de variation du signal. D'où la relation qu'on demande, la relation suivante. 1 sur RC doit être compris entre F0 comme limite supérieure et M2piFM sur racine de 1-M² comme limite inférieure. Donc cette formule. Donc, il sera utile pour démotionner le filtre RC du détecteur de craie. Donc, ça, c'est le premier démodulateur, mais valable uniquement pour les modulations classiques. Maintenant, le deuxième démodulateur qu'on va voir, donc, on peut utiliser ce qu'on appelle un démodulateur synchrone qui est utilisable quel que soit l'indice de modulation. Donc là, le principe c'est qu'on va prendre un signal modulé et on va le multiplier avec un multiplicateur qui ouvre son K avec un signal de même fréquence que la porteuse. Alors, on obtient à la sortie du multiplicateur le signal M de T qui est égal à K, K fois VP fois V1, 1 plus M cosinus oméga MT fois cosinus au carré. On aura cosinus fois cos et cosinus au carré omega 0 t. Donc, si on décompose ou on linéarise l'expression de m de t, donc en remplaçant cosinus au carré omega 0 t par 1 plus cosinus 2 omega 0 t sur 2, l'expression cos carré de a, c'est 1 plus cos 2 a sur 2, et en linéarisant, on obtient 1. Plusieurs rays, c'est-à-dire un signal à plusieurs rays. Et dans ces rays-là, ce qui nous intéresse, c'est conserver uniquement notre signal modulant, ou uniquement du signal modulant qu'on retrouve ici. On a ici M fois VP, c'est VM, fois cosinus oméga MT. Donc ça veut dire qu'on va essayer de conserver ce terme-là. Pour cela, cette analyse spectrale montre qu'un simple filtre passe-bas permettra de restituer un signal qui est proportionnel à notre signal modulant, bien sûr avec une composante continue qu'on pourra éliminer. Donc ce filtre passe-bas doit éliminer les harmoniques de fréquence 2F0, 2F0 plus FM et 2F0 moins FM. Donc c'est pour ça qu'on va ajouter ici un filtre passe-bas. Qu'est-ce qu'on va retrouver à la sortie VS2T ? On va retrouver le terme K. V1Vp sur 2 plus KMV1Vp sur 2 fois cos 600 Mbps. Bien sûr, la fréquence de coupure doit être supérieure à Fn, mais inférieure à 2 fois F0. Donc, après élimination de la composante continue ici, à l'aide d'un simple condensateur qu'on peut ajouter en série, on va isoler le signal V2t qui est proportionnel au signal modulé. au signal modulant, c'est-à-dire à l'information MVP, qui est CVM, Cosinus, Omega, MT. Mais, on voit bien que cette méthode-là, elle nécessite, ici, à la réception, quand je reçois mon signal modulé, donc elle nécessite la présence d'un signal V1 de T, parfaitement synchrone avec la porteuse. Aussi bien au niveau de la fréquence, elle faisait recul du déphasage. Donc, à la réception du démodulateur synchrone, il est donc nécessaire de reconstituer la porteuse, VP cosinus ω0T, à partir du signal modulé en amplitude qui est reçu. Et cette reconstitution, ça veut dire, cette fois, à l'entrée du démodulateur. Voilà, à l'entrée du démodulateur synchrone, on doit pouvoir restituer le signal. un signal de même fréquence que la porteuse, même fréquence, même phase que la porteuse, on doit le restituer à partir du signal modulé. Et pour cela, on utilise une boucle à verrouillage de phase, donc PLL, phase, looped, loop, donc c'est son schéma fonctionnel. Alors cette boucle, cette PLL, ce sera le sujet d'une étude détaillée dans la prochaine vidéo et qui permettra de comprendre comment on arrive à synchroniser la sortie de cette PLL avec la fréquence de notre signal modulé. Vu que le signal modulé reçu est une fréquence F0, c'est elle que je vais récupérer à la sortie du VCO. On va récupérer un signal de même fréquence que la porteuse. Donc voilà, la dernière partie abordée dans cette vidéo concerne la relation entre les démodulateurs AM et le bruit qui peut affecter un signal modulé AM. Ce bruit peut provenir des stations émettrices de parasites radioélectriques comme les systèmes industriels qui sont proches, le soleil ou les signaux cosmiques. La deuxième source de bruit pouvant affecter notre signal à la réception, c'est l'agitation thermique des électrons qui peut produire un bruit sur le système. tous les circuits électroniques du récepteur. Alors pour quantifier ce bruit, on va définir au niveau du récepteur, on va définir le rapport signal sur bruit à l'entrée et à la sortie du démodulateur. P représente la valeur efficace de la porteuse non modulée sur... C'est la porteuse non modulée sur le signal sur le bruit. Et ici, S, c'est la valeur efficace du signal basse fréquence sur le bruit. Donc, ce rapport signal sur bruit doit être le maximum possible. C'est-à-dire bruit faible par rapport au signal reçu. Alors, si le signal a démodulé, donc voilà des exemples de figures, si le signal a démodulé est propre, comme la figure de gauche, donc il n'y a pas beaucoup de bruit, les enveloppes sont claires, les démodulateurs apportent une amélioration d'un facteur de 2, soit un gain de 6 dB. C'est-à-dire que le rapport signal sur bruit à la sortie sera le double du rapport signal sur bruit à l'entrée. Cela permet d'améliorer ce rapport-là. Par contre, si le signal à démoduler est très bruité comme la figure de droite, premièrement, le détecteur CRET ne fonctionne plus. qu'on a vu. Alors pour la démodulation ainsi que pour la démodulation des signaux très faibles et qui sont sujets à de fortes, et qui seront fortement bruités, on préfère la détection synchrone. Donc voilà, c'est tout pour cette première vidéo.

pour cette démodération. Alors, un système de communication, c'est quoi ? C'est un système qui doit permettre la transmission, c'est-à-dire émission-réception, des signaux entre la source, à savoir l'émetteur, qui fournit l'information, qui peut être sous forme d'un signe analogique ou numérique, qui doit la transmettre vers l'utilisateur, à savoir le récepteur. Pour cela, on va utiliser un canal de transmission, aussi appelé média ou support de transmission. On distingue alors deux modes de transmission.

Le premier, c'est celui de la transmission en bande de base, spécifique à la transmission locale et non distante des signaux numériques. Transmission en bande de base. C'est une transmission locale, c'est-à-dire non-distance, et plus spécifiquement destinée aux signaux numériques.

Il s'agit alors d'utiliser un support de transmission qui est généralement câblé, soit sous la forme d'un câble coaxial ou un câble à paire torsadé, comme celui utilisé pour connecter les cartes réseau avec un connecteur RJ45. ou de la fibre optique qui va utiliser du verre pour transmettre l'information sous forme lumineuse. Donc la principale fonction réalisée par l'émetteur dans ce cas, ce sera le codage en bande de base via un codeur. Il s'agit alors de convertir, ici on a une information numérique, Que va faire le codeur en bande de base au niveau de l'émetteur ?

