On attaque le TP Photographie Numérique. Dans ce TP, on va se poser la question suivante. Est-ce que le phénomène de diffraction peut impacter la qualité photographique d'une photo dans certaines situations ? On a des documents. Ici, on nous présente la figure de diffraction qu'on obtient lorsqu'il y a une diffraction par une ouverture circulaire. C'est un cercle lumineux entouré d'anneaux lumineux dont l'intensité diminue. et on voit la figure qui correspond à l'intensité lumineuse en fonction de la pscisse. Et ce qui est intéressant ici, c'est que là où il y a des extinctions, c'est-à-dire que là où l'intensité lumineuse est nulle, la distance qui sépare les deux premières extinctions correspond à ce qu'on appelle la largeur de la tâche centrale. On nous fait un petit rappel sur le rôle du diaphragme en photographie. sur le fait qu'un capteur photographique est fait de photosites, et on nous présente une information qui nous sera utile en toute fin d'ETP, le fait qu'un photosite pour ce capteur-là mesure 5 micromètres, et une condition que j'ai mis en rouge, si la largeur de la tâche centrale de diffraction est supérieure à 2 fois la taille d'un photosite, il y aura un impact sur la qualité de la photographie, et si la largeur de la tâche centrale est plus petite, ça n'aura aucun impact. On précise aussi la longueur d'onde du laser utilisé soit lambda est égal à 650 nanomètres. Dans un premier temps on doit déterminer la largeur grand L de l'attache centrale de diffraction par une ouverture circulaire de diamètre A est égal à 100 micromètres et pour une distance ouverture écran de 2 mètres. Je vous propose une liste de matériel, alors il faudra pas écrire cette liste, il faudra simplement spécifier le matériel au fur et à mesure que vous donnez les instructions. Alors premièrement il faudra un écran translucide sur lequel on verra apparaître une longueur dont la distance est parfaitement connue avec des graduations. Ça va nous permettre de faire un étalonnage au niveau de l'image qu'on aura captée. Un logiciel de traitement, une source laser, la caméra pour faire la captation, l'ouverture circulaire forcément, et enfin un mètre ruban ou un réglé pour déterminer la distance entre l'ouverture et l'écran. Je vous propose de placer le laser en face de l'objet diffractant, placer l'objet diffractant à 2 mètres de l'écran translucide, et ensuite on va placer la caméra webcam en arrière de l'écran translucide à environ 10 cm. Grâce au logiciel de capture d'image, on va procéder à l'acquisition de la figure de diffraction. On va enregistrer cette figure de diffraction dès lors qu'on aura une netteté qui sera satisfaisante, et ensuite on va utiliser un logiciel de traitement d'image, je vous propose Salsagy. On peut définir l'échelle de la figure de diffraction grâce aux graduations visibles sur l'écran et on aura ainsi une équivalence distance pixels. Ne vous inquiétez pas, vous aurez une notice explicative le jour de l'ECE et c'est extrêmement simple à manipuler. Si vous le souhaitez, je vous ferai une petite vidéo complémentaire pour vous présenter le logiciel Salsagy. Ensuite, on va utiliser l'image pour mesurer la largeur grand L de la tâche centrale. et on utilisera le fait que la distance entre les deux premières extinctions, lieu où l'intensité lumineuse est nulle, elle correspond à la largeur grand L. Et sur celle-ci, on peut utiliser une fonction qui s'appelle ligne de coupe, et ça permet d'obtenir l'intensité en fonction de l'abscisse, donc cette figure dont on a parlé en tout début de CE. puis on va mettre en oeuvre le protocole pour un diamètre de 100 micromètres j'imagine obtenir une tâche centrale de 3,5 cm vous verrez ce que vous obtiendrez mais ça devrait être proche de cela et à partir de ces données on va tester deux modèles on va tester ces modèles avec des programmes python Le programme Python n°1, on va essayer de tracer un graphique qui représente L en fonction de 1 sur a, l'inverse du diamètre de l'ouverture circulaire. Ensuite, on précise les lignes du programme Python qu'il va falloir modifier pour faire apparaître le graphique et sa modélisation. C'est ce qu'on va faire immédiatement. Le programme Python n°1, on le voit ici. On nous demande de remplacer les pointillés par vos valeurs expérimentales, donc 100. micromètre pour le diamètre de l'ouverture circulaire, et 3.5, donc 3,5 cm. Ensuite, on nous demande ici de compléter la relation à placer en abscisse. On a vu qu'on a déclaré la variable A, et il suffit de faire 1 divisé par A. Il reconnaît la variable, tout est parfait. Et maintenant on va pouvoir tracer dans un premier temps ce graphique. On a à modifier cette ligne, la ligne 37, pour que la droite qui va être tracée