Cioè il computer quantistico topologico rende l'informatica quantistica più robusta esente ai rumori migliora il computer quantistico perché fa uso della Protezione topologica intrinseca la protezione topologica protezione topologica che è basata sullo scambio statistico non abeliano di anioni ora un computer quantistico topologico che vedete qui in questa immagine e lo vedete qui è qualcosa di estremamente complesso apparentemente vedete questi tutti questi queste line queste trecce aggrovigliate che Uno potrebbe dire apparentemente Che cos'è Che cos'è questo computer quantistico topologico qui Vedete un esempio di Tetron cioè un singolo cubit topologico fisico che è stato implementato sul nostro mayorana 1 di Microsoft Che cos'è questo questo Majorana 1 rispetto ai ai computer quantistici tradizionali che utilizzano particelle per implementare i cubits cioè le unità fondamentali di informazione quantistica l'analogo dei bit classici ora rispetto ad un bit classico un bit quantistico noi sappiamo Può rappresentare una sfumatura di informazioni in una combinazione lineare complessa coefficienti complessi le probabilità le ampiezze abbiamo visto la sfera di blocci mentre un bit tradizionale può rappresentare solo 0 o 1 acceso spento Vero falso un bit quantistico invece offre una combinazione lineare di possibili stati Però c'è un problema c'è un problema i computer quantistici bit quantistici sono difficilissimi da realizzare concretamente Infatti vedete questi computer quantistici sono costruiti in delle in dei grossi isolatori criogen dove la temperatura è quasi prossima allo Zero Assoluto ci sono dei forti campi magnetici che devono isolare queste particelle da da qualsiasi disturbo non si potrebbe mai accendere un computer quantistico in una stanza piena di onde elettromagnetiche rumori interferenze perché le particelle sarebbero distrutte istantaneamente e quindi il computer quantistico non è praticamente realizzabile se non in grossi laboratori dove ci sono questi enormi isolatori criogen e come delle matriosche sono impilati uno nell'altro c'è un contenitore grande poi dentro c'è uno più piccolo poi dentro c'è un altro contenitore un altro ancora fino a raggiungere il cuore piccolissimo dove c'è il nostro elemento quantistico nel computer quantistico topologico invece si Sfrutta la topologia la topologia è lo studio dei luoghi è una branca della matematica che non tiene conto della distanza tra i punti della metrica tra due punti ma tiene conto della forma delle cose per la topologia una ciambella è uguale ad una tazza quello che conta è che entrambe hanno un buco Quindi l'una si può trasformare nell'altra attraverso un omeomorfismo cioè un'applicazione che trasforma senza strappi una figura nell'altra e quindi questa è l'idea cioè L'idea è quella di sfruttare comportamenti topologici qui Vedete un esempio abbiamo un flusso magnetico qui astratto un flusso un tubo di flusso di linee di campo di un certo campo magnetico ad esempio e intorno a questo tubo di flusso c'è una particella eccola qui che sta compiendo una rotazione antioraria intorno a questo tubo di flusso quindi la sua funzione d'onda PSI che rappresenta lo stato quantistico di questa particella dopo questa rotazione acquisisce un fattore di fase F che tiene conto di questa rotazione Ora però naturalmente può succedere che questa particella Quando compie questa rotazione può fluttuare vedete questa curva qui in verde è la stessa rotazione però piena di di disturbi perché magari è disturbata da qualcosa ma topologicamente non cambia niente Cioè queste fluttuazioni non disturbano lo Stato finale quello che conta è il giro intorno al tubo di flusso questo è un comportamento topologico da dove nasce questa questa idea della della topologia quantistica nasce da una scoperta che è stata è stata fatta qualche anno fa noi sappiamo dalla dai libri di meccanica quantistica dalla teoria quantistica standard che nello spazio tridimensionale lo spazio 3D le particelle possono essere di due tipi i cosiddetti bosoni Eccoli qui bosoni che sono ad esempio il fotone e un Bosone e poi ci sono i fermioni dove un esempio di fermione è l'elettrone i bosoni sono il collante i fermioni sonoo i mattoni fondamentali della materia modello stand vi ricorderete tutte le particelle nel nostro mondo tridimensionale appartengono a queste due categorie perché succede questo perché matematicamente le i movimenti le statistiche di scambio di queste particelle quando interagiscono quando