Il va la convertir en un signe électrique, comme ici, le codeur NRZ. NRZ, c'est No Return to Zero. Donc il va convertir le mot binaire ici en un signe électrique. Le 0 sera converti avec un symbole"-e", le 1 avec"-e". À chaque fois qu'il y a un 0, il sera converti en...

en une tension égale à moins E. A chaque fois qu'il y a un, elle sera convertie en une tension qui est égale à plus E. Donc pour un mot binaire donné, on va se retrouver avec un signal qui sera transmis via le média ou le support de transmission.

Donc le codeur, c'est ça sa fonction, c'est convertir le mot binaire en un signal électrique ou lumineux, dans le cas de la fibre optique. Alors au niveau du récepteur, on retrouvera un décodeur en bande de base qui réalisera le process inverse. à savoir convertir le signal NRZ en une donnée binaire. En résumé, le codage en bande de base est destiné pour les transmissions locales. Il traduit un mot binaire en un signe électrique.

Il y a plusieurs codages qu'on peut utiliser. Le codage NRZ, comme on a dit, ici 0,1, est converti en un signe électrique. Il y a aussi le codage Manchester.

Il se base sur un symbole sous forme de front montant ou front descendant. Alors tous ces codages, on va les voir en détail quand on va attaquer la partie transmission numérique des signaux. Et là, la principale caractéristique de cette transmission en bande de base, c'est qu'il n'y aura pas de modulation. Donc elle se fait sans modulation puisqu'elle est locale. Alors le deuxième mode de transmission.

et celui d'un large bonde spécifique cette fois la transmission distante et non locale d'une information. aussi bien analogiques que numériques cette fois. Alors, le canal de transmission lui aussi est généralement l'espace libre entre l'antenne d'émission et l'antenne de réception. Donc cet espace dans lequel se propage l'onde où l'information se forme d'une onde électromagnétique. Alors, dans ce cas-là, dans le mode de transmission large bande, l'émetteur sera équipé d'un modulateur qui va inscrire l'information à transmettre sur une porteuse sinusuédale, c'est-à-dire qu'il va l'ajouter, il va la moduler avec une porteuse sinusuédale, généralement de haute fréquence, pour générer un signal modulé.

Ce dernier est converti en une onde électromagnétique par l'antenne émettrice. Le récepteur... quant à lui est équipé d'un démodulateur cette fois, qui recevra le signal modulé pour le démoduler et récupérer l'information d'origine qui a été initialement transmise. Cette dernière donc, elle est restituée au niveau du récepteur avec une certaine dégradation liée aux qualités de l'émetteur, récepteur et des perturbations du canal de transmission. En résumé, on peut dire que la transmission en large bande, donc elle est destinée à la communication à longue distance, donc on y retrouve au niveau de l'émetteur et du récepteur, si l'information est binaire, c'est-à-dire qu'elle est numérique, on retrouvera toujours les codeurs et décodeurs en bande de base.

Si l'information est analogique, on n'aura pas besoin de codeurs et décodeurs. Mais obligatoirement, on retrouvera un modulateur et un démodulateur au niveau de l'émetteur et de le récepteur, d'où le nom de modem. Modem, donc ça regroupe le modulateur et le démodulateur.

Donc on va voir cette modulation-là du point de vue analogique, il y en a trois types, les modulateurs sont donc le suite de fréquence et de phase. Donc voilà pour une introduction de la transmission de l'information et des modes. à savoir bande de base pour la communication locale et large bande pour la communication longue distance.

Concentrons-nous maintenant sur le principe de la modulation analogique spécifique à une information à transmettre analogique. Cette information est communément appelée signal modulant. Au niveau de l'émetteur, on va retrouver tout d'abord un étage de conditionnement. Ça peut être un ampli permettant de préparer l'information à transmettre. Puis il y a, comme on a vu, un modulateur analogique.

Alors ce modulateur, qu'est-ce qu'il va faire ? Il va utiliser un signal porteuse sinusuédale pour transporter le signal modulant. En effet, cette porteuse sinusuédale est caractérisée par trois paramètres. Elle est caractérisée par son amplitude, par sa fréquence, Et par son déphasage, le principe de la modulation analogique consiste à utiliser le signal modulant ici pour moduler l'une de ses caractéristiques, c'est-à-dire l'une des caractéristiques ou des paramètres de la porteuse. Donc à ce moment-là, on va générer un signal modulé.

Donc on va distinguer 3 cas. La modulation de l'amplitude, alors cette fois, dans ce type de modulation appelée aussi AM. Donc on voit bien que l'information est portée ou va moduler l'amplitude de la porteuse.

Donc comme ça le signal qu'on va envoyer, il va conserver la fréquence de la porteuse, mais son amplitude sera modulée par l'information, c'est-à-dire qu'elle sera cachée dans l'amplitude de la porteuse. Deuxième cas, donc on va moduler la fréquence de la porteuse. Cette fois l'amplitude reste constante. mais c'est la fréquence qui va être modulée qui va varier en fonction de l'information à transmettre et le troisième cas la modulation de phase donc cette fois on va varier la phase avec des sauts de phase qui correspondent au signal modulant c'est à dire il sera caché dans la phase donc ce type de modulation il est rarement utilisé au niveau de la modulation analogique C'est pour ça que pour la suite, on va se concentrer sur la modulation d'amplitude et sur la modulation de... Alors le dernier étage ici c'est l'adaptateur.

C'est généralement un adaptateur de puissance qui permet de générer une onde électromagnétique suffisamment puissante pour être transmise à distance. Maintenant au niveau du récepteur, le signal module qui a été reçu soit modulé en amplitude AM, soit modulé en fréquence FM, soit modulé en phase, donc sera démodulé. Après, bien sûr, un étage d'adaptateur sera démodulé par un démodulateur qui permettra de récupérer une image de l'information ou du signal modulant qui a été transmis. Donc le procédé de démodulation dépendra de la technique de la modulation utilisée par l'émetteur, soit AM, soit FM, soit PM.

Donc chaque modulation aura son propre procédé de démodulation. Et bien sûr, cette information sera traitée pour être utilisée au niveau du récepteur. Donc voilà un résumé du principe de la modulation analogique. Donc par la suite, on va se concentrer sur... le principe de chaque type, le détail de chaque type de modulation, que ce soit la modulation d'amplitude AM ou la modulation de fréquence FM.