passe au plus près des points expérimentaux, mais dans un premier temps on va la tracer sans s'en préoccuper parce qu'on ne sait pas ce qu'on va obtenir. Donc vous voyez qu'on obtient bien des points alignés, mais la droite est bien loin de ces points. Alors pour effectuer une… une modélisation plus intéressante moi ce que je vous propose de faire c'est de déterminer donc l'ordonnée du dernier point, ici on obtient 0,16, et la psis est à 50 000. Donc si vous faites 0,16 divisé par 50 000, vous avez une estimation du coefficient directeur qu'on devrait obtenir. Donc on va refaire la manipulation. Si vous faites ce calcul, vous obtenez normalement 320 fois 10 exposant moins 8. Donc 3,2 fois 10 exposant moins 6. Moi je mets 320. Je relance. et on voit ici que la modélisation est beaucoup plus satisfaisante, et on a ainsi une idée de la valeur de k qui est correcte. Dans un deuxième temps, on nous demande de tracer le graphique numéro 2, où on va représenter L en fonction de 1 sur a², et modifier de nouveau un certain nombre de lignes dans le programme Python. On passe sur le programme initial 2. De nouveau, on doit compléter les valeurs, donc 3.5, on doit ici présenter le calcul pour calculer x. On a dit 1 divisé, alors parenthèse, et là on va mettre a, étoile, étoile, parce que sur Python ça veut dire puissance, 2. On s'intéressera à k, une fois qu'on aura obtenu la modélisation, pour voir si c'est utile. On obtient une courbe qui n'est pas du tout une droite, on voit que les points ne sont pas alignés. et c'est ce qui va nous permettre en fait directement de répondre à la question 2.3 quelle est la modélisation qui permet de se rapprocher au plus près des points expérimentaux et donc c'est visiblement la première modélisation et le modèle le plus adapté c'est L est égal à K fois 1 sur A donc grand L est proportionnel à 1 sur A Finalement, on obtient une valeur pour le paramètre k qu'on avait défini dans le premier modèle, 320 fois 10 exposant moins 8 m², ou 3,20 fois 10 exposant moins 6 m². L'unité m² provient du fait que la largeur de la tâche centrale s'exprime en mètres, A lui aussi s'exprime en mètres, donc on a des mètres qui sont égales à des mètres moins 1 fois quelque chose, donc des mètres carrés. Mètres carrés fois mètres moins 1, ça nous donne bien des mètres. On obtient une relation qui est parfaitement homogène. Maintenant on va pouvoir répondre enfin à la question qui nous taraudait dès le début de l'ECE. Est-ce qu'il va y avoir un impact au niveau de la qualité de la photographie du fait que le diaphragme joue le rôle d'une ouverture circulaire qui pourrait diffracter la lumière ? Donc on nous dit que dans le cadre d'une ouverture circulaire, K s'exprime par la formule suivante 2,44 lambda fois grand D. Et est-ce que cette expression est cohérente ? Donc on va aller chercher toutes les valeurs qui sont proposées dans l'énoncé et faire l'application numérique. 650 nanomètres, on va convertir cette valeur, donc 650 fois 10 exposant moins 9. 2 mètres, c'est directement en mètres. Et on obtient 3,17 fois 10 exposant moins 6 mètres carrés. Donc une valeur extrêmement proche de la valeur qu'on avait évoquée précédemment, 3,2 fois 10 exposant moins 6 mètres carrés. Donc, a priori, cette expression est cohérente avec la valeur obtenue précédemment. Maintenant qu'on a fait cela, on nous propose une situation avec un appareil photo, un diaphragme qui a une longueur de 4,6 mm, une distance diaphragme capteur de 50 mm et une longueur d'onde de 800 nanomètres. On voudrait savoir si on va avoir un impact en termes de qualité de photo du fait de la diffraction. Dans un premier temps, on va faire une application numérique. On remplace K par son expression qu'on a vue précédemment. Et 800 nanomètres, on va le remplacer par 800 fois 10 exposant moins 9. 50 millimètres, millimètres, on remplace milli par 10 exposant moins 3. Et de la même façon, les millimètres ici, on les a remplacés par 10 moins 3. On obtient 2,2 fois 10 exposant moins 5 mètres, ce qui correspond à 22 micromètres. Et ça va nous permettre de tirer la conclusion de ce TP. Les photosites, on a vu qu'ils avaient une taille de 5 micromètres selon la figure 4. Or on a dit que si la taille de diffraction fait deux fois la taille d'un photosite, c'est mauvais pour la qualité de la photo. et c'est effectivement le cas ici parce que la largeur de la tâche centrale elle mesure 22 micromètres et c'est supérieur à deux fois la taille d'un photosite soit 5 x 2, 10 micromètres donc dans ces conditions la diffraction elle a un vrai impact sur la qualité de l'image voilà on défait le montage, on range la paillasse et on sort serein ou sereine parce qu'on a réussi notre épreuve allez à la prochaine