Aperçu
Cette leçon explique comment analyser et concevoir un programme pour résoudre une équation du second degré (quadratique), en se concentrant sur la décomposition du problème et l'identification des variables et des étapes nécessaires avant le codage.
Comprendre l'équation quadratique
- Une équation du second degré (quadratique) s'écrit ax² + bx + c = 0.
- L'objectif est de trouver les valeurs de x qui satisfont l'équation.
- Les solutions dépendent du discriminant, Δ (delta), calculé comme Δ = b² - 4ac.
Discriminant et cas de solution
- Si Δ < 0 : il n'existe pas de solutions réelles.
- Si Δ = 0 : une solution unique (double) existe, x = -b/(2a).
- Si Δ > 0 : deux solutions réelles existent, x₁ = (-b - √Δ)/(2a) et x₂ = (-b + √Δ)/(2a).
- Le programme doit gérer les trois cas dans une solution générale.
Identification des données et variables
- Variables d'entrée : coefficients a, b, c (fournis par l'utilisateur).
- Variable intermédiaire : delta (Δ), le discriminant.
- Variables de sortie : x₁ et x₂ (racines de l'équation).
Structure et étapes du programme
- Initialisation : demander à l'utilisateur de saisir a, b et c.
- Calculer le discriminant delta en utilisant b, a et c.
- Utiliser une logique conditionnelle pour décider du nombre de solutions selon delta.
- Calculer et afficher aucune solution, une solution ou deux solutions selon le cas.
Nommer les variables
- Utiliser des noms de variables significatifs qui reflètent leur rôle (par exemple, a, b, c pour les coefficients ; delta pour le discriminant ; x1, x2 pour les solutions).
Termes clés & définitions
- Équation quadratique — une équation de la forme ax² + bx + c = 0.
- Coefficient — nombres a, b et c dans l'équation quadratique.
- Discriminant (Delta, Δ) — valeur b² - 4ac qui détermine la nature des solutions.
- Racine/Solution — valeurs de x qui satisfont l'équation.
Actions à entreprendre / Étapes suivantes
- Préparer les valeurs de a, b et c à saisir dans le programme.
- Ensuite, apprendre à coder et tester cette solution lors de la prochaine session.