Transcript for:
Dalga Hareketi ve Temel Kavramlar

zevkli bir konudur Kolay bir konudur Dalga hareketi için öncelikle bizim titreşimi tanımlamamız lazım Titreşim diğer adı salınımdır Titreşim dediğimiz şey eee bir cismin denge konumundan eee sürekli olarak gidip gelme hareketine biz titreşim hareketi diyoruz Mesela bir gitar telini çekip bıraktığınızda gitar teli denge noktası etrafında işte yukarı aşağı yukarı aşağı ya da sağ sol sağ sol diye titreşmeye başlar İşte bu denge noktası etrafında sürekli gidip gelme hareketine biz titreşim yani salınım hareketi diyoruz Peki bunu neden anlattık Çünkü dalga hareketinin oluşabilmesi için titreşim hareketi şarttır Eğer titreşim yoksa dalga hareketi de oluşmaz En basiti şu anda siz beni duyuyorsunuz Ben şu anda ses dalgaları üretiyorum Eee ben burada konuşmaya başladığımda eee ses tellerimi titreştiriyorum titreşen ses telleri havayı titreştiriyor ve bu sayede dalgalar üretilmeye başlıyor başlanıyor ses dalgaları O yüzden dalga hareketinin oluşabilmesi için titreşim hareketi şarttır İşte bu oluşturulan titreşim hareketinin ilerlemesine tabii esnek bir ortamda ilerlemesine biz dalga hareketi diyoruz Başka bir tanımla da titreşim hareketi sonucunda esnek bir ortama aktarılan enerjiyi bir yerden başka bir yere ileten şekil değişikliğine dalga hareketi denir Yani dalga hareketi aslında bir şekil değişikliğidir ve enerjiden kaynaklı şekil değişikliğidir Dalga hareketinde yayılan şey ortam değildir Yayılan şey enerjidir Enerji bir noktadan başka bir noktaya aktarılırken oluşan şekil değişikliğine dalga hareketi deniliyor Ve dalga için esnek ortam şarttır arkadaşlar Mesela hava bir esnek ortamdır Titreşimi kolaydır Eee su esnek bir ortamdır Ama siz mesela betona vurduğunuzda betonun moleküllerinin titreştiğini göremezsiniz Ama hava moleküllerinin ya da su moleküllerinin mesela parmağını suya batırıp çıkardığınızda su moleküllerinin titreştiğini görebilirsiniz Dolayısıyla esnek bir ortam şarttır Mesela elimizde suda yüzmekte olan daha doğrusu durmakta olan güzel mi güzel şirin mi Şirin bir ördeğimiz var Diyelim ki biz bu suya parmağımızı batırıp çıkarttığımızda yani dalgalar ürettiğimizde bu dalgalar şu anda sağa doğru ilerlerken buradaki ördek oyuncak bir ördek bu arkadaşlar bu ördeği yukarı aşağı titreştirmeye başlar Yani dalgalar burada sağa doğru ilerlerken ördek sağa doğru ilerlemez Yani burada hareket eden sağa doğru hareket eden şey enerjidir dalgadır Eee moleküller yani ortam hareket etmez ortam olduğu yerde kalır Mesela şu anda ördek yukarı aşağı titreşmeye başlar Sadece ördek sağa doğru hareket etmez Çünkü dalga hareketinde eee hareket eden şey enerjidir Ortam tanecikler hareket etmez Burada da ondan bahsediyor arkadaşlar Eee şekil 1'deki gibi duran ördek dalga şekil 2'deki konuma gelene kadar sağa sola yer değiştirmeden sadece yukarı aşağı titreşim hareketi yapıyor Titreşim hareketi sonucunda oluşan dalga hareketi ortamdaki maddelerin yer değiştirmesini sağlamaz sadece titreşim e titreşimin oluşturduğu enerjinin yayılmasını sağlar Her dalga bir titreşimdir ama her titreşim bir dalga hareketi değildir arkadaşlar Ona da dikkat edin Mesela salıncakta sallanan bir çocuk titreşim hareketi yapar İleri geri ileri geri sallanır Ama ortama bir enerji aktarılmayaca aktarılmadığı için salıncakta sallanan bir çocuk dalga hareketi oluşturmaz Dalga hareketine en güzel örnek aldın eline bir tane kalın bir ip bir halat aldın Bir ucundan sen tuttun diğer ucundan arkadaşın tuttu Bunu sallamaya başladınız Sallamaya başladığınızda şekil değişikliği oluşturdunuz Ortam üzerinde yani ip üzerinde İşte bu şekil değişikliği bir noktadan başka bir noktaya enerji olarak iletilir Arkadaşın bu enerjiyi hisseder Dolayısıyla her dalga bir titreşimdir ama her titreşim bir dalga hareketi değildir Buna da dikkat edin Dalga olarak nitelendirilebilmesi için ortama enerji aktarılması gerekiyor Mesela duvar saatinin sarkacı git gel yapıyor Sağ sol sağ sol Orada sadece titreşim hareketi var Ortama enerji aktarılmadığı için o e saatin sarkacı dalga hareketi oluşturmaz Arkadaşlar sol tarafta elimizde bir dalga üreten kaynağımız var Birazdan bu dalga kaynağını çalıştıracağız ve periyodik olarak dalgalar üreteceğiz Burada yeşil renkli boncuklara dikkat etmenizi istiyorum Şu anda dalgalar üretmeye başlandı ve yeşil renkli boncuklar dikkat ediyor musunuz Sadece yukarı aşağı yukarı aşağı titreşiyor Sağa doğru gitmiyorlar ya da sola doğru gitmiyorlar Çünkü dalga hareketinde tanecikler ortam hareket etmez Hareket eden şey taşınan şey enerjidir Enerji buradan bir noktadan başka bir noktaya aktarılıyor ama eee tanecikler yani ortam eee yukarı aşağı titreşiyor Tanecikler hareket etmiyor Buna dikkat edin Evet Burada da arkadaşlar elimizde bir yay var ya da bir ip var İpe bir kurdela bağlamışız Burada amaç kurdelanın sadece yukarı aşağı titreştiğini dalgalarla beraber sağa ya da sola doğru hareket etmediğini ispatlamak Elimizdeki ipi titreştirmeye başlıyoruz yukarı aşağı titreştireceğiz ve dikkat edin dalgalar üretmeye başladık Dalgalar şu anda sağa doğru ilerlerken bizim kurdelamız olduğu yerde kalıyor Yukarı aşağı titreşiyor Çünkü dalga hareketinde tanecikler hareket etmez Hareket eden şey bir noktadan başka bir noktaya aktarılan şey dalganın taşımış olduğu enerjidir Burada kurdelamız olduğu yerde yukarı aşağı titreşim hareketi yapıyor sadece Aynısı stadyumda eee denk gelmişsinizdir arkadaşlar Televizyonda görmüşsünüzdür Meksika dalgası yapar taraftarlar Bu Meksika dalgasında taraftarlar herhangi bir noktadan başka bir noktaya koşmuyor hareket etmiyor Sadece sırası gelen taraftar seyirci ayağa kalkıyor Diğerleri sırası biten oturuyor Yani sırası gelen yukarı sırası biten aşağı ve çok güzel enerji bir noktadan başka bir noktaya aktarılıyor Yani dalganın enerji taşıdığının ve eee taneciklerin moleküllerin hareket etmediğinin en güzel ispatıdır Bakın Meksika dalgası oluşmaya başladı Şu anda dalga ilerliyor enerji aktarılıyor ve birazdan buradaki seyircilerimiz şov yapmaya başlayacak Ve bakın arkadaşlar bunlar ayağa kalktı Sırası gelen ayağa kalkıyor Sırası biten oturuyor ve bu şekilde enerji bir noktadan başka bir noktaya aktarılmış oluyor Peki gelelim temel kavramlarımıza Periyot ve frekans bolca duyacağımız kavramlar Periyodu T harfiyle gösteriyoruz bir tam dalganın oluşması için geçen süredir Sıdaki birimi saniyedir Mesela bir tam dalga 10 saniyede oluşuyorsa o zaman diyeceğim ki periyot 10'dur Ya da bir tam dalga diyelim ki 3 saniyede oluşuyor O zaman diyeceğim ki periyodu 3 saniyedir Aklınıza basketbol maçlarından gelsin 1ci periyot 2 periyot 3 periyot E basketboldaki periyot ne anlama geliyor zaman anlamına geliyor Burada da periyot zamandır Birimi saniyedir Geldim frekansa Frekansı eee küçük f harfi ile gösteriyoruz Frekans dediğimiz şey 1 saniyede üretilen dalga sayısıdır Mesela 1 saniyede 10 dalga üretiliyorsa o zaman frekans 10'dur Ya da 1 saniyede işte 1/2 dalga yarım dalga üretiliyorsa o zaman frekans 1/2'dir E siaki birimi saniye üzeri -1 Saniye üzeri -1 ne yapıyor 1/ saniye yapıyor değil mi Matematikten bunu biliyorum E birimi 1/sani ya da herz'tir Herz'i de kısaca hz ile gösterebiliyoruz Şimdi dikkat ederseniz burada önemli bir şey var Periyodun birimi saniye frekansın birimi 1/sani yani birbirlerinin tersi E bu ne anlama geliyor Demek ki periyotla frekans birbirinin tersidir Zaten tanımdan da anlaşılıyor Periyot bir 1 bir tam dalganın oluşma süresi Frekans ise 1 saniyede oluşan dalga sayısı Yani birbirlerinin tersiler O yüzden periyotla frekansın çarpımı daima 1'e eşittir Çünkü eee birbirlerinin tersiler Zaten siz matematikte eee saniye ile 1/saniyeyi çarparsanız ne oluyor Bakın saniye çarpı 1/sani e birimleri çarptığında ne geliyor 1 geliyor Demek ki periyotla frekansın çarpımı 1'dir E buradan f'i çekersen f ne olur 1/ t olur Ya da buradan t'yi çekersen ne olur t = 1/ f olur Yani ben frekansı biliyorsam aslında periyodu da biliyorum Ters çevirdiğimde periyodu bulurum Ya da periyodu biliyorsam ters çevirdiğimde frekansı bulabilirim Diyelim ki periyot 2 saniye ise frekans ne olur 1/2 olur Yani tam tersi Ya da atıyorum frekans 3/4 E frekans 3/4 ise periyot kaçtır hocam E 4/3'tür Yani birbirlerinin tersiler Birini biliyorsan ters çevirdiğinde diğerini de bulabilirsin Peki önemli bir notumuz var arkadaşlar Bir ortamda ilerleyen dalganın periyodu ve frekansı sadece ama sadece kaynağa bağlıdır Hocam hangi kaynak Dalgaları üreten kaynak Dolayısıyla o dalgaları üreten kaynağın özelliğini değiştirmediğin sürece periyotla frekans değişmez Şimdi atıyorum frekans 2 ise bu ne demek Kaynak bir saniyede iki dalga üretiyor Sen bir saniyede 3 dalga üretmek istiyorsan kaynağın özelliğini değiştirmen lazım Başka bir kaynak kullanman lazım Ya da kaynağın bir ayarı varsa o ayar düğmesine basıp özelliğini değiştirmen lazım Eğer o kaynağın özelliğini değiştirmiyorsan ya da kaynağı başka bir kaynakla değiştirmiyorsan periyotla frekans değişmez arkadaşlar Peki hocam kaynağın özelliğini nasıl değiştiriyorum E çok basit Elimde mesela bir halat var Halatı sallıyorum Bir saniyede ik dalga üretiyorum E daha hızlı sallarsam 1 saniyede 3 dalga üretirim E daha hızlı salladığımda ne oluyor Kaynak benim kaynak benim elim Dalgaları benim elim üretiyor E dolayısıyla elimin özelliğini değiştirdim Daha hızlı salladım E dolayısıyla frekansı arttırdım O yüzden sorularda dikkat edin Eğer soruda kaynakla eee kaynağın değiştiğini söylemiyorsa kaynak sabitse o zaman diyeceğim ki periyotla frekans kesinlikle sabittir Peki gelelim dalga boyuna Dalga boyu dediğimiz şey bir tam dalganın uzunluğudur Ya da ardışık iki dalga tepesi ya da ardışık iki dalga çukuru arasındaki yatay mesafedir Lambda sembolü ile gösterilir Buradaki ters y genleşme katsayısı olarak da görmüştük daha önce Lambda diye okunuyor Lambda Dolayısıyla lambda harfiyle gösteriliyor sembolüyle gösteriliyor Uzunluk olduğu için de sıdaki birimi metredir Peki bir dalganın dalga boyu nasıl bulunuyor Diyelim ki elimizde şöyle dalga var Periyodik dalga Eee denge noktasından itibaren bakın şu kesikli çizgiler bizim denge noktamız Denge noktasının üstünde olanlara tepe deniliyor Büyük T ile gösterilen tepe Denge noktasının altında olanlara da bakın şu denge noktasını daha güzel çizeyim Şu maviyile çizdiğim bizim denge konumumuz Denge konumu Eee bu denge konumunun altında olanlara da altında kalanlara da çukur deniliyor Büyük Ç ile gösterilen çukur denge noktasının altında denge noktasının üstünde olanlara da tepe deniliyor Şu anda ben yayı yukarı aşağı sallıyorum ve periyodik olarak dalgalar ürettim İşte bu ardışık iki dalga tepesi ya da ardaşık iki dalga çukuru arasındaki yatay mesafeye dalga boyu deniliyor Mesela bakın şu tepe ile bu tepe arası bir dalga boyudur Ya da şu çukurla buradaki çukur arası yine bir dalga boyuna eşittir Tepe tepe arası şu mesafe ya da çukur çukur arası şu yatay mesafe dalga boyunu veriyor Başka bir yöntem daha göstereyim Bir tam dalganın uzunluğu dedik Peki bir tam dalga burada nedir Bir tepe ile bir çukurun toplamıdır Bakın şu maviyle çizdiğim bir tam dalga Bir tepe ile bir çukur bana bir tam dalgayı verir İşte şu bir tam dalganın uzunluğu da yine dalga boyudur Bakın üç farklı yöntem var dalga boyunu bulmanın Ya tepe tepe arası mesafe ya çukur çukur arası mesafe ya da bir tam dalganın uzunluğu bana dalga boyunu verir Peki geldik genliğe Genlik dediğimiz şey arkadaşlar R harfiyle gösterilir A harfiyle Y harfiyle yani kaynaktan kaynağa değişiklik gösteriyor Eee R ile de gösteren kaynaklar var A'la da gösteren Y ile de gösteren Çok önemli değil Genelde dalgalar ünitesinde eee Y harfini görme olasılığınız daha yüksek Onu da söyleyeyim Ama çok takılmayın gösterildiği harfe Genlik dediğimiz şey dalgaların taşıdığı enerjidir Eğer bir dalganın taşıdığı enerji ne kadar fazlaysa titreşim o kadar fazladır Titreşim fazla olduğu için de genliği o kadar fazladır Mesela elimizde elimizde aynı kalınlıkta yani aynı maddeden yapılmış aynı kalınlıkta aynı uzunlukta iki tane yay var Kimin enerjisi daha büyükse onun genliği daha büyüktür Dolayısıyla genlik dediğimiz şey de arkadaşlar dalganın denge noktasına olan düşey yani dikey uzunluğudur Mesela burada gösterecek olursam şu mesafe bakın şu mesafe çukurun denge noktasına olan şu mesafeye R diyecek olursam bu işte genliktir Ya da şu tepe noktasının denge konumuna olan şu dikey uzaklığı yine genliktir Yani tepenin denge noktasına olan dikey uzaklığı ya da çukurun denge noktasına olan dikey uzaklığı İşte bu dikey uzaklık ne kadar büyükse genlik o kadar fazladır Dalganın taşıdığı enerji o kadar fazladır Mesela elimizde yeşil dalga kırmızı dalga var Dikkat ederseniz A mesafesi B mesafesinden az A mesafesi B mesafesinden azsa bu ne demek A'nın genliği yani A B'den küçüktür Genlik olarak genlerini kıyaslayacak olursam buna x dalgası buna y dalgası dersem x'in genliği Y'nin genliğinden küçüktür diyebilirim Peki her zaman genliği küçük olanın enerjisi de mi küçüktür Hayır Mesela bakın e bu X dalgası kalın bir ip kalın bir ip ygası da ince bir ip üzerinde oluşturuluyor Şimdi ben bunlara aynı enerjiyi verirsem genlikleri aynı olmaz Kalın olanı titreştirmek daha zor olacağı için aynı enerjiyi vermeme rağmen A'nın E X'in genliği yani A B'den küçük olur Yani her zaman şöyle bir şey yok Hocam genliği büyük olanın enerjisi de büyüktür Genliği büyük olanın enerjisinin de büyük olabilmesi için yayların birim uzunluklarının kütleleri yani yoğunluklarının aynı olması gerekir Eğer aynı uzunlukta aynı kalınlıktalarsa genliği büyük olanın enerjisi büyüktür dersin Ama uzunlukları ve kalınlıkları farklıysa yani yayların yoğunlukları farklıysa aynı enerjiyi verdiğinizde genlikler farklı olur Mesela yoğunluğu küçük olan bir yaya aynı enerjiyi verirseniz o yay fırlar titreştirmek daha kolaydır Genliği büyük olur Ama e daha kalın daha yoğun bir yaya aynı enerjiyi verirseniz o yoğun yayı eee titreştirmek daha zordur O yüzden genlik az olur Dolayısıyla buna dikkat edin Aynı enerji verilmesine rağmen şu anda B'nin genliği A'dan büyüktür Çünkü B'nin A'dan büyük olmasının sebebi B yayındaki dalgaların ince A X yayındaki dalgaların kalın olmasından kaynaklanıyor Burası önemliydi ve genelde de ezbere anlatılıyordu Yanlış yapılıyordu Evet arkadaşlar az önce eee kaynağın dalgalar ürettiğini gözlemlemiştik Şimdi kaynağı tekrar çalıştıracağım ve genlik frekans değerlerine göre dalga hareketi nasıl değişkenlik gösteriyor biraz ondan bahsetmek istiyorum Dalga kaynağını çalıştırdık Şu anda genliğimiz 1 cm Yani tepenin denge noktasına olan uzaklığı 1 cm Ya da şu çukurun denge noktasına olan uzaklığı 1 cm Peki ben genliği arttırırsam ne olacak Şu denge noktasına olan düşey uzaklığın artması gerekiyor Bakın giderek arttırdım 1.25 yaptım ve artık bizim eee tepe noktamızın ya da çukur noktamızın denge noktasına olan uzaklığı artmış oldu Peki burada frekansı arttırırsak frekans 1 saniyede oluşan dalga sayısıydı Frekansı arttırırsam bakın 1 saniyede oluşan dalga sayıları daha da arttı Biraz daha arttırdım iyice coşmaya başladı Biraz daha arttırdım iyice coşmaya başladı Yani kaynak daha hızlı çalışmaya başladı Frekansı azalttığımda bakın 1 saniyede oluşan dalga sayısı giderek azaldı Yani kaynak giderek tembelleşti Tembel bir kaynak oldu ve eee 1 saniyede daha az dalga üretmeye başladı Zaten frekans azalıyorsa periyot artıyor Yani bir tam dalganın oluşma süresi arttı Yani periyodu artmış oldu Peki geldim dalganın hızına Bir dalganın birim zamandaki yer değiştirmesidir Hız dediğimiz şey zaten e bir hareketlinin birim zamandaki yer değiştirilmesine hız deniliyordu Buradaki hız da tanım olarak aynı V harfi ile gösteriliyor Sıdaki birimi met/sedir Vektörel bir büyüklüktür Bunları zaten biliyoruz Peki normalde biz hızı nasıl buluyoruz Yer değiştirme bölü zaman E dalgamız 1 saniyede ne kadar yer değiştiriyor bir dalga boyu kadar yer değiştiriyor Dolayısıyla dalga boyunu zamana bölerseniz daha doğrusu periyoda bölerseniz hızı bulursunuz Aynı V = delta X/ delta T'di ya hız yer değiştirme bölü zaman E burada yer değiştirme 1 lambda bir dalga boyu kadar ilerliyor E 1 saniyede de eee oluşan dalga sayısına biz daha doğrusu bir dalganın oluşma süresine de periyot diyorduk E lambda/ t = v Buradan hızı bulabiliriz hız eşittir dalga boyu bölü periyot Dalga boyunu periyoda bölersek biz dalganın hızını bulabiliriz Peki burada eee lambda/ tine bakın 1/ t eşit değil miydi Ben burada bö t yerine f yazabilirim bö tine f yazarsam benim formülüm v = lambda x ft olur Yani lambda/ t'di ya E 1/ t zaten f'e eşitti Şurada 1/ t yerine f yazarsam benim formülüm lambda x f olur Burada da f'i başa alıyorum F'i başa aldığım zaman waffle diye kodlayabilirsiniz Bakın direkt buradan yani şunu bilmeniz yeterli Waffle diye kodlayın Yani şunlar çok da önemli değil arkadaşlar Yani bu kısmı unutun direkt Eğer sana dalganın hızını mı sordu Waffle V = F x lambda Yani hız eşittir hız eşittir frekans çarpı dalga boyu frekans çarpı dalga boyu bana hızı verir Ve arkadaşlar bir dalganın hızı yayıldığı ortamın özelliğine bağlıdır Yayıldığı ortamın yoğunluğu ne kadar büyükse orada dalganın hızı düşer Yayıldığı ortamın yoğunluğu ne kadar düşükse yani az yoğun bir ortamsa dalganın hızı artar