herzlich willkommen zu einem neuen video in dem ich euch heute zeigen möchte wie man brüche addieren subtrahieren multiplizieren und auch definieren kann alles in einem video damit ihren schönen überblick über alles hat brüche addieren und subtrahieren sind sehr ähnlich zueinander und auch brüche multiplizieren und dividieren sind sie starten mal hier vorne mit der tradition wir dürfen diese brüche jetzt so noch nicht zusammenrechnen denn die nenner sind noch unterschiedlich hier steht nur 73 das geht so noch nicht wir brauchen zahlen die müssen wir jetzt finden für neue nenner wir brauchen eine zahl die durch sieben teilbar ist und auch durch drei teilbar ist und die kann man auf verschiedene arten finden eine möglichkeit ist es die beiden zahlen einfach miteinander zu multiplizieren 7 x 3 zu rechnen das wäre nämlich 21 und die 21 ist dann jetzt genau dass dies durch sieben teilbar und die ist auch durch drei teilbar also sehr praktisch 21 wird auf jeden fall unser neuer nenner jetzt müssen wir die einzelnen brüche von diesem vier siebtel müssen wir irgendwie auf 21 zu bringen und auch die ein drittel müssen wir auf 21 bringen wie schaffen wir das jetzt das ist jetzt das erweitern der brüche hier standen sieben wir wollen dann 21 draus machen 7 x 3 war 21 dasselbe müssen wir oben machen also auch oben müssen wir mal drei rechnen vier mal drei wären 12 und die schreiber hier hin das wäre der erste bruch erweitert der zweite profi sieht es ein bisschen anders aus auch hier überlegen wir uns drei mal sieben sind 21 und dieses mal sieben müssen wir eben auch oben machen mit den zähler das bedeutet einmal sieben rechnen wäre 7 und jetzt haben wir es geschafft dass die nenner gleich sind und jetzt dürfen wir diese brüche dann zusammenrechnen die 21 bleibt unten ganz fest die werden nicht zusammengerechnet aber den zähler werden zusammengerechnet 12 + 7 während 19 und fertig sind wir schaut noch über den bruch hier noch kürzen könnte ist jetzt hier nicht möglich weil die 19 auch eine primzahl zb aber immer mal kurz gucken ob da noch was geht - funktioniert genauso nur dass ihr halten - dann rechnen sie ist dann schluss schauen wir uns das mal an wir suchen also wieder eine zahl die durch neun teilbar ist und auch durch drei teilbar ist wie könnten die jetzt einfach miteinander multiplizieren 9 mal 3 sind 27 ist machbar könnt ihr gerne ausprobieren aber es gibt noch eine kleinere zahl die durch 9 und durch drei teilbar ist nämlich die 9 die 90 9 selber und auch durch 3 also es gibt immer ganz viele verschiedene möglichkeiten die ihr nehmen könnte die neuen ist deshalb so praktisch weil der erste bruch ja schon auf 19 ist den müssen wir gar nicht abändern der bleibt einfach bei 29 und nur den zweiten bruch müssen wir haben wir erweitern 3 x 3 wäre 9 und mal drei müssen wir dann eben nach oben machen dann hätten wir einmal drei sind drei und jetzt sind die männer wieder gleichauf 9 das bleibt auch so bei deuteln dann nur die zähler werden voneinander abgezogen 2 - 3 da kämen man auf minus 1 das minus bei einem bruch könnte übrigens hinschreiben wo ihr wollt also ihr könnt es in den zähler schreiben oder ihr könnt sagen ich schreibe einfach vor dem bruch oder ihr könnt auch unten rein schreiben das gängigste ist das ist vorn buch schreibt aber das andere ist nicht falsch ok dann kommen wir jetzt nach plus und - zumal und das ist eigentlich das schönste denn bei mal ist es so dass tatsächlich einfach so wie man sich wünscht die zähler werden miteinander multipliziert also 5 x 2 gerechnet und auch die nenner werden miteinander multipliziert 8 mal 3 und da kann ich euch noch den tipp geben bevor ihr das ausrechnet schaut hier jetzt erstmal noch ob etwas kürzen könnt dann werden die zahlen nämlich nicht so groß zum beispiel kann man die 2 mit der 8 kürzen 2 durch zwei ist 182 wären 4 ansonsten kann man nichts kürzen dann wird jetzt ausgerechnet 5 mal 1 während 5 und 4 x 3 während 12 und das wäre euer ergebnis also beim multiplizieren befeuert das ausrechnet kürze noch einmal wenn es geht und rechnet dann erst aus und die division und die ist ganz ganz ganz ähnlich zu multiplizieren man muss nur vorher noch eine sache machen und zwar statt dass man durch diesen bruch hier rechnet schreibt man diese 617 da vorne wieder ab und rechnet jetzt mal und der hier wird herumgedreht die 21 kommt nach oben und die 20 kommt nach unten also das ist so ein merksatz durch einen bruch wird geteilt in dem man mit dem care wert multipliziert wenn man diese herumdreht zähler und länder vertauscht dann heißt es der kia wertherbruch je nachdem wie iris bezeichnet also statt durch einen bruch zu teilen wird mit dem care wert multipliziert und das geht jetzt so wie wir es eben hatten also sechsmal 21 und unten hätten wir sieben mal 20 und auch hier bevor ihr das ausrechnet und unglaublich große zahlen bekommen die ihr dann auch kürzen ist kürzt jetzt schon zum beispiel die 21 und 7 sind beide durch 7 treiber 7 durch 7 ist 121 7 sind drei und die 26 sind auch durch zwei zum beispiel schreiber 6 durch zwei wären 23 2 sind zehn dann kann man kurz noch gucken ob sonst noch was geht ist aber nicht möglich und dann wird gerechnet drei mal drei sind 9 und einmal zehn sind zehn und dann habt ihr euren vollständig gekürzt dann hoffe ich dass es euch geholfen hat dass ihr die rechten regeln zu brechen jetzt wieder kennt und das ganz meinem nächsten video sehen macht's gut