Notizen zur deskriptiven Statistik

Einführung in die deskriptive Statistik

• Ziel des Videos: Verständnis der absoluten und relativen Häufigkeit sowie erste Formen der grafischen Datenaufbereitung.
• Unterscheidung:
  • Deskriptive Statistik: Beschreibt, was gemessen wurde, ohne Schlussfolgerungen über die Population.
  • Inferenzstatistik: Macht Aussagen über die Population.

Wichtige Begriffe

• Absolute Häufigkeit: Anzahl der Vorkommen einer bestimmten Merkmalsausprägung.
• Relative Häufigkeit: Anteil einer bestimmten Merkmalsausprägung an der Gesamtzahl der Vorkommen.

Grafische Darstellungen

1. Balkendiagramm (Bar Chart)

   • Darstellung kategorialer Daten.
   • Anordnung der Kategorien ist willkürlich.
   • Y-Achse zeigt die absoluten Häufigkeiten.

2. Histogramm

   • Für metrische, kontinuierliche Daten.
   • Die Balken berühren sich, was Kontinuität anzeigt.
   • X-Achse ist eine numerisch bedeutsame Achse.

Elemente der deskriptiven Statistik

• Häufigkeiten: Klassifizierung und Zählung von Merkmalsausprägungen.
• Tabellarische Darstellungen: Organisation der Daten in Form von Urlisten und Tabellen.
  • Beispiel: Urliste von Persönlichkeitsstörungen.

Maße der zentralen Tendenz

• Zentrale Tendenz: Wo liegt der „Schwerpunkt“ eines Merkmals?
  • Mittelwert, Median und Modus.
• Streuungsmaße:
  • Maße zur Beschreibung der Variabilität innerhalb der Daten (z.B. Varianz, Standardabweichung).

Histogramm und Binning

• Bei stetigen Merkmalen:
  • Werte müssen in Klassen (Bins) zusammengefasst werden.
  • Binning: Aggregation der Werte in Kategorien.
• Faustregel für Histogramme:
  • Anzahl der Bins (Q) kann durch die Wurzel aus der Anzahl der Werte (K) oder K/4 ermittelt werden.

Anwendungsbeispiele

• Beispiel: E-Mail-Inbox – Analyse der Häufigkeit von E-Mails durch verschiedene Absender.
• Beispiel: Messung von Wartezeiten in Minuten.

Wichtige Zusammenfassungen

• Summe der absoluten Häufigkeiten = n
• Summe der relativen Häufigkeiten = 1 (oder 100%).

Schlussfolgerung

• Ein gutes Verständnis der deskriptiven Statistik ist entscheidend für die Analyse von Daten.
• Vorschlag zur Vertiefung: Kapitel 6 im Buch von Eid und Golgatha Schmidt lesen.