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यूनिट और डाइमेशन की महत्वपूर्ण जानकारी

कि आपको यूनिट एंड डाइमेशन में सीखना क्या यह चीज बहुत इंपोर्टेंट सीखना है जो मैं यहां पर चीजें कबर करूंगा वह आपको सीखना है फॉर वह अगर आप भूल जाते हो तो इट्स ओके कि अगर यह फॉर्मला आपके पर गिवन है तो यहां से कैसे आप इसको उधर ले जाकर कैसे बेल्यू पूट करके कैसे गुणा भाग करके फाइनल आंसर यह फॉर्मुला कैसे डिफाइन हुआ ये फॉर्मुले के पीछे की कहानी क्या है, इस फॉर्मुले के पीछे की फिजिक्स क्या है, इस चीज़ पर बिल्कुल भी फोकस ना करें, क्योंकि हमें पूरे दो साल में, आप लोगों पूरी 11th कलास और पूरे 12th कलास में आपको यही पढ़ना है हेलो अपने देशाओं को आज आपके लिए बहुत ही खुशूरत सा प्यारा सा छोटा सा एक सर्प्राइज है कि हम आज एक सीरीज यहां से स्टार्ट करने वाले हैं जिसका नाम है MindWeb Series for the JEE Parent, मतलब भाईया सीधी सी बात यह है, काफी सारे ब जब हम कोई चैप्टर पड़ते हैं तो जाहिर सी बात है आट लेक्शन में वह समाप्त होता है अब बाद किसी एक चैप्टर उठा ले वह आप लेक्शन में समाप्त हुआ तो क्लास में अप्रोक्सिमेंटली हम लोग 15-16 अब नोट पर भी जाएगा तो अब बेस लिए बहुत ज्यादा हो जाते हैं जायद सी बात है तो सब्सक्राइब करें तो भी थोड़ा अच्छा का टाइम लगेगा लेक्शन देखने सकते हैं घंटा पर भी देखेगा तो भी वह ताला घंटा लक्ष्य तो हो जाएगा तो सब कैसे हम लोग ऐसा करें कि पूरा का पूरा जो चैप्टर हमारा रिवाइज इस series का जो time duration आएगा वो कम रहेगा तक्रीबन 30 minutes से लेके 50 minutes के हिर फेर में रहेगा डिपेंट्स होना चेप्टर कभी 30 minutes भी हो सकता कभी 40 भी हो सकता कभी 50 भी हो सकता ऐसा नहीं रहेगा कि 4-4 गंटा 5-5 गंटा चल रहा है कि हम यहाँ पे chapters को concept को formulas को जल्दी से quickly अम revise करेंगे ताकि जो बच्चे 40 मिनट में तो खुद से बले ना रिवाइस कर पाएगा पूरे चैप्टर लेकिन अगर ये सीरीज के थूँ तूने अगर चैप्टर रिवाइस कर लिया तो इसका मता हम सब लोगों की जो है मेहनत है और तेरी जो मेहनत है वो सारी मेहनत क्या हो जाएगी काम्याब हो जाएगी ठीक तो इसमें जो है तो इसलिए हम जितने काम के इंपोर्टेंट फॉर मुलेस उसमें आ रहे हैं जिन पर सबाल बार-बार पूछे जाते हैं उन सबके बारे में हम एक जलक देखते हुए हम लोग यहां पर निकल जाएंगे लिया है तो आई होप जो है आपको इसमें मजा आएगा तो चलो बिना टाइम वेस्ट के बाद पर्नेमेटिक्स वन डाइमेशन टू डाइमेशन न्यूटरल ऑफ मोशन फ्रेक्शन इस प्रकार से हम सीरीज को जैसे मिलते रहेंगे ठीक है तो चलो पर स्टार्ट करते हैं भाई सामारा पहला लक्ष्य नेमेशन ठीक है भाई बिना टाइम बेश के सुनू करते हैं भाई सब यह नहीं लिख दिया रिवीजन ऑफ यूनिट डाइमेशन ठीक है तो यूनिट डाइमेशन में पूरे प्रकार के पूछे जाते थे सबसे पहले यूनिट पूछे जाता थ��� भाई सब्सक्राइब यूनिट कंवर्जन पर एक होता था एम के सिस्टम एक होता था सीजिए सिस्टम एक होता था एपिए सिस्टम यह तेरे रिविजन हो गया सार्ट एम के सिस्टम मतलब जिसमा इसको गांव में रखते हैं और जो है लेंथ मीटर में रखते हैं और टाइम सेट में रखते और जो time हो वो आप second में रखेंगे, तो कभी-कभी इसलिए conversion में सवाल आ जाता है, मैं इससे start कर लेता हूँ, कि suppose मैं ऐसा बोलूं भाई साब, किसी पंदे की जो density है, वो density मैंने बोल दी, ऐसा बोल दी, वाटर की density है, 1000, या किसी की density, 1000 kg per meter cube, तो यहाँ पर kilogram per meter में चल रहा है फिजिकल क्वांटिटी को रिपरेजेंट कर रहे हैं, तो कोई बोले भाईया, इसको आप CGS में रिपरेजेंट करके दिखाओ, तो ऐसे सवालों में भाईया कुछ मत करें, चुपचाब, रिवीजन के तोर पर बस इतना याद रखो, सब magnitude तो यही रहेगा, kilogram, एक kilogram बराब आगे बास समझ में, कुटर पुटर करेगा, तो यहाँ पर ग्राम पर सिंटिमीटर क्योब आ जाएगा, और इसी, मैं एक बार इसको सॉल्व कर देता हूँ, यह कितना जाएगा भाई साब, देखिये, 3-0, यह 3-0, 6-0, और यह 6-0, तो भाई साब, यह आ गया, 1 ग्राम पर स तो कैसे लिखोगे, आप सीधा बोलोगे, सर, MKS के बारे में बात करें, तो 0.5 x ग्राम है, तो सर, 1 ग्राम बराबर होता है, 1 बटे, 1000 क्लोग्राम, ठीक, या, 10 to the power minus 3, क्लोग्राम, बटे, नीचे कोन है भाई साब, CC, CC का मतलब होता है, सेंटी मीटर क्यू, तो, CC मैं यहाँ क्यों सॉल्व करके कुटरपटर कर लेना उसके बाद सॉल्व करें यहां से आंसर निकालते हैं क्लियर है तो यह तेरा हो गया यूनिट कर बचन पांच मिनट हमारा रिविजन हो गया उसके बाद जैसे कि हमने यहां पर देखा सर यह और यह चीज एक तो आप सीधा बोलोगे कि सर पांच मीटर की रॉड है तो हम बोलेंगे सब्सक्राइब पांच मीटर तो मैं अगर यहां से पूछूं कि यह क्या है क्या यह दोनों चीजें अलग-अलग है यह सेम है बोलें तो यह भी लेंट को रिप्रेजेंट करें कि जो इसकी unit है वो meter है और इसकी unit है वो क्या है मेरे भाई centimeter है, इसका मताब यह समझ सकते हो, सर इस length को measure करने के लिए आपने 1 meter की छड़ से, 1 meter की rod से 5 बार measurement किया होगा, और इसको आप बोल सकते हो कि 1 centimeter के टुगड़े से आपने 500 बार measurement किया होगा, तो यहाँ से हम बोल सकते हैं, सर physical quantity का representation तो हमारा length का ही है, बस यहाँ पर unit अलग-अलग है, यहाँ पर unit meter है, यहाँ पर unit centimeter है, तो हम यहाँ पर ऐसा बोल सकते