si tu passstes le bac de physique chimie spécialité cette année tu viens d'atterrir sur la vidéo ultime puisque j'ai compilé littéralement l'intégrale de ton programme de terminal mais bien sûr le but ce n'est pas que tu regardes tout ça en une fois non sérieux ne fais pas ça mais plutôt que tu aies tout àortter de clic et que tu ailles voir chaque chapitre avant d'attaquer tes révisions allez je te laisse à tes révision et je te dis bonne chance pour le bac donc nous ici on va se focaliser sur deux choses premièrement écrire le résultat d'une mesure et deuxièmement et c'est peut-être là où on va passer le plus de temps calculer les incertitudes de type A et de type B mais avant de faire tout ça il faut que je t'explique ce que c'est que la vraie valeur d'une mesure imaginons qu'on te demande de mesurer un objet avec une règle finalement qu'est-ce que ça signifie imaginons que tu as une gomme et que tu souhaites savoir quelle est la longueur de cette gomme et pour ça tu as une règle lorsque tu mesures la longueur de ta gomme avec ta règle imaginons 3 cm si tu répètes la mesure un certain nombre de fois tu pourrais obtenir une courbe comme celle que j'ai tracé à l'écran donc la courbe rouge cette courbe qu'en mathématique on appelle une gaussienne c'est pas très grave si tu retiens pas le nom serait centré autour de ta mesure ça serait symétrique ce que ça signifie c'est que la vraie valeur de la longueur de ta gomme ça serait quelque chose autour des 3 cm que tu as mesuré une valeur proche des 3 cm mais la mesure que tu as faite de 3 cm ça ne signifiera jamais que ta gomme mesure exactement 3 cm tu ne pourras jamais affirmer avec précision que ta gomme fait 3 cm et ça ça sera toujours vrai pour n'importe quel type de mesure qu'on fera si on mesure une masse par exemple ou même une durée bref on ne pourra jamais avoir une précision absolue sur une grandeur on peut par contre être plus précis par exemple ici la mesure bleue elle est plus précise on dit que la mesure elle est plus juste mais bon tu s'en doute on a besoin de quantifier ça de manière un peu plus rigoureuse que autour de la mesure et c'est là qu'on va avoir besoin d'outils mathématiqu si on prend un interval où on a 68 % de chance d'avoir la vraie valeur qui est située dedans alors on parlera d'une incertitude type et on notera ça avec la lettre Sigma alors là ici j'ai écrit 0,3 cm mais c'est pour l'exemple c'est une valeur totalement arbitraire donc par exemple voudrait dire que ma gomme elle mesure quelque chose entre 2,85 cm et 3,15 cm un intervalle de 0,3 cm autour des 3 cm qu'on a mesuré et il y a 68 % de chance que la valeur de la gomme soit dans cet intervalle mais on a tout à fait le droit d'avoir un intervalle plus élargie dans ce cas-là on parlera d'une incertitude type é lgie le mot il est plutôt bien choisi et dans ce cas-là on a plus de chance d'avoir la vraie valeur qui est dedans mais la contrepartie c'est qu'on a un intervalle plus grand donc là par exemple ici on aurait un intervalle qui va de de ,75 cm 3,25 cm donc toujours dans le cas où notre gomme aa été mesuré à 3 cm mais on aurait 95 % de chance d'avoir la vraie valeur de la gomme qui est dedans et c'est de Sigma mais rien nous empêche d'avoir un intervalle encore plus élargi par exemple ça c'est l'intervalle 3 Sigma et on a un peu plus de 99 % de chance d'avoir la vraie valeur qui est dedans bref tu as compris la logique plus on prend un interval élargi plus on a de probabilité d'avoir la vraie valeur qui est dedans mais la contrepartie on perd en précision sur notre intervalle si tu as du mal à visualiser ça imagine une cible et un jeu de fléchette imagine que tu n'es pas très fort et que tu rates souvent la cible en faisant ça tu vas viser plus souvent dedans et ben là en fait en quelque sorte on fait la même chose on agrandit l'intervalle et on passe d'une incertitude type à une incertitude type et largie et on a plus de Chan d'avoir la vraie valeur dedans bien si on résume à ce stade là ce qu'on vient d'apprendre pour écrire le résultat d'e mesure on nécrira pas ça on écrira plutôt m est égal à 1,00 donc avec le bon nombre de chiffres significatifs ça ça sera toujours vrai plus ou moins 0,02 donc une certaine valeur le 1,00 ici ça sera la valeur mesurée donc ce qu'on a mesuré avec notre règle et ce qu'il y a à droite du plus ou moins ça sera l'incertitude type et en réalité si on veut même être très rigoureux il faudra même ajouter une unité alors parfois c'est vrai qu'il y a quelques résultats qui n'ont pas besoin d'unité très souvent il en faudra une alors si on voit ça avec quelques exemple imaginons qu'on a mesuré une durée de 1321,2 secondes et on a une incertitude de 2 secondes alors je te préviens tout au long de la vidéo on va faire quelques exemples et si jamais tu souhaites les faire de ton côté tu peux mettre pause dans ce cas-là je te le préciserai je te laisserai trop 4 secondes pour mettre pause avant de te donner la réponse donc là si jamais tu veux écrire le résultat de cette mesure avant que je te donne le résultat tu peux mettre pause et essayer de trouver le résultat avant que je te le donne sinon tu as la correction qui arrive donc ici t c'est égal à 1321 plus ou moins 2 secondes alors ici la petite subtilité c'est qu'il fallait enlever le vir2 secondes sur la valeur mesurée alors pourquoi c'est parce que le dernier chiffre significatif de la mesure doit correspondre à celui de l'incertitude toujours comme ici le chiffre de l'incertitude type correspond au chiffre des unités alors le chiffre de la mesure doit correspondre à celui des unités on peut donc passer au deuxème exemple on a mesuré une masse de 3,25 kg et on a une incertitude type de 0,34 kg je te laisse faire pause si jamais tu veux faire l'exemple m c'est égal à 3,3 plus ou moins 0,4 kg alors ici il y avait deux choses à faire premièrement il ne fallait garder qu'un seul chiffre significatif pour l'incertitude car quoi qu'il arrive on ne conserve toujours qu'un seul chiffre pour l'incertitude et on arrondi à l'excès c'est-à-dire qu'ici on avait 0,34 donc il y a deux chiffres significatifs le 3 et le 4 donc ça ne va pas il ne faut en garder qu'un seul et on arrondit à l'excès c'est-à-dire qu'on arrondit au-dessus donc 034 ça devient 04 ensuite la deuxème étape c'était de faire comme dans le premier exemple le chiffre de l'incertitude donc le 4 c'est le chiffre des 10 donc on doit arrondir sur les diè pour le chiffre de la mesure et cette fois-ci pour la règle de l'arrondi on appliquera la règle classique c'est-à-dire pas la règle de l'excès la règle de l'excè elle s'applique que pour l'incertitude donc le 3,25 ça devient 3,3 bien on peut maintenant passer à la deuxème partie donc maintenant on s écrire le résultat d'une mesure quand on a l'incertitude type mais nous ce qu'on aimerait c'est la calculer cette incertitude type bah quand on l'a pas et pour ça on a principalement deux grands cas de figure premier grand cas de figure on a qu'une seule mesure dans ce cas-là on est dans ce qu'on appelle le type B deuxième grand cas de figure on a mesuré un grand nombre de fois la même grandeur alors en général on ne le précise pas mais c'est sous-entendu dans les mêmes conditions c'estàdire si on a mesuré une longueur c'est avec la même règle la même personne et cetera dans ce cas-là c'est ce qu'on appelle une incertitude de type A on va commencer par les incertitude de type a donc c'est-à-dire on a fait plusieurs mesures tu vas devoir repérer le fait qu'on a par exemple un tableau on va te donner plusieurs mesures al bien sûr souvent il faudra des unités alors encore une fois je le reprécise des fois il n'y a pas besoin d'unités dans certains cas alors imaginons qu'ici encore une fois on est dans le cas où on a mesuré une longueur donc en centimèt dans ce cas-là la valeur mesurée ici c'est la moyenne des mesures et c'est noté M Bar et ici qu'on est dans le cas d'une incertitude de type A on fera le calcul de la moyenne soit avec ta calculatrice soit avec un tableur donc type Excel et ça je te le disais au début il faut que tu saches le faire avec ta calculatrice ou Excel par exemple bon l'idéal c'est que tu saches le faire avec les deux surtout si tu en arrivé en classe de terminale là ça devient vraiment indispensable ici on trouve que m̅ c'est égal à 3 18 la moyenne des mesures que tu as dans le tableau c'est 3,18 on calcule l'écart type avec la calculatrice ou avec Excel donc sachant qu'ici j'ouvre une grande parenthèse donc ici tu vois que j'ai noté Sigma N-1 donc non pas Sigma n il y a certains d'entre vous qui pourrait se poser la question de pourquoi Sigma n -1 et pas Sigma n c'est une petite subtilité ici quand on calcule l'écart-type dans ce cas-là on calcule l'écart- type sur un échantillon et pas sur une population ce n'est pas tout à fait la même formule on doit diviser par N- 1 quand on utilise la formule mathématique et pas par N bref c'est une petite subtilité ça modifie légèrement la valeur au niveau des formules c'est pas tout à fait la même formule qu'on doit utiliser le mieux c'est vraiment bah en fait que tu saches la formule que tu dois utiliser dans ce cas-là dans ta calculatrice ou dans ton tableur et que donc tu saches celle que tu devras utiliser le jour J ici on trouve 0,103 et une fois qu'on a calculé l'écart type on peut en déduire l'incertitude type donc ne confond pas les deux hein il y a type dans les deux mais a écart type et incertitude type en divisant par la r√ine N ou n c'est le nombre de mesures qu'il y avait dans le tableau au début donc le nombre de valeurs qu'on te donnait dans le tableau au début ici on te donnait 10 valeurs dans le tableau au début donc on doit diviser par √10 donc on a 0,103 donc ici il y a 0,10 noté mais c'est 0,103 divis par √10 et ça donne 0,04 une fois qu'on a gardé qu'un seul chiffre sur l'incertitude et une fois qu'on a fait ça on peut passer à la notation de la mesure on obtiendra l est égal à 3,18 donc la valeur moyenne plus ou moins 0,04 l'incertitude qu'on vient de calculer on n'oublie pas l'unité les centimètres ça signifie qu'on a 68 % de chance que la vraie valeur de la mesure qu'on est en train d'effectuer elle soit comprise entre 3,14 cm et 3,22 cm c'est ça le sens physique de ce qu'on est en train d'écrire c'est vraiment important que tu a compris ces étapes là n'hésite pas à refaire cet exemple tout seul une ou deux fois pour que ça soit vraiment clair bien on passe maintenant au type B et pour le type B en général ça vous mettez à raller en disant qu'il y a vraiment trop de formule et que c'est vraiment trop compliqué mais je vais te rassurer un petit peu au fur et à mesure et tu vas voir qu'à la fin tu devrais être un peu adouci alors on va avoir une arborescence de cas dans le type B on va avoir des incertitudes qui sont liées à la qualité de l'instrument et des incertitudes qui sont liées à la lecture de l'utilisateur puisque je te rappelle dans le cas du type B on ne fait qu'une seule mesure dans le cas des incertitudes lié à la qualité de l'instrument on peut avoir tris cas le fabricant n'a rien préciser le fabricant nous a précisé les incertitudes lié à la qualité de son instrument avec une tolérance donc noter plus ou moins quelque chose il nous a précisé une précision en pourcentage et dans chacun de ces cas bah on aura une formule différente à appliquer et ces formules elles nous donnent directement une incertitude type alors dans le cas de la précision je préfère te le préciser des fois tu verras d'autres formules dans ce cas-là bah il faut t'adapter et les appliquer correctement et dans le cas des incertitudes liées à la lecture de l'utilisateur on a le cas des simples lectures sur graduation double lecture sur graduation et avec des valeurs extrêmes constatées et bien dans chacun de ces cas encore une fois on a des formules et il faudra les appliquer de manière correcte et pour les comprendre tout simplement bah on va faire trois exemples alors pour que ça soit pas une perte de temps je pense que le mieux c'est que tu ne subisses pas ces exemple et que tu les fasses au fur et à mesure avec moi tu vas avoir besoin de trois choses un crayon une feuille de papier et une calculatrice exemple numéro 1 on a un voltmètre qui indique une tension E est égal à 1,32 V la résolution elle est notée 0,01 V à ce stade-là je m' pause pendant quelques secondes si jamais tu veux faire l'exemple sinon on passe à la correction hésite pas à revenir en arrière bien sûr pour aller voir la formule tu es pas censé les connaître par cœur à ce stadelà donc ici on est dans le cas où le fabricant n'a rien précisé donc l'incertitude c'est la résolution 0,01/ √12 c'est donc égal à 0,00289 et on ne va conserver qu'un seul chiffre significatif et on va arrondir à l'excès donc UE c'est égal à 0,003 V mais attention c'est pas tout à fait terminé on doit ajouter un z0ro sur la mesure parce que l'incertitude elle porte sur le troisème chiffre après la virgule et donc il y a encore cette fameuse histoire de cohérence deuxième exemple on mesure une boîte avec un M elle s'est mesuré à 22 cm le mètre il est gradué en millimè bien je m posuse pendant 5 secondes et je te laisse y réfléchir on est dans le cas d'une double lecture sur graduation on a donc UL qui est égal à une graduation alors là ici la deuxième étape une fois qu'on a écrit ça c'est ne pas se tromper sur la valeur de la graduation une graduation c'est bien égal à 1 mm ici on a donc l'incertitude qui est égale à 0,408 et on va conserver qu'un seul chiffre significatif on a donc 0,5 mm autrement dit la longueur au final c'est 220,0 plus ou moins 0,5 mm alors oui attention à la fin on est passé en millimèt puisqu'on a encore cette fameuse histoire de cohérence qu'on a dû conserver donc au début la longueur elle était donnée avec une très mauvaise précision 22 cm et à la fin on l'écréit avec une bien meilleure précision et au passage ici tu t'aperçois d'une chose on on dit souvent que lorsqu'on utilise une règle l'incertitude c'est une demi-graduation donc 0,5 mm lorsqu'on utilise une règle graduée en millimèt bah tu vois que lorsqu'on fait le calcul c'est exactement ce qu'on trouve dernier exemple on mesure une durée avec un chronomètre Delta t c'est égal à 2,1 secondes la notice indique une précision de 1 %. je te mets pause pendant 5 secondes et je te laisse y réfléchir on est dans le cas où on a une précision indiquée en pourcentage donc l'incertitude égal à la valeur lu fois la précision en pourcentage divisé par √3 la valeur lu c'est 2,11 la précision c'est 1 % et on divise par √3 et on obtient 0,0122 on ne conserve qu'un seul chiffre significatif et on doit arrondir à l'excès on obtient donc 0,02 car oui attention on est à peine supérieur à 0,01 mais on doit quand même arrondir l'excès Delta t c'est donc égal à 2,11 plus ou moins 0,02 et on n'oublie pas l'unité la seconde un acide est une molécule qui est capable de céder un ion H+ c'est-à-dire qu'un acide pourra donner une autre molécule qu'on va appeler une base et un ion H+ totalement libre une base sera quant à elle une molécule capable de capter un ion H+ c'est-à-dire qu'une base pourra capter un ion H+ libre pour former une autre molécule et ce sera donc un acide à chaque acide on a donc une base associée et viceversa on dit qu'on a des couples acid base qu'on note acide/ash base ou encore les acides et les bases sont conjugués on pourra noter des équations traduisant les réactions qui vont se produire un acide pourra donner une base et un ion H+ attention il y a bien une double flèche car comme on l'a vu juste avant la réaction peut et va se produire dans les deux sens tant que tu ne sais pas si c'est la forme acide ou basique qui prédomine très fortement tu dois laisser la double flèche et enfin pour terminer avec les notations on appellera très souvent dans tes cours les acides ah et la base associée a avec un moins en exposant et pour terminer avec le vocabulaire petite astuce si tu ne sais plus si c'est l'acide ou la base qui cède un ion H+ les mots acide et cède sont très proches phonétiquement c'est donc l'acide qui cède un ion H+ les réactions acide base sont comme leur nom l'indique des réactions entre un acide et une base dans ce type de réaction on va avoir deux couples acide base en jeu l'acide d'un des deux couples va réagir avec la base de l'autre couple ces réactions peuvent se produire car l'acide en jeu dans la réaction acide base va céder un ion H+ et la base de l'autre coup va pouvoir le capter en bilan de la réaction l'acide va se transformer en sa base conjuguée et la base va se transformer en en son acide conjugué quand tu écris l'équation bilan de la réaction tu dois avoir un acide et une base à gauche de la double flèche et un acide et une base à droite de la double flèche maintenant qu'on a vu comment les acides et les bases réagissent ensemble on va tenter de comprendre les phénomènes qui font qu'une molécule sera soit un acide soit une base soit un peu des deux les explications de ton programme sont des simplifications de la réalité mais doivent te permettre de comprendre les grandes lignes de ce qui se passe dans ta molécule pour qu'une molécule soit un acide on a donc vu qu'elle doit pouvoir libérer un ion H+ on va donc devoir casser une liaison entre un atome d'hydrogène et le reste de la molécule ici le reste de la molécule ça sera l'atome d'oxygène on va supposer que l'atome d'oxygène peut être relié à d'autres choses mais c'est pas le sujet on va pas traiter ce qu'il y a après l'atome d'oxygène dans cet exemple je te rappelle que les atomes d'hydrogène font toujours une seule liaison avec un autre atome donc ici notre fameux atome d'oxygène cependant attention les atomes n'ont pas tous la même faculté à attirer les électrons mis en jeu lors des liaisons chimiques plus un atome va attirer facilement un électron d'une liaison plus on va dire qu'il a une électronégativité importante plus la différence d'électronégativité entre deux atomes est grandes plus on dit que la liaison est polarisée en particulier dans une liaison entre un atome d'hydrogène et un atome d'oxygène la différence d'électronégativité est de 1,24 la liaison est donc fortement polarisée à titre de comparaison on va considérer qu'une liaison commence à être polarisée dès que la différence est supérieure à 0,4 environ tout va se comporter comme si l'oxygène avait une petite fraction d'électron en plus et l'hydrogène une petite fraction d'électrons en moins cette petite fraction d'électrons en plus ou en moins on la note en général avec la lettre Delta et on précise si on a gagné plutôt une fraction d'électrons en plaçant un moins et si on a perdu une fraction d'électrons on place un plus et c'est maintenant que tout va se jouer en présence d'une liaison polarisée il est possible que l'atome ayant la plus forte électronégativité garde un électron totalement pour lui et de ce fait que la liaison se romp on va donc se retrouver ici avec un atome d'hydrogène tout seul sans son électron c'est-à-dire un ion H+ dans mon exemple l'atome d'oxygène est collé à un reste de molécules des atomes de carbone une chaîne carbonée bref quoi que ce soit et on va donc également avoir une autre molécule qui va se promener toute seule en ayant gagné un électron donc une charge moins et ça ça va être la base dans ton programme on va te faire étudier des molécules qui sont des acides l'exemple typique ça va être la famille des acid carboxylique alors tout est dans le nom oui les acides carboxyliques sont tous des acides mais tous les acides ne sont pas des acides carboxyliques attention la liaison entre l'atome d'hydrogène et l'atome d'oxygène va être fortement polarisée la différence d'électronégativité entre ces deux atomes est supérieur à 1 on place donc les charges partielles avec les Delta moins et les delta+ la liaison va donc pouvoir se rompre et l'hydrogène va perdre son électron on va se retrouver avec un ion H+ et une molécule comportant un hydrogène en moins et ayant gagner un électron l'équation d'un acide carboxylique et de sa base conjuguée est souvent écrite en ne faisant apparaître que le groupe acide carboxylique et en remplaçant le reste de la molécule par la lettre R la raison principale étant que le reste de la molécule ne nous intéresse pas ici et que les chimistes n'aiment pas écrire des choses inutiles plusieurs fois dans ton programme on va donc te faire étudier les acides carboxyliques en tant qu'acide mais on va également te faire étudier des bases et ça va être les amine très souvent on a dit il y a quelques instants que les liaisons polarisées peuvent être responsables de la libération d'un un ion H+ et que donc les molécules en possédant peuvent être des acides les amines possèdent des liaisons polarisées entre l'atome d'azote et les atomes d'hydrogène cependant les atomes d'azote ont également des doublets non liant le trait au-dessus de l'atome d'azote les doublets non liant peuvent être responsables de la création de liaison supplémentaire les amines sont donc des molécules qui pourraient être des acides de par les liaisons azote et hydrogène polarisé mais également des bases de par la présence du doublé non liant sur l'atome d'azote et dans la nature c'est cette caractéris qui gagne les amines sont principalement des bases terminer ce chapitre on va également beaucoup te parler de pH le potentiel hydrogène le pH c'est une mesure de la concentration en ion H3O+ dans une solution on mesure en quelque sorte de manière indirecte la présence d'ion H+ dans une solution et donc l'acidité de la solution il y a une formule qui relie la concentration en ion H3O+ et le pH et qui est à connaître par cœur celle que tu vois à l'écran dans cette formule tu vas voir deux choses qui vont apparaître la concentration des ions H3+ le H3+ entre crochets qui est exprimé en mol par litre et un petit indice C0 qui en général ne va pas apparaître dans tes calculs puisqu'on va le prendre égal à 1 mol par litre c'est la concentration standard on peut également l'utiliser dans l'autre sens pour calculer la concentration en ion H3+ dès lors qu'on connaît le pH le pH va être utile puisque les concentrations en ion H3O+ vont être en général faibles de l'ordre de 10 - 7 10 - 14 10 - 10 des valeurs assez faibles mais pour autant très différentes entre 10- 14 et 10 - 7 il y a une différence de 10 millions 10 - 7 est 10 millions de fois plus grand que 10 - 14 mais pour autant même en exagérant la différence sur mon axe ici les deux valeurs sont très proches donc on va vraiment placer des concentrations quasiment toutes autour du zéro et sur un axe cela ne va pas être très lisible en passant par le pH puisque dans la formule il y a un logarithme qui apparaît on va pouvoir avoir quelque chose de lisible et spacé et clair la dernière notion qu'on te fera aborder dans ce chapitre c'est la diluion dans mon exemple ici on a un certain volume au départ un volume faible donc le cube en bleu et dedans on a donc disposé trois boules rouges qui vont représenter une espèce chimique dont on cherche à mesurer la concentration pour donner des valeurs chiffrées pour l'exemple on va dire qu'on a une concentration de 10^-2 Mol par litre et qu'on a donc un pH qui correspond de 2 on réalise une première dilution d'un facteur 10 c'est-à-dire qu'on va multiplier le volume par 10 sans toucher à la quantité de matière présente dans la solution on avait trois boules rouges avant on en a tou 3 après en faisant une dilution d'un facteur 10 on va diviser la concentration par 10 on a donc une concentration maintenant de 10^ - 3 mol par litre et en faisant ça le pH a simplement été augmenté de 1 on a donc un pH de 3 cette opération pourrait effectivement être répété et on pourra avoir une nouvelle dilution par un facteur 10 le pH viendrait être augmenté encore de 1 donc on aura un pH de 4 et la concentration divisé d'un facteur 10 on aurait une concentration de 10^ - 4 mol par litre ce que tu dois doit retenir ici c'est que lorsqu'on dilue une solution d'un facteur 10 le pH augmente de 1 et la concentration est divisée par 10 dans un dosage par étalonnage on va chercher à déterminer la concentration d'une espèce en solution en comparant une grandeur physique qu'on va mesurer à une grandeur physique de solution étalon alors dit comme ça ça peut avoir l'air assez compliqué mais tu vas voir que ça ne l'est absolument pas généralement tu vas te retrouver avec une courbe qui aura cette têtel en ordonnée tu auras une grandeur et en abscisse tu auras la concentration souvent en mol par litre et tu auras une courbe d'étalonnage alors note bien que cette courbe ça peut être n'importe quelle fonction mathématique mais que à travers les deux exemples qu'on te demande de connaître en terminal cette courbe ça sera une fonction linéaire autrement dit elle passera par l'origine et elle vérifiera des relations de proportionnalité ce qui est assez pratique pour étudier ça d'un point de vue mathématique et pour l'exploiter on aura tout simplement à mesurer la grandeur de notre solution à reporter la valeur sur la courbe d'étalonnage pour en déduire la concentration si on résume tout ça tu l'as avant de faire la mesure tu fais une unique mesure de grandeur et tu en déduis une concenttion tion alors comme je te le disais ici on va se focaliser sur les courbes qui sont linéaires parce que la proportionnalité c'est quand même vachement plus simple et ça ça implique notamment que ce qu'on va voir ça ne fonctionne pas tout à fait aux concentrations élevées aux concentrations trop élevées les fonctions ne sont plus forcément linéaires dans ce cas-là ça ne marchera plus ce qu'on va voir ensemble premièrement on peut réaliser un dosage spectrophotométrique dans ce cas-là la grandeur physique mesurée ça va être l'absorbance de la solution et l'absorbance c'est tout simplement la manière dont la solution absorbe une longueur d'onde donnée et ça c'est une manière physique de dire est-ce que ma sol solution est foncé à une couleur donnée par exemple ici on a quatre solutions étalons elles n'ont pas la même absorbance et c'est pour ça que les solutions de droite tu les perçois plus foncée que celle de gauche lorsqu'on a un dosage spectrophotométrique à réaliser on peut voir ça en trois étapes sachant qu'en fonction de l'exercice qu'on te demandera de réaliser il se peut qu'il n'y ait pas toutes ces trois étapes à réaliser on pourra par exemple directement te faire travailler sur la troisième étape en te donnant directement la droite d'étalonnage déjà faite là on est dans le cas extrême où on te demande de tout réaliser on pourrait par exemple te proposer de faire ça en TP dans l'étape une on va chercher à quelle longueur d'onde notre solution absorbe le maximum pour ça on va utiliser un appareil pour tracer ce qu'on appelle un spectre d'absorption et la valeur la plus élevée ça sera le pic d'absorbance et ça correspond au maximum d'absorbance on note cette valeur généralement lambda max bon ici dans mon exemple c'est 620 nanom mais la valeur n'a absolument aucune importance à partir de l'étape 2 on va régler l'appareil sur la longueur d'onde lambda max puisqu'on vient de déterminer que c'est à cette longueur d'onde que la solution a le maximum d'absorbance on va régler l'appareil à cette longueur d'onde et tu vois que le graphique ici il change en donné on a toujours l'absorbance mais en abscisse cette fois-ci on a la concentration et maintenant on va pouvoir réaliser la droite d'étalonnage avec des solutions étalons pour ça on va avoir un ensemble de solutions dont on connaît parfaitement la concentration et ici si jamais tu es en TP on pourrait te demander de mesurer l'absorbance toi-même avec un appareil et si jamais tu es le jour d'un contrôle on te donnera directement l'absorbance également ici c'est le cas on te donne la concentration et l'absorbance pour chacune des solutions première solution on a une concentration de 0,08 mol par litre et une absorbance de 0,08 on peut placer un point on a une deuxième solution de concentration 0,12 mol par litre et une absorbance de 0,12 on place un deuxième point et ainsi de suite ici on a une troisème solution on détermine donc un troisème point à partir de cet ensemble de points on trace la droite d'étalonnage on essaie de passer au mieux par les points et par l'origine dans l'étape 3 maintenant on va avoir une solution dont on ne connaît pas la concentration on va prendre un appareil on va mesurer l'absorbance on va venir reporter la valeur de l'absorbance sur notre graphique et on pourra en déterminer la valeur de la concentration donc ici dans l'exemple 0,14 mol par litre alors on l'a dit et on vient de le voir il existe une relation de linéarité entre l'absorbance et la concentration ça c'est ce qu'on appelle la loi de berlamber et elle est valable pour des concentrations pas trop élevées je reste volontairement vague sur le pas trop élevé mais sachant que dans un contrôle si jamais on te demande d'utiliser la loi de barlamber c'est qu'on est dans ce cadre là la loi de berlamber on peut la retenir sous ces deux formes si on fait un premier focus sur la première forme on a l'absorbance qui est égale au coefficient d'extinction molaire fois l'épaisseur de la solution traversée et fois la concentration VO ici il y a des choses qui sont pas très patique le coefficient d'extinction molaire ça te parle pas trop et l'épaisseur de la solution traversée bah ça ça dépend si tu prends un tube ass un bchr une bouteille d'eau ça dépend vraiment du matériau que tu utilises pour mettre ta solution généralement on va plutôt retenir cette forme qui est un peu plus compacte et dans laquelle on vient regrouper le coefficient d'extinction molaire et l'épaisseur de la solution traversée et ça on le nomme k puisque c'est une constante mais ça ça implique que si au début de ton expérience tu as pris un tube à essai qui a 2 cm d'épaisseur dans toute la suite de ton expérience tu devras avoir un tube à essai qui a 2 cm d'épaisseur le jour d'un contrôle à l'écrit ça n'a pas trop d'IMP importance puisque de toute façon tu ne feras pas de manipulation mais le jour d'un TP c'est quand même quelque chose à garder à l'esprit et comme tu le vois l'absorbance ça n'a pas d'unité le deuxième type de dosage par étolonage qu'on peut faire c'est le dosage conductimétrique dans ce cas-là la grandeur physique mesurée ça sera la conductivité de la solution et la conductivité on va la noter par la lettre Sigma et la conductivité elle est en Siemens par mètre au niveau de la formule pour calculer la conductivité ça fait appel à un symbole somme en mathématique donc ça peut être un peu perturbant la première fois qu'on voit ça mais encore une fois on va faire un petit exemple et tu vas voir que c'est pas si compliqué que ça la conductivité c'est donc égale à la somme des produits des conductivités molaires ioniques fois les concentrations de chaque ion qu'il y a dans ta solution attention ici tu le vois la concentration elle est en mol par mètre C contrairement à d'habitude où la concentration est très souvent en mol par litre ça implique que tu auras souvent une conversion à faire ici voyons ça avec un petit exemple on te demande de calculer la conductivité d'une solution de chlorure de sodium donc autrement dit du sel de table de concentration c est ég à 1,5 x 10^ -3 mol par litre je te rappelle la formule sachant que si tu es au lycée que tu vas passer le bac cette année on te la rappellera pas on a donc la concentration 1,5 x 10^ -3 mol par litre sachant que le chlorure de sodium c'est du NaCl la concentration des ions chlorure et des ions sodium sera donc égale à cette concentration et lorsqu'on veut convertir une concentration qui est en mol par litre en mol par mètre C on doit multiplier par 1000 on voit ici que dans la formule ça fait appel aux conductivités molaire ionique le symbole lambda on les a pas mais le jour de l'interro ça on te les aurait donné ici on t'aurait rappelé le lambda du du Na+ et le lambda du Cl- on peut donc directement passer à l'application numérique on a la concentration du Na+ c'est 1,5 sa conductivité molaire ionique c'est 5,0 x 10^ -3 dans notre solution on a une deuxième espèce ionique qui est le Cl- donc on continue on ajoute le signe plus la conductivité molaire ionique du Cl- c'est 7,6 x 10^ -3 et sa concentration c'est 1,5 si on avait eu une troisème espèce ionique dans notre solution on aurait ajouté un autre symbole plus et on aurait continué l'opération et AINS de suite si on en avait eu quatre on aurait continué et ainsi de suite on fait l'application numérique et on trouve une conductivité de 1,9 x 10^- 2 CMN par mètre on a vu tout à l'heure la loi de berlamber pour les dosages spectrophotométriques et bien en fait on a la même chose avec les dosages conductimétriques on a la loi de colroche mais ici il y a quand même des choses à préciser cette loi de col Roch elle est valable pour des concentrations diluées et avec un seul soluté ionique dans notre exemple précédent notre soluté ionique c'était du sel de table là ça fonctionnait mais si on venait rajouter encore des espèces ioniques supplémentaires dans notre solution là ça ne fonctionnait plus du tout et cette relation de proportionnalité nous dit que la conductivité c'est égale à K le coefficient de proportionnalité fois c la concentration en mol par litre du soluté ionique qu'on a mis dans notre solution et tu vois qu'on se retrouve avec une formule qui est relativement similaire à la loi de berlamber les exercices seront relativement similaires lorsque tu auras une courbe pour l'exploiter ça sera la même chose dans cette deuxième partie on va voir comment on peut déterminer une quantité de gaz pour ça on pourra souvent utiliser la loi des gaz parfaits qui relie plusieurs grandeurs d'un gaz cette loi des gaz parfait en a eu en quelque sorte une version light jusqu'à là avec la loi de boil qu'on appelle aussi la loi de boil Mariot jusque là on te disait que le produit de la pression fois le volume c'était égal à une constante et bien dans cette loi des gaz parfait on te détaille ce qu'il y a dans cette constante maintenant on te dira que la pression fois le volume c'est égal à n la quantité de matière FO r une constante x t la température cette formule elle n'est pas particulièrement difficile à manipuler mais par contre il y a vraiment des vigilances à avoir sur les unités la pression ça doit être en Pascal le volume ça doit être en mè Cu la quantité de matière en mol r c'est une constante c'est égale à 8,314 un petit moyen mémoechnique c'est de se dire que c'est 8, pi sachant que souvent on va te donner cette valeur dans tous les cas lors d'un exercice et la température elle est pas en degrés celus elle est en Kelvin donc pour rappelle pour avoir une température qui est en degrés et la convertir en Kelvin on ajoute 273,15 si tu as une température de 0° CUS et que tu veux l'avoir en Kelvin tu ajoutes 273,15 donc 0° celus c'est égal à 0 + 273,15 c'est égal à 273,15 Kin ça ça nous permet de définir ce qu'on appelle le volume molaire c'est-à-dire le volume occupé par 1 mole de gaz pour ça on fixe la quantité de matière à 1 mole on vient de le dire r c'est une constante ça sera égale à 8,314 et tu vois que le volume molaire donc le volume occupé par notre mol de gaz il va dépendre de la température et de la pression si la pression on la fixe à la pression atmosphérique à 101325 Pascal et la température à 20° CUS donc 293 Kin alors dans ce cas-là on peut faire faire une application numérique et on trouve que le volume molaire c'est égal à 2,4 x 10^ - 2 m³ autrement dit si on convertit en litre le volume molaire c'est 24 L ça ce que ça signifie c'est que une mole de gaz à 20° et à pression atmosphérique ça occupe 24 L et ce quel que soit le gaz donc tu vois que cette formule elle est assez puissante puisque tu n'as même pas besoin de connaître la nature du gaz pour en déduire des choses si tu as une mole de dioxygène ou une mole de 10hydrogène à 20° et à pression atmosphérique ça occupera 24 L quoi qu'il arrive si tu es dans une pièce tu prends 24 L autour de toi tu sais que tu as une mole d'air dedans et quand on connaîtra les volumes molaires on pourra en déduire facilement des quantités de matière pour ça comme je te le disais on aura plus qu'à connaître les volume en litre prenons par exemple 100 l de gaz à 20° et à pression atmosphérique on nous demande quelle est la quantité de matière de ce gaz on utilise la formule et pour ça on a juste à diviser le volume de gaz mesuré donc ici 100 l par le volume molaire à 20°r et à pression atmosphérique ça on vient de le dire c'tait 24 et on obtient une quantité de matière de gaz de 4,2 mol on ne sait même pas de quel gaz il s'agit mais on sait qu'il en a 4,2 mol dans cette dernière partie on va faire un focus sur la spectroscopie il s'agit essentiellement d'un rappel de ce que tu as vu en classe de première alors je vais repréciser ici toutes les choses importantes mais je te renvoie à cette vidéo l'anne dernière en classe de première tu en as beaucoup parlé pour rappel les solutions colorées elles absorbent dans le domaine visible donc entre 400 et 800 nanomè mais même les solutions incolore elles absorbent des ultraviolets ça ça nous permet de regrouper une grande catégorie de spectroscopie la spectroscopie UV visible et pour ça on va tracer un spectre d'absorption ce qui revient à avoir l'absorbance pour pour chaque longueur d'onde et comme au début de cette vidéo ça nous permet d'en déduire le pic d'absorbance autrement dit la longueur d'onde maximale là où il y a le maximum d'absorbance mais on a aussi une deuxième catégorie de spectroscopie la spectroscopie infrarouge qu'on dit aussi IR et là à la différence de la spectroscopie UV visible où on étudiait l'absorbance dans des longueurs d'ondes comprises entre 100 et 800 nanomè typiquement donc les ultraviolets proches et le visible dans la spectroscopie infrarouge on va utiliser des rayonnements qui auront des longueurs d'ondes comprise entre 2,5 micrm et 25 microm environ la spectroscopie infrarouge elle ne nous renseigne pas sur les molécules directement qui sont dans notre solution mais sur les types de liaison qui sont dans notre solution puisque à ces longueurs d'onde on étudie directement les liaisons chimiques c'est donc une méthode assez indirecte pour déterminer la composition d'une solution pour ça on a un graphique qui ressemble à celui de la spectroscopie UV visible mais tu vois que le graphique est légèrement modifié notamment pour l'ordonnée et l'abscisse en ordonnée on a cette fois-ci non plus l'absorbance mais on a la transmittance et la transmittance c'est 10 puiss moins l'absorbance c'est donc compris entre 0 et 1 et en 6 on a cette fois-ci non plus la longueur d'onde mais ce qu'on appelle le nombre d'ondes et ça c'est égal à l'inverse de la longueur d'onde oui je sais c'est vrai que ça a l'air d'avoir été fait spécialement pour te compliquer la vie mais c'est pas le cas puisque en faisant ça on va voir des graphiques qui sont un petit peu plus simples à étudier et notamment tu vois que pour les nombrees d'ondes ils sont gradués à l'envers plus on va vers la gauche plus ils augmentent et quand on va se servir de la spectroscopie infrarouge on va avoir des graphiques de ce type là on mesure donc la transmittance pour différents nombres d'ondes je te rappelle ça ça veut dire qu'on mesure l'absorbance pour différentes longueurs d'ondes c'est une autre manière de dire ça on te fournira deux choses un graphique à gauche qui correspond à ta molécule et une table des bandes caractéristiques ça c'est des tables de valeurs qui sont connu qu'on peut retrouver dans la littérature sur Google n'importe où et le jour de ton contrôle on te les rappellera et à partir de ça on a un petit jeu