तो यह सब चीज पहले पता हो तो आप टॉपिक को अच्छे से समझ पाते हैं नेचर ऑफ चैप्टर की बात करें तो यस खुश हो जो ये चैप्टर जो है इजी और स्कोरिंग है आपके लिए ज्यादातर सवाल आपको इजी टाइप में ही मिलेंगे समझना भी मुश्किल नहीं है इस चैप्टर में चीजों को बट यस आईटी हज एन लोट ऑफ डेफिनेशन खास नहीं है मोर ऑफ यू नो कैलकुलेशन और एवरीथिंग चला राहत है बट मैटरेसेस में स्टार्टिंग में बहुत साड़ी डेफिनिशन आएंगे और क्रिटिकल बात है की डेफिनेशन बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट रहेगी ओके मेजर क्वेश्चन जो आपको मिलेंगे वो सारे एवरेज तक ही मिलेंगे या इजी एवरेज इजी एवरेज मिलेंगे अब्बा एवरेज क्वेश्चन बहुत कम होंगे बोले तो या तो आपको क्वेश्चन जो है इजी एवरेज मिलेगी या बहुत टू मिलेंगे बीच वाले सवाल आपको नहीं मिलेंगे पर क्लिक करने वाला सवाल है या छोड़ने वाला सवाल है देखो जितना इंपॉर्टेंट सही सवाल को करना होता है उतना ही इंपॉर्टेंट एक खराब सवाल को छोड़ना भी होता है ड्यूरिंग के ओके समय बचाना बहुत जरूरी होता है तो इस चैप्टर में ये चीज काफी आपको इजीली पता ग जाएगी की ये सवाल काफी बदसूरत है इसको करने के लिए टाइम लगेगा और यस अगर आप चाहते हैं की इस चैप्टर में आपके डाउट्स कम आए चीज सही चलती रहे तो जो प्रॉपर्टीज है ना हर एक टॉपिक की उनको अच्छे से पी जाएगा इस चैप्टर में प्रॉपर्टीज जितनी भी आएंगे जितनी आप डेफिनेशन पढ़ेंगे उनके पास प्रॉपर्टीज आएंगे प्रॉपर्टीज पे बहुत फॉक्स करेगा मैक्सिमम डाउट या सॉल्विंग या कैलकुलेशन की जो इन एफिशिएंसी है वो तब आएगी आप में अगर प्रॉपर्टीज आपने अच्छे से कहते हैं इज्जत नहीं दी उनको आपने कहा यह तो आदमी ठीक है कर प्रॉपर्टीज आई हैं अच्छे से पढ़िए उनको प्रैक्टिस करिए तैयार कर लीजिए तो ये चैप्टर आपको डाउट नहीं देगा सबसे पहले वेज की बात करें तो मैट्रेस डिटरमिनेट में एक ही साथ बता रहा हूं क्योंकि नॉर्मली इसको एक साथ क्लब किया जाता है राइट आज हम ये भी पढ़ेंगे की मैट्रिक्स और डिटर्मिननेंट का रिलेशन क्या है तो मैट्रिक डिटर्मिननेंट मिला के अगर जी मां की बात करें तो करीबन 7% के आसपास सवाल आते हैं और अगर एडवांस की बात करें तो करीबन करीबन 9% क्वेश्चन आपको मेट्रिक्स डिटर्मिननेंट से ही मिल जाते हैं यानी की एडवांस में करीबन हर 10 11 में से एक सवाल मैं इसी डिटर्जेंट का होता है तो आईटी इस क्यूट इंपॉर्टेंट टॉपिक अगर बात करें इंडेक्स की भैया इस पूरे चैप्टर में क्या-क्या पढ़ने वाले हैं गॉड ब्लेस रहा तो ये है वो सारे टॉपिक हमने पढ़ने हैं सारे के सारे यहां रख दिए गए हैं राइट आई थिंक यहां पे एक टॉपिक थोड़ा मिसिंग है मैं लिख देता हूं खुद अपने सुनहरी हाथों से पहले हम मिल्टन थ्योरम यह शायद हम यहां पर टाइप करवाना भूल गए क्या एक ऐसा टॉपिक है जो काफी टॉप सवालों को काफी आसन बना देता है और आज इसमें हम कुछ शॉर्टकट्स भी पढ़ेंगे जो की बच्चों को केवल पता नहीं होते और वो बहुत टाइम लगा देते हैं नो क्रिटिकल टॉपिक कौन से हैं भैया अलजेब्रा ऑफ मैट्रिक्स एड कैसे करते हैं मल्टीप्लाई कैसे करते हैं कांस्टेंट मल्टीप्लायड कैसे करते हैं बेसिक बेसिक चीज की काफी क्रिटिकल है सबसे बिगनिंग में आएगा बट ये लास्ट तक जगह उसे होने वाला है और बिलीव मी जितना भी आप अपने आप बता दो मुझे बेसिक आता है भैया इसमें ही बच्चे छोटी-छोटी गलतियां करते हैं तो जहां पे भी ये आएगा बी केयरफुल एक-एक चीज को अच्छे से पी जाएगा लव यू ट्रांसपोर्ट और इट्स प्रॉपर्टी भैया प्रॉपर्टी तो ऐसी चीज है इस पूरे चैप्टर में जिसकी भी प्रॉपर्टीज आएंगे ट्रांसपोर्ट की एड जॉइंट की इन्वर्स की जिसकी भी प्रॉपर्टीज आएंगे साड़ी की साड़ी अच्छे से पढ़ना बहुत इंपॉर्टेंट है एक एक सवाल में आपको कल की प्रॉपर लगती है ना तो इसलिए अटकेगा क्योंकि आपको प्रॉपर्टी क्लियर नहीं होगी तो इसको बहुत अच्छे पढ़िएगा और ये है वो टॉपिक और जॉइंट खासकर जो आपकी एग्जाम में बहुत पूछा जाता है राइट और जॉइंट खासकर बहुत आता है एग्जाम में का लो की अगर एक टॉपिक इस पूरे चैप्टर में से करना तो एडज्वाइंट है अगर एक ही टॉपिक करना है यही आता है मैक्सिमम टाइम तो ये इस चैप्टर के क्रिटिकल टॉपिक हैं स्टेट अभी आप चैप्टर को शुरू करते हैं एक बार नदी हाय कर दो चाट में यस यस गॉड ब्लेस यू और जो नए बच्चे ए रहे हैं पर लाइक कर दो लाइक करके एक अच्छे मूड से सेशन को शुरू करते हैं तो भैया सबसे पहले मैट्रिक्स होता क्या है आईटी इसे एन अरेंजमेंट ऑफ सम एलिमेंट्स इन दिस टाइप ऑफ फॉर्म जहां पे कुछ रोज है और कुछ कॉलम्स है ये कुछ-कुछ वैसा ही दिखे रहा है जैसा डिटर्मिननेंट्स दिखता है वहां भी कुछ एलिमेंट्स को ऐसे रखा होता था नोटेशन भी इसी तरह की थी बस दो फराक ए गए हैं नंबर वन देखने में फर्क ए गया है यार वहां पे ना यहां पर हमेशा से से होता था वन क्रॉस वन तू क्रॉस तू थ्री क्रॉस थ्री बट यहां पे फिल्म क्रॉस एन है नंबर ऑफ कलम कुछ भी हो सकते हैं नोटेशन भी थोड़ा सा चेंज हो गया यहां पर क्लोज ब्रैकेट टाइप का लगा दिया है डिटर्मिननेंट्स में ऐसा होता था और दूसरा सबसे इंपॉर्टेंट फर्क डिटर्मिननेंट्स फाइनली ओपन होकर एक वैल्यू देता था यह ऐसा ही राहत है ये कुछ ओपन नहीं होता है इसकी कोई वैल्यू नहीं होती ये खुद ही एक वैल्यू है एक चीज की राइट ये ऐसा ही दिखता है ओके सर टाइप ऑफ मैट्रिक्स सबसे पहले हमने ये देखिए की अरेंजमेंट ऑफ सम एलिमेंट्स में कुछ और कलम में एलिमेंट रख दिए ए आई के टाइप के भाई जी तरह से जी तरह से वो दिखे रहा है ना मैट्रिक्स देखने में जैसा है उसके बेसिस पर इसकी कुछ बेसिक टाइप्स डिफाइन कर दी गई जैसे की रा मैट्रिक्स रा मैट्रिक्स बोले तो एक ऐसा मैट्रिक्स जिसमें सिर्फ एक रो है पर एग्जांपल तू थ्री जीरो है और तीन कलम है जब भी एक रो होगी हम का देंगे रोमेट्रिक्स अब इसके लिए कोई पड़ोसी लगेंगे जिसमें सिर्फ एक ही कलम हो इसमें रोज कितनी है सर फोर रोज है कलम कितने हैं तो मैं ऐसे लिख देता हूं एग = 0 और जो आई के सॉरी एलिमेंट जीरो है जैसा मर्जी ऑर्डर हो जैसा मर्जी हो बट एलिमेंट्स देखने में लंबाई ज्यादा हो जैसे की यह तू वन थ्री जीरो माइंस वन तू अब देख का रहे हैं लंबाई ज्यादा है होरिजेंटल मैट्रिक्स डेफिनेशन की बात करें तो यहां पर क्या ए गया नंबर ऑफ कॉलम्स ग्रेटर दें नंबर ऑफ रोज यहां पर कुछ बताने की जरूर है बता दो यहां कुछ बताने की जरूर है वो ज्यादा हो जाएगा नंबर ऑफ कलम से नाक नाक कौन आया भाई आया अरे गॉड ब्लेस यू लव यू स्क्वायर मैट्रिक्स दोनों बराबर हो गए यार नंबर ऑफ रोज इक्वल तू नंबर ऑफ कॉलम्स अब सर्टेन सी बात है इनमें से सबसे खूबसूरत मैट्रिक्स स्क्वायर मैट्रिक्स है इसी को सबसे ज्यादा पढ़ा जाता है तो चलो इसके बड़े में थोड़ा सा और हम जांच पड़ताल कर लेते हैं ये सारे बेसिक हैं ये बड़ा इंपॉर्टेंट है अगर स्क्वायर मैट्रिक्स को थोड़ा सा और आगे पढ़ें इसकी जो एलिमेंट्स उनको नाम दिया जाता है सबसे पहले डायग्नल एलिमेंट यह जो एलिमेंट है a11 a22 a33 इसे कहते हैं डायग्नल एलिमेंट्स पर याद रखिएगा सिर्फ डेफिनेशन इसको ऐसे मत याद रखिए की जो डायग्नल पर है वो है क्योंकि डायग्नल तो यह भी लगता है यहां पर डेफिनेशन क्या राखी गई है आई तो a11 माना जाएगा चरणों में क्या लिखा जाए फर्स्ट रो है सेकंड कलम है सर a12 पोजीशन है यह जरा इसकी पोजीशन बताइए सर a21 में का सकता हूं की यह दोनों आपस में कन्ज्यूगेट एलिमेंट्स है यस और नो टोमेटो डायग्नल के अबाउट जो सिमिट्रिक एलिमेंट्स होते हैं यह और यह हो गया ये और ये हो गया ये आपस में कन्ज्यूगेट एलिमेंट्स कहलाए जाते हैं यहां जो कन्ज्यूगेट है वो परिसर वाला नहीं है ओके सिंपल तब है कन्ज्यूगेट एलिमेंट्स क्योंकि यह एलिमेंट देखने में [संगीत] उनका सम इन येलो एलिमेंट्स का इस कॉल्ड ट्रेस तो यह लो वाला मैट्रिक्स इतना इंपॉर्टेंट है यहां बात खत्म नहीं होती एक और आगे इसका क्या फाड़ किया जाता है साड़ी की साड़ी डेफिनेशन बहुत इंपॉर्टेंट है इनको रिस्पेक्ट मत करेगा यह मत सोचिएगा यह तो स्कूल के लिए ना भाई ना ये साड़ी की साड़ी डेफिनेशन स्कूल से लेक एडवांस तक हर जगह उसे होगी बहुत इंपॉर्टेंट है इनको अच्छे से बिठा लो दिमाग में इसमें बच्चे बहुत गलती करते हैं ट्रायंगल [संगीत] सारे जीरो हैं उनको क्या कहते हैं इसको क्या कहते हैं ऊपर जो मर्जी हो ऊपर जो मर्जी हो ऊपर मतलब नहीं मेरे को कुछ भी हो 12823 ऊपर जो मर्जी हो मतलब नहीं मुझे नीचे सर जीरो इसे क्या कहते हैं बहुत बढ़िया मुझे शक था की तुम गलती कर डॉग बट हम सो हैप्पी आपने गलती नहीं की थोड़ा सा इसका एलाइनमेंट ठीक कर दे हम जरा जीरो जीरो अपर ट्रायंगल [संगीत] बोला है यह तो देखने में ऐसा है आपने समझ लिया बोलने में भी समझ लिया की यार डायगोनल के नीचे सब जीरो है डायग्नल के ऊपर सब जीरो है बट इसको लिखेंगे कैसे मैथमेटिकल कैसे लिखेंगे [संगीत] मैं यहां पर लिखना चाहूंगा अलग से थोड़ा इसको इज्जत देकर a11 ध्यान से देखना पड़े [संगीत] क्या देख का रहे हो तो यह आपको बहुत क्लीयरली पता होना चाहिए ऐसे आपको दिमाग में रहना चाहिए हाइट आप एलिमेंट देख के भी कर सकते हैं पर आपको पता होना चाहिए की ऐसे डिवाइड हो जाते हैं एलिमेंट तो इसको डिफाइन किया जाता है अपर ट्रायंगुलर कहेंगे अगर ए आई के 0 है जब भी आपका आई ग्रेटर दें के है लोअर ट्रायंगुलर क्या होगा ए आई के जीरो है और जो आई < के नीचे सब जीरो होता है तो उसे अपर ट्रायंगुलर कहते हैं सर ऐसा जरूरी है की ऊपर कुछ ना कुछ तो नॉन जीरो आना ही चाहिए नहीं ऐसा जरूरी नहीं है जो ऊपर बैठे हैं यह भी अगर जीरो होते तो भी इसको लोअर ट्रायंगुलर कहा जाता है दोनों कहलाता [संगीत] है तो यह अपर ट्रायंगुलर भी है और लोअर ट्रायंगुलर भी है मी क्लियर डेफिनेशन क्या है कुछ भी हो सकता है जीरो नॉन जीरो कुछ भी हो सकता है डॉक्टर के ऊपर जीरो लोअर ट्रायंगुलर इसमें डायग्नल के नीचे कुछ भी हो सकता है सर डायग्नल पे क्या होना जरूरी है डायग्नल पे कोई कंडीशन नहीं वो भी जीरो या नॉन जीरो हो सकता है चलो ये क्लियर हो गया अब ए गया बगदल मैट्रिक्स डायग्नल मैट्रिक्स क्या कहता है यह अलग ही है कहता डायग्नल के अलावा कब कुछ जीरो है इतनी भी चीज डायग्नल के नीचे या ऊपर बैठी है वह साड़ी जीरो है क्या [संगीत] है तो डायग्नल के ऊपर भी जीरो डायग्नल के नीचे भी जीरो तो इसको कहेंगे डायगोनल मैट्रिक्स सिर्फ डायग्नल पे कुछ नॉन जीरो होना जरूरी है क्या नहीं यहां पर जीरो भी हो सकता है नॉन जीरो भी हो सकता है कुछ भी हो सकता है सारे डाउट क्लियर हो गए ट्रायंगुलर है डायग्नल मैट्रिक्स में फरदर छोटा सा डेफिनेशन में बैठे हैं ना अगर ये सारे आपस में से हो जैन तो इसी को का देते हैं स्कॉलर मैट्रिक्स ए ए ये तीनों से हो गए और बाकी सब जीरो इसे कहते हैं स्कॉलर मैट्रिक्स और यहां पर अगर ए की वैल्यू वन ले लो वन वन तू उसे कहते हैं आईडेंटिटी मैट्रिक्स या यूनिट मैट्रिक्स क्यों कहते हैं जब थोड़ी डर बाद सीखेंगे सबसे पहले दो मैट्रिक्स इक्वल कब कहते हैं इस टॉपिक रिवाइज करने वाला हूं मैंने सवाल में वो कॉन्सेप्ट दाल दिए तो जरा ध्यान से समझना ठीक है मैं कोशिश कर रहा हूं की 12th में जहां पे भी मैं 11th के ना आपके कैलकुलेशन के स्किल इंप्रूव कर सकता हूं उन चीजों को मैं रखना जा रहा हूं जानबूझकर रख रहा हूं सवाल ही ऐसा बना रहा हूं जहां 11 का कॉन्सेप्ट उसे हो जाए तो लेट आपका 11 साथ-साथ में रिवाइज हो तो इसके सवाल जरा ध्यान से समझना इक्वलिटी ऑफ मैट्रिक्स भैया दो मैट्रिक्स इक्वल कहलायेंगे अगर वो हूबहू से है ऑर्डर भी से हर एक एलिमेंट से सामने सामने सब से होना चाहिए डिट्टो से बिल्कुल देतो से होना चाहिए तुम कहेंगे इक्वल है जैसे की ये सवाल पहले की बिल्कुल सवाल करते हैं फिर अच्छे सवाल की और भागेंगे जहां 11th के एक बढ़िया कॉन्सेप्ट का उसे होगा कहता ए और बी बराबर है तो हमने क्या किया बस खत्म तो 2x + 1 जो है वो एक्स + 3 के बराबर होना चाहिए तो एक्स की वैल्यू होना चाहिए ठीक है एक और चीज पड़ी है अभी अभी खत्म नहीं हुआ जीरो तो से हो गया यह वाली चीज इसके बराबर हनी चाहिए यहां से ए गया y2 और 3 बीच में इंटरसेक्शन है बी केयरफुल भैया सारे के सारे होने चाहिए कोई एक भी अलग नहीं ये इसके बराबर होना चाहिए और ये इसके बराबर होना चाहिए और ये इसके बराबर होना चाहिए और ये इसके बराबर होना चाहिए तो अगर आप यहां से देखेंगे तो ए की वैल्यू आई है तू तो आपका आंसर आएगा एक्स = 2 ए = 2 तो सबसे पहले इक्वल का मतलब हमने समझ लिया बिल्कुल बेसिक लेवल पे समझ लिया अब इसी को एक बढ़िया सवाल बनाए क्या कहते हो 11th का एक बहुत बढ़िया से कॉन्सेप्ट