हेलो एवरीवन क्या हाल चाल स्वागत है मेरे चैंपियंस आपके इसी अमेजिंग से प्लेटफॉर्म ओलंपियाड वाला पे क्या हाल चाल दोस्तों क्या हाल चाल आई होप आप सभी बिल्कुल फिट एंड फाइन होंगे पीडब्ल्यू के इसी अमेजिंग प्लेटफॉर्म पर आप सभी का बिल्कुल तहे दिल से और स्वैप से स्वागत है दोस्तों पहले तो यह बताओ कैसी है आप सभी की तबीयत कैसी है आप सभी की एनर्जी क्या हाल चाल दोस्तों क्या हाल चाल आई होप आई होप आज के इस क्लास के लिए आप सभी बिल्कुल तन मन बदन हर चीज से भैया बिल्कुल एक्साइटेड वाले तरीके से तैयार बैठे होंगे कि सर आज तोड़ना है इसी ओलंपियाड के सारे क्वेश्चंस को और आज हम स्पेसिफिकली बात करेंगे बच्चों आपके आईएमओ में आने वाले हर एक उस सवाल के लेवल का हर एक उस कांसेप्ट का जो इन्हीं सारे एग्जाम्स में यूज में आते हैं और सर जो क्लास 10थ की जर्नी है ये तो हमने स्टार्ट कर ली थी बट आईएमओ की जो जर्नी है उसमें अभी भी थोड़ी बहुत दिक्कत आ रही है पहले तो बताइए यार कैसी एनर्जी आप सभी की क्या आप सभी बिल्कुल फिट एंड फाइन हो सर बबुआ सर कहां है तो देखो यार बबुआ सर भी हैं आज और मैं भी हूं दोनों लोग आज मिलके तोड़ने वाले हैं इसी ओलंपियाड के सारे क्वेश्चंस को और साथ में कांसेप्ट की जो झमाझम बारिश है वो तो लगी रहेगी सबसे पहले स्टार्टिंग के कुछ चैप्टर्स है वो मैं कराने वाला हूं और बाद के जो लास्ट के सेवन चैप्टर्स हैं वो आपके बबुआ सर कराने वाले हैं तो देखो यार इस पूरी की पूरी आज की इस कहानी में जो फ्लो है भैया बहुत खतरनाक होने वाला है और आपको मैं और बबुआ सर मिले हैं तो आज कुछ स्पेशल तो होगा ही कुछ मजेदार सा कुछ धमाल सा तो होगा ही राइट चलिए भैया आज की इस कहानी को स्टार्ट करें इससे पहले यह जान लेते हैं क्या मेरी आवाज आप सभी तक अच्छे से पहुंच पा रही है अगर मेरी आवाज आप सभी तक अच्छे से जा रही है भैया तो चैट में इस बात को स्पैम करिए कि सर आपकी जो वॉइस है बिल्कुल टिप टॉप लेवल यानी ओपी लेवल आ रही है फटाफट से इस बात को स्पैम करिए बॉस कि मेरी मेरी आवाज आप सभी तक अच्छे से पहुंच रही है यस सर आवाज क्लियर है तो वॉइस ऑफि स्पैम कर दीजिए दोस्त सर एनटीएससी की ओलंपियाड क्लासेस कब चलेंगी तो देखो यार ऑलरेडी ओलंपियाड चैलेंजर बैच में मैंने बहुत सारे लेक्चर डाल दिए हैं तो वहां से जाके आप अपने उन लेक्चर की प्रिपरेशन कर सकते हो बेसिकली वो जो लेवल है बेटा वो आपके आईएमओ और एनटीएससी और बहुत सारे एंसेट एग्जाम को कवर करते हुए रखा गया उन सारी चीजों को नजर में रखते हुए हमने क्या किया वो सारा डाला है तो आप जाकर वहां से कवर जरूर कर सकते हो और आज के इस क्लास में हम क्या करने वाले हैं तो आज ज्यादातर जो हमारा फोकस रहेगा बेटा वो रहेगा सवालों पे कि एक सवाल आईएमओ में किस तरीके से फ्रेम होता है सर और उन सवालों में अगर हम कांसेप्ट को लगाने की कोशिश करें तो कांसेप्ट लगेगा कैसे जो फॉर्मूले हमें याद हैं जो कांसेप्ट हमें याद है क्या एगजैक्टली उसपे नॉर्मल क्वेश्चंस बनते हैं या क्वेश्चंस को थोड़ा ट्विस्ट करके पूछा जाता है अगर पूछा भी जाता है तो क्वेश्चंस में हम यह कैसे जाने कि यह वाला फार्मूला यहां पे एगजैक्टली फिट होगा तो आज अपने इन्हीं सारे सवालों को क्या करेंगे भैया आज के इस सेशन में समझने वाले हैं और आज क्या करने वाले भाई आज जम के तोड़ने वाले आईएमओ के ये सारे के सारे सवाल तो मैं क्या किया हूं आज कांसेप्ट रिवीजन तो करेंगे लेकिन बेहतर होगा कि सर क्वेश्चंस को देखें और क्वेश्चंस के अकॉर्डिंग फील करें कि क्या कांसेप्ट लग सकता है आई एमओ देखो यार हर साल कुछ ना कुछ नया खेलता है एंड ओलंपियाड एग्जाम इज ऑल अबाउट योर एनालिटिकल स्किल एंड लॉजिकल थिंकिंग तो सर हमारी लॉजिकल थिंकिंग किस लेवल तक जा सकती है इसको आप प्लीज हमें महसूस कराइए हमें जरूर यह बात याद दिला दीजिए कि हमारा लेवल अभी कहां है चलो भैया सर ओलंपियाड के लिए पूरे मैथ के चैप्टर पढ़ने होंगे क्या यस बेटा जितनी चीजें सिलेबस में है उतना तो हम कवर करेंगे लेकिन लेकिन सीबीएससी में बहुत सारा डाटा ऐसा है जो आपके ओलंपियाड के हिसाब से बहुत लो लेवल है ओलंपियाड में बहुत कुछ ऐसे भी चीजें हैं जो थोड़ा लेवल आपको क्या करना पड़ेगा अप अब यह कहानी स्टार्ट हो इससे पहले एक प्यारा सा मोटिवेशनल मंत्रा है चैट में इस बात को क्या करिए भैया स्पैम कर दीजिए दैट इज # आई विल बी अनस्टॉपेबल देखो यार इसके बिना हमारी दिन की शुरुआत तो होती नहीं सर और हम सभी आपके अनस्टॉपेबल आर्मी के पार्ट हैं तो हम सभी अनस्टॉपेबल हो चुके हैं चलिए इस कहानी को यही स्टार्ट करता हूं बेटा क्या करने वाले हैं तो स्टार्टिंग के जो सेवन चैप्टर्स हैं वो मैं आपको पढ़ाने वाला हूं और लास्ट के जो सेवन चैप्टर्स हैं वो आपके बबुआ सर यानी ऋतिक सर आपको कवर कराएंगे तो आज दोनों ही टीचर आपके साथ हैं और अगर आपको 1 पर भी डर लग रहा है कि सर क्या ये आईएमओ हमारे लेवल का है हमसे होगा या नहीं होगा इन सारे सवालों के जवाब वन बाय वन आपको धीरे-धीरे महसूस होने लगेगा और मैं आपको वादा कर रहा हूं कि अगर आपने आपने बोर्ड एग्जाम की तैयारी के लिए अभी से लग गए हो और उस लेवल को भी अगर आपने अच्छे से कवर किया है तो ये आईएमओ के सवाल आपको बिल्कुल भी परेशान नहीं करने वाले हैं यानी आईएमओ का जो सवाल है वह आपके बेसिक कांसेप्ट पे ही बेस्ड है बस थोड़ा बहुत क्या करेगा आपके लॉजिकल थिंकिंग को और एनालिटिकल स्किल को यूटिलाइज करेगा चलिए भैया क्या करने वाले हैं तो पहले तो चलते हैं अपने इस प्यारे से मोटिवेशनल वाले मंत्रा पे दैट इज वर्क हार्ड ड्रीम बिग एंड नेवर गिव अप यार दोस्त सुनो ना एक एटीट्यूड तो पाल लो अभी से किस चीज का कि सर नेवर गिव अप का एटीट्यूड हमें पालना ही है हर हाल में हम नेवर नेवर गिव अप वाला एटीट्यूड रखेंगे और साथ में यह कब होगा जब आप खुद पर विश्वास करने लगोगे सो यू हैव टू बिलीव इन योरसेल्फ एंड यू गाइज विल बी अनस्टॉपेबल और आप सभी तो मेरी अनस्टॉपेबल आर्मी के पार्ट हो तो मुझे लगता है कि शायद कहीं कोई इशू नहीं होनी चाहिए चलिए बात करते हैं कि क्या-क्या कराने वाले हो सर आप और बाकी की कौन से चैप्टर ऋतिक सर कराने वाले हैं तो देखो यार ये जो कुछ चैप्टर्स है ये मैं आपको कवर कराऊंगा और खास तौर पे आज मैं सिर्फ और सिर्फ आईएमओ की स्पेसिफिक बात करूं तो उसके बहुत सारे प्रीवियस इसके एगजैक्टली जो आपके एग्जाम में पूछे गए हैं उन सारे सवालों को लेकर आया हूं तो आप ये बात याद करोगे यह बात रिकॉल करोगे सर आईएमओ में ये लेवल है इतना सस्ता पूछता है यानी आपकी कांसेप्चुअल क्लेरिटी को टॉप नोच लेवल तक लिए चलेंगे फिर डिस्कस करेंगे इन्हीं आईएमओ के सारे सवालों को हम बात करने वाले हैं अभी इस वाले हाफ सेशन में जानी फर्स्ट हाफ में मैं बात करूंगा आपके रियल नंबर्स को लेके पॉलिनो मियस को लेके पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशन इन टू वेरिएबल क्वाड्रिक इक्वेशन अरियम प्रोग्रेशन ट्रायंगल एंड कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री तो ये जो स्टार्टिंग के सेवन चैप्टर्स है ये मैं आज आपको पढ़ाने वाला हूं और बाकी के जो सेवन चैप्टर्स रह जाते हैं वो आपको आज ही ऋतिक सर सेकंड हाफ में कवर कराएंगे क्या आप सभ एक्साइटेड हो दोस्त यार सुनो ना ये पढ़ने पढ़ाने लिखने लिखाने और समझने का सिलसिला चलता रहेगा बट एक बात बताओ कोई दिक्कत कोई तकलीफ तो नहीं है ना आपके लाइफ में कुछ ऐसा तो नहीं हो रहा है ना कि आप परेशान हो चुके हो कि सर नहीं हो रहा मेरे से मैनेज नहीं हो रहा है ओलंपियाड एग्जाम जिस हिसाब से हमने सोचा नहीं हो पा रहा डर लग रहा है तो बता दो भाई वो आपका मैं कोशिश करूंगा कि वो डर खत्म हो बताना बेटा अगर आपको इस तरी डर लग रहा है सर डर लग रहा है सर बहुत लंबा होने वाला है क्या ये सेशन नहीं सबसे अच्छी बात इस सेशन की आज है कि बेटा ये सेशन ज्यादा लंबा नहीं होने वाला है हम उन्हीं सारे कांसेप्ट को टारगेट करेंगे उन्हीं सारे कांसेप्ट को टारगेट करेंगे जो आपके एग्जाम सेंट्रिक हैं बहुत ज्यादा बहुत ज्यादा लेंथी सेशन नहीं होने वाला है तो चलिए भैया क्या-क्या करने वाले हैं एक फ्लो समझ लेते हैं तो सबसे पहले तो प्रीवियस ईयर्स में जो भी आईएमओ के सवाल पूछे गए वो सारे के सवाल मैं सारे के सारे सवाल में लेकर आया हूं आपको यह बात फील होनी चाहिए कि आपका लेवल आईएमओ का लेवल बन चुका है टाइम मैनेजमेंट को लेके जो इशू हो रहा है बेटा आज मैं समझाने वाला हूं कि क्या करना है आपको फिर क्या करेंगे बेटा हम चलेंगे उन्हीं क्वेश्चंस की हेल्प से कांसेप्ट का रिवीजन करते हुए कि सर कांसेप्ट भी रिवाइज करना है है किस तरीके से क्या कांसेप्ट यूज़ में आता है और ओलंपियाड में कितना कुछ हमें पढ़ना है तो ये क्वेश्चंस की हेल्प से समझेंगे और फिर चलेंगे कि सर इन्हीं सारे कांसेप्ट को क्या हम स्मार्ट तरीके से अप्लाई कर सकते हैं अपने आईएमओ के इसी एग्जाम में तो वो भी तरीका मैं आपको समझाऊ कि किस जगह पे किस तरीके से आपको स्मार्टली सोचना है यानी आपके लॉजिकल थिंकिंग की बात की जाएगी और फाइनली चलेंगे बेटा आपके क्या इंप्लीमेंटेशन ऑफ मैथमेटिकल कांसेप्ट इन रियल लाइफ सिचुएशंस बहुत बार ऐसा होता है कि आईएमओ में जो सवाल होते हैं वो आपको ट्विस्ट करके देगा जहां पे आपके रियल लाइफ सिचुएशन पे बेस्ड बहुत सारे कंपट मेंसी बेस्ड सवाल रहेंगे और उन सवालों में इन मैथमेटिक्स के कांसेप्ट को किस तरीके से इंप्लीमेंट करें वो सब कुछ आज मैं आपको फील कराने वाला हूं तो यह रहेगा आज का क्लास का कुछ फ्लो और स्टार्टिंग के सेवन चैप्टर्स फर्स्ट हाफ में मैं लेने वाला हूं और लास्ट के सेवन चैप्टर्स फर्स्ट सेकंड हाफ में ऋतिक सर लेने वाले हैं तो बने रहिएगा दोस्त देखो यार मुझे पता है कि आईएमओ के यार इस भीड़ में ना लोग बहुत कम है लेकिन सच बताऊ नाना दोस्त एक ऑर्डिनरी और एक्स्ट्राऑर्डिनरी पर्सन में सिर्फ वो एक्स्ट्रा वो जो फैक्टर ना वो एक्स्ट्रा ही है नथिंग एल्स तो आप इस पूरे चीजों में एक्स्ट्रा क्या कर पा रहे हो यही तो आपको भीड़ से हट के दिखाएगा आपको अगर ऑर्डिनरी से एक्स्ट्राऑर्डिनरी बनना है सो वो जो फैक्टर है एक्स्ट्रा वाला वो आपके अंदर होना चाहिए तो कमर कस लीजिए बाबू मूसा है क्योंकि ये नॉलेज का जो रोलर कोस्टर राइड है ये अब स्टार्ट होने वाला है फटाफट से चलते हैं अपने सबसे पहले चैप्टर यानी रियल नंबर्स की तरफ सर ये रियल नंबर्स की कहानी है क्या किस तरीके से कांसेप्ट को यूज़ में लेना और इस पूरे रियल नंबर में कौन-कौन से कांसेप्ट को हमारे आईएमओ के हिसाब से या ओलंपियाड के और भी सेगमेंट्स हैं उनमें पूछा जाता है सर सिलेबस तो पूरा ही नहीं है अभी बेटा सिलेबस पूरा नहीं है बट मैराथन सेशन की खूबसूरती ये है कि आपका सिलेबस कवर करा दिया जाएगा बहुत कुछ चीजें ऐसी होंगी जो आपको नया दिखेगा बट हम इस तरीके से समझाएंगे कि वो आप आपको कंप्लीट लगे बेटा बिल्कुल भी परेशान मत होना केके यादव आई लव इसका ओ भाई साहब स्टार्ट हो गए स्टार्ट हो गए थम जाओ बेटा थम जाओ अभी उग जाओ बढ़िया से आते ही स्टार्ट हो गए बच्चे क्या बात है तो जितने बच्चे यहां पर मुझे देख रहे हैं चैट रेट आई थिंक काफी हाई है और काफी अच्छे खासे बच्चे अभी मुझे देख रहे हैं यार दोस्त सुनना वादा कर मुझे वादा कर दोस्त कि अगर वाकई में तुझे ना मचाना है दोस्त कुछ हट के करना है और तेरे में कुछ ड ऑन हो मतलब तुम्हारी इस पूरी एकेडमिक जर्नी में कुछ नया ड ऑन हो उसके लिए या तुझे ये सेशन लास्ट तक देखना पड़ेगा दोस्त अगर यह कर सकता है तो तू रुक सकता है बेटा बाकी यार उन बच्चों के लिए मैं क्या ही बोलूं जिन बच्चों को सिर्फ आना है सेशन देखना है फोन प बस खोले देख रहे हैं अभिनय सर का रितिक सर का लेक्चर चल रहा है बस मजा आ रहा है सर और चले जाएंगे बेटा ऐसे नहीं होता ओलंपियाड एग्जाम इस तरीके से नहीं निकलता है जितने बच्चों को यह अगर अपने आप प डाउट है कि भैया हमसे ओलंपियाड नहीं बनेगा बेटा एक बार आज के सेशन में साथ निभाकर देखो वादा कर रहा हूं कि आप खुद मजबूर हो जाओगे कि सर यह ओलंपियाड यह सर बहुत सस्ता लेवल है यह सर हमारे लेवल से बहुत नीचे है अपन आराम से तोड़ लेंगे और मैं यह गारंटीड आपको यह सेल्फ बिलीव देकर जाऊंगा यह बात याद रखना बेटा यह बात याद रखना चलिए रियल नबर की इस कहानी को स्टार्ट करते हैं सबसे पहला जो क्वेश्चन हमारी स्क्रीन पे है ये पूछा गया आईएमओ 2014 सेट ए सवाल देखते हैं सवाल क्या है चच ऑफ द फॉलोइंग हैव नॉन टर्मिनेटिंग रिपीटिंग डेसिमल यार ये नॉन टर्मिनेटिंग रिपीटिंग का क्या लोचा है तो सबसे पहले तो समझते हैं कि सर नंबर सिस्टम में दो टाइप के नंबर्स थे नंबर सिस्टम में दो टाइप के नंबर्स थे सर सर सबसे पहला था हमारा एक रियल नंबर और दूसरा था इमेजिनरी नंबर रियल नंबर एंड इमेजिनरी नंबर देखोर इमेजिनरी के बारे में आपको ज्यादा आईडिया नहीं होगा बट ठीक है मैं आपको एक रफ आईडिया दे देता हूं कि वो सारे नंबर्स जो आपके नंबर लाइन पर शो नहीं किए जा सकते उनको हम सिर्फ इमेजिन कर सकते हैं हाइपोथेटिकल नंबर वैसे नंबर्स को क्या बोलते हैं बेटा इमेजिनरी अब सुनना इस रियल नंबर के दो पार्ट बनाए गए सर एक तो बनाया गया अपना रेशनल नंबर एक तो बनाया गया रैशनल नंबर और दूसरा बनाया गया बेटा कौन सा इरेशनल नंबर अगर इनके अगर इनके डेसिमल एक्सपेंशन वाले पार्ट को देखो तो कैसा दिखेगा दोस्त सर रेशनल नंबर में दो कहानी होगी या तो इसका डेसिमल एक्सपेंशन टर्मिनेट होगा या तो टर्मिनेट होगा या तो या तो टर्मिनेट नहीं हुआ तो नॉन टर्मिनेटिंग बट रिपीटिंग होगा नॉन टर्मिनेटिंग नॉन टर्मिनेटिंग बट रिपीटिंग होगा ऐसा होगा बट रिपीटिंग या रिकरिंग बोल दो दोनों सेम वर्ड है बेटा तो रिपीटिंग होगा या रिकरिंग होगा दोस्त बार-बार वही सेम डिजिट क्या हो रहा होगा रिपीट हो रहा होगा लेकिन सर इरेशनल की कहानी में क्या होता है इरेशनल की कहानी में बच्चों एक ही केस है क्या है कि सर नॉन टर्मिनेटिंग और नॉन रिपीटिंग नॉन टर्मिनेटिंग एंड नॉन रिपीटिंग नॉन टर्मिनेटिंग एंड नॉन रिपीटिंग नॉन रिपीटिंग इस टाइप का कोई एक केस होता है बेटा जो आपके इरेशनल की कहानी में होता है अब सुनना बोला है कि इस पूरे के पूरे कॉन्टेक्स्ट में यह बताइए यह बताइए कि व्हिच ऑफ द फॉलोइंग हैव नॉन टर्मिनेटिंग एंड रिपीटिंग डेसीमल अब सर सब कुछ रैशनल के फॉर्म में है क्यों भैया रेशनल आपका p / q के फॉर्म में होता है तो अगर हम देखें इन नंबर्स को तो सारे के सारे नंबर्स p / q के फॉर्म में है इसका सीधा सा मतलब है कि वो सारे के सारे नंबर्स कैसे हैं भैया रैशनल है अब रैशनल में दो चीजें होंगी क्या भैया या तो टर्मिनेट हो रहा होगा या तो टर्मिनेट नहीं हो रहा होगा लेकिन रिपीट हो रहा होगा अब सुनना आपने अगर इसको थोड़ा अच्छे से समझाओ तो क्या होता था सर ये होता था इस कहानी में कि अगर हमारे पास टर्मिनेटिंग है अगर हमारे पास टर्मिनेटिंग है तो डिनो मिनेट का अगर हम क्या करें भैया प्राइम फैक्टराइजेशन निकाले तो उसमें या तो टू वाला सिर्फ टर्म आएगा या तो फाइ आएगा या तो टू एंड फाइव का कॉमिनेशन आएगा इसके अलावा एक्स्ट्रा कुछ भी नहीं होगा एक्स्ट्रा कुछ भी नहीं होगा यह बात याद रखना बेटा कुछ भी नहीं होगा कुछ भी नहीं होगा अगर कुछ भी एक्स्ट्रा हुआ अगर कुछ भी एक्स्ट्रा हुआ तो वो किसम आ जाएगा बेटा नॉन टर्मिनेटिंग बट रिपीटिंग में अगर कुछ भी एक्स्ट्रा आता है तो अगर कुछ भी एक्स्ट्रा आता है तो अब देखो यार मुझे पता है कि ये जो कांसेप्ट है ना काफी सारे बच्चों को बहुत आसानी से आता होगा कि सर इसका जवाब तो हमें क्लियर पता है इसका जवाब तो हमें क्लियर पता है कि क्या होगा क्या नहीं होगा अब थोड़ा दिमाग लगाना जो ये दो बातें मैंने लिखी है इसको थोड़ा समझिए क्या लिखा है कि सर अगर आपने इस तरीके से बोला कि एक नंबर समथिंग अपॉन समथिंग समथिंग अपॉन समथिंग के फॉर्म में है तो गारंटीड वो रेशनल नंबर है अब रेशनल के दो केसेस होते हैं या तो वो टर्मिनेट होगा या तो वो टर्मिनेट होगा और कब होगा अगर उसके डिनॉमिनेटर में सिर्फ और सिर्फ टू वाला टर्म हो फाइव वाला टर्म हो या टू और फाइव का कॉमिनेशन हो एक्स्ट्रा कुछ भी नहीं होना चाहिए सर वो नॉन टर्मिनेटिंग बट रिपीटिंग यहां पे क्या पूछा है दोस्त सर नॉन टर्मिनेटिंग और रिपीटिंग हो इसका मतलब क्या सर इसके डिनॉमिनेटर में ट और फ के अलावा एक्स्ट्रा कुछ भी बस डाल दो अब सुनना दोस्त यहां पे देखना क्या होगा पहले वाले को अगर ध्यान से देखें तो क्या होगा सर अगर पहले वाले को ध्यान से देखो तो ये हो जाएगा 2 / 5 * 5 क्या यहां पे सिर्फ फाइव वाला टर्म है सर यहां पे टर्मिनेट होगा ये कैसा होगा दोस्त सर ये टर्मिनेट होगा इसमें एक्स्ट्रा आ गया तो ये कैसा हो जाएगा नॉन टर्मिनेटिंग नॉन टर्मिनेटिंग और चूंकि p बा क का फॉर्म है तो सर कैसा हो जाएगा रिपीटिंग हो जाएगा सर ये रिपीटिंग या रिकरिंग हो जाएगा बताना दोस्त तो हमारा फाइनल जवाब तो अभी से मिल गया फाइनल जो जवाब है वो अभी से मिल गया कौन सा ऑप्शन बेटा बी ऑप्शन अगर बाकी ऑप्शंस की तरफ चलते तो सर यहां पे ये सेवन क्या कर रहा है ये तो लग रहा है कि यह भी सही जवाब होगा नहीं मैंने क्या बोला कि जब भी ये p बा क का फॉर्म होगा उस केस में p और q कैसे होते हैं दोस्त कोप्राइम होते हैं देखो यार एक बोर्ड वाले स्टूडेंट और एक ओलंपियाड की प्रिपरेशन करने वाले स्टूडेंट के बस माइंड सेट में इतना ही फर्क रहता है कि वो जब भी किसी कांसेप्ट को पढ़ता है उस कांसेप्ट से रिलेटेड जो बेसिक की पॉइंट्स हैं उसको कभी नहीं भूलता और यही बेसिक की पॉइंट है क्या कि एक रेशनल नंबर का जब स्टैंडर्ड फॉर्म में लिखने की कोशिश करें तो p और q यानी ऊपर और नीचे वाला नंबर कैसा होना चाहिए कोप्राइम मतलब कुछ भी कॉमन नहीं नहीं होना चाहिए अगर इस सेन से 231 को डिवाइड करो नीचे का सेवन गायब हो जाएगा दोस्त सेम गोज विद दिस वन भैया इसमें देखना क्या आएगा सिक्स में थ्री आ जाएगा भैया थ्री से ये वाला ऊपर का पूरा पूरा कैंसिल होगा नीचे से थ्री गायब होगा यहां से भी आपका सेवन गायब हो जाएगा दोस्त ये बात याद रखना ये बात याद रखना क्या कि फाइनल सिंपलीफाई करने पे अगर नीचे सिर्फ नीचे सिर्फ 2 और फाइव का कॉमिनेशन है तो टर्मिनेट होगा टू और फाइव के अलावा कुछ भी एक्स्ट्रा आया टर्मिनेट नहीं होगा अब फटाफट से चैट में इस बात को स्पैम करिएगा दोस्त कि क्या सही जवाब होगा क्या सही जवाब होगा चलिए भैया पोल लगा लेता हूं मैं फटाफट से देखता हूं बच्चे क्या सही जवाब दे पा रहे हैं मुझे तो लगता है कि इसका क्लियर कट आंसर मिल चुका है बट फिर भी मैं आपसे जानना चाहूंगा कि क्या सही जवाब होगा क्या बात है बहुत बढ़िया कीप इट अप यही एनर्जी चाहिए दोस्त यही एनर्जी चाहिए लगे रहिए यह हुई ना बात ये हुई ना बात फटाफट से और और जोर सोरो के साथ और जोर सोरो के साथ बहुत बढ़िया चलिए तो यहां पे टाइम अप होने वाला है और लगभग लगभग मुझे तो लगता है कि 100% सही जवाब आने वाला है मुझे ऐसा 100% लग रहा है कि सही जवाब आने वाला है अगर ऐसा हुआ तो 98.1 बुरा लग रहा है यार ये 1.85 पर बच्चे सी ऑप्शन के साथ स्टिल कैसे चले गए भाई साहब क्या कर रहे हो अभी समझाया कि ये वाला जो सेवन दिख रहा है बेटा यह देखना 231 को डिवाइड करते टाइम खत्म हो जाएगा यह बात याद रखना मैंने क्या बोला कि सर इस टाइम पे जब भी ऐसा क्वेश्चन आएगा ओलंपियाड सीधा-साधा नहीं पूछेगा बहुत सिंपल सा लाके थाली में परोस के नहीं देगा आपको यूज करेगा आपके दिमाग को यूज करेगा कि पहले तो भैया p बा q के फॉर्म में p और q के कोप्राइम वाला देखना है मतलब सिंप सिंपलीफाइड फॉर्म में रख लीजिए फिर चेक करिए दैट्ची फल रहेगा और सच बताऊं ना दोस्त दिल से इस बात को महसूस करिएगा कि बोर्ड एग्जाम जो है ना कभी-कभी वो इसी लेवल का पूछता है ये एगजैक्टली बोर्ड एग्जाम के ही क्वेश्चंस है बस थोड़ा ट्विस्ट करके दिया है देखो ना यार डायरेक्टली सेवन दिया आपके दिमाग में लालच तो आता भैया लालच आया जीब लपल पा आया क्या भैया सेवन है सर सी ऑप्शन को टिक कर दे नहीं बॉस ऐसा नहीं होता है बोला तो कि एक नॉर्मल स्टूडेंट और एक क्या भैया ओलंपियाड के बच्चों में सिर्फ इसी माइंडसेट का फर्क रहता है कि वो ये भी बात कंसीडर करते हुए चलता है मजा आया आगे बढ़े दोस्त चलिए आगे बढ़ते हैं देखिए भैया लीडर बोर्ड की बात कर ले नीरज यादव 1.6 सेकंड क्या बात है नीरज टीम सेवन गाय अंकित सुमन उस्तव गुत्ता अनमोल ऋषभ संजय भावना भावना कौशिक क्या बात है अभी मैं देख रहा था ये बच्ची जो स्टार्टिंग से चैट में थी और कुछ अननेसेसरी कमेंट्स कोई बच्चा इस पे कर रहा था बट स्टिल हैट्स ऑफ हैट्स ऑप बेटा कि आप लगे रहे अपना पेशेंस लूज नहीं किए और आप पूरा का पूरा फोकस यहां पे लगाए हो तो देख लो भैया चमको ग आप गारंटीड चमको ग और भी बहुत सारे बच्चे हैं और भी बहुत सारे बच्चे हैं मजा आ गया दोस्त मजा आ गया पहले ही क्वेश्चन में 99 पर क्या बात है सर ये टेस्ट स्कूल में हो गया है बहुत बढ़िया चलिए अगले सवाल पे चलते हैं अगला सवाल सुनना क्या है अगर इस पूरे पैराग्राफ को पढ़ो ना तो अभी जो चीज समझाया दोस्त एगजैक्टली वही सेम चीज यहां पे छपा छपाए आपसे पूछ दिया है चलिए भैया पोल लगा लेता हूं देखता हूं कि क्या सही जवाब आने वाला है लेटस्ट कितने बच्चे यहां पे बिल्कुल सही जवाब दे पाते हैं अभी तुरंत समझाया दोस्त इसी कांसेप्ट को अभी एक्सप्लेन किया और ये होता है ये होता है कि ओलंपियाड एग्जाम में स्पेसिफिकली आईएमओ में क्या होता है दोस्त कि एक ही कांसेप्ट पे एक ही सेट में तीन से चार सवाल भाई साहब ये कुछ ऐसा है बोला है कि एक नंबर a है p / q के फॉर्म में मतलब वो नंबर रेशनल है रेशनल नंबर है सच दैट p एंड q आर कैसे होने चाहिए सर एक ऑप्शन भरा है p p की जगह पे क्या होने चाहिए भैया सर p और q कोप्राइम होने चाहिए तो जहां-जहां पे कोप्राइम है उसको पहले टिक कर लीजिए बस सर यहां यहां पे कोप्राइम है बढ़िया फिर बोला है अगर उस कोप्राइम में q को देखा जाए और q किस फॉर्मेट में नहीं है इस पे ध्यान देना बेटा नॉट इन फॉर्म ऑफ दिस भैया इस फॉर्मेट में नहीं है इसका मतलब है कि कुछ एक्स्ट्रा है और एक्स्ट्रा का क्या मतलब बेटा कि सर रिपीटिंग आएगा क्या है मतलब बेटा कि सर उसका डेसिमल एक्सपेंशन रिपीटिंग आएगा कैसा आएगा दोस्त रिपीटिंग आएगा और साथ में नॉन टर्मिनेटिंग साथ में बेटा क्या नॉन टर्मिनेटिंग तो पहले तो मारेंगे नॉन टर्मिनेटिंग को पहले तो टिक मारेंगे बेटा किसको नॉन टर्मिनेटिंग को नॉन टर्मिनेटिंग को और लास्ट में क्या रिपीटिंग को तो ये रहा रिपीटिंग अब आप चेक करो कि किस वाले किस वाले रो में तीनों के तीनों मैच कर रहे है भैया सी वाले रो में तीनों के तीनों मैच कर रहे है इसका मतलब है ऑप्शन सी जो होगा ये बिल्कुल चमकता हुआ सितारा अपना ऑप्शन सी करेक्ट है बताना दोस्त क्लियर बिल्कुल कांटेक्ट आप आपको मिला क्या चलिए रिजल्ट की बात कर ले 56.8 6 थोड़ा डिसपिटर नहीं ना दोस्त सर जरूरी थोड़े कि हर एक क्वेश्चन में हम हर बार मचा दें कभी-कभी ऐसा होगा हालात ऐसे होंगे कि हमें आते हुए भी थोड़ा तो अपने आप पे सेल्फ डाउट होगा और आज इसी सेल्फ डाउट को क्या करेंगे दोस्त क्लियर करेंगे इसी सेल्फ डाउट को आज तोड़ेंगे यार आपके जितने भी और आपके साथ के स्टूडेंट्स हैं जो आपके साथ के आपके भाई बहन हैं जो ओलंपियाड की तैयारी कर रहे हैं भैया उनको इफॉर्म कर दीजिए कि अभिनय भैया और ऋतिक सर की क्लास यानी अपने बबुआ सर की क्लास स्टार्ट हो चुकी है आ जाए जुड़ जाए भैया फटाफट से क्या करते हैं ज्यादा से ज्यादा मैं चाहता हूं यार बेनिफिट मिल पाए ये ओलंपियाड एग्जाम का जो पूरा डर है ना ये आपके अंदर से खत्म हो और अगर पीड प्लेटफॉर्म पे आप आए हो तो इसका मतलब ये नहीं है कि 2 प् 2 मिलेगा कुछ क्वालिटी कंटेंट तो मिलेगा वो भी कंप्लीट फ्री तो मजा तो डबल होने वाला है सर सर हेलो सर आई लव यू पीडब्ल्यू वेरी मच लव यू सर आल्सो लव यू बच्चा लव यू लव यू चलो यह सवाल मुझे लगता है कि आसानी से बन जाना चाहिए था स्वास में भैया एंड अटैकर मेम यस बंसल आमिर हाजा संजय शर्मा तुषार गोयल निशां अब्दुल नवाज उत्सव मुस्कान गुलाब शह खातून रुद्रा अनमोल कार्तिक द बम बस्टर क्या बात है बम बास्टल बम बास्टिया मेलोडिक वाइव नमन और भी कितने सारे चैंपियंस तो देखो यार एक सवाल में अभी हमने लगभग लगभग 98 पर सही और इस बार क्या हुआ थोड़ा सा हम क्या किए डगमगाए हैं सर ओलंपियाड चैलेंजर में नेक्स्ट लेक्चर कब आ रहा है बहुत जल्दी आपके प्लानर के अकॉर्डिंग आ जाएगा बेटा और जिस चैप्टर को आप एक्सपेक्ट कर रहे थे सेम वही चैप्टर आएगा डोंट वरी चलिए एक और खूबसूरत सा सवाल जो आपके क्लास 10थ का जब बुक खोलोगे तो सबसे पहले ही चैप्टर में सबसे पहला कांसेप्ट यानी जब भी आपकी क्लास 10थ की जर्नी स्टार्ट हुई थी आपने बुक खोला सबसे पहला चैप्टर और सबसे पहला कांसेप्ट यही आपने पढ़ा होगा अब भैया मैं पोल लगा देता हूं इसके बारे में पोल लगाने के बाद बात करेंगे चलिए स्टार्ट करते हैं पोल देखते हैं कितने बच्चे इसका सही जवाब दे पाते हैं लिखा है कि एवरी किस टाइप का नंबर को हम एक्सप्रेस कर पाते हैं फैक्टराइज फॉर्म में किसमें फैक्टराइज फॉर्म में तो भैया हर एक कंपोजिट नंबर को सबसे बड़ी बात है कि हर एक कंपोजिट नंबर को उसके प्राइम फैक्टर्स के फॉर्म में हम रिप्रेजेंट कर सकते हैं यानी प्रोडक्ट ऑफ प्राइम फैक्टर्स जहां पे ये प्राइम फैक्टर्स का ऑर्डर चेंज हो सकता है लेकिन ये प्राइम फैक्टर्स बहुत यूनिक होंगे चलिए भैया दौड़ा दिया जाए मिस्टर बस्ट दौड़ाया जाए भाई बी ऑप्शन के साथ भौकाली वाले तरीके से मेरे चैंपियंस छा गए हैं क्या बात है कीप इट अप यही एनर्जी रखनी है दोस्त यही जोश जुनून रखना है और लास्ट तक हम ऐसे ही सवालों को तोड़ते रहेंगे मैं देख रहा हूं कि कुछ बच्चे यहां पे थोड़े बहुत डगमगाए हैं और चले चले गए बबुआ सर कहां है अदिति क्षेत्री बेटा बबुआ सर आपके सेकंड हाफ में आएंगे और लास्ट के जो सेवन चैप्टर्स है वो कवर कराएंगे लेकिन अगर आप ये दिमाग में चला रहे हैं आपके भैया कि बबुआ सर आएंगे तब पढ़ेंगे तो इट्स सिंपली मींस बेटा आप बहुत सारे चैप्टर्स को स्किप कर रहे हो और आपके ओलंपियाड एग्जाम में अगर आपने कुछ भी स्किप किया तो दिक्कतें बढ़ सकती हैं दोस्तों लगे रहिए लगे रहिए चलिए बी ऑप्शन के साथ चलते हैं लेट अस चेक द रिजल्ट 8.77 नॉट बैड कुछ बच्चे ऑप्शन ए के साथ गए क्यों गए भैया सुनते हैं सर प्राइम नंबर्स का फिर से फर्द कहां से प्रोडक्ट ऑफ प्राइम होता है प्राइम नंबर्स के तो दो ही फैक्टर्स होते हैं वन और नंबर इट सेल्फ तो थोड़ा सा तो सोचना पड़ता दोस्त बस इतना सा तो दिमाग लगा लेते चलिए भैया चलते हैं लीडर बोर्ड चेक कर ले मनसन राजकुमारी कुशवाहा आर्यन पिलानिया रीना देवी देव मलिक और भी देखो कितने सारे चैंपियंस तो ये रही बात यार मस्त वाले तरीके से आप लोग बिल्कुल दौड़ रहे हो और ये हमारा कहलाता है बेटा क्या फंडामेंटल थ्योरम ऑफ अमेट अगर आपको याद हो तो ये हमारा कौन सा कांसेप्ट है फंडामेंटल थ्योरम ऑफ अरिमिल्ली थ्योरम ऑफ अरिमिल्ली सकते हैं यह अपने जगह पे ऑर्डर को बदल सकते हैं लेकिन इनका जो सेट होगा वह बहुत यूनिक सा होगा सर आप कैसे हो बिल्कुल बढ़िया बिल्कुल बढ़िया बिल्कुल मस्त जबरदस्त जिंदाबाद यार ना दोस्त मैं आपकी भावनाएं समझ पा रहा हूं कि आप किस कॉन्टेक्स्ट में पूछ रहे हैं मैं बता देता हूं चलिए मैं इस बारे में बात नहीं करना चाहता था बट ठीक है अगर आप इतने देर से मैं चैट में देख रहा हूं आप पूछ रहे हो मैं बता देता हूं क्या दिक्कत है मैं बताता हूं रिसेंटली एक वीडियो वायरल हुआ था राइट मुझे पता है और जिस भी टीचर को आपने देखा वो एगजैक्टली टीचर मैं नहीं हूं वो कोई और टीचर थे बट ये जो कुछ भी हुआ बहुत ज्यादा सेम फुल है बहुत बहुत ज्यादा सेम फुल है बेटा वो टीचर मैं नहीं हूं वो टीचर कोई और है और मैं पोरली ऑनलाइन पढ़ाता हूं आप सभी को वो भी खास तौर प फाउंडेशन में और जो वीडियो वायरल हुआ आपने देखा यार एक काम करो ना दोस्त सुनो ना यार दिल से बुरा लग रहा है पता है किस चीज का आप लोग हर बार आके ना इसी बारे में बात कर रहे हो यार क्या सच में यह कंटेंट देखना चाहते हैं आप लोग यह सुनना चाहते कि यार एक टीचर के साथ ऐसा हुआ और इस पर हम फोकस करें नहीं या लीव इट लीव इट यार एटलीस्ट थोड़ा सा थोड़ा सा तो मतलब अंदर अगर अपने आप कुछ इंसानियत बची है तो इस चीज को यहीं पर खत्म करते ना नहीं अच्छा लग रहा है यार दोस्त ठीक है ठीक है कोई बड़ी बात नहीं है कोई बड़ी बात नहीं है सर आप मैथ के बाप हो नहीं नहीं नहीं रंजना नहीं यार जस्ट सीख रहा हूं बेटा मैं सीख रहा हूं आप सभी आप सर आंसर गलत है आंसर गलत है बेटा आंसर बिल्कुल सही है आप एक बार क्रॉस चेक कर लीजिएगा सो यार रिक्वेस्ट है आप सभी से यार कि कुछ इस तरीके की चीजों में इवॉल्व ना हो आप लोग ज्यादातर कोशिश करें कि अपने आप को ना पॉजिटिव एनर्जी के साथ पॉजिटिव माइंड के साथ रखें कंस्ट्रक्टिव रखें जब भी आपको देखो बेटा लाइफ में परेशानिया आपके साथ आएंगी आप जिस एज में हो आपका माइंड सेट जो होता है ना बहुत जल्दी डिस्ट्रक्ट हो जाता है क्या नया चल रहा है र ये क्या हो गया सिर्फ दिमाग उस परे जाएगा पता है एक छोटा सा रास्ता देता हूं आसान सा रास्ता उस परे फोकस करना पता है क्या जब भी जिस मोमेंट पे भी आपको लगे कि यार मैं डिस्ट्रक्ट हो रहा हूं ना उस टाइम पे बस याद करना यार मेरे साथ के सारे दोस्त देखो यार ये क्लास सेवंथ में कोडिंग सीख लिया यार इसने तो खुद का वेब पेज बना लिया इस वाले बच्चे ने तो देखो यार अपना खुद का ऐप डेवलपमेंट कर दिया यार ये तो इस तरीके से कर रहा है तो आप कंस्ट्रक्टिव सोचना स्टार्ट करिए बेटा कुछ ऐसी चीजें जिसमें आप इवॉल्व हो तो आपको मजा आए बहुत ज्यादा मजा और आगे चलके यह इवॉल्वमेंट आपको एज अ स्किल सेट एक नए तरीके से आपको निखार पाए तो दोस्त अपने आप को इस लेवल पर रेडी रखो सर यह स्कूल आईएमओ सर यह आईएमओ स्कूल में होगा क्या यस बेटा स्कूल में ही होगा केके यादव प्यार है ठुकराया तूने आश की तू देखेगी वाह वाह वाह वाह वा वा इरशाद इरशाद चलिए आगे बढ़ते हैं बेटा अब यार इस सवाल को देखो और मुझे लगता है कि इस सवाल को देखते ही आपके मन में लालच आ गई होगी भैया क्वेश्चन देखा और जीभ लफ लफ आया और ऑप्शन बिल्कुल टिप टॉप चलिए खतरनाक वाले तरीके से इसको क्या करिए तोड़ दीजिए बहुत-बहुत ज्यादा सिंपल क्वेश्चन है बेटा एक चीज याद रखना जब भी आपको आईएमओ के सवाल दिखे ना पहले तो पेशेंस के साथ क्वेश्चन पढ़ना सीखिए बेटा बिना क्वेश्चन पढ़े नहीं जाना है बेटा क्वेश्चन अच्छे से पढ़िए फिर टारगेट करिए अगर मैं रहता आपकी जगह पे तो पहले क्वेश्चन को पढ़ता क्या दिया भैया कि एक नंबर है इस तरीके से अब यह नंबर को अगर देखें तो सर ऐसा लग रहा है 21 21 2 4 टाइम्स 1 2 5 टाइम्स 1 भैया कोई भी डिजिट रिपीट ही नहीं हो रहा है क्या हुआ भैया नॉन रिपीटिंग टाइप का है नॉन रिपीटिंग टाइप का है दोस्त ये रिपीट हो ही नहीं रहा है क्यों रिपीट होता तो सेम सेट ऑफ डिजिट रिपीट होता यहां पे मैं इस बात को लिख देता हूं अगर कुछ रिपीट होता भी तो कुछ रिपीट होता भी तो देखो यार बिल्कुल सिंपल लैंग्वेज में आपके लिए लिख रहा हूं कुछ अगर कुछ रिपीट होता भी तो सेम सेट ऑफ डिजिट रिपीट होता सेम सेट ऑफ डिजिट रिपीट होता अगर होता भी तो ऐसा होता बेटा कि कुछ एक पर्टिकुलर नंबर ही लगातार ऐसे रिपीट हो रहा है धाय धाय तो रिपीट सेम सेट ऑफ डिजिट्स रिपीट होता अगर ऐसा नहीं है तो क्या बोलेंगे बेटा क्या बोलेंगे बेटा कि सर ये जो कुछ भी नंबर हमारे पास है है ये नॉन रिपीटिंग है और अगर यहां पे डॉट डॉट लगा दिया है इसका मतलब क्या दोस्त नॉन टर्मिनेटिंग तो बोलेंगे भैया नॉन टर्मिनेटिंग और नॉन रिपीटिंग डेसीमल एक्सपेंशन यहां पे है ऑप्शन के सी के साथ धुआधार चलते हैं और इसी के साथ क्या करेंगे दोस्त ऑप्शन सी के साथ चलते हैं धुआधार और इसी के साथ क्या करते हैं ऑप्शन सी को भैया यहां पे टिक करते हैं लेट अस चेक द रिजल्ट 91.8 कांग्रेचुलेशन यार दोस्त बहुत बढ़िया यही एनर्जी चाहिए था कीप द बार हाई लगे रही दोस्त चलिए नीर यादव आर्यन पिलानिया उत्सव गुप्ता कोड क्राफ्ट क्रिएशंस अंकित सुमन रमाकांत सिंह संजय शर्मा और देखो यार बहुत सारे चैंपियंस तो मजा आ गया मजा आ गया दोस्त आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं अब देखो कभी-कभी पता होता है आईएमओ में ना अचीवर सेक्शन होता है मतलब आपके चार सेक्शन होते हैं चार में एक तो आपके मैथ वाला सेक्शन आएगा मेंटल एबिलिटी वाला सेक्शन फिर आपका आएगा एवरीडे मैथमेटिक्स फिर उसके बाद से भैया एक सेक्शन होता है और लास्ट वाला जो रहता है वो रहता है आपका अचीवर सेक्शन अचीवर सेक्शन में बेसिकली क्या करता है दोस्त कि क्वेश्चंस ना थोड़ा मैनिपुलेट करके देता है या एक ही क्वेश्चन के अंदर एक ही क्वेश्चंस के अंदर मल्टीपल कांसेप्ट को पूछ लेता है अब इसको अगर हम देखें तो सर देखते हैं क्या बन सकता था व्हेन एन ऑड इंटी जर सर ऑड इंटी जर अगर इसने बोला ऑड इंटी जर अगर इसने बोला तो इसका मतलब है कि वो नंबर का जो फॉर्मेट होगा वो ऐसा होगा इवन टाइम्स में कोई एक ऑड नंबर ऐड कर दे मतलब 2n + 1 2n + 3 इस तरीके से उसका फॉर्मेट होगा दोस्त कैसा होगा उसका फॉर्मेट इस तरीके से होगा कुछ 2n + 5 इस तरीके से उसका फॉर्मेट होगा दोस्त उसका फॉर्मेट जो होगा वो कुछ इस तरीके से होगा अगर उसने बोला क्या एक ऑड नंबर है अब बोला है कि इस ऑड नंबर को अगर टू से डिवाइड कर दें सर टू से डिवाइड करें तो ये तो पूरा पूरा खत्म वन रिमाइंडर आ रहा है टू से डिवाइड करें तो भैया ये भी खत्म ये भी खत्म लेकिन इसमें एक रिमाइंडर आ रहा है इसमें भी एक रिमाइंडर आ रहा है ू टू से डिवाइड करें तो ये पूरा पूरा खत्म 2 * 2 4 एक रिमाइंडर आ रहा है यानी हर हाल में जो रिमाइंडर r आ रहा है वो कितना आ रहा है दोस्त वन अब इसको मैचिंग कराते हैं भैया वन किसम है क्य वेट वेट वेट r जो आ रहा है r कैन बी ये वन आ रहा है बेटा ये वन आ रहा है तो भैया पहले की मैचिंग किसके साथ है q के साथ है पहले की मैचिंग q के साथ बहुत बढ़िया अगला पढ़ते हैं व्हेन एन इंटी जर a जिसका यूनिट डिजिट फोर है यूनिट डिजिट कितना है बेटा फोर है अब बोला है हेलो सर मैं उड़ान 3.0 का स्टूडेंट हूं मैं आपका फॉलो करता हूं सर मैथ में मजा आ रहा है 100 मैथ में ला सकता हूं बिल्कुल बिल्कुल ला सकते हो बेटा बिल्कुल ला सकते हो अमन यस गारंटीड ला सकते हो आप बस सर आपको ठंडी लग रही है यार अगेन मैं बताता हूं अभी दिल्ली में जो टेंपरेचर है ना बहुत ज्यादा फ्लक्ट हो रहा है अभी मैं दिल्ली में हूं और टेंपरेचर बहुत ज्यादा फ्लक्ट हो रहा है तो यहां पे हुआ क्या कि यह जो पूरा स्टूडियो जहां से हम लोग लाइव हो रहे हैं बेटा यहां पे पूरा शिमला का माहौल बना पड़ा है बकायदा सिमला वाला फील आ रहा है तो जैकेट डालना पड़ा क्योंकि थोड़ी ठंड लग रही थी तो आई थॉट कि तबीयत ना खराब हो इसके लिए मैंने प्रिकॉशंस रख लिया भैया सेफ्टी एंड प्रिकॉशंस इज मोर देन क्योर भैया हमेशा प्रायोरिटी रखो अब सुनना बोला कि एक नंबर है जिसके लास्ट डिजिट में कितना बेटा फोर है और बोला है कि अगर मैं इसको फाइव से डिवाइड करूं किससे बेटा फाइव से डिवाइड करूं तो फाइव से डिवाइड करने के बाद रिमाइंडर बाबा कितना आएंगे पहले तो ये बस डाल दीजिए सर अगर कोई नंबर फाइव से डिविजिबल है तो उसके लास्ट में या तो जीरो आता है या तो फाइव आता है एज सिंपल एज वी कैन अंडरस्टैंड अगर किसी नंबर को फाइव से डिवाइड करना है इसका मतलब है फाइव का टेबल देखें तो भैया फाइव के टेबल में जो भी नंबर्स हैं उसके लास्ट में या तो जीरो आता है या तो फाइव आता है और भैया अगर जीरो आता है तो कितना एक्स्ट्रा है क्या ये कभी डिविजिबल होगा नहीं भैया यानी रिमाइंडर हमेशा फोर ही बना रहेगा रिमाइंडर कितना बना रहेगा फोर तो इस केस में तो रिमाइंडर आया भैया फोर और यहां पे देखते हैं किससे मैच कर रहा है s से तो दूसरा मैच कर गया s से यानी q ए हमारा स्टार्टिंग होगा देखते हैं q ए किसम है भैया q ए यहां पे है q ए यहां पे है यानी अभी तक काम नहीं बना आगे बढ़ते हैं एक होल नंबर बताइए जो इनके बीच में हो √2 की वैल्यू अगर हम देखें तो ये एप्रोक्सीमेटली होती है 1.414 2 √2 की वैल्यू देखें बेटा तो सर इसका दो गुना कर दीजिए इसका दो गुना कर दीजिए तो देखिएगा भैया 2 * 1 2 2 * 4 8 2 * 1 2 2.8 अब बोला इसके बीच में कोई एक होल नंबर यानी 0 1 2 3 4 में से कोई एक होल नंबर जो उसके बीच में हो सर वो तो अपने पास 2 आर है वो अपने पास कितना आ रहा है दोस्त टू आ रहा है तो देखते हैं ये किससे मैच कर गया s r से सॉरी ये किससे मैच किया दोस्त r से तो तीसरा वा मैच कर गया बेटा r से यहां देखते हैं तीसरा r से था क्या नहीं तो यहां बी वाला ऑप्शन तो कैंसिल ये ऑलरेडी कैंसिल थे बचा सीधे-सीधे ऑप्शन डी क्या बचा दोस्त ऑप्शन डी सीधे-सीधे हमारा बच गया चलिए अगर हम चाहते तो लास्ट वाला भी चेक कर लेते कि यूनिट डिजिट भैया क्या है फाइव है इसका मतलब वो नंबर किससे डिविजिबल होगा फाइव से वो नंबर किससे डिविजिबल होगा फाइव से तो ये हो जाता बेटा p के साथ मैचिंग और इस केस में हमारे पास जो फाइनल जवाब आता वो क्या आता भैया ऑप्शन डी तो ये बहुत ज्यादा सिंपल था और नाम क्या दिया है अचीवर सेक्शन इतना भौकाली सा नाम अब यार दिल से बताना जितने भी क्वेश्चंस हमने किए क्या आपको कहीं से भी 1 पर ऐसा लगा कि सर यह सवाल बहुत ज्यादा टफ है हमसे नहीं होगा अगर आपको लगा हो कि यह सवाल हमारे बोर्ड एग्जाम के ही लेवल के हैं बस थोड़ा बहुत ट्विस्ट किया है एक बार फायर इमोजीस को दौड़ा दीजिए चार्ट सेक्शन में बिल्कुल धुआधार तरीके से क्या करिए भैया फार इमोजीस को दौड़ा दीजिए चार्ट सेक्शन में अगर आपको लगा हो कि नहीं सर ये एग्जाम में जो सवाल आते हैं एमओ के ये बस थोड़ा ट्विस्ट किया हुआ है बाकी ऐसा कुछ हार्ड एंड फास्ट टफ वाला नहीं है जिसको देख के हम डर जाए सर बिल्कुल लुल्लू क्वेश्चन है ये हुई ना बात ये हुई ना बात चलिए ये तो देख के लगता है कि भाई साहब इससे ज्यादा तो सर खतरनाक सीबीएससी वाले पूछते हैं घुमा फिरा के पूछते हैं अब इनका भी लगे हाथ जवाब दे दीजिए इनका भी लगे हाथ और ये देखो हर बार देखो मैंने डाला हुआ कि ये किस ईयर में किस सेट में पूछा गया है आईएमओ 2015 सेट बी का सवाल है बॉस देख लेते हैं क्या है देख लेते हैं चलिए भैया पोल स्टार्ट कर देते हैं लेट अस चेक कि आप लोग सही जवाब दे पाते हो क्या दो पॉजिटिव इंटी जर्स है भैया ए और ए क्या है भैया ए और ए बोला है कि इनको एक्सप्रेस किया गया इस फॉर्मेट में अगर m को देखा जाए तो ये क्या है बेटा p क की पावर 3 अच्छा n को देखा जाए सर यह है p क और q का स्क्वायर बोला है इनका एचसीएफ बताइए दोस्त क्या इन नंबर्स m और n का एचसीएफ बताइए सर एचसीएफ के बारे में हम पता है कि जो भी प्राइम नंबर्स होते हैं वो तो पहले लिख लेते हैं इनमें जो लोएस्ट पावर है भैया कुछ नहीं है मतलब वन है तो जो लोएस्ट पावर है वो उठा लीजिए जो लोएस्ट पावर है उठा लीजिए क्या ये p क स्क्वा हो जाएगा बिल्कुल हो जाएगा सर लगा लीजिए भैया लगा लीजिए करेक्ट ऑप्शंस देखते हैं कितने सारे बच्चे इसको जोरो सोरो से दौड़ा दिए हैं तो ऑप्शन बी को टिक करते हुए चलते हैं यहां पे लेट अस चेक द रिजल्ट 92.8 यार अब बताना दोस्त क्या तुमको सच में लगता है यार आईएमओ के जो सवाल होते हैं ऐसे कुछ होते हैं जिस तरीके से इसका नाम है इंटरनेशनल मैथमेटिक्स ओलंपियाड यार नया कुछ नहीं बेटा नया कुछ खास नहीं होता अगर आपको नया लगेगा भी तो टफ बिल्कुल नहीं लगना चाहिए मजा आना चाहिए सर आप लेजेंड हो और आपको मिलेंगे युग ठ ठक्कर डेफिनेटली मिलेंगे बेटा यार मैं और ऋतिक सर काफी देर काफी दिनों से प्लान कर रहे थे कि कुछ काश ऐसा हो कि हम दोनों लोग या हम दोनों क्या पीडब्ल्यू के सारे आपके जो मतलब दिल के करीब जो टीचर्स हैं यार वो सारे के सारे टीचर्स आपसे मिल पाए बहुत मन करता है सच बताऊ बहुत ज्यादा मन करता करता है काश यार आपसे मिल पाते आपको गले लगा पाते आपको देख पाते बट ठीक है ना यार क्या कर सकते हैं पढ़ाना भी तो है आपको आप अपनी लाइफ के किसी बड़े मुकाम में पहुंचो और वहां पे बोलो कि सर देखो आपका चैंपियन मचा दिया तो आई विल प्राउडली केम टू यू एंड हग यू बेटा मैं आपको हग करूंगा उस टाइम पे मैं आपको गले जरूर लगाऊंगा तेज तेज क्वेश्चन कराओ सर ठीक है जल्दी-जल्दी क्वेश्चन कराता ह बेटा जल्दी से देखिए यहां पे उसव गुत्ता यहां पे जोसना है अनूर है मेलोडिक है अब्दुल नवाज है भैया खत्म देख लीजिए आगे चलते हैं एक बच्चा बोल रहा है तेज तेज कराओ चलिए भैया यहां क्वेश्चन समझते हैं क्या है च ऑफ द फॉलोइंग स्टेटमेंट इ इनकरेक्ट भैया पहला क्वेश्चन है समझ में आया क्या समझ में आया क्या चलिए बहुस लगा लेते हैं पोल 45 सेकंड्स मोर देन इनफ है बोला है कि इनमें से इनमें से कौन सा स्टेटमेंट इनकरेक्ट है कौन सा स्टेटमेंट इनकरेक्ट है एक रेशनल नंबर यह है अपने पास और बोला है क्या इसको इस तरीके से लिखा जा सकता है अब देखो यार एक सवाल में कितना सारा आपके बोर्ड का कांसेप्ट यूज कराएगा सुनना सर ये हमारे पास 17.6 पे बार इसका मतलब ये नंबर रिपीट हो रहा होगा अब एक ही डिजिट है तो एक जीरो लगाइए वन मल्टीप्लाई कर लीजिए ये कितना हो जाएगा 176.5 666 ये सि आगे चला गया सबट क्ट करिए दोस्त 10x में से x जाएगा 9x ये डेसीमल पार्ट अगर सेम है तो भैया ये क्या करेगा कटेगा 176 में से 17 निकालना है सुनिए सिक्स में से सेन नहीं जाएगा बचेगा कितना नाइन देखना सिक्स में से सेवन नहीं जाएगा कैरी ओवर लोगे 16 16 में से 7 जाएगा ना भैया ये कैरी ओवर दिया कितना बचा होगा सिक्स 6स में से वन जाएगा फव और ये वन x की वैल्यू कितनी आ जाएगी दोस्त 159 / बा 9 3 से डिवाइड करिएगा दोस्त 3 * 5 15 3 * 3 9 यानी 53/3 हमारा इसका p / क फॉर्म आ रहा है क्या वही लिखा हुआ है यानी ये तो सही निकला ये तो सही निकला मतलब अपना करेक्ट जवाब ये नहीं हो सकता अब आगे चलते हैं भैया देखते हैं क्या क्या रिपीट हो रहा है एक बार चार दो बार चार तीन बार चार सर ये पैटर्न ऐसा है कि ये रेशनल नंबर नहीं हो सकता क्यों सर इसका डेसिमल एक्सपेंशन में देखा जाए तो ये नॉन रिपीटिंग है नॉन रिपीटिंग है और हमें कैसा चाहिए सर हमें कैसा चाहिए सर रिपीटिंग यानी सच्चाई में बताऊ तो ये स्टेटमेंट कैसा निकला इनकरेक्ट ये स्टेटमेंट कैसा निकला दोस्त इनकरेक्ट निकला यही इनकरेक्ट निकला ये इनकरेक्ट है इस टाइप के नंबर्स को इरेशनल नंबर बोलते हैं इस टाइप के नंबर्स को बाकी आप निकाल सकते हो बेटा देखो ना ये पांच है ये ये कितना भैया ठ 8 5 13 भैया ये 13 रेशनल नंबर हां तो बाकी के ये जितने तीनों पार्ट्स हैं बेटा ये बिल्कुल सही दिए गए यहां पे पूछा कौन सा इनकरेक्ट है भैया बी वाला लगा लेते हैं चलिए भैया रिजल्ट चेक कर लेते हैं 55.6 पर बच्चे देखो यार जरूरी नहीं कि हर एक सवाल में आप मचाओ ग ही लेकिन गारंटीड है कि हर एक सवाल करने के बाद कांसेप्ट आप जरूर सीख जाओगे यह मैं वादा कर रहा हूं अब थोड़ा आगे बढ़ते हैं कुछ और सवालों को देखते हैं तो यह लीजिए भैया होमवर्क में यह आप आपके बोर्ड एग्जाम में जो सवाल पूछे जाते हैं इससे भी ज्यादा सस्ता है यह हद से ज्यादा सस्ता सवाल है मुझे तो लगता है यार इसमें सच बताऊं तो कुछ है ही नहीं सर स्टार्ट करिए पॉलीनोट इसके सवाल हलवा है क्या यहां पे रियल नंबर्स की कहानी को खत्म किया जाए बेटा पॉलीनोट चला जाए मुझे लगता है कि ये जो सवाल है बेटा हद से ज्यादा सस्ता है तो एक काम करता हूं अब वो एक दो सवाल करा देता हूं जिसको देख के लगे कि सर मजा आ जाए अब देखो यार इस सवाल में देखिए बोला है कि इसको तो होमवर्क में दीजिए सर यह सवाल अगर हम करेंगे तो आईएमओ के लेवल का सर बेइज्जती होगा सर ऑप्शन बी में तो हम p बा क फॉर्म लिख सकते हैं बेटा नहीं नहीं जब भी हमारे पास देखो p बा क फॉर्म किसके लिए होता है रेशनल नंबर के लिए किसके लिए होता है दोस्त रेशनल नंबर के लिए और रेशनल नंबर के दो टाइप होते हैं क्या सर एक तो टर्मिनेट हो जाए टर्मिनेट हो जाए टर्मिनेट हो जाए अगर टर्मिनेट नहीं हुआ तो नॉन टर्मिनेट टिंग के साथ रिपीटिंग होना चाहिए क्या बेटा नॉन टर्मिनेटिंग के साथ क्या होना चाहिए दोस्त रिपीटिंग होना चाहिए ना कि नॉन रिपीटिंग यह कैसा बेटा नॉन रिपीटिंग तो यह थोड़ा डिफरेंस आपको देखना चाहिए था रेशनल नंबर मतलब प बा क फॉर्म प बा क फॉर्म लेकिन उस रेशनल नंबर के दो टाइप होते हैं या तो