Pour cette vidéo, elle concerne uniquement la modulation d'amplitude AM, qu'on va décrire après. Alors, la dernière partie de cette introduction concernant la transmission de l'information, c'est qu'on va démontrer l'utilité de la modulation dans un système de communication pour transmettre l'information. Donc dans un premier temps, le premier avantage d'utiliser la modulation dans les systèmes de communication, c'est qu'il y a la possibilité de transmettre notre signal sur de longues distances.

Donc ça c'est la première utilité. Donc en effet, les signaux... basses fréquences comme les signaux audio qui sont situés dans le monde de fréquence 20hz 20khz ou tout autre signal basse fréquence ces signaux ne peuvent pas se propager sur de longues distances cette propagation est impossible vu les caractéristiques des signaux basse fréquence alors la modulation avec un signal porteuse haute fréquence situé au niveau des mégahertz permet d'effectuer un changement de fréquence au niveau du signal qui sera modulé.

Ce signal aura ainsi les caractéristiques d'un signal haute fréquence, lui permettant de se propager sur de longues distances. Cela peut être comparé à l'analogie entre une pierre et un papier. Imaginez un papier, par exemple, comme le signal audio.

qu'on veut transmettre. Lorsqu'on jette ce papier en l'air, il est évident qu'il n'ira pas loin, vu que le papier n'a pas de poids. Ça, c'est l'équivalent d'un signal basse fréquence qu'on veut transmettre à distance. Alors maintenant, si on enroule le papier autour d'une pierre, qui représente le signal porteuse, si vous lancez l'ensemble pierre plus papier, ça va partir plus loin.

Profitons du poids du papier. C'est une analogie, c'est le même principe pour la modulation. Les propriétés haute fréquence de la porteuse qui va contenir l'information, ces propriétés haute fréquence vont permettre la propagation du signal modulé sur de longues distances.

Donc ça c'est la première utilité. Alors, le deuxième avantage de l'utilisation de la modulation c'est... la réduction de la taille de l'antenne qui est mise en oeuvre.

Donc, le schéma suivant qui a été donné ici, il résume la chaîne de transmission d'un signal. Donc, grâce à un oscillateur local au niveau de l'émetteur, ce dernier peut produire une onde entretenue de fréquence F0 stable, c'est la fréquence de la porteuse. Alors, l'antenne permet de convertir ce signal-là en une onde électromagnétique qui est émise, donc elle est formée d'un champ électrique et un champ magnétique en quadrature de phase, variant sinusoidalement à la fréquence d'émission, la porteuse. Alors cette onde, quand elle va arriver au niveau de l'antenne réceptrice, elle va induire un courant I2T, qui sera de même fréquence, F0 que le signal transmet. Donc, il va induire un courant I de T de même fréquence F0 dans l'antenne de réception.

Si ce courant entre dans un circuit RLC, donc un circuit bouchon, qui est accordé sur F0, donc comme on voit ici, il est accordé sur F0, donc la tension VL au borne, qui va être produite au borne, sera au maximum. donc on pourra bien recevoir le signal donc un autre émetteur qui va mettre un signal une autre fréquence par une fréquence f1 ici donc on voit bien que il sera aussi capté par l'antenne mais il produit il produira une tension qui est plus faible vu que le circuit bouchon n'est pas accordé sur f0 mais c'est sûr il n'est pas à cause de sueur f1 mais sur f0 donc ainsi donc en attribuant à chaque émission une fréquence différente il est possible par filtrage au niveau de récepteurs donc d'isoler la fréquence émettrice qu'on souhaite recevoir parmi les innombrables signaux captés par une antenne donc une antenne maintenant ce qu'on se fout qu'on est sur l'antenne une antenne est caractérisée par sa fréquence de résonance f0 alors cette fréquence f0 va dépendre des dimensions du brin actif de l'antenne sa longueur c'est la longueur du brin actif de l'antenne c'est on parle généralement d'une antenne quart d'onde alors cette longueur c'est cette longueur donc elle est typiquement égale au quart de la longueur d'onde donc on parle d'antenne quart d'onde donc on sait que la longueur d'onde du signal c'est transmis c'est sur la fréquence f0 de la porteuse avec c'est la vitesse de la lumière donc typiquement la longueur du bras actifs de l'antenne doit être égale à cette longueur dans divisé par 4 et d'après cette formule donc on voit bien que si la fréquence f0 augmente la longueur diminue donc supposons par exemple on veut transmettre notre signal basse fréquence directement sans de modulés par un signal audio La fréquence maximale d'un signal au 2, c'est 20 kHz. Si vous faites les calculs, on aura besoin d'une antenne avec une longueur qui est égale à 3,75 km. Donc, ce n'est pas du tout réalisable. Donc, le fait de faire une modulation et de faire une translation de fréquence pour passer une fréquence émettrice F0 correspondante à la porteuse, bien sûr, haute fréquence, ça permettra de diminuer la longueur de l'antenne et de pouvoir réaliser des antennes de longueur réduite.

La figure suivante montre un exemple typique d'antenne, celle de gauche, qui est utilisée pour la bande FM, c'est-à-dire la bande FM au niveau de la radio, qui est située entre 80 et 108 MHz, ce qui correspond à une longueur de 3 mètres. Donc le bras actif sera typiquement... de l'ordre de 75 cm, donc quart d'onde. Maintenant pour les antennes télé, donc l'antenne TV UHF, qui est destinée à recevoir des fréquences porteuses comprises entre 400 et 800 MHz, c'est-à-dire une longueur d'onde de 50 cm, alors le brin actif ici, cette partie, le brin actif de l'antenne, aura une ordre de grandeur de 2,5 cm.

Donc on voit bien que... quand on utilise des fréquences porte de haute fréquence donc les dimensions de l'antenne se trouvent réduites et facilement réalisables donc ça c'est la deuxième utilité et la troisième troisième avantage d'utilisation de la modulation est la possibilité de mixer les signaux transmis donc on sait que pour les signaux audio donc tous les signaux audio sont situés dans la même bande de fréquence 20 Hz à 20 kHz donc supposons qu'on a trois stations émettrices qui veulent émettre les signaux audio mais sans les moduler donc ça veut dire les trois vont émettre un signal qui est situé dans la même bande de fréquence Donc, une fois transmis avec l'onde électromagnétique et tout ça, au niveau du récepteur, qu'est-ce qu'on va retrouver ? On va retrouver un mélange de ces signaux.

C'est un mélange de ces signaux, mais... Toujours dans la bande de fréquence 20 à 20 kHz. Donc l'utilisateur ici, il ne pourra pas distinguer les signaux émis et entendra par exemple du n'importe quoi à l'arrivée.

