Herkese merhaba arkadaşlar 29 günde tt kampımızın bugün tamı tamına 3. dersine geldik biraz zengin ders olacak geniş bir ders olacak önemli durumlardan bakın bahsedeceğiz Arkadaşlar bu ders sonunda da artık kan Plus kitabımızdan alt tarafta linkinde zaten bulabiliyorsunuz Ekranda da zaten veriyorum ben bunu. Bu kitabında şöyle der. Buradan artık 3. gün videolarında oradan 3. gün derslerinde sorularını çözebiliriz.
Zaten takıldığınız yer olursa çözemediğiniz sorular olursa arkadaşlar. Zaten hepsinin ayrı ayrı kare kodları da var soruların hepsine oradan ulaşabiliyorsunuz. Bakın bu videoda şöyle der kütle kavramından, hacim kavramından, sonra kütle ve hacim arasındaki ilişkiden yani öz kütle kavramından ve burada şöyle der dayanıklılık kavramından şimdi bahsedeceğim sana.
Bu özelliklerden mutlaka bakın soru bekliyorum yani birinden gelmesi birinden soru gelir. Detaylı konular bunlar. Şimdi özellikle şöyle der madde dediğimiz şey nedir?
Bakın doğadaki kütler her şeyi biz madde ediyoruz. Yani evrende yer kaplayan, hacmi olan, kütlesi olan her şeyi şöyle der madde ediyoruz. Yani madde olmayan ne vardır?
Mesela diyelim ki çocuklar bir ışık. Madde midir? Kütlesi falan yoktur değil mi? Bu şekilde. Kütlesi, hacmi ve eylemsiliği olan çocuklar her şeyi madde diyoruz ve maddelerin ortak özellikleri bakın bütün maddelerin ortak özelliği kütle hacim, eylemsilik ve tanecik yapı.
Tanecik yapı ne demektir? Yani atomlardan oluşuyor demektir çocuklar. Peki maddenin ortak özellikleri var.
Bakın bir de ayırt edici özellikleri var çocuklar. Şimdi ondan da bahsedelim. ayırt edici özelliklerde bakın madde demişiz katı sıvı gaz ve plazma halinde bulunabilir.
Katı haldeki madde şöyle der ıslanınca sıvı sıvıyı ısıtırsak gaz gazı da ısıtırsak plazma halinde ulaşmış oluyoruz. Ve tabi ki bunlar bakın ortak özellikler. Mesela küt diye bir örnek verirsem şöyle der. Diyelim ki 2 kilogram.
Ben sana şöyle bir şey desem. Desem ki şöyle der şu masanın altında 2 kilogramlık bir cisim var. Bil bakalım bu cisim nedir desem. Bakın sen bunu bilemezsin çünkü her şey 2 kilogram olabilir.
Ama bakın ayırt edici özellikler vardır. Ösküle mesela. Desem ki masanın altında bir cisim var. Ösküleyi değerli gösteriyorum.
Öskülesi 1 gram bölü santimetre küp. Bu nedir desem. Ösküle bakın maddenin cinsine bağlı bir özelliktir.
Dolayısıyla ne nedir? Suyun öskülesi. Bunu tabi benim ezbere bilmemem gerek yok ama. Mesela suyun öskülesi 1'dir. Civanın öskülesi mesela gram bölü santimetre küptür gibi.
Sadece civanın öskülesi 13.6'dır. Ve sadece suyun öskülesi 1'dir. Şöyleder birdir gibi. Dolayısıyla sen öz sütlüğe bakarak maddenin ne olduğunu bilebilirsin. Ama kütlesini, hacmini, eylemsizliğine ve tanecikli yapısına bakarak maddiye ayırt edemiyoruz.
Mesela hacmi örnek verelim. 2 litrelik bir sıvı var elimde. Bil bakalım nedir. 2 litrelik kol olabilir, 2 litrelik süt olabilir, su olabilir, her şey olabilir. Eylemsizlik dediğimiz yani her madde eylemsizliğe sahiptir.
Tanecikli yapı yani elimde bir madde var. Bu taneciklerden yani atomlardan oluşuyor. Bil bakalım nedir. İyi de bu yani her şey atomdan oluyor. Anlatabiliyor muyum?
Bilmiyorum. Bunlara bakarak maddeyi ayırt edemeyiz. Bunlar genel özelliklerdir. Ortak özelliklerdir. Ama bunlar da bakın nedir?
Ayırt edici özellikler de birçok ayırt edici özellik vardır. Bunlardan ben buraya birkaç tanesini yazdım. Mesela öz kütüphane demişiz. Bakın öz ısı demişiz. Yani öz ısı da şöyle bir ısı sıcaklık konusunda gösterici.
C ile gösteriyordu. Maddenin birim kütlesini, sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli olan ısı miktarı. Bu da maddeye göre değişir.
Mesela erime noktası, donma noktası. Şuradan su kaç derecede? eriyor mesela.
Buz 0 derecede eriyor. 100 derecede kaynıyor gibi. Bunlar arkadaşlar hep maddeye ait olan ayırt edici özelliklerdir diyeceğiz. Ve bunların da hepsinin zaten detaylarından gene yer yer bahsedeceğiz.
Soruları çözerken zaten şöyle bahsediyor olacağız. Peki gelelim şimdi kütle. Önceki derslerde hatırlarsanız bahsetmiştim.
Temel büyüklükler vardır ve türetilmiş büyüklükler vardır. Temel büyüklüklerin baş harfi kısamız oluyordu. Kısamız da k kütleydi.
Bir de türetilmiş büyüklükler vardı. arkadaşlar. Madde miktarıdır diyoruz. Dolayısıyla değişmez.
SI birim sisteminde söyler. Birimi kilogramdır. Hemen şöyle bir örnek verirsek. Mesela senin elinde şöyle bir cisim var. Sen bunu tarttığın zaman bunun kütlesi ne kadar diyorsun?
M eşittir. 3 kilogramdır diyorsun mesela. Tabii SI birim sisteminde bakın. O sırası birim sistemi demektir arkadaşlar. SI birim sisteminde biz bunu kilogram kullanmak zorundayız.
Tabii kütlenin birimi 3 gram olur. 3 ton olur. Ama SI birim sisteminde ne yapacağız? Bunu kilogram olarak görüyoruz.
Göstereceğiz. Peki temel ve bir de arkadaşlar neydi? Skaler. Bakın skaler bir büyütüktür.
Bir de skaler ve vektörel vardı. Skaler ve vektörel de neydi arkadaşlar? Skaler yönsüzdü. Ama vektörel yönlüydü.
Şimdi kütlenin yönü olur mu? Olmaz. Yani 3 kilogram elma aldım doğuya doğru demezsin.
Yani böyle bir şey yok. Bulunduğu yere göre de şöyle der. Bakın bulunduğu yere göre değişmez. Ne demek yani bulunduğu yere göre değişmez?
Bunlar da hep karşımıza çıkar. Diyelim ki sen 3 kilogram kütle dedin ki sen şimdi buradaki 3 kilogram kütleyi mesela Mars'a da görürsen bu 3 kilodur. Kütle değişmez.
Ne değişir? Ağırlık değişir. Hatta dünyanın bile farklı yerleri değişir. biliyorsunuz tam bir çember, tam bir küre değildir. Ben biraz şöyle abartarak çizdim.
Şimdi bakın şurası şu dünya olduğunu düşünelim. Dünya bu kadar da şey değil ama biraz abartıp çizdim. Şurada sen şimdi buradaysan Bakın buradan mesela şuradaki bir A noktasından şöyle yürüyorsun ve şuradaki B noktasına geldiğini düşünelim.
Şuradaki B noktasına geldiğini düşünelim. Peki senin kütle, kütleyi neyle gösteriyorsun? M harfiyle gösteriyoruz. Ağırlığı neyle gösteriyoruz arkadaşlar? G ile gösteriyoruz.
Peki sen A'dan B'ye gelirsen bakın kütle ne olur? Kütle değişmez. Yani sen 60 kilogram sanıyorsun.
Hala 60 kilogram sanır. Yani değişmez. Tabii kilo verip almadığını düşünürsek.
Peki A... Ağırlık ne olur? Çocuklar dünya seni bakın her yerde aynı miktarda çekmez. Şimdi bakın dünyanın çekimi çocuklar merkezden gerçekleşir. Eğer A noktasında isen bakın merkeze daha yakın olduğunuz için çocuklar ne olacaktır? Seni daha fazla çekecektir.
Ama B noktasına geldiğiniz zaman bakın merkezden uzaklaştığımız için arkadaşlar daha az çekecektir. Buradan buraya bu ne olur bakın azalır diyeceğiz. Görüyor musunuz? Bakın ağırlık çocuklar gördüğünüz gibi değişiyor.
Ama kütle değişmez. Peki bunu böyle değil de buradan A'ya götürseydim ne olurdu? Kütle gene değişmezdi. Ama ağırlık ne olurdu?
Ama A'yı da bugün... Günün ayın çekim imesi daha az olduğu için ayda çekim arkadaşlar azalacaktır. Anlaştık mı?
Bu detaylardan biz yer yer bahsedeceğiz. Peki kütle ortak özellik az önceki sayfada dediğimiz için iki madde aynı olup olmadığı hakkında bilgi vermez. Mesela iki tane madde var.
İkisi de 2 kilogram. Aynı madde midir? Aynı da olur.
Farklı da bir olabilir. Farklı maddelerde 2 kilogram olabilir. Yani 2 kilogram elma da olabilir. 2 kilogram portakal da olabilir arkadaşlar. Bu aynı olduğunu göstermez.
Terazi ile ölçülür. Bakın hatta biz buna eşit kol terazi diyoruz. kütle çöller eşit kol teraziyle ölçülür.
Ağırlıkta dinamometreyle ölçülür. Ve kütlenin bu birimleri çöller 9. sınıf kitabında var. Bunlarla ilgili sorulabilir. Yani ton biz bunu ifadeleri biliyoruz.
Kilogram, gram ve miligram. Bakın ton T ile gösteririz. Kilogram, gram ve miligramı da çöller.
Mg. Belki dikkat ediyorsunlar. Hani bir şeyin arkasında diyor ki mesela 500 miligram.
500 miligram demek yarım kilo demek gibi. Şimdi arkadaşlar ve tondan bakın kilograma doğru in... İndikçe dönüşümü ben şöyle yazacağım aslına bakarsanız.
Arkadaşlar aşağı doğru indikçe burada ne yapacaksınız? Çarpı 1000 olacak bakın burası. Yani tondan kilograma geldikçe 1000'e çarpacaksın. Kilogramdan grama ve gramdan miligrama çocuklar.
Her adımda ne yapacaksın? 1000'e çarpacaksın. Eğer tondan diyelim ki grama geliyorsan 2 adımsa 1000 çarpı 1000. Yani 1 milyonla çarpıyor olman lazım.
Peki yukarı doğru gidiyorsak çocuklar. Yukarı yani miligramdan grama gramdan kilograma gibi gidiyorsak. O zaman da bakın ne olacak?
Bölü. bölü bindeceğiz arkadaşlar ve bu şekilde işte bu dövüşme yapacağız Bunlar da burada karşımı çıkabilir mesela hemen bunda şöyle kaldırmadan şöyle bir misal bakın şurada arkadaşlar birimler var ve burada mesela böyle dönüşümler sorabilir gram gram istersen şunu ben bir daha yazayım şunu bir daha yazınca da şöyle yiyeyim ton kilogram gram ve miligram arkadaşlar dedik ki aşağı doğru inerken her bir aşamada çarpı bakın 1000'dir. Yukarı doğru giderken de her bir adımda bölü 1000'dir. İşte bu şekilde bakın yaparak çözmem gerekiyor. Peki şimdi gramdan bakın kilograma gidiyorum arkadaşlar.
Şimdi gram nerede? Burada. Kilogram nerede?
Burada. Yukarı gittiğim için bakın ne yapmam lazım? Benim bunu 1000'e bölmem lazım.
Yani 100'ü bakın ne yapmam lazım arkadaşlar? 1000'e bölmem lazım. O zaman şuradaki 2 sıfırla 2 sıfır giderse 1 bölü 10 ya da 0.1'de diyebilirim.