टर्मिनेट होगा सर या तो नॉन टर्मिनेटिंग लेकिन लेकिन रिपीटिंग होना चाहिए और यहां पर कैसा है दोस्त नॉन रिपीटिंग तो ये डिफरेंस आपको देखना चाहिए था दोस्त ट्स इट चलिए मैं कुछ यार एक मस्त वाला सवाल मिल जाए तो दिल खुश हो जाए चलिए यह सवाल देखिएगा यह सवाल देखिएगा और सच बताऊं तो इस कांसेप्ट पे कई बार पूछा गया सर ट्यूशन का टाइम हो गया पर आपके साथ पढ़ना है अदिति क्षेत्री यार बेटा अगर आपको आईएमओ देना है ना तो रुकना तो पड़ेगा दोस्त रुकना तो पड़ेगा और मैं वादा कर रहा हूं कि आपका टाइम जितना भी आप दोगे एक सेकंड भी आपको यह फील नहीं कराने दूंगा कि आपका टाइम आज वेस्ट हुआ ऐसे ऐसे मजेदार कांसेप्ट आज मैं सिखाने वाला हूं जो आपके बोर्ड एम एम में अगर आपने लगा दिया तो भैया झिंगा लाला मचा दोगे आप चलिए इसको देखिएगा क्या बोला भैया पहले तो इसको ऑप्शन लगा लेते हैं 30 सेकंड पूरा है बोला है कि डेसिमल एक्सपेंशन कितने प्लेस बाद टर्मिनेट होगा हमें पता है कि जब भी हम प बा क का फॉर्म देखें इस क वाले पर नजर मारे ू एंड फ का जोड़ा बनाना भैया ू एंड फ का जोड़ा बना देना है पेयर ऑफ टू एंड फ सेम पेयर ऑफ टू एंड फ सेम पेयर ऑफ 2 एंड 5 क्यों भैया 2 एंड 5 का पेयर क्योंकि 2 गु 5 10 हो जाता है सर और 10 की वजह से एक जीरो बनता है 2 गु 5 कितना होता है 10 और 10 की वजह से एक जीरो बनता है अब एक बात बताना यहां पे पाच कितनी बार है 10 बार तो भैया यहां पे जोड़ा अगर इसका बनाते तो ऐसा बनता ऐसा बनता दोस्त 2 गु 5 सर कितना बनता दोस्त सर 2 गु 5 * 2 गु 10 * 5 गु 10 अब देखना जोड़ा किसका बनेगा इस सेम पावर वाले का तो भैया कितना बना एक ही जोड़ा बना सर 10 बार के लिए कितनी बार के लिए 10 बार के लिए कितना जीरो लास्ट में दे देगा 10 जीरो कितना दे देगा भैया 10 जीरो देगा 10 जीरो लास्ट में देगा लास्ट में देगा कितने प्लेस बाद टर्मिनेट होगा सर ऑप्शन बी ऑप्शन बी खत्म खत्म चलिए भया ऑप्शन बी के साथ चलते हैं सो भाई ओ भाई साब भा बुरा लग रहा है यार सच बताओ बहुत ज्यादा बुरा लग रहा है यार कोई टिशू पेपर ला दो भाई इससे ज्यादा बुरा कभी ऐसा नहीं होता दोस्त ऐसा नहीं होता यार यहां पर बोला है यहां पर बोला है यहां पर बोला है यहां पर बोला है कि कितने प्लेस बाद टर्मिनेट होगा अब सुनना मजा आएगा मजा आएगा चलो जितने भी बच्चों ने ए ऑप्शन लगाया है बिल्कुल सही जवाब है बिल्कुल सही जवाब है मैं मैं चाह रहा था कि यार थोड़ा सा आपके साथ मस्करी करूं थोड़ा आपके साथ खेलूं मजा आएगा यार दोस्त बहुत मजा आता बहुत मजा आता मैं चाह रहा था यार आपके साथ खेलू थोड़ा मस्करी करूं लेकिन कोई बात नहीं कोई बात नहीं कोई बात नहीं सुनना मैंने क्या बोला कि टू और फाइव का पेयर बनाना है क्या करना है दोस्त टू और फाइव का पेयर बनाना है तो पेयर तो ऐसे भी बन सकता है ना सर पेयर अगर देखा जाए तो ऐसे भी तो बन सकता है अगर अपने पास कितना ऊपर थ्री है अपने पास ऊपर कितना बेटा थ्री है यहां कितना है 2 की पावर 15 है यहां पे कितना बेटा 5 की पावर 10 है अगर मैं पेयर बनाना होगा तो हाईएस्ट वाला बनाऊंगा हाईएस्ट वाला बनाऊंगा भैया तो यहां पे क्या करूंगा 5 की पावर 5 यहां ऊपर और नीचे मल्टीप्लाई कर दूंगा ऊपर कोई भी नंबर हो क्या फर्क पड़ता है अपन को तो मैक्सिमम पेयर बनाना जिसके लास्ट में जीरो जनरेट हो जाए 3 * 5 की पावर 5 यहां पे क्या बनता बेटा 2 की पावर 15 * 5 की पावर 15 क्या हो जाता दोस्त 3 * 5 की पावर 5 डिवाइडेड बाय देखना 2 * 5 की पावर 15 ये क्या देगा सर लास्ट में जीरो देगा यानी 15 जीरो आएंगे 15 जीरोज आएंगे लास्ट में तो भैया कितने डेसिमल प्लेस बाद क्या होगा ये टर्मिनेट हो जाएगा 15 मजा आया कि नहीं मजा आया कि नहीं तो गजब निकले चलिए भैया सही ऑप्शन के साथ चलते हैं सही ऑप्शन के साथ चलते हैं सही ऑप्शन के साथ चलते हैं तो 70 पर बच्चों ने बिल्कुल सही जवाब दिया था बिल्कुल सही जवाब दिया था यार मैं सोचा कि एक बार तो मैं आपका टेस्ट लूं कि यार कहीं ऐसा तो नहीं है कि सर अगर गलत बोले तब भी नहीं नहीं नहीं सर आप बिल्कुल सही बोल रहे हो सर मैं तो डिप्रेशन में आ गया था चलिए मजा आया दोस्त मजा आया तो यार कभी-कभी ना होता है मैं इस ये फैक्ट बताता हूं क्या मैं करना चाह रहा था कभी-कभी ऐसा होता है कि यार मान के चलो आप आईएमओ का एग्जाम दे रहे हो और साथ में आपका दोस्त आपके बगल में बैठा है आपको आपके कांसेप्ट को लेके आपको आपके कांसेप्ट को लेके पूरा पूरा भरोसा था और आपका दोस्त बोल रहा है नहीं भाई बी ऑप्शन टिक कर दे दोस्त पर भरोसा नहीं करेगा अपने भाई पर भरोसा नहीं करेगा और आप क्या करोगे लालच माके यार दोस्त है सही तो बोल रहा होगा नहीं नहीं कांसेप्ट में और दोस्त के बातों में अगर किसी एक को चुनना होगा बेटा खुद के कांसेप्ट को चुनना प्रकाश अकेडमी लेस टीचिंग मोर एक्टिंग तो भाई तू आक कर लो तुम आकर कर लो तुम आकर पढ़ा लो भाई चलिए कोई बात नहीं यार ठीक है बढ़िया चलिए तो यहां पर देखो यार जो बच्चे हैं अभी फिलहाल इस बार लीडर बोर्ड पे जो हैं ये शायद सही जवाब नहीं दे पाए हैं कोई बात नहीं कोई बात नहीं आगे बढ़ते हैं इस टाइप के सवाल इस टाइप के सवाल की मैं बात कर रहा हूं बेटा इस टाइप के सवाल की बात कर रहा हूं जो बोर्ड एग्जाम में रिपीटेडली पूछा जाता है क्या पूछा जाता है क्या पूछा जाता है कि सर वर्ड प्रॉब्लम आता है एचसीएफ और एलसीएम से रिलेटेड यार दोस्त देखो कुछ मैं कीवर्ड्स लिखता हूं कुछ कीवर्ड्स लिखता हूं जिसको आप समझिए कुछ कीवर्ड्स लिखता हूं जिस कीवर्ड्स की हेल्प से आपको फटाफट से पता चलेगा कि यार इस सवाल में निकालना क्या है उस कीवर्ड्स के बारे में बताता हूं जब भी एचसीएफ निकालना होता है तो इसमें कुछ कीवर्ड्स यूज करेगा क्या भैया आपने नोटिस किया कि अगर दो नंबर्स हैं तो एचसीएफ उनका इन नंबर्स से छोटा आता है क्या छोटा नंबर आता है छोटा नंबर आता है नंबर आता है अगर छोटा नंबर आता है तो भैया क्या होगा क्या ऐसा हो रहा होगा कि नंबर छोटा है तो भैया इस तरीके से हो रहा होगा कि कोई चीज डिस्ट्रीब्यूशन के बारे में बात करेगा किसको डिस्ट्रीब्यूटर बना दीजिए छोटा छोटा छोटा छोटा ग्रुप बना के तोड़ दीजिए और क्या बोलेगा डिवाइड कर दीजिए तो जब भी इस टाइप का वर्ड अगर आपको दिखेगा तो आप समझ जाना कि एचसीएफ निकालने की बात कर रहा है अच्छा एलसीएम क्या होता है बेटा दो नंबर्स का एलसीएम आपने नोटिस किया होगा कि उन दोनों नंबर से बड़ा या बड़े वाले के बराबर आता है तो भैया इसका मतलब क्या बड़ा बड़ा नंबर बनाने की कोशिश होती है बड़ा नंबर आता है बड़ा नंबर आता है नंबर आता है अच्छा बड़ा नंबर कब आ रहा होगा इसके पीछे का लॉजिक थोड़ा समझते हैं कि सर बड़ा नंबर तो तब आएगा ना जब कोई चीज साइमल पेनियस हो रही हो एक साथ हो रहा हो साइमल पेनियस हो रहा हो क्या हो रहा भैया एक साथ कोई चीज कोई घटना हो एक साथ कलेक्टिव हो कोई चीज बिल्कुल कलेक्टिवली हो कोई चीज कलेक्टिवली हो कोई चीज ऑल टूगेदर हो कितना बेटा ऑल टुगेदर हो ऑल टुगेदर हो इस तरीके से अगर कोई चीज़ हो रही हो तो क्या होता है भैया इस केस में हमेशा आपका एलसीएम निकालना रहता है अब आप लोग चैट में इस बात को स्पैम कर दीजिए कि इस सवाल में क्या निकालना होगा इस सवाल में क्या निकालना होगा इन्हीं में से कोई एक कीवर्ड को यूज़ किया चैट में इस बात को स्पैम कर दीजिए मैं यह ट्रिक आपको सिखा के जा रहा हूं आई होप यह ट्रिक आपके लिए बहुत ज्यादा इफेक्टिव होगा आगे आने वाले समय के लिए फटाफट से इस बात को स्पैम करिए कि क्या निकालना होगा भैया तो बोला है कि वो स्टार्ट कर रहे हैं इफ ऑल ऑफ देम स्टार्टड टूगेदर आफ्टर व्हाट टाइम दे विल प्रिपेयरिंग भैया एक साथ करने की बात की जा रही है कि वो एक साथ दोबारा टुगेदर टुगेदर मतलब एलसीएम मतलब एलसीएम लीजिए भैया एलसीएम निकाल दिया 10 16 और 20 का अगर एलसीएम देखें बेटा क्या हो जाएगा 2 5 10 2 * 8 16 दो 10 20 5 4 5 2 5 2 5 फिर टू से बेटा 5 1 5 फिर फ से बेटा 1 1 1 देखना 2 * 2 4 4 * 2 8 8 * 2 16 16 5 60 सॉरी 80 80 16 * 5 है सॉरी माय मिस्टेक 16 * 5 है देख लीजिए भैया 80 मिनट्स आ गया क्या 80 मिनट्स आ गया क्या चैट चैट 80 मिनट्स आ गया क्या ऑप्शन डी आ गया भैया कितना आ गया 80 मिनट्स 80 मिनट्स तो यहां पे फाइनल आंसर जो आएगा बेटा कितना आएगा ऑप्शन डी आएगा तो ये रहा आपके रियल नंबर की कहानी से जो कांसेप्ट आपके बन सकते थे तो भैया इस तरीके से कुछ बेसिक सवाल होते हैं एक आखिरी सवाल इस रियल नंबर के नाम कभी-कभी ऐसा भी पूछा जाता है ये सबसे आखिरी सवाल है बेटा क्या पूछता है कि भैया वो बड़ा से बड़ा नंबर बता दीजिए जिस बड़े से बड़े नंबर को अगर हम क्या करें भैया 125 सॉरी वो बड़ा से बड़ा नंबर अगर 125 को डिवाइड करें 162 को डिवाइड करें या 259 को डिवाइड करें तो क्या होगा रिमांडर ये आएगा रिमाइंडर ये आएगा शॉर्टकट पहले बताता हूं कि शॉर्टकट में क्या किया जाता है कि जो भी रिमाइंडर आता है ना उस रिस्पेक्टिव नंबर से सबस्टैक कर दीजिए बेटा क्या करिए उस रिस्पेक्टिव नंबर से सबस्टैक कर दीजिए कितना आता 120 यहां पे क्या है बेटा 162 है रिमाइंडर कितना है इस केस में सिक्स तो भैया इससे भी सबै कर दीजिए क्या करिए इससे भी सबै कर दीजिए चलिए भैया और क्या है अपने पास 259 है रिमाइंडर कितना आ रहा है सेवन आ रहा है तो सबट करिए 252 252 यही आएगा दोस्त यही आएगा जल्दी से बताइएगा हां सर अब ये जो नंबर आए हैं वो बड़ा से बड़ा नंबर बताना है जो इन तीनों को डिवाइड करे अब भैया तीनों को डिवाइड करते टाइम बहुत ओबवियस सी बात है कि इनमें से सबसे छोटे वाले के बराबर या उससे छोटा होगा एचसीएफ की बात कर रहा है किसकी बात कर रहा है बेटा एचसीएफ की बात कर रहा है बताइएगा फटाफट से कौन सा नंबर उठा ले कुछ बच्चे सी कुछ बच्चे ए बेटा आपका ऑप्शन ए आएगा ऑप्शन ए आएगा सिक्स मोर देन इनफ है इन तीनों को डिवाइड करने के लिए सिक्स जो है यहां पे बच्चे 12 भी मार रहे हैं भैया 6 टू 12 जब सिक्स ऑलरेडी आ चुका है तो 12 की जरूरत क्या है सिक्स ऑलरेडी आ चुका है तो 12 की जरूरत तो है नहीं भैया तो ऑप्शन ए हो जाता अब यार देखो आप लोग सोच रहे होगे कि सर ये घटाने वाला क्या सीन था समझ में नहीं आया हमें ये थोड़ा ऊपर से गया सुनना मान लो कि अगर 125 को बड़ा से बड़ा नंबर ए डिवाइड करता तो किसी क्वेश्चन टाइम में डिवाइड करता और पूरा प्रोसेस होने में क्या हो जाता भैया हमारे पास रि डर आता फ अगर हम क्या करें डिवीजन एल्गोरिथम लगाए तो क्या होता है भैया कि सर डिविडेंड जो होता है वो होता है हमारे पास डिवाइजर इनटू क्सेंट प्लस रिमाइंडर अब बेसिकली करना क्या होता है दोस्त कि a * q1 जो होगा वो क्या हो जाएगा दोस्त 125 - 5 मिलाजुला के क्या करना चाह रहे हैं मिलाजुला के सर वही तो कर रहे हो आप हर बार सबकट करोगे ऐसे प्रोसेस करके और आप वो मैक्सिमम नंबर यानी a को ढूंढ लोगे a को ढूंढ लोगे a को ढूंढ लोगे सर आप यही तो करोगे यही तो करोगे सीधी सी बात है आप क्या करोगे हर बार ऐसा ही कुछ करोगे सर और आप वो बड़ा से बड़ा नंबर क्या करोगे ढूंढने की कोशिश करोगे वो बड़ा से बड़ा नंबर क्या करेंगे दोस्त इसमें ढूंढने की कोशिश करेंगे दैट्ची पे खत्म करते हैं इस रियल नंबर की कहानी को और अब जंप मारते हैं किस पे बेटा पॉलीनोट यार आपके जो सवाल बनते हैं सर लार्जेस्ट नंबर बड़ा होता है तो 12 होगा नहीं सुनना सुनना दोस्त लार्जेस्ट नंबर 12 होता है अनडाइन दोनों में लेकिन क्वेश्चन को थोड़ा अच्छे से पढ़िए क्वेश्चन को पढ़िए क्या लिखा है फाइंड द लार्जेस्ट पॉसिबल पॉजिटिव इंटी जर दैट विल डिवाइड दिस दिस दिस ठीक है भैया इन तीनों को डिवाइड करें और क्या करें भैया वो रिमाइंडर छोड़े 5 6 और 7 क्या करें भैया 5 6 और 7 अब सुनना सुनना अगर हम क्या करें भैया 12 से डिवाइड करें क्या करें 12 से डिवाइड करें 125 को 12 से डिवाइड करिए चलिए भैया 12 से डिवाइड किया 12 * 1 12 सर फाइव बचा सीधे-सीधे यानी 12 भैया ये हो गया रिमाइंडर आ गया फ रिमाइंडर आ गया फाइव करेक्ट बाकी का चेक करिए भैया बाकी का चेक करिए तीन का बाकी के दो का चेक करिए यार देखो जब आप एचसीएफ पढ़ रहे थे और एलसीएम पढ़ रहे थे तो एचसीएफ में बोला जाता है कि वह मैक्सिमम नंबर निकालिए अगर आप बेस बिक पे जाओ तो क्या बोलता है भैया 162 / 6 = 27 क्या बात है 162 डिवाइड बा 6 है भैया 162 डिवाइडेड बाय 6 क्यों करना है दोस्त पहले तो क्वेश्चन पढ़ लीजिए आप एचसीएफ जब आप पढ़ते थे तो क्या बोला था दोस्त एचसीएफ जब आप पढ़ते थे तो क्या बोला था दोस्त कि हाईएस्ट नंबर निकालिए और एलसीएम में वो लीस्ट पॉसिबल नंबर निकालिए तो भैया उस कांसेप्ट को उठाइए उस कांसेप्ट को उठाइए मैं इसलिए 12 नहीं लिया क्योंकि 12 लेने पे दिक्कत क्या आ रही थी 6 * 2 6 * 2 6 * 2 6 * 2 तो भैया ये पेयर भी तो बन रहा था ये पेयर भी तो बन रहा था इसीलिए दिक्कत आ रही थी बेटा चलिए पॉलीनोट को थोड़ा आप जम के तोड़ते हैं बॉस तो अब बता रहा हूं कि क्या है पॉलीनोट में पॉलीनोट सर समझ में नहीं आया दोबारा मैं समझा दूंगा दोस्त दोबारा मैं समझा दूंगा दोबारा मैं समझा दूंगा कोई दिक्कत वाली बात नहीं है पॉलिनो की कहानी में एगजैक्टली क्या था मैं दोबारा समझाता हूं पॉलिनो की कहानी में एगजैक्टली क्या था भैया जब आपके ओलंपियाड एग्जाम को लेकर सर चाइनीज रिमाइंडर थ्योरम यूज कर सकते हैं बिल्कुल कर सकते हो बेटा बिल्कुल कर सकते हो अब सुनना पॉलीनोट की कहानी में क्या-क्या पूछता है तो मेजर जो सवाल आते है पॉलीनोट ये होगा नेचर ऑफ रूट्स ऐसा होगा तो क्या-क्या कंडीशन हो सकती है एक सवाल से स्टार्ट करते हैं बोला कि इस फिगर में बताइए भैया कितने नंबर ऑफ जीरोज है क्या भैया कितने नंबर ऑफ जीरोज है मुझे लगता है कि हर एक बच्चे का जो जवाब आएगा वोह बिल्कुल परफेक्टली करेक्ट आएगा चलिए पोल स्टार्ट करते हैं लेट अस चेक कितने बच्चे सही जवाब दे पाते हैं नंबर ऑफ जीरोज की बात किया भैया किसमें कि सर अगर हमारे पास एक पॉलिनो मियल का ग्राफ कुछ ऐसा है तो नंबर ऑफ जीरोज क्या आने वाला है कुछ इस तरीके का सवाल है बेटा क्या बात है बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया चलिए अगर हम सर पॉलिनो मियल में जीरोज की बात करें स्पेसिफिक तो x की वो वैल्यू x की वो वैल्यू जहां पे px50 हो जहां पे px50 हो जाए हो जाए बस वही जीरोज कहलाता है यह बात याद रहेगा बेसिक डेफिनेशन से हां सर अब सुनना x की वो वैल्यू जहां पे हो जाए एक्स की वो वैल्यू जहां पर प एक आते जीरो हो जाए एक् की वो वैल्यू जहां पर प जी सीधा सा मतलब क्या होता है दोस्त सीधा सा मतलब होता है कि ग्राफ जहां भी एक्स एक्सिस को काटे या टच करे ग्राफ जहां भी एक्स एक्सिस को क्या करे कट करे या टच करे वो नंबर ऑ जीरो देगा फटाफट से थ लगा लेते भैया कांसेप्ट क्या यूज हुआ कांसेप्ट यूज हुआ ग्राफ जहां पे भी जहां पे भी एक्स एक्सिस को टच करे या कट करे टच करे या कट करे या कट करे दोनों होना चाहिए बेटा कट करे वह पॉइंट क्या होगा बेटा जीरो में काउंट होगा वो पॉइंट क्या होगा बेटा जीरो में काउंट होगा चलिए भैया ऑप्शन ए के साथ चलते फटाफट से लेटस चेक द रिजल्ट 9333 क्या बात है बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया सर डर लग रहा है अब तो मेरी आशिक निकल गई केके यादव किसने बोला था बेटा कि आशकी कर लो चलिए लीडर बोर्ड देखते बेटा संजय शर्मा प्रदीप फ्रॉम एसओएससी टीम सेवन गाई मेलोडिक वाइफ जोसना एस उत्सव गुप्ता राजवर्धन बॉबी पटेल अभिनव कुमार श्वेता द बम बस्टर और भी कितने सारे चैंपियन तो क्या आज के बाद आज के बाद जब भी जब भी जब भी यार जो एक बच्चा है प्रियांशु राज करके सर सिक्स से डिवाइड करने पर सेवन नहीं होगा आप क्रॉस चेक कर लीजिएगा दोस्त आप क्रॉस चेक कर लीजिएगा जो लास्ट सवाल कराया आप क्रॉस चेक कर लीजिएगा अगर फिर भी डाउट आपको बचेगा ना तो मैं डेफिनेटली करा दूंगा बेटा परेशान मत होना परेशान बिल्कुल भी मत होना मैं दोबारा से करा दूंगा परेशान बिल्कुल भी मत होना पहले तो पॉलिनो की इस कहानी को अगर हमने फ्रेश तरीके से स्टार्ट किया है तो इसको क्या करते सर सबसे पहले आंसर चैट में लिखता हूं फिर नेम नहीं आता नीरज यादव बेटा क्या आपको खुद पर प्राउड फील हो रहा है कि आपने बिल्कुल सही जवाब जब दिया बस वो चीज बहुत ज्यादा जरूरी है जिस टाइम आपको लगे कि भाई साहब सर ने बताया मैंने चैट में बिल्कुल सही दे दिया वो प्राउड मूमेंट होना आपकी लाइफ में जरूरी है बाकी कोई दिक्कत नहीं है नाम आए ना आए कोई फर्क नहीं पड़ता बेटा मैं चैट में लगातार आप सभी के मैसेजेस पढ़ रहा हूं चलो अब देखो आज के बाद जितने भी इस टाइप के सवाल आएंगे जिसमें नंबर ऑफ जीरोज की बात करेगा चलिए एक दो सवाल दिखा देता हूं बताना क्या है बताना क्या है भैया बोला है कि एक क्वाड्रेटिक पॉलिनो का ग्राफ कौन सा नहीं है कौन सा नहीं है लेट अस चेक क्या जवाब आता है बेटा आप सभी की तरफ से कौन सा क्वाड्रेटिक पॉलिनो का ग्राफ नहीं है लेट अस चेक देखते कितने बच्चे सही जवाब दे पाते हैं सर क्वाड्रेटिक का मतलब ही होता है कि डिग्री टू है डिग्री टू है इसका मतलब है कि उसके नंबर ऑफ जीरोज दो या दो से कम आएंगे दो या दो से कम आएंगे भैया दो या दो से कम भैया यहां पे देखें तो एगजैक्टली टू है अलाउड है सर चलेगा एगजैक्टली टू है सर यह भी अलाउड है चलेगा एगजैक्टली एक भी नहीं है तो सर ये भी तो चलेगा दो या दो से कम डिग्री कितनी है भैया क्वाड्रेटिक की डिग्री सर हमारे पास टू है तो नंबर ऑफ जीरोज कितने होंगे नंबर ऑफ जीरोज जो होंगे भैया वो दो या दो से कम होंगे दो या दो से कम होंगे दो या दो से कम होंगे भैया दो भी रहेगा तो चलेगा दो से कम वो भी चलेगा सर लेकिन दो से ज्यादा बिल्कुल भी नहीं चलेगा दो से ज्यादा बिल्कुल भी नहीं चलेगा चलिए ऑप्शन डी के साथ चला जाए बॉस ऑप्शन डी के साथ चला जाए दो या दो से कम रहेगा चले दो या दो से ज्यादा हुआ भैया दो से ज्यादा हुआ तो खतरा खतरा भैया लेट अस चेक द रिजल्ट सिर्फ 49.2 पर बच्चे क्या ये वाला भी कांसेप्ट आपके लिए नया था मजा आया दोस्त एक बार फार मोजेस को दौड़ा इए प्रथम कुमार से योर डिटरमिनेशन इज ओपी क्या बात है यार दिल से शुक्रिया दिल से शुक्रिया तो यार जितने बच्चे सी ऑप्शन टिक कर रहे थे ना अब बताता हूं जो एक क्वाड्रेटिक होता है बेटा उसका ग्राफ पैराबोला बनता है कैसा बनता है बेटा पैराबोलिक शेप बनता है पैराबोलिक शेप बनता है और पैराबोलिक शेप दो तरीके से बनता है अगर मान लो ax2 + bx3 ये हमारा क्या है क्वाड्रेटिक है और इसमें दो केसेस देखो अगर a ग्रेटर 0 है तो ग्राफ कुछ ऐसा बनेगा दोस्त या तो दो जगह पे काटेगा या तो एक ही जगह पे टच करेगा या तो ग्राफ बिना छुए निकल जाएगा इसमें क्या होता है भैया एक और केस मान लो a < 0 हो तो फिर यही तीनों केस बेटा ग्राफ दो जगह पे काटेगा ग्राफ एक जगह पे भी टच कर सकता है ग्राफ बिना छुए भी जा सकता है लेकिन पैराबोला शेप का होगा कैसा होगा पैराबोला शेप का होगा क्वाड्रेटिक के लिए याद हुआ बेटा क्लियर हुआ सर प्लीज एक्सप्लेन सेकंड होमवर्क क्वेश्चन बेटा होमवर्क क्वेश्चन आपके लिए है ना कांसेप्ट मैंने पढ़ा दिया है होमवर्क क्वेश्चन में बता दूंगा परेशान मत होना बेटा लास्ट तक जाते-जाते सारी वो चीजें मैं डिस्कस कर लूंगा जो अभी के लिए छूट रही है चलिए ये खूबसूरत सा सवाल बेहद उम्दा सा सवाल जिसमें आपके ट्रिग्नोमेट्री वाले कांसेप्ट को भी मस्त वाले तरीके से यूज मिलेगा क्या है यह सवाल सर ये तो लप्पु सा सवाल है झिंगुर सी शकल है और सर हमसे समझ में आवे ना पता नहीं क्या करें समझ जाता ह लिखा है कि एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन के रूट जो है वो tan3 है और tan1 डि है भैया इसके रूट्स ही आ रहे हैं तो सर हमने पढ़ा था कि सम ऑफ रूट जो आता है सम ऑफ जो रूट आता है वो आता है माइनस का b / a माइनस का b / a माइनस का b की जगह पे तो सर p है और a की जगह जगह प वन है यानी ये आ गया माइनस का p चलिए भैया सर प्रोडक्ट ऑफ रूट जो आता है प्रोडक्ट ऑफ रूट जो आता है वो आता है स बा ए स बा ए सर सी की जगह प तो q है और ए की जगह प वन है यानी क चलिए ये दो बेसिक बातें हमारे पास क्या हुई आ ग सर अब इसके आगे क्या करें इसके आगे क्या करें अगर आप ओलंपियाड के स्टूडेंट हो तो कुछ तो चीजें ऐसी होंगी जो आपको थोड़ा एक्स्ट्रा जानना पड़ेगा सुनना न ए प् बी का फार्मूला होता है दोस्त ये आपके बेसिकली क्लास 11थ का कांसेप्ट है सच बता रहा हूं दोस्त सच बता रहा हूं यह बेसिकली आपके 11थ का कांसेप्ट है कि न ए प् बी जो होता है दोस्त वो होता है आपका न ए प्सन बी डिवाइडेड बाय 1 माइन न एन बी अब आप सोच रहे होगे कि सर आप क्लास 10थ का आमओ पढ़ा रहे हो कि 11थ का पढ़ा रहे हो दोस्त बाबू मेरी जान सुनो ना हर बार जो सवाल होते हैं ना जरूरी नहीं है कि आपके बोर्ड के ही करिकुलम के हिसाब से दे कुछ कुछ तो ऐसा आएगा कुछ कुछ तो ऐसा आएगा सर हमें तो अपनों ने लूटा गैर में कहां दम था संजय मिश्रा और आप पवेलियन से बाहर जाएंगे इसमें कोई शक नहीं है अगर ऐसे करेंगे सर मैंने 30 प् 45 कर दिया था क्या बात है विवम पटेल तो सुनो ना सुनो ना दोस्त क्या होता है ना कुछ कुछ ऐसे कांसेप्ट होते हैं जो बहुत बेसिक से रहते हैं ले लेकिन उठाता कहां से भैया थोड़े हाईयर लेवल से अब सुनना अगर ऐसा है तो मैं क्या करता बेटा t 30 प् 15 क्योंकि यही दो एंगल दिए भैया सर ये तो t 45 डिग्री होता और इसकी वैल्यू तो सर वन होती है ये तो हमने ट्रिगो टेबल में पढ़ लिया यह तो ट्रिगो टेबल में हमने पढ़ा हुआ है सर इसकी वैल्यू कितनी होती है वन होती है सर चलिए वन ले लिया इसको इस फार्मूले के हिसाब से लगाइए न 30 प् न 15 डिवाइडेड बाय 1 - t 30 t 15 t 15 इक्वल टू कितना हो जाएगा वन यही होगा दोस्त इसकी वैल्यू उठा के पट किए यहां से और इसकी वैल्यू कहां से भैया भैया यहां से डालिए इक्वल टू 1 ये चीज आया कि नहीं दोस्त बस क्रॉस मल्टीप्लाई करिए क्रॉस मल्टीप्लाई करिए सर माइनस का p जो हो जाएगा वो हो जाएगा 1 - q अब क्या करें सर अब क्या करें पूछा तो ये चीज है इसको ले जाइए इधर q - p = 1 है भैया सर यहां पे टू भी एक्स्ट्रा है तो इधर अगर टू एक्स्ट्रा ले रहे हो इधर भी टू एक्स्ट्रा ले लो इसकी वैल्यू आ कितनी रही है चलिए भैया ऑप्शन डी के साथ चलते हैं थ्री आई नो कि यार यह सवाल आपके लिए बहुत टफ लगा होगा आई नो यह सवाल आपके लिए थोड़ा टफ लगा होगा सर ने मेरा कमेंट पढ़ लिया अब तो मैं फेमस हो गया दिलाओ बेटा तुम्हें शट आउट दिलाओ हमारे यहां पे अभी जो स्टूडियो पर्सन है यहीं पे बैठे हैं बस हाथ में उनके कीवर्ड्स पकड़ा हुआ है फटाफट से सिर्फ क्या करना है उनको एक ही वर्ड डालना है आपके लिए लॉक सर इतने प्यार से तो हमारी x ने भी नहीं बोला होगा क्या बात है इजी पीजी लेमन क्जी तो यहां पे हमारे पास जो करेक्ट जवाब होता है बेटा वो होता आपका ऑप्शन डी बस छोटा सा प्यारा सा एक नन्ना सा मुन्ना सा कांसेप्ट यूज करना था चलिए बोला है कि अगर हम क्या करें भैया x - 2 से डिवाइड करें तो इस वाले केस में रिमाइंडर जो आएगा और अगेन x + 1 से डिवाइड करें तो जो रिमाइंडर दो आ रहा है एक तो भैया इसकी वजह से आएगा r1 और इसकी वजह से क्या आएगा r2 इन दोनों को जोड़ दे तो क्या होगा भैया सर आपने तो ओलंपियाड में करवा रहे हो सर सर आपने ये ओलंपियाड में करवाया बिल्कुल करवाया बेटा बिल्कुल करवाया तब तो आपको और जल्दी जवाब देना चाहिए था तो क्या बोला भैया कि इन दोनों का सम कितना आएगा दोस्त वो आएगा जीरो यार अगर आपने रिमाइंडर थ्योरम पढ़ा है रिमाइंडर थ्योरम अगर आपने पढ़ा दोस्त रिमाइंडर थ्योरम क्या बोलता है रिमाइंडर थ्योरम बोलता है कि अगर एक पॉलिनो को कोई हमारा एक लीनियर पॉलीनोट x - a डिवाइड करता है तो उस केस में रिमाइंडर जो आता है बेटा रिमाइंडर जो आता है वो आता है p ऑफ ए कितना आता है बेटा पफ ए सर कहना क्या चाहते हो मैं ये कहना चाहता हूं यहां से इसको जीरो के बराबर करिए किसके बराबर बेटा जीरो के यानी x की वैल्यू कितनी आई 2 इस टू को उठा के p ऑफ x में x की जगह पे रख दीजिए यही हमारा रिमाइंडर देगा क्या देगा दोस्त यही हमारा रिमाइंडर देगा तो पहले वाले केस में रिमाइंडर क्या आ जाएगा सर सर p ऑफ ये कितना आया टू तो भैया यहां पे टू रख देंगे अब देखना ू रख के देखते हैं अगर इसमें टू रख के देखें तो कितना आएगा बेटा 2 * 2 4 4 * 2 8 8 * 2 16 चलिए भैया यहां पे टू रख के देखें बेटा 2 * p भैया 2p 2 * 2 4 यहां पे क्या आ जाएगा बेटा + p - 2 ये तो आया हमारे पास पहला वाला रिमाइंडर अगर x - 2 से किया जाता तो सिंपलीफाई थोड़ा कर लीजिए दोस्त थोड़ा सिंपलीफाई भी कर लीजिए देखते क्या आता भैया 2p + p 3p 16 + 4 20 20 में से ट जाएगा बेटा प्लस का 18 यानी पहले वाले से तो इतना रिमाइंडर आया क्लियर हुआ दूसरे वाले से देखते हैं बटा सर दूसरे वाले को जीरो के बराबर करेंगे तो x की वैल्यू कितना दे देगा दोस्त -1 दे देगा अब देखना यह दूसरा रिमाइंडर देगा बेटा दूसरी बार रिमाइंडर देगा कब जब इससे डिवाइड करेंगे तो ये कितना देगा p ऑफ -1 चलिए -1 डालिए -1 का क्यूब -1 -1 * 2 भैया -2 -1 * p माइनस का p -1 * 2 माइनस का 2 और यहां पे क्या है दोस्त प्लस का p और ये माइनस का 2 बहुत बढ़िया रिमाइंडर जो दूसरा आएगा कुछ ऐसा आएगा सर सिंपलीफाई अगर हम करें तो p से तो p ट टा बोल गया सर -2 -2 -2 भैया माइनस का सिस हो जाएगा अब क्या बोला है कि सर जो ये दो रिमाइंडर आ रहे हैं अगर हम इनको जोड़ दे तो ये जीरो के बराबर होने चाहिए थे चलिए भैया दोनों को जोड़ने की कोशिश करते हैं तो 3 + 3p + 18 माइनस का 6 = 0 3p इक्वल टू कितना हो जाएगा बेटा 3p और ये प्लस का 12 = 0 यानी 3p = माइनस का 12 और p की वैल्यू बोल दे तो सर आ जाएगा माइनस का 4 एज अ फाइनल आंसर लीजिए भैया सी ऑप्शन को क्या करते हैं स्वाहा कराते हैं फटाफट से खत्म बहुत सारे बच्चे बोल रहे हैं कि सर यह तो लुल्लू वाला सवाल है या अगर आपको यह सवाल इजी लगा हो तो दोस्त मुबारक हो मुबारक हो आपका लेवल आईएमओ का लेवल बन चुका है अगर टफ क्वेश्चन दे दीजिए सर यह बहुत इजी है अगर आपको लग रहा है कि ये इजी है दोस्त तो मुबारक हो आपका लेवल आईएमओ से भी ऊपर जा रहा है और सच बताऊं तो बहुत ज्यादा लेवल मस्त वाला जा रहा है चलिए इस सवाल को हर एक बच्चा मुझे पता है कि बिल्कुल आसान वाले तरीके से तोड़ेगा पहले इस सवाल में देखते हैं है क्या पोल लगा देते हैं आप लोग देखते रही हर एक सवाल मैं देखूंगा फिर क्या बचा मुझे बेटा इसका सही जवाब चाहिए देखते हैं कितने सारे बच्चे इसका सही जवाब दे पाते हैं बबुआ ओपी युग ठाकुर बिल्कुल यार बबुआ तो ओपी ही है बबुआ तो ओपी रहेगा ही बेटा अब तुम अपने लिए कब ओपी लगाओगे यह तुम्हारे मेहनत और तुम्हारे कर्मों के ऊपर डिपेंड करता है बेटा थोड़ा मेहनत करो आपके लिए भी ओपी बोलेंगे लोग इन द मैथ टेस्ट टू रिप्रेजेंटेटिव वाइल सॉल्विंग द क्वाड्रेटिक इक्वेशन कमिटेड द फॉलोइंग मिस्टेक वन ऑफ फ एंड ना 12 एंड 4 क्या बात है क्या बात है सी ऑप्शन बच्चे बोल रहे हैं सी ऑप्शन बोल रहे हैं या सुनना क्वाड्रेटिक कुछ ऐसा बनता है x स् माइनस सम ऑफ रूट * x प्स प्रोडक्ट ऑफ रूट ऐसा हमारा क्वाड्रेटिक बनता है अब सुनना क्या हुआ कि दो लोग थे भैया एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन को सॉल्व कर रहे थे पहले वाले ने क्या किया एक मिस्टेक कर दिया वन ऑफ देम मेड अ मिस्टेक एट द कांस्टेंट टर्म यानी पीछे वाले नंबर पे उसने ने मिस्टेक किया तो सीधा सा मतलब है भैया सम ऑफ रूट्स तो सही निकाला होगा सम ऑफ रूट्स तो सही निकाला होगा कांस्टेंट वाली जगह पे मिस्टेक किया है तो सम ऑफ रूट्स सही निकाला होगा मतलब दोनों को जोड़ दीजिए भैया 5 + 9 14 बहुत बढ़िया अब आगे पढ़ते हैं दूसरा क्या लिखा है अनदर वन कमिटेड एन एरर इन द कफिट ऑफ x यानी वो यहां पे गलती किया तो यहां पे सही निकाला होगा अब यहां पे सही निकालने का मतलब जो दो नंबर निकाले हैं उनका प्रोडक्ट सही होना चाहिए यानी 12 * 4 कितना हो जाएगा दोस्त 48 तो ये रहा हमारा रिक्वायर्ड क्वाड्रेटिक मैच करा लीजिएगा फटाफट से मैच करा लीजिएगा फटाफट से सर ऑप्शन सी बिल्कुल स्वग वाले तरीके से करेक्ट कर दीजिए चलिए ऑप्शन सी के साथ चलते हैं लेट अस चेक द रिजल्ट 86.4 पर अब बताओ यार क्या सच में कहीं से भी आपको दोस्त लग रहा है कि यार बहुत ज्यादा टफ दे दियो सर आईएमओ आईएमओ आमओ बस नाम का भौकाल है भाई आदित्य कुमार झा नीरज यादव रिषभ गरम अमित अग्रवाल विवेक सिंह मेलोडिक वाइव्स ईसिका आर्यन निशांत पीहू ऑन फैंटसी स्टडी ड्राइंग और भी देखो बहुत सारे चैंपियन बहुत सारे चैंपियन चलिए मजा आ रहा है यार बहुत ज्यादा मजा आ रहा है अच्छा लग रहा है कि आप लोग सवालों को इस लेवल पे मस्त वाले तरीके से तोड़ पा रहे हो एक सवाल यह वाला ट्राई करते हैं दो क्या लिखा है लिखा है कि हमारे पास एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन था जिसके रूट्स थे अल्फा और बीटा और इस केस में हमारे पास एक कंडीशन दी गई दैट इज़ अल्फा स् + ब स् = 24 अब बोला है कि भैया इस कंडीशन देने के बाद k की क्या वैल्यू होगी वह बता दीजिए जब भी हमें क्वाड्रेटिक पता होता है तो हमारे पास बेसिकली क्या-क्या निकलता है सर सर हमारे पास या तो सम ऑफ रूट्स को देख सकते हैं या तो प्रोडक्ट ऑफ रूट्स को देख सकते हैं यानी सच बताएं तो हमें ये सिर्फ दो फॉर्मेट पता रहता है एक अल्फा + बी एक ल्फ * बी सिर्फ ये दो चीजें पता रहती हैं तो सर यहां पे तो उसका स्क्वायर स्क्वायर है मजा नहीं आया सर सुनना अगर जो चीज नहीं पता क्या हम उसको कन्वर्ट करने की कोशिश करेंगे सर बिल्कुल करेंगे बिल्कुल करेंगे यानी अगर हम इसको कन्वर्ट करने की कोशिश करते इसकी वैल्यू निकालने की कोशिश करते तो ये कैसे निकलता दोस्त सर ऐसे निकलता ऐसे निकलता ल्फ + बीटा काल स्क्वा - 2 अ बी इस वाले फॉर्मूले को यूज करना पड़ता इस वाले फॉर्मूले को हमें यूज़ करना पड़ता बताना दोस्त सही या नहीं हां या नहीं हां या नहीं बस यही तो गेम है यही तो है आपका एमओ एगजैक्टली कांसेप्ट वही पुराने अल्फा + बीटा = - b / a अल्फा * बटा = c / a लेकिन थोड़ा स्मार्ट वाला तरीका दे दिया यहां पे देखो भैया हमें क्या यूज करना है सर एगजैक्टली जो चीज दिया है उसका तो हमारे पास कुछ लेना देना ही नहीं है यानी जो दिया है उसको इस फॉर्मेट में कन्वर्ट करने की कोशिश करेंगे जो दिया है उसको इस फॉर्मेट में कन्वर्ट करने की पूरी कोशिश करेंगे बस इस टाइप के सवाल जब भी आए बस देखिएगा फटाफट से वैल्यू डालते हैं बेटा इसकी वैल्यू 24 यहां से देखना दोस्त अफ + बी सर माइ का b / a यानी - का 4 / k और ये यहां पे दिया स्क्वायर लगा देते हैं भैया -2 टाइम्स अफ * बीटा ा * बीटा क्या हो जाएगा भा c / a यानी 4 / k 4 / k खत्म सवाल यहीं पे बन गया बेटा देख लीजिए ये है 24 अगर इसको सिंपलीफाई कर क्या हो जाएगा दोस्त 16 / k स् - 8 बा k ऐसा आ रहा है अगर मैं क्या करूं इसको क्या करो भैया सर एलसीएम ले लीजिए 24 16 - 8k / k स् मल्टीप्लाई कर दीजिए दोस्त 24k स् = 16 - 8k अगर इसको क्वाड्रेटिक फॉर्म में कन्वर्ट करने की कोशिश करें सो दिस वुड बी 24k स् + 8k - 16 = 0 अब सुनना आपके दिमाग में चल रहा होगा कि सर इसके फैक्टर्स निकाले फैक्टर्स निकाले निकाल लेते ना अगर आप देखो तो हर जगह से हमारा फोर कॉमन है बेटा फोर कॉमन है सॉरी 8 ही कॉमन है 8 कॉमन है 8 कॉमन ले लीजिए भैया 8 3 24 3k स् प् के - 2 = 0 ये इसके नीचे जाते ही खत्म 3k स्क्वा क्या होगा दोस्त सरय हो जाएगा 3k स्क्वा प् k - 2 = 0 लगा लीजिए भैया थोड़ा दिमाग 3k स् प् 3k - k - 2 = 0 सॉरी 2k यहां पे 2k होगा माय मिस्टेक क्योंकि इसके अगर मिडिल टर्म स्प्लिट करें बेटा तो 3k - 2k होगा = 0 पहले दो से 3k कॉमन लीजिए बेटा k + 1 लास्ट के दो से -2 कॉमन लीजिए k + 1 = 0 मुझे लगता है कि आपका सही जो जवाब है वो आ चुका होगा अभी तक अभी तक आप बिल्कुल क्रिस्टल क्लियर हो चुके होंगे कि सवाल में करना क्या था भैया दो बार दो लीनियर फैक्टर है रो के बराबर एक-एक को रो के बराबर करिए k की वैल्यू यहां से -1 आती यहां से देखना -2 जाएगा इधर 2/3 क्या आ जाएगा बेटा 2/3 तो ये हमारे पास आएगा फाइनल आंसर -1 एंड 2/3 यानी अम वाले तरीके से ऑप्शन ए को क्या करते हैं टाटा बाय बाय कराते हैं सर क्वेश्चन इजी है थोड़ा लेवल को टफ करिए मेलोडिक वाइब्स बेटा क्या करोगे यही तो आईएमओ में पूछा है यह आपके आईएमओ में एक भी सवाल ऐसा नहीं कराया हूं जो आपके आईएमओ में नहीं पूछा गया है लेवल ही यही है आईएमओ का अब हम लोग का लेवल थोड़ा टॉप नोच हो चुका है तो हम क्या कर सकते हैं सर मैं जब से सही आंसर दे रहा हूं तब से नाम नहीं आया पिछली बार गलत मार्क किया था तब आ गया था सिद्धांत घोष क्या बात है चलिए कोई बात नहीं बेटा कोई बात नहीं चलिए और देख लेते हैं और देख लेते हैं भैया ये ले जाइए होमवर्क में क्योंकि इतना ज्यादा सस्ता तो मैं नहीं कराने वाला हूं हद से ज्यादा सस्ते क्वेश्चंस को नहीं कराने वाला हूं अच्छा देखना जो भी चीज मैं होमवर्क में दे रहा हूं ना मैं आपको आईडिया बता दूंगा कि एगजैक्टली करना क्या था बोला है कि द सम ऑफ जीरोज ऑफ क्वाड्रेटिक पॉलिनो इज इक्वल टू देयर प्रोडक्ट भैया इनका जो सम है इनके प्रोडक्ट के बराबर है लगा लीजिए भैया - b / a तो - b / a कितना हो जाएगा बेटा -2 / k इक्वल टू अल्फ बा बीटा यानी 3k / 3k / k दैट्ची आ रहा है सर एक सेकंड में तो जवाब आ रहा है इसका सवाल में दम ही नहीं है सवाल में दम ही नहीं है क्या इसको मैं होमवर्क में दूं चुटकियों में तो आप लोग निकाल लो हो ना दोस्त बताना चलिए कुछ और महंगे सवाल की तरफ चलते हैं यार मजा नहीं आ रहा है ये लीजिएगा और इसको संग के बता दीजिए बेटा कि क्या करना है इसमें मुझे तो लगता है कि सवाल को देखते ही आप लोग के मन में लालच उठ रहा होगा सर ऐसे सवाल क्यों नहीं ला रहे हो बहुत मजा आएगा चलिए पोल पहले स्टार्ट कर देता हूं फिर इसको हाइड करता हूं चलिए इसका सही जवाब मुझे देखते हैं कितने सारे बच्चे फटाफट से लगा पाते आते हैं मैच वाला है यह आपके अचीवर सेक्शन का है बेटा सवाल जो ज्यादा मार्कर के आते हैं लेकिन सवाल बहुत सस्ता होता है ऑप्शन ए कर दो सर चलिए मैं आपकी हेल्प करता हूं नंबर ऑफ जीरोज एक आ रहा है सर नंबर ऑफ जीरोज दो आ रहा है भैया नंबर ऑफ जीरोज एक आ रहा है भैया नंबर ऑफ जीरोज एक दोती च जितनी बार काटेगा देखना क्या सीक्वेंस बन रहा है टव 4 क्या बन रहा है बेटा 1 2 1 4 ऑप्शन ए खत्म सवाल बन चुका सवाल बन चुका सर ऑप्शन ए ऑप्शन ए खत्म टाइम भी अप होने वाला है टाइम भी अप होने वाला है लेट अस चेक चलिए बहुत बढ़िया सो द रिजल्ट इतनी खुशी इतनी खुशी पहले कभी नहीं हुई थी भाई साहब क्या बता क्या बता है 94 अरे ये फिर भी कहां से रह गए भैया बी और सी वाले अब तो दिल से बुरा लग रहा है दिल से बुरा लग रहा है भाई साहब खेम चंद लाल ऋषभ गिरमे आर्यन पिलानिया नीरज यादव ईशिका जैसवाल अनमोल संजय अमित चिन्मय जोसना अंकित सुमन मेलोडिक वाइफस क्या बात है मेरे दोस्त आप तो छा गए हो नेवियन तेज तजवीर क्या बात है आदर्श एंड अटैकर मम नवलदीप और भी देख लो भाई साहब और भी देख लो अदिति क्या बात है दोस्त बहुत बढ़िया लगभग लगभग मेरी सारे चैंपियंस में मुझे दिख रहे हैं भैया रिपीटेड दिख रहे हैं तो लगे रहिए यार छा जाइए आप लोग देखो यार बहुत सारे बच्चे छ ये सही जवाब वालों की लिस्ट है क्या बात है अच्छा सुनना दोस्त जितने बच्च सर y = fxxx.pro तो इस लाइन पे ग्राफ जो कुछ भी करेगा वही तो काउंट होगा y एक्सिस पे क्या हो रहा है कोई फर्क नहीं पड़ेगा एक्स एक्सिस पे जो हो रहा है सिर्फ उससे फर्क पड़ेगा बेटा दैट्ची बेटा बिल्कुल हवा में ये सवाल निकल जाएगा लगा दीजिएगा आप लोग लगा दीजिएगा सही जवाब बहुत ज्यादा इजी है बोला है कि एक ग्रुप में 15 मेल थे 12 फीमेल थे एक क्वाड्रेटिक बना दो भैया जिसमें मेल और फीमेल उसके क्या हो ओ भाई साहब जीरोज यह भी कोई सवाल है सर यह भी कोई सवाल है यह भी कोई सवाल है सर यह तो ऐसे बनेगा दोनों को जोड़ दीजिए भैया दोनों को जोड़ दीजिए दोनों को जोड़ दीजिए दोनों को मल्टीप्लाई कर दीजिए हो गया हो गया देख लीजिए भाई देख लीजिए क्या लगा दिया जाए क्या लगा दिया जाए ऑसम वाला लगा दिया जाए क्या ऑप्शन ऑसम वाला ऑप्शन लगा दिया जाए चलिए ऑप्शन ए की तरफ चलते हैं कुछ था ही नहीं सवाल में कुछ था ही नहीं काश मैं आपके साथ ऑनलाइन पढ़ पाती बेटा यार बिल्कुल पढ़ सकते हो बिल्कुल पढ़ सकते हो ऑनलाइन हम लोग कितने सारे तो youtube2 किसी भी चैनल पे आप आके पढ़ाई करिए बेटा हमेशा आपका वेलकम है चलिए ए ऑप्शन के साथ चलते हैं थोड़ी और खुशी हो रही है 94 से 95.5 6 लगभग लगभग 96 पर बच्चे बहुत बढ़िया बहुत सुंदर सर अगर f वा बोले तो f वा बोले तो तो वा एक्सिस पे देखिए बेटा फिर y एक्सिस पे देखिए अगर p एक बोले तो एक्स एक्सिस का देखना है पवा बोले तो वा एक्सिस का देखना है एज सिंपल एज वी कैन प्रियांशु अंडरस्टैंड चलिए लीडर बोर्ड देख लेते हैं बेटा प्रथम कुमार उत्सव गुप्ता निशान सिंह ठाकुर मेलोडिक वाइट्स अगेन फोर्थ रैंक क्या बात है इसिका आदित्य कुमार झा सिद्धांत घोष अमित क्या बात है बहुत बढ़िया कीप इट अप यही एनर्जी चाहिए कीप द बार हाई ऐसे ही लगे र रहना है दोस्त ऐसे ही लगे रहना अब इस भी चैप्टर को हम क्या करने वाले हैं 21 तोपों की सलामी बस कुछ और सस्ते क्वेश्चंस रह गए हैं सिफ सस्ते तो नहीं है है तो ओलंपियाड के अब यार एक और ओलंपियाड एग्जाम होता है क्रिस्ट मैथमेटिक्स ओलंपियाड ये बेसिकली आपके फॉरेन का है बट क्वेश्चन का जो लेवल था वो कुछ ऐसा ही था तो मैं सोचा कि कर लेते हैं देखते हैं क्या लिखा है लिखा है कि व्हाट आर द रिस्पेक्टिव वैल्यूज ऑफ क्सेंट एंड रिमाइंडर व्हेन अगर इसको हम डिवाइड करें इसको डिवाइड करें भैया किससे x91 से तो अगर हम लॉन्ग डिवीज़न एल्गोरिदम लगाते दोस्त लॉन्ग डिवीज़न एल्गोरिथम लगाने की कोशिश करते तो क्या हो जाता क्या हो जाता सर होता कुछ नहीं होता कुछ नहीं हमें क्या करना है हमें क्या करना है 91 से 2002 तक पहुंचना था क्या 91 से 2002 तक पहुंचना था जरूरत किसकी पड़ती सुनना कितनी बार में डिवाइड होता कितनी बार में डिवाइड होता सर यह जाता अपने पास टोटल 21 टाइम्स में 21 टाइम्स में नहीं आ रहा है तो मैं समझा के दिखाता हूं समझा के दिखा बेसिकली क्या करते हैं यहां पे एक ऐसा नंबर लाते हैं जिसका पावर कितना हो जाए 2002 भैया 2002 पावर लाने के लिए क्या करना पड़ेगा 91 में क्या मल्टीप्लाई कर दे कि 2002 आ जाए भैया 91 में क्या मल्टीप्लाई कर दो कि 2002 आ जाए बताना क्या मल्टीप्लाई कर दे कि 2002 आ जाए भैया तो भैया इसके लिए मान लो x मल्टीप्लाई कर देते यानी x की वैल्यू कितनी हो जाएगी बेटा 2002 भाग 91 बस यही देखना है 91 टू 182 कितना था दोस्त सर य था 8 य प 9 में से जाएगा 182 भैया 22 मल्टीप्लाई करते कितना 22 मल्टीप्लाई करते 22 मल्टीप्लाई करते हैं ठीक है ठीक है क्या मल्टीप्लाई करते दोस्त 22 मल्टीप्लाई करते यह बात तो क्लियर हुई यह बात तो क्लियर हो गई लगा लीजिएगा फिर लगा लीजिएगा फिर सी ऑप्शन के साथ भी बच्चे जा रहे हैं सी ऑप्शन के साथ भी बच्चे जा रहे हैं बेटा थोड़ा क्रॉस चेक करिए इसको थोड़ा क्रॉस चेक करिए क्रॉस चेक करिए हमारे पास सच बताऊ तो कुछ ऐसा होगा भैया सच बताओ तो कुछ ऐसा होगा अच्छा एक मिनट एक मिनट इनको थोड़ा मल्टीप्लाई करिएगा 91 * 21 को मल्टीप्लाई करिएगा बेटा 91 * 21 को मल्टीप्लाई करिए 191 कितना बेटा 19 व क्या ये जो 2 22 लिखा गया है सही है नहीं तो भैया ये जो ऑप्शन है ना कभी इसलिए मैं आपको फिर टेस्ट कर रहा था अगेन मैं आपको टेस्ट कर रहा था अगेन मैं आपको टेस्ट कर रहा था कि क्या आप लोग ऐसे तो नहीं कि सिर्फ फ्लो के साथ बह रहे हो आप एक्चुअल में समझ पा रहे हो या नहीं नहीं ऑप्शन ए नहीं होगा दोस्त क्या बोला लॉन्ग डिवीजन में इसमें क्या मल्टीप्लाई करें भैया इसमें क्या मल्टीप्लाई करें कि भैया 2002 हो जाए तो भैया बोला कि 22 टाइम्स में जाता 22 टाइम्स में जाता तो अगर मैं सच बताऊं सच बताऊं तो इसकी वैल्यू देखना इसकी वैल्यू देखना 91 * 21 भैया ये आ जाता 1911 कितना बेटा एक की पावर 11 अब इसमें 91 जोड़ो देखो भैया 2002 बना रहा है कि नहीं इसमें 91 जोड़ो देखो ये 2002 बना रहा है कि नहीं इसमें 91 जोड़ो भैया 2002 बना रहा कि नहीं मतलब ये तो हमारा क्सेंट आता और ये क्सेंट आएगा किससे बेटा इसकी वजह से आएगा अब भैया आपका 2002 बन जाता तो बचता क्या बचता क्या माइनस कर दीजिए ये तो कैंसिल ये बचता सीधे-सीधे ऐसा तो ये क्या देता रिमाइंडर माइनस का रिमाइंडर खत्म ऑप्शन सी जो होगा वो करेक्ट होगा क्सेंट में x की पावर 91 नहीं होना चाहिए था बिल्कुल सही उत्सव बिल्कुल सही यही मैं समझाने की कोशिश कर रहा था मैंने क्या किया नॉर्मल चीजों को थोड़ा कन्वर्ट करके बताया मुझे यह टेस्ट करना था कि यार आप लोग कहीं सिर्फ ऐसा तो नहीं है कि सिर्फ सुन रहे हो अपना माइंड यूज नहीं कर रहे हो जो एक्चुअल कांसेप्ट का आपके पास पावर है ऐसा तो नहीं है कि आप लोग स्किप कर रहे हो समझ में नहीं आया चलो यार दोस्त इसको ज्यादा सिंपल करता हूं इसको सिंपल करता हूं इसको मैं सिंपल करता हूं थोड़ा इस बात को समझिए बेटा मैं क्या करता हूं x स् + 2 से डिवाइड करने की कोशिश करता हूं सच्चाई क्या होती है कि सर x स् से x की पावर 5 बनानी है तो 3 से मल्टीप्लाई करते हैं भैया क्यों 3 + 2 5 बना लेता है यही तो काम करते हो ना दोस्त यही तो काम करते हो कि इन दोनों को जोड़ो इन दोनों को जोड़ो तो फ आ जाना चाहिए मतलब क्या है भैया कि x की पावर 91 है तो 91 में x की पावर 91 है यहां पे x की पावर कुछ ऐसा जोड़ दो इन दोनों को जोड़ो तो 2002 आना चाहिए भैया अब देखो दो 2002 लाने के लिए क्या भैया 91 में क्या जोड़ दे तो भैया x की वैल्यू क्या आ जाएगी 2002 माइ 91 कितना आ जाएगा दोस्त 1911 और 1911 किसके बराबर होता है 91 * 21 के ऐसे भी तो सोच सकते थे ना ऐसे भी तो सोच सकते थे सर संयम सर को बुलाओ सर संयम सर को बुलाओ सर संयम सर को बुलाओ सर अनमोल निझावन बेटा संयम सर नहीं आ सकते संयम सर नहीं आ सकते संयम सर नहीं आ सकते क्योंकि वो बिजी है टाइम पे ऑक्यूपाइड है कंप्लीट कंप्लीट आप सभी के लिए या डेडिकेट क्या है भैया वो अभी एफर्ट मार रहे हैं कुछ ऐसी चीजों की कोशिश कर रहे हैं जो आपके फायदे के लिए हो तो उसमें ऑक्यूपाइड है बेटा अभी तो नहीं आ सकते माफ करना यार दोस्त चलो अब यहीं पे इस चैप्टर को खत्म करते हैं आगे भैया किस पे तीसरे चैप्टर पे और लगे हाथ टाइम भी चला गया बहुत सारा डेढ़ घंटे हो चुके हैं दो चैप्टर खत्म अब तीसरे चैप्टर पे सर रिमाइंडर थ्योरम का क्या करें रिमाइंडर थ्योरम हो चुका है ना दोस्त रिमाइंडर थ्योरम के ही तो कांसेप्ट से था रिमाइंडर थ्योरम के ही कांसेप्ट से था सर आईएमओ में रीजनिंग मैथ भी है क्या यस बेटा है रीजनिंग मैथ भी उसकी डेडिकेटेड क्लासेस आपकी चलेंगी उसके लिए भी आपका ओलंपियाड चलेगा परेशान ना होना चलिए पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशन इन टू वेरिएबल और देखो यार क्या आएगा क्या आएगा इस वाले से सिर्फ और सिर्फ आपके जब बोला जाता है ना कि इसके इनफाइनों हो जाए भैया इसके यूनिक सॉल्यूशन आए नो सॉल्यूशन आए तो ये सारी चीजों को यूटिलाइज करेगा आपके आईएमओ के लेवल में अब कुछ सवाल मैं आपको दिखाता हूं कि क्या पूछता है भैया तो देख लीजिए पहले तो ये वाला पूछेगा भैया कुछ रियल लाइफ सिनेरियो देगा जिससे दो पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशन बनाओ और सॉल्व करो देखना क्या लिखा हुआ है बोला है कि टोटल मंथली सैलरी ऑफ फोर मेन और प्लस टू वुमेन भैया एक मैन की मंथली सैलरी नहीं पता x मान लेते एक वुमेन की मंथली सैलरी नहीं पता y मान लेते अब सुनना क्या है भैया फोर मैन और दो वुमन की मंथली सैलरी को कंबाइन करें कितना बनेगा 46000 आगे देखते हैं क्या बोला है एक वूमेन कितना अर्न करती भैया 500 मोर देन अ मैन एक वूमेन कितना अर्न करती है 00 ज्यादा किससे एक मैन की सैलरी से क्या पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशन आपको दिखने लगा क्या दोस्त पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशन दिखने लगा y की वैल्यू यहां पर उठा के पटक दीजिए खत्म यानी क्या करना है सब्सीट्यूट करने वाला मेथड सब्सीट्यूशन मेथड लगाना है हो गया अब यह भी करके दिखाऊ तो फिर तो यार बोर्ड एग्जाम के भी बच्चे बोलेंगे कि सर क्या करवा रहे हो ये ओलंपियाड में पूछा भैया देख लो य ओलं आ में पूछा हुआ है कर देता हूं कर देता हूं अगर आपका मन है आपकी इच्छा तो मैं