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Elektrotechnik und Kommunikationstechnik - Physikalische Grundlagen

Studierende ich begrüße Sie zu diesem ersten Video zur Vorlesung Elektrotechnik und Kommunikationstechnik mein Name ist maulwasser in diesem ersten Video werden wir uns mit den physikalischen Grundlagen der Elektrotechnik beschäftigen wir werden beginnen mit dem Begriff der elektrischen Ladung und dann den Begriff des elektrostatischen Feldes Anschauen der eng zusammenhängt mit dem Konzept der elektrostatischen Kraft das alles führt uns zur formalen physikalischen Definition des elektrischen Stroms und zur elektrischen Stromdichte bevor wir mit einer Zusammenfassung und Verständnisfragen für Selbststudium das Video beschließen Grundlage aller elektrischen Phänomene ist die elektrische Ladung diese bezeichnen wir mit dem Symbol Q wichtig ist hierbei dass man aus der elementar oder Teilchenphysik weiß dass elektrische Ladung immer an Materieteilchen gebunden sind das heißt es gibt keine elektrische Ladung damit auch keinen Fluss von elektrischen Strom ohne dass sich kleine Materieteilchen bewegen die negative Ladung ist dabei eine Eigenschaft des Elektrons und die positive Ladung ist eine Eigenschaft des Protons zur Erinnerung wo finden wir Elektronen und Protonen nun Elektronen befinden wir in der Elektronenhülle von Atomen und Protonen sind Bestandteile des Atomkerns das heißt wir haben immer turmkern die positiv geladenen Protonen und die elektrischen neutralen Neutronen und der Atomkern wird umkreist von Elektronen die gemeinsam die Elektronenhülle des Atoms bilden nun ist es so dass wir wenn wir elektrische Phänomene im Alltag nutzen oder beobachten denken Sie an die Nutzung des elektrischen Stroms in Ihrem Computer oder im Handy dann ist es so dass die negative Ladung die wir beobachten können durch in physikalischen Experimenten üblicherweise in Form von Elektronen auftreten nun könnte man vermuten okay wenn wir jetzt positive Ladungen Experimenten beobachten dann treten diese in Form von Protonen auf dem ist aber nicht so positive Ladung die beobachten können dann sind die im allgemeinen ein Ionen gebunden was sind nun Ionen wenn du wieder zurückgehen zum Atom dann haben wir hier ganz links ein neutrales Atom es wird von 4 negativ geladenen Elementarladung also Elektronen umkreissender in seiner Elektronenhülle die Kern im Kern haben wir vier positive Ladungen durch vier Protonen das heißt das Atom ist insgesamt elektrisch neutral wenn sich jetzt ein Elektronen zu viel in der Atomhülle befindet wie hier in der Mitte dann ist natürlich in Summe haben wir einen Überschuss von einem Elektronen das heißt dieses Objekt fünf Elektronen für Protonen im Atomkern ist dann nicht mehr elektrische neutral wir sprechen dann von einem sogenannten Anion und Anionen sind immer negativ geladen haben wir ein Elektronen zu wenig in der Atomhülle das ist natürlich das gesamte Objekt drei Elektronen in der Hülle 4 Protonen und gegebenenfalls noch zusätzliche Neutrum immer Ton im Atomkern auch wiederum nicht die elektrischen neutral für mehr herstellen Mangel an Elektronen oder ein Überschuss an einer positiven Ladung das heißt wir haben dann hier ein sogenanntes und Kationen sind immer elektrisch positiv geladen so das heißt wir beobachten wenn wir negative oder positive Ladung beobachten nicht etwa Elektronen und Protonen sondern ein Überschuss an Elektronen oder ein Mangel an Elektronen und das nennt man diese Konzentration von ladungs nennt man eine Konzentration von Ladungsträgern das geschieht in der Regel durch den Prozess der Ladungstrennung und dabei werden neutralen Atomen Elektronen entrissen dann fehlende Elektronen oder es kommt zusätzliche Elektronen zu einem anderen Atom hinzu dann gibt es einen elektronenüberschuss positive ladungskonzentration sind