Demek ki kilogrammış. 2 ton diyor. Bakın tondan grama.
Dikkat edin. Ton burada gram burada. Bakın bir adım iki adım.
Görüyor musun? İki adımsa ne olacak? Bin ile çarpı bir daha bin ile çarpacağım. Veya şöyle yapayım isterseniz.
Çarpı diyeyim. Direkt 10 üzeri 6 da diyebilirim isterseniz. Şuradaki sıfırla şu sıfırın bir tanesi giderse o zaman ne oldu burada?
Bakın 2 çarpı 10 üzeri 5 gram olmuş oldu. Şimdi miligramdan bakın miligramdan şöyle der. Kilogramma çıkacağım.
Her birini de 10 üzeri 3'e böleceğim. Yani 1000'e böleceğim. 10 üzeri 3 bir daha 10 üzeri 3 10 üzeri 6 yapar. Yani şöyle der 500'ü 500'ü 10 üzeri 6'ya böleceğim veya şöyle de yazabilir miyim?
10 üzeri eksi 6 da diyebilirim. Bakın şöyle der. Şuradaki 2 sıfırla şuradaki 2 sıfır birbirine götürürse ne oldu? 5 çarpı 10 üzeri eksi 4 kilogram oldu.
Yani ben bu soruyu şöyle de çözebilirdim. 500'e bölü Bir adım çıktım bakın buradan bir adım çıktım bine böldüm bir adım daha çıktım bir daha bine böldüm böyle de yapabilirsin. Şuradaki 2-0 ile burada 2-0 giderse bakın 5 bölü kaç sıfır kaldı?
1-2-3-4 sıfır kaldı. 1-2-3-4 yani böyle de yazabilirsin. Zaten böldüğün zaman bunu böyle de yazabilirsin.
Böyle de yazabilirsin. Yani bu üstlü sayılar istediği şekilde söylüyorlar. Bunu yazabilirsiniz.
Peki gelelim. Bir eşit kollu terazi var. Bakın eşit kollu terazi.
teraziyle ben bu cismi neyini ölçebilirim? Kütlesini ölçebilirim. Ama dinamometre verseydi, dinamometreyi de bakın nasıl veriyor?
Dinamometri görsellerde nasıl göreceksin sorularda? Şöyle bir cism varsa mesela bu cismi hatta şu x cismini şöyle yapayım. Evet.
X cismini şöyle bir dinamometreye bağlasaydı bakın böyle verseydi o zaman bunun neyini ölçmüş olacaktı? Ağırlığını ölçmüş olacaktı. Ama buradaki terazi şu anda bunu neyle ölçüyorlar?
Kütlesini ölçüyor. Peki ölçtüğü şey yani nedir? Ölçtüğü şey bakın Bakın nedir arkadaşlar şu anda?
Kütle. Kütle kavramından yola çıkıyoruz. Vektöreldir diyor.
Bakın kütle dedik ya 2 kilogram elmanın yönü olmaz. Yani bu nedir arkadaşlar? Skalerdir. Dolayısıyla skaler olduğu için ben bunu ne yapacağım? Yanlıştır diyeceğim.
Şuradan gireceğim. Birim sistemi kilogramdır diyor. Evet kütlenin birimi şöyle der. Kilogramdır.
Değil mi? Bu doğru. O zaman buradan girdim.
Temel niceliktir. Hani temel büyüklükler. Çocuklar bunu yer yer sürekli söyleyeceğiz.
Temel büyüklükler neydi? Kısa muzlu. Kısa muzda K oradaki kütledir. Kısa muz. demek ki temel bir niceliktir veya temel büyüklüktür diyeceğiz.
Cevabımız o zaman ne oldu? Bakın 3 numaralı çıkıştan çıkmış oluyor. Şimdi kütleden biraz bahsettik şu yüzden. Şimdi gelelim hacim kavramına.
Şimdi hacimle kütleyi bakın biraz da gözünü de canlandırman lazım. Yani kütle dediğim bir şey Ağırlıktır. Dediğim gibi iki kilogram elma aldın, üç kilo patates aldın gibi hani bunların şöyle poşeti taşırken bir hayal et işte bu kütle.
Peki hacim nedir? Şöyle der, hacim de kapladığı yerdir. Bir şeyin kütlesi büyükse hacmi de büyük olmasına gerekmez. Mesela bir demiri düşünelim.
Hacim küçüktür ama kütlesi büyüktür. Bir pamuğu düşünelim şöyle der. Pamuğun mesela çok büyük bir kütlesi bile, çok büyük bir kısmı bile çok büyük bir fazla bir kütle oluşturmaz gibi düşünelim.
Maddenin boşlukta yani uzayda kapladığı yerdir. Bak sen de bir maddesin ve sen de şu anda uzayda bir yer kaplıyorsun. diyorsun.
Ve senin de sonuçları nedir? Bir hacmi var. Ve hacmi de nasıl gösteriyor? Mesela bir cisimimiz var.
Bakın şöyle bir kübümüz var. Bunun bir hacmi var. Hacim arkadaşlar V yani İngilizce'de başlı harflerinden geliyor. İngilizce'de hacim demek, volüm demektir. Burada da V harfiyle gösteriyoruz.
V eşittir. Mesela 5 metre küp. İşte 3 metre küp gibi. Biraz sonra göstereceğim. Hacimi nasıl bulduğumuzu şöyle söyleyeceğiz.
Yani küpse 3 boyutunu çarparak buluyoruz gibi. Ama tabi bu Metreküp olur, santimetreküp olur, desimetreküp olur. Fakat şunlar bunu hep SI birim sistemindeki metre cinsinden olacak. Şunlar birimi ne olacak?
Bakın metreküp olacak. Skalar büyüklüktür ve bir de temel midir? Türetilmiş midir? Temel büyüklükler bakın kısa muzlu. Kısa muzluğun içinde V yok.
Yani kıva muzlu V yok orada değil mi? O zaman bu nedir? Bakın türetilmiş. Bakın türetilmiş.
Ve skaler bir büyüklüktür. Yani skaler dediğimizde yönü yok değil mi? Yönü olsaydı şöyle bir vektör olurdu.
Yani bu cismin hacmi 5 metreküp sola doğru olmaz. Mesela sen 1 litrelik kola istiyorum. Kuzeye doğru demiyorsun yani kola alırken gibi. Hacmin bir yönü olurdu. Sıcaklık ve basınca bağlı olarak arkadaşlar bakın bu gene nedir?
Bakın değişir diyeceğiz. Nasıl değişir? Bir cismi çocuklar ısıtırsanız bakın genleşir. Isıtırsanız genleşir.
Genleştiği zaman da hacmi artar. Ve basınç dediğimiz mesela... gazların basıncı şöyle der. Hani katılar ve sıvılar sıkıştırılamaz diyoruz.
Çok az sıkıştırılır diyoruz. Gazların basıncı mesela basınca göre şöyle der. Hacmi değişebilir gibi. Şimdi ortak özellik ortak özellik olduğundan yani ayırt edici özellik değil bakın.
Hani ortak özellik neydi? İlk sayfalarda gösterdim. Küt de hacim, eylemsizlik ve tanecikli yapıydı.
Yani hacim de şöyle der. Her madde için ortak bir özelliktir. Dolayısıyla ayırt edici değildir. Hani 5 metreküp bir cisim deyince sen bunun ne olduğunu olduğunu anlayamazsın. Hani ölçü süresini versem anlarsın ama hacimden bunun ne olduğunu anlayamazsın şöyle der.
Aynı cisim olup olmadığını anlayamayız. Peki gene metreküpü M küple gösteriyoruz. Desimetreküpü şöyle der.
Desimetreküp santimetreküp ve milimetreküp olarak şöyle der ifade ediyoruz. Ama burada şimdi çok önemli bir şey söyleyeceğim sana. O da şudur. Desimetreküp arkadaşlar aslına bakarsanız litre demektir.
Diyoruz ya bir litrelik süt diyoruz. Aslında bir desimetrelik süt olmuş oluyor. Santimetreküpü de şöyle der. mililitre diyoruz.
Bakın şu iki ifadeyi de bakın. Beni bilmem lazım. Özellikle şu hacim kavramına bakın.
Hacim litre kavramına bilmem lazım. Yine az önce bakın söylediğimiz gibi şöyle der. Az önce söylediğimiz gibi burada da hacimde de aşağıya doğru inerken çarpı bin ile çarpıyoruz. Yukarı doğru giderken de Söyleder, bölü, bölü bin yapıyoruz. Yani bölü bin yapmak demek aslında eşittir.
Çarpı, çarpı 10 üzeri eksi 3 yapmak da diyebiliriz bakın Söyleder. Bu şekilde de ifade edebiliriz. Demek ki her bir adım... adımda aşağı doğru inerken 10 üzeri 3 niye 10 üzeri 3 biliyor musun?
Şurada 3 olduğu için. Yani burada metre kare olsaydı her adımda 10 üzeri 2 yani 100 ile hiçbir şey olmasa bakın sadece metre yazsa her adımda 10 ile çarpmam gerekecekti. Bakın bu şekilde yapıyorum ben bu işleri.
Şimdi o yazdığım... yazdım olayı bir daha şunu yazın ki şu sorunu çözebilir bakın Demek ki ne yazdım şurada orada metre küp bakın metre küp ve simetri küp yani arkadaşlar litre demektir santimetre küp ve milimetre küp arkadaşlar bakın Bunlar var Peki burada ne dedik aşağı doğru inerken bakın her adımda dedik her adımda bakın diyorum 10 üzeri üçlü çarpacağım yani birine çarpacağım yukarı doğru inerken de 10 üzeri ek 3 ile çarpacağım. Yani 1000'e böleceğim diyebiliriz.
Önce burada yine hatırlatma anlamında kilogramla ilgili bir şey koymuşum. Bakın kilogramdan grama giderken bir adım vardı az önce hatırla. Ve 3 tane sıfır koldu. Doğru. Desimetre küp demek arkadaşlar.
Bakın desimetre küp litrin eşanlanmasıdır. Yani 1 desimetre küp 1 litre olacaktır. O yüzden bu yanlıştır.
Peki 1 desimetre küp yani 1 litre 10 üzeri 3'tür diyor bakın. Desimetreden arkadaşlar santimetre inerken bir adım indim ya ne yapacağım? 10 üzeri 3 ile çarpmak.
yapmam lazım yani burada bin yazması gerekiyordu O yüzden olacak bakın bu da yanlış olacak Peki onunla ilgili bakın şurada bir sorumuz daha var ayrıntıları şimdi şöyle söyleyelim bakın şurada bir dikdörtgenler prizması varmış biraz sonra bir detaydan bahsedeceğim ama zaten dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmak için bakın boyutunu şöyle bir yazarsam boyutu ne kadarmış 5 santimetre şurası 4 santimetre şurası 2 santimetre olduğunu düşünüyorum şimdi ben bu dikdörtgenler prizmasının hacmini de V ile gösteriyorum Diyorduk ki hacmini bulmak için ne yapacaksınız? 3 boyutunu çarpacaksınız. 2 ile 5 çarpayım 10. 10 kere 4'ten de ne kadar?
40. Peki birimi ne? Bakın bunlar santimetre olduğuna göre. Santimetre küpmüş bunun hacmi. Ama bunun hacmi bana neyi soruyor? En fazla kaç litre su alır?
Yani litre olarak soruyor. Neydi? Bakın onu bir daha yazalım. Metreküp.
Metreküp. Desimetreküp. Santimetreküp.
Ve milimetreküp demiştik bakın az önce. Şimdi ben neredeyim? Santimetredeyim.
Santimetreden bakın şöyle der. Desimetreye gideceğim. Yani yukarı doğru giderken ya böleceğim ya da çarpacağım her adımda neyle? 10 üzeri eksi 3 ile.
O zaman şöyle yapayım. Şuraya yazayım isterseniz. 40'ı çarpıyorum neyle?
10 üzeri eksi 3 ile. Yani aslında 1000'e bölüyorum demektir bu. Şu sıfırla şu sıfırın bir tanesi giderse şöyle der.