कर देता हूं बेटा यहां पर क्या है y की जगह प सरवा की जगह पर 500 प् एक है इधर कितना बेटा 46000 है चलिए भया सॉल्व करते हैं 4x यह कितना हो जाएगा 1000 ये कितना हो जाएगा 2x 46000 चलिए भैया ये 1000 इधर जाएगा देखना 4 प् 2 6x इ 1000 इधर जाएगा 45000 एक की वैल्यू कितनी आए गी बेटा 4500 / 6 कितनी बार में जाएगा कितनी बार में जाएगा 6 6 36 बचा कितना बेटा 6 से कर लीजिए 42 6 7 42 कितना आ गया 75 क्या बात है बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बोला है कि यहां पे देखना पूछा क्या है एक वूमन की एक वूमेन की मंथली सैलरी पूछा है एक वूमेन की मंथली सैलरी पूछा है दोस्त क्या पूछा है एक वुमेन की मंथली सैलरी को यहां पर क्या कर रहा है भैया पूछ रहा है तो क्या आपको क्लियर आईडिया लगा भैया क्लियर आईडिया लगा है भैया ये आ जाएगा 7500 यानी 7500 तो वूमेन का कितना आएगा वूमेन का कितना आएगा भैया मेन से मेन से मेन से 500 ज्यादा मेन से 500 ज्यादा यानी 88000 88000 की बात चलेगी भैया चलिए ऑप्शन सी के साथ चलते हैं स्वग वाले तरीके से सी ऑप्शन यहां पे हमारा करेक्ट ऑप्शन होगा बस इतने क्वेश्चंस बनते हैं यार क्या आपको वर्ड प्रॉब्लम में कहीं भी डर लग रहा है दोस्त वर्ड प्रॉब्लम मतलब सीधी सी बात है कि सर जो हमारे बेसिक तरीके होते हैं सब्सीट्यूशन मेथड एलिमिनेशन मेथड क्रॉस मल्टीप्लिकेशन तो सिलेबस में है नहीं तो ये दो मेथड से सॉल्व कर लेंगे और वो हमारे दाएं बाएं हाथ का खेल है अगर हम ओलंपियाड के एक्चुअल में स्टूडेंट हैं थोड़ा अच्छे क्वेश्चंस की तलाश करते हैं दोस्त चलिए ये रहा आपका वो थोड़ा अच्छा क्वेश्चन जिस पे ये क्या करता है ओलंपियाड खेलता है देखते क्या बोला है बोला है कि फाइंड द वैल्यू ऑफ a एंड बी a और बी की वैल्यू बतानी है जब इन दोनों सिस्टम ऑफ इक्वेशंस में मतलब एक इक्वेशन ये दूसरा इक्वेशन ये कितने सॉल्यूशंस हो इनफाइनों सेप्ट है वो एक्सप्लेन करता हूं अगर आपके पास यूनिक सॉल्यूशन हो क्या हो बेटा यूनिक सॉल्यूशन हो तो आपको याद होना चाहिए कि हमारे पास जो कंडीशन बनती थी वो ये बनती थी सर a1 अप a2 नॉट इ b1 / b2 ये बनता था इनफाइनों ही बराबर होते थे तीनों ही बराबर होते थे ये तीनों कंडीशंस क्या होते थे बराबर हो जाते थे सर बस और नो सॉल्यूशन नो सॉल्यूशन में क्या होता था दोस्त नो सॉल्यूशन में क्या होता था सर स्टार्टिंग का दो बराबर स्टार्टिंग का दो बराबर लेकिन लास्ट वाला क्या होता था लास्ट वाला क्या होता था बराबर नहीं होता था ऐसा अब थोड़ा इसका ग्राफिकल मतलब समझे ग्राफिकल मतलब है यूनिक का मतलब इंटरसेक्ट कर रहा होगा सर लाइन लाइन कैसा होगा इंटरसेक्ट ंग होगा इनफाइनों साइड करेगा कोइंसिडेंट होगा और नो सॉल्यूशन का मतलब बेटा लाइन कैसा पैरेलल होगा भैया लाइन कैसा होगा पैरेलल होगा डी ऑप्शन के साथ बच्चे जा रहे हैं भैया कुछ ए के साथ जा रहे हैं देखना इसका कोंट एक्स का को फिट ए प् बी वा का को फिट पूरा पूरा यानी -3 वा का को फिट माइनस टाइम्स ए प् बी माइ 3 इतना है दोस्त इतना है सुनिए और लास्ट में देखना बेटा ये इधर जाएगा माइनस का से ये इधर जाएगा माइनस का 4a माइनस का बी ऐसा कुछ ऐसा कुछ अब मैं रहता ना आपकी जगह प तो थोड़ा इसको स्मार्टली करने की कोशिश करता कैसे इन दो को एक साथ उठाता इन दो को एक साथ उठाता ताकि a और b में एक लीनियर बेयर बने भैया चलिए क्रॉस मल्टीप्लाई करते हैं - 4a * 2 - का 8a - का b * 2 भैया - का 2b इक्वल टू - का 7 * a - का 7a - का 7 * b - का 7b थोड़ा सिंपलीफाई करते हैं भैया सबको एक साइड ले जाते हैं - का 8 ए इधर जाएगा प्लस का 7a भैया माइनस का a आएगा माइनस का 2b है ये जाएगा क्या हो जाएगा बेटा प्लस का 7b तो सात में से दो जाएगा बेटा कितना बचेगा प्लस का 5b = 0 या य क सर a की वैल्यू आ जाएगी 5 टाइम्स b सर इससे a और b तो नहीं आया अब क्या करें अब क्या करें सर थोड़ा और दिमाग लगाना पड़ता अब मैं क्या करता किसी दो और को भी इक्वेट कर लो इसको भी इक्वेट कर लो दोस्त इससे देखते हैं क्या आता देखना -2 * - a -2a सॉरी 2 * - b - 2b 2 * माइनस माइनस प्लस हो गया भैया तो 3 * 2 6 आ जाएगा इक्वल टू इक्वल ट आगे क्या करेंगे भैया -3 * a - 3a -3 * b -3b सिंपलीफाई करते हैं दोस्त सबको एक साइड ले आते हैं यह इधर जाएगा तो ् का 3a + का 3a - a भैया a आ जाएगा यह इधर जाएगा बेटा प्लस का 3b प्लस के 3 में से b जाएगा बेटा प्लस का b और यह 6 = 0 अच्छा सर 5b की वैल्यू देखा जाए तो भैया a के बराबर है यानी a की जगह प कितना रख दो बेटा 5b + b + 6 = 0 या य बोले सर 6b इ माइनस का 6 या b की वैल्यू आ गई कितना बेटा माइनस का व b की वैल्यू -1 आई तो भैया a की वैल्यू कितनी आ जाएगी माइनस का फ ऑप्शन डी को भैया क्या करना था फटाफट से यहां पे निपटा के चल जाना था भैया खत्म सवाल बन चुका क्या बात है क्या बात है ए होगा अनमोल एक बार क्रॉस चेक करिएगा बेटा इसका सही आप जो जवाब आएगा वो डी ऑप्शन आएगा बेटा तो ये रहा आपके कुछ बेसिक अब देखो ऐसे भी सवाल आते हैं जिसको देख के आप लोग थोड़े डरते हो यार थोड़े डरते हो क्यों सर ये एगजैक्टली लीनियर तो नहीं दिख रहा है क्या करें लीनियर दिख ही नहीं रहा है बॉबी पटेल रॉन्ग बेटा एक बार क्रॉस चेक कर लीजिएगा मैक्सिमम बच्चों के ऑप्शन डी आ रहे हैं तो एक बार तो चेक करना बनता है ना दोस्त केके यादव तूने मैथ ठुकरा के मेरा प्यार इंतकाम देखेगी पंजाब में कहां होगा आईएमओ का एग्जाम नवदीप शर्मा बेटा इसके लिए आप ऑफिशियल वेबसाइट पर जाइए आपको बहुत क्लियर इंस्ट्रक्शन इसके बारे में दिया गया है अगर नहीं अगर आपको क्लियर डाटा है बेटा a - ए = 5b होगा लेट मी चेक यार लेट मी चेक - ए = 5b बेटा सुनना सुनना - 4a * 2 कितना हो जाएगा बेटा माइनस का 8a माइन का b * 2 माइनस का 2b बिल्कुल सही भैया माइनस का 7 * a माइ का 7a माइनस का 7 * ब माइ का 7b अब दिमाग लगाना ये जब इधर जाएगा तो प्लस का सेन माइनस का आ प्लस का सा माइनस का ये देगा हां भैया माइनस काटू भी था ये जब इधर जाएगा तो प्लस का सेन होगा तो सात में से दो जाएगा पाच अब दिमाग तो ये लगाओ लल्ला कि इसको इधर ले आते तो a बचता और ये इधर ही रह जाता बेटा तो a = 5b तो होता कुछ भी गड़बड़ नहीं है दोस्त थोड़ा अच्छे से थोड़ा अच्छे से ध्यान दीजिएगा उस परे अब इस सवाल में क्या था सर ऐसा यार देखो यह देखने में ना लीनियर पेयर नहीं है क्लास का एक ही गुंडा है अभिनव सर नहीं बेटा नहीं नहीं यार ये आप लोग का प्यार है जो आप लोग रिस्पेक्ट करते हो अपने टीचर्स की और म्यूचुअल है जितना प्यार आप लोग करते हो ना मुझसे बबुआ सर से यार मुझे ऐसा लगता है ना कि शायद उसका कई गुना कई गुना मैं कोशिश करता हूं यार काश आप सभी के वो सारे प्रॉब्लम्स को मैं सुनता और उसको यार सॉर्ट कर पाता कुछ ना कुछ तो यार कर पाता और पूरी कोशिश की रहते हैं यार हम लोग पूरी कोशिश में लगे रहते हैं पूरी जी जान लगा देते हैं यार अब बस यही है ना कि यार हम लोग का मेहनत कितना जल्दी सफल होगा इसका आईडिया नहीं है बस लगे हैं लगे हैं बेटा बार-बार हम लोग बोलते हैं ना कि यार एफर्ट डालते रहो डालते रहो ये कभी वेस्ट नहीं जाएगा नहीं जाएगा ना दोस्त नहीं जाने देंगे हम लोग है ना संभाल लेंगे परेशान मत हो बेटा संभाल लेंगे यार सब संभाल लेंगे मैं हूं बबुआ सर है ना कमल सर है शिवांगी मैम है संयम सर है पुनिया सर है संभाल लेंगे कौन सी बड़ी बात है बेटा सब संभाल लेंगे परेशान मत होना चलो अगर ऐसा कुछ भी दिखे क्या करेंगे भैया डिवाइड करने की कोशिश करते हैं 7x का एकवा डिस्ट्रीब्यूटर दिया भैया माइनस का 2y में एक्वा डिस्ट्रीब्यूटर सिंपलीफाई करते देखना क्या आएगा बेटा सर ये आ जाएगा 7 बावा माइनस 2 / x = 5 और अगर थोड़ा तरीके से मैं लिखूं सो दिस वुड बी माइनस 2 1 बा x प्लस 7 1 बावा = 5 ऐसा कुछ हो गया ऐसा कुछ हो गया आगे आगे करते हैं आगे समझते हैं भैया इसको अगर देखें इसको देखें तो क्या हो जाएगा डिस्ट्रीब्यूटर हैं भैया 8x + 7y तो भैया ऐसे डायरेक्टली करो डायरेक्टली करो क्या करो कर भैया 8 एक् डिवा एकवा 8x डिवा बा एकवा प्स 7वा डिवाइड बा एकवा इ 15 क्या करेंगे भैया डिवाइड करेंगे तो 8 अपवा प् 7 अप x = 15 और अगर थोड़ा तरीके से मैं इसको लिखू तो क्या हो जाएगा बेटा 7 टाइम्स 7 टाइम्स 1 बा एक प्लस 8 टाइम्स y इक्व 5 क्या ये पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशन इन टू वेरिएबल है आपका जवाब होगा नहीं सर ये पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशन इन टू वेरिएबल तो कहीं से भी नहीं दिख रहा है तो सर क्या करें अब यहां पे एक स्मार्ट अप्रोच काम में आता है बेटा जिसको बोलते हैं इक्वेशन रिड्यूसबायके तो 1 बा एक् को ले लेता कोई नंबर ए और 1 बावा को ले लेता कोई नंबर बी और ये अजूम कर लेता लेट्स से ऐसा होता अगर ऐसा होता तो क्या कहानी पलती भैया यहां पर कुछ ऐसा हो जाता माइनस का 2a प् 7b = 5 और यहां से क्या होता है बेटा 7a प् 8b इ 15 सॉरी दिस वुड बी 15 माय मिस्टेक दिस वड बी 15 बेटा यहां प ये 15 होगा 15 होगा इसको कर कर लीजिएगा 15 अब आपके पास देखो यार दो पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशन a और बी की वैल्यू निकालिए a और बी की वैल्यू निकालिए और यहां पर डालिए x और y आ जाएगा मैं सब कुछ सॉल्व करके तो नहीं दिखा सकता ना दोस्त मैं ओलंपियाड के लेवल की चीजों को सिंपल कर देता हूं आपके लिए जो आपके बोर्ड के लेवल तक कन्वर्ट हो जाए बाकी का काम तो आप कर सकते हो ना दोस्त बाकी का काम तो आप कर सकते होना अगर मैं बोलूं कि ये दोनों को सॉल्व करना है ए और बी निकालना है ये भी करूं तो फिर क्या रह जाएगा क्या आप लोग कर पाओगे अगर आप कर पाओगे तो एक बार थम्स अप डाल दीजिए भया थम्स अप करिए थम्स अप कि सर ये तो कर लेंगे हमारे दाए बाए हाथ का खेल है बस आपने इसका की पॉइंट बता दिया कि रिड्यूस करना होता है थम्स अप करिए ट्स इट बस आपको क्या करना है थम्स अप अगर आपको लगता है यहां से आप संभाल लोगे बस थम्स अप करो चैंपियन आप और हम मिलके मचाते हैं ना क्या बात है बच्चे बो हैं सर यहां से कर देंगे सर गाना गा दीजिए संजय मिश्रा गाना गा दीजिए ओके ओके तू आसमान का परि तेरा सफर जारी है तू आसमान का परिंदा तेरा सफर जारी है तू उड़ता चला चल अब उड़ने की बारी है उड़ने की बारी है हम रुकने वाले नहीं हम झुकने वाले नहीं चल उड़ चले आसमा में कहीं दूर यह हमारा है फत तो यार ये हमारा ऐसा ही फितूर है अपन लो रुकने झुकने वाले नहीं है सर आसमान का परिंदा का सीधा सा मतलब होता है कि सर हमारी दुनिया बिल्कुल फ्री है हम जो करना चाहे हम करेंगे हमसे हमारा हक कोई नहीं छीन सकता हमारे हिस्से का जो सक्सेस है वो हमसे कोई नहीं छीन सकता लगे रहो ना दोस्त साथ निभाओ आगे चलेंगे लंबा चलेंगे चलिए आगे बढ़ते हैं बेटा लिखा है कि हमारे पास दो इक्वेशन है एक तो ये है एक तो हमारे पास एक क्वे ये दूसरा इक्वेशन ये है बोला इसका नो सॉल्यूशन आएगा क्या बोला है नो सॉल्यूशन सर नो सॉल्यूशन में तो आपने कंडीशन बताई नो सॉल्यूशन का तो कंडीशन आपने ये बताया कि ये वाला मैच करना चाहिए करा के देख लेते हैं भैया करा के देख लेते हैं तो अगर मैं a1 उठाऊं तो माइनस काव a2 उठाऊं तो 2 भैया ये क्या आ गया a1 / a2 आ गया चलिए भैया b1 / b2 भी चेक कर लेता हूं ये कितना आ रहा है सर b1 की जगह पे 2 है b2 की जगह पे -1 है जब ये प पहले ही नहीं मैच कर रहे हैं यहीं पे यह कहानी हो गई क्या a1 अप a2 नॉट इक्वल ट b1 अप b2 तो सर यह तो यूनिक का होता है ये तो यूनिक का होता है नो सॉल्यूशन तो सर दूर दूर तक नहीं होगा यानी पहला तो निकला क्या बेटा फाल्स भैया ये तो झूठा निकल गया दूसरा देखते हैं एनी पेयर ऑफ इक्वेशन दिस एंड दिस हैज नो सॉल्यूशन नो सॉल्यूशन और यहां पे नॉट इक्वल टू बहुत नाइंसाफी है भैया बहुत नाइंसाफी है यह भी गलत दे गया क्या दोनों ही स्टेटमेंट हमारे फॉल्स होंगे भैया तो बोथ स्टेटमेंट वन एंड टू आर फॉल्स यानी ऑप्शन बी को क्या करते हैं भौकाली वाले तरीके से यहां पे धूम धड़ाके वाले तरीके से क्या करते हैं भैया यहां पर खत्म करते हैं हर्ष राज गुप्ता वी लव यू मैम ओ भाई साब यहां पर बच्चे हमारे आ चुके हैं जो बोल रहे वी लव यू मैम अब बताइए मैं क्या करूं आपकी अभिनय मैम अभिनया मैम आपकी आ चुकी है भाई क्या करें बताइए अरे किस जगह से मैं मैम दिख रहा हूं भाई साहब आपको अच्छी खासी मोछ है अच्छी खासी दाढ़ी है आपको कहां से मैम दिख रहा हूं चलिए अभिनयम आपकी पढ़ाएंगे आगे भैया अब यहां पे देखना यार एक और वर्ड प्रॉब्लम एक और वर्ड प्रॉब्लम क्या है अ फादर सेड टू हिज सन भैया एक बच्चा एक पिताजी अपने बच्चे से बोल रहे हैं क्या बोल रहे हैं आई वाज एज ओल्ड एज यू आर एट द प्रेजेंट एट द टाइम ऑफ योर बर्थ भैया बच्चे का जन्म हुआ क्या डेट ऑफ बर्थ ये बर्थ का टाइम है भैया जब बच्चा पैदा हुआ होगा तो वो कितने साल का होगा जीरो बाप कितने साल का है नहीं पता सुनना क्या लिखा है आई वाज एज ओल्ड एज यू आर एट द प्रेजेंट अब ये ये देखो भैया ये पहले की बात थी ये बर्थ के टाइम की बात है बर्थ के टाइम ऐसा था प्रेजेंट टाइम देख लेते हैं भैया प्रेजेंट टाइम देख लेते हैं प्रेजेंट टाइम पे क्या सीन है भैया प्रेजेंट टाइम के क्या सीन है भैया सु ये बर्थ के टाइम पर किसका था भैया बर्थ के टाइम पर ये सन होगा बर्थ के टाइम पर सन की जज कितनी होगी जीरो अब आज मान लो कि अगर सन की जज एक्स होती बेटा सन की ज आज के टाइम प एकस होती तो उनके फादर कितने साल के हुए होते एक्स टाइम के उसका फादर हुआ होता उस टाइम पे बोला है कि आज जितनी तुम्हारी उम्र है तुम्हारे पैदा होते ही मैं उतने साल का था और आगे पढ़ते हैं इफ द फादर एज इज 38 यर्स नाउ इस टाइम पर कितने साल के हुए होंगे फादर भैया फादर हुए होंगे देखना कितने साल के एकस साल के पहले से थे और यह पूरी कहानी कितने साल बाद है एक्स इयर्स लेटर भैया बच्चा एकस साल का हो चुका है तो उतने साल बाद की कहानी है तो भैया एक्स में एक्स जोड़ो 2x और बोला यह कितना है करंट जज 38 एक की वैल्यू बताइएगा भैया 19 इयर्स पूछा क्या है पूछा क्या है पूछ रहा है भैया यहां पे सन की एज बताइए 5 साल पहले अरे भाई साहब खतरनाक ये अभी बच्चा 19 साल का है 5 साल पहले कितने का था 5 साल पहले कितने का था भैया भैया जो सन जज होगा 5 साल पहले वो कितना होगा 19 में से पांच कम करिए भैया 14 साल का 14 साल का लड़का हुआ होगा 5 साल पहले 5 साल पहले कितने साल का बेटा 14 साल का चलिए खत्म करिए सवाल को काफी सारे बच्चे बी ऑप्शन के साथ भी जा सकते थे लेकिन नहीं जाना था क्या बात है उड़ान 2.1 में ऋतिक सर की क्लास कैंसिल हो गई अच्छा क्या ये क्लियर हुआ बेटा चलिए अब मैं चाहता हूं कि यार कुछ ऐसे सवाल करा दूं जिसको देख के लगे यार कि चलो कुछ तो मजा आ रहा है सर बहुत बेसिक बेसिक से सवाल है जिसको नहीं चाहता भाई घिसे पीटे रिपिटेटिव से सवाल यस ये वाले सवाल ये वाले सवाल वर्ड प्रॉब्लम मैं करा रहा हूं जो काफी बार पूछा गया है क्या दिया भैया अ कार हायर चार्जेस इन अ सिटी कंप्रा इज ऑफ फिक्स चार्ज टुगेदर विद द चार्ज फॉर डिस्टेंस कवर्ड अब भैया हो ऐसा था सीन कि एक बार हुआ क्या कि कोई कैब हायर किया किसी ने कैब फैसिलिटी ली होगी अब उस कैब फैसिलिटी में क्या हुआ कि कैब वाला बोला कि भैया हम तो स्टार्टिंग में कुछ चार्ज पहले रखेंगे अगर आप कैब बुक करने आ रहे हो तो कुछ फिक्स चार्ज आपको पहले देना पड़ेगा और उसके बाद जितना एक्स्ट्रा किलोमीटर चलोगे पहले किलोमीटर का आपको फिक्स देना पड़ेगा और जितना एक्स्ट्रा चलोगे उसका चार्ज वेरिएबल के हिसाब से हम ले लेंगे अब आगे पढ़ते हैं भैया लिखा है फॉर अ जर्नी ऑफ 12 किलोमीटर 12 किलोमीटर की जर्नी के लिए द चार्ज पेड वाज 89 पहले तो लिखते हैं भया टोटल चार्ज लगता कितना टोटल चार्ज जो होगा भैया वो हो जाएगा पहले तो जितना फिक्स है वो रहेगा ही रहेगा फिक्स चार्ज का मतलब रजिस्ट्रेशन मान लो प्लस वेरिएबल चार्ज वेरिएबल चार्ज मान लीजिए भैया य ये रहेगा अब बोला क्या है कि 12 किलोमीटर की जर्नी है यार ये फिक्स चार्ज अपन को नहीं पता मान लेते हैं ये x होता ये वेरिएबल चार्ज भी अपन को नहीं पता कितना पर किलोमीटर तो र र पर किलोमीटर ये मान लो वेरिएबल और ये तो फिक्स है भैया ₹ चलिए भैया टोटल कितना बोला है कि 89 किसके लिए भैया 12 किलोमीटर के लिए 1 किलोमीटर का वा है तो 12 किमी के लिए 12y एक इक्वेशन बन गया आगे पढ़ते हैं भैया मान लो वही सेम जर्नी थी तो ₹1 45 लगे लेकिन कितने किलोमीटर के लिए कितने किलोमीटर के लिए एंड फॉर द जर्नी ऑफ 20 किमी भैया फिक्स तो रहेगा लेकिन 20 किमी का y के रेट से यह लगेगा अब दो इक्वेशन सॉल्व करिए ना दोस्त अगर मैं रहता तो दिमाग लगाता मैं रहता तो दिमाग लगाता सर इस केस में यहां पे x का कफिट सेम है दूसरे वाले में से पहले वाले को सबस्टैक कर देंगे क्या इक्वेशन टू में से इक्वेशन व को सबकट करेंगे काम बनेगा देखना 145 में से 89 को निकालिए भैया फ में से ना नहीं जाएगा कैरी ओवर 15 15 में से ना जाएगा 6 एक बचा भैया यहां पे थ में से 8 नहीं जाएगा 13 में से 8 जाएगा 13 में से 8 जाएगा कितना बचेगा 56 इधर देखते बेटा कितना 20 में से 12 जाएगा 8 y की वैल्यू तो आ गई से y की वैल्यू कितनी आ गई दोस्त ₹ किलोमीटर भैया जो है ₹ पर किलोमीटर वेरिएबल वाला है तो x कितना आएगा किसी एक में डाल देंगे किसी एक में डाल देंगे 12 * 7 84 89 में से 84 जाएगा x की वैल्यू कितनी आ जाएगी भैया 5 5 चलिए बोला है 30 किमी के लिए कितना लगेगा भैया बोलगे x + 30 * y ये लगेगा चार्ज ये लगेगा चार्ज तो भैया 5 प् 30 * y कितना है 7 देखिएगा कितना हो गया भैया 5 प् 210 भैया ₹1 लगेंगे 215 लगेंगे उसको फाइनल कितना लगेगा भैया 2215 ऑप्शन बी क्या बात है क्या बात है बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया क्लियर हुआ दोस्त तो इसी के साथ क्या करते हैं इस चैप्टर को यहीं पे खत्म करते हैं बॉस अब आ गए हैं किस पे क्वाड्रेटिक इक्वेशंस पे क्वाड्रेटिक इक्वेशंस पे आ गए हैं यार दोस्त सुनना क्या अभी जो यह हमने चैप्टर डिस्कस किए यह क्रिस्टल क्लियर है आपको हमने अभी तक डिस्कस कर लिया क्याक बेटा रियल नंबर पॉलीनोट ऑफ लीनियर इक्वेशन इनटू वेरिएबल अब सीधे आ चुके बेटा किस पे चौथे चैप्टर पे क्वाड्रेटिक फिर पांचवा अरिदमन छठवां एंगल सातवा कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री टाइम बहुत ज्यादा लग रहा है बट सर मजा आ रहा है मजा आ रहा है तो एक बार फाइनली आपको क्या करना है फार इमोज इस की बौछार लगा दीजिए फारी मजस की बौछार लगा दीजिए पारी मजस की बौछार लगा दीजिए पारी मजस की बौछार लगा दीजिए चलिए बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया यार ये चैप्टर करने के बाद एक कॉफी मंगवा दीजिए ये चैप्टर करने के बाद क्या करेंगे भैया एक प्यारा सा ब्रेक लेंगे 10 मिनट का चलिए क्वाड्रेटिक की कहानी को स्टार्ट करते हैं देखते हैं ये ये बहुत सुंदर सा चैप्टर है यार और जितना ये सुंदर है ना उतना ही ज्यादा उतना ही ज्यादा क्या करेगा भैया कांसेप्ट को स्मार्टली यूज मिलेगा सर अगर इस टाइप के क्वेश्चंस आएंगे आईएमओ में तो वी गाइज आर रेडी फॉर फाइट क्या बात है यही तो यही तो जोश जुनून चाहिए था अगर दो जीरोज किसके अरे भाई साहब ये तो बाय क्वाड्रेटिक में खेल रहा है सर आप तो चैप्टर का नाम दिए क्वाड्रेटिक और यहां पे आईएमओ 2017 सेट ए का सवाल ही सर बा क्वाड्रेटिक में एक हमारे पास इस तरीके से बाय क्वाड्रेटिक है और बोला इसके दो जीरोज हमें पता है क्या है दो जीरोज पता है तो भैया अगर एक जीरो ये है दूसरा ये है तो क्या करें इससे मालिक सर इसके दो फैक्टर बनेंगे x माइनस पहला वाला कुछ ऐसा और दूसरा कैसा बनेगा बेटा x प्लस दूसरा वाला ऐसा सॉरी x माइनस दूसरा वाला ऐसा ये दो हमारे पास क्या बनते दोस्त फैक्टर्स बनते और अगर खास तौर पर अगर आप इनको मल्टीप्लाई करो सो दिस वुड बी x स्क्वा माइनस क्या हो जाएगा दोस्त बताइएगा बताइए सर ऐसे ना करो ना और सिंपल कर देते हैं सम ऑफ रूट्स क्या आएंगे भैया इन दोनों को जोड़िए सम ऑफ रूट्स क्या आएंगे अगर मैं क्वाड्रेटिक बनाने की कोशिश करता तो सम ऑफ रूट्स क्या आते बेटा दोनों को जोड़िए फो तो भैया यहां प 4x आ जाता प्रोडक्ट ऑफ रूट्स भैया 2 का स्क्वायर 4 4 माइ 3 1 ऐसा यानी एक हमारा फैक्टर ये तो आएगा एक फैक्टर ये तो ग टीड आएगा सर प्लीज पियर्सन बुक के क्वेश्चंस करवा दो बेटा यह पियर्सन से भी ऊपर लेवल का है यह पियर्सन से भी लेवल थोड़ा ऊपर है तो अगर ये लेवल अगर आपने डील कर लिया तो पियरसन भी आसानी से तोड़ पाओगे पियरसन में कुछ खास ऐसा नहीं बेटा जो आपको टफ लगे अब सुनना ऐसा कुछ हमारे पास सीन था बोला कि इसके दो जीरोज तो भैया उससे एक क्वाड्रेटिक ये बनता बाकी का दो अगर आपको याद हो लॉन्ग डिवीजन मेथड तो हम क्या करते थे भैया यहां पे लॉन्ग डिवीजन मेथड को परफॉर्म करना होता है है ताकि दूसरा एक क्वाड्रेटिक वाला फैक्टर यहां पे आ जाए बस उसके रूट्स निकालेंगे हमारा जवाब आ जाएगा तो यह भैया 6x क - 26x स् + 138 x - 35 अगर मैं क्या करूं ये जो दो जीरोज आए हैं इसकी वजह से जो क्वाड्रेटिक बना है उससे अगर मैं डिवाइड कर दूं क्या करूं दोस्त उससे अगर मैं डिवाइड कर दूं उससे अगर मैं डिवाइड कर दूं तो गारंटी से यहां पे भी एक क्वाड्रेटिक क्या आएगा और इसी के तो फैक्टर बना दीजिए यानी हमारे पास दूसरे दो जीरोज जो रिक्वायर्ड होंगे वो आ जाएंगे सर फैक्टर बनाना है तो डिवीजन सिखाइए x स् से x4 जाना था क्या x स् की जरूरत पड़ेगी x स् * x स् x की पा 4 x स् * - का 4 भैया - का 4x क x स् * 1 भैया प्लस का x स् क्या करना होता है यूजुअली बेटा सबट क्ट सबस्टैक करते टाइम साइन बदलता है प्लस है माइनस होगा माइनस है प्लस होगा प्लस है माइनस होगा देखना प्लस का x4 माइनस का x4 खत्म माइनस का 6 प्लस का 4 भैया माइनस काटू दे देगा माइनस का 2 माइनस काव तो भैया माइनस का 3x स् होगा सॉरी माइनस का 27 सॉरी माइनस का 27x स् अब ये जो बचा खुचा इसको भी उतार लेते हैं भैया 1338x - 35 क्या माइनस का 2x क x स् से तो भैया माइनस के 2x से मल्टीप्लाई कर दीजिए माइनस का 2x इन एकस स्क्वा माइनस का 2 एक् क माइनस का 2x और माइनस का 4x भैया प्लस का 8 एक स्क हो जाता है और माइनस का 2x प्लस काव माइनस का 2x सबकट करिए दोस्त माइनस है प्लस प्लस है माइनस माइनस है प्लस खत्म यह इससे कैंसिल हुआ दोस्त अब देखना माइनस का 27 और माइनस का 8 भैया माइनस का 35x स् होगा ये देखिएगा 138 और प्लस का 2 भैया 140 हो जाएगा और ये कितना बेटा -35 चलिए माइनस के 35 से बस इसको मल्टीप्लाई करिए खत्म माइनस का 35 * x स् माइन का 35x स् माइनस का 35 * माइनस का 4 भैया प्लस का 14x आएगा और ये माइनस का 35 क्या सबकट करने प इस बार सब जीरो यानी ये हमारे पास फाइनल एक और इसका फैक्टर आया है जीरो से निकालेगा फटाफट इसके इसके जीरो निकाल दीजिए भैया यानी सच बताओ तो सर इसके फैक्टर निकालने हैं x स् - 2x - 35 के फैक्टर्स निकालने हैं अगर मैं रहता तो कुछ ऐसे निकाल देता माइनस का 7x प्लस का 5x क्यों देखना -7 * 5 35 और -7 प् 5 -2 बहुत बढ़िया x कॉमन लेंगे x-7 5 कॉमन लेंगे x-7 क्या हो जाएगा भैया यहां से x - 7 और x प् 5 दो फैक्टर्स आ है बेटा क्या अगर एक बार इसको जीरो करोगे तो प्लस का सेन आएगा इससे क्या आएगा प्लस का सेन और इसको जीरो के बराबर करोगे माइनस का फ सेन और माइनस का फ क्या आएगा सेन और माइनस का फ चलिए भैया सही ऑप्शन जो है उसको निपटा देते हैं सेन और माइनस का फ तो ये दो बाकी के जीरो आ जाएंगे सर मेरा लोगस एसओ ओलंपियाड है वो क्या वो कवर हो रहा है बेटा सच बताऊं तो देखो लंप ओलंपियाड का नाम कुछ भी रखा हो लेवल लगभग लगभग यही है बेटा और आपका सिलेबस भी एगजैक्टली वही है तो ज्यादा लोड लेना नहीं है दोस्त ज्यादा लोड लेना नहीं है इतना सीख लो बहुत है बहुत है मोर देन इनफ है यार अब एक सवाल और कराता हूं ये जो सवाल है ना थोड़ा खूबसूरत सा है यार ये थोड़ा खूबसूरत सा सवाल है क्यों मैं बताता हूं काफी बार ऐसा पाया गया कि बच्चों के सिलेबस से बहुत कुछ चीजें सीबीएससी ने रिड्यूस कर दी बट वो जो रिड्यूस सिलेबस है उसी को स्मार्ट तरीके से ओलंपियाड में पूछा जा रहा है अगर आप ओलंपियाड के स्टूडेंट हो तो बहुत ओबवियस सी बात है कि आप एक्स्ट्राऑर्डिनरी हो वो जो एक्स्ट्रा वाला फैक्टर है वो कब आएगा जब कुछ एक्स्ट्रा सीखने की भूख हो और सर वो तो तब आएगी ना वो तो तब आएगी जब सर हम सीखेंगे तो वो सारे कांसेप्ट को आपको सीखना चाहिए था जो रिड्यूस है और फिर भी आपके सीबीएससी के अलावा कहीं ना कहीं वो पूछा जाता है क्या कर रहे दोस्त सुनना लिखा है कि इन दोनों में एक कॉमन रूट है अ कॉमन रूट का मतलब क्या इसमें से एक कॉमन रूट है तो मान लेते हैं भैया दोनों में एक कॉमन रूट अल्फा होता क्या होता अल्फा होता अब चूंकि अल्फा दोनों में कॉमन है तो बहुत ओबवियस सी बात है क्या इसको सेटिस्फाई भी करेगा अगर इसका रूट है तो सेटिस्फाई करेगा डाल देते हैं भैया क्या हो जाएगा अल्फा का स्क्वायर प् p अल्फा प् q इ 0 क्या दोस्त अल्फा का स्क्वायर प्स प अल्फा प्स क इ 0 तो एक चीज तो यहां से आ ग बेटा एक इक्वेशन हमारे पास क्या यहां से आ गया अब दूसरे वाले पर चलते हैं दूसरे वाले प चलते हैं सर अगर इसका भी अल्फा रूट है तो इससे भी तो कुछ आएगा क्या आएगा दोस्त अल्फा का स्क्वायर प्स q अल्फा प्स p इ 0 टारगेट क्या है भैया कि प और q में एक रिलेशन लाना p और q में एक रिलेशनशिप बनाना मैं रहता तो स्मार्टली क्या करता इक्वेशन वन में से इक्वेशन टू को निकाल देता इक्वेशन वन में से इक्वेशन टू को क्या करता दोस्त सबस्टैक कर देता इक्वेशन वन में से इक्वेशन टू को क्या करता दोस्त सबस्टैक करता देखना अगर सबकट करते तो क्या होता अल्फा से अल्फा निकला खत्म p अल्फ - q अफ क्या p अफ - q अल्फ यहां से क्या बेटा प्लस q - p = 0 क्या करें सर अल्फा कॉमन है ले लीजिए भैया तो p - q अल्फा कॉमन था ले लिया सर इसमें मजा नहीं आ रहा ये p - q और ये q - p -1 लीजिए p - q = 0 ऐसी चीज आ गई अगर इसको थोड़ा तरीके से सॉल्व करें p - q को कॉमन ले ले तो क्या होगा दोस्त यहां से अल्फा बचेगा और यहां से वन बचेगा इक्वल 0 अब देखना दो फैक्टर हैं या तो इसके बराबर रो होगा या तो इसके बराबर रो होगा अगर पहले वाले को रो के बराबर करते तो ब ओबवियस सी बात है क्या आता बेटा p = q आ जाता हां सर दूसरे वाले को रो के बराबर करते तो अल्फा इक्वल टू क्या आता वन आ जाता क्या p = q हमारे पास है हां भैया सर यह सही हो सकता था लेकिन इसका क्या मतलब है इसका क्या मतलब है अफ = 1 उठा के किसी एक इक्वेशन में पट किए किसी भी एक इक्वेशन में डालिए भैया अगर मैं पहले वाले में डालते तो क्या होता 1 + p + q = 0 ये भी आ गया क्या बी ऑप्शन भी सही है हां यानी मिलाजुला के सर ऑप्शन डी को क्या करें धूम धड़ाके से निपटा दे क्योंकि ये दोनों के दोनों को क्या कर रहा है कवर कर रहा है तो ये होता बेटा क्या आपका ऑप्शन डी एज अ करेक्ट ऑप्शन और अगर इस क्वेश्चन को आपने बहुत आसानी से समझ लिया ना तो इट्स सिंपली मींस कि आप बिल्कुल रेडी हो ओलंपियाड एग्जाम को तोड़ने के लिए खास तौर पे आईएमओ के सवालों को चलिए कुछ बेहतर सवाल देख लेता हूं इसके लिए तो मैं चाहता हूं कि एक पोल लगा दूं दोस्त इसके लिए मैं चाहता हूं एक पोल लगा दूं लेटस चेक 2000 आईएमओ 2015 सेट ए में आया था इसको देखते हैं कितने सही बच्चे तोड़ पाते हैं फटाफट से लगाइए बेटा बहुत ज्यादा इजी है सर चैप्टर टूथ आपने ओलंपियाड चैलेंजर बैच में करा दिया था जो चैप्टर नहीं है उसके लिए ज्यादा क्वेश्चन करवाना प्लीज बिल्कुल कराएंगे बेटा और आपके ओलंपियाड चैलेंजर बैच में भी डिटेल में मैं समझाऊ आपको बिल्कुल भी परेशान मत होना चलिए देखते हैं कितने सारे बच्चे इसका बिल्कुल सही जवाब दे पाते हैं रैंडम आपको जवाब नहीं देना है बेटा रैंडम जवाब नहीं देना है सर सच्चाई यह है कि जब कोई क्वाड्रेटिक बोला है तो वो इस फॉर्मेट में होता है ax2 + bx2 होनी चाहिए कितनी बेटा डिग्री टू होनी चाहिए सर वो तो दिख रहा है यानी स्क्वायर का फॉर्मेट होना चाहिए और दूसरा इंपॉर्टेंट कंडीशन क्या बेटा कि अगर क्वाड्रेटिक बोला है तो इसको जिंदा रखना है तो सर यह जीरो के बराबर नहीं हो सकता क्या ये जीरो के बराबर नहीं हो सकता सीधा सा मतलब है कि स्क्वायर वाले का कफिट कैंसिल नहीं होना चाहिए 2x स् भैया यहां पे नहीं है कैंसिल हो रहा है क्या नहीं बच जाएगा क्या होगा बच जाएगा इसने बोला कौन सा नहीं है कौन सा नहीं है x स् इधर x स् क्या बच जाएगा 8y स् और इधर y स् 8y स् में से y स् निकालो तब भी तो 7y स् बचेगा यहां पे देखना बेटा 2y स् यहां से हो रहा है और 2y स् यहां से हो रहा है क्या ये y स् वाला y स् वाला कैंसिल हो जाता और वही नहीं होना चाहिए था ऑप्शन डी वही क्या होना चाहिए था बेटा नहीं होना चाहिए था यानी ऑप्शन डी के साथ क्या करेंगे धूम धड़ा के से चलते हैं चलिए रिजल्ट चेक कर लेते हैं बेटा 62 पर बच्चों ने यहां पे सिर्फ करेक्ट दिया है लेट अस चेक द ल् प्रेम आर्या ब्लॉक्स आ चुके भैया यहां पे स्वागत है आपका स्वागत है स्पैमर वाली थोड़ी हरकत लेकर आए हो एक्स एक्स रंग एक्स एक्स क्या बात है बहुत बढ़िया चलिए आपका भी स्वागत है बेटा काफी देर से कोई नहीं था कहीं ऐसा ना हो कि अकेले पढ़ जाओ आप और यहां पे अभिनेश सर रोस्ट कर दे और रोते हुए फिरो कि अभिनेश सर ने रोस्ट कर दिया आदित्य कुमार झा आर्यन पिलानिया एसएस गेमिंग 100 परवेज खान प्रदीप फ्रॉम एस एसओसी गीगा चंद निशान सिंह ठाकुर उत्सव संजय प्रियांशु और भी देखो बहुत सारे चैंपियंस यार यही तो एनर्जी चाहिए आपसे ऑप्शन बी को एक भी बच्चा टिक नहीं किया क्योंकि क्रिस्टल क्लियर है प्रेम आर्यन ब्लॉक्स थम जाओ बेटा थम जाओ भावनाओं को कंट्रोल करके रखो रंग मेथड आईआईटी बॉम्बे टूथ बोल र है रंग मेथड बेटा देखो मेथड बिल्कुल सही था मिलाजुला के यह था कि इसको सिंपलीफाई करो सबको एक साइड ले जाओ कहीं ऐसा ना हो कि x स् वाला टर्म कैंसिल हो जाए डिग्री टू चाहिए तो वो वाला टर्म कैंसिल ना हो जाए फ्यूचर डॉक्टर जीत सर प्लीज गाली मत दो अरे किसको दिया भाई साहब बहुत माफी बहुत बहुत माफी बहुत-बहुत माफी किसको दे दिया भाई साहब मेरे से तो नहीं निकलेगा बेटा गाली आप भले ही कुछ चैट में बोल सकते हो देखो यार प्रोसेस बिल्कुल सही था सच्चा य है ना कि क्वाड्रेटिक का मतलब क्या होता है भैया डिग्री टू और डिग्री टू को अगर जिंदा रखना है तो भैया एक को जीरो के बराबर नहीं होना चाहिए बस वही किया हमने बस वही किया चलिए क्लियर है बेटा क्लियर है चलते हैं कुछ और सुंदर से सवालों में चलते हैं इसको भी लगे हाथ लगा दीजिए लगे हाथ लगा दीजिए ये आपके सीबीएससी का सवाल है ये आपके सीबीएससी का सवाल है दोस्त ये आपके सीबीएससी का सवाल है देखते हैं कितने सारे बच्चे इसको फटाफट से तोड़ पाते हैं यह आपके सीबीएससी का सवाल है दोस्त सर आप कहां से हो सो अभी मैं प्रॉपर्ली दिल्ली में हूं बेटा जहां से आपकी ऑनलाइन क्लासेस चलती हैं और मैं सिर्फ ऑनलाइन क्लासेस आपकी ले रहा हूं क्या बात है चलिए देखते हैं कितने सारे बच्चे इसका बिल्कुल सही जवाब दे पाते हैं यह आपके सीबीएससी का सवाल है और पूछा आईएमओ 2017 सॉरी 2015 सेट बी में एक ही स्टैंडर्ड तरीका है बी सी ए बी सी ए बी सी सर आपका मैं बहुत बड़ा फैन हूं सत्यम राज क्या बात है यार दिल से दिल से रिस्पेक्ट है बॉस दिल से रिस्पेक्ट है आपके लिए चलिए मैं चाहता हूं कि इस सवाल को करने का मैं टेक्निक बता दूं तो देखिएगा बॉस सिर्फ एक ही चीज करनी थी आपको इसमें सिर्फ एक ही चीज करनी थी एक को इधर ले जाइए अगर इसको इधर ले आए हैं तो सर इसको भी इधर ले जाते हैं इसको भी इधर ले जाते हैं खत्म सवाल यहीं पे बन जाता दोस्त सवाल यहीं पे आपका क्या होता बन जाता एलसीएम लीजिए देखिएगा आपका सवाल बनेगा करेक्ट ऑप्शंस बता दीजिए करेक्ट ऑप्शंस बता दीजिए तो काफी सारे बच्चे बोले हैं 0 और a - b अगर मैं ले लूं मान लो मैं ले लू तो क्या हो जाएगा बेटा b * x bx8 * b - का ab-ba * b बहुत बढ़िया यहां पे देखते हैं बेटा b * x bx1 - ए a * x प्स का a एक् और साथ में बेटा क्या a इन माइनस के बी माइनस का सॉरी यहां पर कुछ गड़बड़ हो रहा है क्या बस कुछ गड़बड़ हो रहा है क्या मेरे तो लग रहा है कुछ तो बस गड़बड़ हुआ है क्या साइन में कुछ फर्क है क्या b अप एक - b अप x माइ ए ओके ओके माइनस इन माइनस प्लस a भी होगा माइनस इन माइन प् भी होगा डिवाइडेड बा a एक - a अब सुनना यह वाला पोर्शन कैंसिल हो रहा है यह वाला पोर्शन कैंसिल हो रहा है और देखना ब माइ ए एक् b एक माइ ए एक् यह वाली भी चीज कैंसिल हो रही है यानी ऊपर की पूरी की पूरी चीज क्या हुई एक दूसरे से खत्म हो रही है लेकिन डायरेक्ट कैंसिल नहीं करना होता है यह आपको याद रखना चाहिए बेटा कभी भी डायरेक्ट कैंसिल मत करो दोस्त कभी भी डायरेक्ट कैंसिल मत करो अगर मैं रहता तो क्या करता b एक माइ ए एक डिवाइडेड बाय क्या है बेटा यहां पे बी एक माइ बी यहां पर रहता तो क्या होता दोस्त ब एक - a डिवाइड बा a x - a x को कॉमन लीजिए कॉमन लीजिए b - a डिवाइडेड बा b x - b ऐसा कुछ ऐसा कुछ यहां पे देखना बेटा x को कॉमन लीजिए तो b - a x / a x - a ये वाली चीज कैंसिल कर सकते हैं क्योंकि हमें x की वैल्यू निकालनी है तो x को डायरेक्टली कै नहीं करेंगे अब सुनना x इन देखना ये क्रॉस मल्टीप्लाई करो तो सर a एक् होगा ब्रैकेट में होगा x माइ a इधर देखा जाए तो देखना बेटा यहां से x बी तो ब एक होगा सर यहां पर हो जाएगा x माइ बी थोड़ा सिंपलीफाई करते हैं ए एक स् - a स् एक्स इ b एक स् माइ ब स् एक सबको एक साइड ले जाओ सबको एक साइड ले जाओ a एक् स् माइ बी एक स् प् ब स् x - a स् x = 0 कॉमन क्या आ रहा है बेटा सर यहां पे कॉमन आ रहा है x स् तो ये हो जाएगा a - b यहां पे कॉमन क्या आ रहा है बेटा सर यहां पे कॉमन आ रहा है माइनस का ए एक सॉरी माइनस का x माइनस का x माय मिस्टेक माइनस का x क्या हो जाएगा बेटा a स् - b स् इक्व 0 ऐसा कुछ आ गया सर क्या ये फर्द सिंपलीफाइड हो सकता है बिल्कुल हो सकता है दोस्तो देखना x स् ये क्या हो जाएगा a - b माइनस का x ये क्या हो जाएगा दोस्त इसको अगर देखें तो a - b a + b = 0 बताना यहां तक क्लियर हुआ क्या यहां तक क्लियर हुआ क्या अब इसी चीज में देखो a - b दो जगह पे है उसको कॉमन ले लेते हैं क्या दोस्त a - b अगर हमारा कॉमन है तो बाहर लेते हैं अंदर देखना क्या-क्या बच रहा है सर x स् माइनस का x टाइम्स a + b क्या x स् माइनस का x टाइम प् बी इक्व ट 0 इसको ले जाएंगे इसके नीचे खत्म इन दोनों में हमारा एक्स कॉमन है लीजिए भैया बाहर तो एक्स माइनस ए प् बी इ 0 दो चीज भया एक तो एक्स की वैल्यू यहां से जीरो आ गई और दूसरा क्या इसको जीरो बराबर करने पर x इ ए प् बीी क्लियर हुआ माइनस साइन कुछ मिस्टेक हुआ बच्चे बोले सर माइनस साइन का कुछ लोचा है बॉस स प्लस साइन होगा a एक में ऊपर लेट मी चेक लेट मी चेक प्लस साइन होगा आप बोल रहे हो बेटा प्लस साइन होगा मैं क्रॉस चेक कर लेता हूं कहां पे बेटा किस वाले स्टेप में किस वाले स्टेप में सर सेकंड स्टेप में माइनस a एक होगा मैं क्रॉस चेक कर लेता हूं कोई बड़ी बात नहीं बेटा क्रॉस चेक कर लेता हूं मैं सेकंड वाले स्टेप में आप बोललो कि माइनस का a एक होगा मैं क्रॉस चेक करता हूं देखना b * x b एक b * माइनस का a माइनस का ए ओके ओके ओके गॉट द मिस्टेक मैं लास्ट में सोचू यार a - b कॉमन आना चाहिए था यहां पर कुछ और आ रहा है चलिए कोई बात नहीं कोई बात नहीं मैं एक काम करता हूं इसको करेक्ट कर लेता हूं इसको करेक्ट कर लेता हूं मैं इसको करेक्ट कर लेता हूं यहां पे क्या होगा दोस्त यहां पे माइनस का a होगा क्या हो जाएगा माइनस का a तो इसको करेक्ट करता हूं bxx4000 ऑप्शन जो होगा वो हो जाएगा बी यानी 0 a + b वुड बी द फाइनल आंसर यस सर यस सर अब क्लियर है अब क्लियर है बहुत बढ़िया चलते हैं बॉस थोड़े और सुंदर क्वेश्चंस की तरफ मजा नहीं आ रहा यार इसमें मजा नहीं आ रहा है थोड़ा बढ़िया क्वेश्चंस मिल जाए तो दिल खुश हो जाए यस एक और बेहतरीन सा सवाल एक और बेहतरीन सा सवाल यह थोड़ा अच्छा है ये थोड़ा अच्छा है सुनेगा इसमें आपके इनिक्वालिटी को भी यूज कराया है क्या है यह सवाल सुनना क्या है यह सवाल सुनना सर यहां पे दिया है फाइंड द पॉजिटिव वैल्यू ऑफ k इस बात को पहले अच्छे से समझ लिए कि k की हमें पॉजिटिव वैल्यू ही निकालनी है k की कैसी वैल्यू निकालनी है दोस्त एक पॉजिटिव वैल्यू निकालनी है सच दैट इस क्वाड्रेटिक के और लगे हाथ इस क्वाड्रेटिक के क्या है भैया रियल रूट है सर सीधी सी बात है नेचर ऑफ रूट का खेल खेलना चाह रहा है नेचर ऑफ रूट का खेल खेलना चाह रहा है और हमें पता है देखना क्या कि सर d जो होता है यानी b स् - 4ac होता है और इसमें तीन कंडीशन बनती है क्या-क्या बनती है बेटा सुनना d ग्रेटर देन 0 पे हमारे पास रियल होता है और साथ में क्या होता है बेटा डिस्टिंक्ट होता है डिस्टिंक्ट होता है ये दो चीजें होती है ये दो चीजें होती है रियल एंड डिस्टिंग d = 0 पे क्या होता है बेटा रियल होता है सर और साथ में क्या होता है इक्वल भी होता है ये दूसरी चीज ये दूसरी चीज और लगे हाथ क्या बेटा d लेसन 0 वाला बताइएगा सर इसमें होता है हमारे पास इमेजिनरी होता है इमेजिनरी होता है सर कैसा होता है इमेजिनरी होता है इमेजिनरी होता है और लगे हाथ अगर हमारे पास ए बी सी हमारे पास अगर ये तीनों रियल है उस केस में कैसा होता है कंजुल में सिर्फ इसने बोला रियल इक्वल है थिंक की बात नहीं कि है क्या बोला है रियल रियल तो दो जगह पे आ रहा है सर रियल वाला पोर्शन तो यहां पे भी आ रहा है और यहां पे भी आ रहा है रियल कितने जगह पे आ रहा है बेटा इन दोनों जगह पे तो क्या इन दोनों कंडीशंस को ही कंसीडर करेंगे यस बेटा यानी d > 0 चेक करना है क्या करना है भैया लेट अस चेक d ग्र दन 0 इन द बोथ इक्वेशन d < 0 वाला कंडीशन नहीं चेक करना है और कहीं गलती से ये भी मत कर देना क्या d ग्रेटर दन मत करना d ग्रेटर दन इक्वल टू करना d ग्रेटर दन इक्वल टू करना लगता है बबुआ सर 4:30 बजे के बाद आएंगे संजय मिश्रा बबुआ सर 4:30 बजे के बाद आएंगे लेकिन अभिनय सर से पढ़ने का मन नहीं है कोई बात नहीं बेटा कोई बात नहीं एकएक चेक करते बेटा b स्क सर ये हो जाएगा - k का स्क्वायर सॉरी k का स्क्वायर k का स्क्वा b स् - 4ac 4 * a की जगह पे वन और c की जगह प बेटा कितना 64 और ये क्या हो जाएगा ग्रेटर दन 0 k स् - 216 ग्रेटर दन 0 या य बोले सर k माइनस का 16 k प्स का 16 इक्वल सॉरी ग्रेटर इ 0 अब इसको अगर मैं क्या करूं वेवी कर्व मेथड लगाऊ तो क्या क्रिटिकल पॉइंट आएगा बेटा माइनस का 16 प्लस का 16 चलिए बना लेता हूं -1 से कोई छोटा रखिए जैसे -20 रखिए तो ये नेगेटिव नेगेटिव मिलके क्या देगा पॉजिटिव नेगेटिव पॉजिटिव अब सर हमें जो चूज करना है वो हम देख लेंगे बाद में यह तो रहा पहले वाले का दूसरे वाले प लगाते बेटा b स् -4 * a कितना बेटा 1 * c और ये भी ग्रेटर दन इक्व 0 ये भी ग्रेटर इक्व 0 64 - 4k इस तरीके से यानी बोला जाता सर 4k ले इ 16 सॉरी 64 64 या k क्या हो जाएगा ले इक्ट 16 अब देखो यार हमारे पास दो बेसिक इक्वलिटी आई एक तो ये वाली सर और एक ये वाली ये दो बेसिक इक्वलिटी आई अगर इनका मैं सॉल्यूशन बनाऊ इनका मैं सॉल्यूशन बनाऊ तो कुछ ऐसा बनेगा सुनना माइनस का 16 और ये प्लस का 16 एक जगह क्या बोल रहा है भैया क्या बोल रहा है कि सर -1 से कम वाला सहारा लेना है पॉजिटिव का मतलब पॉजिटिव का मतलब ये -1 से सारा कम वाला लेना है -1 से सारा कम वाला क्या करना है दोस्त उठा लेना है चलिए भैया उठा लिया फिर क्या बोला है भैया 16 से आगे वाला सारा उठा लेना 16 से आगे वाला सारा उठा लेना है दोनों जगह अगर इक्वल टू साइन है मतलब ये इंक्लूड करना है मतलब यह इंक्लूड करना है हां सर तो यहां पर क्या करते हैं दोस्त इंक्लूड कर लेते हैं यहां पे डायक कर देते हैं इंक्लूड करना है इंक्लूड करना है दूसरा वाला क्या बोलता है बेटा दूसरा वाला बोलता है कि के की वैल्यू 16 से कम लेकिन 16 को इंक्लूड करके के की वैल्यू क्या बेटा 16 से कम लेकिन 16 को इंक्लूड करके अब इन सभी में हमारा जो एक्चुअल सॉल्यूशन का रेंज होगा वो एक तो यह वाला आ रहा है बेटा और एक यह पूरा आ रहा यह पूरा आ रहा है उसने बोला कि पॉजिटिव उठाना सिर्फ k की वैल्यू पॉजिटिव उठाना है वो तो सिर्फ इस पे हमारा सेटिस्फाई हो रहा है k = 16 पे हो रहा है k = 16 पे हो रहा है बताना क्या क्या है सर ये सब द बम बस्टर बेटा ये इनिक्वालिटी है ये इनिक्वालिटी है ये इनिक्वालिटी है अगर देखो यार आपको नहीं समझ में आया ना दोस्त मैं हूं ना यार आपके साथ क्यों डर रहे हो यार क्यों डर रहे हो मत डरो मैं हूं ना मैं दोबारा समझाऊ दोस्त मैं दोबारा समझाऊ के की वैल्यू हमारे पास प्लस का 16 आएगा प्लस का 16 आएगा इस बात की गारंटीड हमारे पास क्या है भैया सॉलिड सबूत है सर जिसको हमने निकाला अब सुनना यार क्या है जिस बच्चे को नहीं समझ में आया मैं उसके लिए बताता हूं भावना कौशिक बेटा आपके सिलेबस में इनिक्वालिटी बहुत पहले पढ़ा दिया गया था बहुत पहले पढ़ा दिया गया था नाइंथ 10थ में नहीं है भैया ये बेसिकली क्लास सिक्स सेवंथ और एथ कांसेप्ट है जहां पे हम क्या पढ़ते हैं इनिक्वालिटी काफी बार ऐसा होता है कि अगर आप सिर्फ सीबीएससी पढ़ रहे हो या आईसीएससी के जो बच्चे होंगे उनको बहुत क्लियर पता कि इनिक्वालिटी चीज क्या होती है और इसको बोलते हैं वेवी कर्व मेथड अगर नहीं पता कोई बड़ी बात नहीं है कोई बड़ी बात नहीं है ये दो चीजें आई है जिसको ग्रेटर देन 0 करना था अब हम दिमाग में ऐसे सोच रहे थे कि सर ये क्रिटिकल पॉइंट है इसको जीरो के बराबर करो -1 देगा इसको रो के बराबर करो प्लस का 16 देगा तो ये दो क्रिटिकल पॉइंट बोले जाते हैं ये दो क्रिटिकल पॉइंट बोले जाते हैं अब देखो -1 से कम वाली कोई भी वैल्यू सोच लो सर -1 से कम -20 होगा -20 प कैसा होगा नेगेटिव ये कैसा होगा नेगेटिव तो दो नेगेटिव का क्या प्रोडक्ट पॉजिटिव आ रहा है हां तो भैया इसीलिए मैंने इसको पॉजिटिव साइन के साथ लिया 16 से + 16 के बीच में अगर कोई ले लो मैं जीरो ले लेता तो ये कैसा आता बेटा सर ये नेगेटिव और ये पॉजिटिव नेगेटिव नटू पॉजिटिव नेगेटिव आ था जो कि नहीं है इसलिए मैंने नीचे की तरफ उसको सबकट किया है सर ये 11थ में है समझाने की यही कोशिश कर रहा था अगर आप आईसीएससी के स्टूडेंट होते तो ये चीजें पढ़ा दी जाती है अगर आप सीबीएससी के हो या अदर स्टेट बोर्ड के हो तो यह चीजें आपके सिलेबस में अभी नहीं होंगी चलिए यह चीज क्लियर ई बेटा अब मैंने क्या किया इसी बात को सेम यहां पर भी यूज किया अब बोला गया है कि एक तो सॉल्यूशन ये लेना बेटा एक सॉल्यूशन हम ये लेना है और इससे क्या लेना है बेटा इससे क्या लेना है भैया 16 से कम लेना है अब सोचो ना 16 पे दोनों यही वेट वेट वेट वेट 16 पे दोनों हीय अलाइन हो रहे हैं क्या पॉजिटिव में तो यही आ रहा है सर पॉजिटिव में तो यही पॉइंट आ रहा है 16 वाला इसलिए उठा के हमें क्या किया सॉल्यूशन प डाल दिया चलिए अगर नहीं उतना ज्यादा अच्छे से चमका बेटा कोई बड़ी बात नहीं है ऐसे एक दो सवाल स्किप आप चाहो तो कर सकते हो सीधे पहुंच गए कहां पे बेटा हम अरिदमन और रह गए तीन और 16 का 256 होता है ओके लेट मी चेक थोड़ा सा गड़बड़ हुआ मुझे लगता है राइट डाउन करने में कुछ गड़बड़ हुआ है क्या ये कैसे हो गया ये कैसे हो गया ये करके दिखाओ अब ये करके दिखाओ चलिए ये थोड़ा सा मैंने मिस्टेकन लिख दिया बेटा बाय मिस्टेकन ये लिख दिया गया देखना 4 * 4 16 16 का मतलब 6 वन कैरी होवर 24 + 1 25 चलिए ऐसा कुछ ऐसा कुछ बेटा ए थोड़ा सा लिखने में मिस्टेक हुआ है ए ए ए ए ए अब देखो आपका बच गया ए फिर बचा बेटा आपका ट्रायंगल एंड देन बचा बेटा क्या कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री ये तीन चीजें बची है क्या आपको ब्रेक चाहिए क्या आपको ब्रेक चाहिए यार सच बताऊं तो अगर मैं ब्रेक दे दूंगा ना तो काफी सारे बच्चे पता है क्या रफू चक्कर हो जाएंगे और रफू चक्कर होंगे तो मेरा लॉस कुछ भी नहीं इसमें मेरा उसमें कोई नुकसान नहीं बेटा आप सोचो ना यार आपका नुकसान है थोड़ा ऋतिक सर ऋतिक सर ऋतिक सर भी आएंगे ऋतिक सर भी आएंगे नो सर नो सर यार एक चैप्टर ये बहुत बत ज्यादा छोटा है हार्डली पांच से छह सवाल है इसको करते इसके मेन कांसेप्ट को तोड़ लेते हैं फिर क्या करेंगे ब्रेक ले लेंगे बेटा बस हार्डली पांच से छह सवाल इसमें जो इसका मेन कांसेप्ट है ना उसको तोड़ लेते हैं फिर चलते हैं अब सुनना एपी पढ़ाने