also Mangel an Elektronen und negative ladungskonzentration ein Überschuss an Elektronen und wenn es den Prozess der Ladung gibt dann gibt es sicherlich auch den Umkehrprozess zur Ladung den nennt man dann Rekombination das bedeutet nicht anderes als das in einem zu einem positiven Ion also zu einem Kation eine passende negative Ladung hinzu kommt so hier ein Elektron und wir dann insgesamt wieder ein elektrisch neutrales Atom vorfinden bisher noch angemerkt dass ich hier natürlich nur zur Vereinfachung immer genau ein Mangel oder Überschuss von einem Elektronen gezeichnet hat man könnte das auch mit mehreren Elektronen machen ist zeichnet sich dann etwas schwieriger okay das ist also das grundlegende physikalische Konzept wie zu ladungskonzentrationen kommt und jetzt haben wir aber bis jetzt immer über Elementarladung gesprochen und der Betrag der Elementarladung ist entspricht dann genau der Ladung eines einzelnen Elektrons wenn wir das Ganze aber physikalisch formalisieren dann wollen wir auch eine Einheit für die elektrische Ladung haben das ist die Einheit Coulomb benannt nach Shore Augustin the Coulomb der 18 Jahrhundert zum physikalischen Phänomen des Stromes und der Elektrizität geforscht hat und wichtig ist hier nun wenn nun Elektronen und Protonen die Träger der Ladung sind dann kann ich ein Elektronen nur schwer damit er noch durchschneiden so dass sie über eine halbe elektronenladung reden kann viel mehr ist es so dass die elektrische Ladung quantisiert ist dadurch dass sie an Materieteilchen gebunden ist und der kleinstmögliche Betrag der elektrischen Ladung ist gegeben hier durch den Betrag der Elementarladung nämlich 1,6 x 10 hoch - 19 was bedeutet das und das bedeutet nichts anderes als das die Ladungsmenge ein Coulomb die Ladung von 6,2 x 10 hoch 18 elektronenhaltet und das ist natürlich eine sehr große Anzahl 6,2 x 10 hoch 18 ähm Elektronen das umgekehrt heißt das eigentlich die Ladung eines einzelnen Elektrons vergleichsweise klein ist so und mit dieser grundlegenden Beziehung kann man nun zwischen der elektrischen Ladung und dem elektrischen Strom eine Beziehung herstellen die Ladungsmenge ein Coulomb ist nämlich auch definiert als der Fluss einer Stroms von einem Ampere in einer Sekunde oder andersrum ein Ampere ist die Bewegung einer Ladungsmenge von einem Coulomb pro Sekunde und das bedeutet man kann die den Strom der fließt wenn wir das so hier definieren wie ein Gleichung 1.2 definieren als den Fluss von 6,2 x 10 hoch 18 Elektronen pro Sekunde und so viele Elektronen durch eine gewählte Messfläche fließen dann sagen wir durch diese Messfläche fließt ein Strom von einem Ampere die Einheit Ampere ist auch wieder mit einem Physiker diesmal und drehe Marie Ampere der auch im 18 Jahrhundert zu Elektrizität geforscht hat elektrische Ladung wirken aufeinander und dabei gilt Ladung mit gleichem Vorzeichen stoßen sich ab Ladung mit entgegengesetzten Vorzeichen ziehen sich an wenn wir uns das einmal aufmalen dann haben wir hier die Ladung zwischen zwei die Kraftwirkung zwischen zwei negativen Elementarladung dann wäre eine Abstoßung das heißt da gibt es eine abstoßende Kraft und zwischen zwei ungleichen Elementarladung haben wir eine anziehende Kraft jetzt noch ein Wort zur Notation ich benutze jetzt e hoch minus das soll eine negative elementar Ladung sein und da könnte man sich immer ein Elektron drunter vorstellen aber wir haben ja auch schon das Prinzip von Ionen eingeführt das heißt e hoch Plus ist nichts anderes als nichts anderes als eine positive Elementarladung das heißt ein Kation also lassen Sie sich davon nicht durcheinander bringen e steht bei mir hier für die Elementarladung im Minus für eine negative elementarleitung also ein Elektron E-Plus für eine positive Elementarladung zum Beispiel gegeben durch ein passendes was ist nun die Ursache