टपट की नई क्लास में आपका स्वागत है मैं हूं पवन आज की क्लास में हम करेंगे एक्ससाइज 4 इससे पहले की क्लासे में हम कर चुके हैं एक्सरसाइज 4.1 के एग्जांपल और एक्सरसाइज 4.1 भी एक्सर 4.1 के एग्जांपल की तरह बेस है क्वाड्रेटिक इक्वेशन के इंट्रोडक्शन स्टैंडर्ड फॉर्म ऑफ क्वाड्रेटिक इक्वेशन क्या होती है हमको बेसिकली सिर्फ स्टैंडर्ड फॉर्म ऑफ क्वाड्रेटिक इक्वेशन बना तो और टाइम वेस्ट की बना अपनी आज की क्लास स्टार्ट 4.1 इसका फर्स्ट क्वेश्चन है और उसके पार्ट है हम क्या बताना है चेक र चेक वेदर द फॉलोइंग आर क्टिक इक्वेशन बेसिकली इस तरीके के क्वेन में हमको क्या बनाना हमको बनाने प् ब प् एक् स् प् बी एकस प् सी इ तो ये है इसका स् एक प्व का स्क्वा इ एक माइन ठीक है बट ओपन करो प् बी फर्मूला एक्स स् प्व का स्क्वा इन में एक्सवा यान एक्स इनवा की वल क्या है य पर तो एक्स स् प् प्व इल ट क्या है एक्स माइन 6 ब ओपन कर दिया तो एक एक् तो एक्स स् प्व और य साइड आ हो जाएगा प्स का तो क्या एक प् अय क्या है यिक इवेशन क्यों है क्योंकि स् प् बी एक् प् और उस क्या क नहीं होगा औरी जी हो सय क्या है सेकंड पट एक् माइन 2 एक्स माइन 3 माइन एक् एक्स स् माइनस 2 एक्स इ माइन माइन स माइन माइन प्स के इनको इस साइड ले 0 करना है एक्स स् माइन एक् प् 6 माइन इ 0 माइन एक और माइन एक माइनस के 4 एक् स् माइन 4 एक् प् 6 इ जी तो ये भी क्या है क्वाड्रेटिक इक्वेशन अब यहां पर आप इससे कंफ्यूज ना होय स् प् बी एक्स प् सी इ 0 तो य तो माइनस है तो य देखि क्या होगा ए की वैल्यू एक् स् का कोट व अब बी की वैल्यू क्या है एक्स के साथ का को बी की वल्य क्या माइनस और सी की वैल्यू क्या [संगीत] होगी बी सी चाहे माइनस में हो या प्लस में हो यह मैटर नहीं करता बस यह कंडीशन बनी चाहि एक प् प् और ए न इ जी बी और सी चाहे हो सकते य है फर्स्ट क्वेन का थर्ड पार्ट एक्सइन x प्व इक्वल टू क्या है x तो सिंपल x को पहले एक मल्टीप्लाई करेंगे तो क्या आएगा एक्स स् और माइनस एक फ करेंगे न से तो कितना आएगा प् एक्स माइन इक्वल टू एक्स माइव को एक से मल्टीप्लाई कर आएगा एक स् माइन अब से करेंगे तो क्या आएगा [संगीत] 3x एक् स् से एक्स स् कट तो -2x प् एक् कितना हुआ माइन एक् माइन 2 इक्टू और 3 माइव यानी 2 एक् माइ इनको इस साइड ले आइए तो माइन एक् माइ 2x माइन 2 प् 3 इ 0 ये कितना आया -3x प् य क्या है टिक इवे फर्स्ट क्वेन का फो पट एक माइन 3 इन एक्स प्व इ एक् एक्स प् तो बकेट ओपन करेंगे तो माइ अब प्व से करेंगे तो x - 3 = x स् + 5 तो 2x स् - 5x - 3 - x स् - 5x इ 0 तो 2x स् में से x स् माइनस तो क्या बचा x स् -5 -5 - 10x - 3 = 0 तो यह क्या है क्वाड्रेटिक इक्वेशन कक स्टैंडर्ड फॉर्म ऑफ क्वाड्रेटिक इक्वेशन को