डिस्क्लेमर ये वीडियो की लेंथ को देखकर ये ना सोचे कि ये वीडियो डिटेल नहीं है ये डिटेल के साथ-साथ एकदम धमाकेदार वीडियो है क्या तुम्हें पता है सिंचन सबसे अच्छे क्लास 12 के फिजिक्स के वीडियोस यही लोग बनाते हैं गैंग लीडर गैंग लीडर क्या कहते हो तुम मुझे [संगीत] करिए सो हेलो एवरीवन वेलकम ट माय चैनल तो कैसे हैं आप सभी लोग तो गैंग लीडर सीरीज में आप सभी लोगों का बहुत-बहुत स्वागत है सो आई नो आप में से मैक्सिमम लोग पहली बार मेरे चैनल पे आए हो तो मेरे बारे में आप लोग को बता देता हूं मेरा नाम जकी है मैं एक इंजीनियरिंग बैकग्राउंड का स्टूडेंट रहा हूं और youtube-dl सीरीज के बारे में आप लोग को मैं जल्दी से एक बार बता देता हूं इस सीरीज में हम लोग कम टाइम के अंदर डिटेल कंटेंट कवर अप करने वाले हैं आप में से मैक्सिमम लोग ये जरूर कहेंगे कि बाकी यूट्यूब तो भैया तीन चार घंटे में पढ़ा रहे हैं आप डेढ़ से दो घंटे में कैसे कवर अप करवा रहे हो मैं यहां पे बिल्कुल भी टाइम वेस्ट नहीं कर रहा हूं क्रिस्प और एकदम धासू कंटेंट आप लोग के लिए लेकर आया हूं और जो काम की चीजें है वो बताते हुए चल रहा हूं जिससे कि आप लोग का टाइम ना वेस्ट होते हुए आप लोग अच्छे से फोकस करके अपनी फिजिक्स की कोर प्रिपरेशन कर सकते हो क्योंकि आप जानते हो कि कंपट बेस्ड क्वेश्चंस अब ज्यादा आने वाले उसके लिए कांसेप्ट अच्छा बिल्ड होना जरूरी है उसके लिए वन शॉट वीडियो सफिशिएंट रहेंगे आप सभी लोग के लिए तो बस आप लोग से एक छोटी सी रिक्वेस्ट रहेगी youtube1 शॉट वीडियोस या मैं कह सकता हूं गैंग लीडर सीरीज को आप लोग को अच्छे से फॉलो अप करना है चैप्टर नंबर वन से लेकर 14 तक के और सभी चैप्टर्स को पढ़ने के बाद आप लोग को बस घर बैठे प्रीवियस ईयर के जितने ज्यादा हो सके उतने ज्यादा क्वेश्चंस की प्रैक्टिस करना है क्योंकि क्वेश्चंस की जब तक ये प्रैक्टिस नहीं करोगे तो फिर आप लोग के लिए दिक्कत हो सकती है तो इसलिए वीडियो को एंड तक के देखें उसके बाद आप लोग प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस को जरूर सॉल्व करें आप में से काफी सारे लोग कंफ्यूज होंगे कि सेशन के स्टार्टिंग में हम लोग कौन से प्रीवियस ईयर के क्वेश्चन बैंक को परचेस करें तो मैं आपको बताना चाहता हूं एक ऐसा क्वेश्चन बैंक जिसके अंदर आप लोग को आपके सभी सब्जेक्ट देखने को मिल जाएंगे मतलब फिजिक्स केमिस्ट्री मैथ या बायोलॉजी कंप्यूटर साइंस और साथ ही साथ फिजिकल एजुकेशन ये सभी के सभी प्रीवियस ईयर के क्वेश्चन एक ही बुक के अंदर आप लोग को देखने को मिलने वाले हैं विद आंसर्स के साथ और वो बुक रहने वाली है ओसवाल गुरुकुल की इस बुक के अंदर आप लोग को बहुत ही अच्छी तरीके से कंटेंट को डिजाइन करके दिया गया है जिसमें आप लोग को लास्ट 10 ईयर के सभी के सभी सॉल्वड पेपर्स देखने को मिल जाएंगे सीबीएसई बोर्ड्स एग्जामिनेशन के इनको आप प्रैक्टिस करके अपने बोर्ड्स एग्जामिनेशन में बहुत अच्छे मार्क्स स्कोर कर सकते हो तो फिजिक्स के लिए आप लोग को मैं यही बताना चाहता हूं कि जितने भी क्वेश्चंस हैं इंपॉर्टेंट वाले सभी के सभी इस बुक के अंदर से आप लोग घर बैठे प्रैक्टिस जरूर करें तो लिंक डिस्क्रिप्शन में मैंने आप लोगों को दे दिया हूं स्पेशल 5 पर डिस्काउंट और मिल जाएगा अभी जाइए और एक ऐसी बुक परचेस करिए जिसमें कि आप लोग को एक बुक के अंदर सारा कंटेंट कवर अप हो रहा है तो चलिए स्टार्ट करते हैं आज के इस वीडियो को तो चलिए स्टार्ट करते हैं हमारे चैप्टर नंबर वन को जिसका नाम है इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड ये रहने वाला है क्लास 12थ के लिए और स्पेशली ये जो वीडियो रहने वाला है 2024 2025 के सभी स्टूडेंट्स के लिए रहने वाला है वीडियो में आगे बढ़ने से पहले एक चीज क्लियर कर देना चाहता हूं ये रिवीजन वीडियो नहीं ये डिटेल वीडियो है आप बोलोगे कैसी बात कर रहे हो दूसरे यूट्यूब जो क्लास 12 के लिए पढ़ाते हैं उन्होने तीन-तीन चार-चार घंटे की वीडियो अपलोड करके रखे और आप बोल रहे हो कि आपके डेढ़ से दो घंटे का जो वीडियो है ये सफिशिएंट रहेगा 2000 पर सफिशिएंट रहेगा आप मैच करके देख लेना एक भी टॉपिक यहां पे मिस आउट नहीं करने वाला हूं कम टाइम के अंदर तगड़ा और धमाकेदार कंटेंट आप लोग के लिए कवर अप करवाने वाला हूं पॉइंट टू पॉइंट बातें करेंगे बेफिजूल की चीजें या बेफिजूल का टाइम वेस्ट नहीं करेंगे वीडियो में जिससे कि वीडियो की लेंथ बड़ी हो सके और वीडियो के बीच-बीच में आप लोग को टॉपिक्स के बाद ढेर सारे प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस आप लोग को होमवर्क के तौर पे देने वाला हूं तो उसको आप लोग को घर बैठे जरूर प्रैक्टिस करना है तो वीडियो में आगे बढ़ने से वाले सोशल मीडिया में आप लोग मुझे फॉलो अप कर सकते हो ा प फॉलो अप कर लेना सो दैट दिल का रिश्ता हमेशा जॉइन रहे साथ ही साथ की प्रिपरेशन में बेस्ट मार्क्स स्कोर करने के लिए काफी रहने वाले हैं तो इस कोड को यूज़ कर लेना जिसके थ्रू स्पेशल डिस्काउंट मिल जाएगा लिंक डिस्क्रिप्शन में गिवन है जाके डाउनलोड करें या नोट्स डाउनलोड करने में कोई दिक्कत आए तो आई बटन पे आप लोग क्लिक कर सकते हो वहां पे कैसे नोट्स को डाउनलोड करना है उसका एक स्पेसिफिक वीडियो आपको मिल जाएगा इसके अलावा आप जानते हो कि अब मैंने खुद का मेरा टेक प्लेटफॉर्म लॉच कर दिया हूं जिसमें मैं आप लोग के लिए घर बैठे प्रीमियम लाइव क्लासेस कवर अप करवा रहा हूं जिसके थ्रू आप लोग की घर बैठे वन ऑफ द बेस्ट फिजिक्स की प्रिपरेशन हो सकती है तो 15th ऑफ मै से मेरा फर्स्ट बैच स्टार्ट होने वाला है फिजिक्स डिटेल कोर्स का इसको आप जॉइन कर सकते हो अगर आप चाहते हो स् स्टार्टिंग डे से अपनी वन ऑफ़ द बेस्ट फिजिक्स की प्रिपरेशन करना सो दैट बोर्ड्स में आप लोग 100 आउट ऑफ 100 तगड़े मार्क्स स्कोर कर सको तो गाइज अभी जॉइन कर लीजिए मेरे प्लेटफॉर्म को जहां पे आप लोग को मेरे इस बैच के साथ आप लोग को मेरे प्रीमियम नोट्स फ्री ऑफ कॉस्ट मिलने वाले हैं साथ में सभी डेली लाइव क्लासेस रहेगी जिनकी रिकॉर्डिंग्स हमेशा अनलिमिटेड टाइम्स अवेलेबल रहेगी उसको देख सकते हो पढ़ सकते हो रिवाइज कर सकते हो डीपीपी रहेगी प्रैक्टिस क्वेश्चन सीरीज रहेगा फॉर्मूला शीट प्रीमियम नोट्स माइंड मैप्स चैप्टर वाइज हर टाइप के क्वेश्चंस आप लोग को इसमें देखने को मिलने वाले हैं तो इस बैच को आप लोग एक्सेस कर सकते हो और लाइव क्लासेस को देख सकते हो प्लेटफॉर्म की वेबसाइट से या अगर आपको लगे तो प्ले स्टोर से एप्लीकेशन डाउनलोड करके उससे भी आप देख सकते हो पूरी फ्लेक्सिबल आप लोग के लिए अवेलेबल है कम्युनिटी भी एक आप लोग के लिए वहां पे बिल्ड करके गई है और एक स्पेशल तो चलिए स्टार्ट करते हैं चैप्टर में तो चैप्टर का जो सबसे पहला टॉपिक है वो है इलेक्ट्रोस्टेटिक ओबवियस सी बात है चैप्टर नंबर वन आता है इलेक्ट्रोस्टेटिक नाम की यूनिट के अंदर अब ये इलेक्ट्रोस्टेटिक यूनिट है क्या तो मैं आपको एक चीज समझाना चाहता हूं फिजिक्स पार्ट वन फिजिक्स पार्ट टू दोनों लगभग लगभग एक दूसरे से अलग-अलग है स्पेशली हम लोग फिजिक्स पार्ट वन की बात कर रहे हैं तो फिजिक्स पार्ट वन एक्चुअल में चार्ज की एक कहानी है तो मतलब मैं ये कह सकता हूं कि पार्ट वन फिजिक्स के अंदर चार्ज हीरो की तरह एक्ट करता है और जब भी हीरो मूवी में दिखाया जाता तो उसके बचपन से कहानी स्टार्ट होती तो ओबवियस सी बात है यहां पे जो चार्ज है उसकी बचपन से कहानी स्टार्ट हो गई इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड चैप्टर के अंदर तो याद रखिएगा इस यूनिट में हम लोग पढ़ने वाले हैं जब चार्ज रेस्ट में रहता है तो उस टाइम पे उसका किस तरीके का बिहेवियर होता है और कैसी प्रॉपर्टीज वो फॉलो अप करता है इसके बारे में जानने वाले इलेक्ट्रोस्टेटिक क्या है इट इज द स्टडी ऑफ बिहेवियर एंड द प्रॉपर्टी ऑफ चार्ज एट रेस्ट इसका मतलब क्या कि चैप्टर वन और चैप्टर टू के अंदर चार्ज रेस्ट पे आपको देखने को मिलने वाला है अभी हम लोगों ने समझा कि चार्ज एट रेस्ट की बात कर रहे हैं अरे भाई चार्ज क्या होता है तो चार्ज का मतलब होता है सो एक्चुअल में ये मैटर की फिजिकल प्रॉपर्टी है जिसको अगर हम लोग इलेक्ट्रोमैग्नेटिक फील्ड में रख दें तो ये फोर्स एक्सपीरियंस करने लग जाता है अब आप बोलो इलेक्ट्रोमैग्नेटिक फील्ड क्या होती है इसको हम लोग ना आगे पढ़ेंगे आने वाले चैप्टर्स पे बट एक मोटाम तौर पे बता देता हूं ऐसे टाइप की फील्ड जिसमें इलेक्ट्रिक फील्ड भी प्रेजेंट है और मैग्नेटिक फील्ड भी प्रेजेंट है अगर उसमें अगर हम लोग इसे रख दें तो ये फर्स एक्सपीरियंस करने लग जाता है इसे कहते हैं स्पेसिफिकली चार्ज अब देखो डेफिनेशन तो कोई नहीं पूछेगा ओबवियस सी बात है बट मालूम होना चाहिए क्या होता है चार्ज को रिप्रेजेंट किया जाता है कैपिटल q से भी स्मल q से भी और इसकी एसआई यूनिट होती है कूलम अब चार्ज है तो ये दो तरीके के हो सकते हैं एक होता है पॉजिटिव चार्ज दूसरा होता है नेगेटिव चार्ज अब चार्ज के कुछ बिहेवियर आप लोग को देखने को मिलते हैं जब दो टाइप के चार्जेस एक एक दूसरे के करीब-करीब रहते तो आखिर क्या होता तो याद रखिएगा जब सेम टाइप के चार्जेस एक दूसरे के करीब रहेंगे मतलब पॉजिटिव पॉजिटिव और नेगेटिव नेगेटिव तो ये हमेशा एक दूसरे को रिपेल करेंगे तो मैं ये कह सकता हूं कि लाइक चार्जेस हमेशा एक दूसरे को रिपेल करते हैं अब राहुल गांधी और मोदी जी थोड़ी ना साथ में रह सकते हैं एक जनर के एक दूसरे को रिपेल करेंगे ना बट अगर हम बात करें डिफरेंट टाइप की चार्ज की लाइक एक पॉजिटिव चार्ज और नेगेटिव चार्ज तो ये हमेशा एक दूसरे से अट्रैक्ट करते हैं अरे बेसिक सी बात है भाई बॉयज स्कूल के लड़के को एक कॉलेज में भेज दिया जाता आता है तो वहां पे दूसरे नेगेटिव चार्जेस को देख के वो अपने आप अट्रैक्ट होने लग जाता है ऐसा क्यों हो रहा है क्योंकि अपोजिट टाइप के चार्जेस एक दूसरे से मिल रहे हैं तो आप चाहे कितने भी सक्त हो कितने भी पढ़ने में तेज हो चाहे कितने भी क्लास में आगे बैठते हो एक ना एक दिन तो पिघलते ही होंगे किसी की वजह से मैं चाहूं भी तो तुमको पा नहीं सकता और ये बात किसी को समझा नहीं सकता अब इसके बाद अगला टॉपिक निकल के आता है छोटा सा कि चार्ज और मास क्या चीज होती है तो चार्ज याद रखिएगा पॉजिटिव भी होते हैं नेगेटिव भी होते हैं और कभी-कभी चार्ज की कोई वैल्यू ही नहीं रहे तो मतलब चार्ज जीरो रहेंगे लेकिन मास हमेशा पॉजिटिव देखने को आप लोग को मिलने वाला है चार्ज जो रहता है वो स्पीड पे डिपेंड नहीं करता है मान लो इस पैन के ऊपर आपने ढेर सारे चार्जेस को स्प्रेड कर दिया और मैंने ऐसा गोल-गोल घुमाया तो चार्ज इधर-उधर फिका नहीं जाएंगे बट जो मास है वो स्पीड पे डिपेंड करता है ओबवियस स बात है आपको पापा ने देख ली किसी लड़की के साथ आप घूम रहे थे तो याद रखिएगा वो शाबाशी के लिए जो हाथ उठता था वो अब थप्पड़ के लिए उठेगा एक हाई स्पीड के साथ जिससे कि जापान का नक्शा आपके गाल पे बन जाएगा आई होप क्लियर है इसके अलावा याद रखिएगा चार्ज अट्रैक्टिव और रिपल्सिव दोनों टाइप के होते हैं लेकिन मास जो है ये हमेशा अट्रैक्टिव होता है मासस कौन है भैया लॉन्ग डिस्टेंस रिलेशनशिप में