Czas na temat 37. dotyczący skali na planach i mapach. Skala oznacza, że odległość w terenie jest ileś razy większa od odległości, która pojawiła się czy to na mapie, czy to na planie. Możemy mieć również odwrotną skalę, czyli taką, która jakiś przedmiot...
nie pomniejszyła, a powiększyła i wtedy ta pierwsza liczba będzie to powiększenie nam wskazywała. Ale na planach i mapach będziemy wszystko pomniejszać, bo w rzeczywistości jest o wiele większa. Mamy taką przykładową skalę 1 do 5 milionów. I ona oznacza tutaj w tej części białej coś innego i w tej części granatowej również coś innego. Ta część biała będzie odnosiła do tego się.
co mamy na mapie, co możemy sobie zmierzyć linijką, a ta część granatowa będzie odnosiła się do tego, co naprawdę jest w terenie. Czyli w terenie ktoś sobie zmierzył odległość od jednego domu do drugiego, następnie zmniejszył tą odległość i narysował na mapie. Tak to najłatwiej zapamiętać.
I mamy czytelny system. Zawsze ta część, która jest na mapie, to będzie 1 cm, a ta część, która jest w terenie, to będzie 1 cm. w terenie będzie miała odpowiednio tyle centymetrów, ile nam podali. W tym takim przykładzie mamy 5 milionów centymetrów w terenie. I to będzie odpowiadało jednemu zmierzonemu centymetrowi na mapie.
I to jest wszystko, co trzeba wiedzieć, aby rozwiązać wszystkie zadania ze skalą. A teraz wykorzystajmy tę wiedzę w praktyce. Pod punkcie A mamy 1. Centymetr na mapie jest odpowiednikiem 300 tysięcy centymetrów terenie.
I mamy zamienić to na metry oraz na kilometry, czyli ten jeden centymetr podać w innych jednostkach. Ten jeden centymetr na mapie to po zwróceniu dwóch zer będą trzy tysiące. metrów w terenie, a po skróceniu kolejnych trzech zer to będą 3 km terenie tej skali. Spójrzmy na drugą. Mamy 1 cm, odpowiada 15 000 cm, czyli 1 cm tutaj po zamianie.
Po podzieleniu przez 100 daje nam 150 metrów terenie, a żeby to zamienić jeszcze na kilometry trzeba podzielić przez 1000 i wtedy po przesunięciu przecinka, którego nie mamy, czyli takiego, który byłby na samym końcu, trafiam przed jedynkę i mamy 0,0 km i 0,150 km. Podpunkt C mamy tu informację 7 cm na mapie. Odpowiada 1 mln cm terenie.
Czyli będzie to po podzieleniu przez 100. czyli skróceniu dwóch zer, jedynka i cztery zera, czyli 10 tysięcy metrów lub w kilometrach po podzieleniu jeszcze przez tysiąc, skróceniu trzech zer, będzie to 10 kilometrów. I ostatni przykład, gdzie mamy jeden centymetr. odpowiadający 270 tysiącom centymetrów.
Cały czas robimy to samo, dzielimy przez 100, bo 1 metr ma 100 cm. Ucinamy dwa zera i mamy 2700 metrów. I jeszcze musimy podzielić przez 1000, bo 1 km ma 1000 metrów. Czyli nie możemy 3 zer uciąć, ale możemy 3 razy przecinek przesunąć i znajdzie się między dwójką a siódemką po zamianie na kilometr. Jak widzicie, nie jest to takie złe i można się tego wyuczyć.
Teraz weźmy takie mniej standardowe zadanie i mamy tutaj podać, ilu metrów w terenie odpowiada tym razem 1 mm na planie. W skali, tutaj w podpunkcie A mamy 1 cm, odpowiada 2000 cm. Ale my mamy podać...
skalę dla jednego milimetra, czyli tutaj po zamianie będzie 10 milimetrów, bo jeden centymetr ma 10 milimetrów. Tutaj zostaje bez zmian 2000 centymetrów, ale chcemy mieć 10 razy mniej, czyli dzielimy przez 10 i mamy Ten 1 mm, o który prosili. I tutaj dla równowagi również dzielimy przez 10 i mamy 200 cm. Ale pytanie było o metry. Czyli jeszcze te centymetry trzeba zamienić na metry poprzez dzielenie przez 100. Czyli skracamy 2 zera i zostają 2 metry.