İşte bu ortamın özelliği değişmiyorsa yayılan dalganın hız büyüklüğü de değişmez Yani ortamın yoğunluğuyla dalganın hızı ters orantılı Bunu trafiğe benzetebilirsiniz Trafik ne kadar yoğunsa gideceğiniz yere geç ulaşırsınız çünkü hız düşer Ama trafik yoğunluğu azsa gideceğiniz yere daha hızlı gidersiniz Yani hız artar Dolayısıyla eğer ortamın yoğunluğu değişmiyorsa hızın büyüklüğü değişmez Eğer ortam yoğunlaşıyorsa hız düşer Ortamın yoğunluğu azalıyorsa hız artar Buna da dikkat edin Hızı bulurken de frekans çarpı dalga boyu yapacağız Şimdi bu formülü önemli kılan bir şey var Bu formülü önemli kılan şey şuraya bahsedeyim V = F x lambda Waffle diye kodladık Ya bu formülü önemli kılan bir şey var O da şu: Hızla frekans aynı formülde olmalarına rağmen birbirini şöyle göstereyim Birbirini etkilemezler Birbirini etkilemez Yani şöyle bir şey yok Hocağım frekans artarsa hız da artar Hocam frekans azalırsa hız da azalır Dediğiniz anda maalesef papazı bulursunuz Niye hocam Çünkü hız frekansa bağlı değil ki Hız ortama bağlı Sen istediğin kadar frekansı artır Hız sabit kalır Senin hızı değiştirmen için ortamı değiştirmen lazım Frekansı arttırsan da azaltsan da hız sabittir Çünkü hız ortama bağlıdır Peki hocam frekans artarsa eşitliğin sağ tarafı büyüyor E tamam eşitliğin sağ tarafı büyüyor ama dalga boyu işte küçülecek ki bu eşitlik tekrar sağlanabilsin Hız sabit O yüzden frekansın artması dalga boyunu azaltır Yani F ile lambda ters orantılıdır Diyelim ki ortam aynı ortam değişmiyor Frekans artarsa dalga boyu azalır Ya da frekans azalırsa dalga boyu artar Peki hocam hızı arttırırsak ne olur Hızı arttırırsak diyelim ki ortamın özelliğini değiştirdik Ortamın özelliğini değiştirip daha az yoğun ortam kullandık Daha az yoğun ortamda hız ne olur artar Peki hocam hız artarsa frekans da artar dediğiniz anda yine papazı bulursunuz Frekans hıza bağlı değil ki Frekans kaynağa bağlı Kaynak değişmediği sürece frekans değişmez Yani burada frekans sabittir Sen hızı istediğin kadar arttır ya da sen hızı istediğin kadar azalt Hız frekansı etkilemez Aynı şekilde frekans hızı etkilemez Frekans kaynağa bağlı Hız ortama bağlı Peki hocam hız artarsa burada ne olacak eşitliğin sağlanabilmesi için işte dalga boyunun da artması lazım Hız artıyorsa dalga boyu artar Hız azalıyorsa dalga boyu azalır Yani V ile lambda doğru orantılı Hızla dalga boyu doğru orantılı Hız artıyorsa dalga boyu artar Hız azalıyorsa dalga boyu azalır Frekansla da dalga boyu ters orantılı Frekans artıyorsa dalga boyu azalır Hızı değiştirmek istiyorsam ortamın özelliğini değiştirmem lazım Frekansı değiştirmek istiyorsam kaynağı değiştirmem gerekiyor Dolayısıyla hızla frekans asilzadedir Birbirini etkilemez Ama dikkat edin dalga boyu hem frekanstan etkileniyor hem hızdan etkileniyor Yani dalga boyu hıza da bağlı frekansa da bağlı Yani bu formülde hızla frekans asilzadedir Birbirini etkilemez Ama dalga boyu şamar olanıdır Her ikisinin değişiminden de etkilenir Muhtemelen bu cümleyi ilk defa duyuyorsun Bu cümlenin patenti bana ait Bu da bana özgü bir anlatım Dalga boyu şamar oğlanıdır Her ikisinden de etkilenir Hızla frekans asilzadedir Birbirini etkilemez Bunu not al Lazım olacak Evet Sorularda çok kullanacağız arkadaşlar Evet 1inci sorumuzla başlayalım Bir dalga kaynağı 10 saniyede 40 tam dalga üretmektedir Kaynağın periyodu kaç saniyedir Şimdi 10 saniyede 40 dalga oluşuyorsa 1 saniyede kaç dalga oluşur E tabii ki de 4 dalga oluşur Peki hocam bu nedir İşte bu frekanstır Çünkü frekans 1 saniyede üretilen dalga sayısıydı E ben 1 saniyede üretilen dalga sayısını buldum Yani fani üzeri -1 ya da herzmiş Peki bana periyodu soruyor E frekans 4 ise periyot nedir 1/4'tür 1/4 saniye E 1/4 ne yapıyor 0,25 yapıyor Dolayısıyla arkadaşlar 1 saniyedeki dalga sayısını buluyorsanız frekansı buluyorsunuz Daha doğrusu şöyle de yapabilirsiniz Dalga sayısını zamana bölerseniz mesela dalga sayısı 40 zaman 10 Dalga sayısını zamana bölerseniz bulduğunuz şey direkt frekans olur Dalga sayısı bölü zaman eşittir frekans oluyor E frekansı bulduktan sonra ters çevirirsen periyodu da bulmuş olursun Evet 2inci soru Eşit aralıklarla bölmelendirilmiş bir ortamda şekildeki gibi 1 2 3 numaralı dalgalar üretiliyormuş Bunların dalga boylarının sıralanışı E dalga boyu neydi Tepe tepe arası uzaklık ya da çukur çukur arası uzaklıktı ya da bir tam dalganın uzunluğuydu Bak tepe tepe arası uzaklık burası Tepe tepe kullan tabiri de buradan gelse gerek Şu an tamamen salladım 1 2 3 4 birim Dolayısıyla lambda 1'i 4 buldum Yine tepe tepe arası uzaklık Bak şurası tepe burası da tepe Tepe tepe arası uzaklık Şu kısım 1 2 3 4 birim Dolayısıyla lambda 2'yi de 4 buldum Peki geliyorum buraya Hocam burada tepe var Burada çukur var Tepe tepe arası ya da çukur çukur arası mesafeyi nasıl bulacağım E bunu uzatabilirsiniz Aslında uzatmanıza da gerek yok arkadaşlar Hani buraya bir 3 kare daha çizebilirsiniz Hadi çizeyim 3 kare daha çizip bunu şu şekilde bak e 1e 3 ya bunu şu şekilde devam ettirip şöyle bak şurası tepe burası tepe böyle yapabilirsiniz ya da buna hiç gerek yoktu arkadaşlar bir tam dalganın uzunluğu bak bir tam dalganın uzunluğu bu değil mi işte şu mesafe zaten dalga boyunun kendisi 1 2 3 4 5 6 bak lambda 3 6'ymış ya da direkt tepe tepe arası da yapabilirdiniz yarım 1,5 2,5 3,5 4,5,5 6 Bak 6'yı böyle de yakalayabilirdiniz E dolayısıyla lλda 3 en büyük lambda 1 = lambda 2 Lλda 1 Lambda 2 papazı buldu Lambda 2> Lambda 3 papazı buldu Lambda 3 Lambda 1 Evet doğru cevabımız yalnız 3 olarak tarihin tozlu sayfalarına gömüldü Evet 3 soru Bir uzanım zaman grafiği verilmiş Hangileri doğrudur diye soruyor Dalganın periyodu 12 saniyedir Dikkat edin bak burası zaman Bir tam dalganın oluşma süresine periyot deniliyordu Peki bir tam dalga nerede Bak bir tam dalga Ahan da burada İşte bu bir tam dalganın oluşma süresi kaçmış Bak 8 yazıyor 8 8 saniye Dolayısıyla bunu eledim 8 saniye olacak Burada yapılan hata şu oluyor Gidiyorsunuz şunu yapıyorsunuz Hocam burada bir tam dalga var Tutup burayı burayı dalga boyu alan safrikler oluyor Burayı dalga boyu alamazsınız bak Çünkü burası zaman Eğer burada zaman değil de işte alınan yol ya da işte uzunluk yazsaydı uzunluk o zaman burası lambda olurdu Yatay eksen olduğu için burada 8 olan şey eee periyottur Yani tutup şunu yapmayın Bak hatta şunu da yapan safrikler oluyor Hocam tepe ile tepe arası mesafe bir tam dalga boyu değil miydi Burası lambda yapıyor İşte burası da 8 lambda 8'dir dediğiniz anda papazı bulursunuz Buraya dalga boyu diyebilmeniz için yatay eksenin uzunluk olması lazım Yatay eksen uzunluk değil ki zaman Ama hocam az önceki soruda öyle yaptık Evet az önceki soruda öyle yaptık ama yatay kenarlar yataydaki mesafeler uzunluktu Yani bunlar eşit aralıklı bölmelendirilmiş ortamdaki uzunluklardı Burada bak direkt zaman olarak belirtmiş Yani burada yataydaki mesafeyi dalga boyu olarak almıyoruz Buna dikkat Peki periyot 8 Periyot 8 ise frekans ne olur 1/8 olur 3üncü yargım doğru Dalganın genliği 6'dır Genlik tepenin ya da çukurun dikey uzunluğuydu Yani denge noktasına olan uzunluğuydu Bak 6 E bu da 6 Buradaki eksilik ters yönde olduğu anlamına geliyor Dolayısıyla genlik 6'dır Doğru cevabımız 2 ve 3 gelmiş oldu Bu arada arkadaşlar biz az önce hız sadece ortama bağlıdır dedik ya sorularda dikkat edin Eğer aynı ortamda üretilen dalgalar diye soru başlıyorsa aynı ortamda üretiliyorsa hızlar kesinlikle eşittir Ay dalgasına başlamadan önce atma ne demek Biraz bundan bahsedelim Bu bölümde atma kavramını çok duyacağız Atma dediğimiz şey tek bir tepe ya da tek bir çukur şeklinde oluşan yarım dalgaya biz atma diyoruz Eğer atmamız tepe şeklindeyse buna baş yukarı atma Eğer atmamız çukur şeklindeyse buna baş aşağı atma deniliyor Peki biz bir atmayı yay üzerinde ya da halat üzerinde nasıl oluşturuyoruz Önce yayı germemiz gerekiyor Mesela ben şu anda yayı F kuvveti ile kendime doğru gerersem ve bu yayı yukarı aşağı sallamaya başladığımda periyodik olarak atmalar oluşturmuş oluyorum ve yayı gerğim kuvvet ne kadar büyükse oluşturacağım atmaların sürati yani hız büyüklüğü de o kadar fazla olacak Bunu zaten birazdan da değineceğim Normalde biz bir atmanın hızını sadece ortamın yoğunluğuna bağlı demiştik ve hala da aynı şey geçerli arkadaşlar Burada da yine bir atmanın hız büyüklüğü ortamın yoğunluğuna bağlıdır Burada ortamdan kasıt nedir Yayın özellikleridir Mesela yayı çok gerersem e yayı çok nasıl gererim Uyguladığım kuvveti arttırırım Uyguladığım kuvveti arttırırsam yani yayı gergin hale getirirsem oluşturduğum atmaların sürati daha büyük olur Ya da burada yayın yoğunluğu önemli Yayın yoğunluğundan kasıt nedir İnce mi kalın mı Mesela ince bir yay E elinizde iki tane yay olsun aynı uzunlukta Bir ince yay olsun bir de kalın yay olsun İnce yay kalın yaya göre yoğunluğu daha azdır Çünkü ince yayı titreştirmek daha kolaydır Kalın yayı titreştirmek ise daha zordur İşte aynı uzunlukta iki yaydan kalın olanda üretilen atmanın sürati daha küçüktür İnce olan yayda üretilen atmanın hızı daha büyüktür arkadaşlar Dolayısıyla yayı kuvvet ne kadar büyükse atmanın ilerleme hızı o kadar büyük olur Gergin yaydaki hız gevşek yaydaki hızdan büyüktür Ve çok önemli olmamakla beraber bir tane formülümüz var Bu formülle alakalı size sayısal bir şey sorulmayacak atmanın hızını bulurken yayı gelen kuvveti yayın birim uzunluğunun kütlesine yani yayın yoğunluğuna böleceğiz arkadaşlar Yayın yoğunluğuna F/ M Buradaki e şu işaret arkadaşlar şu işaret mü diye okunuyor Mü Dolayısıyla yayı gelen kuvvet bölü yayın birim uzunluğunun kütlesi yani mü karekök içine aldığınızda atmanın hızının büyüklüğünü bulmuş oluyorsunuz Peki mü dediğimiz yayın yoğunluğu dedik ya Yayın yoğunluğu normal şartlarda nasıl bulunuyor Biz öz kütleyi kütle bölü hacimden buluyorduk Burada da kütle bölü uzunluk yapacağız Çünkü biz buradaki yayı üç boyutlu olarak değil de bir boyutlu olarak ele alacağız Yayın uzunluğuna böleceğiz Yayın kütlesi bölü yayın uzunluğu bana yayın birim uzunluğunun kütlesini yani yoğunluğunu verir M/ L E burada dolayısıyla kuvvet ile hız doğru orantılı Kuvvet ne kadar büyükse hız o kadar fazladır Yayın yoğunluğuyla ise ters orantılıdır Yayın yoğunluğu yani şu m/ l oranı ne kadar küçükse yayın yoğunluğu o kadar küçük demektir Yayın yoğunluğuyla yayın hızı yayda oluşturulan atmanın hızı eee ters orantılıdır Mü küçüldükçe yani yayın birim uzunluğunun kütlesi küçüldükçe oluşan atmaların hızı artar E şu formülde M yerine M/ L yazarsak şöyle bir formülde elde edebiliriz Dolayısıyla hız neye bağlı Kuvvete bağlı E burada arkadaşlar M yerine M/ L yazdım Hani F/ M/ L oldu kök içinde E dolayısıyla burayı düzenlersek kök içinde F x L/ M oldu Dolayısıyla yayı gelen kuvvet arttıkça yayın hızı artar Şey yayda üretilen atmanın hızı artar L uzunluk arttıkça hız artar Kütle küçüldükçe hız artar İşte bu bizi önemli bir sonuca götürüyor arkadaşlar O sonuç da şu Diyelim ki elimizde aynı uzunlukta iki tane yay var Aynı uzunlukta iki yaydan kim daha inceyse onun yoğunluğu daha küçük olacağı için ince yaydaki hız kalın yaydaki hızdan büyüktür Ya da elimde aynı uzunlukta iki tane yay var Kim daha hafifse zaten ince olan hafif olacaktır Aynı cins malzemeden yapıldıysa tabii Dolayısıyla hafif yaydaki hız ağır yaydaki hızdan büyüktür Ya da yumuşak bir yaydaki hız sert bir yaydaki hızdan büyüktür Çünkü ister hafif ister yumuşak ister ince olsun bunları titreştirmek daha kolaydır Ama ağır sert kalın yayları titreştirmek daha zordur İşte bu yüzden bunu adımız gibi bileceğiz Çok kullanacağız İnce yaydaki hız büyüklüğü kalın yaydaki hızın büyüklüğünden daha fazladır Bunu adımız gibi bilmemiz gerekiyor Peki bize atmanın titreşim yönünü soracaklar Yukarı mı titreşir aşağı mı titreşir Mesela bir atma verecek Sağa doğru gidiyor ya da sola doğru gidiyor deyip titreşim yönünü sorulacak E bunu nasıl bulacağız Titreşim yönünü bulmanın birden farklı yöntemi var Önce ispatından gideceğim Sonra da pratik bir yöntem vereceğim Zaten aşağıda da bu pratik yöntemden bahsetmişim Öncelikle şu bizim kendi orijinal atmamız arkadaşlar Bakın şöyle siyahla çizdiğim bizim baş yukarı atmamız ve bu atmamız nereye gidiyor Sağa doğru gidiyor Şimdi sağa doğru giden bir atma var Mesela buraya K noktası buraya da L noktası diyelim Bana dese ki K ve L noktalarının titreşim yönünü bulur musun E burada ne yapacağım E bu baş yukarı atma sağa doğru gittiğine göre e ben de bu atmayı bakın bir miktar sağa doğru ilerleteceğim Mavi ile çizdiğim ilerlemiş hali Hani atmamız sağa doğru gidiyor ya Ben de sağa doğru ilerlettim E o zaman ne oldu Bakın az önce buralardaki noktalar e dolayısıyla bu noktalar bizim atmamızın üzerinde E tekrar atmaya geri gerekiyor İşte bu noktalar bakın mavi ile gösterdiğim atmanın tekrar bir parçası olmak için aşağı doğru gidecekler Yani K şu anda aşağı titreşiyor Çünkü siyahtan maviye gidecek ya Eee bizim siyah atmamız başlangıçtaki atmamız mavi de ilerlemiş hali E dolayısıyla E atmanın üzerindeki tüm moleküller atmayla beraber hareket edeceği için K noktası aşağı titreşmiş oldu Peki buradaki noktalara bakın Bak L''nin olduğu ya da buradaki noktalar E bu da tekrardan mavi atmaya eee sahip olacağı için bunlar yukarıya doğru gidecek Tekrar mavi mavi atmanın bir parçası olacaklar Dolayısıyla bunlar yukarıya doğru hareket etmiş oldu E ne oldu K şu anda aşağı titreşiyor L ise yukarı titreşiyor diyebiliriz Yani atmayı ilerleterek bir hareket yönüne göre e yukarı mı titreşiyor aşağı mı titreşiyor buna karar verebilirsiniz Ya da kendinizi stadyumda hayal edin Stadyumda Meksika dalgasında ne oluyor Eee sırası gelen arkadaş yukarı kalkıyor Yani kimin sırası geldiyse o yukarı kalkıyor Sırası biten aşağı oturuyor E burayı da arkadaşlar Meksika dalgası gibi düşünün Atma sağa doğru gidiyor ya Yani L''ye yaklaşıyor L''ye yaklaştığı için L yukarı kalkacak E K'dan ne yapıyor Uzaklaşıyor K'dan uzaklaştığı için K oturacak Yani bu K ve L''yi seyirci olarak düşünün E kime doğru geliyorsa o seyirci ayağa kalkıyor E sırası biten seyirci de oturuyor Bu şekilde de düşünebilirsiniz Ya da benim en çok beğendiğim yöntem patenti bana ait Arkadaşlar pratik bir yolumuz var Hız vektörüne bir dik çekiyorum Ya oklar çakışacak ya da oksuz kısımlar Mesela elimde 3 tane atma var Bak 1 numaralı atma 2 numaralı atma 3 numaralı atma Bu 3 numaralı 3 tane atmayı e titreşim yönlerini bulacağız Mesela şurada bir K noktası var Bu K noktasının titreşim yönü ne tarafadır Hemen bir tane çizgi çekiyorum hız vektörüne Bu arada mavi ile üzerindeki ok işareti bizim hız vektörlerimiz Yani atmanın ne tarafa gittiğini gösteriyor Bir tane hız vektörüne dik çekiyorum Ya oklar çakışmalı ya da oksuz kısımlar E bak burada ok var O zaman ben oku da yukarıya doğru çekmeliyim ki bak oklu kısımlar çakıştı Görüyor musun Ya oklu kısımlar çakışacak ya da oksuz kısımlar Demek ki K'nın titreşim yönü yukarıdır Ya da atıyorum şuraya bir A noktası dedim A noktasından hız vektörüne bir dik çekiyorum Çektim Ya oklar çakışmalı ya da oksuz kısımlar E bu tarafta ok olmadığına göre ben oku aşağıya çizeceğim ve dikkat et oksuz kısımlar çakıştı Yani A'nın titreşim yönü aşağıdır Hız vektörüne dik çekiyorum Eee ya oklar çakışmalı ya da oksuz kısımlar Bak aynısını burada yapıyorum Hız vektörüne dik çektim E burada ok olduğuna göre yine buraya ok çizeceğim Bak oklu kısımlar çakıştı Aynı şekilde buradan bir hız vektörüne dik çekiyorum E bu tarafta ok olmadığına göre oku aşağı çekeceğim Bak oksuz kısımlar çakıştı Yani dik çektiğimde ya oklu kısımlar çakışmalı ya da oksuz kısımlar çakışmalı Eğer soruda sana mesela şöyle bir dalga verdi ve bu dalganın sağa doğru gittiğini söyledi ve diyelim ki sana bu e ne diyelim Nası diyelim Sana bu Nasının titreşim yönünü sorduğunda ne yapacaksın Hemen Ntasının olduğu yerdeki atmaya hız vektörünü çizeceksin Bak hız vektörü şu anda n'nin olduğu yere çizilmemiş Hemen gidip N'nin olduğu yere hız vektörünü çiz Bak çizdim Ve bu hız vektörünü çoğu soruda kendin çizeceksin Sadece bir tanesinde gösterecekler Diğerlerine sen kendin çizeceksin hız vektörünü Tepeye ise tepenin üstüne çizilir Çukursa çukurun altına çizilir Hız vektörü Buna dikkat edin Çukurun üstüne hız vektörü çizilmez Tepenin üstüne çukurun altına çizilir E dolayısıyla bak şimdi bir tane dik çektim Oklar çakışması gerekiyor İşte n'nin hız vektörü aşağı doğrudur diyebiliriz Peki bize şöyle bir şey verse hocam tam şu noktayı verse mesela tam maksimumdaki yani şu maksimum genlikteki noktayı verse arkadaşlar maksimum genlikteki nokta daima denge noktasına doğru titreşir Mesela atıyorum şurada bir R noktası var R noktasının titreşim yönü denge noktasına doğrudur Ya da atıyorum şurada bir eee ne olsun E B noktası var B noktasının titreşim yönü daima denge konumuna doğrudur Yani tam tepede veriyorsa tam maksimumda veriyorsa bir noktayı maksimum genlikte veriyorsa o daima denge konumuna doğru titreşmiş oluyor Buna da dikkat Evet Bak şekildeki dalga + x yönünde ilerlemektedir Bu sorunun benzerini geçen sene sordular Full tekrar videomda da bu sorunun aynısını çözmüştüm ve birebir aynısı da TYT'de geldi KLM noktalarının bu andaki titreşim yönleri hangisidir Şimdi dikkat edin Önce şöyle bir e konum denge konumunu şöyle bir çizeyim göstereyim Şimdi