रहने वाले अर्थ और सन जो दूर होने के बावजूद भी आज तक के एक दूसरे के करीब है ऐसी रिलेशनशिप आज कहां मिलती है तो चलिए अगले टॉपिक की तरफ बढ़ते हैं दैट इज द प्रॉपर्टी ऑफ चार्ज आखिर क्या होती है याद रखिएगा मेनली ना तीन टाइप की प्रॉपर्टी आपको पढ़ना पहली होती है कंजर्वेशन ऑफ चार्ज कंजर्वेशन ऑफ चार्ज की प्रॉपर्टी क्या कहती है मान लो एक चार्ज बॉडी को अन चार्ज बॉडी के साथ आइसोलेट कर दिया जाए तो होगा क्या दोनों बॉडी के अंदर चार्जेस इक्वल अमाउंट में आप लोग को देखने को मिल जाएंगे मतलब क्या आइसोलेशन से पहले इसके अंदर फोर चार्जेस थे इसके अंदर जीरो चार्जेस थे बट जैसे ही आप लोगों ने इसको आइसोलेट करें तो दोनों बॉडी के अंदर आप लोग को इक्वल चार्जेस देखने को मिल गए मतलब इसके अंदर टू चार्ज इसके अंदर टू चार्ज इनिशियल में कितने चार्ज थे 0 + 4 दैट मींस फोर फाइनल में कितने हो गए 2 + 2 दैट मींस फोर मतलब इनिशियल और फाइनल दोनों में आपको चार्जेस बराबर देखने को मिले अरे समझ लो ऐसे तरीके से कि कोविड पेशेंट को नॉन कोविड के साथ आइसोलेट कर दे तो क्या होगा दोनों ही कोविड पॉजिटिव हो जाएंगे कुछ इस तरीके से तो चार्ज की कंजर्वेशन की प्रॉपर्टी होती है हमेशा याद रखिएगा दैट मींस द टोटल चार्जेस ऑफ एन आइसोलेटेड सिस्टम इज ऑलवेज कंजर्व या फिर मैं कह सकता हूं इनिशियल एंड द फाइनल चार्जेस विल बी सेम मेरे ख्याल से क्लियर है सब लोग को अगला आप लोग का प्रॉपर्टी है क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज अरे हर चीज आप लोग जो भी लेने जाते हो चाहे अंडे लेने जा रहे हो ब्रेड लेने जा रहे हो बटर लेने जा रहे हो किसी ना किसी चीज से आप लोग उसको मेजर करते हो ना तो ऐसे चार्जेस को भी मेजर किया जाता है किससे चार्जेस को भी आप लोग समझ सकते हो कि कितने हैं वो तो उसको क्वानटाइजेशन ने समझाया कि चार्जेस हमेशा इंटीग्रल मल्टीपल ऑफ फंडामेंटल चार्ज के फॉर्म में देखने को मिलेंगे मतलब क्या q चच इज इक्वल टू प्लस माइनस ऑफ n और n क्या है इंटी जर्स इसका मतलब ये है कि चार्ज या तो आप लोग को एक देखने को मिल सकता है दो देखने को मिल सकता है 2000 देख सॉरी 2000 देखने को मिल सकता है माइनस दो 200 देखने को मिल सकता है इस तरीके से और यहां पे ई क्या है दैट इज द फंडामेंटल चार्ज और ये फंडामेंटल चार्ज क्या होता है दैट इज द स्मॉलेट चार्ज जो एनसीआरटी के अकॉर्डिंग है और इसकी वैल्यू क्या होती है 1.6 * 10 पावर -1 कूलम समझ में आया मेरी बात अगली प्रॉपर्टी होती है एडिक्टिव ऑफ चार्ज मान लो किसी सिस्टम के अंदर ढेर सारे चार्जेस प्रेजेंट है मैंने कहा उस सिस्टम के अंदर कितने चार्जेस है तो मैं क्या करूंगा अलजेब्रिक सम करा दूंगा जितने भी चार्जेस उस सिस्टम के अंदर प्रेजेंट है जिसके थ्रू आप लोग को टोटल चार्जेस कितने प्रेजेंट है वो पता चल जाएंगे तो मैंने कहा कि इसके अंदर n नंबर ऑफ चार्जेस प्रेजेंट है तो मैंने कहा कि कि इसके अंदर जो चार्जेस प्रेजेंट होंगे वो क्या होंगे q1 + q2 से लेकर चार्ज क्या है दूसरी चीज पड़े चार्ज की प्रॉपर्टी क्या है फिर पड़े चार्ज कितने टाइप के हैं अब हमने ये समझे कि जब दो चार्जेस एक दूसरे के करीब आते हैं तो क्या वो फोर्सेस लगाते थे एक दूसरे के ऊपर हमने कह थे हां भैया लगाते थे या तो वो अट्रैक्ट करते थे एक दूसरे से या तो वो रिपेल करते थे तो जब वो अट्रैक्ट करते थे या रिपेल करते थे तो उस टाइम पे कोई ना कोई तो फर्स लग रहा होगा ना तो उस फोर्स को मेजर किया जाता है इस कलम्स लॉ के थ्रू तो मैं कह सकता हूं कलम्स लॉ एक्चुअल में दो चार्ज के बीच में कितना फोर्स ऑफ इंटरेक्शन है मतलब क्या या तो अट्रैक्टिव फॉर्म का या रिपल्सिव फॉर्म का किस टाइप का फोर्स कितना देखने को मिलता है उसको समझाने का काम कलम्स लॉ करता है तो कलम्स भैया ने दो चार्ज के बीच के फोर्स ऑफ इंटरेक्शन को समझाए है तो आइए समझते हैं उसको इनका ये कहना है कि मान लो दो चार्जेस हैं एक है q1 q2 दोनों चार्जेस एक दूसरे से सेपरेट है r डिस्टेंस से अब मुझे एक बात बताओ पहले वाले चार्ज पे फोर्स लग रहा होगा दूसरे वाले चार्ज की वजह से और दूसरे वाले चार्ज पे फोर्स लग रहा होगा पहले वाले की वजह से समझने की कोशिश करो आप अपने घर की टेरेस पे गए थे नेहा से बात करने के लिए लेकिन बाजू में आप लोग को शर्मा अंकल छत पे कपड़े सुखाते हुए देखने को मिल गए तो आप डर के मारे भागोगे ना किसकी वजह से अंकल की वजह से लेकिन फोर्स कौन लगा रहा है आप तो ओबवियस सी बात है पहले वाले चार्ज पे फोर्स कौन लगा रहा है चार्ज वन ही लगा रहा है लेकिन किसकी वजह से दूसरे के प्रेजेंस की वजह से इसलिए हम लोगों ने f12 लिखे और उतने में शर्मा अंकल ने आपको देखी कि आप टेरेस पे हो और शर्मा अंकल तो बाजू में किसी को देखने आए थे अे साले जब तो शर्मा अंकल यहां शर्माते हुए भाग जाएंगे आपको देख के तो शर्मा अंकल क्यों भागे आपके वजह से और फोर्स किसका लगा उनका लगा इसलिए यहां पे सेकंड चार्ज पे फोर्स लग रहा है फर्स्ट की वजह से इसलिए इसको लिखा गया है f21 आई होप क्लियर है कुलम्स भैया का ये कहना था कि जब भी दो चार्जेस एक दूसरे के करीब आते हैं तो किस तरीके से फोर्स ऑफ इंटरेक्शन देखने को मिलता है तो कलम्स ने सबसे पहले ये कहा है कि जो फोर्सेस लगते हैं एक्चुअल में वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होते हैं चार्जेस के मल्टीपल के मतलब क्या बड़े-बड़े चार्ज तो बड़ा-बड़ा फोर्स छोटे-छोटे चार्ज तो छोटा-छोटा फोर्स कलम्स का ये भी कहना था कि जो चार्जेस है उसकी बीच की जो डिस्टेंस है वो भी मैटर करती है मतलब क्या अगर दूर चार्जेस रहेंगे तो कम फोर्स लगेगा करीब रहेंगे तो ज्यादा लगेगा निब्बा निब्बी साथ-साथ रहते है हमेशा प्यार बहुत रहता है लॉन्ग डिस्टेंस में रहोगे थर्ड पर्सन आ जाएगा और फिर चलो चलो समझ गए ना मतलब क्योंकि दूर रहोगे तो फोर्स ऑफ इंटरेक्शन कम हो जाता है प्यार कम हो जाता है तो सेम यहां पे चार्जेस के साथ भी होता है इन दोनों को अगर मैं मिला दूं तो फर्स किस तरीके से बन जाएगा इट इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू q1 q2 अपन इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r का स्क्वायर प्रोपोर्शनैलिटी दिख रहा है यहां पे प्रोपोर्शनैलिटी को हटाते तो कोई ना कोई कांस्टेंट आता है तो यहां पे एक कांस्टेंट आता है जिसको हम लोग कहते हैं k और ये जो k है एक्चुअल में मीडियम पे डिपेंड करता है और k की वैल्यू होती है 1/4 पा एन अब ये ए न या एलन क्या है मैं अभी आगे समझाऊ अभी समझ जा ये जो k की वैल्यू है इसकी वैल्यू इतनी होती है और इस वैल्यू की फाइनल जो वैल्यू होती है वो होती 9 * 10 पावर 9 ये हमेशा याद रखना है पार्ट वन फिजिक्स में बार-बार आप लोग को पूछा जा सकता है तो मेरे ख्याल से तुम लोग को यहां तक ये चीजें क्लियर है एक बार वापस से रिवाइज कर देता हूं यहां पे जो f है वो क्या है दोनों चार्ज के बीच का जो भी फोर्स लग रहा है रिपल्शन लग रहा है अट्रैक्शन वो डिपेंड करता है चार्ज k क्या है कांस्टेंट है q1 q2 क्या है चार्जेस है और r क्या है डिस्टेंस बिटवीन बोथ दी चार्जेस मेरे ख्याल से यहां तक ये क्लियर है कलम्स लॉ क्या है कलम्स लॉ के बाद इसी से निकला एक टॉपिक आता है जिसको कहते हैं इवर्स स्क्वायर लॉ याद है कुलम्स ने सेकंड बार क्या कहे थे कि जो चार्जेस है उनके बीच के डिस्टेंस बहुत ज्यादा मैट करती है दो चार्ज के बीच के फर्स ऑफ इंटरेक्शन के लिए मतलब क्या जितना ज्यादा दूर रहेंगे उतना कम फर्स लगेगा जितना करीब रहेंगे उतना ज्यादा फोर्स लगेगा मैं कह सकता हूं f डायरेक्टली प्रोपोर्शनल नहीं इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू 1 / r का स्क्वायर दैट इज कॉल्ड एज इवर्स स्क्वायर तो इसी से हम लोग समझ सकते हैं अगर r की वैल्यू डबल कर दी जाए तो f की वैल्यू f / 4 हो जाएगी और r की वैल्यू अगर हाफ कर दी जाए तो फोर्स जो है वो फोर टाइम हो जाएग ये ग्राफ आप लोग फोर्स वर्सेस r के बीच में बना सकते हैं मतलब क्या जितना ज्यादा चार्जेस एक दूसरे से दूर जाएंगे उतना ज्यादा फोर्स कम होने लग जाएगा मेरे ल से क्लियर है तो चलिए देखते हैं नेक्स्ट टॉपिक जिसका नाम है कलम्स लॉ इन वेक्टर फॉर्म क्लास 11थ में आप लोगों ने वेक्टर हो सकता है अच्छे से नहीं पढ़े होंगे टेंशन भी आ रहा होगा कि वेक्टर की क्या यहां पे कुछ ज्यादा ही टफ वाली चीजें पूछी जाने वाली है ऐसा कुछ नहीं है आप लोग को थोड़ा सा रिवाइज करा देता हूं एक टर्म होती थी यूनिट वेक्टर जिसको रिप्रेजेंट करते थे टोपी लगा के मान लो z का टोपी लगा दी तो दैट इज द यूनिट वेक्टर ऑफ z इसकी वैल्यू वन ही होती थी अगर मेरे को यूनिट वेक्टर की वैल्यू लिखनी रहती थी मान लो z का यूनिट वेक्टर की वैल्यू निकालना तो वो हुआ करता था वेक्टर z / मड z तो इस तरीके से इसको लिखते थे यही दो चीज आप लोग को याद रखना पूरा डेरिवेशन सॉल्व हो जाएगा कुलम्स लॉ वेक्टर फॉर्म आप लोग को डेरिवेशन यूनिट टेस्ट वगैरह में या हाफ एली वगैरह में पूछा जाता है कभी-कभार बोर्ड्स में आ जाता है तो थोड़ा प्रिपेयर कर लेना तो देखो जैसे आप देख रहे हो यहां पे दो चार्ज से दो चार्ज के बीच के डिस्टेंस को हम लोगों ने मड r में ले लि बिकॉज़ यहां पे ओबवियस सी बात है ये वेक्टर फॉर्म ले रहे हैं हम लोग अब यहां पे ध्यान देना पहले वाले चार्ज पे फोर्स क्या लग रहा होगा फर्स लग रहा होगा f1 लेकिन किसकी वजह से सेकंड की प्रेजेंस की वजह से इसलिए यहां पे f12 लिखा गया दूसरे वाले चार्ज पे फोर्स किसकी वजह से लग रहा होगा पहले वाले चार्ज की प्रेजेंस की वजह से लेकिन लक किस पे रहा है दूसरे वाले पे इसलिए लिखा गया है f21 देखो है फोर्स सेकंड का ही लेकिन लगा इसके वजह से इसलिए यहां पे f12 और f21 लिखा गया है याद रखना ये दोनों फोर्सेस एक दूसरे के बराबर है बट अपोजिट इन डायरेक्शन है कुलम्स लॉ में एक चीज याद रखना कभी भी फोर्स ना इस तरीके से ही लगेंगे ऐसे नहीं लगेगा कि एक चार्ज इधर भाग रहा है और एक चार्ज इधर समझ में आया अब हमें यहां पे वेक्टर फॉर्म के लिए निकालना है मतलब हमें दोनों फोर्सेस के लिए वैल्यू निकालनी पड़ेगी तो एक के लिए मैं निकालना सिखा दूंगा दूसरा आप लोग का होमवर्क है जो आपको घर से करके लाना है तो सबसे पहले हम लोग निकाल रहे हैं फोर्स अप्लाइड बाय f12 कैसे इसको वेक्टर फॉर्म में लिखेंगे तो देखो ध्यान से यहां तक के तो मेरे ख्याल से सब कुछ सेम टू सेम ही होगा मतलब कुछ इस तरीके से अगर मैं लिखता k q1 q2 / r का स्क्वायर तो ये हमारा कलम्स लॉ था हमें वेक्टर फॉर्म के लिए निकालना है तो याद करो डिस्टेंस क्या लिए थे मोड में ले लिए थे हम लोगों ने आई होप क्लियर हुआ बस यहां पे साथ में एक यूनिट वेक्टर को ऐड कर देना है इसको वेक्टर क्वांटिटी बनाने के लिए आप बोलोगे भैया इसको ऐड कर देंगे तो इसकी कोई वैल्यू कैसे आ जाएगी बोथ साइड इंटू करेंगे क्या नहीं ये यूनिट वेक्टर है इसकी वैल्यू वैसे ही वन होती है तो यहां पे हम लोगों ने डिस्टेंस का यूनिट वेक्टर यहां पे लिख दिया अब यूनिट वेक्टर लिखे हैं डिस्टेंस का और ये वेक्टर क्वांटिटी तो ओबवियस सी बात है वेक्टर के पास क्या होता है मैग्निटिया और कुछ भी नहीं अब ये देखो ये टोपी बाज आ गया यहां