de détective à faire on doit associer ce qu'on voit à gauche à ce qu'on a à droite ici à gauche on voit qu'on a une baisse de la transmittance à un peu moins de 3000 cm-1 et on voit que ça correspond bien à ce qu'on nous propose à droite pour une laison ch dans un alcane qui correspond à une bande d'intensité intense donc une porte chute de la transmittance entre 2850 et 3000 et on nous précise même en commentaire qu'il y a plusieurs bandes et là ça a l'air d'être le cas puisqu'on voit deux décrocher vers le bas et en regardant dans la table des bandes caractéristiques qu'on nous propose ça a l'air d'être la ligne qui correspond le mieux on peut donc en conclure que c'est a priori celle-ci qu'on cherche à nous faire retrouver et tu vois que sur la partie de droite aussi on a des baisses de transmittance pour des nombres d'ondes qui sont inférieurs à 1500 mais ça dans la table des bandes caractéristiques qu'on nous propose on a aucune ligne qui correspond lorsque c'est le cas c'est que tout simplement ton correcteur n'attend pas que tu puisses associer quoi que ce soit ces baisses de 30 man tu ne peux donc rien en conclure quant à leur présence bien bah à partir de ça on sait qu'on a un alcane voilà c'est tout mais on sait pas lequel on a quand même un petit peu plus avancé que ça he puce qu'on sait qu'à priori il n'y a pas de liaison oh donc il y a pas d'alcool il y a pas de liaison NH donc il y a pas d'Amine pas d'amide donc tu le vois à priori on a quand même bien élagué le champ de recherche mais on ne sait toujours pas quelle molécule il y a dans notre solution si on regarde avec un deuxième exemple on voit qu'on a une baisse de la transmittance qui commence aux environs de 3006 un peu au-udessus de 3005 et qui se poursuit jusqu'à environ 3003 3002 si on regarde dans la table des bandes caractéristique qu'on nous propose c'est une baisse de la transmittance qui est intense on va jusqu'à une transmittance de zéro la ligne qui a l'air de correspondre c'est le oh dans un alcool lié bon a priori on a identifié un alcool et on retrouve notre bande caractéristique de tout à l'heure C H dans un alcane bon ici à priori on sait qu'on a identifié un alcool mais encore une fois on sait pas lequel pour les bandes d'absorption on a principalement deux adjectifs pour les qualifier premièrement on aura ce qu'on appelle l'intensité donc tu vois si elle est forte ça veut dire qu'elle descend bas si elle est moyenne ça veut dire qu'elle descend un peu moins bas et si elle est faible elle descend très peu et on va aussi la qualifier en fonction de sa largeur soit elle sera fine soit elle sera large donc une bande forte et large c'est tout simplement une bande qui descend fortement en transmittance sur une plage large de longueur d'onde tu as vu en classe de première qu'un titrage c'est une méthode d'analyse qui fait intervenir une transformation chimique avec cette méthode on cherche à déterminer la quantité de matière d'un des réactifs qu'on appelle la solution titrée en connaissant la quantité de matière in produite dans la réaction d'une autre espèce qu'on appelle la solution titrante alors en réalité en fonction des situations on te fera déterminer la concentration la quantité de matière ou la masse de la solution titrée mais avec les formules de base de la chimie que tu maîtrises depuis quelques années il ne devrait plus y avoir de difficultés pour passer de l'une à l'autre de ces grandeurs à ce niveau-là de tes études mais si c'est le cas et que tu es pas trop à l'aise avec ça il est important que tu te remettes à jour dès que possible pour qu'un titrage soit réussi la réaction entre la solution titrante et la solution titrée qu'on appelle la réaction support du titrage doit respecter trois critères premièrement la réaction doit être totale autrement dit le réactif limitant doit être entièrement consommé sinon les calculs seraient bien trop complexes pour que ça soit intéressant deuxièmement la réaction doit être rapide ça ça signifie qu'elle doit être immédiate à l'œil nu en effet il est pas question d'attendre 5 minutes entre chaque goutte pour constater l'évolution de la réaction ça serait bien trop lent et surtout beaucoup trop compliqué pour ce qu'on veut faire et enfin la réaction doit être unique les réactifs qui interviennent dans la réaction support du titrage ne doivent pas intervenir dans une autre réaction au sein de ton mélange sinon encore une fois tu te retrouves avec un pro ème insurmontable à ton niveau la réaction support du titrage on la note comme ceci on a les lettres majuscules donc ici grand A et grand B qui sont les réactifs et grand C et grand D qui sont les produits les indices donc les lettres minuscules A B C et D sont les coefficients stoiométriques bref c'est notation de transformation chimique assez classique dans ce montage de titrage on va introduire progressivement l'espèce titrante dans la solution contenant la solution titrée initialement on aura donc que de la solution titrée ça sera donc la solution titrante qui va limiter la réaction puis progressivement celle I est ajouté et vient réagir avec l'espèce titrée jusqu'à un point où on l'a introduit en quantité tellement importante qu'elle a consommé toute la solution titrée qui devient du même coup le réactif limitant et entre les deux nous avons l'équivalence qui correspond au changement de réactif limitant de la réaction support du titrage et lorsque nous sommes à l'équivalence les réactifs sont intégralement consommés on peut donc écrire une égalité cette égalité nous dit que la quantité de matière initiale de l'espèce titrée divisé par le coefficient stoiométrique est égal à la quantité de matière versée à l'équivalence de de l'espèce titrante divisé par le coefficient stockiométrique prenons par exemple cette réaction support de titrage dans laquelle on effectue le titrage d'une solution d'éthanol avec des ions mno4- alors oui on a aussi des ions H+ mais ils sont simplement là pour que la réaction puisse être équilibrée et donc avoir lieu ça c'est une réaction qui a lieu que dans un milieu acide ici la solution titrante c'est le mno4- et la solution titrée c'est l'éthanol dans ce cas l'égalité pourra s'écrire quantité de matière de c2h5oh donc l'éthanol divisé par 5 le coefficient stockiométrie qu'il y a devant égal la quantité de matière versée à l'équivalence de mno4- donc la solution titrante divisé par 2 le coefficient stoiométrique qu'il y a devant alors bien sûr je ne te l'ai pas précisé mais cette formule elle ne sort pas de mon chapeau on la retrouve très bien en réalisant un tableau d'avancement de la réaction et si tu souhaites refaire ce travail tu peux aller voir cette vidéo qui est en fait ton cours de première d'ailleurs ça sera un très bon exercice parce que tu verras que tu pourras retrouver cette formule grâce à ce tableau d'avancement on a donc l'égalité suivante qui est en quelque sorte directement donnée par la formule de ton cours ou par un tableau d'avancement de la réaction si on te l'impose ou que tu as oublié la formule généralement nous ce qu'on cherche c'est la quantité de matière initiale de l'espèce titrée et on va mesurer le volume de la solution titrante versée à l'équivalence qu'on va noter Ve et queà partir de maintenant je vais appeler le volume équivalent on récrée donc la formule différemment pour faire apparaître la quantité de matière initiale d'éthanol on remplace la quantité de matière d'ion mno4- par ve fois la concentration initiale de mno4- ça c'est tout simplement la formule n est égal à V X c et ensuite on aura plus qu'à réaliser une application numérique sans se tromper dans les unités attention en particulier à convertir les millilitres en litres si tu en as ce qui sera très souvent le cas ici admettons que le volume équivalent ça soit 14 ml que la concentration ça soit 5 x 10^ - 2 mol par litre alors on trouve une quantité de matière initiale d'éthanol de 1,75 x 10^-3 mol dans cette seconde partie on va s'intéresser au titrages qui peuvent être suivi avec une mesure de pH on va dire qu'on fait un suivi pH métrique mais avant ça si cette vidéo elle était utile n'oublie pas le pouce bleu et abonne-toi à cette chaîne si jamais tu cherches du contenu de qualité pour t'aider à avoir d'excellentes notes en physique et en chimie pour avoir ton bac cette année on va utiliser les titrages avec suivi pH métrique quand la réaction support du titrage est une réaction acide base dans ce cas-là on aura un montage de titrage classique et on viendra plonger un pH mtre dont on pourra lire la valeur en continu pour info le ph mètre il est plongé dans la solution titrée puisque c'est le pH de cette solution dont on vient mesurer la valeur et on va ensuite placer un ensemble de points sur un graphique qui aura en abscisse le volume de solution titrante versé sous souvent en millilitre même si ce n'est absolument pas obligatoire et en ordonné le pH mesuré admettons qu'on place le premier point pour un volume versé de 0 ml c'est-à-dire avant de commencer le titrage ici pour l'exemple on a un pH de 4,5 donc le point il est ici ensuite dès qu'on va ajouter de la solution titrante le pH va être modifié on constate qu'il évolue très faiblement pour l'ajout de la solution titrante jusqu'à un point particulier où le pH varie énormément pour un ajout d'une très faible quantité de solution titrante on parlera de saut de pH et passer ce saut de Ph qui ne dure en général que quelques millilitres on retrouve une évolution lente du pH alors bien sûr tu t'en doutes probablement ce qui va nous intéresser ici ça situe au niveau du saut de pH et c'est en particulier là-dedans qu'on va retrouver ve le volume équivalent mais encore faut-il réussir en donner une valeur précise puisque le saut de pH s'étale en général sur quelques millilitres comme on vient de le dire pour ça on peut utiliser la méthode des tangentes première étape on va tracer deux tangentes à la courbe une juste avant et une juste après le saut de pH sachant que les deux tangentes doivent être parallèles deuxème étape on trace en ensuite une droite parallèle entre nos deux tangentes qui doit en être à égale distance et enfin dans la dernière étape l'intersection de cette droite et de la courbe permet de repérer ve le volume équivalent qui graphiquement doit se situer au milieu du saut de pH ici admettons qu'on lit environ 11,3 ml alors tu le vois cette méthode elle a un défaut on fait pas mal de tracés un peu au pif mais dans l'ensemble ça fonctionne plutôt bien et tu dois connaître cette méthode qu'on te demandera très régulièrement ah et aussi si jamais tu dois l'utiliser pense à laisser tes traits de construction ici par exemple les traits de construction ça serait les traits qui sont en violet qui sont notamment utilisés à la deuxème étape pour tracer la droite parallèle à égale distance puisque ce n'est pas très grave si ce n'est absolument pas parfait ce que tu es en train de faire par contre tu dois faire comprendre à ton correcteur que tu maîtrises toutes les étapes nécessaires sinon tu as un peu mieux surtout maintenant que les outils numériques ils existent en traçant la dérivée de la courbe on repère le maximum et on obtient directement le volume équivalent alors cette méthode elle est en général un peu plus précise et c'est aussi un peu plus simple mais l'inconvénient c'est que tu ne peux t'en servir bah que si on te fournit la courbe dérivée et sinon on utilise la bonne vieille méthode des tangentes qui fera l'affaire dans cette dernière partie on va étudier les titrages qui se suiv avec une mesure de la conductivité c'est le cas des réactions support de titrage qui font intervenir des ions et surtout une disparition ou une apparition Dion en cours de réaction la mesure de la conductivité elle se fera à l'aide d'un conductimètre plongé dans la solution titrée pour ça on va prendre en abscisse le volume de la solution titrante versée et en ordonn la conductivité de la solution mesurée on note Sigma initi ement donc avant l'ajout de la solution titrante on a un point qui est disons ici on va ensuite avoir une évolution de la conductivité avec l'ajout de la solution titrante et cette évolution elle semble bien linéaire jusqu'à ce qu'on arrive à un point et que l'évolution elle semble suivre alors une autre droite et on voit qu'on a ce qu'on appelle une rupture de pente et que dans le prolongement des deux droites on retrouve ve le volume équivalent selon la réaction support du titrage la rupture de pente aura une forme différente tu vois ici qu'on constate aussi une rupture de pente simplement dans l'exemple numéro 1 on passait d'une pente négative à une pente positive ici dans les deux cas on a deux pentes positives sauf que le coefficient directeur est plus grand sur la partie de droite alors tout d'abord pour poser des bases solides pour ce chapitre je vais te rappeler ce qu'est une réaction chimique dans une réaction chimique on va venir modifier casser créer des ligaisons entre des atomes qui composent des molécules et comme on a besoin de décrire ce qu'il se passe au niveau moléculaire de manière simple on va va utiliser une notation pour décrire la réaction dans cette notation on va placer à gauche d'une flèche les réactifs et à droite d'une flèche de cette même flèche les produits de la réaction la flèche donc elle est là pour traduire la notion de avant après les réactifs sont là avant la réaction et les produits sont disponibles après la réaction dans ce chapitre on va s'intéresser en particulier à ce qui se passe entre les deux c'est-à-dire pendant la réaction et oui car en réalité une réaction elle n'est jamais réellement instantanée elle va mettre une certaine duré à se réaliser à se terminer certaines vont être tellement rapides qu'on va les considérer comme instantané par exemple une explosion ça va tellement vite qu'on dit qu'elle a été instantanée alors dans la réalité elle a mis une certaine durée à se produire mais une durée qui est tellement courte à notre échelle qu'on va considérer que ça s produit de manière instantanée en revanche d'autres vont mettre des semaines voire des années à se terminer prends par exemple la rouille d'un objet si tu laisses du fer dehors au cours du temps il va rouiller c'est une réaction chimique qui en est responsable et elle est ement lente d'ailleurs heureusement pour nous mais tu as pire certaines réactions mettent littéralement des milliers voire des millions d'années la formation du carbon ou la transformation du diamant en graphite par exemple mais bon pas de crainte à avoir pour les diamants de mginette il risque pas de se transformer en crayon de papier tout de suite la réaction elle est vraiment très très lente on parle de plusieurs millions d'années on a donc vu que les réactions ne vont pas à la même vitesse mais c'est même pire dans la réalité on peut accélérer ou ralentir une réaction donnée en agissant sur certains paramètres on va tous les paramètres qui peuvent influencer une réaction chimique des Facteurs cinétiques retiens bien ce terme on risque d'entend parler dans chaque exercice qui concerne ce chapitre alors les plus courants ce sont les la température et la concentration des réactifs plus ces valeurs vont augmenter plus la réaction va avoir tendance à être rapide mais ce ne sont pas les seuls paramètres qui peuvent influencer la vitesse d'une réaction on a aussi par exemple la pression le type de solvant utilisé la présence ou non de lumière et il y en a d'autres la liste n'est vraiment pas exhaustive ici et enfin on va retrouver les catalyseurs ce sont des éléments chimiques qui accélèent fortement une réaction et qui ont la particularité de ne pas être consommés durant la réaction la quantité initiale sera la même que la quantité finale pour cette raison en général on précise pas leur présence dans la l'équation bilan de la réaction maintenant que tu sais que la vitesse d'une réaction peut être rapide ou lente c'est bien mais concrètement comment on la mesure cette vitesse de réaction de manière général on va suivre dans le temps l'évolution de la concentration d'un des réactifs ou d'un des produits de la réaction l'évolu de la concentration des réactifs va donc diminuer au cours du temps jusqu'à se stabiliser à une certaine valeur zéro dans le cas et uniquement dans le cas où la réaction est totale au contraire la concentration des produits elle va augmenter au cours du temps comme tu le vois sur les deux courbes en exemple l'évolution ne va en général pas suivre une droite elle va être plus forte au début et ralentir au cours du temps c'est normal et tu dois savoir en donner une explication la concentration des réactifs diminue au cours du temps or c'est un facteur cinétique la réaction est donc de plus en plus lente les deux courbes ici sont donc typiques de ce que tu vas retrouver dans ce chapitre à partir des courbes d'évolution de la concentration au cours du temps on peut créer une nouvelle grandeur c'est ce qu'on appelle la vitesse volumique dans le cas d'un réactif on va parler de vitesse volumique de disparition et dans le cas d'un produit de vitesse volumique d'apparition la formule permettant de la calculer je l'ai écrite en haut à droite elle fait apparaître la dérivée de la concentration par rapport au du PO temp de manière générale on ne connaît pas la fonction qui représente la concentration en cours du temps c'est donc difficile d' calculer la dérivée on va plus souvent la retrouver graphiquement prenons l'exemple suivant on cherche la vitesse volumique au temps 20 secondes je te rappelle qu'en math la dérivée d'une fonction en un point donné correspond à la valeur de la pente de la tangente en ce point on trace donc la tangente au point d'abscisse 20 secondes pour avoir la vitesse volumique à 20 secondes une fois qu'on a cette tangente on en déduit la pente grâce à la formule suivante a la pente de la tangente est égale à YB ya sur XB moins Xa où B et A sont deux points de la tangente on trouve ici 0,0155 la vitesse volumique d'apparition à 20 secondes elle est donc de 0,016 mol par litre -1 par seconde- 1 alors cet exemple on l'a fait à 20 secondes mais on aurait pu le faire à 10 secondes ça donne la même chose on trace la tangente au point d'abscisse 10 secondes on prend deux points A et B sur cette tangente on en dédu la pente ce qui nous permet directement d'avoir la vitesse volumique au point d'abscisse 10 secondes petite remarque on remarque ici que la vitesse elle est plus petite autant 20 secondes qu'autant 10 secondes c'est normal parce qu'on rappelle que la vitesse on s'attend à ce qu'elle diminue au cours du temps puisque la concentration des réactifs va avoir tendance à diminuer au cours du temps et que la concentration des réactifs est un facteur cinétique on va maintenant parler de temps de demi-réaction alors plutôt que de dire qu'une réaction elle est rapide ou lente les chimistes ils ont besoin d'être plus précis ils ont donc créé une grandeur le temps de demi-réaction le temps de demi-réaction pour rappel c'est la durée nécessaire pour pour atteindre la moitié de l'avancement final cette définition elle est à connaître par cœur et on te la demandera dans de nombreux contrôles attention contrairement à son nom le temps de demi-réaction n'est pas un temps mais bien une durée alors concrètement ici ce que tu auras à faire c'est retrouver le T un2i par lecture graphique pour cela on va déterminer l'avancement final c'est lorsque la réaction n'évolue plus prends la moitié de cette valeur et reporte-la sur la courbe la valeur que tu lis en absis c'est le T 1/2i et enfin pour terminer ce chapitre on va aborder la notion qui peut-être te pose le plus de problème les lois de vitesse d'ordre 1 tu vas voir dans quelques minutes ce sera beaucoup plus clair pour toi on va très souvent te demander de vérifier si la réaction que tu es en train d'étudier elle suit une vitesse d'ordre 1 concrètement ça signifie qu'il va exister une relation linéaire relation de proportionnalité entre la vitesse volumique et la concentration une fonction linéaire pour rappel c'est ce qu'on appelle un polynôme de degré 1 en mathématique d'où le nom loi de vitesse d'ordre 1 al tu n'as pas à connaître pour le lcer les lois de vitesse d'ordre supérieur puisqu'il y a une relation de proportionnalité entre la vitesse et la concentration on peut écrire la relation suivante la vitesse est égale à K FO ou K est une constante la concentration du réactif de cette formule on a une relation de proportionnalité on en déduit que la courbe correspondante à cette forme là elle passe par le point 0 par l'origine de notre repère et c'est une droite droite linéaire mais c'est pas terminé on a également dit précédemment que la vitesse volumique de disparition pouvez s'écrire comme étant moins la dérivée de la concentration au cours du temps on mixte ces deux équations qu'on a obtenu et on en déduit une trè k FO la concentration est égale à moins la dérivée de la concentration au cours du temps ça c'est ce qu'on appelle une équation différentielle et on ne va pas te demander de la résoudre mais bien de connaître la solution par cœur la solution te sera parfois donnée en fonction de l'exigence de ton examen ou de ton contrôle alors la solution je te la donne à l'écran et a fait apparaître une fonction exponentielle alors de manière générale c'est difficile de vérifier graphiquement et à la main qu'on a bien une fonction exponentielle par exemple ici je te trace la fonction exponentielle correspondante donc on voit bien qu'on a une courbe qui décroit au cours du temps mais j'aurais pu très bien puen tracer une autre qui avait une forme approché tu aurais pas su me dire si c'était une fonction exponentielle donc pour ça on passe par le logarithme NP rien le logarithme NP rien d'une fonction il a l'avantage d'enlever les exponentieles qu'on avait initialement et l'autre avantage c'est qu'il va transformer une fonction qui a une forme graphiquement on ne sait pas déterminer si c'est une fonction exponentielle en une droite tout simplement et une droite c'est beaucoup plus facile à étudier lorsque tu n'as que le graphique sous les yeux donc si lors d'un exercice tu arrives à retrouver un de ces trois graphiques présentés ici qu'en général tu en auras un des trois présents en annexe ou quelque part dans ton exercice on t'aura demandé de le tracer de l'étudier avant bah c'est gagné tu as bien une réaction de vitesse d'ordre 1 alors attention les deux dernières courbes donc la deuxème et la troisième l'axe des abscisses est bien en seconde alors que la première l'axe des abscisses est bien en concentration petit piège fait attention à ne pas mélanger on n pas on n pas la même chose en abscisse sur les trois graphiques la première notion qu'il est utile de voir c'est ce qu'on appelle les chocs efficaces imaginons qu'on a une entité ça peut-être une molécule un atome ou un lion et je vais alors modéliser les entités par des ronds dans la suite de la vidéo lorsqu'on a des entités devant nous elles seront toujours en mouvement si tu as un verre d'eau par exemple il y a des milliards et des milliards de molécules d'eau et elles sont toutes en mouvement et ça va un peu plus loin que ça puisque les déplacements de ces entités sont aléatoires si on prend un nombre un peu plus grand d'entité donc comme ici plusieurs dizaines voir centaines de molécules d'eau on voit bien que les mouvements sont désordonnés les molécules vont un peu dans tous les sens et si on a plusieurs entités et qu'elle se déplace de manière aléatoire alors nécessairement on peut avoir des collisions imagine une fête foreaine avec des autotamponneuses de temps en temps il y aura bien quelques choc et on a deux issus possibles lorsqu'on va avoir un choc entre deux entités soit les deux entités vont se rendre rentrer dedans et rebondir c'est ce qu'on appelle un choc élastique on aura simplement un changement de direction à l'issue du choc soit et c'est ce qui va nous intéresser dans la suite de cette vidéo on aura des chocs efficaces c'est-à-dire qu'on va obtenir de nouvelles entités à l'issue du choc et dans le détail c'est ça qu'on appelle une réaction chimique maintenant qu'on a compris ça on va pouvoir voir à l'échelle microscopique comment les Facteurs cinétiques influencent la vitesse d'une réaction et pour ça on va devoir garder en tête tout au long de cette partie que plus les chocs sont nombreux plus la vitesse de disparition elle est élevée premièrement on va expliquer comment la température influ la vitesse d'une réaction imaginons que la température est faible ça signifie que la vitesse des entités elle est relativement faible également puisque je te le rappelle la température c'est une manière indirecte de mesurer la vitesse des entités si la vitesse des entités elle est faible on aura une fréquence de choc efficace faible aussi maintenant à l'inverse si on augmente la température on vient augmenter la vitesse des entités et dans ce cas-là on vient également augmenter la fréquence des chocs efficaces on augmente la vitesse de la réaction chimique de la même manière si la concentration est faible ça signifie que les entités sont espacées et dans ce cas-là on a une fréquence de choc efficace faible il y a peu d'entité pour une unité de volume donné donc il y a peu de choc si maintenant on vient augmenter la concentration on augmente la probabilité d'avoir des chocs et donc des chocs efficaces par la même occasion donc comme tu le vois en gardant uniquement ce principe de base en tête plus les chocs sont nombreux plus la vitesse de disparition est élevée on comprend bien pourquoi la concentration et la température sont des Facteurs cinétiques bien on peut maintenant passer à la deuxième partie et on va commencer par traiter ce qu'on appelle les actes élémentaire d'une réaction chimique imaginons la réaction chimique que tu as sous les yeux on voit que pour que cette réaction all les lieu il faut qu'il y ait trois molécules qui se rencontre en même temps et ça disons-le tout de suite ce n'est pas impossible c'est relativement improbable mais si cette réaction peut quand même avoir lieu c'est parce que en réalité ce n'est pas ça qui se passe en réalité on va avoir une succession de deux étapes et ces deux étapes c'est ça qu'on appelle des actes élémentaires un acte élémentaire c'est un processus qui va se dérouler à l'échelle microscopique mais en une seule étape et on va donc pouvoir expliquer les réactions chimiques par une succession d'actes élémentaires donc parfois un seul acte élémentaires mais également très souvent plusieurs actes élémentaires qui se suivent si on fait la somme des produits des deux actes élémentaires on trouve bien ce qu'on produit dans l'équation bilan et on voit qu'il y a un élément qui n'intervient pas dans l'équation bilan il est produit lors du premier acte élémentaire et il est consommé dans le deuxème et ça c'est ce qu'on appelle un intermédiaire réactionnel c'est une entité qui est produite au cours d'un acte élémentaire mais qui est totalement consommée dans un suivant donc finalement à l'échelle macroscopique à notre échelle on ne le voit pas et pour cette raison on ne le fait pas apparaître dans l'équation bilan d'une réaction chimique si on reprend nos deux actes élémentaires pour expliquer la réaction qu'on avait au départ on voit bien que l'intermédiaire réactionnel est produit lors du premier acte élémentaire et il est consommé dans le deè la somme de tous les actes élémentaires qui permet d'expliquer une réaction chimique c'est ça qu'on appelle le mécanisme réactionnel et dans ce chapitre tu as une notion particulière à connaître ce sont les catalyseurs pour information et peut-être pour rappel un catalyseur ça permet d'accélérer une réaction chimique en modifiant le mécanisme réactionnel pour ça on va regarder ce qui se passe lors d'une réaction chimique avec catalyseur et sans catalyseur imaginons qu'on a une réaction chimique qui s'explique avec deux actes élémentaires successives et tout ça sans catalyseur le premier acte élémentaire il est disons rapide mais le deuxième lui il est lent donc ça ça fait que tout notre mécanisme réactionnel il est lent la réaction elle est lente si maintenant on étudie la même réaction mais en présence d'un catalyseur on voit que le deuxième acte élémentaire n'existe plus il est remplacé par deux autres actes élémentaires le 2 bis et le 3 bis qui n'existaiit pas sans le catalyseur mais ils ont pour avantage ces deux actes élémentaires d'être rapides donc la transformation chimique avec catalyseur ici elle est rapide ça nous permet de dire que lorsqu'une transformation chimique elle a lieu en présence d'un catalyseur un acte élémentaire lent il va être remplacé par plusieurs actes élémentaires rapides et il y a une autre propriété qui est importante c'est que le catalyseur doit être consommé lors d'un acte élémentaire mais produit lors d'un acte élémentaire suivant de telle sorte qu'il est reconstruit au fur et à mesure de la réaction et c'est pour cette raison qu'il n'apparaît pas dans l'équation bilan de la transformation si on voit ça avec un exemple donc disons la réaction que tu as sous les yeux sachant que cette réaction a la pour particularité d'être lente on va venir faire la même réaction mais cette fois-ci on va venir ajouter des ions cobalt Co2+ et on va voir que ces ions vont permettre d'accélérer la réaction l'on Co2+ est donc un catalyseur de cette transformation chimique si on fait ça on a le nouveau mécanisme réactionnel sous les yeux avec deux actes élémentaires deux étapes c'est bien la propriété des catalyseurs dont on parlait au départ on a bien nos deux réactifs de l'équation bilan qui apparaissent dans les actes élémentaires on a bien ces deux réactifs qui apparaissent à la fin dans le deuxième acte élémentaire on a la présence d'un intermédiaire réactionnel le co3+ donc c'est pour ça qu'il n'intervient pas dans l'équation bilan et lui à l'inverse du catalyseur il est d'abord produit puis après consommé donc c'est l'inverse du catalyseur et enfin si on fait le total on produit 10 fois la molécule h- dans le premier acte élémentaire et on en consomme h dans la deuxème donc au total Toal on en a produit deux c'est bien pour ça qu'il n'en apparaît que deux dans l'équation bilan au départ bien ben je te l'avais promis on va parler des flèches courbes mais avant ça on va devoir revenir sur la notion de site donneur et accepteur de doublet d'électrons un site donneur de doublet d'électrons ça peut être par exemple un doublé non lion donc dès qu'on a des atomes d'oxygène on a des doublés non liant des atomes d'azote également alors ici ce sont que des exemples il y en a bien sûr d'autres une double liaison ça peut également être un site donneur de doubler d'électrons donc si par exemple on a des doubles laisons comme dans CO2 une double laison entre carbone et oxygène on aura éventuellement un site d'honneur de doublet d'électrons et enfin dès que tu vas être en présence d'une liaison polarisée donc avec des charges partielles noté delta+ ou Delta moin tu pourras avoir un site donneur de doublet d'électrons donc si on récapitule un site donneur de doublet d'électrons ça peut-être un doublé non liant une liaison polarisée ou une double liaison sachant que le premier et le troisème sont évidents à repérer il n'y a que le deuxième qui peut éventuellement poser des petits soucis c'est pour ça que je te fais un rappel de T cours des années antérieures une Lison covalente elle est dite polarisée si les deux atomes ont des électronégativités différentes ça ça implique que tu es le tableau des électronégativités sous les yeux quelque part enonné dans ton exo ou alors qu'on te donne les valeurs pour les atomes qui te sont utiles et ensuite que tu saches que dès qu'il y a une différence significative entre les deux électronégativités ça veut dire que la liaison est polarisée alors significative ça veut dire que généralement on place le seuil à 0,4 ou 0,5 ici l'électronégativité de l'hydrogène est de 2,2 celle de l'oxygène est de 3,4 fait une différence de 1,2 entre les deux la liaison elle est donc polarisée entre l'hydrogène et l'oxygène de la même manière entre l'hydrogène et l'azote la différence elle est de 0,8 environ la liaison est également polarisée et entre l'hydrogène et le chlore c'est environ 1 on a aussi une liaison polarisée et pour les charges partielles celui qui a l'électronégativité la plus forte aura une charge partielle Delta moins en quelque sorte il attire un peu plus l'électron à lui et donc l'autre atome qui a une électronégativité plus faible à une charge partielle delta+ bien on passe maintenant au site accepteur de doublé d'électrons ça peut être soit un atome porteur d'une charge plus donc un ion par exemple ou même une charge partielle delta+ lors d'une liaison polarisée ou ça peut être une lacune électronique imaginons qu'on a un ion H+ on a bien une charge plus ça c'est un site accepteur lion Li+ pareil c'est un site accepteur et dans la liaison polarisée c'est on a bien une charge partielle plus sur le carbone c'est un site accepteur et pour les lacunes électroniques je pense que c'est utile de faire un petit rappel pour que tout le monde soit au clair pour la suite des atomes peuvent avoir un déficit de deux électrons par rapport aux règles du Dué et de l'octé alors là par contre sur ces deux règles je ne vais pas faire de rappel je te renvoie vers cette vidéo si jamais tu as spécifiquement besoin de faire un rappel sur ces deux notions imaginons la molécule constituée d'un atom de bord et de trois atomes d'hydrogène cette molécule elle s'appelle le borane si on regarde les configurations électroniques des différents atomes qui constituent cette molécule on voit que l'hydrogène a un électron à partager donc ça ça va être la règle du duet qui nous dit que l'hydrogène va faire une liison et le bord lui a trois électrons de valence il pourra donc faire trois liaisons et si on fait le total des électrons qui sont en jeu autour du bord on voit que le bord a trois électrons dans sa couche de Valence et que chacun de ces électrons va se rattacher à un autre électron d'un atome d'hydrogène et donc dans la couche externe le bord est entouré de seulement six électrons trois à lui et trois qu'il va partager avec des atomes d'hydrogène mais la règle de l'octé elle nous dit qu'on devrait en avoir h il en manque donc de c'est ça qu'on appelle une lacune électronique et on représente ça par un petit rectangle au-dessus de l'atome qui a une lacune électronique et pour repérer facilement les lacunes électronique en général on n pas besoin de revenir aux configurations électroniques et tout ça on va simplement repérer les atomes qui sont entourés de trois doublés y compris les doublés dans liant donc et si on a que trois doublets donc comme ici par exemple trois liaisons covalentes on a une lacune électronique à coup sûr bien on peut en faire terminé avec les flèches courbes pour chaque acte élémentaire on va expliquer la formation et la rupture de liaison avec les interactions entre les sites donneur et accepteur sachant que la flèche qu'on va vous présenter elle partira toujours du site donneur et elle va pointer vers un site accepteur et c'est important de vraiment partir du site donneur précisément si le site d'honneur c'est une liaison alors c'est pas l'atome et vis ça imaginons qu'on a la réaction chimique que tu as sous les yeux ici on voit qu'on a pas de double liaison mais on a des doublés non lien ça ça pourrait être des sites donneur d'électrons avec le tableau des électronégativités on voit qu'on a aussi des ison polarisé la liaison entre le carbone et le chlore et la liaison entre l'oxygène et l'hydrogène on vient donc placer les charges partielles positives et négatives au bon endroit ce qu'on constate c'est que pour passer de ce qu'on a à gauche de la flèche à la partie droite de la flèche on va devoir partir du site donneur d'électrons ici et pointer vers l'atome de carbone qui est un site accepteur d'électrons et si on fait ça le carbone se retrouve avec cinq liaisons ça c'est pas possible on va donc avoir un doublé non lion qui va se replier sur l'atome de Chlore de telle sorte qu'on se retrouvera avec un atome de chlore entouré de quatre r dououblé non liant et qui aura un électron supplémentaire qu'on vient représenter par une charge moins pour rappel le tableau périodique des éléments c'est un outil qui est utilisé pour organiser les éléments chimiques qui sont connus on l'organise en rangé horriizontal qu'on appelle des périodes et en colonne verticale qu'on appelle des groupes ou des familles et chacune des cases de ce tableau contient le symbole chimique le numéro atomique le nom et des informations sur l'élément chimique concerné ainsi les éléments dans une même colonne ont des comportements chimiques similaires car ils ont le même nombre d'électrons en couche extérieure au total dans l'univers il y a un peu moins de 120 éléments chimiques différents mais attention il y a des variant pour chaque élément c'est ce qu'on va appeler des isotopes les isotopes sont des formes d'un élément chimique qui ont le même nombre de protons dans leur noyau mais un nombre différent de neutrons et donc au final un nombre différent de nucléons par conséquent ils ont le même numéro atomique ce qui signifie qu'ils ont le même nombre de protons et donc les mêmes propriétés chimiques mais un poids atomique différent et également un certain nombre de propriétés physique différente certains isotopes sont stables c'est-à-dire qu'ils ne subissent pas de désintégration radioactive tandis que d'autres sont instables et se désintègrent ici tu as à l'écran trois isotopes pour l'hydrogène et pour les différentier on va simplement les nommer en fonction de leur nombre de nucléons on a donc l'hydrogène 1 l'hydrogène 2 et l'hydrogène 3 pour rappel on va préciser l'isotope auquel on a AFF faaire en notant en bas à gauche le numéro atomique c'est-à-dire le nombre de protons du noyau et en haut à gauche le nombre de nucléons c'est-à-dire le nombre de protons plus neutrons et comme je te le disais en général on va simplement préciser l'isotope auquel on est confronté en donnant simplement son nombre de nucléons ici on dira simplement qu'on a du carbone 14 et de l'azote 14 on n' pas besoin de préciser leur nombre de protons puisque le carbone a forcément 6 protons et l'azote 7 les isotopes radioactifs peuvent se désintégrer spontanément selon trois processus bien distincts que tu connais déjà depuis la seconde et auquels on va rajouter un 4è processus cette année on a la désintégration Alpha qui consiste en l'émission d'une particule alpha c'est-à-dire un noyau d'hélium on a aussi les désintégrations betta Mo et beta+ dans lesquels le noyau se désintègre en émettant respectivement des électrons et des positons et on a la petite nouvelle de cette année la désintégration gamma celle-ci elle est un petit peu différente puisqu'on va avoir un noyau excité qui va se désexciter en émettant un photon et pour préciser qu'on a à faire à un noyau excité on va mettre une petite étoile en exposant comme tu le vois à la fin du processus on aura le même noyau simplement il aura perdu de l'énergie lors d'une transformation nucléaire et en particulier d'une désintégration deux lois de conservation vont s'appliquer on va en premier avoir la conservation du nombre a c'est-à-dire le nombre de masse et on va aussi avoir la conservation du nombre Z le nombre de charges ces deux lois elles te sont très utiles puisqu'elles te permettre de prédire le noyau fice qui sera créé lors d'e désintégration par exemple si on regarde ce que donne le rayonnement gamma avec un petit exercice en prenant par exemple un noyau qui se désexcite en émettant un photon