4 çarpı 10 üzeri eksi 2 litredir. Yani desimetre küplü ödeyeceğiz. Demek ki 4'den sonra bakın virgülden sonra 2 tane sıfır olacak. Yani cevabımızda bakın ne olacak? buradan denizde oldu.
İşte böyle soruları bakın beklemeliyiz. Bunları çözdükten sonra da şöyle der Camp Plus kitabımızdan da alttaki soruları çözüyorsunuz. İyice şu işi pekiştiriyoruz. Oradan da zaten çözemediğiniz soru olduğu zaman her sorunun kare kodu var.
Oradan da soruları çözmeye çok rahat oluşabilirsiniz. Gele bakalım gram miligram şuraya bir yazayım mı? Neydi arkadaşlar?
Kilogram kilogram gram miligram. Üstünde bir ton var ama onu şu anda çok gerek yok. Gramdan miligramı bakın.
Gramdan miligrama ne yapacağım? Çarpı 1000 ile çarpacağım. 10 üzeri 3 ile çarpacağım.
Peki bu 10 üzeri 3 ile çarpsam yani 1000 ile çarpsam bakın şöyle yapalım. Şurada bakın virgülden sonra 2 sıfır var. 2 sıfır 2 sıfır giderse bunun yanına 1 sıfır gelir. Burası doğru. Peki desimetreküpten litre.
Ne demiştik? Desimetreküp zaten litre ile eş anlamlı. 20 desimetreküp 20 litreye karşılık gelecektir.
Doğru. Peki ton. Hemen şuraya da bir daha yazalım.
Tondan kilogramda bakın tona gidiyor. Kilogramdan tona gidiyorsam yukarı gidiyorum. Yani ben ne yapmam lazım? Bunu bine bölmem lazım.
Yani bine bölmek demek de aynı zamanda 10 üzeri eksi 3 ile çarpmak demek. Şuradaki 2 bas. bakın bu 2'yi getirir.
Burada bir eksi 1 kalır. Eksi 1 demek buradaki virgülü bir daha kaydır demek. O zaman bir daha kaydırırsam o zaman burası bakın doğru oldu.
3'ü de doğruymuş diyeceğiz. Böyle bir şey gelebilir bakın. Uzun zamandır şöyle der.
Böyle bir şey gelmedi açıkçası. Eli kulağında olabilir. Biz yine her şeyi bilmemiz gerekiyor bakın.
Peki maddenin şekillenmiş halini cisim denir. Bu da bakın bilgilerden bir tanesi. Yani mesela bu kalem nedir? Doğadan çıkmış bir şey değil mi? Doğadan sonuçta üretilmiş bir şey diyorlar.
Bu şimdi de bakın bir şekil almış mı? Almış. O zaman bu nedir?
Bir cisimdir. Yani şöyle söyleyelim. Toprak Maddedir ama topraktan sen bir heykel yaparsan veya topraktan bir kap yaparsan o zaman ne olur? Bu bir cisim olur gibi.
Peki bakalım hangileri cisimdir diyoruz. Mesela cetvel. Ne yapmışız? Bir şekil almışız.
Bir maddeden bir şekil yapmışız. O yüzden bu nedir? Bakın bunun adı artık cisimdir. Burada bir deniz var.
İşlememişiz bundan bir şey yapmamışız. Yani bu en doğal halinde olduğu için bu hala maddedir. Burada bir taş var şöyle der.
Taştan hani oyup bir heykel yapsam veya bir şey yapsam bu cisim olur ama hatta bu da hala şu anda nedir? Bir maddedir. E burada da demirden, demiri ne yapmışsın direkt demir kütlesi koysaydı buraya bunun gibi bu bir cisim diyecektik. Ama buradan bir şey yaptığımız için, burada bir anahtarlık yaptığımız için şöyle der. Buna ben ne diyeceğim o zaman?
Burada buna cisimdir diyeceğim. Hangileri o zaman? Bir ve üç.
Burada bakın cisim olmuş oldu. Evet katı maddelerin özellikleri ile ilgili bakın ne dedik? Maddenin şöyle katı, sıvı, gaz ve plazma hali vardır dedik. Bize neyi soruyor?
Burada katı maddelerle ilgili hangisi yanlıştır diyor. Şimdi arkadaşlar şöyle yazmak istiyorum. Katı, sıvı ve gaz. Hani şöyle söyleyelim akışkan.
Akışkanlık. Katılar akar mı çocuklar? Yani bir yerden akışkan bir şey midir? Hayır değil mi?
Yani katı akmaz. Sıvı akar mı? Akar.
Gaz akar mı? Akar. Tamam bakın böyle bir durumumuz vardır.
Mesela titreşim hareketi deseydi. Titreşim. Titreşim ne demek? yani. Mesela şimdi bu kalem atomlardan oluşuyor mu?
Oluşuyor bakın. Peki buradaki her bir atom titreşiyor mu? Titreşir arkadaşlar. Bakın katı bir madden içindeki atomlar da titreşir, sıvı da titreşir, gaz da titreşir. Peki buradaki titreşim...
İstirişim bize neyi belirliyor biliyor musunuz? Sıcaklığı belirliyor. Yani eğer sen bir maddenin sıcaklığını arttırdıkça ne oluyor?
İstirişim miktarını arttırmış oluyorsun. İçindeki atomlar daha fazla istirişiyor. Soğuduğu zamanda ne oluyor?
Daha az istirişiyor gibi bir durum vardır. Dolayısıyla akışkan mıdır? Tabii ki değildir. Katı madde akmaz değil mi? Mesela ben bu kalemi koyarsam buradan bu tarafa doğru akmaz.
Ama mesela bak şurada çayım var. Çayı mesela şimdi buraya dökülse buradan buraya akar gider. Her yer çay olur. Doğru mu? Demek ki katılar akışkan değildir.
Belli bir hacim... hacimleri ve şekilleri yoktur demiş. Arkadaşlar bakın sıvının hacim ve şekil diyelim. Belli bir hacmi.
Hacim. Şunlar katıların belli bir hacmi vardır. Yani mesela bu katının belli bir hacmi vardır. Ben bunu istediğim kadar böyle eğsem, büksem, yamulsam bile bunun hacmini değiştiremem.
Yani şöyle söyleyeyim sana. Diyelim ki elimde bir demir parçası var. Bir metre küp. Bir metre küp demire yamulsan, eğsen, uzatsan bu hala bir metre küptür. Bakın durumu değişiyor.
değişmez söyler belli bir hacmi vardır katıları sıvılarında belli bir hacmi vardır yani sen dediğim gibi bir kolayı bir bardak oysanda bir litredir mesela bu çay çocuklar diyelim ki burada bir litre ise atıyor bilgilerin az ama döksem yayılsa Ege'nin bir litredir yani fark etmezim durumda bir değişimi olmaz söyler Dolayısıyla her ama gazları çocuklar belli bir hacmi arkadaşlar yoktur niye Çünkü gazlar biraz sonra söyleyeceğim bulunduğu kabın şeklini anlatayım şöyle söyleyeyim mesela buraya diyelim ki bu kaba 10 tane hidrojen atomu koydunuz. Sonra buradaki gazı aldınız daha büyük bir kaba koydunuz. Gene burada 10 tane olduğunu düşünelim.
10 tane gaz var. Gaz atomu var. Bakın buradaki bu kap 1 litre.
Buradaki kap 2 litre ise. Bakın buradaki gazın hacmi 1 litreyken bu gazın hacmi 2 litredir. Yani gazlar bulunduğu kapın hacmini alacakları için belirli bir hacimleri yoktur. Bulunduğu kap neyse odur.
Ama sıvıları öyle değildir. Yani buradaki sıvı 1 litre ise büyük bir kaba koyarsan bu sıvı 2 litre olmaz arkadaşlar. O yüzden gazların belli bir hacmi yoktur ama katı sıvıların belli bir hacmi vardır.
Belli şekiller yoktur demiş. Yanlışı arıyorduk. Vardır olacak. Peki sıkıştırılamazlar diyor arkadaşlar.
Sıkışma olayı da bakın Sıkışma olayı da arkadaşlar katılar sıkıştırılamazlar. Sıvılar da bakın sıkıştırılamazlar ama arkadaşlar gazlar sıkıştırılabilirler. Yani mesela 2 litre gibi gazı sıkıştırıp 1 litreye küçültebilirsin. Sıkıştırılamazlar diyor katılar bu doğru. Tanecikler arasında boşluklar azdır.
Çocuklar boşluk olarak bakın katının boşlukları en azdır. Sıvıl atomlar arasındaki boşluk yani şimdi şöyle söyleyelim. Mesela sen bir katının atomlarına baktığın zaman atomlar arasındaki bakın boşluk çok fazla değildir arkadaşlar. Ama sıvıya baktığın zaman sıvı arasında biraz daha fazladır. Gaz arasında şöyle der.
Biraz daha bakın nedir? Fazladır. Daha da fazladır yani aradaki mesafe. O yüzden boşluklar azdır diyor. Doğru.
Tanecikler titreşim hareketi yapar. Zaten hepsi yapar. Ama beş kı belli hacimler yoktur diyor. Bu vardır olacak.
O yüzden burası yanlış oldu arkadaşlar. Peki gelelim. Belli cisimlere bakın ben hacmini, mesela bir cisimin hacmini şöyle der, bir formülle bulabilirim.
Yani geometrik olarak şöyle der, ben bunu bulabilirim. Mesela yine kalemi örnek vereyim. Allah denilenimizde bir kalem var yani şurada. Şöyle der bu kalemin hacmini bakın ben şimdi geometrik olarak bulamam. Çünkü bu dikdörtgen değil.
küre değil tam böyle burası daha ince burası daha kalın bir şekil yani bu değil mi? Onu nasıl bulacağım veya tam geometri şekli belliyse bunu nasıl bulacağım onu söyleyeceğiz şimdi. Bunları biliyorsunuz zaten geometride de fizikte de biz sürekli olarak söylüyoruz ama gene üstünden geçmekte fayda var. Şöyle der küp ne demek?
yüksektir bütün boyutları eşitse bu küptür ve 3 boyutu çarpılarak bulur yani sınır aküpe bulur dikdörtgenler prizması arkadaşlar gene ne olacak 3 boyutunun bakın çarpılması ile bulunur silindir taban alanı bakın taban alanı çarpı üstliktir taban alanı da nedir pire kare çarpı haştır yani şunu da bir söyleyeyim mi şimdi belki çok şu an için önemli değil arkadaşlar bakın bir dairenin biz fizik dersinde de zaten matematik ve geometri zaten biliyor mu lazım. Bunu bakın çevre formülü bilmem gerekiyor. Bakın arkadaşlar. Çevresi. Çevresi ç eşittir diyelim.
Neydi? 2 pi r'dir. Bunu bakın bilmemiz gerekiyor.
Yani şimdi bir öğrenci liseye gelmiş artık bunları bileceğiz. Şimdi alanı peki sorarsa bana alan a eşittir. Bu da bakın nedir?
Pi r karedir. Eğer bunun hacmini sorarsa bu yani 3 boyutlu bir şeyse ve bunun kürenin hacmini soruyorsa onu da v ile gösteririz. O da bakın 4 bölü 3 pi re küptür.
Tamam mı arkadaşlar? Bakın şuradaki 3 tane durumu benim bir bilmem lazım. Yani bir çemberin çevresi 2 pi re. Hocam diyeceğim matematik dersi değil ki bu. Ama arkadaşlar biz bunu bakın kullanıyoruz fizikle birçok yerde.
Bunlar karşımıza çıkacak. Bunları biz kullanıyor olacağız burada. Peki gelelim kürenin hacmi. Az önce de yazdık zaten.
Ne dedik? 4 bölü 3 pi re küptür. Tamam mı söylediler?
Bunları bakın bilinecek. Peki bunlar geometrik şekli olan parçalar. Şunu da bir söyleyeyim mi? Yani Yani bazen gene kitaplarda görüyorum.
Şunu da şuraya bir eklemek lazım. Kone arkadaşlar. Kone şu silindirin.
Bakın silindirin bir bölüçüdür. Yani gene yarı çapı R dersek. Pi R kare H bölü 3'tür. Tamam mı? Şöyle der.