für diese Wirkung die elektrische Ladung aufeinander ausüben nun die Ursache dafür ist der Umstand das Ladung von Kraft ausübenden Feldern umgeben sind den sogenannten elektrischen Feldern und das bringt uns schon zum nächsten Thema was wir hier im ersten Video behandeln wollen nämlich zum Konzept des elektrostatischen Feldes und um Felder zu ähm visualisieren und zu zu abstrahieren benutzt man gerne Feldlinien und die verdeutlichen die Kraftwirkung des elektrischen Feldes wir sprechen im Zusammenhang auch vom elektrostatischen Verhältnis weil dieses Feld nur durch die Anwesenheit elektrischer Ladung hervorgerufen wird man muss die Ladung nicht bewegen wenn es gibt auch Felder die durch bewegte Ladung hervorgerufen werden dann spricht nicht mehr von elektrostatischen Feld okay so da die Feldlinien die Kraftwirkung des elektrostatischen Feldes visualisieren ist es nun so haben wir eine klare Definition das ist nämlich die Feldlinien immer gerichtet sind weil er Kraftwirkung auch gerichtet sind sie gehen von positiven Ladungen aus und enden in negativen Ladung das heißt wenn wir hier wieder eine negative Elementarladung haben und sie isoliert betrachten nur eine einzelne negative Elementarladung im Vakuum keine anderen elementarleutungen in der Nähe dann zeigen die Feldlinien radial auf diese negative Elementarladung zu bei einer positiven Elementarladung ist es so dass die Feldlinien radial von der Elementarladung Weg zeigen das heißt man merke sich Feldlinien elektrischen Feld immer von positiven Ladung zu negative Ladung genau und das entspricht nun auch unserem Konzept für die Kraftwirkung haben wir nämlich eine negative Elementarladung eine positive Element gibt es dazwischen eine Anziehung und die wird dann dadurch symbolisiert dass hier Feldlinien von plus nach minus zeigen wie erhält man nun das feldlinienbild von mehreren Elementarladung nun ganz einfach indem man die Feldlinien überlagert man spricht von einem sogenannten Superpositionsprinzip der Einzelfelder und superpositionsprinzipien haben sie alle schon in ihrer römervorlesung gesehen oder werden sie in ihrem Mathematik Vorlesungen noch sehen die sind immer ganz ganz wichtig nicht nur in der Mathematik und in der Vektor und Differentialrechnung sondern auch in der Physik und durch die Überlagerung dieser beiden Einzelfelder erhalten wir jetzt hier für ungleichnamige Elementarladung dieses feldlinienbild und daraus sieht man wie schon angesprochen dass diese beiden Ladung sich anziehen und bei gleichnamigen Ladung hier zwei negative Ladung ergibt sich natürlich eine Abstoßung das zeigt sich dadurch dass keine Feldlinie von minus nach minus führt und dass diese Kraft Richtung quasi immer die beiden Ladung hier vielleicht langsam auseinander schieben will nun kann man sich die Frage stellen wie stark ist denn die Wirkung des elektrischen Feldes auf eine Elementale Ladung und das hängt zusammen mit der sogenannten Stärke des elektrischen Feldes und da hat man in der Physik gefunden dass die Stärke des elektrischen Feldes quadratisch mit dem Abstand von der erzeugenden Punktladung abnimmt wie sieht diese Formel im Detail aus nun der quadratische Zusammenhang bedeutet einfach nur dass die elektrische Feldstärke die wollen wir mit E bezeichnen proportionales so Ladungsmenge Q dividiert durch R Quadrat und er sei hier der Abstand das heißt er ist der Abstand und die weiter wir von der Ladung weg sind desto stärker nimmt die Kraftwirkung ab wenn man diese Formel nun bestimmt das kann man experimentell machen dann ergibt sich dass die Stärke des elektrischen Feldes also die Funktion e vom Argument er gegeben ist durch die Ladungsmenge geteilt durch 4 pi0 mal r² . E0 ist aber eine Naturkonstante die sogenannte elektrische feldkonstante die sich zu 8,85 42 mal 10 hoch minus 12 Ampere Sekunden pro Volt Meter bestimmen