bizim atmamız ne tarafa gidiyor +x yönünde Peki soruda çizmiş mi bunu Çizmemiş Bak gidip hemen kendin çiz Gidip kendim çiziyorum Tepeye tepenin üstüne olacak şekilde çukursa da çukurun altına olacak şekilde çiz Bundan sonra bak bunlar bizim hız vektörlerimiz Bundan sonra KLM noktalarından hız vektörüne dikme çek Bak bir tane dikme çektim Ya oklar çakışmalı ya da oksuz kısımlar E bak hız vektörünün sağ tarafı ok olduğuna göre bu oku da buraya çizdim Bak oklu kısımlar çakıştı Demek ki K'nın titreşim yönü yukarı doğru yani + Y L noktası tam maksimum genlikteki nokta Maksimum genlikteki nokta az önce söyledik daima denge konumuna doğru titreşir Yani bu da + yönünde Geliyorum m'ye M'den hız vektörüne bir tane dikme çektim Bak bu tarafta ok olduğuna göre o zaman ne yapacağım Oku da bu tarafa çizeceğim Bak oklar çakıştı Yani M'nin titreşim yönü aşağı yani - y + y + y - y cevabımız Adıyaman seçeneği Buradan Adıyaman'a selam Peki gelelim atmaların yansımasına Atmalar sabit uç ve serbest uç olmak üzere iki bölümde yansımasını göreceğiz Sabit uçta yansıma Sabit uçu duvar olarak düşünebilirsiniz Siz bir duvara toslarsanız duvara çarparsanız sert bir kayaya ne dersiniz Nevrim döndü dersiniz değil mi İşte burada da gelen atmamız duvara çarptığında sabit bir engele çarptığında yansıyacak Yani geri dönecek ve ters dönecek Baş yukarı gelen bir atma yansıdıktan sonra baş aşağı döner Ya da baş aşağı gelen bir atma sabit uça çarptığında yansır ve baş yukarı olarak yansır Ve eee şuna da dikkat edin Sorularda yansımış halini çizerken mesela buraya A noktası buraya B noktası dediğinizde önden gelen önden yansı E yansıdıktan sonra yine A noktası önde B noktası arkada olacak şekilde yansıyacak Önden gelen önden yansır mantığını sorularda kullanacağız Ve arkadaşlar yansıdıktan sonra atmanın hiçbir özelliği değişmez Mesela frekansı periyodu değişmez Çünkü bunlar kaynağa bağlıydı Kaynak değişmiyor Hızının büyüklüğü değişmez Bu arada hızının büyüklüğü dememiz daha doğru olur Çünkü hızının yönü değişiyor Önceden hızı sağa doğruydu Şimdi hızı sola doğru Hız vektörel büyüklük olduğu için hızları eşittir desek yanlış olur Hız büyüklükleri eşittir Buna dikkat genleri dalga boyu değişmez arkadaşlar Bakın hız büyüklüğü genlik büyüklüğü dalga boyu periyot frekans hiçbir özelliği değişmez Hatta atmanın genişliği de değişmez Şurada x ile gösterdiğimiz şey atmanın genişliğidir arkadaşlar Bir atmanın genişliği bu şekilde bulunur Atmanın hiçbir özelliği değişmiyor Hız genişlik frekans periyot dalga boyu genlik bunların büyüklüğünün hiçbiri değişmiyor Sadece atmamız ters dönüyor Baş yukarıysa baş aşağı Baş aşağıysa baş yukarı Peki gelelim serbest uçta yansımaya Serbest uçta arkadaşlar yayımız bir halkaya bağlı Bakın bu bir halka Yayımız bir halkaya bağlı ve halkamız bir boru içine geçirilmiş bu şekilde Ve bu yayımız bu halka içerisinde yukarı aşağı serbestçe hareket edebiliyor Peki siz serbest kaldığınızda üniversiteyi kazanıp gittiğinde serbest kaldığınızda ne yaparsınız Burnunuzun dikine gidersiniz Değil mi Buradaki atmamız da burnunun dikine gidiyor Gelen atma baş yukarıysa yansıdıktan sonra da baş yukarı Gelen atma baş aşağıysa yansıdıktan sonra da yine baş aşağı olarak e yansıyor Buna dikkat edin Sağ tarafta sabit bir ucumuz var Kaynağımız sol tarafta Yavaş çekimde izliyoruz Gelen dalgalarımız sabit uçta yansıdıktan sonra ters döndü Bir de normal çekimde gösteriyorum Üretilen atma sabit uçta yansıdıktan sonra ters dönüyor Peki aynısını serbest uç izleyelim Serbest uçta da önce normal çekim yavaşlatıyorum arkadaşlar Serbest uçta gelen atmamız ters dönmüyor Burada da önce atmamızı sabit uça gönderiyoruz ve yansıdıktan sonra ters döndü Tekrar gönderdik Baş yukarı olarak Yansıdıktan sonra baş aşağı olarak yoluna devam etti Şimdi serbest uça gönderiyoruz Baş yukarı atmayı serbest uça gönderdik Yansıdıktan sonra tekrar baş yukarı yansıdı E tekrar izliyoruz Baş yukarı geldi ve baş yukarı yansıdı Burada da laboratuvar ortamında gerçekleştirilmiş bir deneyimiz var Dikkat ederseniz eee sağ tarafa doğru üretilen baş yukarı atma serbest uçta yansıdıktan sonra sola saptı Yani sağ tarafa doğru üretilen atmamız yansıdıktan sonra sol tarafa doğru geçiyor Yani atmamız ters dönüyor Hatta elinden yansıdığında da ters dönüyor Çünkü burada elimiz de e sabit uç görevi görüyor arkadaşlar Dolayısıyla atma ters dönmüş oluyor Her iki durumda da gelen atmanın hızının büyüklüğüne V1 yansıyan atmanın hızının büyüklüğüne V2 dersem bunlar birbirine eşittir Gelen tabii büyüklük olarak gelen atmanın genliğine Y1 yansıyan atmanın genliğine Y2 dersem Y1 ile Y2 de birbirlerine büyüklük olarak eşittir Eee gelelim genişliklere Genişlikler x1 ve X2 Bunlar da yine birbirlerine eşittir Yani atmanın hiçbir özelliği değişmiyor Gelen atmanın frekansı periyodu hız büyüklüğü genliği genişliği yansıyan atmanınkine yine eşit oluyor Sadece sadece atmamız yansıdıktan sonra geriye dönüyor Sağa doğru gidiyordu sola doğru gidiyor Ve yansırken şuna dikkat edin Önden gelen önden yansır mantığını uygulayacağız soru çözümlerinde Mesela buraya A noktası dediğimde A noktası yansıdıktan sonra yine önde olacak B noktası yine arkada olacak Bizim atmamız artık sola doğru gidiyor Önden gelen önden yansı Peki bununla ilgili biraz pratik yapalım Mesela şöyle bir gelen atmamız var ve sabit uça geliyor Bakın duvara geliyor Sabit uçağa gelip ne yapacak Geriye yansıyacak Geriye yansırken ne olacak Ters dönecek Mesela buraya A noktası buraya B noktası buraya C noktası desem C noktasının eee C noktası denge konumunda olduğu için genliği 0 Yansıdıktan sonra da C noktası yine denge konumunda olacak Yani genliği 0 olacak E şimdi ben bunu yansıtırsam bakın yansımış şeklini kırmızıyla göstereyim Şimdi ben bunu yansıttım Tam buraya getirdim Ne olacak Yansıdıktan sonra AB kısmı öndeydi ya Yansıdıktan sonra da AB kısmı önde olacak Yukarıya doğru 2ydi ya Şimdi ters döneceği için aşağıya doğru 2 olacak Bak çizdim Görüyor musun Şurası A şurası B Bundan sonra C'nin genliği neydi 0 yansıdıktan sonra C'nin genliği yine 0 olacak Dolayısıyla bunları birleştirdim Al sana bak yansımış halini çizdim Bu benim yansıyan Yani ne yapmış oldum Şu AB kısmı öndeydi ya yine önde olacak AB kısmı yukarıdaydı Şimdi aşağıda oldu Ters döndü ya Yani AB kısmının genliği + 2'ydi Şimdi -2 oldu Ters döndü C noktasının genliği 0dı Yine 0 E B ile C birleşikti Bak B ile C'yi ben yine sana birleştirdim Olay bu kadar basit arkadaşlar Peki serbest uç olursa ne yapacağız Bakın gelen atmamız var Gelen atmamız yine buraya A buraya B buraya C noktaları desem e ne olacak Bu sefer ters dönmeyecek değil mi Ters dönmeyeceği için bak ben yine şöyle yansıyanı tam alt alta getirecek şekilde çiziyorum Bu sefer ters dönmeyecek Önden gelen önden yansır E AB kısmı önde değil mi Yansıdıktan sonra da ne olacak Yine AB kısmı önde olacak Bak şuraya B dedim Şurası da A E C noktası B ile C'nin birleştiği noktada ve C noktasının genliği 0 E dolayısıyla C noktasının genliği yine 0 olacak Ve B ile C birleşik vaziyette olduğu için başlangıçta yine birleştiriyorum İşte bak bu da benim yansıyanım Bu gelendi Bu da yansıyan E ne oldu AB kısmı yukarı taraftaydı ve öndeydi AB kısmı yine yukarı 2 önde E C noktasının genliği 0'dı Yansıdıktan sonra yine 0 oldu Dolayısıyla eee yansımayı çizmek bu kadar basit arkadaşlar Sadece şuna dikkat edin Önden gelen önden yansır Serbest uçta ters dönmüyor Sabit uçta ters dönüyor Hatta bunu şöyle de yapabilirsiniz Mesela burayı ayna olarak düşünün Ayna Aynada görüntü alıyormuşsunuz gibi yapabilirsiniz Mesela aynada görüntü alsam ben bu AB kısmı yukarı 2 ya bak AB kısmı yine yukarı Şöyle AB kısmı Sonra BC kısmı bu şekilde ya Aynada görüntüsünü alın Aynada görüntüsünü aldığınızda bak şöyle bir şey oluyor Dolayısıyla bakın görüntüyü aldım ve aynısı geldi Bak aynısını ben buraya geri çizdim Yani direkt aynada görüntüsünü alabilirsiniz Serbest uçta Peki hocam eee sabit uçta nasıl olacak Sabit uçta iki kere görüntü alacaksınız Hem burası aynaymış gibi düşünüp burası aynaymış gibi düşünüp bir tane görüntü alın Şöyle çizecek olursam aynaymış gibi düşünüp görüntüyü aldım Şöyle zaten az önce aşağıya da çizdim ben bunu Sonra ters gerekiyor ya aşağıda bir tane daha ayna varmış gibi düşünün Bak iki tane ayna iki kere görüntüsünü alacağım Çünkü ters dönüyor ya 1 yansıdığı için 2 ters döndüğü için iki kere görüntü alıyorum Yani şurada da ayna varmış gibi düşünebilirim Peki burayı da aynaymış gibi düşünüp bu aynada görüntüsünü alacak olursam ne olmuş oluyor Bakın şu kısmın görüntüsü şurası AB şurası da C ya şu AB kısmının görüntüsü ne olacak Aşağıya doğru olacak 2 birim Şu BC kısmının aynadaki görüntüsünü de alırsanız bak şöyle bir şey çizmem gerekiyor değil mi Bak A B C iki kere görüntü aldım Anlaşıldı değil mi arkadaşlar Bak önce bir kere görüntüsünü aldım Sonra tekrar yatay eksene göre görüntüsünü aldım Çünkü ters dönüyor ya Bu şekilde yapabilirsiniz E sabit uçta iki kere yansımasını serbest uçta direkt aynada bir kere yansımasını alabilirsiniz E size kalmış E ister böyle yapın ister normal önden gelen önden yansır mantığı yani bulmaca çözer gibi kendiniz yansımayı çizebilirsiniz Peki gelelim atmaların birbiri içinden geçişine Şimdi iki tane baş yukarı atma ya da iki tane baş aşağı atma karşılaştıklarında anlık olarak birbirini güçlendirirler İşte biz buna yapıcı girişim diyoruz Birbirini güçlendirme olayına Mesela K da baş yukarı L de baş yukarı Birbirlerine doğru geliyorlar ve karşılaştıklarında karşılaştıklarında birbirini güçlendirirler Yani bizim anlık durumumuz bu bizim anlık görünümüz Anlık görünüm bu şekilde olur Birbirlerini güçlendirirler Mesela atıyorum bunun genliğine 3 desem işte atıyorum bunun genliğine 2 desem artık yeni genur Yani birbirlerini güçlendirirler İşte biz buna yapıcı girişim diyoruz Tabii bu geçicidir arkadaşlar Anlık durum geçicidir Birbirlerine geçtiklerinde tekrar eski hallerine geri dönerler Bakın K yine aynı genle sola doğru gitmeye devam eder L atması da yine aynı genle sağa doğru gitmeye devam eder Yani karşılaştıkları durum anlık olarak birbirini güçlendiriyorlar Sonra tekrar sen yoluna ben yoluma deyip yollarına devam ediyorlar Bir de yıkıcı girişim dediğimiz olay var arkadaşlar Yıkıcı girişim dediğimiz şey bu sefer atmalar birbirini sönümlüyor Mesela K baş yukarı L baş aşağı Biri baş yukarı biri baş aşağı olan atma karşılaştıklarında anlık olarak birbirini zayıflatırlar söndürürler İşte biz buna yıkıcı girişim diyoruz Mesela A' la B'nin A şey K ve L''nin e genişlikleri şu anda birbirine eşit Genişlikleri ve genlikleri birbirine eşitse karşılaştıklarında şöyle dümdüz bir çizgi olur Yani bu atmalar birbirini sönümler Yani yok eder Biz dışarıdan bu olaya baktığımızda dümdüz bir çizgi görürüz Yani yay üzerinde herhangi bir atma görmeyiz Birbirini sönümlerler Ama tabii yine bu geçici durumdur Atmalar birbirlerini geçtiklerinde tekrar eski hallerine geri dönerler İşte buna da yıkıcı girişim ismini veriyoruz Evet Burada da abilerimiz çok değişik bir şey yapacaklar Eee buraya pet şişeleri dizmişler Ellerinde bir yay var Biri bir taraftan diğeri bir taraftan E biri baş aşağı biri baş yukarı atmalar oluşturacaklar Bakın oluşturuyorlar eee sol taraftan baş aşağı gelen atma eee bardakları devirirken şu an sağ taraftan gelen baş yukarı atmamız bardakları deviremiyor Karşılaştıkları anda birbirini sönümlüyorlar ve bakın bir tane bardak devrilmeden kalıyor O işte bir tane devrilmeden kalan bardak genliğin sıfır olduğu tam karşılaştıklarındaki ana gelen eee bardaktır Dolayısıyla buradaki bardak karşılaştıklarında birbirini sönümledikleri için enerjileri sıfır oluyor ve bu bardak yıkılmadan kalıyor Bakın burada da ağır çekim olarak eee sağ taraftan baş yukarı sol taraftan baş aşağı atmalar üretildi Baş aşağı olan atma önündeki bardakları devirerek geliyor Baş yukarı olan deviremedi ve burada birazdan birbirlerini sönümleyecekler Sönümledikleri yerdeki bardak devrilmedi arkadaşlar Çünkü orada genlik sıfır enerji sıfır E sonra atmalar tekrar soldan sağa doğru giden yani baş aşağı gelen atma yine baş aşağı yoluna devam etti Baş yukarı gelen atma sola doğru baş yukarı gitmeye devam etti ve tüm bardaklar devrildi Sadece bir tanesi devrilmedi Sebebi devrilmeyen bardağın tam üst kısmında eee genliğin sıfır olması atmaların birbirini eee nötrlemesinden yani birbirini yok etmesinden kaynaklanıyor Evet tekrar izlediğimizde olay bu şekilde gerçekleşti Bunlarla ilgili de biraz pratik yapalım Sonra soru çözümüne devam edelim Arkadaşlar bize bu sönümleme güçlendirme soruları kare düzlem üzerinde verilecek İşte biz bu kare düzlem üzerinde diyecek ki atmalar karşılaştıklarında anlık görünüm aşağıdakilerden hangisidir Ya da işte atma gidiyor 5 saniye yansıyor İşte sabit uçtan serbest uçtan işte 3 saniye 5 saniye sonraki görünümü nasıl olacak diyecek İşte bunların nasıl çözüldüğü ile alakalı biraz pratik yapalım Mesela buna K diyelim Buna da L diyelim K 6 9 kareden oluşuyor L ise arkadaşlar şu şekilde enteresan bir şekle sahip Bana dese ki bunlar karşılaştıklarında anlık görünüm aşağıdakilerden hangisi gibi olur Şimdi ben anlık görünüm sorularında ne yapacağım Bunları alt alta çizeceğim Mesela E K ve L''yi alt alta çiziyorum K'nın altına L''yi şöyle kırmızı olarak çizeceğim Bak şöyle hiç bozmadan L''nin aynısını K'nın altına çizdim Bak şu anda bunlar karşılaştılar Karşılaştıklarında anlık görünümü aşağıdakilerden hangisidir diye sorduklarında size iki tane taktik vereceğim Birinci taktik şu L''nin aynısını bak L''nin aynısını K'nın üzerine çizin Yani şurada L''ye bir tane tokat atın Tokat atıp L''yi yukarıya doğru gönderin L''yi yukarıya doğru gönderirseniz bakın şöyle bir şey oluyor Yani L''nin aynısını K'nın içine çiziyorum Yani L''ye bir tane tekme atın L'ye bir tane tekme atıp yukarı fırlattım İşte bu kırmızıyla çizdiğim yer K'nın kendisinden sönümlenecek İşte geriye bak ne kaldı Şu sarı kısımlar kaldı Görüyor musun İşte bu bizim sarıyla çizdiğim yer anlık görünümdür Anlık görünüm Ben şıklarda şöyle bir seçenek arayacağım Bak şöyle İşte bu bizim anlık görünümüz Sarıyla çizdiğim yer şıklarda arayacağım seçenek olacak Bu birinci yol Dediğim gibi L''yi küçük olanı büyük olanın içine tekmeleyin gitsin Yani hangisi küçükse L şu anda küçük olduğu için L''yi K'nın içine gönderdim Peki başka bir taktik daha göstereceğim O da arkadaşlar genliklerden gitmek Hadi onu da göstereyim Yine L''yi K'nın altına çizdim Burada genes yapacağız Şimdi bizim kesikli şu kısım denge konumumuz değil mi Denge konumunun genliği 0dır Denge konumu olduğu için Şimdi K noktası denge konumunun 1 2 3 birim üstünde O yüzden buraya mesela şu noktaya +3 desem şu nokta denge noktasının 2 birim altında genliğine -2 desem + 3 -2 topladığınızda ne yapıyor +1 yapıyor Hemen gidip bak şurayı işaretliyorum Siyahla gösterdiğim noktalar benim e bileşke noktalarım Bu bileşke noktalarını birleştireceğim Sonra sonra mesela şu kısmı aldım Bak şu kısmın kırmızıyla çizelim Şu kısmın genliği ne kadar 1 2 3 bak burası + 3 Peki buraya karşılık gelen bak şöyle buraya karşılık gelen şu noktanın genliği kaç -2 e yine +3 -2 daha ne yapıyor +1 yapıyor İşte bunların bileşkesi de yine burada Ve son olarak şu noktayla şu nokta kaldı Bu ikisinin bileşkesini alıyorum Hatta şu ikisininkini de alabilirsiniz Bu ikisininkini aldığınızda şurayı bak şu kısımları yine aldığınızda +3 -2 yine + 1 yapacak Son olarak dediğim gibi şurası kaldı yine + 3 şurası 0 + 3'e 0 bileşke alırsanız ne yapıyor + 3 yapıyor İşte bunları birleştirin Bak şöyle birleştiriyorum bak Birleştirdiğimde yine az önce çizdiğim sarı bölgeyi yine elde etmiş oldum Yani sonuç değişmedi Hangisi kolayınıza geliyorsa ya ittirme taktiğini uygulayın ya da böyle genlik hesabı yapın Tabii bazı sorularda ittirme yöntemi daha kolay Mesela bu soruda ittirme yöntemi daha kolay ama bazı sorularda bu genlik hesabından gitmek daha kolay olacak Evet Mesela şöyle bir şekil verse Buraya K desem yine sağa doğru gidiyor Buraya L dedim sola doğru gidiyor Bunların yine E karşılaştıklarındaki anlık görünümü sorsa hemen ben K'nın altına L''yi çizsem Bak K'nın altına L''yi çizdim şu şekilde ve L ne kadarsa kendisi kadarlık kısmı K'dan sönümleyecek İsterseniz birinci yoldan yapabilirsiniz Hemen bir tane eee itti ittirin L''yi yukarıya doğru L''ye bir tane tekmeyi gömdük L''ye tekmeyi gömdükten sonra şöyle L''yi yukarıya ittirdim Bakın bir tekme atarak L''yi ittirdim İşte bunlar birbirini götürdü Şu mavi ile çizdiğim yer Mavi ile çizdiğim yer bizim anlık görünümüz oldu Yani ben şıklarda şöyle bir seçenek arayacağım ve şöyle bir seçenek arayacağım Yani M harfine benzeyen bir seçenek bizim cevabımız olacak İşte bunu ittirme yöntemiyle bu şekilde bulabilirsiniz Hocam genlik hesabıyla da yapalım derseniz hadi onunla da yapalım Genlik hesabıyla şu şekilde yapacağız Denge noktasının genliğini 0 kabul ediyorum Bak burası 0 Burası ne yapıyor + 3 yapıyor + 3 0 bileşke ne yapar + 3 yapar Peki şuranın genliği + 3 Hatta bunu yine eee maviyile göstereyim Şuranın genliği + 3 Peki buraya karşılık gelen bak şuranın genliği kaç Aşağı doğru 2 yani -2 + 3 -2 ne yapıyor + 1 yapıyor Bak burayı da gösterdim Sonra buranın genliği + 3 Buranın genliği 0 + 3 0 ne yapıyor + 