हैं कि सर n1, u1 बराबर मेरे भाई, n2, यूटू क्लियर है बेर एन इस नूमेरिकल बेली ऑफ इंडियस सिस्टम यूवन इज यूनिट इन दिस सिस्टम एंड विजय नूमेरिकल बेली इन दिस सिस्टम एंड यूटू इज आफ यूनिट इन दिस सिस्टम सेकंड सिस्टम इसको आप बोल सकते हैं इसको आप बोल सकते हैं इसके बाद यूनिट एंड डिमेंशन में एक चीज आपको बिल्कुल क्लियर कर दूं उसका पैसा कि यह फॉर्मुला कैसे डिफाइन हुआ यह फॉर्मुले के पीछे की कहानी क्या है इस फॉर्मुले के पीछे की फिजिक्स क्या है इस चीज बिल्कुल भी फोकस ना करें क्योंकि हमें पूरे दो साल में आप लोगों पूरी एलवेंट क्लास पूरे टेल्ड पूरे टेल्ड पूरे टेल् तो यूनिट एंड डामेशन में किसी भी फिजिकल क्वांटिटी की फील लेने की कोशिश ना करें तो आप से पूछे यह फिजिकल क्वांटिटी क्या होती है आप बिंदास बोलो कद्दू होती है जो हमको ना पता क्या होती है जब पढ़ेंगे तब देखेंगे, example के तोर पे, जैसे कि अभी आजकल कहीं किसी class में chapter चला है, fluid, तो fluid चला है, तो वहाँ जाके हम पढ़ते हैं न, कि coefficient of viscosity basically होता क्या है, वहाँ जाके पढ़ते हैं न, कि surface tension क्या होता है, कि भाई साब ये free surface की property है, ये वाली property है, जिससे liquid अपने surface और अगर ना हो सके, फॉर्मुला याद नहीं हो रहा, तो कोई बात नहीं, आप वो फॉर्मुला देखके, आप यूनिट एंड डैमेशन में जिस प्रकार के सवाल पूछे जाते हैं, उस सवाल के आप यहाँ पर प्रेक्टिस कर लो, क्लियर है, फॉर्मुला अगर आपको य वो आपको सीखना है, फॉर्मुला अगर आप भूल जाते हो तो इट्स ओके, तो कि सारे फॉर्मुला याद आपको रहे, इसकी एक्सपेक्टेशन मैं भी नहीं रखता, आई हॉप आपके टीचर भी नहीं रख तो यहां पर अगर मैं बात करूं यूनिट एंड एमिशन में तो सबसे पहले हम लोग ने बात किया यूनिट कंवर्स जिसका क्वेश्चन अभी हम लोग ने देख लिया ठीक है भाई साहब दूसरा कुछ इसमें यूनिट एंड एमिशन जिन प्रोफाइल को प्रोफाइल यहां पर लिखे एक करके आपको रिवाइस करा दूंगा दूसरा कि सब कौन सा फॉर्मुला करेक्ट है है यह गलत है यह हम यूनिट एंड एमिशन से कैसे बता करें तीसरा डेरिवेशन ऑफ एनी फॉर्मुला डेरिवेशन ऑफ फॉर्मुला लिए बाता कि भाई साहब आपने देखा होगा कि भाई एक फिजिकल क्वांटिटी है जो इस पर डिपेंड फाइंड फॉर्मुला आप समझ रहे हो मैं गया चाहो फाइंड फॉर्मुला विच रिलेटिंग टू ऑल दिस फिजिकल क्वांटिटी इस प्रकार के जो सवाल होते थे हम देखेंगे अभी देखेंगे के करके सब में इसलिए टेंशन आपने दीजिए तो इसके बाद और जो हम लोग यहां पर जो पड़ते हैं चौथा बाला पार्ट कुछ क्वेश्चन सिस्में आते हैं टू फाइंड डायमेशनल फॉर्मुला ऑफ अन्नॉन फिजिकल क्वांटिटी और यह सब पढ़ने से पहले हमें कुछ पढ़ने पड़ते हैं रूल्स इतने तेरे पूरा का पूरा चैप्टर क्या हो जाता है वह भाई रिवाइस हो जाता है यूनिट कंवर्च मैंने यहां पर उठा लिया है इसके बाद एक करके हम चलेंगे यहां पर कर एक करके सारी चीजों तो तीजा आगे बढ़ाने से पहले मैं बात कर लेता हूं क्योंकि बिना बात कि यहां पर चल पाना नहीं है तो हमने काम किया जो मास है, मास का representation, dimensionally हमने किया capital M से, हमने बोला कि मास अगर है, तो dimensionally हम उसको capital M से जो है, हम represent करेंगे, और जो length है, length, length को हमने represent किया capital L से, और time को, time को हमने भाईया represent किया capital K से, clear है, basically सिर्फ एक मिनट, हाँ, तो, हमने मास्क को बोला भाई जब हम Dimensionally इस तरीके से represent करेंगे, Length है, Length को हम लोग Dimensionally जो है L से represent करेंगे, Time को हम लोग Dimensionally T से represent करेंगे, आपके 11th क्लास में आपको इनी तीनों के साथ खेलना है, या फिर एक और आजाएगा जिसका नाम है Temperature, ठीक, Temperature जो है, ओके, मैं यहाँ बहुत सारी फिजिकल क्वांटिटीज थी, हम लोग ने सारी फिजिकल क्वांटिटीज को देखा, और फिर हमने देखने के बाद हमने डिसाइड किया, कि there will be seven fundamental physical quantity, जो मैंने यहाँ पर लिख दी है, mass, length, time, temperature, amount of sufficient electric current and luminous intensity, हमने बोला भाई साब, हमने यह सब मिल जुलकर डिस इन सातों को छोड़कर जो बच गई हमने बोल दिया भाई साफ वो कहीं न कहीं इन से ही मिलकर डिराइब की गई है तो उनको हम लोगों ने बोल दिया डिराइब फिजिकल क्वांटिटी और ये सातों के जो सात ठीक, और जो है pound भी हो जाएगी, बहुत सारी units हो जाएगी, लेकिन हम लोग suppose, मैंने यहाँ पर kilogram लिख दिया, suppose MKS system के point of view से, तो mass की unit तो kilogram है, लेकिन dimensionally हम उसको जो है, इस तरीके से represent करेंगे, box के अंदर capital M लिख के, बिल्कुल उससे बिकार, अगर मैं length के बारे में बात कर L से और उसी पिकार इन सारी physical quantity को किस प्रकार dimensionally represent करते हैं, वो मैंने तुमको यहाँ पर लिखके दिखा दिया है, clear है, I hope यह सारी बाते आपको बता होगी, इसमें एक ध्यान देने वाली बात यह है, कि यह जो M है, this is the dimensional formula for the mass, and this is the unit of length, जो meter को represent कर रहा है, जो कि unit है, length की, और एक capital M है, जो कि mass का dimensional formula है, खेर आगे बढ़ते हैं, इसके बाद, अब च्या है, बहुत सारे formulas आपके सामने आएंगे, उसमें से