עכשיו נתחיל בפרק השני של המארטון בחשמל, פרק 2, אנרגיה פוטנציאלית חשמלית ופוטנציאל חשמלי. החלק הזה כנראה יעלה בכמה סרטונים שונים. נתחיל, מה זה אנרגיה פוטנציאלית חשמלית?
אז לפני שנדבר על אנרגיה פוטנציאלית חשמלית, בואו נזכר מה זה אנרגיה פוטנציאלית. אנחנו אמרנו שזה שיש לגוף איזשהו אנרגיה, אנרגיה פוטנציאלית, זה איזושהי אנרגיה שעגורה בגוף, אנחנו למדנו את זה במכניקה, זה אנרגיה שעגורה בגוף או עצורה בגוף שיכולה להתממש בכל מיני דרכים שונות. במכניקה אנחנו ראינו נכון דוגמאות שונות, אבל הדוגמאות שראינו במכניקה הן דוגמאות של קפיץ, גובה, ומי שזוכר בסרטון על אנרגיה, כל זה כמובן בסוגרם זה דברים שכבר דיברנו עליהם אמרו שיש גם אנרגיה פוטנציאלית חשמלית אז בואו ננסה להבין שנייה למה יש אנרגיה פוטנציאלית חשמלית?
הסיבה שיש אנרגיה פוטנציאלית חשמלית סתם בואו נעשה את זה ככה אם יש לי פה נגיד מטען חיובי ופה יש לי עול מטען חיובי יש בין המטענים כוחות דחייה המטען הזה שואף עליך לכאן, המטען הזה פועל כוח לכאן המתנים מוחזקים ממנוחה, הכל סבבה. מה יקרה כאשר נשחרר את המתנים? כשנשחרר את המתנים, המתנים יתחילו לזוז.
נכון, ברור, כשנשחרר את המתנים ושניים חיובים, שניים ירצו ככה לעוף, להתרחק. ומה בעצם נותן להם את המהירות הזאת, את האופציה הזאת, להתחיל לנוע? הם יכולים לנוע בזכות האנרגיה הפוטנציאלית שבעצם עצורה, שהגורה בהם.
עוד כאילו זה רלוונטי נכון גם יש לנו פה מיתן חיובי ומיתן שלילי שהם כאילו יתחילו להתחבר, אם נעזוב אותם הם יתקראו טוב, זה בעצם ההגדרה של אנרגיה פוטנציאלית חשמלית זה פשוט, מה אנרגיה פוטנציאלית? הנה אז ההגדרה, נראה שתי הגדרות אבל הגדרות, הגדרה, זה בעצם האנרגיה הפוטנציאלית שאגורה במערכת המטענים. כן, אוקיי, טוב, זאת ההגדרה, האנרגיה הפוטנציאלית שהגורה במערכת. טוב, יש הגדרה נוספת. הגדרה נוספת, שזו הגדרה מאוד חשובה שארבע פעמים ממשלים עליה בבגרות, הגדרה נוספת זה מה זה אנרגיה פוטנציאלית חשמלית?
אנרגיה פוטנציאלית חשמלית זה העבודה שיש לבצע, או עבודה חיצונית שיש להשקיע כדי להביא את זוג המטענים מהאינסוף למצב שלהם כרגע כלומר יש לנו זוג מטענים שרגע את זה אני אריד את זה פה למטה ואז אני אפגיש את זה אבל יש לנו זוג מטענים וכדי להביא את המטענים האלה מהאינסוף למצב שלהם עכשיו אז צריך להשקיע עבודה אז בעצם האנרגיה הפוטנציאלית חשמלית שזה האנרגיה שיש למערכת זה העבודה שצריך לבצע כדי להביא את שני המתנים האלה מהאינסוף ולהחזיק אותם במצב שהם נמצאים בו עכשיו זאת הגדרה מאוד שימושית כי הרבה פעמים כשאני אוגרות מהי העבודה שיש לבצע כדי להביא את המתנים מהאינסוף וכולם כזה מה מה האינסוף מה רוצים ממני אבל זה משהו מאוד פשוט עכשיו נעבור כבר לנוסחה עצמה מה הנוסחה עצמה אומרת אוקיי, מה זה ue? הנוסחה כמובן זה הנוסחה לחישוב גודל האנרגיה הפוטנציאלית. אז ue זה פשוט u אנחנו אמרנו שזה אנרגיה פוטנציאלית, נכון?