से पहले कुछ बेसिक बातें मैं बता देता हूं ए कुछ ऐसा होता है भैया a1 a2 a3 a4 a5 ऐसा चलता जाता है भैया ए तक अब इसमें क्या होता है ए में बेसिकली ज्यादा थ में नहीं जाऊंगा नॉर्मल चलता हूं कि ए में क्या होता है भैया अगला वाला टर्म पिछले वाले टर्म से सेम डिफरेंस पे रहता है अगला वाला टर्म पिछले वाले डिफरेंस से सेम रहता है यानी इनके बीच का डिफरेंस जो होता है उसको कॉमन डिफरेंस बोलते हैं और वो हर जगह सेम रहता है बेटा क्या रहता है हर जगह सेम रहता है ये पहली चीज ये पहला पॉइंट दूसरा पॉइंट इसके एथ टर्म का फार्मूला क्या होता है ए क्या होता है भाई फर्स्ट टर्म प्लस n - 1 * d हां सर सब ऑफ n टर्म्स क्या होता है बेटा सर वो होता है हमारे पास n बा 2 2a प् n-1 नडी ये कुछ बेसिक इसके फार्मूले थे जो हमें याद होने चाहिए थे जो हमें क्या होने चाहिए थे दोस्त याद होने चाहिए थे यह बहुत बेसिक फार्मूले सर क्लास भी तो करना है बैच की यस बेटा नीरज बिल्कुल एग्री करता हूं लेकिन यार आईएमओ के सवाल ऐसे नहीं होते ना दोस्त मनोज कुमार ऋतिक सर प्लीज बेटा ऋतिक सर अभी नहीं आएंगे ऋतिक सर अभी नहीं आएंगे अभी यहां पे हम लोग अथमे की बात कर रहे हैं ट्रायंगल एंड देन कोडिनेट जमेट्री फिर ऋतिक सर आपके सारे के सारे बाकी के चैप्टर्स को क्या करेंगे मस्त वाले तरीके से करा देंगे परेशान मत होना दोस्त तो ये तीन बेसिक हमारे पास क्या है दोस्त फार्मूले है अब इसमें लगाते हैं क्या बोला भैया कि s ऑफ 2n इ 3 टाम s चलिए भैया लगाते हैं दो टर्म्स की बात किया जहां पर n की जगह प 2n दिया है तो 2n ही लिखेंगे 2a प् n की जगह प क्या लिखेंगे बेटा 2n और बोला है ये किसके बराबर है ्र टाइम्स s के बराबर n बाट 2a प् n-1 नडी ऐसा कुछ ऐसा कुछ अब क्या करें सर अब क्या करें हमें इसका रेशो निकालना है हमें सर रितिक सर का क्लास क्यों कैंसिल हुआ बेटा आज उनका मैराथन है आज उनका मैराथन है आपके साथ इसलिए प्रोबेबली हो सकता है कि क्लास के सर बोर हो रहे है अनूप पांडे बेटा ये ओलंपियाड है ये ओलंपियाड है हलवा नहीं है बेटा हलवा नहीं है कि बिल्कुल मीठा मठा बिल्कुल सिंपल आए और खाया और सर डाइजेस्ट कर लिया थोड़ा एफर्ट तो दो या दोस्त सुनना भाई सुनना मेरी जान मैं भी तो एफर्ट दे रहा हूं ना यार थोड़ा सा तो टाइम दीजिए थोड़ा सा तो कोऑपरेट करिए सुनना ये चीज आया भैया हां अगर हम नोटिस करें तो दोनों जगह पे n बाट था दोनों जगह पे n बाट था क्या डायरेक्टली उस चीज को कैंसिल कर दे दोस्त क्या डायरेक्टली उस चीज को कैंसिल कर दे ये n बाट दोनों जगह पे है इसको डायरेक्ट उड़ा दे दोनों जगह से है हां सर अगर ऐसा करते हो तो देखना 2 * 2 4a ये ट जब अंदर जाएगा तो क्या हो जाएगा बेटा टू टाइम्स 2n - 1d यहां क्या बचेगा बेटा 3 3 टू 6a ये अंदर जाएगा थ टाइम्स n-1 * d ऐसा कुछ आ गया सर ऐसा कुछ आ गया अब क्या करें इसको थोड़ा और ओपन करिए 4a प्स देखना 4nd - 2d इक्व 6a प् 3n - 3d सबको एक साइड ले आओ सबको एक साइड 6a में से 4a आएगा 2a बचेगा सर ओके ओके ये एडी था 3 एडी 3 एडी ये इधर आएगा क्या भैया माइनस का 4 n यानी बचेगा सर माइनस का n ये इधर आगा तो प्लस का टू यानी माइनस का d इव 0 2a प्लस n - 1 वेट वेट वेट प्लस का एडी होना चाहिए 3 एडी में से 4 एडी कुछ तो गड़बड़ हुआ है कुछ तो गड़बड़ हुआ है बॉस कुछ तो गड़बड़ हुआ देया पता लगाओ कहीं तो कुछ लोचा है बॉस कहीं तो कुछ लोचा है वेट वेट वेट लेट मी क्रॉस चेक लेट मी क्रॉस चेक ट् वाइस है ट् वाइस है बिल्कुल तो 2 * 2 4a चलिए भैया टवा ऑफ 2n - 1 * d बिल्कुल तो ये रहा 4a 2 * 2 4nd माइनस का 2d यहां से देखते हैं बेटा 3 * 2 6a यहां से 3 एडी - 3d बिल्कुल ठीक है अभी तक तो बिल्कुल ठीक है - d कॉमन ले लीजिए सर सर - d कॉमन ले लीजिए बच्चे बोले हैं कि - d कॉमन ले लीजिए चलिए भैया - d कॉमन ले लेते हैं - d कॉमन ले लेते हैं अगर आप बोलते हो तो ये आएगा कितना बेटा 2a ये 3nd था ये इधर आएगा तो भैया माइनस का n देगा कितना देगा माइनस का n देगा ये माइनस का 3d था ये प्लस का आएगा तो भैया फिर भी माइनस का d बचेगा इक्वल ू 0 2a इक्वल टू क्या हो जाएगा दोस्त n + d यानी 2a की वैल्यू कितनी हो जाएगी n + 1 टाइम्स d के बराबर यह बात नोट कर लीजिए बस यही बात नोट करनी थी बेटा यही चीज़ कंक्लूजन में हमारे पास आया हर्ष त्रिपाठी रॉन्ग हर्ष त्रिपाठी रॉन्ग बेटा एक ही मैसेज रिपिटेटिव डालोगे तो पता है ना सिस्टम क्या करेगा आपको टाटा बाय बाय तो ऐसा मत करिए बेटा कि आपको टाटा बाय बाय कराने वाली नौबत आए इतनी सी बात क्लियर हुई अब देखते हैं पूछा क्या है s ऑफ 3n / sn3 n / भैया लगाते हैं डायरेक्टली फार्मूला 3n / 2 क्योंकि 3n टर्म्स का बोला भैया 2a प् इधर क्या होगा दोस्त 3n - 1 * d डिवाइडेड बाय n की है भैया बात n / 2 2a + n - 1 * d इतना सा बात आ गया सर देखा जाए तो n / 2 ऊपर भी है नीचे भी है डायरेक्ट कैंसिल करते हैं बेटा ऊपर क्या बचेगा थ्री टाइम्स 2a की वैल्यू जो यहां पे आई थी उसको उठा के टक दो क्या n+ 1 * d आई थी भैया रख लेंगे क्या आया था दोस्त सर ये आया था n + 1 * d और यहां से क्या आ रहा दोस्त 3n - 1 * d हां सर नीचे देखते क्या आ रहा है दोस्त यहां से कैंसिल हुआ 2a की वैल्यू क्या n + 1 * d आ गया सर और यहां से क्या n-1 * d थोड़ा सिंपलीफाई करते हैं थ रहने देते हैं सर थ रहने देते हैं बाहर ही n प् d प् 3 3nd - d डिवाइडेड बाय n + d + n - d ऐसा कुछ आया ऐसा कुछ आया देखना d से d कैंसिल d से d कैंसिल क्या बच रहा है सर यहां से थ्री देखना n + 3nd सर 4nd डिवाइडेड बाय n + n 2ndd n से तो n कैंसिल 3 * 4 12 12 / 2 मतलब 6 क्या आप सभी के भी जवाब सिक्स ही आ रहे थे यस सर उत्स गुप्ता बिल्कुल सही जवाब बेटा यह ऑप्शन बी आएगा और देखो यार थोड़ा ट्विस्ट करके स्मार्ट वाले तरीके से इसको यूज़ किया है यानी सम ऑफ n टर्म्स के फॉर्मूले को क्या किया है थोड़ा और मस्त वाले तरीके से क्या किया है यूज़ किया सर ये क्या पढ़ा रहे हो # सूफिया बेटा मैं आपको अर्थमेटिक प्रोग्रेशन पढ़ा रहा हूं और मुझे ऐसा उम्मीद है कि शायद आप जहां पे भी पढ़ रहे होगे या अगर पीडब्ल्यू से पढ़ रहे हो तो आपके सिलेबस के अंदर यह चीज कवर हो चुका का होगा चलिए अगले सवाल पे चलते हैं बेटा देखते हैं क्या है अगला सवाल बोल रहा है फाइंड द सम फ्रॉम द सिक्सथ टर्म्स टू 12थ टम भैया छठवें टर्म से लेके देखना ऐसा था a1 a2 a3 a4 a5 a6 से लेकर a12 बोला इसका सम बताइए इसका सम बता दीजिए क्या कोई बच्चा मुझे चैट में ये बात बता सकता है कि इसके लिए स्मार्ट अप्रोच क्या हो सकती थी इसके लिए स्मार्ट अप्रोच क्या हो सकता था मैं अगर आपकी जगह रहता ना तो कुछ ऐसे सोचता भैया सम ऑफ 12 टर्म में से सम ऑफ फाइव टर्म्स को निकालिए ना काम खत्म लास्ट के वो छठवें से 12वें तक तो आएगा 12 टर्म में से पांच के टर्म को क्या बात है यार उड़ान 2024 उव गुत्ता साकेत सेत गार इन अटैक मीम क्या बात है बहुत बढ़िया आदर्श यादव भी बिल्कुल सही बोले बेटा ये s1 - s5 सम पूछा है लगा देते हैं सर 12/2 2 * a a कितना है बेटा सर a6 है यानी यहां पे 6 रख देते हैं 12 टर्म्स का तो 12 में से एक जाएगा बेटा 12 - 1 और d कितना आ रहा है d कितना आ रहा है भैया चार का डिफरेंस है चार रख लेते हैं माइनस 5 है भैया 5/2 2 * a ् कितना 5 - 1 * 4 ये बेसिक हमारा फॉर्मूला लगाना था काम खत्म देखना ये कितना देता 6 इसको देखना बेटा 6 * 2 12 12 में से वन जाएगा 11 11 * 4 भैया 44 बहुत बढ़िया इसको रहने दो बेटा 5/2 यहां ध्यान देना 6 टू 12 5 में से व जाएगा 4 4 4 16 खत्म लगाइए दोस्त कितना आ जाएगा 4 प् 2 6 2 प् 1 सॉरी 4 प् 1 5 56 * 6 और इधर कितना आएगा बेटा 5/2 इन इन दोनों को जोड़िए भैया 6 प् 2 8 28 कितना आ रहा है देखना 6 * 6 36 6 आएगा भैया 3 कैवर 5 6 30 30 प् 3 33 माइनस ये 14 टाइम 5 फो 20 20 का मतलब टू कवर 5 5 प् 7 बता दीजिए भैया कितना आ रहा है 336 में से 70 निकाल दीजिए भैया क्या बोला दोस्त 336 में से 70 निकालिए फटाफट से जवाब ले जाइए 266 266 266 ए ऑप्शन बच्चा ए ऑप्शन बहुत क्लियर कट ए ऑप्शन को हम क्या कर सकते थे यहां प ऑसम तरीके से विदाई दे सकते थे बताना क्या बोल रहे हैं बच्चे यहां पे सर आई एमओ सेकंड लेवल में मैंने 58 आउट ऑफ 60 क्या बात है चिन्ह में बहुत बढ़िया बेटा कीप इट अप यही एनर्जी चाहिए यार यही यही तो चाहिए था आपसे परफॉर्मेंस जब आपकी आती है तो दिल खुश हो जाता है अब इस सवाल को देखना क्या रे आपको कहीं से भी ये लग रहा है कि ये आईएमओ का सवाल है बोला है कि कितने टर्म्स को जोड़े कि हमारा सम 920 आ जाए भैया मान लो n टर्म्स को जोड़ते किसके बराबर आता 920 n / 2 2 * a भैया a कितना है 7 n टर्म्स को जोड़ा n - 1 d कितना है भैया देखिएगा डिफरेंस 3 बस बन गया सवाल क्रॉस मल्टीप्लाई करिए फटाफट से कितना आ जाएगा या क्रॉस मल्टीप्लाई मत करिए मत करिए अगर आपका मन नहीं है तो मत करिए ऐसे कर दीजिए भैया n / 2 थोड़ा इसको सिंपल करिए भैया 14 इसको सिंपल करिए 3n -3 चलिए 920 इ अगर मैं रहता तो क्या करता भया अंदर मल्टीप्लाई कर लेता अगर चाहता तो अंदर मल्टीप्लाई कर लेता लेकिन कोई दिक्कत नहीं अगर आप ऐसे भी करते हो तो मस्त मस्त वाले तरीके से आपका जवाब क्लियर हो जाएगा सुनना कैसे सुनना कैसे क्रॉस मल्टीप्लाई करिए 0 0 2 टू 4 9 टू 18 1840 यहां देखना बेटा 3n * n 3n स्क्वा 14 में से 3 जाएगा 11 11 * n 11n यार एक क्वाड्रेटिक बन रहा है बताना क्या इसको भी आप नहीं कर पाओगे सर अग अगर आप पोल लाते तो एनर्जी लेवल हाई रहता यार इस सवाल के बाद मैं डेफिनेटली पोल लाऊंगा इस सवाल के बाद डेफिनेटली मैं क्या करूंगा बेटा पोल लाऊंगा अब इसको सॉल्व करना है हमारे पास जो इक्वेशन बन रहा है वो बन रहा है 3n स् प् 11n माइनस का 1840 इव 0 मैं अगर आपकी जगह रहता ना तो क्वाड्रेटिक फार्मूला लगाता और इसको चिपका देता अगर मैं आपकी जगह रहता बेटा क्या करता क्वाड्रेटिक फार्मूला लगाता और इसको खत्म करता जल्दी से बताइएगा कौन सा करेक्ट ऑप्शन आ रहा है बच्चे बोल रहे सर बी ऑप्शन क्या सच में लग रहा है बेटा बी ऑप्शन आएगा मुझे तो कुछ और फील हो रहा है बेटा मुझे तो लग रहा है कि कुछ और ना आ जाए इसमें मुझे तो लग रहा है कि इसमें कुछ और ना आ जाए क्या आपको सच में लगता है बेटा कि बी ऑप्शन होगा क्या सच में लगता है कि इसमें बी ऑप्शन होगा चेक करिए चेक करिए फटाफट से बेटा डी ऑप्शन भी बच्चे बोले अरे लगाइए क्वाड्रेटिक सीधे बेटा क्वाड्रेटिक फार्मूला क्या हो जाएगा माइनस का 11 11 का स्क्वायर 121 4 * 3 12 12 * 1840 भैया कर दीजिए 12 * 1840 कर दीजिए भैया सीधे-सीधे 2 0 0 4 * 2 8 8 * 2 16 भैया वन कैरी हो 2 1 2 2 + 1 3 भैया 0 4 8 1 क्या बात है 08 0 1280 भैया क्या बात है तो यह आ जाएगा 120 80 सही से लिख देता हूं मैं इसको थोड़ा डिवाइडेड बा 2 इन 3 6 देख लीजिएगा ए ऑप्शन भी टिक कर रहे बच्चे और डी ऑप्शन भी साथ में टिक कर रहे बेटा आप लोग क्या कर रहे हो दोनों चल रहे हो आप दोनों चल रहे हो बेटा ए ऑप्शन भी टिक कर रहे हो और साथ में क्या डी ऑप्शन भी टिक कर रहे हो दोस्त आप एक बार चेक करिए क्या आएगा सही से चेक करिए बेटा कुछ कैलकुलेशन एरर तो नहीं हुआ बस उसको मैं चेक कर लेता हूं कुछ कैलकुलेशन एरर तो नहीं हुआ बस उसको मैं चेक कर लेता हूं दोस्त वेट वेट वेट यहां पर एक कैरी ओवर भी जा रहा था यहां पे टू आएगा बेटा एक कैरी ओवर भी जा रहा था माय मिस्टेक यहां पे एक कैरी ओवर जा रहा था मैंने उसको नोटिस नहीं किया 2280 डी ऑप्शन अब बिल्कुल सही जा रहा है भैया बच्चे जो जा रहे है मेजोरिटी के साथ वो जा रहा है डी ऑप्शन की तरफ कितना जा रहा है दोस्त वो जा रहा है अपने पास डी ऑप्शन की तरफ और वो बिल्कुल करेक्ट ऑप्शन है बेटा बिल्कुल करेक्ट ऑप्शन है तो अगर को सही तरीके से देखा जाए तो ये आ जाता बेटा किसका 149 ये आ जाएगा 149 का होल स्क्वायर अगर इसके फैक्टर्स निकालते जोड़ के तो आसानी से बनता अब देखना क्याक बनता माइनस का 11 प् 49 / 6 एक तो ये बनता सर माइनस का 11 माइनस का 49 / 6 सर नंबर ऑफ टर्म्स नेगेटिव नहीं होते इसको कैंसिल करो देखना ना में से वन जाएगा 8 4 में से वन जाएगा 3 38/6 यही आ रहा क्या वेट वेट वेट वेट ना में से वन जाएगा 8 4 में से वन जाएगा 3 करेक्ट यही आ रहा है क्या कुछ गड़बड़ हो रहा है कुछ तो गड़बड़ हुआ बॉस कुछ तो लोचा है बॉस माइनस का 11 ठीक है प्लस का 149 डिवाइड बा 6 ओके ओके प्लस का 149 है प्लस का 149 है माय मिस्टेक तो ये आ जाएगा 138 138 / 6 देखना है कितना आएगा 6 * 2 12 6 * 2 12 और 6 2 12 एक कैरी ऊबर 6 * 3 23 23 देख लीजिए भैया किसमें है ऑप्शन डी के साथ ऑप्शन डी के साथ बिल्कुल सही जवाब बिल्कुल सही जवाब यार देखो थोड़ा कैलकुलेशन तो होगा थोड़ा बहुत कैलकुलेशन तो होगा अगर अर्थमेटिक प्रोग्रेशन है तो कैलकुलेशन तो थोड़ा रहेगा थोड़ा क्वे कैलकुलेशन तो रहेगा दोस्त और अब बिल्कुल सही जवाब आप सभी के आ रहे हैं चलिए देखते हैं क्या और ऐसे ही खूबसूरत से सवाल हमारे पास मिल पाते हैं एक ये वाला सवाल थोड़ा अच्छा है थोड़ा अच्छा है देखते हैं क्या आप लोग इसको समझ पाते हो क्रैक कर पाते हो बोला है इ पीए क्यू एथ एंड आर एथ टर्म ऑफ ए pqrs7 * d बरा बोला है किय कैपिटल प के बराबर है क्या भैया कैपिटल प के बराबर है ठीक है सर साथ में क्या बोला भैया साथ में बोला है कि क टम यानी ए प्स क माइव नडी जो है यह बोला किसके बराबर है कैपिटल क के बराबर और आर मतलब आ माइव नडी यह क होगा यह क होगा थोड़ा अच्छे में लिख द इसको थोड़ा अच्छे से लिख दो फटाफट से इसको ये क होगा बेटा नडी बराबर क्या है कैपिटल क के बराबर आर टर्म क्या बेटा ए प् आ माइव नडी क्या है कैपिटल आर के बराबर अब सुनना बोला है कि हमें इस चीज की वैल्यू निकालनी है किसकी बेटा इस बड़ी सी चीज की वैल्यू निकालनी है इस बड़ी सी चीज की वैल्यू निकालनी है इजली रूट निकाल लीजिए रूट निकलेगा पोल पोल पोल लीजिए भैया पोल लगा देते हैं पोल लगा देते हैं अगर आप लोग बोलते हो तो पोल लगा देते हैं ओके ओके पोल महाराज थोड़े से डोल रहे हैं नॉट शर क्या हो गया है आ जाइए वापस कंप्यूटर महोदय आ जाइए जल्दी से आ जाइए जब तक नहीं आते तब तक अपना काम करते हैं सर कोई बड़ी बात नहीं है कोई बड़ी बात नहीं है देखना q माइ आ क्या निकालना दोस्त q माइन आ तो ऐसा लग रहा है कि इस दूसरे वाले में से तीसरे वाले को सबकट कर दे सर ऐसा ही बनता दोस्त q माइ आ निकालना क्या करोगे दोस्त दूसरे वाले में से तीसरे वाले को सबट कर दो देखना ए में से ए जाएगा खत्म कडी क्या होगा डी माइडी में से इसको सबकट करिए किसको आडी ये माइनस d था तो सबकट होते प्लस हुआ इधर से क्या हो जाएगा दोस्त q माइन आ ऐसा कुछ कैंसिल q माइन आ नडी इक्व q माइन आ अगर q माइनस आ यहां पर तो क्या हो जाएगा दोस्त सर हो जाएगा q माइन आ डिवाइडेड बाय कॉमन डिफरेंस चाहिए सर इसका मल्टीप्लिकेशन प के के साथ तो लीजिए भ इधर p लगाते हैं तो इधर भी क्या लगा देते हैं p लगा देते हैं यानी एक पैटर्न हमें ऐसा मिला तो बाकी का भी देखिएगा कैसे निकाल रहा हूं अगर p लगाना था तो p लगाया q लगाना था तो सर q लगा देता लेकिन किसके साथ q - r था तो कैपिटल q माइन कपि आ आया तो r माइ p है तो कैपिटल आ माइनस कपि p होता डिवाइडेड बाय कॉमन डिफरेंस ये आता दूसरा वाला टर्म कौन सा वाला बेटा दूसरा वाला टर्म सेम गोज विथ तीसरा वाला टर्म सर यहां पर आ चाहिए आर लगा लिया प माइनस क चाहिए कैपिटल प माइनस कैपिटल क डिवाइडेड बायडी ये आ जाता तीसरे वाले टर्म के बराबर बेटा यानी आ प माइनस क के बराबर अब बोला इन तीनों को जोड़ना है क्या करना दोस्त तीनों को जोड़ देना इन तीनों को जोड़ना दो इन तीनों को क्या करना है जोड़ना है अगर आप इन तीनों को जोड़ने की कोशिश करते ना आपको क्लियर कट आइडिया लग जाता कि क्या सही जवाब हो ये रिजल्ट मुझे नहीं पता बेटा यह रैंडम पहले से अब पोल लगाना पड़ेगा पोल लगाना पड़ेगा लीजिए लगा देता हूं इन तीनों को बस जोड़ना है आपको सिंपलीफाई करके सही जवाब आ जाएगा सर यह पुराना वाला पोल है पोल स्टार्ट हो गया बेटा पोल स्टार्ट हो गया पोल स्टार्ट हो गया ऐसा कुछ आ रहा है इन तीनों को जोड़ना है इन तीनों का जोड़ने के जवाब जो चाहिए बेटा देखो इन तीनों को जोड़ा है तो मैं क्या करता है इन तीनों को जोड़ता अगर इन तीनों को जोड़ता हर जगह डिनॉमिनेटर में d है लीजिए भैया d ले लिया अब देखना p * क प क प इन आ भैया माइनस का प यहां से देखना बेटा q * आ भैया प्लस का q आ प न क माइनस का प क लास्ट वाला देखते बेटा प न आ भया प्लस का प q इन आ माइनस का क आ ऐसा कुछ आया हमारे पास फाइनल क्या ये सब कुछ एक दूसरे से कैंसिल होते जा रहा है क्या हां सर ऊपर आया जीरो डिवाइड बाय d यानी फाइनल रिजल्ट आएगा सर जीरो के बराबर फाइनल रिजल्ट आएगा जीरो के बराबर ऑप्शन ए हमारा सही जवाब होने वाला है ऑप्शन ए क्या होने वाला है दोस्त लवास ना बोलिए सर मेरे को मैथ बिल्कुल भी नहीं समझ में आता बेटा मैथ बहुत इजी सब्जेक्ट है बस शर्त है कि आप उससे थोड़ा सा प्यार करना सीख लो यार होगा ना दोस्त कैसे ऐसे गिव अप नहीं कर सकते ना आप सर 2280 का इतना जल्दी रूट कैसे निकाले प्राइम फैक्टराइजेशन से 220 80 में 121 ऐड करते जो वैल्यू आती उसका प्राइम फैक्टराइजेशन करते बेटा 149 आता बहुत ज्यादा सिंपल था ऐसा बहुत ज्यादा दिमाग नहीं लगाना था दोस्त चलिए रिजल्ट चेक कर लेते हैं बेटा 84.5 सरप्राइजिंग है यार सीरियसली लंबा क्वेश्चन था लेकिन सरप्राइजिंग है क्या बात है सर एक बार और समझा दो समझा देता हूं दोस्त पीए टर्म ऐसा आएगा क्यू एथ टर्म ऐसा आएगा आर एथ टर्म ऐसा आएगा हमसे पूछा है q - r अब यार q - r कब आएगा जब दूसरे से तीसरे को हटाए अब देखना a में से a कटेगा खट जाएगा सर देख ना qd's चाहिए तो पहले तो d को हटाया हमने यहां पे लगाया p चाहिए तो p दोनों साइड लगा दिया यानी एक पैटर्न जो हमारा है कुछ ऐसा आ रहा है कैसा आ रहा है दोस्त अगर p चाहिए तो p मल्टीप्लाई करना पड़ रहा हैल q माइ r की जगह पे क्या आ गया कैपिट q - कपि r और नीचे d सब में कॉमन है वही पैटर्न मैंने क्या किया बाकी में लगा दिया और पैटर्न लगाने के बाद क्या किया अगर इनको जोड़ा है बस जोड़ते ही जवाब हमारा आ गया ऑप्शन ए सर आपका नाम क्या है तो यार देख देखो मेरा नाम है अभिनय राय और मैं बेसिकली कंप्लीट ऑनलाइन फाउंडेशन सेगमेंट में आपको पढ़ाता हूं और जितने भी आपके प्रीमियम बैचे हैं फाउंडेशन के व चलिए थोड़ा आगे बढ़ते हैं बेटा फटाफट से तो मुझे लगता है यार गिनती के कुछ और गिने चुने सवाल रह गए जो अच्छे सवाल हो तो मजा आए एक यह सवाल ले जाइएगा होमवर्क में क्यों मैं बताता हूं करना कैसे वो बताता हूं क्या भैया इफ द 10थ टर्म ऑफ एज 52 भैया a प् 10-1 सीधे देखो 9 कितना है भैया 52 के बराबर दूसरा बोला 17 टर्म इज 20 मोर देन 13 टम भैया a17 जो है वो a13 से कितना 20 ज्यादा है लगा लीजिए भैया a क्या ए प् 177 में से एक जा 16 ए प् 13 में से एक जा 12 प् 20 यार सच तो ये है य से ए से ए कैंसिल हुआ 16 में से 12 जाएगा कितना बचेगा बेटा 4d इ 20 की वैल्यू कितनी आई बेटा 5 की वैल्यू अगर 5 आई किसी एक में डालिए ना किसी एक में डालिए किसी एक में डालिए दोस्त किसी एक में डालिए इसमें डाल दीजिए खत्म हो गया 9 * 5 45 इ 52 a की वैल्यू कितनी आई दोस्त सेन ए की वैल्यू कितनी आई सेन बोला है कि ए बताना है 7 12 17 हो गया डी ऑप्शन कितना टाइम लगता अगर आपको सारे फार्मूले के अबाउट कांसेप्चुअल क्लेरिटी है तो यार कोई भी सवाल ऐसा नहीं होगा जो आपसे परे हो अब इस सवाल को देखना इस सवाल को देखना क्या है बोला है कि क्या ये जो टर्म्स है ये एी के है तो क्या इस वाले टर्म्स में भैया क्या बोला है द नंबर ऑफ टर्म्स इन द एी आर 37 यहां से लेके यहां तक टोटल 37 टर्म्स है सर नहीं पता लगा लेंगे भैया n - 1 n की वैल्यू कितना आ गई 37 देखना यही तो बोला है यानी पहला स्टेटमेंट बिल्कुल ट्रू है पूछा है कि इनकरेक्ट कौन सा है पहला करेक्ट है ये वाला इनकरेक्ट है ये वाला इनकरेक्ट है बेटा ये आपका होता है क्यूब के लिए ये आपका होता है क्यूब के लिए a1 का क्यूब + a2 का क्यूब इस तरीके से होता है अगर नेचुरल नंबर का क्यूब हो तब ये अप्लाई होता है बेटा नेचुरल नंबर का क्यूब हो तब ये एप्लीकेबल होता है दोस्त ये इसके लिए होता है फॉर्मूला अगर आपको याद हो तो यह फार्मूला इसके लिए होता है दोस्त और इसने क्या बोला है सम ऑफ फर्स्ट एंड नेचुरल नंबर यह बोल रहा है कि 1 प् 2+ 3 नहीं सर इसका फॉर्मूला जो बनता है वो बनता है n n + 1/2 स्क्वायर नहीं होता स्क्वायर नहीं होता इनकरेक्ट कौन सा है ऑप्शन सी तो कभी-कभी ना ज्यादा ज्यादा बहुत ज्यादा सोचना नहीं उत्सव बिल्कुल सही बात है बेटा कमल सर और अक्ष सर से पहले डाउटनट में पढ़ाते थे यस बेटा दोनों लोग डाउटनट के बहुत सुप्रीमली टैलेंटेड फैकल्टीज थे और आज आपके साथ है आप सभी के लिए आपका प्यार इसलिए बेटा चलिए इसी के साथ क्या करते हैं एपी को करते हैं टाटा बाय बाय बारी है किसकी ट्रायंगल को लेके किसको लेके बेटा ट्रायंगल को लेके अब बताना दोस्त ट्रायंगल की गिनती के मेरे पास पांच क्वेश्चन है जो कई बार देखो ट्रायंगल चैप्टर से वैसे तो बहुत कम सवाल बने हैं लेकिन जो बने हैं उसको करा दो क्या ट्रायंगल करा के मैं ब्रेक दे सकता हूं बेटा आप बोलो तो आप बोलो तो बस ट्रायंगल करा के खत्म करते हैं गला मेरा भी भी पेन हो रहा है यार काफी देर से पढ़ा रहा हूं इससे पहले भी लाइव क्लास ले रहा था और रिकॉर्डेड क्लासेस गला सबके खराब होते हैं बट ठीक है ना ट्रायंगल के लिए क्या करूं बेटा चलो मैं चाह रहा हूं कि यार बच्चे बोले कि सर प्लीज एक 10 मिनट का ब्रेक दे दो ब्रेक दे दो दिया चलिए मैं आपको देता हूं बेटा गिनती के 10 मिनट का ब्रेक दिया मैं आपको 10 मिनट का ब्रेक देता हूं कोई बड़ी बात नहीं है 10 मिनट का ब्रेक दे देता हूं कोई बड़ी बात नहीं है 10 मिनट का ब्रेक दे दिया जाए क्या और यार वादा करो वादा करो 10 मिनट के ब्रेक के बाद आप आओगे और ऐसे ही डबल एनर्जी के साथ क्या करने वाले हम सवालों को तोड़ने वाले हैं वादा करके जाइए कि 10 मिनट के बाद आप गारंटी आओगे बेटा चलिए फटाफट से क्या करते हैं टाइमर लगा देता हूं 10 मिनट मोर देन इनफ है 10 मिनट मोर देन इनफ है लेकिन यार वादा करो आप लोग आओगे बेटा चलिए ब ब ब ब ब ब ब ब ब ब चलिए तो वापस से फिर से स्टार्ट करते हैं सेम एनर्जी सेम जोश सेम जुनून के साथ एक बार से और जम के आ जाते हैं भैया और क्या करते हैं अब तोड़ते हैं बाकी के बचे हुए दो चैप्टर्स को यार देखो बाकी दो चैप्टर्स और बच गया दैट इज योर ट्रायंगल एंड कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री अब इसको तोड़े इससे पहले ये समझ लेते हैं कि सर ट्रायंगल से जो हमारे सवाल बनते हैं आईएमओ में वो किस टाइप के बनते हैं सर मैथ में लास्ट मिनट रिवीजन कैसे करें या लास्ट मिनट रिवीजन के लिए ऐसे बहुत सारे स्ट्रेटजी वीडियो जो है वो हमारे पीडब्ल्यू फाउंडेशन चैनल पे डले हुए हैं तो यार वहां से जाके आप देख सकते हो बहुत सटीक तरीके से बहुत प्रेसा इज तरीके से उन सारी चीजों को डाला गया जो पॉइंट्स बहुत जरूरी है सर ट्रिग्नोमेट्री के क्वेश्चंस हो गया नहीं बेटा ट्रिग्नोमेट्री आपके बबुआ सर आके कराएंगे और ज्यादा से ज्यादा मैं आपको वादा कर रहा हूं कि डली आपके आधे घंटे और लूंगा आधे घंटे के बाद आपके रितिक सर यानी आपके बबुआ सर आएंगे और मस्त वाले तरीके से बाकी के बचे हुए जितने भी चैप्टर्स हैं आपके क्लास 10थ के वो तोड़ने वाले हो आप सभी तो फटाफट से यार आप सभी वापस आ जाओ वापस आ जाओ सुंदरम कुमार सर मैं आपका बहुत बड़ा फैन हूं यार दिल से शुक्रिया दिल से शुक्रिया यार थैंक यू थैंक यू चलिए अब इस कहानी को स्टार्ट करें सवालों का लेवल देखिएगा क्या दिया हुआ है बोला है कि हमारे पास एक डायग्राम है और इस डायग्राम में एंगल ए स एंगल एडी के बराबर है कौन सा वाला भैया एंगल ए सी यानी यह वाला जो एंगल है यह वाला जो एंगल है वो एंगल एडी यानी इस वाले एंगल के बराबर है बहुत बढ़िया और आगे क्या दे रहा है भैया बोला कि एडी की वैल्यू थ है एडी की वैल्यू कितना है बेटा ्र है यानी इतने पोर्शन की वैल्यू ्र दे रखी है भैया साथ में a की वैल्यू फ है a की वैल्यू फ है चलिए सर इसको भी मार्क कर लेते हैं इसको भी मार्किंग में ले लिया जाए ऐसा कुछ दे रहा है ऐसा कुछ दे रहा है और e की वैल्यू टू है किसकी भैया इसकी वैल्यू टू के बराबर दे रहा है यानी मिलाजुला के सर ये पूरा पूरा वैल्यू जो है वो 7 के बराबर है बोल रहा है कि बता दीजिए क्या सबसे बड़ी बात कि बडी की वैल्यू कितनी होगी पोल लगा लिया जाए लीजिए पोल लगा लेते हैं बेटा ये आईओ 2015 सेट ए का पूछा हुआ सवाल है पूरे 6 से कि लीजिए पूरे 6 से कि लीजिए कोई बड़ी बात नहीं है थोड़ा ट्राई करिए दोस्त थोड़ा ट्राई करिए कम बैक कर चुके वापस से दोबारा और सर इस बार ट्रायंगल की कहानी को हम टाटा बाय बाय कराने वाले हैं ऑप्शन सी चिन्मय द्वेदी बोल रहे हैं सर ऑप्शन सी यार देखो आपके क्लास 10थ की जर्नी में ज्यादा से ज्यादा क्या है सर सिर्फ सिमिलरिटी तो है और सिमिलरिटी में भी मैं बता दूं कि ज्यादातर टाइम पर जो सवाल पूछेगा बेटा वो रहेगा आपके बी बीपीटी को लेके बेसिक प्रोपोर्शनल थ्योरम अब अब यार इसके पीछे का एक कांटेक्ट समझते हैं क्या है भैया कि सर अगर दो ट्रायंगल सिमिलर हो देखो ब बीपीटी भी भूल जाओ बीपीटी भी भूल जाओ बस ये याद रखो यार दो अगर ट्रायंगल हमारे पास कैसे सिमिलर है दो ट्रायंगल अगर हमारे पास सिमिलर है ऐसा एक ट्रायंगल क्या है भैया एक ट्रायंगल हमारे पास है एसी ए स दूसरा ट्रायंगल हमारे पास है प क आ क्या प क आ तो सुनना अगर ये दोनों कैसे सिमिलर है क्राइटेरिया बहुत सारी आपने पढ़ी है और ज्यादातर जो क्राइटेरिया यूज होगा बेटा वो ये वाला होगा ए ए क्राइटेरिया ए ए क्राइटेरिया को यूज करके क्या करेगा इसी वाली क्राइटेरिया से ज्यादातर आपके आईएमओ के सवाल बनते हैं यानी दो ट्रायंगल में अगर कोई दो एंगल्स करेस्पॉन्डिंग्ली अगर ऐसा हुआ सबसे पहली बात जो हमें लिखनी है रिजल्ट देखते इसका क्या-क्या होता है अगर ऐसा हुआ तो क्या-क्या फाइनल रिजल्ट आएगा रिजल्ट क्याक आएगा दोस्त सर कभी एनएसपी विद्यापीठ आओ सर कभी एनएएसपी विद्यापीठ यार नेताजी सुभाष चंद्र पैलेस वाला विद्यापीठ जो है अपना मेट्रो स्टेशन डेफिनेटली यार वहां आएंगे बहुत जल्दी आ जाएंगे बेटा ये तो अपने रेंज में अपने रडार में है तो डेफिनेटली आएंगे सर प्लीज बताइए ये आईएमओ क्या है आईएमओ क्या है भैया इसके लिए तो आपको थोड़ा रिसर्च करना पड़ेगा दोस्त अगर आप आईएमओ की क्लास में आए हो और आपको ये थोड़ा डाउट है कि आबो क्या है तो उसके लिए आपको एक बार आईडिया लेना तो पड़ेगा खुद से एक बार ट्राई करिएगा बाकी मैं बता ही दूंगा अगर ऐसा कभी पाया जाता है तो भैया जो साइड रेशियो होते है करेस्पॉन्डिंग्ली वो इक्वल होते हैं यानी देखना बेटा ए का p क के साथ ए का p क के साथ साथ में बेटा क्या इस बसी का इस q आ के साथ और लगे हाथ क्या बेटा इस ए का इस ए का इस प के साथ ये जो रेशो होता है ये इक्वल होता है याद रखिएगा सिर्फ और सिर्फ यही एक ऐसी चीज है जिसको यूज करा है दासीन बिल्कुल आपके मैसे से देख लि बेटा सिर्फ इसी कांसेप्ट को और स्मार्ट तरीके से क्या कर रहा है दोस्त यूटिलाइज कराने की कोशिश करेगा और क्या-क्या खेल सकता है भैया अब खेलेगा हमारे पास एरिया में यानी एरिया ऑफ ट्रायंगल abc3 आ के साथ तो सुनना क्या-क्या हो सकता है सबसे बड़ी बात तो जो हमारे पास आएगी वो कुछ ऐसी आएगी कि सर साइड किसका साइड किसका बेटा ए स का कोई भी एक कोई भी एक डिवाइडेड बा साइड कोई भी एक pqrs7 एरिया के रेशो के बराबर होगा इनके स्क्वायर का रेशो ले तो इनके एरिया के रेशो के बराबर होगा सर क्या सिर्फ यही होगा नहीं अगर पेरीमीटर भी है किसका बेटा ए स का डिवाइडेड बाय पेरीमीटर ऑफ p क आ इनका भी स्क्वायर का रेशियो ले तो भी होगा सर अगर मान लो एल्टीट्यूड ले लिया एल्टीट्यूड ले लिया किसका ए स का और साथ में एल्टीट्यूड ले लिया किसका बेटा किसका p क आ का अगर इनके रेशो का भी स्क्वायर करो तो इनके एरिया का रेशो आएगा सर क्या एल्टीट्यूड के अलावा भी बाकी सारी चीजें ले सकते हैं लाइक मीडियन मीडियन के अलावा एंगल इस तरीके से बेटा मीडियन ऑफ ए स डिवाइडेड बाय मीडियन ऑफ p क आ तो क्या इनके भी रेशो का स्क्वायर होगा सॉरी स्क्वायर का रेशो होगा हां तो ये सारे के सारे फार्मूला एप्लीकेबल होते हैं यानी एक ट्रायंगल में जो जो चीजें पहले वाले में है उसका रेशो दूसरे के साथ कर दो काम खत्म सर आप और तिक सर साथ में इंडिया के पीडब्ल्यू सेंटर्स में एक बार आइए डेफिनेटली यार बिल्कुल बिल्कुल यार बिल्कुल दिल से रिस्पेक्ट यार आप सभी के लिए डेफिनेटली आएंगे अब चलो यार इस सवाल पे चलते हैं इस सवाल पे चलते हैं जो हमारे पास था सर इस सवाल में आपने बोला कि इस पूरे चैप्टर में जब सिमिलरिटी लगाएगा तो ट्राई करेंगे सिमिलरिटी कैसे लगेगी सिमिलरिटी ही लगा रहा है तो ट्राई करते हैं अब यार आप नोटिस करो कि इस छुटकू ट्रायंगल में और इस बड़े से ट्रायंगल यही तो बात कर रहा है क्या ये एंगल ए दोन में कॉमन है हां सर मैं अगर आपकी जगह रहता तो इसको ट्राई करता कि मैं बना पाऊं क्या करता दोस्त इसको ट्राई करता कि मैं ड्रॉ कर पाऊं एक ट्रायंगल आपका ऐसा दिख रहा है जिसमें आपने ये वाला एंगल मार्क किया है येलो कलर से और ये वाला एंगल मार्क किया है दोस्त किस से पर्पल कलर से एक और ट्रायंगल है एक और ट्रायंगल है एक और ट्रायंगल बिल्कुल सेम शेप में बनाना है सुनना दोस्त ये वाला एंगल मार्क करूंगा किससे पर्पल से और ये वाला एंगल किससे मार्क कर रहा हूं येलो से अब देखना उसी के रिस्पेक्ट में मैं लिखूंगा सारा कुछ उसी के रिस्पेक्ट में सारा कुछ लिखना है हमें क्या पॉइंट ए था हां पॉइंट बी था हां पॉइंट सी था हां इस वाले में कैसे होगा सुनना येलो कलर की मार्किंग कहां पे है a पे है पर्पल कलर की मार्किंग कहां पे है e पे है तो यहां पे क्या आ जाएगा दोस्त e और बचा खुचा जो है वो पॉइंट डी इस तरीके से हमने क्या किया सिमिलर ट्रायंगल का पैटर्न बना लिया अगर जिस दोस्त ने इतना कर लिया समझ जाओ आपका सवाल बन चुका सर अब जो वैल्यू दी है उसको लिख के सीधे रेशियो में ले ले क्या हां काम खत्म देखो वैल्यू किसकी दी बेटा a की वैल्यू दी है यानी इसकी वैल्यू दे रखी है फ और क्याक दी है बेटा एडी की वैल्यू दी है तो इसकी वैल्यू दी है बेटा थ क्या ए की वैल्यू पूरा पूरा पता है सेन पूछा क्या दोस्त पूछा क्या हमसे सर हमसे पूछ रहा है बीडी की वैल्यू किसकी वैल्यू पूछ रहा है दोस्त बीडी की वैल्यू अच्छा अगर बीडी हमसे से पूछा भी है अगर हमसे सिर्फ बडी पूछा है तो क्या हम पूरे ए में से थ निकाले तो काम बन सकता है इस ए में से थ निकाले तो काम बन सकता है सर a भी तो नहीं पता x ले लीजिए अगर दोनों दोनों a सिमिलरिटी क्राइटेरिया से सिमिलर है तो साइड रेशो कितना होगा बेटा x / 5 इक्वल टू कितना हो जाएगा दोस्त सर 7/3 ऐसा होगा x का 5 के साथ तो 7 का थ के साथ देखिएगा x की वैल्यू कितनी आ जाएगी 35/3 लेकिन ये पूरा इसकी वैल्यू नहीं है ये पूरी की पूरी ए की वैल्यू है चाहिए क्या हमें सर हमें सिर्फ बडी चाहिए तो भैया ये जो वैल्यू निकाले हो इसमें से थ्री निकाल दो यह जो वैल्यू आपने निकाला है इसमें से थ्र निकाल दो खत्म ये बीडी दे देगा सर ये बीडी दे देगा चलिए देखते हैं कितना आ रहा है 35 - 9 / 3 26 / 3 क्या ये चीज अपने पास बड़े मस्त वाले तरीके से 8 2/3 आ गया हां सर इसको काट करते हैं दूसरे पार्ट प चलते हैं दूसरा पार्ट बोला है एरिया का रेशियो सर ये तो साइड का रेशियो होता है यह तो साइड का रेशो होता है इसका कोई भी एक साइड पकड़ लो या इसका भी कोई एक साइड पकड़ लो चल इसका मैं उठाता हूं सेन छुटकू वाला पहले पूछा बेटा तो इसका थ और इसका से इस सी का तो स्क्वायर होता है 3 का स्क्वायर बेटा ना 7 का स्क्वायर 49 देखिएगा 9/9 किसम है 9/9 इसमें सर ये गलत लिख दिया ये गलत लिख दिया ये गलत लिख दिया यानी करेक्ट ऑप्शन हमारे पास क्या आ गया दोस्त ए ऑप्शन ए इज द करेक्ट ऑप्शन ए इज द करेक्ट ऑप्शन ए इज द करेक्ट ऑप्शन नहीं सर बीड़ी पीनी गंदी बात है बेटा बीड़ी यहां पे बीड़ी यहां पर साइड निकालना है पीने वाली बात नहीं चल रही है क्लियर हुआ दोस्त आगे बढ़े चलिए बहुत बढ़िया ए ऑप्शन के साथ चलते हैं लेटस चेक द रिजल्ट तो 21 पर सी ऑप्शन के साथ मेजोरिटी गया था सी ऑप्शन तो इवन हमारा होगा भी नहीं बेटा 2/5 तो आएगा भी नहीं अब मुझे नहीं पता यार कि कौन सी बीड़ी आप लोगों ने पी और इसको क्या किया सी ऑप्शन को फूक दिया हवा में नहीं ऐसे नहीं होता दोस्त ऐसे नहीं होता चलिए लीडर बोर्ड भी चेक कर लेते हैं यस बंसल भावना कौशिक वनस ऑलराउंडर एंड प्रोक्रिएट क्रिएशन क्या बात है आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं चलिए आगे बढ़ते हैं दोस्त अब इस सवाल को देखना इस सवाल को देखना हमेशा और हमेशा आपका जब भी आईएमओ आएगा एक बात याद रखना कि ए ए सिमिलरिटी क्राइटेरिया को कोशिश करना कि लगा पाओ देखते हैं क्या भैया ए स एक राइट एंगल ट्रायंगल है सर बढ़िया कहां-कहां पे राइट एंगल है सर एक बड़े वाले ट्रायंगल में यहां पे है छुटकू वाले ट्रायंगल में सर यहां पे है तो एक काम करते हैं अगर यह चीज है और देखना और क्या-क्या सर दोनों ट्रायंगल में यह वाला कॉमन है कौन सा वाला दोस्त ये वाला कॉमन है बस अब उसी पैटर्न में बना देते हैं सेम उसी पैटर्न में बना बनाने की कोशिश करना बेटा हमेशा इस तरीके से बनाने की कोशिश करना सेम पैटर्न में ताकि ना साइड रेशियो प बजाए साइड रेशो में कभी भी आपको डाउट ना हो साइड रेशो में कभी भी आपको क्या हो दोस्त डाउट ना हो बस इसीलिए इस पैटर्न में आपको ड्रॉ करना होता है ताकि आप कभी भी गलत रेशियो का कंपेरिजन नाना कर लो चलिए ऐसा था दोस्त अब सुनना बड़े वाले में तो जैसा है वैसा ही रहेगा लेकिन छुटकू वाले में सब बदलेगा क्या येलो वाले की कलर की जगह पे क्या बेटा a है यहां पे क्या है e है और यहां पे क्या है d है यानी इस तरीके से हमने क्या किया सेट कर लिया अब देखते हैं क्या है भैया बोला है कि यहां पे बता दीजिए भ क्या लेंथ ऑफ a एंड र देखते हैं पहले साइड लिख लेते हैं ये है 12 ये कितना है बेटा 3 + 2 5 है और क्याक देखते हैं बेटा और क्याक है सर हमारे पास एडी है यानी ये हमारे पास दे दिया है 3 के बराबर अगर ये राइट एंगल ट्रायंगल है है अगर यह राइट एंगल ट्रायंगल है तो पाइथागोरस बाबा से इसको 13 निकाल लीजिए खत्म मस्त वाला तरीके से अब देखना कैसे फटाफट से निकलेगा फटाफट से कैसे निकलेगा 13 / 3 इक्व ट 12 / d 12 / d सर यहां से नकला हां सर देखना 13 / 3 = 5 / a 5 / ae50 से a निकला हां सर लगा लीजिए लगा लीजिए a और नकाल है तो 133/1 निकलेगा पहला क्या 133/1 निकलेगा याद रखिए बेटा पहला क्या निकलेगा सर 133/1 निकलेगा या 15/13 याद रखिए भैया ये ले जाइए a 5 * 3 15 / 13 पहला तो ये आ गया सर पहला तो ये आ गया इससे d निकालना है सर d रख लेते हैं 12 * 3 36 / बा 13 देख लीजिए भैया दूसरा 15/13 और 36/1 ऑप्शन ए ऑसम वाला ऑप्शन होता है सर याद रखेंगे खत्म टाटा बाय बाय तो मिलाजुला के कहने का मतलब है सर जब भी ट्रायंगल वाले चैप्टर की बात करेगा जब भी ट्रायंगल आएगा बहुत ओबवियस सी बात है कि दो बेसिक काम करेंगे जिसकी वजह से हमारे सवाल में कभी भी गलती नहीं होगी क्या करना बेटा सबसे पहले तो यार ए एक क्राइटेरिया देखना है 90 90 मिल गया दो ट्रायंगल की बात किया तो ये वाला एंगल कॉमन था तो हमने क्या किया वहां पे सेम पैटर्न में बना लिया अब जैसा है व सा डिजाइन करेंगे पर्पल पर्पल येलो येलो और उसी हिसाब से इसके वर्टस को सेट कर देंगे ताकि जब साइड रेशियो ले तो कहीं से भी गलती ना करें बताना बेटा मजा आया हां सर चलते देखते हैं एक और सवाल यह तो मुझे लगता है कि फटाफट से हवा में आप लोग उछाल दोगे लीजिए पोल भी लगा देता हूं आईओ 2016 सेट बी का सवाल है 45 सेकंड्स मोर देन इनफ है क्योंकि बहुत ज्यादा इजी है देखते हैं कितने बच्चे इसको आसानी से तोड़ पाते हैं सर मुझे मैथ में बहुत बढ़िया सब्जेक्ट लगता है क्योंकि उसमें लॉजिक होता है और बायोलॉजी में सिर्फ 50 टर्म्स यार देखो दोनों सब्जेक्ट की इंडिविजुअल इंपॉर्टेंस है और यस अन डाउट मैथ में लॉजिकल थोड़ा सा है तो मजा ज्यादा आता है एज कंपेयर टू बाकी के सब्जेक्ट बट बाकी के सब्जेक्ट्स का भी अपना इंडिविजुअल मीनिंग है बेटा इंडिविजुअल एक्जिस्टेंस है और इंडिविजुअली इंपॉर्टेंस उतना ही रखना है बेटा चलिए सवाल में देखते हैं सही जवाब क्या आ रहा है बेटा ए बी सीडी चल रहा है ए बी सीडी चल रहा है अगर मैं रहता अगर मैं रहता तो क्या करता सर 90 है तो यह 50 और 50 की वजह से बचा खुचा कितना बेटा 40 सर 50 भैया ये तो a लगा लिया a ए लगा लिया मतलब सिमिलर हो गया मतलब सिमिलर हो गया तो पहले के साथ चिपका देते हैं क्या r वाला पार्ट अब देखना अब देखना मस्त मजा आएगा सर बाकी एरिया का रेशो है देखते हैं क्या ये सिमिलरिटी है साइड रेशियो अगर आप कंपेरिजन करो तो देखना 1.6 2.4 भैया यहां पे आ रहा है देखना बेटा 2/3 का रेशियो किसका रेशो आ रहा है बेटा अगर देखा जाए तो 1.6 और 2/4 कितना आ रहा है 8 * 2 16 8 * 3 24 2/3 का रेशियो ये साइड का रेशियो है तो एरिया का रेशियो क्या हो जाएगा बेटा इनके स्क्वायर इनके स्क्वायर का रेशो एरिया का रेशो क्या हो जाएगा दोस्त इनके स्क्वायर का रेशो अब यहां पे देखना क्या बोला है भैया यहां पे क्या बोला है कुछ और बोला है सर यहां पे उल्टा बोला है पहले pqrs7 डिवाइडेड बाय 1.6 कितना आ गया 3/2 आ गया तो भैया एरिया क्या हो जाता है इनका स्क्वायर ही तो होता है एरिया क्या हो जाता है इनका स्क्वायर बहुत बढ़िया यानी इसके साथ चिपके क्या प तो आर प हो गया स्टार्टिंग से क्या हो गया बेटा आर प आरपी किसम है सिर्फ इसमें है आर प किसम है बेटा इसमें देखो पहले के साथ आ और दूसरे के साथ किसको चिपकाया है प को खत्म बन चुका बन चुका तो ज्यादा सॉल्व भी नहीं करना ऐसा नहीं कि पूरा पूरा सॉल्व करने बैठ जाओ नहीं काफी बार ऐसा होता है कि हमें आ अब नहीं पढ़ाना हो गया हो गया भाई साहब हो गया हो गया अब नहीं पढ़ाना मेरे को दिल टूट गया खंजर मार दो यहां पे लाओ भैया छाती प मार दो खंजर क्या है ये क्या देख लिया मैंने इसके लिए तो एक सेल्फी बनती है बॉस इसके लिए तो एक सेल्फी बनती है बच्चे बोले लैक कर रहा है बट एक सेल्फी तो बनती है बॉस क्या सुंदर सा यहां पर हमारे पास जवाब आया लीजिए बॉस एक सेल्फी ले ले इसके साथ ऐसे ही जवाब मुझे चाहिए था मजा ही आ गया ओ भाई साहब ओ भाई साहब दुख हो रहा बहुत ज्यादा क्या कर दिया आप लोगों ने बॉस सी ऑप्शन कहां गए सी ऑप्शन वाले कहां गए सी ऑप्शन वाले आ गए भैया कहां पे सर सॉरी सर सॉरी अब बताओ सॉरी से मेरा खंजर जो लगा सी में वापस करा लोगे सर इ पर डाल के बच्चों का मजाक उड़ाएंगे बिल्कुल नहीं यह मेरी चैंपियन से यार मेरे छोटे भाई बहनों और आपका मैं मजाक कभी नहीं मैं मजाक बनने भी नहीं दे सकता इतना मैं सीरियस हूं इतना मैं सीरियस हूं दोस्त चलिए कोई बात नहीं कोई बात नहीं बड़े-बड़े शहरों में छोटी-छोटी बातें होती रहती है एक और बेहद खूबसूरत सा सवाल बेटा यह है एंगल बाईसेक्टर थ्योरम क्या दोस्त एंगल बाईसेक्टर थ्योरम अच्छा सुनना ये क्या कहता है एंगल बाईसेक्टर थ्योरम ये बोलता है ये बोलता है किसी भी टाइप के ट्रायंगल में किसी भी टाइप के ट्रायंगल में किसी एंगल का अगर मैं क्या करूं बाईसेक्टर निकाल लू सुनना ये हमारे पास a ये हमारे पास है बी ये हमारे पास है सी और ये हमारे पास बाईसेक्टर मान लो पॉइंट क्या है कोई भी पॉइंट ले लो d ले लो तो एंगल बाईसेक्टर थ्योरम क्या बोलता है इस वाली साइड का रेशो इसके साथ इक्वल टू इसका रेशियो बीडी का रेशो किसके साथ बेटा इस के साथ ये बोलता है आपका एगल बाईसेक्टर थ्योरम आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं सर समझ में नहीं आया कि उसका स्क्वायर एरिया कैसे होगा बेटा यहां पे आपको समझाने की कोशिश किया था जो चीज उसको नजर मारिए वो साइड का रेशो आया था वो आया था 3/2 तो एरिया का रेशो क्या होता है उसका स्क्वायर बेटा उसका स्क्वायर होता है अब चलिए हमसे बोला गया है कि ए की वैल्यू 10 है ए की वैल्यू कितना बेटा 10 ए की वैल्यू 14 है और लगे हाथ बोला है ये पूरा जो साइड बी स है ये सिक्स के बराबर है तो मान लेते हैं कि इतना हमारा होता x तो बचा खुचा कितना होता बेटा सिक्स में से हटा दीजिए सर सिक्स में से हटा दीजिए बस लगा लीजिए कांसेप्ट हो गया बस ये कांसेप्ट लगाइए सवाल बन गया बेटा क्या 10/1 = x बा 6 - एक ऐसा होता सर ऐसा होता ऐसा होता दोस्त ऐसा होता हमारे पास ऐसा होता हमारे पास देखिएगा आप क्रॉस मल्टीप्लाई करिए 60 माइनस का 10x = 14x या यू क सर 60 = 24x या x की वैल्यू कितनी आ गई बेटा 60 अप 24 लगा लीजिए सही सही हिसाब किताब लगा लीजिए सही सही हिसाब किताब बताइएगा कितना आ रहा है कितना आ रहा है सर ये आ रहा है अगर 60 को डिवाइड करें 24 से तो 3.5 कितना आ रहा है दोस्त सर ये आ रहा है 3.5 एज अ नहीं वेट वेट वेट पहला वाला पूछा ना पहला वाला बीडी पूछा है बीडी मतलब सिर्फ x पूछा है तो ये आ रहा अपने पास 2.5 अब 6 में से 2.5 निकालो तो कितना आ जाएगा दोस्त 3.5 ऑप्शन ए खत्म ऑप्शन ए खत्म ज्यादा महंगा नहीं था लेकिन लगाया किसको भैया एंगल बाईसेक्टर थ्योरम को सिद्धार्थ कुमार बोल रहे हैं रंग बेटा क्रॉस चेक कर लीजिए बिल्कुल सही है सिद्धार्थ बिल्कुल सही है बेटा चलिए देखते हैं क्या और सुंदर से कुछ सवाल है एक और आखिरी सवाल बेटा ये आखिरी सवाल इस ट्रायंगल का देखते हैं क्या लिखा है दो ट्रायंगल अगर सिमिलर है कौन से ए स और प क आ अगर सिमिलर है और उनके करेस्पॉन्ड दे दिया गया है क्या दिया है एल्टीट्यूड दे दिया गया है इस रेशो में किसमें भैया 49 में उनके करेप एल्टीट्यूड किस रेशो में बेटा 4:9 में तो एरिया का रेश क्या आएगा सर वो तो एल्टीट्यूड के रेशियो के स्क्वायर के बराबर होता है यह भी है साइड का स्क्वायर करेंगे एल्टीट्यूड का स्क्वायर करेंगे मीडियन का स्क्वायर करेंगे या पेरीमीटर का स्क्वायर का रेशो करेंगे हर बार सेम ही होगा सर क्रॉस मल्टीप्लाई रंग है सिद्धार्थ लेट मी चेक बेटा लेट मी चेक क्रॉस मल्टीप्लाई रंग है लेट मी चेक 10 * 6 60 10 * - x माइन का 10x 14 * x 14x कहां क्रॉस मल्टीप्लाई रंग है बेटा मैंने क्या लिखा मैंने क्या लिखा ए अप ए यानी 10/1 फिगर के हिसाब से 10/1 = bdc6c तो लिखा 6 मा x ही तो लिखा है कुछ भी गड़बड़ नहीं है बेटा बिल्कुल सही था चलिए कितना आ जाएगा ये सरय आ जाएगा 16/81 देखते हैं किससे मैच कर रहा है सरय 16/81 तो ये दो में आ गया यानी या तो ए होगा या तो ये अब दो ये खत्म कर दो ये दो खत्म करो बेटा बी और डी को खत्म करो एलिमिनेशन बहुत ज्यादा जरूरी है कुमार सॉरी सर माय मिस्टेक यस बेटा कोई बात नहीं होता है होता है बहुत सिंपल है ह्यूमन है हम लोग एरर होता है ये दो ऑप्शंस को तो खत्म करेंगे आगे बढ़ते हैं एरिया ऑफ इक्विलैटरल ट्रायंगल डिस्क्राइब्ड ऑन द स्क्वायर एक स्क्वायर के साइड पे अगर हम बनाएंगे तो क्या हो जाएगा भैया a ए ए है तो सर ये आ जाएगा अपने पास √3 बा 4a का स्क्वायर और बोला है कि यहीं पे मान लो इसके डायगोनल पे बनाते किस पे बेटा डायगोनल पे अगर इसके डायगोनल पे बनाते तो डायगोनल पे बना बनाने का मतलब क्या अगर ये a √2 है तो ये भी a √2 और ये भी a √2 इक्विलैटरल ट्रायंगल बना रहा है इससे एरिया क्या बनता है बेटा √3 बा 4 a √2 का होल स्क्वायर अब सुनना क्या दिया सुनना क्या दिया द एरिया ऑफ इक्विलैटरल ट्रायंगल डिस्क्राइब इ ऑन इट्स डायगोनल मैं दो चीजें दिया है दो चीजें दिया है कि पहले बोला कि पहले वाले केस से कितना आता इतना दूसरे वाले केस से कितना था बेटा सर आता था ट् वाइस ऑफ जो पहले केस से आया है जो पहले से आया है मतलब क्या हो रहा है एरिया डबल हो रहा है एरिया डबल हो रहा है तो भैया डबल इसमें है नहीं यहीं पे एक कैंसिल करिए ऑप्शन ए हमारा फटाफट से ले सकते थे एरिया ट् वाइस हो रहा है बेटा एरिया ट् वाइस हो रहा है सी नहीं हो रहा है हाफ नहीं होगा हाफ नहीं होगा देखो ना पहले में जितना था उसका एरिया डबल होने लगा जब हम उसके डायगोनल प बना लगे तो एरिया डबल होने लगा सी नहीं जाना है दोस्त सी नहीं जाना है ध्यान से क्वेश्चन को पढ़िए एरिया ऑफ इक्विलैटरल ट्रायंगल डि राइड ऑन द साइड ऑफ स्क्वायर इज इज ये कितना है ये कितना है ये भैया डायगोनल की एरिया का हां ओके ओके ओके क्वेश्चन घुमा के पूछा है सर आपने उल्टा पढ़ लिया