3 yapıyor İşte şimdi bunları birleştiriyorum Bak hop ve hop birleştirdim İşte burası bizim anlık görünümüz oldu İstediğiniz yöntemi uygulayabilirsiniz İster ittirme yöntemi ister genlik hesaplama yöntemi Bu şekilde soruların üstesinden gelebilirsiniz Geldik 8 Sorumuza Bir ucu serbest bir ucu sabit sistemde Türteş yayda eşit bölmeli sistemde titreşim yönleri verilmiş Atmaların hızı saniyede atma genişliği kadar olduğuna göre şimdi saniyede atma genişlikleri kadar gidiyormuş Dikkat ederseniz atmaların genişliği ne kadar Bakın 2 birim Demek ki atmalar saniyede 2 birim ilerliyormuş diyebilirim Peki bu atmalar ne tarafa doğru gidiyor Titreşim yönleri verilmiş Bak bu taraf aşağı doğru titreşiyor Bu taraf da aşağı doğru titreşiyor Hatırlayın bir tane pratik yöntem vermiştim Mesela elimde şöyle bir atma var Bu atma sağa doğru gidiyorsa ne yapıyorduk Buranın titreşim yönünü bulacaksam bir tane eee ne yapıyordum Dikme çekiyordum Ya oklar çakışmalı ya da oksuz kısımlar Dolayısıyla bak ok çektim Oklu kısımlar çakıştı Dolayısıyla bana bu sefer titreşim yönünü vermiş Sarı olanı vermiş şu mavi olanı soruyor Şimdi burada titreşim yönü aşağıysa o zaman bu arkadaşın sola gitmesi lazım ki bakın oksuz kısımlar çakışabilsin Aynı şekilde bu arkadaşın da sola gitmesi gerekiyor ki bakın oksuz kısımlar çakışıyor olsun Bir kere atmalar sola gidiyor ve her bir saniyede 2 birim gidiyor Şimdi her bir saniyede 2 birim giderlerse bak 1ci saniyede buraya gelecekler 2inci saniyede buradalar Ters döndüler 3 saniyede buradalar 4 saniyede de buradalar Dolayısıyla şu anda ben buna K dersem K atması 4 saniyede burada ve sağa doğru gidiyor Bu 4 saniyede Peki geliyorum Buna da L diyelim Bu 4 saniyede nerede Bu da sola gidiyordu 1ci saniyede burada bakın 2 gidecek 2 birim gidiyor ya her saniyede 1ci saniyede burada 2 saniyede burada 3 saniyede burada 4 saniyede de burada Ahan da L K'nın yerine gidiyor Bak K'nın başlangıçtaki yerine geldi İşte bu da L Bu da 4 saniyede Yani bunlar 4 saniyede karşılaşmıyorlar Ama K 1 birim daha giderse L de 1 birim daha gelirse yani bunlar 4,5 saniyede karşılaşırlar Yani dolayısıyla 4,5 saniyede ne olacak Kırmızıyla çizeyim Bak K 1 birim sağa geldi L de 1 birim E L de 1 birim sola geldi Bak bunlar 4,5 saniyede karşılaşırlar Yani 4,5 saniyede karşılaşıyorlar Peki yargılara bakalım 4 saniye sonra atmaların genliği maksimum olur Atmaların genliği 4 saniye sonra maksimum olamaz Çünkü 4 saniye sonra bunların karşılaşmaları gerekir E bunlar 4 saniye sonra karşılaşmıyorlar ki 4,5 saniye sonra karşılaşıyorlar E zaten genliğin maksimum olması için her ikisinin baş yukarı ya da baş aşağı olması lazım Yani birbirlerini güçlendirmeleri gerekir E burada zaten güçlendirmiyorlar Biri baş yukarı biri baş aşağı ve 4,5 saniye sonra bunlar birbirini sönümlüyorlar Bakın ikinci yargıda da bundan bahsediyor Dolayısıyla ikinci yargım doğru 2 saniye sonra ilk kez karşılaşırlar Olur mu canım böyle manyaklık 4,5 saniye sonra ilk kez karşılaşırlar Dolayısıyla cevabımız de videoya başlayalım Yay dalgalarında yansıma ve iletim Aslında yay dalgalarında kırılmayı göreceğiz Nasıl ki ışık ortam değiştirdiğinde kırılmaya uğruyor İşte havadan suya sudan cama yani ortam değiştirdiğinde yoğunluğu farklı olan bir ortama girdiğinde ışık nasıl kırılıyorsa dalgalar da ortam değiştirdiğinde kırılmaya uğrayacak Öncelikle ince yaydan yani hafif yaydan kalın yaya yani ağır yaya geçişi göreceğiz Bir kere ince yani hafif yayluğu az yaydır Kalın yani ağır yayluğu fazla olan bir yaydır Bir önceki videoda ne dedik Kalın yayı titreştirmek daha zordur Aynı enerjiyi aktardığınızda ince yayı daha çok titreştirirsiniz genliği daha büyük olur Kalın yayı daha zor titreştirirsiniz genliği daha küçük olur Dolayısıyla ince yay kalın yaya göre yoğunluğu daha küçük olduğundan dolayı bir kere şunu bileceğim İnce yaydaki hız kalın yaydaki hızdan büyüktür Bir kere bunu adımız gibi bileceğiz arkadaşlar İnce yaydan kalın yaya geçiyorsa atma hızı azalır Eğer bir atma kalın yaydan ince yaya geçiyorsa bu sefer hızının büyüklüğü artar Bunu bir kere adımız gibi bileceğiz Periyotla frekans kaynağa bağlıdır Değişmez İnce yaydaki frekansla periyot kalın yaydaki frekansla periyoda eşittir Buna da dikkat edin Şimdi elimizde ince yayda üretilmiş gelen bir atmamız var Baş yukarı bir atma Bir K noktasından kalın bir yaya bağlanmış E burada arkadaşlar amaç şu Gelen atmayı ikiye parçalayarak bir miktar da olsa şiddetini azaltmak Bunu okyanuslarda yapıyorlar Okyanuslarda gelen su dalgalarını işte okyanusun içine bir dalga kıran koyuyorlar E şiddetli gelen su dalgalarını o dalga kıran ikiye parçalıyor ve bir kısmını geriye yansıtıyor Bir kısmı da e ileriye doğru iletiliyor Burada amaç kıyıya vuran dalgaların şiddetini bir miktar da olsa azaltmak Burada da gelen atmamız K noktasına geldiği anda ortam değiştireceği için bir kısmı karşıya iletilecek bir kısmı da geriye yansıyacak Geri dönene yansıyan deniliyor E ileriye doğru geçene de yani kalın yaya iletilene de iletilen deniliyor Bir kere iletilen atma daima gelen atmanın aynısıdır Gelen atma baş yukarıysa iletilen atma da baş yukarıdır Gelen atma baş aşağıysa iletilen atma da baş aşağıdır Yani her zaman bu şekilde İster inceden kalına gitsin ister kalından inceye gitsin Gelen atma neyse iletilen atma da odur Ama yansıyan atma arkadaşlar inceden kalına giderken yansıyan atma ters döner Neden ters döner hocam Çünkü inceden kalına gittiği için yani aslında hafiften ağıra gidiyor değil mi Hafiften ağıra gittiği için hafif yağıyı ağır yayı kaldırabilir mi Kaldıramaz Hafif yayı ağır yayı kaldıramayacağı için atma ters döner O yüzden inceden kalına giderken yansıyan atma ters dönüyor Eğer gelen atma baş yukarıysa yansıyan atma baş aşağıdır Eğer gelen atma baş aşağıysa yansıyan atma baş yukarıdır İletilende sıkıntı yok arkadaşlar İletilen daima gelenin aynısı Gelen atmanın hızının büyüklüğüne VG genliğine AG genişliğine de XG diyelim Bunları kıyaslayacak olursak bir kere hızları Hızlar için ne dedik İnce yaydaki hız kalın yaydaki hızdan büyüktür Gelen atma nerede İnce yayda Peki yansıyan atma nerede O da ince yayda O zaman gelen atmanın hızının büyüklüğü ile yansıyan atmanın hızının büyüklükleri eşittir İletilen nerede İletilen kalın yayda iletilen kalın yayda olduğu için ve kalın yaydaki hız da ince yaydaki hızdan daha küçük olduğu için o zaman iletilenin hızı gelen ve yansıyandan küçüktür Peki atmaların genişlikleri arkadaşlar genişlik hızla doğru orantılıdır Aynı şöyle düşünün X = V x T değil mi Buradaki T periyot Periyot sabit Hızı büyük olanın x'i de büyük olur Dolayısıyla e hızlar nasılsa genişlikler de öyledir Gelenin genişliği ile yansıyanın genişliği birbirine eşit Büyüktür iletilenin genişliğinden Peki gelelim genliklere Şimdi gelen atmamız nerede İnce yayda Gelen atma ikiye parçalandığı için enerjisi azalacak E gelen atmanın enerjisi en büyük ve ince yayda olduğu için hem enerji büyük hem ince yayda olursam büyük enerjiyle hafif bir yayı çok daha fazla yukarıya doğru zıplatırım Yani yukarıya doğru yükseltirim O yüzden gelen atmanın genliği hem iletilen atmanın genliğinden hem de yansıyan atmanın genliğinden büyüktür Peki hocam eee iletilen atmanın genliği mi daha büyük Yoksa yansıyan atmanın genliği mi Bunun hakkında kesin yorum yapılamaz Çünkü enerjisinin ne kadarını kalın yaya aktarıyor ne kadarı yansıyan üzerinde kalıyor Bunları bilmediğim için iletilen atmanın genliğiyle yansıyan atmanın genliği hakkında kesin bir yorum yapılamaz Bu soruyu size sorarlarsa olabilir diye sorar ya da kesinlik Burada kesin olarak diyeceğim şey gelen atmanın genliği en büyüktür Gelen atmanın genliği iletilenin atmanın genliğinden de yansıyan atmanın genliğinden de daha büyüktür Çünkü enerjisi büyük ve hafif yayda Enerji büyük hafif yayda olursam o yayı fırlatırım yukarıya doğru daha çok zıplatırım O yüzden genlik daha fazla olur Bir de burada arkadaşlar aldıkları yollar var Di dediğim iletilen atmanın aldığı yol Dediğimde yansıyan atmanın aldığı yol E yansıyanın hızı iletilenin hızından büyük olduğu için yansıyanın aldığı yolda iletilenin aldığı yoldan daha fazladır Çünkü yansıyanın hızı daha büyük Aynı sürede daha fazla yol aldılar Burada K noktası arkadaşlar yansıyan atmayı ters çevirdiği için burası sabit uç görevi görmüştür de diyebilir Peki gelelim kalın yaydan ince yaya geçiş Kalın yaydan ince yaya yani ağırdan hafife gidiyor Ağırdan hafife giderken yine iletilen atma gelenin aynısıdır Gelen baş yukarıysa iletilen de baş yukarı Gelen baş aşağıysa iletilen de baş aşağıdır Ama bu sefer yansıyan atma ters dönmez İletilen şey gelen baş yukarıysa yansıyan da baş yukarıdır Hatırlayın inceden kalına giderken az önce ters dönüyordu Bu sefer niye ters dönmüyor hocam E çünkü ağırdan hafife gidiyor Ağır yay hafif yayı kaldırabilir mi Kaldırabilir İşte o yüzden ters dönmez Kalından inceye giderken atmamız ters dönmez arkadaşlar Peki yine gelen atmanın hızına VG yansıyan atmanın hız büyüklüğüne Vy iletilen atmanın hız büyüklüğüne de vi dersem iletilen atma nerede arkadaşlar İletilen atma ince yayda O yüzden iletilen atmanın hızı en büyüktür Gelen atmayla yansıyan atma kalın yayda olduğu için bunların hızı eşit ama iletilenden küçüktür Bir kere bunu gönül rahatlığıyla söylerim Hızlar nasılsa genişlikler yani X'ler de aynı oluyordu X = VT gibi düşünün Hızla X doğru orantılı Gelelim genliklere Arkadaşlar bu genlik mevzusu e 2 sene 3 sene öncesine kadar ders kitaplarında dahi yanlış anlatılıyordu Yanlış söyleniyordu Eee ders kitaplarında da düzeltilmeye başlandı Hatta bazı kaynaklarda halen yanlış yazıldığı oluyor arkadaşlar E doğrusu şudur İletilen atmanın genliği en büyük Sonra gelen atma yansıyan atmanın genliği ise en küçüktür Peki bir kere gelen atmayla yansıyan atmanın genliklerini kıyaslamak kolay Neden kolay Çünkü gelen atma da kalın yayda yansıyan atma da kalın yayda değil mi Peki hangisinin enerjisi daha büyük Gelen atmanın enerjisi daha büyük Çünkü ikiye parçalanacak ya E gelen atmanın hem enerjisi daha büyük yansıyandan hem de kalınlıkları aynı E kalınlıklar aynıysa büyük enerjiyle o yayı daha çok zıplatırım Daha çok fırlatırım O yüzden gelen atmanın genliği yansıyan atmanın genliğinden kesinlikle büyüktür Peki hocam iletilen niye daha büyük İletilen atmanın enerjisi gelen atmadan daha küçük değil mi Sonuçta gelen atma ikiye parçalandı Arkadaşlar genlik sadece enerjiye bağlı değildir Burada ortaöğretim müfredatından yazmayan aslında bir formül vardır Lisans kitaplarında yazar Orada genliğin formülünde eee sadece arkadaşlar enerji yok Frekans da var yayın yoğunluğu da var Şimdi burada ince yaya geçiyor ama bu ince yayla kalın yay arasında ince yay yoğunluğu daha az bir yay Dolayısıyla kalın ortamdan gelip inceye geçersem o yayı zıplatırım Çünkü hafif bir yay Şöyle düşünün Kamyonla geliyorsunuz Kamyonla geldikten sonra bisiklete çarptığınızı düşünün Bisikleti ne yaparsınız Yukarıya doğru zıplatırsınız Çünkü yoğunluğu az bir yaya geçiyorum Yoğunluğu az bir yayı geldiğiniz genliğe göre daha büyük bir genle fırlatırsınız Sonuçta büyük bir enerjiyle geliyorum Büyük bir enerjiyle gelip ince yaya geçtiğimde o yayı olduğundan çok daha fazla yukarıya zıplatırım Yukarıya fırlatırım O yüzden iletilen atmanın genliği en büyüktür yansıyan atmanın genliği ise en küçüktür Burada sıralama yapabiliyoruz arkadaşlar Dediğim gibi e bazı kaynaklarda hala yanlış anlatılıyor Doğrusu budur Eee zaten bunun şimdi videosunu da ben size izleteceğim E burada yine arkadaşlar iletilenin aldığı yola di yansıyanın aldığı yola dy diyecek olursam iletilenin hızı daha büyük olduğu için di dy'den büyüktür Bunlar alınan yollar arkadaşlar K noktasında 2'ye parçalandılar ya Parçalandıktan sonra iletilen atmanın aldığı yol yansıyan atmanın aldığı yoldan daha fazladır Ve hatta buradaki K noktası az önce sabit uç gibi davranmıştı Şimdi serbest uç gibi davrandı Çünkü gelen atmayla yansıyan atma her ikisi de baş yukarı Çünkü yansıyan atma ters dönmedi Yansıyan atma ters dönmediği için buradaki K noktası serbest uç gibi davranmış oldu Yine periyotla frekans değişmez arkadaşlar E inceden kalına giderken de kalından inceye giderken de periyot frekans sabit kalır Çünkü bunlar kaynağa bağlıydı Evet Şimdi bunların deney videosunu izleyelim Burada da ince yaydan kalın yaya geçen bir atmanın ilerlemesi gösteriliyor İnce yayda üretilen baş yukarı atmamız var Bakın genliği hemen hemen iki kare uzunluğunda Kalın yaya geçerken iletilen gelenin aynısıydı İletilen de baş yukarı Yansıyana bakın Yansıyan ters döndü çünkü inceden kalına gidiyordu Tekrar izleyelim Genliklere dikkat edin Genliklere gelen atmanın genliğinin en büyük olduğuna eee dikkat edin arkadaşlar Gelen atmanın genliği neredeyse iki kareden bir tık daha fazla İletilen atmanın genliği daha küçük Yansıyan atmanın genliği de yine iletilen atmanın genliğinden daha küçük Hatta şu anda iletilen atmanın genliği yansıyan atmanın genliğinden şu anki şekil için biraz fazla Daha biraz daha büyük duruyor E biz ne demiştik zaten eee iletilen atmayla yansıyan atmanın genlikleri hakkında kesin yorum yapılamaz Çünkü eee kalın olanın ne kadar kalın ince olanın ne kadar ince olduğunu bilmiyorduk Burada söyleyeceğimiz tek şey eee gelen atmanın eee genliği iletilen ve yansıyanınkinden kesinlikle büyüktü Burada da onu görüyorsunuz İletilen gelenin aynısı olduğu için iletilen ters dönmedi Yansıyan ise ters döndü Burada da kalın yaydan ince yaya geçen bir atmanın deneyi var E kalın yayla üretilen bir atmamız var Genliğine dikkat edin Bir karenin biraz üstünde Gelen atmamız baş yukarı ve iletilen atma da baş yukarı Ve iletilen atmanın genliği daha fazla Görüyor musunuz Gelen atmanın genliği bir karenin biraz üstündeydi İletilen atma neredeyse 2 kare Yani iletilen atmanın genliği gelen atmanın genliğinden büyüktü Zaten biz de az önce ne dedik İletilen atmanın genliği en büyük Sonra gelen atma yansıyan atmanın genliği ise en küçüktü Burada da onu görüyoruz arkadaşlar Bakın yansıyan atmanın genliğine Yansıyan atma ters dönmedi Bu arada gelen atma baş yukarıydı Yansıyan atmamız da yine baş yukarı olarak yansıyor İletilen gelenin aynısı olduğu için gelen baş yukarı iletilen de baş yukarı Tekrar izliyoruz Bakın iletilen baş yukarı yansıyan da baş yukarı Yansıyanın genliğinin en küçük olduğuna dikkatinizi çekerim iletilen atmanın genliğinin de en büyük olduğuna yine dikkatinizi çekerim Bir kere daha izliyoruz Evet olay bu Bir yayda oluşturulan eee baş yukarı atmağa şekildeki gibi ince yaya eklenen kalın yaya gönderiliyor Şimdi inceden kalına gidiyor İnceden kalına gidiyorsa mesela şuraya eee O noktası dediğimde ne oluyordu Gelen eee iletilen gelenin aynısıydı O zaman bir kısmı iletilecek Şu benim iletilenim İnceden kalına giderken yansıyan ters dönüyordu İşte bu ters dönecek Bu da benim yansıyanım İnceden kalına giderken yansıyan ters dönüyordu İletilen baş yukarıdır Evet İletilen gelenin aynısı Yansıyan atma baş aşağıdır Evet İnceden kalına giderken ince yay kalın yayı taşıyamayacağı için ters dönüyordu Yansıyan atma iletilen atmadan daha hızlıdır E yansıyan atma nerede İnce yayda İletilen nerede Kalın yayda E iletilenin hızı eee daha küçük olacak değil mi Çünkü gelen ince yayda yansıyan da ince yayda E yansıyanın hızı iletilenin hızından büyüktür Çünkü yansıyan ince yayda Dolayısıyla cevabımız 1 2 ve 3 Buradan Ceyhan'a selamlarımızı gönderdik 13 soru Farklı kalınlıktaki yaylar x noktasında bağlanmıştır Şekilde verilen atmalar iletilen ve yansıyan atmalardır Şimdi bunlar iletilen ve yansıyanmış ama hangisi iletilen hangisi yansıyan Bunu soruda vermemiş zaten Onları soracak hangileri doğrudur D1 D2'den büyükmüş Şimdi X noktasında 2'ye parçalanmış Ya 2'ye parçalandıktan sonra D1 D2'den büyükse bu ne demek O zaman V1 V2'den büyüktür V1 V2'den büyükse o zaman ne olacak arkadaşlar Burası ince yaydır Burası kalın yaydır diyebilir miyim Çünkü ince yayda hız büyük kalın yayda hız küçüktü E o zaman ne olmuş oldu Eee burası ince burası kalın E dolayısıyla arkadaşlar ince yaydaki atmayla kalın yaydaki atma birbirinin tersi Biri baş yukarı biri baş aşağı E o zaman şöyle diyemez miyim Demek ki atma buradan gelmiş Bakın buradan baş aşağı gelen bir atmam varmış Baş aşağı geldiği için iletilen de baş aşağı oldu İletilen gelenin aynısıydı Gelen baş aşağı olmalı ki ve e sol taraftan gelmeli ki iletilen de baş aşağı olsun ve yansıyan ters dönsün Yansıyan inceden kalına giderken ters dönüyordu ve bakın yansıyan ters dönmüş oldu Yani gelen atma 1 numaralı bölgeden gelmiş Dolayısıyla 1inci atma yansıyandır Doğru İkinci atma iletilendir Doğru V1 V2'den büyüktür Doğru cevabımız Adıyaman seçeneği Su dalgaları öncelikle nasıl oluşuyor arkadaşlar Suya batıp çıkan bir kaynağın su yüzeyine enerji aktararak oluşturduğu dalgalara biz su dalgası diyoruz Su dalgalarının iki türlü oluşum şekli vardır Birincisi doğrusal kaynak kullanılarak oluşturulan dalga çeşitleri ve bir de noktasal kaynak kullanılarak oluşturulan dalga çeşidi Doğrusal kaynağa örnek olarak şu kalemi verebiliriz Ben bu kalemi yatay olarak suya batırıp çıkartırsam doğrusal doğrusal su dalgaları elde ederim Noktasal kaynağı örnek olarak da parmağımı verebilirim Parmağımı suya batırıp çıkardığımda ya da şu