Hatta piramit falan verir. Taban alışar. Büyükseklik bölü 3'tür. Yani bu yukarıda sivrilenler hep bölü 3'tür. Tamam bunlar geometrik şekli.
Bakın belli olan cisimler. Bir geometrik şekli belli değilse. Dediğim gibi şu kalem gibi. İşte belli bir geometrik şekli yoksa. Şöyle der bunu.
Nasıl olacak bakın. O zaman şöyle yapacağız. Bu cismi bir ölçekli bir kaba atacağız. Yükselme miktarına göre bakın bunu bulacağız.
Yani yine şöyle yapayım isterseniz. Boş bir kağıt alayım. Şöyle yapayım. Dereceli silindir diyoruz. Yani dereceli silindir dediğim şey ne biliyor musunuz?
Hani evde ne var? Mesela biberon var mı? Biberon.
Mesela biberon çocuklar üzerinde böyle rakamlar vardır ya 20 mililitre, 30 mililitre gibi. İşte bu bir dereceli silindirdir. Veya kettle'larda var. Bu şekilde böyle buralarda böyle işte 1 litre, 2 litre gibi şeyler varsa bu işte dereceli silindirdir.
Diyeyim ki burada buraya kadar bir sığ var. Şuralarda ne yazıyor mesela? 10 mililitre, 20, 30 mililitre, 40 mililitre, 50 mililitre gibi.
Bakın şu şekilde rakamlar yazdığını düşünelim. Ve sizin elinizde de şöyle bir cisim var. Bunun içine attığınız zaman bunun içine attığınız zaman ne olacak? Buradaki seviye arkadaşlar belli bir yere kadar çıkacak. Mesela buradan buraya kadar çıktı diyelim ki.
Sen ne anlıyorsun o zaman? Demek ki 30'dan 40'a çıktığına göre demek ki bu cisimin hacmi ne kadarmış arkadaşlar? 10 cm küpmüş diyeceğiz.
Yani bunu bir girebileceğiz. Peki başka bana nasıl verebilir? Bakın taşırma kabı şeklinde şöyle der verebiliyor. Şu şekilde bakın sorularda ben bunu görebiliyorum. Şöyle yapayım.
Gene şöyle ağzına kadar dolu bir kap var. Bunun içine şöyle der gene şöyle bir cismi atıyor. Bu cismi geliyor bunun içine battığı zaman buradan tabii ki bir sıvı taşıyor.
E ne kadar sıvı taşacak bunun hacmi kadar taşacak. Yani buradaki sıvın hacmi ne kadarsa Şimdi diyelim ki 5 santimetre küp. Cismin hacmi o zaman 5 santimetre küptür diyoruz. İşte bu şekilde cismin hacmini geometrik şekli belli olmayan cismin hacmi bulabiliyoruz.
Peki burada bir örnek var mesela. Bakın burada tam hacim vermemiş ama santimetre vermiş. Bakın bunu buradan bu cismin taşı buraya attığımız zaman bu 10'dan 13'e çıkmış. Sonuçta şuradaki sıvı bakın nereden kaynaklandı?
Taşın taştan kaynaklandı. O zaman şuradaki yükselen miktarı bulursam buranın hacmi taşın hacmidir. Yani bu az önce gösterdiğim gibi bakın şurada bir boru olsaydı taşırma kabı olsaydı bu sıvı taşacaktı.
Yani ben bütün sıvının hacmi değil de sadece bakın buradaki yükselen miktarın hacmini bularak ben buradaki taşın hacmini bulabilirim. Peki nasıl bulacağım? Taban alanı yani 4 çarpı yükseklik ne kadar? Bakın 3 3 kere 4'ten ne kadar oldu?
12 santimetre küp oldu. Bakın dedim ki bütün kabı bulmama gerek yok. Veya şöyle yapabilirim. 13'e kadar olan bütün hacimden 10'a kadar olan hacmi bulup çıkarabilirim ama uzun olur. Bu en kısasıdır.
Bu şekilde bulabiliriz. Az önce söylediğim gibi bakın katıların belli bir hacmi vardır. Sıvıların da belli bir hacmi vardır.
Ama arkadaşlar gazların bakın belli bir hacmi yoktur. Yani burada bakın ben moleküller vermişim. Bakın burada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 9 tane molekül var.
Burada da bakın 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Bu da 9 tane molekül. Yani aynı gaz bu. Aynı gaz.
Bunu diyelim ki 1 litrelik bir kaba koydum. Burada da şöyle 3 litrelik bir kaba koyduysam. Bakın bu gazın hacmi 1 litre. bu gazın hacmi 3'tedir. İyi de ikisi de aynı gaz, aynı miktar.
Ekstra gaz ilave etmiyorum. Ama şöyle der, bulunduğu kap bakın neyse artık o gazın hacmi odur diyeceğiz. Mesela şöyle söyleyelim hani bu çakmaklar vardır ya şöyle der, çakmak gazı.
Çakmağın içinde hani böyle çakmaklar şeffaf oluyor bazısı. İçindeki sıvıyı görebiliyorsun. Aslında o gaz aslında. Sıkıştırılmış olduğu için sıvı.
Mesela buna kadar şöyle der, litre diyelim ki. Bunun hacmi. Bunun içinde bir gaz var.
Sen bunu kırarsan burada gaz odaya dağılır. Odanın hacmi ne kadar mesela? 100 litre.
Şimdi bakın bu gazın hacmi litreyken kırdın odaya dağıldıysa odanın artık gazın hacmi ne kadar? 100 litre. Yani tamam belli bir hacmi yok ve bulunduğu kabın hacmi neyse bakın oraya orayı alıyor diyoruz. Peki en önemli kavramlardan bir tanesi de burada bakın özütle kavramıdır. Özütle şöyle der.
Yani böyle bir özütle kavramına ihtiyaç var. Nasıl ihtiyaç var? Şimdi özütle dediğimiz şey.
şey nedir? Tamam bir kütle var. Bir de hacim var ama birim hacminin kütlesi nedir? Yani şöyle söyleyeyim.
Mesela diyelim ki bir elimize şöyle der. Tahta parçası aldık. Bir elimize de bir demir aldık. Aynı boyutlarda. Şimdi bakıyorum tahta daha hafif geliyor ama aynı boyutlarda olan demir daha ağır gibi geliyor.
Peki niye böyle bir şey var? Boyutları aynı iken niye böyle? Çünkü birim hacminin ağırlıkları bakın aynı değil. O yüzden biz de buraya ne diyoruz? Öskli diyoruz.
Ve öskliyi ben neyle diyoruz? göstereceğim. Bu ifadeyi de zaten birçok yeri görmüşsündür.
D eşittir. M bölü V. Yani ne yapacağım? Bir şeyin kütlesini, hacmini arkadaşlar böleceğim.
Mesela diyelim ki burada böyle bir cisim var. Bunu diyelim ki ben kütlesini eşit kol teraziyle ölçtüm. Ve ne kadar geldi? 40 gram geldi. Hacmini de ölçtüm ya da biliyorum 5 santimetreküp olarak ölçtüysem bana bunun öz kütlesi, yani bu cisimin öz kütlesi ne kadardır derse o zaman ne yapacağım hemen?
D eşittir. M bölü V'den çönder. Ben bunu bulacağım.
M ne kadar? 40 bölü. V'si ne kadar?
5. 40 bölü 5'ten ne kadar? 8 gram bölü santimetre küp diyeceğiz birimine. Bakın 8 gram bölü santimetre küptür diyeceğiz. İşte bu maddenin özkütlesini böyle bulacağız. Birim hacimin kütlesine özkütle denir tanım olarak.
Bakın bunu böyle bileceğiz. Ve az önce yazdığım gibi kütle bölü hacim olarak ifade edeceğiz. Peki gene SI birim sisteminde bakın ben burada gram ve santimetre küp verdim ama olmaz.
SI birim sisteminde şurada. Burası her zaman kilogram olmalı. Böyle burası da bakın metre küp olmalı. Santimetreküp de oluyor ama santimetreküp oluyor ama SI birim sisteminde olmuyor. Yani SI birim sistemi yani uluslararası birim sisteminde olması için hep kilogram metre cinsinden çözüter kullanmamız gerekiyor.
Ancak birimi demişim daha çok daha çok çözüter. Az önce de yaptığım gibi gram bölüğü santimetreküp olarak genelde biz bunu kullanıyoruz ama SI birim sisteminde bunu bileceğiz. Peki bu temel mi türetilmiş mi? Bakın her yerde karşımıza çıkıyor.
Hatırlayın temel büyüklükler baş harfleri kısa muz oluyordu. Kısa muz içinde ö var mı? Yok.
O zaman ö türetilmiş oluyor. Bir de skaler mi vektörel mi arkadaşlar? Bunun bakın yönü yok değil mi? Mesela bir maddenin öz kilesi. Şu maddenin öz kilesi 8 gram bölü santimetreküptür.
Doğuya doğru diye bir şey olmaz. O yüzden bu ne olacak bakın. Skaler.
Bakın skaler bir büyüklük olacak arkadaşlar. Ayırt edici bir özelliktir. Aman bakın burası çok önemli. Dikkat.
Burası çok önemli. Mesela kütle ayırt edici değildir. Mesela 2 kilogram elma 2 kilogram diye her şey 2 kilogram olabilir.
Acım ayırt edici değildir. 1 litre diyorsun mesela. Her şey 1 litre olabilir. Ama özkütle arkadaşlar bir ayırt edici özelliktir.
Mesela suyun özkütesi 1'dir. Sadece suyun özkütesi 1'dir. Mesela civarın özkütesidir gibi çönder. Tabii ki bazı maddelerin özüklüleri de birbirine çok nadiren benzer olabiliyor.
Onu da söyleyeyim. Orada da farklı özelliklere de bakmamız gerekiyor. Farklı şeylere de bakmamız gerekiyor. Sabit sıcaklık ve basınçta özüklü sabittir.
Yani suyun özüklüsü birse birdir. Biraz sonra bu iki olmaz. Ha sen bunun sıcaklığını değiştirirsen özüklüsü değişebilir veya basıncı değiştirirsen dış basıncı yani bunu da sıkıştırabilirsen veya genişletirsen çözer ne olur? Özüklüsü değişebilir. Ama onun dışında özüklü sabittir.
Peki şu grafikleri de benim bir bilmem lazım. Buraya bir koyalım. Mesela bir maddenin kütle hacim grafiği nasıl olur?
Yani kütle hacim grafiği nasıl olur derken şöyle söyleyeyim. Diyelim ki bir kap var çocuklar. Bakın bir kap var.
Bu kap içerisinde de su var. Su var. Şimdi bu suyun sürede burada kütlesi diyelim ki 4 gramsa hacmi de o zaman 4 santimetre küp olur. Santimetre küp olur. Ve dolusu sürede bu öz süresi nedir bunun?
1'dir. Peki ben buradan biraz daha su ekledim. Su ekledim.
Su seviyesini bakın artırdım. Su seviyesini artırdığım zaman diyelim ki bakın kütlesini ben burada 8'e çıkardıysam o zaman ne olacak? Hacmi de 8'e çıkmayacak mı?
Bakın yine üst kütlesi aynı kadar. şunu söylemek istiyorum. Sen bir şeyin kütlesini artırınca otomatikman hacmini artırmıyor musun?
Veya kütlesini azaltınca hacmini azaltıyorsun. Mesela diyelim ki bir ekmek var elimde. Ekmeğin yarısını böldüğüm zaman kütlesini azalttım mı azalttım ama hacmini de azalttım bakın.
Anlatabiliyor muyum? O yüzden şöyle derler. Bir şeyin kütlesi artınca hacmin arttığı için işte kütle hacim grafiği bu şekilde olacak.
Ve hatta ben bu grafikten de bunun değerlerinden öz kedi de bulabilirim. Yani böyle değerler verecek bazen. Mesela şöyle söyleyelim.
Burası 5 kütlesi. 10 yazsın. Burası da 20 40 yazdığını düşünelim.
Herhangi bir noktasına bakarak diyelim ki herhangi bir noktayı aldınız. Buradan söylüyorlar. D eşittir.