पे अब ये टोपी बाज जो कि सुंदर विरा है इसको हम लोग कैसे सॉल्व करेंगे तो याद करो यूनिट वेक्टर को लिखते हैं a यूनिट वेक्टर व्च इज इक्वल टू a वेक्टर / मड a के फॉर्म में तो ऐसे ही आप लोग इसको बना लोगे तो देखो यहां पे ये सेम टू सेम स्टेप आपने यहां पे लिख दिए बस यहां पे आप लोगों ने यहां पे भी डायरेक्शन डिनोट कर दिए अब देखो इस इसका क्या हुआ r12 कैप को लिख दिया गया r12 वेक्टर अप मड r12 देखो नीचे r12 मोड में भी है यहां पे भी है ये है टू टाइम्स ये वन टाइम्स तो ऑब् वियस सी बात है ये कितना हो जाएगा ये दोनों मिलके अल्टीमेटली हो जाएगा थ्री टाइम्स और ये वैल्यू यहां पे ऐसी की ऐसी रह जाएगी तो बस ये एक वेक्टर फॉर्म में रिप्रेजेंट करने का तरीका है और कुछ भी नहीं है अल्टीमेटली जो हमने पढ़े ना k q1 q2 / r का स्क्वा वो भी सही है वो स्केलर फॉर्म हो गया और ये वेक्टर फॉर्म हो गया फोर्स 1 2 के लिए अब इसको आप लोग को करना पड़ेगा f21 के लिए आप लोग का होमवर्क सेम टू सेम आप लोग को कुलम्स लॉ लिख लेना है इस तरीके से जो आप लोग का होता है बस इसको मोड में लिख देना और साथ में यहां यूनिट वेक्टर एड ऑन कर देना किसके लिए निकाल रहे हो 21 के लिए निकाल रहे हो तो ये 21 हो जाएगा और ये भी 21 हो जाएगा बाकी सेम स्टेप है सॉल्व करने के लिए और अल्टीमेटली तुम्हारा आंसर ये निकल के आ जाएगा देखो दोनों की वैल्यू सेम आई क्या हां जी तो यहां से क्या कंक्लूजन में बराबर है f21 के बस यहां पे डायरेक्शन अपोजिट एक दूसरे आई होप क्लियर है और नेट फोर्स की वैल्यू क्या है कमेंट बॉक्स में बताना जरा तो मेरे ख्याल से तुम लोग को यहां तक ये सभी चीजें क्लियर हो गई होंगी और कलम्स लॉ आई होप अच्छे से से समझ में आ गया होगा इसको प्लीज रिवाइज करिएगा एग्जामिनेशन में आप लोग को कई बार आ जाता है इसके बाद अगला एक छोटा सा टॉपिक आता है सुपर पोजीशन इन फोर्सेस तो टॉपिक समझने से पहले सुपर पोजीशन वर्ड समझ लेते हैं फिजिक्स में आप लोग को कई जगहों पे सुपर पोजीशन वर्ड देखने को मिलेगा इसका मतलब ये होता है जब भी सुपर पोजीशन कहा जा रहा है कि करके दिखाऊं सुपर पोजीशन मतलब ये कि किसी सिस्टम के लिए आप लोग को उसका अलजेब्रिक सम या वेक्टर सम करना है और कुछ भी नहीं अगर वहां पे वेक्टर क्वांटिटी है तो उनको अलजेब्रिक सम नहीं वेक्टर सम करना है और अगर कोई स्केलर क्वांटिटी है तो वहां पे अलजेब्रिक सम कर देना है एग्जांपल के तौर पे समझते हैं यहां सुपरपोजिशन एंड फोर्सेस का है मान लो एक सिस्टम है जिसके अंदर ढेर सारे चार्जेस सभी चार्जेस का अपना-अपना इंडिविजुअल फर्स होगा जैसे q1 चार्ज का फर्स होगा f1 q2 का होगा f2 से लेकर यहां पे क्या करना होगा इस सिस्टम के अंदर जितने भी चार्जेस प्रेजेंट है उनके वजह से जो फोर्स यहां पे निकल रहा है उसका हम लोग को वेक्टर समम करना पड़ेगा मतलब f नेट वच इज इक्वल टू f1 + f2 से लेकर जितने भी आप लोग को यहां पे फोर्सेस देखने को मिल रहे हैं उसकी वैल्यू बस एक चीज याद रखिएगा कि पहले वाले चार्ज का जो फोर्स है दूसरे वाले चार्ज के आने के वजह से इसकी वैल्यू डबल नहीं हो जाती है जितने ज्यादा चार्जेस सिस्टम में लाते जाओगे उसके वजह से एफ नेट की वैल्यू में चेंज आएगा इंडिविजुअल चार्ज के फोर्स पे चेंज नहीं आएगा समझ में आया कि नहीं अरे तुम लोग अगर भंडारे में हलवा लूट रहे हो तो तुम जितना लूट सकते हो तुम तो उतना ही लूट पाओगे बट तुमने तुम्हारे दोस्त को भी फोन करके बुला लि तो ऐसा तो नहीं होगा ना तुम्हारे दोस्त के आने के प्रेजेंस के वजह से तुम एकदम सुपर सेहन बन जाओगे और गोकू का अवतार आ जाएगा तुम्हारे अंदर और ढेर सारे हलवे तुम उठा लोगे ऐसा नहीं होगा उसके आने की वजह से दोनों के जो हलवे की क्वांटिटी थी वो बढ़ जाएगी इंडिविजुअल बंदे की क्वांटिटी नहीं बढ़ेगी आई होप समझ में आया ज्यादा ही एकदम ना मीठे की याद दिला दी आपको मैंने लंबा अरे वो मीठा नहीं है यार तो नेक्स्ट टॉपिक है आप लोग का परमिटिंग अगर मैं परमिटिंग को एक लाइन में अगर आपको समझाने की कोशिश करूं तो जितने भी बॉयज हैं वो समझ पाएंगे ये वो बेस्ट फ्रेंड है जो आपकी बंदी के बीच में आ रहा है आई होप समझ गए तो परमिटिंग एक्चुअल में दो चार्ज के बीच में अफेक्शन डालने का काम करता है मतलब क्या अगर परमिटिंग ज्यादा लगेगी तो दो चार्ज के बीच में जो फोर्स ऑफ इंटरेक्शन था इंटरेक्शन मतलब जब भी वर्ड यूज करता हूं तो या तो अट्रैक्शन हो सकता है या रिपल्शन हो सकता है समझा कर तो परमिटिंग क्या करती है दो चार्ज के बीच का जो भी इंटरेक्शन है उसको अफेक्ट करने का काम करती है तो परमिटिंग अगर ज्यादा लगेगी तो दोनों चार्ज के बीच का जो फोर्स ऑफ इंटरेक्शन है वो कम हो जाता है और और अगर परमिटिंग कम लग रही है इसका मतलब ये है कि दो चार्ज के बीच का जो फोर्स ऑफ इंटरेक्शन है ये ज्यादा है तो हमेशा याद रखिएगा परमिटिंग कम लगती है फ्री स्पेस या वैक्यूम में और उसी टाइम जो फोर्स सबसे ज्यादा लगता है वो हमेशा ऑब् वियस सी बात है फ्री स्पेस या वैक्यूम में लगता है बट परमिटिंग ज्यादा कहां लगती है वो लगती है किसी भी स्पेसिफिक मीडियम पे जहां पे फोर्स ऑफ इंटरेक्शन कम होता है तो मीडियम की परमिटिंग एयर की परमिटिंग के कंपैरिजन में हमेशा ज्यादा देखने को मिलेगी और फोर्स जो है आप लोग को मीडियम में जो लगने वाला फर्स है उससे हमेशा ज्यादा देखने को मिलता है मीडियम के कंपैरिजन और परमिटिंग प्री स्पेस या वैक्यूम के लिए डिनोशन किया जाता है उसको स्पेशल फॉर्म में जिसको कहते हैं ए सालन और ऐसा नॉट लगा देते हैं इससे ये समझते हैं कि परमिटिंग इन फ्री स्पेस और इसकी स्पेसिफिक वैल्यू इतनी होती है जिसको आप चाहो तो याद रख सकते हो अदर वाइज आप लोग को न्यूमेरिक टर्म में क्वेश्चन पेपर में ही दिखी रहती है इसी का एक और टॉपिक आता है परमिट के बाद रिलेटिव परमिटिंग रिलेटिव परमिटिंग को इजस्ट वे में समझने की कोशिश करते हैं कि किसी मीडियम की परमिटिंग एयर की परमिटिंग के कंपैरिजन में कितने टाइम ज्यादा है कम है क्या है वो होती है रिलेटिव परमिट सिंपल लैंग्वेज में कहूं तो इट इज द रेशो ऑफ परमिट ऑफ एनी मीडियम विद रिस्पेक्ट टू मीडियम इन फ्री स्पेस मैं कह सकता हूं ए m / ए0 दैट इज कॉल्ड एज रिलेटिव परमिट तो मेरे ख्याल से क्लियर है सबको इसके बाद आप लोग एक चीज छोटा सा यहां पे छोटा सा डेरिवेशन है एयर में जो लगने वाला जो फर्स था जिसको कहते थे f0 वो कितना होगा अरे यार वो भी वही होगा जो कोलंबियन फोर्स है क्या होता है 1 / 4 पा ए0 q1 q2 / r का स्क्वा बट यहां पे याद रखना ए0 होगा और अगर मैं अज्यू करता हूं किसी मीडियम पे जो फोर्स लग रहा है वो क्या है तो वो है fm1 अप 4 पा एन नहीं ए होगा q1 q2 / r का स्क्वा तो मैंने क्या करा ये वाले फर्स और ये वाले फोर्स को दोनों को इक्वेशन नंबर वन और इक्वेशन नंबर टू बना दिया और फर्स्ट वाली इक्वेशन को सेकंड से डिवाइड कर दिया तो ओबवियस सी बात है 1 / 4p और 1 / 4p दोनों कट जाएगा q1 q2 q1 q2 भी कट जाएगा r का स्क्वा r का स्क्वायर भी कट जाएगा कटना तो वैसे भी सबका त ही है तो यहां पे 0 और ए m छूट गया तो ये ऊपर चल जाएगा तो जो वैल्यू आ जाएगी ए m / ए0 हो जाएगी और अभी जानते हैं इसकी वैल्यू क्या होती है ये होती है ए r तो इसको रिप्लेस करके ए r कर देंगे तो यहां से एक और नया फॉर्म पता पता चल गया कि एन r जो है f0 / fm8 14 और 19 के क्वेश्चंस है जो एग्जामिनेशन में बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है स्पेशली ये जो दो टाइप के क्वेश्चंस है इसको तो जरूर प्रिपेयर करके जाइएगा बिकॉज ऐसे टाइप के क्वेश्चन एग्जामिनेशन में जरूर पूछे जाते हैं इस टॉपिक से इन फ्यूचर आप लोग के लिए प्रीवियस ईयर क्वेश्चन प्रैक्टिस सीरीज भी आप लोग के लिए लेकर आऊंगा तो वहां पे भी आप लोग को ये सब चीजें कवर अप करा दूंगा या अगर आप लोग बैचेज में मेरे जॉइन रहोगे लाइव कोर्सेस के साथ मेरे प्लेटफॉर्म पे तो ओबवियस सी बात है ये सारे टाइप के क्वेश्चंस हम लोग कवर अप करने वाले हैं 15th ऑफ म से फर्स्ट बैच स्टार्ट हो रहा है तो जरूर जवाइन करिएगा गाइ और अगर आप लोग लेट हो जाते हो तो आने वाले टाइम में जो बैच आप लोग के लिए स्टार्ट होगा उसको जरूर जवाइन कर लेना आप लोग के लिए बहुत धमाकेदार बैचेज रहने वाले हैं अगला आपका टॉपिक है जिसका नाम है इलेक्ट्रिक फील्ड क्या चीज है तो याद रखो अभी तक के हमने जो चार्जेस पढ़े थे उसमें किस तरीके का फोर्स लग रहे थे वो समझ लिया अब ये समझ रहे हैं कि हर चार्ज अपने अराउंड पे किस तरीके का इलाका बनाता है बोलते रहे रे भाई का इलाका है इसके आगे मत बढ़ना वरना खेल खत्म कर देंगे भाई साहब तो याद रखिएगा ये जो फील्ड है ये वही फील्ड है इलाका हर चार्ज का इलाका क्या होता है दैट इज द इलेक्ट्रिक फील्ड अब आप कहोगे कि भैया ये इलाका किससे पता चलता है तो ये इलाका पता चलता है इनकी लाइन से तो इन्हीं को कहते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस तो जहां-जहां तक के इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस जाएगी वहां वहां तक के चार्ज का इन्फ्लुएंस देखने को मिलेगा आप लोग को तो आखिर इलेक्ट्रिक फील्ड होती क्या है इट इज द वेक्टर फील्ड दैट प्रोड्यूस बाय द चार्ज नियर इट्स सराउंडिंग या मैं कह सकता हूं इट इज द वेक्टर फील्ड दैट कैन बी एसोसिएटेड विद ईच पॉइंट इन स्पेस या सिंपल लैंग्वेज में अगर मैं कहूं कि इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होता है दैट इज द फोर्स पर यूनिट चार्ज कॉल्ड एज इले इलेक्ट्रिक फील्ड क्लियर है गाइज मतलब f / q इसको भी हम लोग इलेक्ट्रिक फील्ड ही कहते हैं तो इलेक्ट्रिक फील्ड समझने से पहले टेस्ट चार्ज समझ लेते हैं पॉइंट चार्ज और टेस्ट चार्ज में क्या डिफरेंस है ये दिख रहा है पॉइंट दैट इज द पॉइंट चार्ज पॉइंट बराबर का लेकिन याद रखिएगा ये पॉइंट चार्ज जो है इसके पास खुद की इलेक्ट्रिक फील्ड होती है खुद का मैग्नी ूडल अगर मैं टेस्ट चार्ज की बात करूं तो याद रखिएगा ये पॉइंट चार्ज से भी पिद्दू सा पिद्दू वैनिशिंग ली स्ल पॉजिटिव चार्ज होता है जिसके पास खुद का कोई मैग्निटिया इसको पढ़ क्यों रहे है इसको इसलिए पढ़ रहे हैं कि जब भी किसी भी पॉइंट चार्ज को समझना है किस तरीके का उसका इलेक्ट्रिक फील्ड है तो उसके लिए हमेशा एक्सपेरिमेंट के तौर पे टेस्ट चार्ज का यूज़ किया जाता है अगर मैं एग्जांपल से समझाऊं तो मान लो ये एक पॉइंट चार्ज है आपको अभी मालूम है क्या ये पॉजिटिव चार्ज या नेगेटिव नहीं मालूम ना तो आपने क्या करें एक टेस्ट चार्ज को पकड़े याद रखना ये यूनिट पॉजिटिव टेस्ट चार्ज और उसको उठाए और इसके तरफ फेंक दिए जैसे ही ये चार्ज इसके करीब गया तो पॉइंट चा ने इसको अपने से दूर फेंक दिया तो इससे हमें क्या पता चला ये यूनिट पॉजिटिव चार्ज काथा ना एक किस्म से लेकिन है तो टेस्ट चार्ज लेकिन ये चार्ज क्या कैसा है देखो इससे समझ सकते हैं इसने इसको इससे दूर फेंक दिया मतलब क्या ये सेम टाइप का ही चार्ज होगा इसके जैसा मतलब क्या मतलब ये कि ये पॉजिटिव चार्ज होगा तभी इसने यूनिट पॉजिटिव टेस्ट चार्ज को अपने से दूर फेंक दिया अब एक और अज्यू कर लेते हैं मान लो ये जो चार्ज हमको मालूम नहीं किस तरीके का है तो हमने क्या करें