אז נכתוב פה u זה אנרגיה פוטנציאלית וe זה חשמלית. אז אנרגיה פוטנציאלית חשמלית שווה ל-k. כה אנחנו כבר יודעים מה זה, נכון?
k זה 9 כפול 10 בחזקת 9. אוקיי יש לנו פה למטה R שזה מרחק בין המטענים ו-Q1 ו-Q2 זה שני המטענים עכשיו חשוב חשוב חשוב מאוד הרעה מאוד חשובה כשאנחנו מחשבים אנרגיה חשוב להציב את המטענים עם הסימנים שלהם עם הסימנים שלהם סבבה למה עם הסימנים שלהם אנחנו נראה שאלרגיה פוטנציאלית חשמלית יכולה להיות או חיובית אגב מה היחידות של אנרגיה פוטנציאלית חשמלית? כמובן Joule, יחידות של אנרגיה, J Joule. עכשיו, מה המשמעות של אנרגיה פוטנציאלית חשמלית חיובית?
אז אם יש לנו שני מתנאים חיוביים, אז נכון יש לנו פה פלוס ופלוס, שני מתנאים חיוביים, אז k כפול q1 כפול q2, יצא, האנרגיה הפוטנציאלית תהיה חיובית. מה זה אומר? אם יש לי אנרגיה פרקניסיית חיובית זאת אומרת שהעבודה שצריך לבצע כלי להם להביא את זוג המתנים מהאינצוף למצב שלהם כרגע צריך לבצע עבודה, קיבלנו עבודה חיובית כלומר כדי להביא את זוג המתנים לכאן צריך לבצע עבודה וזה הגיוני, למה? כי המתנים מטבעם רצו להתרחק, לכל המתנים שואפים ללכת החוצה, להתרחק וכו' אז כדי להביא אותם למצב שלהם ממש צריך להשקיע עבודה אבל במקרה שמתן אחד חיובי ומתן אחד שלילי אנחנו נקבל שהאנרגיה המצלת החשמלית שלילית מה זה אומר?
שהעבודה שצריך להשקיע לתלתביע אותה מעין צוף היא שלילית מה זה אומר שהעבודה היא שלילית? מעבודה שלילית זה בעצם לא צריך לבצע עבודה כדי להביא אותה מהעד סוף. נכון, ברור שאם יש לי פה מיתן חיובי ומיתן שלילי, ברור שהם ירצו להתקרב לבד, נכון?
כלומר, מיתן חיובי יתקרב למתן השלילי. ולכן העבודה שמבצעים זה כאילו הם יבואו לבד מהעד סוף, ולכן העבודה תהיה מוגדרת כעבודה שלילית. אבל אם זה קצת מסומך להבין, אפשר תמיד להיצמד פשוט לנוסחה, לזכור שמציבים עם הסימנים, בניגוד לחוק קולון.
ולכל כל אמרנו שמציבים רק את הגודל ואת הסימן או כיוון אנחנו קובעים פשוט לפי הכיוון, לפי סימני המטענים עכשיו בואו ניתן סתם דוגמה מאוד פשוטה, אם יש לי פה לדוגמה יש לי כאן, הנה יש לי פה אלקטרון ויש לי כאן פרוטון שנמצאים במרחק של 20 סנטימטר אחד מהשני אוקיי, מה תהיה האנרגיה של המערכת הזאת? אז בואו נחשב פשוט, נציב בנוסחה, נקבל ש-UE, האנרגיה הזאת, K, שתה שעה כפול עשר בחזקת תשע, Q1, המיתן של האלקטרון, המיתן של האלקטרון זה מינוס 1.6 כפול עשר בחזקת מינוס 19, זה מופיע בדף נוסחאות, כפול מיתן של הפורטון זה 1.6 כפול עשר בחזקת מינוס 19, וכל זה חלקי המרחק ביניהם מה המרחק ביניהם? המרחק ביניהם הוא 20 סנטימטר, אז 20 סנטימטר זה 0.2. כמובן מרחק אנחנו נציב במטרים.