M bölü V'den arkadaşlar. Bunun özütlesini bulabilirsiniz. M'i ne kadar bakın.
Bunun 40 bölü. Hacim ne kadar? 10. 40 bölü 10'dan ne kadar olmuş oluyor? 4 olmuş oluyor gibi. Peki özütlesi nasıl olur?
Bakın az önceki su örneğinde verdiğim gibi sen kapta kaba bakın burada dikkat edin. Şurada su ekliyorsun. Dikkat edin. Kütlesi 2 katına çıktı. Hacmin açıklama 8.8'den hala bir özgür değişmez yani sıcaklıklar sabitse özgürlük arkadaşlar nedir sabit olarak işte böyle verir ve özgürlükte hacim arttığında da özgürlükte yine değişmez ve gözü bu niye değişti o zaman bu değişmedi bakın hacim artıyor ama özgürlükte değişmiyor bu şekilde bu grafiklere aşina olmamız lazım bu grafikler hep karşımıza çıkacak peki şu kapları da ben çok gördüğüm için bunları istersen bir ifade etmemizde fayda var çünkü hep sorularda soruları var görüyorum.
Şimdi sabit debili. Debi dediğimiz nedir? Suyun akış hızı. Sen şimdi mesela sabah kalktın ellerini yüzünü yıkıyorsun ya. Hani ellerini yıkarken şöyle bir daha musluğu açıyorsun.
Tamam. Musluk hep aynı hızla akıyorsa debisi sabittir. Biraz sonra musluğu biraz daha açıp o debisini artırdın demektir. Yani şimdi sabit debili yani akış hızı sabit olan bir muslukla bunları doldurursak bunun yükseklik kütle ve öz kütle grafiği nasıl değişir? Şimdi bakalım yükseklik grafiği kap düzgünse şöyle bir daha nasıl olacaktır?
Bakın yüksekliği düzgün olarak bak. Böyle ne yapacaktır? Artacaktır.
Kütlesi ne olacaktır? Tabii kapta biriken suyun kütlesi de artacaktır. Hatta hacmi de artacaktır. Burada hacim olsaydı hacim grafiği de böyle olacaktır.
Peki özgü de nasıl olur? Özgü de bakın değişmez. Niye? Çünkü suyun özgü birse iki katına çıksın.
Gene bir durumda bir değişme yok. Şimdi buraya bakalım. Çok karşımız çıkar gene.
Genişleyen bir kap. Önce bakın. Burada yükselirken sabit hızla yükseliyor. Ama burada yükseldikçe bakın kap...
genişlediği için yükselme hızı arkadaşlar azalacak. Çünkü niye? Geniş bir kapı doldurmak yükseltmek daha zordur.
Ama dar kap hemen yükselir. Yani şöyle bir örnek vereyim. Mesela musluğu açsam musluğu açsam şöyle der.
Şu çayı alayım da şöyle göstereyim bari. bu dökmem lazım dökme de şu şeyi Vallahi çıkaramadım süreler bunu şimdi neyse çıkartma şu inat ettim ya şöyle çıkartacağım Tamam şimdi arkadaşlar boş kap Tamam mı şimdi musluğu açtım ben bunu olursam ne kadar sürede dolar. Herhalde 1-2 saniyede dolar değil mi?
Aynı muslukta bu değil de böyle bir kovayı doldurmaya çalışsam o zaman daha yavaş yükselir. Bakın burada hemen 1 saniyede belki 10 santim yükselecekken orada 1 saniye 10 santim yükselmesi için bayağı belki 10 dakika falan geçirir. geçmesi gerekecek.
Tamam arkadaşlar. Yani yine yükseklik arttıkça o zaman burada yükselme miktarı bakın ne olacak? Şöyle bir yavaşlama grafiği gibi bir şey oluyor. Peki kütle grafiği nasıl oluyor? Bakın kütle grafiği gene böyle olacak.
Niye hocam o niye böyle olmuyor? Çünkü çocuklar bir saniyede 1 gram su akıyorsa 2 saniyede 2 gram su akar. Bunun kabın şekliyle bir alakası yok. Özkülesi bakın gene kabın şekline bağlı değil. Özkülesi çocuklar gene ne olur?
Böyle düz olarak bakın gider. Peki kap daralıyorsa o zaman da bakın önce yavaş yavaş yükselir. kap daraldığı için şöyle der.
Bu da o zaman şöyle bir hızlanma grafiği olacak. Bakın. Küt de gene bakın buraya bağlı değildir. Östte de gene bakın sabit olur.
İşte bu tablo sizin için çok önemli. Keşke şuradan şöyle sana gönderebilsem bunu ama öyle bir şansımız yok. Ama alt tarafa bir link at belki birine şunlara gönderirim. Evet çocuklar yani fark etmez uzunlamakız zaten alt tarafta pdf de biliyorsun bunları veriyorum şu aynısını Sen kendi elinde bir daha çiz ki şu Hatta duvarında asmak güzel bir tablo olabilir boş boş boş tablolarla bir işimiz yok şunu az git gel buna bak ki iyice şu işi böyle Peki gelin Şimdi bununla ilgili bir soru çözelim. Nasıl olur?
Mesela sabit debili musluk. Sabit debili lafı önemli. Şimdi musluğu, kabı bakın 3 kısmı ayırmalıyız.
Kabın birinci kısmı şu. İkinci kısmı bu. Üçüncü kısmı da bu.
Evet. Bunun bakın yükseğe Yükseklik zaman grafiği. Önce arkadaşlar bakın ne yapıyor?
Birinci aralıkta buradaki tabii akan su bu kabı dolduruyor. Önce birinci aralığa bakarsanız ne oluyor? Yukarı doğru çıkıyor.
Yani ne yapacak? Yükselme hızı bakın. Şöyle bir miktar arkadaşlar. Şöyle yavaşlama grafiği gördünüz mü? Sonra şurada ne oluyor?
Tam tersi daralıyor. E daralıyorsa da o zaman şöyle bakın bu sefer yükselen bir grafik. Şöyle bir grafik olacak. E buradaysa sabit.
Sabitse sabitimizi nasıl yapıyoruz? Bakın işte bu şekilde yapacağız. Gördünüz mü? İşte böyle olacak.
Peki kütle grafiği ne olacak? Az önce söylediğim gibi kütle grafiği değişmez. Ve sabit de bu da değişmez derken kütle düzgün olarak artar. Öz kütlesini seçiyorlar. Değişmez olacak.
Umarım burada anlaştık. Çünkü burayı sen çok göreceksin. Mesela basınç sorularında falan da bu vardır.
TET konularında biliyorsun var arkadaşlar bu. Basınçta da mesela sana diyor ki basınç. Hani şimdi konumuz değil ama basıncın sıvı basıncının formüle arkadaşlar neydi?
H, D, G idi. Mesela bunlardan biz bahsedeceğiz. E şimdi D sabit G de sabit. H artıyor. Nasıl artıyor?
Böyle işte bu basınç grafiği de var. basıncı bakın P ile gösteriyoruz. Basınç grafiğidir şöyle.
Ne olacaktır? İşte bu şekilde olacaktır. Mesela şurada bir K noktası varsa tabandaki basınç grafiği de işte bu şekilde olur.
Peki sıvının özküdesi büyük olan altta kalır. Şimdi arkadaşlar şunu biliyorsunuz. Hani su ile diyoruz ya su ile yağ karıştırdığımız zaman ben bir kapta yağ üstte kalır su alta kalır.
Niye? Özküdesi küçük olan üstte kalır. Özküdesi büyük olan arkadaşlar altta kalır. Böyle bir durum vardır.
Peki kütüacım grafiğine göre hiç değer vermese bile şöyle der. En üstte olan olanın bakın şu en üstte olanı özküdesi en büyüktür diyebiliriz. Bakın.
Çünkü niye? Aynı hacimdeki bakın arkadaşlar aynı hacimdeki kütleler daha fazla. Bakın hacim mesela şöyle söyleyeyim. Böyle bir grafik verdiğinde hacimler mesela 10 olsun. Edeceksin hocam burada 10 yazmıyor ki.
Ama sen bir değer verebilirsin. Burası 10 iken bakın burası 30 olsa şöyle der. Şurası mesela 20 olur.
Burası da 10 olur. Görüyor musunuz? Peki özküdenin formülü neydi?
Kütle böyle hacimdi. Uzun. O zaman kütle böyle hacimden bakın. 3 çıkar.
Burası 2 çıkar. Burası 1 çıkar. Yani DZ büyüktür. Burada arkadaşlar. DZ büyüktür.
DX büyüktür. DY'dir bu soruya göre. Bazen de kütleyle hacimin yerini değiştiriyor yalnız. Ona göre dikkat edin.
Ona göre sonuç ters olabilir. Yani bir şey moda mod ezberlememek lazım. Arkadaşlar mantığını anlamak lazım.
Peki en büyük özgü deli olan burada üst üste ben bu sıvıları koyduğum zaman bakın ne olacak? Z burada olacak. O zaman bakın X burada olacak. Y Y'de arkadaşlar burada olacak. Bunları dediğim gibi çözdükten sonra şu Camplus arkadaşlar Camplus soru bankasından da şununla ilgili soruları çözüyoruz.
Ve dersler cepte kanalında da zaten ben sürekli olarak videolarda yayınlamaya çalışıyorum biliyorsunuz. Fiziği beraber iş hala halledeceğiz. Ama sen de iyi çalışacaksın. Şu söylediklerimi dikkat bir şekilde dinleyeceksin.
Not alacaksın. Mümkünse alt taraftan PDF'leri çıkartacaksın çocuklar. Buna göre beraber götüreceğiz. Çalışarak bu işler olacak. Bakın beraber çalışıyoruz.
o zaman değil mi? Beraber tercih edeceğiz. Beraber başaracağız. Emin olun bu işi beraber yapacağız.
Peki yeni bir not daha geldi. Yeni bir not. Bu kavramların hepsinde biz zaten tek ortaokuldan beri alışılıyor. İlk kez doğru gördüğümüz kavramlar değil.
Yani daha önce de alışık olduğumuz kavramlar arasına bakarsanız. O yüzden söylediler. Bunların hepsini bilerek gitmemiz gerekiyor. Bakalım.
Aynı sıcaklığı ve basınçta burası önemli bakın. Aynı sıcaklığı ve basınçta öz küteleri farklı olan maddeler kesinlikle farklıdır. Yani şunu söylemek istiyorum.
Bakalım. Bir madde var elimizde. Mesela suyun özkütesi.
Suyun özkütesi nedir? Birdir diyoruz. Suyun özkütesi birse.
Çayı da içemedim. Çayın özkütesi diyelim ki 2. Atıyorum 2 olsun. Sen bunu ısıttığın zaman.
Şöyle söyleyelim. D eşittir. M bölü V ya. Evet. Sen şimdi bunun sıcaklığını ben artırsam.
Şöyle der. Sıcaklığını artırsam. Kütlesi artmaz. Neyi artar?
Hacmi artar. Bakın. Hacmi artarsa özkütesi ne olur?
azalır. Demek ki ben çayın belli bir özkülesinden veya suyun belli bir özkülesinden bahsedemiyorum. Sıcaklığa göre arkadaşlar özkülesi değişiyor. Yani çayın özkülesi diyoruz ya 2 dedik ama 2 ama hangi sıcaklıkta 2?
Anlatabiliyor muyum? Yani duruma göre şöyle der bu değişir. Yani özkülesi duruma göre şöyle der değişir.
O yüzden sıcaklıkları da aynı olması lazım. Yani bir madde var özkülesi 2 bir madde daha var özkülesi 2. İyi de belki o özkülesi 2 değildi sıcaklıkta 2 yapıldı gibi anlatabiliyor muyum? Yani 2 maddenin Aynı madde olabilmesi için, bakın şu cümleye dikkat edin.
İki maddenin aynı olabilmesi için tamam öz sükleleri aynı olacak evet. Ama sıcaklığı da aynı olacak. O zaman kesinlikle ben bundan aynıdır diyebilirim. Burada bundan bahsetmişim. Peki burada şimdi ben şu maddelere bakarsam şimdi bunlar aynı madde mi farklı madde mi diye bunları soruyorum.
