Halo semua, ketemu lagi dengan Pak Benny. Semoga kalian di sana dalam keadaan sehat semua ya. Pada video sebelumnya, kita sudah membahas bab pertama tentang bilangan bulat. Nah, pada video kali ini, Pak Benny akan mulai membahas bab aljabar bagian pertama, yaitu tentang mengenal bentuk aljabar.
So, siapkan alat tulis kalian. Mari kita mulai. Pertama, Pak Benny akan sampaikan dulu tujuan dari menonton video ini.
Setelah menonton video ini, kalian diharapkan akan bisa memahami maksud dari bentuk aljabar, lalu memahami istilah suku, variable, koefisien, dan konstanta pada bentuk aljabar, dan yang terakhir kita akan menentukan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar. Oke, langsung aja kita mulai pembahasannya. Apa itu aljabar?
Aljabar adalah bagian dari ilmu matematika yang menggunakan huruf ataupun simbol untuk mendeskripsikan suatu bilangan, lalu memanipulasinya untuk membantu menyelesaikan masalah matematika. Nah kata kuncinya disini adalah penggunaan huruf atau simbol untuk menyelesaikan masalah matematika. Contoh, dulu waktu SD kan kita biasanya dapat soal kayak gini, 1 tambah 2 sama dengan titik-titik-titik. Nah, ini disebut bentuk aritmatika atau perhitungan biasa.
Kita bisa ubah ke bentuk aljabar dengan mengganti titik-titik ini dengan simbol lain atau huruf. Misalnya X. Jadi, 1 tambah 2 sama dengan X. Berapa nilai X-nya? Ya, 3 dong, ya kan? Nah, menemukan nilai X inilah nanti yang disebut dengan menyelesaikan bentuk aljabar.
Contoh lagi deh. Ada 5 dikurang titik-titik sama dengan minus 4. Kalau mau diubah ke bentuk aljabar, misalnya jadi begini. 5 dikurang Y sama dengan minus 4. Kita gunakan huruf Y sebagai pengganti titik-titiknya. Sebenarnya, hurufnya nggak mesti X atau Y, bisa aja huruf lain. Atau bahkan kadang-kadang simbol-simbol huruf Yunani, seperti alfa, beta, gamma, dan lain-lain bisa digunakan.
Lah, kalau simple gini aja ngapain pake huruf-huruf segala, malah ngeribetin. Hmm, mungkin kalian akan berkomentar kayak gitu. Nggak apa-apa.
Tapi kenyataannya, ada banyak banget masalah sehari-hari, baik di bidang ekonomi, fisika, geografi, astronomi, bahkan robotik dan pemrograman game yang kalian mainkan, itu banyak banget mengandung unsur aljabar dalam proses pembuatannya. Nah, Pak Benny kasih satu contoh lagi deh. Kasus sehari-hari yang akan lebih simpel jika kita ubah ke bentuk aljabar.
Cek di slide selanjutnya. Contoh lagi nih, Bu Santi membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk di toko es seharga Rp130.000. Sedangkan Bu Sinta membeli 5 kg apel dan 3 kg jeruk di toko es juga seharga Rp210.000.
Berapakah uang yang harus dibayar Bu Tejo? Jika ia ingin membeli 1 kg apel di toko S yang sama. Gimana? Ada yang bisa nebak harga 1 kg apelnya berapa?
Tulis di kolom komentar, oke? Nah, jadi gini. Mari kita coba rumuskan ke dalam bentuk aljabar.
Di sini kan fokus utamanya apel sama jeruk. Kita misalkan aja kalau apel itu A dan jeruk itu J. Maka, untuk pernyataan pertama, di sini kan...
Bu Santi membeli 3 kg apel Artinya 3A Karena kan apel tadi kita simbolkan dengan A Dan 2 kg jeruk Berarti kita tambah dengan 2J Seharga 130 ribu Berarti 3A ditambah 2J ini Nilainya sama dengan 130 ribu Lanjut ya Pernyataan kedua Bu Sinta membeli 5 kg apel Berarti 5A Dan 3 kg jeruk Berarti 3J Nah seharga 210 ribu Berarti tadi 5A ditambah 3J Sama dengan 210 ribu Yang ditanyakan 1 kg apel Artinya 1A Sama dengan berapa Nah coba lihat Kalimat yang sepanjang ini Bisa kita persingkat penulisannya jadi gini aja kan Inilah salah satu kegunaan aljabar bisa mempersingkat suatu pernyataan yang rumit sekalipun. Nah, kalau kalian hitungnya benar, nanti akan didapat harga 1 kilo apel adalah 30 ribu rupiah. Tapi ini nanti ya, kelas 8 baru dipelajari.
Nama babnya adalah sistem persamaan linear 2 variable. Kurang lebih kayak ginilah bentuk aljabar. Sekarang, Pak Benny mau memperkenalkan beberapa istilah dalam bentuk aljabar.
Ini dia. Istilah-istilah pada bentuk aljabar Yang pertama, suku Suku adalah bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda tambah atau kurang Supaya lebih paham, kita langsung ke contoh yang di sebelah kanan ini Di sini ada bentuk aljabar 9x²-3xy Ditambah 2y²-4 Nah, lihat yang dipisah sama tanda tambah atau tanda kurang ya Berarti suku pertamanya adalah yang ini kan, 9x kuadrat. Kalau nggak dikasih tanda di depannya, artinya dia positif.
Kita tulis deh di tabel, berarti plus 9x kuadrat. Lanjut, berarti suku keduanya yang ini kan, Minus 3xy. Next, suku ketiganya adalah yang ini, 2y kuadrat. Dan suku terakhirnya adalah yang ini, minus 4. Gitu, gampang kan tentang suku?
