आदाब सुज्डेकाल के आलचाल कैसे है आप लोग मैं कुल्दी बंडारी सुआगत करता हूँ आपका विदान तूस क्लास 9th and 10th चैनल पे आज के सेशन में हम लोग करने वाले हैं quadratic equation का one shot video वो भी सिर्फ 20 minutes में यानि कि 20 minutes में हम पूरा का पूरा quadratic equation सीख जाएंगे जो भी important questions है डिटेल में कि कौन कौन से topics है और ये session बहुत ज़ादा important होगा आपके exam time पे और क्योंकि उस time पे आपको 20 minutes में पूरे chapter का recap की जररत सब तो जररत होगी तो बी देर टिल दिन एंड ऑफ दी सेशन और समझते हैं कि क्या कुछ हमें आज के सेशन में जानने की जरूरत है लेकिन उससे पहले जरा एक बारी मुझे चार्ट सेक्शन में बता दो क्या मेरी आवाज आप लोगों तो ही है क्या मैं सुनाई दिखाई दे रहा हूं बिल्क है तो सबसे पहले मैं आपको अपने पूरे के पूरे वीक का शेडूल दिखा देता हूं यह मेरे पूरे वीक का शेडूल है हां अब हम यह वाला सेशन डिसकस कर रहे हैं उसके बाद जितने भी यह सेशन्स मेरे हो चुके हैं आप इन सभी 2023-2024 का जो सैंपल रिलीज किया था सांपल क्वेश्चन पेपर रिलीज किया था उसको मैंने डिटेल में पढ़ाया है तो आपको छूट गया तो उसको भी देख लो राधे राधे विश्वा जी राधे राधे हाई पप्पू यादव हाई अनुशका हेलो हाई प्रेम हेलो हेलो हेलो एवरीबड़ी हेलो ए गाइस हाई सविता हेलो हेलो एवरीबड़ी हेलो हेलो हेलो हेलो अरे प्रेम बड़े बाद आए हुआ दिदीपिया हेलो भी आ हेलो हाई सोम्या हाई सम्रदी हाई कल हिंदी का एक्जाम है अरे अरे हाई बोलने आई थ आज वेरी बेस्ट हाई जिक्रा हाई भाई आवाज चली गई आपकी टेक केयर हां बेटा मतलब है सही समझ लाइबी आज तो इतना मतलब है कि ठीक है तो बाकि यार यह विदानतु का ऑफिशल टेलीग्राम ग्रूप है जिसका लिंक डिस्क्रिप्शन में तो आप उस ग्रूप को जरूर जॉइन करना यह मेरा पर्सनल इंस्ट्राग्राम है आपको पता ही है तो किसी पर कनेक्ट करना तो चलो कंप्लीट क्वाडरेटिक इक्वेशन आज के सेशन में हम लोग करने वाले हैं वह भी सिर्फ 20 मिनट में तो 20 मिनट का यह सेशन होगा सबसे पहले मैं इस session में आप लोगों का content बता देता हूँ कि क्या कुछ चीज़े रहने वाली है इस session में सबसे पहले मैं आपको बताऊंगा बिटा definition and general form of a quadratic equation फिर मैं आपको बताऊंगा solution by factorization method और quadratic formula जो हमने पढ़ा था और फिर इसके बाद इसमें होता है आपके पास nature of the roots सिर्फ ये तीन topics रहते हैं आपके पास इस पूरे के पूरे chapter में और अब समझते हैं बारी बारी से सबसे पहले जो definition होती है किसी भी quadratic एक एक्वेशन की तो एक एक्वेशन एक ऐसी एक्वेशन जिसमें आपके पास वेरियेबल की हाईएस्ट पावर कितनी होती है टू होती है उस एक्वेशन को बोला जाता है क्वाड्रेटिक एक्वेशन था ना एक बार इसको टेलीग्राम पर शेयर कर देते subscribe करोगे तो सही time पे सही जानकारी आपको तभी बता चलेगी तो ये है बस ठीक है जी चालो फिर बढ़ते आगे so उसे बोला जाता है quadratic equation अगर मैं general form की बात करूँ किसी भी quadratic equation की जो general form होती है वो होती है बेटा ax square plus bx plus c equals to 0 जीरो का साइन होना, मतलब equal to का साइन होना बहुत जाधा ज़रूरी है, तभी वो equation होता है, otherwise वो polynomial रहा है, अब ये जो quadratic equation है ना बेटा हमारे पास, इसमें एक चीज ध्यान रखना, ये जो आपका A है, वो कभी भी zero नहीं होना चाहिए, वो कभी भी zero नहीं होना चाहिए, A, B आपका अगर एजीरो हो जाएगा तो यह पूरा का पूरा टम जीरो हो जाएगा तो यह आपके पास लीनियर एक्वेशन बन जाएगी ठीक है जी हुआ है शुरू अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा एक जो इसका दूसरा roots है वो इसका ही reciprocal है reciprocal का मतलब क्या होता है बिटा मतलब 1 upon alpha एक अगर alpha एक अगर 2 है तो 2 का reciprocal क्या हो जाएगा 1 upon 2 तो ये reciprocal होता है ठीक है अब अगर ये इसका reciprocal है एक दोनों के दोनों roots आपस में एक दूसरे के reciprocal है तो k