d'une longueur d'onde de 1,2 x 10^ - 13 m on nous demande quelle est l'énergie du photon qui correspond ça c'est typiquement le genre de petite question que tu peux avoir lors d'un examen pour calculer ça on va utiliser la formule du cours E est égal à H x c/is lambda sachant que si tu avais à réaliser ce type d'exercice on te donnerait les valeurs de H et de C qui sont des constantes et comme ici on a lambda qui est directement donné par l'énoncé bah on peut passer directement à l'application numérique le calcul je te l'affiche à l'écran et on trouve finalement une énergie de 1,7 x 10^ - 12 jou généralement on s'arrêtera pas là puisque les énergies on va rarement les exprimer en joules dans ce type d'exercice on va plutôt vouloir les avoir en électronvolt ou dans un multiple de l'électronvolt on va donc réaliser la conversion pour ça on va utiliser le facteur de conversion et on trouve une énergie de 1,1 x 10^ 7 éleectronvolt et ça faut se rendre compte de ce que ça veut dire c'est plusieurs millions de fois plus énergétique qu'un photon qui correspond à de la lumière visible qui en général une énergie de quelques électronvts on a donc à faire à un photon qui est très énergétique et donc potentiellement très dangereux mais attention ce n'est pas parce qu'il existe quatre types de désintégration que chaque isotope radioactif va pouvoir se désintégrer selon les quatre processus de manière générale on peut représenter sur un diagramme tous les isotopes et les désintégrations qu'ils vont subir dans ce diagramme qu'on appelle diagramme NZ un carré correspond à un isotope alors tu verras des fois des variantes avec les protons en ordonnées ou en abscisse mais dans l'ensemble ça ne change absolument rien donc ici on a les neutrons en ordonnées et les protons en absciss sur ce diagramme on voit bien qu'il y a une ligne qui regroupe l'ensemble des isotopes stables c'est ce qu'on appelle la vallée de la stabilité et ce sont les carrés noirs mais de manière générale si les isotopes possèdent plus de neutrons ils vont subir des désintégrations betta moin et s'ils en possèdent moins ils vont subir des désintégrations beta+ les plus gros noyaux sont les seuls qui vont se désintégrer selon le processus alpha les carrés jaunes ici sur le diagramme et les noyaux vont avoir tendance à vouloir se rapprocher de la vallée de la stabilité pas à s'en éloigner et lorsqu'un isotope radioactif va se désintégrer il peut en résulter un nouvel isotope qui est lui-même radioactif dans ce cas on peut se retrouver avec ce qu'on va appeler une chaîne de désintégration et tu peux te retrouver avec des chaînes de désintégration qui sont parfois assez longues par exemple ici on a la chaîne du torium 232 mais il y en a qui sont encore beaucoup plus longue la chaîne de désintégration va se poursuivre jusqu'à ce que l'ensemble de l'échantillon d'origine se soit désintégré et donner des isotopes stables donc ici on arrive sur le plomb 208 mais ça dans les fait ça prend souvent des milliards d'années donc autant dire qu'une chaîne de désintégration ça va se poursuivre en continu à notre échelle très souvent et tu vois ici qu'à chaque étape on te donne une indication de durée et dans la seconde partie on va voir ce que ça signifie dans cette seconde partie on va donc voir comment étudier l'évolution temporelle d'un échantillon radioactif mais avant ça n'oublie pas de liker si cette vidéo t utile et abonne-toi si tu cherches du contenu de qualité pour t'aider à avoir d'excellentes notes au bac de physique chimie je publie très régulièrement de nouvelles vidéos du programme de lycée qui vont forcément t'intéresser alors la désintégration d'un noyau radioactif c'est un phénomène qui est parfaitement aléatoire on a absolument aucun moyen de prévoir quand un noyau en particulier va se désintégrer ça peut-être dans 2 secondes comme dans 2 millions d'années on ne sait pas en revanche ce qu'on peut faire c'est étudier un échantillon qui va contenir un grand nombre de noyaux radioactifs d'un point de vue statistique ça on sait faire du coup si tu as un échange chantillon qui contient un instant donné un nombre grand N de noyaux radioactif on pourra calculer son activité en multipliant le nombre de noyaux radioactifs par une constante de proportionnalité qu'on va appeler la constante radioactive et on va la noter lambda l'activité ça va être une grandeur qui va s'exprimer en bécrel et un bécrel ça correspond à une des intégrations mesurées par seconde alors un bécrel c'est vraiment pas beaucoup ton corps a une activité d'un peu moins de 10000 bécrel par exemple car oui ton corps est radioactif chaque seconde dans ton corps il y a un peu moins de 10000 noyaux qui se désintègrent une autre manière de l'écrire c'est qu'on peut aussi remarquer que l'activité c'est égale à la variation du nombre de noyaux radioactifs sur une durée donnée car oui en effet si on mesure un bécrel c'est qu'il y a forcément eu un noyau qui s'est désintégré chaque seconde et que donc l'échantillon a perdu un noyau radioactif par seconde en combinant ces deux égalités on peut obtenir une troisième égalité qui ne fait plus apparaître l'activité et avec cette nouvelle égalité on reconnaît une équation différentielle ici je ne vais pas m'attarder sur la manière de résoudre les équations différentielles je vais laisser ça à ton prof de math qui fera ça beaucoup mieux que moi mais sache qu'une telle équation donc de cette forme aura une solution de cette forme et en physique tu vas rencontrer des équations différentielles assez régulièrement et comme tu vas les rencontrer assez souvent comme je te le disais au bout d'un moment ça va devenir un réflexe ce que je veux te dire par là c'est que même si au niveau des ma tu n'es pas très à l'aise avec les équations différentielles normalement ça ne devrait pas te bloquer en physique puisque la solution sera toujours de la même forme en particulier cette année tu vas les rencontrer aussi avec les circuits électriques RC et en cétique chimique avec les lois d'ordre 1 et grâce à cette équation on pourra calculer le nombre de noyaux radioactifs qui reste présent dans un échantillon à n'importe quel instant simplement en connaissant le nombre de noyau initialement présent et la constante radioactive c'est donc une formule très puissante en traçant la courbe qui correspond à cette équation on constate que le nombre de noyaux radioactif décroit avec le temps jusqu'à tendre vers zéro on en conclut donc qu'un échantillon radioactif finit par ne plus contenir de noyaux radioactif au bout d'un temps suffisamment long on appelle en particulier t1/2i le temps de demi-vie la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents c'est désintégré et si on part de la loi de décroissance radioactive et qu'on cherche à l'exprimer lorsqu'il ne reste plus que la moitié des noyaux initialement présents dans l'échantillon N0 / 2 on obtient cette égalité et ça par définition ça se produit au bout d'une durée qui égal à T12 soit le temps de demie on va alors obtenir cette égalité qui peut être réécrite comme ceci en simplifiant les N0 on utilise la fonction logarithme nprien pour faire disparaître l'exponentiel et en retravaillant le tout on obtient finalement que lambda c'est égal à ln 2 divisé par T 12 on vient donc de trouver un lien entre constante radioactive et temps de demi-vie d'un isotope radioactif et cette formule tu dois la connaître par cœur tout comme la loi de décroissance radioactive que tu as en haut à droite les temps de demi-vie ou encore la constante radioactif puisqu'on vient de voir qu'on peut passer de l'un à l'autre te seront donnés la plupart du temps ou alors c'est que justement le but de l'exercice c'est de le calculer ce sont des valeurs qui ne dépendent que de l'isotope radioactif concerné et tu vois avec ces trois exemples que leur valeur peut vraiment varier énormément il faut ainsi attendre plusieurs ur milliards d'années pour qu'un échantillon d'uranium 238 perde la moitié de ces noyaux initialement présents alors qu'en 54 secondes la moitié d'un échantillon de radon 220 ce sera déjà désintégré et à partir de la loi de décroissance radioactif il est également possible d'obtenir une loi de décroissance de l'activité radioactive qui aura la même forme pour la retrouver on va combiner la loi de décroissance radioactive avec l'expression de l'activité d'un échantillon on va alors obtenir une expression de l'activité au cours du temps qui suit également une fonction exponentielle décroissante cette formule c'est également mieux que tu la connaisses par cœur mais je précise ce qui est encore mieux c'est que tu saches les retrouver dans cette troisème et dernière partie on va étudier deux grandes applications des désintégrations radioactives alors on pourra bien sûr te faire effectuer le grand classique des exercices concernant ce chapitre à savoir la datation ça c'est vraiment un manque d'originalité absolue puisque c'est vraiment présent tout le temps puisque oui on peut estimer l'ancienneté d'un objet ou d'une roche avec la radioactivité sous certaines conditions pour ça on peut étudier la désintégration d'un isotope en particulier mais celui-ci doit respecter au moins trois conditions premièrement notre isotope doit être radioactif bon jusque-l je pense que tu comprends bien pourquoi puisqu'on va étudier sa désintégration il faut au moins qu'il subisse des désintégrations radioactives deuxièmement il doit être présent dans l'objet encore une fois c'est assez évident mais si on étudie la désintégration de Carbon 14 sur un objet qui n'en contient pas on ne sera pas très avancé et enfin le temps de demi-vie doit être adapté à l'âge que l'on mesure par exemple si on cherche à estimer l'ancienneté d'une roche et qu'on pense que cette roche a quelques milliards d'années on ne pourra pas utiliser un isotope ayant un temps de demi-vie de disons 1000 ans si on fait ça au bout de quelques dizaines de milliers d'années il y en aurait déjà pratiquement plus dans l'échantillon et alors le critère numéro 2 ne serait plus respecté mais le plus simple c'est encore de voir ça avec un exemple et on va encore faire preuve d'un manque d'originalité absolue puisqu'on va faire la datation au carbone 14 pour comprendre le principe il faut savoir que tant qu'un organisme est vivant il échange de l'air et donc du carbone via le CO2 avec l'atmosphère or l'atmosphère contient une fraction de carbone 14 puisqu'on estime qu'environ un noyau sur 1000 milliards de Carbon et du carbone 14 dans l'atmosphère c'est très peu mais c'est pas rien et ce taux il est assez stable dans le temps puisque le carbone 14 qui se désintègre est compensé par une création de carbone 14 venant de la collision entre des neutrons cosmiques de haute énergie et de noyaux d'azote 14 et si on prend par exemple un arbre tant qu'il est vivant son taux de carbone 14 sera donc identique à celui de l'atmosphère par contre dès qu'on va le couper l'échange entre l'atmosphère va se stopper et alors le taux de carbone 14 va diminuer dans l'arbre et cette diminution elle va suivre les lois de décroissance qu'on a étudié dans la deuxième partie de cette vidéo et nous pe mettre à profit ses lois pour estimer l'époque à laquelle a été coupé notre morceau de bois si on prend par exemple du bois qui contient 50 g de carbone ayant une activité spécifiquement lié au carbone 14 de 2,5 bécrel on peut se demander quand est-ce que ce bois a été coupé pour répondre on va partir de la loi de décroissance de l'activité radioactive sachant que ce qu'on cherche ici c'est t on retravaille donc la formule pour obtenir une expression de T de cette forme pour cette étape j'ai simplement fait des mats mais attention avant de passer à l'application numérique en fonction des exercices on pourra te compliquer un peu la tâche et disons qu'ici j'é'ai placé dans un des cas les plus compliqués pour que ça soit un peu plus intéressant dans l'énoncé on nous a donné l'activité pour 50 g de carbone et dans les données on a l'activité pour 1 g de carbone pour comparer les deux on doit donc se ramener à la même proportion c'est-à-dire qu'on doit diviser l'activité de l'énoncé par 50 pour l'avoir pour 1 g et deuxièmement dans la formule on doit utiliser la constante radioactive or nous nous n'avons que le temps de demi-vie on va donc utiliser la formule de cours pour passer de l'une à l'autre et sachant qu'ici on n pas forcément besoin de convertir en seconde on peut laisser en année ça nous permettra directement d'avoir un thé final en année on passe alors à l'application numérique et on trouve une ancienn té estimée d'environ 13000 ans puisque oui on ne conserve que deux chiffres significatifs ici l'activité étant donnée dans l'énoncé avec deux chiffres significatifs seulement on en conclut donc que notre morceau de bois a été coupé il y a environ 13000 ans une deuxième application très courante c'est dans la matine en effet les noyaux radioactifs sont devenus au fil des années un outil précieux pour la médecine moderne ils sont notamment très utiles pour repérer les cancers et donc pour mieux les guérir pour ça on peut faire boire un liquide qui contient une petite quantité de produits radioactif alors en général on le choisit pour qu'il ait une très faible durée de vie ou alors on te l'injecte directement et on va choisir l'élément radioactif en fonction du type de cancer que l'on souhaite détecter et du type d'examen qu'on va te faire passer certains éléments se fixant plus facilement sur certains organes par exemple ce produit va alors circuler dans ton organisme et au bout de quelques heures les différents noyaux radioactifs se seront fixés sur quelques organes par exemple ici on a l'image de ce qu'on appelle un PET scan et on voit qu'il y a beaucoup d'activités radioactiv là où c'est rouge donc au niveau de quelques organes comme le cerveau le le cœur et la vessie ça c'est normal et attendu en revanche on voit qu'il y a quelques tâches au niveau de l'abdomen et ça ce sont probablement des tumeurs cancéreuses une réaction chimique transforme des espèces chimiques qu'on appelle des réactifs en d'autres espèces chimiques qu'on appelle des produits on a vu dans cette vidéo que les transformations chimiques mettent toute une certaine durée à se produire même si certaines nous semes très rapides aucune n'est réellement instantanée on dit que les Ré sont totales lorsque la réaction n'évolue plus à cause de la disparition complète d'un des réactifs c'est par exemple le cas de la combustion du propane qui est une réaction totale lorsque la réaction cesse d'évoluer on trouve des produits et au moins un D réactif aura totalement disparu à l'inverse et tu t'en doutes si on a des réactions totales c'est bien qu'il y a des réactions non totales dans ce cas la réaction n'évolue plus alors même qu'il reste des réactifs à consommer lorsque la réaction cesse d'évoluer il y a des produits mais également encore des réactifs pour différencier les réactions totales des réactions non totales tu peux regarder la flèche s'il s'agit d'une flèche simple on a une réaction totale et son sens t'indique où sont les réactifs et où sont les produits s'il y a une double flèche la réaction peut se produire dans les deux sens et la réaction est non totale j'ai volontairement fait attention à ne pas dire que la réaction est terminée mais j'ai plutôt dit qu'elle cesse d'évoluer en réalité une réaction chimique n'est jamais finie une solution contient un nombre gigantesque de molécules et à chaque instant la réaction se se produit dans le sens direct mais aussi dans le sens indirect on parle d'un équilibre dynamique ce qui va faire que la réaction est totale ou non totale c'est la facilité qu'aura la réaction à se produire dans un sens plutôt qu'un autre si un sens est très favorisé la réaction est totale si à l'inverse aucun sens n'est réellement favorisé la réaction est non totale à ce stade on pourra définir le taux d'avancement représenté par la lettre taux comme le rapport de l'avancement final c'est-à-dire ce qui s'est réellement produit par l'avancement maximal c'est-à-dire l'avancement maximum théorique qu'on aurait eu si la réaction est totale le taux d'avancement est donc un nombre sans dimension compris entre 0 et 1 si le taux est égal à 1 la réaction est totale sinon elle ne l'est pas tu pourras être amené à utiliser des tableaux d'avancement à cette étape pour déterminer l'avancement maximum en tout cas l'exercice te guidera probablement à travers des questions pour obtenir x max et XF maintenant qu'on a rappelé qu'une réaction peut ne pas être rapide et qu'en plus elle peut ne pas être totale on va définir une nouvelle grandeur le de réaction qui va nous servir dans la dernière partie pour prédire le sens d'évolution d'une réaction imaginons une réaction chimique faisant intervenir deux réactifs A et B et deux produits C et D les petites lettres en rouge sont les nombres stoiométriques et pour que ça soit plus clair j'ai retranscrit une réaction chimique pour que tu puisses associer chaque élément à un exemple concret pour une réaction de ce type on définit une nouvelle grandeur le quotient de réaction donné par la formule à l'écran la formule a l'air un peu compliquée comme ça mais tu vas voir on on va faire un exemple ensemble et en réalité c'est plus simple que ça en à l'air car beaucoup de paramètres se simplifient la plupart du temps un des pièges à éviter sera de ne pas compter les solvants c'est-à-dire quasi systématiquement l'eau et les solides si l'un ou l'autre est présent tu remplaces simplement la concentration par le chiffre 1 j'espère que tu arrives à suivre mais rassure-toi on a fait le plus compliqué la suite va clarifier tout ça mais avant n'oublie pas le pouce bleu ou le commentaire c'est réellement important pour ma visibilité sur Youtube et qui sait ça va peut-être me motiver à accélérer le rythme de publication tu as sous les yeux une réaction chimique la double flèche nous indique qu'elle est non totale on va donc exprimer son quotient de réaction en appliquant la formule que l'on vient de voir le terme C0 tout d'abord qui est la concentration standard sera toujours égale à 1 pour les concentrations ensuite on remplace les lettres A B C et D par les espèces en solution et enfin on reporte les nombres stoiométriques ici toujours 1 c'est simple non tu ne trouves pas si tu dis oui c'est que tu es tombé dans le piège on n pas tenu compte du fait que le quotient de réaction ne dépend ni des solide ni des solvants or ici on a de l'eau et l'eau c'est un solvant lorsque c'est le cas et ça le sera très régulièrement tu n'écris tout simplement pas la concentration de l'eau on se retrouve donc ici avec trois termes trois blocs de parenthèse au lieu des quatre tout à l'heure celui avec l'eau a tout simplement disparu on simplifie les trois divisions par 1 et les puissances de 1 et on se retrouve avec cette formule le quotient de réaction dépend donc des concentration en réactif et en produit or les concentrations varient au cours du temps lors de la réaction le Mo de réaction n'est donc pas une valeur figée c'est une valeur qui va évoluer durant une réaction lorsqu'une réaction évolue dans le sens direct QR va t augmenter à l'inverse lorsqu'une réaction évolue dans le sens indirect QR va diminuer QR sera toujours une valeur comprise entre 0 et l'infini et c'est une valeur sans dimension il y a une valeur particulière de QR qui va nous intéresser un peu plus c'est lorsque la réaction n'évolue plus on dit que la réaction est à l'équilibre et dans ce cas le quotient de réaction est appelé constante d'équilibre est noté grand Q tu verras parfois QR indice EQ pour équilibre est égal à K si on commence une réaction avec aucun produit QR initial est égale à 0 la réaction va alors commencer et QR va augmenter jusqu'à ce que la réaction n'évolue plus QR à l'équilibre sera donc égale à la valeur k la constante d'équilibre de la réaction on fixe en général comme seuil pour une réaction totale une valeur de k supérieure à 10^ 4 au-delà la réaction est totale en dessous la réaction n'est pas totale dans mon exemple fictif la réaction est donc non totale maintenant qu'on a défini le quotient de réaction et la constante d'équilibre K pour prédire le sens d'évolution d'une réaction il ne reste plus qu'à comparer ces deux valeurs garde à l'esprit que QR va spontanément vouloir se rapprocher de sa valeur à l'équilibre c'est-à-dire grand k ainsi si QR est inférieur à k la réaction va aller dans le sens direct si QR est égal à k la réaction n'évolue pas puisqu'on est déjà à l'équilibre et il ne semble donc rien se passer si QR est supérieur à K elle va évoluer dans le sens indirect et QR va toujours se rapprocher de K il est possible d'aller contre cette évolution en s'éloignant de la valeur à l'équilibre mais pas spontanément il faut forcer la réaction et ça fera l'objet d'une prochaine vidéo une pile est un dispositif qui permet de convertir de l'énergie chimique en énergie électrique autrement dit en créant une circulation d'électrons il s'agit ici d'exploiter une réaction chimique qui a lieu spontanément afin d'en récupérer l'énergie pour faire fonctionner un objet de notre quotidien dans une pile on retrouve nécessairement deux blocs tout d'abord tu as la cathode où a lieu la réduction et l'anode où a lieu l'oxydation car oui dans une pile il s'agit bien d'exploiter une réaction d'oxydoréduction si on prend l'exemple de la pile de Daniel alors je ne parle pas de ton tonton Daniel mais bien de la pile Daniel avec deux ailes qui a été entre autres perfectionné par John Daniel en 1836 pour participer à l'alimentation électrique du télégraphe on a au niveau de la cathode une réduction d'ion cuivre Cu2+ et au niveau de l'anode une oxydation de zinc solide en ion Zn2+ alors si on laisse les deux blocs comme ça qu'on appelle des demi-piles il ne se passera rien pour que notre réaction d'oxydoréduction puisse avoir lieu on doit pouvoir transférer les électrons entre les deux demi-piles pour ça on peut placer un fil électrique ou un élément conducteur pour la circulation des électrons les électrons iront toujours de l'anode vers la cathode c'est d'ailleurs ici qu'on pourra utiliser la circulation des électrons pour s'en servir comme source d'électricité c'est donc à cet endroit que tu trouveras l'objet à alimenter mais si on s'arrête là il ne se passera toujours rien on doit fermer notre circuit électrique en utilisant un pont S qui pourra laisser passer des ions d'une demi-pile à l'autre pour assurer la neutralité électrique de chaque demi-pile ce pon salin est donc indispensable au fonctionnement de la pile et il faut également une solution électrolytique qui contient des ions qui vont pouvoir circuler à travers le ponin en fonction du type de pile utilisé les solutions électrolytiques en ble ciel sur mon schéma ne contiendront pas les mêmes is notre pile est enfin complète la réaction bilan de la pile de Daniel s'écrit Cu2+ + zinc solide donne Zn2+ plus cuivre solide on a donc une consommation de zinc au niveau de l'anode et une création de cuivre solide au niveau de la cathode si on regarde dans le détail ce qui se passe des électrons arent au niveau de la cathode et réagissent avec les ions Cu2+ pour donner du cuivre du côté de l'anode cette fois-ci le zinc va donner un ion Zn2 plus et deux électrons qui vont aller circuler à travers le fil les électrons vont aller en direction de la cathode à travers le pont salin cette fois-ci des ions négatifs vont se déplacer vers l'anode et des ions positifs vont eux se déplacer vers la cathode alors bien entendu sur mon schéma afin que tu puisses comprendre tout j'ai fait les étapes de manière séparée mais en réalité toutes ces étapes ont lieu en même temps et il n'y a pas que quelques atomes qui entrent en jeu mais bien une quantité colossale plusieurs milliards d'atomes vont réagir chaque seconde une pile est donc un dispositif qui exploite une réaction chimique spontané on vient de voir dans le détail la pile de Daniel dont l'équation bilan s'écrit Cu2+ + 1 donne Zn2+ + cuivre et comme pour toute réaction chimique on peut exprimer le quotient de réaction lorsqu'on exprime le quotient de réaction d'une équation on écrit la concentration des produits sur la concentration des réactifs sans tenir compte de l'eau et des solides donc ici on ne tient pas compte de la concentration de zinc et de cuivre le quotient de réaction de cette équation s'écrit donc concentration des ions Zn2+ sur concentration des ions cuivre ce2+ en comparant cette valeur que l'on peut calculer à n'importe quel instant avec la constante d'équilibre de la réac que j'ai appelé ici K et qui est égale à 2,8 x 10^ 36 pour une température ambiante que l'on va retrouver dans un laboratoire on peut prédire le sens d'évolution spontanée de la réaction pour rappel QR va évoluer pour se rapprocher de K et si tu veux bosser le sujet je te renvoie spécifiquement à cette vidéo qui traite de tout ça ici QR étant plus faible que K la réaction va évoluer dans le sens direct la pile va donc fonctionner mais dès que la pile va se mettre à fonctionner la concentration en ion ce2+ va diminuer et celle en nonon Zn2+ va augmenter QR va alors augmenter au fur et à mesure du fonctionnement de la pile jusqu'à un moment où sa valeur sera si proche de la constante d'équilibre que la pile ne pourra plus fonctionner la réaction aura alors atteint son équilibre et la pile est considérée comme déchargée il existe une formule qui permet de calculer la quantité d'électricité que va pouvoir fournir une pile jusqu'à sa décharge complète cette quantité d'électricité qu'on va appeler la charge et qui va être exprimé en Coulon sera égal au nombre d'électrons qui pourront être débités par la pile sur toute sa durée de vie fois la charge élémentaire d'un électron alors souvent on ne disposera pas de la quantité d'électrons en nombre d'électrons mais en quantité de matière c'est-à-dire en mol dans ce cas-là la charge sera égale non pas au nombre d'électrons fois la charge élémentaire d'un électron mais à la quantité de matière d'électron fois la constante de pharadé tu vois que dans ces formules on a à chaque fois une constante qui entre en jeu soit la constante de pharadé soit la charge élémentaire d'un électron si jamais tu as un examen ou un contrôle qui fait intervenir ces deux formules il y a toutes les chances qu'on te rappelle la valeur de ces deux constantes qui ne sont a priori pas à connaître par cœur par contre les formules elles sont à connaître par cœur avant de passer à la suite je te propose de faire un petit exemple de calcul de charge donc en considérant une pile électrique qui peut échanger 0,5 mol d'électrons jusqu'à sa décharge complète pour répondre à cette question on se contente de réécrire la formule donc la charge sera égale à la quantité de matière fois la constante de pharadet la quantité de matière est donnée par l'énoncé ou plus probablement tu l'auras calculé au préalable à travers une série de questions on a donc la charge qui est égale à 0,5 fois la constante de pharadet qui est rappelée dans l'énoncé on réalise le calcul et on trouve que la charge est égale à 4,8 x 10^ 4 Coulon alors attention je me sers de cet exemple pour te préciser que régulièrement tu ne rencontreras pas les charges exprimées en Coulon mais en ampèrehure noté a grand a point petith un ampèhure c'est égal à 3600 coulons si on fait la conversion on a donc une charge de 13 ampèh d'ailleurs au passage si tu t'es déjà intéressé à ce qu'il y a noté sur tes batteries donc une batterie d'iPhone une batterie de téléphone ou une batterie externe notamment tu as probablement vu que les charges sont exprimées en milliamph ou en ampèreh tu sais donc maintenant à quoi ça correspond si on suppose que l'intensité de la pile est constante autrement dit qu'elle débite une quantité d'électrons toujours constante sur sa durée de vie alors on peut calculer sa durée de fonctionnement en fonction de sa charge et de l'intensité nécessaire pour faire fonctionner l'objet branché à la pile ces trois grandeurs sont en effet reliés à travers la formule l'intensité exprimée en Ampère sera égale à la charge exprimée en Coulon divisé par la durée de fonctionnement exprimé en seconde attention encore une fois la charge peut-être exprimée en Coulon ou en ampèrehure et si jamais elle est exprimée en ampèreh alors la durée de fonctionnement sera exprimée en heure la formule à utiliser sera donc la même mais il faudra que tu sois très vigilant sur le fait que la durée de fonctionnement ne sera pas dans la même unité si on applique cette formule à travers un exemple on a une pile électrique qui a une capacité de 13 ampèh c'est-à-dire la pile qu'on a utilisé dans l'exercice précédent et avec cette pile on va alimenter un équipement qui nécessite une intensité de 2,7 MAMP et on se demande pendant combien de temps on peut alimenter cet équipement on repart de notre formule qui relie l'intensité la charge et la durée de fonctionnement on la modifie pour pouvoir calculer la durée de fonctionnement donc la durée de fonctionnement sera égale à Q la charge divisé par l'intensité et on réalise l'application numérique on a la durée de fonctionnement qui est égale à 13 divisé par l'intensité l'intensité doit être exprimée en Ampère donc on réalise une conversion 2,7 MAMP c'est égal à 2,7 x 10^ - 3 ampè et on obtient une durée de fonctionn de 4,8 x 10^ 3hure attention comme je te l'avais dit au préalable ici la capacité é exprimée en ampèrehure donc la durée de fonctionnement doit être exprimée en heure pour que cette vidéo sur les piles soit complète je suis obligé de te parler de la tension à vide pour déterminer la tension à vide d'une pile on doit connaître son potentiel au niveau de l'anode et son potentiel au niveau de la cathode pour la pile de Daniel on a un potentiel au niveau de l'électrode de zing donc c'est-à-dire le pôle moins de la pile qui est égal à - 0,76 V et on a un potentiel au niveau de l'électr de cuivre le pôle plus de la pile qui est égal à 0,34 V si on fait le bilan de tout ça on obtient une tension à vide qui est égale au potentiel au niveau du pôle plus moins le potentiel au niveau du pôle moins et on obtient 1,1 V autrement dit si on réalise une pile de Daniel donc en zinc et en cuivre on aura une tension à vide de 1,1 V ça ne veut pas dire qu'on peut pas faire mieux mais si jamais on veut augmenter la tension on doit mettre en série plusieurs piles si tu mets deux piles de Daniel en série tu auras une tension doublée et ainsi de suite dans cette vidéo mon fil conducteur ça a été la pile de Daniel mais ce n'est absolument pas la seule qui existe sur terre Toi notamment au quotidien il y a toutes les chances que tu utilises des piles alcalines et il y a quelques décennies on utilisait plutôt des piles salines qu'on appelle également la pile leclencher mais en réalité on pourrait imaginer des dizaines ou des centaines de piles différentes utilisant des réactions elles aussi toutes différentes si on prend l'exemple donc de la pile leclencher les piles salines on a des cathodes et des anodes qui sont différentes de ce qu'on a rencontré pour la pile de Daniel on pourra alors réaliser des exercices qui sont sont différents pas forcément plus dur mais qui vont faire intervenir plus de composés moins de composés des milieux acides des milieux basiques tu peux donc rencontrer une variété d'exercices vraiment très différents c'est pourquoi si tu veux t'en sortir lors d'un examen je t'invite à avoir vraiment compris la base qu'il y a derrière les piles c'est-à-dire vraiment comprendre dans le détail qu'est-ce que c'est qu'une pile comment ça fonctionne comment fonctionne un schéma d'une pile qu'est-ce qu'il y a à la cathode qu'est-ce qu'il y a à l'anode mais ça ne sera pas suffisant il faudra également que tu aies toutes les bases de la chimie donc savoir faire un tableau d'avancement toutes tes formules permettant de calculer les quantités de matière et alors seulement tu pourras espérer vraiment réaliser tous les exercices que tu peux rencontrer sur les piles un acide c'eston bronstead un chimiste danois du début du 20e siècle une espèce chimique qui est capable de céder un proton H+ et à l'inverse une base c'est une espèce chimique qui est capable de capter un proton H+ en cédant un proton H+ un acide donnera donc une base et en captant un proton H+ une base va donner un acide un acide sera donc toujours lié à une base on parlera de couple acide base et on va noter ça acide/ash base mais moi je vais utiliser tout au long de cette vidéo la notation simplifiée où un acide est noté ah et une base a moin et d'ailleurs tu rencontreras cette notation vraiment très souvent dans tes cours et tes exos comme tu vas devoir retenir ces définitions et que tu as pas forcément envie de jouer la note de ton contrôle à pile ou face tu peux retenir que dans un acide on reconnaît presque le mot cède un acide ça cède donc un proton H+ et donc la base ça capte le proton H+ et comme les acide ça cède des protons et que les bases ça cape des protons on va pouvoir réaliser des réactions acide base pour ça il te faut deux couples acide base et mettre en présence l'acide de l'un des couples avec la base du second couple l'acide va alors céder un proton devenant du même coup une base et la base va capter ce même proton devenant du même coup un acide et on notera ça avec une réaction chimique de ce type à savoir un acide et une base ça te donnera une base et un acide alors il existe certaines espèces qui interviennent dans plusieurs couples acid base en étant un acide dans l'un des couples et base dans le second on parlera alors d'espèces amphhoère on dit aussi que l'espèce est un ampolyte et la plus connue des espèces amphhoèr c'est l'eauoh2o car oui il y a d'autres empholyes et donc là on a deux couples acid base différents rien ne nous empêche de faire réagir l'acide du couple numéro 1 donc de l'eau avec la base du couple numéro 2 donc de l'eau aussi et si on écrit la réaction chimique qui correspond on obtient du H moin et du H3+ et note bien qu'on a aucun moyen d'empêcher cette réaction cette réaction elle se produit en permanence autour de toi ça s'appelle l'auto protolyse de l'eau et on peut calculer les concentrations en ion à partir de ce qu'on appelle le produit ionique de l'eau qu'on note ke et qui est sans unités tu vois dans cette formule qu'on a des termes C0 qui apparaissent et qui sont égaux à 1 mole par litre alors ces termes bien sûr ils sont importants sinon on les écrirait pas notamment pour s'assurer que la formule elle est homogène et que ke est bien sans unité mais dans les exercices et surtout pour les calculs on va le plus souvent utiliser la formule simplifiée qui ne fait pas apparaître les termes C0 et d'ailleurs tu dois apprendre cette formule par cœur le produit ionique il ne dépend que de la température tu vois d'ailleurs qu'il varie un peu entre 0 et 60° par exemple mais il reste quand même très faible de l'ordre de 10^ -1 pour une température de 25° donc heureusement pour nous ça signifie que la réaction de l'autoprotolyse de l'eau elle est très limitée et qu'il n'y a donc que des concentrations faibles d'ion H3+ et h Mo dans un verre d'eau par exemple pour des raisons pratiques que je vais détailler un peu plus loin dans cette vidéo on va utiliser souvent le pke plutôt que le ke et pour passer de l'un à l'autre on utilise ces formules que tu dois aussi apprendre par cœur on a maintenant tout ce qu'il nous faut pour pouvoir qualifier la force des acides on aura donc des acides forts et des acides dit faibles pour déterminer la force d'un acide on va le faire réagir avec de l'eau et il nous suffira ensuite de vérifier si la réaction elle est totale ou non totale pour savoir si l'acide est fort ou faible si la réaction d'un acide avec l'eau elle est non total alors l'acide il est dit faible et dans ce cas-là la concentration finale d'ion H3O+ elle sera inférieure à la concentration en acide introduite initialement dans l'eau à l'inverse un acide il sera dit fort si la réaction avec l'eau elle est totale dans ce cas-là la concentration finale en ion H3O+ elle sera égale à la concentration en acide introduite initialement dans l'eau et dans ce cas-là on peut montrer que le pH de la solution il sera égale à moins log de la concentration en acide introduit initialement dans l'eau et devine quoi pour déterminer la force d'une base bah on procède de la même manière on fait réagir la base avec de l'eau et on regarde si la réaction elle est totale ou non totale si la réaction d'une base avec l'eau elle est non totale alors la base elle est dite faible et dans ce cas-là la concentration en ion HO- final elle sera alors inférieure à la concentration en base initialement introduit dans l'au et à l'inverse si la réaction elle est totale alors la base elle est dite forte et dans ce cas la concentration h Mo elle est égale à la concentration en base introduite initialement mais dans ce cas-là c'est pas terminé parce qu'en couplant cette égalité avec le produit ionique de l'eau on obtient alors que la concentration H3O+ elle est égale à ke divis par h- mais comme le pH par définition ça tu le sais déjà c'est égal à moin log de la concentration de H3+ en retravaillant cette écriture on obtient que le pH c'est égal au pke plus log de la concentration en base initialement introduite et ici tu as principalement deux solutions soit tu vas apprendre par cœur toutes les formules qu'on va obtenir à chaque fois ici soit tu apprends à les retrouver comme on vient de le faire à partir des formule de base de ce chapitre personnellement je pense que c'est cette méthode que tu dois privilégier même si tu dois avoir quand même une bonne idée de la formule que tu t'attends à trouver dans cette deuxième partie on va voir comment utiliser une grandeur qui caractérise les réactions d'acide avec l'eau à savoir la constante d'acidité ka mais avant ça si cette vidéo elletait utile pense à liker et abonne-toi pour avoir accès à du contenu régulier de qualité pour avoir d'excellentes notes au bac de physique chimie la constante d'acid d'un couple acide base ça correspond tout simplement à la constante d'équilibre qui est associée à la réaction de l'acide avec l'eau et pour faire un rappel sur les constantes d'équilibre ça se passe dans cette vidéo il ne s'agit donc pas d'une nouvelle compétence que tu dois acquérir mais plutôt de nouveau vocabulaire spécifique à ce type de réaction un acide qui réagit avec de l'eau on note la constante d'équilibre Ka et elle est égale au produit des concentrations à l'équilibre divisé par la concentration à l'équilibre de l'acide et tu vois qu'on a encore une fois des termes C0 qui apparaissent donc la concentration standard notamment pour s'assurer que le terme ka et bien sans unité mais comme C0 c'est égal à 1 mole par litre on utilisera le plus souvent dans les calculs la forme simplifiée qui ne les fait pas apparaître et au cas où tu te pose la question oui tu dois connaître cette formule par cœur et la grandeur k elle va nous être très utile puisque'en étudiant sa valeur on pourra directement savoir si la réaction de l'acide avec l'eau elle est totale ou non totale et donc savoir si l'acide est fort ou faible et donc comprendre la force de l'acide en effet on voit ici que si k est proche de zéro alors c'est que les concentrations en produit ont tendance à être faibles en comparaison de la concentration de l'acide tout ça à l'équilibre et que donc la réaction elle est non totale l'acide est donc faible alors qu'à l'inverse si les concentrations des produits sont élevées devant celle de l'acide à l'équilibre alors ka sera grand et ça signifie alors que le taux d'avancement est proche de 1 l'acide sera