टेस्ट चार्ज को इसके तरफ फेंक दिया और टेस्ट चार्ज यहीं पे आके चिपक गया इससे हमें क्या समझ में आया कि ये चार्ज पक्का एक नेगेटिव चार्ज होगा जो अपने तरफ इसको अट्रैक्ट करा रहा है क्यों क्योंकि ये यूनिट पॉजिटिव टेस्ट चार्ज है और ये 101 पर नेगेटिव चार्ज होगा तभी इसको इसने अपनी तरफ अट्रैक्ट कर लि समझ में आया तो टेस्ट चार्ज हमेशा पॉइंट चार्ज के नेचर को समझने के लिए यूज़ में आया जाता है अभी तक के तो हम लोगों ने समझ लिया इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है हर चार्ज के अराउंड में एक फील्ड प्रोड्यूस होती है जो उसका इलाका बताती है कि कहां-कहां तक के वो पॉइंट चार्ज इन्फ्लुएंस कर रहा है तो उसी को कहते हैं इंटेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड कि उसका इलाका कहां-कहां तक के है तो इसको समझने के लिए आप लोग को एक स्पेसिफिक फॉर्मूला निकालना पड़ेगा अभी हमने समझे थे इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है दैट इज द फोर्स अपॉन टेस्ट चार्ज एक एग्जांपल के तौर पे समझ लेते हैं जो यहां पे आप लोग को बनाया गया है एक पॉइंट चार्ज है पॉइंट चार्ज से r डिस्टेंस दूर पे एक पॉइंट p है यहां पे मैंने कहीं से उठा के टेस्ट चार्ज को यहां पे लेकर आया क्या टेस्ट चार्ज इसके पास बैठा रख सकता है नहीं यह पॉइंट चार्ज इस पे फर्स लगाएगा अल्टीमेटली क्यों लगाएगा क्योंकि इसकी फील्ड यहां पे इसको इन्फ्लुएंस कर रही है तो आखिर इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है जो इसको इन्फ्लुएंस कर रही है इसको ही यहां पे निकालना है तोब भी हमने समझा इंटेंसिटी ऑफ़ इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है f / q0 अब ये फर्स कितना लग रहा था ये लग रहा था टेस्ट चार्ज और एक पॉइंट चार्ज पे और वो था कितना वो था k q1 q2 / r का स्क्वा तो q1 कौन था पॉइंट चार्ज q2 कौन था टेस्ट चार्ज इसलिए यहां लिखें q q0 / r का स्क्वा दोनों के बीच की डिस्टेंस अब यहां पे q0 से q0 कट गया वैल्यू बची k कप r का स्क्वा ये मैं कह सकता हूं 1 / 4 पा ए0 q / r का स्क्वा दैट इज कॉल्ड एज इलेक्ट्रिक फील्ड और यहां से ये भी कंक्लूजन में ये भी ये भी डिस्टेंस के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है मतलब क्या जितना ज्यादा चार्ज से दूर आप लोग जाते जाओगे उतना कम उस चार्ज का इन्फ्लुएंस आपको देखने को मिलने वाला है और जितना ज्यादा चार्ज के करीब रहोगे उतना ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड आपको इन्फ्लुएंस होते हुए देखने को मिलेगी तो मेरे ख्याल से क्लियर है अब इलेक्ट्रिक फील्ड की बात कर ही रहे थे तो पॉजिटिव चार्ज और नेगेटिव चार्ज दोनों का नेचर अलग है नेचर अलग होने की वजह से उनकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस भी अलग होती है तो याद रखिएगा पॉजिटिव चार्ज की जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन रहती है वो बाहर की तरफ आप लोग को देखने को मिलती है कुछ इस तरीके से और नेगेटिव चार्ज की इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन अंदर की तरफ आप लोग को आते हुए देखने को मिलती है ये जो पैटर्न है इसे कहते हैं रेडियल फॉर्म इसलिए हम लोग पॉजिटिव चार्ज के लिए कहते हैं कि इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस जो है वो रेडियली आउटवर्क के फॉर्म में देखने को मिल रही है रेडियल मतलब क्या होता है पानी में पत्तर डालो तो एक रिंग्स फॉर्म बनते है ना रेडियली हर तरफ पानी इक्वली स्प्रेड होते हुए देखने को मिलता है तो देखो यहां पे भी आपको जो चार्ज है क्या इक्वली आप लोग को स्प्रेड होते हुए देखने को मिल रहा है हां जी तो इसलिए इसको कहते हैं रेडियली आउटवर्क इसे कहते हैं रेडियली इनवर्ट जैसे आप लोगों ने चार्ज का सुपर पोजीशन देखे थे वैसे ही इलेक्ट्रिक फील्ड का सुपर पोजीशन होता है ओबवियस सी बात है सिस्टम के अंदर जितने भी चार्जेस प्रेजेंट हैं उनके वजह से जो भी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस लग रही है उनका वेक्टर सम करा दोगे तो उनका सुपर पोजीशन निकल जाएगा e1 e2 से लेकर जितने भी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन है उन सबका आप लोग को वेक्टर सम करा देना है इसके बाद जो इलेक्ट्रिक फील्ड के ऊपर रिगार्डिंग टॉपिक आपने पढ़े उससे रिगार्डिंग जो आप लोगों ने फार्मूला देखे उसके ऊपर 2000 20 2020 2020 और 2015 में अलग-अलग टाइप के क्वेश्चंस आप लोग के लिए आए तो प्लीज टाइम मिले तो इनको पॉज करके आप लोग क्वेश्चंस को नोट डाउन करें और इनको प्रैक्टिस जरूर करें पहले खुद से प्रैक्टिस करें उसके बाद आप लोग google3 फॉर्म की लाइंस बना रहे हो जिससे कि आप लोग एक्चुअल में इलेक्ट्रिक फील्ड को समझ सके कि वो कहां-कहां तक जा रही है कैसी जा रही है कैसा नेचर है तो हमेशा याद रखिएगा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पॉजिटिव चार्ज से ही निकलती है ये हमेशा याद रखना कंफ्यूज मत होना और इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस को हम लोग इस तरीके से एरो के फॉर्म में डिनोट करते हैं तो देखो पॉजिटिव चार्ज की इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन आउटवर्क की आप लोग को इनवर्ट देखने को मिल रही है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस तो समझ में आ गया इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की प्रॉपर्टीज समझ लेते हैं ये बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट टॉपिक है एग्जामिनेशन में कई बार इससे रिगार्डिंग क्वेश्चंस आते रहते हैं चाहे वो एमसीक्यू हो कंपट हैंसी बेस्ड क्वेश्चन हो कुछ भी हो सबसे पहली प्रॉपर्टी ये कहती है कि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन कभी भी क्लोज लूप नहीं बनाती इसका मतलब क्या इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन पॉजिटिव से निकलेगी और नेगेटिव में जाके ट नेट हो जाती है वापस नेगेटिव से पॉजिटिव की तरफ नहीं आती अगर वो आती तब क्लोज लूप बनता इसके बाद आप लोग को हमेशा याद रखना है कि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन हमेशा पॉजिटिव से निकलेगी और नेगेटिव में जाके टर्मिनेट हो जाएगी बट अगर नेगेटिव चार्ज बीच में नहीं आता है तो वो इंफाइटिंग आपका गोल था इनफाइकिल बट उस प्रिपरेशन के बीच में आप लोग को एक नेगेटिव चार्ज मिल जाती है जिसके साथ आप लोग कभी सेंट्रल मॉल घूम रहे हो तो कभी सम्यक के बाहर घूम रहे हो तो कभी वो अभी नया जो पार्क बना है ना चंबल रिवर के बाजू में वहां घूम रहे हो तो इससे हुआ क्या जो गोल आपका था वहां तक के जाने की बजाय आपकी जो फील्ड लाइंस थी वो नेगेटिव में जाके टर्मिनेट हो गई तो ओबवियस सी बात है पॉजिटिव चार्ज जो है वो इनफाइकिल फील्ड लाइंस भेजता है बट अगर बीच में कोई नेगेटिव चार्ज मिल जाए तो वहीं पे वो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन खत्म हो जाती है इसके बाद हमेशा याद रखना इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस जो है वो सब्जेक्टिव आप लोग को देखने को मिलती है बट उसकी जो डेंसिटी है वो आप लोग को ऑब्जेक्टिव देखने को मिलती है इसके अलावा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस हमेशा सिमेट्री फॉर्म में बनेगी ऐसी नहीं कि कुछ भी बन रही है ऐसी नहीं बनेगी कि बस ये ये ये उल्टी सीधी ऐसी नहीं बनेगी रेडियल इनवर्ट या रेडियली आउटवर्क बनते हुए देखने को मिलेगी इसके बाद याद रखना इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डेंसिटी आप उसके मैग्नी ूडल हो जितना ज्यादा स्ट्रांग चार्ज रहेगा उतना ज्यादा उसकी डेंसिटी रहेगी उतना ज्यादा उसका इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस का इन्फ्लुएंस रहेगा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस हमेशा चार्ज के परपेंडिकुलर में बनते हुए आप लोग को देखने को मिलती है इसके अलावा मान लो ये एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जा रही है और मुझे पता करना है इस a पॉइंट b पॉइंट और c पॉइंट में इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कैसी है तो याद रखिएगा वो टेंज मेंशियस के अलावा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कभी एक दूसरे को इंटरसेक्ट नहीं करती है तो ये कुछ आप लोग की प्रॉपर्टीज थी इसके अलावा अगर आप लोग को कोई और प्रॉपर्टी याद है तो मुझे कमेंट बॉक्स में जरूर बता सकते हैं कि अदर प्रॉपर्टीज के नाम से आप लोग डाल सकते हो और पॉइंट्स अपने बता सकते हो तो जो आप लोग को अभी मैंने टॉपिक पढ़ाया इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस के ऊपर उसमें से 2019 2019 14 14 ये सब क्या देखना पड़ रहा है 20 और फिर से 14 14 में आप लोग को कुछ क्वेश्चंस आए तो उसको आप लोग देख लेना ऐसे क्वेश्चंस एग्जामिनेशन में आपको भी आ सकते इसके बाद नेक्स्ट टॉपिक आता है इलेक्ट्रिक डापोर इलेक्ट्रिक डापोर बहुत ही बेसिक सा टॉपिक है समझने की कोशिश करना दो चार्ज लिए एक एक लिए पॉजिटिव चार्ज और एक लिए नेगेटिव चार्ज उनको आप लोगों ने सेंटर में पॉइंट है o वहां से एल एल डिस्टेंस से सेपरेट कर दिए मतलब क्या दो चार्ज थे इधर से एल डिस्टेंस दूर पे एक चार्ज को रख दिए इधर से एल डिस्टेंस दूर पे एक चार्ज को रख दिए जब आप ऐसा रख देते हो तो ये क्रिएट हो जाता है एक इलेक्ट्रिक डाइवोल मैं जानता हूं कि बहुत ही ज्यादा एकदम मतलब बोरिंग सा टॉपिक था क्या आता है तो मैं आपको बताना चाहता हूं सिस्टम ऑफ टू इक्वल एंड अपोजिट चार्जेज ट आर केप्ट एट अ सर्टेन सेपरेशन दैट इज कॉल्ड एज इलेक्ट्रिक डापोर अब इस डापोर की स्ट्रेंथ को कैसे मेजर किया जाता है तो उसे मेजर किया जाता है इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट से ये क्या होता है इट इज द प्रोडक्ट ऑफ चार्ज इंटू डिस्टेंस बिटवीन बोथ दी चार्जेस मतलब क्या इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट को हम लोग p से डिनोट करते हैं और ये होता है क्या है चार्ज * 2l मतलब दैट इज दी सेपरेशन बिटवीन दी बोथ द चार्जेस जैसे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन क्या थी पॉजिटिव से निकलती थी नेगेटिव में जाके खत्म होती थी ऐसे ही याद रखना है इलेक्ट्रिक डापोर की जो डायरेक्शन है वो नेगेटिव टू पॉजिटिव होती है इसके बाद जो आप लोग का नेक्स्ट टॉपिक आता है ये बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है मैं कह सकता हूं सबसे ज्यादा इंपॉर्टेंट डेरिवेशन में से एक बेसिकली आप लोग को करना क्या है समझा देता हूं आप लोग को एक डापोर ले लेना है ये रहा आप लोग का डापोर अब आपको करना क्या है आपको इससे एजली एक पॉइंट p ले लेना है लेट्स से यहां पे पता करना है कि कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड आप लोग को देखने को मिल रही है और दूसरे केस में आप लोग को क्या करना है इस डापोर के परपेंडिकुलर में p पॉइंट पे कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड आप लोग को देखने को मिल रही है ये पता करना है मैं ये कह सकता हूं डापोर के एक्सियल पॉइंट p पे कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड है पहले ये पता करो फिर डापोर के इक्वेटोरियल पॉइंट या मैं कह सकता हूं बाईसेक्टर पॉइंट या मैं कह सकता हूं बीचोबीच के ऊपर वाला पॉइंट पे कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड निकल के आ रही इस डापोर के वजह से वो पता करना है तो सबसे पहले हम लोग क्या कर रहे हैं एक्सियल पोजीशन के लिए पता कर रहे हैं तो देखो ये नेगेटिव चार्ज ये पॉजिटिव चार्ज और ओबवियस सी बात है ये एक डापोर है तभी इन दोनों के बीच का जो सेपरेशन ये एलएल तो मैं कह सकता हूं ये कंप्लीट एक डापोर है कंप्लीट डापोर के एक्सियल पॉइंट p पे हम लोग पता करना चाह रहे हैं इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है अब इलेक्ट्रिक फील्ड वहां पता करना है तो इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे पता हो सकती है पहले ये ऑब्जर्व करना पड़ेगा ना चार्जेस कितने हैं तो ओबवियस सी बात है इस p पॉइंट पे चार्ज नंबर वन और चार्ज नंबर टू दोनों का इन्फ्लुएंस होगा तो पहले वाले चार्ज का जो इन्फ्लुएंस होगा वो किस तरफ होगा अंदर की तरफ होगा क्यों क्योंकि ये नेगेटिव चार्ज है और ये अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड अंदर की तरफ आप लोग को बनाते हुए दिखाता है तो ओबवियस सी बात है इस p पॉइंट पे इलेक्ट्रिक फील्ड अंदर की तरफ ईव बनाएगी और इस p पॉइंट पे इस चार्ज की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड किधर बनेगी ओबवियस सी बात है पॉजिटिव चार्ज है तो इसकी फील्ड बाहर की तरफ देखने को मिलेगी तो इसकी फील्ड यहां पे p पॉइंट पे बाहर की तरफ देखने को मिलेगी आप एक चीज ऑब्जर्व कर रहे हो e1 जो है ये थोड़ा छोटा दिख रहा है और e2 जो है ये बड़ा दिख रहा है ऐसा क्यों क्योंकि p पॉइंट जो है चार्ज फर्स्ट के काफी दूर है और पी पॉइंट चार्ज टू के काफी ज्यादा करीब है इस वजह से इस चार्ज का इन्फ्लुएंस इस पी पॉइंट पे ज्यादा होगा इसके कंपैरिजन में तो मैं कह सकता हूं इलेक्ट्रिक फील्ड के डायरेक्शन दिख गए आप लोग को दोनों के दोनों अपोजिट इन डायरेक्शन पे आई होप क्लियर है तो बस हम लोग को ना e1 और e2 के वजह से कितनी नेट इलेक्ट्रिक फील्ड मिल रही है अल्टीमेटली ये पता करना है और कुछ नहीं बहुत इजी डेरिवेशन है अच्छे से समझ में आ जाएगा अब इसको समझने के लिए हम लोगों ने ना छोटा सा कंस्ट्रक्शन कर लिए हम लोगों ने अज्यू कर लिए कि o पॉइंट से लेकर p पॉइंट तक की जो डिस्टेंस है इसको x मान लेते हैं इसको ऐसा क्यों मान ले सर्फ मेजरमेंट को इजियर बनाने के लिए अब पहले वाले चार से लेकर p पॉइंट तक की डिस्टेंस क्या हो जाएगी यहां से लेकर य यहां तक के x है तो ओबवियस सी बात है यहां से यहां तक के क्या है l है तो ये बात तो आप लोग एग्री करोगे ना यहां से लेकर यहां तक कंप्लीट क्या हुआ x + l तो इसलिए हमने कहा इसको x + l अब मैंने कहा दूसरे वाले चां से लेकर p पॉइंट तक की डिस्टेंस क्या है देखो कंप्लीट यहां से लेकर यहां तक x है तो x में से अगर l माइनस कर दूं तो ये कितना हो जाएगा x - l हो जाएगा तो आपको पक्का ये समझ में नहीं आ रहा होगा कि भैया ये सब पंचायत करने की क्या जरूरत है अभी समझ में आएगा दो मिनट रुको तो हमें बेसिकली क्या करना था इस p पॉइंट पे नेट इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने कीी मतलब दोनों चार्ज की वजह से जो इलेक्ट्रिक फील्ड निकल के आई उनकी वजह से क्या आप लोग को अफेक्ट क्शन देखने को मिल रहा है तो बेसिकली हमें क्या करना था p पॉइंट पे नेट इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना तो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी सुपर पोजीशन कर देना मतलब e1 + e2 बट अगर आप लोग अच्छे से ऑब्जर्व करो तो e1 और e2 एक दूसरे के अपोजिट इन डायरेक्शन में है तो अपोजिट इन डायरेक्शन में तो इस वजह से हम एक रेफरेंस पॉइंट ले लेते हैं मान लेते हैं सही डायरेक्शन में और e2 जो है उसके पोजिटिव डायरेक्शन में तो इसकी वैल्यू पॉजिटिव ले लेते हैं इसकी वैल्यू नेगेटिव नेगेटिव पॉजिटिव इसलिए लिया जा रहा है सिर्फ बताने के लिए कि इनका डायरेक्शन अपोजिट है और कुछ भी नहीं तो जो यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू e नेट की वैल्यू e1 e2 बन होनी चाहिए थी वो अब क्या बन जाएगी - ऑफ e1 + ऑफ e2 बन जाएगी इस वजह से यहां पे नेट की जो वैल्यू वो लिखी हुई है e2 - e1 कंफ्यूज तो नहीं हो ना सिर्फ डायरेक्शन e1 का अपोजिट है इसलिए ऐसा लिया अगर e1 का भी डायरेक्शन इधर ही रहता तब उसको पॉजिटिव ले लेते हम लोग अब देखो हमें क्या करना था अल्टीमेटली e नेट की ही वैल्यू निकालना है तो बेसिकली करना क्या होगा अरे e2 और e1 की वैल्यू पुट कर दो अब ये कहां से करें तो बेसिक जो फॉर्मूला है हमारा e चच इ इक्वल k क / r का स्क्वा इससे पुट करना है और r का स्क्वायर क्या होता था याद करो अच्छे से वो डिस्टेंस आई होप याद आ रहा है तो यहां पे वो डिस्टेंस क्या है वो अलग-अलग है अब समझ में आया कि यहां पे मैंने चार्ज फर्स्ट के डिस्टेंस p पॉइंट पे ये क्यों लिखवाया और सेकंड वाली यहां से यहां तक की क्यों लिखवाया इसलिए लिखवाया कि इलेक्ट्रिक फील्ड जब निकालो एट p पॉइंट के लिए तो यहां से लेकर यहां तक की डिस्टेंस भी तो लगेगी और इसके लिए भी यहां से लेकर यहां तक की डिस्टेंस लगेगी तो ओबवियस सी बात है पहले हम लोग को e2 के लिए निकालना है तो e2 मतलब चार्ज टू के लिए हम लोग को वैल्यू निकालना है तो उसके लिए वैल्यू कितनी हो जाएगी k क / r का स्क्वा और r का स्क्वायर क्या होगी भाई सेकंड वाले वाले चार्ज के लिए वो होगी x - l तो देखो यहां पे r की वैल्यू x - l यहां पे हो जाएगी तो x - l का स् पहले वाले चार्ज के लिए p पॉइंट तक की डिस्टेंस क्या है x + l मैं कह सकता हूं e1 की वैल्यू हो जाएगी k क / r का स्क्वा वहां के लिए r की वैल्यू क्या आती है x + l का होल स्क्वायर तो ये दोनों वैल्यूज मिल गई इसकी वैल्यू यहां पुट कर दी इसकी वैल्यू यहां पुट कर दी तो जैसे ही आप लोगों ने वैल्यूज पुट कर दी तो कुछ इस तरीके से आप लोगों को कॉन्फ़िगर होते हुए देखने को मिलेगा k क यहां से आप लोगों ने कॉमन बाहर निकाल ली वैल्यू अंदर की ऐसी देखने को मिली अब ध्यान से ऑब्जर्व करें ओबवियस सी बात है एलसी ले लेंगे तो नीचे हम लोगों ने यहां पे क्रॉस मल्टीप्लाई करके तो यहां पे हम लोगों ने बेसिकली एलसीएम ले लिए जब एलसीएम लेंगे तो नीचे वाले एक दूसरे से टर्म इंटू में हो जाएगा ये वाला इसके साथ इंटू में होगा 1 * x + l का स् ओबवियस सी बात है यही आ जाएगा बीच में माइनस आएगा और इन दोनों का इंटू होने के बाद यहां पे वैल्यू आ जाएगी x - l का स् अब यहां पे आप लोग को ना बचपन के कुछ फॉर्मूले याद करना है a + b स् a - b स् a + b a - b कितना होता था a स् - b स् तो यहां पे क्या लगेगा a + b स् a और b कौन है x और l है तो यहां क्या होगा a स् + b स् + 2ab आई होप क्लियर है और दूसरे में क्या होगा दूसरे में होगा यहां पे a स् + b स् - 2ab बट यहां पे बाहर माइनस है तो अंदर इंटू करेंगे माइनस तो यहां माइनस आएगा ये प्लस बन जाएगा माइनस और ये माइनस हो जाएगा प्लस इस वजह से आप लोग ऑब्जर्व कर रहे होंगे यहां पे माइनस आया यहां पे भी माइनस आया और यहां पे प्लस आया मेरे ख्याल से क्लियर है एकदम बेसिक मैथ्स चल रही है और कुछ भी नहीं है और नीचे देखो क्या हुआ अच्छे से अगर ऑब्जर्व करो तो नीचे का अगर नहीं समझ में आया तो साइड में ध्यान दो नीचे में क्या यही टर्म लिखी हुई है अगर आप देखो तो आप आप बोलोगे हां भैया बिल्कुल ये लिखी हुई है क्या मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं एक बार ऐसे एक बार ऐसे ओबवियस सी बात है टू टाइम्स है और ये भी टू टाइम्स है मुझे एक बात बताना हम लोग प्रॉपर्टी जानते हैं ना a - b a + b क्या होता है a स् - b स् तो क्या यहां पे एक कॉम्बिन ये बन गया इसके वजह से क्या होगा a स् - b स् और एक कॉमिनेशन बन गया ये इसकी वजह से क्या हो जाएगा a स् - b स् तो ये दोनों को इंटू कर देंगे तो क्या हो जाएगा ओबवियस सी बात है टू टाइम्स हो जाएगा इसी वजह से आप देख रहे होंगे इनका जो अल्टीमेट वैल्यू ये निकल के आया यहां पे x स् x स् कट जाएगा l स् l स् कट जाएगा और ये फोर टाइम्स हो जाएगा और नीचे की वैल्यू सेम रहेगी तो देखो वैल्यू क्या हमारी ये बची k क जो बाहर था 2xl 2xl मिलकर 4xl बन गया अपॉन नीचे की वैल्यू सेम टू सेम तो अगर आप चाहो तो ये भी नेट की वैल्यू रख सकते हो तो बेसिकली इसको और सिंपलीफाई इसलिए किया जा रहा है कि यहां पे इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट को लाया जा सके इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट कैसे आ सकता है भैया वो तो होता था p चच इज इक्वल टू q * 2l q तो दिख रहा है 2l नहीं दिख रहा है अरे l तो दिख रहा है ना टू नहीं दिख रहा है बस तो ये फोर को क्या मैं 2 * 2 लिख लिख सकता हूं आप कहोगे बिल्कुल लिख सकते हो तो मैंने यहां पे देखो k क 4xl जो था उसको लिख दिया 2x * 2l अल्टीमेटली तो ये 4xl ही बनेगा ना और अपॉन नीचे वाली टर्म तो सेम टू सेम तो यहां पे जो q * 2l दिख रहा है इसको रिप्लेस करके रख दिया मैंने p और बची हुई टर्म k2 और x और साथ ही साथ q * 12l को रिप्लेस करके जो p आया था वो यहां पे देखने को मिल रहा है समझ में आया फिर से ध्यान दो अगर आप चाहो तो नेट की वैल्यू यहां पे भी ऐसी ही रहने दे सकते हो बट अगर मैं रियलिटी की आप लोग को बात करूं ये जो x डि डिस्टेंस ये बहुत ज्यादा बड़ी होती है एज कंपेयर्ड टू ये ए डिस्टेंस की आप बोलोगे कैसी बात कर रहे हो भैया डायग्राम में तो देखने को नहीं मिल रहा डायग्राम में तो ऐसा इसलिए बनाया गया है जिससे कि तुमको डायग्राम समझ में आ सके और डेरिवेशन सॉल्व कर सको एक्चुअल में बता है डायग्राम कैसा होता है देखो ऐसा होता है यहां रहा नेगेटिव चार्ज यहां रहा पॉजिटिव चार्ज ये रही एल डिस्टेंस ये यल डिस्टेंस और जो वैल्यू तुम लोग निकाल रहे हो ना वो निकाल रहे हो ये p पॉइंट के लिए और आप कहोगे कि भैया x की वैल्यू क्या है तो x की वैल्यू यहां से लेकर यहां है तो अगर मैं इसको जूम आउट करके देखूं तो आप लोग अच्छे से ऑब्जर्व करोगे x की वैल्यू l के कंपैरिजन में बहुत बड़ी है इसी वजह से हम लोग ये अज्यू कर लेते हैं कि x की वैल्यू l की कंपैरिजन में बहुत बड़ी है और जहां पे भी l दिखता है उसको हम लोग जीरो ले लेते हैं सिर्फ सिंपलीफाई करने के लिए अदर वाइज ये टर्म भी बिल्कुल सही है तो जैसे ही l स् को आप लोगों ने नेगलिजिबल ले लिए तो वैल्यू क्या बन जाएगी x का स्क्वायर है और यहां पे स्क्वायर है तो स्क्वायर स्क्वायर फोर हो जाएगा फोर टाइम्स हो जाएगा तो नीचे फोर टाइम्स हो गया और एक x कट जाएगा तो नीचे थ्री टाइम्स हो जाएगा तो अल्टीमेटली जो वैल्यू बचेगी वो 2k p / x की पावर 3 टाइम्स बचेगी और k की वैल्यू भी अगर मैं पुट कर दूं तो e नेट की वैल्यू बनेगी 1/4 पा न 2p / x की पावर 3 टाइम्स तो चलिए देखते हैं नेक्स्ट डेरिवेशन जो रहने वाला है आप लोग का इक्वेटोरियल वाला अब ये इक्वेटोरियल वाला ना थोड़ा सा इसका डायग्राम पेचीदा सा है तो इसलिए मैं आप लोग को इसको अलग से ड्रॉ करके समझा देता हूं सो दैट आप लोग को अच्छे से