Ejercicio Resuelto de Tiro Parabólico

Saludos

• Fernanda Ribera
• Fernando Trejo
• Karina Enríquez

Enunciado del Ejercicio

Un joven patea un balón con un ángulo de 28° respecto a la horizontal, y el balón alcanza una distancia de 21.63 metros. Se debe determinar su velocidad inicial.

Datos

• Distancia máxima de alcance: 21.63 metros
• Ángulo de inclinación: 28°
• Aceleración de la gravedad: 9.81 m/s²

Fórmula del Alcance Máximo

La fórmula que relaciona el alcance máximo, el ángulo de inclinación, la aceleración de la gravedad y la velocidad inicial es:

Despejando Velocidad Inicial

1. Multiplicamos ambos lados por la aceleración de la gravedad: gravedad * Alcance = Vel. inicial^2 * sen(2*ángulo)
2. Dividimos ambos lados por sen(2*ángulo): (gravedad * Alcance) / sen(2*ángulo) = Vel. inicial^2
3. Aplicamos raíz cuadrada a ambos lados para despejar Vel. inicial: Vel. inicial = sqrt((gravedad * Alcance) / sen(2*ángulo))

Sustitución de Valores

1. Vel. inicial = sqrt((9.81 m/s² * 21.63 m) / sen(2*28°))
2. Calculamos los términos intermedios:
   • 9.81 * 21.63 ≈ 212.19 m²/s²
   • 2 * 28° = 56°
   • sen(56°) ≈ 0.8290
3. Reemplazamos en la fórmula:
   • Vel. inicial = sqrt(212.19 / 0.8290) ≈ sqrt(255.96) ≈ 16 m/s

Resultado

La velocidad inicial del balón es aproximadamente 16 m/s.

Despedida

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