कर यानी क्टिक इक्वेशन से मैच करते 2.1 का फर्स्ट क्वेश्चन का फिथ पार्ट 2 एक् माइव इन x-3 इ एक् प् 5 इन x तो सबसे पहले लेफ्ट हैंड साइड को देखेंगे तो ओपन करेंगे बकेट 2x स् माइनस माइन को एक से करें माइन 6 और प् इ टू एकन माइन एक्स स् प् 5 एक्स माइनस एक और माइनस तो 2 एक्स स् माइनस 5 एक्स प् 3 इ एक्स स् प् एक इस साइड ले आओ तो 2 एक्स स् माइन एक्स स् माइन 5 एक्स माइन 4 एक् प् 3 माइन 5 तो एक्स स् माइन ना एक् माइन इ तो ये क्या है क्वाड्रेटिक इवे सिक्स पार्ट x स् प् 3x प् 1 = x-2 का होल स्क्वा तो एक् स् प् 3x प्व तो अभी तक तो क्वाड्रेटिक इक्वेशन है इसको ए माइन बी स् का फार्मूला तो x स् प् 4 और माइन एक्स स् से एक् स् कर तो 3 एक् प्व माइन 4 प् 4x इ 0 तोय आया 7 एक माइन 3 इ 0 तो ये क्या है स्टैंडर्ड फॉम नहीं है क्वाड्रेटिक इक्वेशन की तो य न ए क्वाड्रेटिक इक्वेशन तो एक्स पट का होल क्यू इ 2 एक् इन एक स् माइन तो ए प् बी का फर्मूला ए प् बी उगा a क प् ब क प् 3 ए3 इन एक इन 2 प् एक प् और इल टू क्या 2 एक क माइन तो एक् क प् 8 प् 6 एक् स् 3 इन 2 6 इन 6 एक इनटू में x तो 6 स् प् 6x 2 यानी माइन एक्स क प् तोय आया एक्स क में से माइनस एक्स क करेंगे तो माइन एक्स क प्स 6 एक्स स् 12 प्स एक्स एक प् 8 क्या है स्टैंडर्ड फॉर्म नहीं है क्वाड्रेटिक इक्वेशन की तो नॉट ए क्वाड्रेटिक इवेशन अब ए पार्ट एक्स क माइन 4 एक्स स् - एक प् 1 = x-2 के तो x स् माइनस f क - 4x स् - पव इ 0 तो a- बी के क फार्मूला एक्स क माइन 8 माइन का क्यूब माइनस 3 ए या 3 इन एक् माइनस और इनू में ए माइन बी तो ये क्या आया एक्स क माइनस 4 एक्स स् माइन एक्स प्व एक्स क एक्स क से एक्स माइनस 8 माइनस 6 एक्सइन तो लेफ्ट हैंड साइड में क्या आया माइनस 4 एक् स् - 4x स् - x + 1 तो - 4x स् - x + 1 इक्वल टू में क्या आया -8 माइनस 6x न x माइनस 6x स् प् के 12 प्लस का क्य आया क्योंकि माइन 6 एक इन में माइनस क्या आएगा प्स अब इनको इस साइड ले आओ तो माइन 4 एक स् माइन एक्स प्व प् 8 प् 6 एक स् माइन 120 तो ये कितना आया 6 स् माइन 4 स् [संगीत] माइनस माइन माइन प् प् य क्या है सेकंड क्वेश्चन ट फन फम ऑ सेकंड क्वेन फलो इन फम द एरिया ऑफ रेक्टेंगल प्लॉट इ 528 मीटर स्क्वा द लेंथ ऑफ द प्लॉट इन मीटर इ वन मोरन व नीड टू फाइंड आउट द लेंथ एंड ब्रेथ ऑफ द प् हमें सना इक्वेशन बनानी इसम एक्चुअल में हम [संगीत] निकाल तो सबसे पहले हम क्या मान लेंगे लेट ब्रेड ऑ रेक्टेंगल लट मान हमने देन लेथ लेंथ वाइस प् अंग टू क्वे एरिया कितना गवन है ट का 58 मीटर एरिया होता क्या लेथ बथ इ 5 लेंथ क्या है 2 एक् प्व और ब्रेथ क्या है इ 5 तो बकेट को ओपन करेंगे 2 स् प् 2 एक्स 58 यानी 2 एक्स स् प् 2 एक्स स् प् एक स् प् एक्स