Lanjut ke istilah variable. Variable adalah huruf yang digunakan sebagai pengganti suatu bilangan. Sekarang kalau di soal ini, tadi untuk suku pertamanya, berarti variablenya adalah...
X kuadrat, ya kan? Nggak usah dikasih tanda, karena variable itu cukup hurufnya aja. Lanjut, berarti variable suku keduanya adalah XY, variable suku ketiganya adalah Y kuadrat. Nah, suku yang terakhir ini kan nggak ada hurufnya, berarti dia nggak ada variablenya. Bisa dipahami ya?
Lanjut ke istilah koefisien. Koefisien adalah bilangan yang berada di depan variable. Berarti untuk suku pertama, koefisiennya kan 9. Lalu suku kedua, berarti koefisiennya adalah minus 3. Minusnya ikut ya, jadi sepaket dia. Lalu untuk suku ketiga, berarti koefisiennya 2. Untuk suku keempat, nggak ada koefisiennya.
Kenapa? Kan nggak ada variablenya. Sedangkan koefisien itu angka yang di depan variable. Kalau variabelnya aja nggak ada, berarti koefisiennya juga nggak ada.
Itu bisa dipahami ya. Lalu minus 4 ini sebagai apa dong? Nah, nanti ada istilah terakhir nih, yaitu konstanta. Konstanta adalah bilangan yang tidak memiliki variabel.
Minus 4 ini kan nggak ada variabelnya. Maka minus 4 inilah yang bertindak sebagai konstantanya. Bisa dipahami kan? Sekarang ada hal penting yang perlu disampaikan juga dalam bentuk aljabar, yaitu istilah suku sejenis.
Suku sejenis adalah suku yang memiliki variable yang sama. Supaya kalian paham, coba kita perhatikan bentuk aljabar berikut. 9K ditambah 8M dikurang 4KM dikurang 15K ditambah 7KM. Misalnya kita diminta untuk menentukan mana yang sukunya sejenis. Kita cek dulu.
Suku pertamanya berarti kan 9K ini. Ada lagi nggak yang variabelnya K juga? Ada dong. Yang ini kan minus 15K.
Berarti 9K sejenis dengan minus 15K. Kenapa minus 4KM nggak sejenis juga? Kan ada variabel K-nya. Itu karena variabelnya bukan cuma K, tapi ada M-nya kan? Sedangkan yang kita cari itu 9K, variabelnya cuma K aja.
Terus minus 4KM ini berarti dia akan sejenis sama yang ini, 7KM. Karena variabelnya sama-sama KM. Bisa dipahami ya?
Sekarang kita coba terapkan ke soal di sebelahnya. 7P kuadrat dikurang 8P kuadrat Q, dikurang 11P kuadrat ditambah P kuadrat Q. Ditambah 12PQ kuadrat. Suku-suku sejenisnya berarti 7P kuadrat sama minus 11P kuadrat kan? Karena variabelnya sama-sama P kuadrat.
Lanjut lagi. Minus 8P kuadrat Q. Ini akan sejenis dengan P kuadrat Q aja. Karena variabelnya sama-sama P kuadrat Q.
Kalau 12PQ kuadrat. Nggak ada yang sejenis kan? Karena variabelnya beda sendiri sama yang lain. Berarti, suku-suku yang sejenis cuma ini aja.
Gimana? Bisa dipahami kan? Oke, sambil mereview pelajarannya, kita coba kerjakan contoh soal ini ya.
Di sini ada bentuk aljabar, 3x² ditambah 3y², dikurang 5xy, ditambah 2x², dikurang 5y², ditambah 7. Nah... Pertanyaan pertama, tentukan banyak sukunya. Ingat ya, tadi kan suku itu yang dipisahin sama tanda tambah atau kurang.
Berarti banyak sukunya adalah yang ini, satu. Lalu yang ini, yang kedua. Ini suku ketiga. Ini suku keempat.
Ini suku kelima. Dan ini suku keenam. Jadi pertanyaan pertama ini jawabannya adalah terdapat enam suku. Gampang kan? Next, yang B, variable yang ada.
Kita cek di sini. Variable itu kan huruf yang dipakai pada bentuk aljabarnya. Nah, dalam setiap suku ini huruf-huruf yang dipakai atau variable yang dipakai adalah X², Y², dan XY aja kan?
Yaudah, berarti itulah variable yang tersedia di soal ini. Next, yang C, konstanta yang ada. Konstanta itu bilangan yang nggak ada variabelnya. Berarti cuma plus 7 ini kan? Ya udah jawabannya ya itu, 7. Dan yang terakhir, yang D.
Suku-suku sejenis. Suku sejenis itu suku yang variabelnya sama. Atau hurufnya sama persis ya.
Berarti disini suku yang sejenis adalah 3x kuadrat sama 2x kuadrat. Karena variabelnya sama-sama x kuadrat. Lanjut, berarti 3y kuadrat. Ini bisa juga sejenis dengan minus 5y kuadrat.
Karena variabelnya sama-sama y kuadrat. Udah kan itu aja? Berarti cuma itulah suku-suku yang sejenis.
Semoga kalian bisa memahami ini dengan baik. Nah, sekarang giliran kalian ya. Silahkan coba soal berikut.
Nanti kalau udah ketemu jawabannya, silahkan tulis di kolom komentar. Kunci jawabannya Pak Benin letakkan di deskripsi video ini. Supaya kalian bisa cek jawaban kalian benar atau enggak. Oke, itulah video pembahasan tentang mengenal bentuk aljabar.
Untuk video selanjutnya... Pak Benny akan membahas bagian kedua Yaitu tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar So stay tune aja ya Semoga video ini bermanfaat Terima kasih sudah menonton Dan ciao