समझ में आ सके देखो मान लेते हैं यहां पे दो चार्जेस है एक है नेगेटिव चार्ज एक है पॉजिटिव चार्ज और ये सेपरेशन है एलएल डिस्टेंस तो ये डापोर क्रिएट हो गया हम लोग कहते थे कि इक्वेटोरियल पोजीशन क्या होती है ये पोजीशन ये जो दिख रही है ना आप लोग को ये पोजीशन को कहते हैं इक्वेटोरियल पोजीशन तो इस इक्वेटोरियल पोजीशन p पे मैं पता करना चाहता हूं कि कितना आप लोग का नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आप लोग को देखने को मिलने वाला है अब मैंने क्या करा इसको समझने के लिए थोड़ा सा ना ऐसा कंस्ट्रक्शन कर लिया और कुछ नहीं दिख रहा आप लोग को इस तरीके से मैंने कंस्ट्रक्शन कर लिया तो मुझे एक बात बताना पहले वाले चार्ज का फोर्स कैसे देखने को मिलेगा आपको तो ये फर्स्ट चार्ज है ये सेकंड चार्ज है तो पहले वाले चार्ज की वजह से p पॉइंट प जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो इस तरफ बनेगी ऐसे और दूसरे वाले की वजह से इस तरफ बनेगी ऐसा क्यों हो रहा है कोई बता पाएगा नहीं बता पाएगा मैं बताता हूं क्योंकि आप बोल नहीं पाओगे ना मैं ही बोल पाऊंगा ओके तो पॉजिटिव चार्ज अपनी फील्ड बाहर की तरफ बनाएगा नेगेटिव चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड अंदर की तरफ बनाएगा इसलिए अब आप कहोगे भैया e2 तो इधर भाग रहा है e1 इधर भाग रहा है नेट इलेक्ट्रिक फील्ड किधर है तो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड इन दोनों के बीचोंबीच होगी जो कि हम लोगों ने वेक्टर से समझे हैं इन दोनों के बीच में रिजल्टेंट इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन देखने को मिलने वाला है बीचोंबीच है इसलिए यहां पे जो एंगल होगा पक्का ये एंगल के बराबर ही होगा इसलिए बीच-बीच में जो एंगल देखने को मिल रहे हैं ये थीटा थीटा तो आप ध्यान से ऑब्जर्व करना ये जो पूरा डायग्राम है ना इसको मैं साइड में बना देता हूं सो दैट और अच्छे से हम समझ सक तो क्या डायग्राम आप लोगों को कुछ इस तरीके से दिख रहा है तो हम लोगों ने बेसिकली क्या करें इसको कंपोनेंट के हिसाब से मैंने इसको थोड़ा सा रीडिजाइन कर द हॉरिजॉन्टल और वर्टिकल कंपोनेंट के हिसाब से आप लोग को क्लास 11थ में पढ़े होंगे आप लोगों ने क्लास 11 में पढ़े होंगे जिसके साथ एंगल बनता है उस तरफ में आप क थीटा लेते हो जिस तरफ नहीं बनता उस तरफ सा थीटा लेते हो तो अगर मैं कहता हूं इस e2 की वैल्यू इस तरफ में क्या होगी तो आप लोग क्या लिखोगे आप लोग लिखोगे भैया इधर होगा e2s थीटा और e2 के डायरेक्शन इस तरफ में क्या लिखोगे तो आप कहोगे e2c थीटा लिखोगे सेम टू सेम e1 की वैल्यू यहां पे कितनी होगी e1 सा थीटा और इस तरफ में कितनी होगी e1 क थ थीटा वर्टिकल कॉम्पोनेंट सेम दिख रहा है अपोजिट इन डायरेक्शन में तो ओबवियस सी बात ये कट जाएंगे हॉरिजॉन्टल कॉम्पोनेंट क्या बने हॉरिजॉन्टल कॉम्पोनेंट बने e2c थीटा + e1 क थीटा तो यही है आप लोग की नेट की वैल्यू आई होप तुम लोग को समझ में आया नहीं भाई आपको नहीं आया तो समझा देता हूं दो मिनट रुक जाओ यहां पे e1 और e2 की वैल्यू पुट कर दो आंसर आ जाएगा अब आप कहोगे कि e1 e2 क्या होगा ओबवियस सी बात है k q1 q2 अपॉन सॉरी k q अप r का स्क्वा अब यहां पे r क्या है r मतलब होता है बेसिकली जिस पॉइंट पे निकालना है उस बीच की डिस्टेंस तो मैं ये सकता हूं ये जो डिस्टेंस है ना ये r है और ये भी r है ये कौन सा ट्रायंगल है जिसके बोथ साइड यहां पे आप लोग को सेम देखने को मिल रहे हैं मुझे कमेंट बॉक्स में बताना जरा तो इस r की वैल्यू आप लोग को निकालना है तो ये कैसे निकाल सकते है ये वैल्यू तो l है लेकिन आपको याद है पहले वाले डायग्राम में सेंटर o से लेकर पॉइंट p तक के डिस्टेंस क्या दिए थे x दिए थे सेम टू सेम यहां पे हम लोग सेंटर o से लेकर पॉइंट p तक की जो डिस्टेंस है इसको x ले लेंगे तो मैंने यहां से लेक यहां तक के x दे दिया तो अब मैंने क्या करा इसको अलग से ड्रॉ कर लेते ये l हो गया ये x हो गया और ये r हो गया पाइथागोरस के हिसाब से r की वैल्यू निकाल लो तो r स् वच इज इक्व x स् + l स् या मैं कह सकता हूं r वच इज इक्व √ x स् + l स् तो अल्टीमेटली मेरे पास r की वैल्यू मिल गई मुझे एक बात बताना क्या आप लोग को देख करर ये चीज समझ में आ रही है आप लोग e1 और e2 की जब वैल्यू निका लोगे तो क्या ये सेम आएगी आप लोग कहोगे हां भैया सेम आएगी क्योंकि k क / r के स् में जो r की वैल्यू है ये दोनों की तो सेम है समझ में आया कि नहीं तो दोनों की वैल्यू क्या है x स् + l स् s स् + l स् अबी तो निकाल आप लोगों ने देखो ये जो r की वैल्यू दोनों की सेम आई और दोनों की साइड्स r थी तो इस वजह से e1 और e2 दोनों के दोनों क्या होंगे सेम होंगे सेम होंगे मतलब क्या e1 e2 एक दूसरे के बराबर है मैं उसको e के फॉर्म में लिख देता हूं जो ऊपर की इक्वेशन है वो कस्टमाइज होके बन जाएगी e थीटा e थीटा मैं कह सकता हूं टू टाइम्स ऑफ e थीटा हो जाएगी e नेट की वैल्यू यही चीज आप लोग को यहां पे डेरिवेशन में लिखी हुई है अगर आप अच्छे से देखो 2 टाइम्स ऑफ e क थीटा और ये e आप लोग दोनों में से कोई भी e को पुट कर देना तो यहां पे वही e है अब आप कहोगे क थीटा क्या है भैया क थीटा को समझो ये जो हमारा ट्रायंगल यहां पे हम लोगों ने ये ले लिया एक एंगल थीटा तो मान लो ये रहा वो एंगल थीटा इस एंगल थीटा के अकॉर्डिंग क थीटा की वैल्यू निकाल के दिखाओ क थीटा क्या होता है वो होता है आप लोग का बेस अपॉन हाइपोटेन्यूज बेस क्या है एंगल के सामने वाला परपेंडिकुलर लंबा वाला हाइपोटेन्यूज और छोटू वाला बेस तो ये बेस हो गया तो मैं कह सकता हूं l / r हो जाएगा तो क थीटा की वैल्यू l / r हो गई और e की वैल्यू हो गई k क / x स् + l स् तो वैल्यू आप लोग की कुछ इस तरीके से बन जाएंगी अब यहां पे थोड़ा सा लॉजिक यूज करना है बस थोड़ू सा पिद्दू सा लॉजिक जितना आप लोगों ने उसको चूज करने के लिए लॉजिक लगाया था बाद में तो फिर वो टॉक्सिक हो गई वो बात अलग है साला ये दुख का खत्म नहीं होता बे अगर आप अच्छे से ऑब्जर्व करो तो ये क्या है x स् + l स् और ये क्या अंड √ x स् + l स् भैया ये कहां से आ गया अरे भाई ये जो l / r की वैल्यू थी ना ये r की वैल्यू पुट कर और r क्या है यही है ना ये वन टाइम है और ये हाफ टाइम है तो ऑब् वियस सी बात है वन और हाफ दूसरे से इंटू हो जाएंगे तो जब टर्म अंदर की सेम हो पावर डिफरेंट हो तो दोनों पावर ऐड हो जाती है तो पावर ऐड हो के क्या हो जाएगी 1 + 1/2 मतलब 3/2 तो नीचे में जो x स् + l स् है उसकी पावर 3/2 हो जाएगी और ऊपर की टर्म को समझ लेते हैं ऊपर में क्या था 2k q ए था आप लोग को याद है इलेक्ट्रिक डाइप मोमेंट q * 2l तो मैं कह सकता हूं इन तीनों को रिप्लेस करके p रख दिया मैंने तो ऊपर क्या हो गया kp2 + l स् की पावर 3/2 तो यही आप लोग का नेट की वैल्यू है और अभी थोड़ी देर पहले ही मैंने आपको समझाया था x की वैल्यू एक्चुअल में बहुत बड़ी होती है l के कंपैरिजन में इस वजह से l स् जो उसको नेगलिजिबल ले लेते तो l स् की वैल्यू ज़ीरो हो जाएगी तो ओबवियस सी बात है ये वैल्यू क्या बनेगी x स् + 0 की पावर 3/2 या मैं कह सकता हूं x स् की पावर 3/2 2 से टू कट जाएगा और x की वैल्यू हो जाएगी थ्री टाइम्स इसलिए अपॉन में x की पावर थी टाइम्स देखने को मिल रही है और ऊपर में kp1 / 4 पा ए0 p / x की पावर 3 टेम्स प्लीज दो बार रिवाइज करना बहुत इजी पीजी है ये डेरिवेशन एग्जामिनेशन में आता है हाफ यरली हो यूनिट टेस्ट हो या फाइनल एग्जामिनेशन अब बहुत इजी डेरिवेशन है यार हलवा डेरिवेशन है यार जैसे आप देख सकते हो 2019 19 19 17 19 15 अभी हाल ही एग्जामिनेशन 20 वाले में भी 21 वाले में भी आप लोग को हर साल पूछता रहता है तो ये देखो कुछ इस तरीके से क्वेश्चंस आते हैं जो डायरेक्ट डेरिवेशन पूछते हैं एग्जामिनेशन तो बनने चाहिए एग्जाम में बहुत इंपॉर्टेंट है देखो इस तरीके के और कुछ इसी तरीके से आप लोगों को कुछ और तरीके से क्वेश्चंस पूछे गए तो चलिए बढ़ते हैं नेक्स्ट टॉपिक की तरफ नेक्स्ट टॉपिक ये कहता है कि अगर किसी यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड के अंदर कोई यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड के अंदर किसी डापोर को प्लेस कर दिया जाए तो क्या होता है तो एक्चुअल में होता ये कि किसी यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड के अंदर किसी डाइप को प्लेस कर दे तो टॉर्क प्रोड्यूस हो जाता है टॉर्क का मतलब रोटेशन प्रोड्यूस हो जाता है उस डापोर का अपनी ही एक्सिस में मैं कह सकता हूं जैसे ही इस डापोर प्रेजेंट करोगे आप लोग तो ये घूमर करने लग जाएगी इलेक्ट्रिक फील्ड में आप लोगों ने डापोर को रख दिए अब देखो आप जानते हो सभी लोग कि बीच वाला पॉइंट o होता है इसी के साथ-साथ आप जानते हो एक और चीज कि ये वाली लेंथ l होती है ये वाली लेंथ भी l होती है आप लोग अच्छे से ऑब्जर्व करोगे तो दोनों चार्जेस पे फोर्सेस लगेंगे कितने फोर्सेस लगते हैं तो अगर आपको नहीं पता तो मैं आपको बताना चाहता हूं e व्हिच इज इक्वल टू होता है कितना f / q तो फोर्स व्हिच इज इक्वल टू कितना हो जाएगा फोर्स व्हिच इज इक्वल टू हो जाएगा q तो मैं कह सकता हूं यहां पे कितना फर्स लग रहा है वो लग रहा है आप लोग का q फर्स और यहां पे कितना फर्स लग रहा है q फोर्स आप एक चीज ऑब्जर्व कर रहे होंगे कि दोनों फोर्सेस अपोजिट एंड डायरेक्शन में लग रहे है ऐसा क्यों क्योंकि पॉजिटिव का डायरेक्शन आप लोग को इलेक्ट्रिक फील्ड की तरफ देखने को मिलेगा और नेगेटिव का अपोजिट टू द इलेक्ट्रिक फील्ड देखने को हमेशा से मिलता है अगर आप लोग खुद थोड़ा सा लॉजिक यूज़ करो एक डापोर यहां से धक्का मार रहे हो यहां से धक्का मार रहे हो कंटीन्यूअस धक्का मार रहे हो तो कोई भी चीज गोल-गोल ही घूमेगी ना हां जी इसी वजह से होगा क्या यहां पे एक टॉर्क जनरेट होगा यहां से एक टॉर्क लगेगा टा वन यहां से एक टॉर्क लगेगा टा टू इस वजह से ये अपनी ही एक्सिस इसमें रोटेट कंटीन्यूअस फॉर्म में करने लग जाएगा तो ऐसे करके टॉर्क जनरेट हो जाता है तो हमें क्या निकालना है एक्चुअल में टॉर्क की वैल्यू निकालना है अब आप बोलोगे भैया टॉर्क का फार्मूला क्या होता है तो टॉर्क होता है फोर्स इंटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस अब आप बोलोगे ठीक है भैया मतलब मुझे टा 1 की वैल्यू निकालना है टाट की वैल्यू निकालना है मतलब मुझे कहीं ना कहीं टोटल टॉर्क निकालना है मतलब नेट टॉर्क निकालना है टा 1 + टाट निकालना है लेकिन भैया टॉर्क निकालते टाइम फॉर्मूला लिखना है फोर्स * परपेंडिकुलर डिस्टेंस मान लो किसी एक इंडिविजुअल चार्ज के लिए टॉर्क निकाल रहे हैं पहले ये वाले के लिए निकाल रहे हैं तो इसके लिए फर्स तो पता है भैया q ही होता है परपेंडिकुलर डिस्टेंस क्या है भैया ये है कैसे परपेंडिकुलर ये थोड़ी ना है परपेंडिकुलर क्या होगी तो अगर मैं थोड़ा सा अच्छे से ऑब्जर्व करूं इस लाइन को ऐसे बनाऊं तो ये वाली जो डिस्टेंस दिख रही है ना और ये वाली जो डिस्टेंस ये है परपेंडिकुलर डिस्टेंस तो आइए देखते हैं इस डायग्राम को मैंने थोड़ा सा अच्छे से बनाया तो ये आप लोग का डापोर है ये डिस्टेंस o है ये एल एल डिस्टेंस हुई आप लोग अच्छे से ऑब्जर्व