lässt PI das ist die Kreiszahl die kennen sie und er ist wie gesagt der Abstand setzt man das ganze hier ein wir kennen ja schon die Einheit für die Ladung das ist Coulomb wir haben die Einheit von Y gegeben er deshalb ist natürlich die Einheit Meter denn ergibt sich äh die für die Einheit der elektrischen Feldstärke Volt pro Meter das war jetzt eine Formulierung die sozusagen projiziert auf eine Achse ist aber üblicherweise bewegen wir uns natürlich in einem dreidimensionalen Raum das heißt es gibt noch eine allgemeine vektorielle Formulierung der elektrischen Feldstärke die sieht aus wie folgt wir haben hier vorne wieder denselben Vorfaktor und multiplizieren jetzt mit dem Vektor er geteilt durch den Betrag von R wir können das ganze auch etwas schöner schreiben wenn wir r² das ist nichts anderes als der Betrag von Ernst Quadrat einsetzen in ergibt sich hier vorne die Formel die sich schon kennen und hier hinten wird mit einem Vektor multipliziert und dieser Vektor gibt quasi an in welche Richtung wir von der erzeugenden Punktladung entfernt sind und dieser Vektor er durch geteilt durch R Quadrat das kann man sich leicht überzeugen der hat die Länge 1 das heißt der beschreibt den Einheitsvektor der in Richtung er zeigt und auf Länge eins normiert ist mit dieser vektoriellen Formulierung können wir nun also die Kraft die auf eine Ladung die in der Entfernung R von der erzeugenden Punkt fällt erzeugenden Elementarladung entfernt ist bestimmen und das kennen sie natürlich schon wenn wir uns jetzt hier in so einem zweidimensionalen Koordinatensystem bewegen mit einer x-Richtung und einer y-Richtung dann ist natürlich hier genau die Position des Punktes P durch seine x und y-Koordinate bestimmt und der Betrag des Vektors ergibt sich genau als die Wurzel aus x Quadrat plus y Quadrat mit diesem Konzept der Elektro starteten wenn das elektrostatischen Feldes können wir natürlich nun auch die elektrostatische Kraft einführen das heißt nicht nur die Feldstärke in einer Entfernung voneinander fällt erzeugenden Elementarladung bestimmt sondern auch die aus diesem Feld resultierende elektrostatische Kraft das wollen wir nun einmal tun wichtig ist hierbei erstmal als Konzept das elektrische Felder nur Kräfte auf elektrische Ladung ausüben das heißt wenn Sie einen elektrischen neutralen Körper in einen elektrisches Feld einbringt wird auf diesen auch keine Kraft ausgeübt durch das elektrische Feld sondern nur auf geladene Körper wird eine Kraft ausgeübt und die Stärke der Kraft die Hunde elektrische Ladung aufeinander ausüben wird durch die sogenannte elektrostatische Kraft bestimmt man nennt sie auch zu Ehren ihres Entdeckers kolomkraft und sie ist gegeben als die Ladungsmenge Q2 das heißt also die Ladung die wir in das Feld einbringen mal die Stärke des Feldes am Ort wo ich die Ladung einbringe also eh von R und erzeugt wird das Feld hier durch die Ladung Q1 das heißt was Sie hier sehen das ist genau die Feldstärke in einem Abstand er erzeugt durch die Ladung Q1 und die eingebrachte Ladung steht hier oben das ist die Ladung Kurzweil das ganze können wir natürlich jetzt auch noch allgemein das heißt vektoriell formulieren und da sehen sie hier wieder das hier vorne ist sozusagen der Betrag der elektrischen Feldstärke wenn die beiden Ladung um den Abstand r voneinander entfernt sind hier ist die Größe der zweiten aufgebrachten Ladung und er hinten gibt sozusagen die Orientierung zwischen den beiden Ladung an das heißt das kann man sich so vorstellen hier ist die Ladung Q1 hier ist die Ladung Q2 Q1 erzeugt ein Feld und die beiden Ladung sind um den Vektor R voneinander verschoben beachten muss man jetzt dass wir natürlich noch bestimmen müssen wie die Richtung der Kraft ist und da muss man einfach ein bisschen vorzeichenkonvention berücksichtigen ist nämlich die testleitung negativ dann ist die auf sie wirkende Kraft der Richtung des elektrischen Feldes entgegengesetzt das müssen wir hier halt noch berücksichtigen damit wir die Kraftwirkung richtig orientieren das heißt wenn Sie hier die Kraftwirkung bestimmen dann müssen wir nicht nur uns um den Betrag kümmern sondern auch um das Vorzeichen wenn wir uns das genau anschauen um genau zu wissen in welche Richtung die Kraft so dann haben wir die Konzepte elektrische Ladung elektrisches Feld und die elektrostatische Kraft schon behandelt da fehlt eigentlich nur noch für dieses erste Video das Konzept des elektrischen Stroms damit wollen wir nun einmal weitermachen was man im Labor beobachten kann was die Physiker schon in den grundlegenden Arbeiten zum Phänomen der Elektrizität im 18 Jahrhundert beobachtet haben ist befinden sich in einem elektrischen Feld freie elektrische Ladung Q so werden sie aufgrund der elektrostatischen Kraft bewegt ist natürlich auch klar freie Ladung heißt die sind irgendwo angebunden wenn man das mal selber ausdrücken will es wird auf sie in dem elektrischen Feld eine Kraft und die führt zu einer Bewegung und durch diese Kraftwirkung entsteht ein Stromfluss das heißt Strom ist nichts anderes als die Bewegung von Ladungsträgern dass sich die Ladungsträger bewegen entsteht wiederum darauf dass sie sich in einem elektrischen Feld befinden was auf sie eine Kraft ausübt das heißt elektrische Strom können wir als ein Fluss von Teilchen verstehen die eine Menge elektrischer Ladung die wollen wir mit Q bezeichnen durch eine Messfläche tragen die Messfläche ist hier erstmal sozusagen das was ich erfasse das kann jetzt so wenn wir hier ein elektrischen Leiter haben dass er jetzt eine elektrische Leiter z.B ein Metalldraht dann ist die Messfläche hier diese Querschnittsfläche und je nachdem wie viele Ladungsträger üblicherweise Elektronen sich in einer gewählten Zeiteinheit Delta t durch diese mailsfläche hindurch bewegen das entspricht dann einem Stromfluss und das heißt formal können wir sagen ein Fluss ist eine Anzahl von Zeichen er Teilchen das ist hier in Delta n beschrieben die pro Zeiteinheit dass er hier Delta t sich durch die Fläche bewegen das heißt Delta n normiert auf Delta t das gibt uns an wie viel Strom eigentlich fließt wenn wir jetzt zählen würden und dabei die Stoppuhr benutzen würden können wir also auf Gleichung 1.7 dass der Stromfluss gegeben ist durch Delta eingeteilt durch Delta t mal die Ladungsmenge die jedes Teilchen trägt wir können natürlich hier aber auch dann sagen na ja moment mal Delta n mal Q das entspricht einer Ladungsverschiebung das ist die Elementarladung pro Teilchen das ist Delta ändern also wie viele Teilchen sich bewegen das insgesamt gibt und seine Ladungsmenge das heißt wir können den Stromfluss auch begreifen als eine elektrische Ladung die pro Zeiteinheit verschoben wird das heißt wenn wir das in ein Merksatz fassen wollen dann gilt elektrische Strom ist die Gesamtmenge der Ladung Delta Q die in einer bestimmten Zeiteinheit durch eine Messfläche fließen und die Einheit des elektrischen Stromes ist Ampere das geht zurück auf den französischen Physiker Ampere der wie schon angesprochen im 18 Jahrhundert gelebt hat mit dieser formalen Definition des elektrischen Stroms können wir jetzt weitermachen und übergehen zum Begriff der elektrischen Stromdichte erinnern Sie sich wir haben hier wieder unseren elektrischen Leiter das ist die Messfläche a das ist also a bezeichnet als Großbuchstabe als physikalisches Symbol Fläche nicht zu verwechseln mit der Einheit für den Strom Ampere also im Einheiten und die physikalischen Symbole hier auseinanderhalten und durch diese Fläche soll nun ein Strom i fließen und die elektrische Strom Dichte ist nun der elektrische Strom bezogen auf die Mess- oder durchtrittsfläche das heißt wenn ich nun zähle wie viele