यहां उसे करवा डिवाइस करने के लिए देखो ना यार 11th में बहुत जरूरी है सवाल को देखो यहां पर 11th का एक बहुत ही प्यार सा कॉन्सेप्ट रिवाइज करने वाले हो नोट सवाल तो बहुत सिंपल सा ग रहा है सॉल्व और रियल एक्स तो हमने कहा ये इसके बराबर होना चाहिए अगर यह इसके बराबर है तो इसको इधर ले आते हैं -2x+1=0 होना चाहिए और तू इक्वल तू तू होना चाहिए किसको थोड़ी 11th की याद आई ऐसी इक्वेशन देख कर जरा बताओ किस किस बच्चे को थोड़ी 11th की याद आई इस चीज को देखते हुए कुछ तो याद आया होगा ऐसा कुछ पढ़ा था जब भी मिडिल टर्म के अबाउट चीज से से दिखे सिमिट्रिक दिखा इधर कॉएफिशिएंट माइंस तू इधर कॉएफिशिएंट -2 इधर कॉएफिशिएंट वन इधर क्वेश्चन वन जब भी ऐसा दिखता है तो पूरे को हम x² से डिवाइड कर देते हैं और सर हम तो जानते हैं यह दोनों भाई बहन है आपस में क्या कहते हो और इधर ध्यान दो मैं रिवॉर्ड कर रहा नहीं कर रहा हूं इंपॉर्टेंट नहीं है तुम रिवॉर्ड का रेन कर रहे वो इंपॉर्टेंट है चलो शाबाश फॉक्स करो अगर एक्स प्लस वन बाय एक्स टी है [संगीत] ओम सो हैप्पी मेरा दिल टूट जाना था सर हम टीथ थोड़ी ढूंढ रहे हैं हम तो एक्स ढूंढ रहे हैं सॉल्व पर एक्स था वेरी गुड आंसर लिख देते हैं जो उसमें आके टी नहीं एक्स ढूंढ रहे थे तो यहां से आपके पास आया एक्स + 1 / एक्स = 1 विच गिव्स यू आर क्वाड्रेटिक जिसका दी अगर आप देखेंगे नेगेटिव है दी नेगेटिव है देख लीजिए सो नो रियल सॉल्यूशन परिसर क्या याद ए रहा है इसको देख कर जरा पॉज करके खुद याद करने की कोशिश करना जरा पॉज कर रखते हुए खुद याद करने की कोशिश करना मजा तब आएगा देख कर तो कोई भी बोल देगा एकदम से हां सर ए गया बातें की खुद को कितना याद ए गया अगर पॉज करके सो चुके हो तो कुछ ऐसा ही है स्क्वायर प्लस ए स्क्वायर प्लस स स्क्वायर माइंस एक्स ए माइंस ए स - जेडएक्स = 0 इंप्लाइज समथिंग वेरी नाइस समथिंग वेरी गुड बहुत बढ़िया आईआईटी बी बिल्कुल सही जवाब दिया हां सर ये हमने 11th में पड़ी थी बेसिक सिरेंटी वैसे तो 10th में पड़ी थी तो अगर यह जीरो होता है तो एक्स = ए = स होता है इसे याद रखना का तरीका आई मीन दिखता कैसे की ये उसे होना है आपको तीन स्क्वायर और दो तीन प्रोडक्ट देखते हैं स्क्वायर स्क्वायर और लास्ट 2 पर जो है वह 2p और आर का प्रोडक्ट है तो फाइनली आपने यह आईडेंटिटी लगे और आपका आंसर क्या आया तू पी इक्वल तू फोर के इक्वल तू आर ये छोटी-छोटी साथ-साथ में सवालों के ही रिवाइज करते रहेंगे ऐसे नोट बना के लिखने रहेंगे तो आपका कॉन्फिडेंस बना रहेगा और कैलकुलेशन अच्छी रहेगी सवालों में अटकेंगे नहीं ठीक है एडिशन जो है ना और सब्सट्रैक्शन जो है टर्म में टर्म करते हैं बिल्कुल राइट अगर इन दोनों को एड करना है पहले बात तो मैट्रिक्स तभी एड होंगे अगर उनका ऑर्डर बिल्कुल से है ये देखिए ये भी तू क्रॉस थ्री है और ये भी तू क्रॉस थ्री है इसमें एड होकर आपको ये देगा यह इसमें एड होकर आपको यह देगा और सो ऑन टर्म में टर्म एट होंगे और सिमिलर इस सब्सट्रैक्शन सब्सट्रैक्शन भी टर्म में टर्म ही होगी अगर यहां सब्सट्रैक्ट होता तो 2 - 5 यहां -3 आता 3 - 1 यहां 2 आता और सो ऑन सर आपके पेट बैजेस भी होते हैं अभी पेड़ बैजेस मैंने लॉन्च नहीं किया बट आई एम वेरी सुन गोइंग तू स्टार्ट विद डी स्पेशल क्लासेस तो आप में से जो इंटरेस्टेड है वो टेलीग्राम पे ए जाना वहां मैं डीटेल्स दे दूंगा आपको स्पेशल क्लासेस के बड़े में ठीक है जल्दी मैं लिंक भी शेर कर दूंगा तो जो बच्चे प्लेटफॉर्म पर आकर मुझे डिस्कशन करना चाहते हैं सॉल्व भी करना चाहते हैं आई एम प्लानिंग तू डू सम पी बाई की उसे ओके कंप्लीट पी बाय के ऑफ चैप्टर स्पेशली एडवांस्ड के तो उसके स्पेशल क्लासेस अभी लॉन्चिंग सुन तो उसके लिए आप टेलीग्राम पे ए जाना ठीक है आई बिल गिव यू एन डीटेल्स ओवर देवर तो चलो डेट्स डी आइडिया ऑफ एडिशन और सब्सट्रैक्शन ये बड़ा इंपॉर्टेंट है बिकॉज़ आईटी इस डिफरेंट फ्रॉम बट हैव लर्नटी इन डिटर्मिननेंट्स मैट्रिक्स में जब एक कांस्टेंट मल्टीप्लाई होता है तो वो अंदर हर जगह पे मल्टीप्लाई होता है और जैसा की मैं कहता हूं ज्यादा इंपॉर्टेंट भैया मेंटोस जिंदगी होती है मल्टीप्लाई ओके आम आपको दिमाग में रखना है आम जो आएगा ना मैट्रिक्स में वो पूरे में से आम निकलता है याद रखना मैट्रिक्स में बहुत कम होता है ओके बेटा ठीक तो इस तरह से मैट्रिक्स में पूरे में जाकर पूरे से आम आता है आओ एक बिल्कुल बेसिक सा सवाल देख लेते हैं जो की आपके एनसीईआरटी में भी मिल जाएगा स्कूल में भी किया जाता है मैं पहले बता डन यह वन शॉट एक डिटेल वन शॉट है आपको पी की भी कराए जाएंगे इसमें में एडवांस के पूरा स्कूल से लेकर एडवांस लेवल तक का स्लो में एक-एक चीज सिखाई जाएगी तो आपको मैं टाइम स्टांप भी दूंगा आराम से आप कोर्स आपको बाद में कभी रिवाइज करना होगा टॉपिक तो अच्छे से बस फॉक्स बनके बैठो यह दे दिया बी दे दिया एक्स बताओ जिसके लिए यह जीरो हो जाए तो मैट्रिक्स में आप बहुत यूजुअल वे में सॉल्विंग करते हैं जैसा आप कुछ नंबर्स में भी करते थे आगे पर आगे एडिशन सब्सट्रैक्शन या कांस्टेंट मल्टीप्लाई 5 - 1 3 2 और यहां पर ए गया बी माइंस फोर थ्री वन माइंस तू और हमने अभी-अभी शिखा है कांस्टेंट जब मल्टीप्लाई होता है वो अंदर पूरे में मल्टीप्लाई होता है तो ये यहां पूरे में चला जाएगा अगर आप अलाव करो मैं यही पे सेटिंग कर देता हूं माइंस प्लस माइंस माइंस और ये भी 2/3 अंदर पूरे में जाएगा अगर अलाउ कर दो यही से अंदर ले जाता हूं माइंस आते बाय थ्री माइंस यहां पे ए गया तू यहां पर ए गया तू बाय थ्री और लास्ट में ए गया -4/3 एड तो कर ही डॉग है ना तो जस्ट एड डेम टर्म आइटम -5 इसके साथ वन इसके साथ -3 इसके साथ एड करते ही आपको आपका आंसर मिल जाएगा बट आईटी इस वेरी सिंपल राइट नंबर वन मैट्रिक्स जब मल्टीप्लाई होते हैं तो उनका जो ऑर्डर है वह बहुत कृष्ण है डिटर्मिननेंट में हम जब मल्टीप्लिकेशन सीखने हैं राइट क्योंकि वो स्क्वायर राहत है तो से से रखना होता है बट यहां पे तो ऑर्डर मैट्रिक्स का कुछ भी होता है टेढ़ा मेधा मैट्रिक्स बंता है होरिजेंटल वर्टिकल कुछ भी बंता है तो यहां पर मल्टीप्लाई होने के लिए जो एक चीज बहुत जरूरी होती है ना इधर वो नंबर ऑफ रोज हनी चाहिए यह पहले चीज जो की बच्चों को पता भी होती है आई एम वेरी हैप्पी तू से की बच्चों को पता होती है तभी आप मल्टीप्लाई कर सकते हो पर ज्यादा इंपॉर्टेंट क्या है फॉक्स ना करने की वजह से बच्चे कैलकुलेशन में गलती करते हैं या टाइम लगाते हैं ज्यादा इंपॉर्टेंट है की इसका जो प्रोडक्ट आएगा यह पता होना अलग बात है और सवाल में यह चीज ध्यान में रखना अलग बात है जैसे की मैं आपको सवाल में भी दिखाऊंगा अभी ओके तो ए को हम का देते हैं पहले है और बी को कहते हैं पोस्ट मल्टीप्लाय मैंने आपको यहां बता दिया पहले जो बोला सब बता दिया है डिटर्मिननेंट्स में आप जो मल्टीप्लाई करते थे से ही यहां पे है रो बाई कलम वाला मेथड यहां पे उसे होता है आओ एग्जांपल के थ्रू मैं समझता हूं इसे जब मैं मल्टीप्लाई करने लगूंगा सबसे पहले मैं क्या करूंगा मैं देखूंगा क्या ये मल्टीप्लाई हो सकते हैं हां सर हो सकते हैं 33 से है दूसरा कम मैं करूंगा प्रोडक्ट का जो ऑर्डर लिखूंगा मेरा जो आंसर आने वाला है इसमें दो रोज और कर कलम आने वाले हैं फिर मैं क्या करूंगा 2 * 1 + 3 * 2 + 4 * 0 तो क्या बना तू प्लस सिक्स अब इसी को इसके साथ करिए जीरो प्लस थ्री प्लस अब इसी को इसके साथ करिए तू प्लस थ्री फाइव माइंस फोर वन और लास्ट के साथ करिए अब फोर प्लस सिक्स 10 प्लस 12 22 मैं फिर से का डन मल्टीप्लिकेशन आने के अलग बात होती है बट इस तरह से दिमाग रखना का अलग बात होती है उसका रीजन बताऊंगा [संगीत] 915 5550 ऑब्जर्व करना ओके कोई एक एलिमेंट पकड़ रहा हूं कोई एक एलिमेंट है यह पकड़ लेट हूं यह एलिमेंट क्या है मतलब इसका पोजीशन क्या है [संगीत] वह फ्री मल्टीप्लाई [संगीत] [संगीत] समझ गए सो प्रोडक्ट का जो आई जेठ रो होता है प्रोडक्ट का एलिमेंट कैसे आता है यह पता होना चाहिए इन जनरल कैसे आता है यह पता होना चाहिए जो पहले फ्री मल्टीप्लाई ओके सर यह फर्स्ट रो से ए गया यह सेकंड रो से ए गया यह जनरल बता दिया इस सवाल में थोड़ा शक्ल को बदसूरत बना रहा हूं और कुछ नहीं सबसे पहले क्या करेंगे ऑर्डर ऑफ प्रोडक्ट लिखेंगे [संगीत] [संगीत] अगले के बड़े में मुझे आप बताएंगे अब अगले के बड़े में अब आप बताएंगे इसका ऑर्डर बताइए क्या आएगा आंसर का ऑर्डर क्या आएगा प्रोडक्ट का ऑर्डर सर आंसर जो है वो तो थ्री क्रॉस थ्री आने वाला है सर बहुत बढ़िया अब जो मैं का रहा हूं ध्यान से सुना इसका जो फर्स्ट रो है जो की फिलहाल एक ही एलिमेंट है वह मुझे फर्स्ट रो देगा जो सेकंड रो है वह सेकंड रो देगा इसमें डिफरेंट कलर उसे कर लेते हैं उसे सेकंड रो देगा और जो थर्ड रो है वह थर्ड रो देगा तो चलो सारे लिखने हैं पहले एलिमेंट इससे मल्टीप्लाई होकर दूसरा एलिमेंट और इससे मल्टीप्लाई होकर तीसरा एलिमेंट तो दूसरा क्या बना अब इसको पकड़ो इससे किया तू अब तीसरा पकड़ो इसको इससे किया जीरो इससे किया जीरो और इससे किया जीरो अगर इस तरह से करोगे कभी भी कन्फ्यूजन नहीं होने वाला बहुत बढ़िया सर पावर कैसे निकाल जाति है मां लो मुझे ए कब निकालना है और ए कब पूछ लिया अब क्या किया जाए इनको सिंपली अगर मैं एड कर दूंगा एड तो सर बी और माइंस भी तो कट गए तो 2a का वैल्यू ए गया सर तू प्लस जीरो जीरो प्लस तू थ्री प्लस फाइव फोर माइंस [संगीत] तरीका नहीं होता आप पहले स्क्वायर निकलेंगे तो कोई तरीका गो आईटी यह पॉइंट बिल्कुल ठीक हो गया ना तो ये बोलिए की हमेशा से होंगे नीड नोट बी से कभी बर से मार सकता है इन जनरल से नहीं आएगा तो अब इसे नोट इक्वल तू बा इन जनरल ओके ठीक है सर एक सवाल दिया हुआ है यहां से एक छोटी सी चीज सीखना चाहता हूं सुनिए अब की वैल्यू ए है तो पहले सवाल से ही अपने आप को कॉन्फिडेंस दे दीजिए की जरूरी नहीं है की अब और बा से हो अब की वैल्यू अब की वैल्यू बीबी हुई है यहां से यह कनक्लूड मत कर लेना बट यस ए बी ए है बी ए बी है आपको बी स्क्वायर पूछा गया है कुछ ऐसे ही रिलेशंस को उसे करने का तरीका क्या होता है आगे जाकर मैं कर पांच सवाल और करवाऊंगी ऐसे सवाल के में काफी देखें गए हैं स्पेशली एडवांस के बीच में जहां पे ऐसे रिलेशन को उसे करते हुए कुछ वालुज निकालनी होती है आपको मैंने क्या किया मैंने इसे उठाया और दोनों साइड यहां सुना दोनों साइड पी से पोस्ट मल्टीप्लाई किया पोस्ट मल्टीप्लाई [संगीत] पोस्ट मल्टीप्लाई चाहिए था यहां से क्रिएट हो रहा था और यहां पर उसकी वैल्यू मेरे पास बैठी हुई है इसलिए मैंने पोस्ट मल्टीप्लाई किया [संगीत] [संगीत] रिमेंबर अगर अब ए के बराबर हो और बा बी के बराबर हो दें आपका a² जो है वो ए के बराबर आता है b² जो है वो बी के बराबर आता है ये मैं ऐसे नहीं कहूंगा बहुत इंपॉर्टेंट है बट देखा गया है की के मिनट मास में एक दो बार तीन कर बार दोनों में एक-दो बार सवाल के बीच में एक चीज उसे हो चुकी है तो वहां पे कहता है की आप इंडिपेंडेंस एक सवाल को कर रहे हो आपको आसन ग रहा है बट जब यही चीज सवाल के बीच में क्रिएट हो जाति है वहां पे केवल ये दिमाग में नहीं आता तो वहां पे अगर पहले से पता होना की ऐसा कुछ होता है काफी हेल्प रहती है स्पीड बनी रहती है ओके यहां पर कुछ लिखा गया है उसका मॉडल बेस बना देता हूं बेस जरा ध्यान से सुना अगर मैं आपसे पूछता हूं की मुझे ए प्लस बी का स्क्वायर बताइए यहां पर तो यह करना बिल्कुल गलत हो जाएगा अब्बा कुछ भी हो सकते थे तो कायदे से मुझे ऐसे लिखना चाहिए और आप जब ब्रैकेट को ओपन करूंगा ऑर्डर का बहुत ध्यान रखना है ए * ए * बी आईटी इसे ab² और अब ये जो दो टर्म्स बीच में ए गई हैं हम इनको मर्ज करते हुए 2ab नहीं लिख सकते मुझे नहीं पता से है या नहीं है हां सर सही का रहे हो अब इंपॉर्टेंट बात सुना पर अगर मैं आपको सवाल में जिवन दे डन की अब और बा बराबर है अगर सवाल में दे डन यार यह ऐसे मैट्रेस थे की ए बी और बी है ना से है तो मैं कहना तो आप इसकी किसी भी पावर को जैसे आप सिंपल पावर्स को ओपन करते हैं ओपन कर सकते हैं ओपन कर सकते हैं जैसा दिल करें कर सकते हो पिंपल जैसे ओपन करते हो तो आइडिया क्लियर इसे डी आइडिया रुक रहे थे पर अगर दे दिया कोमट करते हैं फिर तो कैसे बन गया सिंपल प्लस ए का होल कब इसके बराबर बोला गया प्रूफ करने को यहां पर जरा मुझे बताइए मैं सिंपल ओपन कर सकता हूं क्योंकि आई और ए आपस में कोमट करते हैं आई और एंटरटेनमेंट इसीलिए आई को कहते हैं बहुत बढ़िया स्क्वायर करते हैं तो पावर को सिंपल वैसे ही ओपन