कम 4 या 5 formulas जो मैं यहां लिखने वाला हूँ, वो तो आपको पता होना चाहिए, ठीक है, पता हो बहुत अच्छी बात है, आपकी जो unit dimension बहुत ही आसान हो जाएगा chapter, और अगर नहीं पता हो, तो कम से कम आप उनको एक page पर वेलोस्टी बोले या स्पीड बोलो, स्पीड क्या होती है, टोटल डिस्टेंस डेवल अपन टोटल टाइम, वेलोस्टी होता है टोटल डिस्प्लेस्पेंट अपन टोटल टाइम, मैं आपसे पूछू भाई साब इनका डामिशनल फॉर्मुला बता दो, तो सबोद मैं स्पी similarly for the velocity, इसके बाद आता है हमारे साथ ने acceleration acceleration क्या होता है, basically acceleration आपने शायद अपने kinematics तो पढ़ लिया होगा दो प्रकार के acceleration हम लोगों ने define किये थे, एक instantaneous acceleration और एक average acceleration क्या definition होती, kinematics में देखेंगे, अभी के लिए दोनों का मतलब यही था कि velocity upon time, that means dimensional formula बताओ, this is velocity upon time, velocity और t, l t minus 1 time होता है t, तो इसका मतलब acceleration का dimensional formula हो जाएगा, l t minus 2 नेक्स्ट मैं अगर पूछू भाई साफ फोर्स का बता दो फोर्स का फोर्स क्या होगा तो आप बोलोगे सब जो फोर्स होता है फोर्स F इकॉल टू M A आप सबको शायद याद होगा मास इंटू एक्सेलेरेशन तो मास का डेमिशन फॉर्मुला कैपिटर M एक्सेलेरेशन इ आप अगर लिखेंगे dimensional formula, तो MLT minus 1, उसी परकार, अगर मैं आपसे बोलू, कि वाई work का बता दो, जब आप work power energy पढ़ोगे, तो work defined by ये force F, किसी force F का, जब लोग work done define करते हैं, तो वो होता है, force into displacement, force का dimensional formula, MLT minus 2, into displacement is length, तो basically, ML square T की power minus 2, कि मैं आपसे वर्क का पूछू, या मैं आपसे kinetic energy का पूछू, या मैं आपसे potential energy का पूछू, या मैं आपसे heat energy का पूछू, या मैं आपसे torque का पूछू, ठीक है, torque होता है r into f, r cross f है बिसिकली, इन सब का जो dimensional formula आता है, वो ml square t की power minus 2 आता है, इससे मतलब, इससे हमको एक बात पता चली, कि sir, अलग-अलग physical quantity का same dimensional formula हो सकता है, तो यह एक तरीके से limitation भी है कि अगर तुम्हारे सामने dimension formula given कर दिया तो आप यह बता नहीं सकते कि इसके यह basically कौन से physical quantity है अगर मैं तुझे बोलूंगा भाई साब एक physical quantity जिसका dimension formula MLSQT-2 है तो कौन सी होगी तु बोलेगा सर यह तो बहुत सारी हो सकती है तो यह एक limitation है दूसरा limitation dimension formula देखके हम यह नहीं बता सकते कि भाई साब physical quantity scalar है यह vector है जैसे कि work तुम्हारा scalar होता है लेकिन जो टॉर्क होता है वो एक vector quantity होती है, तो दोनों का इस same dimensional formula आ रहा है, इसका मतलब हम यहाँ पे नहीं बता पा रहे हैं, कम से कम इतना dimensional formula जो है वो आप याद रखें, या अपने पे लिखके practice कर लें, बरना एक page पे लिखके रखें, क्योंकि इनकी ज़रूरत बार जैसे कि मैं आपसे बोलू क्वेश्चन, बाईया F बराबर होता है G M1 M2 by R2, ठीक है सर यह force होता है, आपने 9th class में पढ़ा होगा, मैं आपसे बोलू कि find the dimensional formula of G, find dimensional formula of capital G, तो आप बोलो गया सर जी देखो अगर इसको solve करोगे न, तो formula निकल गया है G बराबर F R2 बटे M1 बोले जी देखो, जी के बारे में अगर आप बात करोगे, डामिशन फॉर्मल के बारे में, तो आप लिखोगे, F क्या होता है, MLT-2 into R square, R is the length, L square, बटे M into M, और जैसे आप इसको solve करोगे, ये निकल के आजाएगा, MLQ T की पावर माइनस 2, बटे M square, जो कि solve करके आजाएगा, M-1, LQ into T की पावर माइनस 2, बिलकुल इसी परकार, मैं पूछूं, तो आपको, इसलिए प्रकार से solve करना है वो physical quantity निकालो और निकाल के फिर चुपचाप सारी physical quantity की dimensions put कर दो जैसे एक सवाल और मैं यहाँ पर लेता हूँ suppose मैंने ऐसे बोला कि भाईया जो F होता है stock slow के हिसाब से F बराबर होता है 6 by R eta B ठीक, यह हम लोग पढ़ेंगे, फ्लूट मेकानिक्स में, F होता है तेरा, एक तरीके से, Viscous Force, 6π is a constant, R is a radius, इटा is called the coefficient of viscosity, और V होती है, उसकी velocity, तो मैं अगर आपसे पूछू, कि बाई, यह इटा क्या होता है, भाड़ मजाए, क्या होता है, हमको लेना देना नहीं है, इट 6 एक constant है, एक number है, pi b 22 by 7, 3.14, kind of ये भी एक तरीके से number है, आप इस number को एक तरीके multiply करो किसी से, अगर कोई number किसी से multiply होता है, number की कोई dimension नहीं होती है, तो basically ये पूरा dimension less है, बचा r, r की dimension l है, और b, b की dimension ld-1 है, अगर किसी की dimension नहीं है, तो इसको zero put मत कर देना, ये मत कर देना का मतलब यह है, अगर कोई physical quantity, suppose, तेरे सामने dimension less आती है, तो उसका मतलब है, m की power 0, l की power 0, t की power 0, आप उसको 1 लिख सकते हो, dimension का मतलब होता है, शायद आपने इस चीज़ पढ़ी हो, मैंने बताया नहीं, sorry, dimension का मतलब