C'est-à-dire du bruit comme ça, donc ça veut dire trois signaux audios qui se sont mélangés, donc il n'arrivera pas à distinguer entre ces trois signaux. Par contre, si chaque station décide d'utiliser de la modulation, ça veut dire aimer, son signal audio modulé en haute fréquence avec sa propre fréquence porteuse, c'est à dire le premier va utiliser une fréquence porteuse donnée mégahertz, le deuxième une autre fréquence porteuse, c'est à dire il y aura une translation de fréquence dans une autre bande de fréquence toujours en haute fréquence, et la troisième source audio, donc les trois sources audio émettent en haute fréquence avec chacune une fréquence porteuse différente donc quand le signal sera émis au niveau du récepteur donc il n'y aura pas un mélange des signaux donc voilà on aura les trois signaux qui vont arriver bien sûr mais chacune s'y suit dans une bande de fréquence haute fréquence dans une bande qui est distincte donc l'utilisateur pourra récupérer chacun des signaux donc sans problème en se synchronisant avec la fréquence porteuse correspondant à chaque signal donc maintenant donc Avec ça, on voit bien que le mixage des signaux est possible en utilisant la modulation. On peut transmettre plusieurs signaux, on peut les identifier et les récupérer en se synchronisant avec la fréquence porteuse correspondant à chaque signal. Maintenant qu'on a un peu compris le contexte des systèmes de communication, les modes de communication utilisés, le principe de la modulation, ainsi que... L'utilité de cette modulation dans un système de communication.

On va commencer par détailler maintenant les principaux types de modulation analogique des signaux en commençant par la modulation AM. Alors, c'est quoi ça ? C'est quoi le principe ? Donc, la modulation d'amplitude, la modulation analogique d'amplitude, consiste à modifier l'amplitude d'une onde porteuse.

de fréquence bien sûr très élevé par rapport aux signes à transmettre donc on va modifier l'amplitude de la porteuse donc dans ce processus on va distinguer trois signaux l'onde modulante donc qui est représentée ici qui est de basse fréquence la porteuse qui est toujours sinusuédale qui a une fréquence f0 largement supérieur à à la fréquence maximale du signal modulant. On aura un troisième signal, c'est l'onde modulée AM. Le principe, c'est qu'on va prendre le signal modulant et on va l'ajouter à l'amplitude de la porteuse.

On se retrouvera avec une onde modulée AM qui aura toujours une fréquence constante F0, c'est de la porteuse, mais dont l'amplitude se retrouve changée, c'est-à-dire la nouvelle amplitude, c'est VP+, l'onde modulante, l'information qu'on désire transmettre. Pour représenter l'évolution temporelle d'un signal modulant en amplitude, on remarque que la porteuse va osciller entre deux limites, qui sont l'enveloppe supérieure et l'enveloppe inférieure. On voit bien que l'enveloppe supérieure prendra la forme du signal modulant, la même chose que l'enveloppe inférieure. inférieur donc l'enveloppe supérieure et l'aura pour donc leur pour équations vp fois un plus qu'à fois vm donc ça correspondra à un contenu c'est gala 1 et l'enveloppe inférieur pour expression moins vp un plus qu'à fois 20 donc voilà pour la représentation temporaire donc le signalement du long va moduler l'amplitude la porteuse Autrement dit, l'amplitude de la porteuse va prendre la forme du signal modulant, aussi bien au niveau de l'enveloppe supérieure que de l'enveloppe inférieure.

Alors maintenant, pour faciliter l'étude spectrale qui viendra après, on va détailler un peu plus la représentation temporelle d'un signal AM, en considérant cette fois un signal modulant sinusuédal. Donc on aura un signal modulant. Signe suédal d'amplitude Vm et de fréquence Fm. On aura le deuxième signal qui sera mis en œuvre, c'est la porteuse, avec une amplitude VP et une fréquence F0.

Bien sûr, F0 doit être largement supérieur à la fréquence du signal modulant. Et le signal modulé, comme on a vu, en amplitude, on aura VS égale à VP, l'amplitude de la porteuse, à laquelle on va ajouter notre signal modulant, Fm2t, fois cosinus ω0t. Alors, ce qui donnera l'expression Général de la modulation d'amplitude classique, en factorisant par VP, on aura VP facteur de 1 plus Vm sur VP, et ce Vm sur VP, on va l'appeler M, l'indice de modulation. Donc l'équation générale d'un signal modulé en amplitude classique, c'est VP facteur de 1 plus M cosinus ωMt, le tout fois cosinus ω0t, avec ce M là. Il représente l'indice de modulation, on va voir après son importance.

Donc c'est Vm, l'amplitude du signal modulant, sur Vp, l'amplitude de la porteuse. Maintenant, représentons ce signal Am, temporellement. Donc on va prendre un exemple, voilà un signal modulant, Vm de T. Il a une amplitude de 1V et une fréquence de 200 Hz.

On va le moduler avec une porteuse d'amplitude 3V. et de fréquence 5 kHz. Donc si on veut calculer l'indice de modulation m, c'est Vm sur Vp, on trouve que c'est 0,33, il est inférieur à 1, c'est une modulation à m classique.

Donc si on désire représenter notre signal modulé, il aura cette forme. Donc voilà, on voit bien que l'amplitude, l'enveloppe positive et l'enveloppe négative, ils prennent la forme du signal modulant. Alors si on veut retrouver l'équation de l'enveloppe positive, on remplace le cosinus, ça correspond à cosinus ω0t égale à 1. Donc on obtiendra une enveloppe positive égale à vp facteur de 1 plus m cosinus ωmt. Alors cette enveloppe positive, qui est pour l'équation, comme on a dit, vp facteur de 1 plus m cosinus ωmt, sa valeur maximale, Ici, la valeur maximale, on va la retrouver en posant le cosinus ωmt égale à 1, ce qui donnera vp facteur de 1 plus m.

Et la valeur minimale de cette enveloppe positive, on remplacera cosinus ωmt par moins 1, et on aura vp facteur de 1 moins. On voit bien que la valeur minimale de l'enveloppe est positive. Pourquoi positive ?

Parce que l'indice de modulation est inférieur à 1, donc on aura la valeur minimale positive. Maintenant, regardons ce qui se passe si, par exemple, on a un indice de modulation qui est supérieur à 1. L'exemple suivant, on a un signal modulant d'amplitude 3 V, toujours 200 Hz, et une porteuse d'amplitude 2 V, toujours 5 kHz. Si on calcule l'indice de modulation, on trouve 1,5.

C'est M supérieur à 1. Donc voilà de quoi aura l'air notre signal modulé. Donc on voit bien que l'enveloppe positive, c'est la suivante. Ça, c'est l'enveloppe positive.

Voilà. Donc son équation, c'est toujours Vp factor de 1 plus M cosinus oméga MT. La valeur maximale de cette enveloppe, c'est Vp factor de 1 plus M. La valeur minimale c'est vp, facteur de 1-m. Mais cette fois ce terme est négatif. Pourquoi il est négatif ?