בואו נציב במחשבון, נראה כמה זה יוצא לנו. יש לנו 9 כפול 10 בחזקת 9, כפול מינוס 1.6 כפול 10 בחזקת מינוס 19, מינוס 19 כפול 1.6 כפול 10 בחזקת מינוס 19, וכל זה חלקי 0. וואו זה יוצא מספר מספר מאוד קטן זה יוצא מינוס 1.15 מינוס 10 פרסקת מינוס 24 וכמובן היחידות הם ג'אול לא נשכוח את היחידות אז נכתוב את זה כאן נסמן את זה ככה עכשיו אני תמיד יכול לשאול מה המשמעות של זה כלומר מה האנרגיה שצריך להשקיע כדי להביא את המתנים מהאינסוף זה מינוס 1.15 כפול 10 וחזקת מינוס 24 ג'או אוקיי עוד דבר אחד שימו לב אני אשכה לעסוק בזה קצת יותר אבל הביטוי הזה לאנרגיה ממש דומה אנחנו דיברנו חוק קולון מה אנחנו אמרנו? אנחנו אמרנו שהכוח חשמלי F E שווה K Q1 Q2 חלקי R 4 ריבוע וכאן יש לנו R זה זה זה נכון קצת מזכיר אחד את השני נכון שזה הכוח החשמלי וזה אותו ביטוי בעצם חוץ מהאר כאן שהוא לא בריבו כמו מחוק הולון אז לא להתלוות ובהמשך גם נגיע להסבר ונראה באמת שיש איזשהו קשר ביניהם בגלל המסחרות האלה טוב עד עכשיו דיברנו על אנרגיה בשניים כשיש שני מיתנים אבל מה האנרגיה במערכת מרובת מיתנים כלומר בין כל המתענים. אז כאשר יש מערכת מרובת מתענים האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של המערכת היא סכום האנרגיה הפוטנציאלית בין כל זוג מתענים.
מה הכוונה? נגיד שכאן יש לי מטעם Q1, כאן יש לי מטעם Q2, כאן יש לי מטעם Q3. תיאורטית נמצאים נגיד במרחק, עכשיו אני עושה את זה סתם פרמטרית, במרחק A אחד מהשני, A ו-A.
מה היא האנרגיה הפוטנציאלית של כל המערכת? אז אנחנו אמרנו, האנרגיה הפוטנציאלית היא סכום האנרגיה הפוטנציאלית בין כל זוג ניתנים. אז נגיד נבחר שהזוג הראשון זה Q1 ו-Q2.
אז בין Q1 ו-Q2 האנרגיה הפוטנציאלית זה K, Q1, Q2 חלקי A. הזוג הנוסף זה Q3 ו-Q2 והאנרגיה ביניהם תהיה K, Q2, Q3 חלקי A. שוב זה לפי הנוסחה.
והזוג השלישי יהיה Q1 ו-Q2 והאנרגיה ביניהם תהיה K, Q1. אני עשיתי את זה הפוך, כאן זה אמור להיות Q3, לפי מה שכתבתי, כן, KQ1, Q2 חלקי A, אז האנרגיה של כל המערכת, האנרגיה הכוללת, האנרגיה הפרונציאלית הכוללת, שווה פשוט החיבור של שלושת הדברים האלה. עכשיו, מה הגדרה של אנרגיה?