donc d'autant plus fort que le K est grand et dans le cas limite où le taux d'avancement tend vers 1 la réaction elle est totale et on remplace la double flèche par une simple flèche la constante d'acidité c'est donc une grandeur utile mais dans l'effet on utilisera plus souvent le pKa qui est donné à partir du ka en utilisant cette formule alors si on introduit une nouvelle grandeur donc le pKa c'est pas simplement pour te faire apprendre une nouvelle formule c'est pour pouvoir comparer plus facilement la force des acides grâce à une échelle logarithmique en effet imagine que tu souhaites placer quatre constantes d'acidité différentes sur un axe gradué disons qu'on commence alors par placer le zéro et la plus grande valeur donc ici le K 4 il vaut 1 et ensuite et bien regarde les trois autres valeurs sont toutes collées au zéro même ici j'ai dû exagérer les écarts pour que ça soit encore lisible à l'écran mais si je l'avais pas fait les trois valeurs elles seraient vraiment collé au zéro le souci c'est que 10 pu - 11 c'est un milliard de fois plus faible que 10^- 2 et donc lorsqu'on souhaite présenter de manière lisible des valeurs qui vont sur une plage aussi étendue on va utiliser souvent une échelle logarithmique l'avantage c'est qu'en faisant ça on va étaler les valeurs sur tout notre axe et qu'on aura donc quelque chose de plus lisible et l'inconvénient c'est que ça rajoute une étape de calcul supplémentaire avec une formule ah et aussi on a rajouté un signe moins devant histoire d'avoir des PKA positifs car tant qu'à faire autant éviter de se trimballer des signes moins tout du long lorsqu'on va écrire nos PKA en résumé le pKa c'est un outil qui est conçu pour simplifier pas pour compliquer la vie c'est la même logique que le pH avec la concentration en ion H3O+ d'ailleurs et si on place différents PKA sur un axe on obtient ce qu'on appelle l'échelle des PKA qui est graduée de 0 à 14 et on pourra directement comparer la force des acides et des bases grâce à cet outil les acides sont d'autant plus forts qu'on a une valeur faible du PKA pour notre couple acide base et donc à l'inverse les bases sont d'autant plus fortes qu'on a des valeurs de PKA grande donc ici l'acide H3O+ il est plus fort que l'acide hco2h qui est lui-même plus fort que l' NH4+ et pour les bases le NH3 il est plus faible que le H Mo par exemple bref tu vois qu'en un coup d'œil on a vraiment tout un tas d'informations avec cette outil dans cette troisème et dernière partie nous allons voir les diagrammes de prédominance mais avant ça on doit comprendre le lien qu'il existe entre le pH d'une solution et le pKa d'un couple acide base alors petit spoiler on va faire une démonstration de formule dans la minute qui suit n'hésite pas à mettre pause et revenir en arrière si tu bloque sur une étape car je vais essayer de bien détailler le calcul qui peut être assez compliqué quand tu le fais pour la première fois même si si tu vas voir qu'en suivant étape par étape il y a vraiment rien de sorcier on commence par partir de l'expression du PKA et on remplace le K par sa forme simplifiée c'est-à-dire sans faire apparaître les concentrations standard C0 bon jusque là on ne fait que écrire notre cours ensuite on doit utiliser une formule de math des logarithmes que je te rappelle en haut à droite et qui permet de transformer un produit dans un logarithme en deux additions de logarithme on distribue le signe moins pour faire disparaître les parenthèses et y voir plus clair et là on reconnaît la définition du pH donc on le remplace on obtient alors cette écriture où on a bien fait apparaître le pH et le pKa mais pour terminer que ça soit un peu plus propre on modifie l'ordre d'écriture de notre égalité et on obtient que le pH c'est égal au PKA plus le log décimal de la concentration de la base divisé par la concentration de l'acide le tout à l'équilibre cette formule étant à apprendre par cœur et d'ailleurs la démonstration tu dois savoir la refaire aussi puisqu'on peut te la demander en contrôle et donc en utilisant cette formule on est donc maintenant en mesure de tracer ce qu'on appelle un diagramme de distribution alors je te rassure on te fera pas utiliser directement la formule pour tracer le diagramme de distribution tu dois juste savoir que c'est grâce à cette formule qu'on obtient le diagramme de distribution ce diagramme va nous indiquer la répartition en pourcentage de l'acide et de la base d'un couple en fonction de son PKA et du pH de la solution donc là ici on a par exemple en violet le pourcentage de la base et en bleu clair le pourcentage de l'acide ah on voit que plus le pH augmente plus le pourcentage de l'acide diminue alors que plus le pH augmente plus le pourcentage de la base augmente on reconnaî en particulier le point où les deux courbes se coupent qui indiquent que l'on trouve autant de base que d'acide et ça se produit si le pH de la solution est égal é au PKA du couple acide base si le pH est plus faible que le pKa alors l'acide prédomine et sa concentration est plus grande que celle de la base alors qu'à l'inverse si le pH il est plus grand que le pKa alors c'est la base qui prédomine et sa concentration est plus grande que celle de l'acide et ça on peut aussi le représenter sur un simple axe par souci de simplicité on parlera alors de diagramme de prédominance l'axe il est gradué en PH on place le point minimum donc le é0 et le point maximum donc le 14 et le pKa du couple acide base concerné on sait alors que si on mesure un pH plus faible que le pKa alors c'est l'espèce acide qui prédomine alors que si on mesure un pH plus grand que le pKa c'est l'espèce basique qui prédomine mais dans tes exos on va souvent pas s'arrêter là on va te faire utiliser les diagrammes de prédominance avec des espèces enphoère c'est le cas notamment des acides alphaaminés un acide alphaaminé c'est caractérisé par deux couples acide base et donc de PKA par exemple pour la glycine on a un pKa à 2,4 et un autre à 9,8 on les place alors sur notre diagramme de prédominance et on se retrouve alors avec non plus deux zones de prédominance mais trois distincte et en fonction du pH qu'on va mesurer dans notre solution on pourra être en présence d'une prédominance de n'importe laquelle de ces trois espèces chimiques mais attention il y aura toujours un peu de ces trois espèces chimiques qui va être présent dans ta solution c'est juste qu'il y en a une des trois qui va prédominer pour rappel la constante d'équilibre K ça dépend de la réaction chimique que tu étudies et ça varie avec la température et nous on va pouvoir calculer ce qu'on appelle le quotient de réaction QR qui lui va varier en fonction de l'avancement de la réaction QR c'est donc une grandeur qu'on va calculer et pour le détail du calcul de QR ça fait notamment partie des prérequis dont je te parle et c'est disponible dans la vidéo dont je faisais référence à l'instant donc pour schématiser tu vas souvent te retrouver avec un axe à une dimension comme ça on va venir te placer k la constante d'équilibre qui correspond à ta réaction et QR va venir varier en fonction de l'avancement de ta réaction sur cet axe si on généralise ce qu'on vient de voir à n'importe quelle transformation chimique alors la transformation peut avoir lieu dans le sens direct ou dans le sens indirect et en réalité une transformation chimique elle a toujours lieu en continu dans les deux sens et on ne peut rien faire pour empêcher ça c'est-à-dire que en continu tu as des réactifs qui forment des produits mais que tu as aussi des produits qui forment des réactifs ça c'est ce qu'on appelle le sens indirect mais pour compacter cette écriture comme les chimistes sont avant tout comme toi et moi de bon faignant ils compactent avec la double flèche qui résume ce qu'on vient de dire la réaction a lieu dans les deux sens mais bon de toute manière tout ce que je viens de te dire c'est avant tout des rappels si on prend par exemple un clou en fer qu'on va plongé dans une solution de zinc la constante d'équilibre de cette transformation chimique elle est de 1,5 x 10^ - 11 à 25° et ça ça signifie quoi ça signifie que la réaction elle est très limitée dans le sens direct autrement dit la flèche dans le sens direct elle n'est presque pas existante on pourrait se contenter d'écrire la flèche dans le sens indirect le quotient de réaction initiale qrr indice i on précise l'indice i pour initial il est égal à la concentration des ions F de+ divisé par la concentration des ions Zn plus car oui pour rappel on n'écrit pas la concentration des solides ni des solvants lorsqu'on calcule les quoti de réaction et si tu as un peu de mal avec les quoti de réaction c'est dans la vidéo dont je te parlais au tout début initialement la concentration des ions f2+ elle est nulle donc le cootient de réaction initial il est nul le cootient de la réaction il va évoluer vers la constante d'équilibre mais puisque k il est très faible très proche de zéro la réaction elle sera très limité QR va avoir tendance à se rapprocher de K mais puisque QR initialement il est très proche de K on a très peu de marge ça se traduit par une réaction vraiment très limitée et ça ça signifie quoi d'un point de vue chimique qu'on ne va vraiment pas pouvoir produire vraiment beaucoup de Z à travers cette réaction en tout cas d'une manière spontanée arrivé à ce stadelà de notre réflexion ce qu'on pourrait se demander c'est est-ce qu'il est possible de forcer une transformation chimique imaginons que nous à travers ce procédé on souhaiterait créer du zing on vient de voir que le sens spontané nous dit que c'est mort est-ce qu'il existe un moyen de forcer la transformation chimique ce qui reviendrait à la faire évoluer dans le sens contraire du sens spontané autrement dit le quotient de réaction il va devoir s'éloigner de la constante d'équilibre donc si on étudie par exemple un quotient de réaction initial qui est placé à droite de la constante d'équilibre dans le sens d'évolution spontanée le cotient de réaction se rapprocherait de la constante d'équilibre et si nous on souhaite avoir le quotient de réaction qui s'éloigne de la constante d'équilibre on souhaiterait avoir une évolution forcée et nous ce qu'on va voir dans la suite c'est que ça oui c'est possible mais ça nécessite un apport d'énergie extérieure donc retient que le sens d'évolution spontanée çaattend à rapprocher le quotient de réaction vers la constante d'équilibre mais que dès que le cootient de réaction va s'éloigner de la constante d'équilibre K ça va nécessiter un apport d'énergie extérieure on va devoir forcer la transformation chimique dans cette deuxième partie on va étudier en détail le fonctionnement d'un procédé qui permet d'inverser les réactions d'oxydoréduction par branchement d'un générateur de courant continu alors ce procédé c'est ce qu'on appelle l'électrolyse et tu dois maîtriser le schéma et son fonctionnement sur le bout des doigts pour ton bac dans le détail on va avoir un générateur qui va forcer la circulation d'électrons et tu vas rencontrer deux blocs plus ou moins bien séparés sur ton oliseur premièrement on va avoir la cathode dans laquelle a lieu la réduction c'est ici que les électrons sont consommés et deuxièmement on a l'anode dans laquelle la lieu l'oxydation c'est ici que les électrons sont produits et attention au petits détails qui ont leur importance lorsque tu réalises ce schéma les électrons ils vont bien vers la cathode c'est normal ils vont bien vers là où ils sont consommés l'intensité elle est repérée par une flèche qui va vers l'anode dans l'autre sens donc car on parle bien du sens conventionnel du courant bref attention à ne pas confondre les deux et les électrodes elles sont plongées dans une solution haeuse qui contient tout un tas d'ONS l'électrolyte qui permet d'assurer la conduction car oui dans cette solution il n'y a pas d'électron libre qui se déplace ce n'est jamais le cas dans une solution ce sont uniquement des ions qui vont se déplacer et permettre de boucler le circuit électrique bien maintenant qu'on a vu l'électrolyseur en général revenons à notre exemple lorsqu'on cherche à électrolyser du zing à la cathode on a une plaque de zingue et à l'anode on a une plaque en fer alors pour des raisons un peu pratiques le schéma il est légèrement différent puisqu'on a séparé la cathode et l'anode et on a relié le tout avec un pont salin le pont salin son rôle c'est de faire circuler les ions plutôt qu'un grand bain mais on retient que ça change absolument rien tout ce qu'on a dit juste avant c'est juste pour éviter qu'il y ait des réactions un petit peu parasites si jamais on faisait un grand bain la plaque de zingue elle est plongée dans une solution de Zn2+ et de no3- et la plaque de fer dans du Fe2+ et du so42 MO bref tout ça on te le donnerait si jamais tu avais à faire ce genre d'exercice on enclenche le générateur qu'est-ce qui se passe les électrons ils se mettent à circuler à la cathode les électrons sont consommés et sont réduits avec les ions zing en zing solide selon l'équation numéro 1 de la cathode à l'anode le fer solide est oxydé les électrons sont produits selon l'équation numéro 2 que tu vois à la ligne de l'anode et en bilan on a consommé du fer solide des ions zing et on a produit des ions fer et du zing solide on a donc atteint notre objectif notre électrolyseur a donc permis de forcer la transformation chimique et de produire du zing solide le tour est joué on vient de forcer la transformation chimique alors jusque-l j'étais relativement épargné avec les formules nouvelles mais tu en as quand même au moins deux qui te sont indispensables dans ce chapitre je vais te les présenter puis on va les voir dans un exercice d'application directement à la suite on a ainsi une relation entre le courant électrique en Ampère la charge en Coulon et la durée de fonctionnement de l'électrolyseur en seconde on a aussi une relation entre la charge en Coulon la quantité de matière d'électrons qui circule dans l'électrolyseur et une constante F qu'on appelle la constante de phadé qui vaut 96500 coulons par Mool alors pourquoi cette valeur est pas une autre on on va en discuter par la suite car parfois certains professeurs te font retrouver cette valeur à travers un petit exercice lors de ton cours ou lors d'un petit contrôle par exemple donc autant que tu les fais au moins une fois en entraînement on ne sait jamais on revient à notre électrolyseur disons qu'il a fonctionné pendant 45 minutes et qu'en plus de ça il a délivré une intensité de 300 MAMP la question on te demande de calculer la quantité de matière de zing qu'il a formé pour répondre à cette question on va devoir utiliser les formules que je viens de te présenter et on va souvent devoir combiner les deux on écrit donc Q est égal à quantité de matière d'électrons fois F la constante de pharaté nous ici on cherche une quantité de matière donc disons qu'on a l'intuition que ça nous aiderait de connaître la quantité de matière d'électrons ici on transforme donc l'équation pour écrire quantité de matière d'électron est égal à la charge divisée par la constante de pharadé or la charge on a vu dans la deuxème équation que c'est égale à i l'intensité fois Delta t d'après l'autre équation on remplace ici on a dans les données que I c'est égal à 300 MAMP Delta t c'est égal à 45 minutes on peut donc directement faire l'application numérique après avoir converti ça dans les bonnes unités donc les bonnes unités pour rappel c'était les secondes donc 45 minutes c'est 2700 secondes et des ampères donc 300 MAMP c'est 0,3 ampères la constante de phad c'est 96500 ça on te le rappellerai dans les données de ton exercice et pour l'application numérique on utilise la calculatrice il a c'est une première étape mais on n'a pas encore répondu à la question nous ce qu'on cherche c'est la quantité de matière de zingue qu'on a formé pas la quantité de matière d'électrons or à la cathode on voit qu'il faut deux moles d'électrons pour produire une mole de zing on en déduit donc que la quantité de matière de zing c'est la quantité de matière d'électron divisée par 2 soit après calcul 4,2 x 10^- 3 mol n'hésite pas à revenir en arrière et revoir cet exemple si ce n'était pas clair au premier visionnage car tu dois vraiment comprendre ce qu'on vient de faire l'idéal c'est même que tu arrives à le faire tout seul alors je te l'avais promis un petit peu avant mais la constante de phadon va très souvent te rappeler dans les énoncés 96500 coulons par Mool ce n'est pas une valeur qu'on a sorti du chapeau comme tu t'en doutes sûrement un petit peu c'est la charge d'une mole d'électrons alors en valeur absolue bien sûr sinon il y aura un signe moins devant un pharadé c'est donc égal à Na le nombre d'Avogadro FO moin e la charge d'un électron autrement dit c'est égal à 6,02 x 10^ 23 le nombre d'avocadr x 1,6002 x 10^-1 la charge d'un électron et ça en faisant l'application numérique c'est environ 4 96500 car oui c'est une valeur arrondie donc tu vois le calcul il est relativement simple et je te le disais cet exercice on le fait faire parfois en petit contrôle ou lors d'un examen la troisième partie elle va être assez courte et elle va traiter des aspects énergétiques on a tous chez nous plein de piles qui convertissent de l'énergie chimique en énergie électrique et pour faire ça la réaction qui a lieu est une réaction spontanée d'oxydoréduction on a donc à aucun moment besoin de forcer quoi que ce soit les inconvénients principaux des piles c'est qu'elles ne permettent pas de de stocker de grandes quantités d'énergie et qu'elles sont en général polluantes à cause de leur composition bref à l'intérieur c'est une réaction spontanée mais par contre les composants qu'on va retrouver à l'intérieur il faut pas les laisser dans la nature TelQuel tu as aussi probablement chez toi des accumulateurs qu'on peut aussi appeler improprement des piles rechargebles les accumulateurs ils sont créés pour pouvoir être rechargés lorsqu'ils sont déchargés à l'inverse des piles qui elles une fois qu'elles sont déchargées ne peuvent plus être rechargé en fonctionnement de charge un apport d'énergie sous forme d'électricité vient convertir cette énergie en énergie chimique donc pour charger on utilise de l'énergie électrique pour avoir de l'énergie chimique et lorsqu'on décharge on utilise de l'énergie chimique pour avoir de l'énergie électrique bref jusque là il y a rien qui doit te choquer pense par exemple à une batterie de ton téléphone pour la charger tu le mets sur le secteur donc tu utilises de l'énergie électrique pour avoir de l'énergie chimique dans ta batterie de téléphone et lorsque ta batterie de téléphone est en fonctionnement tu as de l'énergie chimique dans ta batterie pour avoir de l'énergie électrique dans ton téléphone que tu utilises mais l'homme finalement il n rien inventer puisque les organismes chlorophyliens comme les plantes ou les algues peuvent convertir du dioxyde de carbone en présence d'eau en matière organique grâce à un apport d'énergie sous forme de lumière ça c'est ce qu'on appelle la photosynthèse c'est une réaction forcée mais l'apport d'énergie ne se fait pas sous forme d'électricité mais de lumière la réaction spontanée serait une réaction qui aurait lieu dans l'autre sens et produirait du dioxyde de carbone c'est d'ailleurs ce qui a lieu la nuit de manière totalement spontanée c'est pour ça qu'on dit que les plantes créent du dioxyde de carbone la nuit bref tu vois qu'on peut for forcer des transformations chimiques avec autre chose que de l'électricité en chimie on rencontre des millions de molécules différentes et puisqu'il est possible d'en créer des nouvelles il est strictement impossible d'en faire une liste exhaustive une des difficultés à laquelle on est confronté c'est alors de décrire sans ambiguïé la molécule que l'on est en train d'étudier à un interlocuteur même s'il n'en a jamais entendu parler et même s'il ne parle pas la même langue que toi pour y arriver on utilise ce qu'on appelle la nomenclature c'est-à-dire un ensemble de règles très précises qui permettent de nommer de manière unique chaque molécule en connaissant ces règles il est aussi possible de faire le chemin inverse autrement dit de retrouver la composition d'une molécule en connaissant simplement son nom alors c'est vrai qu'on se retrouve parfois avec des noms à rallonge mais il faut bien que tu gardes en tête que la nomenclature est justement là pour simplifier la vie des chimistes sans elle il faudrait apprendre par cœur des milliers de noms uniques et je t'assure que personne n'a envie de faire ça avant de rentrer dans le cœur du sujet je dois te rappeler qu'il y a plusieurs manières de représenter une molécule je veux faire un Rapp très rapide mais si ça t'intéresse pas je te laisse avancer dans la vidéo pour représenter une molécule on peut en donner la formule brute cette forme a l'avantage d'être la plus compact mais on perd alors des informations il est en effet possible de créer plusieurs molécules qui ont les mêmes formules brutes on parlera alors d'isomère une formule brute aussi simple que c2h4o2 peut par exemple avoir pratiquement 10 isomères s'il y a la moindre chance de confusion on utilisera donc jamais la formule brute sans au moins préciser le nom avec les formules semi-développées et développées per permettent elle de mettre en évidence davantage d'informations sur la molécule on y voit toutes les lisons covalentes de la molécule sauf les lisons simples avec l'hydrogène pour la formule semi-développée dans lesffet la formule développée n'apporte pas une information utile supplémentaire par rapport à la formule semi-développée on utilisera donc plutôt la formule semi-développée tu peux aussi rencontrer les formules topologiques où on écrit plus les atomes de carbone et d'hydrogène les liaisons entre deux atomes de carbone sont simplement représentés par un trait c'est la version ultime de la flemme du chimiste ça demande un peu d'entraînement pour pour être à l'aise avec mais quand on représente des molécules toute la journée ça fait gagner pas mal de temps sans faire perdre de l'information dans cette vidéo j'ai fait le choix d'utiliser la formule semi-développé pour ne pas te perdre si tu ne maîtrises pas la formule topologique en chimie organique les molécules les plus simples que l'on peut rencontrer sont les alcanes dans un premier temps on va simplifier encore plus en s'intéressant aux alcanes qui sont linéaires et sans ramification autrement dit il n'y aura que des atomes de carbone et d'hydrogène que des liaisons simples et une seule chaîne tu as par exemple sous les yeux trois molécules de ce type et on va voir comment on fait pour les nommer pour y parvenir il est nécessaire de connaître le tableau des préfixes en fonction du nombre d'atomes de carbone et de préférence par cœur au moins jusqu'à 8 en fonction de ton niveau d'étude tu peux avoir besoin de davantage de préfixes tu les trouveras très facilement sur internet si jamais c'est le cas ce tableau il est à la base de toute la nomenclature en chimie organique si tu ne le connais pas c'est impossible pour toi de réussir la plupart des exercices pour nommer les Alcan il te suffit de compter le nombre d'atomes de carbone puis de te reporter au tableau des préfixes pour la première molécule on a par exemple 5 atomes de carbone si on se reporte dans le tableau le nombre d'atomes de carbone étant 5 le préfixe sera peint et puisqu'il s'agit d'un alcane on termine en rajoutant le suffixe an ane on a donc du pintane pour la deuxième molécule on a qu atomes de carbone le préfixe est alors but on rajoute le suffix an et on a donc du butane et enfin pour la dernière molécule on a deux atomes de carbone le préfixe est donc et on a donc de l'éthane même en gardant des molécules qui ne contiennent que des atomes de carbone et d'hydrogène il est possible de faire des choses un peu plus complexes que des alcanes sans ramification on peut par exemple faire des alcanes avec ramification justement pour construire une telle molécule on part d'un alcane non ramifié et on ajoute une branche quelque part sur la chaîne principale attention dans ce cas à avoir le bon nombre d'atomes d'hydrogène pour que chaque atome de carbone continue à faire quatre liaisons pas plus pas moins ici par exemple on a dû enlever un atome d'hydrogène sur l'atome de carbone qui fait le dédoublement si on doit nommer une molécule avec une ramification on prend procède comme ceci étape une on identifie la chaîne principale c'est-à-dire la chaîne la plus longue alors attention si ton prof est un peu taquin c'est possible qu'il est représenté la molécule en camouflant un peu la chaîne principale ce que ça veut dire c'est qu'il faut vraiment prendre la chaîne la plus longue c'est-à-dire celle qui contient le plus d'atomes de carbone étape numéro 2 on numérote la chaîne principale en associant un numéro à chaque atome de carbone ici tu as toujours deux possibilités en général de la gauche vers la droite ou de la droite vers la gauche la règle est ici de garder la possibilité qui accorde le num numéro le plus bas possible à la ramification ici si on va de la gauche vers la droite la ramification portera le numéro 2 si on avait été de la droite vers la gauche la ramification raorté le numéro 3 on conserve donc la première possibilité et enfin dernière étape on construit le nom pour ça on commence par écrire la ramification ici elle comporte un atome de carbone on a donc une ramification méthyle elle est située sur le deuxième atome de carbone de la chaîne principale on précise donc sa position en précédant son nom d'un 2 et en mettant un tiret il n'y a pas d'espace ici tout est attaché et puisque la chaîne principale est un alcane de quatre atomes de carbone on a donc du butane la molécule est donc finalement du 2- méthylbane et tout est attaché il n'y a aucun espace pour compliquer encore un petit peu les choses on peut après les alcanes avec une ramification rencontrer des alcanes avec plusieurs ramifications dans ce cas la méthode elle sera sensiblement la même mais on va rajouter deux règles les préfixes seront placés par ordre alphabétique et séparés par des tirets et s'il y a plusieurs fois le même groupe par exemple de ramification méthyle on le précise en plaçant un préfixe multiplicateur les préfixes multiplicateurs tu les retrouves dans le tableau que j'ai appelé tableau 2 ici et essentiellement tu en as trois à connaître 10 pour de tri pour 3 et tétra pour 4 si tu commences à en avoir besoin de plus c'est que probablement cette vidéo elle ne sera pas suffisante pour que tu réussisses à nommer la molécule prenons la molécule à l'écran la chaîne principale comporte six atomes de carbone on a donc de l'exane il y a deux ramifications qui comportent chacune un atome de carbone on a donc du DI méthyle le méthyle est là pour indiquer qu'on a des ramifications méthyle et le DI est là pour préciser qu'il y en a deux la numérotation qui attribue les numéros les plus bas possies aux ramification est celle qui va de la gauche vers la droite dans ce cas les ramifications sont portées par les carbones 2 et 3 comme on l'a dit on a donc de l'exane car la chaîne principale contient 6 atomes de carbone on place en préfixe le 2,3 pour préciser que les ramifications sont portées par les atomes de carbone 2 et 3 on met un tiret les ramifications comportent un atome de carbone donc on précise que ce sont des méthyles il y en a deux donc on place le préfixe multiplicateur 10 devant le méthyle la molécule que tu as sous les yeux est donc du 2,3- 10 méthylexone prenons une autre molécule avec plusieurs ramifications la chaîne principale comporte ici six atomes de carbone on a donc de l'exane on a cette fois-ci trois ramifications deux ramifications avec deux atomes de carbone ce sont donc des ramifications éthyle une ramification avec un atome de carbone il s'agit donc d'une ramification méthyle la numérotation qui va attribuer les pondérations les plus faibles est celle qui va de la gauche vers la droite puisqu'on a ici deux ramification avec le numéro 3 et une avec le numéro 4 si on fait la somme on a donc 3 + 3 + 4 est ég à 10 si on avait numéroté de la droite vers la gauche on aurait eu une numérotation 3 et deux numérotations 4 on aurait donc eu 4 + 4 + 3 est é= à 11 on aurait eu une numérotation plus élevée et c'est pour ça qu'on conserve la numérotation qui va de la gauche vers la droite car elle est plus faible on va devoir placer les préfixes dans l'ordre alphabétique ici éthyle est situé avant méthyle en appliquant la logique qu'on a vu précédemment on a donc de l'hexane 6 atomes de carbone sur la chaîne principale en premier on a du 3,4- 10 éthyle deux ramification éthyle porté par les atomes de carbone 3 et 4 Ti 3 méthyles une ramification méthyle portée par l'atome de carbone 3 tout ça nous donne le nom complet et il n'y a aucun espace dans cette écriture on vient donc de voir des molécules qui font des ramifications mais toutes les molécules qu'on a vu jusqu' là faisaient que des laisons simples il est maintenant temps de passer aux alcèes c'est-à-dire les molécules qui vont faire des doubles laisons carbone carbone pour nommer de telles molécules on compte le nombre d'atomes de carbone de la chaîne principale ici pour nos deux molécules on en aura quatre on aura donc le préfix but ensuite on repère la position de la double liaison en gardant le numéro le plus faible possible ici 1 pour la molécule 1 et 2 pour la molécule 2 je ne vais pas le refaire à chaque fois mais il y a toujours cette histoire de numérotation possible de la gauche vers la droite droite ou de la droite vers la gauche le tout étant d'avoir le numéro le plus faible possible et on compose le nom en associant le préfixe but ici la position de la double laison et le suffix n on a donc du but 1 N et du but 2 N tu as dû remarquer qu'à l'oral je ne précise pas les tirés je dis but 1 N et but 2 N mais elle écrit on doit bien écrire les tirets entre les chiffres jusque là on a pu créer pas mal de molécules différentes avec uniquement du carbone et de l'hydrogène on commence cependant à atteindre les limites de ce qu'on peut faire il est temps d'apprendre à nommer les molécules qui qui contiennent d'autres atomes comme de l'oxygène et de l'azote notamment on va alors rencontrer ce qu'on appelle des fonctions chimiques dont les principales sont présentes dans le tableau je t'invite d'ailleurs à prendre par cœur ce nouveau tableau dans la colonne une on retrouve le nom de la fonction chimique dans la colonne 2 l'association d'atome que tu dois reconnaître pour identifier la fonction chimique associée et les deux colonnes suivantes comportent les préfixes et les suffixes qui seront utilisés pour former le nom et qu'on va voir à travers quelques exemples dernière chose concernant ce tableau les fonctions chimiques ne sont pas renseignées dans n'importe quel ordre mais par ordre de priorité ainsi si une molécule contient une fonction acide carboxylique et une fonction cétone par exemple il s'agira d'un acide carboxylique qu'à la fonction est plus prioritaire quand tu rencontres une molécule avec seulement une fonction chimique les règles à appliquer seront les suivantes premièrement on doit repérer la fonction ici on a à faire à un acide carboxylique lorsqu'il y a une seule fonction dans la molécule il n'y aura pas d'ambiguïé possible il s'agira de la fonction principale forcément donc ici on sait que la molécule s'écrira acide quelques chose on va voir quoi oï ensuite c'est toujours pareil on repère la chaîne carbonée la plus longue sachant qu'on rajoute une condition supplémentaire elle doit forcément contenir la fonction principale ici on a donc de l'acide hexanoïque si on prend une autre molécule qui contient cette fois-ci une fonction alcool oh on peut répéter les mêmes étapes étape une on repère la fonction principale ici un alcool on se réfère au tableau puisque ici la fonction principal est un alcool le suffixe sera h étape suivante on repère la chaîne carbonée principale ici qui contient trois atomes de carbone et on la numérote pour que la fonction estit le numéro le plus bas possible ici on a donc trois atomes de carbone sur la chaîne principale on a donc du prop la fonction alcool est portée par l'atome de carbone numéro 2 on a donc du prop de H dernier cas qu'on va voir ensemble dans cette vidéo tu as cette fois-ci une molécule qui comporte plusieurs fonctions dans ce cas c'est la fonction située le plus haut dans le tableau qui l'emporte ici puisqu'on a un acide carboxylique et un alcool c'est l'acide carboxylique qui l'emporte car de toute façon c'est lui le plus prioritaire les autres fonctions donc ici la fonction alcool seront traité comme des fonctions secondaires et décrites en préfixe ici on a donc un acide de quatre atomes de carbone sur la chaîne principale de l'acide butanoïque mais tu vois que j'ai laissé un espace devant le butanoïque c'est ici qu'on va venir mettre en préfixe les éventuelles fonctions secondaires ou les éventuelles ramifications que tu peux rencontrer ici il y a une fonction secondaire alcool sur le 4e atome de carbone alors oui attention on numérote pour que la fonction principale ici l'acide carboxylique est le numéro le plus bas possible la fonction alcool est donc sur le 4è atome de carbone de la chaîne principale on précise donc en préfixe 4 hydroxy la molécule est donc de l'acide 4- hydroxybutanoïque tu vois que ça a l'air compliqué quand on regarde les noms comme ça mais que si on y va par étape on s'en sort très bien à ce stade on a parcouru les règles principales de la nomenclature en chimie organique si tu es par exemple au lycée en classe de terminale il y a vraiment peu de chance que tu es besoin de davantage de choses mais il est malheureusement impossible de couvrir l'intégralité des cas possibles on peut imag imaginer tout un tas de variantes et de combinaisons j'ai aussi volontairement passé sous silence certaines règles qu'on utilise un peu plus rarement au lycée mais qu'il peut-être nécessaire de connaître pour certains concours ou examens plus élitistes si tu souhaites approfondir tout ça de manière simple et guidée j'ai écrit un livre très complet qui t'explique davantage de règles en te guidant de A à Z et te permet de les retenir durablement avec une centaine d'exemples corrigés je te mets le lien en description et en commentaire épinglé il est trouvable facilement sur Amazon je te laisse également me dire en commentaire si tu veux des vidéos spécifiques sur vraiment un point très précis avant de parler spécifiquement du repère de Freinet on va devoir revenir sur les bases des repères des repères tu en utilises sûrement déjà et j'imagine que même si tu penses savoir ce que c'est tu l'utilises un peu machinalement un repère permet d'identifier la position précise et unique d'un objet dans un plan donc en deux dimensions identifier la position d'un objet nécessite donc de droitees mais pour former un repère ce n'est pas suffisant les deux droites doivent être séquentes gradué et avec un sens ça c'est la flèche au bout de l'axe généralement on choisit le point zéro l'origine du repère au croisement des deux droites de tels repères sont dit cartésiens et ça ressemble à des grilles à ce stade tu te dis probablement que les repères que tu utilises n'ont pas cette tête et c'est tout à fait vrai en physique et en science de manière générale on souhaite disposer d'outil qui soit le plus simple possible d'utilisation pour cette raison on utilise plutôt des repères orthonormés les deux droites sont alors perpendiculaires et les graduations des deux axes sont identiques avant de continuer la vidéo il est important que tu comprennes qu'on utilise des repères orthonormés parce que ce sont eux qui vont nous donner les équations les plus simples à manipuler des repères non orthonormés fonctionneraient également mais les équations sont alors plus difficiles à manipuler maintenant qu'on a un repère on peut indiquer une position de manière précise et unique par un couple de coordonnées le couple 54 indiquera par exemple le point qui est décalé de 5 vers la droite et de 4 vers le haut par rapport à l'origine on peut aussi préciser la position de point à gauche ou en bas de l'origine en utilisant des nombres négatifs par exemple ici le point - 2 -1 le nombre qui indique la position horizontale est l'abscisse et le nombre qui indique la position vertical et l'ordonnée mais ça j'imagine que tu le sais déjà les repères orthonormés vont être largement suffisants et les plus adaptés pour étudier plein de mouvement du quotidien par exemple des trajectoires de projectile comme un ballon de basket des chutes libres comme avec un parachutiste ou des avions en vol par exemple bien que la liste soit assez longue il y a cependant des cas où les repères orthonormés ne vont plus être ceux qui vont être les plus adaptés ça va par exemple être le cas des mouvements circulaires ou elliptiques le plus simple des mouvements circulaires est le mouvement circulaire uniforme c'est-à-dire que l'objet tourne autour d'un point fixe selon un cercle parfait et à vitesse constante prenons par exemple le cas d'un satellite qui orbite autour de la terre si si on se place dans un repère cartésien dont l'origine serait le centre de la Terre on pourra exprimer les vecteurs position vitesse et accélération mais ceux-ci seront assez complexes et font appel notamment à des cosinus et des sinus alors il n a rieninurmontable pour quelqu'un qui est vraiment très à l'aise avec les maths mais c'est pas non plus une super nouvelle au passage si tu es au lycée tu n'as bien sûr pas à connaître les formules que je t'affiche à l'écran uniquement à titre d'information heureusement pour nous on va pouvoir faire beaucoup mieux et surtout beaucoup plus simple avec le repère de freiner un repère de freiner va se composer de deux vecteurs un tangentiel au mouvement qu'on appelle Grand T et un normal au mouvement c'est-à-dire orienté vers le centre du cercle qu'on va noter grand N la particularité de ce repère est qu'il est centré sur l'objet qui tourne et que donc il se déplace à chaque instant pour un observateur qui reste sur terre le gros avantage en revanche c'est que les vecteurs vitesse et accélération sont beaucoup plus simple dans ce repère pour un objet qui subit un mouvement circulaire je te mets à l'écran les formules dans le cas d'un mouvement circulaire et dans le cas particulier d'un mouvement circulaire uniforme c'est-à-dire à vitesse constante mais le plus simple pour bien te familiariser avec ces formules c'est encore de voir ça à travers un exemple on va donc continuer avec notre satellite géostationnaire un satellite géostationnaire c'est donc un satellite qui est en orbite autour de la Terre à une altitude donnée et qui a la particularité d'être toujours au-dessus du même endroit de la terre les satellites géostationnaires ont donc des caractéristiques assez précises ils ont notamment une période de révolution bien connue environ 86 6000 secondes une vitesse également bien connue environ 3 km/se et une altitude assez précise environ 35000800 km on va ici souhaiter exprimer le vecteur vitesse et le vecteur accélération de ce satellite dans un repère de freiner si on commence par le vecteur vitesse pour un mouvement circulaire uniforme on a la formule qui s'applique avec la composante selon le vecteur tangentiel qui vaut V la vitesse et la composante selon le vecteur normal qui vaut 0 la vitesse du satellite nous est directement donné par l'énoncé c'est 3074 m/se on a donc directement le vecteur vitesse pour le vecteur accélération on doit utiliser également la vitesse donnée par l'énoncé mais également r alors r C'est le rayon