kalemin ucunu suya batırıp çıkardığımda dairesel dairesel dalgalar oluşturabilirim arkadaşlar Hatta bunların videolarını da birazdan izleteceğim Dalgaları mekanik dalga olduğu için yayılması için maddesel ortama ihtiyaç vardır Çünkü mekanik dalgalar boşlukta yayılmazlar Boşlukta yayılan tek bir dalga var O da elektromanyetik dalgalar Su dalgaları hem enine hem de boyuna dalgaların birleşimidir Çünkü dalga üzerinde her nokta arkadaşlar çembersel bir yörünge izliyordu Çembersel yörünge izlediği için de su dalgaları enine ve boyuna dalgaların birleşimidir Bunun deney videosunu da yine şimdi izleteceğim Tüm dalgalarda olduğu gibi madde taşınmaz enerji taşınır Bunu dalgaların birinci videosunda temel dalga bilgisinde bahsetmiştik Dalga hareketinde aktarılan şey yayılan şey enerjiydi Ortam moleküller hareket etmiyordu arkadaşlar Sadece bir uçtan diğer uca aktarılan şey enerjiydi Buna da dikkat Dikkat ederseniz arkadaşlar dalgalar ileriye doğru ilerlerken su dalgaları topumuz olduğu yerde çembersel bir yörünge izliyor İşte çembersel yörünge izlediği için aslında ne yapıyor hem y ekseninde titreşiyor hem de x ekseninde titreşiyor İşte bu yüzden hem enine hem de boyuna dalgaların birleşimidir su dalgaları Peki elimizde bir doğrusal kaynak var Biz bu doğrusal kaynağı suya batırıp çıkarttığımızda ben şu anda bu kalemi yatay olarak suya batırıp çıkarttığımda periyodik olarak su dalgaları elde ederim İşte yüksekte kalan yerlere tepe alttakilere çukur diyorduk Şu şekilde tepe çukur diye elde ettim Ama bu yandan baktığımızdaki görünüşüdür Eğer biz bu su dalgalarına üstten bakarsak bir tane düz bir tane kesikli Bir tane düz bir tane kesikli olarak görürüz Düz çizgiler arkadaşlar tepeyi temsil ediyor Kesikli çizgiler ise çukuru temsil ediyor Biz genelde sorularda eee doğrusal dalgaları göreceğiz daha çok soru tarzı olarak Doğrusal dalgalarda düz çizgiler tepeyi kesikli çizgilerin de çukuru temsil ettiğini bilelim V harfi ile gösterdiğimiz dalganın hız vektörüdür Dalganın hız vektörü daima dalgaya diktir Mesela ben bu dalgaya isim verecek olursam mesela KL su dalgası var benim elimde Bu KL su dalgası bizim doğrusal su dalgamızdır ve hız vektörü bu dalganın kendisine dik olarak çizilir daima ister doğrusal su dalgası olsun ister dairesel su dalgası olsun hız vektörü dalgaya daima dik olarak çizilir ve her zamanki gibi tepe ile tepe arası bir dalga boyunu verecek yine ya da çukurla çukur arası yine bize bir dalga boyunu verecek Eee waffle formülü burada da aynen geçerli Hız eşittir frekans çarpı dalga boyu Biz su dalgalarının hızını da waffle formülünden bulabiliriz Bunu temel dalga bilgisinde zaten vermiştik E waffle formülü tüm dalga çeşitlerinde geçerlidir Yay dalgalarında da hızı waffle'dan su dalgalarında ses dalgalarında elektromanyetik dalgalarda da hızın formülü waffle'ır Yani hız eşittir frekans çarpı dalga boyu Elimizdeki bir noktasal kaynaksa parmağımızı suya batırıp çıkardığımızda dairesel su dalgaları oluşuyor dedik E şu anda bu noktayı parmağımız gibi düşünelim Batırdık çıkardık Bir tane düz bir tane kesikli Bir tane düz bir tane kesikli su dalgaları oluşuyor Düzler tepeyi kesikliler çukuru temsil ediyor Yine arkadaşlar tepe ile tepe arası bir dalga boyunu gösteriyor ve ben ya da çukurla çukur arası bir dalga boyunu veriyor E hızı bulmak için yine frekans çarpı dalga boyu yaparak eee su dalgalarında ister eee boyuna dalga olsun istersel dalga olsun biz bu şekilde hızı bulabiliyoruz Az önce dediğimiz gibi hız vektörü hız vektörü dalgaya dikti Bakın şurada bizim hız vektörümüz var Dalgaya dik Ya da şuradan çizecek olursam bu hız vektörüm benim dalgaya diktir Ya da şuradan çizecek olursam benim bu hız vektörüm dalganın kendisine diktir Yani hız vektörü daima dalganın kendisine diktir Buna dikkat Bakın burada bir dalga leğenimiz var Dalga leğenimize doğrusal kaynağımızı batırıp çıkarttığımızda doğrusal doğrusal su dalgaları elde ettik Şu parlak olan kısımlar tepeleri karanlık olan kısımlar da çukurları temsil ediyor Burada da bir tahta parçası var Parmağımız olarak hayal edin Tahta parçasını suya dik olarak batırıp çıkarttığımızda bu şekilde dairesel dairesel su dalgaları elde etmiş oluyoruz Yine parlak olanlar tepeyi eee karanlık olanlar çukuru temsil ediyor Burada da iki arkadaş parmaklarını suya batırıp çıkartıyorlar ve bu şekilde dairesel dairesel su dalgaları elde ediyorlar Yine parlak olan kısımlar tepeleri karanlık olan kısımlar çukurları temsil ediyor Peki gelelim su dalgalarında yansıma olayına Su dalgalarında yansımayı iki başlık altında ele alacağız Birincisi su dalgalarının doğrusal engelde yansıması İkincisi de küresel ya da işte parabolik engelde yansıması Önce doğrusal engelde yansımayla başlayalım Su dalgalarının doğrusal engelde yayılması ışığın düzlem aynadaki yansımasıyla birebir aynıdır arkadaşlar Aynayı doğrus doğrusal engel olarak düşünebiliriz Işık aynada nasıl yansıyorsa su dalgaları da doğrusal engelde o şekilde yansıyor Mesela elimizde bir ayna var Bu bizim düzlem aynamız Bu aynaya bir tane ışın gönderdik Biz bu aynaya bir tane ışın gönderdiğimizde ne yapıyorduk ışığın değdiği noktaya bak ışığın aynaya değdiği noktaya dik olacak şekilde bir yüzey normali çiziyorduk Yüzey normali daima aynaya dikti Işığın değdiği noktaya çiziliyordu ve gelen ışığın gelen ışığın yüzey normaliyle yaptığı açıya yani şuradaki i açısına gelme açısı deniliyordu ve yansıyan ışığın yüzey normaliyle yaptığı bu açıya bakın burada da R harfiyle göstermişiz Buna da yansıma açısı deniliyordu ve gelme açısı daima yansıma açısına eşitti Yani i açısıyla R açısı burada birbirine eşittir Ve şuna dikkat edin Gelme açısı da yansıma açısı da yüzey normali ile yapılan açılardır Bunlar birbirlerine eşittir Hatta şuradaki açılar da kendi içinde birbirine eşittir Mesela buradaki açıya teta dersem buradaki açı da tetaddır Peki buradaki tetalar ne Buradaki tetalar gelen ışığın aynayla yaptığı açıdır Gelme ve yansıma açıları teta değildir Gelme ve yansıma açıları i açısı ve r açısıdır Buna dikkat edin İşte eee ışıktaki durum nasılsa su dalgalarındaki durum da aynıdır Elimizde doğrusal bir engel var Bakın bunu ayna olarak düşünebilirsiniz KL su dalgası var K su dalgası Şu bizim hız vektörümüz Hız vektörü dalgaya dikti İşte bu hız vektörünü ışık gibi düşünebilirsiniz ışık Dolayısıyla bu kırmızıyla çizilen hız vektörünü ışık gibi hayal edin Işığın değdiği noktaya ne yapıyorduk Dik olacak şekilde bir yüzey normali çiziyorduk Bakın yüzey normalini çizdim Sonra şuradaki açımız gelme açısıydı Gelme açısı kaç derece olacak 20 olacak mı Çünkü yüzey normali yüzeye dik olarak çiziliyordu E 70 derece ise buraya 20 kaldı gelme açısı 20 ise yansıma açısı da 20'dir Yani ben gelen ışığı bak şu şekilde geldi ya aynı 20 derece ile yansıtıyorum İşte biz şu anda hız vektörünü yansıttık Hız vektörünü ve buradaki açı da yine kaç derece 20° İşte bana dese ki gelme açısı kaçtır Ya da yansıma açısı kaçtır Gelme açısı 20'dir Yansıma açısı da 20'dir Yüzey normalile yapılan açıları alıyorum İşte bundan sonra benim dalgayı çizmem lazım E dalgayı da nasıl çizeceğim Dalganın hız vektörü dalganın kendisine dikti O zaman ben de hız vektörüne dik olacak şekilde bakın şöyle dalgayı çizdim İşte bizim yansıyan dalgamız bu şekilde oluşmuş oldu Bundan sonra neresinin K neresinin L olduğunu da göstermemiz gerekiyor sorularda Dolayısıyla bunu da yaklaşık çözümle bulacağım Bakın şu K'yı yansıtıyorum Bu K böyle geldi E sonra bak yansıdı Buraya gitti E dolayısıyla demek ki neymiş Burası K'ymış Aynı mantıkla bak L''yi yansıt L buraya geldi Yansıdı Bak buraya gitti Demek ki bu uçta neymiş L'ymiş Dolayısıyla biz burada K'yı L''yi bulmuş olduk Şekil karışmasın diye bunları sildim Ve buradaki açı da nedir Yine şuradaki açı da 70° olarak bulundu Peki biz ne dedik Şurası bizim gelme açımız G dediğim gelme açısı Şurası da YA yansıma açısı Bu gelme açısını ve yansıma açısını başka nasıl gösterebilirim Başka bak şu şekilde gösterebilirim Şu dalgayı uzatın Dalgayı uzattıktan sonra şöyle engelle çakıştırın 90 var 70 var O zaman bak burası 20° Yani burası da gelme açısıymış aslında Ne oldu Gelen dalganın gelen dalganın engelle yaptığı açıya da gelme açısı deniliyor Yani hız vektörünün normalle yaptığı açı da gelme açısıdır Bakın buradaki 20°erece hız vektörünün normalle yaptığı açı Ama dalganın kendisinin şu KL kısmı dalganın kendisinin engelle yaptığı açı da yine gelme açısıdır Aynı şekilde bak bu bizim yansıyanımız ya yansıyan dalgamız Yansıyan dalganın da bak şurada engelle yaptığı açı işte bu da yansıma açısıdır Yansıma açısı Bak 90 70 buraya ne kaldı 20 Şuradaki dik üçgeni görebiliyoruz değil mi arkadaşlar Dolayısıyla gelme ve yansıma açıları birincisi hız vektörünün yüzey normaliyle yaptığı açıya bakılarak da bulunabilir İkincisi dalgaların kendilerinin engelle yaptığı açıya bakılarak da bulunabiliyor Buna da dikkat Evet Yine doğrusal su dalgalarımız üretiliyor ve bakın engele doğru gidiyorlar Şuradaki camı doğrusal engel olarak düşünün geldi engele çarptı ve bu şekilde engelden yansıdı Gel şu bizim yüzey normalimiz Gelme açısı yansıma açısına eşit olacak şekilde yansıdı Bir de şuna dikkat edin E doğrusal engelde yansımada aynı sabit uçtaki yansıma gibi hızın büyüklüğü e gelen dalganın hız büyüklüğü ile yansıyan dalganın hız büyüklüğü gelen dalganın dalga boyuyla yansıyan dalganın dalga boyu birbirlerine eşittir Yani hızın büyüklüğü eee frekans periyot dalga boyu genlik bunların hiçbiri değişmez arkadaşlar Sadece dalganın doğrultusu değişiyor Aynısı dairesel dalgadaki yansıma için de geçerli E şu şekilde dairesel dalgalarımız üretildi ve bakın engele çarptıktan sonra aynı şekilde geri dönerek yoluna devam ediyor Hatta burada şöyle bir şey oluyor Sanki kaynak burada ya e sanki arka tarafta engelin arka tarafında kaynak varmış da oradan dalgalar üretiliyormuş gibi düşünebilirsiniz arkadaşlar Bakın buradaki şekilde de bunu gösteriyor Bakın burada da K üssü noktasından yayılıyormuş gibi dalgaları düşünebilirsiniz dairesel dalgalardaki yansımayı bu şekilde kafanıza oturtabilirsiniz Arkadaşlar burada siyah olarak gördüğünüz şey bizim doğrusal engelimiz Birazdan sol taraftan sağ tarafa doğrusal engele doğru ilerleyen doğrusal su dalgaları göreceksiniz Bakın su dalgaları geliyor Parlak olanlar yine tepe karanlık olanlar çukur geliyor Doğrusal engele çarptı ve geri döndü E dalganın hız vektörü engele dik olarak çarptığı için aynen kendi üzerinden geri dönüyor Bakın tekrar izliyoruz engele çarptı ve geri döndü Peki engeli biraz döndürürsek yani az önceki gibi hız vektörü gelip engele dik olarak çarpmazsa hız vektör engeli döndürdük doğrusal su dalgalarımız geliyor engele çarptı ve yansıdı Peki neden böyle iki tane kırılmış e iki tane dalga gibi görünüyor burada arkadaşlar daha şu üst kısım engele ulaşmadı ama alt kısım ise engele çarptı ve yansıdı Yani şu alt kısım yansımış dalga Üst kısım ise daha henüz yansımamış engele gidiyor Bakın baştan alıyorum Şu alt kısma dikkat edin Alt kısım engele daha çabuk ulaştığı için çarptı yansıdı Daha bu kısım hala engele eee çarpamadı Engele gidiyor O yüzden böyle iki tane kırılmış dalga gibi görünüyor Zaten birazdan bunun soru çözüm videosunu da yapacağım size Bu şeklin aynısını soru üzerinde de göstereceğim Şuna dikkat edin Şu bizim daha gelen dalgamız Bu da yansıyan dalgamız Ya gelen dalganın engelle yaptığı açı şu kısım gelme açısı Yansıyan dalganın engelle yaptığı açı da yansıma açısı Gelme açısı yansıma açısına eşit olduğu için buradaki açıya teta dersek buradaki açı da teta olmuş oluyor Çünkü bu gelen bu da yansıyan Gelme açısı yansıma açısına daima eşitti Sabit derinlikteki bir dalga leninde oluşturulan dalga şekildeki gibi engele doğru ilerleyerek engelden yansıyor Buna göre verilen dalgalardan hangisi yansıyan dalgadır Bak gelen dalgamız var Hız vektörümüz verilmiş Hemen bu hız vektörünü ışık gibi düşünüp yansıtın Bak 1 geliyor Yansıdı 1 bire bir bire bir Aha bak yakaladım Bire bir bire bir bire bir Kimden geçti Bak buradan geçti Bak hız vektörümüz buymuş Görüyor musunuz mu E dolayısıyla cevabımız K olmuş oldu Peki geliyorum örnek 16'ya Sabit derinlikteki dalga leğinde x kenarına doğru ilerleyen atmanın ilerleme yönü şekildeki gibi verilmiş Y kenarından yansıyan atmanın şekli aşağıdakilerden hangisi gibi olur diye soruyor Şimdi elimizde şöyle bir atmamız var Bu atma önce x engeline sonra y engeline gidecek ve bana y kenarından yansımış şeklini soruyor Hangisidir Tabii açılara da dikkat edeceğiz Burada açı yazmamışlar enteresan bir şekilde Eee buradaki açıyı da ben kafadan sallayayım E buradaki açıya da mesela yine 30 diyelim Önce x'ten yansıyıp y'ye gidecek Sonra da Y'den yansıyacak Bakın hız vektörünü ışık gibi düşünüyorum Işık bu şekilde geldi Yaklaşık olarak yansıtıyorum Bakın 30'a 30 olacak şekilde yaklaşık olarak yansıttım Bak şurası 30 ya Burası da 30 olacak şekilde yansıttım yaklaşık olarak 90 30 buradaki açı ne 60 Peki buradan da yaklaşık olacak şekilde bak 60'a 60 olacak şekilde yaklaşık olarak yansıttım Yani şöyle bir şey kaba taslak çizecek olur Şu anda hız vektörünü çizdim Hatta buradaki açı da ne olacak 60° olacak mı Ve hız vektörüne dik olacak şekilde de dalgayı çiziyorum Bak dalgayı çizdim Şöyle bir şey Peki açılar bizim için önemli Açılar Açıları nasıl bulacağım Dikkat ederseniz dikkat ederseniz engelle yapılan açılar verilmiş Bak buradaki engeller Y engeli değil mi Şunlar Y engeli Y engeli ile yapılan açılar verilmiş Tabii kimin Dalganın Peki ben burada dalgaların y engeliyile yaptığı açıyı nasıl bulacağım Bak bizim dalgamız şu değil mi Mavi ile çizdiğim şey engelle yaptığı açı Bak şu açı Şu açı ne oluyor Şurası 90° Hız vektörü dalgaya dik ya 90 60 bak burası 30° Yani engelle 30 derecelik açıyı yapacak Engelle 30 derecelik açıyı yapacak ve yansımasını istiyor Bak D şıkkı bunu sağlıyor Görüyor musun Engelle yaptığı açı 30° Şuradaki açı da ne olacak Bakın şuradaki açılar 60'ar derece Ve dikkat edin buradaki açı da kaç derece 90 30 Bakın buradaki açı da 60° Zaten sorunun orijinalinde de buradaki açı 60°ereceydi Buna dikkat edin Dolayısıyla cevabımız D seçeneği olarak bulunmuş oldu E genelde yapılan hata şu oluyor Hocam burada 60 var Burada da 60 var O zaman cevap A'dır dediğiniz anda maalesef papazı buluyorsunuz Buradaki 60 dikkat edin hız vektörüyle hız vektörüyle engel arası açı Ama bak buradaki 60° dalgayla engel arası Bak hız burada Buradaki 60 hız vektörü ile engel arasındaki açı Ama buradaki 60 dalganın kendisiyle y engeli arasındaki açı Buna dikkat edin Bak burada 30° engelle dalga arasındaki açı İşte biz de bak engelle dalga arasındaki açıya 30° dedik ve cevabı Denizli olarak işaretlemiş olduk Buna dikkat edin Bir de şöyle bir soru göstermek istiyorum arkadaşlar Normalde eee size vermiş olduğum PDF'lerde böyle bir soru yok ama eee yani TYT'de geleceğini çok düşünmüyorum ama test kitaplarında var Eee 10 sınıfa giden arkadaşlar için okul sınavında gelebilir diye böyle bir soru da çözmek istiyorum Derinliği sabit olan dalga leğeninde kol atması şekl gibi doğrusal engele gönderiliyor Buna göre atmanın o noktası engele geldiği andaki görünümü aşağıdakilerden hangisidir Şimdi atmanın o noktası engele gelecek Şimdi burada ne oluyor arkadaşlar Atmayı iki parçaya böldüğümüzü hayal edin Bir OL kısmı bir de O kısmı Şimdi ben burada atmayı iki parçaya böldüğümde OL E şu O noktası engele geldiğinde ne oluyor OL kısmı daha engele çarpmamış oluyor Ama K ucu engele daha yakın olduğu için bakın K şu kadar yol alıp daha az yol alıp engele gelecek L ise daha çok yol alıp engele gelecek Yani O noktası O noktası engele geldiğinde L daha engele çarpmamış olacak K ise engele çarpıp yansımış olacak Hatta ben bunun az önce size videosunu izletmiştim Engele çarptı ve yansıdı Peki neden böyle iki tane kırılmış e iki tane dalga gibi görünüyor burada arkadaşlar Daha şu üst kısım engele ulaşmadı ama alt kısım ise engele çarptı ve yansıdı Yani şu alt kısım yansımış dalga üst kısım ise daha henüz yansımamış engele gidiyor K yansımamış olsaydı K yansımamış olsaydı normalde K ucu şöyle bir şey olacaktı değil mi Normalde K buradaydı ama K engele çarpıp yansımış olacak Engele çarpıp yansımış olacağı için şu OK kısmının engele göre simetriğini alıyorum Bu KO kısmının engele göre simetriğini alırsam bakın şöyle yaklaşık olarak engele göre simetriğini aldım Yani aslında ne olacak Şuradaki açıyla şuradaki açı eşit olacak şekilde simetriğini aldım Yani aslında K ucu burada ve yansımış olacak Yani KO kısmı kırmızıyla çizdiğim yansıyan engele çarpıp yansıdı OL kısmı ise daha henüz engele çarpmadı engele doğru gidiyor Peki bundan sonra açılardan bahsedelim Açılardan bir kere arayacağım seçenek şöyle bir şey olacak Bakın bir kere şıklarda şurası L şurası K olacak Böyle bir seçenek arayacağım L kısmı engele gidiyor Kısmı ise yansımış olacak Peki şuradaki açıları bulmam lazım Buradaki açıları nasıl bulacağım Şimdi gelme açısı kaç derece Hız vektörünün Bak şu benim hız vektörüm değil mi hız vektörünün yüzey normaliyle yaptığı açıya gelme açısı deniliyordu İşte buradaki 30° bizim gelme açımız Peki biz gelme açısını aynı zamanda gelen dalganın engelle yaptığı açı olarak da almıyor muyduk Az önce bunu anlattık Bak burası da bizim aslında