70 Günde TYT Matematik Kampı - 1. Gün Notları

Canlarım benim Selamlar 70 günde tyt Matematik Kampı birinci gün 1ci video Yani birinci derse Hoş geldiniz sefalar getirdiniz sonunda Nihayet 70 günde tyt kampına başlıyoruz Ben çok heyecanlıyım Size yemin ediyorum ders anlatmak için yanıp tutuşuyorum Ama tabii ki birinci günün özel olması hasebiyle size birinci günde bazı şeyleri söylemem gerekiyor Bunu her gün söylemeyeceğim her videoda söylemeyeceğim bugün söyleyeceğim ve kampın son gününe kadar bunların hepsini titiz bir şekilde uygulayacağız bu Söyleyeceklerim sizin kampın 1ci gününden 70 gününe kadar bu kamptan maksimum verim alabilmeniz için Bu kampta potansiyelinizin en Yükseğine en tepesine ulaşabilmeniz için bana göre olmazsa olmaz şeyler yani prensiplerim kırmızı çizgilerimiz Bu kampta yapmanız gerekenlerden yapmamanız ve dikkat etmeniz gereken her şeyden birazdan bahsedeceğim birinci günde bahsedeceğim ve sonuncu güne kadar her gün her derste her videoda bunu aklınızdan hiç ama hiç çıkarmayacaksın tamam mı Canlarım şimdi Bunların hepsine değineceğim ama ufacık bir parantez açmak istiyorum bundan 5 yıl önce Türkiye'nin her yerindeki öğrencilerime matematik eğitiminin en iyisini en kalitelisini ücretsiz bir şekilde vermek için çıktığım bu yolda her zaman ilham kaynağım olan her zaman motivasyon kaynağım olan öğrencilerimin de desteğiyle çok güzel işler başardık Bugün sadece YouTube'daki öğrencilerimiz değil Türkiye'nin en ücra köşesindeki meslektaşlarımız onlarca yüzlerce öğretmenimizden Hocam ben sınıfıma tyt matematikte bu kaynakları takip etmek istiyorum Ben bütün öğrencilerime tyt matematiği buradan anlatacağım diyen övgüleri aldığımızda sadece tek bir şey düşündük dedik ki biz bu işi ilham kaynağımız olan motivasyon kaynağımız olan öğrencilerimiz sayesinde yapıyoruz o yüzden bu yolda bize güvenen bize destek veren bütün öğrencilerimize Çok teşekkür ediyorum o yüzden Mert hocanız olarak Hatta bir Öğretmeniniz Olduğum kadar bir abiniz olarak Sizden istediğim tek şey bize desteğinizi asla ama asla esirgemeyin bize bu yolun sonuna kadar destek olun ki arkadaşlar benim size verdiğim sizin bu yolun sonuna kadar yükünüzü hafifletmek için buradayım sözünü size karşı tutabilmek için Bana sonuna kadar destek vermenizi istiyorum Bu destek E çok basit bir destek Aslında videolarımızı izlerken abone olarak izlemenizi ve izlediğiniz videoyu beğenerek yorum yapmanızı istiyoruz bunun dışında sizden istediğimiz hiçbir destek yok bu desteği de verebileceğiniz naçizane ol olarak düşünüyorum bunları da tamamen samimiyetinize güvenerek ve Aramızdaki hukuka aramızdaki samimiyete sığınarak söylemek istiyorum Umarım bunu söylerken itici olmuyorum Umarım bunu söylerken aklınıza başka şeyler getirmiyorum burur ama bunu söylemek ihtiyacı hissediyorum ve sizleri çok ama çok sevdiğimi de sonuna eklemek istiyorum şimdi video derslerde yani konu anlatımlarında dikkat etmeniz gereken hususlara geçmeden önce önemli bir şeye değinmek istiyorum Bu kampın seviyesi Yani bu kamp kimlere uygun kimler bu kamptan tyt matematiği A'dan Z'ye götürüp noktayı koyabilir Şimdi sizin bu kamp değil sadece YouTube'da da değil Sadece herhangi bir yerde bir çalışma programına başlarken sorgulamanız gereken en önemli şeylerden bir tanesi kampın sizin seviyenize olan uygunluğu şimdi bizim kampımıza Belki de yüz binlerce öğrenci katılacak ve bu öğrencilerin Belki de çoğunun öğrenme hızı öğrenme seviyesi hazır bulunuşluk varı yani geçmişten öğrendikleri geçmiş dolulukları 9 10 11 belki mezunsun 12 sınıftaki öğrendiği şeyler yoğunluk farklı Dolayısıyla bu kampın hitap ettiği kitleyi ben size net bir şekilde anlatmak istiyorum Yani 70 günde tyt Matematik Kampı kimlere uygun kim Eğer matematikte temel dört işlem becerileri noktasında bir problemin yoksa Yani işlem önceliğini biliyorsan toplama çıkarma çarpma bölmeyi biliyorsan harfli ifadelerde bir problemin yoksa işte a x b + a x cde a parantezine alabiliyorsan neler toplanabilir neler toplanamaz ne içeri dağılır ne paranteze alınır bunlara temel seviyede hakims sen yani temel başlangıç seviye matematiği biliyorsan o zaman bu kampa katılabilirsin ama matematik temeli noktasında çok baştayım Ben toplama çıkarma seviyesinde matematikte yim diyorsan burada dersin ortasından itibaren göreceğin şeyler seni bocal atabilir Yani senin Eğer toplama çıkarma seviyesinde matematikte isen yani matematik temelini daha oluşturmadı isan önce matematik temelini oluşturmanızı Mert hoca YouTube kanalında matematik temelini oluşturmanın Benim çektiğim bir Kampta var yazdığım bir kitap da var Zero matematik kampı var arkadaşlar Zero matematik kampında matematiği sıır olan hiç hayatında toplama çıkarma bile bilmeyen bir öğrenciye toplama çıkarma seviyesinden Belki de 70 günde seviyesinin bile başlangıcının Biraz üstüne kadar çıkarabileceğim bir kamp yaptım bu kampın oynatma listesini videonun açıklama kısmına ekliyorum bu kitaba nereden ulaşabileceğinizi de videonun açıklama kısmına ekliyorum Hocam ben önce temel atacağım derseniz burada 60 derste temel atıyorsunuz 60 derste de ödev yapıyorsunuz yani toplamda 120 tane derste size A'dan Z'ye mükemmel bir matematik temeli anlatıyor zaten hepsini de ben anlattım arkadaşlar ama hocam benim matematik temelim var Ben toplama çıkarma çarpma bölme işlem önceliği ve harfli ifadeler seviyesinde matematiği biliyorum yani x kare dediğim zaman ne anlama gel ğini biliyorum Eee harfli ifadelerin toplanması çıkarılması ile alakalı şeylere hakimim bunları biliyorum bunlarda herhangi bir problemim yok Ben buradan sonra bunun üzerine tyt matematiği inşa etmek istiyorum diyen bütün öğrencilerimiz bu kampa katılabilirler kampın başlangıcı temel seviyeden başlıyor bizim 70 günde tyt'nin Yani biz temel seviyede her konuyu bir öğrenci o konuyu daha önce hayatında görmemiş gibi anlatmaya başlıyorum ve çıktığımız yer ÖSYM çıkmış sorularını da ekledim içerisine o zaman görebileceksiniz çıktığımız yer efişinado testindeki soruların zorluk seviyesini düşünürsek ösm seviyesinin iki tık üstü yani başlangıçtan sizi alıyorum ÖSYM seviyesinin iki tık üstüne çıkartıyorum Peki hocam bu mümkün mü gerçekten ya bizi mi kopartılmış mi arkadaşlar Normalde bu az videoda az soruda yapılabilir bir şey değil doğru yani bu Bunu ben E şu anda 1820 soru civarı burada 1880 soru civarı burada 3600 üzerinde soru çözeceğim kendi eklediğim şeyler hariç Eee ve sizlere bu kampın dışında vereceğim ücretsiz dokümanlar kontrol denemeleri sarmal denemeler vesaire hariç Sadece bu kitabın içerisinde size 3600'e soru çözeceğim bu kadar adet de soruda sizi başlangıçtan ÖSYM seviyesinin üstüne götürebilirim ama bunu 2000 soruyla yapamazdım bunu 2500 soruyla yapabilir miydim emin değilim Arkadaşlar bunu çok fazla soruda ve çok fazla derste yapabileceğimi düşünüyorum kendime bu konuda güveniyorum gayet eminim Eee ilk defa bu işi yapmıyorum 5 yıldır öğrencilere 70 günde tyt'den sınava hazırlıyorum Ama her yılda üstüne koya koya gidiyoruz bu yıl koyduğumuz Eee yenilikler Bu yıl getirdiğimiz farklılıklar bu yıl kitabın ve kampın geldiği nokta bize şunu söylüyor ki bu kampı başından sonuna kadar verimli bir şekilde götürebilecek bir öğrenci 70 günde tyt matematikle beraber tyt sorununa Noktayı koyar ve bundan sonra yani bu iki kitap bittikten sonra siz direkt arkadaşlar branş denemesi çözecek seviyeye geleceksiniz şimdi Canlarım bugün 1ci dersi işleyeceğiz ve sizle 70 gün 140 tane ders yapacağız uzun yorucu zor dikenli ama bir o kadar da eğlenceli öğretici ve güzel bir maratona başlıyoruz Bu yolu size çekilebilir kılmak için bu yolu size bitirilebilir kılmak için bu yolun sonunu Aslında çileli değil de keyif alınır bir hale getirebilmek için elimden gelen her şeyi zaten yapacağım bundan emin olabilirsiniz videoları anlatırken Eee terimin Son damlasına kadar bütün tecrübelerimi videoların içerisine aktaracağım bütün tekniklerden bahsedeceğim bütün Kısa yollardan bahsedeceğim bazı şeyleri uzundan anlatacağım kısa yollarını vereceğim kısadan anlatacağım uzun yollarını vereceğim yani konu anlatımda ya Mert Hoca Burada şunu demek istedi mi Bunu verdi mi Bunu vermedi mi diye hiçbir şeyi düşünmenize gerek yok Sizin sadece odaklanmanız gereken tek bir şey var konu anlatımlarda mutlaka ve mutlaka anlayarak not almak şimdi bazı öğrencilerimiz soruları e dinliyorlar dinledikten sonra not alıyorlar bazı öğrencilerimiz Bütün sayfayı dinliyorlar sonra not alıyorlar bazı öğrencilerimiz bütün dersi dinliyorlar sonra not alıyorlar bazı öğrencilerimiz de Ben anlatırken not alıyorlar şimdi son söylediğim Ben anlatırken not alma kısmını çok desteklemiyorum Çünkü ben anlatırken Siz de aynı anda kitabınıza not alırsanız burada Benim söyleyeceğim bazı şeyleri kaçırabilirsiniz bundan korkuyorum açıkçası verimin düşmesinden endişeleniyorum Dolayısıyla o son söylediğim şey dışındaki her şey şey yapabilirsiniz yani ya soru soru gidin ya sayfa sayfa gidin ya da ders ders gidin hiç fark etmez ama mutlaka mutlaka mutlaka anlayarak not almanız lazım bir satırı oraya e konu anlatım kitabınıza yani Video ders kitabınıza anlamadan not alırı anlamadan geçirirseniz emin olun ödevde o karşınıza çıkacak Yani siz burada hiçbir yeri ya Burayı da anlamasam olur zaten diye düşünmeyin anlamasam olur diye dediğiniz şey ödev kitabında mutlaka karşınıza çıkacak Hatta Allah korusun ödev Kit kitabında karşınıza çıktıktan sonra orada da Es geçerseniz gerçek sınavda karşınıza çıkma ihtimali de var o yüzden burada kaç tane soru çözüyorsun kaç tane özellikten bahsediyorsan kaç tane pratik not veriyorsam kaç tane yerde buraya dikkat edin diyorsam bunların hepsini anlamak zorundasınız arkadaşlar matematik bir bütündür matematik birbirine geçmiş halkalar puzzle parçaları gibidir dolayısıyla bir tanesinin eksik olması nerede ne problem çıkaracak bilemezsiniz bütün puzzle'ın parçalarını birleştirmeli ve bütün zinciri tamamlamalısınız Bunun için de bütün dersleri olabildiğince konsantre bir şekilde izlemeniz lazım ne demek konsantre bir şekilde izlemek yani dersin başlangıcında ya da dersin öncesinde Ya şu dersi izleyeyim de bitireyim of falan diye böyle Allah canımı alsın diye dersin başına oturursanız o ders bir şekilde biter ama hiçbir verim alamazsınız ve şunu unutmayın arkadaşlar bir dersi verimsiz bir şekilde izlemek hiç izlememek inanın daha kötü hiç izlemesin bir gün verimli bir şekilde izleye diyebileceğiniz biliriz ama verimsiz geçirdiğiniz bir dersi tekrar dönüp izlemeyeceğim ii bildiğimiz için bir dersten verim alamamak İşte o zaman o konudaki o kısımda bir boşluk oluşması anlamına gelir o yüzden dersin başında canınız sıkkınsa moraliniz bozuksa bir şey yaşamışsınız Bir problem varsa yorgunsanız üzgünsen açsanız uykusuzsun o derse lütfen ama lütfen başlamayın ne zaman sizin için Optimum şartlar sağlandı ne zaman bu dersten tam verim alabileceğinizi düşündünüz İşte o zaman o dersin başına oturma vaktiniz gelmiş demektir dersin başına oturduğunuz vakitte de hiç o dersin başından kalkmayacak demiyorum size bak demiyorum diyeceğim zannettin değil mi demiyorum Çünkü bizim bazı derslerimiz yarım saat bazıları 40 dakika bazıları 50 dakika bazıları bir saat olabilir Şimdi bizim buradaki Bir saatimiz okulda 100 yze gördüğünüz bir saatle 40 dakikayla karşılaştırılamaz Çünkü bizim buradaki bir saatimizin Neredeyse her anı dolu ama okulda işte bazen konuşma oluyor şöyle oluyor yazma oluyor etme oluyor Oradaki 40 dakikalık bir ders buradaki Bence 20-2 dakikalık bir derse karşılık geliyor Dolayısıyla Siz burada bir saatlik bir video izlediğiniz zaman Aslında normal derste 3 tane dersi işlemiş oluyorsunuz neredeyse e dolayısıyla böyle olduğu zaman da 3 tane dersi arasız bir şekilde götürmeniz mümkün değil derslerde sıkıldığınız zaman yorulduğunuz zaman bitkin düştüğünüz zaman yani artık anlamamaya başladığınızı hissettiğiniz zaman mutlaka küçük aralar verin ama lütfen bu aralar küçük olsun Yani arayı verip ben 3 B bölüm netflix'ten dizi izliyorum ya da iki sezon şunu bitirdim değil verdiğiniz arayı mutlaka kendinizi böyle Rejenerasyon yapmaya yenilemeye çalışın Yani hemen Instagram'dan bir şeyler falan izlemeyin o daha da kafanızı yorar yani bence verdiğiniz aralarda sosyal medyaya takılmaktan ziyade bir Kalkın bir su için bir nefes alın bir camı açın Bir balkona çıkın yani böyle kendinizi bir yenileyin bir toparlayın Ondan sonra tekrardan dersin başına oturun ve Tamam dersten Eee kalkacaksınız ara vereceksiniz Ama hiçbir dersi Yarın bırakmayın Arkadaşlar bunu yarın izlerim bunu haftaya izleyeyim ya bu cuma araya hafta sonu girdi ya Bir işim var Bir dışarı çıkayım geleyim de öyle devam ettireyim lütfen demeyin lütfen derslerinizi günde izleyeceğiniz periyotları güzel bir şekilde ayırarak devam ettirin olur mu Bir de konu anlatımının bazı yerlerinde eee bir mor soruyla ya da bir kazanım sorusuyla ya da bir çıkmış soruyla karşılaştığımız zaman ya bu konuyu ben şu anda iyi anladığımı düşünüyorum şu soruyu Bir de ben deneyeyim diyebilirsiniz bunda hiçbir sıkıntı yok ama denedikten sonra doğru sonuca ulaştıktan sonra eğer O sorunun çözümü tam olarak aklınıza Yatmadıysa ya da ya ben bunu böyle çözdüm ama sanki bana çözüm biraz uzun gibi geldi acaba Mert Hoca Bununla ilgili kısa bir yöntem vermiş midir ya da başka bir yoldan anlatmış mıdır ya da başka bir konuyla bağlantısını vermiş midir diye düşünerek Lütfen hızlı bir şekilde benim çözümümüz leyin o çözümü izledikten sonra kendi çözümünüz de karşılaştırın öyle devam edin yani bu konu anlatım kitabını Video ders kitabını Lütfen bir soru bankası olarak kullanmayın başlangıç seviyesinde tamam mı Böyle kullanırsanız size bir faydası olmaz ama tyt'ye 3 kere bitirmişsin iki kere bitirmişsin hata bir kere bile bitirsen olur bitirmişsin ZD her konuda kendinizi iyi hissediyorsunuz durur açarsınız çıkmış soruları mor soruları bölüm bitirme testlerinde efişinado testlerinde böyle soru bankası gibi çözersiniz olur ama amacınız bu kampa katılmaktı tyt matematik konularını öğrenmek eğer o zaman soru bankası gibi davranmamız lazım bu kitaba soru bankası gibi davranacağını zaman ayrı konu anlatım kitabı gibi muamele edeceğiniz zaman ayrı olmak zorunda tamam mı konu anlatım kısmında Sizden