माइनस 58 इक हम बेसिक स्टैंडर्ड फम टिक इक्वेशन में ेंट करना द प्रोडक्ट ऑफ टू ककट पॉजिटिव य नी टू फाइ इजर सिपल हम क्टिक इक्वेशन तो मान लेते लेट न पॉजिटिव इंजर [संगीत] एक देन नेक्स्ट क्यूट पॉजिटिव इंजर भी क्या होगा का क्या मतलब होता है आगे एक् प् अकॉर्डिंग ू क्वेन क्या है दोनों का प्रोडक्ट कितना है और एक् प् का बट को ओपन करेंगे प् प् [संगीत] एक यही आर न मदर ए6 य ल्डन म प्रोडक्ट ऑफ देर ए ना 360 ड लाइक टू फाइ तो हम क्या करेंगे ले न प्रेजेंट ए एक्स य ठीक है [संगीत] देन [संगीत] सन मदर प्रेजेंट भी क्या होगी x प् 26 अकॉर्डिंग टू [संगीत] क्वेश्चन थ इयर्स फ्रॉम नाउ यानी न साल बाद तो रन की जज कितनी होगी x प् 3 इसकी मदर की जज क्या होगी x प् 26 प् 3 और दोनों का प्रोडक्ट क्या है 360 तो x + 3 ये है x+ 29 इ 360 इसको इससे मल्टीप्लाई कर दो सिंपल तो x स् प्लस 87 प्लस प्स 29x + 3x = 360 तो x स् + 32x + 87 - 360 = 0 तो x स् + 32x - 273 = 0 ट्रेन लट डिस्टेंस ऑ किलोमीटर एट स्पीड स्पीडन 8 कमीटर पर आर लेसन इ टेकन ो ा लेट द स्पीड ऑफ द ट्रेन क्या मान किलोमीटर पर ठीक है डिस्टेंस गिवन है कमीट डिस्टेंस कितना का बना 4 किलोमीटर स्पीड का फार्मूला क्या होगा डिस्टेंस अपन टाम क्या है एक क्या और टाइम हमें निकालना तो टाइम क्या हुआ अपन य [संगीत] फ टाइम की जगह भी ले सकते यानी की वैल्यू क्या आई [संगीत] अपन अब नेक्स्ट वो क्या क या नेक्स्ट वो कह रहा है नेक्स्ट क्वेश्चन में कहा गया है अकॉर्डिंग टू क्वेन अगर स्पीड कितना हो जाती है एक्स माइन तो टाइम कितना हो जाएगा प् इ क्योंकि टाइम ढ़ जाए तो प् 3 की वैल्यू कितनी आई 4 अप एक्स माइन 8 और की वैल्यू क्या है 4 अप अप एक्स प् 3 इ अप एक् [संगीत] x तो 480 ् 3x इ 48 अप x 8 तो क्रॉस मल्टीप्लाई करेंगे इसकी इससे और इसकी इससे 48 * x प् 3x स् 48 * 8 3840 [संगीत] माइनस में क्या आएगा माइनस में इ [संगीत] 40 कट 3 एक्स स् माइन 24 एक्स माइन 384 कॉमन एक्स स् माइनस 8 एक्स माइनस ये [संगीत] आएगा इ 0 यानी x स् माइ 8x माइन 1280 इ 0 यही है इसका आंसर अब क्या है कि हमें सेकंड क्वेश्चन में और एक्ससाइज 4.1 में से क्वाड्रेटिक इक्वेशन की स्टैंडर्ड 4.2 का फर्स्ट क्वेश्चन इसमें हमें क्या करना है फाइंड द रूट ऑफ द फलो क्टिक इक्वेशन बा यानी यह कुछ क्वेश्चन दिए हुए है इनको हमें सॉल्व करना है फैक्टराइजेशन मेथ से अब देखि जैसे पहला फ का फर्स्ट पार्ट इसम क्या हैवन एक् स् माइनस एक माइन 10 इ 0 तो फैक्टराइजेशन में हम क्या करते है एन सी मतलब हमें ऐसा नंबर चाहिए जिसको मल्टीप्लाई करके तो कितना आना चाहिए माइनस 10 ठीक है और प्लस माइनस करके आना चाहिए माइनस के 3 तो माइनस केथ तो यानी माइनस के फ अगर हम प्लस केटू