Système de Tri : Tri par Sélection

Introduction

• Vidéo consacrée au tri par sélection, deuxième volet sur les tris en programmation de première.
• Comparaison avec le tri par insertion déjà étudié.
• Analyse de l'algorithme, du code en Python et de sa complexité.

Principes du Tri par Sélection

• Tri : Classer des données avec une relation d'ordre (e.g., ordre croissant).
• Principe :
  • Chercher le plus petit élément dans la liste restante.
  • Placer cet élément à l'endroit correspondant.
  • Répéter jusqu'à ce que la liste soit triée.

Exemple de Fonctionnement

• Exemple avec une liste de 6 éléments.
• Processus : Identifier et placer successivement le plus petit élément de la liste restantes.
• Utilisation d'une fonction pour trouver l'indice du minimum dans une sous-liste.

Algorithme

• Fonction mini(liste, début) :
  • Cherche et retourne l'indice du plus petit élément à partir d'un index donné.
  • Parcourt la liste depuis début jusqu'à la fin pour identifier le minimum.
• Programme Principal :
  • Boucle sur tous les indices sauf le dernier.
  • Appel de la fonction mini pour chaque position.
  • Échange si nécessaire pour placer le plus petit élément trouvé.

Étude de la Complexité

• Complexité : Quadratique, de l'ordre de O(n²).
• Calcul du nombre d'étapes pour la fonction mini et le programme principal.
• Impact sur les performances avec de grandes listes (e.g., 10 000 éléments).

Conclusion

• Le tri par sélection est un algorithme de tri parmi d'autres (e.g., tri par fusion).
• Importance de comprendre l'algorithme et sa complexité.
• Recommandations :
  • Reproduire et tester l'algorithme avec des listes de différentes tailles et types.
  • Mesurer le temps de tri pour mieux comprendre l'efficacité.

Suggestions de Pratique

• Utiliser des listes aléatoires, triées, et en ordre décroissant pour comparaison.
• Introduire des chronomètres pour mesurer les performances.
• S'initier à d'autres algorithmes de tri pour une compréhension plus large.