Şuradan farklı bir renk alayım şöyle. Şimdi bunların öz sükleleri yapmak için bakın değiştir. M bölü V'den hani 40'ı 20'ye böldüm. Bunun öz süklisini ben ne olarak buldum? Şu anda 2 olarak buldum.
Bunun öz süklisini bakın 4 olarak buldum. L'yi, M'yi de bakın 2 olarak buldum. Nasıl buluyorum? Yani 20'yi ona bölüyorum.
48 bölü 24'ten bakın bunu da 2 olarak buldum. Şimdi bunların öz sütleri bakın aynıysa aynı madde olabilir. Olabilir. Ama sıcaklığı da aynı.
Öz sütlesi de aynıysa heh o zaman işte arkadaşlar nedir? O zaman işte onlar aynı maddedir diyoruz. Şimdi bakalım K ve L'ye demiş. Bakın K ve L'ye bakıyorum. Zaten bu kafadan gitti.
Niye gitti? Zaten öz süklüleri farklı. O zaman buna ben ne diyeceğim?
Şöyle der. Buna ne diyeceğim? Bakın. Farklı diyeceğim.
Bunlar farklı maddedir. L ve M demiş. Bakın L ve M'ye bakıyorum.
L ve M de yine aynı şekilde farklıdır diyeceğim. Çünkü niye? Zaten öz süklüleri farklı. Aynı olabilmesi için bir öz süklülerin aynı olması lazım. İki sıcaklığında bakın aynı olması lazım.
Peki M ile N demiş. Ha bak öz süklüleri aynı. 2 sıcaklıkları da eşit. Bunlar o zaman ne olacak?
Bakın. Bunlar arkadaşlar aynı madde diyeceğim. K ve N demiş.
K ve N'ye bakarsam öz süklidir aynı ama sıcaklıkları farklı. Ha olmaz. O zaman ne olacak şurada?
Bunlar da farklı maddedir diyeceğiz. Tamam mı? Demek ki bunlara bakarak gördüğünüz gibi bunu bilmemiz gerekiyor.
Şimdi suya özel bir durum var arkadaşlar. Gene sorularda böyle hep karşılaştığımız durumlardan bir tanesi. Bunu bilmemiz lazım.
Ben şu kenara şöyle bir şey çizeyim. Altyazı M.K. Şöyle bir çizeyim. Bakın şimdi bu su olmasa başka bir madde olsa özküle sıcaklık, sıcaklık grafiği nasıl olurdu biliyor musun?
Şöyle olurdu. Sen şimdi bir maddenin, şöyle derdi. Özkülesi kaç olsun?
İşte 1 olur. İşte 5 olsun. Özkülesi 5 olsun. Sen şimdi bunun sıcaklığını artırdığınız zaman şöyle der.
Bunun hacmi de ne olur? Hacmi ne olur? Artar.
Özkülesi de ne olur? Özkülesi şöyle düşme eğilimine geçer. Ama hep düşer.
Sıcaklığını artırınca azaltıcı sürekli usabili. Ama suda bir ente... İnteresan bir durum var bakın.
Suyun o molekül yapısıyla alakalı bir şey. Hidrojen ve oksijen bağlarının arasındaki bir açı vardır. 108 derece çok önemli değil.
Ama onlar arasındaki açıya özel bir durum var. Suyun sıcaklığı bakın. Şimdi normalde şöyle söyleyeyim. Artı 4 derece gibi suyu sen sıcaklığını arttırdıkça bakın.
Hacmi de ne yapar? Artar güzel. Soğutunca da tam düz artmaz.
Yani şöyle parabolik gösteriyoruz. Soğutunca ne olur? Hacmi azalır azalır azalır azalır azalır.
Bu su değil de başka madde olsa azalır. azalmaya devam edecekti ama artı dörtten sonra bakın tekrar artmaya başlıyor. Çok enteresan.
Çok enteresan bir durum var. Sıfırda bakın şimdi işte bir suyun özükesi bakın birdir diyoruz ya suyun hacmi şu artı dört derecede minimum değer almış oluyor. Şu sıfırla da şöyle söyleyelim. Şu sıfırla da arkadaşlar şurada da artı sekiz yazıyor.
Artı sekiz derecede de aynı değer almış oluyor. Bakın böyle bir durum var. Peki özükesi şunu yalnız çizmişim. Özükesi de şurada şu. Şöyle olacak.
Özkidesi şurada şöyle bir değer alacak. Şu kırmızıyı lütfen iptal edin. Kırmızı yanlış olmuş. Buradaki değer de kaçtır? Şöyle der buradaki değer de bakın 1'dir.
Hani su özkidesi 1'dir diyoruz ya sadece artı 4 derecede bakın 1'dir. Yani suda böyle bir durum var arkadaşlar. Artı 4 derecede 1, artı 4 derecenin sağında ve solunda hacmi değişiyor. Özkidesi değişiyor. Hacim ise artı 4 derecede minimum özkide artı 4 derecede maksimum.
Görüyor musunuz? Böyle bir durum var. Diğer maddelerde böyle bir durum yok. Sadece suya özgü bir durum. Bakın bu da işte sorular için mükemmel bir avantajdır.
Sorularda bu çok karşılığında çıkar. Peki bir problem çözelim şimdi arkadaşlar. Bakın şu da böyle bu tarz problemlerde karşılığında çıkıyor. Açıkçası 9. sınıf milliyetim kitabında da buna benzer sorular olduğu için de ben de hiçbir detaya atlamayayım diye böyle bir soruyu buraya koydum.
Şimdi bakalım gram bölü santimetreküp öz kütüpheli 300 santimetreküp hacmi sahip tahta parçasından ve hacimli yani şuradan bakın bir şurada bir yani bu şekil şöyle bir şey diyorlar. Bu böyle bir kısım şuradan V hacimde bir parçayı koparıp oradan almışız. Tamam.
Ve bu suyla dolduruluyormuş orası. Son durumda toplam kütle bu kadar olmuş. Şimdi bir kere şunu söyleyeceğim.
Bu bir problemde çözmek için D'iştir M bölü V'ye işler dışarı çarpımından M'iştir D çarpı V diyemez miyiz? Yani buna mor deve de deriz. Bu da çok meşhurdur.
Mor deve M'iştir D'ye verir. Şimdi şöyle bir şey yapmak istiyorum. Şimdi bakın bu bunun D'si.
Bu da V'si ya. O zaman bunun M'i yani bu parçayı çıkartılmadan önce kaçmış diye nasıl bulacağız? Bu çarpı 300. Çarpma yaparken şöyle bir de 0 ile 1'i birbirine götürecek. Kaç çıktı buradan?
120. Bakın 120 şöyle bir de grammış. Bakın burası şu anda 120 grammış. Buradan V hacminde parça çıkartılmış.
Bakın V hacmi de parça çıkartılmış. Yani V hacmi de parça çıkartılmış derken o zaman gene bunun hacmi 0.4'müş. Çarpı hacmini bilmiyorum. Ne kadar arkadaşlar?
Eksi 0.4V çıkartılmış. Ve sonuç olarak ne kadar olmuş? Son durumda. Bu arada bu da suyla doldurulmuş. Bu da suyla doldurulmuş.
Yani 1 çarpı V eklenmiş çocuklar. Artı V eklenmiş. Ve bunun sonucunda da bakın 156 gram olmuş.
Bakın belki burada biraz kafamız karışmış olabilir. Onu bir daha söyleyeceğim. Bakın mevzu şu. Önce bu...
Ekleme çıkartma yapılmadan önce ne kadarmış? 120'ymiş. Güzel. Sen şimdi buradan bir parçayı koparıp almışsın veya oymuşsun. Neyse.
Peki ne kadar kütle aldın? Kütle dediğimiz zaman nasıl bulacağız? D ile V'yi çarpacağız arkadaşlar. Peki kopartın parçanın özgüdesi değil mi?
Evet. çarpı V bilmiyorsun. V çıkarttın.
Ama oraya ne koymuşuz? Su doldurmuşuz. O da nedir? 1 çarpı yani D çarpı V'den 1 çarpı V eklemişiz. Ve sonuçta hepsi 156 olmuş.
156 olmuş. O zaman şurayı ben toplarsam... yazsam arkadaşlar şöyle mi yazacağım? Bakın şurada bir 120 var. Eksi artı V. Orası ne olacak?
Artı V olacak. Eşittir. Bakın burası da 156 imiş diyeceğiz. İşte böyle bir denklem kurabiliriz. Çok zor değil.
Bak bir daha mantık yani şunu bir düşün. Bu şekilde olmalı. Şuradaki 120'yi bakın şu tarafa attığım zaman eksi 120 oldu.
O zaman burası ne oldu? Bakın V eşittir. Kaç olur çocuklar buradan?
36 mı olur? 36 olur. O zaman V eşittir de buradan ne olur? V'eştir arkadaşlar.
Altmış olur değil mi? O zaman V'eştir. İşte ne kadarmış?
Altmış olduğunu bulabildik. Böyle problemler de işte biraz bizim bakın alışık olmamız lazım burada arkadaşlar. Bu şekilde yapmamız lazım.
Geri bazı değerler vermişiz. Hepsinden yirmişer gram almışız. Hangisinin?
Önce formülü bir yazayım isterseniz. D eşitliğinde neydi? M bölü V'de hangisinin hacmi en küçükmüş?
Şimdi şöyle yapalım mı? Kütleler aynı arkadaşlar. Bakın kütlelerimiz aynı. Kütlelerimiz aynı. Bir şeyin bakın hacminin en küçük olabilmesi...
olabilmesi için kütleleri aynıysa çünkü bu kütleleri aynıysa hacmin en küçük olabilmesi için ötesine büyük olması gerekir bakıyorum burada özkesi en büyük olan hangisi şu demek ki arkadaşlar hacmi en küçük olan budur Hani az önce dedim ya elinize şöyle bir tahta parçası alıp bir de Demir alın şimdi bakın demirin küçük bir parçası tahta parçası büyük bir parçası ağırlığına denktir neden kaynaklı bu özkesi büyük olduğu için demin özgü ya bir tane özgü büyüdükçe hacmi küçülebilir. Yani 20 gram olması için hacmi daha küçüldür. O yüzden bakın şu denklemlerle bunu böyle arkadaşlar ispatlamış olduk.
Peki karışımın özgüdesi bakın. Karışımın özgüdesi kavramında dediğim gibi karşıma çok çıkan kavramlardan bir tane söylüyorlar. Ne demek karışımın özgüdesi?
Biliyorsun belli kavram belli sıvılar karışır belli sıvılar söylüyorlar karışmaz. Yani suyla yağ karışır da homojen karışmaz. Ama suyla alkol, suyla ne diyelim suyla kola mesela karışır mı? Suyla süre... Süt karışır mı?
Karışır. Mesela bunlar karışınca özkülesi ne olur? Onu söyleyeceğim şimdi. Şimdi öncelikle arkadaşlar suyun özkülesi bir, alkolün özkülesi olsun.
Yani örnek olarak biz burada suyla alkolü karıştırıyor olalım. Yani alkol dediğimizde kafandan canlandırabilirsin. Mesela kolonya da şöyle der bir alkoldür değil mi?
İlla ki bu içilen alkoller alkol grubuna girmez. Hani birçok alkol grubundaki madde vardır. Şimdi öncelikle şöyle der.
Karışımın özkülesi sıvının özkülesindeki bir arada bir değer alır. Yani şu. şunu söylemek istiyorum.
Önce şuradaki grafiğe bak. Şuradaki sayı doğrusuna bakalım mı? Şimdi sen ne yaptın? ile ile şöyle der.
Özküdesi 1 olan 2 tane sıvıyı karıştırdı mı? Karıştırdı. Peki karışımlı özküdesi ne olacak?
Karışımlı özküdesi ne olacak biliyor musun? Eğer eşit hacimde karıştırdıysan, bak dikkat. Eğer eşit hacimde karıştırdıysan bundan arkadaşlar tam ortası olacak.
Yani tam ortası nedir? ile 1'i toplayıp 2'ye bölerseniz kaç olur? 0. 1,9 olur.