यस यस यस यस यस बिल्कुल सही बिल्कुल सही बिल्कुल सही बिल्कुल सही क्वेश्चन को थोड़ा ट्विस्ट किया बेटा थोड़ा ट्विस्ट किया यार ये मुझे लगता है कि एंड मोमेंट पे दो क्वेश्चन सिमिलर आए क्योंकि जब मैं ये पेपर प्रिपेयर कर रहा था जब मैं ये पेपर प्रिपेयर कर रहा था तो एगजैक्टली दो क्वेश्चंस आए थे एक में बोला था कि यह वाला एरिया पहले वाले का कितना है मैंने मिसअंडरस्टूड किया बेटा माय मिस्टेक माय मिस्टेक बोला है कि पहला वाला एरिया पहला वाला एरिया दूसरे वाले का कितना है तो बहुत ओबवियस सी बात है दूसरा कितना है इतना है पहला कितना होगा उसका हाफ होगा उसका हाफ होगा हाफ ही होगा बिल्कुल सही बोला आप लोग ने बिल्कुल सही बोला बिल्कुल सही बोला और वैसे भी एल्टीट्यूड कितना होता है √3 a / 2 ही तो होता है बिल्कुल सही सर नेक्स्ट में भी यही क्लासेस होगी आईएमओ की यस बेटा बिल्कुल यहीं से होगी बेटा चलो आखिरी चैप्टर सबसे आखिरी और गिनती के आपके पांच से छह सवाल चिन्म द्वेदी भैया यहां पे एरर के मैसेज भेज मत भेजिए बेटा सर नेक्स्ट ईयर भी क्लासेस होंगी आईएमओ की यस बेटा बिल्कुल होंगी बिल्कुल होंगी आखिरी सबसे भैया चैप्टर सबसे आखिरी चैप्टर लीजिए धुआधार तोड़ते हैं इसको भी धुआधार तोड़ते हैं आईएमओ 2014 सेट ए में पूछा गया है बोला क्या भैया लिखा है कि इस फिगर में लाइन ए बी जो है वो एक्स एक्सिस को ए पे मिलता है अब कुछ चीजें देखो यार बहुत अंडरस्टूड होती है क्या कि सर x एक्सिस का जो हमारा वर्टेक्स होगा वह कैसा होगा सर a 0 होगा बढ़िया लेकिन क्या a 0 होगा या - a 0 होगा सर - a 0 होगा क्योंकि ये नेगेटिव ऑफ x डायरेक्शन है तो ये हो जाएगा बेटा - a 0 सेम गोज विथ y एक्सिस पे कोई पॉइंट कैसा होता है बेटा 0 y यानी 0 b ले लो कोई दिक्कत नहीं है अब सुनना बोला है कि एक पॉइंट p जो है -42 है कितना बेटा -42 है सच दैट ए इ 1 है ये पोर्शन वन है और ये पोर्शन दोगुना है तो हमें a और b की वैल्यू बतानी है क्या करनी है दोस्त a और b की वैल्यू बतानी है मैं इस सवाल को चाहूं तो सेक्शन फॉर्मूले से भी लगा सकता हूं अगर नहीं लीजिए पोल बच्चे बोले रहे हैं सर पोल भी लगा दो पोल लगा दिया पूरे 60 सेकंड का टिक करते रहि बेटा लगे हाथ करते करते र अगर इस चाहू सवाल को तो किससे कर सकता हूं सेक्शन फार्मूले से भी लेकिन मैं थोड़ा स्मार्टली खेलता मैं स्मार्टली खेलता बेटा कैसे सुनना इस पॉइंट को अगर मैं देखूं इस पॉइंट को अगर मैं नोटिस करू तो यह पॉइंट प कितना दिया सर यह दिया है माइन कितना दिया दोस्त माइन फट दिया माइन फट देने का क्या मतलब है भैया यह दो यूनिट ऊपर की तरफ है यस य दो यूनिट ऊपर की तरफ है और साथ में लगे हाथ ये चार यूनिट इधर है ये पॉइंट ऐसे है हां सर अब देखते हैं क्या हो सकता है बोला कि फाइंड द कोऑर्डिनेट्स ऑफ ए एंड बी ए और बी के कोऑर्डिनेट्स बताने हैं सुनना दो यूनिट अप पला है ये पॉइंट फोर यूनिट क्या है भैया लेफ्ट में है बी ऑप्शन बच्चे धुआधार तोड़ रहे हैं बी ऑप्शन तोड़ रहे हैं क्या बात है यार बिल्कुल सही आ रहा है बिल्कुल और बिल्कुल सही आ रहा है दोस्त बिल्कुल सही आ रहा है अब सुनना सुनना दो यूनिट एक यूनिट क्या ये क्लियर है अच्छा लगाया क्या आपने लगाया क्या है आपने कौन सा फार्मूला लगाया है यह बता दीजिए फार्मूला कौन सा लगाया आप सभी ने मैं आपके चैट्स देख रहा हूं देखते हैं आपने फार्मूला क्या लगाया है यह भी तो जानना जरूरी कि आप अप्रोच क्या लेकर चल रहे हो है तो सवाल बहुत सिंपल लेकिन आप क्या अप्रोच लेकर चल रहे हो यह भी बहुत ज्यादा मायने रखता है बेटा यह बहुत ज्यादा मायने रखता है कि आप क्या अप्रोच लेकर चल रहे हो लेट अस चेक लेट अस चेक कि आप क्या अप्रोच लेकर चल रहे हो आप क्या अप्रोच लेकर चल रहे हो मैं जो बताऊंगा तरीका बेटा ना वोह थोड़ा सा थोड़ा सा ट्रिकी तो सेक्शन फॉर्मूला मुझे पता था बेटा कि आप लोग सेक्शन फॉर्मूला लेकर चल रहे हो लेकिन सोचो अगर किसी बच्चे को सेक्शन फार्मूला में एक सिंगल परसेंट भी कैलकुलेशन में एरर आता उसका दिमाग भैया ख सकता कि सर क्या कर दिया मैंने गलत कर दिया उसके लिए देखो यार ड्रॉबैक इसको एक क ओवरकम करता हूं एक यहां पे ट्रायंगुलर शेप है हां सर एक ट्रायंगुलर शेप यहां पे है हां सर क्या ये दोनों कहीं से भी सिमिलर दिख रहे हैं हां सिमिलरिटी क्राइटेरिया भी लगा के कैसे कर सकते हैं चिपका सकते थे देखना छुटकू वाले का हाइपोटेन्यूज वन छुटकू वाले का हाइपोटेन्यूज वन बड़े वाले का हाइपोटेन्यूज टू इक्वल टू सर अगर आपने किसी एक साइड का रेशो लिया है तो बाकी का भी ले सकते हो ना देखो ये कितना होगा सर ये पूरा b था b में से दो कम कर दिया क्या b में से दो यूनिट कम कर दिया सर तो भैया इसका भी देख लो ये कितना आएगा दो यूनिट लगा लीजिएगा दिमाग लगा लीजिए दिमाग b की वैल्यू कितनी आ गई टू आ गई बेटा b की वैल्यू आ गई टू क्लियर हुआ क्या दोबारा समझाता हूं वेट वेट वेट वेट वेट गड़बड़ गड़बड़ गड़बड़ हुआ गड़बड़ हुआ गड़बड़ हुआ है अगर आपने 1/2 लिया रेशियो तो 2 / b - 2 लेना था इतना लेना था तो इतना लेना था इसका वन तो भैया इसका टू हां सर तो इसका यह वाला एल्टीट्यूड टू और इसका यह वाला एल्टीट्यूड बटा इतना इतना लेना था सिर्फ इतना और इतना कितना होगा b में से दो यूनिट निकाल दिया देखिएगा b - 2 = 4 यानी b की वैल्यू आ गई 6 एक पॉइंट तो आ गया आपका 06 06 कहीं और नहीं है सीधे ऑप्शन बी के साथ चल देते ऑप्शन बी के साथ चल देते तो एक सवाल को करने के कई सारे तरीके हो सकते हैं अगर आप सेक्शन भी लगा रहे हो बहुत अच्छी बात है लेकिन ऐसा भी तो हो सकता है कि सेक्शन नहीं लगा पा रहे हो फिर क्या करेंगे सर फिर उस केस में सर थोड़ा और दिमाग लगाएंगे यही तो है लॉजिकल थिंकिंग या अपनी एनालिटिकल स्किल तो सर इस केस में ऐसे सिमिलरिटी क्राइटेरिया का भी यूज करके तोड़ सकते थे बताना कितने बच्चों को सिमिलरिटी क्राइटेरिया वाला भी आसानी से समझ में आ गया एक बार फटाफट से क्या करो फार मजस की बौछार लगाओ फारी मोजीस की बौछार लगाओ सर ऐसे भी सवाल को सोचा जा सकता था कैसे बेटा इसका हाइपोटेन्यूज वन इसका हाइपोटेन्यूज टू तो भैया इसका एल्टीट्यूड छुटकू वाले का दो यूनिट है ऊपर लिखा इसका एल्टीट्यूड इतना अब ये पूरा पूरा बी था b में से दो यूनिट निकाल दिया ऐसे तो सर b - 21 के साथ ऐसा 2 * 2 4 टू इधर आया सिक्स तो भैया यह 06 ही तो आएगा और यह सारे ऑप्शंस में एक ही जगह है तो बहुत ओबवियस सी बात है ऐसा हो सकता था मजा आया चलिए तो हमारे पास जो ऑप्शन आएगा करेक्ट बी आएगा लेट अस चेक द रिजल्ट 29 पर यार बहुत डिसपिटर डिसपिटर मेजॉरिटी जो बच्चे गए भैया ए के साथ गए नॉट श्यर क्यों गए हैं सिस्टम है अभिनय सर का यस बेटा अपना सिस्टम है रिजन इ दैट कि एक सवाल जो होता है एमओ में ना जरूरी नहीं है कि जो यूजुअल हमारे तरीके होते हैं उससे ही करें और और भी सारे तरीके लगा सकते हो बेटा आदित्य कुमार झा उत्सव गुप्ता सवासम हरगुन सिंह नो दिस मॉनेस्टर के गीगा चंद एंड अमिता द्वेदी क्या बात है कीप इट अप चलिए आखिरी कुछ और सवाल सुंदर से है कर लेते हैं अगर इस सवाल को आप लोग तोड़ पाए तो मैं समझ जाऊंगा यार कांसेप्चुअल क्लेरिटी तो अब बिल्कुल आपके टॉप नोच पे है लेटस चेक कितने बच्चे इसको तोड़ पाते हैं बहुत बहुत ज्यादा सिंपल ये अभी तक का सबसे ज्यादा सिंपल सवाल है लेट अस चेक आप लोग कर पाते हो क्या दोस्त आप लोग कर पाते हो क्या यार चैट में एक बार अपनी गुलाबी दिल की बौछार लगाइए बहुत देर से मैं देख रहा हूं चैट जो है बहुत स्लो चल रहा है और साथ में सही जवाब भी सर इस सवाल में देखा जाए तो बहुत कुछ हो सकता था बहुत सारे तरीके हो सकते थे क्या यह 0 0 है सर यह क्या नहीं पता सर यह मान लो c पॉइंट है तो c 0 होता ऐसा होता अगर c पॉइंट है तो c 0 होता अब देखना बोला है कि इस ट्रायंगल का एरिया 20 है एरिया क्या होता है दोस्त सर एरिया होता है 1/2 बेस बेस तो सी है इनटू हाइट भैया हाइट अपने पास बी है और ये दे दिया कितना 20 के बराबर लीजिए भ c इन बी इक्वल टू कितना हो जाएगा क्रॉस मल्टीप्लाई करिए 40 तो स की वैल्यू कितनी हो जाएगी बेटा 40 बा बी 40 बा बी बस पॉइंट आ गया बेटा 40 बा बी 0 40 बा बी 0 40 बा बी 0 हो गया ऑप्शन डी ऑप्शन डी हो गया बेटा तो ऐसा कुछ भी है जो आप नहीं सोच सकते आपके सोच से बाहर है ये लेवल है देख लो भैया ये लेवल है 1 बाटू बेस इनटू हाइट लगा रहा था खत्म सवाल सर यह वाकई में खत्म सवाल है यह तो बिल्कुल खत्म सवाल है यह बिल्कुल खत्म सवाल है सर इसको इसी कैटेगरी में हम डाल सकते हैं ज्यादा सर इसमें दिमाग नहीं लगाना था ये बिल्कुल खत्म सवाल है चलिए ऑप्शन डी के साथ चलते हैं लेटस चेक द रिजल्ट 51.8 फिर भी ठीक है फिर भी ठीक है फिर भी ठीक है बॉस कि चलो एटलीस्ट सही वाले 50 पर से ऊपर बच्चे हैं कोई दिक्कत नहीं सीख पा रहे हो बेटा यह ज्यादा जरूरी है सीख पा रहे हो यह ज्यादा जरूरी है चलिए अब एक और सवाल ये दिखाता हूं खूबसूरत सा सवाल क्या बोला है कि फाइंड द एरिया जिसके वर्टस गिवन हो अब मैं बताता हूं जो आपके सिलेबस से एरिया वाला कांसेप्ट हटाया गया था वो था क्या वो ऐसा था बेटा कि एक पॉइंट है जिसका वर्टेक्स था x1 y1 दूसरा पॉइंट जिसका वर्टेक्स था x2 y2 तीसरा पॉइंट है जिसका वर्टेक्स था x3 y3 बोला गया कि जब इसका एरिया निकालना हो तो सीधे फार्मूला ऐसा बनता था क्या 1/2 x1 y2 - y3 प्लस x2 y3 - y1 y3 - y1 प्लस x3 y1 - y2 बस क्लोज कर दीजिए ये हमारा फार्मूला बनता था ये बनता था बेटा डायरेक्ट फार्मूला जो आपके सिलेबस में था जिन बच्चों को थोड़ा बहुत भी अगर डिटरमिनेट के बारे में आईडिया है तो इसका एक और मस्त फॉर्मूला बनता है बेटा वो ऐसा बनता है 1/2 x1 y1 1 x2 y2 1 x3 y3 1 काफी सारे बच्चों को ये वाला भी तरीका पता है काफी सारे बच्चों को ये लास्ट वाला भी पता है बस अगर इसको सॉल्व करोगे लगा के वैल्यू बेटा a की वैल्यू आए सॉरी एरिया जो आएगा वो आएगा 0 स्क्वायर यूनिट वैल्यू डाल लीजिएगा बहुत सिंपल है बहुत ज्यादा सिंपल है यह आपका जीरो स्क्वायर यूनिट आएगा क्यों एक्स वाई जड भैया ये हमारे पास सॉरी दो ही हमारे पास है x1 y1 x2 y2 x3 y3 वैल्यू डालिए ये जीरो दे देगा बेटा ये जीरो दे देगा आप ट्राई करिएगा ट्राई करिएगा नहीं होगा तो मैं हूं ही चलिए इस सवाल प चलते हैं यह तो मुझे लगता है कि अभी तक का सबसे ज्यादा सस्ता सवाल है आपके इस क्वाड्रेट ज्योमेट्री में 2015 सेट बी में पूछा हुआ दोस्त पूरे एक मिनट देता हूं ट्राई करिए आप लोग बहुत ज्यादा इजी मतलब अभी तक का सब सबसे इजी है बेटा अभी तक का ये सबसे ज्यादा इजी है सुनिए क्या है कि अगर पॉइंट एक की हमारे वर्टेक्स है -5 5 पॉइंट बी है 1-3 और पॉइंट सी है 4-3 तो बोला है कि ए का मिड पॉइंट अरे भाई साहब ये भी कोई सवाल है एक्स क्वाड्रेंट को जोड़ेंगे टू से डिवाइड करेंगे माइनस का 5 प्लस का 4 माइनस काव और माइनस कावन का आधा -1 बाट चलो सर 5 और -3 2 2 का आधा ये आ गया भैया पहले वाले का पोर्शन पहले वाले का पोर्शन ये आ गया दूसरा समझते भैया लेंथ ऑफ ए सर डिस्टेंस फार्मूला लगाना है ए में डिस्टेंस फार्मूला लगाना है लगा देते हैं सर d लगा देते हैं रूट के अंदर देखते हैं क्या होता है 1 माइनस ऑफ -5 6 6 का स्क्वायर 36 -3 और -5 -8 -8 का स्क्वायर 64 सर ये तो 10 आ गया ये तो 10 आ गया बताइएगा कौन से ऑप्शन को लेकर चला जाए भैया ऑप्शन बी को भौकाली वाले तरीके लेकर चला जाए ऑप्शन बी ऑप्शन बी ऑप्शन बी एक जगह मिड पॉइंट यूज करा रहा सर एक जगह लेंथ डिस्टेंस फार्मूला तेरी का यह भी आईम का सवाल है सर यह भी आईम का सवाल है यह तो बहुत ज्यादा सस्ता हो गया गुरुजी मस्त वाला सवाल चलिए चलिए मैं मानता हूं कि हमारे पोल महाराज की गलती है की गलती नहीं है दोस्त आपकी गलती नहीं है मैं य चैट में देख पा रहा हूं सारे बच्चे बी बी बी बी चल रहा है बेटा मैं आपकी गलती दे ही नहीं सकता मैं आपकी गलती दे ही नहीं सकता माय मिस्टेक पोल मिस्टेक किया होगा आपकी गलती नहीं है हर्ष कुमरे आदित्य कुमार झा यश बंसल आदित्य रान हरगुन सिंह क्या बात है तो यह रहा आपके कुछ मस्त वाले तगड़े वाले सवाल जो आपके इसी कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री से थे देख लेते कुछ और सवाल सर कुछ और सवाल सर आप ओलंपियाड चैलेंजर में कौन सा बैच में कौन सा चैप्टर कराओ ग बेटा तो इसके बाद से आपके क्वाड्रेटिक की बारी है क्वाड्रेटिक तोड़ेंगे बेटा चलिए ये सवाल दिया बोला है कि एक ट्रायंगल का वर्टेक्स ये दिया गया दोस्त सेंट्रोइड्स कोऑर्डिनेट को जोड़ेंगे x कोऑर्डिनेट को जोड़ेंगे डिवाइड बाय 3 करेंगे y कोऑर्डिनेट को जोड़ेंगे y कोऑर्डिनेट को जोड़ेंगे और डिवाइड बाय 3 कर देंगे और बोला कि ये जो ट्राइड आ रहा है यह तो ओरिजिन है यह तो ओरिजिन है अरे भाई साहब किसी एक को क्या करना है इक्वेट करना है यानी a + b + c कितना आ गया दोस्त जीरो आ गया बस यहां से तो पोल लगाऊंगा मुझे लगता है कि आप लोग पकड़ चुके हो सवाल ये बहुत बेसिक क्लास एथ का सवाल था क्लास एथ का बहुत सस्ता सा सवाल था यहां से तो फटाफट से आप लोग लगा लोगे बेटा चैट में डालिए सर अगर ऐसा मिला हमें तो पता है a क + b क + c क कितना होता है दोस्त सर ये 3ab c होता है 3abc होता है अच्छा अच्छा अब ए को नीचे ले जाइए सर a क + b क + c क क्योंकि य पे नंबर में चाहिए वहां पे रिजल्ट तो ए को नीचे ले जाइए यहां पे आया बेटा थ डिवाइड करिएगा a क / ए प् b क अप सॉरी ए स होता है ए स होता है ए स ए स c क / abc3 क्या वही सेम चीज आ रहा है बेटा वही सेम चीज आ रहा है जिसके बारे में ये पूछा है वही सेम चीज आ रहा है बेटा जिसके बारे में में ये पूछा है कितना आ गया फाइनल आंसर बेटा फाइनल आंसर सर ऑप्शन सी यानी थ्री आएगा ऑप्शन सी यानी ये थ्री आ जाएगा दैट्ची क द फाइनल रिजल्ट 80 पर क्या बात है इस बार पोल थोड़ा डर गया भैया अभिनेश सर के चैंपियन से और अभिनेश सर के भैया प्यार वाले छोटे से क्या भैया डरा हुआ पोल बोला कि भैया इस बार गलत नहीं देंगे क्या बात है अमर कुमार आठ विस्टा भावना कौशिक आदित्य कुमार जाहा साहिल भाई प्रणव पचौरी दुर्गेश पाटील राजू शर्मा स्वसम ईशिका जसवाल एंड उत्सव गुत्ता बहुत बढ़िया चलिए तो मुझे लगता है कि गिनती के एक दो और सवाल रह गए हैं उसको भी तोड़ लेते हैं बॉस बोला है कि ये फिगर देखिए और इस पूरे का एरिया बताइए मैं रहता तो थोड़ा स्मार्टली काम करता क्या करता दोस्त कोई भी एक वर्टेक्स मिला देता एक ट्रायंगुलर शेप ये दूसरा ट्रायंगुलर शेप ये जो फार्मूला हमें पता है उसको यूज करते हुए क्या करते चिपका देते अपने आंसर से अगर तीन वर्टेक्स आपको पता है दोस्त यह पता चल गया यह पता चल गया ये देखो चारों दिया गया चारों वर्टेक्स इससे निकाल लोगे चारों वर्टेक्स इससे निका लोगे तो भैया तीन के हेल्प से इसका एरिया तीन के हेल्प से इसका एरिया बस चिपका दीजिए सही जवाब क्या कर पाओगे बेटा अगर आप कर पाओगे तो एक बार फारी मुझ इसकी बछर लगा दो सर जो क्वेश्चन आप नहीं करा रहे हो वो पीडीएफ में मिल जाएगा क्या बिल्कुल मिल जाएगा और सच बताओ तो वो क्वेश्चन मैं क्यों छोड़ रहा हूं ना इतना ज्यादा सिंपल है आपके बोर्ड के लेवल से भी कम है ना हो तो मैं दिखा देता हूं बेटा ना हो तो मैं आपको दिखा देता हूं कुछ सवाल अब देखिएगा ये सवाल था क्या बोला भैया कि ये तीनों पॉइंट्स कोलिनियर है क्या है कोलिनियर है कोलिनियर का मतलब क्या होता है भैया एक सीधी लाइन पे आ जाए अरे सीधा सा मतलब है भैया कि उन तीनों से ट्रायंगल नहीं बनेगा ट्रायंगल नहीं बनेगा अगर ट्रायंगल नहीं बनेगा तो इन तीनों पॉइंट से एरिया कितना आएगा दोस्त एरिया जीरो आ जाएगा सर इन तीनों पॉइंट से एरिया कितना आ जाएगा सर नील बटे सन्नाटा यानी जीरो आ जाएगा बस लगा दीजिएगा फार्मूला लगाएंगे क्या x की जगह प ये तो y2 माइ y3 यानी y माइनस y माइ y1 तो यह वाला तरीका लगाओगे तो भी हो जाएगा तो भी हो जाएगा सीधा कांसेप्ट क्या था कि सर एरिया जीरो करना था एरिया को जीरो करना था जिन बच्चों को डिटरमिनेट का आईडिया है वो बच्चे इस तरीके से भी जा सकते हैं दोस्त कैसे x y1 x1 y1 1 y - y1 सॉरी x - x1 है x - x1 है y - y1 है व या एरिया वाला डायरेक्ट फार्मूला आपको पता है दोस्त तो ऐसे भी जा सकते थे ऐसे भी जा सकते थे बच्चे बोले सी ऑप्शन बिल्कुल सही जवाब है बेटा बिल्कुल सही जवाब है बिल्कुल और बिल्कुल सही जवाब नहीं नहीं नहीं लल्ला नहीं क्रॉस चेक करिएगा क्रॉस चेक करिएगा बच्चे सी ऑप्शन के साथ जा रहे हैं बेटा देखो मैं अभी अभी देखो क्लियर करता हूं दो ऑप्शन एलिमिनेट मैं कर सकता हूं दो ऑप्शन चाहो तो मैं एलिमिनेट कर सकता हूं बाकी के दो ऑप्शन में कोई आपका सही जवाब है अब थोड़ा यार मेहनत तो करना पड़ेगा थोड़ा मेहनत तो आपको खुद से करना पड़ेगा एरिया का फार्मूला लगाइए सही जवाब चैट में जरूर डालिए दोस्त चैट में इसका सही सही जवाब जरूर डालिए चलिए बॉस तो अब हमने कवर किया क्या आपके ओलंपियाड एग्जाम के पर्सपेक्टिव में अगर सिर्फ आईएमओ की बात करें तो स्टार्टिंग के सेवन चैप्टर्स अब बारी है यार किससे मिलने की आपके बबुआ सर से और आपके बबुआ सर आएंगे इसके बाद तो मैं क्या करता हूं बीच में आपको पूरे के पूरे दो मिनट का ब्रेक दे रहा हूं पूरे के पूरे दो मिनट का ब्रेक दे रहा हूं फटाफट जाना फाइनल लीडर बोर्ड दिखा दो सर बिल्कुल बेटा फाइनल लीडर बोर्ड देख लीजिए तो आज के लीडर बोर्ड पर चैंपियन हमारे रहे हैं संजय शर्मा उत्सव गर्ग आर पिलानिया सवासम आदित्य कुमार झा ईशिका जैसवाल हरगुन सिंह यश बंसल मेलोडिक वाइब्स द बम बास्टल अंकित सुमन नीरज यादव इंड अटैकर मीम जोशना सिद्धांत घोष प्रदीप भावना कौशिक इट्स एन बी आदर्श यादव टीम सेवन गाय निशान सिंह ठाकुर अनमोल नवलदीप नो दिस और भी देखो कितने सारे चैंपियंस कितने सारे चैंपियंस ऑलमोस्ट देखो यार ये लोग थे ये लोग थे ये लोग थे कंटीन्यूअसली बने रहे तो ये लीडर बोर्ड पे आज छा गए और मचा दिए आई होप आज के इस सेशन में जो भी चीजें डिस्कस की गई बेटा वो आपको क्रिस्टल क्लियर समझ में आई हो और यार वादा करके जाओ दोस्त आईएमओ इज ऑल अबाउट योर लॉजिकल थिंकिंग एंड एनालिटिकल स्किल तो कुछ खास ऐसा हार्ड एंड फास्ट है टफ नहीं है जो आपसे नहीं बनेगा बनेगा ना दोस्त खुद पे विश्वास तो रखो अगर आपके पास कांसेप्चुअल क्लेरिटी है कांसेप्ट का दम है तो बिल्कुल जम के बर्सों चलिए पूरे के पूरे मैं क्या करता हूं भैया चलो 5 मिनट का आपको टाइम दिया बेटा 5 मिनट का टाइमर लगा देता हूं 5 मिनट का टाइम र लगा देता हूं इसके बाद से ऋतिक सर आएंगे आपके साथ रितिक सर आएंगे आपके साथ और लास्ट के जो चैप्टर है लास्ट के कुछ चैप्टर है उसको जम के तोड़ना आप लोग रुकना है दोस्त जाना कहीं नहीं है बस मैं चाहता तो इसको यार टाइम ड्यूरेशन पूरे 3 मिनट कर देता हूं मोर देन इनफ है बेटा सर आ रहे हैं और सर आएंगे तो वार्म अप कराएंगे आपको थोड़े बहुत मस्ती वाले तरीके से हंसाते हुए गुदगुदा हुए चलेंगे और बहुत कम टाइम में बहुत कम टाइम में क्या आपके जो भी लास्ट के सेवन चैप्टर्स है उसको कम करा कवर करा देंगे तो बस एंजॉय करिए हंसते रहे मुस्कुराते र जो आपको करना है बस आपका फ्री टाइम बस किसी का दिल नहीं दुखाना है बहुत जल्दी मिलते हैं कुछ नई चीजों कुछ एक्साइटिंग चीजों के साथ तब तक के लिए ख्याल रखिए दोस्त और बस जो चीज मैंने आपको समझाई कि यार खुद पर विश्वास रखिए बस रखना पड़ेगा चलिए मिलते हैं दोस्त बहुत जल्दी ब्रेक छोटा सा है छोटे से ब्रेक के बाद ऋतिक सर आपसे मिल र है मिलते हैं [संगीत] दोस्त क्या हाल चाल दोस्तों क्या हाल चाल क्या हाल चाल यार गुड इवनिंग गुड इवनिंग गुड इवनिंग एवरीवन सबसे पहले यह बताओ सबसे पहले यह बताओ क्या मेरी आवाज आप सबको एकदम क्लियर आ रही है तो प्लीज चैट बॉक्स पर भैया एक एक बार थम्स अप कर दो आग लगा दो जो आपकी मर्जी आप वो कर दीजिए मैं भी एक बार चेक कर लेता हूं साइमल नियस है ना चैट बॉक्स पर सब लोग बताइए गुड इवनिंग भाई लोग गुड इवनिंग बबुआ ओपी हाय साहिल मेरे भाई हाय सचिन हाय स्वस्ता नहीं ब ठीक हूं मैं हाय अदिति हाय भावना हाय नीरज हाय आदित्य हाय देवेंद्र सिद्धार्थ मेरे भाई थैंक यू सो मच हाय नीरज फटाफट आ जाओ यार एक दो मिनट ले लो फटाफट आ जाओ और उसके बाद हम लोग कंटिन्यू करेंगे काफी कम बबुआ बचे हैं बट चलो कोई बात नहीं हमारा काम पढ़ाना है भैया चलिए आवाज एकदम बेहतरीन आ रही है बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बहुत बढिया चलिए चलिए चलिए चलिए चलिए तो दिलों में तुम अपनी बेताबिया लेकर चल रहे हो तो जिंदा हो तुम नजर में ख्वाबों की बिजलिया लेकर चल रहे हो तो जिंदा हो तुम ठीक है चलिए चलिए वेलकम वेलकम वेलकम एवरीवन टू द प्लेटफॉर्म ऑफ ओलंपियाड वाला मेरा नाम है रितिक मिश्रा मैं हूं आप सबका मैथमेटिक्स मेंटर आपका दोस्त आपका बड़ा भाई जो आपके दिल से आए वो आप कहिए वो आप फरमाइए वो आप पुकार हैगा ठीक है अब हम लोग यार अभिनय सर ने आपके काफी सारे चैप्टर्स करवा दिए ठीक है अब हम लोग बाकी के चैप्टर्स देखेंगे कोशिश करूंगा जितने चैप्टर्स मैं आपको करवा पाऊं उतने चैप्टर्स मैं करवाऊं एंड फिर वापस हम लोग अभिनय सर की तरफ ये सेशन को आगे बढ़ा देंगे सर और कितना टाइम लगेगा सेशन में कुछ थोड़ा बहुत दो दो ढाई घंटा मेरे ख्याल से और लगेगा तो बस पेशेंस रख के सेशन को देखिएगा कुछ ना कुछ आप लोग जरूर सीख के जाएंगे ठीक है रही बात अगर मैं इंटरनेशनल मैथ ओलंपियाड की बात करूं तो यार हम लोग को लगता है ना ओलंपियाड हमें नहीं देना चाहिए वो टॉपर्स के लिए होता है ओलंपियाड मैं सबसे पहली चीज आप लोगों को बताऊं ये कहना ही गलत है कि ओलंपियाड टॉपर्स के लिए होता है बिल्कुल नहीं ठीक है और स्पेशली अगर मैं इंटरनेशनल मैथ ओलंपियाड आईएमए की बात आईएमओ की बात करूं तो ऐसा बिल्कुल भी नहीं है टू बी वेरी ऑनेस्ट दोस्तों आपको पता है ये आपके एनसीआरटी के क्वेश्चंस है मैं बिल्कुल भी झूठ नहीं बोल रहा ये सारे के सारे आपके एनसीआरटी के क्वेश्चंस में बस फर्क ये है कि ये लोग ना अचीवर सेक्शन में क्या करते हैं कि एक क्वेश्चन में चार क्वेश्चन पूछते हैं एनसीआरटी के आप समझ पा रहे हो आपको क्लियर हो रहा है मैं मैं जननली झूठ नहीं बोल रहा अभी मैं क्वेश्चन दिखाऊंगा ना आपको समझ में आ जाएगा कि हां यार अगर आप लोग उड़ान बैच से हो या फिर आपने कहीं से मुझसे पढ़ाई करी हुई है तो अगर आप लोगों ने क्लास 10थ का सिलेबस सीबीएससी का कवर करा हुआ है मैं गारंटी दे रहा हूं आप लोग को ये क्वेश्चंस बनेंगे ठीक है तो भैया अगर आप लोग सब रेडी है एक्साइटेड है तो प्लीज एक बार चैट बॉक्स पे लिखिए आर एच ई एच हम लोग स्टार्ट करेंगे ट्रिग्नोमेट्री के साथ हम लोग स्टार्ट करेंगे किसके साथ भया ट्रिग्नोमेट्री मेट्री के साथ ठीक है चलिए चलिए चलिए चलिए आ जाइए आ जाइए आ जाइए ठीक है अच्छा बाय द वे एक और चीज़ बोलूंगा क्या कि ये आपके जो आपका अभी अटेंप्ट आने वाला है आईएमओ का ठीक है दिस इज़ योर फर्स्ट अटेंप्ट फॉर द ईयर 2023 अभी दो और अटेम्प्ट्स बचे किसी बच्चे को इंटरेस्ट है कि भा मैं भी आईएमओ देना चाहता हूं मैं भी इंटरनेशनली बच्चों से कंपीट करना चाहता हूं तो वह सेकंड और थर्ड लेवल के लिए अपना रजिस्ट्रेशन कर सकता है काफी कम पैसा लगता है अगर आप चाहो आप इंटरेस्टेड तो आप बिल्कुल कर सकते हो ठीक है एक बार चैट बॉक्स में फटाफट आरएच लिखो फिर हम लोग स्टार्ट करेंगे सेशन को है ना ट्रिग्नोमेट्री ट्रिग्नोमेट्री ट्रिग्नोमेट्री आरएच ईच अबे आरएच ईच तो लिख दो चपड़ गंजो क्या कर रहे हो अबे फटाफट लिखो स्वसम मेरे भाई बहुत बढ़िया आरई हां हां लगता है जानते नहीं हो हमें चलो कोई बात नहीं चलिए स्टार्ट करेंगे ट्रिग्नोमेट्री के साथ यार देखो ट्रिग्नोमेट्री में हम लोगों ने क्या-क्या पढ़ा था ट्रिग्नोमेट्री हम लोगों ने सबसे पहले ये पढ़ा था कि सा थीटा क्या होता है पर देखो यार मैं बहुत ज्यादा बेसिक बातें नहीं करूंगा ठीक है मैं अभी उन बच्चों को कैटर कर रहा हूं जो ऑलरेडी क्लास 10th का मैक्सिमम सिलेबस कंप्लीट कर चुका है टर्म वन एग्जामिनेशंस का ठीक है तो उसको सारी बेसिक बेसिक बातें तो पता होंगी बट फिर भी मैं एक बार रिकॉल करवाता हूं सा थीटा क्या होता है परपेंडिकुलर अपॉन हाइपोटेन्यूज क थीटा क्या होता है बेस अपॉन हाइपोटेन्यूज tan3a क्या होता है परपेंडिकुलर अपॉन बेस cot3a क्या होता है बेस अपॉन परपेंडिकुलर cc3 क्या होता है हाइपोटेन्यूज अपॉन परपेंडिकुलर और आपका से थीटा क्या होता है क का रेसिप प्रोकल दैट इज हाइपोटेन्यूज अपॉन बस बेस क्या आप लोग को य बात ये बात याद है मेरे ख्याल से या दूंगी एक बार मैं फटाफट एक बार रिकॉल भी करवा देता हूं भैया देखना जरा ठीक है दोस्तों हम सब जानते हैं कि सा थीटा इ इक्वल टू होता है परपेंडिकुलर अपॉन हाइपोटेन्यूज हम जानते हैं क थीटा बेस अपॉन हाइपोटेन्यूज हम जानते हैं भैया tan3 क्या होता है परपेंडिकुलर अपॉन बेस हम जानते हैं कट थीटा क्या होता है रेसिप प्रोकल यानी बेस अपॉन परपेंडिकुलर c थीटा क्या होता है सा का रेसिप प्रोकल दैट इज हाइपोटेन्यूज अपॉन परपेंडिकुलर और आपका एक और कौन सा बचा से थीटा क्या होता है ये क का रेसिप प्रोकल यानी हाइपोटेन्यूज अपॉन बेस अब ये मैंने क्यों बताया ताकि आप लोगों को कुछ रिलेशंस याद हो सबसे पहला रिलेशन आता है रेसिप प्रोकल रिलेशन क्या आता है रेसिप प्रोकल रिलेशन एक बार देख लो और उसके बाद फटाफट हम लोग क्वेश्चंस की तरफ बढ़ेंगे ठीक है मैं फिर से बोलूंगा जिस बच्चे ने उड़ान बथ से पढ़ा या फिर जिस बच्चे ने टर्म वन एग्जामिनेशन के लिए ट्रिग्नोमेट्री पढ़ा है वो ये पूरे क्वेश्चंस ट्रिग्नोमेट्री के मेरे बिना बताए कर सकता है मैं गारंटी कह रहा हूं दावे के साथ कह रहा हूं इतने सड़े हुए सवाल पूछे गए हैं ठीक है रेसिप प्रोकल रिलेशन जरा देखिएगा तो दोस्तों आपको बस इतना याद रखना है कि सा का रेसिप प्रोकल क्या cc.cc थीटा वैसे ही आप cc3 को क्या लिख सकते हो 1 / सा थीटा यह बात समझ आ रही है तो फटाफट s लिख के बेस एज का मतलब समझ गए ठीक है वैसे ही अगर आप ध्यान से देखो तो ये b / h और ये आपका h / b तो क और से यानी जरूरत पड़ने पर आप क थीटा को 1 अप 1 / से थीटा लिख सकते हो और से थीटा को आप क्या लिख सकते हो 1 / c थीटा ये बातें आपको याद होनी चाहिए वैसे ही ये p / b ये b / p तो जरूरत पड़ने पर आप tan1 अप c लिख सकते हो और कट थीटा को आप न अपॉन न लिख सकते हो तो मेरे ख्याल से ये रेसिप कल रिलेशन आप लोग को याद है ठीक है भैया अबे ठीक है चपल गंजू हां ठीक है ठीक है ठीक है मैं फिर से बोलूंगा देखो तुम लोग यार इतना तो तुम्हारे में दिमाग है तुम लोग ओलंपियाड की प्रिपरेशन कर रहे हो क्या कि कोई 12 घंटे में तुम्हे आईएमओ की प्रिपरेशन तो नहीं करवा एकदम डिटेल में एकदम सब कुछ बेसिक से पढ़ा ऐसा तो नहीं हो सकता पॉसिबल नहीं है मेरे भाई मेरी जान तुझे पता है ये बात है ना तो कहने का मतलब क्या हम लोग यहां पर सिर्फ क्वेश्चंस देखने वाले हैं वो भी कौन से क्वेश्चंस जो लास्ट छ सा साल में आईएमओ ने पूछे हैं यानी प्रीवियस ईयर क्वेश्चंस देखने वाले हैं और सारे के सारे आपको बनेंगे मैं दावे के साथ कह रहा हूं अगर आपको सारी बेसिक बातें आती है तो उसके बाद आप एक क्वेश्च रिलेशन आप लोगों को एक क्वेश्च रिलेशन पता होना चाहिए अच्छे से लिख जा मेरे भाई क्वेट रिलेशन जरा ध्यान दीजिएगा बरखुरदार ठीक है तो क्वेश्चन रिलेशन क्या होता है जरूरत पड़ने पर आप tan3 को लिख सकते हैं सान थीटा अपन कॉस थीटा जरूरत पड़ने पर आप कोट थीटा को लिख सकते हैं कस थीटा अपन सा थीटा क्या यह बात क्लियर है सी क्लियर है क्या है भैया सी क्लियर है चलिए अच्छा अब यहीं पर एक काम करते हैं इसको छोटा करते हैं नन्ना मुन्ना करके इसको साइड में भेजते हैं सर ऐसा क्यों कर रहे हो बताता हूं बताता हूं जरा ध्यान दीजिएगा दोस्तों अच्छा अब ये कुछ आइडेंटिटी हो गई मतलब जरूरत पड़ने पर आपको कहीं लगे कि थीटा को से थीटा बनाना है तो आप उसको 1 अपन से थीटा लिख सकते हैं अब मेरी बात ध्यान से सुनिए कुछ और आइडेंटिटी होती है क्या एक आपकी आइडेंटिटी होती है स्क्वायर वाली कौन सी वाली भैया स्क्वायर वाली कौन सी होती है स्क्वायर वाली ये क्या आइडेंटिटी है जरा देखना इसमें क्या होता है कि भैया साइन स्क्वायर थीटा प्लस क स्क्वा थी किसके बराबर होता है वन के बराबर क्या बात समझ आ रही है वैसे ही न स्क्वा थीटा किसके बराबर होता है से स्क्वायर थीटा माइव के बराबर क्या बात समझ आ रही है क्या बात समझ आ रही है क्या बात क्लियर हो रही है वैसे ही कोट स्क्वायर थीटा क्या होता है कोसेक स्क्वायर थीटा -1 के बराबर तो मोटा मोटा याद क्या रखना है मोटा मोटा यह याद रखना है कि भैया सुनना मेरी बात मोटा मटा क्या याद रखना है कि सा स्क्वा प् क स्क्वा की जगह वन लिख सकते हो अच्छा चैट बॉक्स में सब लोग एक बात बताएंगे एक बात बताएंगे अगर मैं क स्क्वा को इधर ले जाऊ तो 1 माइ क स्क को आप सा स्क्वा लिख सकते हो ये बात क्लियर हो रही है तो लिखना स क्लियर हो रही है सारी बेसिक बातें पहले ही आपको बैचे में बताई हुई है ठीक है वैसे ही 1 सा स् उधर गया तो 1 - सा स् को आप क स् लिख सकते हो क्या बात समझ आ रहा है यहां से आप दो और आइडेंटिटी बना सकते हैं वैसे यहां पे क्या भैया -1 इधर चला गया तो से स् की जगह आप 1+ tan2 लिख सकते हो क्या बात समझ आ रही है tan2 इधर चला गया -1 इधर लिया तो से स् - tan1 1 हो जाएगा क्लियर हो रही है ये बात ठीक है ये बेसिक बातें है मेरे ख्याल से ओलंपियाड लेवल के बच्चों को बताने की जरूरत नहीं है ठीक है भैया अच्छा अब ये अपनी कुछ आइडेंटिटी हो गई और क्या बचा एक होता है कॉम्प्लीयंट आप लोग को बताना जरूरी है क् इस पर भी मैं क्वेश्चंस लेकर आया हूं और आईम हो बहुत सारे क्वेश्चंस पूछता है कॉम्प्लीयंट है फटाफट एक बार देखना ठीक है तो क्या होगा दोस्तों यहां पे अगर लिखा है sin90 - थीटा थीटा मतलब कोई एंगल कोई एक्यूट एंगल तो अगर sin90 - थीटा लिखा है तो आप इसको क थीटा लिख सकते हो वैसे ही अगर cos-1 लिखा है तो इसको आप क्या सा थीटा लिख सकते हो वैसे ही अगर क्या होता है भैया न थीटा सारी ट्रिग्नोमेट्री की इंफॉर्मेशन मैंने आपको एक स्लाइड में दे दी अब आपको कोई डाउट है कोई दिक्कत है कोई परेशानी तो प्लीज प्लीज सत्यम राज जी नमस्कार मेरे भाई नमस्कार नमस्कार भैया नमस्कार ठीक चलिए देखिए ठीक है यहां पे मेरा मकसद फिलहाल पढ़ाना है ठीक है तो अपन फैन वून की बात करते रहेंगे बाकी थैंक यू सो मच या दोस्तों इतना प्यार देने के लिए ठीक है एक बार फटाफट बता दो ये सारी चीजें क्लियर है तो सीच लिख दो फिर हम लोग स्टार्ट करेंगे हमारे क्वेश्चन से हमारे सवालों से ठीक है ठीक है फिर से बोलूंगा सीबीएससी लेवल के सवाल है सीबीएससी लेवल के सवाल ठीक है बस जल्दी करना होता है फर्क ये होता है क् आईएमओ में हमको सिर्फ एक घंटा दिया जाता है पेपर करने के लिए ठीक है अच्छा किसी को यह वाली चीज भी नहीं आ रही है तो दोस्तों कहीं ना कहीं कहीं ना कहीं हम एग्जाम की तैयारी कर ही नहीं पाए अभी तक है ना ठीक है चलिए अब ये बेसिक एकदम एकदम बेसिक तो नहीं बताऊंगा दोस्तों इतना टाइम ही नहीं है ना कहां से बता पाऊंगा खुद सोच के देखो ना चलिए तो पहला क्वेश्चन आता हुआ किस तरीके से सॉल्व करना है एक बार सब लोग ट्राई करिए ठीक है मैं आप लोग को पोल भी स्टार्ट करके देता हूं 60 सेकंड्स का पोल दे रहा हूं योर टाइम स्टार्टस नाउ कोशिश करो आंसर करने की चलिए अच्छा ये यहां पे लिखा नहीं जैसे अभिना सर के इसमें लिखा हुआ था कि आरएमओ में आया हुआ है आईएमओ में आया हुआ है 2014 में 2015 में ये सारे क्वेश्चंस कहीं ना कहीं आए हुए हैं मैंने बस लिखा नहीं है डेट नहीं डाली ठीक है चलिए तो भैया क्या बोल र हैं सबसे पहले ऑप्शंस रीड करो सबसे पहले ऑप्शंस रीड करो लाना क्या है कोई नंबर लाना क्या है कोई नंबर मतलब कहीं ना कहीं ये तीनों रेश्योस कैंसिल हो रहे होंगे मतलब कहीं ना कहीं ये तीनों रेश्योस कैंसिल हो रहे होंगे ये हमारा दिमाग चलना चाहिए ठीक है अब रेश्योस कैंसिल कब होते हैं जब सेम होते हैं भाई साइ साइन से ही कैंसिल होगा टू से ही कैंसिल होगा सही बात है ना हां सर जब रेशो सेम होंगे तब कैंसिल होंगे मतलब सब रेश्योस को आप सेम बना लीजिए प्रॉब्लम ये है कि यहां पे पावर फोर है तो सबसे पहले दिमाग चलना चाहिए कि पावर फोर को पावर ट में कन्वर्ट करो क्यों क्योंकि मेरे पास पावर फोर वाली कोई आइडेंटिटी ही नहीं होती तो मैंने क्या दिमाग लगाया मैं यहां पे डायरेक्ट आपको स्टेप मार्किंग तो होती नहीं है तो आपने क्या करा सा स्क्वा का स्क्वायर लिखा क की पावर 4 को क स्क्वा का स्क्वायर लिखा समझ में आया यहां पे आपने क्या लगा दिया यहां पे आपने लगा दिया भैया प्लस का वन यहां पे आपने ल प्लस का वन क्लियर है बात ठीक है और बाहर क्या लिखा हुआ है कोक स्क्वा थीटा मुझे अब एक बात बताओ मुझे अब एक बात बताओ भ क्या ये आपको a दिख रहा होगा ये आपको b दिख रहा होगा तो a का स्क्वायर - b का स्क्वा a स् - b स् क्या होता है भैया क्या होता है भैया a स् - b स् a + b * a - b अरे बोलो हां बोला हां ठीक है भैया तो मैंने सा स् का स्क्वायर - क स् का स्क्वायर को लिखा a + b * a - b ठीक है बाहर क्या लगा हुआ है + 1 और यहां पे क्या यहां पे मैंने बाहर क्या लगा दिया c स् थीटा क्लियर है क्लियर है सा स् + क स् क्या होता है हम सब जानते हैं वन तो 1 मल्टीप्ला बा सा स् - सा स् - c स् यह आ गया व और यहां पे क्या आ गया बाहर cc2 अच्छा परपज क्या था सारे ट्रिगो रेशियो को कैंसिल करना है बॉस कब कैंसिल होगा भैया मैंने दिमाग लगाया मैंने दिमाग लगाया क्या कि भैया जी मैं जानता हूं कि सा और 1 - क स् सा स् तो यहां पर आ गया सा स् + सा स् बाहर क्या आ गया c स् थीटा सा स् + सा स् हो गया 2s स् थीटा मल्टीप्ला बा c स् थीटा और यहां पर आ गया सा स् थीटा c स् थीटा को आप लिख सकते हो 1 / सा स् थीटा यह कट गया मालीक आंसर क्या आ गया मालीक आंसर क्या आ गया गुरुजी टू गुरुजी टू ऑप्शन नंबर सी इज द करेक्ट आंसर पोलक चलिए देखि भया 46.8 पर लोगों ने सही आंसर दिया बहुत बढ़िया कुछ लोगों ने वन दिया है मेरे भाई लोग तुक्का ना लगाए स्पेशल कुमार प्रोकट क्रिएशन सार्थक सिंह आदित्य स्वसम अनन्य अग्रवाल अस्मिता अमिता दिव्यांश जेई हनी श्रीकांत बहुत बढ़िया एक हिट विकेट भी था यहां पर चलिए आ डर गए अरे डर गए अरे डर गए क्या बोलो डर गए सर पूरा पेज ही भरा हुआ है क्वेश्चन से यह तो हमसे बनेगा ही नहीं दोस्तों बहुत आसान क्वेश्चन है सीबीएससी वालों को पूछा जाता है अरे गुरुजी क्या मोटिवेट कर रहे हो झूठी बातें बोल के अरे कोई झूठी बात नहीं कर रहा हूं सारे क्वेश्चन एकदम फुद्दू क्वेश्चन है जरा देखिए सर ये क्या है पहले समझा तो तो बताता हूं कॉलम वन में एक दोती चर कॉलम टू में एक दोती चार कहने का मतलब मैथ्स द कॉलम आता है ना भैया अरे मैथ्स द कॉलम आता नहीं आता आता है गुरुजी बिल्कुल आता है तो कुछ नहीं करना भाई देखो समझ में आ रहा है क्या इसको इसको इसको इसको सॉल्व करूंगा तो शायद कुछ ना कुछ वैल्यू आएगी समझ में आया तो करते हैं सॉल्व सर कैसे करें सॉल्व अचीवर सेक्शन का क्वेश्चन है आइए भैया तो एक काम करा जाए एक काम करा जाए एक काम करा जाए पहले ये वाला कर ले सर सर सर ये कैसे करेंगे सर सर दिमाग में का चलाएंगे सर कुछ समझ नहीं आ रहासा देखिए बताइए नंबर लाना है नंबर लाना है मतलब क्या सारे ट्रिगो रेशो कहीं ना कहीं कैंसिल हो रहे होंगे कैंसिल कब होती है चीजें सब क्या होती है बराबर होती है चीजें कैंसिल कब होती है बबुआ जब चीजें बराबर होती हैं तो कैसे कर बराबर बताता हूं देखो क्या लिखा हुआ है पहला वाला से स्क्वा थीटा प्लस न स्क्वा थीटा का होल स्क्वायर ठीक है ठीक है -4 से स्क्वा न स्क्वा -4 से स्क्वा न स्क्वा दोस्तों एक बात बताओ से स्क्वा और न स्क्वा की साथ में एक आइडेंटिटी होती है ना होती है सर आप सारे ट्रिगो रेशो को एक ही ट्रो रेशो में कन्वर्ट कर दो ठीक है तो एक काम करता हूं से स्क्वा को t स्क्वा में करता हूं आइडेंटिटी आप लोग जानते हो से स् थीटा होता है 1 + tan2 याद रखो तो मैंने से स् को क्या लिखा 1+ tan2 यहां पे पहले से tan2 लिखा हुआ है स्क्वायर लगा दिया यहां पे क्या -4 से स् की जगह लिखा 1 + tan2 यहां पे पहले से tan2 लिखा हुआ है ठीक है सर आगे देखिए तो 1 प् कितना हो गया ये 1 + 2tan स् का हो स्क्वा ये कितना हो गया हां गुरुजी बहुत टफ लग रहा है देखो -4 वैसे ही रहने दो t स् जाके इसमें तो t स् t स् * t स् कितना हो गया t की पावर 4 ओके सर यहां पे देखो a + b का स्क्वा क्या होता है a का स्क्वायर तो 1 का स्क्वायर 1 ही होगा इसका स्क्वायर क्या हो जाएगा 2 का स्क्वायर 4 t स् का स्क्वायर t की पावर 4 फिर क्या होता है 2ab तो 2 मल्ला बा ये * ये तो ये आपका 4t स् आ जाएगा -4 अंदर गया तो - 4t स् -4 अंदर गया तो 4t की पावर 4 ठीक है + 4t की पावर 4 माइनस माइनस होगा दोस्तों ये माफ करेगा यहां पे ये माइनस लगा लीजिए नी गलती हो गई हां तो + 4t की पावर 4 - 4t की पावर 4 कट जाएगा 4t स् - 4t स् कट जाएगा ये आपका आ गया वन तो भैया पहले का आंसर तो आ गया वन पहले का आंसर तो क्या आ गया वन क्लियर है क्लियर है गुरुजी अगले का निकालो अच्छा अगले का यही निकाल ले अगले का यही निकाल ले दोस्तों tan60 क्या होता है बोलना जरा t 60 याद है अबे चपड़ गंज ट्रिग्नोमेट्री अरे सत्यम राज करेंगे वो भी करेंगे जरा द ध्यान तो दो जरा हां सुनिए सुनिए इधर भैया t 60 कॉ 45 सा वगैरह याद है कि नहीं याद है उत्सव मेरे भाई तालियां तालियां बहुत अच्छे भाई डायरेक्ट रखूंगा देखो अब यार इतना टाइम हमें नहीं होता एमओ के एग्जाम में कि एक एक चीजें लिख के देखे मन में करनी पड़ती है चीजें ठीक है तो tan60 कितना होता है √3 √3 का स्क्वायर 3 क्या लिखा 3 सुनना दोस्तों कॉ 45 क्या होता है 1 अप √2 तो 1 अप √2 का स्क्वायर कितना 1/2 तो कितना आ गया ये 4 * 1 अ 2 ओके सर दोस्तों sec3 को 30 का रेसिप प्रोकल क 30 कितना होता है √3 बा 2 तो sec3 कितना 2/3 तो 2/3 का स्क्वा 4/3 तो यहां पे कितना आ गया 3 * 4/3 अबे डर तो नहीं रहा है दोस्तों क 90 0 तो 0 * 5 0 तो ये आ गया 0 ओके गुरुजी दोस्तों c 30 सा 30 का रेसिप कल कितना sin3 1/2 तो c 30 2/1 कितना हो गया 2 हो गया ओके सर sec6 cos60 का रेसिप प्रोकल c 60 होता है क 60 होता है कितना होता है 1/2 नहीं हां 1/2 तो ये कितना हो गया टू समझ में आया cot3x थ कट गया तो 3 + 2 5 5 + 4 9 तो ऊपर आ गया 9 2 + 2 4 4 - 3 आ गया व तो बेसिकली आंसर आ गया ना आंसर कितना आ गया भैया ना क्लियर है बात ठीक है सर ठीक है सर मेरे ख्याल से नान आ रहा होगा बहुत बढ़िया अब आगे देखिए भैया यहां प क्या बोल रहे हां अब यहां पर देखो यहां पर अब आप नई चीज सीखो दोस्तों यह काफी बार क्वेश्चन पूछा गया आराम से पढ़ना देखो ये वाला क्वेश्चन तो निपटा देंगे पहले आराम से पढ़ो से थीटा प् न थीटा बराबर 4 कॉस थीटा की वैल्यू पूछी अब दोस्तों इसको आप एकदम अलग से ही नोट करो इस कांसेप्ट को एकदम स्टार लगा के नोट करो भैया कांसेप्ट भी आपको सिखा दे सुनना हमको क्या दिया हुआ है से थीटा प् tan3 की वैल्यू चार के बराबर सही बात है और हमसे पूछा क्या है हमसे पूछा क्या है कस थीटा की वैल्यू क्या पूछा भैया कस थीटा की वैल्यू हमेशा याद रखिए हमेशा याद रखिए मेरी बात ध्यान से सुनिए अगर आपको से प् सब लोग सुनना से स् थीटा - tan2 थीटा होता है 1 तो दोस्तों a स् - b का स्क्वा क्या हो जाएगा a + b * a - b यह बहुत इंपॉर्टेंट कांसेप्ट बता रहा हूं दोस्तों से + tan0 पलिक में नीचे जाके डिवाइड हो जाएगा तो यहां से आपके से थीटा - tan3 की वैल्यू आ गई 1/4 पहले बताओ यह बात समझ आई गुरुजी एक बार और समझा दीजिए बताते हैं देखो से थीटा + tan42 - tan0 जानता हूं a स् - b स् क्या a + b * a - b a + b की वैल्यू चार दी है नीचे गई तो 1/4 पहले ये बताओ ये वाली बात समझ आई तो लिखो आई लिखो आई लिखो आई हा लिखिए भैया आइए फटाफट लिखिए फ ऐसे ना करो भैया जल्दी जल्दी लिख दो जरा आ अरे काहे ऐसे कर रहे हो जल्दी लिखो जल्दी लिखो अरे प्लीज गिव क्वेश्चन अबे यहां क्या चल रहा है य क्या चल रहा क्वेश्चन ही तो कर रहे हैं आई सर आई ठीक है तो भया करना क्या होता है जरा समझ गय कांसेप्ट बहुत सारे क्वेश्चन में भी यूज होगा जरा ध्यान दीजिएगा हा तो से प्स न दिया तो से माइनस न निकाल लिया अब निकालना है क कस निकालना है सेक दिया है तो सेक का रेसिप कल होता है क तो मैंने क्या मैंने दोनों इक्वेशन को क्या करा प्लस करा अब अगर आप दोनों इक्वेशन को प्लस करोगे तो + t - t कट जाएगा से + t कितना हो जाएगा 2से बोलो भैया हां सर 4 + 1/4 कितना हो जाएगा 4 + 1/4 तो ये आपका आ जाएगा 17/4 और यहां पे कितना आ गया से थीटा 2 तो से थीटा की वैल्यू कितनी आ गई 17/8 यह बात समझ आई फिर से बोलता हूं फिर से बोलता हूं मैंने करा क्या मैंने दोनों इक्वेशन को प्लस करा तो प्लस t - 10 रफा दफा से + से 2से 4 + 1/4 4 + 1/4 तो से थीटा की वैल्यू हो गई 17/8 तो से थीटा का रेसिप प्रोकल क थीटा होता है वो आ गया 88/17 बोलो यह बात समझ आई क्या बोलो यह बात समझ आई क्या कांसेप्ट याद रखो बस यह वाला कांसेप्ट याद रखो बस यह वाला इससे बहुत सारे सवाल बनते हैं तो क थीटा भी आ गया अब मेरे ख्याल से आप लोग कर सकते हो क्या यह आपका आ गया भैया 88/17 है ना ये आ गया आपका 8/17 तो बस तीन से निकाल मेरे ख्याल से तो फर्स्ट का आंसर क्या है फर्स्ट का आंसर s है वन है ना तो फर्स्ट का आंसर ए यहां पे दिख रहा है ठीक है भैया सेकंड का आंसर p है तो सेकंड का आंसर p यहां पे दिख रहा है भैया थर्ड का आंसर q देखो थर्ड का q दिख रहा है फोर्थ का निकालने की जरूरत ही नहीं है यही आंसर होगा समझ आया फोर्थ का निकालने की जरूरत नहीं यही आंसर बाकी मैं फोर्थ भी आपको बता देता हूं देखो फोर्थ भी सिखा देता हूं ध्यान दो दोस्तों यहां पे क्या दिया t 5 t 85 मेरी बात ध्यान से सुनना क्या दिया यहां पे t 5 न 85 मेरी बात ध्यान से सुनना मेरी बात ध्यान से सुनना क्या दिया हुआ है न 5 डिग्री न 85 डिग्री हम लोग कुछ पर्टिकुलर एंगल प ही ट्रिग्नोमेट्री रेश की वैल्यू जानते हैं हां सर 0 30 45 60 90 ठीक है सर 5 डिग्री 85 डिग्री पर तो जानते नहीं है हां गुरुजी नहीं जानते तो करना क्या है आप क्या करो 5 प् 85 मिलके 90 बनता है कॉम्प्लीयंट 90 मतलब कम्प्लीनोस भी एक को चेंज कर दो सर कैसे चेंज करेंगे आप सब जानते हो tan3 को आप लिख सकते हो cot-1 को मैं क्या लिख सकता हूं कट 90 - थीटा थीटा क्या है ये थीटा है ना हां सर तो c 90 - 5 और यहां पर पहले से क्या लिखा हुआ है t 85 तो c 90 थीटा कोट 9 कितना हो गया ये 85 c भाई 90 85 c 85 * t 85 दोस्तों c 85 को आप लिख सकते हो 1 अप 10 t 85 और यहां पे पहले से t 85 तो ये आपका आ गया आपका वन समझ में एक बार फिर से बताता हूं किस तरीके से सॉल्व करना है बहुत इंपॉर्टेंट है आगे क्वेश्च आपको ऐसे ही बनेंगे ठीक है फिर से बोलूंगा क्या भैया पा और 85 का सम 90 तो किसी भी एक को चेंज कर दो दोनों कट जाएगा किसी भी एक को चेंज कर दो दोनों कट जाएगा बात समझ आई हां सर वैसे ही मुझे एक बात बताओ इस पूरी चीज की वैल्यू क्या आएगी फटाफट बताना इस पूरी चीज की वैल्यू क्या आएगी फटाफट बताना इस पूरी चीज की वैल्यू क्या आएगी फटाफट बताना कमेंट बॉक्स पर फटाफट बताइए फटाफट बताइए फटाफट बताइए फटाफट बताइए सर प बुक के क्वेश्चन करा वह भी करा देंगे लेकिन अभी नहीं अभी वीडियो का पर्पस अलग है अब वीडियो के परपस में बोले हैं कि मोदी जी के बारे में बताएंगे तो मोदी जी के बारे में बताएंगे है ना ऋतिक मिश्रा के बारे में थोड़ी बताएंगे हा सर वन आएगा समझ में आ गया तो भाई ये भी वन ये भी वन ये भी वन ये भी वन तोव प्व प्व प्व बच्चा बंचा जानता है चार मतलब फोर्थ आ गया आर के बराबर ऑप्शन नंबर येय सही है ठीक है तो मोटा मोटा दिखने में लंबा क्वेश्चन था ब आसान क्वेश्चन है आइए बरखुरदार यह वाला क्वेश्चन करके दिखाइए आइए बरखुरदार यह वाला क्वेश्चन करके दिखाइए यहां पर एक प्रिंटिंग मिस्टेक है भैया इसको आप ऐसा कर दीजिए अच्छा एक बात बताइए याद है कांसेप्ट से थीटा प् न थीटा दिया है तो से थीटा माइन न थीटा निकाल सकते हो बताना जरा कितना आएगा बताना सरा कितना आएगा इधर देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो डरना नहीं सर ये क्या पूछा है सर कुछ समझ नहीं आ रहा सर ये ए दिया है सर ए स कुछ समझ नहीं आ रहा आप बस इतना देखो से थीटा की वैल्यू दी है से थीटा की वैल्यू दी है ओके सर आपको क्वेश्चन में देख के ही समझ में आ रहा है कि भाई से थीटा प् tan3 l के