c'est-à-dire la distance entre le satellite et le centre du mouvement circulaire donc ici le centre de la terre pour avoir grand A ils nous font donc l'altitude c'est-à-dire la distance entre le satellite et la surface de la Terre mais également le rayon de la Terre le rayon de la Terre on nous l'avait pas donné dans les noms c'est mais moi je vous le donne c'est 6371 km et on a donc un rayon de 42171 km on remplace dans la formule et on trouve une accélération selon le vecteur n de 0,224 m/s au carré au passage ici vous remarquez que bien que le satellite a une vitesse constante il a une accélération dans les mouvements circulaires votre objet aura toujours une accélération même lorsqu'il est à vitesse constante et au passage vous remarquez une autre chose c'est que les formules qu'on a manipulé ici et les calculs sont bien plus simples que les calculs qui faisaient appel à des cosinus et des sinus dans le cas d'un repère cartésien on a donc là toute la puissance du repère de freiner des calculs simples pour un mouvement qui est relativement compliqué on peut donc passer maintenant au résumé donc on a vu les repères de freiner les repères de freiner sont des repères qui sont utiles pour les mouvements circulaires il faudra faire attention en les manipulant une vitesse constante ne veut pas dire un vecteur vitesse constant et notamment pour les mouvements circulaires il y aura toujours une accélération même quand la vitesse est lorsque tu vas utiliser les repères de Freinet tu as deux formules à connaître par cœur une formule pour exprimer le vecteur vitesse et une formule pour exprimer le vecteur accélération ces deux formules ne sont pas là pour te rajouter des choses inutiles mais bien pour te simplifier le travail et avoir des choses plus simple lorsque tu vas éuudier des mouvements circulaires tous les corps qui possèdent une masse exercent un champ de gravitation autour d'eux prenons par exemple la terre elle exerce un champ gravitationnel qui est dirigé vers son centre et qui décroî avec le carré de la distance les vecteurs de son champ de gravitation ont donc la même valeur si on se place à une distance égale du centre de la Terre mais ils ne vont pas dans la même direction les lignes de champ ne sont pas parallèles le champ de pesanteur d'un corps massif n'est donc pas uniforme et ça c'est pénible car ça complique pas mal les calculs mais si on va zoomer sur une petite portion de la terre disons quelques kilomètres au maximum alors la courbure de la terre pourra être négligée de la même manière si on ne varie pas trop en altitude moins de quelques kilomètres aussi à alors la variation de la valeur de l'intensité de la penteur pourra aussi être négligée on va alors se retrouver avec des vecteurs qui auront tous la même valeur et la même direction on parle alors de champ de pesonur uniforme donc tant qu'on étudie un problème qui vérifie ses conditions pas de grosse variation d'altitude pas de déplacement de plus de quelques kilomètres on pourra considérer un champ de pesanteur uniforme et appliquer ce qui suit dans ce chapitre sinon bah il faudra faire autrement mais ça on le verra pas ici alors je te préviens dans ce qui suit on va manipuler des grosses équations pour étudier le mouvement d'un objet qui est dans un champ de pesanteur uniforme encore plus que d'habitude tu dois être actif dans cette vidéo et t'entraîner à reproduire ce que tu vois n'hésite pas à prendre une feuille et un crayon à mettre pause et à retrouver les équations qui vont suivre c'est vraiment la base de ton bac pour ce chapitre et en plus ça tombe souvent prenons une pomme et lâchons-la de notre main on doit d'abord préciser le référentiel ici terrestre considéré galiléen et le système étudié la pomme on devra ensuite choisir un repère judicieux sauf s'il t''est imposé si tu n'as absolument aucune idée prends toujours pour altitude zéro le seul en général ça simplifie un peu les calculs et puis bon encore une fois tuas aucune idée ça te permet de pas trop te prendre la tête et ensuite on écrit bêtement la seconde loi de Newton la somme des forces extérieures c'est égale à la masse fois l'accélération et on n'oublie pas les vecteurs et ensuite on commence à lister les forces qui s'exercent sur le système autrement dit la pomme ici il n'y en a qu'une qui entre en jeu son poids les frottements et la poussée d'Archimède seront négligés on est donc dans un cas simple une chute libre le poids c'est égal à la masse fois l'intensité de la pesanteur on remplace donc et on voit qu'on peut simplifier les masses on se retrouve finalement avec l'accélération qui est égale à l'intensité de la pesanteur autrement dit en écrivant ça sous forme de coordonnées on a l'accélération qui est égale à 0 selon l'axe X et g selon l'axe Z alors attention si tu es en train de regarder cette vidéo pour faire un exercice ne recopie pas bêtement selon comment tu as choisi ton repère et orienté tes axes le signe Mo n'est pas forcément présent c'est donc important que tu comprennes pour apprendre à le reproduire plutôt que recopier bêtement on peut donc passer à la deuxième étape que j'ai décidé de traiter en deux cas distincts pour être complet le premier étant sans vitesse initiale on laisse simplement tomber la pomme de notre main en la lâchant on va repartir avec les coordonnées du vecteur accélération et on va écrire la primitive sachant et c'est important qu'il y aura des constantes qui vont apparaître C1 et C2 alors je précise d'entré puisqu'il s'agit d'une vidéo de physique et pas de math je vais pas m'attarder sur l'aspect calcul ici mais sache que c'est toujours la même chose et donc au bout de tro ou quatre fois ça devrait devenir un réflexe pour toi d'où la nécessité de T entraîner et pour l'aspect mathématique des primitives je laisse ça à ton prof de math pour déterminer la valeur des constantes C1 et C2 on doit utiliser les conditions initial du vecteur vitesse pour ça il suffit de se demander quelles sont les coordonnées de la vitesse à l'instant 0 ici il n'y a pas de vitesse initiale donc C1 et C2 sont nuls les conditions initiales nous permettent donc d'obtenir le vecteur vitesse final qui a pour coordonné 0 selon l'axe X et - GT selon l'axe Z on passe maintenant au cas où on avait une vitesse initiale on ne se contente plus de laisser tomber la pomme on va carrément la Lancer alors ça pourrait être le cas d'une balle de tennis qu'on frappe avec une raquette par exemple tous les problèmes de ce type là même par exemple du tir à l'arc où on lance une flèche avec un arc tu pourrais les résoudre de cette manière-là la différence elle intervient au moment de l'utilisation des conditions initiales ici les composantes du vecteur V0 selon les axes x et z sont V0 cosinus X et V0 sinus x on va donc avoir une forme un peu plus lourde pour le vecteur vitesse et si tu ne comprends pas comment obtenir les composantes du vecteur V0 j'ai fait un short de 1 minute ici sur ça alors encore une fois en fonction de l'orientation des axes il peut y avoir des signes moins sur C1 et C2 ne recopie pas bêtement si jamais tu es en train de faire cet exercice à partir des conditions initiales on obtient la forme finale du vecteur vitesse dans la dernière étape on va chercher à obtenir les équations horaires c'est-à-dire les équations qui donnent la position de la pomme au cours du temps lorsqu'il n'y a pas de vitesse initiale on va écrire la primitive sans oublier les constantes C3 et C4 et pour déterminer la valeur de ces constantes tu commences à connaître la chanson on va se demander quelles sont les coordonnées de la pomme initialement et là ça va dépendre notamment du choix de ton repère ici la pomme a pour coordonnée 0 selon l'axe X et h selon l'axe Z ça revient à se demander à quelle hauteur elle était au départ donc là on l'a lâché depuis notre main donc elle était environ 1,50 par exemple on a donc les équations horaires sans vitesse initiale avec ça on peut calculer la position de la pomme à n'importe quel instant et on fait exactement le même travail avec la pomme qui a été lancé avec une vitesse initiale les équations horaires elles sont ici un peu plus lourd mais il n'y a pas d'avantage de difficulté si on a été rigoureux jusque- là et j'insiste puisque ces exercices tu all les faire un certain nombre de fois cette année ces formules vont devenir assez familières pour toi normalement pour être parfaitement complet on va te demander à ce stade là de déterminer l'équation de la trajectoire et ça ça suppose deux choses premièrement que tu es dans le cas d'un objet qui est lancé avec une vitesse initiale et deuxièmement que tu as réalisé toutes les étapes préalables et que tu as obtenu les équations horaires de ton objet on parle donc des équations horaires on transforme celle selon l'axe X pour avoir une écriture du temps en fonction de la coordonnée x et ensuite on va remplacer tout l'été dans la ligne y parce qu'on vient de trou donc en général il y en aura deux à remplacer et on se retrouve avec une équation super lourde dans cette équation on aura généralement une ou deux simplifications à trouver ici on voit qu'on a les V0 qui partent et sinus divisé par cosinus qui donne tangente on fait donc les simplifications on réécrit un peu différemment et on obtient ça on reconnaît une équation d'un polynôme de degré 2 la trajectoire de notre pomme est donc une parabole alors j'ai conscience que dans ce chapitre tu es particulièrement noyé de formule je t'affiche à l'écran celle qu'on vient de trouver par contre je te répète qu'il n'y a aucun intérêt les apprendre par cœur tu dois apprendre à les retrouver elles peuvent varier légèrement en fonction des conditions initiales et du choix du repère entraîne-toi plusieurs fois et tu vas voir que tout ce qu'on vient de voir te prendra 10 minutes au bout de quelques exo avant d'attaquer la seconde partie n'oublie pas le pouce bleu si cette vidéo elle t es utile et abonne-toi si tu souhaites avoir d'excellentes notes en physique chimie puisque tu trouveras sur ma chaîne tout le contenu du lycée et du collège on vient de voir dans le détail le cas d'un champ de pesanteur uniforme et ben on va faire la même chose mais avec un champ électrique uniforme et pour ça on va commencer c'est par créer notre champ électrique uniforme pour ça on va utiliser un condensateur plan c'est-à-dire un dispositif qui est constitué de deux armatures métalliques planes parallèles qui sont séparés par un matériau isolant on va charger une des armatures positivement et l'autre négativement et on va avoir un champ électrique qui va se former entre les deux plaques et qui va être dirigé de la plaque plus vers la plaque moins sachant que le champ électrique il va être égal à la tension divisée par la distance entre les plaque avec AINS SIG moins devant si on oriente le vecteur j de la plaque moins vers la plaque plus comme dans le cas du champ de pesant bah on va utiliser la seconde loi de Newton pour étudier le mouvement d'une particule chargée qu'on va lâcher dans le condensateur on écrit la seconde loi de Newton après avoir rappelé le référentiel et le système étudié la seule force exercée sera la force électrique le poids de la particule pouvant toujours être négligé dans ce type d'exercice la force électrique elle est égale à la charge de la particule petit Q fois le champ électrique on obtient finalement Q FO e qui est égal à la masse fois l'accélération et encore une fois on n'oublie pas les vecteurs finalement le vecteur accélération c'est égal à - Q X e divisé par la masse selon le vecteur J et si on l'exprime sous forme de coordonnées on a les coordonnées du vecteur accélération qui sont 0 et Q X e divis m on va ensuite continuer le travail pour déterminer les coordonnées du vecteur vitesse pour ça on va chercher la primitive sans oublier d'écrire les constantes C1 et C2 mais ça tu commences à connaître et pour déterminer la valeur des constantes C1 et C2 on va utiliser les conditions initiales sur le vecteur vitesse ici dans mon exemple on considère que la particule elle é é introduite avec une vitesse horizontale autrement dit les coordonnées du vecteur vitesse à l'instant 0 sont V0 selon l'axe X et 0 selon l'axe Z ce qui donne directement la valeur des constantes C1 et C2 C1 est égal à V0 et C2 est égal à 0 on obtient les coordonnées du vecteur vitesse v0 selon l'axe X et Q X e / m X t selon l'axe Z on passe maintenant à la dernière étape en cherchant la primitive du vecteur vitesse ça ça nous permettra d'avoir le vecteur position qu'on appelle également équation horaire on prend la primitive du vecteur vitesse et on obtient cette écriture avec les constantes C3 et C4 pour déterminer la valeur des constantes C3 et C4 on utilise les conditions initiales sur la position de la particule à l'instant zéro sachant qu'initialement la particule était lâchée au point 0 à partir de ces équations on est capable de prédire la position de la particule à n'importe quel instant dans le condensateur mais attention dans ce type d'exercice les conditions initiales ne seront jamais les mêmes comme dans le cas du champ de pesanteur uniforme on peut à partir des équations horaires cherchz à obtenir l'équation de la trajectoire pour ça on va écrire t en fonction de l'une des autres coordonnées en général dans l'équation la plus simple et on va remplacer dans l'autre équation à chaque fois que T apparaît donc ici une seule fois et on va finalement obtenir une équation qui ne fait plus apparaître la variable t on remarque que la trajectoire elle va dépendre du signe de la charge de la particule si la particule est chargée négativement alors la trajectoire est une parabole dirigée vers le haut elle est attirée par la plaque positive sinon si la particule est chargée positivement alors la parabole elle est dirigé vers le bas vers la plaque négative bon ça tombe bien c'est ce qu'on s'attendait à avoir je t'affiche à l'écran un résumé des formules qu'on vient d'obtenir n'hésite pas à mettre pause si jamais tu veux les vérifier ou les noter quelque part mais j'insiste plus important que les formules c'est vraiment le dérouler qui nous a permis de les obtenir qui est important pour rappel le poids et la force électrique sont des forces dites Conservatives ça signifie que lorsqu'on est en présence d'un champ de pesanteur ou électrique uniforme l'énergie mécanique va se conserver et tu peux aller voir cette vidéo pour faire une piqure de rappel approfondie sur ce sujet l'énergie mécanique un système va donc se répartir entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle si l'une diminue l'autre va augmenter nécessairement mais la somme des deux va toujours se conserver ça on te l'a également présenté sous la forme de ce qu'on appelle le théorème de l'énergie cinétique qui n'est finalement qu'une autre manière de traduire ce qu'on vient de dire ce théorème il nous dit que la variation d'énergie cinétique entre deux points elle est égale à la somme des travaux des forces extérieures s'il n'y a que le poids qui s'exerce cette égalité elle s'écré donc variation de l'énergie cinétique entre deux points A et B elle est égale à masse fois l'accélération de la pesanteur FO za - zB ou za et zB sont les altitudes des points A et B dans ce cas-là la variation d'énergie cinétique elle ne dépendra pas du chemin parcouru elle dépendra uniquement des variations d'altitude et s'il n'y a que la force électrique qui s'exerce alors la variation d'énergie cinétique elle s'écrit Q la charge de la particule fois UAB la tension entre les points A et B bien maintenant passons à une application concrète de tout ça un accélérateur de particules sachant qu'ici on va se focaliser sur un type d'accélérateur de particules uniquement les accélérateurs linéaires on ne va donc absolument pas parler des accélérateurs de de type LHC dans ces accélérateurs on accélère des particules chargées en les faisant passer dans des tubes grâce à des séries de champs électriques oscilant ces champs électriques sont minutieusement synchronisé pour s'assurer qu'ils accélèrent la particule lorsqu'elle passe à travers chaque section de l'accélérateur et puisque c'est un peu compliqué zoomons sur une section on a une section d'entrée avec une particule qui arrive qui est ici représentée par un cercle bleu ciel et une section de sortie qui est ESP espacée d'une distance d la particule chargée elle arrive avec une vitesse initiale V et entre les deux on a un champ électrique qui va générer une force électrique F sur la partie chargé si on note A le point d'entrée et B le point de sortie alors le travail de la force électrique entre les points A et B s'écrit F scalaire AB ça c'est la définition du travail d'une force et ça ça peut également s'écrire F x AB FO cosinus de l'angle entre le vecteur F et AB là on a rien fait de particulier on a simplement utilisé la formule d'un produit scalaire la force F c'est par définition égale à la charge de la particule fois le chant électrique donc Q X e la distance entre les points A et B c'est D et l'angle alpha c'est 0 puisqu'on s'est arrangé pour créer une force F dans la même direction que le déplacement AB on peut donc réécrire le travail de la force F entre les points A et B Q X e x d x cosinus de 0 cosinus de 0 ça fait 1 il nous reste donc Q X e x d mais puisque le champ électrique c'est égal à la tension divisée par la distance la tension c'est u et la distance c'est d on a donc e qui est égal à U divis par d ici on remarque on a d/is par D on les simplifie et il nous reste Q x u en finalité dans notre accélérateur de particules linéairire on a le travail de la force ce F qui est égale à Q la charge de la particule FO u en utilisant le théorème de l'énergie cinétique on obtient que la variation de l'énergie cinétique entre les points A et B c'est le travail de la force F puisqu'il n'y a que la force F qui s'exerce sur la particule chargée or si on s'arrange pour avoir un travail positif alors on a une variation d'énergie cinétique positive on pourra donc en déduire que la vitesse de la particule elle a augmenté entre les points A et B la vitesse de la particule est plus élevée au point B qu'au point A il y a donc eu une accélération de la particule entre les points A et les points B on vient donc de créer un accélérateur de par particules linéairees en répétant l'opération un grand nombre de fois sur une section linéaire très grande on peut atteindre des vitesses très élevées et ainsi accélérer des particules à des vitesses très proches de celle de la lumière avant de rentrer dans le vif du sujet prenons notre machine à remonter le temps jusqu'avant 1500 à cette époque avant qu'plire donc on considère la terre immobile au centre de tout ainsi la lune le soleil et les planète tourne autour de la Terre en faisant des beaux cercles bien parfaits alors il y a quand même quelques petites ombres dans ce tableau qui semble si beau même avec des outils d'observation très mauvais de l'époque on s'aperçoit que Mars a une trajectoire bizarre elle semble ainsi revenir sur ses pas par moment on parle de trajectoire rétrograde adieu donc l'histoire des beaux cercles bien parfaits les savants se creusent la tête pour créer des trajectoires qui fonctionnent en gardant la terre au centre de tout et en conservant des trajectoires avec que des cercles mais il faut se le dire c'est un casse-tête et c'est compliqué si on regarde ce qu'il se passe sur cette animation on voit bien qu'à différents moments sur la trajectoire mars fait des petites boucles et revient en arrière alors il faut bien comp comprendre que ce n'était pas simple observer puisque Galilée n'a inventé la lunette astronomique qu'en 1609 et que là on parle d'observer à l'œil nu des astres sur des années il faut donc de la patience et du calcul et souvent il consacré toute sa vie mais même avec tous ces inconvénients il y a toujours des gens brillants qui vont sortir du lot Copernic se rend ainsi compte qu'en plaçant non pas la terre au centre de tout mais le soleil ça résout tous les problèmes on retrouve alors de belles trajectoires bien circulaires bon par contre au passage la terre perd son statut de centre de tout ça devient une planète comme une autre et ça autant dire qu'à l'époque ça n'a pas été super bien vu notamment par l'Église mais son modèle était beaucoup plus esthétique il s'imposera petit à petit on parlera d'éliocentrisme on en arrive à ticobreay un Danois qui a créé un observatoire avec l'aide du roi du Danemark il va compiler pendant des années des données très précise sur le mouvement des planètes il faut dire que c'est un vrai exploit pour l'époque parce qu'il n'avait pas de télescope ni de lunettes astronomique pas encore inventé à cette époque mais bon je te rassure il n'était pas tout seul en réalité il devait plutôt avoir plein de petites mains pour faire le salale travail mais ça n'en reste pas moins très très fort et on en arrive à Kepler qui était son assistant sur sa fin de vie oui on peut dire qu'en quelque sorte Kepler c'était un peu le super stagiaire de titicobé alors que lui son travail c'est pas d'observer les planètes directement il fait plutôt un travail théorique plutôt des calculs et pour ça il a besoin de donné il va donc se servir des données de bre pour chercher à comprendre comment se meuvent les planètes et il va énoncer trois lois qui sont encore d'actualité de nos jours la première c'est ce qu'on appelle la loi des orbites qui dit que dans un référentiel héliocentrique la trajectoire des planètes est une ellipse dont le le soleil est un des foyers il adopte donc totalement le modèle héliocentrique de Copernic et au passage adieu les belles trajectoires circulaires on parle maintenant d'ellipse c'est un peu moins beau mais ça colle mieux à la réalité dans sa deuxième loi qu'on appelle souvent la loi des airs on apprend que les planètes ne se déplace pas à vitesse constante durant leur orbite autour du soleil elles vont en effet balayer des aires égales pendant des durées égales ce qui a pour conséquence qu'elles vont aller plus vite lorsqu'elles sont près du soleil et moins vite lorsqu'elles sont loin du soleil et enfin dans la troisème et dernière loi qu'on appelle la loi des périodes on a la seule loi qui fait intervenir une formule on apprend qu'il y a un rapport de proportionnalité entre la période et le demi grand axe de la trajectoire et que ça ça ne dépend que de l'astre attracteur c'est donc un rapport qui est utile qui permet de déduire la période ou la distance d'un astre en orbite dès lors qu'onon connaît l'un de ces deux paramètres et bien sûr la valeur de la constante pour l'AST attracteur en question si par exemple tu connais la valeur de la constante pour le soleil et que tu connais la période de révolution pour la terre alors tu pourras directement calculer la valeur du demi- grandr taxe pour la terre tu n'as pas besoin de le mesurer tu peux directement le déduire par le calcul c'est donc très puissant et pour rappel le demi- grand taxe pour une ellipse ça correspond à cette longueur c'est en quelque sorte comme le rayon pour un cercle mais sur le côté le plus allongé avant de passer à la seconde partie n'oublie pas de liker si tu aimes cette vidéo et abonne-toi si tu cherches du contenu pour avoir d'excellentes notes en physique chimie pour le bac pour rappel tu trouveras tout le contenu de lycée sur ma chaîne j'y poste même parfois quelques petits extrats qui vont au-delà du bac on va donc maintenant voir comment on peut étudier le mouvement des satellites et des planètes non plus qualitativement c'est-à-dire avec les lois de kepire mais sous forme d'équation pour que calculer leur vitesse pour ça on va avoir besoin de modéliser et de simplifier la situation on va donc avoir un astre attracteur celui du centre qui est supposé immobile et un astre qui orbite autour selon une trajectoire circulaire c'est par exemple le cas de la Lune autour de la Terre ou de la terre autour du soleil alors dans la suite je vais tout le temps prendre pour exemple le couple TER lune pour que ça soit plus simple à illustrer mais ça fonctionne de la même manière avec n'importe quel autre couple de corps qui orbite l'un autour de l'autre pourvu que les hypothèses que l'on vient d'énoncer soient respecté en partant de ces hypothèses on peut donc écrire la force d'interaction gravit ationnelle exercé par la terre sur la lune ça c'est FTL avec le vecteur cette force d'interaction tu la découvres pas puisque tu l'as déjà vu dans tes années précédentes elle est égale à in G la constante de gravitation fois la masse de la Terre fois la masse de la lune divisé par la distance entre les centres de masse au carré et on n'oublie pas le vecteur unitaire donc ici le vecteur U qui est dirigé de la Terre vers la lune je m'attarde pas plus que ça sur cette formule qui est un rappel de ta classe de première mais si jamais tu as tout oublié DESS tu peux aller faire un rappel sur cette vidéo pour étudier les mouvements circulaires on a un outil qui est très pratique c'est le repère de freiner alors on a déjà parlé dans d'autres vidéos mais dans un repère de freiné on a donc un vecteur unitaire N qui est dit normal et qui est dirigé vers le centre de la trajectoire et un vecteur T qui est tangentiel au mouvement et si on écrit la deème l Newton on a la somme des forces extérieures qui s'exercent sur la lune qui est égale à la masse fois l'accélération donc là ici on a rien fait de particulier on a simplement écrit la seconde loi Newton sachant qu'il y a une seule force qui s'exerce sur la lune la force d'interaction gravitationnelle or on a vu juste avant que la force d'interaction gravitationnelle elle peut s'écrire comme ceci g FO la masse de la Terre fois la masse de la lune divisé par la distance entre les deux au carré sans oublier qu'il y a un vecteur unitaire u on a donc FTL qui est égal à deux choses différentes on peut compiler ces deux égalités entre elles pour créer une nouvelle égalité le vecteur unitaire u tel qu'il avait été défini dans notre schéma précédent il est égal au vecteur n d'une part on a la masse de la lune qui apparaît des deux côtés de l'égalité on peut donc la simplifier la masse de la lune n'interviendra pas dans l'équation finale d'autre part le signe moin et le vecteur u vont se transformer en un vecteur N et on obtient finalement l'équation le vecteur accélération égale à G fois la masse de la Terre divisé par le rayon au carré fois le vecteur n en partant de la seconde lo Newton on vient d'avoir une équation vectorielle sur l'accélération de la lune à partir du vecteur accélération on va généralement attendre de toi que tu sois capable d'en déduire deux choses puisque dans les repères de freiner l'accélération a pour coordonné dv/ DT selon le vecteur t ça ça à connaître par cœur et c'est dans la vidéo sur le repère de freiner si jamais tu souhaites t référer alors on va pouvoir identifier les termes si on identifie les termes selon la composante selon le vecteur n on a v²/ R qui est égal à G x MT sur R car on en déduit donc que V c'est égale à la √ G sur la masse de la Terre divisé par r ça c'est une première égalité qu'on doit retenir la deuxième chose qu'on va pouvoir déduire en utilisant la composante selon t c'est qu'on a dv/ DT qui est égal à 0 puisque dans l'équation qu'on avait trouvé au départ il n'y avait pas de composante selon le vecteur t autrement dit la vitesse est constante lors d'une trajectoire circulaire ça c'est deux choses à retenir sur les trajectoires circulaires d'une part on a une formule sur la vitesse qui est à connaître par cœur et en tout cas à savoir trouver très facilement et d'autre part la vitesse est constante lors des mouvements circulaires ça ça à savoir par cœur également et si tu en pas encore eu ta dose avec les équations on te fera réaliser des exercices avec la troisème lo klaaire dans le cas d'une trajectoire circulaire dans ce cas ta planète ou ton satellite aura une vitesse V durant son déplacement si on prend un tour complet la distance parcourue est égale à un périmètre du cercle soit 2 pi fois le rayon et la durée mise pour réaliser le tour est égale à une période soit Grandé et en utilisant la relation que tu connais depuis le collège vitesse est égale à distance divisé par le temps on peut en déduire que la vitesse égale à 2 pi r la distance divisé par Grand T la durée mais on a vu juste avant que la vitesse était aussi égale à r√ine grand G sur MT divis par r on peut donc obtenir cette égalité et finalement en retravaillant l'écriture on obtient ce que tu vois à l'écran et comme tous les termes à droite du signe égal sont constants grand g c'est une constante et la masse de la Terre c'est une constante on a une constante et on se retrouve bien avec la troisème loi de cappulaire dans le cas d'un mouvement circulaire et tu vas voir qu'il y a une application directe à cette formule puisque dans la troisème partie on va utiliser cette formule pour une application numérique on peut donc passer à la troisème et dernière partie de cette vidéo avec l'étude des satellites géostationnaires alors comme je te le disais au début on est plutôt sur une application concrète et numérique de ce qu'on a vu jusque là il n'y a pas vraiment de difficulté à proprement parler mais comme il s'agit d'un grand classique autant le faire au moins une fois un satellite gostationnaire va rester fixe au-dessus d'un point du sol terrestre il doit donc faire une révolution autour de la terre quand la terre fait une rotation sur elle-même et ça on a vu avec les lois de Kepler que ce n'est possible qu'à une altitude donné et bien sûr c'est possible que au-dessus de l'équateur sinon le satellite passe nécessairement au-dessus de plusieurs points du globe la question qu'on va se poser ici c'est à quelle altitude on doit positionner notre satellite pour que ça fonctionne ah et petite précision si jamais tu te poses la question lors d'un exercice la période de rotation de la Terre c'est pas exactement 24 he c'est 23h 56 minutes et 20 secondes ça c'est ce qu'on appelle le jour sidéral donc ne sois pas étonné si on te fait pas utiliser 24 he lors d'un exercice là-dessus puisque non la terre ne fait pas un tour sur elle-même en 24 heur et si jamais tu souhaites en savoir plus sur cette petite subtilité amusante je te renvoie vers cette vidéo c'est très court ça dure une minute pour répondre à cette question on va partir de la troisème note k dans le cas d'une trajectoire circulaire et ça ça tombe bien on a déjà fait le travail et la formule on l'a obtenu juste avant dans cette formule on isole ce qu'on cherche donc ici c'est R et on va retravailler la formule pour isoler ce qu'on cherche donc c'est-à-dire r on obtient une formule qui peut faire un peu peur avec une racine cubique mais finalement c'est la calculatrice qui va faire tout le travail il y a pas de raison d'avoir peur une fois que tu as fait ça on va passer à l'application numérique sachant que généralement on va te donner tout ce qu'il faut grand tu l'auras la masse de la Terre tu l'auras et Grand T tu l'auras par contre fais attention aux unités Grand T ça sera en seconde on rentre tout ça dans laal calculatrice on essaie de pas se tromper c'est pour ça que c'est bien d'avoir une bonne idée du résultat qu'on cherche et on obtient une distance de 42140 km alors si tu fais l'application numérique tu auras le résultat en mètre moi ici je t'ai directement fait la conversion bon par contre r ce n'était pas ce qu'on cherche ça c'est la distance au centre de la masse de la Terre donc au centre de la Terre mais nous on souhaite la distance à la surface de la Terre c'est pas vraiment la même chose il faut donc qu'on retranche le rayon de la Terre à cette valeur en faisant ça on va trouver une altitude de 35800 km environ pour tous les satellites géostationnaires si on les met plus Haut ou plus Bas ils ne pourront pas être géostationnaires ce ne sera pas possible et ça on le sait depuis la trème lote qui plire tout d'abord commençons avec la poussée d'Archimède ce principe qui est connu depuis plus de 2000 ans il nous dit que tout corps plongé dans un fluide il subit une force verticale dirigée vers le haut sachant que pour rappel ce qu'on appelle un fluide c'est un liquide ou un gaz et pour expliquer d'où vient cette force on peut déjà comprendre que plus on va s'enfoncer dans un fluide plus l'objet va subir une force force élevé ça c'est assez logique puisque la pression elle va augmenter plus on va s'enfoncer dans le fluide et puisqu'on a une relation entre la pression et la force on va donc bien avoir une force plus forte si on est plus profondément enfoncé dans le fluide et ça tu peux en faire l'expérience si par exemple tu es dans une piscine par contre si tu vas mettre ta tête au fond par exemple à 2 m de profondeur tu vas ressentir une pression assez importante sur tes oreilles la pression est donc bien plus forte au fond qu'à la surface et ce qui est valable pour les côtés est aussi valable pour les faces du haut et du bas on a une force verticale dirigée vers le haut qui est bien plus forte sur la face du bas que la force verticale mais cette fois-ci dirigée vers le bas exercé sur la face du haut maintenant si on essaie de simplifier un peu tout ce qu'on a sous les yeux on voit que les forces latérales elle se compense ce qui va s'exercer sur la partie de gauche va aussi s'exercer sur la partie de droite de telle sorte que la résultante des deux elle est nulle on peut faire comme s'il n'y avait pas de force qui s'exerçait latéralement et on l'a dit la force sur la face inférieure elle est plus grande on va donc avoir en résultante une force verticale dirigée vers le haut et la poussée d'Archimède c'est ça cette résultante de toutes les forces qui vont s'exercer sur la face externe de notre notre objet maintenant on vient de voir les choses de manière qualitative mais on peut aussi les quantifier c'est-à-dire utiliser une formule pour calculer la valeur de la poussée Archimède la poussée d'Archimède on la note souvent avec la lettre PI et puisque c'est une force son unité c'est le Newton la poussée d'Archimède elle est égale à la masse volumique du fluide à l'extérieur de l'objet on reviendra dessus par la suite fois le volume de fluide déplacé fois l'intensité de la pesanteur et fais bien attention aux unités ici le volume de fluide déplacé il sera en mè C et la masse volumique elle sera en kilo par mè³ je te le disais dans la formule on a deux termes sur lesquels il va falloir être très vigilant le volume de fluide déplacé c'est le volume de l'objet qui est immergé dans le fluide qu'on est en train de considérer donc dans l'exemple d'une montolfière c'est le volume du ballon maintenant la masse volumique du fluide c'est bien la masse volumique qui est à l'extérieur de l'objet donc là si le ballon il est dans de l'air c'est bien la masse volumique de l'air qu'on doit utiliser dans la formule et pas la masse volumique de ce qu'il y a dans le ballon si on voit ça avec un deuxième exemple très classique également imaginons qu'on a un iceberg pour calculer la poussée d'archimètre de l'eau qui est exercée sur cet iceberg on aura besoin du volume l' iceberg qui est sous l'eau pas le volume de l'iceberg en totalité et on prendra la masse volumique du fluide autour de l'iceberg donc ici la masse volumique de l'eau on va maintenant continuer avec un petit exercice d'application mais pas de panique on va partir sur un grand classique puisqu'il va s'agir de calculer la poussée d'Archimède exercée par l'air sur un ballon quand tu auras réalisé ce genre d'exercice on va généralement te donner tout un tas de données et parfois dans la masse il y aura des données qui sont tout simplement inutiles qui sont là un petit peu pour t'induire en erreur bon ça c'est pas obligatoire du tout mais moi ici je vais prendre le cas le plus pessimiste je vais partir du principe que oui tu as des pièges alors bien sûr le prérequis c'est de connaître la formule et de l'écrire et j'ai insisté dessus il y a quelques secondes on doit bien prendre en compte la masse volumique du fluide qui est à l'extérieur du ballon pas la masse volumique du fluide à l'intérieur donc on prend bien la masse volumique de l'air ici bon sachant qu'ici mon piège a bien sûr aucun sens puisque je te donne la masse volumique de l'hélium et qu'il n'y a pas d'hélium dans le ballon c'est juste de l'air chauffer mais c'est simplement pour te préciser qu'on peut avoir des données piégeuses parfois on fait l'application numérique et toutes nos données ayant trois chiffres tif on va en conserver TR pour le résultat on trouve une poussée d'archimètre de 613 Newton dans la question 2 on nous demande cette fois-ci de calculer la valeur du poids du ballon plus la nacelle sachant que pour calculer la valeur d'un poids qui est une force on va utiliser la formule qu'on connaît bien maintenant depuis la fin du collège le début du lycée P est égal à m X g ici on a une seule masse dans les données 30 kg c'est donc cette masse qu'on va utiliser bon encore une fois ici il s'agit d'un tout petit ballon puisque visiblement on peut pas faire rentrer de personne dedans vu la masse de l'ensemble la masse d'un ballon qui servirait à transporter des passagers ça serait plutôt en tonnes voire en centaines de kilos mais plus probablement en tonnes on fait l'application numérique et on trouve un poids de 294 new 3è question on nous demande cette fois-ci est-ce que le ballon va décoller sachant qu'on vient de calculer le poids et la poussée d'Archimède ici il s'agira de comparer les deux valeurs comme la poussée d'Archimède est plus grande que la valeur du poids alors la résultante des deux forces va aller vers le haut dans le sens de la poussée d'Archimède le ballon va donc décoller si à l'in inverse c'était le poids qui était supérieur à la poussée d'Archimède la résultante serait dirigée vers le bas le ballon ne pourrait pas décoller bon ici comme 613 c'est supérieur à 294 le ballon décolle on peut maintenant passer à la suite et traiter une grandeur assez utile le débit volumique sachant que tout est dans le nom c'est une mesure du volume de fluide qui s'écoule par unité de temps le débit volumique on pourra le noter de différentes manières mais généralement ça sera un grand D avec un V en indice et pour le calculer on devra diviser le volume écoulé par l'unité de temps correspondant sachant que pour les unités ça peut varier mais bon si le volume est coulé est en mè Cu alors le débit volumique sera en mè Cu par quelque chose si la durée est en seconde alors le débit volumique sera en unité de volume par seconde bref encore une fois tu dois avoir une cohérence des unités imaginons qu'on a un robinet d'eau et on se demande quel est son débit volumique d'ailleurs souvent dans le langage courant on parlera plutôt de débit que de débit volumique pour le calculer on va prendre le volume écoulé donc ici 12 l sur la durée correspondante 1 minute soit 60 secondes on fait l'application numérique donc 12 div 60 le débit volumique c'est 0,20 et on fait attention aux unités on avait des litres donc on a des litres par seconde si jamais on souhaite avoir le résultat en mè Cu par seconde soit parce que c'est demandé soit parce que ça sera utile dans cette unité pour la suite on divise par 1000 on a donc un débit volumique de 2,0 x 10^- 4 m³ parse le débit volumique il a une propriété intéressante c'est que dans certaines conditions que je vais te lister à la suite le débit volumique est le même tout tout au long du parcours d'un fluide pour comprendre ça on va faire une petite analogie avec une haute imaginons qu'on a un point de contrôle a et qu'on a 100 voitures par heure qui passent à ce point de contrôle alors plus loin sur le parcours au point de contrôle B on aura toujours 100 