होता है, power, जैसे मैं तुम से पुछू ना कि, G में mass की power कितनी है, minus 1 है, तो इसका मतलब, G में m का dimension minus 1 है, मैं तुम से पुछू, what is the dimension of length in capital G, तो आप बोलोगे, sir, l की power, तीन है, तो जो power है, उसी को हम लोग क्या बोल देते हैं, मेरे भाई, dimension बोल देते हैं, ठीक, बस इसके बाद कुटर-पुटर करके, solve करके, आप क्या कर सकते हो, answer निकाल सकते हो, आपको यह नहीं सीखना है कि G क्या होता है, आपको यह सीखना है कि अगर यह formula आपके सामने given है, तो यहां से कैसे आप इसको उधर ले जाके, कैसे value put करके, कैसे गुना भाग करके, final answer तक पोचेंगे, आपको यह चीज सीखनी है, और यह बात समझ में, किसी को note करना है, फटाक से note क�� लो, इकदम से, तो चल जिसमें हम लोग चेक करते हैं कि भाई साब कोई formula सही है या गलत है जैसे मैं एक छोटा सा example लूँ मैंने बोला भाई साब velocity बराबर है under root 3p by rho बताओ भाई साब ये formula सही है या गलत है तो सबसे बहले आपका पूरा फर्ज बनता है भी पूछना कि मैंने बोला बता दो इसमें p कोन है, rho कोन है, v कोन है तो v मैंने बोला velocity है, p यहाँ पर मैंने बोल दिया मेरे भाई pressure है और जो rho है मैंने बोल दिया density है कि भाई यह formula सही है या गलत है, dimensionally सही है या गलत है, आप यह बताओ, तो आपको कुछ नहीं करना, सबसे पहले, तो LHS निकालो, LHS साप दिख रहा है, यह velocity है, velocity का जो LHS होगा, LHS मतलब, left hand side में, जो भी physical quantity है, उसका dimension formula वो हो जाएगा, तेरा LT-1, और वही, उसके बाद dimensional formula ही होना चाहिए, मतलब ऐसा थोड़ी नहीं हो सकता है कि 2 kg बराबर 5 m हो जाए, अगर left hand side kilogram है, तो right hand side भी तो kilogram होना चाहिए न, यह ऐसा तो नहीं होता है कि 2 second बराबर 25 m हो जाए, यह possible नहीं है, मतलब left hand side की dimensional formula और right hand side की dimensional formula आपका क्या होना चाहिए, same होना चाहिए, अगर ऐसा है, तो given the formula is dimensionally correct, तो दियान से दिखना, left hand side, right hand side के बारे में अगर अपन बात करें तो under root 3 यहाँ पर एक constant है, constant number है, number की कोई dimension नहीं होती है, तो आप इसको यहाँ पर 1 लिख सकते हो, P बोले तो pressure, pressure होता है force upon area, जहाँ पर force क्या होता है, MLT minus 2 और area आपका हो जाएगा L square, upon, नीचे कोन है density, density होती है mass upon volume, mass को M से represent करते हैं, गलत है, जैसे कि अगर आपन calculate करें, देख MCM cancel out हो गया, यह LQ उपर चला गया, तो उपर बन जाएगा L की power 4, P की power minus 2, और नीचे है भाई साथ L square, जैसे ही आप इसको solve करोगे, L square से यह cancel out हो जाएगा, under root से बाहर निकालोगे, तो यह निकल के आजाएगा LT minus 1, that means we can say that यह जो नेक्स्ट अगला उसके बाद एक क्वेश्चन में आप लिया है जी में इसका छोटा सा सवाल यहां से देखिए उन्हें वाला क्वांटिटी है एफ जो कि समझ दे रखिए सी स्पीड ऑफ लाइट जी द यूनिवर्सल ग्रामिकेशन को चैनल एट चीज आप कुछ नहीं करना आपको चुपचाब बस यहां पर वैल्यूज पूट कर देनी है एट आपने कमिशन पड़ा होगा यह बराबर एट सबस्क्राइब यह फ्रेक्वेंसी है उसकी फ्रेक्वेंसी है तो उसमें जो एनर्जी होती है उसकी जो एनर्जी होती है फोटोन की इसके एनर्जी होती है एच इंटू म्यू देट मीज यह फ्रेक्वेंसी है फ्रेक्वेंसी का डामिशिया फॉर्मुला मैं आपको बता देत frequency जिसका dimension formula होगा t की power minus 1, तो इसका मतलब यह सारी value यहां put कर देना, c, l t minus 1 है, speed of light है, किसी की भी speed हो, dimension formula तो l t minus 1 ही रहेगा, उसकी power 5 करिएगा, और नीचे है g, g का dimension formula मैंने अभी आपको निकलवाया है, तो यह आपका homework रहेगा, आप सारी values चेक करने के बाद, कि आपका answer किस से match कर रहा है, फिर हमारे सामने जो rules है, डामिशन एनालिसिस के वो रूल्स क्योंकि इतने कम समय में मैं ऐसे तो समझाओंगा तो दो तीन गंटे तो आढ़ा गंटा तो लगी जाएगा मैं कॉशियंस के तुरू यहां से उठा रहा हूँ पहला रूल्स यह है कि दो फिजिकल क्वांटिटी अगर उनका डामिशन फ� तो मीटर पर मीट डिस्टेंस मीटर टाइम से केंड तो मीटर को टाइम से डिवाइड कर दिया हमने बिल्कुल सही बात है तो डिवीजन इस अलाव मल्टिप्लिकेशन इज ऑल्सॉल लेकिन मीटर में सेकंड नहीं जोड़ सकते हम लोग मीटर में मीटर नहीं यह सवाला बिज़व फॉलिंग फंक्शन एनवी में परफॉर्म एफ एनवी हम द डिफरेंट डामिशन अगर डामिशन अलग है ना जोड सकते हैं, ना घटा सकते हैं, डिवाइट तो कर सकते हैं हम लोग, मल्टिप्लाई भी कर सकते हैं, किलियर है, इसी बात पे, एक कुछण और लिया है मैंने यहाँ पर, कि सपोस, एक relation आपको given है, जिसमें बोला गया भाईसाब, वी बराबर है, अब आपको बता दो, ऐसे सवाल जब भी कभी आपके सामने मिले, आप एक काम करो, आप सबसे पहले ही देखो, कौन सी physical quantity किस में जुड़ रही है, जैसे कि आपको यहाँ पे दिख रहा होगा, कि भाईया यहाँ पे जो time है, time में C जुड़ रहा है, T is a time, time में कौन चीज जोड़ सकते हैं हम लोग, time में time ही जोड़ सकते हो, इसका मतब जो C ह मनगा