की value निकाल लें आपको पता है बिटा product of roots product of roots किसके equal होता है c upon a c कितना है इसमें k c कितना है k और a कितना है बिटा बस चगदे फटे नबदे के लिए एलफा से एलफा कटी किया पांच को इदर भेज़ लो तो पांच is equals to K तो K की value आप लोगों के पास आ जाएगी कितनी पांच simple clear है very good very good amazing यार ना चलो Now, अगर मैं solution of a quadratic equation की बात करूँ कि quadratic equation के solutions का क्या मतलब होता है, solution का मतलब होता है, solution का मतलब होता है कि variable की value होती है, कि x की value क्या है, जैसे कोई भी quadratic equation है आपके पास, अगर उसमें variable x है, so whatever the value of variable, तो वो उसके solution होते है, और जादा से जादा, maximum, किसी भी quadratic equation के दो roots हो सकते हैं, दो से जादा roots नहीं होगे, है ना? अभी जब हम nature of roots पढ़ेंगे, तो उसमें मैं बताऊंगा भी आपको कि कौन से दो roots होते हैं, अब निकालते कैसे हैं इन solution को, दो तरीकों से हम लोग ये solutions को निकालते हैं, पहला जो method होता है वो होता है आपके पास factorization method, जिसे हम लोग middle term splitting के नाम से भी जाते हैं, जो आपने polynom b square minus 4ac, b square minus 4ac divided by 2a, तो यह आपके पास quadratic formula होता है, इसे हम श्री धराचार्या formula भी कहते हैं, क्योंकि एक mathematician थे धराचार्या जी, उन्होंने यह formula derive किया था, ठीक है, चलो, ठीक है जी, hi, Kullu bhaiya, hello, hello, hello, सब like कर दो, अरे, thank you so much, thank you so much, चलो, अब आप लोगों के पास यह quadratic equation है, और इस quadratic equation के आपको roots निकालने हैं तो फटाफट से इस quadratic equation के roots निकालने हैं आप पहले निकालोगे या मैं निकालतो देखते हैं कौन जीता है ये race, जंग x square 18x और 77 को अगर मैं इधर shift करूँगा तो minus 18x plus 77 बराबर हो जाएगा आपके विटा किसके 0 के equal हो जाएगा अब ये जो quadratic equation है इस quadratic equation को x square minus अगर मैं middle term splitting से करने की कोशिश करूँ 77 को 77 को मैं 11 x 7 लिख सकता हूँ तो 11 plus 7 क्या हो जाएगा आपके पास 18, so minus 11x minus 7x plus 77 बराबर बिटा किसके 0 के equal हो जाएगा, अब यहाँ पे अगर मैं थोड़ा और detail में देखूँ पहली दो terms को, पहली दो terms में से मैं क्या common ले सकता हूँ बिटा, x common ले सकता हूँ, तो पहली दो terms म बचा कितना आपके पास x-11 बचा, last की two terms में से मैंने minus 7 common ले लिया, तो बचा कितना बचा x-11 आ गया, क्योंकि negative sign बाहर है, तो ये इस तरीके से हो जाता है, अब एक बार इसको, मतलब x-11, दोनों से common ले लो, x-11, into x-7, ये बचकी आपके पास, तो दोनों 0 के equal है, एक बार x कि इसके जीरों से हो जाएगी भी आपकी आवाज दब चुकी है थोड़ा सा लग रहा है मेरे को भी क्योंकि अभी दिन में एक तीन गंटे का मेराथन था फिर उसमें दिन उस दिन में भी एक सेशन था वेट कोई नहीं चल आ जाओ नाओ अब यह आप लोगों के पास एक एक्वेशन है बेटा x2 plus 5x minus a square plus a minus 6 यह मिडल टम स्पिटिंग से आप तो हम लोग इसको किस से solve करने की कोशिश करेंगे धराचारिया formula से, लेकिन आपको सबसे पहले यहाँ पर a, b और c की value लिख लेने है, a कितना है बेटा 1 है, b कितना है बेटा, b आपके पास 5 है, और c क्या है आपके पास constant term क्या है, minus a square plus a minus 6, यह आपके पास पूरा का पूरा c है, सबसे पहले आप discriminant निकाल लो, discriminant क्या होता है, b square minus 4ac, तो अगर मैं डिस्क्रीमिनेंट निकालने की कोशिश करूँगा तो बी कितना है बी है मेरे पास 5, 5 का स्क्वेर, माइनस 4 इंटू ए, ए कितना है 1, और सी कितना है माइनस, है अपना दिल तो आ जाने किस पे आएगा, ना ये कर दिया, 5 का स्क्वेर करोगे बी पच्चेस हो ज तो यह हो जाएगा 4 into bracket के अंदर a