Merhaba sevgili arkadaşlar ben matematik öğretmen Mustafa güer hız Yayınları tyt soru bankamızın tyt kampına hoş geldiniz Bu videoda 22 no'lu testin çözümlerini birlikte yapacağız ne duruyoruz başlayalım mı hocam durmam bile hata Haydi bakalım başlayalım ilk sorumuz aşağıdaki verilen çarpma tablosunda arkadaşlar burada görüyorsunuz Bir tane bize çarpma tablosu verilmiş Allah razı olsun çarpma tablosuyla sütundaki boyalı olmayan hücrelerdeki tam sayıların çarpımına eşitmiş arkadaşlar şunu demek istiyor mesela Burası E yani şu kırmızıdan bahsediyorum şu ilk bölgeden bahsediyorum boyalı olmayan Eee satır ve sütunun çarpımına eşitmiş e boyalı olmayan burada bir a görüyorum boyalı olmayan burada 1 görüyorum o zaman burası 1A yani a 1 ile A'nın çarpımı a şurası B 1 ile B'nin çarpımı B Burası da c o zaman şurası Eee a ile 2nin çarpımına eşittir yani 2A şurası 2B şurası 2C şurası 3A şurası 3B şurası da 3C şimdi Aldım Ele kırmızımı izleyin beni bir defa şu 2C çifttir 2A çifttir Doğru değil mi arkadaşlar bizim kırmızılarla bir işimiz var mı Yok hocam zaten bizden sarılardan bahsediyor bak Sarı ile boyalı olan hücrelerden sadece birisi tek ise Yani bizim kırmızıdan da işimiz yokmuş güzel şimdi soru ne diyor Aşağıdakiler hangisi kesinlikle tektir diyor şimdi buradaki espri şu arkadaşlar sarı boyalı lardan sadece bir tanesi tekmiş o zaman ben diyorum ki o zaman Şuradaki B % 10000 çifttir Evet arkadaşlar B Tek olursa o zaman şu B tektir e 3B de tektir o zaman Sarılar ik tanesi tek olurdu o zaman ben dedim ki B % 10000 çifttir bitti şimdi ben B'nin çift olduğunu biliyor muyum bu gitti bu da gitti Yani çiftlerle bizim işimiz yok Biz diyor ki sarı bölgelerden sadece bir tanesi tekmiş Tamam benin çift olduğunu öğrendim şimdi geldik a ve c hakkında Yorum yapmaya Arkadaşlar şimdi baktım burada 3A Var baktım burada 3C var şimdi ben dedim ki kendi kendime diyorum ha a ve c Her ikisinin tek olması imkansızdır O zaman şu ikisi bir defa tek olurdu Her ikisinin çift olması da imkansızdır o zaman arkadaşlar Bunların hepsi çift olurdu Hiç içinde tek yok o zaman a ve c biri tek biri çift Aa çok güzel biri tek biri çift ya da a çift B Tek bilmiyoruz Tamam e gerçekten de biri tek biri çift is Zaten ben B'nin çift olduğunu biliyorum zaten bu sütunun hepsi çift oldu y ikinci sütundan bahsediyorum hepsi çift Eee a tek B çift ise e burası tek olur Eee Burası da çift olur Evet bir tanesi sadece tek kalırdı O da 3A Bitti tamam ya da a çift Belki de B tektir O da olabilir aynı mantık değişen hiçbir şey yok Tamam hocam anladık E ama ben B'nin % 10000 çift olduğunu biliyorum Hadi şimdi diyor ki hangisi kesinlikle tektir diyor Denizli'yi ben gördüm a + b dur dur dur dur dur dur dur a + b diyorum ya a + c dur dur dur Silgimi alalım bak bak bak bak bak bak bak şimdi kalemimizi alalım Ben B'nin çift olduğunu biliyorum e a ile C'nin de zıt olduğunu biliyorum görüyor musunuz biri tek biri çift toplamları ne olur tek olur tekle çiftin toplamı nedir Arkadaşlar tektir Z hangisi kesinlikle tektir diyor