बराबर मुझे फटाफट बताइए से थीटा - tan3 किस चीज के बराबर होगा 1 अप l भाई से + t l के बराबर तो से - t इसका रेसिप प्रोकल कितना 1 अप l के बराबर यह अब भी सिखाया ओके सर आप दोनों इक्वेशन को प्लस करेंगे आप दोनों इक्वेशन को प्लस करेंगे t से t कट जाएगा हां सर यहां पे 2से थीटा आएगा बोलो भैया 2से थीटा कितना आ गया यहां पे l + 1 / l तो ये कितना आ गया l स् + 1 / l तो भैया जी 2से थीटा की वैल्यू ये आ गई तो से थीटा आ गया l स् + 1 / 12 सर इसका क्या फायदा है कुछ समझ नहीं आ रहा है देखो हमें से थीटा की वैल्यू क्या दी हुई है हमें से थीटा की वैल्यू l स् + m / क्या आ रही है हमारी वैल्यू आ रही है l स् प्व अप 2 हमारी वैल्यू य आ रही भाई उन्होंने से थीटा यह दिया हमारा से थीटा ये आया उन्होंने से थीटा यह दिया हमारा से थीटा ये आया जरा कंपेयर करके m की वैल्यू देखिए ए स् ए स्क प्लस प्लस ए की वैल्यू न नहीं दिखाई दे रही ए ए ए की वैल्यू ू नहीं दिखाई दे रही बोलिए तो m कितना आ गया 1 m कितना आ गया 1 आई होप समझ में आया होगा आई होप समझ में आया होगा अरे आया आया आया आया आया आया बोलिए अमन मेरे भाई बैकलॉग के लिए एक स्ट्रेटेजी वीडियो बनाया था यार उसको देख सकता है तू है ना बाकी इस वीडियो में बताऊंगा तो या समय बहुत वेस्ट होगा ना यार आइए पोल स्टार्ट करूंगा फटाफट दोस्तों आंसर करना बहुत ही सड़ा हुआ क्वेश्चन है हिंट दे दूं पहले से ही हिंट दे दूं पहले से ही दोस्तों कट 90 माइ थीटा बोलो आवाज नहीं आई बोलो न थीटा cc9 - थी से थीटा हां सर 35 + 55 90 होता है किसी भी एक को चेंज कर दो 10 डिग्री प् 80 डिग्री किसी भी एक को चेंज कर दो 20° प् 70 डिग्री किसी भी एक को चेंज कर दो बताइए आंसर क्या होगा बताइए आंसर क्या होगा 45 सेकंड्स का समय दे रहा हूं 45 सेकंड्स का समय दे रहा हूं ठीक खड़ा हूं आज भी वहीं कि दिल फिर बेकरार है यह कैसी है यह बेबसी यह कैसी दिल की प्यास है छूलो जो मुझे तुम कभी ू ना जाऊ मैं रात दिन नजरों में सर ऐसे क्वेश्चन आते हैं क्या आईएमओ में हां भैया ऐसे ही क्वेश्चन आते हैं बस फर्क ये है कि सीबीएससी में इस क्वेश्चन को करने के लिए 5 मिनट होता है आईएमओ में इस क्वेश्चन को करने के लिए एक मिनट से भी कम होता है ठीक है कॉट 90 माइन थीटा न थीटा तो न थ * t थीटा माइ t स्क्वा थीटा ठीक कोक 90 माइ थीटा से थीटा से थीटा * से थीटा से स्क्वा थ दोस्तों बहुत सारी चीजें मन में करनी पड़ती है याद रखो देखो इसको आप चेंज करोगे इसको आप चेंज करोगे जरा ध्यान देना मेरी बात ध्यान देना ठीक है तो आपने क्या कर भैया सा थीटा को आप क्या लिख सकते हो सा थीटा को आप लिख सकते हो कस कसवा का 90 माइ थीटा ठीक सर सुनिए मेरी बात सुनिए मेरी बात 35 + 55 मिला के 90 किसी भी एक को चेंज करा तो मान लो अगर मैं इसको चेंज करूं तो इस मैं क्या लिख सकता हूं क स्क्वा 90 - थीटा ठीक अब एक बात बताओ क स् 90 - 35 होता 55 तो एक बात बताओ इसकी जगह मैं क स् 55 लिख सकता हूं इसकी जगह मैं क स् 55 लिख सकता हूं को स् 55 प् सा स् 55 क्या आ गया यहां पे यहां पे आ गया क स् 55 प् स् 55 बहुत ही थकेला क्वेश्चन है अब आप लोगों को एक बात पता है क्या tan1 tan80 मिला के व यह दोनों मिला के वन तो सब कुछ वन बस यह tan3 बीच में अटक रहा है तो tan3 होता है कितना √3 सॉरी माफ़ करिएगा 1 / √3 क्लियर है भैया अच्छा बगा बताओ sec2 थ - tan2a sec2 - tan2 होता है 1 cos2 + sin2 होता है 1 कितना आ गया नीचे 1 / √3 कितना आ गया यह 2 / 1 / 1 / √3 तो यह आ गया आपका √3 2 √3 ऑप्शन नंबर बी इज द करेक्ट आंसर मेरे ख्याल से सब लोग का बी होगा लगवा हो गया ठीक है एक आद दो सेकंड का हुआ होगा ठीक है 58 पर लोगों ने सही आंसर दिया है 13 पर 5 23 पर लोगों ने कुछ डी ऑप्शन दिया था देखो सबसे पहले तो डी फॉर डी फॉर सुनिए डी फॉर सुनिए दोस्तों मैं जानता हूं कि इस तरीके के क्वेश्चन के ज्यादातर क्वेश्चंस का आंसर वन होता है पर इसका मतलब यह नहीं कि तुम तुक्का लगा दो वन ठीक क्लियर है बात क्लियर है बात अबे जल्दी बताओ अटक गया क्या अटक गया क्या भाई बहुत ज्यादा अटक गया क्या बहुत ज्यादा अटक गए का अरे बताइएगा बताइएगा आगे चले फिर प्रोक्रिएट क्रिएशन आदित्य कुमार जा इशिका जैसवाल परीक्षित शुक्ला दिव्यांश ओजा शाश्वत राउत हिमांशु साहू बहुत अच्छे मेरे दोस्तों मेरे भाइयों सही चल रहा है ना सही चल रहा है ना चलिए चलिए चलिए चलिए आइए भैया अच्छा क्वेश्चन अच्छा क्वेश्चन काफी अच्छा क्वेश्चन ये आपको सीबीएससी लेवल नहीं पूछेगा स्टार लगा के जरा मार्क करिएगा सारे क्वेश्चन प्रीवियस ईयर में पूछे गए हैं ठीक है जरा ध्यान दीजिएगा दोस्तों अच्छा आज के सेशन में ना मैं सबसे ज्यादा क्वेश्चन ट्रिग्नोमेट्री के लेकर आया हूं याद रखना ठीक है tan1 थीटा की वैल्यू पले क्वेश्चन समझने की कोशिश करना मेरी बात है ना t स्क्वा थीटा 1 - a स् है ठीक है सर से थीटा प् न क्यूब थीटा प्स कोसेक थीटा की वैल्यू कुछ ये दी हुई है इसको करेक्ट करें ये मल्टीप्लिकेशन में n नहीं ये पावर में n है n की वैल्यू निकालना है क्या निकालना है पहले क्वेश्चन को एक मिनट परखो n की वैल्यू निकालना है n की वैल्यू निकालना है n की वैल्यू निकालना है ठीक है n की वैल्यू निकालना है इसको सॉल्व कर सकता हूं शायद n की वैल्यू आ जाए बड़ा अटपटा सा क्वेश्चन लग रहा है पता है मैंने क्या दिमाग लगाया मैंने यह दिमाग लगाया यहां पे 2-a स् यहां पे 1 माइ ए स्क्वा है यहां पे 2 माइ ए स्क है यहां पे 1 माइन ए स्क्वा है क्यों ना क्यों ना इस 1 माइ ए स् को 2-a स् बनाया जाए पता है क्यों बताता हूं पता है क्यों बताता हूं देखो अभी समझ में आएगा देखो अभी समझ में आएगा तो मैंने क्या करा मैंने क्या करा यहां पे क्या लिखा हुआ है न स्क्वा थीटा और यहां पे क्या लिखा है 1 माइ a स् मेरी बात बहुत ध्यान से सुनना मैंने क्या करा इस साइड प्लव करा और इस साइड प्व करा सर ऐसा क्यों करा ताकि ये आपका बन जाए 2-a स् और ये कितना हो गया 1+ tan1 कितना होता है से स् थीटा कहने का मतलब क्या कहने का मतलब क्या कहने का मतलब क्या इसकी जगह आप लिख सकते हो से स् थीटा बताओ इतनी बात समझ आई 2 - a स् की जगह आप से स् थीटा लिख सकते हो सर ऐसा कहीं क रहा ऐसा काहे कर रहा बताता हूं देखो मेरे भाई ये ये ये ट्रिग्नोमेट्री रेशो है यहां पे कहीं पे भी a दिख रहा है यहां पे कहीं पे भी a दिख रहा है तो इसको जब आप सॉल्व करोगे तो एक कहां से आएगा जब आप इसको सॉल्व करोगे तो कोई ना कोई ट्रिगो रेशो आएगा भाई a कहां से आ जाएगा सोच के देखो सोच के देखो सोच के देखो a कहां से आ जाएगा तो a को मैंने हटा ही दिया समझे मैंने क्या करा यहां पर मैंने इस साइड + व है इस साइड + 1 करा तो 1 + tan1 से स् हो गया 1 + 1 ये 2 - a स् हो गया तो 2 - a स् की जगह मैंने से स् थीटा लिख दिया इतनी बात क्लियर है क्लियर है सर अब सुनिए मेरी बात अब बस सॉल्व करते हैं देखो भाई क्या करना पड़ेगा सर अगर कुछ समझ नहीं आया तो क्या करो सा क लगाओ तो यहां पर मैंने क्या करा जरा ध्यान देना ठीक है से थीटा को मैंने लिखा 1 अप क थीटा tan3 थीटा को मैंने लिखा सा क थीटा / क क थीटा cc3 को मैंने क्या लिखा 1 / सा थीटा और यहां पर क्या आ गया भैया से स् थीटा की पावर n ठीक है भैया पावर n निकालना है देखते हैं एक बात बताओ एक साइन से एक साइन बच कटेगा स्क्वायर बचेगा तो यहां पर आ गया आपका 1 / क + सा स् / क क ठीक है सर सॉल्व करना जरा इसको दोस्तों एलसीएम आएगा क क बस सॉल्व करते जाओ तो क में क्या मल्टीप्लाई करो क क क स्क्वा तो उसको ऊपर मल्टीप्लाई करो तो ये आ गया क स्क्वा ये आ गया सा स् आंसर आया 1 / क क आंसर आया 1 / क क क्या होता है से क कितना आ गया से क कहने का मतलब क्या जब मैंने इस पूरी चीज को सा क में चेंज करा तो ये आ गया से क थीटा से क थीटा आया अब समझना मेरे पास कितना आ गया मेरे पास आ गया sec3 थी उधर कितना लिखा हुआ है उधर लिखा हुआ है sec2 थ ^ n यानी आप इसको सेथ की पा 2n भी लिख सकते हो बोलिए हां और यहां पे आप सेथ ^ 3 लिख सकते हो दोस्तों आप सब जानते हो ट्रिग्नोमेट्री रेशो सेम दिख रहा है मतलब पावर भी सेम होगी तो 3 की वैल्यू 2n तो n की वैल्यू 3/2 आई होप समझ में आया होगा आई होप समझ में आया होगा देख लो एक बार आराम से देख लो एक बार आराम से किस तरीके से दिमाग लगाया देखलो एक बार आराम से किस तरीके से दिमाग ल एकदम आराम से चैन से सुकून से देखो कोई चिंता की बात नहीं देखो भैया आया समझ में तो एक बार लिखो आ गया फिर चले आगे फिर चले आगे और सवाल करेंगे ट्रिग्नोमेट्री के काफी अच्छे अच्छे सवाल है सर से का क्यूब कैसे हुआ नीरज मेरे भाई नीरज मेरे भाई र मेरे भाई देख देख कोस और कस क्यूब का एलसीएम कस क्यू आएगा ऊपर क स् + सा स् है क स् + सा स् 1 होता है नीचे क क 1 / क क 1 / क क होता है से क्यूब भाई 1 / क थीटा से थीटा होता है तो 1 / क कू थीटा से क्यूब थीटा होगा सोच के देखो सोच के देखो बहुत बढ़िया चलिए चलिए यह वाला फटाफट करके दिखा दो सिंपल हिंट देता हूं मुझे बताइए फटाफट 68 + 22 90 के बराबर होता है और सा और क कॉम्प्लीयंट मेंट्री एंगल में साथ में चलता है 15 और 75 की वैल्यू 90 होती है वैसे ही 20 और 70 90 होता है 40 और 50 90 होता है हिंट दे दिया फटाफट आंसर कर दो हिंट दे दिया फटाफट आंसर कर दो एक बार पोल दे दिया जाए 30 सेकंड्स का है ना फटाफट आंसर करना दोस्तों प्रिय मित्रों सर आपने जब 2n लिया तब समझ में नहीं आया आइए आइए आइए बात समझाता हूं देखो मुझे एक बात बताओ अगर ऐसा लिखा हुआ है a की पावर 2 की पावर 3 तो इसको आप a की पावर 6 नहीं लिख सकते पावर आपस में मल्टीप्लाई हो जाएंगी वैसे ही यहां पे से की पावर 2 की पावर n से की पावर 2 की पावर n तो पावर 2n आ गई अब इस साइड से थीटा इस साइड से थीटा है मतलब पावर्स भी सेम होंगी क्यों क्योंकि इज इक्वल टू का साइन लगा है अरे भैया इज इक्वल टू के साइन का मतलब क्या होता है कि जो इस साइड आएगा वही इस साइड आएगा जो इस साइड आएगा वही इस साइड आएगा तो से थीटा थीटा है पावर भी सेम होनी चाहिए तो 3 = 2n कर दिया मैंने तो n की वैल्यू 3/2 आ गई समझ में आया ठीक है सर क्या आंसर आ रहा है बुड़बक कितना आ रहा है जरा देखें भैया तो इन दोनों का आंसर कितना आएगा आप सब जानते हो इन दोनों का आंसर आपका वन हो गया इन दोनों का आंसर आपका वन हो गया वैसे ही अ 20 और 70 का आंसर आपका वन हो गया 40 और 50 का आंसर वन हो गया ठीक है तो यहां पे आ गया टू यहां पे आ गया - 2/5 यहां पर -3 बाय 5 पहले से लिखा है न 45 भीव होता है तो बस इतना आ रहा है मेरे ख्याल से तो 5 टू 10 10 माइ 2 माइ 3 डिवाइड बा 5 य आ गया आपका 5 बा फ आंसर आ गया न आंसर आ गया न मेरे ख्याल से ऑप्शन नंबर बी करेक्ट है मेरे ख्याल से ऑप्शन नंबर बी करेक्ट है ठीक क्या बात है कैमरा फोकस करो कैमरा जल्दी फोकस करो भैया जल्दी फोकस करो इतना अच्छा परसेंटेज हम जीवन में नहीं देखे थे क्या बात संजय सर्मा हैप्पी यादव नीरज यादव प्रोक्रिएट क्रिएशन यार यह बंदा हमेशा आ रहा है बहुत अच्छी बात है इशिका भी काफी बार आ चुकी है परीक्षित भी शायद अभी आया था प्रदीप फ्रॉम सोसे क्या नाम है मेरे भाई कैमरा सभी लोग हैं हमारे पास चलिए सर जी यह क्या दे दिया सर जी यह क्या दे दिया भैया यह क्या दे दिया भैया यह क्या दे दिया आप लोग को पता है हर एक क्वेश्चन एनसीआरटी में अलग-अलग है कसम से एनसीआरटी के सारे क्वेश्चन है क्या पूछा व्हिच ऑफ द फॉलोइंग इज इनकरेक्ट चच ऑफ द फॉलोइंग इज इनकरेक्ट बहुत आसान है भैया बहुत आसान है फटाफट करेंगे ओके सर जरा ध्यान दीजिएगा दोस्तों आईएमओ के पेपर में एक चीज मैटर करती है क्या टाइम क्या टाइम क्या टाइम समझ में आ रहा है हमारे पास क्वेश्चंस को करने के लिए टाइम नहीं होता है फटाफट करना होता है मन में करना होता है क्या बात क्लियर हो रहा है चलिए को स् 45 क 45 1 बा √2 1/2 का स्क्वायर 1/2 तो ये कितना आ गया 1/2 ठीक है t 6 कितना होता है √3 √3 का स्क्वा कितना हो गया 3 समझ में आ रहा है हां सर देखिएगा यहां पे कितना -6 सा 45 कितना होता है √2 सॉरी 1 बा √2 1 बा √2 का स्क्वायर कितना हो गया 1/2 tan3 कितना 1 बा √3 1 बा √3 का स् कितना हो गया 1/3 सॉल्व करो फटाफट तो ये आ गया 1 प् 7/2 आएगा मेरे ख्याल से ये आ गया आपका 7/2 ठीक है ये आ गया आपका 2 * 7 बा 2 ठीक है कैलकुलेशन फटाफट करनी है दोस्तों 3 और 2 का एलसीएम कितना आएगा 6 तो यहां पर -6 लिखा है अंदर 6 हो गया यहां पे आपका 3 -2 यानी व आएगा ऐसा 6 से 6 गया ू सेट गया तो 7 - 1 6 आ गया क्लियर है बात मेरे ख्याल से यह वाली चीज करने की जरूरत नहीं है दोस्तों पहली चीज क्लियर है तो प्लीज सी क्लियर लिख दो प्लीज सी क्लियर लिख दो भया य आपका एकदम सही है ठीक है सा 45 1 बा √2 1/2 का स्क्वा 1/2 ठीक है को 5 1 / √2 का स्क्वा 1/2 ठीक है भैया 1/2 + 1/2 हम सब जानते हैं वन होता है ठीक tan60 √3 का स् 3 देखो 1/3 दिखा हुआ है हमारे पास ज्यादा समय नहीं होता है मैं फिर से बोल रहा हूं हमारे पास ज्यादा समय नहीं होता है ठीक है हां अब आप इस चीज में समय दे सकते हो अब आप इस चीज में समय दे सकते हो मुझे एक बात बताओ तरह-तरह के आपको ट्रिग्नोमेट्री रेशो दिखाई दे रहे हैं काय में सबको कन्वर्ट करने का मन करता है आपको cosec2x t भी दिख रहा है कोट भी दिख रहा है सबको काय में कन्वर्ट करा जाए आपका दिमाग बोलेगा आपका दिमाग बोलेगा सर सा क सा क सबका दोस्त होता है तो cc-1 आ रहा है वेरी गुड मेरे भाई सी आपका सही आंसर होगा इसका है ना तो देखो एलसीएम लोगे तो 1 - सा स् / सा दोस्तों एलसीएम लोगे यहां पे समझना ये भी डायरेक्ट करना सीखो एलसीएम लोगे सा आएगा ऊपर 1 - सा स् आएगा 1 - सा स् क स् क स् बा सा कितना हो गया क स्क बा सा ठीक है दोस्तों 1 - क स्क आएगा 1 - क स् सा स्क्वा होता है सा स् बा क आ गया ये समझ में आया ठीक है सर अब आगे देखो यहां पे एलसीएम क सा साइन स्क्वा और कॉस स्क्वा तो साइन स्क्वा प्स कॉ स्क कितना 1 1 अपन सान कस कितना आ गया ये 1 अपन साइ कॉस देख लो भैया क्या हो रया है एक कॉस से एक कॉस कटा अब एक और कॉस बचा वो इस कॉस से कट गया एक साइन से एक साइन कटा एक और साइन बचा इस साइन से कट गया आंसर आ गया न पर इन्होंने क्या दिया हु छप गंज लोगों ने 1/2 तो गलत कौन सा हुआ सी गलत हुआ अरे भैया सी का आंसर हमारा वन आ रहा है उनका 1 बाट आ रहा मतलब सी गलत हुआ ना तो आगे देखिए अभ मत यही आपका सही ऑप्शन हो जाएगा समझ में आया समझ में आया समझ में आया चलिए ठीक है ठीक है बाकी ये वाला भी सॉल्व कर सकते हो कोई चाहता है क्या ये वाला सॉल्व करके दिखाऊ मैं कोई चाहता है तो प्लीज बता दीजिए कर देंगे हिंट दे देता हूं आप रैशन आइज करते हो ऐसे क्वेश्चंस में आपको सीबीएससी बोर्ड में आप जहां से भी पढ़े हो उड़ान बैच से पढ़े हो तो भैया ये क्वेश्चन तो आपको कुछ रटा रटा आया होगा बट र नहीं पढ़े उरान वैसे कोई दिक्कत की बात नहीं है अगर आप यहां ध्यान दें तो आपने क्या कर आपने यहां यहां पे 1 - सा थीटा और नीचे ही 1 - सा थीटा से मल्टीप्लाई करा तो 1 - 1 - सा थीटा हो गया आपका 1 - साटा का होल स्क्वायर और नीचे क्या हो गया 1 + सा * 1 - सा तो a + b * a - b होगा 1 - sin2 थीटा क्लियर है बात तो वन यहां पे मैंने 1 - सा थीटा ही लिखे रहने दिया 1 - सा स् थीटा को मैंने cos2 थीटा लिखा यहां पे ऐसा होल स्क्वायर आगे देखिएगा यहां पे आ गया आपका 1-sin थीटा नीचे मैंने लिखा कस थीटा और होल स्क्वायर ले लिया क्यों ऊपर भी स्क्वायर है नीचे भी स्क्वायर है अब एक बात बताओ वन के नीचे अलग से कस थीटा दे सकता हूं सान के नीचे अलग से कॉ दे सकता हूं तो 1 अपन कॉस कितना हो गया से थीटा सा अपन कॉ कितना हो गया न थीटा का होल स्क्वायर देखो वही दिखा हुआ है ठीक है भैया ठीक है रीजनिंग के लिए कहां से पढ़ूं आने तो वाली है मैथ की क्लास चाहे चिंता का कर रहे हो आइए भैया कौन-कौन इस क्वेश्चन को देख के डर गया कौन-कौन इस क्वेश्चन को देख के डर गया यह सारे क्वेश्चन आईएमओ में आए हुए प्रीवियस ईयर आईएमओ के क्वेश्चन है प्रीवियस ईयर आमओ के क्वेश्चन सारे के सारे क्वेश्चन आए हुए हैं और तुमहे पता है कसम से बता रहे हैं सारे सीबीएससी के क्वेश्चन है भाई कसम से बस थोड़ा सा एक लेवल बस अप है बस एक लेवल अप है वो क्या लेवल अप है जरा देखते हैं आइए दोस्तों कुछ पावर सिक्स की वैल्यू बताना है मुझे एक बात बताइए क्या आप लोगों को पावर सिक्स की कोई आइडेंटिटी सिखाई जाती है क्या आप लोगों को पावर सिक्स की कोई आइडेंटिटी सिखाई जाती है सर नहीं सिखाई जाती समझ में आया हमको पावर टू और पावर थ्र में खेलना आता है तो मैंने एक काम करा मेरा दिमाग चला है क्या कि मैं इसको पावर थ या पावर टू में कन्वर्ट करता हूं पहली बात क्लियर हुई हां सर तो मैंने क्या करा भैया मैंने इसको सा स्क्वा का क्यूब - क स्क्वा के क्यूब में कन्वर्ट करा ठीक है अब एक बात बताओ एक आइडेंटिटी आप लोग को पता होगी क्या कि a क - b क क्या होता है a - b a स् प् ए प् b स् सही बात है अच्छा हमारे प्लस प्लस है ना ये तोय प्लस कर लो a क प् ब क है हमारे पास तो यहां पे आइडेंटिटी होती है a प् बी और यहां पर आपका माइन ए आ जाता है ठीक है यह आइडेंटिटी एक बार नोट कर लो भैया काफी काम आती है ट्रिग्नोमेट्री चैप्टर में य आइडेंटिटी नोट कर लीजिए क्या a क प् b क होता a प् बी स् मा ए प् b स् जरा लगाते हैं इसको दोस्तों तो a क प् b क क्या होता है a प् b तो a + b मतलब सा स् + क स् फिर क्या a का स्क्वायर a का स्क्वायर तो a मतलब सा स्क्वा का स्क्वायर यानी सा की पावर 4 - a मतलब - सा स् क स् b का स्क्वा मतलब b है स् का स्क्वा मतलब क की पावर 4 पहले बताओ इतनी बात समझ आई पहली बताओ इतनी बात समझ में आई इतनी बात समझ आई आइडेंटिटी कैसे लगाया सा स् + क स् 1 1 * कुछ भी करोगे वही आएगा तो यहां पर आ गया सा की पावर 4 प् कस की पावर 4 माइ सान स् क स्क्वा अब एक बात बताओ क्या पावर फोर में भी आपको डील करना आता है क्या पावर 4 में भी आपको डील करना आता है नहीं आता तो मैंने क्या करा मैंने इसको लिखा साइ स्क्वा का स्क्वायर प्लस कॉस स्क्वा का स्क्वायर माइ साइन स्क कॉ स्क्वा माइनस साइन स्क्वा कॉस स्क्वा ठीक है अब आप एक और चीज सीखो अब आप एक और चीज स आप लोगों को हमेशा सिखाया गया है कि a प् बी काल स्क्वा होता है a प् b स् प् 2ab बोलिए हां बोलिए हां हां सर मुझे एक बात बताओ मुझे एक बात बताओ अगर मुझे इस चीज की वैल्यू निकालना है तो यह वाली चीज इधर जाएगी तो भैया a प् बी केल स्क्वायर के प्लस आ गया माइनस का 2ab प्लस का 2ab इधर आ जाएगा माइनस का 2ab तो a स् प् b स् की वैल्यू ये आ गई यस और नो यस और नो यह बात समझ आ क्या फिर से बोलूंगा a प् बी का स्क्वा ये होता है हम सब जानते हैं a स् प् b स् स् क्या होता है a स् + b स् क्या होता है a स् + b स् हो जाएगा 2ab उधर जाके a + b का स्क्वा - 2ab समझ में आ रहा है समझ में आ रहा है ठीक है नहीं नहीं एग्जाम पेपर में बस फटाफट करना होगा तो वही बन लगा है a स् + b स् क्या a + b का स् - 2ab तो यहां पर a का स्क्वा + b का स्क्वा a का स्क्वा + b का स्क्वा क्या लिख सकता हूं इसको मैं क्या लिख सकता हूं a + b का होल स्क्वायर - 2ab और पहले से साइ स्क्वा क स्क्वायर लिखा हुआ है फिर से बोलूंगा a का स्क्वायर प् b का स्क्वायर a का स्क्वायर प् b का स्क्वायर क्या a + बी a + बी का होल स्क्वायर - 2ab दोस्तों सान स्क्वा प् क स्क्वा 1 1 का स्क्वायर 1 तो ये आ गया 1 माइनस 2 साइन स्क्वा क स्क्वा सा स् क स्क्वा हो जाएगा 3 सान स्क क स् बताओ भाई इतनी बात समझ आई इतनी बात समझ आई तो लिखो आई इतनी बात समझ आई तो लिखो आई इतनी बात समझ आई तो लिखो आई अब यहां पे अटक जाएंगे क्या हमने इसको सॉल्व करके इसमें कन्वर्ट कर लिया आप लोग एक और चीज नोट करो क्योंकि आप लोग आईओ की प्रिपरेशन कर रहे हो क्या या करने वाले हो या करना चाहते हो आप लोग डायरेक्ट भी याद रख सकते हो क्या कि सा की पावर 6 प् क की पावर 6 की वैल्यू होती है 1 - 3 सा स् क स् नोट कर लो एक जगह पेपर में एक जगह पेपर में प्लीज आप लोग नोट ऐसे कर सकते हो क्या कि भैया जी आप याद रख सकते हो क्या यही डिफरेंस होता है बस सीबीएससी में और आईएमओ में कि आपको चीजें याद होनी चाहिए डायरेक्ट सा की पावर 6 - क की पावर 6 को आप - 3s स् 1 - 3s स् क स् लिख सकते हो ये आपको डायरेक्ट याद रखने वाली बातें होती है ठीक ठीक है भैया अच्छा गुरुजी अब क्या करें ये आ गया हमें कुछ दिया हुआ है हमें कुछ दिया हुआ है हमें कुछ दिया हुआ है हमारे पास कुछ आया हमें इस चीज की वैल्यू निकालना है मतलब sinc-sind अब यहां पे क्या ये हो गया आपका 1 + 2sc = a स् हमें सा cos-1 तो सा cos2 - 1/2 पर हमें सा क का होल स्क्वायर चाहिए तो सा cos-1 का स्क्वा डिवाइड बा 4 यह बात समझ आई यह बात समझ आई आई होगी तो बस यहां पे वैल्यू डालो देखो लिखा वन लिखा माइनस लिखा 3 सा स् को स्क्वा की जगह लिखा ए स्क्वा माइव का होल स्क्वायर डिवाइडेड बाय 4 एलसीएम लोगे तो 4 माइ 3 ए स्क्वा माइव का होल स्क्वायर डिवाइडेड बाय 4 दिस इज योर फाइनल आंसर चेक करो भैया मेरे ख्याल से ऑप्शन नंबर बी करेक्ट है मेरे ख्याल से ऑप्शन नंबर बी करेक्ट है फीलिंग आया फीलिंग आया फीलिंग आया तो लिखो फीलिंग आया फीलिंग आया तो लिखो फीलिंग आया कितने बच्चे हैं भैया जरा देख ले एक बार जरा एक बार देख ले भैया हा क्या बात क्या बात है बहुत अच्छे बहुत अच्छे बहुत अच्छे ठीक ठीक है क्लियर है क्लियर है भैया मेरे ख्याल से क्लियर होंगी बातें ठीक फलिंग आया ठीक है चलिए भैया अब आप ट्रिग्नोमेट्री के कुछ तीन चार क्वेश्चन और बचे हैं पहले यह वाला फटाफट करके दिखा दो हिंट देता हूं a क + b क की आइडेंटिटी लगाकर 45 सेकंड्स दे रहा हूं सॉल्व करो 45 सेकंड्स दे रहा हूं सॉल्व करो ठीक है पोल शायद बफर होना अब हो गया चलो चलिए चलिए चलिए चलिए चलिए चलिए a क + b क क्या होता है a + b a स् + b स् - ए नीचे क्या लिखा हुआ है सा + क अलग से क्या लिखा हुआ है सा * क आप एग्जाम में भी ऐसे कर सकते हो कोई आपके मार्क्स नहीं देखने वाला कि किस तरीके से कर रहे हो सा प् क सा प् क कट गया यह आ गया 1 माइ 2 साइ कॉस माफ करिएगा माफ करिएगा दोस्तों य आपका 2 साइ कॉस नहीं होता भैया य आपका सान कॉस होता है भैया ठीक तो यहां प आप कितना आ गया भैया साइन स्क्वा प् कॉ स्क्वा हो गया 1 माइनस कॉ प्स साइ कॉस तो ये आ गया आपका वन ठीक ठीक ऑप्शन नंबर बी इज द करेक्ट आंसर बहुत बढ़िया सब लोग आंसर कर रहे हैं भाई खतरनाक लोग 88 पर लोगों ने सही दिया बहुत बढ़िया यार नीरज यादव नवलदीप शर्मा रिद्धिमा मुस्कान ज्ञानगंज प्रणव हरगुन यमन इशिका आई होप आप लोग को नाम जब आपके लेते तो आप लोग को अच्छा फीलिंग आता होगा इसलिए नाम लेते हैं अच्छा भैया अब यार यह क्वेश्चन आया सबसे पहले दिमाग में क्या आना चाहिए क्या बोला है भैया देखो कुछ नंबर्स में आंसर दिया कुछ न्यूमेरिकल वैल्यूज में आंसर दिया हुआ है हमें इस चीज की वैल्यू निकालना है मतलब कहीं ना कहीं मैं ऐसा सोच सकता हूं कि अगर थीटा पता हो तो मजा आ जाएगा क्योंकि अगर थीटा पता होगा तो कुछ न्यूमेरिकल वैल्यूज में आंसर आएगा थीटा कहां से पता चलेगा कुछ दिया हुआ है कुछ दिया हुआ है अच्छा अगर मैं आप लोगों से एक सवाल पूछूं इस तरीके के क्वेश्चन आप लोग क्लास में शायद करवाए होंगे मुझे बताइए अगर सान थीटा लिखा हुआ है 1/2 तो थीटा की वैल्यू क्या होगी इस तरीके के सवाल आप लोग को क्लास में करवाए होंगे जहां पर भी आप लोगों ने पढ़ा हुआ सर आमओ का पेपर कितने देर का होता है एक घंटे का सिर्फ और सिर्फ एक घंटे का तभी तो मैं तेज तेज करवा रहा हूं हा क्या लिखो भैया अच्छा चिंता ना करिएगा बाकी सब चैप्टर्स में स सवाल लेकर नहीं आया हूं बस ट्रिग्नोमेट्री में बहुत सारे सवाल है क्योंकि इसके सवाल ज्यादा पूछे जाते हैं ठीक है आप लोग दिमाग लगा पाओगे क्या कि भैया जी भैया जी साइन कौन से डिग्री पर 1 बाटू होता है अब क्लास 11थ में तो आप बहुत सारी डिग्री पढ़ोगे बट ल के लिए साइन कौन से एंगल पर 1/2 होता है सा 30 डिग्री पर तो आप क्या लिखोगे इसको सा थीटा इटू सा 30 तो थीटा की वैल्यू कितनी आ गई 30 डिग्री वैसे यहां पर दिमाग चलाना है मैं आपको हिंट दे रहा हूं जरा सब लोग सॉल्व करना हिंट दे रहा हूर सब लोग सॉल्व करना इस से स्क्वा को 1 प् न स्क्वा में कन्वर्ट करके सॉल्व करो हिंट दिया एक बार सब लोग सॉल्व करो हिंट दिया सब लोग करेंगे भैया पेन चलाना है पेन चलाना है पेन चलाना है ठीक है 45 सेकंड्स का समय दे रहा हूं स्टार्ट करिए स्टार्ट करिए हिंट दे दिया मैंने कोई दिक्कत कोई परेशानी की बात नहीं से स्क्वा को 1 प्स न स्क्वा में कन्वर्ट करो सर हाउ टू रजिस्टर फिजिक्स वाला फाउंडेशन चैनल पर एक वीडियो गया जहां पर आपको सारी चीजें डिटेल में बताई गई है मैं अभी पूरा बताने जाऊंगा अगेन टाइम वेस्ट होगा आज की मैराथन का पर्पस अलग है ना मेरे भाई मेरी जान ठीक हां अंशु बंसल आप फिजिक्स वाला फाउंडेशन चैनल पर जाकर वीडियो देख सकते हैं वहां प्रॉपर बताया गया कहां रजिस्टर करना है कितने पैसे लगेंगे कैसे करना है क्या करना है है ना चलिए देखिए तो क्या करा मैंने देखना 15 tan2 पहले से लिखा है यहां पे 4 से स् को लिखा 1 प् t स् बराबर 23 दोस्तों 15 t स्क यहां पे आ गया 4 + 4 t स् = 23 4 उधर जाएगा 15 t स् + 4 t स् कितना 9 19 t स् 23 - 4 हो गया 19 tan2 की वैल्यू आ गई 1 tan2 1 t स् 1 सोच के देखो सोच के देखो tan3 की वैल्यू वन है मतलब फिलहाल आप मान सकते हो tan3a की वैल्यू पॉजिटिव 1 भाई वैसे ये दो वैल्यूज में जाता बट फिलहाल नेगेटिव वैल्यू को इग्नोर करो तो tan3 की वैल्यू आ गई वन tan1 कौन से डिग्री पर होता है tan1 होता है थ = 45° पर आ गया 45 से 45 cos4x √2 तो से 45 हो जाएगा √2 c थीटा सा थीटा का रेसिप प्रोकल तो sin4 √2 1 / √2 तो ये आ जाएगा आपका √2 √2 + √2 स् - सा 45 1 / √2 का स् है ना सॉल्व करो जरा इसको तो ये आ गया 2 √2 स् - 1/2 तो ये आ गया 4 8 माइव अपट ये आ गया आपका 15 बाय दो ऑप्शन नंबर सी इज द करेक्ट आंसर ऑप्शन नंबर सी इज द करेक्ट आंसर ठीक चलिए चलिए चलिए और यही देखो भले यहां पर लिखा नहीं कि आईएमओ 2017 में आया आईएमओ 2014 में आया आईओ 2013 में आया बट कहीं ना कहीं आया हुआ है बिल्कुल भी चिंता नहीं करना बस है ना आइए देखि अरे क्या बात है यार क्या बात है यार मतलब सब लोग आए हैं खतरनाक लोग पूनम हर्षित नीरज किरण फोकट या भाई क्या बोलेंगे इसको क्या बोलेंगे भाई जोतना एजुकेशनल बोर्ड वि अश्वनी इशिका अथर्व हरगुन परीक्षित बहुत अच्छे चलिए चलिए चलिए लास्ट टू क्वेश्चन ऑफ ट्रिग्नोमेट्री लास्ट टू क्वेश्चन ऑफ पहले य करो पहले य करो लास्ट टू क्वेश्चन ऑफ ट्रिग्नोमेट्री जितने लास्ट पा साल में आईने क्वेश्चन पूछे मैंने ट्रिग्नोमेट्री के लगभग लगभग सारे करवा दिए है ना चलिए कुछ इस तरीके सवाल देखने को मिलेंगे क्या बोला भैया a प् बी 90 डिग्री दिया हुआ है ठीक है भैया यहां पे क्या दिया हु न ए न बी न ए कट बी सा ए से बी सा बी को ए ठीक है भैया कुछ दिया हुआ है अब आप ध्यान दो ए और बी 90 डिग्री मतलब ए और बी कम्प्लीनोस करो हमको कुछ ए में आंसर चाहिए मतलब बी को चेंज कर दो कुछ ए आंसर तो बी को चेंज कर दो मैंने क्या करा मैंने न ए वैसा का वैसा लिखा न बी को मैंने लिखा न 90 माइ क्यों बी को बी को मैं 90 माइ ए लिख सकता हूं सोच के देखो वैसे यहां पर क्या दिया हुआ है न कोट बी को मैंने लिखा कोट 90 माइ सोच के देखो हा सर डिवाइडेड बाय सा ए वैसा का वैसा बी को चेंज कर रहा हू क्यों क्योंकि बी में आंसर नहीं चाहिए तो बी को मैंने लिखा क्या 90 - a b को बस 90 माइ लिख रहा हूं यहां पे क्या माइन सा स्क्वा बी को लिखा 90 - a डिवाइडेड बाय यहां पर क्या भैया कस स्क्वा a ठीक है भैया जी अच्छा तो t 90 माइ a कितना होता है कोट a तो c a * t a कितना हो गया 1 कोट 90 माइ t a t a * t a कितना हो गया t स्क्वा ठीक सा a से 90 - a क a को a और सा सॉरी से 90 कोसेक इन सा होता हैव सोच के देखो साइ 90 माइन कस ए तो यह कट जाएगा न आएगा ठीक है भया कितना आ गया न प्लस न स्क्वा माइव ठीक है ना भैया ठीक है कितना आ गया आपका न सेवन कटा य आ गया आपका न स्क्वा यहां पर आप कुछ अंडर रूट चल रहा अंडररूट लगा लीजिए अंडर रूट चल रहा था अंडर रूट लगा लीजिए भैया ठीक ओके सर तो बस आ गया आपका न ए मेरे ख्याल से ऑप्शन नंबर ए क्लियर हो गया होगा है ना ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है ठीक चलिए लास्ट क्वेश्चन अगेन बहुत अच्छा सवाल लास्ट क्वेश्चन ऑफ ट्रिग्नोमेट्री अगेन बहुत अच्छा सवाल बहुत अच्छा सवाल सीबीएससी में वैसे मैं यह क्वेश्चन कराता हूं वही बात है देखो जरा ध्यान देखो जरा ध्यान दो से थीटा प् न थीटा की वैल्यू पूछी है से थीटा दिया हुआ है अगर से थ प् न थीटा दिया होता तो मैं से थीटा माइनस न थीटा निकालता फिर से थीटा की वैल्यू पता कर लेता लेकिन यहां पे से थीटा की वैल्यू दी है न थीटा की वैल्यू कुछ निकालना है अगर आप दो भाई से थीटा तो दिया हुआ है तो से थीटा दिया हुआ है तो से थीटा की जगह से थीटा रख लोगे न थीटा कैसे निकालो बताना जरा चैट बॉक्स प हाउ विल यू फाइंड आउट न थीटा बबुआ हाउ विल यू फाइंड आउट न थीटा अबे रट के आए हो क्या तुम लोग क्वेश्चन को रट के आए हो क्या क्वेश्चन को हां राकेश मेरे भाई चैनल नया है ना चलिए चलिए चलिए चलिए चलिए चलिए ट्रिग्नोमेट्री टा देखो आप लोगों को से दिया है tan1 थीटा होता है से स्क्वा थीटा - 1 तो tan3 क्या हो जाएगा प्लस माइनस अंडर रूट से स्क थीटा - 1 सही बात है यह बात क्लियर हुई जरा न थीटा कैसे निकालेंगे अब बहुत ध्यान से ध्यान देना ठीक है न थीटा प्लस माइनस अंडररूट से स्क्वा तो से की वैल्यू x प्व अप 4x से की वैल्यू x प्व अप 4x से का स्क्वायर तो य स्क्वायर कर दि य माइव लिखा जरा सॉल्व करना दोस्तों इसको तो य आया न थीटा प्लस माइनस अंडर रूट ध्यान दो तो इसको हम x स्क लिख सकते हैं इसको हम लोग 1 अप 16x स् लिख सकते हैं भाई इसका स्क्वायर फिर क्या 2ab तो 2 मल्टीप्ला बाय 1 अप x सॉरी 2 मल्टीप्ला बाय x इन 1 अप 4x सोच के देखिए भैया बाहर क्या -1 ध्यान देना सब लोग ध्यान देना सब लोग न थीटा की पॉजिटिव नेगेटिव सर दो वैल्यूज क्यों ले रहे हो अगर आप ध्यान से दो देखो तो आपको दो दो वैल्यू शायद कुछ दी हुई है ठीक है अब ध्यान देना दोस्तो ये हो गया x स् ये हो गया 1 अप 16x स् x से x कटा 2 1 2 टू तो यहां पर आया 1/2 1/2 -1 होता है -1 बाट इतनी बात क्लियर है तो लिखना सी क्लियर है इतनी बात क्लियर है तो लिखना सी क्लियर है इतनी बात क्लियर है तो लिखना भैया सी क्लियर है फटाफट लिखना भैया प्लीज यहां पर ध्यान देना भाई प्लीज यहां पर ध्यान देना है ना प्लीज य ध्यान देना इतनी बात क्लियर है ठीक सर अब मैंने क्या दिमाग लगाया दोस्तों यह कुछ शायद मैं इसको होल स्क्वायर बना सकता हूं कैसे मैंने दिमाग लगाया अगर मैं यहां पर खुद से x लगा दू और खुद से एक 1 अपन 4x लगा दू तो कोई दिक्कत आएगा नहीं आएगा क्यों सोच के देखो ना एक्स से एक्स कट जाएगा एक्स से एक्स कट जाएगा सोच के देखो सोच के देखो क्या मैं इसको क्या अगर आप ध्यान दो क्या मैं इसको क्या मैं इसको मैं मोटा मोटा ये कहना चाह रहा हूं क्या मैं इस चीज को ऐसा नहीं लिख सकता x - 1 अपन 4x का होल स्क्वायर सोच के देखो सोच के देखो सोच के देखो सोच के देखो सोच के देखो सोच के देखो क्या मैं इस चीज को क्या मैं इस चीज को x - 1 अप 4x का स्क्वा लिख सकता सर कैसे लिख सकते हो बताता हूं जरा इसको सॉल्व करो तो ये कितना आएगा x स् ये कितना आएगा 1 अप 16x स् और ये कितना आ जाएगा ध्यान देना ये कितना आ जाएगा ध्यान देना एकदम आराम से -2 -2 * x * 1 / 4x x से x गया 2 * 1 2 * 2 देखो - 1/2 आ रहा है देखो - 1/2 आ रहा है तो इसको सॉल्व करके ये चीज आ रही है इसको सॉल्व करके ये चीज आ रही है देखो यही तो लिखा था यहां पे x स् + 1 / 16x स् - 1/2 यही तो लिखा था यहां पे यही तो लिखा था यहां पे सोच के देखो यही तो लिखा था भैया यहां पे यही तो लिखा था सोच के देखो सोच के देखो हां गुरुजी समझ में आया तो बस मैंने उस चीज को ऐसा लिख दिया ठीक है अब क्या अब क्या अब क्या आराम से ध्यान देना तो भैया जी न थीटा की वैल्यू प्लस माइनस कितनी आ गई न थीटा आ गया आपका प्लस माइनस अंडर रूट स्क्वायर से कट गया ये आ गया आपका x - 1 अप 4x ये आपके न थीटा की दो वैल्यूज आ रही एक पॉजिटिव एक नेगेटिव अब हमसे क्या बोला हमसे क्या बोला से थीटा हमसे बोला से थीटा प्स न थीटा निकाल के बताए तो से थीटा की वैल्यू दी है x+ 1 अप 4x t थीटा की एक पॉजिटिव वैल्यू ले लो तो x - 1 / 4x ठीक है तो x + x आपका 2x आ गया 1 / 4x से 1 / 4x कट गया तो एक वैल्यू आ रही है 2x अगली देखो सेथ + tan3 से थीटा की वैल्यू अगेन x + 1 / 4x ली ठीक है अब आराम से अब यहां पे क्या ा माइनस का तो यह - x + 1 / 4x - x + 1 / 4x x से x कटेगा 1/4 x + 1 बा 4x हो जाएगा 2/4 एक जिसको हम लोग 1 अप 2x भी कह सकते हैं तो एक वैल्यू 2x एक वैल्यू 1 अप 2x कैसा लगा सवाल कैसा लगा सवाल कैसा लगा सवाल कैसा लगा सवाल मैं फिर से बोलूंगा दोस्तों मैं जानता हूं मैं जानता हूं कि हर एक बेसिक बात मैं अभी आपको नहीं बता रहा हूं क्यों उसका रीजन है उसका रीजन है मैं अभी केटर नहीं कर रहा उन ऑडियंस को जो 1 लाख लोग सीबीएससी का पेपर देते हैं नहीं हम उन बच्चों की बात बात कर रहे जो आईएमओ के पेपर के लिए प्रिपरेशन कर रहे हैं और जो आईएमओ की प्रिपेयर कर रहा है 10 दिन बाद एग्जाम है तो वो बेसिक बातें जानता होगा यस और नो उसको मेरे को a + b का स्क्वा बताने की जरूरत नहीं है यस और नो यस सर ठीक है एक बार रिपीट करता हूं सब लोगों के लिए जरा ध्यान देना ठीक है देखो भाई से थीटा की वैल्यू दी है मुझे tan3 की वैल्यू निकालना है क्यों क्योंकि मुझे से + tan1 होता है से स् - 1 तो tan3 की वैल्यू प्लस माइनस भाई स् स् उधर जाके अंडर रूट प्लस माइनस यह चीज़ अब अगेन यह बेसिक बात नहीं बताऊंगा सर यह प्लस माइनस कैसे आता है यह तो तुम चपड़ गंजू वाली बात कर दोगे ना अब आगे देखिएगा दोस्तों से थीटा की वैल्यू मैंने रखी यहां पे दी हुई है मैंने रखी मैंने आइडेंटिटी लगाई -1 के साथ सॉल्व करा इतना आया अब इस चीज को अब इस चीज को सोच के देखो इस पूरी चीज को मैं ऐसा लिख सकता हूं सर क्यों आप इसको सॉल्व करके देखो तो x स् आएगा 1 / 16x स् आएगा देखो आ रहा है जब आप 2 मल्टीप्ला बा ये इनटू ये करोगे जब आप 2ab यानी 2 मल्टीप्ला बा ये इनटू ये करोगे तो आपको ये मिलेगा करके देख लेना तो इस चीज को मैंने ऐसा लिखा क्यों क्योंकि इस चीज को सॉल्व करोगे तो ये आएगा इस चीज को मैंने ऐसा लिखा क्यों क्योंकि जब आप इस चीज को सॉल्व करोगे तो ये आएगा ऐसा आया अंडर रूट से स्क्वायर कटा tan3 की वैल्यू आ गई प्लस और माइनस की ये मतलब एक प्लस की और एक माइनस की वैल्यू आ गई से + t निकालना है तो से की वैल्यू दी हुई है tan1 वैल्यू आ गई 2x अब tan1 बार से + में आपको हर क्वेश्चन की स्टेप भी लिखनी पड़ती है प्लस आपको क्वेश्चन वहीं पे सॉल्व भी करना पड़ता है आपको भाई आपको एलएचएस बराबर आरएचएस लाना है आपको एलएचएस बराबर आरएचएस लाना है आपको सॉल्व करके लाना पड़ेगा ना आपको पहले से तो नहीं पता आईओ में क्या होता है अपने इतनी प्रैक्टिस कर ली होती है कि आपको आंसर रट जाता है कि भाई इसका आंसर यही आने वाला है इसका आंसर यही आने वाला है आपको ऐसा आंसर रट जाता है ठीक है पता है अगर आप प्रॉपर बोर्ड की प्रिपरेशन करोगे ना आपको यह आंसर पता है ये आंसर आपको डायरेक्ट पता होता ये होता आप को डायरेक्ट पता होता कि ये आंसर यह होगा इतनी प्रैक्टिस कर ली होती है हम लोगों ने ठीक है चलिए भैया चलिए तो ट्रिग्नोमेट्री खत्म हो गया अब चलते हैं एप्लीकेशंस ऑफ ट्रिग्नोमेट्री के सिर्फ और सिर्फ एक क्वेश्चन पे इसका मैं सिर्फ और सिर्फ एक क्वेश्चन कराऊंगा यह चैप्टर बहुत आसान है आइए सर क्या भारी भरकम सा आ गया अच्छा पहले ये बताओ चैट बॉक्स पे पहले य बताओ चैट बॉक्स पे कि तुम लोग को एंगल ऑफ एलिवेशन एंगल ऑफ डिप्रेशन वगैरह का मतलब तो पता है ना हां बताइए भैया लाइन ऑफ साइट एंगल ऑफ एलिवेशन एंगल ऑफ डिप्रेशन का मतलब तो पता है ना बताइए बताइए बताइए बता बताता फटाफट बताइए फटाफट बताइए फटाफट बताइए फटाफट एक बार फटाफट बताइए जब तक मैं एक सेकंड सर जी अभिन सर को कांटेक्ट कर रहा हूं ठीक पता है सर अब सुनिए मेरी बात तो क्या दिया हुआ स्टेटमेंट में पहला स्टेटमेंट वन चेक करो क्या कुछ दिया है कि स्टेटमेंट वन भी सही है स्टेटमेंट टू भी सही है स्टेटमेंट वन सही है स्टेटमेंट टू फॉल्स है स्टेटमेंट ये है ऐसा ऐसा पढा मतलब सिंपल सिंपल समझ में आ गया लॉजिक क्या कि कौन सा स्टेटमेंट सही है गलत है यह चेक करना है तो क्या दिया हुआ है टीए इज अ टावर विथ ए ऑन द ग्राउंड टीए इज अ टावर विथ एफ ऑन द ग्राउंड आइए भैया t ए एक टावर है f ग्राउंड पर है t ए एक टावर है सुनना मेरी बात ध्यान से टी ए एक टावर है एफ ग्राउंड पर है टी ए एक टावर एफ ग्राउंड पर है ठीक है ए आपके ग्राउंड पर है ग्राउंड मैंने बना दिया क्या बोल रहे हैं आप द एंगल ऑफ एलिवेशन मतलब ऊपर देखा जा रहा है ऑफ t किसको देखा जा रहा है t को देखा जा रहा है कहां से फ्रॉम ए इज x क्या बोल रहे हैं भैया t को देखा जा रहा है t को देखा जा रहा है कहीं नीचे से मान लो पॉइंट ए से यहां से यहां से देखा जा रहा है तो एंगल ऑफ एलिवेशन कितना है भैया भाई लाइन साइड हरिजन सॉरी लाइन ऑफ साइड हॉरिजॉन्टल लाइन लाइन ऑफ साइड हॉरिजॉन्टल लाइन य आपका एकस हो गया क्लियर है बात आराम से सुनना भैया आराम से सुनना भैया अच्छा सच ट न एक = 2/5 क्या दिया हु भया ये जो एक्स दिया हुआ है हमें दिया हुआ है कि न x की वैल्यू है 2 अप 5 देखते हैं बाद में क्या काम आएगी आगे पढ़ो बस डायग्राम का खेल है बस क्या बोल र क्या बोल र एंड इ 200 ए आपको 200 दे रहे हैं तो ये पूरी वैल्यू आपको दी जा रही है 200 मीटर मेरी बात ध्यान से सुनना फिर क्या बोला द एंगल ऑफ एलिवेशन ऑफ t फिर से t को देखा जा रहा है एलिवेशन मतलब ऊपर देखा जा रहा होगा फ्रॉम अ नियरर पॉइंट b नियरर पॉइंट मतलब नियरर पॉइंट मतलब बताता हूं फ्रॉम b इज y क्या बोल रहे हैं भैया a तो पॉइंट कहीं दूर था b कहीं पास होगा नियरर बोला तो मान लो b कहीं यहां पे होगा इस बी पॉइंट से इस बी पॉइंट से फिर से को देखा जा रहा है लाइन ऑफ साइट हॉरिजॉन्टल लाइन लाइन ऑफ साइट हॉरिजॉन्टल लाइन एंगल ऑफ एलिवेशन वा दे रहे है समझ में आया ठीक है सर क्या बोल रहे हैं बीए 80 दे रहे हैं क्या बीएफ आपको दिया जा रहा है 80 यह आपको पूरा 200 दिया था यह चीज आपको 80 मीटर दी जा रही है बोला क्या कि y की वैल्यू 45 डिग्री है कि वा की वैल्यू 45 डिग्री है वा की वैल्यू 45 डिग्री वा की वैल्यू 45 डिग्री है रेडियन एंगल को नापने का एक मेजरमेंट होता है भाई एक यूनिट होता है क्लास 11थ में पढ़ोगे ठीक है या फिर आईसीएससी में शायद पढ़ चुके होगे चलिए तो भैया दो ट्रायंगल दिख रहे हैं दो ट्रायंगल दिख रहे हैं ट्रिग्नोमेट्री लगाना जानते हैं ओके सर चलिए तो अगर मैं टी ए ट्रायंगल की बात करूं अगर मैं ट्रायंगल टीए की बात करूं तो न x कितना दिखा दे र परपेंडिकुलर अपॉन बेस यानी t अप ए t अपन ए तो t x दिया हुआ कितना 2/5 टी कितना पता नहीं ए कितना ए हमको दिया हुआ है 200 समझ में आया तो आपके टीए की वैल्यू क्या आ गई 400/5 = t तो टी की वैल्यू आ गई 80 टी आ गया बरखुरदार आपका 80 समझ समझ में आया आया सर ध्यान दीजिएगा भया आराम से अब भैया ये वाला ट्रायंगल की बात करूं कौन सा ट्रायंगल टी एब ट्रायंगल टी एब की बात करूं तो वही चीज नवा परपेंडिकुलर अपॉन बेस यानी t अप ब t अपन बए तो नवा की वैल्यू कितना आ गया भैया t यानी अपना ऑलरेडी अपन ने कैलकुलेट करा 80 आ रहा है मेरे ख्याल से 80 अप ए तो न y आ गया आपका वन आप समझ गए भैया होशियार हो y की वैल्यू आ गई 45 डिग्री y आ गया 45 डिग्री क्लियर है समझ में आया किस तरीके से क्वेश्चन को करा मैंने समझ में आया तो भैया स्टेटमेंट नंबर वन तो सही है स्टेटमेंट नंबर वन तो सही है अब आप लोग चेक करके बताएं क्या स्टेटमेंट नंबर टू सही है क्या स्टेटमेंट नंबर टू सही है वही चीज डायग्राम बनाते हैं क्या बोला द एंगल ऑफ एलिवेशन ऑफ द टॉप ऑफ अ टावर फ्रॉम टू पॉइंट्स p एंड q ट डिस्टेंस m स् एंड n स् रिस्पेक्टिवली फ्रॉम द बेस एंड इन द सेम स्ट्रेट लाइन विथ इट आर [संगीत] कॉम्प्लीयंट ऑफ़ द टॉप ऑफ़ अ टावर टावर के टॉप का टावर के टॉप का एलिवेशन एलिवेशन मतलब कहीं नीचे से देखा जा रहा होगा सर कहां से देखा जा रहा है टू पॉइंट्स p एंड q से अब मेरी बात ध्यान से सुनिए भैया मेरी बात ध्यान से सुनिए मैंने टावर बनाया मैंने टावर बनाया ओके सर ठीक है मैंने मान लो ग्राउंड बना दिया ठीक मैंने एक पॉइंट मैंने एक पॉइंट p बना दिया और एक पॉइंट q बना दिया अब आराम से जरा सुनिए क्या बोल रहे हैं भैया क्या बोल रहे हैं भैया p एंड q एट डिस्टेंस m स् एंड n स् क्या बोल रहे हैं टू पॉइंट्स p एंड q एट डिस्टेंस m स्क्वा एंड n स् मतलब p कितना दूर है p आपका टावर से m स् दूर है q कितना दूर है q आपका टावर से n स् दूर है समझ में आया आगे क्या बोल रहे हैं भैया एंड इन द सेम स्ट्रेट लाइन विथ इट आर कॉम्प्लीयंट तो मुझे एक बात बताओ कॉम्प्लीयंट मेंट्री एंगल का मतलब क्या होता है वेरी गुड जो बोल रहा है स्टेटमेंट टू फॉल्स है आदित्य तू बहुत सही है भाई एकदम फॉल्स है कॉम्प्लीयंट से मैं टावर के टॉप को देख रहा हूंगा और p से मैं टावर के टॉप को देख रहा हूंगा तो जब p से देख रहा हूं तो ये एंगल ऑफ एलिवेशन बन रहा है q से देख रहा हूं तो ये एंगल ऑफ एलिवेशन बन रहा है समझ में आ रहा है हां सर हमको इन दोनों का सम 90 दिया है हमको इन दोनों का सम 90 दिया तो मुझे एक बात बताओ सब लोग चैट बॉक्स पे अगर एक एंगल को मैं थीटा मानता हूं तो दूसरा एंगल क्या होगा हो अगर एक एंगल को अरे रे रे रे रे रे रे रे नवलदीप जी 180 नहीं 90 होता है दोस्तों अगर एक एंगल को मैं थीटा मान रहा हूं तो दूसरा क्या हो जाएगा 90 माइ थीटा होगा कि नहीं होगा सोच के देखो हां सर 90 माइन थीटा होगा वो लोग क्या बोल रहे हैं भैया हाइट ऑफ द टावर हाइट ऑफ द टावर बोल रहे कि m अप n आएगा हाइट ऑफ द टावर m अप n आएगा हाइट ऑफ द टावर मतलब इस x की बात कर रहे हैं इस x की बात कर रहे ठीक है अब एक काम करते हैं डायग्राम को थोड़ा सा अपन सीधे कर लेते हैं सीधे नहीं होगा सीधे नहीं होगा कोई बात नहीं चलो थोड़ा इधर कर लेते हैं कोई दिक्कत की बात नहीं हां अब मेरी बात ध्यान से सुनिए दोस्तों थोड़ा सा और बड़ा हो जा ब टेढ़ा बन गया काम चला लेना गाली मत देना ठीक है अच्छा दोस्तों बड़े वाले ट्रायंगल की बात करूं मान लो इसको ए बोल दिया मान लो इसको बी बोल दिया मान लो इसको सी बोल दिया ठीक है अच्छा ये क्य दिया हुआ है तो c क्य बोना क दिया है ना अब मेरी बात ध्यान सुनना मैं ट्रायंगल apbie.gov.in न थीटा = x अप n स् t 90 - थीटा कितना होता है कोट थीटा ये आ गया x अप m स् tan3 कितना आ गया भैया x अप n स् निकालना क्या है x निकालना क्या है x निकालना क्या है x तो मैंने क्या दिमाग लगाया मैंने क्या दिमाग लगाया कि मैंने भैया इसको इक्वेशन वन बोल दिया इसको इक्वेशन टू बोल दिया ठीक मैंने क्या दिमाग अगर मैं दोनों इक्वेशन को मल्टीप्लाई करूंगा तो पता फायदा क्या होगा c थीटा न थ आएगा कोट थीटा इन न थीटा आएगा यहां पर आ जाएगा x अपन ए स् इन x अप n स् ये आ जाएगा आपका न क्यों न को आप अपन कट लिख सट से कट कटेगा तोय आ गया आपका य आ गया आपका एक स् य आ गया आपका m स् स् तो एक स् की वैल्यू आ गई m स् स् तो साफ साफ समझ में आ रहा है एक की वैल्यू आ जाएगी पॉजिटिव नेगेटिव बट एकस अपन नेगेटिव नहीं लेंगे m स् स् तो एक्स की वैल्यू आ गई आपकी m एक्स की वैल्यू आपकी ए मल्टीप्ला बाय ए आ रही है वी लव यू मैम हा तो प्यारे बच्चों मैम देखो भैया ठीक है समझ में आ गया एक्स आपका ए ए आ रहा है m बा ए नहीं आ रहा तो स्टेटमेंट वन सही है स्टेटमेंट टू फॉल्स है ऑप्शन नंबर बी इज द करेक्ट आंसर क्लियर है तो एक बार प्लीज सीच लिख दीजिएगा आदित्य राज बहुत बढ़िया आदित्य राज बहुत बढ़िया आदित्य राज बहुत बढ़िया ठीक है तो यह हो गया भैया है ना अब अपन नेक्स्ट चैप्टर पे चलेंगे एक सेकंड रुको मैं एक बार अभिनय सर को कांटेक्ट एक सेकंड रुकिए दोस्तों अभिनेश को कांटेक्ट कर ले भैया क्योंकि एक्चुअली वो किसी और सिटी में है ना ओके ओके सर ओके ओके चलिए भैया जी तो यहां पर हमारा काम होता है समाप्त अब आप लोगों का सर्कल्स एरिया रिलेटेड टू सर्कल्स और सरफेस एरिया और प्रोबेबिलिटी और स्टैटिस्ट