반갑습니다. 이번 시간에는 실리콘의 원자 결정 구조를 알아보고 실리콘의 볼륨 덴시티를 한번 계산해 보도록 하겠습니다. 실리콘 물질의 유닛셀은 다이아몬드 스트럭처라고 부르게 되겠습니다.
실리콘 이외에도 절면유미 다이아몬드 스트럭처를 가지게 되겠구요. 다이아몬드 스트럭처는 다음과 같이 생겼습니다. 처음 봤을 때는 매우 복잡하게 보일 텐데요.
조금씩 디테일하게 살펴보면 지금 일단 이 점선으로 표시된 작은 정육면체에 집중해 보도록 하겠습니다. 이 1분의 1 영역에 해당하는 작은 정육면체 형태를 보시면 결국 가운데 실리콘 원자가 하나 존재하고요. 그 꼭지점에 이렇게 4개의 실리콘 원자가 존재하는 것을 알 수가 있습니다.
우리가 이미 지난 강의에서 이야기했듯이 실리콘은 최외각 전자가 4개이기 때문에 주변에 다른 실리콘 원자 4개랑 공유결합을 한다고 이야기했었습니다. 따라서 지금 가운데 있는 실리콘이 주변에 다른 4개의 실리콘과 공후결합을 하고 있고요. 이것이 지금 이 점선으로 표시된 작은 정육면체 영역이 되겠고 다이아몬드 스트럭처는요.
이 작은 단위체가 위층에 대각선 방향으로 2개 그리고 아래층에 대각선 방향으로 2개가 서로 합쳐졌을 때 다음과 같은 다이아몬드 스트럭처가 만들어지게 되겠습니다. 이렇게 우리가 보고 나서도 다이아몬드 스트로처가 머릿속에 잘 그려지진 않을 텐데요. 또 다른 방법으로 다이아몬드 스트로처를 이해하는 방법은 이 구조가 바로 면심빵 구조를 기본으로 하고 있습니다.
즉 꼭지점에 원자들이 있고요. 각 면에 또 원자들이 존재하고 거기에 추가로 지금 이 가운데 4개의 원소가 이렇게 이렇게 포함된 형태라고 이해하시면 되겠습니다. 즉 FCC 구조에서 4개의 원소가 추가로 더 들어간 형태라고 이해하는 방법이 두 번째 또 다른 방법이 되겠습니다. 다시 한번 그 과정을 살펴보면요. FCC 구조가 다음과 같이 있고요.
이 FCC 구조를 4분의 A, 4분의 A, 4분의 A 방향으로 이동시키게 되면 아까 이야기했던 추가적인 원자 4개가 발생을 하게 되겠습니다. 따라서 다시 한번 4분의 a 만큼 이동한 위치에 원자를 4개 추가한 구조가 바로 다이아몬드 스트럭처가 되겠습니다. 이러한 다이아몬드 스트럭처와 매우 닮은 징크 블렌드라는 구조가 있습니다. 이 징크 블렌드 유닛셀은요. 갈륨 아세나이드나 인듐 포스파이트와 같은 화합물 반도체에서 나타나는 유닛셀로서 기본적으로 구조는 다이아몬드 스트럭처와 동일합니다.
단 아까 이야기했던 그 4개의 위치에 서로 다른 원소가 들어 있을 경우에 이 스트로처를 징크 블랜드 스트로처라고 부르게 되겠습니다. 지금 이 그림은 갈륨 아세나이드의 원자 결정 구조를 보여주고 있는데요. 이 하얀색으로 표현된 부분은 전부 다 아세나이드 원소가 되겠고 그 가운데 4개의 원소가 갈륨일 때 이런 구조를 우리가 징크 블랜드 구조라고 부르게 되겠습니다.
그 다음에는 우리가 지난 시간에 개념을 배웠던 볼륨 댄시티를 한번 다이아몬드 스트로처에 대해서 구해보도록 하겠습니다. 우리가 먼저 유효원자수를 구해야겠죠. 유효원자수는요. 다이아몬드 스트럭처는 아까도 이야기했듯이 FCC 구조를 기반으로 하고 있기 때문에 먼저 FCC 구조에서의 유효원자수 구하는 것을 생각하면 되겠습니다.
우리가 지난 시간에 구해보았듯이 각각의 꼭지점에 1분의 8조각씩 난 원소 8개가 존재하기 때문에 1분의 8 곱하기 8 해주면 되겠고요. 그리고 각각의 면에 반씩 잘려나가는 원소가 면이 6개니까 곱하기 6 해주면 되겠고 거기에 우리가 추가로 4개의 원소가 다음과 같이 포함이 되죠. 따라서 4개의 원소가 온전히 들어간다고 생각하면 유효원자수는 8이라는 숫자가 나오게 되겠습니다.
따라서 다이아몬드 스트럭처의 볼륨 덴시티는 a3제곱분의 8이 되겠고요. 이때 이 실리콘 같은 경우 레티스 컨스턴트 즉 이 유닛셀의 한 변의 길이가 0.543나노미터라고 알려져 있습니다. 따라서 우리가 이 유닛셀의 볼륨을 다음과 같이 이 한 변의 길이를 3제곱해서 구해낼 수 있겠죠.
즉 이 값을 여기에 대입을 하면은 최종적으로 우리가 단위 부피당 실리콘의 원자가 몇 개가 들어가 있는지를 구해낼 수 있게 되겠습니다. 따라서 그렇게 계산을 해보면요. 실리콘의 볼륨 덴시티는 5 곱하기 10의 22승이라는 숫자가 나오게 되겠습니다. 여기서 단위를 미터가 아니라 센치미터를 쓰는데요.
관습적으로 반도체에서는 우리가 m 대신에 cm를 계속해서 사용하고 있습니다. 따라서 우리 앞으로 단위들을 다룰 때 길이에 대한 단위가 나오면은 일반적으로 거의 cm를 사용하게 되겠습니다. 아무튼 우리가 이 숫자를 통해서 알 수 있는 사실은요.
1 세제곱 cm당 즉 1cm 1cm 1cm를 가지는 이 단위 부피 안에는 실리콘의 원자가 5 곱하기 10의 22승계 존재한다는 사실을 우리가 계산으로부터 얻어낼 수 있게 되겠습니다. 이 5 곱하기 10의 22승이라는 값은 우리가 앞으로 물리전자공학 과목을 계속해서 배워나가는데 중요한 역할을 하는 숫자이기 때문에 여러분들이 반드시 기억을 해주셨으면 좋겠습니다.