से मल्टीप्लाई करें तो कितना आएगा 10 और -5 प् 2 करेंगे तो कितना आएगा -3 तो कौन-कौन से फैक्टर आए -5 और 2 तो x स् - 5x + 2x - 10 = 0 अब इन दोनों में देखिए आप क्या कॉमन है x अंदर क्या बचा x माइन ऐसे इन दोनों में देखिए क्या कॉमन है ट तो अंदर क्या बचा एक माइनस तो कौन कन से फैक्टर आ x माइ 5 और x प् 2 इ 0 यानी एक आंसर है x माइ 5 = 0 तो एक की एक वैल्यू क्या आई 5 और दूसरी वाली वैल्यू क्या आएगी x प् = 0 तो x इ माइ तो 5 और माइन क्या है इसके फैक्टर अब देखिए इसका सेकंड पार्ट फर्स्ट क्वेश्चन का यानी 2x स् प् x - 6 = 0 मतलब a न सी करोगे तो क्या आएगा 2 * -6 यानी -1 नंबर ऐसे चाहिए मल्टीप्लाई करके आना चाहिए -1 और प्लस माइनस करके आना चाहिए व तो 4 और -3 कितना आएगा -1 और 4 माइनस 3 कितना होगा तो 2 एक्स स् प् 4 एक्स माइन 3 एक् माइ 6 इ 0 इन दोनों में क्या कॉमन है एक् तो अंदर क्या बचा एक् प् और इन दोनों में कमन दे माइन तो अंदर क्या ब एक प् इ 0 तो 2 एक माइ 3 और एक प् इ [संगीत] तो 2 एक् माइन 3 इ आएगा 0 तो 2 एक् इ 3 एक्स की वैल्यू क्या आगी बा और एक प् इ 0 की वल क्या आगी माइन क्वेन का थर्ड पर्ट र एक् स् प् 7 एक प् देख य पर बहुत काम आ अगर आप a * c नहीं करेंगे तो आपको पता ही नहीं लगेगा आपको इसम किसके फैक्टर ले तो देखिए a * c करेंगे तो √2 * 5 √2 √2 * √2 2 तो 5 * 2 कितना होगा 10 यानी नंबर ऐसा आना चाहिए मल्टीप्लाई करके प्लस का 10 और प्लस माइनस करके आना चाहिए प्लस के से तो सिंपल क्या है 2x प् 5 यानी और 5 5 √2 इ 0 इन दोनों में क्या कॉमन है र एक तो अंदर क्या हो एक प्स र रर क्या होता है और य क्या कॉमन है य पर कॉमन है फ तो अंदर क्या बचा x प् [संगीत] र तो र एक्स प् 5 और एक्स प् र इ तो र एक प् 5 0 यानी एकस की वैल्यू क्या माइन 5 पा √2 और दूसरी वैल्यू आई x प् √2 = 0 तो x की ये वैल्यू आई [संगीत] माइर अब इसका फोर्थ पार्ट फोर्थ पार्ट में क्या है 2x स् - x प् 1/8 = 0 इस तरीके के क्वेश्चन में आप क्या करेंगे सबसे पहले आप ना इसका एलसीएम ले लेे तो देखो एलसीएम आया 8 तो यहां क्या आएगा 16 स् माइ 8x प् 1 = 0 तो क्या आया ये 8 * 0 16 एक स् माइ 8x प् 1 = [संगीत] 0 16x स् - 8x प् 1 या मल्टीप्लाई करके आना चाहिए प्लस के 16 अब प्लस माइनस करके आना चाहिए माइन तो देखिए 16 स् माइ 4x माइ 4x प् माइन को माइन से मल्टीप्लाई करो प्लस का 16 और माइनस माइनस प्लस माइनस इन दोनों में क्या कॉमन है 4 एक तो अंदर क्या बचा 4 एक माइव और य क्या कॉमन है माइन तो अंदर क्या बचा 4 4 एक माइ माइन इ तो 4 एक्स माइन इ 0 एक वलू क्या बा और से य से 40 तो एक की वैल्यू क्या बा बा फ और बा क्या है इसके रू [संगीत] [संगीत] आ [संगीत] आ [संगीत] [संगीत] अब फर्स्ट क्वेश्चन का