si muovono nello spazio tridimensionale sono governate dal gruppo delle rotazioni so3 gruppo di lì sappiamo tutti che gestisce governa matematicamente queste rotazioni ora il gruppo so3 noi sappiamo i matematici sanno molto bene i fisici che questo gruppo so3 ha un gruppo di copertura compatto su2 il gruppo so2 è un gruppo Semplicemente conness Esso che è detta in soldoni ha solo due modalità ha solo due è un doppio ricoprimento Questo si traduce nel fatto che le particelle hanno due sole possibilità di acquisire un fattore di fase quando si scambiano i bosoni hanno un fattore di fase Nullo cioè la funzione d'onda che descrive la posizione prima e dopo lo scambio vedete è simmetrica cioè i bosoni possono stare in due posizioni equivalenti e non cambia niente Sono simmetrici mentre i fermioni hanno una funzione d'onda antisimmetrica cioè quando noi li scambiamo si beccano un fattore di fase Pi greco e quindi il segno meno viene proprio fuori da lì cioè e fermioni non possono stare mai in nella stessa posizione vi ricorderete il principio di esclusione di Pauli quello che ci dà il riempimento nelle nella tavola periodica negli elementi chimici e così via questo Però succede solo nel nel Mondo 3D Mentre se abbassiamo la dimensione e ci mettiamo in un mondo a due dimensioni un po' Come flatlandia no il mondo del delle figure geometriche di ebot subentra una un fatto straordinario e misterioso possono emergere nuove particelle chiamate anioni qualunque particelle qualunque anions che questa volta la loro statistica di scambio è è un fattore di fase qualunque non ci sono solo due modi più e meno 0 e p greco ma tutti tutti quanti Non ci sono più vincoli Che cosa vuol dire questo per capirlo possiamo immaginare di considerare quelle che vengono chiamate nella relatività le linee di mondo le linee di universo di due particelle che sono queste Vedete qui c'è il tempo che sta andando avanti e qui c'è il mondo piatto dove le particelle A e B all'inizio sono messe in due punti diversi e quando il tempo va avanti noi possiamo immaginare di scambiare queste particelle no di farle ruotare Qui c'è la funzione d'onda all'inizio Qui c'è la funzione d'onda che si becca un fattore di fase dopo il primo scambio Dopo il secondo scambio si becca due volte il fattore di fase vedete le particelle sono ritornate nella posizione iniziale ora nel mondo piatto le nostre particelle quando io le voglio scambiare Allora siccome non c'è la terza dimensione queste due particelle Per forza di cose devono intrecciare il loro le loro linee di mondo quindi dal punto di vista bidimensionale non è possibile scambiare due particelle senza mai intrecciare le linee di mondo cosa invece che succede nel mondo tridimensionale nel mondo dimensionale io se ho un un un intreccio e voglio scioglierlo posso utilizzare la terza dimensione per bypassare il L'intreccio mentre nel mondo piatto non lo posso fare mai questo devo per forza tagliare una delle due dei due lacci cioè nel mondo a quattro dimensioni tre spaziali più una temporale non possiamo mai allacciare le scarpe i nodi non si possono fare perché si sciolgono subito si può utilizzare la quarta dimensione per sciogliere il nodo Che cosa sono gli anioni si è scoperto che mettendoci in condizioni di un mondo piatto quasi bidimensionale emergono queste nuove particelle chiamate anioni gli anioni sono Celle che hanno una statistica di scambio diversa da quella dei bosoni e dei fermioni Inoltre gli anioni possono essere di due tipi quelli abeliani e quelli non abeliani quelli abeliani ad esempio emergono con l'effetto al quantistico frazionario Cioè se io prendo un gas e lo schiaccio tra due strati di arseniuro di di Gallio Allora questo questo gas inizia a generare unità di flusso magnetico qu quantizzato questo Questo è l'effetto Hull e questi queste quasi particelle che ne emergono che sono delle nuvolette sono delle particelle a nuvoletta sono fluttuazioni non sono vere e proprie particelle ma sono fluttuazioni di di sistemi quantistici Queste sono esempi di hanno un comportamento di an abeliani cioè la loro statistica di scambio è dettata da un fattore di fase qualunque poi ci sono gli anioni non abeliani cioè che non commutano la statistica di questi oggetti ancora più enigmatici è una statistica in cui la trasformazione della funzione di stato della funzione d'onda da uno Stato all'altro è govern da una matrice unitaria che non commuta è anticommutator in un mondo piatto vedete hanno delle linee di Universo