istediğim sadece bunlar anlayarak not almanızı istiyorum kendiniz denediğiniz zaman da mutlaka benim çözümü göz atmanızı istiyorum şimdi gelelim Ödev kitabımıza ödev kitabında Artık siz sorularla baş başa kalıyorsunuz Ama merak etmeyin benim konu anlatımında anlattığım hiçbir şeyin dışına çıkmıyorum burada ben size bir ödev verdiysem şu testi çözün dediysem o testte mutlaka O konudan anlattığım kazanımlardan sorumlu oluyorsunuz işte bizim soru bankamızı zaten Video ders kitabıyla beraber kombinleme e sebep olan en önemli özellik bu yani bu iki kitabın tam uyumlu olmasından dolayı siz de derste gördüğünüz her şeyi soru bankasında pratik yapabiliyorsunuz soru bankasında çözerken dikkat etmeniz gereken tek şey şu buradaki size verdiğim bütün ödevlerin sorularını doğru çözeceksiniz diye bir şey yok zaten yapamazsınız böyle bir şey Yanlışınız olacak boşunu olacak Eee doğru yapıp tam olarak anlayamadığınız sorular bile olacak Bu kitabın tamamını yani ödevleriniz tamamını Zaten ben kendim anlattım size Dolayısıyla sizden şunu istiyorum Evet yapamadığınız yanlış yaptığınız boş bıraktığınız ya da çözümünü anlamadığınız sorular olabilir ama bu soruların hepsini ama hepsini video çözümünden izlemek zorundasınız Yani doğru yaptıklarınızdan emin olduklarınızı değil Ama onun dışında boşların kesinlikle izleyeceksiniz yanlışlarınız kesinlikle izleyip Nerede yanlış yaptığınızı göreceksiniz eğer yanlış yaptığınız şey böyle feci bir yanlışsa konuyu yanlış öğrenmekten kaynaklı bir şeyse tekrar video ders kitabına gelip o dersi bulup O derste o konuyla o soruyla ilgili anlattığım şeyi tekrar edeceksiniz Eee ve çözümünü yaptığınız cevabı doğru bulduğunuz ama içinize sinmeyen soruların da hızlı da olsa çözümlerine bakacaksınız Ha tamam bura böyleymiş deyip o şekilde geçeceksiniz Yani bunun içerisindeki 1881 adet sorunun tamamını doğru yapmak zorunda değilsiniz Ama tamamını anlamakla sorumlusunuz tamamını anlayıp bütün hepsini hallettiğimizi sonu bittiğinde Yani 70 günün sonunda 140 dersin sonu geldiğimizde geldiğiniz noktaya siz bile inanamayacaksınız son olarak eklemek istediğim şey şu kamp programımız danan asla kopmuyorsa da bu kan programını mutlaka açacağız ve bu kitabın başındaki şafak sayar kısmına yani buradaki derslerimize tik attığımız kısma ve buradaki konu anlatım videoları ve ödev testlerinin yanına at tikler atmayı unutmayın ya hocam bu tiki atmasam ne olur E tabii ki bir şey olmaz ama bir öğrencinin bu kadar uzun maratonlarda yani eee bir konuyu öğrenmiyor B sınav türünün tamamını hallediyoruz yani sadece problemleri öğrenmiyor burada bütün tyt matematiği Hall diyoruz bu kadar uzun soluklu bir yolda ne kadar düzenli bir şekilde ilerlediğini görmek Onu çok fazlasıyla motive edecektir Bu motivasyonu kendinize verebilmek için mutlaka ilerlemenizi görmeniz adına hem Şafak Sayarı hem kan programını doldurmayı unutmayın Bu arada planlama noktasında desteğe ihtiyacı olan Hocam ben Eee uzun vadede planlamada problemler yaşıyorum şu anda sizinle başlangıçta aramızdaki bağ çok güzel çok heyecanlıyım şu anda bu işe başlamak için can atıyorum ama bundan 20 gün sonra ne olacak bilmiyorum bundan bir ay sonra yaşadığım özel problemlerden psikolojik sıkıntılardan ya da planlama eksiklerinden dolayı ben bu kamptan bir miktar kopacağı alacağım verim düşecek mi bunlarla ilgili soru işaretlerim var diyen arkadaşlar için Bu yılda Türkiye'de ilk defa uygulanacak kaynak koçluğu sistemini getirdik size kaynak koçluğu sisteminin detaylarını hem soru bankası hem Video ders kitabımızdaki Ahan da bu kare koddan ya da bu arkadaki kare kottan okutarak öğrenebilirsiniz Hangi kaynak kanalından İbrahim Hoca O da benim gibi bir matematik öğretmeni yıllardır da öğrencilerine benim kitaplarımdan matematik anlatıyor aynı zamanda birebir çalıştığı öğrenciler de var bir sürü kaynağı incelemiş de bir öğretmenimiz Dolayısıyla onunla bir kaynak koçluğu işbirliği yaptık bu kamp için Eee ben şunu söylüyorum arkadaşlar planlama noktasında desteği olan arkadaşlar kaynak koçluğu sistemine mutlaka bir göz atsınlar Çünkü orada bazı kontrol noktaları oluşturacağız İşte bizim 70 gün ya Eee yani 10 hafta her hafta kontrol noktalarında sizlerle kontrol denemeleri paylaşacağız bunlar ücretsiz içerik şeklinde olacak Ve o hafta içerisinde 70 günden tyt'de öğrendiğiniz konularla alakalı denemelere gireceksiniz yapamadığınız sorularda nerelerde eksik olduğunuzu İbrahim Hoca analizli bir şekilde videolarda size anlatacak bu zorunlu bir sistem değil arkadaşlar bunu buna katılmak zorunda değilsiniz katılırsanız Belki sizin yükünüzü biraz daha hafifletir ya da planlama noktasında size ilham olur buna katılırsanız ama katılmazsan da ben size yapmanız gereken şeyi söyledim anlayarak dolduracaksınız hepsini çözeceksiniz anlayarak bitireceksiniz Aslında iki ana başlıkta bunu bitireceğiz ve tyt matematiğe noktayı koyacağız Arkadaşlar artık girişi de yaptığımıza göre böyle Ellerim kaşınıyor Vallahi Ellerim kaşınıyor Eee en çok olmaktan mutluluk duyduğum yerdeyim biraz öğrencilerime ders anlattığım ortamdayım her şey eee size ders anlatırken Her şey bir teferruat halini alıyor Çünkü ben en çok öğrencilerime ders anlatırken motive oluyorum en çok orada kendimi mutlu ve huzurlu hissediyorum Hadi bakalım mutlu ve huzurlu hissettiğim yere birinci gün 1ci videoya Yani birinci derse sayı kümelerine başlayalım Evet Canlarım hemen K programımızı açıyoruz beraber birinci gün 1ci video sayı kümeleri Video ders kitabımızdan yani konu anlatım kitabımızdan sayfa 8 99'u işliyor musu hemen takip edin O satırı e soru bankasındaki ödev karşılığı da temel tanım testi 1 2m miş o da sayfa 6 9' Muş yani bize diyor ki sayı kümelerini için yani 1ci gün 1 video için bu video ders kitabımızdan sayfa 8 ve 9'u aç diyor yani Bu iki sayfayı anlatacağım ben size Bugün derste sonra siz bu dersi bitirdikten sonra soru bankanızı açacaksınız soru bankanızdan sayfa 6 ile 9 arasını yapacakmış sınız bakın sayfa 6 ve 7'de temel tanım testi 1 var bakın sayı kümeleri temel tanım testi 1 var sayfa 89'da da temel tanım testi 2 var gördüğünüz gibi buradan sonra 1ci günün 1ci videosunun ödevlerini bitirmiş oluyoruz sonra 1ci günün 2ci videosuna yani 2ci derse pozitif negatif sayılara geçmiş oluyoruz Hadi bakalım 1ci gün 1 video Yani kımızın ilk dersleri sayı kümeleri ile başlayalım gel Şimdi arkadaşlar sayıları tanıyabilmek için öncelikle sayı kümelerini iyi bilmek lazım hangi sayı hangi küme mensup bunu güzel bir şekilde öğrenmek güzel bir şekilde bilmek gerekiyor şimdi kümeleri ben size tek tek tanıtacağım Öncelikle rakam kümesinden başlamak istiyorum rakamlar sayıları oluşturmak için kullandığımız sembollerdir 0dan başlar Arkadaşlar en küçük rakam 0'dır 0 1 2 3 4 hepsini yazacağım 5 6 7 8 ve 9 10 tane rakamımız var bu bundan sonraki ünitelerde de yani matematiğin her yerinde oldukça işimize yarayacak rakamlar önemli abi tamam mı Şimdi geldim sayılara sayılar rakamları kullanarak oluşturduğum her şey işte Mesela 12 bir sayıdır Mesela -13 bir sayıdır mesela 26 bir sayıdır Mesela - 1/4 bir sayıdır falan diye böyle sonsuza kadar gidiyor sayılar rakamların bir araya gelmesiyle oluşan semboller böyle yanına yazabilirsiniz isterseniz çok tanımlar sözel olarak önemli değil ama Hocam ben yazacağım sal beni diyorsanız yazabilirsiniz sayma sayıları şimdi yavrucuğum dedim sana ben mesela Semiramis Senin adın Semiramis olsun mesela Semiramis çim saymaya başlar mısın dediğim zaman ne dersin 1 2 dersin değil mi y 0dan saymaya başlanmaz saymaya kaçtan başlanır 1den başlanır O yüzden 1 2 3 4 diye sayarak gittiğimiz sayı kümesine sayma sayıları kümesi diyoruz Bir de doğal sayılar var arkadaşlar doğal sayılar kümesi sayma sayıları e sayma sayılarıyla en büyük farkı 0 olması yani içinde 0 olan sayma sayıları kümesi diyebiliriz 0 1 2 3 nokta nokta nokta sonsuza kadar giden kümeye Biz doğal sayılar kümesi diyoruz diyoruz özel olarak arkadaşlar doğal sayılar kümesi büyük n harfiyle gösteriliyor bu sanırım Natural naturalen gelen n diye düşünüyorum ama yanılıyor olabilirim bilemiyorum araştırın İsterseniz size bu bir dönem ödevi olsun geldim tam sayılara tam sayılar arkadaşlar doğal sayıları içerisinde barındırıyor 0 1 2 3 diye sonsuza kadar gidiyor bir de geriye geleceksiniz geriye Yani negatiflere eksilere yani -1 -2 -3 diye de eksi sonsuza kadar gidiyor Aha bu kümenin adına biz tam sayılar diyoruz tam sayılar kümesi arkadaşlar z harfi ile gösteriliyor Bu da e yanlış hatırlamıyorsam almancadaki zahlen kelimesinden geliyor ama yine Siz bunu bir araştırın yani imamın dediğini yap yaptığını ne alakaysa Şimdi siz bunu bir araştırın Ama ben öyle biliyorum geldim rasyonel sayılar kümesine arkadaşlar rasyonel sayıları biz ayrı bir başlık altında da inceleyeceğiz öyle ünitemiz var rasyonel sayılar diye rasyonel sayıyı temel anlamda a / b şeklinde yazılan ifadelere deniyor buradaki a ve b Arkadaşlar bu arkadaşın yani tam sayılar kümesinin elemanı olacak yani a / b şeklinde yazılabilen iki tam sayının birbirine bölümü şeklinde yazılabilen bütün sayılara Biz rasyonel sayılar diyoruz mesela işte 2/3 bir rasyonel sayıdır mesela 3/4 rasyonel sayıdır Mesela 1/7 bir rasyonel sayıdır mesela 5 5 de bir rasyoneldir Çünkü her sayının paydasında yani altında gizli bir 1 mevcuttur Arkadaşlar bunlar da rasyonel sayılar kümesinin elemanları rasyonel sayılar kümesini de Q harfi ile gösteriyoruz Bununla ilgili bir bilgim yok Niye q olduğunu bilmiyorum geldim İrrasyonel sayılara bakın ir başına geçince mesela irrite o olmadı değil mi Çünkü irrite rite ne bilmiyor şimdi irrasyonel sayılar rasyonel olmayan sayılara verilen isim İrrasyonel tamam mı rasyonel olmayan Yani bunların dışında kalan yani a / b şeklinde yazılamayan Yani bunun için şunu da söyleyebiliriz ne idüğü belirsiz sayılar mesela Örneğin bunlara köklü sayıları verebiliriz √3 √3 arkadaşlar yaklaşık değeri olan bir sayıdır işte √3 yaklaşık olarak 1,7 küsür küsür küsür ama tam olarak ne olduğunu bilemediğimiz için a / b şeklinde yazamadığımız için rasyonel değildir irrasyoneldir Mesela meşhur rasyoneller bir tanesi pi sayısıdır 3,14 ama Gidip duruyor Dolayısıyla bilmiyoruz O yüzden Pi sayısı da ne idü belirsiz bir sayı olduğu için Arkadaşlar bir İrrasyonel sayı olmuş oluyor mesela başka E euler sayısı diye de geçer 2,71 küsür küsür küsür işte küsür küsür küsür İrrasyonel sayıdır ne olduğunu tam olarak bilemiyoruz Bunlar İrrasyonel sayılara örnek verilebilir geldim gerçel sayılar kümesine bu Baba İşte bu yukarıda Bu arada irrasyonel sayılar kümesini de ı harfiyle genelde gösteriyorlar IR rasyonelin ı sından geldim gerçel sayılara büyük r ile gösterilir arkadaşlar ve sayıların sayısıdır şey kümelerin kümesidir kümelerin kümesi derler buna bu yukarıdaki bütün kümelerdeki elemanları içerisinde barındıran kümeye Biz gerçel sayılar yani Burası için ne diyebiliriz arkadaşlar sayıların Alayı sayıların Alayı Alayı Alayı alayı yani irrasyonel sayılar da rasyonel sayılar da reeldoor gerçel sayılar yani reel sayılar gerçel sayılar Gerçek sayılar bunun 3 tane kullanımı var reel eşittir gerçel gerçel eşittir gerçek ÖSYM genel anlamda gerçel diye kullandığı için ben de gerçel yazdım genelde de zaten Eee şeyde gerçel yazıyor Eee soruları içerisinde gerçel yazıyor yavrular geldim şimdi karmaşık sayılara yavrularım bakın tarih boyunca matematik tarihi boyunca herhangi bir sayının karesinin negatif olduğu durumlar her zaman tanımsız olarak ifade edilmiş Yani x k = -1 mesela burada X'in bir çözümü var mı yani Hangi sayının karesi -1 Diye sorduğumuzda İnsanlık tarihi buna Cevap verememiş sonra delikanlıların biri çıkmış demiş ki ben karesi -1 olan sayıya i demek istiyorum diyerek karmaşık sayılar kümesini tanımlamış E işte karesi -1 olan sayı i olduğu için Aslında karmaşık sayılar kümesi tüm Gerçek sayılar yani tüm reel sayılar kümesini içinde barındırıyor bir de arkadaşlar i sayısını barındırıyor işte i sayısı gerçel sayıların içerisine girdiği anda karmaşık sayı olmuş oluyor burada en önemli şey arkadaşlar gerçel sayılar kümesinin içerisindeki her sayı karmaşık sayılar kümesinin elemanıdır ama karmaşık sayılar kümesin elemanları gerçel sayılar değildir Örnek vermek gerekirse arkadaşlar 3i karmaşık sayılar kümesinin bir elemanıdır yani 3 iyi bir karmaşık sayıdır ama 3 iyi bir gerçel sayı değildir ama 3'e baktığınız zaman 3 bir gerçel sayıdır aynı zamanda 3 bir karmaşık sayıdır hocam 3'ün karmaşık sayı olduğunu nasıl anlıyoruz 0 bize her zaman bu konuda yardımcı oluyor 3 + 0 x i diye yazabiliyoruz yani içerisinde bir i var ama biz onu görmüyoruz gibi düşünebiliriz inz Dolayısıyla karmaşık sayılar kümesi de gerçel sayılardan da daha geniş bir küme olarak karşımıza çıkıyor Normalde ben bunu tyt'de vermiyordum arkadaşlar karmaşık sayılar kümesini tyt'de anlatmıyorsun alakalı bir soru çıktı ha orada i harfi vardı bu karmaşık sayı mı değil mi O da belli değildi Ama ben yine ne olur ne olmaz Karmaşık Sayılar kümesini de bu sayfanın içerisine yerleştirmek istedim şimdi Birci örnekle başlıyoruz bu birinci örnek Bu sayı kümelerindeki eleman olma kavramını hangi sayı hangi kümenin elemanı bunu anlayabilmiş miyiz bunu sınamak için güzel bir örnek diyor ki her rakam bir rasyonel sayıdır arkadaşlar rasyonel sayı ne demek a / b şeklinde yazılabilmesi demek rakamların hepsi a / b şeklinde yazılır mesela 8 8/1 mesela 5 5/1 mesela 9 9/1 mesela 0 0/1 0 yazılabiliyor Demek ki her rakam bir rasyonel sayıdır doğru olmuş oluyor her tam sayı bir doğal sayıdır Bak her tam sayı bir doğal sayıdır diyor hayır Mesela -2 -2 bir tam sayı mı abi Evet ama doğal sayı mı hayır doğal sayılar 0dan başlıyor dolayısıyla her tam sayı bir doğal sayıdır doğru olmuyor ik Öncül yanlış oldu her pozitif tam sayı bir doğal sayıdır Evet doğru bakın pozitif tam sayılar şuradan başlıyor 1 2 3 diye gidiyor Bunların hepsi doğal sayılar kümesinde de var aslında dolayısıyla her pozitif tam sayı bir doğal sayıdır Bu da doğru olmuş oluyor her sayma sayısı bir rasyonel sayıdır her sayma sayısı bakalım sayma sayısı orada Bunlar rasyonel mi Evet bunlar hepsi zaten rakamlara rasyonel D değilsek Bunlar da rasyonel olacaklar böl 1 diye yazılabiliyor O zaman bu da doğru olmuş oldu geldim son Öncül her gerçel sayı