करें मैंने कंस्ट्रक्ट किया एकदम बीचोबीच से लाइन और यहां से एक और लाइन ड्रॉ करा यहां पे एक और लाइन ड्रॉ करा और यहां पे कुछ एंगल फॉर्म कर दिया मान लो यहां पे एंगल बन रहा है थ मान लो यहां पे एंगल बन रहा है थीटा मुझे पता करना है ये वैल्यू कितनी है क्योंकि ये फोर्स से परपेंडिकुलर है और ये भी फोर्स से परपेंडिकुलर है कैसे पता किया जा सकता है देखो मेरे पास तो सिर्फ ये वाली वैल्यू l वैल्यू है और थीटा है तो सा थीटा कितना होता है आप जानते हो सा थीटा होता है परपेंडिकुलर अपॉन हाइपोटेन्यूज तो परपेंडिकुलर का p वैसे ही रहने दो h की वैल्यू या हाइपोटेन्यूज की वैल्यू क्या है वो है l तो यहां पे l रख दिए l को उधर भेज दिया तो कितना हो गया तो p की वैल्यू हो गई l सा थीटा तो मैं कह सकता हूं यहां वाली वैल्यू हो जाएगी l सा थीटा और यहां वाली वैल्यू भी सेम वही l सा थीटा तो मैं कह सकता हूं कि मेरे पास परपेंडिकुलर डिस्टेंस दोनों की निकल गई तो आइए नेट टॉर्क की वैल्यू निकालते हैं तो नेट टॉर्क की वैल्यू क्या होगी टा 1 + टाट और टॉर्क कितना होता है फोर्स इनटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस फोर्स इनटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस तो पहले वाले के लिए फोर्स कितना था q परपेंडिकुलर डिस्टेंस कितनी थी l सा थीटा दूसरे वाले के लिए भी q और डिस्टेंस कितना था l सा थीटा तो ये कितना हो जाएगा टू टाइम्स ऑफ q e सा थीटा अब आप में से काफी सारे लोग बोलेंगे भैया एक बात बताना फर्स तो इस तरफ है फोर्स इस तरफ है हम सा क्यों नहीं यूज़ कर रहे हैं अरे ये वेक्टर क्वांटिटी है हमने डायरेक्शन से इसको बता दिए ना स्केलर रहता तो डिफाइन करते वहां कि ये नेगेटिव है पॉजिटिव है आप देखोगे सेकंड चैप्टर में स्पेसिफिकली वहां पे हमको नेगेटिव पॉजिटिव लिखना पड़ेगा यहां पे वेक्टर क्वांटिटी है तो हम लोग डायरेक्शन शो करके काम बना सकते हैं अपना लेकिन एक चीज याद रखना ये दोनों फोर्सेस अपोजिट इन डायरेक्शन में चलो भाई आगे बात करते हैं तो ये टू टाइम्स ऑफ q e सा थीटा हो जाएगा अब यहां से अगर अच्छे से ऑब्जर्व करो तो q * 2l कितना होता है तो p च इ इक्व q * 2l तो यहां से आप लोग की वैल्यू ये आ गई तो मैंने इसको रिप्लेस कर दिया और बचा क्या था सिर्फ e बचा था क्योंकि ये वैल्यूज जो थी p बन गई थी तो p सा थीटा आप लोग का हो जाएगा आप जानते होंगे आप लोग लिख सकते हो a क्रॉस b याद आया तो इस वजह से यहां पे आप लोग को लिखा जा रहा है p क्रॉस q ये क्लास 11 का छोटा सा कांसेप्ट था क्लियर दोस्त और एक और बात बताना जरा अगर मैं यहां पे लिख रहा हूं अ pe3 रहता मान लो तो फॉर्म क्या बनता कमेंट बॉक्स में बताओ ठीक है भाई तो मैं कह सकता हूं यहां पे जो एंगल थीटा है ये किस पे डिपेंड कर रहा है ये डिपेंड कर रहा है p और e पे p मतलब इलेक्ट्रिक डाइप मोमेंट और e मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड अब देखो यहां पे कई लोग आपसे पूछ सकते हैं कि ये जो स्पेसिफिक टॉर्क की वैल्यू है मिनिमम कब होगी मैक्सिमम कब होगी जाते तो मैक्सिमम आप लोग की होगी जब थीटा की वैल्यू 90° या 270° हो तो यहां पे जो वैल्यू आप लोग की हो जाएगी वो वन हो जाएगी तो तो टॉर्क आप लोग को मैक्सिमम देखने को मिलने वाला है तो जैसे आप देख पा रहे होंगे ये इलेक्ट्रिक फील्ड है इसमें अगर डापोर कुछ इस फॉर्म में आप रख दो पॉजिटिव इधर नेगेटिव इधर तो एंगल बना रहा है 90° अब देखो ऐसा था 0° पॉजिटिव इधर नेगेटिव इधर तो अभी 0° मैंने इसको ऐसा कर दिया पॉजिटिव इधर नेगेटिव इधर तो कितना बना 90° पॉजिटिव इधर नेगेटिव इडर अब मैं इसको इधर कर दूंगा तो कितना हो जाएगा 180° है ना और फिर मैं इसको एक और बार इधर करूंगा तो 90 180 270 तो पॉजिटिव नीचे ऊपर नेगेटिव इसलिए आप देख रहे होंगे 270 डिग्री में नीचे पॉजिटिव ऊपर नेगेटिव क्लियर दोस्तों तो इस तरीके से डायग्राम बनेगा केस टू की अगर मैं बात करता हूं कि मिनिमम कब वैल्यू होगी यार टॉर्क की जब यार सा थीटा की वैल्यू मिनिमम होगी सा की वैल्यू मिनिमम कब हो सकती है 0 डिग्री है 180° में सा 0 और सा 180° की वैल्यू जीरो होती है तो आप लोग की टर्क की वैल्यू जीरो मिल जाएगी मतलब मिनिमम मिल जाए अब इसमें भी आपको ड्राइंग कैसे बनाना है ये एग्जाम में कई बार आप लोग को पूछा जा सकता तो 0 डिग्री के लिए केस ऐसा बनेगा और 180° के लिए देखो जीरो के लिए बनेगा पॉजिटिव इ नेगेटिव इधर तो 0 डिग्री एकदम अपोजिट कर दूं तो पॉजिटिव इधर नेगेटिव इधर 180° के लिए ऐसा बनेगा दो केसेस आप लोग को देखने को मिलते हैं 0 डिग्री वाले केस में आप देख रहे होंगे इलेक्ट्रिक फील्ड और आप लोग का इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट का डायरेक्शन सेम तरफ है एक दूसरे के पैरेलल है सेम तरफ है कैसे भैया आप जानते होंगे p की वैल्यू नेगेटिव से पॉजिटिव की तरफ जाती है इसी के साथ-साथ अनस्टेबल में आप देख रहे होंगे कि ये देखो नेगेटिव से पॉजिटिव इस तरफ तो p की वैल्यू आप लोग को अपोजिट जाते हुए दिख रही है एज कंपेरर टू इलेक्ट्रिक फील्ड तो यहां 180° बन रहा है यहां 0° बन रहा है तो 0 डिग्र का केस स्टेबल इक्विलियम है केस हो गया 180 डिग्री का केस अनस्टेबल आप लोग को फॉर्म में देखने को मिल रहा है अब ये अनस्टेबल स्टेबल क्या होता है ध्यान से समझना इसका मतलब ये है कि अगर मैं कभी एक्सटर्नल फोर्स इसमें लगाता हूं तो ये टॉर्क हलका स रोटेड होगा और वापस अपनी जगह में आ जाएगा सख्त लौंडा है भाई इसी के साथ-साथ अनस्टेबल के साथ ऐसा होता है अगर मैं इसमें एक्सटर्नल फोर्स लगाता हूं तो ये अपने आप रोटेट करना चालू कर देता है तो ये इसकी कंडीशन है कि भैया मतलब कि वही है ना कि आपने वादा करके गए थे कि मैं तो नीट क्रैक करूंगा नीट तो क्रैक नहीं हुआ नियती जरूर क्रैक हो गई जली ना तेरी भी जली ना मेरे ख्याल से आप लोग को यहां तक ये क्लियर है जो टॉर्क वाला टॉपिक आपने पढ़े उसके रिगार्डिंग जो क्वेश्चंस आप लोग को फ्रेम होते हैं कुछ इस तरीके से होते हैं हर साल के मैंने आप लोग को प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस लेकर आ गया हूं याद रखना डेरिवेशन एग्जामिनेशन में कई बार डायरेक्टली पूछा जाता है तो उसको अच्छे से प्रिपेयर करें और एक स्पेशल क्वेश्चन आप लोग को दे रहा हूं ये वाले को भी आप लोग को प्रिपेयर जरूर करना है और ये वही सेम टू सेम आप लोग को जो अभी डेरिवेशन पढ़े उसी के क्वेश्चंस है तो आई होप तुम लोग को यहां तक ये चीजें समझ में आ गई होगी तो चलिए अगला टॉपिक देखते हैं इलेक्ट्रिक फ्लक्स तो इलेक्ट्रिक फ्लक्स क्या होता है बेसिक सी बात समझना कि यार मान लो एक एक कोई बॉडी है है ना कोई एक इंसान है उसके पर आत्मा आ गई है बोलते हैं ना जन आ गया है भूत आ गया आत्मा आ गई है तो हो क्या रहा उस शरीर पे मतलब वो शरीर क्या है एक किसम से सरफेस है आत्मा कौन है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस जब किसी शरीर से सरफेस से लिंक हो जाए तो एक्चुअल में फ्लक्स जनरेट होने लग जाते हैं कौन सी फील्ड वहां पे लिंक हो रही है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस हो रही है इस वजह से इलेक्ट्रिक फ्लक्स प्रोड्यूस हो रहा है तो आत्मा का फ्लक्स क्या है आत्मा का फ्लक्स ये है कि किसी शरीर से आत्मा कितनी लिंक हुई है वो आत्मा का फ्लक्स और इलेक्ट्रिक फ्लक्स क्या है कि यार किसी सरफेस से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कितनी ज्यादा लिंक हुई है वो इलेक्ट्रिक फ्लक्स को दर्शाए तो मेरे ख्याल से क्लियर है तो इलेक्ट्रिक फ्लक्स क्या होता है इट इज डिफाइंड एज नंबर ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पासिंग परपेंडिकुलर टू द प्लेन दैट इज़ कॉल्ड एज इलेक्ट्रिक फ्लक्स या फिर मैं कह सकता हूं लिंकिंग टू द सरफेस तो ये होता है इलेक्ट्रिक फ्लक्स और इलेक्ट्रिक फ्लक्स ना दो चीज़ पे डिपेंड करता है एक तो करता है इलेक्ट्रिक फील्ड पे और एक करता है एरिया पे अगर ज्यादा बड़ा एरिया रहेगा तो ज्यादा से ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस उससे गुजर सकती है छोटा एरिया रहेगा कम इलेक्ट्रिक फीड लाइंस उससे गुजरेंगे तो मैं कह सकता हूं ज्यादा बड़े वाले एरिया में ज्यादा फ्लक्स प्रोड्यूस होंगे और छोटे वाले एरिया में कम प्रोड्यूस होंगे तो मैं कह सकता हूं फई जो है एक्चुअल में एरिया पे डिपेंड कर रहा है इसी के साथ-साथ एरिया भले ही बड़ा हो या छोटा हो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन से कम पास हो रही है तो फिर फ्लक्स भी कम प्रोड्यूस होंगे ज्यादा हो रही है तो ज्यादा तो मैं कह सकता हूं कि फ्लक्स जो है इलेक्ट्रिक फील्ड पे भी डिपेंड करता है और एरिया पे भी डिपेंड करता है क्लियर है इसलिए इसका फॉर्म बनता है आप लोग का e . ए फॉर्म में और डॉट प्रोडक्ट है इसलिए डॉट हटाओ ग तो क थीटा आ जाएगा तो फ च इ इक्वल टू e a क थीटा और इसी के साथ-साथ याद रखना जो फ है ये डिपेंड करता है किस पे इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया पे अब ये एरिया कौन सा है मान लो ये इस तरीके की बॉडी है तो इसका एरिया कैसे निकालो तो इसका एरिया वेक्टर आपको निकालना पड़ेगा तो हर बॉडी का एरिया वेक्टर होता है उसके परपेंडिकुलर डायरेक्शन जैसे आप देख पा रहे होंगे ये बॉडी है बॉडी टेढ़ी रखी हुई है और उसका एरिया वेक्टर इस तरफ है और इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ऐसे जा रही है इसलिए आप देख रहे होंगे एरिया वेक्टर इधर और इलेक्ट्रिक फील्ड इधर और एंगल बन रहा है थीटा तो मैं कह सकता हूं इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन और एरिया जो है ये थीटा पे डिपेंड करते है तो आप लोग को एक छोटा सा होमवर्क दे रहा हूं कि मिनिमम फ्लक्स कब बनेगा मैक्सिमम फ्लक्स कब बनेगा ये आप लोग मुझे कमेंट बॉक्स में ब तो अभी जो आप लोगों ने फ्लक्स वाला टॉपिक पढ़े उसमें आप लोग को फ्लक्स के ऊपर कुछ इस तरीके के क्वेश्चंस फ्रेम होते हुए देखने को मिलते हैं न्यूमेरिकल भी और बेसिक डेफिनेशन भी तो मेरे ख्याल से आप लोग को यहां तक ये चीजें समझ में आ चुकी होंगी चलिए बढ़ते हैं अगले टॉपिक की तरफ तो अगला टॉपिक आप लोग का गॉस लॉ तो गॉस लॉ क्या होता है बेसिक सी बात है कोई भी एक क्लोज सरफेस है और उसके अंदर ढेर सारे चार्जेस डाल दिए उनके वजह से कितना फ्लक्स प्रोड्यूस हो रहा है उसको पता किया जा सकता है गॉस लॉ के वजह से तो याद रखना कंफ्यूज नहीं होना कलम्स लॉ की वजह से दो चार्जेस के बीच में कितना फोर्स है और गॉस लॉ की वजह से पता किया जा सकता है किसी सिस्टम के अंदर अगर जितने भी चार्जेस प्रेजेंट हैं उनके वजह से जो फ्लक्स प्रोड्यूस हो रहा है वो पता किया जा सकता है गॉस लॉ की वजह से गॉस लॉ एप्लीकेबल है सिर्फ और सिर्फ क्लोज सरफेस के लिए याद रखना ये चीज और याद रखना ये 3d सरफेस की बात हो रही है यहां तो गॉस लॉ कहता है जितने चार्जेस प्रेजेंट है उनका 1 / एन टाइम्स फ्लक्स प्रोड्यूस होता है मतलब क्या फ चच इज इक्वल टू q / ए0 टाइम्स फ्लक्स प्रोड्यूस होते हैं तो डिफाइन करके देख लेते हैं द नेट इलेक्ट्रिक फील्ड थ्रू द क्लोज सरफेस इज 1 / ए नॉ टाइम्स चार्जेस इन क्लोज द सरफेस मतलब