במערכת מרובת מתענים אז כמו שאנחנו אמרנו שההגדרת אנרגיה מערכת של שני מתענים זה העבודה שיש לבצע כדי להביא את המערכת מהאינסוף אז גם כאן ההגדרה זה האנרגיה היא בעצם העבודה שצריך לבצע כדי להביא את כלל המתענים למצב הזה מן האינסוף בסדר גמור. אוקיי בואו נראה אולי תרגיל מה יש שני מתענים שמסתם m אוקיי ודאי פרינטלוגם על מסה ובואו נצאה. גודם מתענם הוא q וסימונה מנוגד נמצאים מלחג שתי d זה מזה אוקיי יש לנו פה וואו כבר ממש סיפור בואו קודם כל נראה מה הסיפור ואז אחרי זה נראה מה רוצים איתנו אז יש לנו שני מתענים שמסתם m יש גודם מתענם q אז יש פה אחד שהוא מטען q, שהמסה שלו היא m, ויש לי פה מטען מינוס q, נכון? שהמסה שלו היא גם m, והמרחק ביניהם הוא 2d.
משחררים את המערכת כך שהמטענים מתחילים לנוע זה לקראת זה. טוב, המטענים מתחילים לנוע זה לקראת זה, סבבה. בתי באמצעות נתונה השאלה אתם יראו את המטענים כאשר הגיעו למרחק d זה מזה. וואו.
כלומר, המתנים מתקרבים, נכון? המתנים עכשיו, זה המצב א', מצב א', זה המצב הזה, ואז יש לנו מצב ב', מצב ב', אחרי שמשחררים את המתנים בו, המתנים התחילו להתקרב, למה? כי יש ביניהם כוחות בשיחה, כי הם בנובדי סימן, ואז הם מגיעים למרחק כזה, אז זה q, וזה מינוס q, והמרחק ביניהם עכשיו הוא רק d.
ורוצים שצריך לחשב את המהירות איך אני חושב את המהירות? איך אני אנגש לשאלה הזאת? מה?
יכולה לנו בכלל כיוון איך זה קשור לחשמל? אז בואו נשים לב, זה ממש ממש ממש דומה למה שראינו בשימור אנרגי כלומר הרבה פעמים צריך לשים לב שהתרגיל הזה הוא נתו תרגיל בשימור אנרגי משהו ששכחתי לציין, לא הבהרתי, וזה דבר מאוד חשוב. הכוח החשמלי הוא כוח משמר. מה זה אומר?
זה אומר שלאכן האנרגיה, האנרגיה החשמלית, יש אנרגיה פוטנציאלית חשמלית, ובמקרים כאלה יש שימור אנרגיה במערכות בהם פועל רק הכוח החשמלי. הכוח החשמלי הוא כוח משמר, העבודה שלו במסלול סגור הוא אפס. אגב, מה זה אומר שהעבודה שלו במסלול סגור הוא אפס?
זה עוד פעם, אני חוזר לדברים שלומדים ב... גם דיברנו על זה בקורס של מכניקה. זה אומר שהכוח, אם אני אפיל כוח נגיד על מיתן לפה ואז ימין ואז שמאל וכו' ואני אחזור אותו לאותו מקום, סך העבודה שהתבצעה על המיתן הוא 0. אבל זה לא כזה רלוונטי, מה שרלוונטי לנו זה לזכור, בלי להסתבך יותר כוח משמר, לא כוח משמר, מה זה אומר?
כי בחשמל לא מתנדים בזה, משהו לזכור, שמתפוחות חשמליים, אין לנו שימור אנרגיה כאן באלקטרוסטטיקה, כמובן, אלא אם כן מופעל איזשהו כוח רצוני לא ברור. מה זה אומר? אז את יכולה לתגיד את זה בחשמל, אבל התרגיל הזה לא באמת בחשמל.
תרגילה זה ממש דומה למכניקה מה אנחנו רואים? יש לנו מצב א' ומצב ב' נכון? עכשיו במצב א' ומצב ב' המתנים נמצאים ב...