voitures par heure alors bien sûr dans l'exemple de ma route c'est valable s'il n'y a pas de voiture qui s'arrête sur le bas de côté si on a pas de sortie ou d'entrée sur l'autoroute par exemple bref il faut certaines conditions pour que ça soit vrai mais si on a une grande ligne droite où toutes les voitures roulent à 90 par exemple ça sera vérifié et bien pour les fluides de la même manière si le fluide est incompressible donc c'est-à-dire si on ne peut pas le comprimer donc en première approximation ce sera vrai pour les liquides pour les gaz par contre ce n'est pas vrai ils sont compressibles si l'écoulement est permanent c'est-à-dire si sa vitesse est la même tout au long du parcours et si l'écoulement est non turbulent c'est-à-dire si à aucun moment le fluide peut faire demi-tour ou des boucles au sein du tuyau alors le débit volumique sera constant sachant qu'iciil faut que je te parle d'une nouvelle formule le débit volumique on peut aussi le calculer en multipliant la vitesse du fluide par la surface et là ici pas le choix puisque la surface est en mètre carré tu dois avoir la vitesse en mètre par seconde pas de kilomèh et le débit volumique sera donc en mè C par seconde là le plus simple ici pour cette formule c'est vraiment d'oublier les débits volumiques qui sont en litre par seconde concrètement cette formule on va l'utiliser lorsqu'on va avoir des réductions ou des agrandissements de section lors de l'écoulement d'un fluide imaginons qu'ici lors du point de passage jaune on mesure le débit volumique qui est égal à la vitesse une donc la vitesse à ce point de passage fois la section une donc la section dans ce tuyau à ce niveau on a une réduction de la section au niveau du point de passage vert donc le tuyau se rétrécit S2 sera donc plus petit que S1 et comme le débit volumique est conservé on a V2 qui sera supérieur à V1 lorsque la section est réduite puisque le débit volumique est conservé le fluide doit accélérer si on a cette fois-ci un agrandissement de section on a S3 ici qui est supérieur à S2 et à S1 alors puisqu'il y a conservation du débit volumique V3 doit diminuer le fluide ralen lors d'un agrandissement de section et on a bien une égalité entre ces trois produits V1 x S1 est ég à V2 x S2 est égal à V3 x S3 ça ça peut être utile pour faire certaines applications numériques lors de tes exercices et ça tu peux vraiment en faire l'expérience assez simplement chez toi tu vas juste pincer la sortie d'un tuyau en faisant ça tu vas venir réduire la section d'écoulement dans ce cas-là la vitesse sera augmenter l'eau va sortir plus vite et comme je te le disais on peut faire des applications numériques assez simples avec ce qu'on vient de voir imaginons que dans les données on a la vitesse au point jaune donc V1 la section au point jaune S1 et la section au point vert S2 on pourra en déduire la vitesse du fluide au niveau du point de passage vert donc V2 qui sera égale à V1 x S1 sur S2 c'est-à-dire en faisant l'application numérique 3 m par seconde on voit bien que c'est supérieur à V1 l'eau va plus vite bien on peut maintenant passer à la dernière notion de ce chapitre la relation bernouillé et c'est probablement celle qui te donne un peu de migraine cette année puisque les formules sont un peu plus longues que Cell qu'on vient de voir juste avant plutôt que de te balancer la formule telle quelle je te propose qu'on essaie d'expliquer les différents termes pour que tu comprennes d'où vient cette formule ça te permettra de la mémoriser probablement plus facilement dans la relation de bernoui on va suivre un certain volume de fluide dans la tuyauterie donc imaginons qu'on prend un petit volume celui qu'il y a dans ce cylindre ici le fluide avance dans le tuyau et il se retrouve à un instant T plus tard ici ça c'est le même volume de fluide et bien la relation de bernouli tout simplement ce qu'elle va faire c'est traduire la conservation de l'énergie mécanique du fluide puisque notre fluide à n'importe quel instant dans le tuyau il a une vitesse il a donc une énergie cinétique mais le fluide il a aussi une altitude il a donc une énergie potentielle de pesanteur et dans le tuyau notre fluide il a aussi une pression il a donc une énergie potentielle de pression bon celle-ci c'est peut-être une découverte pour toi à ce niveau-là mais oui lorsqu'un fluid a une pression il a une énergie potentielle de pression l'énergie cinétique je te le rappelle c'est égale à 1/2 de la masse FO v² l'énergie potentielle de pesanteur c'est égal à m X g x H ù h c'est l'altitude du fluide g l'intensité de la pesanteur et M la masse du fluide et l'énergie potentielle de pression c'est égal à la pression fois le volume et bien dans certains cas on a une conservation de l'énergie mécanique bon ok pour que cette égalité elle soit vraie il faut prendre en compte un certain nombre d'approximations mais souvent ces approximations sont plus ou moins réalistes on pourra très souvent négliger les pertes et si le fluide est incompressible alors le morceau de volume qu'on est en train de suivre son volume va être constant tout le long on a donc le droit de diviser par le volume par grand V et ça ça reste toujours constant mais donc tu vois bien que la relation de Bernouilli elle s'applique princip principalement sur les liquides puisque les gaz ne sont pas incompressibles mais là maintenant on se retrouve dans le terme de l'énergie cinétique et le terme de l'énergie potentielle avec M divis V et ça je te le rappelle c'est ég à la masse volumique et dans le dernier terme on a P V div par V il nous reste donc plus que la pression finalement on obtient cette égalité et bien ça je te le donne dans le 1000 c'est la relation de Bernou celle que tu dois apprendre par cœur finalement elle ne fait que traduire la conservation de l'énergie mécanique d'un fluide elle n'est donc pas si bizarre que ça et attention ici petit piège tu dois pas confondre R et P donc la pression dans cette formule on a deux fois r dans les deux premiers termes par contre le trisème c'est bien la pression qu'on doit prendre en compte je te mets cette formule sous les yeux avec les bonnes unités pour que tu puisses t'en imprégner éventuellement mettre pause si jamais tu veux noter ça sur ta feuille mais dans tous les cas on va voir ça concrètement dans un petit exercice d'application tout de suite pour appliquer la relation de Bernouilli on va souvent l'écrire en deux points du trajet du fluide lors de son écoulement et pour différencier nos deux points on va utiliser des indices donc ici l'indice 1 pour cette partie et l'indice 2 pour cette partie donc ici on se retrouve potentiellement avec six grandeurs qui peuvent varier en plus de la masse volumique qu'on va généralement très souvent nous donner donc la vitesse aux deux points l'altitude au deux points et la pression au de points mais qui dit altitude dit donc altitude zéro la référence on doit donc avoir une référence quelque part ça encore une fois ça dépend des exercice mais souvent elle va être donnée quelque part et comme la relation de bernoui nous dit que tout ça c'est égale à une constante on peut écrire une égalité entre ces deux termes alors c'est vrai que dans le cas général de la relation de Bernouilli on peut avoir la vitesse l'altitude et la pression qui varie donc on se retrouve potentiellement avec six inconnus et à moins d'avoir beaucoup de données bah généralement il va nous manquer deux trois de ces termes et on pourra pas faire l'application numérique et c'est pour ça que très souvent dans les exercices d'application on a plutôt des cas particuliers qui vont nous permettre d'avoir moins d'inconnu ça c'est le cas par exemple de l'effet venturiie l'effet ventuie nous dit que un fluide subit une dépression là où la vitesse d'écoulement augmente autrement dit quand la section elle se réduit et une dépression pour rappel c'est une baisse de la pression ici on voit qu'on a une section plus faible on aura donc une dépression d'après l'effet ventuy alors déjà si on reprend les choses dans l'ordre si on a une section plus faible alors on a la vitesse qui augmente ça c'est la conservation du débit qui nous le dit on a vu ça au milieu de la vidéo mais si la vitesse elle augmente alors la pression doit diminuer et ça c'est bernouilly qui va nous le dire et on va voir comment imaginons qu'on écrit la relation de bernouilly au niveau du point 1 et au au niveau du point 2 on se retrouve avec cette égalité qu'on va essayer de simplifier pour la suite on voit que notre tuyau est vertical c'est-à-dire que l'altitude est globalement la même en chacun des points lors de l'écoulement H1 est égal à H2 donc puisque H1 c'est égal à H2 on va tout simplement appeler ça h on va enlever l'indice et on remplace dans l'égalité mais puisqu'on a ce terme à gauche et à droite de l'égalité on peut tout simplement les enlever finalement on s'en moque un peu ici on se retrouve avec cette nouvelle égalité qui est un poil plus simple nous ce qui nous intéresse c'est les pressions puisqu'on est en train d'étudier la pression lors d'un effet ventuy on va donc isoler P2 - P1 et écrire tout le reste à droite du signe égal et on voit que sur le terme de droite on a une factorisation possible par la masse volumique divisé par 2 on obtient que P2 - P1 c'est égal à la masse volumique divisé par 2 fois la vitesse au point 1 au carré moins la vitesse au point 2 au carré cette égalité on la note et on l'encadre et on va essayer de réfléchir un peu à ce qui se passe à partir de cette égalité puisqu'on a une conservation des débits on a le débit volume au point 1 qui égal au débit volumique au point 2 ça on l'a déjà dit un petit peu avant on a donc la section au point 1 x V1 qui est égale à S2 x V2 la section au point 2 est plus petite que la section au point 1 donc V2 est plus grand que V1 et si V2 est plus grand que V1 alors V2 au carré est aussi plus grand que V1 au Carr donc tout ce terme là est négatif mais si le terme qui est à droite de l'égalité est négatif alors le terme qui est à gauche de l'égalité doit aussi être négatif et donc P2 doit être plus faible que P1 autreement on dit la pression a bien diminué lorsque la section est plus faible un gaz qui est dit parfait peut être modélisé par ce qu'on appelle l'équation d'état du gaz parfait et cette équation elle est très pratique puisqu'elle va relier différentes grandeurs de ce gaz elle s'écrit pression fois volume est égale à quantité de matière fois r une constante x t la température et si ce n'est pas encore le cas je t'invite à apprendre cette formule par cœur dès maintenant il y a quand même quelques petites subtilités à noter dans cette formule notamment au niveau des unités qui peuvent être inhabituelles pour certaines grandeurs ainsi le volume il n'est pas en litre il est en mè cube et la température elle n'est pas en degrés Celsus comme c'est souvent le cas mais en Kelvin pour le reste la constante grand R on te la donnera dans les énoncés un gaz il peut être considéré comme parfait dès lors que les molécules qu'il y a à l'intérieur ne vont pas être en interaction et pas faire de choc les unes avec les autres donc ça ça implique qu'elle se déplace pas trop vite on verra après ce que ça signifie et que l'espace entre chaque molécule soit beaucoup plus grand que la taille des molécules alors là dans mon exemple ici il n'y a que trois molécules dans cet espace en réalité tu le sais autour de toi dans un gaz il y a beaucoup plus que trois molécules il y en a même un nombre gigantesque puisque la constante d'Avogadro Na est de l'ordre de grandeur de 10^ 23 autrement dit dans une mole de gaz environ 20 L à température et pression ambiante on va avoir une quantité de 10^ 23 molécules à l'inverse dans un gaz dit réel on ne peut plus tout à fait négliger les interactions entre les différentes entités il va donc y avoir des interactions entre elles comme des chocs par exemple ou des interactions électrostatiques et ça ça fait que le modèle du gaz parfait n'est plus utilisable sur un gaz réel ça devient plus compliqué bref le modèle du gaz parfait c'est une approximation de la réalité mais qui fonctionne bien dès lors qu'on pose quelques conditions ces conditions on peut les regrouper en deux catégories qui sont en fait liées on va avoir des conditions d'un point de vue macroscopique donc à notre échelle à grande échelle et des conditions d'un point de vue microscopique à l'échelle des molécules la première condition c'est que le gaz il soit au repos à la température Grand T ça ça signifie d'un point de vue microscopique qu'il n'y a pas d'interaction entre les entités qui ont un mouvement désordonnés la pression doit être faible et de cette manière on aura très peu de choc entre les entités d'un point de vue microscopique et enfin on doit s'assurer que la masse volumique du gaz elle est également relativement faible ainsi les entités seront éloignées mais toutes ces conditions sont en fait liées par exemple si la masse volumique est faible alors la pression est souvent faible aussi bref pour terminer quand on va modéliser le gaz parfait on va modéliser les différentes entités par des points dans la modélisation on a'ura donc pas des atomes ou des molécules qui occupent un certain espace un certain volume on aura des points et dans un gaz réel on a beaucoup plus de points donc beaucoup plus d'entité pour un volume donné comme tu le vois ici ça devient très dur dès que les entités vont se déplacer qu'ell n'entre pas en contact les unes avec les autres si on regarde ce que ça donne avec un exemple on a un gaz dans un récipient on nous donne la pression la température le volume et la constante on nous demande de calculer la quantité de matière petite n sachant que je te le précise à l'oral ce gaz sera considéré comme un gaz parfait pour répondre à cette question on écrit l'équation d'état du gaz parfait P x V est ég à NR x t on modifie légèrement l'écriture pour pouvoir calculer la quantité de matière petit n on a donc n est égal à P X v/ par r x T et là on arrive dans la phase calcul sachant que la première étape ça sera très souvent de faire des conversions d'unités ici on nous donne la température en degrés celus mais rappelle-toi qu'on la veut en Kelvin dans cette équation on doit donc rajouter 273,15 et on obtient une température de 293,15 Kin le volume il est donné en litre 1,0 L mais nous on le veut en M Cu dans l'équation et pour ça on doit diviser par 1000 ou encore rajouter le facteur 10^- 3 3 pour l'avoir en mè Cu on a donc maintenant la pression le volume et la température ainsi que la constante qui sont dans les bonnes unités bah on peut passer directement à l'application numérique et on trouve grâce à la calculatrice une quantité de matière de 4,1 x 10^ - 2 mol voilà c'est comme ça qu'on se sert de l'équation d'état du gaz parfait alors bien sûr on peut s'en servir également pour calculer des pressions des volumes ou une température ça dépend des grandeurs que tu as à ta disposition on peut maintenant passer à la deuxième partie où on va parler d'énergie interne notamment pour définir l'énergie interne on va devoir considérer un système donné al pour rappel un système c'est par exemple un objet ou un ensemble d'objets une pomme ça pourrait être considéré comme un système l'air qu'il y a dans la pièce autour de toi ça peut être considéré comme un système également bref ici mon système ça sera le gaz qu'il y a à l'intérieur du récipient que tu as à l'écran et ce système il est composé d'entités et pour rappel des entités ce sont des molécules des atomes ou des ions l'énergie interne c'est alors la somme des énergies microscopiques des entités de ce système chaque quantité à l'intérieur de ce récipient va se déplacer avec une certaine vitesse elle aura donc une énergie cinétique mais les entités elles sont aussi en interaction les unes avec les autres elles vont donc de ce fait avoir une énergie potentielle pour comprendre ça imagine des entités qui sont toutes chargées positivement par exemple alors quand elles vont se situer proche les unes des autres il va y avoir une interaction électrostatique qui va se créer entre ces deux entités si elles sont suffisamment espacé on pourra presque les négliger mais il y a toujours une interaction qui existe et l'énergie interne c'est donc la somme des énergies microscopiques des entités du système les énergies cinétiques et les énergies potentielles liées à l'interaction entre les entités et c'est cette énergie interne on va la noter grand ce qui fait qu'on peut définir ce qu'on appelle l'énergie totale d'un système et cette énergie totale elle est égale à l'énergie cinétique macroscopique plus l'énergie potentielle de ce même système donc ici ma voiture a une énergie potentielle liée à l'altitude à laquelle elle se situe par exemple plus et c'est la nouveauté que tu apprends cette année grand tu l'énergie interne pour illustrer ça prenons une pomme par exemple qui se déplace avec une certaine vitesse elle a donc une énergie cinétique attention ici on parle bien de l'énergie cinétique macroscopique c'estàdire qu'on ne regarde pas ce qui se passe au niveau des molécules mais notre pomme elle a aussi une énergie potentielle de pesanteur liée par exemple à l'altitude à laquelle elle se situe dans un champ de pesanteur et pour comprendre l'énergie interne de la pomme on doit zoomer même zoomer sacrément puisqu'on doit zoomer jusqu'au composants qu'il y a à l'intérieur de la pomme les entités alors ici ça sera des molécules dans la pomme et chacune de ces molécules vont avoir une agitation donc une énergie cinétique et une énergie potentielle d'interaction et c'est ça l'énergie interne c'est-à-dire que même si ma pomme est au repos elle a quand même une énergie interne U qui est notamment lié à sa température et donc à l'agitation des molécules qu'il y a dans la pomme bien maintenant quand on a bien caractérisé ce que c'était que l'énergie interne on va pouvoir passer à ce qui est intéressant la variation d'énergie d'un système au repos autrement dit à partir de maintenant on va s'intéresser à la manière dont varie l'énergie d'un système prenons notre pomme et disons qu'elle est au repos donc c'est le cas le plus simple on a la variation de l'énergie totale qui est égale à la variation des différentes constituants de cette énergie totale la variation de l'énergie totale c'est égale à la variation de l'énergie cinétique plus la variation de l'énergie pot potentiel plus la variation de l'énergie interne sachant que je te le rappelle ici quand tu as ce genre de problème tu dois toujours penser à préciser un référentiel d'étude puisque dire que la pomme est au repos sans préciser le référentiel ça ne veut rien dire donc ici on considère qu'elle est au repos dans le référentiel terrestre considéré galiléen puisque la pomme est au repos elle n'a pas de vitesse donc la variation de l'énergie cinétique c'est zéro puisqu'elle est au repos il y a pas également de variation d'énergie potentielle qui est aussi égale à zéro on en déduit donc que la variation de l'énergie totale c'est égale à la variation de l'énergie interne dans le cas où notre système est au repos et la question qu'on pourrait être amené à se poser c'est comment est-ce qu'on peut modifier la quantité d'énergie d'un système pour ça on va devoir faire des transferts d'énergie il y a principalement deux manière on peut modifier la quantité d'énergie d'un système grâce à un travail noté W et on peut également modifier la quantité d'énergie d'un système grâce à un transfert thermique noté grand Q le travail W il va se caractériser d'un point de vue macroscopique donc à notre échelle et le transfert thermique q On va notamment le rencontrer à une échelle microscopique donc à l'échelle des entités le travail W ce sont des forces qui vont s pass sur un système pour créer un travail on va donc chercher à mettre en mouvement notre système alors que le transfert thermique cul lu il s'effectue entre l'extérieur et le système dès qu'il existe une différence de température par exemple si tu prends une bouteille d'eau qui est à 20°r que tu la mets à l'extérieur lorsqu'il fait 10°gr il va y avoir un transfert thermique qui va s'exercer entre la bouteille et l'extérieur car les deux systèmes l'extérieur et la bouteille ne sont pas à la même température on va donc avoir un transfert d'énergie via un transfert thermique grand Q à l'inverse si tu prends la même bouteille qui est à température ambiante que tu la prends dans ta main et que tu viens la déplacer alors tu lui donnes un travail W en lui appliquant une force dessus et en faisant ça tu lui donnes de l'énergie également sous forme d'énergie cinétique si jamais elle gagne de la vitesse ou sous forme d'énergie potentielle de pesanteur si jamais tu viens par exemple la monter en altitude on va souvent schématiser les transferts thermiques avec des ronds ou avec des rectangles on va placer au centre le système étudié donc ici la pomme et on va venir préciser les énergies reçus et les énergies cédées par ce système donc ici imaginons qu'il y a un travail qui est reçu par le système du milieu extérieur on a donc W supérieur à Z0 le système pomme reçoit du travail par le milieu extérieur et à l'inverse il cède un transfert thermique vers le milieu extérieur on a donc Q inférieur à Z0 attention au signe comme tu le vois ici quand c'est supérieur à zéro ça signifie que c'est le système qui reçoit et quand c'est inférieur à zéro ça signifie que c'est le système qui cède et maintenant qu'on a défini toutes ces grandeurs et que normalement tu dois les avoir un petit peu mieux compris on peut passer au premier principe de la thermodynamique qui va donc exploiter tout ce qu'on vient de voir dans la deuxième partie notamment la variation de l'énergie total c'est égal à W + Q donc le travail plus le transfert thermique et ce principe il traduit simplement la conservation de l'énergie car je te le rappelle on ne peut pas créer de l'énergie ou même en faire disparaître tout ce qu'on fait c'est transformer de l'énergie d'une forme à une autre pour illustrer ça on repart donc de notre pomme qui est toujours au repos et on écrit que la variation de l'énergie totale c'est égale à la variation de l'énergie cinétique plus la variation de l'énergie potentielle plus la variation de l'énergie interne mais puisque notre système la pomme est au repos on a Delta etot donc la variation d'énergie totale qui est égale à la variation de l'énergie interne ça on l'a déjà vu un petit peu avant mais puisque la variation d'énergie totale c'est égale au travail plus le transfert thermique on peut en déduire que la variation d'énergie interne c'est égal au travail plus le transfert thermique reprenons notre bouteille d'eau à 15°gr et on la met dans un congélateur à - 20°r qu'est-ce qui va se passer on repart du premier principe de la thermodynamique la variation de U donc la variation d'énergie interne c'est égale à W + Q mais comme la bouteille va être au repos dans le congélateur W c'est égal à 0 on a donc la variation d'énergie interne qui est égale à Q le transfert thermique mais si Q va diminu car la température de la bouteille va diminuer lorsqu'on va la mettre dans le congélateur et ça permet directement d'en déduire que l'énergie interne de la bouteille va diminuer autrement dit l'agitation des molécules va diminuer dans la bouteille on peut passer à la dernière notion de ce chapitre le bilan énergétique et il s'agira ici de faire un lien entre l'énergie interne et la température de notre système mais pour utiliser ce qui va suivre il faut au préalable vérifier quelques conditions tout d'abord le système il doit être incompressible donc notamment pour tout ce qui va être gaz compressible ça fonctionne pas trop le système ne doit pas changer d'état si tu commences avec de l'eau liquide et que tu termines avec de l'eau solide tu as un changement d'état ça fonctionne pas comme ce qu'on va décrire et le système ne doit pas subir de réaction chimique ou nucléaire si tu es en train d'étudier un échantillon radioactif ça va commencer à bloquer pour utiliser ce genre de méthode car la radioactivité va générer de l'énergie et donc ça va modifier les formules qu'on va voir dans la suite si on a toutes ces conditions on peut écrire que la variation d'énergie interne c'est égale à grand C x Delta t on a donc une relation de proportionnalité entre la température et la variation d'énergie interne d'un système sachant que ce grand c'est ici c'est la capacité thermique du système qu'on est en train d'étudier exprimé en joules par Kelvin alors on peut également écrire cette relation sous la forme variation d'énergie interne c'est égale à la masse fois petit C cette fois-ci fois Delta t alors attention on parle cette fois-ci de capacité thermique massique c'est pour ça qu'on a un petit C non plus un grand C oui c'est assez subtile mais on a grand C qui est égal à la masse fois petit C pour savoir si on a faire un petit C ou un grand C bah il s'agit tout simplement de regarder les unités de s'assurer que la formule est homogène tu vois ici que si tu multiplies la masse par grand C tu auras un problème au niveau de la formule elle sera plus homogène donc ça fonctionne pas bon j'ai conscience que c'est peut-être un peu flou dans ton esprit donc le mieux c'est encore d'illustrer ça avec un exemple et tu vas voir c'est vraiment pas si compliqué que ça on souhaite faire bouillir de l'eau pour ça on nous demande de calculer l'énergie à apporter à 2 l d'eau pour l'amener à 100° sachant qu'on nous donne un certain nombre de données la température initiale donc la température de départ la capacité thermique massique de l'eau donc petit c est égal à 4,185 KJ par Kelvin par kilo et la masse volumique de l'eau on écrit donc la formule qu'on vient de voir Delta U est égal à masse X c x Delta t sachant qu'ici Delta t c'est égal à 85 Kin al petit détail ici j'ai converti les températures en Kelvin parce que comme ça ça te permet également de t'entraîner de voir qu'il y a des conversions à réaliser parfois mais ici on n'est pas obligé de faire cette conversion puisqu'on est en train de soustraire les températures si on les laisse en degrés on va trouver le même écart par contre il faudra que quand tu l'écrives à la fin tu écrives bien 85 Kelvin et pas 85° alors oui ça va rien changer dans le calcul puisqu'on a 85 dans les deux cas mais par contre au niveau des des unités ça serait quand même une petite erreur donc il vaut mieux éviter ce genre d'erreur et pour avoir la masse on multiplie la masse volumique de l'eau par le volume je pars du principe que maintenant en terminal tu maîtrises les formules qui font appel à la masse volumique le rau de l'eau on nous le donne le volume on nous le donne on a donc une masse de 2 kg on peut directement passer à l'application numérique puisqu'on a les trois grandeurs et on trouve une variation d'énergie interne de 711 KJ alors ici on n pas précisé les unité qu'on attendait dans le résultat final mais si jamais on t'avait demandé un résultat en joules il aurait bien sûr fallu faire une conversion à un moment moment donné mais puisqueici ce n'est pas le cas on peut garder le résultat en kiljoules avant de rentrer dans le vif du sujet il est nécessaire de définir proprement ce que c'est qu'un transfert thermique un transfert thermique c'est donc un processus qui va déplacer une quantité d'énergie entre un système et un milieu extérieur dans ce contexte l'énergie transférée elle est souvent appelée chaleur le système c'est l'objet ou l'ensemble d'objets qu'on est en train d'étudier et le milieu extérieur c'est tout le reste tout ce qui n'est pas le système et un transfert thermique va se produire dès qu'il y aura une différence de température entre le système et le milieu extérieur et ce transfert thermique il aura toujours lieu du milieu le plus chaud vers le milieu le plus froid par exemple si tu places un objet à 20°gr dans un environnement à 0°r l'objet à 20°r va transférer une partie de son énergie vers le milieu extérieur à 0°gr il y a bien un transfert thermique un transfert d'énergie du système qui est le plus chaud vers le milieu extérieur qui est le plus froid et en faisant ça la température du système va diminuer et celle du milieu extérieur va augmenter et le processus va Contin continuer jusqu'à tant que le système et le milieu extérieur aient la même température on dira qu'on est à l'équilibre thermique lorsque c'est le cas il n'y a plus aucun transfert thermique qui est réalisé alors pour information la température d'équilibre doit être calculée parfois c'est assez simple et parfois c'est beaucoup moins simple ici j'ai choisi 5° de manière totalement arbitraire j'ai juste pris une température entre 0 et 20° mais dans un cas pratique on doit calculer cette valeur à l'inverse si on place un objet à 10°gr dans un milieu extérieur à 20°gr c'est le milieu extérieur qui va transférer de l'énergie à l'objet la température de l'objet va ainsi augmenter et celle du milieu extérieur va diminuer et de la même manière ce processus va continuer jusqu'à tant qu'on atteigne un équilibre thermique et lorsque c'est le cas il n'y a plus aucun transfert thermique entre le système et le milieu extérieur ah et petit détail puisque c'est un cas qu'on rencontre assez régulièrement la température du milieu extérieur peut parfois être considérée comme constante durant le transfert thermique par exemple si on est en train d'étudier un verre d'eau chaude posée à l'air libre dans le jardin le verre d'eau chaude donc le système à 50° va perdre de l'énergie dans le milieu extérieur le jardin à 20°r mais l'énergie apportée par le verre d'eau chaude à l'air de l'atmosphère elle est tellement faible que la variation de la température de l'atmosphère est totalement négligeable donc le milieu extérieur ici reste à 20° et l'équilibre thermique sera atteint lorsque le système sera à la même température que le milieu extérieur donc ici 20° dans ce cas particulier la température d'équilibre sera celle du milieu extérieur un transfert thermique c'est donc un transfert d'énergie et ce phénomène peut se produire principalement de trois façons le premier tu l'as sous les yeux c'est la conduction il s'agit d'un transfert d'énergie par contact direct entre les molécules la conduction elle est plus efficace dans les solides car les molécules sont proches les unes des autres et l'énergie cinétique des molécules elle est d'autant plus grande que la température elle est grande les molécules qui ont une plus grande énergie cinétique vont au fur et à mesure des chocs transférer une partie de leur énergie cinétique au corps le plus froid et la température du corps le plus chaud va donc diminuer et celle du plus froid va donc augmenter les molécules qui ont l'agitation thermique la plus élevée vont donc céder de l'énergie à celles qui ont l'agitation thermique la moins élevée ce qui fait que la température du corps tout entier va s'équilibrer progressivement attention les molécules ne se déplacent pas seule l'énergie est transférée lors d'une conduction par exemple si tu prends une cuillère en métal et que tu la mets dans une tasse de thé très chaude la cuillère va chauffer et si tu attends quelques secondes tu peux même te brûler en effet le métal dans lequel est fait ta cuillère est un bon conducteur de chaleur en général la partie de la cuillère qui est plongée dans le thé très chaud va donc se réchauffer et l'énergie va ensuite se déplacer le long de la cuillère de l'extrémité qui est dans le thé vers le manange que tu tiens qui n'est pourtant pas dans ce transfert se fait par conduction car il n'y a aucun mouvement de la cuillère elle-même seulement un transfert d'énergie thermique à travers le matériau de la cuillère et si tu attends quelques secondes tu vas sentir que le manche qui Endor de la cuillère devient chaud le deuxième mode de transfert thermique c'est la convection ce mode de transfert de chaleur se produit dans les fluides c'est-à-dire dans les liquides ou les gaz il implique le mouvement du fluide lui-même transportant l'énergie d'une zone à une autre donc contrairement à la conduction il y a bien un déplacement de molécules au sein même du système il peut ainsi y avoir des des courants de fluide qui se créent carrément dans le système si on prend l'exemple d'une casserole d'eau qu'on est en train de chauffer sur une cuisinière à gaz par exemple l'eau qui est en bas au centre de la casserole est fortement réchauffée elle va avoir tendance à monter par convection et en faisant ça elle va prendre la place de l'eau froide qui était en haut de la casserole qui elle va descendre en longeant les bords de la casserole et on a ainsi un courant et un cycle qui se forme avec de l'eau qui monte sans arrêt par convection et qui descend sans arrêt par convection si on prend un exemple à plus grande échelle tu as aussi le golfstam dont tu as probablement déjà entendu parler et ça c'est un courant de convection au sein même de l'océan alors comme tu le vois sur cette carte il y en a beaucoup d'autres mais celui-là c'est en général le plus connu dans le détail c'est un courant marin chaud qui circule dans l'océan Atlantique il part du Golfe du Mexique remonte le long de la côte est des États-Unis et traverse l'Atlantique vers l'Europe et il contribue à réchauffer le climat de l'Europe ce qui rend le temps en Europe plus doux qu'on pourrait s'attendre à ses latitudes sans lui on dit souvent qu'en France on aurait sensiblement les mêmes hivers qu'au Canada avec des températures de - 20 à - 30° régulièrement et enfin on a le Tr trè mode de transfert thermique le rayonnement et contrairement à la conduction ou à la convection qui nécessite un milieu matériel pour se produire le transfert d'énergie par rayonnement se fait sous forme d'ondes électromagnétiques telles que les infrarouges et comme maintenant tu le sais les ondes électromagnétiques n'ont pas besoin de milieu pour se propager ben un rayonnement ça peut se propager en dehors d'un milieu dans le vide donc c'est par exemple le cas du soleil qui chauffe la terre alors qu'entre les deux il n'y a pas de contact et principalement du vide l'énergie est transférée du soleil vers la terre par rayonnement sous forme d'onde électromagnétique si on prend d'autres exemples plus à notre échelle tu as déjà peut-être rencontré dans certains lieux publics ce genre de lampe et ce genre de lampe chauffe par rayonnement et tu as aussi certains radiateur électrique un peu performant qui peuvent fonctionner par rayonnement pour résumer cette première partie tu dois connaître ces trois modes de transfert thermique savoir les définir et les différencier lorsque tu as un exercice tu as sous les yeux un rapide résumé de ce qu'on vient de voir ensemble n'hésite pas à mettre pause si jamais tu veux prendre des notes bien on peut maintenant passer à la deuxième partie avec les concepts de flux et de résistance thermique puisque dans la première partie on a fait que définir des modes de de transfert mais que maintenant il va falloir les quantifier leur donner des valeurs faire des calculs le flux thermique c'est une mesure de la quantité de chaleur et donc d'énergie qui est transférée par unité de temps on va souvent l'exprimer en wat et dans ce cas-là l'énergie Q sera en joules et la durée en secondes le flux est noté avec la lettre Phi cette formule tu dois la connaître par cœur dans ce cas-là l'intérieur de notre maison c'est ce qu'on appelle le système et donc tout ce qui n'est pas à l'intérieur de notre maison c'est le milieu extérieur l'extérieur de la maison c'est le milieu extérieur si les deux ne sont pas à la même température ce qui est en général le cas on a un transfert thermique alors ici j'ai représenté le transfert du système donc de la maison vers l'extérieur ça serait le cas si la maison est plus chaude que le milieu extérieur l'hiver par exemple mais si tu es en été on pourrait avoir les flèches qui vont dans l'autre sens si notre système reçoit de l'énergie par le milieu extérieur alors le flux thermique sera noté positivement à l'inverse si le système cède de l'énergie au milieu extérieur alors le flux thermique est compté négativement si on revient à l'exemple de la maison si la maison est à 20° et qu'il fait 5°gr à l'extérieur de la maison en hiver donc à alors la maison aura tendance à céder de l'énergie au milieu extérieur le flux thermique sera négatif à l'inverse s'il fait plus que 20°r à l'extérieur de la maison 25° par exemple le flux thermique sera positif alors la maison va recevoir de l'énergie du milieu extérieur et le flux thermique on l'appelle parfois la puissance thermique également c'est assez logique quand on y pense puisqu'il a une unité de puissance mais dans cette histoire les matériaux n'ont pas tous la même capacité à laisser passer les flux thermique si on continue avec l'exemple d'une maison tu as déjà dû remarquer que certains matériaux sont dit isolants c'est-à-dire qu'ils vont fortement s'opposer au transfert thermique pour caractériser ça on va introduire la grandeur de résistance thermique qui va représenter l'opposition d'un milieu au transfert thermique dans un milieu donné la résistance thermique elle est reliée au flux thermique par la relation suivante on a le flux thermique qui est égal à la différence de température entre le milieu extérieur et le système divisé par la résistance thermique note bien ici que les températures elles sont soit toutes les deux en Kelvin soit toutes les deux en degrés celus bref tu dois garder une cohérence des unités dans la formule mais ça tu dois commencer à le savoir maintenant que tu es en terminal si jamais tu as le moindre doute passe en Kelvin là tu es sûr de pas faire d'erreur on voit que plus l'écart de température entre le système et le milieu extérieur est grand plus le flux thermique sera important ici on a par exemple la même maison donc avec la même résistance thermique dans les deux cas mais dans le premier cas on a une différence de température de 10° et dans le deuxième cas une différence de température de 20° si on se réfère à la formule qui est en haut à droite on voit bien que dans le deuxième cas avec la différence de température plus élevé on a un flux thermique plus important à l'inverse plus la résistance thermique est grande plus le flux thermique va avoir tendance à diminuer on a maintenant deux maisons différentes dans les mêmes conditions les deux maisons sont chauffées à 20°gr et il fait 10°gr à l'extérieur de la maison dans le cas d'une maison isolée on a une résistance thermique élevée le flux thermique est relativement faible dans le cas d'une maison mal isolée la résistance thermique elle est faible et dans ce cas-là le flux thermique il est important on dira qu'on a de fortes déperditions de chaleur on fait souvent l'analogie entre la résistance thermique et la résistance électrique dans un cas la grandeur de la résistance ça représente la capacité du milieu à s'opposer au transfert thermique et dans l'autre cas ça représente la CAPAC capité d'un milieu à s'opposer au transfert de charge électrique on va aussi faire appel à un delta d'une autre grandeur donc Delta t dans le cas de la résistance thermique et Delta u dans le cas de la résistance électrique et on aura le flux thermique au point A et l'intensité qui est en quelque sorte un flux électrique au point a noté grandi donc comme tu le vois le principe entre la résistance thermique et la résistance électrique est relativement similaire mais revenons à l'exemple de notre maison puisqu'on en a pas fini avec elle lorsqu'on dit qu'on isole la maison on vient mettre sur les parois qui donnent à l'extérieur de la maison des matériaux qui vont avoir une résistance thermique plus grande la résistance