Yani şöyle bir daha özetlersem. Şuraya bir yere bakın bir kapı çizelim. Kapı çizdik tamam. Şimdi diyoruz ki su ile su arkadaşlar ve bir de etil alkol alkol Alkol. Şimdi ben bunu karıştırdığım zaman bu tabi üst üste durmayacaklar da tek bir karışım yeni bir sıvı olacak.
İşte bu yeni sıvının özgüvesi nedir dersek arkadaşlar. Bir kere 0,8 ile 1 arasındadır. Bakın dikkat edin. Ama 0,8'den küçük veya 1'den büyük değildir. Bunların arasında Peki 08'de 1 olabilir mi?
Olamaz. Arasında bir yani 08, 085, 087, 088, 1'e kadar olan bakın sonsuz tane değer var. İşte bu değerlerden birisi olabilir. Arasında değer alır dedik.
Bunu burada ifade ettik. 2. Eşit hacimlerde karıştırılırsa. Az önce dedim ki eşit hacimde karıştırılırsa o zaman tam ortalamasıdır.
Yani tam olarak aritmetik ortalamasıdır diyeceğiz. Ve karışımı nasıl bulacağız arkadaşlar biz? D1 artı D2 bölü 2 olarak yani ortalama olarak bulacağız.
Ama eşit hacim falan demiyorsa bakın o zaman da karışımın üst kesini arkadaşlar şöyle yapabiliriz. M toplam M toplam bölü Ve toplam olarak bakın ifade edebiliriz. Sıvılar farklı hacimde karıştırılırsa karışımda özgüdesi aritmetik ortalama ile hacmi büyük olanın özgüdesi arasındadır.
Yani mesela şöyle bir kap verir sana bak. Bak dikkat. Böyle bir kap. cevap verir. Der ki bunun tam yarısına kadar su koydum.
Yarısına kadar da yani acım olarak yükseklik olarak yarısına kadar da arkadaşlar alkol koydum der. Bunlar dediğim gibi gene karışan maddeler. Yalnız oraya dikkat. Şöyle haş yüksekliğinde.
Bu da haş yüksekliğinde. Şimdi yükseklikler haş ama miktar olarak aynı değiller. Fark ettin mi?
Kaç mesela bu? Bakın yine söyleyelim. Bunları eşit acımda karıştırırsan cevap Peki şöyle karıştırırsan ne olur?
Şimdi burada alkol miktar miktar olarak fazla görüyor musunuz? Çünkü geniş olan tarafta. Alkol çocuklar miktar olarak fazlaysa o zaman ne olacak biliyor musun? 0,8 ile 1 arasında demeyeceksin. Eğer bunlar eşit hacimde olsaydı kaç olacaktı?
0,9 olacaktı. Hangisinden miktar olarak fazla var? 0,8'den var. Demek ki bakın 0,9 ile 0,8 arasındaymış diyeceğiz. İşte bu şekilde 3 tane bakın buraya madde yazmışım.
Bu şekilde bulacağız. Peki grafik olarak da özükesi büyük olan mesela kütle bölü hacimden suyun mesela grafiği bakın suyu Grafik yöntemler böyledir. Alkolün özgüvesi küçük olduğu için şöyle yazalım. Alkolün özgüvesi buradadır. Karışım da şöyle der.
Her zaman aradadır. Bakın. Hangisinden fazla miktarda alınmışsa ona yakındır.
Mesela şöyle ise anlaşıldı mı? Karışım. Karışım arkadaşlar nedir diyoruz.
Her zaman aradadır. Mesela şu anda bakın suya yakınsa bu ne demektir? Sundan fazla alınmış.
Eğer alkola yakınsa arkadaşlar alkoldan fazla alınmış demektir. Şimdi bu dediklerim birazdan örnek üzerinden. de göstereceğim. Bir de şimdi işlem yapmadan bakın karışımdaki kütleler arasındaki ilişkiyi bulmak istiyorsak. Mesela şimdi burada bir kere bu XV'ye sıvıları var burada bir de ne var?
Bir de bakın karışım olacak. Burada da mesela karışım olacak. Karışım. Olacak şöyle. Şimdi sana diyor ki mesela bir karışım verdi ya tamam.
Şimdi karışımda bu x ve y'den kütle olarak hangisinden fazla alınmış diyor. O zaman sen şöyle yapıyorsun. Bakın şöyle bir yöntemiz var. Kütleden şöyle bir çizgi çekiyorsunuz. Kütleden bir çizgi çekiyorsunuz.
Şuradaki mesafelere bakın bakıyorsunuz. Hangisine daha yakınsa şu anda bakın kimden? X'den daha fazla alınmış. Anlaşıldı mı?
Niye? Çünkü şurası bakın kısa şurası uzun oldu ya benim verdiğim örneğe göre gibi. Hani hangisi blö. Daha yakınsa ondan daha fazla alınmış demektir.
Eğer hacimden soruyorsa o zaman şöyle bir hacimden şöyle bir çizgi çekiyorsunuz. Hacimden çizgi çektiniz. Bakın şu anda gene burası kısa burası uzun gibi.
Sana tabii tam kareli bir şey verirse onu daha net görebiliriz. Hangisine yakın? Y'ye yakın.
Hacim olarak ama hacim olarak şu anda. Y'den bakın daha fazla alınmış arkadaşlar. X'e göre.
İşte bu şekilde de sorularda bana bunu soracak. Kütle mi hacim mi daha fazla alınmış diyecek. Şimdi burada bununla alakalı bir soru var.
Şunu bir yapıp işi iyice şöyle bir pekiştirelim bakalım. Bakın. A, B, C'de sıvıdan ait arkadaşlar. Kütle hacim grafiği veriyorum.
Hangisi bana yanlıştır diye soruyor. A'nın özkütesi en büyüktür. Şimdi sözler kütle bölü hacimden de 6 bölü zaten 2 gibi özkütedir. Hepsini tek tek ben burada hesaplayabileceğim gibi. Hangisi en dikse yani kütleye hangisi yakınsa onun özkütesi en büyüktür diyebilirim.
A'nın özkütesi en büyüktür. Diğerinin özkütesi zaten burada en altta olduğu için en küçüktür. Ama yine söylüyorum bakın tek tek bunu hesaplamalıyız.
Yani bu 6 bölü 3 bakın. B 6 bölü 4. C. C kaç?
C 4 bölü 4. D kaç? 2 bölü 4. Gibi hesaplarsan A'nın özgüdesinin en büyük D'nin özgüdesini en küçük olduğunu burada bulursun. Peki A ve C'den eşit hacimlerdeki karışım alınırsa şimdi eşit hacim diyorsa ben ne yapmalıyım? Şuradaki hacim stülünden bakın şöyle hacim stülünden ama şöyle çok küsürlü bir yerden değil. Yani şöyle hepsini şöyle kesebilecek ve düzgün bir yerden çekeyim istiyorum.
Şurası uygun gibi geldi. Hani çok da önemli değil ama hacim olarak şöyle çektim. Şimdi bakın diyor ki A ve C C'nin diyor eşit hacimdeki karışımı.
Bakın A burada. Bakın C de burada. Eşit hacim dediği için bakın hacimden bir çizgi çektim. Peki bu buraya ve buraya eşit uzaklıktı mı?
Evet. Bu ne demek biliyor musunuz? İkisinden de eşit hacimde alınmış demek.
Eğer birinden fazla alınsaydı ona daha yakın olacaktı. Eşittir diyor. O zaman bu da doğru olmuş oldu. A ve D'nin kütleleri eşit kütlede karıştırılırsa diyor. Bakın bu eşit kütle diyorsa arkadaşlar ben bu sefer ne yapmam lazım?
Kütleden bir eşit. çizgi çekmem lazım. Yani şöyle yapayım mı? Kütleden şöyle bir çizgi çekeyim. Bakın burada A burada.
D de burada şöyle der. Karışım da C'dir diyor. C olunca bakın oluyor mu?
Bakın burası bir birim ama burası bakın iki birim. Oldu mu? Olmadı. Yani A ve D'nin karışım grafiği C ise C'ye bakın buradaki A'yı daha yakın olduğu için kütle olarak A'dan daha fazla alınmış olduğu anlaşılıyor. O zaman bu yanlış olmuş oluyor arkadaşlar.
B'nin özkitesi D'nin 3 katıdır diyor. B'nin özkitesine bakalım. 6 bölü 4. Yani D eşittir 6 bölü 4. D'nin özkitesine bakalım arkadaşlar.
Kaç? 2 bölü 4. Üç katı mı? Üç katı.
Bu da doğru olmuş oluyor. İşte bu şekilde. Bu da çok karşına çıkacak olan sorulardan. Çok fazla soru görüyoruz açıkçası.
Yani ders biraz evet uzun oldu ama biraz da detaylardan bahsediyoruz dikkat edersen. Her şeyde öyle yalap şap geçmeyeyim istiyorum açıkçası. Biraz detaya girelim çünkü üniversite sınavına gireceğiz.
Sen buradaki soru bankalarını çözeceksin. Herhangi bir eksimiz kalmasın. Bakın burada şimdi bakalım sızdırması pistonlar var mı?
K seviyesinden L seviyesine getirmişim. İkisini de sanırım. K'dan L'ye. Sen şimdi bunu K'dan L'ye kadar getirdiğin zaman ne olur?
Sıvı seviyesi şuraya mı gelir? Şuraya gelir. 1, 2, 3 küp su vardı. ya buradan ne olacak? 2 küp de boşalacak açıkçası.
Bunu K'dan L'ye getirdiğim zaman burada zaten 2 küp var. O zaman şurada 2 küpe yayılır mı? Şöyle olur mu?
Olur. Yani artık şuradaki pembe olanlar değil de buradaki bakın yeşil olanlar artık kalmıştır. hangisi yanlıştır diyor.
X kabındaki sıvı hacmi azalır. Evet şimdi buradaki 3 kap var. Bakın bu piston hayal edin bir.
Ama şunu yanlış yaptım galiba. Şuraya kadar değil de K'dan L'ye kadar şuraya kadar çekiliyormuş. Zaten 3 vardı.
Burası da gelecek. 1-2 ama yine bir tane döküldü. Yani azalır diyor. Azalır olayı doğru.
X kabının sıvı yüksekliği değişmez. Bakın ilk önce şu pembeyken 2 idi. Şimdi yine 2. Çünkü şuraya kadar geldi ya piston.
Bakın piston süreçler buradan buraya geldi. Şu da 2. 2 küp ama 3 küptü. Biri dökülmesi lazım. Doğru.
Y kabındaki sıvı yükseklik değişmez ama Y kabındaki bakın şu anda 2 bölmeydi. Yine 2 bölme ama yan döndüğü için bu ne oldu? Yükseklik olarak değişti yani. Bu yanlış. Ama diğerlerine de bakıyoruz amacımız sonuçta olayı öğrenmek.
Y kabındaki sıvı hacmi değişmez demiş. Evet değil mi? Burada bir dökülme olayı gerçekleşmedi.
X ve Y'deki sıvı kütleleri eşit olur. Burada bakın 2 orada da 2 olacağı için bunlar eşit olmuş olur. Peki arkadaşlar bir de ufak bir dayanıklılık olayına burada değinmek istiyorum.
Şimdi dayanıklılık dediğimde katılarda şöyle der kendi ağırlığına karşı dayanıklılık kavramı burada yine karşımıza çıkıyor. Şimdi şöyle söyleyelim bakın bir cismin kendilerine karşı uyguladığı kuvvete gösterdiği dirençtir. Yani şöyle der senin de bir dayanıklılığın var. Yani sen de ayakta ne yapıyorsun?
Dayanıyorsun yani devrilmiyorsun, yıkılmıyorsun. Yani şöyle seni yeteri kadar büyüsek dizlerin kemikleri... taşıyamaz ve ne olur? Kırılır. Şu anda bir dayanıklılık olayını biz nasıl yapıyoruz?
Kesit alanı bölü hacim. Yani dayanıklılık diyoruz. Orantılıdır diyoruz bakın. Tam eşittir demiyoruz aslında. Kesit alanı.