מצבים שונים אבל יש שימור אנרגי אז מה אנחנו יכולים לעשות? אפשר לחשב את האנרגיה במצב א' מה האנרגיה במצב א'? האנרגיה במצב א' בואו נראה טוב אין לנו פה קפיץ, אין לנו פה גובה טוב לא, לא דיברו על גובה אבל כנראה גובה פה זה לא רלוונטי אין לנו פה תנועה אז במצב א' שזה מוכסק למנוחה יש לנו רק אנרגיה פוטנציאלית חשמלית יש לנו אנרגיה פוטנציאלית חשמלית סבבה אז מה אנחנו יכולים לעשות? אוקיי?
אז אתם נוסחה, זה אנרגיה בהתחלה, זה באמת k כפול q כפול מינוס q חלקי שתי d סבבה, אוקיי? זה האנרגיה בשלב א' אנחנו יכולים טיפה לסדר את זה, זה יוצא לנו מינוס kq בריבוע חלקי שתי d זה האנרגיה בשלב ההתחלתי מה האנרגיה בשלב השני? אז בשלב השני קודם כל יש לנו את האנרגיה החשמלית, מה האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית בשלב הזה? עכשיו, המערכת ביניהם הוא לא שתי D, המערכת ביניהם הוא רק D. אז האנרגיה תהיה K כפול Q כפול מינוס Q חלקי D, ועוד יש לנו גם אנרגיית תנועה, נכון?
יש אנרגיית תנועה, אבל נשים לב שאנרגיית תנועה של המערכת, לכל אחד יש אנרגיית תנועה משלום, נכון? הוא גם זז, והוא גם זז. אגב, איך אנחנו יודעים שמהירות המתנית תהיה שווה?
נשיא לב שמהירות שתי המתנים תהיה שווה, בגלל שכל כול שני המתנים אותה מסה ופועל להם אותו כוח, אבל כשיש להם אותה מסה ופועל להם אותו כוח, אז התאוצה של שני המתנים במהלך התנועה שלהם תהיה שווה בכל רגע. כאילו, התאוצה כמובן משתנה, אבל כל גוף ירגיש את אותה תאוצה ברגע נתון, ולכן יהיה להם את אותה מהירוריות. עכשיו, אז האנרגיה הכוללת זה האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית. ואז האנרגיית תנועה של חצי mv בריבוע, האנרגיית תנועה של המיתן הראשון, פלוס האנרגיית תנועה חצי mv בריבוע של המיתן השני.
כלומר, לכל אחד יש אנרגיית תנועה משלו, דיברנו גם על אנרגיה קינטית ממש בעבר, כל פעם, זה דברים של מכניקה. אז האנרגיה הכוללת בשלב השני, אם נסדר את זה, נקבל שזה מינוס kq בריבוע חלקי d, ועוד mv בריבוע. כששואלים אותנו, הבאה את מהירות המתענים כאשר רגילו נחכה ביזה מזה שימור אנרגיה, מה שנעשה? זה נשווה בין הוויתויים שקיבלנו, אז אנחנו מקבלים ש-kq בריבוע חלקי 2d שווה-kq בריבוע חלקי d ועוד mv בריבוע.
לצדדר קצת את המשוואה, נעביר את הצדדים, אנחנו יכולים להוסיף kq בריבוע חלקי d לכל גבי של המשוואה, ונקבל כאן ש-plus kq בריבוע חלקי 2d. שווה m v בריבוע אנחנו יכולים לחלק ב-m ולהוציא שורש נקבל שווה v שווה שורש של k q בריבוע חלקי 2 d m כלומר מוצר את מהירות שני המתנים זה כאשר מרחק ביניהם יהיה עכשיו בואו נסים לב מה עשינו פה זה פשוט נטו תרגיל בשימור אנרגיה תרגילים שהקלנו ממש ממכניקה אבל הוספנו פה את האלמנט של האנרגיה הפוטנציאלית אה בואו ניתן דוגמה אחרת דוגמה ב' שלושה פרוטונים נמצאים על קוליקודי ריבוע שאורך צל אור 50 סנטימטר ציירת המערכת לא נמכרותך אז בואו יש לנו פה פרוטון יש לנו פה עוד פרוטון ויש לנו פה עוד פרוטון ומארונו נראו לנו שאורך צל הריבוע זה 0.5 0.5 מטר גם זה 0.5 מטר אוקיי אגב בהמשך כנראה נצטרך לחשב גם את ה-Ni-D בין שני הפורטונים מספר אותם זה P1, זה יהיה P2, זה P3 כנראה נצטרך לחשב בין P2 ו-P3 אז במשפט פיטגורס אנחנו כבר יכולים לחשב את האורך של המרחק בין... נכון?
