Catatan Pelajaran Transformasi Geometri

Pengantar

• Pembicara: Denny Hedayani dari channel Madland
• Tema: Transformasi geometri
• Penjelasan tentang transformasi geometri sebagai perubahan posisi, bentuk, atau ukuran dalam geometri.

Jenis-Jenis Transformasi Geometri

1. Translasi (Pergeseran)

   • Memindahkan titik, garis, kurva, atau bidang.

2. Refleksi (Pencerminan)

3. Rotasi (Perputaran)

4. Dilatasi (Perkalian)

   • Penggabungan dari berbagai jenis transformasi.

Materi Pertama: Translasi

Konsep Translasi

• Translasi menggeser objek dalam koordinat Cartesius.
• Contoh:
  • Titik A dengan koordinat (2,3) digeser 6 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas menjadi A' dengan koordinat (8,7).

Rumus Translasi

• Notasi: ( A(x,y) ) ditranslasi oleh ( T(a,b) ) menghasilkan ( A'(x',y') )
• ( x' = x + a )
• ( y' = y + b )

Contoh Soal Translasi

1. Contoh 1: Titik A(2,3) ditranslasi oleh T(6,4)
   Hasil: A' (8,7)

2. Contoh 2: Titik B(3,7) ditranslasi oleh T(4,-6)
   Hasil: B' (7,1)

Transaksi melalui Matriks

• Menambahkan matriks translasi untuk menemukan hasil geseran.
• Contoh: Titik A(-5,6) ditranslasi oleh T(2017,-2020)
  • Hasil: A' (2012,-2014)

Translasi Garis atau Kurva

• Menggeser semua titik pada garis.
• Contoh:
  • Garis ( 2x + 3y - 6 = 0 ) ditranslasi oleh T(-2,3)
  • Hasil: ( 2x + 3y - 11 = 0 )

Contoh Soal Lanjutan

1. Soal 1: Diberikan titik A(1,-1) hasil translasi dari A(2,-4) oleh T(3,-2).

   • Temukan koordinat titik sebelum translasi.

2. Soal 2: Segitiga PQR dengan titik P(0,2), Q(-1,0), R(-3,4) ditranslasi.

   • Koordinat baru dicari berdasarkan translasi.

3. Soal 3: Diberikan bayangan A'(6,-1) dari A(2,-4) dan mencari bayangan dari B(-2,-3).

Kesimpulan

• Translasi adalah proses penting dalam transformasi geometri.
• Rumus dan pemahaman dasar diperlukan untuk menyelesaikan masalah dengan baik.

Penutup

• Pembahasan akan dilanjutkan di video selanjutnya tentang refleksi, rotasi, dan dilatasi.
• Terima kasih telah menonton.