करते हैं जैसे हम करते थे पहले छोड़ के किसी का जो असली वर्जन है जिसके लिए मैंने यह सवाल आपका बेस बनाया है यही पर ए गया चलो अब ये सवाल आया था ये एडवांस 2022 में यहां पर शॉर्टकट बताने वाला हूं बड़ी पावर को निकालना इसकी पावर 2022 पूछी है जो कायदा कहता है पैटर्न को ऑब्जर्व करिए उसे पैटर्न को जनरलाइज करते हुए यह बताइए यह इसका बेसिक मेथड है हम लगाएंगे 1001 बाकी बच्चा हुआ पाठ अलग कर दीजिए वन में थ्री बाय तू एड होगा तो 5/2 बनेगा जीरो में 3 / 2 एड होगा तो यह बनेगा जीरो में -3/2 करोगे तो यह बनेगा ऐसे लिख सकता हूं कोई दिक्कत तो नहीं है और बाकी पार्ट अलग करती है इसे बैक गया वन वन माइंस वन माइंस वन कितना बताओ जितने को दिखाना शुरू हो गया की मैं क्या करने वाला हूं इसको मैं कुछ का देता हूं तो सिंपल बाय ओपन हो जाएगा ऐसे जरा ए का स्क्वायर बताइए मुझे क्या बंता है ए का स्क्वायर बताइए क्या बंता है 11 -1 -111 -1 -1 0 0 अब कितने बच्चों के मां में लड्डू फुट गया बता दो कितने बच्चों के मां में लड्डू फुट गया जरा बता दो गजब गजब आज लगा दी सर एक्जेक्टली अब जब मैं इसकी पावर करूंगा 2022 आईटी बिल बी + 3 / 2a की पावर 2022 और इसमें सिर्फ पहले दो ही टर्म आएंगे क्योंकि a² के बाद सारे नल बन जाएंगे a² ही ना लगे तो a³b नाला ए पावर फोर भी नाला सारे नल ही है तो एक्स प्लस ए रेस तू पार्ट 2022 याद करिए अपना एक्सटेंशन पहले की पावर 2022 ओके सर पहले की पावर 2000 इसके आगे आना था a² a³ वह सारे हो गए जीरो बन जाए तो आपका आंसर ए गया 2022 * यह तो आई है आई * ए यानी की ए ये तो आई प्लस तू भी आना था [संगीत] तो जब भी किसी मैट्रिक्स की बड़ी पावर निकालनी हो और एलिमेंट थोड़े बदसूरत हो आपको ग रहा है की यह स्क्वायर ए कब पेपर पर टांग करेंगे ठीक है ये बहुत गंदा बनेगा तो उसमें से आई थिंक को अलग निकाल देते हैं और बचाव पाठ हमेशा सुंदर बन जाता है और यहां पे इसको बाय नॉमिनल से एक्सपीएनडी करते हैं और क्योंकि ये सुंदर होता है तो उसका a² या a³ इजीली कैलकुलेट हो जाता है और वो नल बन जाता है नॉर्मली तो एक दो टर्म्स आई है आगे सारे जीरो बन जाते हैं चक्कू सवाल अरे क्या बात है तो इस सवाल को क्या तुम सिमिलर तरीके से कर सकते हो अब इसका स्टार्ट लिखूंगा खत्म तुम करोगे ओके फिर से बोला गया भैया पिए के 3/3 दे दिया जो मैंने मेथड बताया सिर्फ 2/2 के लिए नहीं है ओके क्यों जो है एक मैट्रिक्स है जो इसको सेटिस्फाई करता है क्यों मुझे चाहिए आई पता है उनको सेट करना है आपका के हां सर मुझे पी पर फिफ्टी निकालना है अच्छे खेस बड़े टर्म्स है तो भैया निकाल के पैटर्न देखना पड़ेगा तो हमने क्या किया हमने कहा यह जो चीज है इसको हम थोड़ा कलाकारी से निकलेंगे कलाकारी से कैसे निकलेंगे पी को पहले तोड़ लेंगे आईडेंटिटी अलग कर देंगे और बच्चा हुआ पाठ अलग कर देंगे यहां पर ए गया जीरो जीरो [संगीत] बन जाएंगे क्या कहते हो [संगीत] कर डॉग आंसर भी बता दिया बच्चों ने यार क्या बात है तो इसमें जो है a² ये बन रहा है और a³ आसानी से कर पाएंगे इंपॉर्टेंट कैटिगरी है जब भी किसी मैट्रिक्स का बड़ा पावर निकाला होता और रोमांटिक साला खूबसूरत नहीं होता तो वहां पर उसमें से आई को तोड़कर फिर डायनेमो में से एक्सपेंड किया जाता है जो टूटा हुआ पार्ट है वो बहुत छोटा हो जाता है और उसकी जो पावर्स आई है वह आराम से कैलकुलेट हो जाति है और वह स्क्वायर बन जाता है कंप्लीट करना प्रॉमिस करके जो कंप्लीट करना पूरे का पूरा तो जैसे ही पीपल 50 की वैल्यू आएगी यहां रख देना के ए जाएगा सवाल खत्म अब आगे दिखा नहीं रहा की आपने खुद कंप्लीट करना है पहले बता डन खुद करना है कंटिन्यू करते हुए एसोसिएटिव का मतलब क्या होता है की अगर 3 मल्टीप्लाई करने हैं आपको तीन मैट्रिक्स मल्टीप्लाय करने हैं ऑर्डर तो चेंज नहीं कर सकते क्योंकि ए बी सी बी सी ए सी ए बी सारे अलग-अलग हैं बट कौन से दो पहले मल्टीप्लाई हुए उससे फर्क नहीं पड़ता आपने अब को पहले मल्टीप्लाई किया और फिर से मल्टीप्लाई किया या फिर बी और सी को पहले मल्टीप्लाई किया और फिर ए से किया ये दोनों से होते हैं ओके तो किसको पहले मल्टीप्लाई किया इससे फर्क नहीं पड़ता बट ऑर्डर जो है अब्बा है वो बहुत मटर करता है ब्रैकेट ओपन हो जाति है [संगीत] इसमें राइट पे आएगा इसमें ये लेफ्ट पर आएगा ओके नल मैट्रिक्स जिसे मल्टीप्लाई करो थोड़ा लेट आएगी सवाल आज वो जब आएगा बताऊंगा इन्वर्स मैट्रिक्स में जब मैं पढ़ाऊंगा वो पार्ट अच्छे समझ लेना यह भी आपको पता है अगर ए * बी एक जीरो मैट्रिक्स है तो जरूरी नहीं की ए और बी जीरो होने चाहिए या इनमें से कोई एक जीरो होना चाहिए दो नॉन जीरो मैट्रिक्स इसका प्रोडक्ट जीरो मैट्रिक्स ए सकता है इसका कोई ऐसा रिलेशन नहीं है नंबर्स में होता था मैं तो इसमें नहीं होता रिलेशन बिटवीन मेटल और डिटर्मिननेंट अभी सिर्फ धीरे-धीरे सीरियस मामले शुरू होने वाले हैं कैलकुलेशन आने वाली है रेडी हो जो सीरियस मामला आप थोड़ा शुरू होने वाला है रिलेशन बिटवीन मैट्रिक्स और डिटर्मिननेंट्स सबसे पहले बात डी टर्मिनेट एक स्क्वायर मैट्रिक्स का निकाला जाता है तो आप ऐसे लेक चलिए एक डिटर्मिननेंट्स जो है वो मैट्रिक्स के ऊपर एक ऑपरेशन है राइट जैसे पावर नंबर्स का एक होता है ना रिलेशन होता है एक ऑपरेशन होता है हम तू की पावर दिखाई हैं थ्री की पावर निकलते हैं ऐसे ही डिटर्मिननेंट्स मैट्रिक्स का निकाला जाता है वे फाइंड डिटर्मिननेंट्स ऑफ एन स्क्वायर मैट्रिक्स तो डिटर्मिननेंट प्रेटिकली मैट्रिक्स के बाद बने हैं ओके ए और बी अरे तू स्क्वायर मैट्रिक्स ऑफ से ऑर्डर दें आप अब को मल्टीप्लाई करके डिटरमिन निकाल है या विटामिन मल्टीप्लाई करके पहले कर दीजिए वैल्यू से है अब ज्यादा इंपॉर्टेंट ये नहीं है ज्यादा इंपॉर्टेंट ये है तो मैं का सकता हूं सही बताऊं अभी आगे पढ़ेंगे हम पावर हर जगह अंतर बाहर चली जाति है कोई दिन ही मनी नहीं है ठीक है तो पावर जहां भी आप अंदर बाहर कर सकते हो टेंशन नहीं लेनी है आपको ओके सर यह सबसे इंपॉर्टेंट है यहां पर पहले इंपॉर्टेंट लर्निंग आई है जो बच्चे अच्छे सवालों में बहुत गलती करते हैं जब एडज्वाइंट की प्रॉपर्टीज ए जाति है डिटरमाइंड बहुत ज्यादा इंवॉल्व हो जाते हैं वहां पर इसमें बहुत गलती होती है जिसको आता है वेरी गुड जिसको थोड़ा भी डाउट है ध्यान से सुनो एक मैट्रिक्स को कैसे मल्टीप्लाई किया गया अगर इसके को बाहर निकालना चाहते हो तो के की पावर एन बाहर आएगी टर्मिनस मैं एक एग्जांपल से आपको समझा भी रहा हूं जैसे की यह मैंने 3/3 मैट्रिक्स लिया है देख लीजिए हां सर अगर इस मैट्रिक्स को कैसे मल्टीप्लाई करूंगा मैट्रिक्स में जब कांस्टेंट मल्टीप्लायड होता है पूरे में मल्टीप्लाई ये बनेगा अब इस मैट्रिक्स का ये जो मैट्रिक्स बन गया है ये जो मैट्रिक्स बना है इसका डिटर्मिननेंट्स लेना है मेरे को इसका डिटर्मिननेंट्स तो अगर यह जो बना है इसमें से जब के आम निकलेगा भैया अब आप डिटर्मिननेंट में बैठे हो पहले रो से एक के बाहर आएगा दूसरी रो से दूसरा बाहर आएगा तो टोटल तीन के बाहर ए जाएंगे बहुत बढ़िया तो यहां पर मैट्रिक्स में यह बहुत इंपॉर्टेंट [संगीत] बाहर आएगी जब प्रॉपर्टीज आएंगे बहुत केयरफुल होना है ट्रांसपोर्ट की प्रॉपर्टी है जॉइंट की प्रॉपर्टी इन्वर्स की प्रॉपर्टीज यह प्रॉपर नहीं आएगा क्यों आपने प्रॉपर्टी को गलत उसे किया होगा बस इस चैप्टर में यही डिस्टिंग्विशिंग फैक्टर है एक प्रॉपर्टी को बहुत अच्छे से समझ के सवालों में लगाना बहुत जरूरी है इस चैप्टर में राज था सर ओके प्रॉपर्टीज ट्रांसपोर्ट की है बड़ी सिंपल सी है ट्रांसपोर्ट का ट्रांस्पोज करो मूड कर ए मिल जाता है ऑब्वियस सी बात थी यार आपने रॉक कलम इंटरचेंज किया थे दोबारा इंटरचेंज कर दिया तो दोबारा वही पहुंच गए एडिशन पर टूट जाता है सब्सट्रैक्शन पे टूट जाता है बहुत ही यूजुअल है कोई टेंशन लेने की बात नहीं है बढ़िया शान कांस्टेंट जो है वो ऐसा तो बाहर ए जाता है ओके सर कांस्टेंट बाहर ए जाता है प्रोडक्ट में रिवर्सल डॉ लगता है मैंने ठीक है मैंने यहां पावर कर रखा है क्योंकि मैं आपको पावर के साथ और कंफर्टेबल करना छह रहा हूं सवाल क्या कहता है स्क्वायर मैट्रिक्स पी सेटिस्फाई पीस के इक्वल तू आई - पी पर माइंस एटीपी दें एन बताओ ठीक है ऐसा ही से सवाल ट्रांसपोर्ट में भी बंता है बिल्कुल सिमिलर होता है बट एक्चुअली क्या कहते हैं और सवाल को ढूंढ नहीं पाया तो मुझे आपको करवाना जरूर था तो मैंने इसके ये रख लिया है आप कॉन्सेप्ट को समझ लीजिएगा तो p² जो है आई - पी पता है पी पर और इसके बराबर है तो आप एन बताना है इसमें क्या होता है की आपको ये पावर क्रिएट करनी है पहले बात तो और क्रिएट करने के लिए आपके पास सिर्फ ये बैठा हुआ है और तो कुछ बैठा नहीं हुआ अभी मेरे को 8p चाहिए यहां बैठा है पी तो पावर को बढ़ते हैं मैंने स्क्वायरिंग कर दी पी पावर फोर इधर सिंपल ओपन [संगीत] [संगीत] स्क्वायर की वैल्यू दोबारा से पी में लिखिए [संगीत] और स्क्वायर करके देखें एक और स्क्वायर करके देखें या मेरे को लगता है सीधे मल्टीप्लाई देखो पता कुछ नहीं है मेरे को दिमाग में ए रहा है की स्क्वायर करके देखते हैं मैंने पी पर आते किया तो फोर स्क्वायर की वैल्यू मुझे धीरे-धीरे बढ़ाना चाहिए इतनी तेज बाढ़ के फायदा नहीं हो रहा या तो अकेला एक भी मल्टीप्लाई करो या अकेला पीस केयर मल्टीप्लाई करो जैसा आपको ठीक लगे स्टेप बाय स्टेप चलो मेरे को ग रहा है डर मैंने एक पी मल्टीप्लाई किया दोनों साइड एक भी बस मैंने कहा मेरे को रिस्क नहीं लेना भैया प्यार प्यार से चलेंगे और जो बड़ी पावर ए रही है उसको कर दिया सिंपलीफाई आई - पी तो ये क्या बना क्या हम पहुंच गए जो चाहिए था सर 2p तो ऐसे ही र गया -3 आई प्लस 3p ओ हो नहीं पहुंचे यार कितना दिल टूटा है एक और पी मल्टीप्लाई करो एक और पी यस सर पहुंचाना होता है स्टेप बाय स्टेप ठीक है तो बस अभी आप की वैल्यू डालिए और आपका आंसर ए जाएगा मैं निकाल ही देता हूं छोड़ना क्यों है यहां पर पीस केयर की वैल्यू डाली आई - पी तो आपको दिखे ही रहा है अब की माइंस एट पी बन चुका है यस और नो हां सर माइंस 53 -3 आई -8 भी बन चुका है एन क्या आया सिक्स तो सिक्स इस डी आंसर बहुत बढ़िया ट्रांसपोर्ट में कैसे बनते हैं आई एम वेरी सॉरी थोड़ा टाइम की शॉट दिया होगा यहां पे ओके ऐसा कुछ और इधर भी कुछ ट्रांसपोर्ट लगा होगा तो आप यहां पर दोनों साइड पर ट्रांसपोर्ट लेंगे और वैल्यू को यहां से सब्सीट्यूट कर देंगे ऐसा सवाल होता है ठीक है मैंने बोला है इसको दोबारा सुना आई एम रियली सॉरी आई - पी ऐसा कुछ और यहां पे भी ट्रांसपोर्ट लगा होता है ऐसा कुछ तो होता क्या है की यहां पे दोबारा ट्रांसपोर्ट लेते हैं और वैल्यू को इधर से यहां पट कर देते हैं बस ऐसा इस चीज को दिमाग में सवाल आएगा तो मैं समझ ए जाएगा जब वो सवाल आएगा तुमको समझ ए जाएगा सम स्पेशल टाइप्स ऑफ मैट्रेस ओ हो हो भैया पहले बिगनिंग में पड़ी थी बेसिक टाइप्स और वर्टिकल रोज स्क्वायर कलम फालना दिखाना ये स्पेशल टाइप्स है याद है भाई वेरी गुड गॉड ब्लेस यू स्पेशल टाइप्स ऑफ इनको ध्यान से देखना सबसे पहले सिमिट्रिक और एक्सक्यूज मी ट्रिक मैट्रिक्स एक डेफिनेशन के अबाउट सिमिट्रिक दिखा डायग्नल के अबाउट सिमिट्रिक मीनिंग डायग्नल के अबाउट देखो से है वन वन थ्री वन ए 138 कन्ज्यूगेट एलिमेंट्स तो वेनिस से ए मैट्रिक्स इसे सिमिट्रिक प्राइम मैरिली आई मीन कन्ज्यूगेट एलिमेंट्स आर से ए आई जे और ए के आई से है ठीक है सर नो कमिंग तू ससे मैट्रिक ये ध्यान से समझना पहले डेफिनेशन बता रहा हूं डेफिनेशन कहती है [संगीत] यहां लिखा गया है पर जो आई और जे ठीक है अगर मैं आई और के को 11 ले लूं वन वन तो ये क्या बना a11 = ये क्या बना माइंस a11 यानी की 2811 = 0 सिमिलरली मैं का सकता हूं ए तू तू इक्वल तू जीरो ए थ्री थ्री इक्वल तू जीरो सिमिट्रिक मैट्रिक्स में डायग्नल पे हमेशा जीरो होता है अब मैं बता रहा हूं मीनिंग एक ऐसा मैट्रिक्स जिसका डायग्नल जीरो है और आपस में जो कन्ज्यूगेट एलिमेंट्स हैं वो आपस में नेगेटिव है उसे कहा जाता है बहुत जरूरी है बच्चे मिस कर जाते हैं लव यू तू शेर बेटा सब कुछ धीरे-धीरे आएगा ठीक है प्रूफ कर दीजिए ये छोटी सी चीज सिमिट्रिक मैट्रिक्स है की यह पूरा एक मैट्रिक्स है क्या आप रिलाइज करवा पाते हैं अपने आपको रिलाइज करवाइए की यह पूरा बॉक्स पूरा बॉक्स का रहा हूं एक मैट्रिक्स [संगीत] था ए ट्रांसपोजिट मत था एड करेंगे एक मैट्रिक्स बनेगा तू से डिवाइड करेंगे एक मैट्रिक्स बनेगा तो ये पूरे का पूरा एक मैट्रिक्स है इस पूरे मैट्रिक्स को मैं एक नाम दे देता हूं सी