Parce que m super 1. On parle alors de surmodulation. Donc elle a ce type de modulation d'amplitude, c'est-à-dire l'enveloppe positive ne représente pas le signal modulant. Donc si je prends cette enveloppe positive par exemple, c'est la valeur positive de... les valeurs possibles en signe modulé ne représentent pas l'information. Ce n'est pas un problème, mais ça va nous obliger à utiliser un type de démodulateur spécifique.

Pour la surmodulation, il y a certains démodulateurs qu'on ne peut pas utiliser avec M supérieur à 1. Donc on va y revenir quand on va parler de démodulation d'amplitude. Donc le résumé c'est pour la modulation d'amplitude à M. Donc, il y a deux cas.

Il y a le cas de la modulation classique pour M inférieur à 1 et le cas de la surmodulation pour M supérieur à 1. Maintenant, passons à la représentation spectrale. Donc, pour la représentation fréquentielle, le nom signe AM, on va linéariser l'expression de départ ici. On va la linéariser. Donc, au départ, on a VP, facteur de 1, plus M, cosinus, fois cosinus, oméga 0, T. Et on aura VP, facteur de cosinus, oméga 0, T, c'est-à-dire cosinus 2, puis F0, T, plus le produit d'Ecosse.

c'est-à-dire VP fois M, cosinus ωMt, c'est-à-dire 2πFMt, fois cosinus ω0t, c'est-à-dire 2πF0t. Donc on va, comme j'ai dit, on va linéariser cette expression en utilisant la propriété mathématique cos A cos B égal à 1 demi cos A plus B plus cos A moins B, ce qui donnera, donc VS de t égal à VP, factor de VP, donc le premier terme il restera comme il est, mais le cos A cos B, On va remplacer par 1 demi, c'est-à-dire m vp sur 2, cosinus de la somme, c'est-à-dire f0 plus fm, plus m vp sur 2, cosinus de la différence. Donc là, vous voyez bien qu'on a mis f0 moins fm.

On pouvait faire fm moins f0, mais c'est la même chose pour un cos. C'est une fonction paire. Cos de x est égal à cos de moins x. Donc ici, on préfère f0 moins fm pour avoir un terme.

positive à l'intérieur du cos. Donc on aura donc, d'après cette décomposition, on aura 3 R. On se retrouve avec 3 R, vu qu'on a 3 cosinus.

Donc au départ, on avait un signal modulant, une R située à la fréquence FM avec un plus Vm. On avait une porteuse, une R située à la fréquence FP ou F0 ici, avec un plus de VP, et le signal Modulé à n, donc sans spectre, ce sera 3 ray. La première ray, elle aura pour amplitude vp et pour fréquence fp ou f0 ici. Même chose. Et on aura 2 ray.

L'une située à f0 plus fm et l'autre à f0 moins fm. Donc l'une située à f0 moins fm et l'autre à f0 plus fm. Ils auront la même amplitude.

1 vp sur 2. Et le m fois vp c'est... C'est Vm, donc c'est Vm sur 2. Comme j'ai tendance à le dire parfois, c'est comme si la porteuse, c'est une mère, et pour emporter l'information, elle la divise en deux, parce qu'on a dit Vm sur 2, et elle va les prendre avec elle, la porteuse va prendre l'information avec elle, comme deux petits-enfants à côté d'elle. Une. une raye située à FP plus FM et une raye située à FP moins FM. Donc voilà la représentation spectrale.

Donc on démontre que ce résultat-là, qu'on a retrouvé avec un signal modulant sinusuédal, on peut le généraliser au cas d'un signal modulant quelconque, VM2T, comme ici, la forme du spectre ici. C'est un spectre qui est plus riche, c'est-à-dire plusieurs rays, qui sont situés dans une bande de fréquences comprises entre f min et f max, qu'on appelle f max, c'est-à-dire qui sera important par la suite. Donc la fréquence la plus élevée contenue dans le spectre du signal modulant.

Donc dans le spectre de la porteuse modulée, on a initialement... Notre signal modulant, comme on a dit, avec un spectre riche, et notre porteuse. Dans le spectre modulé, on va retrouver l'arrêt de la porteuse et le spectre du signal modulant de part et d'autre de la porteuse.

Ce spectre-là, il sera de part et d'autre, son amplitude est divisée par 2, donc ça veut dire qu'on aura FP plus Fmax, FP. plus f min du côté droit et fp moins f max fp moins f min du côté gauche. Donc voilà généralement la représentation spectrale d'un signal modulé AM.

Donc on constate aussi que l'encombrement spectral du signal modulé, ça veut dire la bande de fréquence que va occuper ce signal modulé, sera de l'ordre de 2 fois f max, c'est-à-dire fp plus f max moins fp moins moins f max, c'est 2 fois f max. Donc là, ça sera l'encombrement spectral d'un signal module AM avec fmax, comme on a dit, la fréquence maximale la plus élevée contenue dans le signal module. Alors maintenant on finira l'étude mathématique de la modulation A1 par le calcul de la puissance totale transportée. Donc on va essayer de reprendre la représentation linéarisée de Vs2t avec les trois termes.

Donc ce signal émis, il sera émis via une antenne. Donc comme on a dit qu'il va se comporter comme une charge résistive. vis-à-vis de l'amplificateur de sortie de l'étage émetteur.

Donc la puissance totale transmise au niveau de l'antenne, ce sera la somme des puissances correspondant à chacun de ces termes, sachant que la forme générale de la puissance, c'est la valeur efficace, puisque c'est un signal sinusoidal, c'est la valeur efficace au carré. Donc la puissance totale émise au niveau... de l'antenne vaudra l'expression suivante. Ici, c'est la puissance correspondant à la porteuse, la valeur efficace au carré divisé par R, plus 2 fois. Pourquoi 2 fois ?

Parce qu'ils ont la même amplitude les deux autres raies. C'est la valeur efficace au carré sur R. 2 fois. Si on factorise par VP au carré sur 2R, on aura VP au carré sur 2R facteur de 1 plus 1 au carré sur 2. Sachant que VP au carré sur 2R représente la puissance transportée par la porteuse, par l'arrêt de la porteuse. Donc on aura la puissance totale du signal modula M, c'est la puissance transportée par l'arrêt de la porteuse, fois 1 plus sur 2. Donc faisons une application numérique pour comprendre ce qu'on va dire dans quelques instants.