Cevap Tabii ki Denizli soru bitmiştir Hocam niye Adana değil oğlum şimdi a tek de olabilir çift de olabilir kesinlik yok o zaman benim ben tamam çift olduğunu diyorum e a hakkında bir şey bilen var mı Yok hocam E tamam o zaman bunun hakkında bir şey söylenemez b + c Oğlum sen C'nin ne olduğunu biliyor musun Yo o zaman Bunun hakkında da bir şey söyleyemez a x c dur dur dur çarpımı % 10000 çifttir Çünkü zıt ya biri tek biri çift çarpımları çifttir ama biz teki arıyoruz Elimde bir tek Denizlik kaldı Hocam niye edirne' deyin oğlum B'nin çift olduğunu bilmiyor musun Tamam B'ye çift diyelim çarpımlı birisi çift sonuç nedir E hocam çifttir ee Biz teke arıyoruz Böylece bütün şıklara bütün şıkları Bana kontrol ettirdiniz Hadi çözümünü de bu şekilde yapmış olduk Güzel bir soru 1 Bölge 2 bölge diyor ki 3 bölge 4 bölge ne diyor tek numaralı bölgelerde yazan sayıların çarpımı tek numaralar 1 ve 3'tür a bunların çarpımı arkadaşlar 20'dir Tamam çarptım çift numaralı yazan sayıların toplamından 4 fazladır çiftler 2 ve 4 nolu bölgeler değil mi Tamam bunların toplamından yani Y + x'ten 4 fazladır Tamam bitti 4'ü karşıya sallar mısınız yani x + y'yi kaç bulduk arkadaşlar 20 buldum Sen benden ne istiyorsun çarpımı en çok kaçtır diyor Bunlar birbirinden farklı demiş mi hocam dememiş o zaman pardon 4'ü karşıya attım Özür diyorum ki 4'ü karşıya attım yine 20 yazıyorum ya eminim ki E hocam Ne yapıyorsunuz diyorsunuz durur şurası 16 olur arkadaşlar birbirinden farklı demiş mi hocam dememiş o zaman her ikisine 88'e 8 dersem çarpımları en çok kaç olur arkadaşlar 64 olur cevap Denizli güzel bir soru şık bir soru şimdi soruyu Adam akıllı bir anlamaya çalışalım ABC 3 basamaklı bir doğal sayı mış Ali'nin elinde a b c tane bilye varmış Tamam sıkıntı değil Bize Hatta şöyle bir tane şey de vermiş ifade de vermiş a > b b de > c ve demiş ki A = 3B Tamam e en büyük değerini aldığında Ali'nin bilye sayısı arkadaşlar Ali'nin blie sayısı en fazla kaç olabilir Hocam ben a'yı 9 alırsam a 9 olsun Hani B'nin de 3 katı ya B 3 olur B3 olur E ben C'yi de 2 aldın mı olur sana 932 bu en büyük Değerdir x tane arkadaşıyla eşit olarak paylaşıyor dur dur dur dur dur dur dur x tane arkadaşıyla eşit paylaşıyorsun oldu arkadaşlar 3 kişi çünkü kendisini de ekleyeceğiz ya kendisiyle birlikte paylaşıyorlar Allah aşkına bu 932 3 bölünür mü Bölünmez Tabii ki 3'e 1 ekledim 4 kişi 4 ile bölünebilmenin kuralı son iki basamağın 4'ün katı olması lazım değil mi Evet E tamam 4'ün katı Tamam soru bitmiştir x aşağıdakilerden hangisidir Tabii ki bursad cevap yani 3 cevap Bursa Hocam niye 4 değil kendisini de eklersem toplam kaç kişi oldular 5 kişi oldular arkadaşlar 932 5'e bölünür mü 1 ekledik 6 oldu 932 6'ya bölünür mü arkadaşlar 2'ye bölünüyor Ama 3'e bölünmüyor şuna 1 ekledik kendisini de ekliyorsunuz 7 oldu 932 7'ye bölünüyor mu bir bölün bakalım bölünmüyor arkadaşlar bölünmüyor x hangisi olabilir kendisi dışında 3 arkadaşı var yani x 3'tür kendisiyle birlikte 4 kişi olurlar ve 932 yi de 4E eşit olarak bölebiliriz