फ [संगीत] पार्ट क्या है 100 एक्स स् माइन 3x प् 1 इ 0 मतलब ऐसा नंबर चाहिए मल्टीप्लाई करके 100 प्लस के और प्लस माइनस करके आना चाहिए माइनस के 10 यानी 100x स् - 20x प् 1 = 0 नंबर कौन से होंगे -10 माइ 10 -10 माइ 10 प् माइनस के 20 और -10 न माइ 10 प्लस इन दोनों में क्या कॉमन है t x तो अंदर क्या बचा t x माइ 1 और यहां क्या कॉमन है -1 तो अर क्या ब 10x 1 0 t x-1 और t x माइ 1 इ 0 तो t x माइ 1 = 0 तो x की वैल्यू क्या 1 बा 10 और दूसरी वैल्यू भी x की आई 1 बा 10 दोनों वैल्यू क्या आई 1 बा 10 1 बा 10 तो यहां पर ये फर्स्ट क्वेश्चन अब हम करते नेक्स्ट क्वे सेकंड क्वेन सॉल्व द प्रॉब्लम गिवन इन एग्जांपल नंबर न और इसम क्या है एपल ं दो पट फट है जन ए जव र बोथ ऑम मार्बल ए प्रोडक्ट ऑफ द नंबर ऑफ मार्बल व वड लाइक टू फाइंड आट हाउ मेनी मार्बल स्ट [संगीत] क्या मा लेट द नंबर ऑफ मार्बल जन हैव बी एक्सन के कितने मान लिए एक्स अब दोनों के पास कितने 45 मार्बल जोन के पास एक्स है तो जीवंती के पास कितने होंगे देन जिवंती जिवंती नंबर ऑ मबल कितने होंगे 45 माइनस एक्स क्योंकि दोनों पास कितने है कनेशन 45 अब अकॉर्डिंग टू क्वेन क्या है दोनों का प्रोडक्ट क्या [संगीत] एक्स अकॉर्डिंग टू क्वे फर्स्ट कंडीशन क्या है बोथ ऑ दे लस्ट फाइ मार्बल क्या कर दिया दोनों ने पाच पाच मार्बल ख दि अब जॉन नंबर ऑफ मार्बल कितने र गए पहले कितने थे जन के पास एकस अब कितने है एक्स माइन [संगीत] फव नंबर ऑफ मार्बल पहले कितने थे 45 माइन एक 45 माइन एक माइन 5 तो कितने माइन एक और दोनों का प्रोडक्ट कितना है 124 यानी एक्स माइन 5 और माइनस एक्स कितना है 12 इसको इससे मल्टीप्लाई करें पले से तो 4 एक माइन फिर करेंगे तो माइनस एक्स स् प्स के 5 एकस इ 124 4 और 45 40 और 5 45 तो माइनस एक् स् माइनस 200 प्लस के 45 एकस और माइनस के0 माइनस कॉमन तो एक् [संगीत] स् माइन 5x और प्लस के 324 = जीर [संगीत] [संगीत] अब क्या है अंदर क्या बचा एक् स् माइन 45 एक और प्लस के 324 मतलब ऐसा नंबर चाहिए हम यानी इन सी करके कितना आना चाहिए दोनों को मल्टीप्लाई करके 34 और प्लस माइनस आहि माइन अब एक्स स् माइन 36 एक माइन 9 एक् प् [संगीत] 36 को ना से मल्लाई करेंगे दोनों माइनस के प्लस के 24 माइनस माइनस हो जाएगी प्लस तो कितना आएगा माइन 45 इन दोनों में क्या कॉमन है x माइ 36 यानी क्या कॉमन है x तो अंदर क्या बचा x 36 और यहां क्या कॉमन है ना तो अंदर क्या बचा x 36 इ 0 तो x माइ 36 और x माइ 9 इ जी तो x माइ 36 = 0 तो x की वैल्यू कितनी आई और माइन ना 0 तो एक की वल क्याई ना अब अगर जन के [संगीत] पास जोन के पास मार्बल 36 है तो जीवंती के पास कितने होंगे 45 माइनस एक और अगर जॉन के पास मार्बल कितने है नान है तो जीवंती