bir İrrasyonel sayıdır bak tersini söyleseydi her İrrasyonel gerçel deseydi doğru çünkü gerçel sayılar en kapsayıcı olan gerçel sayıların içerisinde rasyonel İrrasyonel tam doğal sayma sayı rakam hepsi var ama her gerçel sayı İrrasyonel olmaz Mesela Örneğin bir tane rakam Veriyorum 1 1 bir gerçel sayı mı Evet peki 1 İrrasyonel mi Hayır o zaman her gerçel sayı bir İrrasyonel sayı olmuyor bu yanlış doğru cevabımız ne diyor kaç tanesi Doğrudur diyor 3 tanesi Doğrudur tamam mı cevabımız 3 tane olarak bulunmuş oluyor geldim şimdi Bir sonraki soruya arkadaşlar Normalde adetimiz değil yani Normalde biz bu kadar konunun dersin başında çıkmış soru çözmeyecek hep Sonlara doğru çözeceğiz çıkmış sorularımızı ama bu bir istisna bu 2024 tyt sorusu sınavın belki de en kolay sorusuyla Aşağıdakilerden hangisi rasyonel sayı olmayan bir gerçel sayıdır bak rasyonel olmayacak ama gerçel olacak şimdi bakıyorum 1/3 rasyonel gitti -1 rasyonel gitti Rasyonel ne demek a / b şeklinde yazılabiliyor Bak a / b buraya 1 getir a / b Bunlar tam sayı olacak tabii ki A / B iki tam sayının birbirine bölümü şeklinde yazılacak rasyonel olması için a da bde rasyonel bakın burada küp kö8 var Bunu daha görmediniz ama temel matematik bilgilerinizden şunu biliyorsunuz 8 2nin kübü olduğu için bu aslında 2 demek 2 de bir rasyonel sayıdır 2/1 Bu da gitti burada i + 3 var işte bu zaten bir gerçel sayıdır diyor ya bu bir karmaşık sayı Eğer iyi o i alırsanız O yüzden bu da gitti Ha o iyi almazsanız Ne olduğu belirsiz olur Buna da gerçel diyemeyiz i ne ki iin Ne olduğunu bilmiyorum ki gerçel olduğunun olup olmadığını bileyim i karmaşık gibi söylemiş burada Dolayısıyla Bu da bir gerçel sayı olmaz C şıkkına bakıyoruz Arkadaşlar C şıkkı √2 için ne demiştim az önce bir İrrasyonel sayı demiştim Çünkü tam ne olduğu belli olmuyor bulunamıyor Dolayısıyla aynı şey √2 için de geçerli √2 içte 1,4 mü Ne o küsür bir şey Dolayısıyla rasyonel değil rasyonel değil ama gerçel sayı Çünkü bir sayı Sonuçta her sayı bir gerçel sayı demiştik Dolayısıyla burada cevabımız c şıkkı olarak bulunmuş oluyor tamam mı geldim Şimdi işlem önceliği mevzusuna Hadi bakalım temel işlem yeteneği ile ilgili şeyleri konuşacağız şimdi sayılar arasında işlem yaparken önce arkadaşlar parantez içi yapılır bakın aman dikkat edin ha önce parantez içini yapacağız tamam parantez varsa bu köşeli parantez de olabilir bu normal parantez de olabilir tamam mı parantez varsa önce parantez içine yapacağız sonra eğer o soruda herhangi bir üslü veya köklü işlem varsa onu yapmak zorundayız önce üslü köklü işlemleri yapacağız Sonra çarpma işlemi veya bölme işlemini yapacağız önceliğe göre sıralıyoruz en sona arkadaşlar Toplama işlemini yapacağız veya çıkarma işlemini yapacağız tamam bu sırayı kaybetmeyeceksin önce parantez sonra üslü veya köklü sonra çarpma veya bölme sonra da toplama veya çıkarma gel şimdi aşağıdaki soruya diyor ki işleminin sonucu kaçtır bak önce şu dıştaki parantez var ya bu dıştaki parantezin içini yapacağım önce parantez içi parantez içerisinde bir parantez içi daha var o zaman önce buradan başlayacağım 2'den 5 çıkarttım -3 Bak şimdi şöyle oldu orası yazıyorum 9 - 4 x -3 + 6 / 9 -1 hala parantez içindeki işlemi bitirmedim şu işlemi bitireceğim burada çıkarma var çarpma var toplam var hangisinin önceliği var çarpmanın O yüzden önce Şurayı yapacağım -4 ile -3'ün bu 9 böceğim Ondan sonra çıkacağım 12e 6 ekledim 18 9 daha ekledim 27 27/9 -1 bir bölme işlemi var Bir çıkarma işlemi var Hangisini önce yapacağım Tabii ki bölmeyi 27i 9A bölünce kaç yapıyor 3 3'ten 1 çıkartınca kaç yapıyor 2 Demek ki sorumuzun doğru cevabı 2 olarak bulunmuş oluyor tamam mı peki in bir aşağı örnek 3'e x hız y bu şekilde tanımlanıyor muu Tamam güzel Buna göre işleminin sonucu kaçtır diyor H Tamam bir bakalım şimdi şimdi o zaman arkadaşlar 8 ve 4 var 8 Yıldız 4 o zaman şurada x gördüğüm her yere 8 yazacağım e y gördüğüm her yere de 4 yazacağım Sonra işlemi yapacağım değil mi x yerine 8 yazıyorum Bak burada yazıyorum x yerine 8 Yazdım 8 + y yerine 4 Yazdım 4 x x yerine 8 yazdım parantez + x yerine 8 yazdım + x yerine 8 yazdım y yerine 4 yazdım Parantezi Kapattım şimdi bu işlemi Yapacağım işte şimdi bak eşittir dedim önce bir parantez bir parantez bu parantezleri yapıp toplayacağız önce parantez işlerini yapacağız şimdi buradaki soldaki parantezde Çarpmayı toplamadan önce yapacağım 4 kere 8 Burası ne yaptı 32 e 32'ye 8 ekleyince ne yaptı 40 Burası 40 Art burada önce bölmeyi yapacağım 88'i 4E bölünce ne yaptı 2 E 8 ile 2'yi toplayınca ne yaptı 10 yaptı O zaman 40 ile 10u toplayınca da 50 yapar doğru cevabımız 50 olmuş oluyor tamam mı 3ün Örneğin Cevabı da 50y imiş geldim 4 örneğe ne diyor Böyle ıktan ıktan giriyoruz yeni nezele böyle ama ıktan ıktan tamam mı Savulun Ece tahtada yazan 40 bölü falan fıstık işlemini bu şekilde yazarak çözüyor Buna göre ecenin bulduğu sonuçla işlemin tahtada yazan ilk halinin arasındaki fark kaçtır Bak bu ilk hali bu ilk bu Ece Tamam mı Şimdi ilk halinin sonucunu bir bulalım bakalım nasıl oluyor parantez içini yapacağız 7 kere 5 Burası 35 35'ten 15 çıktı 20 o zaman burası Aslında 40/20 parantez içi 20 çıktı çünkü Hocam niye önce bölmeyi yapmadık Yavrum önce parantez içi yapılır Ondan sonra bölme yapılır önce parantez içine yaptım 20 çıktı 40'ı 20'ye bölünce de 2 çıktı Yani Ece'nin bulduğu sonuç ile diyor Tamam işlemin tahtada yazan hali işlemin tahtada yazan halinin sonuç 2 şimdi Ece'nin bulduğu sonuca bakalım Ece bunu yazmış defterine Peki önce parantez içine yapalım 40'tan 5 çıktı 35 Burası 35 35'i 7'ye böldüm 5 bak şöyle oldu orası 35/7 - 15 35'i 7'ye böleceğim Çünkü önce bölme yapılır 35/7 5 5'ten 15 çıktı -10 yaptı Şimdi Ece'nin bulduğu sonuç -10 tahtada yazan sonuç 2 Ece'nin bulduğu sonuç ile yani -10 ile tahtada yazan arasındaki fark -10 -2'den -12 olarak bulunmuş oluyor tamam mı Aman ha 2'den -10 çıkartmayın o zaman 12 bulursunuz Halbuki cevap -12 patlarsın Mazallah sonra sınav salonunda bum diye bir ses gelir şimdi 5 le devam ediyorum Ege 12 6 ve 18 sayılarına toplama çıkarma çarpma veya bölme D işlem yani bu işlemlerden ikisini sırayla soldan sağa işlem önceliğine göre uyguladığında sonucu 4 buluyormuş Ege aynı işlemleri aynı sırayla Bu sayılara yani 8 10 ve 16'ya uygularsa sonuç ne olur diye soruyor Şimdi öncelikle 12 6 ve 18 bunların aralarına belli işlemler yazacağım ve bu işlemlerle sonucu kaç bulacağım arkadaşlar Eee 4 bulacağım Peki bu işlemlerle sonucu Acaba nasıl 4 bulabilirim bir bakıyorum şimdi nasıl 4 bulabilirim Şimdi 12 ile 6'yı toplasam 18 yapar ama 18 ile 18'i bir şey yaparak 4 bulamam sonucu 4 bulacağız Bu arada şöyle 4 yazayım Peki 12 ile 12'yi 6'ya bölsem mesela 12/6 yapsam 2 2'den 18 bir şey yaparak toplasam da çıkarsam da Çarpsam da bölsem de 4 bulamam Peki bak 12 ile 6'yı Çarpsam 72 7'yi de 18'e bölsem 4 yapıyor güzel yani çarpma ve bölmeyi kullanıyormuş o zaman aynısını buna yapalım 8 10 ve 16 Öncelikle 8 ile 10'u çarpım sonra da böleyim 16'ya 8 kere 10 80 80'i de 16'ya böldüğüm zaman ne yapıyor arkadaşlar 5 yapıyor O zaman doğru cevabımız kaç oluyormuş 5 yani Ege hangi sonuca bulaşıyor muu hangi sonuca ulaşıyor muu 5 sonucuna ulaşıyor muu 6 ile devam ediyorum hadi bakalım Diyor ki 0'dan farklı X ve Y gerçel sayıları için böyle bir eşitlik veriliyor Buna göre ifadelerin bugün yine bir konuşamama durumu var bende iş ifadelerinden hangileri her zaman Doğrudur bir sayıyı başka bir sayıya bölerek cevabı 1 bulmuş O zaman bu nasıl olabilir bu sayılar eşittir değil mi x + 4 = y + 2 İçler dışlar yaparak da görebilirsiniz bunu bu 2'yi karşı tarafa yollarsanız x + 2 = y olur Bak şimdi y = -2 olamaz diyor y = -2 bak zaten y yerine -2 yazarsanız + -2'den 0 olur x + 4/0 gelir bir sayının paydasına Yani aşağı tarafına bölüsü 0 gelmek daha doğrusu Bir sayıyı 0a bölmek demek ya oradan tanımsızlık ya da belirsizlik gelmesi demek Dolayısıyla Evet gerçekten y -2 olamaz bu doğru x y'den 2 fazladır diyor bak x y'den 2 fazlaysa Eğer x = y + 2 olması lazım x y'den 2 fazla x y + 2 y'nin 2 Fazlı haluki burada y fazlası y = x + 2 2ci Öncül yanlış x tam sayıysa y de tam sayıdır diyor x tam sayıysa y de tam sayı bak x + 2y ya zaten bu 2 tam sayı buradaki x'e de tam sayı verirsen bu 2 buraya da mesela 3 verdim bunların toplamı kesin tam sayı olur senin y'nin tam çıkmaması için x'e tam olmayan bir şey vermen lazım x'i tam verdiğin sürece 2 de tam olduğu için 2 tam sayının toplamı tam sayı olduğu için y de tam sayı çıkar 3 Öncül de doğru hangileri her zaman doğrudur 1 ve 3 her zaman doğru olacak arkadaşlar cevabımız 1 ve 3 olarak bulunuyor devam ediyorum Bir sonraki soruyla Hadi bakalım 7 ile devam edelim aşağıdaki kutuların içine 4 5 6 7 ve 12 sayıları yazılmıştır bu kutuların arasına yazan işlemler işlem önceliğine dikkat edilmeden soldan sağa doğru yapılmaktadır yukarıda verilen işlemleri kontrol eden Defne sonucun doğru ol ğı fark etmiştir Buna göre kutuların içine yazılı olan sayılardan hangi ikisinin yeri değişirse işlemin sonucu doğru olur diyor Şimdi arkadaşlar burada deneme yanılma yapmak zorundasın zaten şıklarda şey olacak mesela işte 4 ile 5 7 ile 12 6 ile 7 4 le 7 falan gibi şıklar olacak bunlardan bir tanesini seçeceksiniz Deneye deneye gideceksiniz Mesela bir tane deneyelim söyle bana hadi bir tane ik tane söyle kurban olsun hocam sana buradan bana iki tane rakam söyle 4 5 6 yani ik sayı söyle 4 5 6 7 12 söyle çekinme söyle çekinme Mesela ne dedin 5 le 7 mi dedin tamam 5 le 7'nin yerini değiştireyim ne fark etti hiçbir şey Fark etmedi 7 kere 5 de 35 5 kere 7 de 35 Başka bir şey söyle mesela 12 ile 7i değiştirdin Tamam deneyeyim tamam Sana saygı duyuyorum buraya 7 yazdım x 4 - 6 + 12 x 5 diyor ki işlem önceliğine dikkat etmeden yapıyor 7 x 4 28 soldan sağa yapıştırıyor ıym eksiyi çarpıyı Umur umuruna değil 7 xere 4 28 6 çıkarttım 22 22'ye 12 ekledim 32 34 34 x 5 300'ü vermez Demek ki bak Mesela 12 ile 7'nin yerini değiştirmeyecek 7 ile 5'i zaten değiştirme Mesela 12 ile 4'ü zaten değiştirme 12 xere 4 de 48 4 xere 12 de 48 mesela Şuradaki 5 ile Şuradaki 6'yı deneyelim 5 ile 6'nın yerini değiştirelim o zaman 12 x 4 5 + 7 x 6 Şimdi 12 x 4 48 48 5 çık 43 43'e 7 ekledim 50 50 ile 6'yı çarptım 300 aman ya rabbi aman ya rabbi Demek ki 5 ile 6'ın yerini değiştirdiğimiz zaman bu mevzuyu çözüyormuş matematikte özellikle temel kavramlarda Yani ilk ünitemizde 2 3 ünitelerde de yani problem öncesi konularda bu çok devam edecek ama Temel kavramlarda çok fazla var arkadaşlar deneme yanılma deneme yanılma bu iş maalesef Hani bunu bir matematik yani hani biraz rasyonel bir şey söylemem lazım Ama biraz da nasip yani şu sorunun nesi nasip değil ya hani ben mesela göremem direkt 56 olduğunu açıkçası göremem denemem lazım Mesela 7 ile 4'ü deneyeceğim 6 ile 12'yi bir deneyeceğim yani denemeden görme şansımız yok Dolayısıyla Burada birazcık da arkadaşlar tabii tecrübe de devreye giriyor hani sadece bunu şans balık ya öyle açıklayamayız biraz çok fazla soru çözme biraz tecrübe ama iş bir yerde de şansa Nasibe gidiyor yani o temel kavramlarda o deneme yanılma sorularında Şunu vereyim Bunu vereyim Bunu deneyeyim şunu deneyeyim Şimdi geldik Bir pratik notumu kutuya işaret ve yağ sayı yerleştirme sorularında önce çarpma veya bölmeden başlamak ve sayıları listeleyerek yerleştirme yapmak soruyu daha kısa sürede çözmen sağlayabilir Yani sana diyor ki sen kutulara diyor sayılar ya da işlemler e birine çıkarma birine bölme şimdi buraya diyelim ki bölme yazdım buraya çıkarma yazdım önce şu bölmeden bir başlayalım Bu bize kesin bir şeyler söyler bölme işleminde şimdi 9 + a'yı 4E böldüğüm zaman 20 çıkıyor O zaman bu 9 + A'nın 80 olması lazım ki 80'i 4E bölünce 20 çıksın 9 + a 80 ise buradaki A'nın 71 olması lazım 9'la toplanınca 80 olsun a'yı bulduk doğal sayı güzel buraya çıkarma yap o zaman 12 tane B - 4 dedim Eş karşıda ne var 20 var güzel buradan 12 tane b = karşı tarafa attım Ne oldu 24 oldu Buradan da arkadaşlar b = 2 oldu bak BM 2m miş E o zaman a kaçtı a'yı 71 bulmuştuk 71 B'yi de 2 bulduk 71 + 2'den cevabımız 73 çıktı şimdi bu pratik notuyla alakalı yine Burada tabii bölmeden başlamak bizi hızlandırdı burada pratik Notu çok daha fazla işe yarayacak Bak şimdi Aşağıda verilen kutuların içerisine bu D tane sayı her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştiriliyor işlem önceliğine göre bu işlemin sonucu sayılarından hangilerine eşit olabilir diye soruyor Şimdi arkadaşlar bakın şöyle yapacağız buradaki sayıları yerleştireceğiz ve şıklardaki 1 2 3'teki sayıları bulmaya çalışacağız Bak burada en önemli noktalardan bir tanesi Şimdi 12 -6 -3 2 bunları Eee çok fazla şekilde permütasyonda kaç şekilde olduğunu da söyleriz çok farklı şekilde yerleştirebiliriz buraya dolayısıyla bir sürü sonuç bulabiliriz Mesela diyelim ki 24 tane sonuç bulacağız 24 taneyi yazıp deneyeceğiz mi tyt'de öyle bir vakit var mı allah aşkına tyt'de soru çözüyorsun bir bakıyorsun böyle şey gibi dönüyor böyle feleğin Çemberi gibi dönüyor ÖSYM saati Dolayısıyla bizim burada hızlı işlem yapmamız ya da bir pratik yakalamamız lazım tamam mı Şimdi pratik oradaki pratik bize diyordu ki çarpma işlemine biraz odaklan gel şimdi bak şimdi burada sayıları rastgele yerleştirirken şöyle düşüneceğim diyeceğim ki ben buradaki değerin en büyüğünü ve buradaki değerin en küçüğünü bulmaya çalışayım Eğer böyle yaparsam yani buradaki değerin en büyüğünü ve en küçüğüne gidersem şöyle bir şey bulmuş olurum diyelim ki burada 4 tane sayıyı bu 4 kutuya yerleştirdiğim zaman buradaki çıkabilecek en büyük sayıyı bulabilirsem ve o çıkabileceğim en büyük sayı atıyorum Mesela atıyorum kafadan 45 diyelim O zaman 72y direkt elerim Çünkü 45 en büyük diye buldum 72 çıkamaz ki artık işte böyle düşünürsem şıklarda 3 tane şıktan o bir sürü ihtimali çok daha aza indirmiş olurum o yüzden de burada çarpmaya göz dikmem lazım çarpma bölme bu işlerde çok önemli Şimdi iki sayıyı çarpınca buradaki herhangi iki sayıyı Bu iki sayının çarpımı nasıl en büyük olur bakın buraya -6 yazarsam zaten Bir de önünde eksi olduğu için artı olur buraya da arkadaşlar 12 yazarsam burayı maksimum yapmış olurum geri kalan 2 ile - 3'ü de rastgele Buraya yazdım o zaman şöyle oldu orası bakın 2 -3 - eksiyi + yaptı + 6 