square plus a minus 6, bracket open करोगे तो यह हो जाएगा आपके पास 25 plus 4a square plus 4a minus 24, हाँ ना, यह चीज़ रहेगी, अब अगर मैं इसको थोड़ा और simplify करूँ, तो मेरे पास जो मेरा discriminant है बेटा, वो कितना आ जाएगा, मेरे पास discriminant आ जाएगा, और 25-24 कितना हो जाएगा, 1 हो जाएगा, plus 1 हो जाएगा, अब अगर मैं इसको थोड़ा और समझने की कोशिश करूँ, तो क्या कोई बच्चा मुझे चाट सेक्शन में बताएगा, ये किसकी identity है, कि क्या कोई मुझे चैट सेक्शन में बताएगा यह किसकी आइडेंटिटी है प्लीज स्टैंड अब बेटा यहां पर मैं खड़ा हो जाओ ना तो मैं फ्रेम से बाहर चला जाओंगा ठीक है और टू प्लस टू ए यह किसकी आइडेंटिटी बेटा वह प्रियंका वह शायद YouTube का ग्लिच है तो वह शायद और सॉट हो जाएगा तो अगर मैं इसको देखो तो यहां मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं टू एक होल स्क्वेयर प्लस टू इंटू टू ए अ x1 plus 1 square, तो यह हो जाएगा मेरे पास 2a plus 1 square, इसकी identity है यह, अब आपको पता है बिटा quadratic formula क्या कहता है, quadratic formula क्या कहता है, अगर आपको दो roots निकालने, एक है alpha, तो वो क्या होता है, minus b plus under root b square minus 4ac, यानि कि under root d, डिस्क्रिमिनेंट होता है न, divided by 2a, तो अगर मैं इनकी value substitute करूँगा, बी की value कितनी है, minus 5, और plus under root d, under root d की value मैंने substitute करी, कितनी, 2a plus 1 का whole square, तो whole square से under root cancel out हो जाएगा, और आप लोगों के पास बचेगा, कितना, 2 into a, a कितना है, हमारे पास 4 है, minus 5 plus 2a plus 1 divided by, 2 into 4 कितना हो जाएगा, 8, तो माइनस फाइव प्लस फन कितना हो जाएगा यह बन जाएगा आपके पास टू ए माइनस फॉर टू ए माइनस फॉर डिवाइडेड बाई एट अच्छा इसको ना एक काम करते प्लस माइनस साथ में लेकर करते हैं तो ताकि मतलब अलग-अलग न निकालना पड़े हम लोग plus 2a plus 1 divided by 8 करोगे और एक बार आपके पास हो जाएगा minus 5 minus 2a और minus 1 divided by 8 हो जाएगा तो यहाँ पे आपके पास बचेगा 2a minus 4 divided by 8 और यहाँ पे बचेगा आपके पास minus minus minus 2a minus 6 divided by 8 अब two common लेके आप चीजों को solve भी कर सकते हो है ना विटा solution बन जाएगे ठीक है ना 2 x a, ओहो, ओहो, ओहो, एकी value 1 है, एकी value 1 है, यार, देखो, बताते भी नहीं हो तुम लोग, एकी value तो 1 है, यार, किसी ने, मतलब, notice भी नहीं किया, एकी value 1 है, 1, 1, 1, ये हो जाएगा यहाँ पे, 2 x 1 कितना हो जाएगा, 2, 2 into 1, 2 into 1, 2, 2 into 1, 2, 2 into 1, 2, 2 तो 2 common ले लो आप, 2 common लोगे तो कितना बचेगा आपके पास a minus 2 divided by 2, 2 से 2 cancel हो जाएगा यहाँ पे बचेगा आपके पास minus 2 आप इस quadratic equation में जो आपका discriminant होता है discriminant यानि कि b square minus 4ac जो b square minus 4 आप बिना roots निकाले, इसके roots का नेचर बता सकते हो कि कैसा होगा अब नेचर का मतलब क्या होता है बेटा एन एटी यू आर इन नटूरे नटूरे मतलब नेचर का मतलब होता है नेचर का मतलब होता है कि रूट्स कैसे होंगे पॉजिटिव होंगे रियल नंबर होंगे इमेजिनेरी नंबर होंगे कैसे नंबर सुने बेटा अगर यह डी आपका लेस्ट देन जीरो है अगर यह डी आपका लेस्ट देन जीरो है तो इसके जो रूट्स होंगे वह कैसे होंगे अनिक वर्ल्ड इमेजिनेरी रूट्स होंगे ठीक है ना अगर D आपका equal to 0 है तो आपके पास real and equal roots होंगे, और अगर D greater than 0 है तो आपके पास 2 cases बनेंगे, अगर ये D आपका perfect square होगा तो आपके पास real, unequal, but rational roots होंगे, roots कैसे होंगे, rational होंगे, लेकिन अगर आपका D greater than 0 है और वो perfect square नहीं है, यानि कि उसका under root हटता नहीं है तो real roots होंगे, unequal होंगे, बट irrational roots होंगे, तो ये चीज थोड़ा सा ध्यान रखना, ठीक है न, चाला, अब जैसे आप लोगों के पास एक equation है, most probably last one