gelme açımız Yani şurası 30° Dalganın engelle yaptığı açı da gelme açısı Hız vektörünün normalle yaptığı açıda gelme açısı Peki ters açıdan bakın şurası 30° ya ters açıdan buradaki açı da nedir 30'dur E o zaman buradaki açı da 30'dur Simetriğini aldık ya Geometrideki katlama soruları gibi düşünün E buradaki açı kaçsa buradaki açı da odur Yani bir kere açılarımız ne olacak 30'a 30 olacak Çünkü bu daha geliyor Bu yansıdı E gelme açısıyla yansıma açıları birbirine eşit ya O yüzden buradaki açı neyse buradaki açı da odur 30 30 olacak K yansımış halde E geri dönüyor L ise daha engele çarpmaya gidiyor Buna da dikkat İşte bu da B seçeneğinde sağlıyor Cevabımız Bursa seçeneği Buradan Bandırma'ya selamlar Videoya başlayalım Evet derin ve sığ ortamlarda kaldık arkadaşlar Nasıl ki biz yay dalgalarında eee ince yay kalın yay mevzusu görmüştük İnce yay yani hafif yay kalın yay yani ağır yaydı İnce yay kalın yaya göre yoğunluğu daha küçük olduğu için ince yaydaki bir atmanın hızı kalın yaydaki bir atmanın hızından daha büyüktü İşte burada da arkadaşlar derin ve sığ ortamda sığ ortam derin ortama göre daha yoğun olduğu için sığ ortamdaki su dalgalarının hızı daha küçüktür Bir kere bunu adımız gibi bileceğiz arkadaşlar Derin ortamdaki hız sığ ortamdaki hızdan kesinlikle büyüktür Bu hızların sıralanışı Hatta gündelik hayattan aklınıza gelebilir Hani bir denize falan girdiğinizde eee anneniz babanız size ne der Çok fazla açılma çocuğum der Çok fazla açılırsan yani derine gidersen akıntı seni götürür derler Neden o şekilde oluyor Çünkü derine doğru gittikçe su dalgalarının sürati artıyor Su dalgalarının sürati arttığı için de size çok fazla derine gitmemeniz söylenir İşte bundan kaynaklanıyor Bir kere bunu bileceğiz Derin ortamdaki hız sığ ortamdaki hızdan büyüktür Peki bir de şuna dikkat edeceğim Bizim formülümüz neydi Waffle'ı değil mi Waffle Hız formülümüz buydu Hız eşittir frekans çarpı dalga boyu Frekansla periyot kaynağa bağlıydı asla değişmiyordu O yüzden derin ortamdaki frekansla periyot sığ ortamdaki frekansla periyoda eşittir Peki gelelim dalga boyuna Frekans sabit olduğuna göre frekans kaynağa bağlı sabit O zaman hızın arttığı yerde peki hız ne zaman artar Sığdan derine gidiyorsam Sığdan derine gidiyorsam hız artar Hız artarsa dalga boyu da artar O zaman şunu söyleyebilir miyim Derin ortamdaki dalga boyu sığ ortamdaki dalga boyundan büyüktür Yani derin ortamda hız büyük dalga boyu büyük ama periyotla frekans kaynağa bağlı olduğu için sığ ortamdaki periyotla frekans derin ortamdaki periyotla frekansa eşittir Peki şimdi elimizde bir dalga leğeni var ve bu dalga leğeni K'dan L''ye doğru gittikçe derinleşen bir ortam Sol taraf daha sığ sağ taraf ise daha derin Yani kaynağı da biz nereye koymuşuz K'nın bulunduğu yere Şu anda kaynak aşağı girip çıkıyor ve periyodik olarak dalgalar üretmeye başlıyor Ve bu dalgalar K'dan L''ye gidiyor K'dan L''ye giderken giderek bizim dalgamız ne olacak Hızlanmaya hızlanmaya hızlanmaya başlayacak Sığdan derine gittiği için dalgamız hızlanıyor ve dalga boyu giderek büyüyor Bakın bu derin ortamdaki dalga boyu Şurası ise sığ ortamdaki dalga boyu Dalgamız giderek hızlandığı için aradaki mesafeler giderek açılacak Dolayısıyla bu yandan görünümdür Ben buna yukarıdan bakarsam ki genelde bana dalgaların üstten görünümünü soracak Üstten görünümünü sorarken nasıl çizeceğim bunları K'dan L''ye giderken yani K'nın bulunduğu yer sığ L''nin olduğu yer derin Sığdan derine giderken bizim dalgalarımız ne olacak Hızlanacak İşte hızlanacağı için aradaki mesafeler artacak ve dalga boyu büyümeye başlayacak Dolayısıyla ilk başta bu çizgiler birbirine daha yakınken şunlar tepe ya aslında çukurlar da var Çukurları çizmeye gerek yok Şu tepeler arası mesafe giderek büyüyecek Yani başlangıçta hatta buralara birer çizgi daha ekleyebilirim Başlangıçta bu çizgiler birbirine daha yakınken giderek bu çizgiler arası mesafeler artmaya başlayacak diyebiliriz Dolayısıyla toparlayacak olursam eğer bir dalga sığdan derine gidiyorsa frekans değişmez Aynı şekilde periyot da değişmez Çünkü periyotla frekans kaynağa bağlıydı Sığdan derine giderken periyotla frekans değişmez Dalga boyu artar Çünkü derin ortamda benim hızım daha büyük Eğer derin ortamdan sıvı ortama gidiyorsa yine frekansla periyot değişmez Dalga boyu ise azalır Çünkü hız azalıyor Sığdan derine giden bir dalga yavaşlar Sığdan derine giden bir dalga hızlanır Bunlara çok dikkat edeceğiz Evet sorularla başlayalım Örnek 18 Bir dalga leğeni üç bölgeye bölünerek tabanına çeşitli yükseklikte katı maddeler konularak derinlikler şekli gibi değiştiriliyor Şimdi dikkat edin Bakın şurada bir engel var Burayı tahta parçası olarak düşünebilirsiniz E dolayısıyla burası ne oluyor En sığ ortam Burası ise en derin ortam Suyun yüksekliği ne kadar fazlaysa o taraf daha derindir değil mi Dolayısıyla en derin M'dir En sığ K'dır E o zaman ne diyeceğim hızlarını kıyaslarsam M'deki hız en büyük sonra L k diyebilirim Derine doğru gittikçe hız artar Hız artıyorsa dalga boyu da artar Dalga boyunun sıralamasıyla hızın sıralaması aynı Periyotla frekans değişmez Periyotla frekans kaynağa bağlıydı Dolayısıyla bunları yazdık ve bana da dalga boylarını ve frekanslarını soruyor E dolayısıyla dalga boyları melek diye sıralayacağım Dalga boylarını melek diye sıraladım Frekanslar ise eşit olacak dedim Dolayısıyla cevabımız Diyarbakır seçeneği Buradan Denizli'ye selamlarımızı gönderdik Peki 19 soru Derinliği sabit dalga leğeninde derinlik sabit demek ne demek arkadaşlar Derinlik sabitse hız sabittir Çünkü hızın değişmesi için ortamın derinliğinin değişmesi gerekir Daha derin ortama gidersem hız artar Derinliği az olan yani sığ ortama gidersem derin hız azalır Dolayısıyla verilen grafiklerden hangileri doğru olabilir diyor Grafikler değerlendirilirken geri kalan tüm değişkenler sabit kabul edilecek Şimdi hız sabit Bir kere bakın grafik ney Hız Hızımız ne olmuş Sabit kalmış Ve frekans artarken hız sabit Frekans neden artar E kaynağı değiştirmişimdir Daha iyi çalışkan bir kaynak koymuşumdur Önceden bir saniyede iki dalga üretiyorsa şimdi bir saniyede 5 dalga üreten bir kaynak koymuşumdur Ama derinlik sabit olduğu için hız sabit kalacak Peki geliyorum dalga boyu frekans ilişkisine Aklınıza şu gelebilir Hocam hız arttıkça dalga boyu artıyordu Evet doğru ama şu anda hız sabit Peki ben bu dalga boyunu nasıl yorumlayacağım Waffle formülünden yorumlayacağım Waffle Şimdi benim hızım sabit Hızım sabitken frekans artıyorsa dalga boyu ne olur Azalır Yani frekansla dalga boyu ters orantılı E bakın bu grafik doğru orantılı artıyor O yüzden bu grafiğimiz yanlış Ters orantılı olması lazım Buraya bakıyorum Dalga boyu periyot Şimdi dalga boyuyla frekans ters orantılıydı Dalga boyuyla frekans ters orantılıysa eee frekansla periyot birbirinin tersiydi Dalga boyu ile periyot ne olacak Doğru orantılı olacak değil mi Çünkü eee frekansla dalga boyu ters orantılıysa e frekansla şey periyot zaten frekansın tersiydi E o zaman dalga boyla periyodun doğru orantılı olması lazım Bakın burada da doğru orantılı olacak şekilde artıyor Bana hangileri doğru çizilmiştir diyor 1 ve 3 doğru çizilmiştir Buradan Ceyhan'daki arkadaşlara selamlarımızı gönderiyoruz Peki gelelim kırılma olayına Doğrusal su dalgalarında kırılma Işıktaki kırılmayla birebir aynıdır arkadaşlar Işıkta ne oluyordu Işık ortam değiştirdiğinde kırılmaya uğruyordu Az yoğundan çok yoğuna ya da çok yoğundan az yoğuna geçiyorsa ışık kırılmaya uğruyordu Hatta az yoğundan çok yoğuna giderken normale yaklaşarak kırılıyordu Çok yoğundan az yoğuna giderken de normalden uzaklaşarak kırılıyordu Bunu optik konusunda da daha sonra zaten göreceğiz Burada da su dalgaları ortam değiştirdiği zaman kırılmaya uğrar Eğer sığ ortamdan derin ortama ya da derin ortamdan sığ ortama geçerse su dalgaları kırılır Peki birinci durum birinci durum şu anda arkadaşlar doğrusal su derinliği farklı bir ortama geçerken dalga cephesi üzerindeki tüm noktalar aynı anda derinliği farklı ortama geçerse dalgaların hızı dalga boyu değişir ama ilerleme yönü değişmez Burada ne oluyor arkadaşlar Bakın doğrultusu değişmedi Neden değişmedi Çünkü gelen su dalgaları ayırıcı yüzeye dik olarak geliyor Gelen su dalgaları ayırıcı yüzeye dik gelirse kırılmadan geçer Aynı ışıktaki gibi Işık havadan suya dik olarak gelirse kırılmadan geçer Ya da elimizde bir ayna var Ayna Bu aynaya dik olarak bir ışın gelirse ne olur kendi üzerinden geri döner Dolayısıyla burada gelme açısı da 0 derecedir Kırılma e yansıma açısı da 0 derecedir Çünkü gelme ve yansıma açıları bir önceki videoda anlatmıştık Yüzey normaliyle yapılan açıydı E burada ışık dik geldiği için yüzey normaliyle yapılan açı 0 derece olur Dolayısıyla gelme ve yansıma açıları 0dır İşte burada da eee hız vektörü ayırıcı yüzeye dik geliyorsa bakın şu bizim hız vektörümüz ayırıcı yüzeye dik geliyorsa kırılmadan geçer Yani doğrultusunu değiştirmeden geçer Zaten doğrultusunu değiştirmeden geçebileceği tek durum budur Eğer sığdan derine ya da derinden sığa gidiyorsa zaten ortam değiştirmiyorsa eee geldiği ortamla geçtiği ortamın yoğunlukları birbirine eşitse zaten kırılma gerçekleşmez Kırılma olması için yoğunluk farkı olması gerekiyor Dolayısıyla dik geliyorsa kırılmadan yoluna devam eder Gelme açısı da 0 kırılma açısı da 0fırdır Ama ne olacak Sığ ortama geçtiğinde yavaşlayacak Yani şu anda e tamam doğrultusu değişmedi ama yavaşladılar Burada daha hızlıydı dalgalar çünkü derin ortamdaydı Sığ ortama geçen bir dalga yavaşlar Hatta dalga boyu da küçülür Ama periyotla frekans kaynağa bağlı olduğu için değişmez Peki bu sefer hız vektörü ayırıcı yüzeye dik gelmedi Bakın ayırıcı yüzeyimiz bu sefer çapraz Ayırıcı yüzeyimiz çapraz olduğu için şimdi burada ne olacak Bakın şuraya o desem şuraya K desem şuraya da L desem KL su dalgamızın O noktası buraya geldiğinde K noktası daha henüz sığ ortama geçemedi ama L kısmı karşıya geçti Bakın OL kısmı Bunu ikiye ayrılmış bir dalga olarak düşünün Bir KO kısmı bir de OL kısmı KO kısmı sığ ortama daha geç ulaşır Çünkü ayırıcı yüzey çapraz olarak verilmiş OL kısmı karşıya geçti Peki eee derin ortamdan sığ ortama geçen bir dalga ne olur Yavaşlar değil mi Yavaşlayacağı için olması gereken yerden geride kalır Mesela olması gereken yer neresidir Bak K'dan itibaren bir hiza çekiyorum Olması gereken bu Olması gerekenin ne yapmış bakın OL kısmı geride kalmış Geride olması gereken yerden geride kalıyorsa bu ne demek Dalgamız yavaşladı demek Mesela buraya A ortamı buraya B ortamı dersem B ortamında yavaşladığına göre B ortamının sığ A ortamının derin olduğunu soruda kendimiz anlayacağız Bize genelde derin ya da sığ olduğunu söylemeyecekler Biz şekle bakıp kendimiz anlayacağız Eğer geride kalıyorsa demek ki yavaşlamıştır Derinden sığa gidiyordur Eğer birazdan göreceğiz öne geçseydi Bak ol kısmı şöyle bir şey olsaydı olması gerekenden öne geçseydi o zaman hızlandı diyecektim Hızlandığı için de derin ortama daha derin ortama geçiyordur der yorumumu yapardım Peki ben şu anda bu şekil üzerinden gideceğim Peki e şuna dikkat edin Bu gelen dalgamız Bu da ol kısmı da kırılan dalgamız Gelen dalganın şu ayırıcı yüzeyle bakın şu çapraz olarak verilen şu ayırıcı yüzeyle yaptığı açıya gelme açısı denir Mesela şuraya alfa dersem buradaki alfa bizim için gelme açısıdır Aynı şekilde kırılan su dalgasının ayırıcı yüzeyle yaptığı bak şu açı şuraya teta diyecek olursam teta da kırılma açısıdır Kırılma Peki size bir soru Alfa mı daha büyük şu anda Teta mı Tabii ki alfa değil mi Alfa tetdan büyük İşte bu bizi önemli bir sonuca götürüyor Nerede açı büyükse o derin ortamdır Bakın alfa daha büyük olduğu için işte ben alfanın daha büyük olmasından dolayı buranın derin olduğunu söyleyebilirim Yani açıyla derinlik doğru orantılı Açısı büyük olan daha derindir Açısı küçük olan daha sığ ortamdır Bu ışığın kırılmasındaki sinel yasasından geliyor Mesela A ortamı ve B ortamı dedik ya A ortamının kırıcılık indisi çarpı gelme açısının sinüsü eşittir B ortamının kırıcılık indisi Bu arada kırıcılık indisini yani yoğunluğu N harfi ile gösteriyoruz Çarpı kırılma açısı Bu da sinüs teta E şimdi şöyle düşünün Sinüs alfa sinüs tetadan büyük değil mi Çünkü alfa tetadan büyük ya E şimdi bu büyük bu küçükse o zaman ne anlama geliyor E burası büyükse buranın küçük olması lazım E burası küçükse buranın büyük olması lazım Yani kırıcılığı küçük Kırıcılığı küçükse yani yoğunluğu az Yoğunluğu az ne demek Derin demek Burada ise bak kırıcılığı fazla yani yoğunluğu fazla E yoğunluğu fazlaysa bu nedir Sığdır E o zaman ne diyeceğim Derin e derin ortamda açı büyüktür Yani açıyla derinlik doğru orantılıdır Açısı büyük olan ortam daha derindir Buradan da yakalayabilirsiniz kimin derin kimin sığ olduğunu Ve yine arkadaşlar derinden sığa geçerken az önce söylediğimiz gibi frekans değişmez periyot değişmez çünkü bunlar kaynağa bağlıdır Dalga boyu ise azalır Çünkü derinden sığa giden bir ortamda dalganın hızı azalıyor Hız azaldığı için dalga boyu azalır Burada da derin ortamdan sığ ortama geçen eee doğrusal dalgaların nasıl kırıldığını izleyeceğiz arkadaşlar Su dalgaları geldi ve bakın sığ ortama geçerken geçen kısımlara dikkat edin alt tarafa daha geride kaldılar Görüyor musunuz Neden daha geride kaldı Çünkü üst taraf derin alt taraf sığ olduğu için eee kırılan su dalgaları yani e aşağıya geçen su dalgaları bir miktar geride kalmış oldu Görebiliyoruz değil mi Bakın geride kaldığını Şu siyah çizgiye bakın Bir de şu siyah çizgiye bakın geride kaldığını görüyorsunuz Alt kısma geçen Çünkü derin ortamdan sığ ortama geçen bir dalga yavaşlar Yavaşlayacağı için de bir miktar geride kalır Daha sonra hepsi geçtiğinde doğrultusunu değiştirmiş bir şekilde yoluna bu şekilde devam ediyor Peki tam tersi bu sefer sığdan derine gidiyoruz Bakın sığdan derine Sığdan derine giden bir dalga Mesela şuraya O noktası şuraya K noktası şuraya L noktası desem O noktası tam ayırıcı yüzeye geldiğinde K daha karşıya geçmemiş oluyor Bakın bu bizim gelen dalgamız Daha karşıya geçemedik kırılmadı Ama OL kısmı kırıldı Bakın OL kısmımız kırılıp karşıya geçti Eğer eğer hiç kırılmasaydı yani yoğunluk farkı olmasaydı olması gereken doğrultu bu Şu doğrultu üzerinde olacaktı Ama bu doğrultuya göre ne yapmış OL kısmı öne geçmiş Peki neden öne geçer Hızlandığı için Yani sığdan derine gittiği için dalgamız hızlanır Hızlanacağı için de olması gereken doğrultunun bir miktar önüne geçer İşte siz önüne geçmişse diyeceksiniz ki sağ taraf derin ortamdır sol taraf sığ ortamdır deyip bunun yorumunu kendiniz yapacaksınız Hatta açılardan da gidebilirsiniz Bakın az önceki gibi gelen su dalgasının ayırıcı yüzeyle yaptığı şu açıya alfa diyecek olursam bu alfa benim için yine gelme açısıdır Kırılan dalganın şu ayırıcı yüzeyle yaptığı bakın şu tamamı buna da teta diyecek olursam buradaki teta kırılma açısıdır Peki size bir soru hangisi daha büyük hocam görmüyor musunuz Tabii ki de teta büyük Teta alfaddan büyük E ben az önce ne dedim Açısı büyük olan derindir Bak teta nerede Derin ortamda Dolayısıyla derin ortamdakinin açısı büyük Alfa nerede Sığ ortamda E dolayısıyla küçük açıya sığ ortam büyük açıya derin ortam Aynen kurallar geçerli Peki sığdan derine giderken dalgamız hızlanır hızı artar dalga boyu artar Frekans ve periyot frekans ve periyot yine değişmez Çünkü bunlar kaynağa bağlıdır Bir de arkadaşlar bize su dalgalarını şöyle yüzey normali çizerek de verebilirler Bakın şu şekilde Aynı ışıkta olduğu gibi ışığın değdiği noktaya ne yapıyorduk Yüzey normali yapıyorduk Az yoğundan çok yoğuna bakın derin ortam az yoğun sığ ortam çok yoğundur Azdan çoğa gidiyorsa normale yaklaşarak kırılıyordu Ve bakın burada da normale yaklaşarak kırıldı Hatta şurası bizim alfa yani gelme açısı Burası ise teta Yüzey normalile yapılan açıya bakıyorum Şurası teta Bu da kırılma açısı Peki hangisi daha büyük Hocam dikkat edin Alfa tetdan büyük Alfa tetdan büyükse kurallar yine aynı Büyük açıya derin ortam küçük açıya sığ ortam E bakın alfa büyükse o zaman burası derin ortamdır Teta daha küçük Teta küçükse demek ki burası sığ ortamdır Aynısı burada da geçerli Bakın şuradaki açıya alfa şuradaki açıya teta dersem dikkat edin teta alfdan büyük E açı büyükse o zaman burası derin ortamdır Açı küçükse o zaman burası sığ ortamdır Bu şekilde de açılara bakarak çok rahat yorumlayabilirsiniz Ya da optikte göreceğiz çoktan aza gidiyorsa olması gereken doğrultuya göre bakın olması gereken doğrultu şu olması gereken doğrultuya göre yüzey normalinden uzaklaşarak kırılır E burada da bakın olması gereken doğrultunun üzerinde yani şuradaki normalden uzaklaştığı anlamına geliyor Çoktan aza yani sığdan derine gidiyorsa normalden uzaklaşarak kırılır Derinden sığa gidiyorsa normale yaklaşarak kırılır Ya da direkt açılara bakın Büyük açıya derin ortam küçük açıya sığ ortam Yani derinliği az ortam gelir daima Evet kırılma da bundan ibaretti Soruları çözelim 20 soru Üstten görünümü verilmiş Derinlikleri soruyor E ne dedik Açıyla doğru orantılı Bak büyük açı o zaman bu en derin Bak en küçük açı hangisi bu O zaman bu en sı Derinliği en büyük olan x Y ise en küçük Açıyla derinlik doğru orantı 21 soru Bir su dalgası sığ ortamdan derin ortama geçerken şimdi bak sığdan derine gidiyor