soru bitmiştir 1 satırda 1 yazılmış sonraki satırın sonuncusuna Bakın arkadaşlar 2 eklenmiş sonraki satırın sonuncusuna bakın 3 eklenmiş sonraki satıra 4 eklenmiş güzel Biz de böyle ekleme yapacağız Ben bir şey dikkatimi çekti şuraya arkadaşlar 2 eklenmişti 2 satırı bulmuştuk şuraya 3 eklenmişti 3 satırı bulmuştuk Evet şuraya 2 eklenmişti kalemimizi alalım Şura 2 eklenmiş 1 ile 3'ün arasındaki fark 2 ya E 2 satırı bulunmuş 3 eklenmiş 3 satırı bulmuş o zaman 4 eklenmiş 4 satırı bulmuş ama soruda 11 satırı istiyor o zaman şöyle diyelim şurası da bizim 11 satır Olsun buna kaç eklemek zorundayız 11 eklemek zorundayız tık tık tık tık tık 11 Tamam A eşittir arkadaşlar 1 2 3 11'e kadar sayıların toplamını bulur musunuz hocam tabii ki bulurum Hadi bulalım e kaç çıktı arkadaşlar sorayin bana 11 x 12 B 2'den ne çıktı 66 çıktı A süper Demek ki şurası arkadaşlar neymiş şu kutunun içerisindeki O 11 satırda yazılan 66y mış Tamam Eee bunun ilk şeyini bulalım ne derler başlangıcını bulalım 4 satırda bak bak bak bak bak bak bak 11'den 11'den 4 görüye gitmiş yani 1 2 3 4 yani kendisiyle birlikte 4 geriye gitmiş Daha doğrusu 3 eksilmiş 3 satırda bak bak bak bak bak 2 eksiği alınmış o zaman 11 satırda 10 eksiği alınır yani şurasının kaç olması lazım 56 olması lazım benden 11 satırın ortasındaki sayı kaçtır diyor 56 ile 66'nın toplamının yarısını istiyor arkadaşlar 56 ile 66'nın toplamı kaça eşittir 112 mi Evet yok 100 112 diyorum ya 122 122i 2'ye bölün 61 mi varmış çıkarda 61 hocam tabii ki var cevap Ceyhan diyor ki soruyu önce bir adam akıllı anlayacağız aşağıdaki boyalı kutuların bir her birinin üstüne bağlı olduğu sayıların çarpımı olarak yazılıyormuş yani şurası şununla şunun çarpımı şurası şununla şunun çarpımı şurası da bunların hepsinin çarpımı O zaman ben diyebilir miyim arkadaşlar kalemimi aldım bir defa şu sarı bölge Şunların hepsinin çarpımıdır Evet ve diyor ki soruda tüm sayılı sarı boyalı kutuda bulunan tek sayı olduğu biliniyorsa a sarı bölge tekmiş o zaman bunların hepsinin çarpımı tekse Şuradaki C % 10000 tektir şlar çarpımlarının tek olduğunu biliyorsanız bu 4 terimin hepsinde tek olması lazım O zaman C tektir o zaman a tektir Hani teke 12 ekleyelim ki E yani çift ekleyelim ki tek olsun Zaten 2B çift Şuradaki a zaten tektir zaten biz a'yı tek bulmuştuk e devam edelim C'nin tek olduğunu biliyoruz Evet ciz tekti ya o zaman buradaki B de % 10000 çifttir E tamam soru bitti a dedim B dedim C dedim a a tekti Alas sana tek e b çiftte Alas sana çift e c tekti Alas sana tek ilk öncen başlayalım 3A Yani tek 5B yani çift tekle çiftin farkı çift sayı mıdır arkadaşlar tabii ki değildir Biz hangisi doğrudur doğruya arıyoruz Birci Öncül yanlış 2 Öncül zaten 2b'de 4C de her ikisi çift değil mi kardeşim çiftten çift çıkarsa nasıl tek sayı oluyor bu da yanlış 7A Ben A'nın tek olduğunu biliyor muyum Evet hocam 3C C'nin tek olduğunu biliyor muyum Evet e tekle Tekin toplamı Çift midir Evet cevap Tabii ki Ceyhan soru bitmiştir aşağıdaki şekilde tablo içerisindeki sayma