Therme und Gleichungen: Schnittpunktberechnung

Einleitung

• Thema: Schnittpunkt von zwei Geraden berechnen
• Methoden: Zeichnerisch und rechnerisch

Beispiel 1

Gegebene Gleichungen

1. y = 3x + 5 (rote Gerade)
2. y = 5x - 5 (blaue Gerade)

Vorgehen

1. Gleichsetzen: 3x + 5 = 5x - 5
2. Beide Seiten - 5: 3x = 5x - 10
3. Beide Seiten - 5x: -2x = -10
4. Teilen durch -2: x = 5

y-Wert berechnen

1. In die erste Gleichung einsetzen: y = 3*5 + 5
2. Ergebnis: y = 20

Schnittpunkt

• Punkt P(5|20)

Beispiel 2

Gegebene Gleichungen

1. y = 5 - 2x
2. y = 11 - 5x

Vorgehen

1. Gleichsetzen: 5 - 2x = 11 - 5x
2. Beide Seiten - 5: -2x = 6 - 5x
3. Beide Seiten + 5x: 3x = 6
4. Teilen durch 3: x = 2

y-Wert berechnen

1. In die erste Gleichung einsetzen: y = 5 - 2*2
2. Ergebnis: y = 1

Schnittpunkt

• Punkt P(2|1)