तुमने बी का दो कोई दिक्कत नहीं की मैंने उसको पूरे को नाम दे दिया सी तो अब सवाल में बोला गया है प्रूफ करिए सी जो है सिमिट्रिक है डेफिनेशन क्या कहती है एक मैट्रिक्स सिमिट्रिक होता है अगर उसका ट्रांस्पोज जो है वो इस के बराबर ए जाए उसका ट्रांस्पोज जो है इस के बराबर ए जाए तो मुझे सी का ट्रांसपोर्ट निकालना पड़ेगा बाहर ट्रांसपोर्ट एडिशन पर टूट जाता है तो यहां पर ट्रांसपोर्ट और यहां पे दो ट्रांस्पोज लगे स्टेप बाय स्टेप करूं क्योंकि यह प्रॉपर्टीज ही आपको स्ट्रांग करनी है यह घटिया है जो अगले सवाल आने वो बढ़िया होंगे ना तो वहां पर हाथ जमाना पड़ेगा तो हाफ ए ट्रांस्पोज और ये ट्रांस्पोज ट्रांस्पोज क्या बन गया ए क्या तुम देख का रहे हो सी का जो ट्रांस्पोज किया वो सी के ही बराबर ए गया तो इंदीद भी एक सिमिट्रिक मैट्रिक्स है हां सर बात तो सही है इसी तरह से मैं का सकता हूं की ये एक्सक्यूज मी ट्रिक होगी ए - ए ट्रांस्पोज एक्सक्यूज मी ट्रिक होगी क्या मैं का सकता हूं फटाफट बता दो हां सर लेट सी इक्वल तू हाफ ए - ए ट्रांस्पोज हमें प्रूफ करना की एक्सक्यूज मी ट्रिक है तो मुझे सी का ट्रांसफर देना पड़ेगा किसी भी मैट्रिक्स को अगर से मैट्रिक्स मैट्रिक चेक करना है तो पहले स्टेप होता है उसका ट्रांसपोर्ट निकालिए तो मैंने सी का ट्रांसपोर्ट निकाला यहां पर ए ट्रांस्पोज और यहां पे ए गया ट्रांसपोर्ट और हंस - सी तो सी इस सिमिट्रिक मैट्रिक्स किसी भी मैट्रिक्स को सिमेट्री किया उसकी चेक करना है तो पहले स्टेप क्या है सारे बताओ पहले स्टेप क्या है किसी भी मैट्रिक्स को सिमेट्री एक्सक्यूज मी ट्रिक चेक करना है तो पहले स्टेप क्या है सर उसे मैट्रिक्स का ट्रांसपोर्स निकालिए सर आपके बैजेस आएंगे पेड़ प्लेटफॉर्म पर या देखो जब आएंगे तब आएंगे अभी तो मैंने आपके लिए कुछ स्पेशल क्लासेस प्लेन की हैं जहां पर मैं चैप्टर के जो एडवांस के पियस है वो करवाने वाला हूं उसके लिए आप टेलीग्राम जॉइन कर लो नेक्स्ट वीक से ही शुरू कर रहा हूं स्पेशल क्लासेस में आप लोगों के लिए कंपलीटली फ्री है तो टेलीग्राम पे मैं उसकी इन्फो देता रहूंगा ठीक है चलो ए जो [संगीत] यह पूरा क्या था मैट्रिक मैट्रिक्स यह पूरा क्या था क्यों सिमिट्रिक मैट्रिक्स हाफ ए सॉरी कट जाएगा तो वैल्यू ए के बराबर ए गई तो जान की अगर मैं चाहूं तो मैं किसी भी मैट्रिक्स को एक सिमिट्रिक और एक्सक्यूज मी ट्रिक के सामने लिख सकता हूं इस चीज का एक सवाल यही में में कुछ इस तरह से ए चुका है पहले लैंग्वेज में आपको बता रहा था हाफ ए प्लस की बात कर रहा है ठीक है थोड़ा थोड़ा सवाल में अब हम कैलकुलेशन को उठाने की कोशिश करेंगे यहां से बड़ा ऊपर की और बढ़नी शुरू होगी बी केयरफुल कहता है ए और बी सिमिट्रिक मैट्रिक्स है ऑफ से ऑर्डर ठीक है जी ए और बी जो है मैट्रिक मैट्रिक्स है अगर सिमेट्री क्या था पहले लिख लेट हूं ए ट्रांस्पोज इक्वल तू ए है और बी ट्रांसपोर्ट इक्वल तू बी है ये हमको जिवन है प्रूफ डेट अब - बी ए के सिमिट्रिक ओके किसी भी चीज को चेक करना है प्रूफ करना है की वो सिमिट्रिक है या स्कस में ट्रिक है पहले कम क्या होता है उसको नाम दे देते हैं ताकि मुझे डर ना लगे मुझे प्रूफ करना है बहुत बढ़िया वही तो डेफिनेशन स्टेप बाय स्टेप बाय स्टेप चलिए प्रोडक्ट में रिवर्सल डॉ लगता है यह बना भी ट्रांस्पोज ए ट्रांस्पोज बी ट्रांसपोर्ट और जरा हम व्हाइट पार्ट को उसे कर लेने तो ये तो बा - अब बन गया और अगर इसको मैं सी से कंपेयर करूं जरा सी से कंपेयर करिए ये सी के बराबर है या माइंस सी के बराबर है सर माइंस सी के बराबर है [संगीत] सवाल को थोड़ा सा और कैलकुलेटर बनाते हैं एडवांस 2015 का सवाल कहता है ठीक है भाई ट्रांसपोर्ट यह एक इनफॉरमेशन उसने हमको दे दी है अब सवाल शुरू करते फॉलोइंग है तो भैया ये तो हमें वन बाय वन चेक करना पड़ेगा तो चलो पहले चेक करते हैं क्योंकि बहुत बड़ा दिखे रहा था तो पहले इस पूरे को नाम दे देते हैं y³ इसको सी का दिया अगर यह सवाल आपने आराम से तसल्ली से निपटा लिया तो आपको उसमें ट्रिक मैट्रिक में कोई नहीं फस सकता मेथड वही है बड़ा था तो देखने में नाम सी बोला क्योंकि चेक करना है ना तो कभी भी जल्दबाजी मत करिए आराम से स्टेप बाय स्टेप [संगीत] और ऐसे प्रोडक्ट पर लगा रिवर्सल पहले ए जाएगा पावर मैंने बाहर निकाल दी पावर की टेंशन कर दो ठीक है जी यह बन गया ए ट्रांस्पोज का के यहां फिर से लगा रिवर्सल लॉक ए का ट्रांस्पोज पहले आया और स का ट्रांस्पोज बाद में आया अब मेरे को तो अच्छी खासी इनफॉरमेशन पता है तो इनको उसे किया हमने पहले हम स का उसे कर लेते हैं स के बड़े में पता है की स ट्रांसपोर्ट स था तो यह पहले टर्म स पर फोर है और यह भी रेड पर वो है या नहीं आया है सर जी यह लिखा हुआ है मैं पहले प्लस वाला लिखना हूं और फिर माइंस वाला सर जी तो से ए गया की फर्क ही नहीं है कर लो बात यह तो इक्वल तू सी ए गया सर जी तो सिमेट्री क्या है मैट्रिक है इस पर ट्रांस्पोज ए जाएगा पावर तो बाहर निकाल जाएगी और क्योंकि पावर एवं है 44 तो वह माइंस को का जाएगी तो यह तो सिमिट्रिक आने वाला है दोनों ही मेरे आंसर है मेरे को लगता है [संगीत] बहुत प्यार से ओके अब देखो यही में इसी में थोड़ा बहुत पीएनसी का कॉन्सेप्ट [संगीत] वाले थे दो बार बहुत थे मैं आपको रेशों बता रहा हूं तो जब आपको यहां पीएनसी दिखे ना डरना मत पहले ये हौसला लगता है की ये सवाल आसन होगा 10 में से अगर 8 आसन आए हैं इस वैरायटी के सवाल तो पहलाजंप्शन होना चाहिए की सवाल आसन है सवाल देखिए कितना नंबर ऑफ सिमिट्रिक मैट्रिक्स ऑफ ऑर्डर थ्री ऑफ ऑर्डर थ्री वन तू थ्री फोर फाइव सिक्स सेवन एट नाइन विद जो डी एंट्रीज फ्रॉम दिस इस यहां से एलिमेंट्स लेने हैं कितने बन सकते हैं या नहीं कर सकते पॉज करो सवाल सिमिट्रिक बोला गया है सिमिट्रिक का मतलब ही यह है की जो एलिमेंट यहां पे बैठा होगा यहां तो से ही आना है ओ तेरी ये क्या हो गया कहां गया मेरा वाला सवाल ये रहा ना हां जो एलिमेंट यहां बैठा हुआ है यहां तो वही आना है और जो एलिमेंट यहां है वहां यहां यही आना है तो ऑटोमेटेकली रिप्लिकेशन अलाउड है इस करके मेंशन नहीं किया गया यह आपसे एक्सपेक्टेड था की आप सवाल को समझे ट्रिक बनाना है पहले बात बैग में भी तो कोई कांस्टेंट है ही नहीं ऑप्शन वही रखना पड़ेगा तो यहां पर यहां पर 10 ऑप्शन और यहां पर एक ऑप्शन तो आंसर आया 10 पावर सेक्स बहुत बढ़िया तो यह सवाल अक्सर सीरियस साइट पर होते हैं अगर आपको बेसिक थोड़े क्लियर होती है तो जब भी मेडिसिन पीएससी देखिए डरना मत पहले दफेक्शन ये लेक चला किस वाला आसन होने वाला है दें कॉम इंपॉर्टेंट है इसे हमने डिटर्मिननेंट में भी पढ़ा था आज इसको प्रूफ भी कर देते हैं पढ़ा डिटर्मिननेंट में भी था कोई भी मैट्रिक्स जूस में ट्रिक है और उसका ओड ऑर्डर है हमेशा जीरो होता है ए ट्रांस्पोज इसे इक्वल तू माइंस ए और आपका एन जो है तो इसका डिटर्मिननेंट्स हमेशा जीरो होता है ऑर्डर और अच्छा पहुंचाना कहां पर है तो इनके डिटर्मिननेंट्स भी बराबर होंगे दोनों साइड पर डिटर्मिननेंट ले लो और बस समझ रहे हो कब आएगा और उसको क्रिएट करने के लिए जो भी दिमाग मुझे एक आइटम चाहिए [संगीत] बड़ा इंपॉर्टेंट है और क्योंकि एन ओड है तो यह वैल्यू क्या बन गई इक्वल तू जीरो सो डिटर्मिननेंट ए = 0 तो यह सोने का तरीका दिमाग में रखना आगे मैं तुमसे यह से तरीका लगवाने वाला हूं आज रिटायरमेंट को देखते हुए उसे चीज को क्रिएट करिए ना पहले बता डन तुमको सॉल्यूशन दिखाने नहीं आता मैं क्लास में राइट अब बोलना हूं ना मिलेगी मैं तुमसे यह करवाना फिर दिमाग में रखना की ऐसे सोचते हैं वह सोचना सीखना है तुमने चाहे तो अभी लिख लो ऐसी चीजों को फिर जब लगाओगे इसे देख कर लगाओ लगा लगा के फिर वो सोचना आएगा लव यू डेफिनेशन ट्रांसपोर्ट कन्ज्यूगेट ट्रांसपोर्ट कन्ज्यूगेट यह क्या होती है कुछ भी नहीं होती मतलब सर मतलब की एक आपको मैट्रिक्स जिवन है और आपको दिखे रहा होगा की इसके जो एलिमेंट्स हैं वहां पर परिसर नंबर बैठे हुए हैं कुछ परिसर है कुछ रियल है बैठे हुए हैं हां अगर मैं सबका हर एक नंबर का कन्ज्यूगेट ले लूं अब मैं परिसर की बात कर रहा हूं तब का कन्वोकेट माइंस अब यहां पर परिसर नंबर वाला कन्ज्यूगेट है ट्रांसपोर्ट यस आइडिया टेकन सर अब आई है डेफिनेशन हरमीशन हरमीशन यानी के आपका एक कन्ज्यूगेट ट्रांस्पोज जो है कन्ज्यूगेट ट्रांस्पोज वो ए के ही बराबर ए गया जरा इसको देखिए और इसका एक कन्ज्यूगेट ट्रांसपोर्ट खुद लिखने की कोशिश करिए इसे मैं का देता हूं ए ठीक है खुद से इसका कन्ज्यूगेट ट्रांसपोर्ट लिखने हैं ओके सबसे पहले मैंने कन्ज्यूगेट लिखा ये वन ये तू माइंस तू योट ये वन ये वन प्लस तू योट ये जीरो सर आप इतना कष्ट क्यों कर रहे हो सीधे ऐसे ही बोल दो की इसका जो कन्ज्यूगेट है वह यहां बैठा हुआ है इसका जो कन्ज्यूगेट है वह यहां बैठा हुआ है इसका जो कन्ज्यूगेट है वह सीधे यही बोल दो इसका कन्ज्यूगेट करके जब ट्रांसपोर्ट करूंगा तो यह वाला कन्ज्यूगेट हो के यहां पे ए जाएगा यह वाला कन्ज्यूगेट हो के यहां पे ए जाएगा और ये वाला यहां पे ए जाएगा इतना कष्ट क्यों कर रहे हो एक इतना लिखकर क्यों दिखा रहे हो सर मिशन मैट्रिक्स क्या होता है जब इसका कन्ज्यूगेट यहां ऐसे समझ लो मैट्रिक्स के जो कन्ज्यूगेट एलिमेंट्स होते हैं वो आपस में कन्ज्यूगेट होते हैं ऐसे बोल डन जो कन्ज्यूगेट एलिमेंट्स होते हैं वो आपस में कन्ज्यूगेट है यही के सिलेबस में मेंशंड नहीं है पर देखो पता कुछ नहीं होता सवाल कभी ए जाए इस करके यह टर्म पढ़ लेनी चाहिए ओके खासियत इसकी एक ही होती है और वो है ये ये वाली बात उसने बोला ए आई के का कन्ज्यूगेट जो है वो ए के आई के बराबर है डेफिनेशन [संगीत] मैट्रिक्स में डायग्नल हमेशा रियल होता है हमेशा मैट्रिक्स में डायग्नल हमेशा रियल होता है ओके सर मिशन के बराबर यहां पे एग का कन्ज्यूगेट आज के बराबर तो क्यों एडमिशन में यहां माइंस आना होगा बिल्कुल वही आना है तो एग का कन्ज्यूगेट - अजी के बराबर और अब यहां पे स्पेशल कैसे मैं इधर ही बना देता हूं अगर मैं आई और के को से से ले लेट हूं मां लो वन वन ले लेट तो a11 का कन्ज्यूगेट - a11 के बराबर ए जाता किसी भी नंबर का कंडीडेट उसके नेगेटिव के बराबर कब आता है [संगीत] तो इसीलिए होता है होगी डिफिशिएंट ठीक है यह दो डेकोरेशन को दिमाग में रख लेना हालांकि सवाल कभी आया नहीं दादा बट मेंशंड भी नहीं है बट एक डेफिनेशन छोड़ने का सेंस भी नहीं बंता इसका की हमें कर कर लिया उसको है है है है ये बड़ा इंपॉर्टेंट है और थ्रोन मैट्रिक्स वेरी वेरी इंपॉर्टेंट बहुत बढ़िया सवाल बनते हैं स्टैंडर्ड सवाल बनते हैं जी में एडवांस में इसके काफी सवाल ए भी चुके हैं जहां पे इसके अंडरस्टैंडिंग बहुत मटर करती है ऑर्थोंगोनल मैट्रिक्स आप स्क्वायर मैट्रिक्स इस कॉल्ड ऑर्थोंगोनल मैट्रिक्स आईएफ ए * ए ट्रांस्पोज आई इससे पहले किसका क्या फाड़ करें मैं इसकी इंर्पोटेंस बताऊं इसकी कुछ शॉर्टकट बताऊं बढ़िया बढ़िया पहले मुझे ये बताओ अगर कोई मैट्रिक्स है तो उसकी डिटर्मिननेंट्स पर क्या कमेंट कर सकते हो सर मैट्रिक्स हमको यह पता है अब आप पूछ रहे हो बेटा और सर ए ट्रांस्पोज का डिटर्मिननेंट होता है तो यह बन गया डिटर्मिननेंट ए का स्क्वायर मिनट हमेशा या तो बैंड होगा या माइंस वन बट यहां से यहां जा रहे हो वेरी गुड और अगर गलती से भी तुम यहां से यहां चले गए मैंने बड़ा बॉबी टी कर दी है किसी मैट्रिक्स का अगर डिटर्मिननेंट्स प्लस माइंस वन है तो वह मैट्रिक्स और ठोकनेल होगा ऐसा मत का देना क्योंकि यहां से मैं ऊपर नहीं जाता यहां से यह का सकता हूं यहां से यह नहीं का सकता यहां से ये बिल्कुल मतलब यहां से ये नहीं का पाऊंगा ऊपर नहीं जा पाऊंगा ठीक से जुड़े कुछ कॉन्सेप्ट कुछ शॉर्टकट वो ध्यान से सुनो अगर मैं आपको की चेक करो मल्टीप्लाई करोगे और फिर देखोगे आया नहीं आया बट है बट इजी तू अप्लाई तुम्हें का रहा हूं ध्यान से सुना फर्स्ट कलम आपको दिखे रहा है जरा इसका मेग्नीट्यूड बताइए मेग्नीट्यूड क्या है मेग्नीट्यूड सेम डिटर्मिननेंट्स ले लो मैं टी करूंगा डिटरमिंटन ए भी गया तो क्या तुमको [संगीत] ए गया तो कुछ नहीं का पाऊंगा हो भी सकता नहीं का सकता हां सर मेग्नीट्यूड है वेरी गुड जरा मुझे दूसरे कलम का मेग्नीट्यूड बताइए दूसरे कलम का मेग्नीट्यूड मेग्नीट्यूड ऑफ ए स्क्वायर [संगीत] सर जीरो जीरो सो इनका भी जीरो ए रहा है अच्छा और पहले और तीसरी कलम का डॉट बताओ सिर्फ डॉट सिर्फ जीरो जीरो जिसके कॉलम्स यूनिट वेक्टर है और उनका आपस में डॉट जीरो है जब वेक्टर परपेंडिकुलर होते हैं यानी की एक ऐसा