Sığdan derine giderse ne olur Bir kere hızlanır Hangileri kesinlikle doğrudur Hızı artar Doğru Periyotla frekans kaynağa bağlıdır Periyotla frekans değişmez 1 de doğru Doğrultusu değişir Doğrultusunun değişip değişmeyeceği hakkında yorum yapamam Eğer bakın konuyu anlatırken az önce bak burada doğrultu değişmedi Eğer hız vektörü ayırıcı yüzeye dik olarak gidiyorsa doğrultusu değişmiyordu Ama mesela buralarda hız vektörü ayırıcı yüzeye dik olmadığı için bak şurada bir açı var Dik olmadığı için eee doğrultusu değişiyordu O yüzden ben burada kesinlikle doğrultusu değişir diyemem Belki hız vektörü ayırıcı yüzeye diktir Dik olursa kırılmadan yoluna devam ediyordu Benden kesinlik istediği için cevabımız 1 ve 2 Buradan Bolu'ya Bursa'ya Bandırma'ya selam Peki devam ediyoruz Bir dalga L''nin K ortamından L ortamına geçen bir dalgamız verilmiş Hangileri doğrudur Bak K'dan L''ye gidiyor Yani bu kısım gelen K'dan çünkü K'dan L''ye gidiyor ya Bu kısım gelen bu kısım kırılan Eğer hiç kırılmasaydı ne olacaktı Bak doğrultu şu olacaktı değil mi Hiç kırılmasa doğrultum buydu Peki bu doğrultuya göre ne yapmış bu arkadaş Öne geçmiş Öne yani hızlanmış Hızlandığı için öne geçer Hızlanıyorsa o zaman L ortamı derin K ortamı nedir Tabii ki de sığdır Ya da açılardan da bulabilirsiniz Bak gelenin ayırıcı yüzeyle yaptığı açı buraya alfa Kırılanın ayırıcı yüzeyle yaptığı açı bakın burası teta Şu anda teta alfadan büyük E teta alfadan büyükse o zaman burası derin burası sığdır Bu şekilde de yorumlayabilirsiniz Periyotla frekans kaynağa bağlı Kaynak değişmediği için değişmez Birinci yargım doğru Dalgaların K ortamından dalga boyu L''den küçüktür diyor Lambda K lambda L''den küçüktür E şimdi dikkat edin K ne dedik K'ya sığ dedik E sığ ortamda hız küçük Hız küçük olduğu için dalga boyu da küçük Yani VK VL'den de küçük lambda K lambda L''den de küçük 2inci yargım doğru L ortamındaki atmanın sürati K ortamınınkinden büyüktür Evet L''deki hız büyüklüğü K'dan büyüktür 3üncü yargımız da doğru Cevabımız 1 2 ve 3 Buradan Edirne'ye Elazığ'a selamlarımızı gönderelim 23 soru Dalga leğeninin x kısmından Y kısmına geçen bir dalganın dalga boyu büyümüştür Hangileri doğrudur Şimdi dalga boyu büyümüş Yani bu ne demek Lambda Y lambda x'ten büyük E dalga boyu büyüdüyse bu ne demek Hız arttı demek Yani Y'deki hız x'teki hızdan büyüktür Hızla dalga boyu doğru orantılıydı değil mi Y'deki hız x'ten büyükse o zaman bu ne demek Y derin ortamdır X ise sığ ortamdır Dalganın X'teki hızı Y'den küçüktür Evet Vy ve X'ten büyük dedik Birinci yargı doğru X ortamının kırıcılık indisi Y'den büyüktür Şimdi Y derin olduğuna göre X de sığ olduğuna göre X'in kırıcılık indisi Y'den büyüktür Sığ ortamda kırıcılık indisi yani yoğunluk fazladır Burada kırıcılık indisi demek ortamın yoğunluğu demek Sığ ortamının kırıcılık indisi daha büyüktür E X ortamının kırıcılık indisi Y'den büyüktür diyor Evet X eee sığ ortam olduğuna göre Y'den büyüktür Doğru Gelme açısı kırılma açısından küçüktür Biz az önce ne dedik Derinlikle açı doğru orantılı Derinlikle açı doğru orantılı olduğuna göre dalgamız sığdan derine gidiyor Sığdan derine giderken gelme açısına alfa kırılma açısına teta dersem şu anda teta alfaddan büyüktür Çünkü derin ortamda açı büyüktü E bu ne demek E bu kırılan Bu kırılan E bu da gelen değil mi Çünkü x'ten y'ye gidiyor ya X sığ ortam eee Y de derin ortam Ya derin ortamdakine teta sıvı ortamındakine de alfa dedim Yani alfa benim gelen teta ise kırılan açım Kırılma açısı Gelme açısı kırılma açısından küçüktür Evet Alfa tetdan küçüktür Çünkü gelen sığ ortamdan geliyor Sığ ortamda açı daha küçüktür Buradan Erzurum'a Erzincan'a selamlarımya başlayalım Üçüncüsü ses dalgaları Şimdi ses dediğimiz şey arkadaşlar titreşim sonucunda ortama aktarılan enerjidir Kaynağı çalıştırdık bir ses kaynağını O ses kaynağı titreşmeye başladı Ortama enerji aktarmaya başladı İşte bu enerji hava moleküllerini titreştirmeye başladı Hatta bazı moleküller eee havayı sıkıştırırken bazıları da seyrekleştirmeye başlıyor ve bu sayede hava moleküllerini titreştiriyoruz ve eee bunun sonucunda da ses dalgaları üretip sesi işitebiliyoruz arkadaşlar Hatırlarsanız temel dalga bilgisinde anlatmıştık Eee titreşim doğrultusuyla ilerleme doğrultusu birbirine paralelse buna boyuna dalga deniliyordu Titreşim doğrultusuyla ilerleme doğrultusu birbirine dikse buna enine dalga deniliyordu İşte ses dalgalarında moleküllerin titreşim doğrultusu dalgaların hareket doğrultusuna paralel olduğu için ses dalgaları sadece boyuna dalgalardır Hatırlayın elektromanyetik dalgalar sadece enine dalgalardı Yay su deprem hem enine hem boyuna dalga özelliği gösteriyordu Ses dalgalarının ise sadece boyuna dalgalar olduğunu bileceğim Çünkü titreşen moleküllerle ses dalganın ilerlemesi birbirine paraleldir Sol tarafta kaynağımız var Kaynağımız titreşmeye başlıyor ve hava moleküllerini titreştiriyor Dikkat ederseniz dalgalar yatay eksende ilerlerken bu titreşim hareketi de yatay eksende Yani hava moleküllerinin sıkışması ve gevşemesi de yatay doğrultuda gerçekleşiyor E bunlar birbirine paralel olduğu için ses dalgaları boyuna dalgalardır Eee dikkat ederseniz eee sıklaştığı yerler var moleküllerin Hava moleküllerinin sıklaştığı yerler tepeyi temsil ediyor Şu kısımlar eee hava moleküllerinin daha seyrek olduğu yerler Bunlar da çukuru temsil ediyor Bu sıkışık yerler arası yatay uzaklık iki sıkışık mesafe yani tepe ile tepe arası mesafe bize bir dalga boyunu veriyor ve ses dalgaları mekanik dalgadır Maddesel ortamda yayılır Boşlukta ses dalgaları yayılmaz Arkadaşlar akustik sesle ilgilenen bir bilim dalıdır Ses dalgaları ve e bunlarla ilgili deneyler gözlemler yaparak onları açıklamaya çalışan ilk bilim insanı Farabi'dir Arkadaşlar Farabi Büyük Musiki Kitabı adlı eserinde sesin havanın titreşimiyle oluştuğundan müzik aletleriyle ilgili bulduğu temel kurallardan ve makamlardan bahsetmiştir Bazı kaynaklara göre Rubab ve Kanun Farabi'nin icat ettiği müzik aletleridir Burada rubab dediğimiz şey bir çeşit SAS türü arkadaşlar Dolayısıyla Farabi amcamız bizim ses dalgalarıyla ilgili ilk çalışmalar yapan kişidir Bütün dalgaların yayılma hızı yayılma süreti yayıldığı ortamın cinsine bağlıydı Burada da arkadaşlar sesin havada yayılma sürati saniyede 331 metredir Suda yayılma sürati 1500 m/s Çelikte yayılma sürati ise 6.000 1000 m/s Dikkat ederseniz hava bir gazdır Su bir sıvıdır Çelik de nedir Katıdır Yani katılarda sesin yayılma sürati yani yayılma hızının büyüklüğü en fazladır O zaman ben şöyle diyebilirim Ses katılarda en hızlı sonra sıvılarda gazlarda ise en yavaştır Çünkü katılarda tanecikler arası boşluk yok denilecek kadar çok azdır Dolayısıyla titreşim daha fazla olur Gazlarda ise tanecikler arası boşluk çok fazla olduğu için titreşim azdır Bir de sesin yayıldığı ortamın sıcaklığı ne kadar büyük ise ses o kadar hızlı yayılır Yani sıcaklık arttıkça sesin yayıldığı ortamın sıcaklığı arttıkça sesin yayılma hızının büyüklüğü de artar Mesela elimde bir çelik var Ben bu çeliği ısıttığım zaman moleküllerin kinetik enerjisi artar Daha hızlı hareket ederler O sıcak bir çeliğe vurduğumda işitilen ses dalgalarının sürati daha büyük olmuş oluyor Çünkü moleküller daha çok titreşiyor Sıcak olduğu için Evet Ses dalgalarının neden mekanik dalga olduğu ve neden boşlukta yayılmadığı maddesel ortamda yayıldığının bir deney videosu arkadaşlar Çalar saat şu anda eee kaynak titreşiyor Hava moleküllerini titreştiriyor ve biz bu test dalgalarını işitebiliyoruz Şu anda eee kaynağın bulunduğu yeri bir cam fanus için aldı ve oranın havasını çekiyor arkadaşlar vakumla havayı çekecek Vakumla havayı çekiyor Havanın basıncına dikkat edin Giderek azalacak İçerideki havayı komple çektiğinde artık ses dalgaları boşlukta yayılmayacağı için e çalar saatinin sesini [Müzik] duyamayacağız Bakın ses giderek [Müzik] azaldı Evet şu anda komple gitti ama kaynak aslında titreşmeye devam ediyor Ortamda hava olmadığı için hava moleküllerini titreştiremediği için biz bu sesi işitemiyoruz Evet Vanay'yı da kapattı içeriye hava girmesin [Müzik] diye Evet şimdi bir arkadaşı geliyor Evet düğmeyi açtığı gibi içeriye hava girmeye başladı Hava girdiği için de artık ses dalgaları havayı titreştirdiği için biz bunu çalar saatin sesini işitebiliyoruz Peki elimizde bir diyapon var Diapozon dediğimiz bir çatal gibi düşünebilirsiniz metalden yapılmış şöyle bir cihaz Biz bu diyapozona çatalla vurduğumuz zaman dolayısıyla diyapozonu titreştirdik Eee titreşen diyapon ortama enerji aktarıyor ve havayı sıkıştırmaya başlıyor Havanın bir eee sıkışma bölgesi var Bir de gevşeme seyrekleşme bölgesi var Sıkılaştığı yerleri tepeyle gösteriyoruz Eee seyrekleştiği bölgeleri de çukurla gösteriyoruz Ve yine arkadaşlar tepe ile tepe arası bir dalga boyu ya da çukurla çukur arası bir dalga boyu olarak ifade edilir Burada şuna dikkat edin Moleküllerin sıklaştığı yerin tepe olduğu moleküllerin seyrekleştiği bölgelerin çukur olduğunu bilmemiz gerekiyor Hatta bunu MSÜ'de de karşımıza getirdiler Peki gelelim sesin özelliklerine Sesin eee ü tane özelliğini göreceğiz arkadaşlar Şiddeti yüksekliği ve sesin tınısını göreceğiz Birincisi sesin şiddeti yani gürlüğü Sesin şiddeti dediğimiz şey kaynaktan çıkan sesin kulak zarımıza yaptığı basınçtır Mesela arkadaşına bana bağırma dediğinde sesin şiddetinden bahsediyorsun Ya da arkadaşına seni duyamıyorum dediğinde sesin şiddetinden bahsediyorsun Ya da eee televizyonun sesini açar mısın dediğinde sesin şiddetinden bahsediyorsun Dolayısıyla kulak zarımıza yapılan basınca sesin şiddeti yani gürlüğü deniliyor ve kaynağa ne kadar yakınsak sesin şiddeti o kadar fazladır Mesela kaynağımız ne Televizyon Televizyonu açtınız Televizyona yakın yerde oturursanız işittiğiniz sesin şiddeti daha büyük olur Televizyondan uzaklaşırsanız mesela mutfağa gittiniz Televizyonun sesinin e şiddetinin daha düşük olduğunu gözlemlersiniz Yani kaynaktan uzaklaştıkça sesin şiddeti azalır Sesin şiddetinin birimi arkadaşlar watt/ m²edir Eee watt/ m² olmasına rağmen eee sesin şiddeti seviyesi ya da şiddet ölçüsü olarak desibel kullanılıyor arkadaşlar Hatta Beşiktaş ne yapmıştı Şampiyonlar Ligi maçında desibel rekoru kırmıştı taraftarları Burada şuna dikkat edeceğiz Sesin şiddeti taşıdığı enerjiyle yani yaptığı basıncın genliği ile doğru orantılıdır Burada bizim anahtar kelimemiz genlik olacak Yani şiddet eşittir geniddetini soruyorsa neye bakacağım Genliğe bakacağım Genliği büyük olan ses enerjisi büyüktür Enerjisi büyük olduğu için sesin şiddeti de büyüktür Genlik denilince unutmayın eee sesin şiddetine bakacağım Ya da tam tersi sesin şiddeti soruluyorsa genliğe bakacağım Mesela iki tane hoperlör var elimde Bir K hoperlörü var Bir de L hoperlörü var Şimdi biz bu hoperlörü çalıştırmaya başladık Çalıştırmaya başladığımızda denge konumundan itibaren arkadaşlar şöyle denge konumundan itibaren eee çizdim Denge konumunu gösterdim Genlik neydi Tepenin denge konumuna olan uzaklığıydı ya da çukurun denge konumuna olan uzaklığıydı Bunlar bizim genliğimiz Aynı şekilde L hoperlörü için denge konumunu çizecek olursam L hoperlöründeki çıkan sesin genliği daha küçük Görüyor musunuz Bir tepenin ya da bir çukurun denge konumuna olan uzaklığı bize genliği veriyordu Bun buralar bizim genliğimiz E dolayısıyla K hoperlörünün genliği yani genlikler için K> L diyebilirim Genlikler böyleyse çıkan seslerin şiddetleri de bu şekildedir Dolayısıyla K hoperlörünün çıkardığı sesin şiddeti L''ninkinden daha büyüktür Dikkat ederseniz burada genlik yaklaşık 1,5 birim Burada genlik yaklaşık yarım birim E dolayısıyla eee genliği büyük olan ses şiddetli sestir Buna çok dikkat edeceğim Şiddet sorularında direkt genliğe bakıyoruz Peki burada dalga boylarını sorsaydı E dalga boyu zaten burası Bak dalga boyu 2 birim E bunun dalga boyu kaç E bunun dalga boyu da bak 2 birim Eğer bana hızlarını sorsaydı şuna bakacaktım Ortama bakacaktım Eğer bu K ve L hoperlörleri aynı ortamdaysa bu Klöründen ve L hoperlöründen işitilen seslerin süratleri eşittir diyeceğim Eğer aynı ortamdalarsa sesin şiddeti soruluyorsa direkt genliğine bakmamız yeterli Mesela biraz kafamızda belirsin Desibel ölçeğimiz var Mesela nefes aldığımızda çıkan sesin şiddeti ne kadar Nefes aldığımızda yaklaşık 0 la 10 desbel aralığında bir ses işitilir Yaprak hışırtısı mesela 20 dBel civarı Fısıltıyla konuştuğunuzda mesela arkadaşınızla 30 desibel Buzdolabının çıkardığı ses 40 desibel 40 desibele kadar olan seslere genelde düşük şiddetli ses denir Kulağımıza çok fazla bir zarar vermezler Ama mesela 40'tan itibaren 5060 desibel orta şiddetli ses olarak kabul edilir Mesela konuşma sesli konuşma orta derecede yağış Bunlar orta şiddetli işitilen eee desibel değerleridir Mesela araba şehir trafiğinde arabaların çıkardığı ses 70 dbel kamyonun çıkardığı 80 dbel 80 ve üzeri artık çok şiddetli kabul ediliyor Saç kurutma makinesi 90 desibel İşte helikopter 100 desibel 100 debelden sonrası aşırı şiddetlidir Artık kulak zarımıza e zararlar vermeye başlar E mesela trombondan çıkan ses 110 dbel polis sireni 120 jet motoru 130 havai fişeklerin çıkardığı ses 140 desibeldir Hatta bunlar biraz daha artık acı eşiğine karşılık geliyor Kulak zarımıza yaptığı basınç artıyor ve bizi bayağı bayağı rahatsız etmeye başlıyor Peki gelelim sesin yüksekliğine Sesin yüksekliğini öğrenciler sesin şiddetiyle karıştırıyorlar Zannediyorlar ki şiddetli bir ses yüksek bir sestir Hayır hiçbir alakası yok arkadaşlar Sesin yüksekliği demek sesin frekansı demek Yani sesin inceliği kalınlığı demek Eğer bana sesin yüksekliğini soruyorsa aslında bana incelik kalınlık soruyordur Yani frekans soruyordur Frekansı büyük olan ses frekansı büyük olan ses yüksekliği fazla olan ses demektir Bu da ince sese karşılık gelir ve müzik terimiyle konuşursak buna t ses deriz Yani bunların hepsi aynı manalara geliyor Bak buraya eşittir koyuyorum Yani yüksek frekanslı ses eşittir yüksekliği fazla ses O da eşittir ince ses O da eşittir tiz ses Düşük frekanslı ses demek Yüksekliği az ses demek ya da kalın ses demek Yani bana yüksekliği düşük ses denilince kalın ses aklıma gelecek ya da frekansı düşük ses aklıma gelecek Ya da müzik terimiyle konuşacak olursam pes aklıma gelecek Sesin şiddetiyle sesin yüksekliği tamamen birbirinden farklı şeyler Yüksek ses şiddetli ses demek değil Sesin yüksekliği demek sesin frekansı demek Yani sesin saniyedeki titreşim sayısı demek Bir saniyede titreşim ne kadar fazlaysa frekans o kadar fazladır ve oradan çıkan ses o kadar incedir Mesela kızların sesi erkeklere göre daha incedir Çünkü kızların ses tellerindeki bir saniyedeki titreşim sayısı erkeklere göre daha fazladır Evet arkadaşlar şu anda 550 Hz ve ortalama bir genlikte işitilen sesin frekansını ve genliğini şiddetini duymuş olacağız Sesi açtım Şu an 550 Hz ve genliğimiz de orta seviyelerde Yani şiddetimiz orta seviyede Şimdi frekansı artırırsam sesin incelmesi gerekiyor Bakalım inceleyecek mi Evet gördüğünüz üzere bakın ses iyice inceldi Sadece frekansı arttırdım Frekansı azaltıyorum Sesin kalınlaşması lazım Bakın ses kalınlaştı Daha da kalınlaştı Peki genliğini arttırıyorum Bakalım şiddeti artacak mı Bakın şiddeti arttı Genliği azaltıyorum Bakın genliği 0ır yaptım Şiddet 0 oldu Şu anda herhangi bir sesin şiddetini alamıyorum Peki devam ediyorum Tellerin titreşmesiyle oluşan seslerin frekansı tellerin uzunluğuna kalınlığına teli gelen kuvvete ve telin yapıldığı maddenin cinsine bağlı olarak değişir arkadaşlar Mesela aynı maddeden yapılmış iki tane tel olsun Aynı maddeden mesela her ikisi de bakırdan yapılmış olsun Bunları aynı kuvvetle ve aynı kalınlıktaysa aynı kuvvetle geliyorum ve aynı kalınlıktalar ama biri daha kısa biri daha uzun Ya aynı maddeden yapılmış Aynı kuvvetle geliyorum Kalınlıkları da aynı Kim daha kısaysa kısa yayda oluşturulan sesin frekansı daha yüksek Uzun yayda oluşturulan sesin frekansı daha düşüktür Yani kısacası kısa telden kısa telden ince ses çıkar Tabii kalınlıklar aynı cinsler aynı aynı kuvvetle geriliyor İki tane tel var Biri kısa biri uzun Kısa telden ince ses çıkar Uzun telden ise kalın ses çıkar Bunu gitar çalan bağlama çalan arkadaşlar iyi bilirler Telin boyunu kısalttıklarında çıkan ses inceliyor Telin boyunu uzattıklarında çıkan ses kalınlaşıyor Dolayısıyla bir kere bunları bileceğim Ya da aynı maddeden yapılmış yine iki tane e telim var İki tane yayım var Bunlar aynı uzunlukta fakat kalınlıkları farklı Yani bir tanesi ince tel bir tanesi kalın tel Dolayısıyla ince telden ince ses çıkar kalın telden kalın ses çıkar Dolayısıyla tel ne kadar kısaysa ve o tel ne kadar inceyse o kadar ince ses çıkar Tiz ses çıkar Tabii aynı kuvvetle gerildiğinde Ya da elimizdeki tel kalın bir tel ve uzun bir telse yani madde miktarı daha fazlaysa oradan kalın ses çıkar Yani şöyle diyebilirim Telin boyutları arttıkça yani madde miktarı büyüdükçe aynı enerjiyle titreştirdiğinizde madde miktarı büyük olanın titreşimi daha zor olacağı için titreşim sayısı daha az olacak ve oradan kalın ses çıkmış olacak Yani aslında madde miktarı küçüldükçe ses incelir Madde miktarı büyüdükçe ses kalınlaşır Çünkü aynı enerjiyle aynı sayıda titreştiremezsiniz madde miktarı fazla olan bir teli Aynı şekilde titreştirilen telin geren kuvvet