delle linee di mondo che sono molto robuste da un punto di vista topologico cioè la topologia è resiliente cioè evita interferenze robusta al rumore e consente di realizzare cubit robusti Cioè in sostanza il computer quantistico topologico è un computer quantistico ad anioni non abeliani do le porte logiche sono realizzate da Intrecci da trecce di linee di mondo c'è proprio un'algebra delle trecce eccola qui ad esempio se questi sono degli anioni e queste qui sono sono le linee di mondo dallo Stato 1 allo stato 2 allora ad esempio Vedete qui in questa prima configurazione Qui c'è la c'è lo scambio del del primo elemento con il secondo che in generale è diverso dallo scambio con la rotazione opposta ma possono esserci scambi braiding così si chiama e più complessi che apparentemente sonoo diversi ma in realtà sono topologicamente equivalenti ad esempio qui scambio le prime due coppie e e questo questo scambio apparentemente è uguale a scambiare la prima e la quarta vedete non conta diciamo l'effetto locale conta l'effetto globale e quindi c'è resilienza nella topologia Istica ovviamente non sono permessi dei degli attorcigliamenti diversi da questi qui cioè la direzione deve essere sempre da Da un estremo all'altro non ci possono essere torsioni proprio e così via Qui c'è una somma di più Intrecci questo qui equivalente ad annullare L'intreccio tra le prime due coppie e ad avere un un doppio intreccio Nelle coppie successive c'è proprio un'algebra degli Intrecci e qui c'è un esempio di piccolo computer quantistico o se vogliamo sistema quantistico a trecce che vedete nel tempo che va avanti Qui c'è il piano c'è il mondo piatto dei nostri anioni che hanno una funzione d'onda psicon lo stato iniziale poi si va avanti nel tempo Il tempo va avanti ci sono gli Intrecci e queste particelle evolvono naturalmente e si scopre la nuova funzione d'onda questa qui con f che vedete da un punto di vista matematico si ottiene attraverso una matrice unitaria un operatore che naturalmente descrive Questo intreccio Questa è la statistica ovviamente di queste particelle non abeliane questi anioni non abeliani che descrivono proprio la meccanica quantistica topologica e qui vedete l'idea L'idea geniale della topologia quantistica che consiste nel rappresentare le porte logiche tradizionali quantistiche attraverso l'algebra degli Intrecci attraverso il il braiding delle linee di Universo degli degli anions e qui vedete ad esempio abbiamo rappresentato la porta adamar che si ottiene attraverso queste questi operatori di di rotazione la matrice R che scambia vedete c'è uno scambio sono qui Qui c'è un due evidentemente ci sono due scambi delle due del primo elemento con il secondo Vedete qui c'è uno scambio qui poi c'è uno c'è uno scambio tra la 1 e La 3 qui vedete e poi c'è di nuovo uno scambio tra la 1 e la 2 e questo è descritto da queste matrici di questi operatori di scambio di swap e alla fine viene fuori naturalmente Qui c'è un modo diverso di esprimere questo questo scambio i generatori Questi sono i generatori di di braiding e e viene fuori l'effetto della porta di adamar la stessa cosa può si può manifestare con un doppio scambio delle trecce e du e 3 e e viene fuori la la lo stesso comportamento della porta di Pauli la porta x e così via Qui c'è la porta C not che vedete è più complessa sono più Intrecci e la cosa geniale è che questi Intrecci si possono descrivere attraverso uno spazio vettoriale una base degli Intrecci dove ci sono i generatori Questo è il generatore è la terna dei generatori dello spazio B4 c'è proprio un'algebra l'algebra dei gruppi di artin che governa tutta la matematica di questi di questi Intrecci e e vedete Qui ci sono le equazioni che governano questi questi oggetti topologici e così via qui Vedete un esempio di Tetron cioè un singolo cubit topologico fisico che è stato implementato sul nostro Majorana 1 di Microsoft Che cos'è il Tetron il Tetron che vedete qui in questa immagine è sostanzialmente una struttura fatta di alcuni elementi Cioè ci sono dei livelli degli strati di arseniuro di indio un superconduttore e poi ci sono dei nanofili che hanno Agli estremi le nostre particelle anioniche che sono particelle e sono fermioni di Maiorana sono fermioni di Maiorana che hanno modi Zero cioè sono particelle che vengono emergono ai bordi di questi fili di questi nanofili che qui sono stati messi a coppia ci sono due nanofili messi qui ci sono quattro particelle anioniche a modo Zero di Maiorana e poi c'è un