मैट्रिक्स जिसके तीनों कलम यूनिट और पेंदीकुलर वेक्टर है वह औरत रिक्स है यूनिट वेक्टर यूनिट वेक्टर यूनिट [संगीत] ऑफ इसका स्क्वायर प्लस इसका स्क्वायर दिस इन दिस माइनस हाफ दिस इन दिस यहां पर गड़बड़ कर दी क्या करते हैं जीरो मैट्रिक्स कहा जाता है क्योंकि इसमें जो कॉलम्स है यूनिट और थोड़ा परपेंडिकुलर का ही दूसरा नाम है एक बार बता डन तेरा कलम नहीं रोज के लिए भी ट्रू है परपेंडिकुलर यूनिट वेक्टर अगर यह शॉर्टकट तरीका आप दिमाग में रख लेते हैं तो और ठोकनेल मैट्रिक्स के कुछ खतरनाक सवाल आप ओरली कर देंगे 2019 [संगीत] उसने लगाएं होंगे कम से कम डेट से 2 मिनट 1.5 से 2 मिनट और हमने क्या करना है इसे करना है ली दें 10 सेकेंड्स में बहुत बढ़िया ली दें 10 सेकेंड्स में मैं कोई एन कर मैट्रिक्स है यानी की इसके सारे कलम यूनिट होने चाहिए पहले बात तो पहले कलम यूनिट किया मैंने तो जीरो स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर रूट इसे वन तो रूट 2p का मेग्नीट्यूड इसे वन तो पी का मेग्नीट्यूड वन बाय रूट तू सवाल खत्म प्लस फोर मार्क्स अंदर इन ली दें 10 सेकेंड्स बोलो वैसे ऐसे ही मैट्रिक्स का और भी बहुत सारे शॉर्टकट्स बनते हैं जो की मैं अगले हफ्ते में पढ़ना वाला हूं मतलब एक वीडियो बनाऊंगा जिसमें की तीन-चार मिनट का सवाल 10 सेकंड में हो जाता है वो नेक्स्ट वीक में ट्यूसडे के आसपास ए जाएगा उसे यहां से देख लेना ठीक [संगीत] हां जी बिल्कुल तो यह ए गया इसका आंसर अब यह देखो यह देखने में अच्छा खास भारी भरकम सवाल ग रहा है बट ये घटिया कर सकते हो कैसे देखो है और इसकी वैल्यू पूछी गई है क्या तुम देख का रहे हो इसका जीरो होना इस सिंपली टेलिंग यू की पहले दो कलम आपस में परपेंडिकुलर है देख का रहे हो क्या [संगीत] कॉलम्स आर परपेंडिकुलर यूनिट [संगीत] उनका मेग्नीट्यूड वन है और कोई यूनिट वेक्टर हूं प्रोडक्ट जीरो हो आपस में वो होता है और थोगनेर मैट्रिक्स और थोगनेर मैट्रिक्स का डिटर्मिननेंट हमेशा वन या माइंस वन ही आएगा जिसको यह कॉन्सेप्ट नहीं आता करके यहां पहुंचेगी हमने सीधे बता देना कितनी बार ए चुकी है [संगीत] और स्टैंडर्ड है आराम से पढ़ लीजिए पी दिया हुआ है क्या उसको देखते हुए पी को डायरेक्टली और ठोकनेल बोल सकते हो फटाफट बोलो यहां पर थोड़ा सा कंप्लीट लिखना चाहिए था मुझे ए ए ट्रांस्पोज दोनों दोनों ही आई होते हैं मतलब दोनों लिखना था मुझे गलती से एक साइड लिखी हुई यहां पे दोनों आईडेंटिटी होती है ओके अब यहां पर तो सर ये तो दिखे रहा है सर इसका मेग्नीट्यूड वन है मेग्नीट्यूड वन है जीरो ए रहा है क्यों दिया हुआ है एबीसीडी के बड़े में पूछा तो इसलिए मुझे पूछा गया है पहले मैं इसका मेथड बता रहा हूं बाद में चीज याद करने को बोलूंगा याद कर लेना अगर यहां पर क्योंकि वैल्यू डाली जाए मुझे क्यों पता है पाप ट्रांसपोर्ट 2017 [संगीत] भैया यह पहले बार यह दूसरी बार यह तीसरी बार जब मैं तीन बार मल्टीप्लाई करूंगा तो डू एग्री यह वाला बीच में खत्म हो के आईडेंटिटी बन जाएगा ये वाला आपस में खत्म हो के आईडेंटिटी बन जाएगा तो बच्चा क्या पी ए * आई * ए * ए * ए यानी की एक कब और ये वेक्टर पी ट्रांस्पोज तो बेसिकली ये जो पावर थी ये इसके ऊपर ए गई जस्ट बिकॉज़ पी और पी ट्रांसपोर्ट उसका प्रोडक्ट आई है एक्जेक्टली सर इसीलिए का रहा हूं की यहां पे ये सीधे ये बन जाएगा और मजे की बात ये देखो मजे की बात देखो तो बाहर का पी ट्रांस्पोज बैठा है जब ये पी से मल्टीप्लाई होगा तो क्या बनेगा आईडेंटिटी यह वाला जब इससे मल्टीप्लाई होगा तो क्या बनेगा 2007 अब यही चीज आपको रात लेनी है समय बचाने के लिए जब भी ऐसा सवाल होगा यह स्टैंडर्ड वैरायटी है टाइम बचाने के लिए होगा क्यों हमेशा ऐसे ही डिफाइन होगा और आपको हमेशा ऐसी ही वैल्यू पूछी जाएगी आपको यह याद कर लेना है यह पुरी वैल्यू जो है ये क्या बंटी है यह वाला नंबर और एक ही पावर 2007 अगर आप नहीं निकाल सकते तो बेटा फिर अब तक आपने कम चोरी की है पूरा सेशन इतना पढ़ लिया हमने कम चोरी हो गई तो यह आपने खुद निकालना है a² a³ करके निकाल दो या आईडेंटिटी प्लस टोटके कर लो ये आपकी चॉइस है ये मैं आप पर छोड़ना हूं कैसे करना चाहते हो वैसे बहुत छोटू सा है a² a³b निकालो चाहे वहां से पैटर्न दिखे जाएगा यहां पे आईडेंटिटी प्लस तू होने की जरूर पड़ेगी नहीं क्योंकि नंबर बहुत ही छोटे हैं तो आपको पैटर्न आराम से दिखे जाएगा तो जब भी पावर करते जा रहे हैं यहां पे बढ़ता जा रहा है यहां पे से राहत है यहां पे ओके दें कॉम यूनिट दो-तीन डेफिनेशन और यूनिटरी मैट्रिक्स यानी की ए * ए कन्ज्यूगेट ट्रांस्पोज इसे आई जैसे और ठोकनेल मैट्रिक्स क्या है ए * ए ट्रांस्पोज आई ए * ए कन्ज्यूगेट ट्रांस्पोज आई इसे कहते हैं यूनिटरी मैट्रिक्स छोटा सा डेफिनेशन और कुछ नहीं आई डेम पोटेंट अगर a² ए हो जाए उसे कहते हैं दाम्पोटेंट और हां अगर a² ए हो गया स्क्वायर से अगली पावर्स भी ए ही बंटी जाएगी बिगनिंग में भी समझाया था अगर a² ए है आप a³ निकालना चाहते हैं दोनों साइड ए मल्टीप्लाई करिए तो ऐसा बन गया और a² तो पहले से ही ए के बराबर है फिर से मल्टीप्लाई करिए अगर आप ए पर फोर निकालना चाहते हैं और a² तो ए के बराबर ही है तो हर एक बड़ी पावर भी ए ही आई जाएगी क्या आपको बिगनिंग में पटाया हुआ ये सवाल याद है अब अगर ए हो बी ए अगर बी हो तो ए स्क्वायर और हमने इसके अंदर रिजल्ट याद भी कर लिया है इंवॉल्युटली मैट्रिक्स का डिटर्मिननेंट कितना होगा इंवॉल्यूटरी मैट्रिक्स का डिटर्मिननेंट कितना होगा सर प्लस माइंस वन होगा बहुत बढ़िया सर डिटर्जेंट चाहिए दोनों साइड डिटर्मिननेंट ले लो ये बन गया स्क्वायर = 1 तो डिटरमिनेट ए गया प्लस माइंस वन ऐसे जो चाहिए क्रिएट कर दो मैट्रिक्स बन जाए अगर ए की कोई पावर जीरो बन जाए उसे कहते हैं नीलपोटेंट मैट्रिक्स और ऐसे जो स्मालेस्ट पावर होती है उसे क्या कहते हैं की नील पुतिन मैट्रिक्स ऑफ ऑर्डर दिस ठीक है भैया डायरेक्ट पावर निकालना का कोई तरीका नहीं होता अगर एक मैट्रिक्स दिया गया है कहां गया चेक करिए की यह नीलपोटेंट है या नहीं यानी की क्या इसकी कोई पावर जीरो बनेगी या नहीं दी इस नोट डायरेक्टर निकालना है या तो वो जीरो मैट्रिक्स बन जाएगा मेरी पोटेंट है या फिर आपको उसमें पैटर्न दिखे जाएगा की ये जीरो बनेगा ही नहीं हंस नोट नीड पोटेंट मैट्रिक्स है समझ गए जैसे की ये वाला मैट्रिक्स डू यू एग्री यह वाला मैट्रिक्स नील पोटेंट नहीं है ए निकाला a² निकाला a³ निकाला तो आपको यहां से पैटर्न दिखे गया की पावर बड़ी करते जो तो ये वन बन जाता है यहां पे नंबर बढ़ता राहत है तो ये नील पोटेंट नहीं होगा ठीक इस तरह से आपको इसमें समझना है या तो पावर जीरो बन जाएगी या उसकी पावर है पैटर्न ए जाएगा जहां से आप क्या पाओगे जीरो कभी नहीं बन पाएगा ठीक है तेजस ओके बेटा यही तो करने आते हैं बेटा बहुत बढ़िया खुश रहो बेटा पूरे डेफिनेशन है बट यह टर्म्स बच्चे बहुत कंफ्यूज करते क्योंकि टर्म्स सवालों में आई है और बच्चे थोड़ा कंफ्यूज होते हैं की सिंगुलर क्या था 9 सिंगुलर क्या था इंपॉर्टेंट टर्म सिंगुलर मैट्रिक्स जिसका डिटर्मिननेंट जीरो होता है नॉन सिंगुलर मैट्रिक्स जिसका टर्मिनेट नॉन जीरो होता है खत्म इससे ऊपर कोई मीनिंग नहीं इसका इससे ऊपर कोई मीनिंग नहीं ओके नो और जॉइंट ऑफ मटेरियल खजाना तेजस बेटा अब तो आपने दिल तोड़ दिया बेटा आपने मैसेज डिलीट कर लिए इट्स ओके आई एम स्टाइल हैप्पी की आप मेरी भी फीलींगस की कादर करते हो बट एक बार तो दिल तोड़ दिया यार तुमने मतलब आई ऑलवेज सी यू एस मी यंगर भाई और सिस्टर क्या करो यार मैं सिर्फ खाने के लिए नहीं कहता आई लिटरली फूल डेट वे पर यू जो तो थोड़ा सा रखा करो यह तो इसमें कैलकुलेशन भी अच्छी आई है प्रॉपर्टीज का काफी रोल आता है और जी मैं भर भर के आता है में एडवांस दोनों में लव यू बेटा तो जॉइंट ऑफ मैट्रिक्स क्या होता है डेफिनेशन सबसे पहले डेफिनेशन है फिर प्रॉपर्टी है डेफिनेशन क्या है जॉइंट इस डिफाइंड स ट्रांसपोर्ट लिख दो फिर इसको ट्रांस्पोज करो [संगीत] [संगीत] यह दो एलिमेंट डायग्नल जो है आपस में इंटर चेंज हो जाता है और यह दो एलिमेंट जो है इनका साइन चेंज हो जाता है देखो ये प्लस वन ट्रांस्पोज भी लेना है तो ये प्लस वन बनेगा नीचे ए जाएगा यह माइंस बनेगा ऊपर चला जाएगा ट्रांसपोर्ट लेना है तो 2/2 में एडज्वाइंट कैसे लिखा जाता है ये दोनों आपस में इंटरचेंज और इन दोनों का सिर्फ साइन चेंज ये शॉर्टकट होता है 2 / 2 के लिए शॉर्टकट नहीं है और आपको टाइम लगाना पड़ेगा और सही बताऊं लगा लेना बहुत गलतियां करते हैं बच्चे जैसे की मैंने आपको डिटर्मिननेंट में सिखाया भी था को फैक्टर के 3/3 के लिए आप साइंस विषय याद रख लो ऐसे आते हैं तो क्रॉस मल्टीप्लाई करो क्रॉस मल्टीप्लाई करो साइन यहां से लो तो अगर मैं इसका को फैक्टर मैट्रिक्स लिखना चाहता हूं को फैक्टर और देखें की क्या हम सही लिख पाते हैं ऑफ बी क्या होगा भैया वन को छुपाया क्रॉस मल्टीप्लाई 6 - 51 प्लस के साथ ओके [संगीत] [संगीत] प्लस के साथ ऐसे क्रॉस मल्टीप्लाई करते जो [संगीत] जो सेकंड कलम है उसे सेकंड रो बना दीजिए और थर्ड कलम है उसको थर्ड रो बना दीजिए डेट इसे योर एडज्वाइंट एक बड़ी इंटरेस्टिंग चीज दिखाऊं इंटरेस्टिंग चीज देखना चाहते हो तो लिख लिया पीछे जाता हूं राइट एक कम करते हैं मैं ए को एड जॉइंट ए से मल्टीप्लाई करता हूं जस्ट एक ऑब्जरवेशन देखना ऑब्जरवेशन जिसको रिजल्ट आता है [संगीत] शाबाश देखना यहां पर आपने इसको मल्टीप्लाई किया ट्रांस्पोज किया तो ये क्या बना बहुत ध्यान से देखना इंपॉर्टेंट है यह बन गया पहले कलम ये बन गया दूसरा कलम अब जरा मल्टीप्लाई करिए और मैट्रिक्स का बेसिक सा डिटर्मिननेंट्स का बेसिक सा डेफिनेशन याद करिए डिटर्मिननेंट्स की डेफिनेशन क्या थी चैंपियंस a11*1+12 को फैक्टर डिटर्मिननेंट होता है जब भी आप एलिमेंट को दूसरे रो के एलिमेंट के को फैक्टर से मल्टीप्लाई करके एड करते हो क्या बंता है सर जीरो क्रिएट होता है नंबर वन एलिमेंट मल्टीप्लाई नंबर तू एलिमेंट फर्स्ट रो के थे मल्टीप्लाई किया तो यहां पर रिजल्ट है क्योंकि एड जॉइंट की मैक्सिमम प्रॉपर्टीज यही से डेरिव होती है इसके ऊपर भी इन्वेस्ट सवाल आते हैं मैं इसका उसे बताऊंगा कैसे पता लगेगा की इसको उसे करता है तो इस रिजल्ट पर आने से पहले इसका उसे देखने से पहले पहले एक्जेक्टली ए जो प्रॉपर्टीज ऑफ एडज्वाइंट जॉइंट की 6 7 प्रॉपर्टी याद कर लेते हैं किसी भी स्क्वायर मैट्रिक्स के लिए और जॉइंट एक का डिटर्मिननेंट डिटर्मिननेंट ए पावर एन - 1 होता है जरा ध्यान दीजिएगा यहां पर डिटरमिंट नहीं लगा हुआ है यह एक मैट्रिक्स है ध्यान से देखिएगा तीसरी प्रॉपर्टी देखिए एड जॉइंट का डिटर्मिननेंट इस डिटर्मिननेंट ए पावर एन - 1 का स्क्वायर यहां पर मैं थोड़ा जनरलाइज करना चाहूंगा आपके लिए पहले को और दूसरे को जरा देखिए तो तीसरी को एक जॉइंट है डिटर्मिननेंट है तो पावर में एन - 1 जॉइंट है डिटर्मिननेंट है तो पावर में एलिमेंट्स वन का स्क्वायर अगर यहां तीन आते जॉइंट होते ऐसे और डिटर्मिननेंट होता तो पावर में आता है इज्जत नहीं है [संगीत] पावर क्या कोई टेंशन नहीं है एक पावर हो गई ट्रांसपोर्ट हो गया ये दोनों के अंदर बाहर चले जाते हैं हर जगह तो इनकी टेंशन कभी नहीं लेनी इसको थोड़ा सा उसे करके पहले बेसिक सवाल में कंफर्टेबल होते हैं आओ डिटरमिनेटेड तू दे दिया है तो प्रॉपर्टी कहती थी की इसका जो वैल्यू होता है डिटर्मिननेंट ए पावर एन - 1 होता है [संगीत] और डिटर्मिननेंट के अंदर ट्रांसपोर्ट की कोई इज्जत नहीं होती किसी भी मैट्रिक्स का डिटर्मिननेंट्स या उसके ट्रांस्पोज का डिटर्मिननेंट से ही होता है तो आंसर ए गया आप फाइव को पहले बाहर निकाल सकते हैं फिर बाहर निकाल सकते हैं पहले एडज्वाइंट से बाहर और फिर डिटर्मिननेंट से बाहर बिल्कुल सही गलती नहीं है या सीधे ही सीधे ऐसे भी कर सकते हैं यह पूरे का पूरा एक मैट्रिक्स ही तो है इसके एडज्वाइंट का डिटर्मिननेंट्स यानी की इस मैट्रिक्स का डिटर्मिननेंट्स जो है उसकी पावर [संगीत] अब यहां पर केयरफुल होना जब यह फाइव डिटर्मिननेंट से बाहर आएगा तो क्योंकि ऑर्डर थ्री है तो फाइव का कब बाहर आएगा बहुत बढ़िया तो आंसर ए गया फाइव पार्ट्स सिक्स तू पार्ट तू जो की आपने चाट में भी बता दिया यह लास्ट वाला कैसे सबसे इंपॉर्टेंट है इसी की और प्रैक्टिस चाहिए होगी जो की हम अभी पी के से करेंगे दो तीन सवाल है देख लेते जहां पे जोर लगता है हल्का सा फ्री क्लास थ्री मैट्रिक्स है डिटरमिन ए तू दिया हुआ है और यह वैल्यू आपसे पूछी गई है 3 एडज्वाइंट ऑफ डिटर्मिननेंट्स 3a स्क्वायर के 