כי זה ריבוע וזה יתר של ריבוע אנחנו יכולים להשתמש במשפט פיטגורס ונקבל שאורך היתר הוא שורש של 0.5 בריבוע ועוד 0.5 בריבוע כמונו מטרים זה יוצא 0.707 מטרים בסדר גמור? אוקיי אגב מה המתן של הפרוטון? המתן של הפרוטון כמו שאנחנו אמרנו כמובן הוא 1.6 כפול 10 פרסקת מינוס 19 מה שואלים אותנו בסעיף מספר 1? מהי האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של המערכת?
אז האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של המערכת, שזה משהו שאנחנו כבר אמרנו, זה פשוט סכום כל האנרגיות הפוטנציאליות החשמליות של כל זוג מתענים במערכת. אז נתחיל להגיד עם P1 ו-P2. נגיד P1 ו-P2, אז יש לנו כאן K.
ש-k זה 9 כפול 10 בחזקת 9, כפול q1 שזה 1.6 כפול 10 בחזקת מינוס 19, כפול q2 שזה 1.6 כפול 10 בחזקת מינוס 19, לכל זה חלקי המרחק ביניהם שהוא חצי. אז לכמה זה שווה? זה כמובן לפי הנוסחה, זה היום פוטנציאלית חשמלית.
נציב במחשבון, 9 כפול 10 בחזקת 9 כפול 1.6 כפול 10 בחזקת... מינוס 19 כפול 1.6 כפול 10 כפול 1.6 כפול 10 ועושה את מינוס 19 אגב משהו מאוד מסוכן באוקטרוסטטיקה זה הצבע במחשבון אם אני עכשיו למחשבון עושה את זה טוב וצעם בהצבע זה יכול להיות קצת מבאס וכל זה כמובן חלקי חצי נכון המרחק הוא 50 סנטימטר אז זה חצי מטר כמה זה יוצא? זה יוצא 4.61 כפול 10 בזקת מינוס 28 ג'אול אז רגע אז האנרגיה בין שני המתנים האלה זה 4.6 1 כפול 10 בזקת מינוס 28 ג'אול אגב אנחנו כבר יכולים לדעת שזה גם יהיה האנרגיה בין שני המתנים האלה נכון? 4.6 1 כפול 10 בזקת מינוס 28 ג'אול לכאן אנחנו יודעים את זה המיטה מרותו גודל כי מדובר על פרוטונים והמרחק אותו דבר אז בואו רק נחשב את המרחק את המחשב אנרגיה במערכת בין P2 ו-P3, טוב בואו נראה כמה זה יצא, P2 ו-P3, יש לנו כאן K, שזה 9 כפול 10 בפסקת 9, כפול 1.6 כפול 10 בפסקת מינוס 19, כפול 1.6 כפול 10 בפסקת מינוס 19, וכל זה חלקי מרחק בין 0.707, כמה זה יוצא? עוד פעם, נקלידה במחשבון, בעצם אפשר לקחת את מה שכבר הקלדנו, שזה כשלשונות את המכנה, נכון?
שמעת המכנה ל-0.707, זה יוצא 3.26 כפול 10 בעסקת מינוס 28 ג'אול, שזה ג'אול. זה יש לנו כאן, 3.26 כפול 10 בעסקת מינוס 28 ג'אול. אוקיי, אז שנייה, שאלו אותנו מה האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של כל המערכת. אז האנרגיה הפוטנציאלית של כל המערכת זה סכום האנרגיות בין המתנים.