अगर ये velocity है तो इसको भी velocity होना पड़ेगा और इसको भी velocity होना पड़ेगा क्योंकि velocity में velocity जोड़ोगे तो velocity ही आएगा इसके बाद सवाल आपका तूट चुका है अगर मैं आपसे बोलूं कि भाई ये पूरा क्या है ये तुम बोलेगे सर ये है तो velocity तो basically इसका dimension formula velocity के गुलाबी गोले के अंदर यह एक्सप्रेशन बेसिकली वेलोसिटी का डाइमिशनल फॉर्मुला और इसका डाइमिशनल फॉर्मुला दोनों सेम होंगे देट मीज आप सीजा इक्वल टू लिख दोगे एलटी माइनास वन टी को उदर ले जाएगा सॉल्व करके आंसर निका इसका dimension formula भी L T minus 1 के बराबर हो जाएगा क्योंकि ये भी velocity है तो A into T बराबर L T minus 1 यहाँ से solve करके आप A का dimension formula निकाल सकते हो जो कि क्या निकल का जाएगा L T minus 2 खतम सवाद तो इस प्रकार हम लोग यहाँ पे कुछ rules लगाते हैं sign के अंदर sign theta, cos theta, time theta sign हम किसी angle का लेते हैं और angle dimensionless होता है sign के अंदर कुछ भी है वो dimensionless होता है वो भी dimensionless होता है सारे trigonometric function के अंदर कुछ भी है, वो सब dimensional होते हैं. पहली चीज लॉक के अंदर कुछ भी होगा वह भी डाइमिशनलेस होगा लॉक के बेस में कुछ भी होगा वह भी डाइमिशनलेस होगा इकी पावर में कुछ भी होगा वह भी डाइमिशनलेस होगा इस सारे रूप साफ लोगों ने पहले के पहले पढ़ रखे हैं तो मेरे भाई x तो dimensionless है ही, यहाँ पर ये पूरा term भी dimensionless हो जाएगा, क्योंकि sin x is a number between minus 1 to plus 1, ठीक, तो उसी प्रिकार cos x हो गया, उसी प्रिकार 10x हो गया, सबकी अपनी-अपनी range है, तो वो है तो एक तरीकी से एक number ही न, तो इसलिए जितने भी trigonometric functions हैं, e की power something हो जाए, log के P0 E की power minus alpha T square है then find the dimension formula of alpha तो आप बोलोगे sir E की power में जो कुछ भी है न यह पूरा का पूरा क्या हो जाएगा dimension less हो जाएगा that means alpha into T square की value आप बन के बराबर करोगे alpha T square मतलब T square बराबर 1 तो alpha बराबर आजाएगा T की power minus यहाँ minus 1 इसे number यहाँ आप सोचो के sir आपने minus को भुला दिया यह minus है minus 1 का इससे multiply कर रहे हो तो minus 1 is also a number, तो किसी number का multiplication होता है, तो वो क्या होता है, मेरे भाई, dimensionless होता है, खेर, इसके बाद, अब हम चलते हैं, नए profile of question की थरब, जैसे कि एक सबाल यह है, यह आपका homework रहेगा, I think बड़े प्यार से, आप यह question कर सकते हो, कैसे, sin dt, यह पूरा dimensionless होगा, dt बराबर 1, t की power minus 1, bx को 1 करोगे, l की power minus 1, यहां अगर यह फोर्स है तो यह पूरा फोर्स हो जाएगा और यह नंबर है इसका मतलब जो सीखा डाइमिशन फॉर्मुला होगा वह फोर्स के बराबार हो जाएगा उसी प्रकार एक जो डाइमिशन फॉर्मुला होगा वह भी तेरा फोर्स के बराबार हो जाएगा किसी भी सवाल में इस तरह के सवाल है इसी तरीके से तोड़ा जाता है मैं फिर से बोल देता हूं यह साइन डीटी यह नंबर है इसको दिमाग से निकाल दे बचा कौन सी तो इसका मतलब जो सी है वह अगर यह फोर्स है तो इसको इस पोर्टिव न पड़ेगा जाहिर सी बात है फिल्म नेक्स्ट अगला टर्म नेक्स्ट आप अगर कुछ नई प्रोफाइल प्रोशन की तरफ चलते हैं जिसमें हम लोग देखते हैं किस प्रकार से हम फॉर्मलर डिवाइब करते हैं जैसे कुछ में तरह सामने लिया है क्वेश्चन में यह लिया है ऐसे क्वेश्चन आफ सिस्टम डिपेंड्स ऑन मास्ट स्प्रिंग कॉर्शन एंड लेंथ वाइंडर रिलेशन बिट्विन टेम तो पहली बात कि यह कैसे निकालते यह पढ़ेंगे सिंपल हार्मोनिक मोशन में बढ़िया तरीके से जाने फोर्सेंट पढ़ने के लिए लगा इस प्रिपोर्ट लगा इस प्रिंट ऐसा है आई थिंग काफी बच्चे समझ गए हुए जिन लोग नेटरल ऑफ पावर पता नहीं है हमें, तो हमने पर एक काम किया, माल लो, मास की पावर A है, spring condition K पे depend कर रहा है, K की पावर B है, और length पे depend कर रहा है, length की पावर C है, ठीक है भाई साब, अब जैसे ही मैं इसको हटाऊंगा, एक condition निकल के आएगा, जिसको मैं यह K' लिख देता हूँ, M की पावर A, K की पावर B, L की पावर C, यह जो K' है, यह dimensionless होना चाहिए, तब ही हम लोग पूरे तरीके से इस question को solve कर पाएंगे, अगर यह dimension वाला है, तो हम लोग ऐसे question solve नहीं कर पाएंगे, ये limitation of the dimension analysis भी है, पहली चीज, अब इसके बाद, क्योंकि ये कहानी इसने समझाई है, मैंने लिख दी, इसके बाद ये कहानी मैंने लिख दी, अब, अब मुझे यहाँ पर ABC निकालना है, LHS, RHS solve करो, मतलब, सर left hand side में है time period, और time period का dimensional होता है, M की power 0, L की power 0, T की power 1, तो, अगर तुम RHS का dimension formula निकालने जाओगे, तो आप सीधा बोलोगे, कैसे, कि सर जी देखो, ये क्या है, K तो dimension, लेसे भूल जाओ इसको, M क्या है, mass, mass को represent करते हैं M से, कि power A, K क्या है, spring condition, हमको spring condition नहीं पता क्या होता, लेकिन सवाल बड़ा शरीव वाला है, इसने spring condition की value दे दी सब को बटोर लो, मैं थोड़ा पहला कुश्चन है, आपको सॉल्प करके दिखा देता हूँ, L से L कैंसल आउट हो गया, M की पावर आएगा A, यहाँ से आएगा