We gaan hier de omtrek en oppervlakte van enkele vlakke figuren overlopen. Onze eerste figuur is een parallelogram. Twee paar evenwijdige zijden, dus deze zijde is evenwijdig met deze zijde en even lang, en deze zijde is even lang als deze zijde, en ze zijn onderling evenwijdig. Symbool voor omtrek is P. We zouden dit dan zijde 1 kunnen noemen en deze zijde is even lang als zijn overstaande zijde. En dit zouden we zijde 2 kunnen nemen en die is ook even lang als deze overstaande zijde. De formule van de omtrek ziet er dan uit. 2 maal zijde 1 plus 2 maal zijde 2. Of soms wordt ze ook genoteerd als 2 maal zijde 1 plus zijde 2. Wanneer je de oppervlakte van dit parallelogram wilt gaan bepalen, heb je ook nood aan de hoogte. Die is hier nog niet getekend. Ik schets ze eventjes. Ik weet dat de hoogte loodrecht staat. Ik heb hem nu binnen de figuur getekend. Soms wordt hem ook buiten de figuur getekend. En dan wordt bijvoorbeeld deze basis verlengd. De hoogte krijgt het symbool H en die gaan we op een basis tekenen. De formule voor oppervlakte ziet er dan uit. Grote A, symbool voor oppervlakte. basis maal hoogte of hoogte maal basis. Onze tweede figuur is een vierkant. Kenmerkend aan een vierkant is dat alle zijden even lang zijn. Dat kan je eventueel aanduiden met eenzelfde merkteken. We gaan de zijden ook zet noemen. Zo is de omtrek van een vierkant 4 maal zet. De oppervlakte van een vierkant ziet eruit als a is zet tot de tweede. Dan gaan we naar de derde figuur, de rechthoek. Een rechthoek heeft twee paar evenwijdige zijden en de hoeken zijn recht. We weten dus dat dit de lengte is, de langste zijde, en de breedte noemen we dan de kortste zijde. De omtrek loopt ongeveer hetzelfde als die van het parallelogram, namelijk p is 2 maal lengte plus 2 maal breedte. Of je kan het noteren als p is twee keer lengte plus breedte. De oppervlakte van een rechthoek ziet eruit als lengte maal breedte. Dan gaan we naar de volgende figuur, de driehoek. Een driehoek kan een stomphoekige, een rechthoekige, een gelijkbenige, niet gelijkbenige driehoek zijn. Een driehoek heeft drie zijden. Voor de omtrek tel je gewoon de drie zijden op. Wanneer die gelijkbenig is, zou je twee maal een zijde plus de derde zijde kunnen doen, maar simpelweg gewoon som van de zijden is de formule voor de omtrek van een driehoek. Om de oppervlakte te bepalen, heb je ook de hoogte nodig, die hier al getekend is, en we zeggen dat die getekend is op de basis. Oppervlakte van een driehoek is basis maal hoogte gedeeld door 2. Onze vijfde figuur is een ruit. Een ruit heeft ook vier gelijke zijden. De omtrek zou je dan kunnen schrijven als P is 4 maal Z. Voor de oppervlakte maak je gebruik van de diagonalen. We hebben diagonaal 1 en diagonaal 2. Je hebt hier bij de ruit duidelijk een grote diagonaal en een kleine diagonaal. We gaan het symbool voor de grote diagonaal D nemen en voor de kleine diagonaal kleine D. Dus grote D en kleine. De formule ziet er dan uit. Grote D, kleine D, gedeeld door 2. Ten slotte hebben we het trapezia. Ik heb hier twee verschillende trapezia getekend. Ik heb een gelijkbenig trapezium getekend. Dus deze benen zijn even lang. en een niet gelijkbenig trapezium. Een trapezium heeft één paar evenwijdige stijlen. De omtrek van een trapezium, zowel bij het gelijkbenige als het niet gelijkbenige, is gewoon som van de zijden. Ik zet even hier gewoon bij. P is zijde 1 plus zijde 2 plus zijde 3 plus zijde 4. Voor de oppervlakte, of het nu een niet gelijkbenig of een wel gelijkbenig trapezium is, heb je al nood aan de hoogte. Dus je tekent eerst de hoogte. Je kan een H bijzetten. We hebben in een trapezium, zowel bij het niet gelijkbenig als het gelijkbenig, steeds een kleine basis en een grote basis. Dus ook hier kleine basis en grote basis. We gaan hier bij de kleine b zetten en bij de grote de grote b. De formule ziet er dan als volgt uit. A is gelijk aan grote basis plus kleine basis maal hoogte gedeeld door 2. Je hebt nu allerlei formules om aan de slag te gaan voor omtrek en oppervlakte.