1 मिनट लीजिए सिंपलीफाई कर लीजिए मेरी अलग हो शक्ति है [संगीत] हां जी सर बिल्कुल सही स्क्वायर निकालना चाहता हूं यह पूरा जो भी एक थ्री ऑर्डर का मैट्रिक है यस और नो सर जब यह 3 बाहर जाएगा [संगीत] पर यह पूरे पर स्क्वायर लगा हुआ है तो इसका स्क्वायर बाहर आया की आपको प्रॉपर्टीज के साथ रिजल्ट के साथ कितना कंफर्टेबल होना पड़ेगा आर यू गेटिंग डी पॉइंट कितना कंफर्टेबल होना पड़ेगा की आप यह नंबर्स को देख के डेयर ना बस आराम से रिजल्ट लगाते रहे जितना आराम से मैंने लगाया है तुम्हें भी वही डेवलप करना पड़ेगा जो की करीबन कुछ सवाल कर करके आपको आएगा ठीक है तो अब इसे आप कंपेयर कर लेंगे जो ऑप्शन मैच करता है डेट इसे योर आंसर एक्जेक्टली अच्छे सवाल आते हैं जहां पर आपको प्रॉपर्टी बड़ी अकाल से लगानी पड़ती है एक और देखो अब यहां पर उसने आपसे सवाल में टाइम लगवाना है पहले ए दिया [संगीत] सुनो डिटर्मिननेंट ए तू पता है तो यहां से मैं अल्फा की वैल्यू निकाल लूंगा इसका डिमांड निकाला और तू रखा अल्फा ए गया हां सर तो वो मसाला बचता हूं की एक सवाल मैं टाइम में लगाना चाहता हूं इस पर तो अल्फा ए गया आपके पास सिर्फ टाइम लगता रहा है आपसे और कुछ नहीं जी यही करेंगे आपसे दूसरा आया जोरदार ये कहता दी यह बताइए अब अगर ये 32 पर एन के बराबर है तो एन की वैल्यू बताइए इधर देखो तू और जॉइंट अंदर तू एडज्वाइंट अंदर तू ए यह पूरे का पूरा कहता 32 रेस्ट तू पावर एन के बराबर है और मुझे एन बताइए आराम से करें अपना अपना तरीका हो सकता है [संगीत] और इसको देखिए एक बार ठीक है [संगीत] जॉइंट एक साथ हो जाएंगे तो रिजल्ट लगा दूंगा ना एडज्वाइंट जॉइंट दोबारा एन - 1 आएगा [संगीत] ऐसे इस इक्वल तू के पर एन - 1 और जॉइंट धीरे-धीरे अंदर बच्चा एडज्वाइंट जॉइंट हुए अब मेरे लिए तो यह पूरा मैट्रिक्स है जिसके बाद दो बार जॉइंट लगे हैं और डिटर्मिननेंट्स लगा है तो मैंने कहा तू ए का डिटर्मिननेंट्स पावर एन - 1² बंता है बहुत बढ़िया ग्लव तो तू का स्क्वायर 4 = 32 पर और 32 पर बाहर आएगा ऑफ कोर्स आईटी इस रिकमेंड की पर सवाल करने से पहले पॉज करिए और पीछे जाकर जो प्रॉपर्टीज हैं इनको अपने सामने लिख लीजिए पहले क्योंकि बिगनिंग प्रॉपर्टीज याद नहीं होगी या आपको याद नहीं होगी बिगनिंग में ओके तो आपको ये कर करके पहले लिख-लिख के अप्लाई कर करके ही याद होगी उसके बाद फिर आप यहां पे लगाने की कोशिश करेंगे बार-बार जब लगाते रहेंगे सवाल फिर भरने शुरू होंगे ये सवाल करने का परपज ये था की आपको रिलाइज हो जाए की ये प्रॉपर्टीज पे कितना हॉल चाहिए होगा आपको एक सवाल और करते हैं फिर हम आगे चलते हैं थोड़ा देखते हैं प्रॉपर्टीज बनी कैसे थी ए दिया हुआ बड़ा ही प्यार सा बी कुछ दिया बड़ा सा एक्सट्रैक्शन सम ऑफ जो एलिमेंट्स ऑफ मैट्रिक्स बी बेसिकली बी की वैल्यू पूछी गई है कितनो को दिखे रहा है की बी एक खूबसूरत एक्सटेंशन है जरा बताइए बहुत बढ़िया सर यह तो बिनोमियल है माइंस एड जॉइंट ए की पावर फाइव लिखी गई है सर बहुत बढ़िया सर आई तो क्या होता है वन जीरो जीरो वन तो क्या होता है यह दोनों आपस में इंटर चेंज हो जाते हैं इन दोनों का साइन चेंज हो जाता है छोटे से नंबर है तो आराम से स्क्वायर कब किया जा सकता है इसका स्क्वायर कब करके आपको पैटर्न मिल गया और सवाल वहीं पर खत्म हो गया तो बाहर का कॉन्सेप्ट उसे करवाया मैट्रिक्स का बहुत इजी रहा या फिर इत्सेल्फ एक थोड़ा सवाल और फिर हम चलेंगे और [संगीत] मैट्रिक्स मैंने लेफ्ट हैंड साइड कुछ प्रूफ करना किसके बराबर है क्या है एडज्वाइंट है वहां से डिटरमिनेट ए टाइम्स आई एन होता है पूरे में देखो ये कांस्टेंस है ये कांस्टेंट है तू आई प्लस थ्री आई तो क्या लिखने हैं 5 आई तो से यहां पे ये बन गया विटामिन ए + के टाइम्स आई जरा मुझे एक बात बताओ कितना सही बताते हैं आप बोलो बोलो [संगीत] [संगीत] * आई तो इसका वैल्यू क्या ए जाएगा डिटर्मिननेंट्स का पावर एन और यही तो चाहिए था यही तो चाहिए था बहुत ही आसन है एक-दो प्रॉपर्टी क्योंकि अगर ऐसा मुझे मिल गया ना बहुत बढ़िया तू क्रिएट दिस आई जस्ट नीड तू टेक डिटर्मिननेंट टेक अब बड़ा सोच समझकर जवाब दीजिएगा राइट हैंड साइड में कितने बच्चे देख का रहे हैं की यह कांस्टेंट है जब यह कांस्टेंट डिटरमिन से बाहर आएगा तो इसकी पावर एन बाहर आएगी इन आई एन का डिटर्मिननेंट और आईटी इस गण यह कट गया सर जी प्रूव्ड वेरी गुड लगा दिए तुम लोगों ने लाइक्स भी कर दिया फटाफट ले लो इसमें क्या करें क्या मुझे डबल एडज्वाइंट चाहिए और यह चाहिए [संगीत] ठीक है मैट्रिक्स मल्टीप्लायड बाय [संगीत] यह मुझे रिजल्ट पता है ठीक है जी मैंने क्या किया क्योंकि मुझे एडज्वाइंट ऑफ और जॉइंट क्रिएट करना था [संगीत] इससे मैंने जो मुझे चाहिए यह तो फिर भी चलो ठीक है अब मैं इसमें जो राइट हैंड साइड पर आया चलो इसकी वैल्यू मुझे पहले से पता है प्रॉपर्टी वन के चलते रहते हैं सबसे इंपॉर्टेंट वही है यह टर्म मुझे टांग कर रही है आई डोंट वांट दिस टाइम डू नोट लाइक आईटी आई डू नोट लाइक आईटी यस और नो देख रहे हो [संगीत] ऐसा करने पर चली जाए ऑफ कोर्स दोनों साइड करेंगे [संगीत] नोट क्योंकि यह एडज्वाइंट को खत्म करने वाला मैट्रिक्स मल्टीप्लायड विद इट्स जॉइंट इस डिटर्मिननेंट्स इन आई आई तो बेटा कुछ करेगा ही नहीं और डिटर्मिननेंट्स उधर कट जाएगा यह कटक यह कटक और -2 बैक गया यही मुझे प्रूफ करना था लिख लेना [संगीत] तो अगर आपने अब यह चीज कर ली है तो आप बाकी सारे प्रूफ इन्हीं से आगे ड्राइव कर सकते हैं आपको कोई दिक्कत नहीं होगी अब आता है इन वर्ष ऑफ मैट्रिक्स अगला टॉपिक इन व्हाट्सएप मैट्रिक ये बड़ा ही प्यार टॉपिक है टांग नहीं करता सवाल मैट्रिक्स अब और बा अगर आई बन जाए तो हम कहते की ए और बी आपस में एक दूसरे के इन्वर्स है ओके जी अब मैट्रिक्स मल्टीप्लायड विद इन्वर्स इस आईडेंटिटी यह डेफिनेशन इन्वर्स की तो अब्बा दोनों आई बने चाहिए तो अरब आपस में एक दूसरे के इन्वर्स कहलाने हैं ये रहा फॉर्मूला तू फाइंड इन्वर्स कोई देखेगा की ये फॉर्मूला कहां से आया है यहां से आया है [संगीत] ए को किस चीज से मल्टीप्लाई किया जाए की आई बन जाए यही मेरा इन्वर्स होगा क्या बात है इसे इनवर्टिबल इनवर्टिबल यानी की आप उसका इन्वर्स फाइंड कर पाएंगे अगर ए नॉन सिंगुलर है उसका डिटर्मिननेंट्स नॉन जीरो है सवाल कई बड़ी इसी पे बन जाते हैं जैसे की पहले तो एक इन्वर्स फाइंड कर लेते हैं और फिर इसके सवाल देख लेंगे इन्वर्स में तो क्या करना है आपको यह फॉर्मूला लगा देना है क्या आपको डिटरमिंट ए निकालना आता है क्या जॉइंट निकाला आता है आता है तो फिर आपको इन्वर्स निकालना आता है [संगीत] और इन दोनों का साइन चेंज कर सकता हूं इतना तो मैं मानता हूं की तुम्हें इसका डिटर्मिननेंट निकालना आता है इसका जॉइंट निकालना आता है अगर आता है तो डिटर्मिननेंट्स जो ए रहा है वो माइंस वन ए रहा है और जॉइंट जो ए रहा है वो ये ए रहा है अब इसको डिवाइड किया माइंस वन से तो माइंस वन अंदर चला गया हर जगह माइंस ग गया भाई आपका आंसर है इन्वर्स निकालना में कभी दिक्कत नहीं आएगी अगर आपको एडज्वाइंट निकालना आता है इन वर्टिकल पर सवाल बनाए देंगे ये आसन सवाल फिर अच्छे सवाल भी बनाएंगे आप इन्वर्स कब निकाल पाएंगे भैया जब डिटर्मिननेंट नॉन जीरो होगा तब निकाल पाएंगे तो इसका डिटर्मिननेंट्स निकालिए उसको नॉन जीरो कर दीजिए तो इसका जो डिटरमिंटन ए रहा है वो ए रहा है वनप्लस के स्क्वायर अब 1 + k2 हमेशा ही नॉन जीरो है यानी की ये हमेशा ही इनवर्टिबल है यह हमेशा ही इनवर्टिबल है ओके अब इस सवाल पे हम लगाएंगे दिमाग 2014 का सवाल देखने में ग रहा है जहां पे सिर्फ कॉन्फिडेंस डिमांड किया जा रहा है और कुछ नहीं लेट मैट्रिक्स सिमेट्री क्या है जी ओके ए बी बी सी एम देखने में ऐसा है ठीक है विद इंतजार एंट्रीज तो सारे एंट्रीज इंतजार है एम इस इनवर्टिबल आईएफ इनवर्टिबल ओके इनवर्टिबल होगा अगर इसका डिटर्मिननेंट नॉन जीरो है ये कब होगा यह पूछा गया है एग्रीड एम मेंस इनवर्टिबल डेट इस डिटर्मिननेंट्स एम इस नॉन जीरो आईएफ चेक कर लेते हैं कितना आसन है देखो बस ये चेक करना है की इसमें से किस कैसे में ये नॉन जीरो बन जाता है पहले ऑप्शन फर्स्ट कलम ऑफ एम फर्स्ट कल अगर ऐसा हो गया तो क्या यह नॉन जीरो होगा ए और बी बराबर है बी और सी बराबर है तीनों बराबर हो गए अगर ए बी सी तीनों ही बराबर हो गए फिर तो ये जीरो वन ही जाएगा फिर तो ये जीरो बन जाएगा तो भैया ये तो गलत हो गया ना ना ना ना ना ना ना ये तो गलत हो गया है इस कैसे को जीरो ए जाएगा अब दूसरा देखते हैं [संगीत] ट्रांसपोर्ट है या दूसरा रो पहले कलम का ट्रांस तो सही नहीं है इसमें भी क्या ए जाएगा ए = बी = सी यह भी गलत अब करते हैं तीसरा डायग्नल मैट्रिक्स विद नॉन जीरो एंट्रीज इन डी में डायगोनल ऑप्शन में बोला गया है यानी की बी कितना है जीरो है और जीरो है पक्के से फिट बैठ रहा है भाई अगर ये नॉन जीरो है तो पुरी वैल्यू अगला देखते हैं प्रोडक्ट ऑफ एंट्रीज इन डी में डायगोनल इस नोट डी स्क्वायर ऑफ एन इंतजार बिल्कुल सॉरी ए और सी जो है उनका जो प्रोडक्ट है वो नोट ए परफेक्ट स्क्वायर है तो अगर वो परफेक्ट स्क्वायर नहीं तो ऐसी -20 हो जाएगा परफेक्ट फिट बैठ रहा है खत्म तो ये एडवांस शुरू कर दो खत्म तो हो जाएगा अपने आप ही हां अगर देख के शुरू नहीं करोगे फिर थोड़ा मुश्किल है राइट करती है इसमें थोड़ा सा जोर लगेगा आपका यह एडवांस का सवाल नहीं है बट हर बच्चा गलत करता है अगर तुमने इसको पहले नहीं सोचा हुआ जो पक्के से गलत जवाब डॉग 10 सेकंड देता हूं जवाब दो ओके इससे पहले की तुम गलत लिखो जो की तुम लिखने वाले हो मैं अरे दिल खुश कर दिया यार तुम लोगों ने ऐसे कैसे मैं पहले मेरा लेक्चर अटेंड किया हुआ कोई कैसे दिल खुश कर दिया यार अगर तुमने वाकई यह बता दिया है तो मतलब बेटा याद तुम सही तैयारी कर रहे हो मजा ए गया या तुम मेरा लेक्चर देख के आई हो इस ए और बी आर नॉन जीरो मैट्रिक्स अब इसे नल दें आप और बी के बड़े में क्या का सकते हैं तो स्टार्टिंग तो सिंपल है की ए * बी जीरो मैट्रिक्स है मुझे पूछा गया की डिटर्मिननेंट्स ऑफ ए और बी के बड़े में आप क्या कहते हो की जीरो है या नॉन जीरो डिटर्जेंट लिया गया यहां से ए गया तो यहां से बच्चा ऑप्शन स्टेप फॉक्स करना मैं इसको उसे करूंगा [संगीत] अब मैं प्रूफ करने लगा हूं की ऐसा हो ही नहीं सकता की इनमें से 100 और दूसरा नॉन जीरो हो ये हो ही नहीं सकता से डिटरमिनेट इसे जीरो और डिटर्मिननेंट्स बी इसे नॉन जीरो ठीक है मैं प्रूफ करने लगा हूं की ये हो ही नहीं सकता तो यह इदर और जो है ना यह हो ही नहीं पाएगा और होगा इदर और का मतलब क्या होता है या यह है या ये है व्हेनेवर यू से दिस और दिस इसमें टोटल तीन पॉसिबिलिटी बंटी है सुन लीजिए [संगीत] [संगीत] नव इन दिस क्वेश्चन आई एम गोइंग तू प्रूफ यहां पर ऐसा हो ही नहीं पाएगा दोनों को जीरो बन्ना पड़ेगा इनवर्टिबल होगा का सकता हूं हां सर तो दोनों साइड मैंने बी के इन्वर्स से पोस्ट मल्टीप्लाई कर दिया [संगीत] ऑनेस्ट आपके लेक्चर देखा था फिर ठीक है मैं उतने में तो डर गया है बच्चा मतलब नहीं एक्स्ट्रा खुश हो गया था की इतना जल्दी कैसे बच्चे ने पकड़ लिया इस पॉइंट को ठीक है तो यहां पर जो नॉन जीरो दिया हुआ है ना वो सर गेम खेल खेल रहा है आपके साथ अगर ये ना दिया होता तो आंसर आता ऑप्शन ए अगर दो मैट्रिक्स का प्रोडक्ट नल है तो आप का सकते हैं की या तो पहले का डिटर्मिननेंट जीरो होगा या दूसरे आइटम्स जीरो होगा ध्यान से सुनो मैं ये नहीं का रहा की या तो पहले मैट्रिक्स जीरो या दूसरा मैट्रिक्स जीरो ये कटाई नहीं का सकता मैं का रहा हूं पहले का डिटर्मिननेंट जीरो या दूसरे का डिटर्जेंट जीरो इस तरह से बट अगर ए और बी नॉन जीरो मेंशंड है एयरपोर्ट ए इन्वर्स का डिटर्मिननेंट्स आपको वन बाय डिटरमिनेट ए प्रूफ करना है कोई कर सकता है पहले स्टेप इंपॉर्टेंट है पहले स्टेप कोई दिमाग में ए रहा है किसी के दिमाग में पहले स्टेप ए रहा है सर ए इन्वर्स के बड़े में कुछ लिखना है और उसे पर डिटरमिनेट लगाना है हमें ये पता होता है [संगीत] तीन वर्ष के बड़े में कुछ लिखना है उसे पे डिटर्मिननेंट लगाना है तो सर अब ले लिया डिटर्मिननेंट्स तो सर ए इन्वर्स का डिटर्मिननेंट ए गया दिस इस वन और ये हो गया क्रॉस मल्टीप्लाई बहुत बढ़िया ट्रांसपोर्ट की कोई इज्जत नहीं है तो डरना मत इसका मतलब होता है तो पहले जो पूछा गया वह लिख लेते हैं [संगीत] इसको मल्टीप्लाई किया इसी के ट्रांस्पोज के साथ यहां लगा रिवर्सल लॉक ट्रांसपोर्ट का ट्रांसपोर्ट और ये बन गया जाता है खाने को बहुत घटिया है खाने को यहां पर अट सकते हैं