x 12 buradan 6 kere 12 72 geldi 72'ye 4 ekledim 74 3 çıkartım 71 Arkadaşlar bu ifadenin alabileceği en büyük değer 71d Çünkü artık şu çarpıma 72'den daha büyük bir sayıyı Bu ikisini Yani bu 4 tanesinden ikisini seçerek yerleştiriniz Dolayısıyla burada ifadenin alabileceği en büyük değer 71 olduğu için buradaki 72 değerini asla ve asla alamaz Bak ondan kurtulduk işte gitti çok güzel harika harika muhteşem şimdi ifadenin en küçük değerini bulmaya çalışalım sildim burayı en küçük değer en küçük değer için de Şurayı olabildiğince küçük yapmaya çalışalım Mesela buraya 12 yazalım buraya 12 yazalım buraya da kaç yazalım -12 oldu ya eksili bir sayıyla çarparsak yine büyür buraya da mesela artılı bir sayı yazalım mesela 2 yazalım Tamam mı güzel o zaman buraya da rastgele -6 la - 3'ü yazalım Ne oldu -9 oldu ya da şöyle yazalım Bak -6 -3 -12 x 2 Burası -24 yaptı -27 -33 bak şıklarda eksili bir şeyler olsaydı alabileceği minimum değer de -33 şıklarda yok eley demedim problem yok ama en azından en küçük değerini bulmayı da sana gösterdim şimdi buradan sonra en büyüğünü en küçüğünü bulduktan sonra Şuradaki 2 şıkkı artık sen deneyerek bulmaya çalışacaksın mesela diyeceksin ki ben buraya 12'yi getireyim buraya - 6'yı getireyim buraya -3'ün zaman da 12 geldi bak 12'yi elde edebiliyor muymuş Evet elde Evet elde edebiliyor muu Tamam güzel peki başka ne olabilir arkadaşlar Bak buraya 12 gelebilir buraya -3 gelebilir buraya -6 gelebilir buraya 2 gelebilir O zaman ne olur 12 -3 ek eksiyi yaptı + 6 x 2 bak şimdi bu 12 önce çarpmadan başladım O zaman 12 -3 + 12 12 12 daha 24 3 çıkarttım 21 bak 21'i de elde edebiliyorum Dolayısıyla hangilerini elde edebiliyormuyuz 1 ve 2 olmuş oluyor tamam mı bu soruyu yıldızlı Dersin sonunda bu soruyu dersten sonra bir kere daha üzerinde düşünmeni ve analiz etmeni istiyorum bir daha bir çözmen istiyorum tamam mı yavrum Peki 10 soruyla Devam ediyoruz evet ne diyor Aşağıda verilen Kutuların her birine birbirinden farklı rakamlar yazılacak Buna göre kutulara yazılamayan rakamların toplamı kaçtır şimdi yavrum bakın 0 1 2 3 4 rakamları yazıyorum 5 6 7 8 9 sınav esnasında hızlı bir şekilde siz de böyle eleme sorularında hangi sayılar yazılamaz hangileri yerleştirilmiştir böyle bir soru çıkarsa mutlaka pratikte söyle ğim gibi listeleme yapın arkadaşlar Çünkü hani orada 4'ü alır buraya yazarsınız oradan silmeyi unutursunuz falan en kötü şey doğru yapmışken yanlış işaretlemek bunu yapmamak için mutlaka listelemeyi yapın şimdi Normalde Normal şartlarda şu 1in Yerinde 5 yazsaydı Ben asla toplamadan başlamazdım Çünkü pratik not bize diyor ki bölmeden başlaman daha mantıklı ya da çarpmadan Çünkü farkları 5 olan çok rakam var mesela nedir 9'la 4 8le 3 7 ile 2 6 ile 1 5 le 0 hangisi hangi birini Deneyeceğim ama bölümleri 4 alan 2 sayı var 2 Daha doğrusu 88'i 2'ye bölersem 4'ü 1'e bölersem çarpımları 36 olan bir tane durum var sadece bir tane durum var o da nedir Arkadaşlar 4 ile 9 bu kadar ama burada bu soru için özel olarak bakın burada 5 yazsaydı asla başlamazdım toplamadan ama burada 1 yazdığı için yine ben burada çarpmadan başlayabilirim Bu arada yine burada tek ihtimal var 9 kere 4 burada bu soruyu özelinde toplamada da tek ihtimal var Çünkü iki rakamın toplamının 1 olduğu tek bir durum var o da 0 la 1 buraya 0 buraya 1 yazabilirim bak 4'ü kullandım 99'u Kullandım 1'i kullandım 0'ı Kullandım O zaman bu da tek ihtimale düştü Çünkü 4/1 i kullanamam 4'ü de 1'i de kullandım mecburen buraya 8 ile 2'yi kullanmak zorundayım o zaman 8'i ve 2'yi de sildim Buradan E o zaman kutulara yazılamayan rakamlar bu bu bu ve bu bu yani bunların toplamı 7 6 daha 13 5 Daha 18 3 daha toplamamız 21 olarak bulunmuş oluyor Anladınız mı Olayı Nema problema değil mi Evet 11 ile devam ediyorum şimdi diyor ki 11 Aşağıda verilen kutuların içine Tamam ı eki çarpı bölü işlemleri her kutuya farklı bir işlem gelecek şekilde yerleştiriliyor Buna göre bu işlemler soldan sağa hangi sırayla yerleştirilirse 4 işlemin son aynı olur diyor vay Güzel soru şimdi hangi sırayla yerleştirirseniz uyanık olacağız biraz biraz uyanık olacağız bir kere buraya bölme yerleştirmeye niye e 4'ü -8 böldüğün zaman gözünü seveyim ya sonra toplamayla falan nasıl bulacaksın 8 ile -2 toplayıp falan 4 B 8'i ora bölme değil bura çarpma da değil bence Çünkü 4 ile 88'i çarptın 32 E tamam da çarpma bitti artık onu kullandın bitti o geri çarpma dışındaki işlemlerle 32'ye Şuradaki sayılarla nasıl elde edeceksin mesela 4 ile 88'i ne yaparak 32 elde edeceksin Çarpmayı kullanamazsın artık Dolayısıyla çarpma da değil Orası mesela toplamayla başlayalım toplama olabilir toplarsam bur ne gelir -4 buranın -4 gelmesi için bölü kullanalım yine -4 geldi 88/2 buranın -4 gelmesi için çarpma kullanalım -4 geldi buranın -4 gelmesi için de çıkarma kullanalım -4 geldi vay vay baban Keme e birincisi artı ikincisi bölü üçüncüsü çarpı dördüncüsü eksi bu sırayla yerleştirirseniz verilen bütün işlemlerin sonucu -4 de eşitlenmiş oluyor güzeller güzeli öğrencilerim Canlarım benim tamam mı Bakın şu Temel kavram sorusunu yapalım tamam mı Yani çıkacak Büyük ihtimal ya tyt'de çıkacak ya ayt'de çıkacak Bu arada ayt'de de temel kavramda bu kutu sorularından işlem sorularından soruyorlar ya tyt'de çıkacak ya ayt'de çıkacak kurban olurum bak yanaklarınızı sıkmayın tamam mı yapın Şu soruyu ya gerçekten zor değil çıkacak soruyu yapacağınıza inanıyorum İnşallah yapacaksınız şimdi 11'i devam ettiriyorum 12 ile şimdi sizden bir ricam var ya şu şu kutu sorularını çıkınca yapın Ya gözünü seveyim tamam mı çıkacak Büyük ihtimal ya tyt'de ya ayt'de Yani alnının çatına doğruyu vurun geçin arkadaşlar tamam mı Yani kutu sorusunda falan tökezleme yelim Bununla ilgili zaten hem bölüm bitirme testinde hem testinde hem de bugünün ödevinde Bugün size bu kutularla alakalı soru bankasından iki test ödev vereceğim lütfen o iki test ödevde de çok güzel bir şekilde kutu sorularını halledin temel işlem yeteneği sorularını ve çıkarsa Şunu yapalım Tamam buradan soru kaçırmayalım Aman diyeyim yani canımız moralimiz bozulmasın Şimdi geldik günün videonun mor sorusuna bu mor sorular için ne demiştik bir daha hatırlatayım Arkadaşlar bu mor sorular artık kavrama soruları var ya mavi sorularımız var kavrama temel tanım soruları bu mor soruları bunların bir tık üstü farkındaysanız Bunlar açık uçlu şıksız bunl da hem böyle biraz daha ÖSYM de çıkabilecek bir sorunun ete kemiğe bürünmüş hali hem de bir tık daha beceri temelli bir tık daha yeni nesil kazanımların daha böyle okuduğunu anlama kazanımlarının için işin içerisine girdiği sorular olarak değerlendirebiliriz şimdi diyor ki Aşağıda verilen işlemde boş olan kutuların içerisine artı eki çarpı 3 işlemden bölü yok Bakın iki tanesi her biri farklı bir kutuya gelecek şekilde yerleştiriliyor bölüğü soru kendi yerleştirmiş buraya Bu işlem işlem önceliğine göre yapıldığında a sayısının tam sayı olduğu bilinmektedir Buna göre A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır Vay maşallah güzel Şimdi ne yapacağız arkadaşlar + ek çarpı bakalım şimdi öncelikle buraya artı getirelim tamam mı Şimdi oraya artı getirirseniz 7 7'yi arkadaşlar burada burada Buraya Şuradaki kutu içerisine ya eksi getireceksiniz ya da çarpı getireceksiniz Eğer eksi getirirseniz şöyle olur Bakın 4 + 3 bö 2 -1 buradan a'yı bulabilir miyiz buluruz Çünkü önce bölme yapılacak bulamazmış 3'ü 2'ye bölmem gerekiyor bak işlem önceliğine göre yapıldığında diyor Altını çiziyorum bak bak lütfen bak bak Dikkat et işlem önceliğine göre işlem önceliğine göre yaparsam 3/2 olur burası patlarız Dolayısıyla işlem önceliğine göre buradan herhangi bir tam sayısı bulamayız Demek ki ı eksi olmayacakmış Tamam buraya ı getirip buraya arkadaşlar çarpı getirebilir miyiz ona bakalım 4 + 3/2 x 1 yine 3/2 oldu ya o 3/2 yi bir şekilde çözmemiz lazım arkadaşlar Dolayısıyla 1 kısma gördüğünüz gibi artı getiremiyoruz olmuyor yani tamam olmasın olmasın o zaman buraya çarpı getirelim buraya çarpı getirelim buraya getirelim Mesela yani 4 x 3 / 2 - 1 şimdi 4 x 3 12 12'yi 2'ye böldüm 6 6'dan 1 çıkarttım 5 yani gördüğünüz gibi A sayısı 5 olabiliyor güzel şimdi yine buraya çarpı gelsin ilk kısma ikinci kısma arkadaşlar artı gelsin o zaman ne olur 4/3 Pardon 4 x 3 / 2 + 1 oldu bu sefer 4 x 3 12 2'ye böldüm 6 1 ekle dedim 7 Bu sefer de a' 7 oldu e alabileceği değerler toplamı da 7 + 5'ten 12 oldu D şıkkını işaretledikten dersimizi bitiriyoruz diyor ki aşağıdaki kutuların içine 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ve 10 sayıları her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde tüm bölme işlemlerinin sonucu tam sayı olmaktadır Buna göre A + B + C + D + E toplamı kaçtır diyor vay vay vay vay vay Aslında güzel soru şimdi bakın ne yapacağız hepsini böleceğiz arkadaşlar ve hep tam sayı çıkacak bakalım şimdi burada asallar üzerinden gitmek yani başka sayılara bölündüğünde fark sayı çıkma ihtimali olan sayılardan ziyade asallar gitmek daha mantıklı gibi duruyor sanki şimdi bak 7 güzel bir örnek burada bu kutulardan herhangi bir tanesine 7 yazacaksın yanına 1 dışında hangi sayıyı getirirsen getir tam sayı elde edemez Sadece 7 ve 1 o zaman 7'yi ve 1'i kullandık güzel Şimdi 10 10'un yanına 5 de getirebiliriz 2 de getirebiliriz Ama 5in yanına arkadaşlar hiçbir şey getiremeyiz 5in yanına 1 getirirdik ama 1i de kullandık başka bir şey getiremiyoruz demek ki 10un yanına 5'i getireceğiz 10 ve 5 olacak 5'i kullandım 10u da kullandım çok güzel Şimdi devam ediyorum 9 şimdi ya Ben 99'dan başladım 6 da diyebilirsiniz 9 da diyebilirsiniz 8 de olur mesela 9u gözümü kestirdim 9'un yanına ya 1 getireceksin ya 3 getireceğim 1'i getiremiyorsa kullandım 8 var 6 var 4 var 2 var şimdi Bak 8'in yanına 2'yi getirsen olur ama bu sefer 6'nın yanına 4'ü getirmen lazım 6 4'e Bölünmez Ama 8'in yanına 4'ü getirsen 6'nın yanına 2'yi getirmen daha hayırlı olur bu sefer İkisi de bölünmüş olur İşte böyle artık bitti kullandık hepsini Peki 7'yi 1'e böldüğüm zaman 7 10'u 5'e böldüğüm zaman 2 99'u 3'e böldüğüm zaman 3 88'i 4'e böldüğüm zaman 2 6'yı 2'ye böldüğüm zaman 3 bunların hepsinin toplamını soruyor 7 7 9 12 14 17 Doğru cevabımız 17 yani e şıkkını işaretleyeceğiz ve bununla beraber arkadaşlar bitirmiş oluyoruz 1 gün 1 video sayı kümeleri Evet Canlarım şimdi şu birinci çözdüğümüz soru bir mor sorumuz var ya buna kesinlikle yıldızımı attım bu soruyu tekrar bir çözmenizi istiyorum aynı şekilde 10 örnek ÖSYM'nin sevdiği bir tarzdır Bu soruya tekrardan bakmanızı rica ediyorum 9 soruda şu yaptığımız en büyük en küçük değer muhabbeti var ya ona kesinlikle bir göz gezdirmenin için önemli kazanımlardan bir tanesi kolay etkili ama karşımıza çıkacak bir soru 4 örnekle alakalı da bir tekrar yapmanızı istiyorum Bu Arada Arkadaşlar çıkmış sorunun tekrar üstünden geçeyim bakın çıkmış soru direkt sayı kümeleri ile alakalı bir soru ÖSYM şu çıkmış soruyla aslında diyor ki ben öngörülemez bir sınavım sen sabaha kadar beni tahmin etmeye çalış ben tahminlerinin çok dışında sorularla senin karşına gelebilirim Ben 10 yıl bir soruyu sormam 11 yıl sorabilirim ben 10 yıl üst üste bir soruyu sorup 11 yıl onu sormaya bilirim o yüzden ÖSYM öngörülemez liğini korumaya çalışıyor Biz de arkadaşlar elimizden geldiğince soru bilgisi yelpazemizi genişletiyoruz ve bütün detaylara giriyoruz ki ÖSYM'nin O öngörülemez liğini bir nebze olsun öngörebilir ya da öngörmemizi gerek kalmadan soruları çözebilirim Tamam mı Şimdi hemen ödevinizi hatırlatıyorum gel şimdi buraya yaklaş 70 günde tyt matematik soru bankasından arkadaşlar Eee Bu arada bu ödev Hocam nereden bakıyoruz bu ödeve diye sormazsan Ama eğer soracak olursanız hemen Video ders kitabınızda arkadaşlar ilk sayfa değil 2 değil 3 değil 4 ile 5 4 ile 5te hemen birinci e videonun karşısındaki satırdaki ödeve bakıyorsunuz temel tanım testi 1 2 Sayfa kaçmış 6 9 hemen soru Bankasını açıyorum soru bankası sayfa 6'yı açıyorum bak şimdi sayfa 6 7 8 9 zaten yazıyor bakın sayım sayı kümeleri temel tanım testi 1 bu 2 Sayfa sayı kümeleri temel tanım testi 2 bu 2 Sayfa toplamda 8 burada 12 burada 20 soruluk bir Ödeviniz var ellerinizden öpecek arkadaşlar ödevinizi güzel bir şekilde yapacak bitireceksiniz Ondan sonra keyfimize bakacağız Tamam mı Şimdi şunu soranlar çok fazla olacak Bunu ilk video diye söylüyorum Sonra söylemeyeceğim Hocam şimdi ben burada bize bir ödev verdiniz sonra da biz bugünün Yani bir günün 2 videosuna geçeceğiz O da pozitif negatif sayılar Şimdi ben pozitif negatif sayıları izleyip bitirdikten sonra mı toplu o günün ödevlerini yapayım Yoksa bu videonun ödevini bitireyim ik konu anlatım videosuna öyle mi geçeyim Bu tamamen size bağlı arkadaşlar burada tamamen size bırakıyorum ğe bağlı yani sizin keyfinize bırakıyorum Bunu ben olsam nasıl yapardım ben buna konu konu karar verirdim eğer o videoda çok yorulmamış İsam yani taze isem veya oradaki kazanımlar anlattığım şeyler biraz karmaşık geldiyse sana yani lan ben bunları ikinci videoyu da üstüne izlersem kesin unuturum diyorsan eğer o zaman hemen birinci videonun sonundayız çöz ödevini ama şöyle diyorsan Ya ben şu anda yorulmadım böyle çok kafamda böyle bilgi bilgi bilgi bilgi bilgi bilgi dolmadı böyle migrenim azmadın ben ikinci videoyu da izlerim sonra ödevimi toplu yaparım diyorsan bunu da yapabilirsin hep aynı yöntemle gitmek zorunda değilsin yani bazı gün öyle yaparsın bazı gün öyle yaparsın günün sonunda ödevini bitir de videonun arasından M bitiriyorsun toplum bitiriyorsun İnan o çok fazla önemli değil o senin o günlük durumuna konuyu anlama hızına kabiliyetine vesaire o günün psikolojik durumuna bağlı birazcık da E ama o gün o verdiğim ödevlerin bitmesi lazım ertesi günkü konu anlatımına lütfen sarkmasın tamam Sonra papaz olmayalım Yani Hepinizi seviyorum Kendinize iyi bakın birinci günün ikinci videosunda görüşmek üzere hoşça kalın