thermique elle dépend de plusieurs choses elle dépend tout d'abord de l'épaisseur du matériau alors ça c'est assez logique si par exemple on met 20 cm d'un isolant ça aura une résistance thermique plus faible que 40 cm du même isolant pour mieux isoler une maison on peut par exemple mettre plus d'isolant mais la résistance thermique elle dépend aussi de la surface du matériau si on a une grande surface on a une plus faible résistance thermique mais si on a une petite surface la résistance thermique est plus grande ça encore une fois c'est assez logique imagine ta maison avec une grande fenêtre ou une petite fenêtre si les deux fenêtres ont les mêmes caractéristiques la grande fenêtre va laisser passer plus de chaleur vers l'extérieur en hiver et enfin la résistance thermique elle dépend aussi de la nature des matériaux si par exemple tu essayes d'isoler ta maison avec des plaques en acier ça va être relativement compliqué puisque l'acier a une faible résistance thermique il faudrait que tu en mettes littéralement des mètres ou voire des kilomètres pour avoir une résistance thermique suffisante à l'inverse par exemple la laine de verre c'est une grande résistance thermique donc quelques dizaines de centimètres ça suffira largement pour bien isoler une maison on a aussi des objets autour de nous qui ont des grandes résistances thermique de par leur conception une glacière par exemple ou un thermos de café qui sont conçus pour minimiser au maximum les échanges thermiques entre l'intérieur et l'extérieur du système donc dans ce cas-là la résistance thermique des matériaux est élevée et le flux thermique est faible c'est pour ça qu'il conserve le froid dans le cas d'une glacière et l' chaud dans le cas d'un thermos bien on a maintenant toutes les connaissances nécessaires pour passer à un cas pratique le système terre atmosphère la terre peut être considérée à l'équilibre thermodynamique alors bien sûr si on prend un point précis de la terre la température elle varie beaucoup au fil des journées ou des saison et pareil si on change de lieu ou d'altitude la température va aussi beaucoup varier mais si on considère le système terre plus atmosphère dans son ensemble alors la température moyenne peut être considérée comme constante au fil du temps et elle est de l'ordre de 15°gr avec tout ce qu'on vient de voir ça signifie que ce système émet autant d'énergie qu'il en reçoit car oui on imagine bien que la terre elle reçoit de l'énergie par exemple du soleil mais donc elle en émet aussi sinon elle ne ferait que se réchauffer continuellement et comme ce n'est pas le cas nécessairement la terre émet de l'énergie et d'ailleurs tous les corps émettent une énergie sous forme de rayonnement électromagnétique selon la loi de stepphan bolsman on voit dans cette formule que le flux thermique ne dépend que de la température du corps ça c'est ce qu'on appelle le rayonnement du corps noir ah et ici pour le flux thermique on n'utilise pas la même lettre que pour tout à l'heure puisqu'il s'agit d'un flux thermique surfacique autrement dit on l'a ramené à 1 m² ça ne change pas grand-chose mais te laisse pas embrouiller par cette petite subtilité et tu le vois dans la formule la température est à la puissance 4 donc une petite variation de température va avoir une grosse influence sur le flux thermique surfacique et pour la constante on te la donnera on peut faire l'application numérique avec un objet à 15°r la constante on te la donne c'est 5,67 x 10^ -8 dans les unités qu'on utilisera ici et la température de 15°r il faut bien penser à la convertir en Kelvin c'est-à-dire 288 Kelvin on fait l'application numérique et on trouve un flux thermique surfacique de 390 W ça ça signifie que pour chaque mètre carré de terre il y a 390 W qui sont émis mais comme il y a un équilibre thermique la terre doit recevoir le même flux thermique surfacique au sol et ça on va vérifier que c'est bien le cas tout de suite la principale source d'énergie pour la terre plus son atmosphère elle vient du soleil sous forme de rayonnement il est possible de mesurer la puissance qui est reçue en haut de l'atmosphère et ça c'est de l'ordre de 340 W pour chaque mètre carré alors oui ce chiffre est bien sûr une moyenne sur toute la surface et sur 24 he puisque tu t'en doutes entre la face exposée au soleil et celle qui est dans la nuit la puissance instantanée n'est pas comparable il y a aussi des toutes petites variations saisonnières mais bref en moyenne c'est 340 W par mè Carr mais ça c'est ce qui qui arrive en haut de l'atmosphère il n'y a qu'une partie de cette énergie qui arrive jusqu'au sol pour la terre c'est de l'ordre de 70 % soit 240 W par mètre carré environ le reste environ 30 % est réfléchi par l'atmosphère vers l'espace on dit que l'albédo terrestre est de 30 %. à titre de comparaison il est de 10 % sur la surface de la mer et par contre sur la neige il atteint environ 80 %. et d'ailleurs si on a la montagne on le constate bien la neige réfléchit beaucoup la lumière ça signifie que la neige absorbe très peu d'énergie et réfléchit la majorité de ce qu'elle reçoit mais si tu as bien suivi jusqu'ici tu constates qu'on a un gros souci la puissance reçue elle est de l'ordre de 240 W par mè carré or la terre qui est à 15° celus elle en émet environ 390 si on s'arrêtait là la terre elle devrait se refroidir il nous manque donc de l'énergie et même pas mal d'énergie et c'est normal car jusque-l je ne t'ai pas parlé d'un phénomène naturel l'effet de serre la terre qui est à 15°gr elle émet donc de l'énergie sous forme de rayonnement environ 390 W par mètre carré mais j'ai jamais dit que l'intégralité de ce rayonnement allait s'échapper dans l'espace en effet il faut bien comprendre que sur ces trois 190 W il n'y en a que 90 qui sont transmis directement dans l'espace les 300 restants sont absorbés par l'atmosphère et une partie est renvoyé vers le sol terrestre la moitié alors pourquoi exactement la moitié tout simplement parce que les molécules composant l'atmosphère vont absorber ce rayonnement et les molécules vont ensuite le diffuser dans toutes les directions donc puisque ça part dans toutes les directions statistiquement il y en a la moitié qui retourne sur terre et l'autre moitié qui est envoyé dans l'espace on a donc la moitié de 300 c'est-à-dire 150 W par mè carré qui retourne vers la terre et cette absor option d'énergie par l'atmosphère terrestre c'est ça qu'on appelle l'effet de serre et si tu regardes le dessin et que tu fais le total maintenant on a 150 W qui revient par effet de serre plus 240 qui provenaient des rayonnements solaires on a donc 240 + 150 c'est-à-dire 390 W d'énergie qui arrive jusqu'à la terre la Terre reçoit 390 W par mè² elle en émet 390 W par mè² on a donc un équilibre thermique enfin un équilibre thermique jusqu'à ce que l'homme pointe le bout de son nez et commence à jouer avec les gaz à effet de serre puisque je te le rappelle l'effet de serre c'est un phénomène naturelle qui est même nécessaire à la présence de la vie sur terre sans effet de serre il ferait environ -1°gr sur terre elle serait donc relativement invivable surtout pour l'homme l'homme il n'est donc pas responsable de la création de l'effet de serre mais simplement son dérèglement rapides avec l'utilisation toujours plus importante d'énergie fossile c'est-à-dire de pétrole de charbon et de gaz notamment nous rejetons chaque année une quantité de CO2 importante dans l'atmosphère or ce CO2 ne s'élimine pratiquement pas avec le temps et son taux ne fait donc qu'augmenter et le CO2 c'est une molécule qui a la particularité d'absorber les infrarouges et la terre émet de l'énergie bah dans les infrarouges conséquence si on revient au schéma de tout à l'heure la part absorbée par l'atmosphère elle augmente et la puissance moyenne reçue au sol par la terre elle augmente aussi si on augmente la concentration de CO2 de l'atmosphère on passe à 88 W transmis et 352 W absorbé par l'atmosphère alors ici j'ai choisi les chiffres de manière arbitraire mais l'ordre de grandeur est relativement correct conséquence on se retrouve avec un peu plus d'énergie qui revient vers la Terre et dans ce cas-là on a plus d'équilibre thermique la Terre reçoit plus d'énergie que ce qu' qu'elle aimet et ça ça se traduit par une élévation de température de la terre la terre se réchauffe donc pour finir avec ce sujet si tu as été très attentif ça ne s'arrête pas là si la terre se réchauffe la glace et les neiges fondent laissant alors soit une surface terrestre soit de l'eau le problème c'est que l'albédo de la glace il est beaucoup plus grand que l'albédo de la mer ou d'un seul sombre la surface terrestre elle a donc tendance à absorber de plus en plus d'énergie et donc elle a tendance à se réchauffer encore plus on parle ici d'une boucle de rétroaction positive et dans le cas du dérèglement climatique des boucles de rétroaction positive et négative il y en a plein alors ici je t'en ai mis quelques-unes mais il y en a vraiment beaucoup d'autres c'est notamment pour cette raison que les scientifiques qui étudient ce sujet ont des incertitudes sur leur simulation mais bon les conclusions restent cependant toujours la même la terre se réchauffe extrêmement rapidement à cause des activité humaine et le sujet est très préoccupant mais ne te laisse pas avoir parce que tu peux voir sur les réseaux sociaux ou autres ce n'est pas parce qu'il y a un phénomène qui peut-être peut minimiser le réchauffement climatique qu'il y a le moindre doute sur le fait que les températures vont se réchauffer à cause d'activités humaines il pourra y avoir un phénomène qui pourra un peu minimiser ça peut-être mais c'est déjà pris en compte dans les simulations et sur tous ces pointsl il n'y a absolument aucun doute et tu le vois même avec un bon niveau de terminale au lycée on est capable de faire les calculs qui montrent que le CO2 provoque un réchauffement climatique l'intensité sonore c'est la puissance par unité de surface d'e onde sonore donc concrètement une source de bruit qui génère une onde sonore elle possède une puissance P ça ça sera une car caréristique de ta source de bruit mais comme c'est une caractéristique de ta source de bruit si tu as une autre source de bruit tu auras une autre puissance donc ici une puissance P prime pour le scooter maintenant le bruit va se propager depuis ta source de bruit et dans le cas où il n'y aura pas d'obstacle cette puissance sonore va se répartir selon une sphère donc si tu es proche de la source la puissance se réparti sur une petite surface que j'ai noté s ici maintenant si tu t'éloignes de la source cette même puissance va se répartir sur une surface plus grande que j'ai noté ici s prime et bien l'intensité sonore permet de comprendre ça on va prendre la puissance qui est donc la caractéristique de notre source de bruit qu'on va exprimer en wat et on va diviser cette puissance sonore par la surface de réception la surface de la sphère ici on obtiendra une intensité en wat par mètre carré et l'intensité va bien sûr diminuer plus on va s'éloigner de la source de bruit on a donc par construction de la formule l'intensité qui est valable en un point de l'espace P est une caractéristique de la source de bruit l'intensité elle dépend de là où on se situe et lorsqu'on te parle de l'intensité sonore on va aussi te parler du niveau d' intensité sonore puisque il faut le savoir entre les valeurs les plus extrêmes d'intensité sonore on va avoir un écart de plus de 10^iss 14 un 1 suivi de 14 0 et le souci c'est que lorsqu'on a une grande amplitude comme ça en physique on a du mal à représenter tout ça sur un axe puisque si on fait ça on a la valeur extrême à droite et toutes les autres qui sont tassées autour du zéro et on ne voit plus rien lorsque ça va arriver en physique et ça sera souvent le cas on va créer une nouvelle grandeur plus pratique pour analyser le tout et cette grandeur tu l'as donc deviné c'est le niveau d'intensité sonore dont l'unité sera le décibel dB et pour la construire on utilise la fonction logarithme décimal puisque elle est pratique elle permet de réduire les amplitudes et ensuite dans le détail pour que dans le logarithme décimal on est quelque chose sans unité on va diviser par une intensité sonore de référence qui aura une valeur précise comme on va le voir par la suite et pour des raisons historiques on multiplie par 10 devant le niveau d'intensité sonore on note ça grand l puisque level en anglais ça veut dire niveau maintenant si on représente les trois valeurs d'intensité sonore qu'on avait précédemment sur un axe de niveau d'intensité sonore on obtient ceci et on voit qu'on arrive à dispatcher toutes les valeurs entre grosso modo 0 et 140 dcibel si on revient quelques secondes sur le I0 qui apparaît dans la formule ça correspond à l'intensité sonore de référence c'est-à-dire en quelque sorte le plus petit son que tu puisses entendre c'est environ 10 - 12 W par mè Carr bien bah avant de passer à la suite je te propose de faire un petit exercice classique d'application où on va avoir deux sources de bruit identiques alors celui-là il est vraiment classique de chez classique alors je t'encourage vraiment à le suivre imaginons que tu as un scooter donc une source de bruit qui va avoir une puissance P tu as une personne qui entend ce bruit qui a une certaine distance de la source de bruit et elle va donc mesurer une intensité sonore et un niveau d'intensité sonore maintenant on refait la même expérience sauf que cette fois-ci au lieu d'avoir un scooter on a deux scooters identiques donc qui vont engendrer la même source de bruit avec la puissance P et pour simplifier on considère que ces deux scooters sont exactement à la même distance de la personne qui écoute donc cette fois-ci la personne qui écoute elle entend une intensité sonore I2 qui est différente de I1 et un niveau d'intensité sonore L2 qu'on va calculer à partir de I2 la question qu'on se pose c'est si on connaît L1 et i1 est-ce qu'on peut avoir L2 et I2 pour ça on commence par écrire la relation entre L1 et i1 donc dans le cas d'un seul scooter et la relation dans le cas avec deux scooters sachant que pour les intensités sonores c'est assez simple on a I2 qui est égal à 2 x i1 car on a tout simplement doubler la puissance sonore et si tu reviens à la formule qui relie I et P on a I qui est égal à P sur S si on double P on double i on va donc faire un mixte entre cette égalité et celle-ci en remplaçant I2 par 2 X1 et on obtient cette nouvelle égalité à partir de là on va simplement venir faire des mathématiques puisqu'on va venir dispatcher le 2 qu'il y a dans le logarithme et le i1 sur I0 donc là je ne vais pas trop m'attarder sur le détail du calcul ce sont des mathématiques de base et on obtient deux termes 10 log de i1 sur I0 et 10 log de 2 on constate que 10 log de i1 sur I0 ben c'est L1 tout simplement et que 10 log de 2 ça on peut le faire la calculatrice ça fait environ 3 et on en arrive à la conclusion suivante doubler l'intensité sonore ça ajoute 3 décibel au niveau d'intensité sonore on a donc L2 qui est égal à L1 + 3 donc si on voit ça avec des chiffres si tu entends un scooter à disons 60 dcibel deux scooters tu les entendras avec un niveau d'intensité sonore de 73 dcibel une très faible différence numérique mais une grande différence en terme d'intensité sonore et si jamais tu veux noter les formules sur ta fiche je t'invite à mettre pause et à noter les deux formules que tu as sous les yeux elles te permettent de passer de l à I ou de I à l et bien sûr tu dois les connaître par cœur on l'a un petit peu évoqué vaguement au début mais plus on va s'éloigner d'une source de bruit plus l'intensité sonore elle va diminuer ça c'est assez logique puisqu'on va avoir la puissance sonore qui va se répartir sur une plus grande surface imaginons qu'on met notre source de bruit sans aucun obstacle autour on va alors avoir le bruit qui va se répartir selon une sphère et pour rappel la surface d'une sphère c'est 4 pi x r² r étant le rayon de la sphère on voit dans cette formule que puisqu'il y a un carré sur le r s'il la distance double la surface elle est multipliée par 4 et donc l'intensité sonore doit être divisée par 4 si on double la distance puisque je te le rappelle on a toujours la formule I est égal à p/ S et si on multiplie par 4 la surface on vient diviser par 4 l'intensité sonore lorsqu'on a l'onde sonore d'une source de bruit qui se propage sans obstacle on dira qu'elle est en champ libre on repart de la formule qui relie l à I et on double la distance on l'a dit on a donc l'intensité sonore qui est divisée par 4 et dans ce cas-là le niveau d'intensité sonore lui il diminue de 6 dcibel d'ailleurs c'est un très bon exercice je t'invite à essayer de retrouver ce 6 dcibel en faisant un petit calcul de la même manière que ce qu'on a fait avec l'exercice précédent donc dans le cas de notre scooter s'il a une distance d donc disons 5 m et que tu l'entends à 70 dbel si tu te places à une distance double donc ici disons 10 m tu l'entendras à 70 - 6 c'est-à-dire à 74 dcibel et la différence entre les deux niveaux sonores c'est ce qu'on appelle l'atténuation géométrique géométrique car c'est simplement lié à l'éloignement entre la source de bruit et la personne qui entend le bruit on a une deuxième manière d'atténuer un bruit c'est de mettre un obstacle alors les obstacles ils peuvent être de toutes sortes on peut imaginer une fenêtre un mur toit par exemple enfin bref tout ce qui va être positionné entre la source de bruit et la personne qui entend le bruit maintenant si on regarde dans le détail ce qui se passe sur notre obstacle on va avoir une intensité sonore incidente ce qui arrive sur l'obstacle on a une partie de l'intensité sonore qui traverse l'obstacle on dit qu'elle est transmise on a une partie de l'intensité sonore qui fait demi-tour on dit qu'elle est réfléchie et on peut aussi en avoir une partie qui est carrément absorbée par l'obstacle on dira absorbé et quand on parle de l'atténuation par absorption on s'intéresse à ce qui est transmis par rapport à ce qui est incident donc dans ce cas-là l'atténuation par absorption c'est égal au niveau d'intensité sonore incident moins le niveau d'intensité sonore transmis attention a est toujours en dB si on prend par exemple ces bouchons d'oreilles donc j'ai trouvé l'image sur Amazone on voit qu'ils sont antibruit SNR 37 dB et bien le 37 dB qu'on t'indique ici c'est directement l'atténuation par absorption alors ici je ne rentre pas dans le détail du calcul puisqueen général on ne te fera pas calculer plus que ça au stade de tes études il faut faut que tu saches qu'entre le niveau sonore incident et celui qui est transmis par ses bouchons d'oreill on a une différence de 37 dB bien on peut maintenant passer à la dernière partie pas la moindre l'effet Doppler tu dois connaître la définition puisqu'on peut te la demander même le jour du bac l'effet dopplerur c'est une modification de la fréquence perçu d'une onde entre la source et un observateur lorsque la distance entre les deux elle varie au cours du temps l'exemple le plus typique qu'on donne c'est celui d'une ambulance qui se rapproche ou qui s'éloigne de toi prenons le premier cas avec l'ambulance qui va se rapprocher de toi la sirène de l'ambulance elle va générer une onde et cette onde elle a une fréquence et une certaine longueur d'onde et on suppose que la fréquence de la source n'est pas modifiée au cours du temps maintenant regarde quand l'ambulance à l'avance elle continue à émettre l'onde sonore mais puisque l'ambulance se déplace elle rattrape en quelque sorte l'onde sonore à l'avant de telle sorte que si on est devant on aura une fréquence perçue augmentée on en arrive donc à la conclusion que si la source se rapproche de l'observateur la fréquence perçue est plus grande que la fréquence émise on entend le son plus aigu si tu préfères al l'inverse si on a maintenant une ambulance qui s'éloigne de toi on va avoir à l'arrière de l'ambulance en quelque sorte l'onde qui aura à chaque fois de plus en plus de chemins à parcourir on en arrive à la conclusion que dans ce cas-là la fréquence perçue elle diminue si la source séloigne de l'observateur la fréquence perçue elle est plus faible que la fréquence émise ou si tu préfères on entend le son plus grave alors tout ça c'est pour l'effet dopleur de manière qualitative mais on peut aussi te faire rentrer dans les détails avec une formule que tu peux avoir à utiliser imaginons que l'ambulance ça se rapproche toujours de nous avec une certaine vitesse notre ambulance elle émet une onde sonore FS et cette onde sonore elle a une célérité CS le petit S c'est pour préciser qu'on parle par rapport à la source et puisqu'on va en avoir besoin par la suite on peut aussi dire que lambda S c'est égal à CS divisé par FS et on va commencer à dérouler un petit calcul pour essayer de retrouver une formule utile dans ce cas-là on va chercher quelle est la longueur d'onde reçue ou la longueur d'onde perçue si tu préfères sachant qu'on connaît la longueur d'onde de la source et la période de la source alors dans l'égalité je dis qu'on connaît la période mais en réalité si on connaît sa fréquence ça marche aussi simplement la formule elle s'écrit comme ceci puisque je te le rappelle la période c'est l'inverse de la fréquence dans cette égalité on va venir artificiellement diviser par CS et multiplier par CS si on multiplie par un nombre et qu'on divise par ce même nombre c'est comme si on avait rien fait donc ça on a le droit de le faire et on reconnaît ici que CS sur FS c'est lambda S et ici bah ça on y touche pas pour le moment on vient ensuite simplement factorisé par lambda S et on obtient l'égalité suivante lambda r donc la longueur d'onde re c'est égal à lambda s la longueur d'onde de la source x 1- V donc la vitesse de l'ambulance divisé par CS c'est-à-dire la célérité de l'onde on constate que puisque V c'est positif on a ce terme là qui est positif donc le terme qui est dans la parenthèse qui est inférieur à 1 et donc lambda R qui est plus petit que lambda s on a bien la longueur d'onde qui est perçue plus petite lorsqu'on la reçoit autrement dit puisqu'on a une relation inverse par rapport à la fréquence la fréquence est plus élevée le son est plus aigu et bien sûr on peut aussi faire le chemin inverse c'est-à-dire que si l'ambulance elle s'éloigne de nous toujours avec une vitesse V on va redérouler le même calcul sauf que cette fois-ci au départ on aura un plus au lieu d'un moins et on obtiendra bien l'égalité qu'on cherche à obtenir dans ce cas-là on aura bien la longueur d'onde perçue qui est plus grande puisqu'on a une relation inverse entre la fréquence et la longueur d'onde on a bien une fréquence plus faible le son est plus grave pour comprendre la diffraction on va commencer par jouer aux fléchettes disons que tu vises une cible qui est située à quelques mètres de de toi mais petite subtilité on va cacher une partie de la cible par un mur de telle sorte que seul une bande au milieu de la cible sera bien visible tu te mets face à l'ouverture et tu lance les fléchettes une par une et on va représenter le point d'impact de chaque fléchette par un rond bleu après un grand nombre de lancer on récupère la cible et on regarde les points d'impact toute la partie qui est cachée par le mur n'a pas pu recevoir de fléchettes c'est logique elles ne peuvent pas passer à travers le mur on constate donc que tous les points d'impact sont localisés sur une bande étroite qui correspond à l'ouverture qu'on avait laissée dans le mur et plus l'ouverture était fine plus la bande d'impact est fine jusquel je pense que tu trouves ça parfaitement évident mais attends de voir la suite avec notre deuxième expérience on va se remettre dans les mêmes conditions sauf qu'au lieu de lancer des fléchettes on va éclairer l'ouverture de notre mur avec de la lumière et on va plus spécifiquement utiliser un laser qui va générer une onde électromagnétique d'une longueur d'onde bien précise concrètement si on utilise un laser rouge on aura une longueur d'onde qui sera très souvent de 660 nanomè très précisément la deuxième modification qu'on va apporter à notre expérience ce sera de réduire la taille de l'ouverture disons à 1 microm une largeur un million de fois plus petite qu'un mtre on allume le laser et on va regarder ce qu'on observe sur la cible si on suit la logique des fléchettes on s'attend à observer de la lumière sur une très fine bande et rien derrière le mur ça c'est également ce que notre intuition elle nous dit sauf que à la place on observe ça il y a de la lumière qui est visible derrière les parties cachées par le mur si on reprend l'analogie des fléchettes c'est comme si tu lançais des fléchettes à travers la fente et qu'il y en a qui s'étaient planté derrière le mur on touche là à une des propriétés essentielles des ondes lorsqu'on fait passer une onde à travers une ouverture qui a une largeur comparable à sa longueur d'onde alors l'onde subit une diffraction autrement dit on vient modifier la direction de la propagation de l'onde si tu es en terminale on nattend pas de toi que tu comprennes pourquoi ce phénomène se produit simplement que tu saches le comprendre dans les grandes lignes le schématiser et réaliser quelques calculs simples qu'on va voir ensemble par la suite lorsqu'on aura vu les interférences je te donnerai cependant une explication rapide de pourquoi ce phénomène se produit tu vas voir ce n'est pas si compliqué à appréhender pour en faire une première approche ce phénomène de diffraction il peut s'observer avec tous les types d'ondes en particulier les ondes sonores et lumineuses mais pour que le phénomène soit visible on doit aussi avoir la largeur de l'ouverture qui n'est pas trop grande devant la longueur d'onde de l'onde qu'on va utiliser dans notre exemple on avait une longueur d'onde de 660 nanomè donc un peu moins d'un micromètre et une largeur d'ouverture d'un micromètre ça marche on peut observer un phénomène de diffraction dans ta classe de terminale on va spécifiquement te faire étudier la diffraction de franofer qui consiste à observer la figure de diffraction d'une onde lumineuse sur un écran qui est situé à une grande distance par rapport à la taille de l'ouverture typiquement on place l'écran à 1 m ou plus et tu dois savoir refaire le schéma très rapidement on fait donc passer une onde à travers une ouverture et on place un écran à une distance assez grande par rapport à l'ouverture comme je te le disais typiquement 1 m ou plus et on regarde ce qu'on observe sur l'écran on va avoir une figure de diffraction avec une tâche centrale dont on va mesurer la largeur alors attention ici pour mesurer la largeur de la tâche centrale on mesure bien entre les deux parties les plus sombres on a aussi une autre grandeur qui va nous servir par la suite c'est l'angle caractéristique c'est-à-dire l'angle sous lequel on observe la tâche centrale toutes les grandeurs que je viens de t'indiquer ici généralement on va les symboliser par une lettre et ça sera très souvent les mêmes la largeur de l'ouverture ça sera souvent la lettre petite a la distance la lettre grand D la largeur de la tâche centrale grand l et l'angle caractéristique thêta alors bien entendu ici il n'y a rien d'obligatoire dans ces notations mais c'est celle que tu vas très souvent rencontrer et avec la diffraction de franofer tu auras deux formules à connaître par cœur tout d'abord la première formule elle nous dit que thêta est égal à l divisé par 2D pour pour retrouver cette formule on fait simplement un petit peu de trigonométrie très simple que tu as appris à faire au collège on se place dans ce triangle rectangle et on écrit la tangente de l'angle thêta qui est égal au côté opposé donc l/ 2 divis par D comme ici l'écran est très loin l'angle thêta est très petit très proche de 0 on utilise donc l'approximation des petits angles qui nous dit que dans ce cas-là tangente thêta c'est égal à environ thêta cette formule tu dois la connaître par cœur et attention l'angle thêta doit être en radian ici la deuxième formule elle nous dit que l'angle thêta est aussi égal à la longueur d' divisé par a la largeur de l'ouverture et d'ailleurs ici tu vois une explication de pourquoi la fente doit être petite devant la longueur d'onde sinon l'angle thêta sera quasi nul et tu n'observeras strictement rien en fonction de la forme des ouvertures tu auras des figures de diffraction qui peuvent avoir des formes variées ici je vais t'afficher les principal que tu vas rencontrer dans le cas d'une fente verticale on va obtenir une figure de diffraction horizontale et à l'inverse si on a une fente horizontale on aura une figure de diffraction verticale bref ça tu as compris si on a une ouverture rectangulaire on aura une figure de diffraction qui aura cette forme là donc ici si on a de la diffraction dans les deux sens horizontale et verticale et si on a une ouverture circulaire on aura une figure de diffraction circulaire avec des cercles concentriques de plus en plus grand pour illustrer ça on peut prendre quelques phénomènes de diffraction assez courant on peut observer dans certaines embouchures lorsque des vagues vont rencontrer des ouvertures étroite une figure de diffraction des vagues s'il n'y avait pas la diffraction elle ressortirait parallèle avant et après l'ouverture mais ici tu peux voir que ce n'est pas le cas avec une propagation circulaire après l'ouverture et ça on l'explique avec la diffraction dans un autre domaine pour lire les données qui sont sur un DVD ou un bleuray on peut les éclairer avec de la lumière qui a une longueur d'onde bien précise mais les motifs de ces supports agissent comme de petits obstacles et de petites ouvertures dans ce cas-là la diffraction va largement conditionner la capacité de stockage plus la diffraction sera importante moins on pourra stocker d'information sur une surface donnée c'est en parti pour cette raison qu'un Blu-ray fonctionnant avec des longueurs d'ondes de 405 nanomè aura une capacité de stockage de l'ordre de 25 à 50 gooc contre un peu moins de 5 gooc pour un DVD qui fonctionne avec des longueurs d'onde de 650 nanomè et au passage on appelle ça un blu-ray car Blu-ray en anglais ça veut dire rayon bleu et 405 nanomè ben c'est du bleu violet comme tu le vois ici entre les différentes générations un CD avait moins de stockage qu'un DVD qui a lui-même moins de stockage qu'un Blu-ray et pour passer de l'un à l'autre on doit diminuer les longueurs d'ondes qu'on utilise bon technologiquement parlant c'est plus compliqué que ça en à l'air mais tu as l'idée bien on peut maintenant passer à la partie 2 qui va concerner les interférence mais avant ça c'est utile de faire quelques rappels sur les ondes une onde mécanique progressive c'est une perturb qui va se propager dans un milieu matériel avec transport d'énergie mais sans transport de matière ici tu le vois sur l'illustration le bateau est à la même position avant et après le passage de la vague on peut ajouter le qualificatif périodique lorsque l'onde se répète à intervalle de temps régulier ici on a un motif unitaire sur notre onde qui va se répéter intervalle de temps régulier et on pourra en plus la qualifier de sinusoïdale si le motif qui se répète est une fonction sinus tout ça ça nous permet de définir une double périodicité on a tout d'abord une périodicité temporelle qu'on appelle tout simplement la période et qu'on note Grand T et on a une périodicité spatiale qu'on appelle la longueur d'onde et qu'on note lambda pour différencier les deux il faut simplement regarder comment est gradué notre axe d'abscisse si c'est en unité de temps on est en train de parler de la période temporelle et si c'est en unité de distance on est en train de parler la longueur d'onde et les deux périodicités sont relié par la célérité de l'onde de telle sorte que lambda c'est égale à C la célérité de l'onde fois la période temporelle pour bien comprendre la différence entre les deux pour la période temporelle c'est comme si tu regardais un même point au cours du temps imagine tu es audessus de la mer dans un hélicoptère et tu regardes les creux et les bosses qui passent au cours du temps et sur l'axe des ordonnées tu vas noter la hauteur de la mer sur un point bien précis que tu es en train de fixer pour la périodicité spatiale on est toujours dans l'hélicoptère mais on fait une photo à un instant donné et on regarde la distance qui sépare deux vagues là on a la périodicité spatiale bien ça c'était pour les rappels mais maintenant on va faire plus compliqué puisqu'on va se faire propager plusieurs ondes en même temps et on va regarder ce qui se passe et pour commencer on va se placer dans le cas qui est le plus simple en étudiant la superposition de deux ones simplement en chaque point de l'espace chaque onde prise séparément va faire vibrer le milieu avec une amplitude plus ou moins importante et si on regarde ce qui se passe maintenant avec les deux ondes ensemble on constate que le signal correspond à l'addition en chaque point de l'espace de l'amplitude des deux ondes alors cette phrase elle peut être un peu compliquée comme ça si tu l'entends pour la première fois mais ça veut simplement dire que tu prends un point les amplitudes des deux ondes tu les additionnes et tu as l'amplitude de l'onde qui en résulte si les deux ondes ont des amplitudes de même signe l'amplitude du signal total sera alors plus grand on a une interférence qu'on dit constructive à l'inverse donc si un signal a une amplitude positive et un autre négative à un point donné alors l'amplitude du signal total sera plus petite voire nulle dans le cas extrême on parle d'interférence destructive alors ça c'est pour la théorie mais dans la pratique pour pouvoir vraiment observer les interférences on va devoir avoir des sources lumineuses qui ont certaines conditions si tu prends deux lasers et que tu poes vers un même point avec ces deux lasers tu ne vas pas observer d'interférence alors attention ça ne veut pas dire qu'il n'y a pas d'interférence entre les deux ondes simplement on ne peut pas les observer à notre échelle la raison elle est simple les sources ne sont pas cohérentes entre les deux lasers un laser pour fonctionner va envoyer des petits paquets lumineux un nombre incroyablement grand chaque seconde sauf que nos deux lasers ne vont pas être synchros on dit que les sources lumineuses ne sont pas cohérentes et ainsi sur chaque point de l'écran tu vas avoir une alternance d'interférence constructive destructive qui va osciller un nombre incroyablement grand chaque seconde en moyenne partout tu verras de la lumière on va donc devoir commencer par créer deux sources cohérentes et pour ça le plus simple c'est de partir d'une source unique primaire et de la faire se séparer à travers deux ouvertures le système va ensuite se comporter comme s'il y avait deux sources lumineuses cohérente on aura la source S1 et la source S2 et on appelle ce dispositif les fantes Dung et on place ensuite un écran à une distance grand D qui doit être grande devant la largeur des fentes et l'espacement entre les fentes et pour comprendre ce qu'on va observer on va devoir naviguer sur notre écran on peut commencer par le point qui est le plus facile à étudier celui qui est situé pile entre les deux sources lumineuses on va l'appeler e les ondes lumineuses elles ont la même distance à parcourir pour arriver en ce point et comme elles sont cohérentes au départ on va avoir un signal qui se renforce ce sont des interférences constructives on aura un centre très lumineux et du coup sur tous les autres points de l'écran les deux rayons vont parcourir une distance différente pour arriver sur ce point-là et la différence de chemin parcouru c'est ce qu'on appelle la différence de marche et qu'on note Delta mais comme il y a une différence de distance cette fois-ci les deux ondes n'arrivent plus forcément en phase si la différence de marche elle est égale à une longueur d'onde multipliée par un antir relatif alors les deux ondes elles arrivent en phase au point concerné on aura des interférences constructive il y aura un maximum de lumière en ce point le cas central qu'on a étudié juste avant n'en est qu'un cas particulier avec est égale à zé la différence de marche elle est nulle en ce point si maintenant la différence de marche elle est égale à une demi longueur d'onde ou à une demi longueur d'onde multipliée par un antirelatif alors les ondes elles arrivent en opposition de phase on a des interférences destructives on a pas de lumière qui arrive sur ce point et entre les deux on a une transition avec d'autant plus de lumière qu'on est proche d'une interférence constructive et vice-versa K c'est un entier relatif donc -1 - 2 0 1 2 et cetera et on l'appelle l'ordre d'interférence et la distance entre deux maximum lumineux c'est ce qu'on appelle l' interfrange et on la note petit i tu as une relation à connaître par cœur petit i c'est égal à lambda X d/is par a je te mets pas les unités de cette formule puisque le tout c'est de garder une cohérence si tu as une unité qui est en mètre tu dois tout avoir en mètre si tu en as une qui est en nanomètre tu dois tout avoir en nanomètre bref vérifie bien la cohérence des unités avant de l'utiliser bien pour illustrer ça on va passer à un exercice de cours assez classique on va te faire calculer une interfrange bon ici on imagine qu'on est dans le cas vraiment très simple où on va te donner la majorité des grandeurs dans le cadre d'un exercice peut-être qu'on t'aura fait calculer au préalable une de ces grandeurs mais en tout cas quand tu en arrives là tu les connais toutes tu connais donc la distance entre l'écran et la fente donc grand 1,2 m la longueur d'onde lambda est égal à 600 nanom et l'espace entre les ouvertures petit a qui est ici de 1,5 mm et une fois que tu connais tout ça tu as plus qu'à utiliser correctement la formule de cours que tu dois connaître par cœur et bien souvent la petite subtilité ça sera de convertir toutes les grandeurs que tu auras dans la même unité ici j'ai choisi de tout convertir en mètre puisqueen général c'est le plus naturel donc on aura 600 x 10^ - 9 pour la longueur d'onde 1,2 pour la distance entre l'écran et la fente on fait l'application numérique avec la calculatrice et on trouve 8,0 x 10^- 4 m très souvent on te fera donner cette grandeur en nanomètre ou en millimètre par exemple donc ici 0,8 mm donc comme tu le vois avec une distance entre les deux ouvertures qui est assez petite on a une interfrangeche qui est aussi assez petite de l'ordre du millimètre mais avec des appareils adaptés ça peut tout à fait se mesurer je te l'avais promis au début on va maintenant essayer d'expliquer pourquoi la diffraction se produit avec les interférences alors ici je vais me contonner à une explication qualitative c'estàdire d qu'on va pas rentrer dans le détail des calculs qui est largement hors programme par rapport à la terminale pour ça on va prendre une ouverture et on va l'éclairer avec de la lumière notre ouverture elle a donc une largeur donnée et on va zoomer dessus pour voir dans le détail vraiment ce qui se passe en réalité quand on éclaire l'ouverture avec une onde donc ici avec de la lumière tout va se passer comme si la fente générait une infinité de nouvelles sources de lumière secondaires qui vont donc toutes être cohérentes si tu ne comprends pas tout à fait ici la première écoute ce que je suis en train de te dire imagine au niveau de l'ouverture c'est comme si on était en train de reproduire le schéma des interférences mais cette fois a non pas avec deux sources secondaires mais avec une infinité de sources secondaires chaque point de