जब यह देख रहे हो की अगर ए बैठा है तो क्यों आई बन जाए तो फिर ये अपने आप दिखेगा ट्रांसपोर्ट को अंदर ले आए तो यह आपस में भी इन्वर्स बन जाएंगे तो आसन है एकवचन पूछा है सर ये राइट साइड और लेफ्ट साइड इन्वर्स का कॉन्सेप्ट क्या होता है ऐसा सिलेबस में नहीं है तो मैं थोड़ा सा ब्रीफ बता देता हूं आपको अगर एक ऐसा मैट्रिक्स है जिसे बी से अगर ट्री मल्टीप्लाइट करने पे आई डांटिटी बन जाए तो हम कहते हैं ए जो है वो बी का लेफ्ट इन्वर्स है ओके अगर बी को सी से ऐसे मल्टीप्लाई करने पे आईडेंटिटी बन जाए तो हम कहते हैं सी जो है वो बी का राइट इन्वर्स है नंबर वन जो बोल रहा था सुनते रहना साफ-साफ ओके तो यहां पे ए क्या है बी का है लेफ्ट इन्वर्स पी क्या है बी का राइट इन्वर्स ओके नंबर वन अगर ए बी का लेफ्ट इन्वर्स बी है और ए बी का राइट इन्वर्स बी है इन्वर्स ऑफ दोनों पॉइंट अगर एक ही मैट्रिक्स दोनों रोल प्ले कर रहा है तो उसको कहते हैं इन्वर्स ओके नंबर तू यह जो होते हैं यह नॉन स्क्वायर भी होते हैं ओके नॉन स्क्वायर भी हो सकते हैं बट ये जो है हमेशा स्क्वायर ही होगा एडरवाइज ये दोनों प्रोडक्ट डिफाइंड ही नहीं हो पाएंगे देख का रहे हो आप अगर ये यहां भी मल्टीप्लाई हो का रहा है यहां भी मल्टीपल हो का रहा है तो एक और स्क्वायर होना ही पड़ेगा वरना वो मल्टीप्लाई नहीं हो पाएगा बट यहां पे ए का स्क्वायर होना जरूरी नहीं है जैसे की अगर ये थ्री क्रॉस तू है तो ए जो है तू क्रॉस थ्री हो सकता है कोई दिक्कत नहीं है उसको ठीक तो लेकिन वर्ष राइटिंग वर्ष अगर इंडिविजुअल बात करें तो इनमें स्क्वायर होने का कोई रिस्ट्रिक्शन नहीं होता बस एक ही कंडीशन चाहिए होती की यहां मल्टीप्लाई हो गया आई बना दे या यहां मल्टीप्लाई हो गया आई बनाते हैं यस सर अंडरस्टूड बहुत बढ़िया सवाल अगर के में आया भी तो आईआईटी में ए चुका है एक बड़ी उसने कंपटीशन में आया था कुछ ओके एलिमेंट्री ट्रांसपोर्टेशन ये सबसे घटिया टॉपिक माना जाता है मतलब क्योंकि स्कूल में ही पटाया जाता है बट इसमें ना बहुत नजारे हैं अगर तुम इसको अच्छे से समझ लो बात समझना की है की वो जो इन्वर्स निकालना का मेथड तुम्हें स्कूल में रात तो लिया ही होगा अब तक नहीं राहत तो पढ़ाएंगे तब लौटोगे क्योंकि आज तुमको लॉजिकली कराऊंगा बड़े प्यार मेथड है और उसमें कुछ रखना की जरूर नहीं है फिक्स मेथड होता है उसका कोई पंगा लेने की जरूर नहीं होती उसमें ठीक है पर उसके पीछे भी फिर वो करके इनवर्ड मिल क्यों जाता है और इस पर अच्छा खास एडवांस का सवाल बन सकता है ध्यान से सुना मां लो एक मैट्रिक्स है कुछ भी ले लो 2 3 1 0 इसे मैंने मल्टीप्लाई किया किसी दूसरे मैट्रिक्स के साथ वन माइंस वन तू मल्टीप्लाई कर सकता हूं मैं इधर लिख रहा हूं इसका प्रोडक्ट क्या बन रहा है और -1 प्रोडक्ट बन गया इसका जी अब जो कहूंगा ना ध्यान से सुना मैंने क्या किया इस पहले वाले मैट्रिक्स में एक छोटा सा चेंज किया [संगीत] इसको कुछ नहीं किया यहां से देखो जब इसका प्रोडक्ट निकलोगे ना इधर भी से चेंज हो जाएगा टाइम इसी करण क्योंकि मेरी 8:15 क्लास भी है 815 मिनट्स स्पेशल क्लास राखी हुई है लोग रिदम के लिए तो टाइम देखना ओके हां सर हो गया अरे ये कोई ऐसा नहीं है की कुछ ये चमत्कार हुआ है ये एक्सपेक्टेड था अच्छा अब सुनो मेरी बात जो मैं का रहा हूं ध्यान से सुना अगर मैं यहां ना इधर मां लो इस रो को इसमें एड करना चाहता हूं ऐसे आईटी बिल बी रिफ्लेक्ट अगर मैं यहां पर भी से चेंज कर डन इसको यहां पर एड कर दो मल्टीप्लाई करो यही बनेगा फ्री मल्टीप्लाई पॉइंट समझ आया इधर मैंने रोज को इंटर चेंज किया था प्रोडक्ट में एड किया इधर भी से ही रिफ्लेक्टर हो गया इंर्पोटेंस ऑफ एलिमेंट री रो ट्रांसपोर्टेशन इसलिए इसको स्पेशल इज्जत दी जाति है तो आओ इस टॉपिक को शुरू करते हैं तो टॉपिक ट्रांसपोर्टेशन जिसको हम कहते हैं एलिमेंट्री ट्रांसपोर्टेशन रो के लिए भी कलम के लिए भी दो रोज को इंटरचेंज कर देना किसी रोग को कांस्टेंट से मल्टीप्लाई कर देना और किसी एक रोग को मल्टीप्लाई करके दूसरी रा में एड कर देना ये सिक्स प्रॉपर्टीज जैसा है हिट ओके सर ऐसा करेंगे तो क्या बाहर के को डिवाइड भी करेंगे कैसे कर दिया बेटा मैं ऐसा का रहा हूं क्या की जब यह ट्रांसमिशन लगे तो जो मैट्रिक्स मिला वो से मिला डिफरेंट मैट्रिक्स मिला क्या यह दोनों से मैट्रिक्स है बिल्कुल भी नहीं क्या यह दोनों से है बिल्कुल भी नहीं मैं का नहीं रहा की यह लगा के जो मैट्रिक्स मिलेगा वो से मिलेगा डिफरेंट मिलेगा मैं दोनों को इंटर चेंज करूंगा अगर यह ए है तो यह बी बना है मैं आर को कैसे मल्टीप्लाई कर दूंगा यह सी था तो यह दी बना है एक रो को दूसरी रो में एड कर दूंगा तू कुछ और बना है तो हम जब एलीमेंट्री ट्रांसमिशन लगाते हैं क्योंकि नया मैट्रिक्स बंता है उसका पिछले से कोई लेना देना नहीं है उसका पिछले से कोई लेना देना नहीं है ठीक है ये तीन ऐसे ट्रांसमिशन है जो इस तरह से रिफ्लेक्टर हो जाते हैं तो अगर आप फ्री मल्टीप्लाई चेंज करना किसी एक रोग को कांस्टेंट से मल्टीप्लाई कर देना या किसी एक रो का मल्टीप्लाय दूसरे में एड कर देना तो से चीज प्रोडक्ट में रिफ्लेक्टर कर जाएगी अच्छा इसे पहले इसका उसे देखें एक छोटा सा डेफिनेशन है कहां गया भैया ये रहा मैट्रिक्स ऑब्टेंड बाय अपलेइंग एन सिंगल एलिमेंट्री ट्रांसपोर्टेशन ऑन आईडेंटिटी मैट्रिक्स इसे कॉल्ड एलिमेंट्स कोई बोले की एलिमेंट्री मैट्रिक्स क्या होता है आईडेंटिटी मैट्रिक्स पकड़ी उससे कोई एक एलिमेंट ट्रांसमिशन लगा दिया उसको कहते हैं एलिमेंट्री मैट्रिक्स अच्छा सा ये वो टॉपिक है जो आप पढ़ने हैं स्कूल में पढ़ने हैं नॉर्मली ये टॉपिक फाइंडिंग इन्वर्स यूजिंग एलिमेंट्री ट्रांसपोर्टेशन और बिलीव में एक बच्चा नहीं देखा मैंने आज तक जो पहले बार में सही कर दे तुमने भी गलत ही किया होगा आज तुमको एक तरीका बताऊंगा जिसे कभी गलत हो ही नहीं सकता तू वन थ्री जगह मिल जाए ज्यादा इसे मैं ऐसे लिख सकता हूं आईडेंटिटी इन ए ऐसे लिख सकता हूं तू वन बी फोर सर हमेशा लिख सकते हो कोई दिक्कत ही नहीं सर अब ध्यान से सुना जो मैं का रहा हूं अब मैं कुछ स्टेप्स फॉलो करने वाला हूं स्टैंडर्ड स्टेप्स हैं बस सुन लो ध्यान से जिसके चलते रहते मैं लेफ्ट साइड पर यह चीज क्रिएट कर दूंगा वन जीरो जीरो कर दूंगा और ऑफ कोर्स लगाने वाला हूं [संगीत] इधर कोई भी रो एलिमेंट्री ट्रांसलेशन अब मैं यहां जस्टिफाई नहीं करूंगा अब वो तरीका बताऊंगा की लगाना है कैसे सुनो ध्यान से सबसे पहले आप इसे बैंड बनाएंगे और इसे वन हमेशा इसके रिसिप्रोकल से मल्टीप्लाई करके बनाएंगे मल्टीप्लाई रो वन बाय हां रो वन को हाफ से मल्टीप्लाई किया तो ये बना वन वन तू थ्री फोर इधर कोई भी एलिमेंट ऑपरेशन लगाना है से है इसकी यहां भी से लगा दिया वन बाय तू जीरो जीरो वन अब इसको तो रिपीट करना है तो इसको मैं बार-बार लिखने को जाए एक का देता हूं इसको बार-बार से ही लिखना है इसको चेंज ही करना वंस यू क्रिएट वन हर अब नीचे जीरो क्रिएट करना है आपने अब इसको जीरो बनाना है और इसको जीरो हमेशा इस तरह से बनाना है ऊपर वाला यहां से का रहा हूं ऐसे से चीज इधर भी कर देंगे आप हाफ जीरो जीरो यहां से देखो आपने पहले कलम क्रिएट कर लिया है इसे वन बना रिसिप्रोकल से मल्टीप्लाई करके कुछ और करके नहीं कोई सब्सट्रैक्ट करके नहीं रिसिप्रोकल से मल्टीप्लाई करके हुए इसके नीचे जीरो बना पहले कलम तैयार हो गया अब सेकंड कलम तैयार करना है उसके लिए अब इससे वन बना और वन बनाना वैसे ही है [संगीत] तो क्या बना [संगीत] हाफ जीरो हमने क्या 25 से 255 अब क्या करेंगे ऊपर जीरो बनाएंगे कितनो को मजा ए गया यहां पर लगा डॉग अब बन जाएंगे [संगीत] यहां पर वन बनाएंगे यहां पर तो वन पहले से ही है किस्मत अच्छी थी तो पहले स्टेप बैक गया उसके बाद इस वन को उसे करते हुए इसके नीचे सारे के सारे वीर्य बनाएंगे तो रोहन को रो तू में एड करेंगे तो यह जीरो इधर पहले से जीरो था बेरी को ट्राई तू सी आपका पहले कलम रेडी हो चुका है अब आप क्या करेंगे सुनो ध्यान से अब आप इसे पकड़ने और इसको बैंड बनाएंगे कैसे रिसिप्रोकल से मल्टीप्लाई करके रिसिप्रोकल से इस पूरे को किया 1/5 से मल्टीप्लाई हो गया फिर क्या करना है पाइप के साथ जैसे ही 5 से मल्टीप्लाई किया यहां क्या ए गया वन अब इसके ऊपर जीरो बना दीजिए इसे 2/5 से मल्टीप्लाई फाइव से मल्टीप्लाई हो चुके हैं जो हम कर रहे थे इधर से कर रहे थे तो यहां पर इन्वर्स बन गया राइट बन गया तू करना क्या है [संगीत] रिसिप्रोकल से मल्टीप्लाई करके और फिर इसके नीचे सारे जीरो बनाने हैं उसको वन बनाना है सबको समझ ए गया आइडिया चमक गया अब ये प्रोसेस हमेशा लगाओ कभी नहीं हटके का गलती हो ही नहीं शक्ति सर आपने कहा की इसको वन बनाना है गैस को बैंड बनाना है रिसिप्रोकल से मल्टीप्लाई करके सर यहां तो पहले ही बैंड था वेरी गुड नहीं कर देते बट अगर यहां जीरो होता फिर क्या करते फिर तो वन बनाई ना पाते डेट ओनली कैसे जिसमें आप पहले इन दो रोज को इंटरचेंज करेंगे यहां पर नॉन जीरो नंबर लेकर आएंगे और उसके बाद से प्रोसेस में कॉन्सेप्ट बताया था की रोज में आप जब फ्री मल्टीप्लाई [संगीत] अगर मुझे 3 वर्ष यूजिंग कलम ट्रांसमिशन निकालना है तो यहां पर ए को लिखा जाता है ए * ए से चेंज करना होगा समझ गए रो में क्या होता है परी मल्टीपल से रिफ्लेक्टर होता है जी करके हम आई * ए लिखने हैं और ये ऑपरेशन रो के यहां पे रिफ्लेक्टर करते रहते हैं कलम में पोस्ट में रिफ्लेक्टर करता है इसीलिए इसको ए * आई लिखने हैं अब यहां पे जो कलम लगाएंगे वो इसमें रिफ्लेक्टर करेगा अब देखो यहां पे दिक्कत ए गई अब इसको वन कैसे बनाऊंगा कलम का सवाल है तो पहले इन दो कॉलम्स को इंटरचेंज कर देंगे c1 c2 को इंटर चेंज पहले यहां पर नॉन जीरो नंबर लेकर आना पड़ेगा से यहां पर रिफ्लेक्टर हो गया सोनू मेरी बात ध्यान से सुना [संगीत] कलम में राइट लेफ्ट पर जीरो बनाएंगे माता रानी की कृपा से यहां पर पहले से ही जीरो बना हुआ था अब हम जाएंगे सीधे अगले एलिमेंट पे और इसको वन बनाएंगे कलम को मल्टीप्लाई किया 1/3 के साथ ऐसे [संगीत] अब से चीज यहां पर 30 ऑपरेशन का सवाल है उनको जीरो बना दूंगा और सवाल फोर को जीरो बनाएंगे सर तो अब तुम्हें सच्ची बताओ सच्ची बताओ क्या यह सवाल किसी भी एंगल से कन्ज्यूरिंग या मुश्किल है अब क्या कहानी सोचना पड़ेगा की कैसे आईडेंटिटी बनाया जाए क्या सोचना पड़ेगा नहीं स्टैंडर्ड है [संगीत] ताकि जीरो बना फिर बैंड बना सारे जीरो बना वन हमेशा रिसिप्रोकल से मल्टीप्लाई करके बनाना है ये सबसे इंपॉर्टेंट है याद रखना वन हमेशा ऐसी प्रोफाइल से मल्टीप्लाई करके बनाना है मेरे यार लिखा हुआ है या नहीं प्रोको से मल्टीप्लाई करके सबसे इंपॉर्टेंट हो जाएगी मल्टीप्लाई करके फिर आगे जीरो बना बस यह दिमाग में रख लेना सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन इस चैप्टर में कोई खासियत नहीं रखना क्योंकि डिटर्मिननेंट्स में क्वेश्चन पढ़ लेते हैं अच्छे से और वही अच्छा मेथड भी है इसमें भी बेसिक का पता चाहिए थोड़े ऐसा नहीं बिल्कुल नहीं करना बट इसमें कुछ इसकी इज्जत नहीं आई इतनी राइट तो ये कहता है क्या किया आपको ये एक सिस्टम है सॉल्व करना है यूजिंग मैट्रेस तो वह कहते हैं की यार सबसे पहले तो इसको ना हम मैट्रिक्स में रिप्रेजेंट कर सकते हैं ओके सबसे पहले रिप्रेजेंट करने का तरीका यह है मैं कॉएफिशिएंट मैट्रिक्स लिखिए ऑफिशल मैट्रिक्स एक्सी की कॉपी चाहिए तो मुझे सिंपली इसके इन्वर्स से मल्टीप्लाई करना है तो आप इसको कैसे सॉल्व करोगे आप इसको ax=b फॉर्म में लिखेंगे कॉएफिशिएंट मैट्रिक्स पहले एक्स के कॉएफिशिएंट फिर ए के कॉएफिशिएंट और फिर स के काफी है वेरिएबल मैट्रिक्स और आपका बी कहलायेगा राइट हैंड साइड मैट्रिक्स 711 और 1 अगर एक्स = बी है तो आपका एक्स कुछ और नहीं ए इन्वर्स बी होगा क्या मैं ए इन्वर्स निकाल सकता हूं हां जी सर मुझे फॉर्मूला आता है क्या मैं उसको बी से मल्टीप्लाई कर सकता हूं हां जी सर मुझे मल्टीप्लाई करना आता है तो बेटा फिर आपको एक्स मिल चुका है तो फिर आपको एक्सिस मिल चुका है इतना टेढ़ा पता नहीं क्यों लिख दिया मैंने राइट इसीलिए सिस्टम ऑफ लाइन वर्ष निकालना में और उसको फिर बी से मल्टीप्लाई करने में ज्यादा टाइम लगता है इनकम्परिजन तू डीएस डी डीजे निकालना में डेट इस वही बच्चे ज्यादा प्रेफर करते हैं करे मूल्य को ड्यूटी टर्मिनल में पढ़ने हैं तो जी में तो मिस और होगा नहीं राइट के बी का उसे क्वेश्चन पूछेंगे भी नहीं वैसे बट ये स्कूल में आएगा तो स्कूल के लिए पढ़ना था पढ़ लिया के में तो आप जो मर्जी मेथड