Canlarım benim Selamlar 70 günde tyt Matematik Kampı birinci gün 1ci video Yani birinci derse Hoş geldiniz sefalar getirdiniz sonunda Nihayet 70 günde tyt kampına başlıyoruz Ben çok heyecanlıyım Size yemin ediyorum ders anlatmak için yanıp tutuşuyorum Ama tabii ki birinci günün özel olması hasebiyle size birinci günde bazı şeyleri söylemem gerekiyor Bunu her gün söylemeyeceğim her videoda söylemeyeceğim bugün söyleyeceğim ve kampın son gününe kadar bunların hepsini titiz bir şekilde uygulayacağız bu Söyleyeceklerim sizin kampın 1ci gününden 70 gününe kadar bu kamptan maksimum verim alabilmeniz için Bu kampta potansiyelinizin en Yükseğine en tepesine ulaşabilmeniz için bana göre olmazsa olmaz şeyler yani prensiplerim kırmızı çizgilerimiz Bu kampta yapmanız gerekenlerden yapmamanız ve dikkat etmeniz gereken her şeyden birazdan bahsedeceğim birinci günde bahsedeceğim ve sonuncu güne kadar her gün her derste her videoda bunu aklınızdan hiç ama hiç çıkarmayacaksın tamam mı Canlarım şimdi Bunların hepsine değineceğim ama ufacık bir parantez açmak istiyorum bundan 5 yıl önce Türkiye&#39;nin her yerindeki öğrencilerime matematik eğitiminin en iyisini en kalitelisini ücretsiz bir şekilde vermek için çıktığım bu yolda her zaman ilham kaynağım olan her zaman motivasyon kaynağım olan öğrencilerimin de desteğiyle çok güzel işler başardık Bugün sadece YouTube&#39;daki öğrencilerimiz değil Türkiye&#39;nin en ücra köşesindeki meslektaşlarımız onlarca yüzlerce öğretmenimizden Hocam ben sınıfıma tyt matematikte bu kaynakları takip etmek istiyorum Ben bütün öğrencilerime tyt matematiği buradan anlatacağım diyen övgüleri aldığımızda sadece tek bir şey düşündük dedik ki biz bu işi ilham kaynağımız olan motivasyon kaynağımız olan öğrencilerimiz sayesinde yapıyoruz o yüzden bu yolda bize güvenen bize destek veren bütün öğrencilerimize Çok teşekkür ediyorum o yüzden Mert hocanız olarak Hatta bir Öğretmeniniz Olduğum kadar bir abiniz olarak Sizden istediğim tek şey bize desteğinizi asla ama asla esirgemeyin bize bu yolun sonuna kadar destek olun ki arkadaşlar benim size verdiğim sizin bu yolun sonuna kadar yükünüzü hafifletmek için buradayım sözünü size karşı tutabilmek için Bana sonuna kadar destek vermenizi istiyorum Bu destek E çok basit bir destek Aslında videolarımızı izlerken abone olarak izlemenizi ve izlediğiniz videoyu beğenerek yorum yapmanızı istiyoruz bunun dışında sizden istediğimiz hiçbir destek yok bu desteği de verebileceğiniz naçizane ol olarak düşünüyorum bunları da tamamen samimiyetinize güvenerek ve Aramızdaki hukuka aramızdaki samimiyete sığınarak söylemek istiyorum Umarım bunu söylerken itici olmuyorum Umarım bunu söylerken aklınıza başka şeyler getirmiyorum burur ama bunu söylemek ihtiyacı hissediyorum ve sizleri çok ama çok sevdiğimi de sonuna eklemek istiyorum şimdi video derslerde yani konu anlatımlarında dikkat etmeniz gereken hususlara geçmeden önce önemli bir şeye değinmek istiyorum Bu kampın seviyesi Yani bu kamp kimlere uygun kimler bu kamptan tyt matematiği A&#39;dan Z&#39;ye götürüp noktayı koyabilir Şimdi sizin bu kamp değil sadece YouTube&#39;da da değil Sadece herhangi bir yerde bir çalışma programına başlarken sorgulamanız gereken en önemli şeylerden bir tanesi kampın sizin seviyenize olan uygunluğu şimdi bizim kampımıza Belki de yüz binlerce öğrenci katılacak ve bu öğrencilerin Belki de çoğunun öğrenme hızı öğrenme seviyesi hazır bulunuşluk varı yani geçmişten öğrendikleri geçmiş dolulukları 9 10 11 belki mezunsun 12 sınıftaki öğrendiği şeyler yoğunluk farklı Dolayısıyla bu kampın hitap ettiği kitleyi ben size net bir şekilde anlatmak istiyorum Yani 70 günde tyt Matematik Kampı kimlere uygun kim Eğer matematikte temel dört işlem becerileri noktasında bir problemin yoksa Yani işlem önceliğini biliyorsan toplama çıkarma çarpma bölmeyi biliyorsan harfli ifadelerde bir problemin yoksa işte a x b + a x cde a parantezine alabiliyorsan neler toplanabilir neler toplanamaz ne içeri dağılır ne paranteze alınır bunlara temel seviyede hakims sen yani temel başlangıç seviye matematiği biliyorsan o zaman bu kampa katılabilirsin ama matematik temeli noktasında çok baştayım Ben toplama çıkarma seviyesinde matematikte yim diyorsan burada dersin ortasından itibaren göreceğin şeyler seni bocal atabilir Yani senin Eğer toplama çıkarma seviyesinde matematikte isen yani matematik temelini daha oluşturmadı isan önce matematik temelini oluşturmanızı Mert hoca YouTube kanalında matematik temelini oluşturmanın Benim çektiğim bir Kampta var yazdığım bir kitap da var Zero matematik kampı var arkadaşlar Zero matematik kampında matematiği sıır olan hiç hayatında toplama çıkarma bile bilmeyen bir öğrenciye toplama çıkarma seviyesinden Belki de 70 günde seviyesinin bile başlangıcının Biraz üstüne kadar çıkarabileceğim bir kamp yaptım bu kampın oynatma listesini videonun açıklama kısmına ekliyorum bu kitaba nereden ulaşabileceğinizi de videonun açıklama kısmına ekliyorum Hocam ben önce temel atacağım derseniz burada 60 derste temel atıyorsunuz 60 derste de ödev yapıyorsunuz yani toplamda 120 tane derste size A&#39;dan Z&#39;ye mükemmel bir matematik temeli anlatıyor zaten hepsini de ben anlattım arkadaşlar ama hocam benim matematik temelim var Ben toplama çıkarma çarpma bölme işlem önceliği ve harfli ifadeler seviyesinde matematiği biliyorum yani x kare dediğim zaman ne anlama gel ğini biliyorum Eee harfli ifadelerin toplanması çıkarılması ile alakalı şeylere hakimim bunları biliyorum bunlarda herhangi bir problemim yok Ben buradan sonra bunun üzerine tyt matematiği inşa etmek istiyorum diyen bütün öğrencilerimiz bu kampa katılabilirler kampın başlangıcı temel seviyeden başlıyor bizim 70 günde tyt&#39;nin Yani biz temel seviyede her konuyu bir öğrenci o konuyu daha önce hayatında görmemiş gibi anlatmaya başlıyorum ve çıktığımız yer ÖSYM çıkmış sorularını da ekledim içerisine o zaman görebileceksiniz çıktığımız yer efişinado testindeki soruların zorluk seviyesini düşünürsek ösm seviyesinin iki tık üstü yani başlangıçtan sizi alıyorum ÖSYM seviyesinin iki tık üstüne çıkartıyorum Peki hocam bu mümkün mü gerçekten ya bizi mi kopartılmış mi arkadaşlar Normalde bu az videoda az soruda yapılabilir bir şey değil doğru yani bu Bunu ben E şu anda 1820 soru civarı burada 1880 soru civarı burada 3600 üzerinde soru çözeceğim kendi eklediğim şeyler hariç Eee ve sizlere bu kampın dışında vereceğim ücretsiz dokümanlar kontrol denemeleri sarmal denemeler vesaire hariç Sadece bu kitabın içerisinde size 3600&#39;e soru çözeceğim bu kadar adet de soruda sizi başlangıçtan ÖSYM seviyesinin üstüne götürebilirim ama bunu 2000 soruyla yapamazdım bunu 2500 soruyla yapabilir miydim emin değilim Arkadaşlar bunu çok fazla soruda ve çok fazla derste yapabileceğimi düşünüyorum kendime bu konuda güveniyorum gayet eminim Eee ilk defa bu işi yapmıyorum 5 yıldır öğrencilere 70 günde tyt&#39;den sınava hazırlıyorum Ama her yılda üstüne koya koya gidiyoruz bu yıl koyduğumuz Eee yenilikler Bu yıl getirdiğimiz farklılıklar bu yıl kitabın ve kampın geldiği nokta bize şunu söylüyor ki bu kampı başından sonuna kadar verimli bir şekilde götürebilecek bir öğrenci 70 günde tyt matematikle beraber tyt sorununa Noktayı koyar ve bundan sonra yani bu iki kitap bittikten sonra siz direkt arkadaşlar branş denemesi çözecek seviyeye geleceksiniz şimdi Canlarım bugün 1ci dersi işleyeceğiz ve sizle 70 gün 140 tane ders yapacağız uzun yorucu zor dikenli ama bir o kadar da eğlenceli öğretici ve güzel bir maratona başlıyoruz Bu yolu size çekilebilir kılmak için bu yolu size bitirilebilir kılmak için bu yolun sonunu Aslında çileli değil de keyif alınır bir hale getirebilmek için elimden gelen her şeyi zaten yapacağım bundan emin olabilirsiniz videoları anlatırken Eee terimin Son damlasına kadar bütün tecrübelerimi videoların içerisine aktaracağım bütün tekniklerden bahsedeceğim bütün Kısa yollardan bahsedeceğim bazı şeyleri uzundan anlatacağım kısa yollarını vereceğim kısadan anlatacağım uzun yollarını vereceğim yani konu anlatımda ya Mert Hoca Burada şunu demek istedi mi Bunu verdi mi Bunu vermedi mi diye hiçbir şeyi düşünmenize gerek yok Sizin sadece odaklanmanız gereken tek bir şey var konu anlatımlarda mutlaka ve mutlaka anlayarak not almak şimdi bazı öğrencilerimiz soruları e dinliyorlar dinledikten sonra not alıyorlar bazı öğrencilerimiz Bütün sayfayı dinliyorlar sonra not alıyorlar bazı öğrencilerimiz bütün dersi dinliyorlar sonra not alıyorlar bazı öğrencilerimiz de Ben anlatırken not alıyorlar şimdi son söylediğim Ben anlatırken not alma kısmını çok desteklemiyorum Çünkü ben anlatırken Siz de aynı anda kitabınıza not alırsanız burada Benim söyleyeceğim bazı şeyleri kaçırabilirsiniz bundan korkuyorum açıkçası verimin düşmesinden endişeleniyorum Dolayısıyla o son söylediğim şey dışındaki her şey şey yapabilirsiniz yani ya soru soru gidin ya sayfa sayfa gidin ya da ders ders gidin hiç fark etmez ama mutlaka mutlaka mutlaka anlayarak not almanız lazım bir satırı oraya e konu anlatım kitabınıza yani Video ders kitabınıza anlamadan not alırı anlamadan geçirirseniz emin olun ödevde o karşınıza çıkacak Yani siz burada hiçbir yeri ya Burayı da anlamasam olur zaten diye düşünmeyin anlamasam olur diye dediğiniz şey ödev kitabında mutlaka karşınıza çıkacak Hatta Allah korusun ödev Kit kitabında karşınıza çıktıktan sonra orada da Es geçerseniz gerçek sınavda karşınıza çıkma ihtimali de var o yüzden burada kaç tane soru çözüyorsun kaç tane özellikten bahsediyorsan kaç tane pratik not veriyorsam kaç tane yerde buraya dikkat edin diyorsam bunların hepsini anlamak zorundasınız arkadaşlar matematik bir bütündür matematik birbirine geçmiş halkalar puzzle parçaları gibidir dolayısıyla bir tanesinin eksik olması nerede ne problem çıkaracak bilemezsiniz bütün puzzle&#39;ın parçalarını birleştirmeli ve bütün zinciri tamamlamalısınız Bunun için de bütün dersleri olabildiğince konsantre bir şekilde izlemeniz lazım ne demek konsantre bir şekilde izlemek yani dersin başlangıcında ya da dersin öncesinde Ya şu dersi izleyeyim de bitireyim of falan diye böyle Allah canımı alsın diye dersin başına oturursanız o ders bir şekilde biter ama hiçbir verim alamazsınız ve şunu unutmayın arkadaşlar bir dersi verimsiz bir şekilde izlemek hiç izlememek inanın daha kötü hiç izlemesin bir gün verimli bir şekilde izleye diyebileceğiniz biliriz ama verimsiz geçirdiğiniz bir dersi tekrar dönüp izlemeyeceğim ii bildiğimiz için bir dersten verim alamamak İşte o zaman o konudaki o kısımda bir boşluk oluşması anlamına gelir o yüzden dersin başında canınız sıkkınsa moraliniz bozuksa bir şey yaşamışsınız Bir problem varsa yorgunsanız üzgünsen açsanız uykusuzsun o derse lütfen ama lütfen başlamayın ne zaman sizin için Optimum şartlar sağlandı ne zaman bu dersten tam verim alabileceğinizi düşündünüz İşte o zaman o dersin başına oturma vaktiniz gelmiş demektir dersin başına oturduğunuz vakitte de hiç o dersin başından kalkmayacak demiyorum size bak demiyorum diyeceğim zannettin değil mi demiyorum Çünkü bizim bazı derslerimiz yarım saat bazıları 40 dakika bazıları 50 dakika bazıları bir saat olabilir Şimdi bizim buradaki Bir saatimiz okulda 100 yze gördüğünüz bir saatle 40 dakikayla karşılaştırılamaz Çünkü bizim buradaki bir saatimizin Neredeyse her anı dolu ama okulda işte bazen konuşma oluyor şöyle oluyor yazma oluyor etme oluyor Oradaki 40 dakikalık bir ders buradaki Bence 20-2 dakikalık bir derse karşılık geliyor Dolayısıyla Siz burada bir saatlik bir video izlediğiniz zaman Aslında normal derste 3 tane dersi işlemiş oluyorsunuz neredeyse e dolayısıyla böyle olduğu zaman da 3 tane dersi arasız bir şekilde götürmeniz mümkün değil derslerde sıkıldığınız zaman yorulduğunuz zaman bitkin düştüğünüz zaman yani artık anlamamaya başladığınızı hissettiğiniz zaman mutlaka küçük aralar verin ama lütfen bu aralar küçük olsun Yani arayı verip ben 3 B bölüm netflix&#39;ten dizi izliyorum ya da iki sezon şunu bitirdim değil verdiğiniz arayı mutlaka kendinizi böyle Rejenerasyon yapmaya yenilemeye çalışın Yani hemen Instagram&#39;dan bir şeyler falan izlemeyin o daha da kafanızı yorar yani bence verdiğiniz aralarda sosyal medyaya takılmaktan ziyade bir Kalkın bir su için bir nefes alın bir camı açın Bir balkona çıkın yani böyle kendinizi bir yenileyin bir toparlayın Ondan sonra tekrardan dersin başına oturun ve Tamam dersten Eee kalkacaksınız ara vereceksiniz Ama hiçbir dersi Yarın bırakmayın Arkadaşlar bunu yarın izlerim bunu haftaya izleyeyim ya bu cuma araya hafta sonu girdi ya Bir işim var Bir dışarı çıkayım geleyim de öyle devam ettireyim lütfen demeyin lütfen derslerinizi günde izleyeceğiniz periyotları güzel bir şekilde ayırarak devam ettirin olur mu Bir de konu anlatımının bazı yerlerinde eee bir mor soruyla ya da bir kazanım sorusuyla ya da bir çıkmış soruyla karşılaştığımız zaman ya bu konuyu ben şu anda iyi anladığımı düşünüyorum şu soruyu Bir de ben deneyeyim diyebilirsiniz bunda hiçbir sıkıntı yok ama denedikten sonra doğru sonuca ulaştıktan sonra eğer O sorunun çözümü tam olarak aklınıza Yatmadıysa ya da ya ben bunu böyle çözdüm ama sanki bana çözüm biraz uzun gibi geldi acaba Mert Hoca Bununla ilgili kısa bir yöntem vermiş midir ya da başka bir yoldan anlatmış mıdır ya da başka bir konuyla bağlantısını vermiş midir diye düşünerek Lütfen hızlı bir şekilde benim çözümümüz leyin o çözümü izledikten sonra kendi çözümünüz de karşılaştırın öyle devam edin yani bu konu anlatım kitabını Video ders kitabını Lütfen bir soru bankası olarak kullanmayın başlangıç seviyesinde tamam mı Böyle kullanırsanız size bir faydası olmaz ama tyt&#39;ye 3 kere bitirmişsin iki kere bitirmişsin hata bir kere bile bitirsen olur bitirmişsin ZD her konuda kendinizi iyi hissediyorsunuz durur açarsınız çıkmış soruları mor soruları bölüm bitirme testlerinde efişinado testlerinde böyle soru bankası gibi çözersiniz olur ama amacınız bu kampa katılmaktı tyt matematik konularını öğrenmek eğer o zaman soru bankası gibi davranmamız lazım bu kitaba soru bankası gibi davranacağını zaman ayrı konu anlatım kitabı gibi muamele edeceğiniz zaman ayrı olmak zorunda tamam mı konu anlatım kısmında Sizden istediğim sadece bunlar anlayarak not almanızı istiyorum kendiniz denediğiniz zaman da mutlaka benim çözümü göz atmanızı istiyorum şimdi gelelim Ödev kitabımıza ödev kitabında Artık siz sorularla baş başa kalıyorsunuz Ama merak etmeyin benim konu anlatımında anlattığım hiçbir şeyin dışına çıkmıyorum burada ben size bir ödev verdiysem şu testi çözün dediysem o testte mutlaka