un superconduttore perpendicolare questo in azzurro e questa configurazione Qui si è capito è estremamente stabile cioè quando si mettono in una certa configurazione come questa le particelle anioniche i modi Zero Allora si possono anzitutto si possono misurare in modo interferometrico gli stati la par dei fermioni cioè il modo in cui si fondono i fermioni se hanno una parità positiva questo qui lo possiamo associare ad esempio lo stato allo stato zero allo stato logico Zero quantistico se la parità è negativa ad esempio possiamo associargli lo Stato 1 quando facciamo la misura naturalmente Però la cosa Il il punto di forza di questa struttura è che quando c'è interferenza la struttura topologica può sopravvivere a questi effetti perché per cambiare lo stato c'è bisogno proprio di agire fisicamente globalmente ma non localmente Cioè il computer quantistico topologico rende l'informatica quantistica più robusta es sente ai rumori migliora il computer quantistico perché fa uso della Protezione topologica intrinseca la protezione topologica protezione topologica che è basata sullo scambio statistico non abeliano di anioni come si può costruire il computer quantistico topologico funziona così anzitutto si può costruire attraverso quattro operazioni fondamentali la preparazione degli anioni non abeliani si prende uno strato bidimensionale in cui valgono le condiz non abeliane della statistica degli anioni ad esempio questi qua coppie non abeliane di anioni come quelle che sono state implementate sulla sul chip di Microsoft mayorana 1 i modi Zero di mayorana si preparano quindi gli si assegnano degli Stati iniziali ad esempio Microsoft li ha posizionati su delle strutture Tetron a qu modi Zero di Maiorana su dei nanofili orizzontali con un superconduttore perpendicolare di arseniuro di indio superconduttore e si accoppiano queste queste particelle poi viene fuori la topologia quantistica gli Intrecci il braiding cioè si va avanti nel tempo le linee di mondo si intrecciano Eccole qui si ingarbuglia quindi Qui c'è tutta la topologia degli Intrecci nello spazio-tempo qui dentro emerge la logica le porte logiche sono Intrecci Ricordatevi che nello spazio quadridimensionale non possiamo allacciarci le scarpe perché i nodi si sciolgono mentre nel mondo a dimensione men-1 ad esempio nel mondo ha due dimensioni gli Intrecci contano e quindi le porte logiche possono emergere da questi Intrecci gestiti da matrici unitarie governate dalle dalle leggi dell'algebra topologica una volta terminato L'intreccio che cosa succede succede che per garantire la resilienza Cioè per garantire la sicurezza topologica Dobbiamo operare una fusione una fusione delle particelle per leggere l'informazione quindi c'è la fusione ed infine la misura la misura si deve leggere il dato lo Stato e la f la fusione è un'operazione estremamente importante Vedete qui io sto sto facendo la fusione di due funzioni d'onda di due particelle anioniche A e B che qui naturalmente è descritta da una sommatoria da una combinazione lineare con questi coefficienti qui e che danno di nuovo il risultato di un'altra funzione d'onda la funzione fusione che ad esempio qui abbiamo descritto la fusione di due particelle di eing due anioni di eing E che può essere ad esempio una fusione che va a finire nel nell'operatore unitario e questo coincide con Naturalmente con con lo stato di vuoto il vuoto lo stato zero oppure una fusione e tra che che che va a finire sulla funzione d'onda su uno stato eccitato che è lo stato 1 Qui ci sono le equazioni generali di queste fusioni ma è più in generale la fusione è descritta da una matrice di fusione F che eh soddisfa ad alcune leggi in cui naturalmente Qui ci vorrebbe proprio una playlist intera per fare questo ma in un esempio emblematico e interessante e se vogliamo misterioso e e bello questa una matrice di fusione molto particolare quella che descrive i cosiddetti anoli di Fibonacci in cui in questa matrice i coefficienti questo coefficiente Fi è proprio la sezione aurea cioè incredibilmente nella fusione delle linee di universo di anioni non abeliani emerge la sezione aurea capite che la sezione aurea non la troviamo solo sulle foglie sulla crescita dei conigli sulle falangi delle dita sulle piante Ma la troviamo addirittura Negli strati più profondi della fisica quantistica come sempre questo canale non ha sponsor non ha niente ha solo il vostro supporto quindi potete abbonarvi potete 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