A प्लस B, L की पावर 13 हो जाएगा C, और T की पावर 13 हो जाएगा माइनस 2B, this is equal to, Sir, M की पावर 0, L की पावर 0, अब इसके बाद compare करो, जैसे compare करोगे, तुम्हें दिखेगा, बहिया, c की value तो 0 है, देख ले, l की power 0, l की power c, तो c तेरा 0 आगिया, दूसरा, सम minus 2 भी बराबर 1 निकल के आजाएगा, तो b बराबर आजाएगा, minus half, और a plus b बराबर 13 हो जाएगा, 0, इसका मतलब a बराबर 13 नि इनका जूट पकड़ा गया, length पे depend नहीं कर रहा है, क्योंकि C की value के आगे है, यहाँ पे 0 आ गई ही है, इसके बाद I think आप formula लिख सकते हो, बड़े प्यार से आप formula लिखोगे, कि साथ T बराबर आ गया, K dash M की power A, A कितना है भाई, half, तो इसका मतलब, इसको लिख सकते हो root M, into और वो कहां गया भाई साब, length की power C, C की value 0 है, इसका मतलब L की power 0, जब आप इसको सही से modify करोगे, तो आप लिखोगे, K dash under root m by K, और यहां से length की power 0 वाला term 1 बन जाएगा, इसका मतलब इसका जूट पकड़ा गया, खतम काली, clear है, यह इसका formula है, अब इसमें दो सवाल बाक तो मेरे भाई इसकी information हम यहां से नहीं निकाल सकते, इसकी information के लिए हमें chapter में जाना पड़ेगा, या तो mathematically हम लोग निकालते हैं, या कुछ सवाल में हम इसको dimensionally निकालते हैं, या तो mathematically या फिर dimensionally, इसकी value basically 2π होती है, कैसे 2π, यह सारी चीज़े पढ़ेगे हम लोग कहाँ पर सपोस जिसने बोला एक satellite है, जो किसी planet का about गोल-गोल घूम रही है, उसकी जो velocity है V0, वो depend कर रही है radius पर, तो radius पर depend कर रही है, mass पर depend कर रही है, और capital G पर depend कर रही है, उसने यह नहीं बोला इसकी power क्या है, तो आप इसकी power माल लीजेगा, ABC values put कीजेगा, mathematics थोड़ी सी lengthy होगी, और LHS में आ जाएगा LTE-1, आप सारी power को compare कर लीजेगा, तीन equations बनेगी, solve करना जादा मुश्किल नहीं होगा, जब आप question को solve करेंगे, तो आपकी practice बहुत बढ़िया से वहाँ पर दिख जाएगी आपको, solve करने के बाद atlasya final formula तक पहुँच जाएंगे, clear है, एक काम करो न, skin सारी बेल्यूज पूट करके और आराज पर सारी बेल्यूज पूट करके चेक कर ले चेक कर चेक कीजिए कि एलएचस और आराज चेक जोनों बराबर आए हैं या नहीं आए इसी प्रोफाइल पर एक क्वेश्चन और रिपीटेड ली जी में पर पूछा जाता है 12 सवाल इस पूरे अभी जो दोहाजार से बाइस वाला सेशन गया था अभी दोहाजार बाइस तेज वाला सेशन गया था हर तो यहाँ से कुछ आने की priority बहुत जादा है तो यह question मैंने यहाँ पर लिया आपको समझाने के लिए जिसमें लिखा हुआ है कि force, acceleration and time are taken as fundamental quantities then dimension of the length will be ऐसी शकल सुरत का आपके सामने question दिया जाएगा इसमें पहला doubt बच्चों को ऐसा लगता है force, acceleration और time अगर फंडामेंटल है तो बता दे भाई साब length की dimension आप कैसे निकालोगे इस सवाल की दुनिया में तो basically fundamental quantities मतलब सब जो एक दूसरे पर independent हो तो यहां से सवाल को करने का जो तरीका होता है वो मैं आपको दिखा दूँ तो यह कहना चाहता है भाई साब length को represent करना है किसके term में सब force के term में acceleration के term में और time के term में हमें इसकी पावर नहीं पता है तो मान लो भाई साब इसकी पावर ए है इसकी या एक्स वाइज़ मान लेते इसकी पावर एक्स है इसकी इसके बाद force की values पूट करना, acceleration की value पूट करना, t की value पूट करना, solve कीजेगा, बटोर लेना पूरे को, बटोर ना मतलब m की power something, l की power something, t की power something, और यहाँ पर इस side तुम्हें पता है, यह l का मतलब क्या है, इसका dimension formula होगा, m की power 0, l की power 1, और t की power 0, इन सारी values को पूट करके, compare हमारे 2-3 minute और best हो जाएंगे, इसलिए मैंने पहले से यहाँ पर solve करके रखा हुआ है, यह मैंने पूरा का पूरा question solve कर दिया है, आप screen को pause करके, आप देख लीजेगा, L बराबर वही शेट में मैंने लिख दिया है यहाँ पर, F की value put की, A का dimension formula put किया, T का dimension formula put किया, सब को बट तो Z की value हमारी 2 निकल के आ गई जैसी solve किया एल का डामिशन फॉर्मुला तुम्हारा इस सवाल के हिसाब से निकल के आ गया, एक्सेलिरेशन की पावर 1, टी की पावर 2, फोर्स की पावर 0, तो इसका मतलब सवाल आपका यहीं पे सॉल्व हो गया, क्लियर है, ठीक तो आप चेक करते हैं F क्या होता है सर F होता है MLT-2 और T2 मतलब T2 इससे cancel out हो गया तो ये निकल का आ गया M into L मतलब A option का dimensional formula M into L आ रहा है जबकि आना क्या चीज़े था length आना चीज़े था तो तुमारा A option क्या हो जाएगा मेरे भाई गलत हो जाएगा तो option eliminating से भी आप कर स दोनों method सीखो, क्योंकि कभी-कभी integer type में सवाल पूछ लिया जाता है, कि find the, suppose वो ऐसे बोलेगा, sir, इसका dimension of formal हम ऐसे represent कर रहे हैं, f की power x, a की power y, z की power z, sorry, यहाँ पे तीसर कुछ जाता भाई, t की power z, वो ऐसा question देके पूछ लेगा, कि find the value of x plus