l'ouverture va se comporter comme une petite source de lumière mais comme on a plusieurs sources de lumière qui sont toutes cohérentes elles vont donc entrer en interférence et si on place un écran à une distance relativement grande par rapport à l'ouverture toutes les sources secondaires ont dû parcourir une distance différente pour arriver sur ce point de l'écran il y a donc une différence de marche et donc on va avoir une alternance d'interférence destructive et constructive on observe de la diffraction alors ici comme je te l'ai dit je te le fais de ma manière qualitative c'est-à-dire que je t'ai expliqué le concept mais on n pas rentré dans le détail des calculs bien sûr puisque c'est hors programme mais en bref il y a rien de sorcier la diffraction s'explique très simplement à partir des interférences avant de parler de la lunette astronomique on va devoir parler de son composant principal c'est-à-dire des lentilles convergentes les lentilles convergentes tu vas en rencontrer de plusieurs sortes donc on peut par exemple faire des lunettes avec elles peuvent avoir des formes différentes mais on va toujours les schématiser de la même manière lorsqu'on va être en physique on va notamment différencier les lentilles convergentes des lentilles divergentes par exemple en positionnant les petites flèches que tu as au bout de l'axe vers l'extérieur le milieu de la lentille convergente le point O ici sur mon schéma est appelé le centre optique on a toujours un point F qui est du côté de l'objet à observer qui est appelé le foyer objet qui situé dans le plan focal objet de l'autre côté de la lentille on va retrouver cette fois-ci le point F prime qui va être à la même distance que le point F qui va cette fois-ci s'appeler le foyer image et qui va être sur le plan focal image tu vois qu'il y a une symétrie entre le plan focal objet et le plan focal image par rapport à la lentille et que de manière générale dès que tu vois le mot objet accollé à quelque chose c'est qu'on est du côté de l'objet observver si tu vois le mot image bah c'est qu'on est de l'autre côté de la lentille là où l'image va se former maintenant que tu es au clair avec le vocabulaire d'une lentille convergente on peut passer à la construction d'un objet qui est situé à l'infini c'est-à-dire très loin pour construire l'image d'un tel objet il y a quelques rayons que tu dois savoir reproduire ton objet sit tué à l'infini il va envoyer tout tout un tas de rayons lumineux lorsqu'on est dans le cas d'un objet qui est situé à l'infini on considère que tous les rayons lumineux qui nous arrivent sont parallèles les uns aux autres on peut donc prendre celui qui nous intéresse et en particulier celui qui va nous intéresser le plus dans un premier temps ça va être celui qui passe par le foyer de la lentille le fameux point haut pourquoi ce rayon nous intéresse parce que tous les rayons qui passent par le foyer de la lentille ne vont pas être déviés autrement dit tu peux le faire traverser la lentille sans le dévier le deuxième rayon qui va nous intéresser tout particulièrement va être comme je viens de te le dire parallèle au premier puisque je te le rappelle tous les rayons qui viennent d'un objet situé à l'infini sont parallèles les uns aux autres et on va s'arranger pour le faire passer par le foyer objet les rayons lumineux qui passent par le foyer objet d'une lentille convergante ont pour particularité de ressortir de manière perpendiculaire à la lentille tu vois que nos deux rayons qu'on vient de construire se coupent en un point et de manière générale tous les rayons lumineux venant de cet objet qui vont passer par la lentille convergante vont passer par ce point ce point on va l'appeler B prime et ça va être l'image de l'objet qui est situé à l'infini on remarque d' d'illeurs que pour un objet situé à l'infini l'image elle est formée sur le plan focal si tu regardes bien ici B prime il est dans le même plan que F prime si on récapitule à ce niveau-là pour les objets situés à l'infini donc c'est-à-dire très loin tu as deux rayons qui sont remarquables le premier c'est celui qui passe par le centre optique haut et qui n'est pas dévié le deuxième c'est celui qui passe par le foyer objet et qui ressort perpendiculaire à la lentille la construction de ces deux rayons te permet d'avoir l'image de l'objet qui est étudié qui est l'infini l'autre particularité de cette image c'est qu'elle est petite et qu'elle est sur le plan focal image le deuxième cas que tu as à connaître c'est lorsque l'objet que tu cherches à observer est situé sur le plan focal objet de la lentille donc ici mon point B est bien au-dessus du point F il est dans le plan focal objet de la lentille pour construire l'image de ce point par la lentille on va tout d'abord bah tracer comme tout à l'heure le premier rayon celui qui passe par le centre optique il n'est toujours pas dévié donc on trace une simple droite pour le deuxième rayon puisqu'il nous faut au moins deux rayons pour avoir l'image on va tracer un rayon qui est perpendiculaire à la lentille et dans ce cas là il va forcément ressortir en coupant le foyer image de la lentille c'est-à-dire le point F Prim tu remarques que nos deux rayons ils sont parfaitement parallèle alors si tu les as construit dans le cadre d'un exercice peut-être que toi tu ne les as pas tracé de manière tout à fait parallèle dans ce cas-là c'est tout simplement que tu t'es trompé quelque part alors si vraiment c'est trop grossier qui se coupe bah il faut que tu refasses mais si les rayons ne sont que légèrement séquant c'est-àdire qu'ils vont être séquen je sais pas moi 3 m audelà de ta feuille dans ce cas-là peut-être que tu peux t'arranger pour modifier légèrement l'angle pour pas que ça se voit trop mais de manière générale si tu as bien travaillé tes rayons sont parfaitement parallèles ce que ça veut dire si les rayons sont parallèles et qu'ils ne se coupent pas c'est-à-dire que notre point B prime il est situé à l'infini autrement dit l'image elle va être formée à l'infini on récapitule si l'objet est situé sur le plan focal l'image elle est formée à l'infini elle est très grande et très loin tu as donc pour les objets qui sont situés sur le plan focal objet deux rayons remarquables à connaître celui qui passe par le centre optique haut qui n'est toujours pas dévié et celui qui arrive perpendiculaire à la lentille et qui ressort en passant par le foyer image F prime la construction de ces deux Ray te permet de voir que le point B prime l'image de l'objet que tu cherches à observer par ta lentille convergante est situé à l'infini et elle est théoriquement de taille infinie également ou en tout cas très grande maintenant qu'on a vu les propriétés des lentilles convergantes on peut passer à la construction de notre lunette astronomique dans une lunette astronomique tu vas rencontrer deux lentilles convergantes et le but du jeu ça va être de faire coïncider le foyer image de la lentille une avec le foyer objet de la lentille 2 alors ça tu peux le faire de deux manières première manière tu peux le faire en jouant sur sur la disposition des deux lentilles autrement dit bah tu as deux lentilles tu as pas le choix tu as ces deuxlà tu les déplaces pour faire coïncider les deux foyers que tu cherches à faire coïcider la deuxième manière c'est de choisir tes lentilles de manière judicieuse on peut par exemple imaginer avoir une on peut par exemple choisir de prendre une lentille convergente qui a une longueur focale plus grande ou alors d'avoir une lentille convergente qui a une longueur focale plus petite et dans tous les cas il faudra les disposer de telle sorte que le foyer image de la lentille une coïncide avec le foyer objet de la lentille 2 si cette condition est respectée on peut alors observer des objets qui sont situés très loin typiquement des planètes en formant une image qui va elle-même être située à l'infini et ça ça va être très pratique pour observer des détails qu'on ne peut pas observer à l'œil nu maintenant que tu as compris ça on peut passer à la construction de l'image de notre objet qui est situé à l'infini à travers nos deux lentilles convergentes qui forment notre lunette astronomique premièrement les rayons lumineux qui vont venir de notre objet situé à l'infini vont passer par la lentille L1 de la même manière que tout à l'heure quand on avait une seule lentille on peut prendre le rayon lumineux qui passe par le centre optique de cette lentille puisque ce rayon lumineux passe par le centre optique il n'est pas dévié l'intersection de notre rayon lumineux et du plan focale image de la lentille L1 nous donne le point B prim1 c'est-à-dire l'image de l'objet situé à l'infini par la lentille L1 je te renvoie à ce qu'on a vu en début de vidéo si jamais c'est pas très clair ici donc pour rappel l'image d'un objet situé à l'infini par une lentille convergante va se former sur le plan focal image de cette lentille on a ici tracé un rayon lumineux qui passe par la lentille L1 mais on pour pourra en tracer d'autres et tous ces rayons lumineux vont converger vers le point B prim1 on va maintenant continuer notre construction en faisant traverser nos rayons lumineux à travers la lentille L2 cette fois-ci c'est le point B prime1 qui va nous servir d'objet à observer ce point il n'a beau être que virtuel ça va vraiment être lui qui va fournir la lumière qui va passer à travers la lentille L2 on va donc tracer des rayons lumineux qui partent de ce point B prim1 et notamment tu commences à en avoir l'habitude on va prendre le rayon lumineux qui passe par le centre optique de la lentille L2 ce rayon lumineux ne sera pas dévié et puis puisque notre point B prime1 est situé dans le plan focal objet de la lentille L2 tous les rayons lumineux issus de ce point vont sortir de la lentille tous parallèle toujours pareil je te renvoie au début de la vidéo si ça c'est pas très clair à la sortie de la lentille L2 on a donc tous nos rayons lumineux qui sont tous parallèles et donc l'image formée va être à l'infini en combinant astucieusement nos deux lentilles à travers la lunette astronomique on a donc réussi à avoir une image formé à l'infini d'un objet situé lui-même à l'infini pour la petite minute historique les lunettes astronomiques ont S ser depuis Galilée donc environ 1610 pour étudier les petits détails notamment sur les planètes en revanche cet outil n'est pas tellement adapté si jamais on cherche à observer des objets qui sont beaucoup plus loin donc par exemple d'autres étoiles voir même d'autres galaxies qui sont encore plus loin dans ce cas-là il faudra utiliser d'autres outils optiques qui ne sont pas forcément au programme de terminale toutefois sache que on peut quand même faire des choses assez sympas avec des lunettes astronomiques puisqu'il est possible d'avoir des grossissements qui vont jusqu'à environ 100 fois pour schématiser tu peux voir des détails environ 100 fois plus petits que aloogu ça a donc été un outil assez révolutionnaire à son époque puisque je viens de te parler du grossissement on va maintenant voir comment on le calcule dans les fait pour ça on peut utiliser ce qu'on appelle les angles d'observation donc l'angle d'observation ça va être l'angle que forme le rayon lumineux avec l'axe optique si jamais l'angle d'observation à l'œil nu tu l'as exprimer en radiant il faudra que l'angle d'observation formé avec le télescope tu l'exprimes également en radiant si l'un est en degré l'autre doit être en degré dans ce cas-là le grossissement G qui n'a pas d'unité c'est simplement le rapport entre ces deux angles si jamais tu ne te souviens plus dans quel sens on place les angles souviens-toi tout simplement qu'on est en train ici de parler d'un grossissement il y a toutes les chances que ce grossissement soit supérieur à 1 si jamais tu trouves un grossissement inférieur à 1 vérifie bien plusieurs fois que tu ne t'es pas trompé dans le sens des angles d'observation en faisant un peu de trigonométrie et de géométrie on peut également exprimer le grossissement comme étant le rapport entre la distance focale de l'objectif et la distance focale de l'oculaire toujours pareil vérifie bien qu'on a une cohérence entre les unités si tu as une distance en mètre l'autre distance doit être en mètre si elle est en centimè centimè et cetera et cetera si jamais ça t'intéresse de savoir comment on passe de la première expression à la deuxième expression en utilisant la trigonométrie et la géométrie je vais pas aborder ça dans cette vidéo mais il y a toutes les chances que ça se trouve dans ton manuel de cours ou même que tu l'ai vu carrément en cours par exemple si tu vas dans un magasin et que tu vois une lunette astronomique avec un objectif de 650 mm et un oculaire de 10 mm ça veut dire que le grossissement de cette lunette est d'environ 65 650/ 10 alors attention toutefois si jamais bah tu souhaites en acheter une par exemple pour Noël ou ou pour un anniversaire avec ce genre d'outil malheureusement le prix est en général un très bon indicateur de la qualité si tu as une lunette avec un grossissement important et un prix très bas malheureusement pour toi il y a de bonnes chances que ça soit un outil d'assez mauvaise qualité il peut bien sûr y avoir des exceptions mais en général tu es plus dans la règle que dans l'exception toutefois si tu en as un besoin principalement ludique peut-être qu'un outil très peu cher sera largement suffisant tout ce qui nous entoure est constitué d'atomes que ce soit de de l'or du fer ou même du sel de table tout ce qu'on trouve dans l'univers est constitué d'un ou plusieurs des éléments que tu retrouves dans le tableau périodique des éléments une petite centaine d'atomes différents sont responsables de tout ce qui t'entoure mais ce mot atome est plutôt mal choisi en effet en grec ancien atom signifie indivisible et c'est plutôt logique puisque lorsque les Grecs ont imaginé le concept d'atome ils n'avaient bien entendu aucun moyen d'observer des choses aussi petite on parle tout de même de quelque chose d'un ordre de grandeur de 10 - 10 à 10 - 11 m autrement dit si tu mets des atomes à la queue le le sur une distance de 1 m tu pourras en mettre entre 10 milliards et 100 milliards du coup il s'agissait pour eux d'une notion plus philosophique que d'une réalité physique dans ce concept philosophique on coupe un objet en deux puis encore en deux puis encore en deux et ainsi de suite jusqu'à ce que l'on ne puisse plus couper l'objet final on obtient alors des morceaux indivisibles des atomes il a fallu toutefois attendre plus de 2000 ans pour que ce concept théorique devienneent une réalité c'est notamment John Dalton qui au début des années 1800 a ressorti ce concept pour expliquer certaines lois chimiques on sait cependant depuis que ce que l'on a appelé atomes ne sont pas des entités indivisibles ils sont eux-mêmes constitués d'un noyau qui contient les protons et les neutrons et d'électrons qui gravitent autour et si on ne fait rien les électrons et le noyau forment un ensemble lié pour qu'un atome puisse émettre un électron c'est-à-dire s'en séparer il va falloir lui apporter de l'énergie pour illustrer ça imagine des billes posées au fond d'un trou si tu veux les en faire sortir il va falloir leur raorter de l'énergie en les portant par exemple si on apporte suffisamment d'énergie la bille sort du trou mais si on napporte pas assez d'énergie elle ne va pas réussir à en sortir et retomber au fond alors bien sûr avec les atomes il n'est pas question d'aller porter les électrons mais pour autant c'est un peu la même chose si on arrive à apporter suffisamment d'énergie l'électron va se sauver sinon il va rester lié bon ok à ce stade là on a compris il va falloir de l'énergie pour expliquer d'où vient cette énergie et avant qu'on fasse un petit exercice corrigé ensemble je vais devoir ouvrir une parenthèse en plus de la matière qui nous entoure les fameux atomes dont on parle depuis le début nous sommes entourés d'ondes et notamment les ondes électromagnétiques qui contiennent par ordre croissant de longueur d'onde les rayons gamma les rayons X les ultraviolets les couleurs du visibles le rouge le bleu le jaune les infrarouges les micro-ondes et enfin les ondes radio et si on met sur un même graphique toutes ces ondes qui peuvent te sembler n'avoir aucun rapport genre les rayons X et les ondes radio et le rouge par exemple c'est bien parce que dans le fond il s'agit de la même chose en effet toutes ces ondes sont composé de photons et une des choses qui va les différencier c'est leur fréquence or tu le sais peut-être photon possède une énergie qui est directement liée à sa fréquence l'énergie d'un photon est égale à h la constante de planque fois la fréquence de l'onde exprimée en Herz comme la constante de planque est une valeur extrêmement faible l'ordre de grandeur est de 10^ - 34 un photon a en général une énergie très faible et c'est d'ailleurs tant mieux pour nous si on récapitule des photons transportent donc de l'énergie et on a besoin d'énergie pour éjecter un électron d'un atome bah j'ai envie de dire il n'y a plus qu'à balancer des photons sur des atomes et voir ce qui se passe si un photon rencontre un électron d'un atome le photon peut éjecter l'électron cependant si le photon n'a pas une énergie suffisante pour éjecter l'électron rien ne va se passer en revanche si le photon a une énergie suffisante pour que l'électron soit éjecté il va se sauver et on se retrouvera avec un atome possédant un électron en moins et on aura également un électron qui va circuler tout seul une partie de l'énergie apportée par le photon sert à éjecter l'électron c'est ce qu'on appelle le travail d'extraction s'il y avait davantage d'énergie apportée par le photon le surplus sera transformé en énergie cinétique pour l'électron autrement dit l'électron aura une V et plus l'énergie apportée par le photon est importante plus l'électron va donc se déplacer vite une fois libéré comme on vient de le dire l'énergie d'un photon est directement proportionnel à sa fréquence plus sa fréquence est élevée plus son énergie est élevée et viceversa pour qu'un électron soit éjecté il suffit donc que le photon possède une fréquence suffisamment élevée pour que son énergie soit supérieure au travail d'extraction imagine que tu lances des photons sur un atome tu commences par lancer des photons de faible fréquence et donc de faible énergie on peut imaginer par exemple qu'on a des photons qui sont situés tu es dans le spectre des ondes radio ou des micro-ondes si les photons n'ont pas une énergie assez grande pour vaincre le travail d'extraction il ne se passera rien mais dès que ton photon aura une énergie au moins égale au travail d'extraction l'électron va être éjecté à partir de là plus ton photon aura une fréquence et donc une énergie élevée plus l'électron sera éjecté avec une vitesse élevée j'attire quand même ton attention sur le fait que dans mon exemple l'électron sera libéré avec des photons qui sont situés dans le visible mais que ce n'est pas du tout une règle il n'y a aucune raison pour que ce soit le cas dans l'exemple que tu es en train d'étudier c'est donc ça qu'on appelle l'effet photoélectrique on apporte de l'énergie à des atomes avec des photons et on obtient une circulation d'électrons autrement dit de l'électricité prenons par exemple un matériau et on lui balance des photons rouges de longueur d'onde 800 nanomè environ les photons n'ont pas assez d'énergie pour vaincre le travail d'extraction il ne se passera rien même si tu augmentes l'intensité lumineuse en éclairant très fort il ne se passera toujours rien mais si on refait la même chose en balançant cette fois-ci des photons violets de longueur d'onde environ 400 nanom les photons auront plus d'énergie que les photons rouges et dans mon exemple ils ont une énergie plus grande que le travail d'extraction les électrons sont arrachés de l'atome et on a de l'électricité on vient de voir la théorie on peut maintenant passer à la pratique en faisant un exercice type de A à Z sur la droite tu as un exercice type avec quatre questions qu'on va traiter première question on doit déterminer la fréquence minimale pour obtenir un effet photoélectrique en utilisant les données présentes à l'écran les données sont en vert je l'ai répété plusieurs fois la condition à remplir pour observer un effet photoélectrique sera d'apporter une énergie au moins égale au travail d'extraction ici les données nous précis prcise que le travail d'extraction du potassium est de 2,24 électronvolt notre photon doit donc avoir une énergie au moins égale à 2,24 électronvolt ici il faut faire quelque chose qu'on doit très souvent faire en physique c'est-à-dire faire une conversion on convertit nos électronvolts en joules si tu ne te souviens plus comment on fait je t'invite à aller voir cette vidéo et une fois que c'est fait on utilise la formule reliant l'énergie à la fréquence d'un photon puisque nous ici on cherche la fréquence on modifie légèrement cette formule et on obtient que la fréquence est égale à l'énergie du photon divisée par la constante de planque on réalise l'application numérique en essayant de ne pas se tromper et on obtient 5,40 x 10^ 14 Hz on fait également attention à conserver le bon nombre de chiffres significatifs donc ici trois puisqu'on en avait trois pour les deux données qu'on a utilisé pour observer un effet photoélectrique dans notre exemple il nous faut des photons avec une fréquence au moins égale à 5,40 x 10^ 14 Hz si on a une fréquence plus faible il ne se passera rien question 2 cette fois-ci on se demande quelle est la longueur d'onde qui correspond à cette fréquence pour ça on va utiliser une formule que tu dois connaître par cœur dès lors que tu tu as déjà attaqué le chapitre correspondant aux ondes c'est forcément le cas si jamais tu es au lycée la longueur d'onde c'est égale à C divisé par la fréquence pour rappel C c'est la vitesse de la lumière et on nous le donne directement dans les données on réalise l'application numérique et on trouve une longueur d'onde de 5,55 x 10^-7 m et pour situer c'est une longueur d'onde qui est de 555 nanm autrement dit comprise entre 400 et 800 nanm on a ici à faire un photon qui est dans le visible on passe à la question 3 où ici on utilise une onde lumineuse de longueur d'onde 450 nanomè on se demande quelle est l'énergie cinétique de l'électron quelle est la vitesse qui correspond à cette énergie cinétique vu comment la question est orienté on suppose qu'il y aura un effet photoélectrique ça paraît logique puisque la longueur d'onde est plus faible que celle de 555 nanomè que l'on vient de calculer autrement dit puisque la longueur d'onde est plus faible la fréquence est cette fois-ci plus élevée que la fréquence minimale qu'on a calculé dans la question une donc en utilisant un photon de cette longueur d'onde on aura bien un effet photoélectrique qui sera observé ici pour rappel on peut relier l'énergie d'un photon à sa longueur d'onde en utilisant la formule E est égale à h la constante de planque fois la vitesse de la lumière divisée par la longueur d'onde ici on connaît la constante de planque puisqu'elle est donnée dans les données directement la vitesse de la lumière est également une donnée qu'on a et la longueur d'onde est imposée par la question 3 on a plus qu'à réaliser l'application numérique et on obtient l'énergie du photon qui correspond à cette longueur d'onde à partir d'ici il faut vraiment avoir compris le cours pour pouvoir réaliser la suite de l'exercice nous ce qu'on cherche c'est l'énergie cinétique de l'électron une fois qu'il s'est libéré je t'ai expliqué en cette vidé que l'énergie apportée par le photon sert à deux choses première chose vaincre le travail d'extraction W0 deuxième chose s'il y a un surplus d'énergie l'énergie sera de l'énergie cinétique autrement dit de l'énergie de vitesse de l'électron une fois qu'il sera libéré tout ça ça permet de déduire une formule que tu dois connaître par cœur l'énergie cinétique d'un électron une fois libéré est égale à l'énergie du photon moins le travail d'extraction l'énergie du photon on vient de la calculer c'est 4,42 x 10^-1 J et le travail d'extraction est donné directement dans l'énoncé mais on fait attention à bien le convertir en jou puisqu'on ne pourra pas soustraire des électronvolts et des joules donc il faut les avoir dans les mêmes unités les deux on vient donc de trouver l'énergie cinétique de l'électron 0,84 x 10^-1 jou pour trouver la vitesse qui correspond à cette énergie on utilise la formule de l'énergie cinétique que tu dois connaître énergie cinétique c'est égal à 1/2i fois la masse de l'objet considéré fois la vitesse au carré on modifie cette formule pour isoler la vitesse puisque c'est ça qu'on cherche et on obtient que la vitesse est égale à racine de deux fois l'énergie cinétique divisée par la masse on a l'énergie cinétique on a la masse de l'électron qui est donnée dans l'énoncé on peut passer à l'application numérique on obtient donc une vitesse de 3,44 x 10^ 5 m/s c'est une vitesse qui peut sembler élevée mais on parle d'électrons les électrons en général vont se déplacer assez vite donc ça semble cohérent question 4 on nous dit qu'on utilise cette fois-ci un laser de longueur d'onde lambda prime est égal à 700 nanom et on nous demande de prédire ce qu'on doit constater on va le faire de deux manières différentes on va le faire d'abord avec notre intuition donc on utilise d'un raisonnement par ordre de grandeur puis après on va vérifier notre intuition par le calcul on avait calculé dans la question 2 qu'il fallait des photons ayant une longueur d'onde plus petite que 555 nanomè pour qu'il se passe quelque chose on a ici des photons de longueur d'onde 700 nanomè on s'attend donc à ce que les photons n'ai pas une énergie suffisante et qu'il n'y ait pas d'effets photoélectrique observé mais puisqu'on est là pour faire des calculs on va réaliser l'application numérique on peut calculer l'énergie qui correspond à un photon de 700 nanomè comme ce qu'on a fait dans la question 3 on obtient une énergie de 2,4 84 x 10^-1 jou pour rappel le travail d'extraction du potassium c'était 2,24 électronvolt et on l'avait converti en joules on obtenait 3,58 x 10^ -19 J on peut donc conclure l'énergie du photon est inférieure au travail d'extraction du potassium le photon n'a donc pas assez d'énergie pour extraire un électron il ne se passera donc rien un condensateur c'est un dipôle électrique et pour rappel un dipôle c'est simplement un élément qu'on utilise dans un circuit électrique qui est composé de deux pôles plus et moins et le moins qu'on puisse dire c'est que les condensateurs on en rencontte vraiment partout prend n'importe quel objet qui a un peu de technologie autour de toi il y aura des condensateurs à l'intérieur tes smartphones ton téléviseur ton PC inf fa microondes bref il y en a partout dans le détail un condensateur c'est assez simple c'est constitué de deux plaques conductrices qu'on va placer assez proche l'une de l'autre mais c'est pas tout pour que ça fasse un condensateur il faut aussi qu'entre les deux il y ait un isolant c'est-à-dire quelque chose qui ne va pas laisser passer les charges électriques ou en pratique vraiment très peu lorsqu'on va relier un condensateur à un circuit électrique il va y avoir une accumulation de charge électrique sur une des deux plaques mais comme les charges ne peuvent pas passer d'une plaque à l'autre puisqu'il y a un isolant entre les deux on va aussi avoir un défaut de charge électrique de l'autre côté on parle de borne plus pour celle qui a un défaut d'électrons et de Born moins pour celle qui a un excès d'électrons et n'oublie jamais que les électrons circulent dans un circuit dans le sens inverse du sens conventionnel du courant qu'on présente par la lettre I donc ici l'intensité du courant pointe vers la plaque qui a un défaut d'électron ce n'est pas très logique mais c'est comme ça les condensateurs on peut les utiliser pour stocker de petites quantités d'énergie pour les libérer sur des durées très brèves le cas le plus typique c'est celui d'un flash d'appareil photo on vient stocker de l'énergie pendant quelques secondes qu'on libère en quelques minisecondes on peut aussi s'en servir pour améliorer la qualité d'une source de tension ils vont alors en quelque sorte venir lisser les fluctuations de tension rendant un signal plus stable et enfin dernier exemple on peut aussi s'en servir pour séparer des signauxus des signaux alternatifs c'est d'ailleurs assez indispensable dans les circuits radio et audio par exemple alors ici on a quelques exemples mais ce ne sont pas les seuls usages des condensateurs il y en a bien d'autres en fonction du type de condensateur que tu as de sa taille de ces matériaux de la distance de séparation entre les armatures on va pouvoir accumuler une quantité de charge électrique plus ou moins grande on parlera de la capacité d'un condensateur et on note cette grandeur grand C et pour l'unité on l'exprime en un phade alors attention toutefois avec cette unité le phade ça fait partie des unités qui sont beaucoup trop grandes par rapport à ce qu'on en fait la plupart du temps un autre exemple c'est le Tesla la la plupart des condensateurs du quotidien ont des capacités qui sont beaucoup plus petites de l'ordre du microparade voir du milifarade bref on est encore dans un chapitre où tu vas devoir manipuler des puissances de 10 et en fait je ne t'ai pas tout dit si deux condensateurs identiques sont soumis à des tensions différentes celui qui est soumis à la tension la plus grande pourra accumuler plus de charges électrique puisque la quantité de charge accumulé grand Q dépend de la capacité grand C mais aussi de la tension U et la relation entre la quantité de charge accumulée donc grand Q et la tension au born du condensateur est est assez simple puisque c'est une droite et c'est même une droite qui passe par l'origine on a donc une relation de proportionnalité entre la charge et la tension et le coefficient de proportionnalité entre les deux c'est justement la capacité du condensateur grencé et ça ça nous fait dire que pour connaître la capacité d'un condensateur inconnu c'est assez simple il suffit dans l'absolu de faire des mesures de sa charge totale avec deux ou trois tensions différentes on trace ensuite la droite qui relie les points et on mesure le coefficient directeur de cette droite on aura alors la capacité du condensateur directement c'est simple non oui mais il y a problème on ne mesure pas les charges électriques directement mais par déduction en mesurant une autre grandeur l'intensité ou la tension principalement donc la méthode que je viens de te donner en réalité elle ne fonctionne pas vraiment on va plutôt essayer de trouver une relation incluant la capacité mais sans faire apparaître la charge grand Q explicitement pour ça on va revenir à la définition de l'intensité d'un circuit électrique qui correspond au débit de charge électrique autrement dit la quantité de charge électrique qui circule dans un circuit pendant une durée de donnée donc la formule c'est i l'intensité qui est égale à la quantité de Ch qui circule pendant un temps donné ça cette formule c'est pas une nouvelle formule c'est un rappel de ton cors si tu ne la connais pas bah c'est l'occasion de la prendre sauf qu'on a dit précédemment que la charge c'est égale à la capacité du condensateur fois UC la tension du condensateur comme la capacité a priori ça ne dépend pas du temps mais que par contre la tension en borne du condensateur elle va dépendre du temps on peut donc rebasculer la capacité qui est une constante devant la dérivée de la tension par rapport au temps et on obtient cette nouvelle relation cette relation je te conseille de savoir la retrouver très rapidement ou de la prendre par cœur puisqu'on va s'en servir assez régulièrement dans ce chapitre bien on peut maintenant passer à la deuxième partie où on va voir ce qu'il se passe lorsqu'on charge un condensateur notamment l'équation qui modélise cette charge au cours du temps pour ça on va partir de ce circuit dans lequel on va alimenter un condensateur de capacité C avec une source de tension idéale on a donc une résistance aussi sur le circuit et un interrupteur pour passer de la charge à la décharge on ferme l'interrupteur et on va commencer à avoir une accumulation de charge au niveau des plaques du condensateur cette opération elle n'est pas instantanée et nous ce qu'on aimerait connaître c'est la tension mesure dur au born du condensateur au cours du temps et pour obtenir cette relation on va commencer par écrire la loi desmaill du circuit en prenant cette maille là on écrit la loi d'maille on a donc e qui est égal à Ur la tension en borne de la résistance plus UC la tension au borne du condensateur mais on peut aller un peu plus loin puisque la loi d'Ô a nous dit que la tension borne d'une résistance c'est égale à la valeur de sa résistance fois l'intensité qui circule à travers la fameuse loi U est égale à ri on remplace donc ur parce qu'on vient d'obtenir avec la loi d'ome et souviens-toi dans la partie une je t'ai dit qu'il y avait une relation qu'on allait utiliser assez régulièrement I est égal à C x dérivé de UC par rapport à DT on peut donc mixer ces deux équations pour obtenir une relation qui ne fait intervenir que UC la tension au born du condensateur on a simplement remplacé i l'intensité par l'équation qu'on avait obtenue dans la partie une on obtient cette équation qu'on va devoir résoudre pour obtenir UC en fonction du temps mais là on est dans le cas typique d'une équation différentielle d'ordre 1 et même plus précisément une équation différentielle avec second memb alors dans le cadre de ce cours de physique je ne vais pas revenir sur comment résoudre ce type d'équation différentielle ça on le voit plutôt en math et je ferai une vidéo vraiment précisément sur ce sujet d'ailleurs dans le cadre de ton cours de physiquechimie en terminale tu n'as pas à savoir parfaitement résoudre les équations différentielles il faut plutôt que tu connaisses la formule par cœur à appliquer et que tu saches la recalquer en fonction de l'équation que tu as devant les yeux comme ça sera toujours la même chose au final il n'y a pas vraiment de difficulté tu le fais deux trois fois au bout d'un moment tu finis par connaître et donc la solution de cette équation elle est de cette forme-là et on a donc résolu notre problème on connaît l'évolution de la tension au cours du temps au born du condensateur si on prend le temps de tracer cette courbe on va constater que la tension la cette forme c'est assez cohérent avec ce qu'on s'attend à obtenir lorsqu'on ferme l'interrupteur l'accumulation de charge va se faire très rapidement puis de moins en moins vite plus le condensateur va être proche de sa charge maximale au bout d'un certain temps l'accumulation de charge ne se fait presque plus la tension a atteint son maximum et tant que la tension elle est en train d'augmenter on parle de régime transitoire et dès que la tension n'évolue plus on parle de régime permanent comme c'est assez difficile de préciser le moment à partir duquel on atteint le maximum sur ce genre de courbe et oui parce qu'en réalité la tention elle évolue toujours elle continue à augmenter simplement elle évolue de moins en moins vite on a donc besoin d'une grandeur qui est plus précise et non ambigue pour caractériser la durée de la charge surtout pour pouvoir comparer deux condensateurs entre eux et qu'est-ce qu'on fait quand c'est comme ça bah on crée une nouvelle grandeur on va donc introduire le temps caractéristique qu'on va noter taux et qui va être égal à r X c et le temps caractéristique il a l'avantage de pouvoir être calculé en faisant simplement la multiplication entre la résistance et la capacité ou d'être mesuré graphiquement pour le mesurer graphiquement on peut utiliser is la première méthode qui est la méthode dite des tangentes on trace la tangente à l'origine on essaie d'être le plus propre possible et on regarde quand cette tangente coupe l'horizontale au niveau de e on reporte sur l'axe d'abscisse et on trouve le temps caractéristique la deuxième méthode c'est la méthode des 63 % de la charge maximale on se place tout simplement à 63 % de la charge maximale on reporte sur l'axe des abscisses quand ça coupe la courbe et on obtient le temps caractéristique également alors attention toutefois ne tombe pas dans ce piège bêtement le temps caractéristique ce n'est pas la durée nécessaire pour charger le condensateur complètement c'est simplement une grandeur qui est utile pour comparer les durées de charge entre elles au bout d'une durée égale à un temps caractéristique on aura simplement chargé le condensateur à environ 63 %. on considère en général que le condensateur est chargé complètement au bout de 5 temps caractéristique 5 fois tôt là on est à un peu plus de 99 % de la charge donc on peut considérer que le condensateur est vraiment chargé puis on peut maintenant passer à la décharge du condensateur et si tu as bien suivi la partie 2 avec la charge ça devrait être assez simple pour toi on va simplement bouger l'interrupteur de telle sorte que la source idéale de tension n'est plus dans notre circuit et ça ça va revenir à laisser passer le courant dans un circuit muni d'une résistance au sein d'un circuit qui va ressembler à ça et pour trouver comment varie la tension borne du condensateur on peut encore une fois utiliser la loi des mailles en prenant cette maille là on obtient 0 qui est égal à Ur la tension borne de la résistance plus UC la tension borne du condensateur on utilise une fois de plus la loi d'Ô ça tu dois commencer à connaître et on obtient 0 qui égal à r x i + UC on va encore une fois utiliser la relation qu'on a obtenu dans la partie une pour faire disparaître l'intensité de notre équation et on obtient finalement une nouvelle équation différentielle cette fois-ci la petite subtilité c'est que notre équation différentielle elle est dite sans second membre et encore une fois je te fais pas un cours de math ici donc je vais te donner la solution directement à la suite la solution d'une équation différentielle de ce type sans second membre elle est de cette forme-l on prend le temps à nouveau de tracer la courbe qui correspond à cette équation et on constate cette fois-ci que la tension diminue au cours du temps ça tombe bien c'est ce qu'on s'attend à trouver puisqu'on est en train de décharger notre Condens et on voit aussi que plus on attend plus la tension est proche de zéro encore une fois c'est assez logique avec ce qu'on s'attendait à obtenir tant mieux on peut caractériser encore une fois le régime transitoire lorsque la tension est en train de chuter et le régime permanent lorsque la tension est égale à zé et on peut utiliser les deux méthode graphique qu'on a utilisé dans la partie 2 pour déterminer la valeur du temps caractéristique la première méthode c'est la méthode des tangentes on trace donc la tangente à l'origine et on regarde quand elle coupe l'axe des abscisses c'est encore plus simple la méthode 2 c'est cette fois-ci de prendre 37 pour de e on prend 37 % de la charge maximale on regarde quand ça coupe la courbe et on a le temps caractéristique et lorsqu'on attend 5 fois le temps caractéristique lors d'une décharge on estime que le condensateur est chargé à environ moins de 1 % de sa tension de départ en fonction de nos usages très souvent on pour considérer qu'il est déchargé c'est tout pour cette vidéo n'oublie pas que sur mon site tu peux retrouver tout un tas d'autres informations des cours particuliers des fiches de révision gratuites bref n'hésite pas à aller jeter un coup d'œil à bientôt