के पास कितने होंगे 45 माइनस ना यानी की [संगीत] 30 सेकंड क्वेश्चन का सेकंड पार्ट यानी की फर्स्ट एग्जांपल का सेकंड पार्ट एक कोटेज इंडस्ट्री प्रोड सन नंबर ऑफ ट इन द कॉस्ट ऑफ प्रोडक्शन ऑ य द कॉस्ट ऑफ द प्रोडक्शन ऑफ टय फाउंड टू बी 55 माइनस द नंबर ऑफ ट ऑन पर्टिकुलर डे द टोटल कॉस्ट ऑफ प्रोडक्शन वा र 7 ड लाइक टू फाइंड आट नंबर ऑफ [संगीत] ट सबसे पहले लेट द नंबर ऑफ टॉय ड्यूस [संगीत] एनी डे कितना होगा हमने मान लिया एक और कॉस्ट ऑफ प्रोडक्शन ऑफ इ टॉ कॉस्ट ऑफ प्रोडक्शन ऑफ ई ट कितना होगा कॉस्ट ऑफ प्रोडक्शन ऑफ ई ट होगा 55 माइनस देन नंबर ऑफ ट प्रोड्यूस x अब अकॉर्डिंग टू क्वे द टोटल ऑफ द टोटल कॉस्ट ऑफ प्रोडक्शन कितना होगा यानी नंबर ऑफ इनटू द कस्ट ऑ प्रोडक्शन ऑफ च कितना होगा 55 माइन एक्स इ 7 और 55 एक्स माइन एक्स इ 7 माइन प् एक माइन 70 य से माइनस कॉमन तोर क्या बचा एक स् माइन 55 और प्लस के 750 इ 0 या एक् स् माइन 55 एक प् 750 इ 0 इसका मतलब हैन सी करेंगे तो नंबर ऐसा चाहिए मल्टीप्लाई करके तो आना चाहिए 7 और प्लस माइनस क्या आना चाहिए माइनस के 55 देखिए x स् माइनस अब यानी x स् माइन 25x माइन 30x प् के 740 इ 0 पहले में से क्या कॉमन है x और x माइ 25 और वहां से माइन 30 कॉमन तो x-5 इ 0 तो x माइ 25 और x माइ 30 इ एक माइ 25 इ 0 तो एक की वैल्यू कितनी आई 25 और x माइ 30 0 तो एकस की वलू कितनी आई 30 तो नंबर ऑफ टॉय प्रोड्यूस कितने होंगे [संगीत] नंबर ऑफ हो या दोनों ही कर है अगर कॉस्ट भी निकालनी होगी तो कॉस्ट क्या आएगी 55 माइनस एक अगर एक 25 है तो आएगी [संगीत] और अगर एक्स है तो आगी लेकिन आपको य पर कस्ट नहीं नि फाइंड टू नंबर सम 27 प्र 18 फाइंड टू नंबर्स सम इ 27 और प्रोडक्ट तो हम क्या करेंगे लेट फर्स्ट नंबर बी [संगीत] लेट फर्स्ट नंबर बी एक्स [संगीत] लेट लेट फर्स्ट नंबर बी एकस अब देखिए कितना है दोनों का मान लीजिए ए प् बी है 27 अब बी मान लिया आपने एक तो ए कितना होगा ए की वैल्यू क्या आएगी 27 माइन एक देन सेकंड नंबर भी 27 माइ एक आओ अकॉर्डिंग टू क्वेश्चन प्रोडक्ट कितना यानी दोनों को मल्टीप्लाई करेंगे तो कितना आएगा 182 या 27x माइ एक स् इ 182 माइन एक स् प् 27x माइनस के 182 इ 0 माइनस कमन तो x स् माइन 27x माइ = 0 यानी x माइन 12 माइनस कॉमन है तो एक् [संगीत] स् तो एक् स् प्लस [संगीत] का एक स् माइन माइनस 27 प् 18 0 नंबर ऐसा चाहिए मल्टीप्लाई करके आना चाहिए 18 दोनों को और प्लस माइनस कर क्या आना चाहिए मा 27 तो - 1x और - 14x दोनों को मल्टीप्लाई करोगे तो आएगा 182 और देखिए इसमें से क्या कॉमन है x अंदर क्या बचा माइनस x माइ 13 य माइन अंदर क्या बचा x माइ 1 तो x माइ 13 और x माइन 14 एक एक्स की वैल्यू आई 1 एक एक्स की वैल्यू आई अगर एक् की