लगाओ आपकी चॉइस है मैं पर्सनली प्रेफर करता हूं डिटरमिन वाला मेथड राइट नंबर ऑफ सॉल्यूशन में भी मैप पर्सनली प्रेफर करता हूं डिटरमिनेटर मेथड क्योंकि वो ज्यादा क्लियर है कोई डाउट नहीं होता इसमें डाउट नहीं होता पर टाइम ज्यादा लगता है आपका सॉल्यूशन [संगीत] यह आपने सॉल्यूशन निकाला नंबर ऑफ सॉल्यूशन कैसे बताते हैं सबसे पहले डिटर्जेंट क्रम रूल में इसके बाद आप डीएस डी डीजे निकलते थे जो की बाय डी वे एक्साइज के वालुज के न्यूमैरेटर थे एक्स क्या था डीएस / डी ए क्या था डी / डी और स तक डीजे इट तो आप डीएस डी/डीजे निकलते थे तीनों न्यूमेरेटर जीरो तो इंफिनिटी सॉल्यूशन आते थे एक भी नॉन जीरो तो नो सॉल्यूशन यहां भी याद रखना से तरीका ही है न्यूमैरेटर अगर जीरो ए गया तो इंफिनिटी सॉल्यूशन अगर नॉन जीरो ए गया तो नो सॉल्यूशन याद करने का तरीका वही है ठीक है बट यस आई बिल नेवर से जस्ट मेथड मैं पर्सनली डिटरमिंटन मेथड ज्यादा प्रेफर करता हूं ठीक है ताकि आप ही लगा के देखेंगे कौन सा आपको ज्यादा स्पीड बंटी है बट मैं सजेस्ट करूंगा की आप इस पे डिपेंड करें एडवांस की कुछ सवाल क्योंकि बहुत लंगडी होते हैं इससे बहुत शॉर्ट में हो जाते हैं और इसमें इसका शॉर्टकट फॉर्मूला नव करैक्टेरिस्टिकेशन होती है पर अन्य मैट्रिक्स अन्य स्क्वायर मैट्रिक्स इक्वेशन इस कॉल्ड करैक्टेरिस्टिक इक्वेशन जैसा दिखेगा अगर यह मेरा ए है तो ए में से अगर मैं आई को सी को सब्सट्रैक्ट कर डन तो क्या बंता है तो जैसे उसे डिटर्मिननेंट्स को जीरो सीक्वेंट करोगे ए क्वाड्रेटिक इक्वल तू जीरो आया तो एक इक्वेशन मिली या नहीं मिली मिली सर इसी को कहते हैं करैक्टेरिस्टिक इक्वेशन कहा गया है फाइनली ओके सर हम कहता की जी ए के लिए आपने ये करैक्टेरिस्टिक के क्वेश्चन लिखी है ना यहां पर एक्स में अगर ए रख डॉग a² - 2a -3 अब क्योंकि ये मैट्रिक्स है तो थ्री को नंबर नहीं लिख सकते नंबर मैट्रिक्स में एड सब्सट्रैक्ट नहीं हो सकता तो 3i लिखेंगे ताकि यह एड सब्सट्रैक्ट सेल्स बनाए इस इक्वल तू नल मैट्रिक्स यह हॉल करेगा अब मैट्रिक्स ऑलवेज सेटिस्फाई ऑन करैक्टेरिस्टिक इक्वेशन एवरी मैट्रिक्स क्या है यहां देखो एक्स की जगह पर ए रखो ऑब्वियसली सेटिस्फाई कर रहा है यस और नो एक्स की जगह पर ए रखो ए-ए का जीरो होता ही तो है ठीक है अब फायदा क्या है क्यों लिख रहे हैं इस इक्वेशन का किसी भी सवाल में अगर आपको एक ही पावर्स में एक रिलेशन चाहिए तो वो आपको यहां से मिल जाता है क्या ले हैमिल्टन थ्योरम से किसी भी सवाल में एक ही पावर्स में रिलेशन चाहिए तो वो आपको पहले हैमिल्टन थ्योरम से मिलता है जैसे की यह सवाल देखो आपको एक ए दिया गया है और सी और दी पूछे गए हैं अब आम जिंदगी क्या कहती है पहले तो ए इन्वर्स निकालो इस में टाइम ग जाएगा ओके फिर a2 का में एड करो फिर उसको दी में एड करो फिर पूरे को इससे कंपेयर करो और फिर से बताओ यह आम जिंदगी है जिंदगी में थोड़ा आराम कर लो कहता पहले तो इन्वर्स को हटाओ क्यों रख रहे हो दोनों साइड ए से मल्टीप्लाई कर दो प्लस डा एटलिस्ट इन वास्तु हटा कुछ तो सुख का सांस आया की अगर यह चीज नल है तो मुझे कोड बताइए तो प्रैक्टिकल वह तुमसे एक ही पावर्स में एक रिलेशनशिप चाहता फिट करने ग गए बहुत टाइम लगेगा मैं बैठा हूं [संगीत] यहां पर माइंस एक्स माइंस हो जाएगा यह बन जाएगी x³ - 6x स्क्वायर एक्स कब - 6x² ये बन जाएगी बेटा राइट हां वेरी गुड ए इसको सेटिस्फाई करता है क्या ले हैमिल्टन थ्योरम कहता है केले हैमिल्टन थ्योरम कहता है की इसको सेटिस्फाई करता है राइट इस सवाल खत्म हो गया है तो आप करके कंपेयर सी जो है -6 ए गया दी जो है वो 11 ए गया खत्म होता है तुम्हें ओरली बता सकता था यह कुछ और नहीं प्रेस का नेगेटिव है तो उसके लिए कुछ शॉट करता होने चाहिए पुरी इक्वेशन करके भी कर सकते हैं बट अगर कुछ चीज पूछी होती तो मैं टाइम बच्चा सकता था अपना मुझे सिर्फ यह पूछा होता यह की लास्ट वाला टर्म क्या आएगा देख लो बताता हूं कैसे बता सकता हूं मैं तो उसके लिए कुछ शॉर्टकट्स होते हैं हमारे पास जो की मैं यहां बता रहा हूं किसी भी तू बाय तू मैट्रिक्स के लिए ट्रांस कैरेक्टर इक्वेशन देखने में से यही आई है मैंने लामबीडीए लिखा आप एक्स भी बोल सकते हो यहां पर लामबीडीए लिखा हुआ है लामबीडीए स्क्वायर माइंस ट्रे से लामबीडीए प्लस डिटर्मिननेंट्स ऐसी थ्री बाय थ्री बड़ी है नो डाउट बट जो पॉइंट आपको दिमाग में रखना है वो ये है ध्यान से सुना देखिए माइंस ऑफ ट्रेस ऑफ लामबीडीए स्क्वायर का कॉएफिशिएंट देखिए फिर से फिर से इसलिए मैं यहां पर ठीक दूसरा मिनट तो यह मैं याद रख सकता हूं इसको आप सम ऑफ फ्रूट और प्रोडक्ट ऑफ फ्रूट की फॉर्म्स भी याद कर सकते हैं प्रोडक्ट ऑफ रूट इंटरनेट ए के बराबर आता है कम ऑफ रूट ऑफ करैक्टेरिस्टिक इक्वेशन ट्रेस ए के बराबर होता है और प्रोडक्ट ऑफ रूट ऑफ करैक्टेरिस्टिक इक्वेशन डिटर्मिननेंट के बराबर होता है तो ये दो टर्म्स ऐसी है जो आप दिमाग में रखिए ये पुरी की पुरी तो कम नहीं आई इतनी इसमें बहुत टाइम ग जाता है उससे अच्छा तो आप पुरी इक्वेशन लिखी हो बट ये दो टर्म्स जो है एक छोटा कॉएफिशिएंट और एक कांस्टेंट वाला ये आपको याद होने चाहिए ये बहुत ज्यादा टाइम बचते हैं जैसे मैं बताता हूं ये सवाल देखो कैसे टाइम बताते हैं ये देखो विजई मेनका सवाल है कहता है ए दिया हुआ पूरे का पूरा एक ही रिलेशन दिया हुआ है अल्फा ए स्क्वायर प्लस ध्यान देना बेटा ए - 2 आई = नल हो गया आपको अल्फा बेटा पूछे गए हैं पक्की बात है ये इसकी करैक्ट्रिस्टिकेशन ही हनी चाहिए अगर इसकी इक्वेशन है करैक्टेरिस्टिक तो मैं इसको अगर इस फॉर्म में लिख डन तो कुछ रिलाइज कर का रहे हो कुछ रिलाइज कर का रहे हो बीता / अल्फा के बराबर आएगा और डिटर्मिननेंट्स ऑफ ए जो है वो - 2 / अल्फा के बराबर आएगा सर डिटर्मिननेंट्स ए जो है वो है -5 + 4 सही बोला मैंने हां जी माइंस वन उधर अल्फा की वैल्यू ए गई वन बाय तू सॉरी अल्फा के लिए तू और सर इसे यहां पट कर दें सर माइंस फोर का नेगेटिव 4 = बेटा ए गया 8 बोलो टाइम बैक रहा है मेरा बहुत बढ़िया सही जवाब दिया टाइम बैक रहा है मेरा हालांकि मैं निकाल के फिर कंपेयर करके बता सकता हूं पर अगर मुझे ये पहले से पता टाइम बचेगा एक एडवांस का सवाल देखो की क्या सवाल है बहुत प्यार सवाल है बहुत ही प्यार कुचीपूछी सवाल है इसके थ्रू तुम्हारे 11 के दो कॉन्सेप्ट भी रिवाइज करवाऊंगी अभी देखना एम दिया हुआ इसके बराबर और एम ही इसके बराबर भी दिया हुआ है अल्फा आई प्लस बीता एम इन्वर्स मुझे इन्वर्स जमा नहीं पसंद पहले बात तो पहले मैं एम से मल्टीप्लाई करके इन्वर्स को हटा रहा हूं ऐसे सब कुछ एक साइड पर भी लेकर ए जाता हूं ऐसे अब आगे पूछा क्या गया है कुछ आएंगे एस सेटिस्फाई कर रहा है तो पक्की बात है यह तो एम का करैक्टर के क्वेश्चन होना चाहिए तुम मुझे पता है यहां तो माइंस ट्रेंस होता है तो अल्फा की वैल्यू तो ट्रेस ऑफ एम के बराबर हनी चाहिए जो की सीधे लिख सकता हूं साइन पर पर θ + कस पावर θ यहां तो डिटर्मिननेंट होता था तो माइंस बीता जो है वो डिटरमिनंतम के बराबर होना चाहिए तो बीता का वैल्यू ए गया निकाल सकता हूं डिटर्मिननेंट हांजी तो यह वैल्यू कितनी निकाल लेते हैं मेरा डिटरमिनंतम कितना ए रहा है मेरा क्योंकि मुझे डायरेक्टली पता अल्फा बेटा क्या है मेरे लव यू तू शेर आयुष खुशियों का बेटा अब आता है असली सवाल जहां पर 11th की जरूर पड़ेगी अब उसने मुझे अल्फा बीता के मिनिमम वैल्यू पूछे सवाल ये है अब यहां पर एक शॉटकट से सॉल्व हो जाएगा और एक थोड़ा सा आपको कष्ट करना पड़ेगा जो पहले वाला है ये ये आपका शॉर्टकट से हो जाएगा जीरो से π/2 के लिए याद रखना जीरो से π/2 के लिए [संगीत] जो मैक्स और मीन होते हैं की मैक्स और मीन होते हैं हमेशा देता इक्वल तू जीरो और फाइबर पर पर आते हैं इसको अच्छे से रिप्लाई मिल जाएगी वैसे उसको उसे कर रहे हो ना सर एक और चाट में बता दो जितने भी 11th के टॉपिक ट्वेल्थ में कहानी भी उसे होते हैं वह सारे के सारे मैंने पहले मैराथन में कर दिए थे कंप्लीट क्लास 11 रिक्वायर्ड पर क्लास 12th आपको इसी चैनल पर मिल भी जाएगा और विद टाइम स्टेम सा हर एक टॉपिक है कर लिया था यस तो जीजु इस टॉपिक में कभी भी अट जो ना पुरी का पूरा चैप्टर खोल के मत बैठ जाना 11th का उसे मैराथन पर जाना 15 मिनट का टाइम स्टांप ढूंढ के वो वाला पार्ट देख रहे हैं ना आगे बाढ़ लेना ठीक है ओके तो अब आई है इसकी बात वैसे तो यह रिजल्ट इसका पीरियड फाइबर तू है जिसको आएगा जीरो होना है ठीक है तो आप इसे याद कर लेना बोला अगर पीरियड याद नहीं है तो ऐसे याद कर लो अगर एन एवं तो फिर ये हमेशा ट्रू होता है फिर जीरो से पी / 2 का कोई पंगा नहीं है ओड के लिए यह रिजल्ट सिर्फ जीरो से पाएगा 2 के लिए है ऐसे याद कर सकते तो बस इसकी वैल्यू जो है मीन जो है जीरो पे कितनी ए रही है वन और π/4 पे कितनी ए रही है यह बन गया 1 / 4% पर फोर हाफ तो यह अब आई है बेटा स्टार की वैल्यू अब यहां पे कठिनाई थोड़ी सी बंटी हुई दिखे रही है सर इसका मैंने कैसे निकाला जाए इसका मीन कैसे निकाला जाए एक चीज तो दिखे रही है सन तीता कस तीता के स्क्वायर को टी का लेते हैं क्या कहते हो ना उसमें क्वाड्रेटिक सी है तो अगर मैं टाइम्स स्क्वायर तीता कस स्क्वायर तीता को टी का डन तो बीता कुछ और नहीं माइंस 30 स्क्वायर -3 - 2 - 3 - 2 है इसकी मिनी वैल्यू पूछी है अब यह भी मैंने उसमें करवाया हुआ है रेंज ऑफ फंक्शन में ही आपको ये मिल जाएगा जब भी किसी क्वाड्रेटिक का मैक्सिमम देखना हो जहां जो वेरिएबल है उससे कुछ कांस्टेंट हो जैसे की टी जो है फिर उसे वन बाय फोर के बीच में रहेगा साइन तीता कस तीता का स्क्वायर बाय जब भी ऐसे क्वाड्रेटिक की रेंज निकालनी हो और वेरिएबल पर कांस्टेंट हो तो सबसे पहले इस पर वैल्यू निकाल जाति है फिर उसे पर निकाल जाति है कितनी बन गई है माइंस 37 / 16 इसके अंदर निकाल जाति है 15 मिनट का टाइम देख लेना तो यहां से दिखे गया की यह मिनिमम है ईशान गलती करके बेटा - डी / 4a मिनट तब आता है जब इस टीवी पर कोई कांस्टेंट ना हो ओवरऑल मिनी पूछा जाए यहां कंटेंट है यहां पर टी सिर्फ जीरो से वन बाय फोर ही जा रहा है तो इतने हिस के लिए में वैल्यू पूछी गई है क्वाड्रेटिक में भी करवाता हूं मैं फंक्शन में भी करवाता हूं इस पार्ट को देख लेना रेंज ऑफ एन क्वाड्रेटिक और सम जिवन वालुज ऑफ एक्स लिख लीजिए रिवाइज करना है जिसको ये भूल गया है अब एडवांस का क्वेश्चन चल रहा है तभी बहुत ज्यादा नहीं घुस सकते इसमें ठीक है आपको खुद रिवाइज करना होगा तो अल्फाज कर बेटा कर ढूंढने से ढूंढ दिए वे मेरे यहां से इनका कम करना है तो मैंने 37 / 16 और वो ए गया हाफ इनको एड किया यही आपका आंसर है इसके साथ सेशन भी खत्म होता है फिजिक्स के भी ले आएंगे लेक्चर टेंशन ना लो पर हां मेक सर की आप टेलीग्राम को जॉइन कर लो क्योंकि नेक्स्ट वीक से मैं वहां पर एडवांस्ड के पी y³ के डिटेल कहते हैं सर डिस्कशन शुरू कर रहा हूं जैसे भैया सवाल था इस वक्त मैं उसे क्वाड्रेटिक वाले कॉन्सेप्ट में नहीं घुस सकता क्योंकि यहां पे चीजों को थोड़ा एक्सट्रीम लाइन रखना पड़ता है पर स्पेशल क्लास में मैं वह भी गैस करवाऊंगी आईटी तो मैं नेक्स्ट वीक से शुरू कर रहा हूं स्पेशल क्लासेस लिंक मैं उसका टेलीग्राम पे दे दूंगा कोशिश करूंगा डिस्क्रिप्शन में भी डालना शुरू कर डन बट अभी के लिए टेलीग्राम पे दूंगा तो आप टेलीग्राम को जॉइन कर लो और जिस-जिस की जरूर होगी कुछ-कुछ चैप्टर के वहां अटेंड कर सकते हो मैं ऑलमोस्ट कोशिश करूंगा की मैक्सिमम चैप्टर के एडवांस के सारे डिस्कशन डिटेल में करवा डन ठीक है चलो विद डेट इट्स टाइम से गुड बाय अच्छा गाना अच्छा छोटा सा खाना खाता ज्यादा नहीं करेंगे बिल्कुल छोटा था गाना ग देते हैं क्योंकि इतनी क्लास लेने के बाद गला वैसे ही बैंड बाज जाति है छोटी सी लाइन [संगीत] [संगीत] मेरा दिमाग में भी नहीं ए रहा कोई अभी आता हूं जब मैं एक बड़े इमोशनल मूड में होता तो मैं गाना प्रेफर करता हूं लुक्का चुप्पी में ऐसे नहीं कहा था जब ऐसा मूड बन गया पढ़ते पढ़ते तो कभी खाऊंगा आपके लिए अभी मैं कोई लाइन गुनगुना देता हूं ऐसे [संगीत] एक लाइन को लगा देता हूं मैं ना छह उन मैं तो छह उन संगम तेरा मैं तो तेरी तू है मेरा सैयां सैया सैया हीरे मोती मैं ना चाहूं मैं तो चाहूं संगम तेरा मैं ना जानू तू ही जान मैं तो तेरी तू है मेरा मैं ना जानू तू ही जान मैं तो तेरी तू है मेरा लव यू वेरी मैच खूब तैयारी करो खूब मजे करो प्यार बना कर रखो कभी-कभी मिल जो तो आगे जब भी दाल दो कौन व्यक्ति भारत डेट इस ग्रेट कांग्रेस लव यू बेटा