dla 1 mm na tej mapie, na tym planie, dokładnie rzecz ujmując. Przechodzimy do podpunktu B. 1 cm ma 5000 cm. Możemy zrobić inaczej i na początek zamienić sobie te centymetry na metry, bo kolejność tutaj nie jest tak istotna. Tutaj była trochę inna, tutaj też sobie zmienimy, żebyście zobaczyli, że ona nie ma takiego wielkiego znaczenia.
Mamy 50 metrów dla jednego centymetra. Te centymetry zamieniamy na milimetry i 10 milimetrów to będzie 50 metrów, ale my potrzebujemy tylko 1 milimetr, czyli musimy jedną stronę. naszej odpowiedzi i drugą podzielić przez 10 i wychodzi nam, że 1 mm będzie miał 5 m terenie.
Idziemy dalej i mamy 1 cm na mapie to 12 000 cm terenie. Już sami musicie sobie określić, czy najpierw zmieniacie tą lewą stronę, czy najpierw tą prawą. Mi szczerze mówiąc łatwiej będzie najpierw uporządkować prawą stronę i zamienić ją sobie na metry, a dopiero w drugiej kolejności przejść do polecenia i zamienić na milimetry. Stronę lewą i w ostatnim kroku odnaleźć poprzez dzielenie obu stron poprawną odpowiedź. czyli 1 mm będzie miał 12 metrów.
I ostatni przykład. Mamy 1 cm na planie, ma 100 000 cm w terenie, czyli ten 1 cm będzie miał po skróceniu dwóch zer tysiąc. I teraz 1 cm zamieniamy na 10 mm, nadal to będzie 1000 metrów. I teraz zmniejszamy 10 mm na 1 mm i tym sposobem mamy 100 metrów w odpowiedzi po poszukiwany 1 mm. I ostatnie zadanie na dzisiaj.
Podaj jaka jest skala mapy, gdy 1 cm na mapie odpowiada odpowiednio w podpunkcie a 50 tysiącom centymetrów. Kiedy mamy 1 cm kontra centymetry, to to jest najłatwiejszy przykład, bo wystarczy zapisać to w postaci skali. Czyli to będzie skala do 50 tysięcy.
kończy nam ten podpunkt. Trochę inaczej sytuacja wygląda, kiedy nie mamy na samym początku podanych. centymetrów, tylko tak jak w podpunkcie B metry.
Pierwsze co musimy zrobić to zamienić prawą stronę z metrów na centymetry, czyli pomnożyć razy 100 dopisać 2 zera. I dopiero w momencie kiedy mamy centymetry możemy zapisać, że to jest skala 1 do 20 tysięcy. Samo robimy w podpunkcie C.
Mamy 1 cm do 2 km. I pierwsze co robimy, to zamieniamy 2 km na cm. Mamy dwa wyjścia, możemy najpierw na metry zamienić, a potem na centymetry.
Albo od razu zamienić na centymetry mnożąc razy 100 000, bo dwa zera odpowiadają za zamianę na metry. i 3 zera za kolejną zamianę. I mamy tutaj dwójkę i 5 zer, co daje nam 20 tysięcy centymetrów, czyli nasza skala to 1 do 200 tysięcy. I ostatni podpunkt, również z kilometrami.
I mamy tutaj. informację, że 1 cm to 50 km. Tak jak poprzednio zamieniamy kilometry na centymetry i dopisujemy 5 zer, co daje nam ostatecznie Tak, żeby nam się lepiej patrzyło, oddzielamy sobie zera. 5 milionów centymetrów, czyli skalę 1 do 5 milionów.
Następna lekcja będzie dotyczyła przypomnienia związanego z okrągleniem liczb. To będzie również bardzo szybki temat. Tam nie ma zbyt wiele rzeczy, o których trzeba pamiętać.
Dlatego też coraz szybciej zbliżamy się do takiej dużej powtórki z całego działu.