O konudan anlattığım kazanımlardan sorumlu oluyorsunuz işte bizim soru bankamızı zaten Video ders kitabıyla beraber kombinleme e sebep olan en önemli özellik bu yani bu iki kitabın tam uyumlu olmasından dolayı siz de derste gördüğünüz her şeyi soru bankasında pratik yapabiliyorsunuz soru bankasında çözerken dikkat etmeniz gereken tek şey şu buradaki size verdiğim bütün ödevlerin sorularını doğru çözeceksiniz diye bir şey yok zaten yapamazsınız böyle bir şey Yanlışınız olacak boşunu olacak Eee doğru yapıp tam olarak anlayamadığınız sorular bile olacak Bu kitabın tamamını yani ödevleriniz tamamını Zaten ben kendim anlattım size Dolayısıyla sizden şunu istiyorum Evet yapamadığınız yanlış yaptığınız boş bıraktığınız ya da çözümünü anlamadığınız sorular olabilir ama bu soruların hepsini ama hepsini video çözümünden izlemek zorundasınız Yani doğru yaptıklarınızdan emin olduklarınızı değil Ama onun dışında boşların kesinlikle izleyeceksiniz yanlışlarınız kesinlikle izleyip Nerede yanlış yaptığınızı göreceksiniz eğer yanlış yaptığınız şey böyle feci bir yanlışsa konuyu yanlış öğrenmekten kaynaklı bir şeyse tekrar video ders kitabına gelip o dersi bulup O derste o konuyla o soruyla ilgili anlattığım şeyi tekrar edeceksiniz Eee ve çözümünü yaptığınız cevabı doğru bulduğunuz ama içinize sinmeyen soruların da hızlı da olsa çözümlerine bakacaksınız Ha tamam bura böyleymiş deyip o şekilde geçeceksiniz Yani bunun içerisindeki 1881 adet sorunun tamamını doğru yapmak zorunda değilsiniz Ama tamamını anlamakla sorumlusunuz tamamını anlayıp bütün hepsini hallettiğimizi sonu bittiğinde Yani 70 günün sonunda 140 dersin sonu geldiğimizde geldiğiniz noktaya siz bile inanamayacaksınız son olarak eklemek istediğim şey şu kamp programımız danan asla kopmuyorsa da bu kan programını mutlaka açacağız ve bu kitabın başındaki şafak sayar kısmına yani buradaki derslerimize tik attığımız kısma ve buradaki konu anlatım videoları ve ödev testlerinin yanına at tikler atmayı unutmayın ya hocam bu tiki atmasam ne olur E tabii ki bir şey olmaz ama bir öğrencinin bu kadar uzun maratonlarda yani eee bir konuyu öğrenmiyor B sınav türünün tamamını hallediyoruz yani sadece problemleri öğrenmiyor burada bütün tyt matematiği Hall diyoruz bu kadar uzun soluklu bir yolda ne kadar düzenli bir şekilde ilerlediğini görmek Onu çok fazlasıyla motive edecektir Bu motivasyonu kendinize verebilmek için mutlaka ilerlemenizi görmeniz adına hem Şafak Sayarı hem kan programını doldurmayı unutmayın Bu arada planlama noktasında desteğe ihtiyacı olan Hocam ben Eee uzun vadede planlamada problemler yaşıyorum şu anda sizinle başlangıçta aramızdaki bağ çok güzel çok heyecanlıyım şu anda bu işe başlamak için can atıyorum ama bundan 20 gün sonra ne olacak bilmiyorum bundan bir ay sonra yaşadığım özel problemlerden psikolojik sıkıntılardan ya da planlama eksiklerinden dolayı ben bu kamptan bir miktar kopacağı alacağım verim düşecek mi bunlarla ilgili soru işaretlerim var diyen arkadaşlar için Bu yılda Türkiye&#39;de ilk defa uygulanacak kaynak koçluğu sistemini getirdik size kaynak koçluğu sisteminin detaylarını hem soru bankası hem Video ders kitabımızdaki Ahan da bu kare koddan ya da bu arkadaki kare kottan okutarak öğrenebilirsiniz Hangi kaynak kanalından İbrahim Hoca O da benim gibi bir matematik öğretmeni yıllardır da öğrencilerine benim kitaplarımdan matematik anlatıyor aynı zamanda birebir çalıştığı öğrenciler de var bir sürü kaynağı incelemiş de bir öğretmenimiz Dolayısıyla onunla bir kaynak koçluğu işbirliği yaptık bu kamp için Eee ben şunu söylüyorum arkadaşlar planlama noktasında desteği olan arkadaşlar kaynak koçluğu sistemine mutlaka bir göz atsınlar Çünkü orada bazı kontrol noktaları oluşturacağız İşte bizim 70 gün ya Eee yani 10 hafta her hafta kontrol noktalarında sizlerle kontrol denemeleri paylaşacağız bunlar ücretsiz içerik şeklinde olacak Ve o hafta içerisinde 70 günden tyt&#39;de öğrendiğiniz konularla alakalı denemelere gireceksiniz yapamadığınız sorularda nerelerde eksik olduğunuzu İbrahim Hoca analizli bir şekilde videolarda size anlatacak bu zorunlu bir sistem değil arkadaşlar bunu buna katılmak zorunda değilsiniz katılırsanız Belki sizin yükünüzü biraz daha hafifletir ya da planlama noktasında size ilham olur buna katılırsanız ama katılmazsan da ben size yapmanız gereken şeyi söyledim anlayarak dolduracaksınız hepsini çözeceksiniz anlayarak bitireceksiniz Aslında iki ana başlıkta bunu bitireceğiz ve tyt matematiğe noktayı koyacağız Arkadaşlar artık girişi de yaptığımıza göre böyle Ellerim kaşınıyor Vallahi Ellerim kaşınıyor Eee en çok olmaktan mutluluk duyduğum yerdeyim biraz öğrencilerime ders anlattığım ortamdayım her şey eee size ders anlatırken Her şey bir teferruat halini alıyor Çünkü ben en çok öğrencilerime ders anlatırken motive oluyorum en çok orada kendimi mutlu ve huzurlu hissediyorum Hadi bakalım mutlu ve huzurlu hissettiğim yere birinci gün 1ci videoya Yani birinci derse sayı kümelerine başlayalım Evet Canlarım hemen K programımızı açıyoruz beraber birinci gün 1ci video sayı kümeleri Video ders kitabımızdan yani konu anlatım kitabımızdan sayfa 8 99&#39;u işliyor musu hemen takip edin O satırı e soru bankasındaki ödev karşılığı da temel tanım testi 1 2m miş o da sayfa 6 9&#39; Muş yani bize diyor ki sayı kümelerini için yani 1ci gün 1 video için bu video ders kitabımızdan sayfa 8 ve 9&#39;u aç diyor yani Bu iki sayfayı anlatacağım ben size Bugün derste sonra siz bu dersi bitirdikten sonra soru bankanızı açacaksınız soru bankanızdan sayfa 6 ile 9 arasını yapacakmış sınız bakın sayfa 6 ve 7&#39;de temel tanım testi 1 var bakın sayı kümeleri temel tanım testi 1 var sayfa 89&#39;da da temel tanım testi 2 var gördüğünüz gibi buradan sonra 1ci günün 1ci videosunun ödevlerini bitirmiş oluyoruz sonra 1ci günün 2ci videosuna yani 2ci derse pozitif negatif sayılara geçmiş oluyoruz Hadi bakalım 1ci gün 1 video Yani kımızın ilk dersleri sayı kümeleri ile başlayalım gel Şimdi arkadaşlar sayıları tanıyabilmek için öncelikle sayı kümelerini iyi bilmek lazım hangi sayı hangi küme mensup bunu güzel bir şekilde öğrenmek güzel bir şekilde bilmek gerekiyor şimdi kümeleri ben size tek tek tanıtacağım Öncelikle rakam kümesinden başlamak istiyorum rakamlar sayıları oluşturmak için kullandığımız sembollerdir 0dan başlar Arkadaşlar en küçük rakam 0&#39;dır 0 1 2 3 4 hepsini yazacağım 5 6 7 8 ve 9 10 tane rakamımız var bu bundan sonraki ünitelerde de yani matematiğin her yerinde oldukça işimize yarayacak rakamlar önemli abi tamam mı Şimdi geldim sayılara sayılar rakamları kullanarak oluşturduğum her şey işte Mesela 12 bir sayıdır Mesela -13 bir sayıdır mesela 26 bir sayıdır Mesela - 1/4 bir sayıdır falan diye böyle sonsuza kadar gidiyor sayılar rakamların bir araya gelmesiyle oluşan semboller böyle yanına yazabilirsiniz isterseniz çok tanımlar sözel olarak önemli değil ama Hocam ben yazacağım sal beni diyorsanız yazabilirsiniz sayma sayıları şimdi yavrucuğum dedim sana ben mesela Semiramis Senin adın Semiramis olsun mesela Semiramis çim saymaya başlar mısın dediğim zaman ne dersin 1 2 dersin değil mi y 0dan saymaya başlanmaz saymaya kaçtan başlanır 1den başlanır O yüzden 1 2 3 4 diye sayarak gittiğimiz sayı kümesine sayma sayıları kümesi diyoruz Bir de doğal sayılar var arkadaşlar doğal sayılar kümesi sayma sayıları e sayma sayılarıyla en büyük farkı 0 olması yani içinde 0 olan sayma sayıları kümesi diyebiliriz 0 1 2 3 nokta nokta nokta sonsuza kadar giden kümeye Biz doğal sayılar kümesi diyoruz diyoruz özel olarak arkadaşlar doğal sayılar kümesi büyük n harfiyle gösteriliyor bu sanırım Natural naturalen gelen n diye düşünüyorum ama yanılıyor olabilirim bilemiyorum araştırın İsterseniz size bu bir dönem ödevi olsun geldim tam sayılara tam sayılar arkadaşlar doğal sayıları içerisinde barındırıyor 0 1 2 3 diye sonsuza kadar gidiyor bir de geriye geleceksiniz geriye Yani negatiflere eksilere yani -1 -2 -3 diye de eksi sonsuza kadar gidiyor Aha bu kümenin adına biz tam sayılar diyoruz tam sayılar kümesi arkadaşlar z harfi ile gösteriliyor Bu da e yanlış hatırlamıyorsam almancadaki zahlen kelimesinden geliyor ama yine Siz bunu bir araştırın yani imamın dediğini yap yaptığını ne alakaysa Şimdi siz bunu bir araştırın Ama ben öyle biliyorum geldim rasyonel sayılar kümesine arkadaşlar rasyonel sayıları biz ayrı bir başlık altında da inceleyeceğiz öyle ünitemiz var rasyonel sayılar diye rasyonel sayıyı temel anlamda a / b şeklinde yazılan ifadelere deniyor buradaki a ve b Arkadaşlar bu arkadaşın yani tam sayılar kümesinin elemanı olacak yani a / b şeklinde yazılabilen iki tam sayının birbirine bölümü şeklinde yazılabilen bütün sayılara Biz rasyonel sayılar diyoruz mesela işte 2/3 bir rasyonel sayıdır mesela 3/4 rasyonel sayıdır Mesela 1/7 bir rasyonel sayıdır mesela 5 5 de bir rasyoneldir Çünkü her sayının paydasında yani altında gizli bir 1 mevcuttur Arkadaşlar bunlar da rasyonel sayılar kümesinin elemanları rasyonel sayılar kümesini de Q harfi ile gösteriyoruz Bununla ilgili bir bilgim yok Niye q olduğunu bilmiyorum geldim İrrasyonel sayılara bakın ir başına geçince mesela irrite o olmadı değil mi Çünkü irrite rite ne bilmiyor şimdi irrasyonel sayılar rasyonel olmayan sayılara verilen isim İrrasyonel tamam mı rasyonel olmayan Yani bunların dışında kalan yani a / b şeklinde yazılamayan Yani bunun için şunu da söyleyebiliriz ne idüğü belirsiz sayılar mesela Örneğin bunlara köklü sayıları verebiliriz √3 √3 arkadaşlar yaklaşık değeri olan bir sayıdır işte √3 yaklaşık olarak 1,7 küsür küsür küsür ama tam olarak ne olduğunu bilemediğimiz için a / b şeklinde yazamadığımız için rasyonel değildir irrasyoneldir Mesela meşhur rasyoneller bir tanesi pi sayısıdır 3,14 ama Gidip duruyor Dolayısıyla bilmiyoruz O yüzden Pi sayısı da ne idü belirsiz bir sayı olduğu için Arkadaşlar bir İrrasyonel sayı olmuş oluyor mesela başka E euler sayısı diye de geçer 2,71 küsür küsür küsür işte küsür küsür küsür İrrasyonel sayıdır ne olduğunu tam olarak bilemiyoruz Bunlar İrrasyonel sayılara örnek verilebilir geldim gerçel sayılar kümesine bu Baba İşte bu yukarıda Bu arada irrasyonel sayılar kümesini de ı harfiyle genelde gösteriyorlar IR rasyonelin ı sından geldim gerçel sayılara büyük r ile gösterilir arkadaşlar ve sayıların sayısıdır şey kümelerin kümesidir kümelerin kümesi derler buna bu yukarıdaki bütün kümelerdeki elemanları içerisinde barındıran kümeye Biz gerçel sayılar yani Burası için ne diyebiliriz arkadaşlar sayıların Alayı sayıların Alayı Alayı Alayı alayı yani irrasyonel sayılar da rasyonel sayılar da reeldoor gerçel sayılar yani reel sayılar gerçel sayılar Gerçek sayılar bunun 3 tane kullanımı var reel eşittir gerçel gerçel eşittir gerçek ÖSYM genel anlamda gerçel diye kullandığı için ben de gerçel yazdım genelde de zaten Eee şeyde gerçel yazıyor Eee soruları içerisinde gerçel yazıyor yavrular geldim şimdi karmaşık sayılara yavrularım bakın tarih boyunca matematik tarihi boyunca herhangi bir sayının karesinin negatif olduğu durumlar her zaman tanımsız olarak ifade edilmiş Yani x k = -1 mesela burada X&#39;in bir çözümü var mı yani Hangi sayının karesi -1 Diye sorduğumuzda İnsanlık tarihi buna Cevap verememiş sonra delikanlıların biri çıkmış demiş ki ben karesi -1 olan sayıya i demek istiyorum diyerek karmaşık sayılar kümesini tanımlamış E işte karesi -1 olan sayı i olduğu için Aslında karmaşık sayılar kümesi tüm Gerçek sayılar yani tüm reel sayılar kümesini içinde barındırıyor bir de arkadaşlar i sayısını barındırıyor işte i sayısı gerçel sayıların içerisine girdiği anda karmaşık sayı olmuş oluyor burada en önemli şey arkadaşlar gerçel sayılar kümesinin içerisindeki her sayı karmaşık sayılar kümesinin elemanıdır ama karmaşık sayılar kümesin elemanları gerçel sayılar değildir Örnek vermek gerekirse arkadaşlar 3i karmaşık sayılar kümesinin bir elemanıdır yani 3 iyi bir karmaşık sayıdır ama 3 iyi bir gerçel sayı değildir ama 3&#39;e baktığınız zaman 3 bir gerçel sayıdır aynı zamanda 3 bir karmaşık sayıdır hocam 3&#39;ün karmaşık sayı olduğunu nasıl anlıyoruz 0 bize her zaman bu konuda yardımcı oluyor 3 + 0 x i diye yazabiliyoruz yani içerisinde bir i var ama biz onu görmüyoruz gibi düşünebiliriz inz Dolayısıyla karmaşık sayılar kümesi de gerçel sayılardan da daha geniş bir küme olarak karşımıza çıkıyor Normalde ben bunu tyt&#39;de vermiyordum arkadaşlar karmaşık sayılar kümesini tyt&#39;de anlatmıyorsun alakalı bir soru çıktı ha orada i harfi vardı bu karmaşık sayı mı değil mi O da belli değildi Ama ben yine ne olur ne olmaz Karmaşık Sayılar kümesini de bu sayfanın içerisine yerleştirmek istedim şimdi Birci örnekle başlıyoruz bu birinci örnek Bu sayı kümelerindeki eleman olma kavramını hangi sayı hangi kümenin elemanı bunu anlayabilmiş miyiz bunu sınamak için güzel bir örnek diyor ki her rakam bir rasyonel sayıdır arkadaşlar rasyonel sayı ne demek a / b şeklinde yazılabilmesi demek rakamların hepsi a / b şeklinde yazılır mesela 8 8/1 mesela 5 5/1 mesela 9 9/1 mesela 0 0/1 0 yazılabiliyor Demek ki her rakam bir rasyonel sayıdır doğru olmuş oluyor her tam sayı bir doğal sayıdır Bak her tam sayı bir doğal sayıdır diyor hayır Mesela -2 -2 bir tam sayı mı abi Evet ama doğal sayı mı hayır doğal sayılar 0dan başlıyor dolayısıyla her tam sayı bir doğal sayıdır doğru olmuyor ik Öncül yanlış oldu her pozitif tam sayı bir doğal sayıdır Evet doğru bakın pozitif tam sayılar şuradan başlıyor 1 2 3 diye gidiyor Bunların hepsi doğal sayılar kümesinde de var aslında dolayısıyla her pozitif tam sayı bir doğal sayıdır Bu da doğru olmuş oluyor her sayma sayısı bir rasyonel sayıdır her sayma sayısı bakalım sayma sayısı orada Bunlar rasyonel mi Evet bunlar hepsi zaten rakamlara rasyonel D değilsek Bunlar da rasyonel olacaklar böl 1 diye yazılabiliyor O zaman bu da doğru olmuş oldu geldim son Öncül her gerçel sayı bir İrrasyonel sayıdır bak tersini söyleseydi her İrrasyonel gerçel deseydi doğru çünkü gerçel sayılar en kapsayıcı olan gerçel sayıların içerisinde rasyonel İrrasyonel tam doğal sayma sayı rakam hepsi var ama her gerçel sayı İrrasyonel olmaz Mesela Örneğin bir tane rakam Veriyorum 1 1 bir gerçel sayı mı Evet peki 1 