Materi Peluang Bagian Pertama

Pembukaan

• Pembicara: Dini Handayani
• Tema: Peluang, definisi, dan frekuensi harapan
• Video ini adalah bagian pertama, membahas:
  • Definisi peluang
  • Peluang komplemen
  • Frekuensi harapan

Definisi Peluang

• Peluang adalah besarnya kemungkinan terjadinya suatu kejadian.
• Rumus peluang:
  • ( P(A) = \frac{N_A}{N_S} )
    • ( N_A ): Banyaknya cara kejadian A
    • ( N_S ): Banyaknya semua kemungkinan
• Rentang peluang: 0-1
  • 0: Kejadian mustahil
  • 1: Kejadian pasti

Contoh 1: Peluang Dadu

• Soal: Dadu dilempar, peluang muncul bilangan prima.
• Bilangan pada dadu: 1, 2, 3, 4, 5, 6
• Bilangan prima: 2, 3, 5
• Banyaknya kemungkinan A: 3 (bilangan prima)
• Banyaknya semua kemungkinan: 6
• Peluang muncul bilangan prima: ( P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} )

Contoh 2: Peluang Pria dan Wanita

• Soal: Dari 7 pria dan 5 wanita, pilih 4 orang. Peluang 3 pria dan 1 wanita?
• Kejadian A: 3 pria dan 1 wanita.
• Menggunakan kombinasi:
  • ( N_A = C(7, 3) \times C(5, 1) )
  • ( N_S = C(12, 4) )
• Peluang A: ( P(A) = \frac{C(7, 3) \times C(5, 1)}{C(12, 4)} )

Peluang Komplen

• Jika ( P(A) = p ), maka peluang komplemen: ( P(A') = 1 - P(A) )
• Contoh: Peluang diterima di PTN = 0.54, peluang tidak diterima = 0.46.

Contoh 3: Tiga Orang Berdampingan

• Soal: Dalam 7 orang, peluang 3 orang tertentu tidak duduk berdampingan.
• Kejadian A: Tiga orang berdampingan.
• Hitung kejadian A dan NS (semua kemungkinan).
• Peluang tidak berdampingan: ( P(A') = 1 - P(A) )

Frekuensi Harapan

• Rumus: Frekuensi harapan = Peluang x Banyaknya percobaan.

• Contoh 1: Dua dadu, 72 kali. Peluang jumlah dadu >= 10.

  • Peluang: ( P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} )
  • Frekuensi harapan: ( \frac{1}{6} \times 72 = 12 )

• Contoh 2: Peluang tidak hujan = ( \frac{7}{15} ), peluang hujan = ( \frac{8}{15} ).

  • Frekuensi harapan hujan selama November: 16 hari.

Penutup

• Sampai jumpa di video berikutnya.
• Assalamualaikum.