सस आपका यह अभिन सर संभालेंगे ठीक है तो भैया जी मेरी तरफ से बहुत-बहुत थैंक यू यहां पर आई होप आपको ट्रिग्नोमेट्री और सम एप्लीकेशंस ऑफ ट्रिग्नोमेट्री के क्वेश्चंस क्लियर हो गए होंगे बताइए क्लियर हो गए तो एक बार प्लीज सीच लिख दीजिए भैया कैसा लगा पढ़ने में पहली पहली बार हमसे मिल रहे हो ठीक है हां मैं जानता हूं दोस्तों कि हम लोग एकदम डिटेल में चर्चा नहीं कर रहे किसी टॉपिक पर मैं एकदम बेसिक नहीं पकड़ रहा हूं तुम लोग समझ रहे होंगे क्यों पता है ना यार आईएमओ के लिए पढ़ रहे हैं एकदम बेसिक बात थोड़ी पढ़ाऊंगा अभी कोई बैच होता तो बात अलग होती उसमें एकदम बेसिक से पढ़ाते है ना ठीक है भैया ठीक है भैया चलिए ठीक है ठीक है ठीक है ध्रुव ध्रुव अच्छा अब मैं आप लोग को एक और चीज बताऊं देखो लेवल में कोई फर्क नहीं है अगर आप देखो ना मैं कसम से बता रहा हूं भाई इतने सारे पेपर्स देख के हां कुछ 10 से 20 पर क्वेश्चंस ऐसे आते हैं जिसमें बहुत ज्यादा एक्स्ट्रा दिमाग लगता है अभि ने सर ने ही बताया होगा कुछ 10 से 20 क्वेश्चन ऐसे आते हैं जिसमें एक्स्ट्रा दिमाग लगता है लेकिन वो 80 पर क्वेश्चंस का लेवल ना एनसीआरटी सीबीएसई बोर्ड वाला ही रहता है बोर्ड एग्जामिनेशंस का लेवल रहता है बस फर्क ये रहता है कि भैया सीबीएससी एक क्वेश्चन पूछता है यहां पे एक क्वेश्चन में वो सीबीएससी के चार क्वेश्चन पूछते हैं सर जल्दी कैसे करेंगे आप जितनी मेहनत वो बोर्ड के पेपर के लिए करोगे ना आपको क्वेश्चंस का आंसर आपको याद होगा कि भाई ये ये ऐसे आएगा ये ऐसे आएगा आप शॉर्ट में कैलकुलेट कर लोगे चीजों को चलिए तो इसी के साथ मेरी तरफ से आई एम साइनिंग ऑफ अब अभिनेश सर आप लोग को जवाइन करेंगे तब तक के लिए दोस्तों मिलते हैं आप लोगों से फिर कभी और कभी उन बैच में कभी नीफ बैच में कभी शायद उमंग बैच में कभी किसी और बैच में कभी किसी प्लेस प तब तक के लिएना ख्याल रखें मजे करें थैंक यू सो मच फॉर जॉइनिंग दिस सेशन अभ कहीं जाना नहीं है पा मिनट का ब्रेक है अभन सर कंटिन्यू करेंगे यहां से है ना चलिए मैं टाइमर चालू करके जा रहा हूं टूल्स टूल्स में टाइमर पा मिनट का ब्रेक है ना पा मिनट के ब्रेक आपका अभि सर कंटिन्यू करिंग पा मिनट भाई पा मिनट ठीक है चलिए टाटा बा बाय दोस्तों थैंक यू सो मच फॉर जॉइनिंग बाय बाय बाय बाय बाय बाय बाय बाय बाय है ना चलिए मेरा नाम लीजिए प्रियांशु टॉक्सिक शुगर सिद्धांता थैंक यू सो मच ध्रुव ध्रुव बा बाय चंद्रेश नीरज चलिए बाय बाय बाय ब हेलो हेलो हेलो एवरीवन आई होप आई होप आप सभी बिल्कुल तगड़े वाले तरीके से पूरी एनर्जी के साथ कम बैक कर चुके हैं नो वॉइस नो वॉइस नो वॉइस तो भैया खूबसूरत सी वॉइस मैं आपको सुना देता हूं सुरली सी वॉइस जो है आपको सुना देता हूं क्या सुनना है बॉस क्या सुनना है सर नो वॉइस देखो यार आप सभी अी ऋतिक सर के साथ एक चैप्टर कंप्लीट किया दैट वाज योर ट्रिग्नोमेट्री और अब ट्रिग्नोमेट्री के साथ-साथ एप्लीकेशन ऑफ ट्रिग्नोमेट्री को बोनस तौर पे ले गए अब बारी है कुछ ऐसे चैप्टर्स को तोड़ने की जो और धमाके तरीके से आपके आईएमओ में मस्त वाले तरीके से पूछे जाते हैं यार देखो जितने भी सवाल इससे हैं यहां पे टैग नहीं लगा रहेगा कि आईएमओ का है या नहीं है बट ये चीज है कि जितने भी क्वेश्चन उठाए गए हैं वो लगभग लगभग सारे क्वेश्चन आईएमओ के हैं और ऑलमोस्ट कुछ कुछ ऐसे क्वेश्चन होंगे जो आईएमओ लेवल के हैं वॉइस इज नॉट क्लियर सर क्रॉस चेक करिएगा वॉइस क्लियर नहीं है वॉइस क्लियर नहीं है क्रॉस चेक कर लीजिए सर क्या अभी मेरी आवाज आप सभी तक क्लियर जा रही है दोस्त क्या अभी मेरी आवाज क्लियर जा रही है फटाफट से बता दीजिए क्रॉस चेक कर लीजिए क्रॉस चेक कर लीजिए सर वॉइस क्लियर नहीं है बच्चे बोल रहे हैं वॉइस क्लियर नहीं है वॉइस इ क्रैकिंग सर क्रॉस चेक कर लीजिए वॉइस क्लियर जा रही है क्या अभी जल्दी से बताइएगा दोत क्या मेरी आवाज क्लियर जा रही है अगर जा रही है तो चैट में इस बात को स्पैम कर दीजिए कि सर आपकी ये जो सुरली सी कोल सी आवाज है वो बिल्कुल हमारे कानों तक पहुंच रही है फटाफट से फटाफट डालिए बेटा इस बात को क्रॉस चेक कर लीजिए बॉस आवाज गूंज रही है आवाज गूज रही है सर माइक से दूर रखो माइक से दूर रखो ओके ओके अभी ठीक है अभी ठीक है वॉइस ओपी वॉइस ओपी वॉइस ओपी चलिए आई होप आप सभी तक मेरी आवाज बिल्कुल क्रिस्टल क्लियर जा रही है सर क्रैक हो रहा है आवाज नॉट क्लियर क्रैकिंग सर वॉइस क्लियर नहीं है क्रॉस चेक करिए सर क्या अभी मेरी आवाज क्लियर जा रही है बेटा जब आपको लगे कि मेरी ऑडियो बिल्कुल क्लियर जा रही है अच्छे से दिखाई और सुनाई दे रहा हूं तो फटाफट से एक बार थम्स अप चैट में डाल दीजिएगा फटाफट से फटाफट से थम्स अप कर दीजिएगा अभी अगर ठीक जा रही है मेरी आवाज तो फटाफट से थम्स अप कर दीजिए चैट में ओके वॉइस अब अब ठीक जा रही आप ठीक जा रही है दुआ भी लगे ना मुझे दवा भी लगे ना मुझे दर्द को तू मेरे यूं लगा है क्या बात है आई होप आई होप मेरी आवाज आप सभी तक जा रही होगी नींद रातों की मेरी चाहत बातों की मेरी चैन को भी तूने यूं ठगा है दिल को करारा आया तुझ पे है प्यार आया पहली बार आया ओ यारा आई होप आई होप अब ये कोयल सी सुरली आवाज आप सभी तक जा रही होगी देखो यार अगर आप सब बिल्कुल कंफर्टेबल हो चुके हो लगता है मेरी आवाज बिल्कुल क्लियर है तो इस सेशन को यहीं से स्टार्ट करते हैं बेटा कुछ और चीजें बाकी रह गई है जिसको क्या कर ने वाले बहुत कम ड्यूरेशन में मस्त वाले तरीके से तोड़ने वाले हैं देखिएगा ऋतिक सर ने ऑलरेडी ट्रिग्नोमेट्री कवर करा दिया एप्लीकेशंस ऑफ ट्रिग्नोमेट्री कवर हो चुका है और उस वाले तरीके से बोले जिसको मैंने कवर कराया तो वहां पे ट्रायंगल चैप्टर को भी हमने दे दी थी 21 तोपों की सलामी अब क्या-क्या बाकी उसपे बात करते हैं बेटा तो अब हम बात करने वाले सर्किल चैप्टर को लेके साथ में एरिया रिलेटेड टू सर्किल और उसके अलावा बात करें सरफेस एरिया एंड वॉल्यूम और स्टैटिक्स के साथ-साथ प्रोबेबिलिटी ये कुछ ऐसे चैप्टर्स हैं जो आपके एग्जाम में आते हैं आपके सिलेबस के अंदर है तो अब क्या करने वाले इन्हीं सारे इन्हीं सारे चैप्टर्स के क्वेश्चंस को हम वन बाय वन करके तोड़ने वाले हैं और मस्त वाले तरीके से जो आपके आईएमओ में पूछे गए सर प्रीवियस क्वेश्चंस मिस हो गया है क्या करें डेविल आर्मी कोई बात नहीं बेटा आई विल ट्राई कि वो क्वेश्चंस मैं फाइ फाइंड आउट करूं और मैं आपको समझा पाऊं कोई बड़ी दिक्कत नहीं है क्या आपने क्या आपने अभी तक जितने सवाल डिस्कशन हुए हैं उसको अच्छे से समझ लिया है आई होप आप सभी समझ चुके होंगे चलिए भैया क्या-क्या करने वाले तो देखो यार कुछ बेसिक फॉर्मूले हैं बहुत बेसिक बेसिक फॉर्मूले हैं वो मैंने यहां पे नोट कर दिए हैं मैं हो रहा हूं थोड़ा सा स्क्रीन से साइड आप एक बार जरूर ऑब्जर्व कर लीजिए कि किस तरीके के फॉर्मूले यूजुअली हम प्रैक्टिस में याद रखने हैं और यही फॉर्मूले हैं जो बेटा आपको क्या करना है एग्जाम में यूज करना है तो बेसिकली मैं सॉलिड्स का नाम कुछ लिखा हंगा वहां पे वॉल्यूम क्या होगा टोटल सरफेस एरिया क्या होगा लेटरल सरफेस एरिया िया क्या होगा यह बेसिक बातें आपको आती हैं सर्किल नहीं पढ़ा देखो यार जितने बच्चों ने जो जो चैप्टर्स अभी उनकी स्कूल या भले ही पीडब्ल्यू के इंस्टिट्यूट में नहीं हुआ है तो कोई दिक्कत वाली बात नहीं है कोई दिक्कत वाली बात नहीं है जो क्वेश्चंस आएंगे उन क्वेश्चंस में मैं क्या करूंगा इन सारे कांसेप्ट को बिल्कुल बारीकी से बेसिक से सिखाऊंगा सर आप कहां गए बेटा मैं थोड़ा स्क्रीन से साइड हुआ था ताकि ये जितने भी फॉर्मूले हैं आप इसको नोटिस कर पाओ कि एगजैक्टली यही फॉर्मूले हम क्या करते हैं अपने मेंसुरेशन वा ले चैप्टर में यूज़ करते हैं चलिए कुछ और फॉर्मूले हैं अ मोर टू द स्टैटिक्स की बात करें तो वहां पे मोड मीडियन के रिलेटेड ये कुछ बेसिक फॉर्मूले यूज में आते हैं और साथ में क्वेश्चंस के साथ अब इस कहानी को यहीं स्टार्ट करते हैं ऋतिक सर लॉन्चिंग में गए हैं यस बेटा ऋतिक सर को अर्जेंटली बुलाया गया है क्योंकि एक बैस का लॉन्च था और आप सभी के लिए कुछ अच्छा हो रहा है तो ऋतिक सर को जाना पड़ा और यहां से मैं इस सेशन को कंटिन्यू कर रहा हूं तो देखो यार दोस्त बने रहो ना बने रहो ना यार इतनी देर तक इतने सारे चैप्टर्स को हम लोगों ने कवर किया तो अब क्यों इस लास्ट मोमेंट प गिव अप कर दें बचे कुचे कुछ चैप्टर्स रह गए तीन से चार तो उसको भी अच्छे वाले लेवल पे अच्छे वाले तरीके से कवर करते हैं बाकी मस्त वाले जितने भी क्वेश्चंस है उसको जबरदस्त वाले तरीके से तोड़ेंगे सर आपके साथ सही है सर बिल्कुल बिल्कुल बिल्कुल बेटा सर प्लीज टेल द टिप टू रिमेंबर फॉर्मूला यार फॉर्मूला रटे नहीं जाते फॉर्मूले फील किए जाते हैं और देखो यार ओलंपियाड के अगर आप स्टूडेंट हो तो मैं इतना एक्सपेक्ट करके चल रहा हूं कि कहीं ना कहीं कुछ जो बेसिक फॉर्मूले हैं वह आपको आते होंगे अगर बात करें कि सर इसको याद कैसे रखें तो यूजुअली क्या करना है आपको फॉर्मूले ना देख के प्रोनाउंस नहीं करना है देखना है कॉपी पे नोट डाउन करना है देखना है कॉपी पे नोट डाउन करना है तो जितनी बार आप राइटिंग में उसको प्रैक्टिस करोगे वह आपके सबकॉन्शियस माइंड में कहीं ना कहीं फिट हो जाएगा और वह बना रहेगा बेटा चलिए एक सवाल है लिखा है इफ अ कॉड ए सब टेंस एन एंगल 60° एट द सेंटर भैया एक सर्किल है एक सर्किल है और इस सर्किल का एक कोई कॉर्ड है ए इस सर्किल का कोई कॉर्ड है ए बोला इस कॉर्ड ने सेंटर पे कुछ एंगल सबट किया सेंटर पे कुछ एंगल अप्टन किया भैया कितना किया हुआ है सर सबन एंगल 60° एट द सेंटर भैया सेंटर पे 60° का एंगल सबट किया अब देखते हैं क्या लिखा है देन एंगल बिटवीन टेंज एट a एंड b इज आल्सो भैया a पे कोई टेंज है a पे कोई टेंज एट है और लगे हाथ b पे कोई टेंज एट है तो इन टेंज एट्स के बीच का जो एंगल होगा ये कितना होगा लेट अस क्रॉस चेक कि ये क्या जितना भी दिया गया उसके बराबर होगा या नहीं होगा क्या आप लोग सर इरेजर पर भी लिखकर मैं फर्स्ट आया था स्टेट में क्या बात है क्या बात है डेविल चलिए अब देखो यार दोस्त हमें पता है कि सर जो हमारा टेंज एट होता है वो रेडियस पे 90° बनाता है यानी हमेशा परपेंडिकुलर होता है जो टेंज होता है वो रेडियस पे परपेंडिकुलर र होता है अब देखो यार हमारे पास सीधी सधी बात है कि एक ऐसा क्वाड्रीलेटरल आया है एक ऐसा क्वाड्रीलेटरल आया है जिसके तीन एंगल्स पता है जिसके तीन एंगल्स हमारे पास गिवन है तो भैया चौथा एंगल कितना होगा जल्दी से कैलकुलेट करिएगा जल्दी से कैलकुलेट करिएगा कैमरामैन फोकस करो भैया जल्दी यहां पे सर ये 120 होना जरूरी है 120 होना जरूरी है यानी पहला स्टेटमेंट तो निकला भैया बिल्कुल झूठा इन्होंने बोला कि 60 डिग्री दैट इज रंग भैया ये निकला बिल्कुल झूठा अब दूसरे स्टेटमेंट की बात कर ले दूसरे स्टेटमेंट की बात कर ले क्या दिया है भैया दूसरा स्टेटमेंट दिया है द लेंथ ऑफ टेंज एट फ्रॉम द एक्सटर्नल पॉइंट ऑन अ सर्किल विथ सेंटर o इज ऑलवेज लेस देन o सर नहीं समझ में आया दोबारा समझाता हूं दोबारा समझाता हूं एक एक्सटर्नल पॉइंट था p और इसका सेंटर था o क्या बोला है क्या बोला है कि सर इस पॉइंट से इस पॉइंट से अगर देखा जाए तो दो टेंज एट डाले जा सकते हैं बेटा अब बोला कि इसका सेंटर o है अब इस o को जॉइन करिए और इसको जॉइन करिए यार एक बात बताओ राइट एंगल ट्रायंगल का राइट एंगल ट्रायंगल का हाइपोटेन्यूज सबसे बड़ा साइड होता है हाइपोटेन्यूज सबसे बड़ा साइड होता है तो सर बहुत ओबवियस सी बात है कि अगर आप टेंज t1 t2 डाल भी रहे हो तो टेंज की लेंथ हाइपोटेन्यूज से छोटी होगी ो होगी यानी ये निकला बिल्कुल ट्रू वाला लब बताना बेटा क्लियर हुआ क्या ये क्लियर हुआ क्या कि ट्रू कैसे आया है तो बेसिकली चार ऑप्शंस बनते क्या कि सर दोनों सही है दोनों ग है पहला ट्रू दूसरा सही दूसरा ट्रू तीसरा गलत तो यार इस तरीके से हमारे पास ऑप्शंस होते हैं बस आपको ट्रू फॉल्स अगर पता चल गया तो भैया नीचे का ऑप्शन तो सर ऐसे ही टीप के चले आएंगे गुरुजी क्या यह वाला डाउट अच्छे से क्लियर हुआ बेटा फटाफट से फार मोजी की वचर लगा दीजिए अगर यह डाउट अच्छे से आपका क्लियर हुआ है बहुत बेसिक सी चीज थी सर्किल से कुछ बेसिक हमारे पास आईडिया को यूज किया था और यह हमारा काम आसानी से बन गया जल्दी से बताना बेटा क्लियर हुआ क्या जल्दी से बताना सर मैथ में बहुत गलतियां होती हैं नवलदीप शर्मा सो इफ यू आर गोइंग टू मेक कैलकुलेशन एरर सो व्हाट यू हैव टू डू एगजैक्टली जस्ट कीप प्रैक्टिसिंग कीप प्रैक्टिसिंग यही एक टूल है बेटा यही एक ऐसा वे है जिससे आप अपने कैलकुलेशन एरर को ओवरकम कर सकते हैं चलिए अगले सवाल पे चलते हैं ये एक बहुत ज्यादा खूबसूरत सा सवाल बेटा बहुत ज्यादा पहले तो पोल लगा देता हूं देखता हूं क्या कुछ बच्चे इसका सही सही जवाब देने में सक्षम है मैं पोल लगाता हूं पूरे के पूरे 2 मिनट के लिए 120 सेकंड्स के लिए मैं पोल लगाता हूं लेटस चेक कि क्या आप इसको अच्छे से कर पाते हो सर जिसने सर्किल नहीं पढ़ा है उसका क्या होगा बेटा मैं हूं ना मैं हूं ना अगर आप रियल टाइम पे जवाब नहीं दे पाते हो क्या मैं सारे कांसेप्ट को बारीकी से डिटेल से बता रहा हूं कि कौन सा कांसेप्ट कहां पे यूज हुआ है बस उसको यूज करिए जरूरी नहीं कि हर बार ऑप्शंस देख के आप टिक कर दो आपको आता ही हो नहीं काफी बार ऐसा होता है कि कि हम चीजों को नई तरीके से सीखते हैं सो जस्ट प्रिटेंड लाइक कि हम चीजों को नए बेस से नए वाले तरीके से सीख रहे हैं बिल्कुल नया है हमारे लिए लेकिन सीख रहे हैं सीखना इंपॉर्टेंट है दैट्ची इसको करेक्ट सही जवाब दे पाते हैं मैं रहता तो देखो यार सवाल पहले पढ़ता हूं अच्छे से समझता हूं कि क्या है लिखा है इस फिगर में सेक्टर o ए दिया हुआ है एक प्यारा सा सेक्टर दिया भैया बड़ा प्यारा सा एक सेक्टर दिया हुआ है कुछ इस तरीके से एक सेक्टर एक सेक्टर सेक्टर का मतलब होता है सर्किल का सर्किल का रेडि आई और आर्क के बीच का एक हिस्सा सर्किल का रेडि आई और आर्क के बीच का हिस्सा एक सेक्टर है जिसका सेंटर है o और इस सेक्टर का रेडियस है 54 सेमी कितना बेटा 54 सेमी काफी सारे बच्चे 324 के साथ जा रहे हैं सी ऑप्शन टिक कर रहे हैं भैया एक बच्चे ने सी बोल दिया बाकी सारे धुआधार चल रहे हैं भैया सी ऑप्शन प्रोबेबली हो सकता है कि कुछ और हो अब सुनना बात ये थी यहां पे कि बोला है कि एक हमारे पास भैया देखना अनदर सर्किल एक्स वाई जड एक और सर्किल क्या किया गया इस सेक्टर के अंदर भैया क्या किया गया ड्रा कर दिया गया यानी इंस्क्राइनॉक्स अब सर ये सवाल में पहली बात तो समझ में नहीं आ रही है कि ये एरिया किस टाइप का है सर ये तो काइट का शेप दिख रहा है अगर तरीके से सोचा जाए तो काइट का शेप है क्यों एक्सटर्नल पॉइंट से टेंज की लेंथ सेम होती है यह बात याद है बेटा एक्सटर्नल पॉइंट से टेंज की लेंथ सेम होती है तो भैया ये तो दोनों हो गए सेम रेडियस आपस में सेम होगा रेडियस आपस में सेम होगा हां सर तो ये काइंड ऑफ काइट वाला स्ट्रक्चर है क्या काइट का एरिया किसी बच्चे को पता है काइट का एरिया किसी बच्चे को पता है सर डायरेक्ट फार्मूला होता ही नहीं है अगर काइट के लिए डायरेक्ट फार्मूला नहीं होता है फिर क्या करें देखना यहीं से असली गेम स्टार्ट होगा बेटा अब मैं क्या करने वाला हूं यहां पे कुछ बेसिक कंस्ट्रक्शन करने वाला हूं अगर मैं बात करूं इस पॉइंट op2 होगा कितना जिसको मैंने जिगजैग किया हुआ है क्या हो सकती है अगर मैं रहता तो सोचता कि सर ये अगर रेडियस है o तो o ज भी रेडियस होगा o ज भी रेडियस होगा और उस o में से इस छुटकू वाले सर्किल के रेडियस को हटा दिया गया इस छुटकू वाले सर्किल के रेडियस को हटा दिया गया दैट्ची दैट इज 54 - r क्या ये चीज क्लियर हुई दोस्त अगर इस छुटकू वाले सर्किल का रेडियस r है तो कितना होगा भैया ये ये तना होगा दैट इज 54 - r क्या ये बेसिक सी बात क्लियर है पहले तो ये बता दीजिए दोस्त फटाफट से फटाफट से बिना देरी के बेटा चैट में इस बात को डालिए कि सर आपने जितनी बातें लिखी हैं वो अभी तक क्लियर है वो अभी तक क्लियर है चैट में इस बात को कंफर्म करिए हां सर ये अभी तक क्लियर है चलिए मैं यहां पे करेक्ट ऑप्शन डी को टिक करता हूं देख लेता हूं कितने परसेंट बच्चे 3.77 पर बच्चे सही है और यहां पे जो हमारा डी ऑप्शन होगा करेक्ट होगा कैसे होगा अगर नहीं सही हुआ कोई दिक्कत वाली बात नहीं बेटा मेरी जान कोई दिक्कत वाली बात नहीं है मैं आपको डिटेल में समझाता हूं कि एटली य डी ऑप्शन कैसे आया लीडर बोर्ड भी चेक कर लू टेक्नो गेमर मोतीन बोरा सरोज मेहरा एंड बागपत क्या बात है बहुत बढ़िया अब सुनना इतनी सी बात हमारे पास सर आ गई यह वाला पोर्शन हमारे पास आ गया बस इस पर फोकस करते हैं इस पर फोकस करते हैं दोस्त इस पर फोकस करते हैं इस पर फोकस करते हैं यार अगर आपको याद हो तो क्लास नाइंथ में मैंने काइट की कुछ बेसिक प्रॉपर्टी पढ़ाई थी काइट की कुछ बेसिक प्रॉपर्टी पढ़ाई थी सुनना यहां पर बहुत क्रिस्टल क्लियर दिया है कि एओ 60 डिग्री है कितना बेटा ये पूरा का पूरा भैया 60 डिग्री है ये पूरा पूरा 60 डिग्री है तो इसका आधा हिस्सा कितना होगा यह भी बताइएगा इसका आधा हिस्सा कितना होगा दोस्त यह भी बताइएगा इसका आधा हिस्सा कितना होगा भैया वो हो जाएगा 30 डिग्री अगर पूरा पूरा 60 है तो उसका आधा हो 30 डिग्री अब सुनना मस्त वाला यही प मस्त वाला क्या करते हैं भैया गेम खेलते हैं ये टेंट है तो रेडियस पर 90 डिग्री होगा भैया हां यह टेंट है तो रेडियस पे 90 डिग्री होगा देखना ध्यान देना मैं क्या क्या लिख रहा हूं एक्स वेट वेट ये प है पॉइंट प है बेटा ये पॉइंट प है एक्स है ओ है और यह पॉइंट वा है इतनी सी बात मैंने लिखा है अब मस्त वाली बात यह है कि सर यह है स्मॉलर वाला रेडियस टकू वाला रेडियस ये है और ये जो हमारा हाइपोटेन्यूज है ये हाइपोटेन्यूज निकल के आया कितना बेटा 54 - r बस इस चीज को मैं थोड़ा और तरीके से अगर लिखना चाहूं थोड़ा और तरीके से मैं बनाना चाहूं बेटा तो कुछ ऐसा भी बन सकता है सुनना कुछ ऐसा बन सकता है दोस्त कुछ ऐसा बन सकता है कुछ ऐसा बन सकता है देखना कुछ ऐसा बन सकता है या छोड़ो यहीं पे यहीं पे महसूस करो यहीं पे महसूस करो इस वाले ट्रायंगल को देखो इस वाले ट्रायंगल को दोस्त इस वाले ट्रायंगल को देखो और फटाफट से बताना क्या यह 30° है क्या ये 30° है हां सर क्या यह रेडियस है हां सर क्या यह 54 माइनस रेडियस है हां सर इतनी सी बात क्लियर है क्या सर समझ में नहीं आ रहा है शिवांशु यादव बेटा थोड़ा सा तो कोशिश करो थोड़ा ए फर्ट दो देखो आपके साथ के सारे बच्चे बोले क्लियर है मैं दोबारा समझा देता हूं कोई बड़ी बात नहीं है देखना ये अगर हमारा रेडियस o है तो झ भी हमारा रेडियस होगा हां सर मुझे टारगेट करना इस पे बेटा इस पे क्योंकि इस वाले एरिया को निकालना है तो ैन्य मैं निकालने की कोशिश कर रहा था ै निकलेगा भैया इस 54 में से ये छुटकू सा रेडियस निकाल दीजिए 54 में से छुटकू सा रेडियस निकाल दीजिए हां भैया क्लियर है अब आगे बढ़ते हैं सेम चीज को मैंने यहां पर ड्रा किया इस वाले पोर्शन को यहां पे ड्रा किया ये पूरा 60 डिग्री था ये पूरा पूरा 60 डिग्री था तो बस आधा पोर्शन कितना होगा 30 डिग्री होगा भैया अब देखना यहां पे क्या हो रहा है भैया ये रेडियस है रेडियस ये पूरा पूरा कितना बेटा 54 अगर मैं इसमें सा 30 डिग्री लगा दूं कितना दोस्त सा 30 डिग्री देखना क्या होता है सर जिस एंगल की बात करते हो उसके सामने वाला परपेंडिकुलर होता है बिल्कुल और ये हाइपोटेन्यूज है कितना बेटा 54 माइ आ सर आप सर्किल के कांसेप्ट में ट्रायंगल घु सेट दिए ट्रायंगल के कांसेप्ट में ट्रिग्नोमेट्री उसे दिए सर हमारे दिमाग में लग रहा है कि सर पूरा का पूरा हैंग हो जाएगा यही है आईएमओ यही आईएमओ का लेवल है बेटा बेसिकली क्या करता है कांसेप्ट को इंटररिलेटेड रखने की कोशिश करता है = 36 क्या बात है बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बिल्कुल सही जवाब अगर मैं इसकी वैल्यू रखूं 1/2 सो दिस वुड बी r / 54 - r यानी 54 - r = 2r या यू बोले सर 54 = 3r और r की वैल्यू कितनी हो गई बेटा 18 सेमी अरे बस छुटकू वाले को निकालने की देरी ही काम बन जाएगा काम बन जाएगा अब देखना यहां पे हमने इसकी वैल्यू पता कर लेंगे इसकी वैल्यू पता कर लेंगे हां या नहीं हां या नहीं रेडियस आया क्या सर अगला ट्र अगला चैप्टर ट्रायंगल है क्या ट्रायंगल पढ़ा चुके बेटा ट्रायंगल पढ़ा चुके हैं अगर आप नोटिस करो तो मैंने क्या-क्या निकाल लिया दोस्त क्या-क्या निकाल लिया सुनना क्या-क्या निकाल लिया सर आपने इसकी वैल्यू 18 निका ली इसकी वैल्यू 54 - 18 निका ली और यहां पे 90° था अगर मैं एक ट्रायंगल का एरिया निकाल लूं तो क्या डबल करके जो चीज चाहिए था वह निकल सकता है क्या अगर मैं एक ट्रायंगल का एरिया निकाल लूं तो जो चीज हमें चाहिए यह वाला डेड एरिया क्या डबल करने पर निकल जाएगा ऋतिक सर कहां है निखिल जा ऋतिक सर अभी चले गए बेटा और उनके जगह पर मैं क्लास ले रहा हूं ऋतिक सर को अर्जेंटली बुलाया गया कुछ काम था इसकी वजह से हां सर निकल सकता है अब सुनना मुझे इससे मतलब है दोस्त मुझे इस वाले से मतलब इस वाले साइड से मतलब है क्यों सर बेस इनटू हाइट का खेल लगाएंगे काम बनेगा अब ये हाइट आएगा कैसे अगर मान लो मैं न 30 यूज करता दोस्त तो भैया न के लिए ये सामने वाला परपेंडिकुलर और बेस कौन सा यह वाला सर यह वाला बेस होता यह वाला बेस होता यानी ओ हमारा बेस होता चलिए भैया लगा लेते हैं 1 अप √3 = 18 अप यानी सीधे शब्दों में बोले सर सर o की वैल्यू आ जाएगी 18 √3 कितना बेटा 18 √3 सर ये तो रूट में आ गया ये तो रूट में आ गया अब क्या करें एक ट्रायंगुलर शेप का एरिया कितना होगा बेटा 1/2 बेस बेस आ जाएगा 18 और हाइट कितना आ जाएगा o जो कि अभी हमने निकाला बेटा 18 √3 अब एक ट्रायंगुलर का एरिया इतना आ रहा है तो बेटा दो ट्रायंगुलर का एरिया कितना होगा सर टोटल एरिया हो जाएगा दो से मल्टीप्लाई करने पे लीजिए भैया दो से मल्टीप्लाई किया खत्म यानी 18 * 18 * √3 की वैल्यू 1.732 इन सभी को मल्टीप्लाई करिए आपका जो फाइनल जवाब आएगा वो आएगा 5612 कितना बेटा 5612 सेंटीमीटर स्क्वा एक बार फार मजस की बछर लगा दीजिए दोस्त अगर आपको यह डाउट अच्छे से क्लियर हुआ हो फटाफट से बेटा फटाफट से बागपत ब्रो बबुआ सर नहीं आएंगे सर सही पढ़ा रहे हैं पढ़ लो देखो यार संजय सर संजय शर्मा जी बिल्कुल सही बोल रहे हो आप क्योंकि देखो यार अभिनेश सर कौन सा चैप्टर चल रहा है बेटा यह अभी चल रहा है सर्किल को लेकर और देखो ना बाबू सुन ना भाई सुन ना थोड़ा टफ लगेगा पता है क्यों ऐसा मैं मान के चल हूं ना तो आपके स्कूल में यह चैप्टर कवर किया गया होगा ना ही आपके इस पीडब्ल्यू के अ मतलब क्लासेस में कवर किया होगा प्रॉपर तरीके से हो सकता है कहीं-कहीं पे कवर किया गया हो अगर नहीं हुआ ना दोस्त बस यह मान के चलो कि सर यह मेरे लिए नया है लेकिन टफ नहीं है मैंने क्या कोई भी ऐसा फार्मूला यूज किया जो आपको सीखना पड़ रहा हो जो पहले से आपको ना आता हो ट्रायंगल का मैंने एरिया वाला फार्मूला यूज किया दोस्त ये बेसिक से ज्योमेट्री की कैलकुलेशंस यूज की इससे ज्यादा कुछ भी नहीं है दोस्त और वादा कर रहा हूं कि अगर यह क्वेश्चंस आपको नहीं भी हिल रहा है ना इस वीडियो को जाके क्या करोगे जब दोबारा जब ये रिकॉर्डेड हो जाएगा ट्राई करोगे एक बार बस समझने की 101 पर गारंटी दे रहा हूं बेटा ये समझ में आएगा सर हं हु इज o इ o सर हाउ o इज इक्व o बेटा op0 - r लिखा हूं ये रेडियस r है तो देखना मुझे op1 54 में से r निकाल दो तो निकल जाएगा बस उसी कांसेप्ट को यूज किया बेटा बताइएगा क्लियर हुआ क्या चलिए अब देखो यार कुछ सिंपल क्वेश्चंस पे चलता हूं कुछ ज्यादा सिंपल क्वेश्चंस पे चलता हूं ताकि आपको एक मोरल सपोर्ट मिले लगे कि सर हमसे सवाल बन रहा है पूरे 60 सेकंड लीजिए और चैट में धुआधार तरीके से छा जाइए दोस्त धुआधार तरीके से छा जाइए देखते हैं क्या आप इसन सभी क्वेश्चंस को तोड़ पाते हैं लेट अस चेक कि आप तोड़ पाते हो क्या रेण यादव थैंक यू बच्चा सर आपने बोला कि यहां पे एक हमारा सर्किल है जिस पे टी एस जो है ये हमारा टेंज एट है क्या है भैया टेंज एट है अब लिखा है कि जिसका सेंटर o है और इस केस में ी ए 32 है बेटा कितना है 32 है o ए यानी इस एंगल की बात करें इस एंगल की बात करें तो ये दे दिया बेटा कितना 32 ये कितना दे दिया दोस्त ये 32 दे दिया ये हमारे पास दिया बेटा 32 तो बोला है x और y की वैल्यू बता दो x और y की वैल्यू बता दो कुछ बच्चे बी कुछ बच्चे c c बी c बी अब सुनना बाबू ये जो सवाल है ना ये क्लास नाइंथ का है ये जो सवाल है ये क्लास नाइंथ का है कैसे है मैं बताता हूं अगर आप क्लास नाइंथ के सर्किल चैप्टर को थोड़ा सीरियस तरीके से पढ़े होगे तो आपको पता होगा कि सर अगर यह हमारा पोर्शन रेडियस है तो ये भी पोर्शन रेडियस होगा और रेडियस होने की वजह से अगर ये सेम है तो ये 32 तो भैया ये वाला भी एंगल कितना आएगा 32 डिग्री आएगा बताना दोस्त यहां तक क्लियर है क्या यहां तक क्लियर है क्या यहां तक क्लियर है क्या हां सर अगर ये 32 ये 32 तो ट्रायंगल में एंगल सम प्रॉपर्टी से ये कितना आएगा सर ये वाला एंगल जो हमारे पास आ जाएगा 180 में से कितना निकालना है भैया 32 + 32 मतलब 64 डिी कितना आ जाएगा दोस्त देखिएगा भैया जीरो में से फोर नहीं जाएगा 10 10 में से फोर जाएगा 6 भैया देखना अब यहां पे 7 से में सि जाएगा वन यानी 116 डिग्री कितना दोस्त 116 अगर ये 100 16 है तो भैया इसी वाले इसी वाले आर्क के ऊपर पेरीमीटर पे एंगल कितना होगा पेरीमीटर पे एंगल कितना होगा दोस्त यह पेरीमीटर पे एंगल कितना होगा सर सेंटर के एंगल का जस्ट हाफ होता है सेंटर के एंगल का जस्ट हाफ होता है अगर ये 116 आया है तो उसका हाफ आ जाएगा बेटा 58 ° कितना 58 क्लियर हुआ 58 हां सर चलिए एक एंगल तो हमारा 58 आया 58 आया बाकी का नहीं आईडिया है बाकी का आईडिया नहीं है चलिए इस दोनों को कैंसिल करते हैं क्यों बोला है कि x की वैल्यू सबसे पहले वेट वेट वेट वेट x की वैल्यू देन y की वैल्यू तो यहां पे थोड़ा सा गड़बड़ हो रहा है हमने अभी तक y की वैल्यू निकाला है तो y वाला 58 को मार्क करते हैं बेटा y वाला 58 मार्क कर लेते हैं सर अभी तक तो एक ही ऑप्शन डिस्कार्ड हुआ है अब क्या करें एक चीज और आप पढ़ोगे बेटा क्लास 10थ में क्लास 10थ में क्या पढ़ोगे कि सर यह हमारा सर्किल है और एक टेंज इस तरीके से देखना बेटा तो कहानी यह होती है कहानी ये होती है कि अल्टरनेट सेगमेंट में बना हुआ एंगल अल्टरनेट सेगमेंट में बना हुआ एंगल ये इस वाले एंगल के बराबर होता है यानी ये वाला एंगल इस वाले एंगल के बराबर होगा यह बात याद रखिएगा बेटा ये वाला एंगल जो होगा इस वाले एंगल के बराबर होगा तो क्या y और x आपस में सेम होंगे क्या इसको बोलते हैं बेटा अल्टरनेट सेगमेंट थ्योरम क्या बोलते हैं अल्टरनेट सेगमेंट थ्योरम बोलते हैं दोस्त इसको बोलते हैं अल्टरनेट सेगमेंट थ्योरम ये बात याद रखिए कि अल्टरनेट सेगमेंट में बना हुआ एंगल कॉर्ड और टेंज के बीच में बने हुए एंगल के बराबर होता है अल्टरनेट सेगमेंट में अल्टरनेट सेगमेंट में बना हुआ एंगल कॉड और टेंज के बने हुए एंगल के बीच सेम होता है हां सर यह पता है यह पता है सर 90 - 32 कर कर कर देंगे ना हां कर सकते हो यह भी यह भी तरीका है मैं समझा दूंगा बेटा परेशान मत हो को परेशान मत को वो भी तरीका हो सकता है यानी यह डायरेक्ट रिलेशन होता है तो बहुत ओबवियस सी बात है कि वो भी 58 होता ये कैंसिल ये कैंसिल यानी ऑप्शन सी हमारा फाइनल होता अब देखना एक तो ये तरीका था कौन सा वाला बेटा अल्टरनेट सेगमेंट थ्योरम दूसरा और तरीका हो सकता था दूसरा और तरीका हो सकता था कैसे देखना दोस्त ऐसे हो सकता था ऐसे हो सकता था दोस्त अगर ये वाला एंगल हमारा ये वाला एंगल हमारा कितना है 32 है और ये पूरा पूरा 90 होता है तो बचा हुआ कितना हो गया बचा हुआ कितना हो गया भैया बचा हुआ हो गया 90 - 32 तो ऐसे भी अगर निकालते तो 58 ° आसानी से आ सकता था तो यह दो तरीके थे एक ही सवाल को करने के यह दो तरीके थे बेटा चलिए ऑप्शन सी के साथ चलते हैं लेट अस चेक कितने परसेंट बच्चों का सही है 35.7 नॉट बैड नॉट बैड बहुत है दोस्त बहुत है सीरियसली मैं बताऊं बहुत है और क्या सर सर्किल वाले चैप्टर से कुछ ज्यादा ही क्वेश्चन पूछता है नहीं बबुआ सर बैच के लॉन्च कर रहे हैं टेस्ट सीरीज का सर फॉर्म फिल अप कैसे होगा फॉर्म फिल अप हो जाएगा बेटा मैं बबुआ सर को ऑलरेडी बोल रखा हूं कि जो भी वीडियो अभी जा रहा है ऑन एयर जब भी लाइव जो भी हो रहा है उन सभी का रिकॉर्डेड तो जाएगा ही साथ में अगर कोई भी फॉर्म का इंस्ट्रक्शन जाता है तो वो मैं डिस्क्रिप्शन वाले लिंक में डलवा दूंगा बिल्कुल भी परेशान मत होना अगर वहां पे सर बोल रहे कि एक स्पेसिफिक फॉर्म है फिल अप करना है तो उस फॉर्म का लिंक मैं डिस्क्रिप्शन में डलवा दूंगा परेशान बिल्कुल भी मत होएगा चलिए बहुत बढ़िया आगे चलते हैं दोस्त कुछ और सवालों को तोड़ने की कोशिश करते हैं देखो यार सवाल जो होंगे ना बहुत ज्यादा सीधे तो नहीं कर सकते बट थोड़ा ट्विस्ट करके देगा अब इस सवाल पे नजर मारिए दोस्त क्या है लिखा है कि भैया यहां गिवन डायग्राम में एटी इज अ टेंट एटी क्या भैया हमारा टेंज है तो बहुत ओबवियस सी बात है कि ये एंगल कितना हो जाएगा ये एंगल कितना हो जाएगा दोस्त 90 डिग्री आगे देखते हैं भैया बोला है कि फाइंड द वैल्यू ऑफ x x की वैल्यू बतानी है किसकी वैल्यू बतानी है दोस्त x की अब देखना मैं इसको छोटे-छोटे हिस्सों में तोड़ता हूं मैं इसको छोटे-छोटे हिस्सों में क्या करता हूं दोस्त तोड़ता हूं ये है अपने पास क्या o अगर ये वाला 65 है तो क्या ये वाला भी 65 होता दोस्त जल्दी से बताना हां तो ये सेंटर पे एंगल कितना होगा बस उसकी मुझे इंफॉर्मेशन चाहिए आपसे ये सेंटर पे एंगल कितना होगा ये सेंटर पे एंगल कितना होगा बस यह बता दीजिए ये सेंटर पे एंगल कितना होगा बस इसके बारे में कैलकुलेट करके बता दीजिए अगर यह 65 है तो यह पूरा पूरा 65 होता तो यह सेंटर प एंगल कितना होगा बस यह बता दीजिए दोस्त सर सेंटर पे एंगल देखिएगा 65 प् 65 हो जाता अपने पास 130 तो भैया 180 बनाने के लिए बनता 50 डिग्री अगर यह 50 डिग्री है तो भैया सेंटर पे 50 तो उसके सरकम फरेंस पे कितना होगा सर सरकम फरेंस पर जस्ट उसका होता है आधा यानी 25 डिग्री बहुत सही बहुत सही कुछ तो सुंदर सी चीज आ गई सर क्या आ गई ऐसा कुछ आ गया ऐसा कुछ आ गया दोस्त हमारे पास सुनना ऐसा कुछ आ गया हमारे पास ये कितना आया सर ये आ गया 25 डिग्री ये हमारे पास है x अगर इसकी वैल्यू ये सामने वाले की वैल्यू हमें पता चल जाती ना सर वाह वाह सर मजा आ जाता ये सामने वाले की वैल्यू पता रहती तो x तो सर आसानी से निकाल लेते ये सामने वाला भी निकलेगा दोस्त ये सामने वाला भी निकलेगा यह सामने वाला भी निकलेगा ये सामने वाला भी निकलेगा कैसे सर अगर ये 70 है ये 70 है तो सामने वाला 110° होना चाहिए क्यों साइक्लिक क्वाड्रीलेटरल साइक्लिक क्वाड्रीलेटरल क्लास नाइंथ अगर चार पॉइंट किसी सर्किल के ऊपर है चार पॉइंट्स किसी सर्किल के ऊपर हैं दोस्त तो क्या होता है क्या होता है सर चार पॉइंट किसी सर्किल के ऊपर है तो होता क्या है कि आमने-सामने के एंगल्स का सम 180 होना चाहिए साइकल होने के लिए अगर यह 70 तो यह 110° हां भैया बस दो एंगल्स निकल गए तीसरे के बारे में फटाफट से चार्ट में चिपका दीजिए भैया दो एंगल्स निकल गए हैं तो तीसरे के बारे में तो सर आसानी से निकालेंगे कैसे देखना 110 + 25 135° 180 में से भैया 135 निकालिए फाइनल जवाब आपका आ जाएगा क्या एंगल x के बारे में कितना आ रहा है दोस्त सर बच्चे बोले हैं कि 45° 45° यानी ऑप्शन डी जो होगा वो बिल्कुल करेक्ट जवाब होगा अगर आप सभी को यह क्वेश्चन मस्त वाले तरीके से जबरदस्त वाले तरीके से समझ में आया हो तो क्या करना है गुलाब भी दिल की बौछार लगा लगा दीजिए बाबू मसाई बस इतना छोटा सा काम करिए देखो ना यार दोस्त सवाल हमने क्या किया सोचा कि क्लास 10थ का होगा लेकिन सर ये तो क्लास नाइंथ का निकला क्लास नाइंथ के बेसिक कांसेप्ट क्या सेंटर पे जो एंगल होगा सर सर्कंफरेंशियल क्वाड्रीलेटरल का कांसेप्ट कि सर अगर चार पॉइंट सर्किल के ऊपर है तो वो साइक्लिक क्वाड्रीलेटरल बनाते हैं आमने-सामने के एंगल्स का सम 180 होता है दैट्ची अब देखना इस टाइप के सवाल ना पता है क्या है मैं आपको बस की पॉइंट बताऊंगा कि करना कैसे है बाकी सब आप खुद कर लोगे इस पूरे फिगर में बोला है कि हमारे पास एक रेक्टेंगल टाइप का शेप दिख रहा है भैया हां बोला है कि e हमारा मिड पॉइंट है क्या भैया e हमारा मिड पॉइंट है अगर e मिड पॉइंट है इट सिंपली मींस कि इसका रेडियस कितना है सेवन इसका रेडियस कितना है सेवन भैया इसका रेडियस कितना है 14 14 का मतलब सर रेडियस तो सेन ही होगा रेडियस तो सेवन ही होगा बस बोला है कि यह जो साइडेड पोर्शन है यह कितना होगा सर साइडेड पोर्शन तो बहुत आसानी से निकलेगा साइडेड पोर्शन जो होगा वो तो आसानी से निकलेगा कैसे निकलेगा दोस्त सर ये निकलेगा रेक्टेंगल की एरिया से इस एरिया को इस एरिया को और इस एरिया को निकाल फेंके बताना इस पूरे रेक्टेंगल के एरिया से इस वाले एरिया को इस वाले एरिया को इस वाले एरिया को हटा दिया जाए क्या ये क्लियर हो रहा है हां सर अब देखना रेक्टेंगल कौन सा है ए सीडी रेक्टेंगल एी सीडी के एरिया में से क्या करें दोस्त पहले तो सर हटाए ये सेमी सर्किल का एरिया एरिया सेमी सर्किल सेमी सर्किल माइनस माइनस टू टाइम्स भैया ये दो दो है ये दो दो है एरिया ऑफ क्वाड्रेंट क्या दोस्त एरिया ऑफ क्वाड्रेंट भैया दो क्वाड्रेंट है उसका एरिया भी हटा उसका एरिया भी क्या करना है दोस्त हमें हटाना है यह बात क्लियर हो रही है एक बार पढ़ते हैं भैया एक बार पढ़ते हैं फाइंड द एरिया ऑफ साइडेड पोर्शन भैया ये जो ग्रे कलर का साइडेड पोर्शन इसका एरिया निकालना था अब रेक्टेंगल का एरिया तो चुटकियों में काम कर सकते भैया कैसे सुनना रेक्टेंगल का एरिया होता है सर लेंथ इनटू बथ यानी 15 * 14 बहुत सही सर माइनस करना था क्या सर सेमी सर्किल जो होता है सर्किल का आधा हिस्सा होता है सर्किल का एरिया होता है पा आ स्क्वा तो उसका आधा कर दिया पाई और r कितना हो जाएगा सर सेन इसका स्क्वायर माइनस 2 * क्वाड्रेंट का मतलब होता है सर्किल का एक चौथा हिस्सा सर्किल का एक चौथा हिस्सा बताना ये बात क्लियर हुई क्या ये बात क्लियर हुई क्या वैल्यू रखिए फटाफट से ले जाइए जवाब वैल्यू रखिए और फटाफट से जवाब ले जाइए दोस्त ज्यादा कुछ नहीं है इसमें ज्यादा कुछ नहीं है क्या आप सभी के डी ऑप्शन आ रहा है बस सवाल बन गया दोस्त सवाल बन गया सवाल बन गया यहीं पे सवाल बन गया इसको सिंपलीफाई करना था और बोला भी है कि सिंपलीफाई करते समय पाई की वैल्यू पाई की वैल्यू 22/7 डाल दीजिए सब कुछ कैंसिल होगा दोस्त सब कुछ कैंसिल होगा पाई की वैल्यू 22/7 डालिए अब देखो ना सुनो ना मैं आपको ना बेसिक कैलकुलेशन नहीं कराऊंगा पता है क्यों मैं ऐसा एक्सपेक्ट करके चल हूं कि यार आप ओलंपियाड के अगर स्टूडेंट्स हो तो कैलकुलेशन में एरर बहुत कम आएगा 546 बिल्कुल सही जवाब है बेटा बिल्कुल सही जवाब है ये आएगा ये आएगा आपको यह समझाना था कि यार इस सवाल को करें कैसे सोचे कैसे बस सोचना सीखो आपके बबुआ सर बोलते हैं ना कि सोचना सीखो मैं भी हमेशा बोलता हूं कि हर एक सवाल का अप्रोच मैटर करता है कि एगजैक्टली सवाल पढ़ के हमारे दिमाग में क्या चल रहा है कि सर सवाल तो पढ़ लिया सवाल के हिसाब से हमने डाटा भी देख लिया अब इस पे अप्रोच क्या लगा है ये मैटर करता है क्या ये क्लियर हुआ फटाफट से फटाफट से फायर इमोजी लगाते रहे बेटा फायर इमोजीस के बचार ताकि हम समझते पाए कि सर हो रहा है बढ़िया चलिए इस क्वेश्चन के बारे में समझते हैं बेटा लिखा है कि इस गिवन फिगर में कैमरामैन फोकस करो जल्दी से कैमरामैन फोकस करो अरे ओ जल्दी से जल्दी वहां से हटो जल्दी वहां से हटो क्या लिखा है बेटा इन द गिवन फिगर t ब प और t स क दो टेंज एट है भैया एक तो टेंज एट ये वाला दिया है tbc009 अब देखना पी ब क्या बेटा पी बी इसकी वैल्यू दे रखा है इसकी वैल्यू दे रखा है दोस्त कितना सर इसकी वैल्यू दे रखा है 60 डिग्री और साथ में बोला है कि ए क क्या ए क इसकी भी वैल्यू हमारे पास दे रखा है कितना दोस्त 70 डिग्री तो हमसे पूछ रहा है हमसे पूछ रहा है गुरुजी क्या बात है हमसे क्या पूछ रहा है सर हमसे पूछ रहा है कि बी ए की वैल्यू बताइए बी ए की वैल्यू बताइए यानी ये वाली व बताइए दोस्त किसकी ये वाली वैल्यू बताइए दोस्त यह वाली वैल्यू बताइए अगर सर इसको निकालना है तो हम नोटिस कर रहे हैं इस वाले आर्क के ऊपर इस वाले आर्क के ऊपर जो सेंटर पे एंगल है जो सेंटर पे एंगल है उसका जस्ट वो आधा होता अब सर इसके लिए तो हमें सेंटर पे एंगल निकालना पड़ेगा इसके लिए तो हमें सेंटर पे एंगल निकालना पड़ेगा अब क्या करें गुरुजी इसके लिए क्या करना पड़ेगा दोस्त सेंटर पे एंगल निकालना पड़ेगा अब देख देखते बेटा सेंटर प एंगल निकलेगा कैसे सेंटर पे एंगल अगर निकालने की कोशिश भरे तो निकलेगा कैसे अगर आपकी जगह मैं रहता थोड़ा स्मार्टली सोचता कि सर अगर बाहर वाला 60 है तो यहां से यहां तक न 120 होता हां सर यहां से यहां तक 110 डिग्री होता हां सर यह बात क्लियर हुई क्या इतनी सी बात क्लियर हुई क्या दोस्त जल्दी से बताना हां सर इतनी सी बात अच्छे से क्लियर हुई और क्या-क्या कर सकते हैं और क्याक कर सकते हैं सुनना सुनना मस्त वाले तरीके से सुनना क्या कि सर इसके बाद मान लो कि सेंटर पे एंगल 2x होता 2x होता तो भैया इस पे एंगल कितना होता x हो जाता गुरुजी इस पे एंगल हमारे पास x हो जाता क्यों सेंटर के एंगल का जस्ट हाफ होता है इतनी सी चीज क्लियर सर आपने ट्रिग्नोमेट्री चैप्टर की वीडियो बना रखी है बेटा चैप्टर की वीडियो नहीं बनती है यहां पे रिकॉर्डेड लेक्चर होते हैं उस टाइम पे आपके वीडियोस शूट किए जाते हैं अनलेस सारी क्लासेस लगभग लाइव है अगर आप चाहो तो पिछले साल साल वॉरियर बैच youtube.be यस सर इज लाइव ऑन 90 डिग्री यह रहा सर हमारा कौन सा 90 डिग्री यह रहा हमारा कौन सा भैया 2x तो यह कितना आएगा यह कितना आएगा दोस्त यह कितना आएगा इसकी बात करते हैं बेटा यह कितना आ जाएगा सर अगर ये 9090 है तो ये हो जाएगा 180 डिग्री माइ 2x कितना होगा दोस्त 180 डिग्री - 2x क्यों इन दोनों का सम हमारा 180 होना चाहिए हा या नहीं हां सर बस यही से हमारा जो सवाल मेन बनना था वो बन चुका है कैसे सुनना जो मेन सवाल था बेटा वो बन चुका है कैसे सुनना ये पॉइंट b है ये पॉइंट a है ये पॉइंट है c ये पॉइंट है t अच्छा यहां पे कुछ और था यहां पे अगर आप नोटिस करो तो ये पॉइंट o था ये पॉइंट b था यहां पे पॉइंट t था और यहां पे पॉइंट c था इस तरीके से था और ये बड़ा वाला मैंने उठाया है ये मैंने बड़ा वाला उठाया है और बड़े वाले के लिए ये एंगल कितना है बेटा 120 है सर यह वाला एंगल आपने ले लिया है 120° हां भैया यह वाला एंगल हमने कितना लिया दोस्त 110° ये वाला एंगल कितना लिया है दोस्त सर ये लिया है आपने x और इसको निकाला गया इसके रिस्पेक्ट में तो ये आया कितना दोस्त 180° - 2x एंगल सम प्रॉपर्टी लगाओ और गारंटीड क्या करना है दोस्त यहां पे x की वैल्यू ले जाओ सर अल्टरनेट सेगमेंट थ्योरम लगा दो अल्टरनेट सेगमेंट थ्योरम बेटा यहां पे लगा कैसे सकते हो अगर आप बताओ अल्टरनेट सेगमेंट थ्योरम की की जो बात कर रहे हो कैसे लगा दूं दोस्त ये 70 है तो क्या यहां पे कुछ एंगल हमारा बन रहा है इस वाले में कुछ बन रहा है दोस्त ये 70 है तो यहां पे कैसे बन रहा है आप बताना लगा सकते हो लगा सकते हो चलो मैं मैं उसका भी तरीका बताता हूं देखो लगा तो सकते हो लेकिन डायरेक्टली वो दिखेगा नहीं x की वैल्यू बच्चे बोले सर 50 आएगा x की वैल्यू एंगल सम लगाते ही कितना आ जाएगा दोस्त x की वैल्यू आ जाएगी बेटा 50 x की वैल्यू कितनी आ जाएगी 50 तो बटीसी बोल रहा है बटीसी बोल रहा है भैया 50 गु दो भैया 50 गु दो 100 180 में से 100 निकालेंगे 80 आएगा यानी ऑप्शन डी हमारा करेक्ट होने वाला है ऑप्शन डी हमारा करेक्ट होने वाला है 180 माइन 2 गु 50 यानी ये हो जाएगा बेटा कितना 180 माइ 100 जो की वैल्यू कितनी आएगी सर 80 डिग्री 80 डिग्री मैं ये नहीं कहता दोस्त की अल्टरनेट सेगमेंट थ्योरम नहीं लगा सकते थे लगा सकते थे लेकिन एक्चुअली ना डाटा डायरेक्टली दिखता नहीं है मैं बताता हूं कैसे लगा सकते थे ऐसे लगा स सकते थे दोस्तो आप ऐसे लगा सकते थे अल्टरनेट सेगमेंट थ्योरम भी आप लगा सकते थे अगर ये आपका 70 है तो बहुत ओबवियस सी बात है ये 70 आती हां सर अब सुनना इस 70 में अगर आप देखो तो इस तरीके से कुछ फिगर है इस तरीके से कुछ फिगर है जहां पे जहां पे ये पूरा पूरा 70 है करेक्ट ये पूरा पूरा 70 है सर ये 60 है ये 120 है ये बीच का एंगल क्या-क्या इससे क्या निकलेगा दोस्त इससे निकलेगा क्या ये भी तो जरूरी है ना तो अगर कुछ हम यूज करना चाह रहे हैं तो वो कितना फ्रूटफुल है यह देखना पड़ेगा यह देखना पड़ेगा और मैं हमेशा आपको बोलता हूं कि एक क्वेश्चन में अप्रोच बहुत मायने रखता है सर डायरेक्ट बाको में ही लगा दे सकते हैं ना बी ए सीओ बी ए सीओ बाको में नहीं लगता बेटा ये इसमें कैसे लग सकता है वो ट्रायंगुलर शेप होता है दोस्त वो ट्रायंगुलर शेप होता है ऐसा होता है ऐसा होता है दोस्त अल्टरनेट सेगमेंट ऐसा होता है गड़बड़ कर रहे हो आप बेटा चलिए आई होप यह भी सवाल आप जम के तो तोड़ चुके होंगे बताना बेटा क्लियर हुआ क्लियर हुआ हां सर सर सर्किल के मस्त वाले सवाल तो कर लिए थोड़े जबरदस्त वाले सवाल बता दो एक और खतरनाक सा सर्किल का सवाल बेटा थोड़ा ये खतरनाक सा लगेगा नहीं समझ में आएगा लेकिन मैं आपको डिटेल में समझाऊ क्या है भैया लिखा है कि एक भैया सर्किल है जिसका सेंटर o है और उसका रेडियस पांच है कितना भैया इसका रेडियस पांच है कलर अलग ले लेते हैं कलर अलग ले लेते हैं ताकि दिखे सर इसका रेडियस पांच है साथ में क्या बोला भैया जो हमारे पास t एक एक्सटर्नल पॉइंट्स है इससे दो टेंज एट डाले गए इससे दो टेंज एट डाले गए क्या डाले गए हैं दोस्त दो टेंज एट डाले गए हां भैया ओ जो है हमारा ये 13 है ओ ये जो पूरा पूरा है बेटा यानी कुछ इस तरीके से सीन कुछ इस तरीके से सीन कुछ इस तरीके से सीन दोस्त कुछ इस तरीके से सीन यहां पे क्या है p ये हमारा o और ये हमारा t बोला कि ये 13 है ये फव है तो इसकी वैल्यू बताइएगा दोस्त क्या ये 12 आएगा 12 आएगा बहुत सिंपल है कि सर पाइथागोरस लगाएंगे ये 12 आएगा सर रेडियस टेंट 90 यस बेटा द बेस्ट बिल्कुल बिल्कुल यह 90 डिग्री की वैसे ही मैंने किया पाइथागोरस लगाया 12 आ गया अब आगे पढ़ते हैं लिखा क्या है दोस्त लिखा है हमारे पास कि ओ जो है ओ जो हमारी लाइन है वो इंटरसेक्ट करी किसको एक कॉड एक टेंज एी स सर्किल का उसको पॉइंट e पे यहां पे हमसे पूछा गया है हमसे पूछा गया है कि ए की लेंथ बताइए ए की लेंथ बताइए अब सर ए हमारा टेंज एट है इसकी लेंथ निकाले तो कैसे निकाले अगर मैं आपकी जगह दिमाग लगाता कैसे कि सर ऊपर वाला सर्किल नीचे वाले के कांग्रुअस कितना बेटा इतना सा हिस्सा अगर आप x ले रहे हो तो भैया बहुत ओबवियस सी बात है कि ये भी हिस्सा कितना आएगा x आएगा कांग्रुअस से और भैया किसी एक्सटर्नल पॉइंट से टेंज की लेंथ कितनी होती है सेम होती है तो यह भी x साथ में यह भी x बहुत सुंदर सर बहुत सुंदर पटी की वैल्यू दे रखी है भैया पीटी की वैल्यू यहां पर पढ़िए कितनी दे रखी है पटी की वैल्यू आपके पास ऑलरेडी दे रखी है जो हमने निकाला दैट इ 12 तो भैया अगर x इतना हिस्सा है तो ये बचा हुआ कितना होगा 12 - x होगा 12 - x होगा बताना दोस्त होगा या नहीं होगा या नहीं यही से आपका पूरा का पूरा जो सवाल है वो बन चुका दोस्त यही से आपका पूरा का पूरा जो सवाल है वो बन चुका कैसे बना मैं बताता हूं कैसे बना मैं बताता हूं कैसे बना मैं बताता हूं ये कितना है दोस्त रेडियस है ये कितना दोस्त ये रेडियस के बराबर है ये कितना है दोस्त ये कितना दोस्त ये रेडियस के बराबर है हां सर तो भैया ये हो जाएगा फाइव अब पूरा 13 था तो भैया इसको आधा धूरा कितना होना पड़ेगा एट होना पड़ेगा ये हमारा x था तो ये कितना होना पड़ा 12 - x होना पड़ा सिर्फ इतना पोर्शन और ये कितना किना बेटा ये कितना x बस यहीं पे हमारे पास एक राइट एंगल ट्रायंगल आया बेटा क्या ऐसा वाला सर ऐसा वाला एक राइट एंगल ट्रायंगल आ गया