Donc on va prendre VP égale à 50 V avec un indice de modulation 0,5 et une antenne de 50 Ohm. la puissance de la porteuse calculée c'est 25 watts la puissance pour une raye latérale ça veut dire ce terme là c'est que ce soit la raye supérieure ou la raye inférieure c'est 1,56 watts ce qui fera une puissance totale de 28,12 watts donc là on voit que dans ces 28,12 la plus grande partie sera transmise par L'essentiel de cette puissance, comme on a vu, est transmise au niveau de la porteuse, alors qu'elle ne transporte aucune information utile, vu que le signal modulant est situé au niveau des bandes latérales. On a alors eu l'idée de proposer d'autres types de modulation, ou des variantes de la modulation AM, pour émedier à ce problème. Les deux variantes qu'on peut utiliser, ou les deux autres techniques de modulation AM, sont premièrement la modulation sans porteuse, ou la modulation d'amplitude à bande latérale double.

Donc on va supprimer l'arrêt de la porteuse. Enfin, on ne va pas la supprimer de la modulation, mais uniquement elle ne doit plus apparaître au niveau de la représentation spectrale. Donc l'arrêt de la porteuse.

En anglais, on appelle ça double sideband suppressed carrier, DSBS. L'autre technique est plus radicale. Vu que les deux bandes latérales contiennent le même type d'informations, pourquoi les envoyer toutes les deux ? On peut envoyer une seule bande latérale, c'est ce qu'on appelle la modulation à bande latérale unique ou en anglais single sideband.

Par la suite, on va voir comment produire les montages qui permettent de produire un signal AM, que ce soit en modulation classique ou... double sideband ou single sideband. Donc voilà, comme j'ai dit, cette étape, l'étape suivante de cette vidéo, c'est proposer le montage qui permet de produire les signaux AM tels qu'on les a définis mathématiquement auparavant dans ce cours. On commence par le modulateur équilibré, il permet de réaliser une modulation classique, ça veut dire on va prendre le signal porteuse et le signal modulant donc on va les multiplier tous les deux avec un multiplicateur coefficient k donc on va obtenir à la sortie k vp fois vm cosinus 2pf0t fois cosinus 2pfmt puis on va ajouter la porteuse au résultat du multiplicateur donc on retrouvera à la fin à la sortie de l'additionneur la porteuse plus le terme KVPVM cos2piF0T fois cos2piFMT Donc là on peut factoriser par cos2pi f0t et par la porteuse pour retrouver les quotients caractéristiques de la modulation AM.

Donc on retrouve AVS égale à VP cos2pi f0t facteur de 1 plus KVM cos2pi fM. Et là le KVM va représenter notre indice de modulation. Donc voilà, le modulateur équilibré permet de générer un signal modulé AM avec un indice de modulation égale à K fois VM avec K.

C'est le coefficient du multiplicateur. Alors un tel modulateur peut être par exemple réalisé par un multiplieur analogique, le AD835, dont la figure suivante représente un résumé de son datasheet. Donc voilà, c'est notre multiplieur analogique.

A l'intérieur, il y a un multiplicateur qui va multiplier deux entrées différentielles, x1 moins x2, il va la multiplier avec y1 moins y2. puis un additionneur qui va additionner ce produit là x y avec une troisième entrée z donc si on veut alors le coefficient k du multiplicateur c'est 1V-1 donc si on veut réaliser un modulateur à m donc il suffit de prendre notre signal vm et de l'appliquer ici x1 en mettant x2 à la masse puis on prend la porteuse vp on l'applique à y1 On met Y2 à la masse, c'est-à-dire à la sortie du multiplicateur, on va retrouver cos2πF0T fois cos2πFMT fois VPM. Puis on va ajouter d'après ici la porteuse. Donc au niveau du Z, on va appliquer le signal de la porteuse. On obtiendra un signal modulé AM.

Voilà les caractéristiques d'une bande passante de 250 MHz par exemple pour ce circuit. Voilà, donc ça c'est un exemple typique. deux circuits qui peuvent être utilisés pour réaliser un modulateur équilibré et pour générer ainsi un signal modulé AM, modulateur classique.

Maintenant, le deuxième montage proposé permet de produire un signal modulé, c'est-à-dire la deuxième variante, en bande latérale double, double sideband, c'est-à-dire sans la raie, sans raie au niveau de la porteuse, uniquement les deux raies des bandes latérales. Donc ça c'est pour optimiser la puissance qui sera transmise. Pour le réaliser, on va utiliser un simple multiplicateur.

On va multiplier la porteuse avec le signal module. Tout simplement. Vérifions ce que ça nous donne, ce qu'on veut à la fin. Donc, Vs2t sera égal à KVmVp cos2Pf0t fois cos2Pfmt.

Si on place le cosA cosB par 1,5 cosA plus B plus 1,5 cosA moins B, on se retrouve... avec deux termes en cosinus, c'est-à-dire deux rays. Une ray qui se restitue à F0 plus Fm, et une ray qui se restitue à F0 moins Fm.

Voilà le résultat de cette multiplication. Temporalement, la porteuse multipliée par le signal modulé, on retrouvera ce signal dSB. On voit bien que quand le signal modulé s'annule, le signal modulé lui aussi va s'annuler.

Voilà la forme du signal modulé AM. double sideband, c'est-à-dire bande latérale double. Du point de vue spectral, voilà ce qu'on va retrouver. Ça, c'est le cas particulier où on a un signal module non sinusoidal, c'est-à-dire deux rays, une AFP plus F et l'autre AFP moins F0. Dans le cas général, on va retrouver le spectre modulant de part et d'autre de la porteuse.

Là aussi, on peut utiliser un multiplicateur analogique pour réaliser ce cas. ce modulateur bande latérale double, double sideband. Donc on va appliquer la portose au niveau de X1 et le signal modulant au niveau de Y1.

X2 et Y2 seront mis à la masse. Et puisqu'on n'a pas besoin ici d'additionneur, on va appliquer l'entraise et on va lui appliquer la masse. Et comme ça, on va réaliser un modulateur à bande latérale double.

Maintenant, on a vu que dans la bande latérale... double on a la même information comme on a dit au niveau des deux bandes donc on va plus loin dans l'idée d'optimiser la puissance c'est qu'on va conserver une seule bande latérale donc c'est la deuxième variante de la modulation à M c'est à dire modulation à bande latérale unique alors pour pour obtenir un signal modulé single sideband il y a deux façons différentes la première façon donc on va prendre un modulateur double sideband Comme on a vu, un multiplicateur. qui va nous générer les deux bandes latérales, puis on va ajouter un simple filtrage passe-bandes.

Après, un simple filtrage passe-bandes qui va conserver l'une de ces bandes latérales. Généralement, on conserve la bande latérale inférieure, mais on peut aussi conserver la bande latérale supérieure. Mais généralement, on conserve la bande latérale inférieure.

Donc seulement, les performances exigées par un tel filtre, vous allez voir, ne sont pas réalisables en pratique. On va voir un exemple. On a un signal modulant typique, ça c'est tout ce qui est voix, audio.