Teilchen bewegen sich in einer Zeiteinheit durch diese Fläche hier und dann durch die Größe dieser Fläche Teile dann erhalte ich die elektrische Stromdichte die wird mit dem Buchstaben S bezeichnet und hat die Einheit Ampere pro Quadratmeter das heißt wir teilen die Einheit für den elektrischen Strom Ampere durch die Basiseinheit für die Fläche und das ist Quadratmeter lassen wir nun diese Zeiteinheit in der wir zählen wie viele Teilchen sich durch eine Fläche bewegen gegen Null gehen und dann Mathematik würde man sagen wir machen den Infinitiv sie mal einen Grenzübergang das kennen sie schon aus dem Abitur oder auch schon aus der hühnervorlesung je nachdem welchen Semester sie sind und machen wir diesen Grenzübergang für den Quotienten Delta Q durch Delta Tee dann bestimmen wir einen differenzialquotienten das hier ist noch ein Differenzen Prozent das ist eine differentialquotient das heißt wir sehen dass der Strom nicht anderes ist als die zeitliche Ableitung der Ladung oder wir können diese Gleichung 1.11 auch integrieren man erhalten wir die Ladungsmenge zum Zeitpunkt T1 ist die Ladungsmenge zum Zeitpunkt 0 plus das Integral von t0 über bis T1 über i von TT und DT das kennen sie natürlich das gibt an was die Laufvariable ist über die wir hier in diesem integral integrieren auch das haben sie schon natürlich im Abitur gesehen oder auch in ihre hühnervorlesung eine kurze Nebenbedingung ein Nebenbemerkung sein auch gemacht Kuh von t0 das entspricht natürlich hier genau der integrations Konstantin okay damit haben wir jetzt also formal den Strom als die zeitliche Ableitung der Ladung definiert und können nun damit auch rechnen gegeben seien sie mich ja ein Silberdraht der Länge 1 cm mit einem Durchmesser von einem Millimeter und gesucht ist die Stärke des Stromes der fließt wenn alle freien Elektronen in diesem Silberdraht innerhalb von einer Sekunde abfließen wie können wir das berechnen nun unser Lösungsweg kann eigentlich nur sein zuerst einmal die Anzahl der freien Elektronen zu bestimmen dann die gesamte Ladungsmenge die durch diese freien Elektronen beschrieben wird auszudrücken und aus dieser Ladungsmenge dann den Stromfluss zum Schluss wie machen wir das naja wenn wir uns das einmal skizzieren das hier ist unser Draht Durchmesser 1 mm Länge 10 mm dann können wir sofort natürlich die Querschnittsfläche und die kreisformel berechnen das ist nicht anderes als pi mal R Quadrat * 3,14 da breche ich mal ab und hier eine Überschläge ich rechne mal 0,5 Quadrat mal die Einheit Millimeter ins Quadrat also die Querschnittsfläche dann muss man wissen oder muss es einem Nachschlagewerk nachspülen nachschauen wie groß die Elektronendichte von Silber ist das heißt die Anzahl freier Elektronen pro Volumeneinheit und diese Elektronendichte ist ja also gegeben als die Anzahl freier Elektronen pro Volumeneinheit und sie beträgt 5,9 x 10 hoch 22 Elektronen pro Kubikzentimeter sind also recht viele Elektronen nicht anderes bedeutet das sind wir später noch in einer der kommenden Vorlesung das silbern ziemlich gute elektrischer Leiter ist und daraus kann ich natürlich nur die die Anzahl der Elektronen berechnen die ich pro Volumeneinheit habe ich muss nämlich diese Formel hier oben nur umstellen auf n e ist v mal klein n e kleine ist die Dichte Faust das Volumen und welches Volumen haben wir naja das Volumen des Leiters ergibt sich natürlich als Länge mal Fläche also 10 mm mal 3,141 mal 0,5 ins Quadrat Mal mm² einsetzen und dann noch den Betrag hier für le einsetzen und dann haben sie die Gesamtanzahl der elektron machen wir das dann erhalten wir dass die Gesamtanzahl der Elektronen in diesem Stückchen Silberdraht 4,63 mal 10 hoch 20 Elektronen beträgt das sind sehr sehr viele Elektronen und damit können wir natürlich nun auch die Gesamtladung berechnen wir müssen nämlich nur die