Overview
La lección trata sobre las leyes de los exponentes, su definición, y cómo aplicarlas para simplificar expresiones matemáticas con ejemplos prácticos.
Qué es un exponente
- Un exponente indica cuántas veces se multiplica una base por sí misma.
- En la expresión ( a^n ), "a" es la base y "n" es el exponente.
- Ejemplo: ( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 ).
Leyes de los exponentes
- Suma de exponentes: ( a^m a^n = a^{m+n} ).
- Producto de potencias: ( (ab)^n = a^n b^n ).
- Potencia de una potencia: ( (a^n)^m = a^{n \times m} ).
- Cociente de potencias: ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ).
- Exponente cero: ( a^0 = 1 ) (a ≠ 0).
- Exponente negativo: ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} ).
Ejemplos de Simplificación
- Para simplificar ( (27y^9z^6)/(3y^4z^2)^2 ): agrupa y usa las leyes para obtener ( 81y^{10}z^8 ).
- Para ( (2/x^3)/(3/x^4) ): reescribe con exponentes positivos para dar ( 6x ).
- Para ( (3/10^{12})/(15/10^4) ): agrupa y simplifica para obtener ( 1/5 \cdot 1/10^{16} ).
- Para ( (6x^{10})(3x^4)^2 ): aplica las leyes y obtén ( 54x^{18} ).
Estructura de las Unidades (Resumen del curso)
- El curso cubre: numeración, fracciones, porcentajes, notación científica, razones, proporciones, exponentes, radicales, expresiones algebraicas, ecuaciones, polinomios, factorización, geometría y diagnóstico.
Key Terms & Definitions
- Base — Número que se multiplica por sí mismo.
- Exponente — Indica cuántas veces la base se multiplica.
- Ley de Exponentes — Reglas para operar con potencias y simplificar expresiones.
Action Items / Next Steps
- Practica simplificar expresiones usando las leyes de los exponentes.
- Realiza el simulacro de examen diagnóstico para evaluar tus conocimientos.
- Repasa ejemplos resueltos antes de intentar nuevas simplificaciones.