y plus z, तो in that case अगर ऐसे सवाल पूछे जाएंगे, तो आपको solve करके x by z की specific particular value आपको पता होनी चाहिए, पता होगी, तबी तो आप बोल पाओगे कि x की value 0 मिली, y की value 1 मिली, z की value 2 मिली, तब integer type में सवाल बन कर तियार हो जाएगा, और 3 आप वहाँ पर tick करके आगे बढ़ोगे, इसलिए दोनों method आप लोग सीखो, यहाँ पर पता नहीं कौन सा कहां इस्तेमाल हो जाए, एलिमिनेटिक method से आप यह चेक भी कर सकते हैं, 80 square को अगर आप solve करोगे, तो acceleration L t-2 होता है, और t square तो t square है, यह cancel out होके क्या निकल के, आ गया, length के बराबर आ गया, clear है, same सवाल, ध्यान से देखना, यहां पूछा गया है, J-Main 2021 किस कुछ questions मैंने लिए हैं, सारे तो मैं नहीं ले सकता समय की कमे के करण, same सवाल है, force, length, time, बस इस बार उसने पूछा है, Damesha formula of density, इसको आप solve कीजिएगा, इस कांसा मैंने tick कर दिया है, next, उसी प्रकार एक सवाल और पूछा गया है, time, velocity, angular momentum are taken as the fundamental unit and Damesha formula of mass M, statement आपका वो ही होगा, M बराबर T की power X, V की power Y और L की power Z, यहाँ पर L angular momentum है, जिसका यहाँ पर मैंने formula लिख दिया है, आप उसी प्रकार इस question को solve कीजिएगा, answer अपना match कराईएगा, next, एक question और मैंने ऐसी लिख दिया है, थोड़ी, यह calculative question रहेगा, यह आपका homework है, जितने question मैं solve नहीं कर रहा हूँ, वो सारे questions आपके क्या है मेरे भाई, homework है, अब चलते हैं एक दूसरे profilo question की तरब, जिसमें हम लोग unit convert करते हैं, जैसे कि, मैंने question यहाँ पे ले लिया है, उन्होंने बोला, in a particular system, the unit of length, mass and time are इतना, इतना respectively, then unit of force बता तो कितना होगा, ऐसे सबालों में ध्यान से देखिएगा किस तरीके से question solve किये जाते हैं साइड unit of force हो जाएगा, force का dimensional formula होता है MLT-2 ठीक है भाई साब, तो अगर आप से पूछा जाए कि what is the value of unit of force in new system इस नए system में बता दो कैसे आप निकालोगे, तो सवाल को करने का तरीका यह होता है आप यहाँ पर values put कर दो, यह सबाल भी P by Q ही है, यह सबाल भी P by Q ही है, मैं लिखना बोली कि आप कौन साल में आया था, तो यहाँ पर M mass है, तो check करो भाई सा, मास उसने किसना दे रखा है, उसने वाला मास 10 ग्राम है, तो इसका मतब चुपचाप यहाँ पर values put कर दो, 10 ग्राम, length, length कितना दिया उसने, length उसने वाला 10 cm, लिख दे भाई साब, 10 cm, इंटू, T की पावर minus 2 है, तो upon में आजाएगा T square, 0.1 second का whole square, जैसे आप इसको solve करोगे, तो देखो 10, 100, 10, 11 बटा के 2, 0 उपर चले जाएंगे, इदर निकल के आ जाएगा, ग्राम, सेंटिमीटर पर सेकेंड स्क्वायर, अगर आपको दिखाई दे रहा हो, ये basically force की unit आ गई है, CGS system में, जिसको हम लोग बोलते हैं, डायन, चुड़ेल, जिसको हम लोग क्या बोलत सर यह 10 to की power 4 dian that means आप लिख सकते हो सर 10 to की power 4 dian बराबर 1 बटे 10 newton तो इसका मतलब आपका final answer आजाएगा 0.1 newton that means a option will be the answer clear है एक minute और लेतो मैं इस सवाल कराने के लिए इस चाहिब का suppose मैं ऐसा बोलू in a new system skin pause करके लिखता हूँ रुक जा अब यह मैंने समय बचाने के लिए लिख दिया है, तो suppose आपको बोल लगा है कि किसी नए system में one unit of mass इतना है, one unit of time इतना है, one unit of length इतना है, then find the one unit of force, तरीका यह होता है, force का time issue formula होता है, MLT-2, आप चुपचापी सारी value put करते चले जाओ, मतलब आप सीधा बोलो, M बोले तो mass, mass है भाई साब 10 kilogram, लेंथ भाई साथ 20 मीटर और नीचे कोने टाइम का स्क्वायर टाइम कितना भाई साथ 5 सेकेंड इसका स्क्वायर जैसे आप इसको सॉल्व करोगे यह आ जाएगा 225 जो कि कितना हो जाएगा 28 200 यहां से निकलकर आ जाएगा किलोग्राम मीटर पर सेकेंड स्क्वायर इसको हम लोग बोलते हैं न्यूटर तो यह निकलकर आ गया एक न्यूटर खत्म सब क्लियर ऐसे इस तरह के सवाल किये जाते हैं, repeatedly ये सवाल पूछे गए हैं examination में, अब जैसे मैं तो सब 1 unit of energy बताओ, तो 1 unit of energy, energy का dimension formula क्या होता है, ML square T minus 2, तो चुपचाब value put कर दो, M कितना है, 10 kilogram, L square, length कितना है, 20 meter का square, but ये T की power minus 2, into T की power minus 2, नीचे जाएगा T square बन जाएगा, मतलब 5 आ जाएगा तो ऐसे क्वेश्चन से पूछे जाते रहे हैं चलते हैं कुछ और क्वेश्चन की तरफ जैसे कि जैमिन्स के क्वेश्चन यह दिया गया है कि अमांट ऑफ सोलर एनर्जी रिसीव ऑन द अर्ड सर्फेस पर यूनिट एरिया पर यूनिट टाइम नहीं है मगर डेफिनेशन समय यह समझ में आ रहा है कि साथ सोलर कॉन्टेंट अगर आप लिखने के बारे में बात करो तो यह कह रहा है, sir, it is the amount of energy, मतलब, energy बोले तो, ML square T minus 2, energy per unit area, per unit मतलब upon, per unit area, area बोले तो, L square, ठीक, per unit time, per unit time