אז זה יהיה 4.61 כפול 10 בחזקת מינוס 28, ועוד 4.61 כפול 10 בחזקת מינוס 28, ועוד 3.26 כפול 10 בחזקת מינוס 28. אוקיי, כמה זה יוצא? זה יוצא שהאנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של כל המערכת כוללת... יוצא לנו 12.48 כפול 10 בחזקת מינוס 28 ג'או.
זה האנרגיה הפוטנטלית החשמלית הכוללת של המערכת שקיבלנו פה. אוקיי, טוב, 2. מה משמעות התוצאה שקיבלת בסעיף הקודם? זה דבר שרווים לשאול בבוגרות.
אנחנו אמרנו מה זה אנרגיה פרוטנציאלית חשמלית? זה בעצם העבודה שיש לבצע כדי להביא את המטענים מהאינסוף. אז מה המשמעות הזאת הוצאה שקיבלת בסעיף הקודם?
המשמעות הזאת הוצאה היא, כדי להביא את המטענים למצב הזה מהאינסוף, צריך להשקיע 12.48 קפה. כפול 10 וזכת מינוס 28 ג'או כלומר עבודה צריך להשקיע או לבצע עבודה בגודל כזה עכשיו, טוב, סעיף 3 זה סעיף שבחוד נתקנו בו עד עכשיו, בואו נקרא. מהי העבודה שצריך לבצע כדי להביא פרוטון נוסף מהאינצוף לצלע הרביעית של הריבוע? אוקיי, בואו נצאר את המקרה, את המצב. יש לנו פה את P1, P2 ו-P3.
שאת כל זה, את כל אלה אנחנו כבר חיכים. חישבנו, הכל טוב וכו'. עכשיו אומרים, מביאים את פי 4. ושואלים מה העבודה שצריך לבצע כדי להביא את פי 4. עכשיו, אנחנו דיברנו על עבודה כללית של מערכת. אנחנו יודעים שכדי להביא את כל המערכת, זה היום האינטמציאל של כל המערכת. אבל שואלים אותנו על מטען פורטון רביעי.
מה העבודה שצריך לבצע, כי אני מדבר פה על פורטון ולא על אלקטרון, כלבי פוטון נוסף. אז בואו נציין פה שעבודה שצריך לבצע כדי להביא מתען יחיד זה פשוט סכום האנרגיות הפוטנציאליות של המתען היחיד עם שאר מתעני המערכת. כלומר אנחנו נרצה לחשב מה האנרגיה הפוטנציאלית.
לא של כל המערכת, כי האנרגיה הפוטנציאלית של כל המערכת זה האנרגיה של P1 ו-P2, והאנרגיה של P1 ו-P3, והאנרגיה של P2 ו-P3, ואז האנרגיה של P4 עם כל השאר. זה לא מה שאנחנו מחפשים. אנחנו מחפשים, שואלים אותי רק מה העבודה שצריך לבצע כדי להביא את P4, אז מה שאנחנו מחשב, אנחנו מחשב את החלק של P4, את האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית, ש-P4 יוצרת עם שאר הרתנים, כלומר את האנרגיה של P4 עם P2. פי 4 עם פי 3 ופי 4 עם פי 1 זה בעצם מה שמבטשים, אז כשמבטשים מני האנרגיה שצריך הפוטנציאלית שאני מתען יחיד אז להביא מתען מסוים למערכת זה פשוט לחשב מה האנרגיה הפוטנציאלית שהוא יוצר עם שאר מתענה מערכת אז בואו נחשב את זה כבר בפעם אחת נתחיל, בואו נראה זה יהיה שווה בעצם, נתחיל עם נגיד p2 וp4 ואז בואו נכתוב את הטיפה יותר למטה שיש לנו מקום נתחיל סתם שאם הוא מסודר עם p2 וp4 אחרי זה נעשה p1 וp4 ואז נעשה p3 וp4 p3 וp4 אז בואו נראה בין p2 וp4 יש לנו k שזה 9 כפול 10 וחצקת 9 כפול q, המכן של אלקטרון שר פרוטון זה 1.6 כפול 10 בעסקת מינוס 19 חלקי המרחק בין הם אמרנו חצי מטר האמת הדבר הזה הוא כפול 2 אפשר לעשות אותו כפול 2 למה כפול 2? כי p2 וp4 וp3 וp4 הם לא אותו מרחק אז זה p2 וp4 וגם p3 וp4 בין המתנים האלה עכשיו כל זה ועוד נוסיף לזה את האנרגיה בין p1 ל-p4, שזה k שזה 9 כפול 10 בפסקת 9 כפול q של, אה, כמובן, 1 נקודה שקפול 10 בפסקת מינוס 19, צריך להוציא את זה בריבוע, נכון?
