Catatan Kuliah: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) - Metode Grafik

Pembukaan

• Dosen: Pak Beni
• Topik: SPLDV - Memahami dan Menyelesaikan dengan Metode Grafik
• Tujuan Video:
  • Memahami sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
  • Menentukan solusi SPLDV menggunakan metode grafik

Pengertian Persamaan Linear

• Definisi:

  • Persamaan yang memiliki variabel berpangkat satu.

• Contoh Persamaan Linear:

  • Contoh di tabel:
    • Sebelah kiri: Contoh persamaan linear
    • Sebelah kanan: Bukan persamaan linear (pangkat lebih dari satu)

• Catatan:

  • Bentuk persamaan linear selalu membentuk garis lurus di bidang Cartesius.

Solusi dari Persamaan Linear

• Definisi Solusi:

  • Nilai yang menggantikan variabel sehingga persamaan bernilai benar.

• Contoh Penyelesaian:

  • Untuk persamaan 2x + 3 = 5:
    • Pindahkan angka dan isolasi variabel:
      • 2x = 2
      • x = 1

• Dua Variabel:

  • Diperlukan dua persamaan untuk menentukan nilai X dan Y.

• SPL:

  • Kumpulan beberapa persamaan linear.

Pengertian SPLDV

• Definisi SPLDV:

  • Sistem persamaan linear dua variabel.
  • Contoh:
    • 3x + 4y = 11
    • 4x - y = 2

• Penyelesaian SPLDV:

  • Mencari solusi dari SPLDV.

Metode Penyelesaian SPLDV

• Metode yang Diajarkan:
  1. Metode Grafik (dibahas di video ini)
  2. Metode Substitusi
  3. Metode Eliminasi
  4. Metode Campuran

Metode Grafik

Langkah-Langkah Metode Grafik:

1. Gambar grafik masing-masing persamaan pada bidang Cartesius.
2. Tandai titik pertemuan kedua garis (solusi dari SPLDV).

Contoh Soal 1:

• Persamaan:
  • x - y = 1
  • 2x - y = 4

Penyelesaian:

• Titik Potong Persamaan 1:
  • Sumbu X:
    • y = 0
    • x = 1
  • Sumbu Y:
    • x = 0
    • y = -1
• Titik Potong Persamaan 2:
  • Sumbu X:
    • y = 0
    • x = 2
  • Sumbu Y:
    • x = 0
    • y = -4
• Solusi SPLDV:
  • Titik pertemuan: (3, 2)

Contoh Soal 2:

• Persamaan:
  • 2x + 4y = 8
  • 3x - y = -9

Penyelesaian:

• Titik Potong Persamaan 1:
  • Sumbu X:
    • y = 0, x = 4
  • Sumbu Y:
    • x = 0, y = 2
• Titik Potong Persamaan 2:
  • Sumbu X:
    • y = 0, x = -3
  • Sumbu Y:
    • x = 0, y = 9
• Solusi SPLDV:
  • Titik pertemuan: (-2, 3)

Penutup

• Kesimpulan:
  • Video membahas SPLDV dan metode grafik.
  • Video selanjutnya: SPLDV dengan metode substitusi.
• Ucapan Terima Kasih:
  • Terima kasih telah menonton.