Komponen Vektor dan Resultan

Aug 11, 2025

Overview

Materi membahas tentang komponen vektor, cara menguraikan vektor terhadap sumbu X dan Y, serta langkah menentukan besar dan arah resultan vektor.

Komponen Vektor pada Sumbu X dan Y

  • Vektor dapat diuraikan ke sumbu X (Fx) dan sumbu Y (Fy) jika besar dan arah vektor diketahui.
  • Komponen vektor pada sumbu X dihitung dengan F cos θ jika sudut θ dekat sumbu X.
  • Komponen vektor pada sumbu Y dihitung dengan F sin θ jika sudut θ jauh dari sumbu Y.
  • Jika sudut θ dekat sumbu Y, Fy = F cos θ dan Fx = F sin θ.

Penentuan Tanda Komponen Vektor

  • Sumbu X positif berada di kanan, negatif di kiri.
  • Sumbu Y positif di atas, negatif di bawah.
  • Tanda positif/negatif komponen vektor bergantung pada arah vektor terhadap sumbu.

Penjumlahan Komponen dan Resultan Vektor

  • Jumlahkan semua komponen pada masing-masing sumbu: Fx total = F1x + F2x, Fy total = F1y + F2y.
  • Jika arah komponen berlawanan, gunakan tanda negatif saat menjumlahkan.
  • Besar resultan vektor: R = √(Fx² + Fy²).
  • Arah resultan vektor: tan θ = Fy / Fx.
  • Untuk sudut hasil gunakan sin α = |Fy| / R.

Contoh Penguraian dan Perhitungan

  • Setiap vektor diuraikan ke sumbu X dan Y sesuai posisi sudutnya (pakai cos atau sin).
  • Jika vektor hanya sejajar salah satu sumbu, komponen lainnya bernilai nol.
  • Contoh: Jika Fx = 10√3 dan Fy = -10, maka besar resultan R = 20 Newton.
  • Arah resultan didapat dengan menghitung sudut menggunakan nilai sin atau tan, perhatikan nilai mutlak dan posisi sudutnya.

Key Terms & Definitions

  • Vektor — Besaran yang memiliki nilai dan arah.
  • Komponen Vektor — Proyeksi vektor pada sumbu X (Fx) dan Y (Fy).
  • Resultan Vektor — Vektor tunggal pengganti beberapa vektor, didapat dari √(Fx² + Fy²).
  • Sudut θ (theta) — Sudut antara vektor dan sumbu acuan.

Action Items / Next Steps

  • Latih penguraian dan penjumlahan komponen vektor pada soal-soal lain.
  • Hafalkan nilai trigonometri sudut istimewa (sin, cos 30°, 60°, 90°, dll).
  • Siapkan pertanyaan untuk latihan selanjutnya.