כי הנוסחה היא k כפול q כפול q, נכון? kqq שזה כמו k כפול q בריבוע אם זה אותו מטען, אז זאת פעם 9 כפול 10 בפסקת 9 כפול, המטען של p4 זה 1 נקודה 6 כפול 10 בפסקת מינוס 19, כפול המתן של פי 1 שזה גם 1.6 כפול 10 רוסקת מינוס 19 וכל זה חלקי המרחק אמרנו זה 0.7 0.7 הקלדה במחשבון מקבלת אנרגיה אופטונוציאלית חשמלית של פי 4 ביחס של האינטראקציה של פי 4 עם שם המתנים אז בואו נעשה 9 כפול 10 רוסקת 9 כפול 1.6 כפול 10 רוסקת מינוס 19 כפול 1.6 כפול 10 רוסקת מינוס 19 מינוס 19 ומינוס 16 עוד הקלדים מינוס 16 במחשבון, אוקיי? ואז כל זה חלקי חצי, ואנחנו אמרנו את זה יש לנו פעמיים, אז כפול 2, ועוד 9 כפול 10 בחזקת 9, כפול 1.6 כפול 10 בחזקת מינוס 19, כפול 1.6 כפול 10 בחזקת מינוס 19, וכל זה חלקי 0.707, כמה זה יוצא לנו? וואו, זה יוצא מספר ממש קטן.
זה יוצא 12.47 כפול 10 מחזיקת מינוס 28 אגב זה נראה לנו קצת דומה נכון? זה דומה לעבודה שהייתה בעצם עם שאר המתנים פה סבבה זה שלושת המתנים אגב זה הגיוני כי גם כאן עשינו בין מתן אחד למתן אחר מתן אחד מתן אחר שהוא גם חצי מטר ואז שני מתנים שם 0,7,07 אבל כאן יש לנו פה זה בעצם העבודה של פי או אני מחשב רק את האנרגיה פתניסיית החשבון של פי או, פי 3 פי 4 פי 2 ופי 4 ופי 1 עכשיו שואלים, אז מה תהיה העבודה שצריך, נכון מהי ניספוך של השאלה? מה העבודה שצריך לבצע כדי להביא פרוטום נוסף מעניין צווק צלע רביעית של הריבוע? אז העבודה שצריך לבצע זה 12.47 כפול 10 חסקת מין 12.8 ג'אול עכשיו כן, במקרה הזה הצלנו פה אותו דבר אבל חשבו להתבלבל שזה לא אותו דבר כי אם נרצה לחשב על... האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של כל המערכת עכשיו, כדי לחשב אותה, אנחנו נצטרך לחשב, זה האנרגיה הפוטנציאלית שהיה לנו קודם, נכון?
זה בעצם סכום האנרגיות של P1 ו-P2 ו-P1 ו-P2 ו-P3 ו-P2 ו-P3 ו-P2 ו-P2. כלומר, את כל האנרגיות האלה צריך לחשב ולסכום אותן כדי לקבל את האנרגיה הפוטנציאלית של המערכת, אבל כדי להביא את המתן הרביעי צריך להשקיע עבודה של 12.47 פרולסוס 11.28 ג'אול וכן עכשיו זה מה שראינו בנושא של אנרגיה