वैल्यू 13 है पहले नंबर की वैल्यू 13 है तो सेकंड नंबर कितना आएगा 14 और फर्स्ट नंबर को अगर आप मानोगे तो से नंबर आएगा 30 दोनों को मल्टीप्लाई करोगे ना 13 इन 14 तो कितना आएगा 18 ड करेंगे तो कितना आएगा 27 [संगीत] फाइंड टू कंकूट पॉजिटिव इंजर सम ऑ स् ट का मतलब है वन है तो न का और के बाद [संगीत] क्या तो क्या करेंगे हम हम करेंगे लेट फर्स्ट नंबर एकस देन सेकंड नंबर भी क्या होगा x प् अकॉर्डिंग टू क्वेश्चन देखिए आप कि अगर हम x का स्क्वायर करें और प्लस x प्व यानी दोनों का स्क्वायर करें यानी दोनों कंकूट पॉजिटिव इंटी का स्क्वायर करें तो कितना आएगा 365 एक का स्क्वा x स् इसमें क्या लगेगा ए प्स बी के होल स्क्वा का फर्मूला क्या होता है ए स् प् बी स् प् एक्स प्व का स्वार क्या होगा एक्स स् प्व प् एक्स इ 365 एक् स् प् एक स् एक स् या स् प् एकस प् एक प् माइनस के 365 इ 0 यानी 2x स् प् 2x माइनस के 364 इ 0 इसम से क्या हैट कॉमन तो एक स् प्स एकस माइनस के 18 इ 0 सेम लास्ट वाले क्वेश्चन की इक्वेशन बन गई एक स् माइन एक माइ दोनों को मल्टीप्लाई करके कितना आना चाहिए माइनस के 18 प्लस माइनस करके आना चाहिए प्लस के तो क्या होगा माइन इन [संगीत] प्स स् माइ प् 14 एक माइ 0 इन दोनों में क्या कॉमन है और प्लस य 14 कॉमन तो x 0 तो एक माइ 1 और एक प् 14 इ 0 य से एक्स की क्या वैल्यू आई और यहा से आई एक की इ ये वाली वैल्यू हम कर देंगे नेगले कक हमें चाहिए थे क कर पॉजिटिव इंजर लेकिन य क्या है नेगेटिव तो एक्स की वैल्यू कितनी आई एक की वैल्यू आई या फर्स्ट नंबर क्या है सेकंड नंबर क्या होगा [संगीत] 13 प्व एक्स प्व 14 तो 1 और 14 दोन आप चाहे तो वेरीफाई भी कर सकते का स् 169 और 14 का 196 दोनों को ड करेंगे तो [संगीत] 3 द एल्टीट्यूड ऑफ राइट ट्रंगल इ 7 सेमी लेन इ हाइपोस फाइंड द टू अदर साइड अब देखिए एल्टीट्यूड यानी की हाइट हाइट क्या है या परपेंडिकुलर कितना है 7 सेंटीमीटर लेस देन इ बस हाइपोस कितना है 30 एक बात आप याद रखिए कि राइट एंगल ट्रायंगल ना अगर ये राइट एंगल ट्रंगल है तो ये परपेंडिकुलर है ना तो ये सबसे शॉर्टेस्ट साइड यना ट्रिग्नोमेट्री का चटर आएगा आप उसम ये चीज पढ़ोगे परपेंडिकुलर होती है शॉर्टेस्ट साइड और हाइपोटेन्यूज की साइड कौन सी होती है बेस अब देखिए लेट अब हमें क्या निकालना है हास तो गिवन है लेट बेस ऑफ राइट ट्रायंगल भी कितना है ना मान ठीक देन एल्टीट्यूड कितना होगा से माइन कितना है सेमी ले ब और हाइपोस कितना गवन है हापस पन [संगीत] है अंग टू क्वे अब देखिए पा क्या प् कितना है स् कितना है एक्स का स् बेस कितना है एक्स स् का एक्स स् प् ए माइन बी फम स् प् एक् कितना हुआ 169 = 2x स् माइ 14x प्लस के 49 इसको इस साइड ले आइए तो ये हुआ 2x