İrrasyonel mi Hayır o zaman her gerçel sayı bir İrrasyonel sayı olmuyor bu yanlış doğru cevabımız ne diyor kaç tanesi Doğrudur diyor 3 tanesi Doğrudur tamam mı cevabımız 3 tane olarak bulunmuş oluyor geldim şimdi Bir sonraki soruya arkadaşlar Normalde adetimiz değil yani Normalde biz bu kadar konunun dersin başında çıkmış soru çözmeyecek hep Sonlara doğru çözeceğiz çıkmış sorularımızı ama bu bir istisna bu 2024 tyt sorusu sınavın belki de en kolay sorusuyla Aşağıdakilerden hangisi rasyonel sayı olmayan bir gerçel sayıdır bak rasyonel olmayacak ama gerçel olacak şimdi bakıyorum 1/3 rasyonel gitti -1 rasyonel gitti Rasyonel ne demek a / b şeklinde yazılabiliyor Bak a / b buraya 1 getir a / b Bunlar tam sayı olacak tabii ki A / B iki tam sayının birbirine bölümü şeklinde yazılacak rasyonel olması için a da bde rasyonel bakın burada küp kö8 var Bunu daha görmediniz ama temel matematik bilgilerinizden şunu biliyorsunuz 8 2nin kübü olduğu için bu aslında 2 demek 2 de bir rasyonel sayıdır 2/1 Bu da gitti burada i + 3 var işte bu zaten bir gerçel sayıdır diyor ya bu bir karmaşık sayı Eğer iyi o i alırsanız O yüzden bu da gitti Ha o iyi almazsanız Ne olduğu belirsiz olur Buna da gerçel diyemeyiz i ne ki iin Ne olduğunu bilmiyorum ki gerçel olduğunun olup olmadığını bileyim i karmaşık gibi söylemiş burada Dolayısıyla Bu da bir gerçel sayı olmaz C şıkkına bakıyoruz Arkadaşlar C şıkkı √2 için ne demiştim az önce bir İrrasyonel sayı demiştim Çünkü tam ne olduğu belli olmuyor bulunamıyor Dolayısıyla aynı şey √2 için de geçerli √2 içte 1,4 mü Ne o küsür bir şey Dolayısıyla rasyonel değil rasyonel değil ama gerçel sayı Çünkü bir sayı Sonuçta her sayı bir gerçel sayı demiştik Dolayısıyla burada cevabımız c şıkkı olarak bulunmuş oluyor tamam mı geldim Şimdi işlem önceliği mevzusuna Hadi bakalım temel işlem yeteneği ile ilgili şeyleri konuşacağız şimdi sayılar arasında işlem yaparken önce arkadaşlar parantez içi yapılır bakın aman dikkat edin ha önce parantez içini yapacağız tamam parantez varsa bu köşeli parantez de olabilir bu normal parantez de olabilir tamam mı parantez varsa önce parantez içine yapacağız sonra eğer o soruda herhangi bir üslü veya köklü işlem varsa onu yapmak zorundayız önce üslü köklü işlemleri yapacağız Sonra çarpma işlemi veya bölme işlemini yapacağız önceliğe göre sıralıyoruz en sona arkadaşlar Toplama işlemini yapacağız veya çıkarma işlemini yapacağız tamam bu sırayı kaybetmeyeceksin önce parantez sonra üslü veya köklü sonra çarpma veya bölme sonra da toplama veya çıkarma gel şimdi aşağıdaki soruya diyor ki işleminin sonucu kaçtır bak önce şu dıştaki parantez var ya bu dıştaki parantezin içini yapacağım önce parantez içi parantez içerisinde bir parantez içi daha var o zaman önce buradan başlayacağım 2&#39;den 5 çıkarttım -3 Bak şimdi şöyle oldu orası yazıyorum 9 - 4 x -3 + 6 / 9 -1 hala parantez içindeki işlemi bitirmedim şu işlemi bitireceğim burada çıkarma var çarpma var toplam var hangisinin önceliği var çarpmanın O yüzden önce Şurayı yapacağım -4 ile -3&#39;ün bu 9 böceğim Ondan sonra çıkacağım 12e 6 ekledim 18 9 daha ekledim 27 27/9 -1 bir bölme işlemi var Bir çıkarma işlemi var Hangisini önce yapacağım Tabii ki bölmeyi 27i 9A bölünce kaç yapıyor 3 3&#39;ten 1 çıkartınca kaç yapıyor 2 Demek ki sorumuzun doğru cevabı 2 olarak bulunmuş oluyor tamam mı peki in bir aşağı örnek 3&#39;e x hız y bu şekilde tanımlanıyor muu Tamam güzel Buna göre işleminin sonucu kaçtır diyor H Tamam bir bakalım şimdi şimdi o zaman arkadaşlar 8 ve 4 var 8 Yıldız 4 o zaman şurada x gördüğüm her yere 8 yazacağım e y gördüğüm her yere de 4 yazacağım Sonra işlemi yapacağım değil mi x yerine 8 yazıyorum Bak burada yazıyorum x yerine 8 Yazdım 8 + y yerine 4 Yazdım 4 x x yerine 8 yazdım parantez + x yerine 8 yazdım + x yerine 8 yazdım y yerine 4 yazdım Parantezi Kapattım şimdi bu işlemi Yapacağım işte şimdi bak eşittir dedim önce bir parantez bir parantez bu parantezleri yapıp toplayacağız önce parantez işlerini yapacağız şimdi buradaki soldaki parantezde Çarpmayı toplamadan önce yapacağım 4 kere 8 Burası ne yaptı 32 e 32&#39;ye 8 ekleyince ne yaptı 40 Burası 40 Art burada önce bölmeyi yapacağım 88&#39;i 4E bölünce ne yaptı 2 E 8 ile 2&#39;yi toplayınca ne yaptı 10 yaptı O zaman 40 ile 10u toplayınca da 50 yapar doğru cevabımız 50 olmuş oluyor tamam mı 3ün Örneğin Cevabı da 50y imiş geldim 4 örneğe ne diyor Böyle ıktan ıktan giriyoruz yeni nezele böyle ama ıktan ıktan tamam mı Savulun Ece tahtada yazan 40 bölü falan fıstık işlemini bu şekilde yazarak çözüyor Buna göre ecenin bulduğu sonuçla işlemin tahtada yazan ilk halinin arasındaki fark kaçtır Bak bu ilk hali bu ilk bu Ece Tamam mı Şimdi ilk halinin sonucunu bir bulalım bakalım nasıl oluyor parantez içini yapacağız 7 kere 5 Burası 35 35&#39;ten 15 çıktı 20 o zaman burası Aslında 40/20 parantez içi 20 çıktı çünkü Hocam niye önce bölmeyi yapmadık Yavrum önce parantez içi yapılır Ondan sonra bölme yapılır önce parantez içine yaptım 20 çıktı 40&#39;ı 20&#39;ye bölünce de 2 çıktı Yani Ece&#39;nin bulduğu sonuç ile diyor Tamam işlemin tahtada yazan hali işlemin tahtada yazan halinin sonuç 2 şimdi Ece&#39;nin bulduğu sonuca bakalım Ece bunu yazmış defterine Peki önce parantez içine yapalım 40&#39;tan 5 çıktı 35 Burası 35 35&#39;i 7&#39;ye böldüm 5 bak şöyle oldu orası 35/7 - 15 35&#39;i 7&#39;ye böleceğim Çünkü önce bölme yapılır 35/7 5 5&#39;ten 15 çıktı -10 yaptı Şimdi Ece&#39;nin bulduğu sonuç -10 tahtada yazan sonuç 2 Ece&#39;nin bulduğu sonuç ile yani -10 ile tahtada yazan arasındaki fark -10 -2&#39;den -12 olarak bulunmuş oluyor tamam mı Aman ha 2&#39;den -10 çıkartmayın o zaman 12 bulursunuz Halbuki cevap -12 patlarsın Mazallah sonra sınav salonunda bum diye bir ses gelir şimdi 5 le devam ediyorum Ege 12 6 ve 18 sayılarına toplama çıkarma çarpma veya bölme D işlem yani bu işlemlerden ikisini sırayla soldan sağa işlem önceliğine göre uyguladığında sonucu 4 buluyormuş Ege aynı işlemleri aynı sırayla Bu sayılara yani 8 10 ve 16&#39;ya uygularsa sonuç ne olur diye soruyor Şimdi öncelikle 12 6 ve 18 bunların aralarına belli işlemler yazacağım ve bu işlemlerle sonucu kaç bulacağım arkadaşlar Eee 4 bulacağım Peki bu işlemlerle sonucu Acaba nasıl 4 bulabilirim bir bakıyorum şimdi nasıl 4 bulabilirim Şimdi 12 ile 6&#39;yı toplasam 18 yapar ama 18 ile 18&#39;i bir şey yaparak 4 bulamam sonucu 4 bulacağız Bu arada şöyle 4 yazayım Peki 12 ile 12&#39;yi 6&#39;ya bölsem mesela 12/6 yapsam 2 2&#39;den 18 bir şey yaparak toplasam da çıkarsam da Çarpsam da bölsem de 4 bulamam Peki bak 12 ile 6&#39;yı Çarpsam 72 7&#39;yi de 18&#39;e bölsem 4 yapıyor güzel yani çarpma ve bölmeyi kullanıyormuş o zaman aynısını buna yapalım 8 10 ve 16 Öncelikle 8 ile 10&#39;u çarpım sonra da böleyim 16&#39;ya 8 kere 10 80 80&#39;i de 16&#39;ya böldüğüm zaman ne yapıyor arkadaşlar 5 yapıyor O zaman doğru cevabımız kaç oluyormuş 5 yani Ege hangi sonuca bulaşıyor muu hangi sonuca ulaşıyor muu 5 sonucuna ulaşıyor muu 6 ile devam ediyorum hadi bakalım Diyor ki 0&#39;dan farklı X ve Y gerçel sayıları için böyle bir eşitlik veriliyor Buna göre ifadelerin bugün yine bir konuşamama durumu var bende iş ifadelerinden hangileri her zaman Doğrudur bir sayıyı başka bir sayıya bölerek cevabı 1 bulmuş O zaman bu nasıl olabilir bu sayılar eşittir değil mi x + 4 = y + 2 İçler dışlar yaparak da görebilirsiniz bunu bu 2&#39;yi karşı tarafa yollarsanız x + 2 = y olur Bak şimdi y = -2 olamaz diyor y = -2 bak zaten y yerine -2 yazarsanız + -2&#39;den 0 olur x + 4/0 gelir bir sayının paydasına Yani aşağı tarafına bölüsü 0 gelmek daha doğrusu Bir sayıyı 0a bölmek demek ya oradan tanımsızlık ya da belirsizlik gelmesi demek Dolayısıyla Evet gerçekten y -2 olamaz bu doğru x y&#39;den 2 fazladır diyor bak x y&#39;den 2 fazlaysa Eğer x = y + 2 olması lazım x y&#39;den 2 fazla x y + 2 y&#39;nin 2 Fazlı haluki burada y fazlası y = x + 2 2ci Öncül yanlış x tam sayıysa y de tam sayıdır diyor x tam sayıysa y de tam sayı bak x + 2y ya zaten bu 2 tam sayı buradaki x&#39;e de tam sayı verirsen bu 2 buraya da mesela 3 verdim bunların toplamı kesin tam sayı olur senin y&#39;nin tam çıkmaması için x&#39;e tam olmayan bir şey vermen lazım x&#39;i tam verdiğin sürece 2 de tam olduğu için 2 tam sayının toplamı tam sayı olduğu için y de tam sayı çıkar 3 Öncül de doğru hangileri her zaman doğrudur 1 ve 3 her zaman doğru olacak arkadaşlar cevabımız 1 ve 3 olarak bulunuyor devam ediyorum Bir sonraki soruyla Hadi bakalım 7 ile devam edelim aşağıdaki kutuların içine 4 5 6 7 ve 12 sayıları yazılmıştır bu kutuların arasına yazan işlemler işlem önceliğine dikkat edilmeden soldan sağa doğru yapılmaktadır yukarıda verilen işlemleri kontrol eden Defne sonucun doğru ol ğı fark etmiştir Buna göre kutuların içine yazılı olan sayılardan hangi ikisinin yeri değişirse işlemin sonucu doğru olur diyor Şimdi arkadaşlar burada deneme yanılma yapmak zorundasın zaten şıklarda şey olacak mesela işte 4 ile 5 7 ile 12 6 ile 7 4 le 7 falan gibi şıklar olacak bunlardan bir tanesini seçeceksiniz Deneye deneye gideceksiniz Mesela bir tane deneyelim söyle bana hadi bir tane ik tane söyle kurban olsun hocam sana buradan bana iki tane rakam söyle 4 5 6 yani ik sayı söyle 4 5 6 7 12 söyle çekinme söyle çekinme Mesela ne dedin 5 le 7 mi dedin tamam 5 le 7&#39;nin yerini değiştireyim ne fark etti hiçbir şey Fark etmedi 7 kere 5 de 35 5 kere 7 de 35 Başka bir şey söyle mesela 12 ile 7i değiştirdin Tamam deneyeyim tamam Sana saygı duyuyorum buraya 7 yazdım x 4 - 6 + 12 x 5 diyor ki işlem önceliğine dikkat etmeden yapıyor 7 x 4 28 soldan sağa yapıştırıyor ıym eksiyi çarpıyı Umur umuruna değil 7 xere 4 28 6 çıkarttım 22 22&#39;ye 12 ekledim 32 34 34 x 5 300&#39;ü vermez Demek ki bak Mesela 12 ile 7&#39;nin yerini değiştirmeyecek 7 ile 5&#39;i zaten değiştirme Mesela 12 ile 4&#39;ü zaten değiştirme 12 xere 4 de 48 4 xere 12 de 48 mesela Şuradaki 5 ile Şuradaki 6&#39;yı deneyelim 5 ile 6&#39;nın yerini değiştirelim o zaman 12 x 4 5 + 7 x 6 Şimdi 12 x 4 48 48 5 çık 43 43&#39;e 7 ekledim 50 50 ile 6&#39;yı çarptım 300 aman ya rabbi aman ya rabbi Demek ki 5 ile 6&#39;ın yerini değiştirdiğimiz zaman bu mevzuyu çözüyormuş matematikte özellikle temel kavramlarda Yani ilk ünitemizde 2 3 ünitelerde de yani problem öncesi konularda bu çok devam edecek ama Temel kavramlarda çok fazla var arkadaşlar deneme yanılma deneme yanılma bu iş maalesef Hani bunu bir matematik yani hani biraz rasyonel bir şey söylemem lazım Ama biraz da nasip yani şu sorunun nesi nasip değil ya hani ben mesela göremem direkt 56 olduğunu açıkçası göremem denemem lazım Mesela 7 ile 4&#39;ü deneyeceğim 6 ile 12&#39;yi bir deneyeceğim yani denemeden görme şansımız yok Dolayısıyla Burada birazcık da arkadaşlar tabii tecrübe de devreye giriyor hani sadece bunu şans balık ya öyle açıklayamayız biraz çok fazla soru çözme biraz tecrübe ama iş bir yerde de şansa Nasibe gidiyor yani o temel kavramlarda o deneme yanılma sorularında Şunu vereyim Bunu vereyim Bunu deneyeyim şunu deneyeyim Şimdi geldik Bir pratik notumu kutuya işaret ve yağ sayı yerleştirme sorularında önce çarpma veya bölmeden başlamak ve sayıları listeleyerek yerleştirme yapmak soruyu daha kısa sürede çözmen sağlayabilir Yani sana diyor ki sen kutulara diyor sayılar ya da işlemler e birine çıkarma birine bölme şimdi buraya diyelim ki bölme yazdım buraya çıkarma yazdım önce şu bölmeden bir başlayalım Bu bize kesin bir şeyler söyler bölme işleminde şimdi 9 + a&#39;yı 4E böldüğüm zaman 20 çıkıyor O zaman bu 9 + A&#39;nın 80 olması lazım ki 80&#39;i 4E bölünce 20 çıksın 9 + a 80 ise buradaki A&#39;nın 71 olması lazım 9&#39;la toplanınca 80 olsun a&#39;yı bulduk doğal sayı güzel buraya çıkarma yap o zaman 12 tane B - 4 dedim Eş karşıda ne var 20 var güzel buradan 12 tane b = karşı tarafa attım Ne oldu 24 oldu Buradan da arkadaşlar b = 2 oldu bak BM 2m miş E o zaman a kaçtı a&#39;yı 71 bulmuştuk 71 B&#39;yi de 2 bulduk 71 + 2&#39;den cevabımız 73 çıktı şimdi bu pratik notuyla alakalı yine Burada tabii bölmeden başlamak bizi hızlandırdı burada pratik Notu çok daha fazla işe yarayacak Bak şimdi Aşağıda verilen kutuların içerisine bu D tane sayı her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştiriliyor işlem önceliğine göre bu işlemin sonucu sayılarından hangilerine eşit olabilir diye soruyor Şimdi arkadaşlar bakın şöyle yapacağız buradaki sayıları yerleştireceğiz ve şıklardaki 1 2 3&#39;teki sayıları bulmaya çalışacağız Bak burada en önemli noktalardan bir tanesi Şimdi 12 -6 -3 2 bunları Eee çok fazla şekilde permütasyonda kaç şekilde olduğunu da söyleriz çok farklı şekilde yerleştirebiliriz buraya dolayısıyla bir sürü sonuç bulabiliriz Mesela diyelim ki 24 tane sonuç bulacağız 24 taneyi yazıp deneyeceğiz mi tyt&#39;de öyle bir vakit var mı allah aşkına tyt&#39;de soru çözüyorsun bir bakıyorsun böyle şey gibi dönüyor böyle feleğin Çemberi gibi dönüyor ÖSYM saati Dolayısıyla bizim burada hızlı işlem yapmamız ya da bir pratik yakalamamız lazım tamam mı Şimdi pratik oradaki pratik bize diyordu ki çarpma işlemine biraz odaklan gel şimdi bak şimdi burada sayıları rastgele yerleştirirken şöyle düşüneceğim diyeceğim ki ben buradaki değerin en büyüğünü ve buradaki değerin en küçüğünü bulmaya çalışayım Eğer böyle yaparsam yani buradaki değerin en büyüğünü ve en küçüğüne gidersem şöyle bir şey bulmuş olurum diyelim ki burada 4 tane sayıyı bu 4 kutuya yerleştirdiğim zaman buradaki çıkabilecek en büyük sayıyı bulabilirsem ve o çıkabileceğim en büyük sayı atıyorum Mesela atıyorum kafadan 45 diyelim O zaman 72y direkt elerim Çünkü 45 en büyük diye buldum 72 çıkamaz ki artık işte böyle düşünürsem şıklarda 3 tane şıktan o bir sürü ihtimali çok daha aza indirmiş olurum o yüzden de burada çarpmaya göz dikmem lazım çarpma bölme bu işlerde çok önemli Şimdi iki sayıyı çarpınca buradaki herhangi iki sayıyı Bu iki sayının çarpımı nasıl en büyük olur bakın buraya -6 yazarsam zaten Bir de önünde eksi olduğu için artı olur buraya da arkadaşlar 12 yazarsam burayı maksimum yapmış olurum geri kalan 2 ile - 3&#39;ü de rastgele Buraya yazdım o zaman şöyle oldu orası bakın 2 -3 - eksiyi + yaptı + 6 x 12 buradan 6 kere 12 72 geldi 