Kesit alanı dediğimiz bakın şuradaki alan bölü hacim arkadaşlar. Yüksekliğinde haç desek. Dolayısıyla düzgün cisimler için. Bakın altını çiziyorum. Düzgün cisimler için.
Bakın dayanıklılığın formülü arkadaşlar budur. Normalde budur. Ama düzgün cisimler için biz dayanıklılığı ne olarak alacağız? Hani A bölü hacim Hacim ya.
A'da A zaten tamam. Hacimde nasıl olur? Taban alanı çarpıyor. Seküt kovulduğu için. Şunlar birbirini götürürse arkadaşlar.
Bir bölü haş olarak bakın biz bunu ifade edebiliriz. Ama bu yine söylüyorum bakın. Bu yukarı doğru daralıyorsa bilmem ne yapacağız. Bir bölü haş diyemeyiz.
Onu bizim hesaplamamız lazım. Nasıl hesaplayacağız? Kesit alanı bölü hacimden biz bunu hesaplayacağız. Ama genelde düzgün cisimler.
Yani yukarı doğru. Yani düzgün cisimden kastediğim şu. Yukarı doğru genişliği değişmiyor. Yani bir silindir olur. Dikdörtgen olur.
Küp olur. Mesela bir kur. Kori de olmaz. Küre de olmaz gibi.
Direkt bir bölü haş diyemezsin. Ona göre başka bir rakam daha gelir. Ve sıcaklığa da bağlıdır. Niye bağlıdır? Bakın bir şey sen sıcaklığını artırdığın zaman bakın bunun boyutları da artmaz mı?
Artar. E boyutları arttığı zaman da kesti alanı zaten burada birbirine götürmüş oluyor ama boyutu bakın arttığı zaman dayanıklılığı yani sıcaklığı T'li gösteriyoruz da sıcaklığı bakın arttığı zaman o zaman dayanıklılığı da ne olacaktır arkadaşlar? Azalacaktır.
Çünkü haş artınca paydada ya Sonuç olarak şöyle söyleyebilir miyiz? Yükseklik arttıkça bakın bu cümleme dikkat edin lütfen. Bir cismin yüksekliği ya da boyutları bakın arttığı zaman buradan ağlar birbirini götürdü. Haş paydada olduğu için payda artacağından dayanıklılıkta ne yapar?
Azalır diyoruz. Yani şöyle söyleyelim. Bir başka deyişle.
Büyük cisimlerin bir cisim büyüdükçe daha dayanıklı değildir. Daha az dayanıklıdır. Dolayısıyla biz şu örnekleri her zaman veririz. Bakın şöyle söyleyelim. Şimdi tabi orada bir göğüs...
şey çizmeyeceğim ama. Şurada şöyle bir karınca olsa. Karınca olsa şurada da bir fil olsa. Fil resmini hiç çizmedim ama daha büyük olduğu için fili böyle çizdim şöyle. Hangisi daha dayanıklıdır dediğimiz için.
Bakın çocuklar dayanıklılık eşittir. 1 bölü haş yani buradaki boyutta ters orantılı olacağı için. Bakın canlının ya da bir binanın ya da bir cismin neyse bu bir canlı da olabiliyor. Sorularda bu da çıkabiliyor.
Bakın buradaki yükseklik arttıkça paydada olduğu için ne olacaktır? Dayanıklılık azdır. Yani karınca mı daha dayanıklıdır? Fil mi daha dayanıklıdır çocuklar?
Karınca daha dayanıklıdır. Edeceksin ki çocuklar diyor ki ama hocam nasıl olur ki yani karınca... Daha mı güçlü ki yani daha mı dayanıklı? Bu o demek değil.
Hani duymuşsunuzdur karınca 40 tane karınca taşıyabilir. Ama fil çocuklar 40 tane fili taşıyamaz. Bakın üstüne 40 tane fil koysan taşıyamaz. Yani kendi boyutlarında karınca daha güçlü aslına bakarsanız.
Fil daha güçsüz. Hani bu dediğim gibi karşılaşsalar kim yener anlamında değil. Yani karınca boyutuna göre çocuklar 40 tane karıncayı taşıyor.
Ama fil bakın 40 tane fili taşıyamıyor. Veya sen de orta hallisin yani orta karıncadan büyüksün, filden küçüksün. Sen kaç tane kişiyi taşırsın? Mesela bir düşün karınca bakın 40 tane karıncayı taşıyor.
Sen mesela bir arkadaşın sırtına binse taşır mısın? Taşırsın. Bir tane daha binse belki taşırsın ama 5 kişi binsin biraz zor. Değil mi?
40 kişiyi taşıyamazsın yani gibi. Anlatabiliyor muyum? Demek ki uzun lafın kısası şöyle der. Boyutlar arttıkça ve sıcaklık arttıkça bakın dayanıklılık ne oluyormuş arkadaşlar azalıyormuş. Peki.
Bunların dayanıklılıkları bulduysa bakın. Dayanıklılık hemen kesit. Normalde bakın dayanıklılığı şöyle yapmam gerekiyor. Kesit alınanı Hacimine bölmem gerekiyor.
Ama dediğim gibi şunlar birbirine götürdüğü için az önceki gibi düzgün cisimlerde kesit alanı çarpı haş olduğu için burada bakın 1 bölü haş olacaktır. Çünkü hacmi ben böyle bulabilirim değil mi? Hacim ne demektir?
Taban alı çarpı üstelikliktir. O zaman ben bunun dayanıklılığını söyler. Direkt 1 bölü haş yani 1 bölü 2. Bunun dayanıklılığını bakın 1 bölü 5. Görüyor musun? Bunlar zaten gidecek işte. Şurada gitti ya.
Peki bunun dayanıklılığı nedir? 1 bölü 8. Bunun dayanıklılığı nedir? Bunun dayanıklılığı 1 bölü olarak bulamıyorum.
Bak bunun kesti alanı böyle hacimden yapalım. Kesti alanı şurasıdır. Yani pi r karedir. Bakın buna da dikkat.
Hacim nedir peki? 4 bölü 3 pi r küptür. Şuradaki pi'ler birbirini götürürse şunu ters çevirsem 3 bölü 4 r çıkar. Bakın bunun dayanıklılık formülü budur.
Karşımıza çıkar. Peki bu formülü de ben şimdi yerine koyarsam 3 bölü 4 kere 5'den 20 dersem işte bunun dayanıklılığı da bu şekilde bakın. Peki cisimler büyüdükçe az önce söylediğim gibi dayanıklıkları, bakın dayanıklıkları ne olacak arkadaşlar? Azalır diyeceğiz. Çünkü niye?
Bakın bunun dayanıklılığı şu anda burada 1 bölü A iken bunun dayanıklılığı bakın nedir? 1 bölü 2 A'dır. Tamam mı? Bakın bu ifadeci çok fazla karşımıza çıkar.
Bir cismin boyutları arttıkça biz hepsi Büyük bir şey daha dayanıklıdır, daha güçlüdür gibi düşünüyoruz ama boyutlar arttıkça arkadaşlar ne oluyormuş? Dayanıklılık azalıyormuş. Mesela bir binaya bir kat çıkıyoruz. 2 kat, 3 kat, 5 kat, 10 kat, 100 kat.
Bir yerden sonra bina yıkılmaz mı? Yıkılır. Bakın dayanıklılığı azalıyor çünkü. Tamam mı? Dayanıklılığı azaldığı için.
içinde bina nabi yıkılıyor Peki bunu dayanıklıkları oranı son şunun dayanıklılığına yazacağım bakın bir bölü 3a yazacağım bölü bunun dayanıklılığına yazacağım bir bölü bunu küp dediği için söyler bütün boyutları aynı O yüzden şu yükseklikte nedir 4a'dır birinci aynı yazıp ikinci de ters çevirsen bakın 4 bölü 3 olacak işte bu kadar basit bu şekilde söyler alacağız Peki bir yorum sorusu Boyalı kısımlar nasıl olur? Artık hangisinin dayanıklılığı artar? Önce ortadakinden başlamak istiyorum.
Dayanıklılığın formülü neydi? Kesit alanı bölü hacimdi. Şimdi sen yarısını iptal ettiğin zaman kesit alanı şuradaki alan ne oldu? Şöyle yapalım isterseniz.
Şurası A burası A'ydı. Burası V burası da V'di arkadaşlar. Az önce kesit alanı bakın 2A bölü hacimde 2V'di.
Peki şuraya attım ne oldu? Şimdi A bölü V kaldı. Değişti mi? Değişmedi. Yani bunda bir değişme yok.
Peki şuna bakarsak, şuna bakarsak şöyle der. Kesit alanı bakın değişmedi ama hacmi, hacmi ne oldu? Azaldı. Yani payda azaldığı için bunun dayanıklılığı bakın arttı.
Buna bakarsak şöyle der. Bunun hem kesit alanı hem hacmi değişti. kestirileni yarıya düşerken hacmi daha da fazla azaldı görüyor musunuz?
Hacmi çok azalınca diyorlar. Dayanıklılığı da bunu ne oldu? Arttı. Hangisi artar diyor bize. Hangisi olacak o yüzden?
1 ve 3 olacak. Bakın bu şekilde bir yorum yapabiliriz. Peki son bir sorum kaldı şu soruya da bakıyorum.
Ondan sonra olayı bitiriyoruz. Şimdi bunlar aynı madde mi farklı madde mi diye bana sormuş. Eğer aynı madde olsalardı bakın aynı madde olsalardı bunun dayanıklılığı bakın ne olacaktı?
1 bölü h olacaktı. Bunun dayanıklılığı 1 bölü 2h 2h Bunun dayanıklılığı 1 bölü 3H. Bunun dayanıklılığı da arkadaşlar 1 bölü 4H olacaktı.
Eğer aynı madde olsaydı. Çünkü hatırlarsanız biz dayanıklılığı az önce dedik ki Orantılıdır dedik bakın bir kesit alanı. Böyle hacimle.
Çünkü niye? Maddenin cinsi de burada bakın söz konusu. Peki böyle olacaktı.
Peki bana demiş ki K ve L'ye bakalım. K ve L'ye bakalım şöyle. Normalde eğer bunda aynı madde olsa hangisi daha büyük?
K daha büyük değil mi? K'nın dayanıklılığı daha büyük olmalıydı. Peki o zaman burada büyük mü? Büyük.
Peki bu aynı madde olduğunu gösterir mi? Yine göstermek. Çünkü biz burada orantılıdır diyoruz.
Bakın şöyle. K ve L aynı madde yine olabilir. Kesin değildir.
Peki L ile N'ye bakalım. Şimdi L ile N'ye bakalım. Normalde eğer aynı madde olsalar dayanıklılığı kimin büyük olacak? L'in iki daha büyük olacak. Ama burada eşittir diyor.
O zaman bu ne demektir? L ve M farklı cins maddelerdir diyor. Bu da doğru olacak. M ve N'ye bakalım.
M ve N'ye bakarsak M'nin dayanıklılığı daha fazla. Burada bakarsam N'nin dayanıklılığı daha fazlaymış. Bu neden kaynaklanıyor? Tamam kestalana böyle hacim bunun fazla olduğunu gösteriyor ama maddenin cinsi söz konusu. Demek ki maddenin cinsleri aynı olsaydı...
Biz kesti alanı böyle hacimden yani bir bölü haçtan ifade ediyoruz. Ama burada tam tersi olduğu için aynı olamaz. Demek ki hangisi delfin ve alara olmuş olacak. Delfin ve alara yani cevabımız da C şıkkı oldu.
Evet çocuklar bugünün de sonuna gelmiş olduk. Bir sonraki günde ben yine konulara bakın devam edeceğiz. Dördüncü günde çocuklar görüşmek üzere diyorum.
Sen de disiplini ellerinden bırakmıyorsun. Bir iş düzenli gitme işidir. Yani bir olayı başaracaksak yapacaksak düzenli gideceğiz.
Başa... çalıştırdık bitireceğiz gün gün arkadaşlar 29 günde teyitimizi bitireceğiz Bu sayede teyit izi beraber halledeceğiz arkadaşlar ondan sonra ayeti fiziği sıra gelecek görüşmek üzere diyorum iyi çalışmalar