स् माइ 14x और 49 माइ 169 = 0 तो 2x स् माइ 14x - 120 = 0 कॉमन तो x स् - 7x माइन 60 इ जीरो तो यहां क्या बचा x माइ 70 इस साइड चला गया तो 0 तो x स् माइ 7x माइ 6 = 0 मतलब ऐसे दो नंबर चाहिए जिनको मल्टीप्लाई करके तो आना चाहिए - और प्लस माइनस करके माइन से तो देखिए x स् माइ 12x और प्लस के 5x मा0 x एक् माइ 12 प् 5 एक्स माइ 0 तो x माइ 12 और x प् 5 इ 0 तो x = 12 और x प् 5 = 0 x-5 हो जाएगी नेगलेक्ट क्योंकि साइड ऑफ ट्रायंगल नेवर बी नेगेटिव और साइड नेगेटिव थोड़ी होगी तो x = 12 यानी बेस कितना आया 12 बेस ऑफ ट्रायंगल क्या आया 12 सेमी एल्टीट्यूड कितना आया एक्स [संगीत] माइन से सेमी परपेंडिकुलर बस सिक्स क्वेश्चन और एक्स 4 का लास्ट क्वेन कटेज इंडस्ट्री प्र नंबर ऑ आर्टिकल इट वा द कॉस्ट ऑफ द प्रोडक्शन ऑफ च आर्टिकल इन र ी मोर देन वावा द नंबर ऑफ आर्टिकल आर्टिकल प्र इ द टोटल कॉस्ट ऑफ प्रोडक्शन ट फाइ द नंबर ऑफ आर्टिकल प्रोड एंड द कस्ट ऑफ च तो आप मान लीजिए लेट द नंबर ऑफ [संगीत] आर्टिकल [संगीत] ड्यूस एक आउ कॉस्ट [संगीत] ऑफ प्रोडक्शन ऑफ च आर्टिकल ना है कस्ट प्रोडक्शन आर्टिकल कितना है ्र मोर देन लाइ द नंबर ऑफ आर्टिकल [संगीत] या तीन ज्यादा है वाट वाइस द नंबर ऑफ [संगीत] आर्ट एंड 3 प् अब अकॉर्डिंग टू क्वेन क्या है टोटल कॉस्ट ऑफ प्रोडक्शन क्या होगा नंबर ऑ आर्टिकल प्रोड्यूस और कस्ट इ कॉस्ट ऑफ प्रोड यान प् 2x इक्व कितना है 90 तो 3x + 2x इ 90 तो 3x [संगीत] प् 3x ् 2x - 90 = 0 मतलब मल्टीप्लाई करके आना चाहिए माइ 270 और 2 एक्स स् प् 3 एक्स माइनस इ यानी मल्टीप्लाई करके आना चाहिए माइनस के 180 और प्लस माइनस करके आना चाहि तो एक माइनस 12 एक्स प् 15 एक् माइन 90 दोन क्या x तो अंदर क्या बचा x - 6 और यहां 15 कॉमन तो यहां क्या बचा x 6 0 तो 2x प् 15 और x माइ 6 = 0 तो यहां से x की एक वैल्यू आई - 15/2 जो हो जाएगी मैगनेट एक वल आ x 6 य नेगले हो नंबर ऑफ आर्टिकल कभी भी माइनस हो तो नंबर ऑफ आर्टिकल्स कितने है नंबर ऑफ आर्टिकल किने हो सि कॉस्ट ऑफ प्रोडक्शन ऑफ ई आर्टिकल कितना है प् एक्स की वल कितनी है तो 3 प् कितना है नंबर ऑ आर्टिकल कितने अब आप देखें कस्ट प्रोडक्शन कितना आएगा दिन का तो कितना आगा तो य पर य एक्स 4.2 फिनिश हो जाती है यह क्लास बेस थी फैक्टराइजेशन मेथड पर यानी क्टिक इक्वेशन को फैक्ट मेथ से सॉल्व करना यह हमने इस क्लास में सीखा है तो उम्मीद है कि यह क्लास आपके समझ में आई होगी अगर य क्लास आपके समझ में आई है तो आप क्लास कोने दोस्तो के साथ शेयर कर सकते हैं क्लास को लाइक कर सकते हैं और अगर आपका कोई क्वेश्चन है तो आप अपना क्वेन हमसे कमेंट के ज पूछ सकते नेक्स्ट क्लास में हम करेंगे एक्सरसाइज 2.3 में यूज होने वाला टॉपिक नेचर ऑफ ल्स