arttıkça işitilen sesin frekansı da artar Yani işitilen ses daha ince olur Daha büyük bir kuvvetle e geldiğimiz zaman Tabii aynı cins aynı uzunlukta aynı kalınlıkta iki tane tel var eee hangisini daha büyük kuvvetle gerip bırakırsanız oradan daha ince ses çıkar Az önce söylediğim gibi cismin boyutları yani madde miktarı ne kadar küçükse çıkan ses o kadar ince olur Yani sesin frekansı o kadar büyüktür Buna dikkat Madde miktarı fazlaysa ses kalın Madde miktarı azsa yani boyutlar küçükse ses incedir Yani frekansı büyüktür 26 Soru Aynı ortamda yayılan X ve Y seslerinden X'in frekansı Y'ninkinden büyüktür Buna göre X ve Y sesleri için hangileri doğrudur Şimdi burada X'in frekansı Y'den büyükmüş Şimdi X'in frekansı f(x) FY'den büyük X'in frekansı Y'den büyükse e frekansı büyük demek yüksek ses demek Yani ince ses demek X'ten ince ses Y'den ise kalın ses çıkıyor demek Ve soruda anahtar bir kelime vermiş Aynı ortam Aynı ortamdaysa bu iki ses dalgaları e ses bütün dalgaların sürati yayıldığı ortama bağlıydı Aynı ortamda ne olacak Süratler yani hız büyüklükleri eşit olacak O zaman bir kere süratleri eşittir Doğru X ince Y kalındır Doğru Dalga boyları eşittir diyor Dalga boyunu nasıl yorumlayacağım Waffle formülünden bakın Tüm dalga çeşitlerinde hızın formülü waffle'ır Su dalgalarında da hız eşittir frekans çarpı dalga boyundan bulunur Yay dalgalarında da hız frekans çarpı dalga boyundan bulunur Ses dalgalarında elektromanyetik dalgalarda da hız frekans çarpı dalga boyundan bulunur Şimdi hızların büyüklükleri eşit E o zaman ne olacak Frekansı büyük olanın dalga boyunun küçük olması lazım Frekansla dalga boyu ters orantılıydı Eğer hızlar eşitse e burada da hızlar eşit olduğuna göre frekansı büyük olanın dalga boyu küçük olacak f(x) fy'den büyük olduğuna göre o zaman lλda x lambda y'den küçük olacak Yani dalga boyları eşit olamaz İkinci yargı papazı buldu Cevabımız 1 ve 3 Buradan Diyarbakır'a Denizli'ye selam Örnek 27 Çatallarının uzunlukları şekildeki gibi verilen KLM diyapozonlarından elde edilen seslerle ilgili olarak Şimdi dikkat edin Madde miktarı en fazla hangisi Burada Dolayısıyla burada madde miktarı en fazla olduğu için M'den en kalın ses K'dan ise ence çıkacak Çünkü K'nın boyutları çok küçük diğerlerine göre O zaman hadi yargılara bakalım K'dan elde edilen sesin şiddeti M'den elde edilen sesin şiddetinden büyüktür demiş Şimdi bu arada da bizden kesinlik bir kere bana sesin şiddeti soruluyorsa şiddette neye bakacağım Genliğe bakacağım Değil mi Çünkü bir sesin şiddeti genlikle doğru orantılıydı Az önce bunların hepsinden bahsettik Ben burada genlikleri biliyor muyum Çıkan ses dalgalarının genliklerini bilmiyorum Sadece diapozonlara vuruyorum ama çıkan seslerin genleri hakkında bir bilgim yok Genlikleri bilmediğim için sesin şiddetini yorumlayamam Benden kesinlik istiyor O yüzden birinci yargı için kesin doğrudur diyemem İkincisi M'de elde edilen sesin frekansı K'da elde edilenden büyüktür diyor E frekansları nasıl sıralayacağım İnce ses frekansı büyük demekti FK büyük FL büyük FM diyeceğim Çünkü M'den en kalın ses çıkıyor E bana demiş ki M'de elde edilen sesin frekansı K'dan büyüktür Yani FM FK'dan büyüktür diyor Olur mu canım öyle manyaklık FK zaten en büyüktü Dolayısıyla ikinci yargı papazı buldu 3üncü yargı L'de elde edilen ses M'de elde edilen sesten daha incedir L''de elde edilen Evet M'den zaten en kalın ses çıkıyordu Dolayısıyla 3üncü yargım doğru Cevabımız yalnız 3 Buradan Adıyaman'a Ardahan'a selamlarımızı gönderiyoruz Peki şimdi frekansla alakalı arkadaşlar meşhur iki tane deneyimiz var Vurma deneyi ve üfleme deneyi Şimdi elimizde özdeş iki tane şişe var K ve L şişeleri Bu K ve L şişelerinin içinde su var K'nın içinde daha çok su var L''nin içinde ise daha az su var Şimdi biz bu şişelere tokmaklarla vuralım Şimdi ben bu şişelere tokmaklarla vurduğum zaman ne yapacağım Ben burada şişeleri titreştirmeye başlayacağım Peki size bir soru Hangisinden ince ses çıkar Cevabı duyuyor gibiyim Az su olandan ince ses çıkar Çok su olandan kalın ses çıkar Neden hocam E çünkü cam suya göre daha çok titreşir E burada az su var Dolayısıyla cam daha çok titreşecek Burada çok su var Su camın yeteri kadar titreşmesine izin vermeyecek O yüzden buradan kalın ses buradan ince ses çıkar Ya da az önceki notu hatırlayın Madde miktarı küçüldükçe ses incelir Bakın burada madde miktarı su daha az O yüzden buradan ince ses çıkıyor Burada su daha fazla O yüzden buradan kalın ses çıkıyor Madde miktarı küçüldükçe ses incelir Vurulma deneyi bu şekilde Bir de bunun tam tersi kapaklarını açıp bunları üflersek üflersek o zaman durum tam tersi olur Tam tersi üflenseydi Üflenseydi o zaman L''den kalın ses K'dan ince ses çıkacaktı Diyeceksiniz ki hocam böyle manyaklık mı olur Hani madde miktarı burada az Madde miktarı az olduğu için L''den ince ses çıkması lazım Neden şimdi kalın ses çıkıyor dediğinizi duyar gibiyim Arkadaşlar bu üfleme deneyi Üflemede biz buraya ne gönderiyoruz üflemede içeriye hava gönderiyoruz Yani biz burada havayı titreştiriyoruz Bak burada hava molekülleri daha fazla Madde miktarı daha fazla E burada bak hava molekülleri daha az Yani burada hava daha az Hava molekülleri Titreştirdiğimiz şeye bakıyoruz Hava molekülleri burada daha az E madde miktarı az olduğu için ince ses E burada hava daha fazla Madde miktarı fazla olduğu için kalın ses çıkmış oluyor Bunlara dikkat Ve bir de şuna dikkat edin Her iki şişeden de aynı ortamda vuruluyorsa ya da aynı ortamda üfleniyorsa K'dan da L''den de çıkan eee ses dalgalarının sürati eşittir Bakın hız büyüklükleri birbirine eşit Çünkü bunlar aynı ortamda Peki hocam dalga boylarını nasıl kıyaslayacağız E dalga boylarında frekanstan gideceksin Hız eşittir frekans çarpı dalga boyu waffle E hızlar eşit çünkü aynı ortamdalar E frekansı büyük olanın dalga boyu küçüktür deyip burada K'nın mı L''nin mi kimin dalga boyu daha büyük daha küçük bunları yorumlayabiliriz Evet burada arkadaşlar 3 5 6 tane şişemiz var Kavanozumuz var En soldakinde en az su var En sağdakinde de en çok su var Bunlar renklendirilmiş su arkadaşlar Şimdi kaşıkla bu kavanozlara ablamız vurmaya başlayacak Gördünüz mü arkadaşlar eee sol tarafa doğru gittikçe yani az su bulunan kavanoza gittikçe ses [Müzik] inceliyor Evet üflemede durum tam tersiydi E az su olandan eee kalın ses çok su olandan ince ses çıkıyordu Tabii biraz müzik kulağınızın da olması gerekiyor bunu algılayabilmeniz için Evet üflemeye başladı Dikkat ettiniz mi Ses giderek inceldi Yani sağdan sola doğru üflüyor Su seviyeleri giderek artıyor Şişedeki en soldakinde en çok su var ve en ince ses oradan çıkıyor Tekrar alıyorum Alın İnce daha ince Daha ince En ince ses En çok su olandan çıkmış oldu Peki örnek 28'e geldik Bakın 27 tane soru çözmüşüz dalgalardan ve çözmeye de devam ediyoruz 28 Soru 2 özdeş litrelik boş cam şişesinden K'ya 150 ml L''ye 350 ml süt koyuyor Buna göre hangileri doğrudur diyor Şimdi dikkat ederseniz burada daha az su var süt var Burada daha fazla süt var E dolayısıyla eee ne yapıyormuş Bu şişelerle üretilen ses dalgıları ilgili hangileri doğrudur diye soruyor Özdeş tokmaklarla şişelere vurulursa K'dan ince ses çıkar E şimdi ben tokmakla vurursam az su olandan ince ses çıkıyordu E burada madde miktarı az E burada madde miktarı çok E o zaman K'da işitilen sesin frekansı L''den büyüktür Yani K ince L kalın sestir Tabii eğer vuruluyorsa şu anda vurulma deneyi olduğu için birinci yargım doğru Şelerin ağzından üflendiğinde üfleniyorsa tam tersi Üflemede ne dedik Tam tersi O zaman FL FK'dan büyük olacak Yani L''den ince ses K'dan kalın ses çıkacak üflemedi Üflendiğinde K'dan daha kalın ses çıkar K'dan daha kalın ses Evet doğru Çünkü L''nin frekansı daha büyük dedik K'daki sütün tamamını L''ye aktarıyorum ve tokmakla vuruyorum Çıkan sesin frekansı azalır Evet azalır Çünkü madde miktarı arttı Madde miktarı arttı ve vurduğum için de daha kalın ses çıkacak Yani frekans azalacak 3üncü yargımız da doğru Cevabımız 1 2 ve 3 Buradan Ceyhan'a selamlarımızı gönderdik Peki son olarak geldik sesin tınısına Tını dediğimiz şey aynı notanın farklı müzik aletlerinde farklı olarak algılanmasıdır Mesela aynı frekansta iki tane ses var Diyelim ki do notası Do notası Şimdi ben bu do notasını kemanan ve piyanodan dinlediğimde ve benim mesela gözlerimi kapatsalar Gözlerimi kapattılar Arkamı döndürdüler Sahneyi görmüyorum Sahnede bir kemanla doğu notası çaldılar Bir de piyanoyla doğası çaldılar Ben arkam dönük olmasına rağmen hangisinin hangi aletten çıktığını algılayabiliyorsam işte bu sesin tınısıdır Dolayısıyla burada da örneğin piyano ve keman ile çıkartılan aynı notalar farklı biçimde algılanır Ben bunları ayırt edebiliyorum Hangisinin piyanodan hangisinin kemandan çıktığını algılayabiliyorsam işte bu sesin tınısıyla alakalıdır Ya da telefonunuz çaldı bilinmeyen bir numara arıyor sizi Telefonu açtınız Eee rehberinizde kayıtlı değil bu kişi ama mesela konuşmaya başladınız Sonra diyorsunuz ki "Aa bu Aliymiş ya." dediğiniz zaman Ali'nin sesini algıladığınızda işte bu sesin tınısıyla alakalı Ya da öğretmenler e tahtada ders anlatırken eee sırtımız size dönük olmasına rağmen sizi görmememize rağmen arkadan iki öğrenci konuştuğunda işte Ali konuşma Ahmet konuşma dediğinde bu sesin tınısı ile alakalıdır Çünkü görmeden hangi kaynaktan hangi sesin çıktığını algılayabiliyorsanız bu sesin tınısıyla alakalıdır Evet 29 soru Zeynep'in gitar öğretmeni çevrim içi dersinde gitar telinden çıkan sesin frekansını nasıl arttırabileceğini deneyerek keşfetmesini istiyor Yani frekansı arttırmak istiyoruz Yani ince ses çıkmasını istiyoruz Telin kalınlığını azaltma İnce telden ince ses çıkıyordu Dolayısıyla kalınlığı azaltmam frekansı arttırır Telin boyunu kısaltma Kısa telden ince ses çıkıyordu Zaten madde miktarı azaldıkça ses inceliyordu Teli daha fazla germe kuvveti arttırıyorsam teli geren kuvveti frekansı da arttırmış oluyordum Dolayısıyla cevabımız 1 2 ve 3 Buradan Adıyaman'a Afyon'a Ankara'ya selam Evet Bir de rezonans dediğimiz bir şey var arkadaşlar Rezonans dediğimiz şey her maddenin doğal bir frekansı vardır Yani saniyede titreşim sayısı vardır Dışarıdan bir etkiyle aynı frekansta bir etki uyguladığınız zaman bir cisme o cisim rezonansa girer Enerjisi yani genliği büyür Mesela salıncakta kardeşinizi salladığınız zaman kardeşiniz sallanırken kardeşinize doğru zamanda doğru etkiyi yaparsanız salıncağın genliğini arttırırsınız Salıncağı rezonansa sokmuş olursunuz Dolayısıyla doğru etkiyi nerede yapacaksınız Salıncak tam aşağı sizin tam önünüze geldiğinde doğru etkiyi yapacaksınız Doğru zamanda doğru etki e genliği arttırır O cismi rezonansa sokar İşte bu sayede bardak kırabilirsiniz Hani eee ekranlarda görmüşsünüzdür Sesiyle bardak kıran insanlar var İşte o bardak kırma olayı rezonans olayıyla alakalıdır Ya da 1940 yılında Amerika'da Takoma köprüsü yıkıldı Tamamen rezonans e yüzünden yıkıldı ve tesadüfen yıkıldı Havanın titreşim frekansıyla köprünün doğal frekansı aynı değere geldiğinde köprü rezonansa giriyor ve salıncak gibi sallanıp yıkılıyor Evet şu anda bu cismin doğal bir salınım frekansı var Evet bu salıncağa doğru zamanda doğru etkiyi yaparsanız rezonansa sokarsınız Genliği büyür ve daha büyük enerjiyle salınım hareketi yapar Kızımız sesiyle bardağı kırmaya çalışacak Ses biraz kulağınızı rahatsız edebilir ama görmenizi [Müzik] istiyorum Bakın kırdı Eee kırılma anında ne oldu Çıkardığı sesin frekansıyla bardağın frekansı eşitlendi Bardak rezonansa girdi ve bardak kırıldı Evet burada da elimizde iki tane diapozon var Biri 512 Hz diğeri 440 Hz Şimdi 512 Hz'lik diapozona vuracak ve hiçbir halt olmayacak Buradaki ve diapozon titreşmeyecek Çünkü aynı frekansta değiller Sağdaki diapozonun titreşmesi için aynı frekansta bir etkiye ihtiyaç var Bakın vuruyor Hiçbir halt olmuyor Şimdi başka bir diapazon aldı Frekansı 440 Hz Her ikisinin de frekansı aynı olduğu için amcamız soldaki diapozona vurmasına rağmen sağdaki diapazon da titreşecek Şu pinpon topunu koymasının sebebi diyaponun titreştiğini gözlemleyebilmek Bakın vurdu Diazon titreşti da titreşmeye hareket etmeye başladı Çünkü sağdaki diapozon e rezonansa geçti Diazon titreştiği için oradaki da titreşmiş oldu Tekrar bakıyoruz Evet olay bundan ibaret Evet rezonans olayı köprülerde de vardır arkadaşlar 1940 yılında Amerika'da Takoma köprüsü rezonansa girerek yıkılmıştır Eee bu tamamen tesadüfi bir şekilde gerçekleşiyor Havanın frekansıyla köprünün kendi doğal frekansı eşitleniyor Tamamen tesadüfi eseri ve köprü salınacak gibi sallanmaya başlıyor ve sallanıyor Sallanıyor En sonunda da köprü yıkılıyor Bu görüntüler gerçek görüntüler arkadaşlar Yani bir köprüyü şiddetli bir kasırga rüzgar tsunami olmamasına rağmen köprü salınacak gibi sallanıp yıkılabiliyor rezonans etkisi sonucunda Evet yıkıldı Hatta arkadaşlar Fransa'da Angers köprüsü ve eee İngiltere'de Brighton köprüleri yine rezonans dolayıyla yıkılmışlardır Bunun sebebi de üzerinde yürüyen askerlerin adımlarının frekansından dolayı köprüler rezonansa giriyor ve köprüler yıkılıyor arkadaşlar İşte bu yüzden köprülerden yürürken askerlerin uygun adım değil de normal vaziyette yürümeleri söylenir Çünkü uygun adım vaziyette yürürlerse yani aynı anda sol aynı anda sağ bastıklarında adımlarının frekansı köprünün doğal frekansına eşit olabilir ve köprü yıkılabilir Eee işte bu sebeple Angerste ve Brighton'daki köprüler eee askerlerin attıkları adımlar sayesinde yıkıldılar Köprüdeki olayın aynısı bu helikopter için de geçerli Helikopterin arka pervanesi rezonansa giriyor ve helikopterin arka tarafı dikkat edin parçalanacak rezonans olayından dolayı Ve bakın parçalandı Evet Az önce anlattığımız şey eee A'ya bir tokmakla vuruyorum B'nin de titreşmesinin sebebi e tamamen rezonanstan kaynaklanıyor E bu 220 Hzken e bu da 220 Hz ise titreşmeye başlıyor Eğer frekanslar eşit olmasaydı B'yi titreştiremezdik Tıpta kullanılan manyetik rezonans yani MR görüntüleme cihazında da radyo dalgaları ve manyetik alan kullanılarak hidrojen atomları manyetik rezonansa getirilerek çalışılıyor Yani MR cihazında da rezonanstan yararlanılıyor Mesela yine sonar cihazları var Sonar cihazı Bu sonar cihazı da balıkçılar çok kullanır Gölün altındaki denizin altındaki balıkların yerini tespit etmede kullanılır Sonar cihazlarında ses dalgalarından yararlanılıyor Ses dalgalarından ultrasonda yararlanılıyor Ultrasonda ses dalgalarından eee yararlanılıyor Bunları arkadaşlar ders kitabında olduğu için söylüyorum Hangilerinin çalışması ses dalgalarıyla olur diye soruyorlar Soner cihazı olsun ultrason olsun Bunlar ses dalgalarıyla çalışıyor Bir de yankı dediğimiz olay var Yankı dediğimiz şey ses kaynağından çıkan dalgaların sert bir yüzeye çarptıktan sonra kaynağa geri gelmesi olayına yankı deniliyor E burada bir vericimiz var Ses dalgaları yayıyor E buradaki cisme çarpıp geri yansıyor Aynı ışığın aynada yansıması gibi E dolayısıyla işte biz buna yankı diyoruz Ve sonuncusu geldik deprem dalgalarına Yer kabuğunun kırılması sonucu ortaya çıkan sarsıntıya deprem dalgaları deniliyor Deprem dalgaları mekanik dalgalardır Yayılması için maddesel ortam gerekiyor Boşlukta mekanik dalgalar yayılmıyordu Deprem dalgaları da yayılmaz Deprem dalgaları hem enine hem de boyuna dalga özelliği gösteriyordu Deprem dalgalarının bazı çeşitleri eninedir Bazı çeşitleri boyunadır Depremin olduğu yani enerjinin açığa çıktığı noktaya depremin odak noktası deniliyor Yani depremin tam olduğu nokta odak noktasıdır Yeryüzünde odak noktasına en yakın olan yere de merkez üssü deniliyor Merkez üssü Depremleri inceleyen bilim dalına sismoloji bilim insanlarına sismolog depremleri kaydeden cihazlara da sismograf deniliyor Depremin büyüklüğü richter ölçeğiyle ölçülüyor 1 ile 10 arasındaki sayılarla ifade ediliyor Evet iki tane sorumuz var Deprem dalgalarını bitiriyoruz Deprem dalgalarıyla ilgili hangileri doğrudur Mekanik dalgalardır Doğru Yayılması için maddesel ortam gerekir Doğru Zaten tüm dalgalar enerji taşır Eee tüm dalgaların enerjisi vardır Zaten dalgalar titreşim sonucunda ortama aktarılan enerjiydi 1 2 3 Buradan Edirne'ye selam Peki 31 soru Hangileri alınabilir Depremin neden olduğu zararları azaltmak için Binalar deprem yönetmeliğine uygun olarak inşa edilmelidir Evet Dolap kitaplık gibi eşyalar duvara sabitlenmelidir Evet Yoksa deprem anında üzerimize devrilebilir Sert ve kırılgan gaz ve su boruları yerine esnek borular kullanılmalıdır E bu da doğru değil mi Esnek boru olursa yani sert kırılgan olursa üzerimize devrilip üzerimize kırılabilir Deprem anında yapılacaklarla ilgili tatbikatlar yapılmalıdır Evet Önceden depreme hazırlık yapmamız gerekiyor Doğal olarak göktelenler gibi çok yüksek binalar kerpiçten yapılmalıdır Olur mu canım böyle manyaklık Kerpiçten yaparsam daha kolay devrilir daha kolay yıkılır 5 yargı papazı buldu Cevabımız 1 2 3 4 olarak tarihin tozlu sayfalarına gömülmüş oldu Evet arkadaşlar dalgaların sonuna gelmiş olduk 31 tane de soru çözdük Eee ekstra bir soru çözüm videosu daha yayınlayacağım Dalgalardan komple karma bir soru çözümü gelecek E takıldığınız yerleri yorumlara belirtin Abone olmayı beğenmeyi yorum yapmayı unutmayın Kendinize çok iyi bakın Allah'a emanet olun Görüşürüz arkadaşlar