कैसा 12 - x x और ये 8 पाइथागोरस लगा के x की वैल्यू निकाल सकते हैं पाइथागोरस लगा के x की वैल्यू निकाल सकते हैं हां या नहीं जल्दी से बताइएगा क्या इस वाले में पाइथागोरस लगा के x की वैल्यू निकाल सकते हैं जल्दी से बताइएगा दोस्त सर निकाल सकते हैं ना पाइथागोरस लगाएंगे x निकलेगा पाइथा लगाएंगे x निकलेगा कैसे x का स्क्वा प् 8 का स्क्वा = 12 - x काल स्क्वा क्या इतनी सी बात क्लियर है इतनी सी बात क्लियर है हां भैया अब देखना x स्क्वा + 64 = 12 का स्क्वायर कितना होगा बेटा 144 ये x का स्क्वा x स् और ये कितना बेटा -2a भी होगा तो यानी - 24x x स् से x स् कैंसिल बचा कितना सुनना 64 = 144 - 24x भैया 24x की वैल्यू कितनी हो जाएगी सुनना 144 में से 64 को निकाल दीजिए सर दैट वुड बी 80 दैट वुड बी 80 बताना क्लियर है क्या क्लियर है क्या यानी सर मिलाजुला के हमारे पास जो आया है वो आया है x = 80 / 80 / 24 अगर यह हिस्सा x है तो यह हिस्सा कितना होगा x भैया ए की लेंथ हो जाएगी टवा ऑफ x टवा ऑफ x बस जो हमें चाहिए वो मिल गया 160 / 24 किससे डिवाइड करें 8 * 3 24 8 * 2 16 यानी 20/3 कितना बेटा 20/3 20/3 को अगर मिक्स फॉर्म में देखें 6 * 3 18 18+ 220 ऑप्शन बी को भौकाली वाले तरीके से क्या कर सकते थे बाय बाय करा सकते थे और मैं देख पा रहा हूं यहां पे मेजॉरिटी जो हमारे चैंपियंस का पूरा पूरा गैंग है वो मस्त वाले तरीके से निकाल चुका है सर एई x कैसे आया बेटा a को मैंने x अजूम किया है ये a को x मैंने अजूम किया है बेटा इसको लिया गया ये माना गया है मैथ में कुछ चीजें अब देखो हमें पूरा ए चाहिए था तो भैया छोटा सा पोर्शन और ये छोटा सा पोर्शन सेम दिख रहा है तो मैंने मान लिया कि ये x और x होते हैं तो भैया एक्सटर्नल पॉइंट से टेंज की लेंथ सेम यानी a एक् अब ये पूरा 12 था पूरा 12 था तो भैया 12 में से x निकालो तो कितना बचेगा 12 - x 12 - x ले लिया 12 - x ले लिया यह पूरा का पूरा हमारे पास 13 था ये पूरा का पूरा 13 था इसमें से पाच रेडियस का निकाल दिया बचा कितना 8 बचा कितना 8 और इसको आपने x लिया ही इसमें पाइथागोरस लगाते x की वैल्यू कितनी आ गई दोस्त 80/2 कितना 80/2 बस यहीं से हमने सोचा कि ए जो है x + x यानी दो गुना ऑ x है भैया दो गुना ऑफ x है बस सॉल्व करिए 20/3 20/3 को क्या बोलेंगे बेटा मिक्स फ्रैक्शन में इस तरीके से कुछ क्रिस्टल क्लियर है यार यही चीज अच्छी लगती है जब आप लोग ओलंपियाड के स्टूडेंट रहते हो ना फटाफट समझते हो अब मैं चलता हूं प्रोबेबिलिटी को लेके थोड़े शानदार से सवाल को थोड़े शानदार से सवाल को समझने अब इस सवाल को समझेगा क्या है बाबू मुसाए है तो सर्किल का है तो सर्किल दिख रहा है लेकिन यह है प्रोबेबिलिटी कैसे लगेगा सर दिया है कि एक सर्किल के अंदर एक सर्किल के अंदर हमारा सेंटर है o और ए भी हमारा डायमीटर था बोला है कि इसमें तीन छोटे छोटे हिस्से बनाए गए क्या बेटा तीन छोटे-छोटे हिस्से बनाए गए सुनना एक हिस्सा ये हमारा x कहलाया ये हिस्सा हमारा एक्स कहलाया साथ में बेटा और क्याक है सर ये जो हिस्सा है यह हमारा कहलाया जड ये हिस्सा हमारा कहलाया ज और जो बचा खुचा रह गया जो बचा खुचा रह गया जो बचा खुचा हिस्सा रह गया ऊपर की तरफ ये हिस्सा हमारा कहलाया वा कितना कहलाया दोस्त y कहलाया अब सुनना बोला है बोला है कि एक व्हील घुमाने वाला होता होता है व्हील घुमाने वाला आपने समझा कि एक गेम होता है ऐसा और हमारे पास क्या होता है यहां पे ऐसे नीडल लगी रहती है आप इसको घुमाते हो तो किसी ना किसी एक रेंज में जाता है और इसको क्या करते हो आप लोग ऑब्टेन करते हो सेम ऐसे हुआ कि इसको क्या किया पकड़ के घुमा दिया गया तो भैया सुई जो है x वाले रीजन में रुक जाए इसकी प्रोबेबिलिटी पूछ रहा है सर x वाले रीजन में रुक जाए मतलब ये x 360 का कितना भाग है यही तो निकालना है ये जो x है ये जो x है हमारा पूरे 360 का कितना टुकड़ा है यही तो प्रोबेबिलिटी होगी प्रोबेबिलिटी क्या होगी x की बेटा x वाले रीजन की भैया टोटल 360 डिग्री है x के लिए जितना भी एंगल आएगा वही तो उसका रीजन आएगा x का एंगल कितना आएगा दोस्त अगर अब इसको अच्छे से देख लो आप तो x आएगा कितना भैया अगर ये हमारे पास है 45 कितना है दोस्त सर ये हमारे पास है 45 ये हमारे पास 45 है तो बचा खुचा 135 होगा लीनियर पेयर की बनाने के चक्कर में 135 होगा बस सवाल लग गया सवाल लग गया बेटा सवाल यहीं पे बन गया ये अगर 45 से डिवाइड करो तो ये थ्री टाइम्स ये एट टाइम्स में यानी फाइनल जो जवाब आएगा वो आएगा 3/8 वन लाइनर सवाल था फटाफट से आप इसको तोड़ते और इसको भी करते बाय बाय इसको भी बाय बाय कर देते बिल्कुल सही जवाब बिल्कुल बिल्कुल सही जवाब क्या बात है यार कीप इट अप कीप इट यही एनर्जी चाहिए दोस्त यही एनर्जी चाहिए यहां पे एक बच्चा है स्वेर एडिट करके और कुछ बढ़िया सा शब्द लिखा है कुछ बढ़िया सा शब्द लिखा है थैंक यू थैंक यू दोस्त यही तो चाहिए था आप ही जैसे लोग और मोटिवेट करते हैं बहुत बढ़िया क्या बात है यही संस्कार है आपके क्या कर सकते हो जितना सीख कर आओगे पैरेंट से और आपके मतलब जो क्लोज वन है जो जैसी संगत में रहोगे वैसा ही बोलोगे क्या कर सकते हैं बेटा क्या कर सकते हैं बहुत बढ़िया ओपी सर मजा आ गया अब चलते हैं एक और खूबसूरत से सवाल की तरफ देखो यार सर्किल के वो वो सवाल मैं करा दूंगा जिसमें थोड़ा मस्त वाले तरीके से से सोचना पड़ रहा है सबसे बढ़िया टीचर मोहित पुनिया सर आई लव यू लव यू पुनिया सर पुनिया सर यार यहां दिल में है यार देखो यार सच बताऊं तो मैथ की टीम में ज्यादा लोग नहीं है मैं हूं ऋतिक सर है कमल सर है अक्षय सर भी आ चुके हैं शिवांगी मैम है संयम सर और पुनिया सर यह लोग मैथ के टीम के मतलब यह धुरंधर किंग है यार इनको अभी कंपीट नहीं कर सकता कोई एक्चुअली देखो होता क्या है ना कि यह जितने भी पांचों पांडव थे जो आपने कभी-कभी फोटो आप वायरल हुआ आपने देखा होगा तो होता क्या है ना कि संयम सर एंड पुर्णिया सर दे आर बैक बोन दे आर बैक बोन वो लोग पीछे इतने एफर्ट मारते हैं इतनी मेहनत करते हैं जिसकी वजह से हम यहां पे खड़े होक आपको पढ़ा पाते हैं तो यार यहां से रिस्पेक्ट है यहां से बिल्कुल दिल से रिस्पेक्ट है चलिए इस सवाल को देखते हैं क्या लिखा है कि इस फिगर में भैया ओ हमारा सेंटर है और ये दो कंसेंट सर्किल के बारे में खेल है कंसंट्रस का मतलब होता है सर द बीस्ट सर डेली आएंगे देखो यार वादा तो नहीं कर सकता क्योंकि मैं मेजर्ली जो होता है बेटा ओलंपियाड वाला पे कम क्लासेस मेरी होती है बट ट्राई करूंगा कि मैं आपको आऊं और पढ़ा पाऊं कंसेंट का मतलब होता है सर सेंटर सेम रेडियस अलग-अलग अब बोला है यहां पे क्या भैया oa1551 बहुत सुंदर ए = 10 दे दिया है मैं अगर आपकी जगह रहता तो कुछ इस तरीके से कांड कर जाता इस सवाल के साथ कुछ ऐसा कर जाता दोस्त कैसा सर अगर ये हमारा 10 है ये हमारा सिक्स है तो इसका हाइपोटेन्यूज निकालना मस्त वाले तरीके से पहले वाले का स्क्वायर प्लस दूसरे वाले का स्क्वायर यानी परपेंडिकुलर का स्क्वायर प्लस बेस का स्क्वायर 100 प् 36 भैया 136 सीधे मैं लिख रहा हूं 136 अब यही सेम काम मैं यहां पे कर लेता हूं यही सेम काम मैं कहां करता हूं दोस्त यहां प यूज कर लेता हूं यहां पे यूज कर लेता हूं ये कितना आया रूट में 136 ये कितना दिया है 3 बस यही तो पूछ रहा है पब ही तो पूछ रहा है सर हाइपोटेन्यूज का स्क्वायर माइनस बेस का स्क्वायर ये रूट के अंदर डाल दो तो ये हो जाएगा परपेंडिकुलर का स्क्वायर खत्म खत्म सवाल ये हो जाएगा 136 - 9 रूट के अंदर देखिएगा कितना आ गया क्या ये रूट के अंदर 127 आ रहा है रूट के अंदर 127 आ रहा है सवाल बिल्कुल बाय बाय कराते हुए यहां से निकालते हैं बेटा बाय बाय कराते हुए सवाल को निकालते हैं रूट के अंदर 127 लप्पु सा तो सवाल है सर झिंगुर सा तो इसका सॉल्यूशन है और सर हमारे ऊपर से जावे ना ऊपर से ना जावे समझ में आवे पूरा पूरा समझ में आवे आगे चलते हैं दोस्त एक यह सवाल इसको देख के आपको हंसी आएगी कि यार ये ओलंपियाड में कैसे पूछ दिया गया क्या आप सभी को ट्रेपीजियम का ट्रेपीजियम का एरिया का फार्मूला पता है सर एरिया ऑफ जो ट्रेपीजियम होता है एरिया ऑफ ट्रेपीजियम जो जो होता है बेटा वो कितना होता है सर वो होता है 1/2 1/2 सम ऑफ पैरेलल साइड्स इनटू हाइट सम ऑफ पैरेलल साइड्स इंटू हाइट इंटू हाइट यही तो होता है सर फॉर्मूला यही तो बेसिक फॉर्मूला होता है अब देखो क्या किया है दोस्त क्या किया है यहां पे इसने बड़े स्मार्टली खेला है एक ट्रेपीजियम एक ट्रेपीजियम से हर एक कोने से इक्वल रेडियस का कुछ पोर्शन काटा है तो भैया ट्रेपीजियम से ये पोर्शन कट गया होगा ये पोर्शन कट गया होगा ट्रेपीजियम के इस कोने से ये पोर्शन कट गया होगा ये पोर्शन कट गया होगा सर ट्रेपीजियम के इस कोने से ये पोर्शन कट गया होगा सर और ट्रेपीजियम के इस कोने से ये पोर्शन कट गया होगा तो सर ट्रेपीजियम की शक्ल कुछ ऐसी हो गई होगी ट्रेपीजियम की शक्ल कुछ ऐसी हो गई होगी 12 बच गए होंगे सर ट्रेपीजियम के शकल पे 12 बच गए होंगे ट्रेपीजियम के शक्ल पे ऐसा लग रहा है कि ट्रेपीजियम के शकल पे 12 बज गए हैं सर ऐसा कुछ हो गया होगा बेटा ये ट्रेपीजियम कुछ ऐसा बैटमैन के बिल्कुल ड्रेस जैसा हो गया अब क्या करें सर अब क्या करें ये वाला एरिया हमें चाहिए अपन को यार अपन को ये एरिया चाहिए सिंपल सा मतलब है ट्रेपीजियम के एरिया से ट्रेपीजियम के एरिया से क्या करना है भैया ये चार जो हमारे पास सेक्टर है हटाना है सर अब देखना यार सेक्टर का एरिया जो होता है बेटा सेक्टर का एरिया होता है वो कितना होता है सर थ अप 360 * पा आ स् पूरा लोचा जो है वो इस थीटा को लेकर है सर ये थीटा नहीं समझ में आ रहा कितना होगा अगर ये थीटा पता होता सबका तो फटाफट सेसे चुटकियों में निकाल देते अब इसका थीटा कितना है इसका सेंट्रल एंगल कितना है इसका कितना है इसका कितना है गुरुजी ना पता दूर दूर तक ना समझ में आवे अब सुनना एक ट्रेपीजियम के भैया इस तरीके भी सोच सकते है कि ये क्वाड्रीलेटरल है तो चारों एंगल्स का सम कितना होगा अगर मान लो इसका सेंट्रल एंगल a होता इसका इसका बी होता इसका सी होता इसका डी होता तो चारों का सम कितना होता दोस्त चारों का सम कितना होता चारों का सम कितना होता सर ये हो जाता 360 डिग्री अगर मैं चारों का एरिया ये चार टुकड़ों का एरिया मतलब ये वाला ये वाला एरिया यह वाला एरिया ये वाला एरिया ये वाला एरिया निकालने की कोशिश करूं दोस्तों कैसे निकालू सर ये मैं निकालू a मतलब थीटा की जगह प a लिखा हूं भैया a अप 360 डिग्री * p स् भैया इसके अलावा दूसरा वाला भी है b / 360° * p स् c / 360° * पा स् ् d / 360° * पा स् ऐसा मैं क्या करता चारों का कंबाइंड रख लेता चारों का कंबाइंड रख लेता बहुत बढ़िया बहुत सुंदर यही मैं चाह रहा था कि आप सोच पाओ अगर मैं इन सभी को ऐड करूं दोस्तों क्या हो जाएगा सर 1 / 360 * पा स् लेकिन यहां पे देखें सर ये हो जाएगा a + b + c + d ये है कितना 360 360 से पूरा पूरा कैंसिल सर ये पा आ स् ही देगा मिलाजुला के कहने का मतलब है कि सर इन चारों छुटकू से पार्ट को कलेक्ट करें तो ये एक सर्किल बना लेगा ये एक सर्किल बना लेगा सवाल बन गया सर अगर यह सर्किल बना रहा है तो साइडेड एरिया जो होगा साइडेड एरिया जो होगा वो हो जाएगा हमारे पास ट्रेपीजियम का एरिया क्या बेटा ट्रेपीजियम का एरिया ट्रेपीजियम का एरिया माइनस एक सर्किल का एरिया माइनस सर्किल का एरिया एक सर्किल ही तो आ रहा है - पा आ स्क ही तो आ रहा है बेटा माइन पा आ स्क्र आ रहा है ट्रेपीजियम का एरिया देखते हैं बोला है कि इनके पैरेलल साइड्स जो है वो हमें पता है कितना 18 और 32 कितना भैया 18 और 32 तो यहां पे होता है बेटा सम ऑफ पैरेलल साइड्स किसका 1/2 इनटू हाइट और ये भी दिया है कि इनके बीच का जो गैप है वो है 14 कितना है दोस्त 14 माइनस पा की वैल्यू 22/7 और r कितना आ रहा है ये देखते हैं सर रेडियस हमारे पास दिया है कि 7 सेंटीमीटर [संगीत] दैट्ची रेडियस पे 90 होता है बाबू मोसा दैट्ची कितना होता है दोस्त देखना 8 + 2 10 10 का मतलब 0 1 कैरी ओवर 3+ 1 4 4+ 1 5 यानी 1/2 * 50 * 14 और ये देखना बेटा कितना हो जाएगा 22/7 * 7 * 7 इस से से ये 7 खत्म इससे क्या हो जाएगा बेटा 25 अपने पास आया 25 * 14 यहां से माइनस 22 * 7 यहां से वैल्यू देख के बता दीजिएगा दोस्त वैल्यू देखिए बताइए ऑप्शन ए होगा गुरुजी ऑप्शन ए होगा गुरुजी बताना दोस्त क्लियर है क्या क्लियर है क्या क्लियर है क्या सर यह जाएगा ऑप्शन ए यानी 196 196 सेंटीमीटर धुआधार वाला तरीका चलिए भैया 196 सेंटीमीटर स्क्वा जाएगा बिल्कुल सही ऑप्शन यार बहुत देर हो गया अब बच्चे भी धीरे-धीरे भूख लग रही है थक रहे हैं और कहीं ना कहीं बहुत देर से तगड़े वाले कांसेप्ट पढ़ रहे हैं तो यार मैं ऐसा मान के चल रहा हूं दोस्त कि यार सबको सबको ना कहीं ना कहीं थकान होती है दिक्कत लगती है यार मन नहीं लगता एक समय के बाद ऐसा होता है कि मन लगता नहीं है सर आप इतने देर से पढ़ा रहे हो 2 बजे से स्टार्ट किए हो हम भी तो छोटे लड़के हैं छोटे बालक हैं सर छोटे बच्चे हैं कितना क्षमता सर स्टार्ट करें कितना क्षमता बनाया कि सर इतना देर तक पढ़ते रहे नहीं होता हैट्स ऑप हैट्स ऑफ सीरी सीरियसली सीरियसली मैं भी आपके जगह पे रहता बेटा मेरे से नहीं हो पाता इतने घंटे मैं लगातार नहीं बैठ पाता बट थैंक यू यार थैंक यू दिल से थैंक यू कि आप लोग बने हो अभी तक और लगातार मेरे साथ फाइट भी कर रहे हो कॉपी पेन लेके आई हो बैठे होगे और तोड़ भी रहे होगे सवालों को अब चलते हैं यार कुछ अमेजिंग से सवाल इसको मैं कराऊंगा नहीं बस तरीका बताऊंगा कैसे करना है बोला क्या भैया कि इस वाले में शेडेड रीजन बता दो अब भैया शेडेड रीजन तो यह वाला है शेडेड रीजन की बात करें तो यह वाला है एक यह यह हमारा सेक्टर दूसरा यह वाला सेक्टर और तीसरा यह वाला सेक्टर यह तीन हमारे पास सेक्टर है तो भैया शेडेड रीजन क्या होगा शेडेड रीजन जो आएगा गुरुजी वह आ जाएगा अपने पास डड रीजन जो आएगा वह क्या आ जाएगा दोस्त सर य आ जाएगा 3 * एरिया ऑफ वन सेक्टर एरिया ऑफ वन सेक्टर इस तरीके के शेप का एक एरिया जो हमारे पास निकला वो हम बता देंगे सर अब ये निकलेगा कैसा बोला है कि ये जो हमारा ट्रायंगल है इक्विलैटरल है तो बहुत सीधी सी बात है क्या बेटा सेंट्रल एंगल तो आ गया बड़े प्यार से 60° कितना बेटा 60° साथ में बोला क्या दोस्त कि ये ट्रायंगल का जो साइड है वो 10 है स ट्रायंगल का साइड कितना है ट्रेन तो भैया रेडियस प्लस रेडियस यानी टू टाइम्स रेडियस 10 के बराबर तो रेडियस भी आ गया अपने पास कितना बेटा पांच बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया तो भैया यहां से रेडियस भी आ गया क्या निकाल पाओगे दोस्त 3 * थीटा कितना बेटा 360 ब सॉरी 60 / 360 * पा पा की वैल्यू दे दी है 3.14 और रेडियस कितना आ गया दोस्त 5 का स्क्वा चलिए झमाझम तरीके से इसको निकालिए बेटा निकालिए इसकी वैल्यू ये आसानी से निकल जाएगा ये आसानी से निकल जाएगा कैलकुलेशन की देर है 6 * 3 18 यानी 180 डिवाइडेड बाय 360 * 3.14 * 25 देखिएगा यह दो बार में कैंसिल करेगा बेटा यानी 1/2 * 3.14 * 25 इसकी वैल्यू मुझे लगता है कि निकालने में कोई भी दिक्कत नहीं होनी चाहिए और इसी के साथ इसको थोड़ा प्यार से बोल देते हैं कि यह कैसा सवाल है सर यह तो पप्पू सवाल है बिल्कुल यह पप्पू सवाल है सर कुछ था ही नहीं कहने के लिए आईएमओ के अंदर पूछा हुआ लेकिन सर इस सवाल में सच बताऊं तो बहुत ज्यादा सोचना नहीं था नॉर्मली सोचना था क्लियर हुआ दोस्त क्लियर हुआ दोस्त बताना फटाफट से बताना ये क्लियर हुआ क्या चलते हैं और कुछ यार बढ़िया सवाल मिले तब तो मजा है एक ये सवाल है देखो अब हम आ गए बेटा किस पे मेंसुरेशन चैप्टर पे देखते हैं क्या है भैया लिखा है द वॉल्यूम ऑफ अ क्यूबो भैया एक क्यूबो है जिसका वॉल्यूम दे रखा है क्या दे रखा है दोस्त इसका वॉल्यूम दे रखा है क्यूबो इड का और क्यूबो इड का वॉल्यूम वॉल्यूम होता है कितना है लेंथ * ब्रेड * हाइट अब सुनना बोला है कि ये दिया है 1536 कितना बेटा 1536 के बराबर साथ में देखना बोला इसकी लेंथ है 16 और विड्थ और हाइट इस रेशियो में है भैया रेशियो में है तो एक को मान लेंगे 3x दूसरे को मानेंगे 2x बताना यही चीज होगी बस कांसेप्ट सीधे यहां पे इंप्लीमेंट करिए दोस्त कांसेप्ट इंप्लीमेंट करिए देखिए कितना होगा 16 * 3 * 2 * x स् यानी x स्क्वायर की जो वैल्यू आएगी बेटा वो कितनी आ जाएगी 1536 / 16 * 3 * 2 x स् जो आएगा बेटा वो आएगा एप्रोक्सीमेटली एग्जैक्ट नहीं आएगा एप्रोक्सीमेटली 15.9 कुछ आएगा और इसको आप 16 भी मान सकते हो तो x की वैल्यू यहां से आ गई बेटा कितना फर ये आप एप्रोक्सीमेशन लगाएंगे तो ऐसा कुछ आएगा बेटा एप्रोक्सीमेशन लगाएंगे तो ऐसा कुछ आएगा ऐसा कुछ आएगा अगर x की वैल्यू 4 तो भैया 4 * 3 12 4 टू 8 खत्म ऑसम वाला ऑप्शन ए यहां पे क्लियर करते हैं सर हो गया सवाल बन चुका सर एग्जैक्ट 16 ही आया है यार मेरे को थोड़ा डाउट था मुझे थोड़ा डाउट आया था मुझे थोड़ा डाउट लगा था यार कुछ मुझे लगा था कि डेटा में शायद इधर-उधर दिया है 15 पॉट एक बार क्रॉस चेक कर लेता हूं मैं एक बार क्वेश्चन में क्रॉस चेक कर लेता हूं क्या ये एगजैक्टली है भैया एगजैक्टली है क्या ये एगजैक्टली आया हुआ है बेटा क्या एगजैक्टली आया हुआ है लेट मी क्रॉस चेक लेट मी क्रॉस चेक क्या एग्जैक्ट 16 यस एगजैक्टली 16 आया है शायद मैं उस टाइम पर जब मैं सवाल देख रहा था तो मुझे लगा यार डाटा में कुछ गड़बड़ तो नहीं दिया नहीं ये एगजैक्टली 16 आया दोस्त एगजैक्टली 16 आया मतलब x = 4 अगर 4 आ गया तो भैया यहां पे विड्थ कितनी होगी सर 3 * 4 मतलब 12 और हाइट कितनी होगी दोस्त सर वो 2x है यानी 2 * 4 मतलब 8 ये दो वैल्यू हमारे पास फटाफट से क्या करेंगे आ जाएंगे सिक्स ववर स्ट्रेट ओप सर पीड यार देखो आपके लिए 6 घंटे नहीं आपके लिए 6 घंटे नहीं अगर आप लोग सात निभाओगे ना दोस्त अगर आप लोग सात निभाओगे तो यार चाहे जितना भी समय लगे मैं खड़ा हूं मैं खड़ा हूं दोस्त आपके साथ अब यार इस सवाल को देखना है ये आईएमओ का सवाल है क्या बोला है भैया द साइड ऑफ सॉलिड मेटलिक क्यूब भैया मेटलिक क्यूब है क्यूब है क्यूब का मतलब सर लेंथ ब्रेथ हाइट सब कुछ सेम सब कुछ सेम सब कुछ सेम भैया बोला है कि ये कितना है 50 है यानी a की वैल्यू दे दिया है 50 अब बोला है द क्यूब इज मेल्टेड इसको पिघला दिया गया क्या किया गया बेटा मेल्टेड है ये मेल्टेड है पिघला गया है और पिघलाने के बाद इसको रीकास्ट किया गया है 8000 छोटे-छोटे क्यूबिकल डाइस में कितना बेटा 8000 छोटे-छोटे क्यूबिकल डाइस में मतलब इस तरीके से इस तरीके से अब यार इसका नहीं पता तो a ड मान लेते कि इसका एज a ड होता साइड a ड होता बस लगा दीजिएगा बेटा क्या होगा दोस्त कि सर a क्यूब जो होगा वो हो जाएगा 8000 r * a ' का क्यूब यही तो होता है क्यों वॉल्यूम चेंज नहीं होता सर मेल्टिंग प्रोसेस में मेल्टिंग प्रोसेस में वॉल्यूम फिक्स हो जाता है वॉल्यूम चेंज नहीं होगा बताना दोस्त भैया जितना वॉल्यूम ये था उसी को तो गला के यहां पे डाला गया वॉल्यूम चेंज नहीं होगा यही लगाना था बेटा चेंज नहीं होगा यही छोटा सा कांसेप्ट लगाना था और यह सवाल आपका बन जाता यही सवाल बन जाता बेटा अब a की वैल्यू दिया भैया 50 लगा लेते हैं 50 का क्यूब इ 8000 * एड का क्यूब मैं रहता तो दिमाग लगाता 50 * 50 * 50 कर लेता हां सर इसको ले जाता 8000 को मैं कैसे लिखता बेटा 20 * 20 * 20 लिखता देखना तीन जीरो के लिए तीन जीरो दो गु 2 गु दो अब यहां पे दिया किसके बराबर बेटा एड का क्यूब सर एड का क्यूब एड कितना आ जाएगा 50 ब ब 20 यानी 2.5 कितना आएगा दोस्त 2.5 एज सिंपल एज वी कैन अंडरस्टैंड ये कितना आ जाएगा दोस्त 2.5 खत्म ऑप्शन डी क्या बात है मेरे चैंपियंस मेरे शेर चीतो शेर नियो क्या बात है बहुत बढ़िया सर डी को लॉक कर दिया जाए बिल्कुल बिल्कुल लॉक कर दिया जाए दोस्त अब चलते हैं दोस्त अब चलते हैं सर हमने मेंसुरेशन को भी अच्छे से समझा अब थोड़ी प्रोबेबिलिटी का टेस्ट करा दो सर प्रोबेबिलिटी के कुछ मजे चखा दो सर प्रोबेबिलिटी से अभी क्वेश्चंस बने नहीं है सुनना क्या लिखा है दो डाइस को थ्रो किया गया भैया दो हमारे पास क्या है लूडो वाला डाइस जो होता है भैया जो आपने लॉकडाउन में बहुत खेला उसको थ्रो किया गया भैया उसको फेंका गया पासे को फेंका गया अब हमें बहुत अंडरस्टूड है कि भैया एक डाइस होता है उसपे नंबर होता है 1 2 3 4 5 6 ऐसा हमारे पास नंबर होता है दोस्त ऐसा नंबर होता है भैया इस पे ऐसे नंबर होंगे और दो ऐसे फेंके गए हैं कितने बेटा दो डाइस को एक साथ थ्रो किया गया है दो डाइस को एक साथ थ्रो किया गया साइमल नियस अब बोला देखना क्या फाइंड द प्रोबेबिलिटी ऑफ गेटिंग अ मल्टीपल ऑफ टू ऑन द वन डाइस पहले वाले डाइस पे दो का मल्टीपल भैया एक तो दो आएगा चार आएगा छ आएगा हां सर लॉक कर दिया जाए एंड मल्टीपल ऑफ थ्री ऑन द अदर डाइस भैया तीन का मल्टीपल थ्र और सिक्स दूसरे डाइस पे सर अब इससे पेयर बनेगा ऐसे देखना क्या 2 थ बन सकता है हां सर इस टू का थ्री के साथ क्या 2 सि बन सकता है हां सर इस टू का सिक्स के साथ सेम गोज विद फोर का थ्री के साथ फोर का सिक्स के साथ हां सर और साथ में सिक्स का थ्री के साथ और सिक्स का सिक्स के साथ एक तो यह हमारा सेट बन गया पूरा जो आना चाहिए था जो आना चाहिए था लेकिन लेकिन लेकिन सर अभी दिक्कत है इसमें पता है क्या आपने ये नहीं बोला यहां पे कहीं भी ऐसा नहीं लिखा गया है कि पहला डाइस यह है कि यह है ऐसा भी तो हो सकता है कि मैं इसको पहला डाइस मानू इसको दूसरा डाइस मानू तो भैया सीन चेंज हो जाता सीन चेंज है रे बाबा थोड़ा सीन को चेंज करते हैं अब यहां होता 2 4 6 और यहां होता है कितना दोस्त कितना होता है दोस्त सर यहां प होता अपने पास मस्त वाले तरीके से क्या थ और सिक्स इसका पेयर बनाते हैं 3 2 3 2 भैया 3 4 भी बना लेता और 3 सि भी बना लेता देखो यार ये नंबर रिपीट नहीं हो रहा देखो थ्री वाला कुछ नहीं आगे सर सिक्स का भी बनता सिक्स का टू के साथ बन जाता सिक्स का फोर के साथ बन जाता एक मिनट सिक्स का सिक्स के साथ पेयर तो ऑलरेडी एजिस्ट कर रहा है गुरुजी सिक्स का सिक्स के साथ पेयर ऑलरेडी दिया गया है तो वो दोबारा नहीं लेंगे अब टोटल केसेस काउंट करो टोटल केसेस काउंट करो फटाफट एक दोती 4 पा 6 7 8 9 10 11 भैया फेवर में तो 11 केसेस है आउट ऑफ हाउ मच भैया छह केसेस यहां से छह केसेस यहां से और उनका पेयर बना है तो 6 * 6 36 खत्म यही हमारा रिक्वायर्ड प्रोबेबिलिटी होता है बेटा क्या 11 अप 36 अगर इसके बावजूद भी किसी भी बच्चे को डाउट है बेटा दिल खोल के पूछो यार दिल खोल के पूछो सर 13 अप 36 सर a को लॉक कर दिया जाए अजय बेटा थोड़ा सा उसमें थोड़ा सा चूक हुआ है चूक पता है क्या हुआ है 13 / 36 नहीं होगा ना दोस्त कैसे 13 फेवर में कैसे 13 आया ये देखिए अच्छा क्या ये क्लियर हुआ ये वाला क्वेश्चन मजा दिया कि नहीं आपको लगा ना एमओ का लेवल है बॉस घुमाया कितना है सोच रहे हो घुमाया कितना है यहां पे कहीं से भी ये नहीं दिया है कि अगर आपने इसको पहला डाइस माना तो इसको दूसरा मान सकते थे दूसरा लड़का रहता भैया मैं इसको पहला मानूंगा इसको दूसरा मानूंगा तो ये भी तो पेयर आ सकता था ये भी तो पेयर आ सकता था और 6 स यहां पे भी आ रहा है तो एक ही बार काउंट करेंगे बार-बार नहीं करेंगे सर बार-बार नहीं करेंगे हरगुन सिंह दोबारा समझाता हूं बेटा दोबारा समझाता हूं क्या था बोला है कि दो डाइस को एक साथ रोल किया गया एक यहां पे है एक यहां पे मैं दोनों तरीके से चलूंगा मैं ऐसा मान के चल रहा हूं कि ये पहला डाइस होता ये दूसरा डाइस होता बोला कि पहले पे दो का मल्टीपल आए भैया ये आएगा दूसरे पे तीन का मल्टीपल आए ये आएगा अगर इनका पेयर बनाना कोशिश करो देखो टू का थ्री के साथ बन गया टू का सिक्स के साथ बन गया फोर का थ्री के साथ बन गया फोर का सिक्स के साथ बन गया सिक्स का थ्री के साथ बन गया सिक्स का सिक्स के साथ बन गया पेयर क्यों बना रहा हूं मैं सर अगर दो डाइस रोल करोगे तो टॉप पे एक पे कुछ नंबर आएगा दूसरे पे कुछ आएगा तो पेयर ही तो बनता है तो यहां से छह पेयर आ गए अब यार ऐसा भी तो हो सकता है कि मैं इसको पहला मानू और इसको दूसरा डाइस मानू हां गुरुजी हो सकता है तो भैया इसमें दो का मल्टीपल और इसम तीन का मल्टीपल और इससे पेयर बनाया तो इस पे भी छह पेयर बनता छह पेयर बनता सिक्स और सिक्स का भी बनता लेकिन ये ऑलरेडी काउंटेड है इसलिए मैंने उसको इग्नोर कर दिया वहां से तो भैया यहां पे पांच और यहां पे छ 6 5 11 11 ऐसे फेवर में केसेस आउट ऑफ 36 तो ये रिक्वायर्ड प्रोबेबिलिटी हमारी हो गई फटाफट से बताना दोस्त मजा आया कि नहीं सर कैलकुलेशन में सिली मिस्टेक हुआ था समझ गया अजय मैं समझ गया था बेटा मैं समझ गया था कि ये कैलकुलेशन एरर ही है अब ये देखो महोदय ये देखिए ये देखिए ले जाइए ले जाइए प्रसाद के तौर पे सीबीएससी से भी सस्ता सवाल बोला है कि इस डाटा का मोड बताना है भैया मॉडल क्लास तो निकल गया अपने पास फार्मूले में फिट हो जाएगा एल फार्मूले में फिट हो जाएगा एल भैया प्रीवियस प्रेसीडियो वाली फ्रीक्वेंसी बस फार्मूले में लगाइए ले जाइए जवाब इसको भी समझाऊ क्या इसको भी समझाऊं सच में लगता है दोस्त कि ऐसे भी सवाल समझाने चाहिए यार क्या क्या सस्ता सवाल है यह आपके ओलंपियाड का पूछा हुआ सवाल है मॉडल क्लास है भया अपने पास ये जिसके सबसे हाईएस्ट फ्रीक्वेंसी मतलब मॉडल क्लास मॉडल क्लास का लोअर लिमिट पता है भैया अपने पास उसकी फ्रीक्वेंसी पता है f0 पता है f1 पता है फॉर्मूले में सीधे-सीधे फिट करेंगे क्या भैया मोड जो होता है गुरुजी वो होता है लोअर लिमिट प्लस ऊपर क्या होता है भैया सर ये अपने पास होता है f - f0 डिवाइड बाय 2 टाइम्स f - f0 - f1 * h ये फार्मूला प्यारा सा बनता है ये बहुत प्यारा सा फार्मूला ब एक छोटा सा फॉर्मूला नन्ना सा फार्मूला बनता है दोस्त देखिएगा ये एक छोटा सा फार्मूला बनता है ये छोटा सा फार्मूला बनता है दोस्त लोअर लिमिट यहां पे दे ही दिया है ये अपना होता है बेटा f नॉ ये f होता है ये f1 होता है और साथ में भैया इसका डिफरेंस देख लीजिए वो h दे देगा फॉर्मूले में डालिए सीधे जवाब ले जाइए खत्म करें खत्म करें चलिए दोस्त चलते हैं और एक मस्त हमारे किसके सवाल की तरफ प्रोबेबिलिटी के क्या दिया है भैया दिया है कि हमारे पास भैया तास के बा 5 पत्ते थे अब यार एक छोटा सा डिस्क्लेमर है डिस्क्लेमर यह है सर पिछला क्वेश्चन समझ में नहीं आया और आप कितनी बार क्या बात है क्या बात है रोस्टर बरो रोस्टर बरो स्वग वाला एक ले जाओ भैया 2 तोपों की सलामी सामने रहते ना तो बेटा मजा आ जाता यार मजा आ जाता कसम से दिल से मजा आ जाता देखो यार आप यह चीज बोल रहे हो अच्छी बात है अच्छी बात है अगर मैं आपको रोस्ट करने पया ना तो आपके कहां क से खून निकलेगा आपको पता नहीं चलेगा दोस्त बिल्कुल भी नहीं पता पता चलेगा बिल्कुल भी नहीं पता चलेगा और पूरी लाइफ ना निकलता ही रहेगा खून रोते फिरो ग बोलो तो कर दूं बोलो भैया कर दिया जाए क्या चलिए और तुम्हें तो बेटा स्पेशल प्रसाद मिलेगा परेशान ना हो चलिए देखना क्या था सर इस सवाल में हमसे पूछा है इस सवाल में हमसे पूछा है कि एक भैया तास का गड्डी था जिसमें 52 पत्ते हैं 52 पत्ते हैं और उस 52 पत्तों में क्या है भैया एक प को रैंडम चूज किया गया सुनना 52 तास के पत्ते होते हैं कितने होते हैं भैया 52 कार्ड्स होते हैं इस 52 में चार ग्रुप होता है बेटा चार ग्रुप होता है अगर ध्यान से देखो तो टोटल चार ग्रुप होता है कौन-कौन सा होता है भैया एक तो सर डायमंड का होता है डायमंड के बाद भैया एक चीड़ बोलते हैं जिसको स्पेड भी बोलते हैं ऐसा कुछ होता है दोस्त एक रेड हर्ट होता है और एक ब्लैक हर्ट होता है क्या एक ब्लैक हट होता है बेटा ये याद है ये बेसिक से याद है बेटा स्पेड है आपका ठीक है क्लब है आपका डायमंड है और हार्ट है ये चार कैटेगरी होती है अब सुनना एक कैटेगरी में पहले तो चार फेस कार्ड होंगे बेटा सॉरी तीन फेस कार्ड होंगे और एक इक्का इक्का किंग क्वीन जोकर ये जैक जिसको जोकर बोलते हैं बाकी दो से स्टार्ट होता है 10 तक के पत्ते हो दो से लेके 10 तक के पत्ते होते हैं यही सेम सेट इसमें भी रिपीट होता है इसमें भी होता है इसमें भी होता है सवाल पढ़ते हैं एक ब्लैक कलर का किंग निकाला जा रहा है भैया ब्लैक कलर का किंग मतलब क्लब का किंग निकाला जा रहा है और भैया क्लब में किंग कितना आएगा एक ही आएगा गुरुजी एक ही आएगा तो फेवर में आया वन आउट ऑफ कितना 52 पत्तों में आउट ऑफ 52 पत्तों में तो भैया पहले वाले की प्रोबेबिलिटी तो आ गई कितना देख लीजिए भैया ब्लैक कलर का किंग निकाला जा रहा है ब्लैक कलर का किंग निकाला जा रहा है कुछ गड़बड़ हुआ है क्या लेट मी चेक प्रोबेबिलिटी द चूज ऑ ब्लैक किंग वेट वेट वेट वेट वेट ब्लैक किंग बोला है ये नहीं बोला कि अ क्लब वाला या स्पेड वाला भैया स्पेड भी ब्लैक कलर होता है ये भी ब्लैक ये भी ब्लैक ये रेड कलर और ये रेड कलर तो भैया एक किंग यहां से एक किंग यहां से ये दोनों को उठाएंगे दोस्त दोनों को उठाएंगे आउट ऑफ 52 में कितना आ गया 1 बटे भैया देख लीजिए 1/26 खत्म सवाल बन गया 1/26 किस में है सर या तो d में है या तो a में है बाकी दो ऑप्शन को नेगलेक्ट करते हैं आगे पढ़ते हैं नाइ दर अ हर्ट नॉर अ किंग भैया दिल नहीं चाहिए अपन को दिल नहीं चाहिए तो भैया ये 13 पत्ते तो पहले निकाल दो 13 पत्ते तो पहले निकाल दो अब सुनना इस 13 में एक किंग को ले चुके हो और बाकी का कितना बचा होगा एक दो तीन किंग तो भैया ये भी किंग ले लीजिए ये पत्ते हमें नहीं चाहिए क्या दोस्त कि सर यह पत्ते हमें नहीं चाहिए नाइ दर अ हर्ट नॉर अ किंग क्या बोला भैया ना तो हमें भैया हर्ट चाहिए ना तो हमें चाहिए ना तो हमें किंग चाहिए अब एक किंग ये ऑलरेडी कंक्लूजन किंग ये तीन किंग और तो 13 प् 3 मतलब कितना हो गया 16 अब बोला है कि ये नहीं चाहिए तो चाहिए क्या दोस्त भैया 52 पत्तों में ये हटा दीजिए 52 पत्तों में ये हटा दीजिए आउट ऑफ 52 देखिएगा कितना जवाब आ रहा है बेटा देखिएगा कितना जवाब आ रहा है सर किंग तो चार होते हैं यस बेटा किंग चार होते हैं इस 13 में एक किंग को ऑलरेडी कंक्लूजन एक किंग इंक्लूडेड है एक किंग इंक्लूडेड है दोस्त तो बचेगा कितना बचेगा कितना तीन किंग यहां से तीन किंग यहां से तभी तो चार हुआ क्लियर हुआ दोस्त तो 52 में से 16 निकालिए और आपका जवाब ले जाइए भैया फटाफट से 9/1 यानी ऑप्शन डी क्या हो जाएगा सही जवाब क्लियर हुआ क्लियर हुआ क्लियर हुआ दोस्त बताना बताना चलिए बढ़िया एक ये सवाल देख लीजिए भैया ये आपके सीबीएससी का सवाल है ये आपके सीबीएससी का सवाल है लेकिन ये आईएमओ में पूछा गया है ले जाइए प्रसाद के तौर प भैया प्रसाद के तौर पर ले जाइए अब ऐसे सवालों को भी करने लगे तो फिर क्या ही रह गया यह प्रसाद के तौर प ले जाइए दोस्त चलिए कुछ और सुंदर से सवाल करते हैं और इसी के साथ इस सेशन को खत्म करेंगे गिनती के चार और रह गए हैं देखते हैं भैया ये कैसे सवाल है तो देखो यार प्रोबेबिलिटी से ना कुछ मस्त वाले सवाल आते हैं कुछ प्रोबेबिलिटी से मस्त वाले सवाल आते हैं क्या सवाल आते हैं सुनना कार्ड नंबर फ्रॉम 11 टू 60 भैया कुछ कार्ड्स बनाए गए उसपे नंबर कैसा डाला गया 11 से 60 तक डाला गया वन से नहीं डाला गया 11 से 60 तक अब भैया 11 12 से लेकर 60 तक के नंबर डाले गए अब देखना क्या बोला गया क्या बोला गया बोला गया यहां पे इसको एक बॉक्स के अंदर रख दिया गया एक बॉक्स के अंदर क्या किया गया पैक करके भैया यहां पे ताला लगा दी जाए कंप्यूटर महोदय ताला लगा दिया जाए हां सर ताला लगा दिया गया बोला है कि इसमें से एक कार्ड को रैंडम निकाला जा रहा है एक कार्ड को रैंडम निकाला जा रहा है अब देखते हैं क्या-क्या लिखा भैया प्रोबेबिलिटी फाइंड आउट करनी है किसकी उस नंबर पे ऑड हो भैया ऑड नंबर हो क्या हो ऑड नंबर हो अब दिमाग लगाते हैं कि ऑड क्या-क्या होता है 11 13 15 और सर ये जाता कहां तक ये जाता 59 तक सर अब यही तो पता करना मेन टास्क है कि ये टोटल नंबर कितने हैं ए का फार्मूला लगाइए भैया ए का बेसिक सा फार्मूला लगाइए क्या लास्ट टर्म 59 है सर फर्स्ट टर्म 11 है मान लेते हैं कि n टर्म्स होता तो n - 1 कॉमन डिफरेंस भैया दो है अब देखना बेटा येले सबट करिए नाइन में से वन जाएगा 8 फव में से वन जाएगा 4 48 = n - 1 n - 1 * 2 ये डिवाइड करिएगा 24 = n - 1 यानी n की वैल्यू आ गई 25 तो भैया टोटल 25 ऑड टर्म होंगे कितने 25 ड टर्म्स होंगे 25 आउट ऑफ हाउ मच टोटल कितना होगा भैया तो भैया अगर 11 से स्टार्ट हो रहा है 60 तक तो 10 नंबर हटा दिए ग होंगे 60 में से 60 में से 10 नंबर हटाए गए होंगे यानी 50 नंबर कितने बेटे 50 नंबर तो ये आ गया बेटा 1/2 कितना आ गया 1/2 1/2 किसमें बॉस सर यहां पे भी है यहां पे भी है यहां पे भी है एक ऑप्शन तो गया दूसरा पढ़ते हैं अ परफेक्ट स्क्वायर नंबर अब भैया 11 के आगे परफेक्ट स्क्वायर नंबर कितना होता है 16 भैया 25 36 49 49 के बाद कितना होता है दोस्त सर अब सेवन के बाद एट का आएगा तो 64 नहीं काउंट होगा यानी 1 2 3 4 चार नंबर होंगे भैया फेवर में कितने चार नंबर फेवर में आउट ऑफ़ 50 कितना आ गया दोस्त बताइएगा कितना आ गया कितना आ गया 4 आउट ऑफ 50 यानी 2/25 कितना बेटा 2/25 तो बाकी को तो कैंसिल करिए सीधे-सीधे आपका जवाब डी ऑप्शन यहां पे बन सकता था अगर आप चाहते तो सीधे-सीधे जवाब डी ऑप्शन बन सकता था बताना दोस्त क्लियर हुआ क्लियर हुआ क्लियर हुआ जल्दी से जल्दी से जल्दी से फटाफट से बेटा बिना देरी के स्वाद आ गया सर सवालों का स्वाद आ गया बताना बेटा फटाफट से बताना फटाफट से बताना बेटा क्लियर हुआ क्या हां सर क्लियर हुआ चलिए चलते हैं कुछ और सुंदर से सुशील से सवालों की तरफ देखते हैं भैया कुछ अच्छा सवाल हो मजा आ जाए एक ये सवाल भैया बहुत ज्यादा इजी है सच बताऊं तो बहुत ज्यादा इजी है बेटा क्या दिया गया है सुनना लिखा है प्रोबेबिलिटी ऑफ गेटिंग अ बैड एग फ्रॉम अ लॉट ऑफ 400 भैया 400 हमारे पास अंडे थे और उसमें से एक खराब अंडा निकलने की प्रोबेबिलिटी कितना भैया इतना प्रोबेबिलिटी होती है सर बैड एग लिखा हुआ है क्या बैड एग भैया ये होता है कितने खराब अंड निकले टोटल बैड एग जितने खराब निकले होंगे वहा यहां पर रहता है भैया डिवाइडेड बाय क्या रहता है अंडे कितने लिए 400 अय इसकी वैल्यू रखते हैं 0.035 इक्वल टू भैया यह नहीं पता तो मान लेते कि x खराब अंडे होते तो x अप 400 यानी x की वैल्यू देखे तो कितना हो जाएगा दोस्त सरय हो जाएगा 0.035 * 400 बताइएगा कितना जाता है दोस्त बताइएगा कितना आ जाता है x की वैल्यू x की वैल्यू x की वैल्यू फटाफट से बताइएगा बेटा कितना आ जाता है ये हमारे पास है 0.035 * 400 तो सर ये आ जाएगा 14 कितना आ जाएगा दोस्त सर 14 आ जाएगा यानी 14 खराब अंडे थे खराब अंडे कितने थे बेटा 14 थे खराब एकस जो है भैया वो 14 है अब बोला है कि भैया यहां पे बताइए कि इस पूरे लॉट में कितने खराब अंडे थे तो सर 14 थे 14 थे दो ऑप्शन को यही एलिमिनेट करते बेटा आगे क्या पूछ रहा है आगे पूछ रहा है कि सही अंडा मिलने की प्रोबेबिलिटी क्या है p गुड एग अच्छा एग मिल जाए इसकी क्या प्रोबेबिलिटी है भैया 400 में से खराब वाले को हटा लो और डिवाइडेड बा 400 बस यही होगा सर देखिएगा कितना होगा दोस्त 10 में से फोर जाएगा 6 9 में से वन जाएगा 8 यानी 1 386 386 / 400 निकाल लीजिएगा दोस्त निकाल लीजिएगा वैल्यू निकाल ल लीजिएगा 386 / 400 386 / 400 386 / बा 400 कितना आ जाएगा बेटा 0.96 5 0.96 5 यानी ऑप्शन बी के साथ भौकाली तरीके से चल सकते थे या था बेटा कितना 0.96 एज अ फाइनल आंसर इतना आ जाता बेटा इतना आ जाता क्या ये भी सवाल बन गया यस सर बी ऑप्शन बिल्कुल करेक्ट ऑप्शन है अब चलते हैं बेटा क्या इस वाले क्वेश्चन में भैया लास्ट सेकंड लास्ट लास्ट सेकंड लास्ट बेटा ये बहुत ज्यादा उम्दा सवाल है और सच बताऊं तो प्रोबेबिलिटी में ना आपके साथ ऐसे ही सवालों के साथ खेलेगा सर एक में सब बाद में प्रोबेबिलिटी सब कर सकते यस वन माइनस कर देते बेटा अगर आप चाहते तो ये ना लगा के p ऑफ गुड एक कर देते बेटा कितना बेटा सर टोटल प्रोबेबिलिटी वन होती है खराब वाले को हटा देंगे खराब वाले को हटा देंगे सर खराब वाले को हटा देंगे तो ये भी आपका सही सही जवाब दे जाता कितना 0.96 5 ऐसे भी कॉम कंप्लीमेंट्री इवेंट बोलते हैं दोस्त क्या बोलते हैं कॉम्प्लीयंट इसको बोलते हैं कॉम्प्लीयंट कॉम्प्लीयंट बोलते हैं क्या बोलते हैं दोस्त कॉम्प्लीयंट बोलते हैं इसको ये बात याद रखिएगा क्लियर हुआ क्लियर हुआ चलिए बहुत बढ़िया चलते हैं भैया किस पे एक खूबसूरत से सवाल पे और इसी खूबसूरत से ओलंपियाड वाला के चैनल पे क्या है सुनना लिखा है कि एक जार में टोटल 54 मार्बल्स थे कितने थे भैया 54 मार्बल्स थे उसमें कुछ ब्लू कलर के थे कुछ ग्रीन कलर के थे और कुछ वाइट कलर के थे अगर इस जार से एक मार्बल को कौन से कलर के ब्लू मार्बल के भैया ब्लू कलर के एक मार्बल को अगर हम निकाले तो उसकी प्रोबेबिलिटी कितनी आ रही है दोस्त वो आ रही है 1/3 अब सर ब्लू मार्बल नहीं पता तो मान लेते कि वो b मिलता कितने में आउट ऑफ 54 में और ये कितना रहा है दोस्त 1/3 भैया b की वैल्यू बता दीजिएगा b की वैल्यू बता दीजिएगा b की वैल्यू बता दीजिए कितना आएगा 3 * 1 3 3 * 8 24 भैया 18 ब्लू मार्बल होंगे कितना 18 ब्लू मार्बल्स होंगे दूसरा लगाते बेटा कि अगर सेम जार से मैं क्या करता भैया एक ग्रीन कलर के मार्बल को निकालता यानी प ऑफ ग्रीन निकालता तो इसकी प्रोबेबिलिटी कितना दिया बेटा 4/9 अब देखना मान लो ग्रीन इतने मार्बल होते आउट ऑफ कितने में 54 में यह कितना था दोस्त 4 बाना देखना 9 स 54 तो 6 4 24 6 फ 24 तो भैया ये आ गया 24 ग्रीन मार्बल जल्दी से बताना वाइट वाले मार्बल कितने आएंगे वाइट वाले मार्बल आएंगे भैया 54 में से इन दोनों को फटाफट से पवेलियन से बाहर करिए इस फटाफट से पवेलियन से बाहर करिए बताना बेटा क्लियर है क्या बताना क्लियर है क्या बताना बेटा क्लियर है क्या यस सर ये आ जाएगा हमारा फाइनल जवाब 54 में से भैया इन दोनों को पवेलियन से बाहर करिए कितना आ जाएगा सर 54 में से अगर मैं 18 और 12 दोनों हटा दूं ये आएगा 24 मा ओ ओ ओ ओ ओ भैया ये आ जाएगा 12 मार्बल्स 24 हटाना भैया ये आ जाएगा 12 मार्बल्स कितना बेटा 12 मार्बल्स और ऐसे ही सवाल आपके एग्जाम में पूछे जाते हैं दोस्त चलिए चलते हैं इस मैराथन सेशन के सबसे आखिरी सवाल पे सबसे उम्दा सबसे खूबसूरत से सवाल पे क्या है लीप ईयर का कांसेप्ट आपने पढ़ा होगा और हमें पता है कि सर लीप ईयर में टोटल 366 दिन यानी 366 डेज होते हैं लीप ईयर में कितना होता है दोस्त लीप ईयर में भैया हमारे पास जो डेज होता है वो आता है बड़े प्यार से 366 यानी 366 अगर इसको वीकली बाटू मैं इसको वीकली बाटू तो भैया हो जाएगा 300 64 प् दो क्यों भैया ये होता है 52 हफ्ते ये कितना होता है बेटा 52 वीक्स होता है यह 52 वीक्स होता है यानी लीप ईयर में 52 वीक के बाद दो एक्स्ट्रा दिन बचते हैं 52 वीक के बाद दो एक्स्ट्रा दिन बचते हैं तो सर ये दो एक्स्ट्रा दिन कौन-कौन से होंगे अगर मैं रहता तो दिमाग लगाता भैया ऐसा हो सकता है कि संडे हो तो मंडे हो मंडे हो तो ट्यूसडे हो और ये प्रोसेस चलता क्या होता है भैया सैटरडे हो तो संडे हो अब ये देखना संडे कितनी बार आया है संडे कितनी बार आया है दो बार आया है तो भैया आउट ऑफ आउट ऑफ सेवन केसेस में दो बार तो संडे आ गया है कितनी बार बेटा दो बार प्रोबेबिलिटी दिख गई क्या 2/7 कहां पे आ रहा है सर ये आ रहा है q के साथ तो पहले को भी क्या करते हैं q के साथ यहां पे ले लेते हैं भैया असाइन कर देते हैं अगर a के होने की प्रोबेबिलिटी 6/7 है तो ना होने की यानी कम्प्लीनोस वुड बी 1/7 अब देखते हैं 1/7 कितना है बेटा 1/7 p के साथ है तो भैया दूसरे के साथ जाएगा अपना बड़े प्यार से p क्लियर हुआ और बाकी देखते हैं बेटा प्रोबेबिलिटी ऑफ गेटिंग एट मोस्ट टू हेड अब भैया दो कॉइन को अगर हम टॉस करें दो कॉइन को टॉस करें तो बोला कि ज्यादा से ज्यादा दो हेड भैया ज्यादा से ज्यादा दो ही हेड होता है यानी सारे के सारे केसेस काउंट हो जाएंगे तो भैया प्रोबेबिलिटी कितनी हो जाएगी वन यानी अब ये गया बेटा किसके साथ s के साथ यार सोचो दो कॉइन को काउंट कर रहे हो दो कॉइन को टॉस कर रहे हो तो ज्यादा से ज्यादा कितना हेड आएगा दो ही तो आएगा यानी सारे केसेस आ गए तो भैया सारे केसेस भैया टोटल बाय टोटल मतलब वन तो इसलिए मैंने क्या किया वन ले लिया तो बचा खुचा भैया किसके साथ जाएगा r के साथ बचा खुचा जाएगा किसके साथ r के साथ वैसे भी चेक कर लेते हैं प्रोबेबिलिटी ऑफ गेटिंग रेड कार्ड फ्रॉम अ पैक ऑफ 52 भैया रेड कितने होते हैं रेड की अगर बात करें तो डायमंड भी रेड होता है और साथ में हर्ट भी रेड होता है यानी 13 + 13 13 + 13 26 तो 26 बा 52 होता है बेटा 1/2 इसका मतलब r अब लगा लीजिए भैया क्या क्यूपीएस आर क्यू पीएस आर ऑप्शन बी मतलब भौकाली वाला ऑप्शन और इसी के साथ देते हैं भैया इसी क्लास 10थ के आईएमओ की जर्नी वाले मैराथन से सेशन को 21 तोपों की सलामी दोस्त टाइम बहुत लग गया जब हम स्टार्ट किए थे 2 बज रहा था लगभग लगभग 900 बजने को आए हैं और आप सभी के ये जो एफर्ट्स है ना बॉस कभी भी वेस्ट नहीं जाएगा बाबू यार ध्यान से सुनना कभी भी वेस्ट नहीं जाएगा इतने एनर्जी के साथ इतने पूरे मोटिवेशन के साथ हम लोग ने इस क्लास को अटेंड किया तो क्या ये वेस्ट जाएगा सर नहीं जाएगा और हालांकि ये जो सेशन था सेकंड हाफ ये ऋतिक सर लेने वाले थे बट यार ऋतिक सर अ किसी इवेंट में बिजी थे उनको बैच लॉन्च था वहां पे जाना था बहुत अर्जेंट था तो सडन उनको जाना पड़ा और उनकी जगह पे मैं एक्चुअली प्रिपेयर नहीं था मैं लगा कि मेरा हो गया है उसके बास आराम से लास्ट में आएंगे बट सडन आना पड़ा आप सभी का प्यार है यार आप सभी का प्यार है कि चाहे किसी भी मोमेंट खड़ा कर दो इतना तो पता है कि आपको बड़े प्यार से मैं पढ़ा दूंगा और आप आप लोग प्यार से पढ़ लोगे दोस्त हिम्मत नहीं हारना यार चाहे जितनी भी प्रॉब्लम आ ना जिस टाइप की भी प्रॉब्लम है लगे रहना मैं हमेशा एक ही बात बताता हूं कि यार नेवर गिव अप नेवर गिव अप और दूसरी चीज जैसे ऋतिक सर का टैग लाइन है सोचना सीखो सेम मैं भी बोलता हूं कि यार अप्रोच मायने रखता है क्या सवाल में अप्रोच मायने रखता है सर हमें सारे के सारे कांसेप्ट आते हैं सारे फॉर्मूले आते हैं सवाल पढ़ने के बाद पहली चीज तो होती कि जो डर बनता है उसको ओवरकम करें और साथ में उस सवाल में अप्रोच कैसे लगाएं यह दो चीजें बहुत माइंड रखता है बेटा चलिए बहुत बढ़िया यार आप सभी इतने देर तक बने रहे और देखो यार भूख लग चुकी होगी आपको भी तो अब जाओ मेरे प्यारे गोल गप्पो यार जी भर के पेट पूजा करो और बस जसन मनाओ कि सर यह खत्म हुआ आकम की जर्नी आई होप अब आप सभी को आप सभी को क्या हो रहा होगा भैया अब ये लग रहा होगा कि सर ये जो आ आईओ क्यूम सॉरी आईओ क्यूएम की बात कर रहा हूं भैया वो तो थोड़ा अच्छा लेवल है तगड़ा वाला लेवल है उसके लिए भी यहां पे ओलंपियाड वाला पे क्या आपके डेडिकेटेड क्लासेस चले आईएमओ की बात कर रहा है आईएमओ के जो सवाल है क्या आपको कहीं से भी लगा कि यार ये नहीं बन पाएंगे मेरे से आईएमओ मेरे बस की बात नहीं है यार सब कुछ बस की बात है सब कुछ बस की बात है बस लगे रहना दोस्त बोर्ड एग्जाम के जो भी क्वेश्चंस होते हैं उसको तो तोड़ा ही गया है आज लेकिन आईएमओ में बस क्या दो चीजें दैट इज योर एनालिटिकल स्किल एंड लॉजिकल थिंकिंग एक सवाल में कैसे लॉजिकली आप सोच पा रहे हो यही दो चीजों का यूटिलाइजेशन है बेटा और आई नो कि आप सभी इतने कैपेबल हो कि मस्त वाले तरीके से कर लोगे सर क्लास एथ का क्या फिर से मैराथन आएगा क्या यार ऑलरेडी आपके आईएमओ को लेकर मैराथन हो चुका है और मैंने ही लिया था बेटा तो यार दोबारा तो आई एम नॉट श्यर कि होगा या नहीं होगा बट अगर आप लोग बोलोगे तो कुछ ना कुछ तो जरूर हो जाएगा चलिए हंसते रहिए यार ख्याल रखिए अपना मुस्कुराते रहिए मम्मी पापा को किसी भी तरीके से या ट्राई करो कि उनको खुश रख पाओ उनके उम्मीदों पे खरे उतर पाओ और जो एक आपने जिद्द ठानी है ना क्या सर लाइफ में कुछ बड़ा करने की उसके लिए आपको कंसिस्टेंट बने रहना है दोस्त हिम्मत नहीं आनी है सब कुछ आपके हाथ में है और यस अभी तो पीडब्ल्यू का साथ आपके साथ मस्त वाले तरीके से चल रहा है हम लोग हैं कोई दिक्कत वाली बात नहीं है बस लगे रहिएगा चलिए मिलते हैं तब तक के लिए क्या सब खैर शुभरात्रि गुड नाइट भैया बाय बाय