72&#39;ye 4 ekledim 74 3 çıkartım 71 Arkadaşlar bu ifadenin alabileceği en büyük değer 71d Çünkü artık şu çarpıma 72&#39;den daha büyük bir sayıyı Bu ikisini Yani bu 4 tanesinden ikisini seçerek yerleştiriniz Dolayısıyla burada ifadenin alabileceği en büyük değer 71 olduğu için buradaki 72 değerini asla ve asla alamaz Bak ondan kurtulduk işte gitti çok güzel harika harika muhteşem şimdi ifadenin en küçük değerini bulmaya çalışalım sildim burayı en küçük değer en küçük değer için de Şurayı olabildiğince küçük yapmaya çalışalım Mesela buraya 12 yazalım buraya 12 yazalım buraya da kaç yazalım -12 oldu ya eksili bir sayıyla çarparsak yine büyür buraya da mesela artılı bir sayı yazalım mesela 2 yazalım Tamam mı güzel o zaman buraya da rastgele -6 la - 3&#39;ü yazalım Ne oldu -9 oldu ya da şöyle yazalım Bak -6 -3 -12 x 2 Burası -24 yaptı -27 -33 bak şıklarda eksili bir şeyler olsaydı alabileceği minimum değer de -33 şıklarda yok eley demedim problem yok ama en azından en küçük değerini bulmayı da sana gösterdim şimdi buradan sonra en büyüğünü en küçüğünü bulduktan sonra Şuradaki 2 şıkkı artık sen deneyerek bulmaya çalışacaksın mesela diyeceksin ki ben buraya 12&#39;yi getireyim buraya - 6&#39;yı getireyim buraya -3&#39;ün zaman da 12 geldi bak 12&#39;yi elde edebiliyor muymuş Evet elde Evet elde edebiliyor muu Tamam güzel peki başka ne olabilir arkadaşlar Bak buraya 12 gelebilir buraya -3 gelebilir buraya -6 gelebilir buraya 2 gelebilir O zaman ne olur 12 -3 ek eksiyi yaptı + 6 x 2 bak şimdi bu 12 önce çarpmadan başladım O zaman 12 -3 + 12 12 12 daha 24 3 çıkarttım 21 bak 21&#39;i de elde edebiliyorum Dolayısıyla hangilerini elde edebiliyormuyuz 1 ve 2 olmuş oluyor tamam mı bu soruyu yıldızlı Dersin sonunda bu soruyu dersten sonra bir kere daha üzerinde düşünmeni ve analiz etmeni istiyorum bir daha bir çözmen istiyorum tamam mı yavrum Peki 10 soruyla Devam ediyoruz evet ne diyor Aşağıda verilen Kutuların her birine birbirinden farklı rakamlar yazılacak Buna göre kutulara yazılamayan rakamların toplamı kaçtır şimdi yavrum bakın 0 1 2 3 4 rakamları yazıyorum 5 6 7 8 9 sınav esnasında hızlı bir şekilde siz de böyle eleme sorularında hangi sayılar yazılamaz hangileri yerleştirilmiştir böyle bir soru çıkarsa mutlaka pratikte söyle ğim gibi listeleme yapın arkadaşlar Çünkü hani orada 4&#39;ü alır buraya yazarsınız oradan silmeyi unutursunuz falan en kötü şey doğru yapmışken yanlış işaretlemek bunu yapmamak için mutlaka listelemeyi yapın şimdi Normalde Normal şartlarda şu 1in Yerinde 5 yazsaydı Ben asla toplamadan başlamazdım Çünkü pratik not bize diyor ki bölmeden başlaman daha mantıklı ya da çarpmadan Çünkü farkları 5 olan çok rakam var mesela nedir 9&#39;la 4 8le 3 7 ile 2 6 ile 1 5 le 0 hangisi hangi birini Deneyeceğim ama bölümleri 4 alan 2 sayı var 2 Daha doğrusu 88&#39;i 2&#39;ye bölersem 4&#39;ü 1&#39;e bölersem çarpımları 36 olan bir tane durum var sadece bir tane durum var o da nedir Arkadaşlar 4 ile 9 bu kadar ama burada bu soru için özel olarak bakın burada 5 yazsaydı asla başlamazdım toplamadan ama burada 1 yazdığı için yine ben burada çarpmadan başlayabilirim Bu arada yine burada tek ihtimal var 9 kere 4 burada bu soruyu özelinde toplamada da tek ihtimal var Çünkü iki rakamın toplamının 1 olduğu tek bir durum var o da 0 la 1 buraya 0 buraya 1 yazabilirim bak 4&#39;ü kullandım 99&#39;u Kullandım 1&#39;i kullandım 0&#39;ı Kullandım O zaman bu da tek ihtimale düştü Çünkü 4/1 i kullanamam 4&#39;ü de 1&#39;i de kullandım mecburen buraya 8 ile 2&#39;yi kullanmak zorundayım o zaman 8&#39;i ve 2&#39;yi de sildim Buradan E o zaman kutulara yazılamayan rakamlar bu bu bu ve bu bu yani bunların toplamı 7 6 daha 13 5 Daha 18 3 daha toplamamız 21 olarak bulunmuş oluyor Anladınız mı Olayı Nema problema değil mi Evet 11 ile devam ediyorum şimdi diyor ki 11 Aşağıda verilen kutuların içine Tamam ı eki çarpı bölü işlemleri her kutuya farklı bir işlem gelecek şekilde yerleştiriliyor Buna göre bu işlemler soldan sağa hangi sırayla yerleştirilirse 4 işlemin son aynı olur diyor vay Güzel soru şimdi hangi sırayla yerleştirirseniz uyanık olacağız biraz biraz uyanık olacağız bir kere buraya bölme yerleştirmeye niye e 4&#39;ü -8 böldüğün zaman gözünü seveyim ya sonra toplamayla falan nasıl bulacaksın 8 ile -2 toplayıp falan 4 B 8&#39;i ora bölme değil bura çarpma da değil bence Çünkü 4 ile 88&#39;i çarptın 32 E tamam da çarpma bitti artık onu kullandın bitti o geri çarpma dışındaki işlemlerle 32&#39;ye Şuradaki sayılarla nasıl elde edeceksin mesela 4 ile 88&#39;i ne yaparak 32 elde edeceksin Çarpmayı kullanamazsın artık Dolayısıyla çarpma da değil Orası mesela toplamayla başlayalım toplama olabilir toplarsam bur ne gelir -4 buranın -4 gelmesi için bölü kullanalım yine -4 geldi 88/2 buranın -4 gelmesi için çarpma kullanalım -4 geldi buranın -4 gelmesi için de çıkarma kullanalım -4 geldi vay vay baban Keme e birincisi artı ikincisi bölü üçüncüsü çarpı dördüncüsü eksi bu sırayla yerleştirirseniz verilen bütün işlemlerin sonucu -4 de eşitlenmiş oluyor güzeller güzeli öğrencilerim Canlarım benim tamam mı Bakın şu Temel kavram sorusunu yapalım tamam mı Yani çıkacak Büyük ihtimal ya tyt&#39;de çıkacak ya ayt&#39;de çıkacak Bu arada ayt&#39;de de temel kavramda bu kutu sorularından işlem sorularından soruyorlar ya tyt&#39;de çıkacak ya ayt&#39;de çıkacak kurban olurum bak yanaklarınızı sıkmayın tamam mı yapın Şu soruyu ya gerçekten zor değil çıkacak soruyu yapacağınıza inanıyorum İnşallah yapacaksınız şimdi 11&#39;i devam ettiriyorum 12 ile şimdi sizden bir ricam var ya şu şu kutu sorularını çıkınca yapın Ya gözünü seveyim tamam mı çıkacak Büyük ihtimal ya tyt&#39;de ya ayt&#39;de Yani alnının çatına doğruyu vurun geçin arkadaşlar tamam mı Yani kutu sorusunda falan tökezleme yelim Bununla ilgili zaten hem bölüm bitirme testinde hem testinde hem de bugünün ödevinde Bugün size bu kutularla alakalı soru bankasından iki test ödev vereceğim lütfen o iki test ödevde de çok güzel bir şekilde kutu sorularını halledin temel işlem yeteneği sorularını ve çıkarsa Şunu yapalım Tamam buradan soru kaçırmayalım Aman diyeyim yani canımız moralimiz bozulmasın Şimdi geldik günün videonun mor sorusuna bu mor sorular için ne demiştik bir daha hatırlatayım Arkadaşlar bu mor sorular artık kavrama soruları var ya mavi sorularımız var kavrama temel tanım soruları bu mor soruları bunların bir tık üstü farkındaysanız Bunlar açık uçlu şıksız bunl da hem böyle biraz daha ÖSYM de çıkabilecek bir sorunun ete kemiğe bürünmüş hali hem de bir tık daha beceri temelli bir tık daha yeni nesil kazanımların daha böyle okuduğunu anlama kazanımlarının için işin içerisine girdiği sorular olarak değerlendirebiliriz şimdi diyor ki Aşağıda verilen işlemde boş olan kutuların içerisine artı eki çarpı 3 işlemden bölü yok Bakın iki tanesi her biri farklı bir kutuya gelecek şekilde yerleştiriliyor bölüğü soru kendi yerleştirmiş buraya Bu işlem işlem önceliğine göre yapıldığında a sayısının tam sayı olduğu bilinmektedir Buna göre A&#39;nın alabileceği değerler toplamı kaçtır Vay maşallah güzel Şimdi ne yapacağız arkadaşlar + ek çarpı bakalım şimdi öncelikle buraya artı getirelim tamam mı Şimdi oraya artı getirirseniz 7 7&#39;yi arkadaşlar burada burada Buraya Şuradaki kutu içerisine ya eksi getireceksiniz ya da çarpı getireceksiniz Eğer eksi getirirseniz şöyle olur Bakın 4 + 3 bö 2 -1 buradan a&#39;yı bulabilir miyiz buluruz Çünkü önce bölme yapılacak bulamazmış 3&#39;ü 2&#39;ye bölmem gerekiyor bak işlem önceliğine göre yapıldığında diyor Altını çiziyorum bak bak lütfen bak bak Dikkat et işlem önceliğine göre işlem önceliğine göre yaparsam 3/2 olur burası patlarız Dolayısıyla işlem önceliğine göre buradan herhangi bir tam sayısı bulamayız Demek ki ı eksi olmayacakmış Tamam buraya ı getirip buraya arkadaşlar çarpı getirebilir miyiz ona bakalım 4 + 3/2 x 1 yine 3/2 oldu ya o 3/2 yi bir şekilde çözmemiz lazım arkadaşlar Dolayısıyla 1 kısma gördüğünüz gibi artı getiremiyoruz olmuyor yani tamam olmasın olmasın o zaman buraya çarpı getirelim buraya çarpı getirelim buraya getirelim Mesela yani 4 x 3 / 2 - 1 şimdi 4 x 3 12 12&#39;yi 2&#39;ye böldüm 6 6&#39;dan 1 çıkarttım 5 yani gördüğünüz gibi A sayısı 5 olabiliyor güzel şimdi yine buraya çarpı gelsin ilk kısma ikinci kısma arkadaşlar artı gelsin o zaman ne olur 4/3 Pardon 4 x 3 / 2 + 1 oldu bu sefer 4 x 3 12 2&#39;ye böldüm 6 1 ekle dedim 7 Bu sefer de a&#39; 7 oldu e alabileceği değerler toplamı da 7 + 5&#39;ten 12 oldu D şıkkını işaretledikten dersimizi bitiriyoruz diyor ki aşağıdaki kutuların içine 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ve 10 sayıları her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde tüm bölme işlemlerinin sonucu tam sayı olmaktadır Buna göre A + B + C + D + E toplamı kaçtır diyor vay vay vay vay vay Aslında güzel soru şimdi bakın ne yapacağız hepsini böleceğiz arkadaşlar ve hep tam sayı çıkacak bakalım şimdi burada asallar üzerinden gitmek yani başka sayılara bölündüğünde fark sayı çıkma ihtimali olan sayılardan ziyade asallar gitmek daha mantıklı gibi duruyor sanki şimdi bak 7 güzel bir örnek burada bu kutulardan herhangi bir tanesine 7 yazacaksın yanına 1 dışında hangi sayıyı getirirsen getir tam sayı elde edemez Sadece 7 ve 1 o zaman 7&#39;yi ve 1&#39;i kullandık güzel Şimdi 10 10&#39;un yanına 5 de getirebiliriz 2 de getirebiliriz Ama 5in yanına arkadaşlar hiçbir şey getiremeyiz 5in yanına 1 getirirdik ama 1i de kullandık başka bir şey getiremiyoruz demek ki 10un yanına 5&#39;i getireceğiz 10 ve 5 olacak 5&#39;i kullandım 10u da kullandım çok güzel Şimdi devam ediyorum 9 şimdi ya Ben 99&#39;dan başladım 6 da diyebilirsiniz 9 da diyebilirsiniz 8 de olur mesela 9u gözümü kestirdim 9&#39;un yanına ya 1 getireceksin ya 3 getireceğim 1&#39;i getiremiyorsa kullandım 8 var 6 var 4 var 2 var şimdi Bak 8&#39;in yanına 2&#39;yi getirsen olur ama bu sefer 6&#39;nın yanına 4&#39;ü getirmen lazım 6 4&#39;e Bölünmez Ama 8&#39;in yanına 4&#39;ü getirsen 6&#39;nın yanına 2&#39;yi getirmen daha hayırlı olur bu sefer İkisi de bölünmüş olur İşte böyle artık bitti kullandık hepsini Peki 7&#39;yi 1&#39;e böldüğüm zaman 7 10&#39;u 5&#39;e böldüğüm zaman 2 99&#39;u 3&#39;e böldüğüm zaman 3 88&#39;i 4&#39;e böldüğüm zaman 2 6&#39;yı 2&#39;ye böldüğüm zaman 3 bunların hepsinin toplamını soruyor 7 7 9 12 14 17 Doğru cevabımız 17 yani e şıkkını işaretleyeceğiz ve bununla beraber arkadaşlar bitirmiş oluyoruz 1 gün 1 video sayı kümeleri Evet Canlarım şimdi şu birinci çözdüğümüz soru bir mor sorumuz var ya buna kesinlikle yıldızımı attım bu soruyu tekrar bir çözmenizi istiyorum aynı şekilde 10 örnek ÖSYM&#39;nin sevdiği bir tarzdır Bu soruya tekrardan bakmanızı rica ediyorum 9 soruda şu yaptığımız en büyük en küçük değer muhabbeti var ya ona kesinlikle bir göz gezdirmenin için önemli kazanımlardan bir tanesi kolay etkili ama karşımıza çıkacak bir soru 4 örnekle alakalı da bir tekrar yapmanızı istiyorum Bu Arada Arkadaşlar çıkmış sorunun tekrar üstünden geçeyim bakın çıkmış soru direkt sayı kümeleri ile alakalı bir soru ÖSYM şu çıkmış soruyla aslında diyor ki ben öngörülemez bir sınavım sen sabaha kadar beni tahmin etmeye çalış ben tahminlerinin çok dışında sorularla senin karşına gelebilirim Ben 10 yıl bir soruyu sormam 11 yıl sorabilirim ben 10 yıl üst üste bir soruyu sorup 11 yıl onu sormaya bilirim o yüzden ÖSYM öngörülemez liğini korumaya çalışıyor Biz de arkadaşlar elimizden geldiğince soru bilgisi yelpazemizi genişletiyoruz ve bütün detaylara giriyoruz ki ÖSYM&#39;nin O öngörülemez liğini bir nebze olsun öngörebilir ya da öngörmemizi gerek kalmadan soruları çözebilirim Tamam mı Şimdi hemen ödevinizi hatırlatıyorum gel şimdi buraya yaklaş 70 günde tyt matematik soru bankasından arkadaşlar Eee Bu arada bu ödev Hocam nereden bakıyoruz bu ödeve diye sormazsan Ama eğer soracak olursanız hemen Video ders kitabınızda arkadaşlar ilk sayfa değil 2 değil 3 değil 4 ile 5 4 ile 5te hemen birinci e videonun karşısındaki satırdaki ödeve bakıyorsunuz temel tanım testi 1 2 Sayfa kaçmış 6 9 hemen soru Bankasını açıyorum soru bankası sayfa 6&#39;yı açıyorum bak şimdi sayfa 6 7 8 9 zaten yazıyor bakın sayım sayı kümeleri temel tanım testi 1 bu 2 Sayfa sayı kümeleri temel tanım testi 2 bu 2 Sayfa toplamda 8 burada 12 burada 20 soruluk bir Ödeviniz var ellerinizden öpecek arkadaşlar ödevinizi güzel bir şekilde yapacak bitireceksiniz Ondan sonra keyfimize bakacağız Tamam mı Şimdi şunu soranlar çok fazla olacak Bunu ilk video diye söylüyorum Sonra söylemeyeceğim Hocam şimdi ben burada bize bir ödev verdiniz sonra da biz bugünün Yani bir günün 2 videosuna geçeceğiz O da pozitif negatif sayılar Şimdi ben pozitif negatif sayıları izleyip bitirdikten sonra mı toplu o günün ödevlerini yapayım Yoksa bu videonun ödevini bitireyim ik konu anlatım videosuna öyle mi geçeyim Bu tamamen size bağlı arkadaşlar burada tamamen size bırakıyorum ğe bağlı yani sizin keyfinize bırakıyorum Bunu ben olsam nasıl yapardım ben buna konu konu karar verirdim eğer o videoda çok yorulmamış İsam yani taze isem veya oradaki kazanımlar anlattığım şeyler biraz karmaşık geldiyse sana yani lan ben bunları ikinci videoyu da üstüne izlersem kesin unuturum diyorsan eğer o zaman hemen birinci videonun sonundayız çöz ödevini ama şöyle diyorsan Ya ben şu anda yorulmadım böyle çok kafamda böyle bilgi bilgi bilgi bilgi bilgi bilgi dolmadı böyle migrenim azmadın ben ikinci videoyu da izlerim sonra ödevimi toplu yaparım diyorsan bunu da yapabilirsin hep aynı yöntemle gitmek zorunda değilsin yani bazı gün öyle yaparsın bazı gün öyle yaparsın günün sonunda ödevini bitir de videonun arasından M bitiriyorsun toplum bitiriyorsun İnan o çok fazla önemli değil o senin o günlük durumuna konuyu anlama hızına kabiliyetine vesaire o günün psikolojik durumuna bağlı birazcık da E ama o gün o verdiğim ödevlerin bitmesi lazım ertesi günkü konu anlatımına lütfen sarkmasın tamam Sonra papaz olmayalım Yani Hepinizi seviyorum Kendinize iyi bakın birinci günün ikinci videosunda görüşmek üzere hoşça kalın

Transcript for:70 Günde TYT Matematik Kampı - 1. Gün Notları

Transcript for:
70 Günde TYT Matematik Kampı - 1. Gün Notları