Lorentz Kracht en Hall-effect

Inleiding

Bespreking van het Hall-effect en de werking van een magnetische veldsterkte sensor.
Hall-effect treedt op in een geleidend plaatje waar een stroom door loopt en dat loodrecht op een magnetisch veld staat.

Principe: Ontstaan van een spanning over de zijkanten van een geleidend plaatje als er een stroom doorheen loopt en een magnetisch veld loodrecht op het plaatje staat.
Visuele voorstelling: Kubusvormig geleidend plaatje met stroom I en magnetisch veld.
Meting: Potentiaalverschil gemeten met een voltmeter, bekend als Hall-spanning.

Reactie van elektronen: Bewegen door het magnetisch veld en ervaren Lorentz-kracht.
- Elektronen bewegen naar links, Lorentz-kracht wijst naar boven voor negatieve ladingen.
- Formule Lorentz-kracht: ( F = Q \times V \times B ) met sinus(90°) = 1.
Ladingsscheiding: Elektronen worden naar boven afgebogen.
- Bovenkant plaatje wordt negatief, onderkant positief.
- Ontstaan van een potentiaalverschil (Hall-spanning).
Elektrisch veld: Ontstaat door ladingsscheiding, werkt op elektronen in.
- Formule elektrisch veld: ( U = E \times h )

Krachtenbalans: Evenwicht tussen Lorentz-kracht en Coulomb-kracht.
- Coulomb-kracht: ( F = Q \times E )
- Constante Hall-spanning wanneer evenwicht is bereikt.

Driftsnelheid van elektronen: Gebaseerd op de stroomsterkte en materiaaleigenschappen.
- Formule voor stroomsterkte: ( I = n \times Q \times A )
- Oppervlakte berekening: Gebaseerd op hoogte en dikte van het plaatje.
Finale formule voor Hall-spanning: Afhankelijk van magnetisch veld, stroomsterkte, ladingsdichtheid, lading van elektronen en dikte van het plaatje.

Functie: Meet de magnetische veldsterkte door gebruik van Hall-spanning.
- Formule voor magnetische veldsterkte: ( B = \frac{U \times n \times Q \times d}{I} )
Factoren:
- ( n ): Vrije ladingsdichtheid, afhankelijk van materiaal.
- ( d ): Dikte van het plaatje.
- ( Q ): Lading van elektronen.
- ( I ): Aangelegde stroomsterkte.
- ( U ): Gemeten Hall-spanning.

Met deze kennis kunnen magnetische veldsterktes op verschillende locaties en momenten gemeten en weergegeven worden.