sayılarını sayma sayıları kaçtan başlar 1den başlar Tamam Eee sayma sayılarının yazıldığı sayı hücreleri belirtilmiş bu tabloda yan yana bulunan üç hücrenin sayıları toplamı da 13' müş güzel yani yanına Duran yani şu üçlünün toplamı arkadaşlar 13' müş Tamam sıkıntı değil ya da herhangi şu üçlünün de toplamı 13' müş ardışık lın diyor ki mavi hücrede yazan sayıların toplamı kaçtır diyor şimdi gençler izleyin Beni şuraya a desem şuraya B desem şuraya C desem bir sıkıntı olur mu Ben A B C'nin toplamının 13 olduğunu biliyorum tamam şurası B Burası C şurası A olur Çünkü A B C'nin toplamı 13 ya c a şurası B olur a b şurası C olur b c şurası A olur Tamam hocam a a Şurayı da bana bir düzgün bir yazın hocam 13 dediniz ama 13'e hiç benzemiyor 10 3 Tamam Adam bizden ne istiyor mavi hücreler en çok kaçtır diyor mavi hücrede 2 tane a bir tane b var adamın bizden istediği 2A + B'nin en çok olması o zaman a'yı en büyük alırım o zaman B de en küçük olur o zaman b ve C'ye Biz 1 diyelim yani şöyle diyelim 2 ile çarpıldığı için benim A'nın en büyük olması lazım E A'nın en büyük olması için b ve c en küçük olacak bire bir dedim birbirinden farklı dememiş o zaman a kaç olur arkadaşlar a 11 olur A'ya 11 dersek B'ye de 1 dersek sonuç kaç olur kaç olur söyleyin işte 22 23 varmış yukarda 23 Tabii ki var cevap Edirne ABC ülkeleri arasındaki yerel saat Arkadaşlar bir tane saatten bahsediyor diyor ki bir otelin lobisinde bulunan panoda değerli misafir gelmiş olduğunuz ülke gelmiş olduğunuz ABC ülkeleri arasındaki yerel saat farkı bulunmakta a ile b arası 5 saat b ile C Arasında 2 saat fark varmış Buna göre A ülkesine gelen saat 12'yi gösteriyorsa diyor ki C ülkesinden gelen hangi saat olamaz diyor sorumuz Bu arkadaşlar şimdi şöyle diyelim a ülkesinden gelenin saati kaçmış 12 ymiş Tamam 0 0 boş ver 12 işte Çünkü burada ya 5 saat ya 2 saat diyor Şimdi geldik B ülkesine a ile b arası kaç saatti arkadaşlar 5 saatti o zaman 5 saat ileride olabilir 5 saat geride olabilir 5 saat ileri eklersek 17 olur 5 saat geriye gidersek kaç olur arkadaşlar 7 mi olur 12'ye 5 ekledik 17 Evet 5 saat geriye de gidebiliriz 7 durum var şimdi geldik C'ye 17 ise b ile C Aras da kaç saatti 2 saatti o zaman 2 saat ileri gidebilir 19 2 saat geri de olabilir 15 Evet 2 saat ileri 2 saat geri 7 ise 2 saat ileri olabilir 9 2 saat geri olabilir 5 5 var Eee 9 var 15 görüyorsunuz 15 var 19 nerede 19 o da var 17 nerede 17 arkadaşlar burad Sen 17 görüyor musun C ülkesinde yok 17 görmüyorsanız O zaman cevap denizlidir soru bitmiştir Ne istiyor benden farklı rakamlar demiş a b c Tamam hiçbir sıkıntımız yok b x C'nin 16 olduğunu biliyorum Tamam şimdi C baktım ki a x c de 8 küçükmüş diyor bir defa bunların arkadaşlar hiçbirisi 0 Gerçi a a 0 olamaz hiçbirisi 0 yani hiçbirisi 0 değildir onu çok iyi biliyorum dedim ki Madem bu büyüktür demiş çarpımları 16'yı veren rakamlar Benim bildiğim 88'e söleyin bana hocam 2 var buradaki C 2 olursa buradaki B de 8 olursa evet A ne olabilir hocam A'ya 3 dersem 24 20'den büyüktür A'ya 3 dersem 