C'est entre Donc ça c'est la voix, c'est pas l'audio. La voix s'est compris entre 300 et 3 kHz. Donc on va utiliser une porteuse de 10 MHz. Donc automatiquement, la bande latérale supérieure sera située dans la bande de fréquence 10,0003 à 10,003. ça c'est F0 plus Fmax et F0 plus Fmin.

La bande latérale inférieure c'est F0 moins Fmax ici 9,997 MHz c'est F0 moins Fmin. Donc d'après ces caractéristiques, le filtre si on veut laisser passer la bande latérale inférieure, le lower sideband. Le filtre doit atténuer la bande latérale supérieure qui se trouve au-dessus de 10,0003 MHz.

Il doit transmettre sans atténuation toute la bande qui se situe en dessous de 9,997 MHz. Soit, si on calcule l'écart ici, un écart d'environ 600 Hz. C'est un écart qui est très faible. Donc ça, c'est le gabarit du filtre qu'on va réaliser, qu'on doit réaliser.

Donc un tel filtre n'est pas réalisable, car la sélectivité, c'est quoi la sélectivité ? C'est la fréquence qu'on veut transmettre divisé par la fréquence maximale qu'on veut transmettre, divisé par la fréquence minimale qu'on veut éliminer. Donc si on calcule la division, c'est proche de 1. C'est comme si on veut réaliser un filtre idéal. donc ce type de modulation il n'est pas réalisable pratiquement mais mais on peut procéder par changement de fréquence en combinant plusieurs multiplicateurs et filtres comme c'est décrit par le schéma pratique suivant donc ça c'est un modulateur single sideband donc après la multiplication de la première donc ici on a fait une multiplication mais avec une fréquence porteuse de 100 kilohertz sachant que nous on veut 10 MHz au départ, donc 100 kHz. Donc, le Lower Sideband va se situer avec une fréquence maximale de 4, voilà, la bande latérale inférieure et la bande latérale supérieure.

Donc, il s'agit ici, on va utiliser un filtre passe-eau, qui permettra d'atténuer. cette bande latérale, donc la bande latérale inférieure. Donc on va attenuer à partir de 99,7 et transmettre à partir de 100,3.

Un deuxième multiplicateur va multiplier par 9,9 MHz. Comme ça, les deux multiplicateurs permettront de faire une translation en fréquence pour avoir notre signal module AM au niveau de 10 MHz. Donc cette fois ça va générer, si je prends cette bande là qu'on a transmise, donc on aura la fréquence porteuse plus fmax, la nouvelle fréquence porteuse c'est 10MHz.

Donc la fréquence porteuse plus fmax, la fréquence porteuse plus fmin, ça donnera ça. Fréquence porteuse moins fmax, fréquence porteuse moins fmin. Mais cette fois fmax et fmin c'est plus 0.3 et 3 kHz. c'est plutôt 100 kHz et 103 kHz.

Donc le filtre doit attenir en dessous de 9,7997 MHz. Donc là aussi, on va utiliser un filtre passe-eau. Il doit laisser passer toutes les fréquences qui sont supérieures à 10,003 Hz.

Si on calcule la largeur ici, ça fait environ 200 kHz de largeur de bande. donc contre les 600 Hz pour le premier montage qui était assez simpliste Donc voilà la première méthode pour réaliser la modulation single segment. Il y a la deuxième méthode pour obtenir un test signal.

C'est la synthèse de la formule mathématique désirée. Ici, je veux laisser passer la bande latérale supérieure, c'est-à-dire cosinus oméga 0 plus oméga m. Voilà ce que je veux générer. Donc je prends le cos A plus B, c'est cos A cos B moins sin A sin B. Et le sinus, voilà.

C'est un déphasage du cos de moins pi sur 2. Et on va essayer de synthétiser cette équation. Si on arrive à retrouver un montage qui permet de générer ce signal-là, ça correspondra à générer un signal single-sided. Donc, ça veut dire, qu'est-ce qu'on retrouve ici ? Le produit du signal modulant avec la porteuse.

Voilà, donc on prendra le signal modulant avec la porteuse pour générer le produit. Puis, qu'est-ce qu'on va faire ? On doit soustraire le produit du cos, c'est-à-dire le signal modulant, déphasé de moins pi sur 2, avec le signal porteuse déphasé de moins pi sur 2. Donc je vais prendre le signal modulant et celui de la porteuse, je vais les déphaser de moins pi sur 2, ça permettra de générer des sinus, et je vais faire une deuxième multiplication. Après je prendrai le premier signal, et je vais le retrancher du deuxième signal, pour retrouver mon signal.

mon signal single sideband donc là on l'a généré en synthétisant la formule qu'on désire réaliser donc voilà donc pour la production des signaux AM on a vu comme les montages pour produire un signal d'amplitude classique puis un double sideband puis un single sideband pour chacune des variantes on a vu le montage qui permet de produire le signal désir. Maintenant, on va attaquer la démodulation d'un signal AM. C'est quoi la démodulation ?

Elle consiste à reconstituer le signal modulant, c'est-à-dire l'information qui a été transmise. On doit la reconstituer à partir du signal modulé qui a été reçu par le récepteur, par le démodulateur. Le premier démodulateur étudié est le détecteur de crête.

voilà le montage ce détecteur de crête et les 8 et les et les utiliser uniquement pour une modulation à un classique ça vient avec un verre à ne pourra pas des modules et les signaux qui sont modulés avec une sur modulation de l'air avec un super on va comprendre pourquoi donc le montage là il est constitué tout d'abord donc on avait fait est le signal mot modulé c'est celui là avec son enveloppe positive et son enveloppe négative. L'idée c'est de retrouver l'enveloppe positive. Première étape, un redresseur. Le redresseur, qu'est-ce qu'il permet de faire ? Il permet de conserver uniquement les alternances positives.

Voilà le redresseur, son effet. Une fois j'ai les alternances positives, le redresseur sera suivi par un filtre RC. passe pas donc un fil passe pas vers ces permettant via la charge et la décharge du condensateur de retrouver une image du signal modulant donc voilà on va retrouver l'image de l'enveloppe positif de l'enveloppe positive donc l'image du signal modulant avec bien sûr une composante continue alors cette composante continue elle peut être éliminée en ajoutant un condensateur en série à la sortie d'accord alors Le principe est simple pour ce détecteur.

Voilà un exemple de ce qu'on peut retrouver sur un oscilloscope. Là, c'est notre signal modulant et là, c'est la charge et la décharge. Bien sûr, ici, on a utilisé un signal modulé. On retrouve la charge et la décharge. La fréquence porteuse n'est pas très grande.

C'est exprès ici dans le TP. On a pris une fréquence porteuse de quelques kHz. pour voir la charge et la décharge.