Anzahl der Elektronen hier in E mal die Ladungsmenge pro elektron nehmen das heißt wir multiplizieren die Gesamtanzahl der Elektronen mal die Elementarladung und erhalten dass sich in diesem Stückchen silbertrakt die Menge von 74,1 die Ladungsmenge 74,1 befindet und daraus folgt wenn diese Ladungsmenge jetzt innerhalb von einer Sekunde abfließt naja der Strom ist nichts anderes als Delta gut durch Delta t und das ist 74,1 Ampere in einer Sekunde und das gibt genau 74,1 entschuldigung habe ich einen Fehler gemacht als ergibt genau den Strom von 74,1 Ampere das heißt mit den Konzepten die wir heute eingeführt haben können wir schon einfache Rechnung durchführen kurze Nebenbemerkung niemand erwartet für die Prüfung von ihnen dass sie solche materialkonstanten wie wir sie hier gesehen haben wie die Elektronendichte von sich selber auswendig wissen das wird natürlich immer angegeben sein und dann bin ich schon am Ende dieses Videos angekommen und möchte die wichtigsten Punkte noch einmal kurz zusammenfassen was sind die wichtigsten Formeln die wir heute gesehen haben zum einmal hier die allgemeine Formulierung für das elektrostatische Feld mit der Nominierung des Vektors R und die unten den Betrag des Vektors er und die Einheit für die Elektro elektrische Feldstärke ist Gold pro Meter der ist zum anderen die elektrostatische Kraft die wir auch als coulomb-kraft bezeichnet werden ihre Entdeckers und die ist dann einfach nur Ladungsmenge der eingebrachten Ladung Q2 mal die Feldstärke die durch Q1 erzeugt wird und dann sehen Sie hier schon das ist die Feldstärke die durch Q1 erzeugt wird und hier taucht die zweite Ladungsmenge auf die Einheit dafür für die elektrostatische Kraft ist Watt Sekunde pro Meter das können Sie natürlich auch sofort in die Einheiten umrechnen Strom haben wir dann erklärt als die zeitliche Ableitung der Ladung oder in quantisierter Form als Delta q-prodelta T mit der Einheit Ampere und die Stromdichte ist die Normierung des Stroms auf die Fläche eins möchte ich hier noch anmerken das a als Einheit für den Strom steht für Ampere das a als physikalisches Formelzeichen steht für die Fläche ja Sie müssen hier immer unterscheiden zwischen dem Formelzeichen und für physikalische Größen und den Einheiten in denen Sie diese physikalischen Größe beschreiben sonst kommt es zu Konfusion wir haben auch schon einige Konstanten gesehen in diesem Zusammenhang die sollte man sich in der Tat merken zumindest die elektrische feldkonstante y 0 die werden wir auch noch öfter sehen und da sollten Sie auch die Einheiten im Kopf haben und die elektrische Elementarladung die Elektronendichte von Silber aber nicht unbedingt essentiellen Aufgaben würden wir die angegeben und auch der erste einmal vorweggenommen was uns im Laufe des Semesters immer wieder begegnen wird dass wir physikalische Einheiten umrechnen müssen und hier zur Erinnerung ein Newton Einheit für die Kraft ist eine wattsekunde prometa kann ich schreiben als ein Coulomb mal Volt pro Meter oder als ein Meter mal Kilogramm pro Sekunde Quadrat und diese Art von Einheiten umrechnen sind sehr wichtig weil sie sich sonst in den übungs- und Prüfungsaufgaben sehr leicht verrechnen können abschließen möchte ich wie schon an ganz angesprochen mit Verständnis Fragen zum einen hier natürlich die grundlegende Frage worin denn der Ursprung elektrisch geladener Körper gibt wieso können wir das im Labor beobachten in Experimenten welche Zusammenhang besteht zwischen elektrische Ladung und dem elektrischen Feld welche Kraft wirkt auf eine elektrische Ladung die in ein elektrisches Feld eingebracht wird und wie entsteht aus einer Ladungsmenge Q ein Strom i das wäre ein Verständnis Fragen für Sie zum Selbststudium und damit endet dieses Video ich danke für Ihre Aufmerksamkeit und freue mich darauf Sie bald im Hörsaal zu sehen tschüss