Catatan Kuliah: Analisis Regresi

Pengenalan

• Video pertama dari 3 rangkaian materi tentang analisis regresi.
• Pastikan telah menonton video tentang analisis korelasi.
• Siapkan buku dan alat tulis untuk mencatat hal-hal penting.

Ilustrasi Kasus

• Contoh perusahaan hijab (merk X) ingin mengetahui efektivitas Instagram Ads dalam meningkatkan penjualan.
• Data dikumpulkan dari reseller yang melakukan promosi melalui Instagram.
• Penjualan diukur dalam satuan pcs dan biaya iklan dalam ribu rupiah.

Scatter Plot

• Visualisasi data menggunakan scatter plot menunjukkan hubungan linear positif antara Instagram Ads dan banyaknya orderan.
• Penting untuk menemukan garis regresi yang paling mewakili data.

Model Regresi Linear Sederhana

• Persamaan regresi: Y = β0 + β1X + ε
  • Y: variabel tak bebas (respon).
  • β0: intercept.
  • β1: slope (kemiringan).
  • X: variabel bebas (prediktor).
  • ε: galat/error.

Data Populasi vs Sampel

• Jarang memiliki data populasi; model regresi populasi diturunkan ke model regresi sampel: Y = B0 + B1X + E.
  • B0 dan B1 adalah penduga untuk β0 dan β1.
  • E adalah sisaan/residual.

Menghitung Nilai B0 dan B1

• Tujuan: mencari garis regresi yang meminimumkan jarak antara titik pengamatan dan dugaan.
• Metode MKT (Metode Kuadrat Terkecil) digunakan untuk meminimumkan kesalahan.

Rumus B1

• B1 = Σ((Xi - X̄) * (Yi - Ȳ)) / Σ((Xi - X̄)²)
  • Di mana X̄ dan Ȳ adalah rata-rata dari X dan Y.*

Rumus B0

• B0 = Ȳ - B1 * X̄*

Interpretasi Nilai B0 dan B1

• B0: nilai dugaan rata-rata Y ketika X = 0.
  • Dapat interpretable jika X = 0 memiliki makna dalam konteks.
• B1: perubahan rata-rata Y ketika X berubah 1 satuan.

Contoh Perhitungan Menggunakan Excel

1. Hitung X̄ dan Ȳ menggunakan fungsi average.
2. Hitung selisih Xi - X̄ dan Yi - Ȳ untuk semua pengamatan.
3. Hitung B1 dan B0 berdasarkan rumus yang telah disebutkan.
4. Persamaan garis regresi: Ŷ = B0 + B1X.

Kesimpulan

• Penting untuk memahami bagaimana menduga persamaan regresi dan menginterpretasikan nilai-nilai B0 dan B1.
• Kompetensi yang harus dikuasai: menentukan dan menginterpretasikan persamaan regresi.

Penutup

• Istirahat sejenak sebelum melanjutkan ke video bagian kedua.