3 x 2 6 8'den küçüktür E tamam hepsi Saklandı soru bitmiştir Hadi benden ne istiyorsun A + B / C'yi istiyorsun A + B yani 3 + 8 bö c c neydi 2 O da arkadaşlar 11/2 5,5 varmış çıkara 5,5 hocam tabii ki var cevap Denizli güzel bir soru arkadaşlar 22'den başlamış değil mi E aradaki farkı bulalım hele şu aradaki farkı bulmak istiyorum amacım şuranın değerini bulmak e aradaki fark 30'dan 22 çıktı söyleyin 8 mi Tamam her bir bölmenin arasındaki mesafeyi bulalım 1 2 3 4 5 bölme var o zaman her bir bölme yani şuradan bahsediyorum her bir bölme 8/5 E bu kaçıncı bölmeye denk geliyor sayalım 1 2 3 4 bölmeye geliyor ha O zaman ben buraya arkadaşlar K noktası dersem K noktası 22 + Evet 22 + Çünkü 22'den üstünde 8/5 4 parça 8/5 x 4 bitti k'yı buldum hocam Şuraya da L noktası dersem Hemen l'yi de bulalım Arkadaşlar bir defa - 166d mı başlamış -16 + aradaki fark kaç birim a şu aradaki farkı bana bulun Ere Eee -13 ile -16 arasındaki farkk 3 birim Değil mi arkadaşlar kaç parçaya ayrılmış 1 2 3 4 5 parçay ayrilmiş o zaman bir parçanın uzunluğu 3/5 ir E tamam da kaç parça gitmiş 2 parça gitmiş o zaman + 3/5 x 2 Güzel Adam benden ne istiyor arasındaki farkı istiyor Evet buna göre termet gösterdiği değerler arasındaki farkın santigrat derece cinsinden değerini istiyor Şimdi arkadaşlar bunları birbirinden çıkaracaksınız Hadi çıkartalım çıkarma işlemini düzgün yaparsanız soru bitmiştir a Ah mavi kalemimizi alalım 22'den -16 çıktı 38 mi Tamam şurası arkadaşlar kaçtır 32/5 mi şurası kaçtır A şurası 6/5 birbirinden çıkartırsak 26/5 burayı 2 ile genişletelim olur kaç oldu 52/10 yani 5,2 38 + 52/10 Evet 5,2 38'e 5,2 eklerseniz cevap kaç olur arkadaşlar hocam 432 soru bitmiştir Umarım derdimizi anlatabildik mantık bu olay bu Buyurun arkadaşlar Bize bir tane merdiven sistemi verilmiş soruyu okursanız zaten onu anlatıyor diyor ki aşağıdaki bir matematik mühendisinin tasarladığı her basamağındaki işlem sembollerinden birinin bulunduğu işlem merdiveni ile yazılmış birinci merdivende toplama işlemi var 2ci merdivende çıkarma 3ün merdivende çarpma 4 merdivende de bölme işlemi varmış diyor ki Örneğin m = 3 sayısını 3 basamağa giderse 3 basamakta ne var arkadaşlar 3 basamağa gelelim 3ün basamakta demiş 3le çarp görüyor musunuz diyor ki 5'i 3'le çarp cevap 15 çıkar Tamam soru benden ne istiyor Diyor M sayısı önce 2 basamak in basamakta ne var arkadaşlar çıkarma ama neyi çıkaracaksınız basamak numarasını çıkaracaksınız Evet basamak numarası çıkarılmak bak bak ne diyor M sayısı her basamağında giderken o basamağın numarası ile o basamaktaki işlem yapılırmış Tamam Önce m'yi 2 basamağa sokalım yani M - 2 sonra 4 basamağa yerleştir diyor 4 basamakta ne vardı bölme vardı 4 Alas sana bölme 4 sonra da 1 basamağa gel diyor 1 basamakta da + 1 diyor Al sana + 1 sonuç kaç çıkıyormuş sonuç 3 yazılıyormuş biri karşıya salladınız yani M - 2/4 = 2'den İçler dışlar çarpım yapalım M - 2 8'den m' kaç bulduk arkadaşlar hata olmasın 2 8 Evet M buradan 10 çıktı var mı şıklarda 10 hocam Tabii ki var cevap Edirne