बोले तो, upon time मतलब T, चुपचाब solve कर लेना, solve करके answer आ जाएगा, next, कुछ questions और देख लेते हैं, जैसे कि कभी-कभी इतने simple सवाल भी पूछे गए, J-means में, J-adv आपको सबसे पहले याद रहता है tension, tension एक force है ML T-2, torque, अभी थोड़े पहले मैंने बताया था, torque होता है R cross F, यह R into F, इसका dimension formal होता है ML square T-2, इतना भी तूझे याद रहा, तो इतना से तो option match करा लेगा, इसका option A वाला option तेरे ही बार match कर जाएगा, इसी तरच पर और question, जैसे कि कुछ question मैंने यहाँ पर यह ले लिये है, उसने बोला भाई एक wonder वाल equation है, हमें ना पता क्या होती wonder वाल equation, उन्हें वाला something दे रहा है, P is the pressure, V is the volume, और R is the universal gas constant, T is the temperature, ratio of constant of A by V, dimensionally will be equal to, तो हम वो फंडा भी अपनाएंगे, जो मैंने भी थोड़े पहले revise कराया था, कि सर ये pressure है, pressure में कुछ जोड़ रहे हो, तो अगर ये pressure है, तो ये भी pressure ही होगा, मतलब A by V square का dimensional formula, pressure के बराबर ही होगा, इसका मतलब, Sir, A का dimensional formula P into B square के बराबर होगा, बिल्कुल उसी प्रकार, यहाँ पर यह volume है, यह B है, volume में से volume ही घटा सकते हो, volume में से कुछ और नहीं घटा सकते हैं, इसका मतलब B का dimensional formula भी volume के बराबर होगा, उसने पूछा A by B का ratio बता दो, जैसे ही हम इसको divide मारेंगे, volume से volume cancel out आ जाएगा, answer निकल जाएगा P into B, that means C option will be the correct answer. कभी-कभी इतने simple सवाल भी पूछे गए हैं, J-Mains में, including J-Advance also, जैसे सवाल के बारें बात करूँ, तो तुम्हें इतना तो पता होगा न, कि linear momentum होता है, mass into velocity, ठीक, mass into velocity, मतलब MLT-1, इसका मतलब, इसका जो option है, वो तेरा match कर गया, पहला option, मतलब, सर, D का पहला जाना है, यह तो इसका मतलब बी का थर्ड ऑप्शन यह गलत यह हो सकता है यह गलत ऑप्शन मैच कर गया बी इतने सिंपल सवाल यहां से पूछे गए हैं इस प्रकार से उनको शन को डिल करते हैं बचा इलेक्टिक पोटेंशल उन्हें वाला पूरा ताम जहां दे रखा है, alpha और beta का dimension formula बता दो, तो ध्यान से देखने वाली बाती है, कि E की power में यहाँ पर ले रखा है, minus beta x square by kT, यह पूरा का पूरा term मेरे भाई, यह होता है dimensionless, उसने alpha का dimension formula पूछा है, तो अगर मैं E की power में जो भी something है, उसको 1 के बरा के बोल्ड्जमेन कॉंडिशन्ट है, जो मैंने अभी यहाँ पर लिख दिया है, बोल्ड्जमेन कॉंडिशन्ट का डामिशन फॉर्मुला यह होता है, यह मैंने अभी लिख दिया है, थर्मो डानेमिक्स में, कुटर पूटर करो, अब, बोले सर अगर बीटा निकल के आ गया, तो यहाँ पे W बराबर है, अलफा स्क्वार इंटू बीटा, इंटू E की पावर, माइनस बीटा X स्क्वार, बटे KT, जैसे मैंने थोड़े दे पहले मेरे भाई बोला था, यह पूरा का पूर यह पूरा का पूरा एक नंबर है, यह पूरा का dimensionless है, E की power में something वो भी dimensionless, और पूरा term भी तेरा dimensionless है, इसका मतलब W बराबर alpha square into beta, W उसने क्या बोला है, walk done बोला है, और walk done का dimension formula आपको पता है, ML square T minus 2 होता है, that is equal to alpha square into beta, अल्फा का dimension formula निकल के आ जाएगा, ऐसे question होते आसान हैं, बस थोड़े से calculative होते हैं, मैंने question को solve कर दिया है, तेरे सामने ये रहा है, पुरा का पुरा question मैंने पहली समय बजाने के लिए solve कर दिया है, सबसे पहले आप इस पूरे term को dimensionless करोगे, बन के बराबर करोगे, मैंने सारी value put कर दी, beta into x square, x square मतलब l square, will be equal to, उदर ले गया, k into t, ये k का dimension formula, जब मैं कुछ निवाद सॉल्व कर रहा था, पहले कभी जब ऐसे student, तो वहाँ पर यह भी मुझसे गलती हुई थी, कि मैंने आपके time वे गरा बेल्यू पूट कर दिया करता था, टाइम नहीं है, वहाँ पर temperature है, सॉल्व करोगे, बीटा निकल कर आ गया, और सर यह पूरा dimensionless ह एक कुछ ये मैंने और इसी form पे आपको दिया है इसका answer भी टिक कर दिया है ये है आपका homework और इसी के साथ 50 मिनट में हमारा एक तरीके से unit and dimension समाप्त हुआ next आगे lecture जो भी आएंगे उसमें अपन पूरी कोशिश करेंगे कि बाईसा 45 मिनट तो ये एक आपकी revision series है बिटा तो revision series को ध्यान में रखके पूरा unit and dimension सीख जाओगे ये वो नहीं है 50 मिनट में आप यहाँ पर revision कर सकते हो, ताकि आपने इतना अगर कर लिया, आपने class attend कर रखी है, अगर आपने इतना कर लिया, तो इसके बाद आप बिल्कुल एकदम तैयार हो जाग़े, बढ़िया तरीके से, आपका proper शानदार तरीके से revision हो जाएगा, तो मिलते हैं अगले session आप यू अटर्नेस लगाओ टेक केयर और हां सुने काम की बात शॉर्ट नोट्स अपने असाब से जरूर लिख लेना ठीक है अपने असाब से शॉर्ट बहुत छोटे से बनेगे ज्यादा नहीं बनेगे मुश्किल आदे पेज में बनेंगे वह जरूर लिख लेना है यहां से एट लीज हर प्रोफाइल ओफ क्वेश्चन का एक सवाल जरूर