Mais quand la fréquence est de l'ordre de MHz, on n'arrive même pas à distinguer cette décharge-là. Donc, tellement les pics des alternances sont très proches l'une de l'autre quand la fréquence augmente. Alors, ce détecteur de Crête est le seul des modulateurs AM qui fonctionne encore aux fréquences élevées, qui sont supérieures au GHz. C'est ça d'un côté. et pour le réaliser on a besoin de diodes à pointe au germanium donc Pourquoi ils sont au germanium ?

Parce qu'ils ont un faible seuil de basculement, 0,2 V, c'est-à-dire qu'on ne va pas influencer, et une faible capacité de parasite. Maintenant, pour le dimensionnement, il faut respecter certaines règles au niveau de la constante de temps taux, la constante taux du filtre, c'est-à-dire RC, qui est égale à R fois C. Elle doit être grande devant la période de la porteuse pour que cette décharge-là ne soit pas flagrante et faible devant la période de variation du signal. D'où la relation qu'on demande, la relation suivante.

1 sur RC doit être compris entre F0 comme limite supérieure et M2piFM sur racine de 1-M² comme limite inférieure. Donc cette formule. Donc, il sera utile pour démotionner le filtre RC du détecteur de craie.

Donc, ça, c'est le premier démodulateur, mais valable uniquement pour les modulations classiques. Maintenant, le deuxième démodulateur qu'on va voir, donc, on peut utiliser ce qu'on appelle un démodulateur synchrone qui est utilisable quel que soit l'indice de modulation. Donc là, le principe c'est qu'on va prendre un signal modulé et on va le multiplier avec un multiplicateur qui ouvre son K avec un signal de même fréquence que la porteuse.

Alors, on obtient à la sortie du multiplicateur le signal M de T qui est égal à K, K fois VP fois V1, 1 plus M cosinus oméga MT fois cosinus au carré. On aura cosinus fois cos et cosinus au carré omega 0 t. Donc, si on décompose ou on linéarise l'expression de m de t, donc en remplaçant cosinus au carré omega 0 t par 1 plus cosinus 2 omega 0 t sur 2, l'expression cos carré de a, c'est 1 plus cos 2 a sur 2, et en linéarisant, on obtient 1. Plusieurs rays, c'est-à-dire un signal à plusieurs rays. Et dans ces rays-là, ce qui nous intéresse, c'est conserver uniquement notre signal modulant, ou uniquement du signal modulant qu'on retrouve ici.

On a ici M fois VP, c'est VM, fois cosinus oméga MT. Donc ça veut dire qu'on va essayer de conserver ce terme-là. Pour cela, cette analyse spectrale montre qu'un simple filtre passe-bas permettra de restituer un signal qui est proportionnel à notre signal modulant, bien sûr avec une composante continue qu'on pourra éliminer. Donc ce filtre passe-bas doit éliminer les harmoniques de fréquence 2F0, 2F0 plus FM et 2F0 moins FM. Donc c'est pour ça qu'on va ajouter ici un filtre passe-bas.

Qu'est-ce qu'on va retrouver à la sortie VS2T ? On va retrouver le terme K. V1Vp sur 2 plus KMV1Vp sur 2 fois cos 600 Mbps.

Bien sûr, la fréquence de coupure doit être supérieure à Fn, mais inférieure à 2 fois F0. Donc, après élimination de la composante continue ici, à l'aide d'un simple condensateur qu'on peut ajouter en série, on va isoler le signal V2t qui est proportionnel au signal modulé. au signal modulant, c'est-à-dire à l'information MVP, qui est CVM, Cosinus, Omega, MT. Mais, on voit bien que cette méthode-là, elle nécessite, ici, à la réception, quand je reçois mon signal modulé, donc elle nécessite la présence d'un signal V1 de T, parfaitement synchrone avec la porteuse. Aussi bien au niveau de la fréquence, elle faisait recul du déphasage. Donc, à la réception du démodulateur synchrone, il est donc nécessaire de reconstituer la porteuse, VP cosinus ω0T, à partir du signal modulé en amplitude qui est reçu.

Et cette reconstitution, ça veut dire, cette fois, à l'entrée du démodulateur. Voilà, à l'entrée du démodulateur synchrone, on doit pouvoir restituer le signal. un signal de même fréquence que la porteuse, même fréquence, même phase que la porteuse, on doit le restituer à partir du signal modulé. Et pour cela, on utilise une boucle à verrouillage de phase, donc PLL, phase, looped, loop, donc c'est son schéma fonctionnel.

Alors cette boucle, cette PLL, ce sera le sujet d'une étude détaillée dans la prochaine vidéo et qui permettra de comprendre comment on arrive à synchroniser la sortie de cette PLL avec la fréquence de notre signal modulé. Vu que le signal modulé reçu est une fréquence F0, c'est elle que je vais récupérer à la sortie du VCO. On va récupérer un signal de même fréquence que la porteuse. Donc voilà, la dernière partie abordée dans cette vidéo concerne la relation entre les démodulateurs AM et le bruit qui peut affecter un signal modulé AM.

Ce bruit peut provenir des stations émettrices de parasites radioélectriques comme les systèmes industriels qui sont proches, le soleil ou les signaux cosmiques. La deuxième source de bruit pouvant affecter notre signal à la réception, c'est l'agitation thermique des électrons qui peut produire un bruit sur le système. tous les circuits électroniques du récepteur.

Alors pour quantifier ce bruit, on va définir au niveau du récepteur, on va définir le rapport signal sur bruit à l'entrée et à la sortie du démodulateur. P représente la valeur efficace de la porteuse non modulée sur... C'est la porteuse non modulée sur le signal sur le bruit.

Et ici, S, c'est la valeur efficace du signal basse fréquence sur le bruit. Donc, ce rapport signal sur bruit doit être le maximum possible. C'est-à-dire bruit faible par rapport au signal reçu. Alors, si le signal a démodulé, donc voilà des exemples de figures, si le signal a démodulé est propre, comme la figure de gauche, donc il n'y a pas beaucoup de bruit, les enveloppes sont claires, les démodulateurs apportent une amélioration d'un facteur de 2, soit un gain de 6 dB. C'est-à-dire que le rapport signal sur bruit à la sortie sera le double du rapport signal sur bruit à l'entrée.

Cela permet d'améliorer ce rapport-là. Par contre, si le signal à démoduler est très bruité comme la figure de droite, premièrement, le détecteur CRET ne fonctionne plus. qu'on a vu. Alors pour la démodulation ainsi que pour la démodulation des signaux très faibles et qui sont sujets à de fortes, et qui seront fortement bruités, on préfère la détection synchrone. Donc voilà, c'est tout pour cette première vidéo.

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