क्या कितने फ्लक्स प्रोड्यूस होते हैं जितने चार्जेस उस क्लोज सरफेस के अंदर प्रेजेंट है * 1 / एन टाइम तो याद रखिएगा आप लोग इस फॉर्म में इसको लिख सकते हो तो याद रखिएगा गॉस लॉ को आप लोग ऐसे लिख सकते हो हमेशा याद रखना क्लोज सरफेस के लिए ही गॉस लॉ एप्लीकेबल होता है वो भी 3d सरफेस के लिए और फॉर्मूला क्या है फ चच इज इक्वल टू q इनसाइड / ए न इनसाइड वर्ड इसलिए यूज़ किया जा रहा है क्योंकि जो चार्जेस क्लोज सरफेस के अंदर प्रेजेंट है सिर्फ उनकी बात हो रही है अगर कोई चार्ज बाहर प्रेजेंट है उनकी बात नहीं हो रही इस चीज के बारे में आप लोगों को पता होना चाहिए तो कई बार ना एक टॉपिक आप लोग से एग्जाम में पूछा जाता है कि यार वेरीफाई करके दिखाओ गॉस लॉ को कलम्स लॉ की मदद से तो जब आप गॉस लॉ को कुलम्स लॉ की मद से प्रूफ करते हो तो बेसिकली आप लोग को ना सबसे पहले इलेक्ट्रिक फ्लक्स की वैल्यू निकालनी रहती है अब ये फ्लक्स कैसे पता करें तो मैंने क्या करा मान लो एक स्फेयर ले लिया और स्फेयर के बीचोंबीच एक पॉजिटिव चार्ज ले लिया अब ये जो चार्ज है अपनी हर तरफ फील्ड बनाने की कोशिश करेगा और मुझे इसका फ्लक्स निकालना है तो फ्लक्स निकालने के लिए क्या लगता है इलेक्ट्रिक फील्ड लगती है तो चलो भाई मुझे इलेक्ट्रिक फील्ड पता है इसी के साथ-साथ एरिया वेक्टर लगता है तो अब एक स्फीयर है अब मेरे को यार टोटल के लिए तो नहीं पता लेकिन मैं छोटे से पोर्शन के लिए फ्लक्स निकाल सकता हूं तो मैंने क्या करा एक छोटा सा सरफेस ले लिया मान लो इस तरह सा एक छोटा सा सरफेस ले लिया और मुझे पता है कि इसका एरिया वेक्टर इस तरीके से परपेंडिकुलर डायरेक्शन में बनने वाला है इलेक्ट्रिक फील्ड भी कहां बन रही होगी थोड़ा लॉजिक यूज़ करना इलेक्ट्रिक फील्ड हर तरफ आप लोग को बाहर जाते हुए दिख रही है तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी सेम डायरेक्शन पे ही आपको जाते हुए देखने को मिलने वाली है अब आप कहोगे भैया यहां के लिए ऐसा बन गया कहीं और के लिए भी बना सकते हैं अरे आप चाहो तो यहां के लिए बना लो यहां के लिए भी एरिया वेक्टर बाहर की तरफ जाते हुए दिखेगा और साथ ही साथ इलेक्ट्रिक फील्ड भी आप लोग को सेम डायरेक्शन पे ही जाते हुए देखने को मिलने वाली है तो मुझे एक बात बताओ एंगल कितना बन रहा है 0 डिग बन रहा है तो मैं पहले एक छोटे से पोर्शन के लिए निकाला हूं छोटे से पोर्शन का एलिमेंटल एरिया है इसलिए d है तो छोटे से एलिमेंटल पोर्शन के एरिया वेक्टर लेकर अगर मैं सॉल्व कर रहा हूं तो छोटे से पोर्शन में क्या टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स निकलेगा नहीं छोटे से पोर्शन का इलेक्ट्रिक फ्लक्स निकलेगा इस वजह से मैंने फ्लक्स का जो फार्मूला था ना फ चच इज इक्वल e a उसको बना दिया डेल फ चच इज इक्वल टू e डे ए यहां पे मैंने डेल इसलिए लगा दिया क्योंकि छोटा सा पोर्शन है छोटा सा एरिया है छोटे से पोर्शन से छोटा सा फ्लक्स निकल रहा है क्लियर दोस्त तो डॉट प्रोडक्ट है तो क थीटा आ जाएगा और क थीटा में थीटा की वैल्यू किस पे डिपेंड कर रही e और a पे तो अगर अच्छे से ऑब्जर्व करो तो एंगल इनके बीच में 0° है इस वजह से डेल फ्लक्स की वैल्यू आप लोग की इस वजह से छोटे से पोर्शन की फ्लक्स की वैल्यू इतनी निकल गई अब बेसिकली मुझे र टोटल एरिया के लिए निकालना था कि यार ये पूरे पूरे सरफेस के एरिया में कितने फ्लक्स निकल रहे हैं तो मैं क्या कर सकता हूं बोथ साइड इंटीग्रेट कर दूं अगर मैं इंटीग्रेट कर दूंगा तो टोटल के लिए निकल जाएगा क्योंकि अभ ये छोटी सी एलिमेंटल पोर्शन के लिए है तो इंटीग्रेशन क्या करता है जितने भी डेरिवेटिव है उन सबको सम अप करके एक यूनिट बना देता है तो हम बहुत सारे इंटीग्रेट कर देंगे तो इधर इंटीग्रेशन ऑफ d5 इंटीग्रेशन ऑफ डी है तो d5 का हो जाएगा फ और e बाहर आ जाएगा d का हो जाएगा a अब यहां पे अच्छे से ऑब्जर्व करना तो काम बनने वाला है यहां पे क्या दिख रहा है इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है इलेक्ट्रिक फील्ड वो होती 1 / 4 पा ए0 मान लो इसके बीच की जो डिस्टेंस है वो है r का स्क्वा तो हमारा फार्मूला क्या बन जाएगा 1 / 4 पा ए0 q / r का स्क्वा तो देखो भाई इसकी वैल्यू क्या मैं यहां पुट कर सकता हूं भैया कर सकते हो a क्या है एरिया किसका एरिया स्फेयर का एरिया कितना होता है 4 पा r का स्क्वा क्योंकि रेडियस कैपिटल r लिया हो मैंने इसलिए समझ में आया कि नहीं ये गलती हो गई यहां पे इसको सही कर ले सिंपल r क्लियर है भाई अब दोनों की वैल्यू अगर मैं e की वैल्यू यहां पुट कर दूं a की वैल्यू यहां पुट कर दूं तो वैल्यू क्या बन जाएगी वो बन जाएगी 1 / 4 पा एन q / r स् * 4p r का स् कुछ कटेगा कटना सबका तय है 4 से 4 पा से पा और r से r तो वैल्यू क्या बची फ चच इज इक्वल ट q / ए0 तो ऐसे करके तुम लोग इसको प्रूफ कर सकते हो तो अगला टॉपिक है आप लोग का कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन तो बहुत ही बेसिक सा टॉपिक है इसको आप लोग को एग्जाम में कोई डिटेल में नहीं पूछा जाएगा इसके अंदर तीन फॉर्म है जो आप लोग को एप्लीकेशन ऑफ गॉस लॉ के अंदर यूज करना है क्या आप लोगों ने कभी एक ब्रेड के ऊपर जैम को लगाए हो या बटर को लगाए हो तो करते क्या हो तुम लोग एक सरफेस लेते हो एक ब्रेड लेते हो उस पे आप लोग जैम हो गया बटर हो गया उसको लेते हो स्पून में और इक्वली हर तरफ एरिया के उसके सरफेस के हर तरफ में कंटीन्यूअसली ब्रेड में क्या डिस्ट्रीब्यूटर रहे हो बटर को या जैम को सेम टू सेम मैंने क्या करा एक सरफेस लिया और जैसे आपके पास पहले वो जैम का जार था इस बार मेरे पास चार्ज का जार है मैंने चार्जेस को निकाला और उसकी बॉडी के इक्वली हर तरफ लगा दिया इक्वल डिस्ट्रीब्यूशन कर दिया ओवरऑल टू इट्स बॉडी किसका चार्जेस का वो कहलाता है कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन तो कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन अलग-अलग फॉर्म में आप लोग को देखने को मिल सकता है समझ में आया कि नहीं तो कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन तीन तरीके से देखने को आप लोग को मिलते हैं लीनियर चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन लीनियर चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन को आप लोग अ लैडा से डिफाइन करते हो और ये क्या होता है लैडा चच इज इक्वल टू होता है q / ए मतलब क्या मान लो एक लीनियर बॉडी है वायर है वायर लीनियर सरफेस है तो य मान लो इस लीनियर बॉडी के ऊपर इक्वली चार्जेज अगर डिस्ट्रीब्यूटर ओवर इट्स लेंथ पे वह कहलाता है लीनियर चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन अगला क्या होता है भाई अगला होता है आप लोग का चार्ज डेंसिटी इसको हम लोग डिफाइन करते हैं सिग्मा से यह होता है सिग्मा व्च इज इक्व q / a किस तरीके से मान लो एक सरफेस है इस सरफेस पे मैंने अगर इक्वली चार्जेस को डिस्ट्रीब्यूटर दिया ओवर इट्स एरिया वह कहलाता है सरफेस चार्ज डेंसिटी या डिस्ट्रीब्यूशन कई बार ना कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन या डेंसिटी देखने को मिलेगा दोनों एक ही है टेंशन ना लेना इसके बाद अगला क्या होता है अगला होता है वॉल्यूम चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन या डेंसिटी इसको डिफाइन करते हैं हम लोग रो से और रो व्हिच इज इक्वल टू होता है q / v मान लो आपके पास एक क्यूबिक सरफेस है और इसके अंदर मैंने इक्वली चार्जेस को अंदर में डिस्ट्रीब्यूटर दिया अब ये जो चार्जेस है कैसे इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर सकते हैं इसके अंदर वो हो सकते हैं चार्जेस बाय इट्स ओवरऑल वॉल्यूम पे तो वो कहलाएगा वॉल्यूम चार्ज डेंसिटी तो मेरे ख्याल से तुम लोग को यहां तक ये चीजें समझ में आ गई होगी याद रखना मैं आपको मोट मोटे-मोटे तौर पे समझा देना चाहता हूं लीनियर चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन एप्लीकेशन नंबर वन पे यूज होगी सरफेस चार्ज डेंसिटी एप्लीकेशन नंबर टू पे यूज होगी और सरफेस चार्ज और वॉल्यूम चार्ज एप्लीकेशन नंबर थ्री जो कि स्फीयर वाला जो कांसेप्ट है उन दोनों के अंदर यूज़ होने वाली है गॉस लॉ जो स्पेसिफिक टॉपिक अभी आप लोगों ने पढ़े उसके ऊपर आप लोग को कुछ इस तरीके के क्वेश्चंस आप लोग प्रीवियस ईयर में देखने को मिले तो इनको भी आप लोग को जरूर प्रिपेयर करना है जो आपके एग्जामिनेशन के लिए लिटरली बहुत ज्यादा इंपोर्टेंट रहने वाले हैं तो सबसे पहले हम लोग देखने वाले इनफा जमली लॉन्ग यूनिफॉर्म चार्ज वायर के लिए जो कि इनफाइनों और इस वायर के ऊपर इक्वली चार्जेस डिस्ट्रीब्यूटर है ओवर इट्स लेंथ पे अब देखो बहुत लंबा वायर है तो अब पूरे वायर के लिए तो निकाल नहीं पाएंगे तो हम क्या करेंगे छोटे से पोर्शन के लिए निकाल लेते हैं इससे समझ में आ जाएगा टोटल के लिए क्या होगा अब देखो कोई भी गॉस लॉ की एप्लीकेशन सॉल्व करो तुम लोग को एक बेसिक सा फिनोमिना मालूम होना चाहिए सबसे पहले तुम्हें टोटल फ्लक्स निकालना है और जो टोटल फ्लक्स की वैल्यू आएगी उसको गॉस लॉ में पुट कर देना है इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू निकल जाएगी तो यहां पे एक लंबा सा वायर है अब ये वायर है चलो मान लिए भैया इंफिनिटी से इंफिनिटी तक जा रहा है अब कैसे कैलकुलेट करेगी कितना फ्लक्स कैलकुलेट मतलब पहली स्टेप तो ये आपने बोले कि फ्लक्स निकालना है तो कैसे पता करें कि फ्लक्स कितना होगा तो फ्लक्स कैलकुलेट करने के लिए पहले गौसियंस फेस बनाना जरूरी है तो एक वायर का गौसियंस फेस सिलेंडर कल फॉर्म का आप लोग को देखने को मिलता है इसलिए यहां पे मैंने रेड कलर से उसको हाईलाइट किया तो याद रखना एक यूनिफॉर्म लॉन्ग स्ट्रेट वायर के लिए गौसियंस फेस सिलेंडर कल फॉर्म का बनता है अगर आप वायर को भी करीब से देखोगे तो वो सिलेंडर कल फॉर्म का आपको देखने को मिलता है तो गोसिल सरफेस इसका सिलेंडर कल फॉर्म में इस तरीके से बनता है अब मुझे बताओ सिलेंडर में कितने आप लोग को सरफेस देखने को मिलते है एक ऊपर एक नीचे और एक कर्व तो मैं कह सकता हूं कि तीन जगह से फ्लक्स निकलने वाले ऊपर मतलब सिलेंडर मतलब सिलेंडर को ऊपर देखोगे तो सर्कल के फॉर्म में नीचे वाला भी सर्कल के फॉर्म में और ये कर्व सरफेस तो मैं कह सकता हूं तीन जगह से आपके फ्लक्स निकलने वाले हैं तो जब आपके फ्लक्स कैलकुलेट करना है तो थोड़ा लॉजिक यूज़ करो फ्लक्स कैलकुलेट करने के लिए e a क थीटा लगता है मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड लगती है और साथ ही साथ एरिया वेक्टर लगता है तो सबसे पहले हम समझ लेते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड कहां पे आपको देखने को मिल रही होगी तो अगर आप अच्छे से ऑब्जर्व करो तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या इस तरीके से बाहर की तरफ आपको वायर से जाते हुए देखने को मिल रही होगी बिल्कुल भैया ऐसी ही देखने को मिल रही होगी हां है ना इलेक्ट्रिक फील्ड कुछ इस फॉर्म में आप लोग को देखने को मिल रही होगी अब आप कहोगे कि एरिया वेक्टर किस फॉर्म में होगा तो याद रखो सिलेंडर का एरिया वेक्टर ऊपर की तरफ देखने को मिलेगा इसलिए अगर मैं यहां पे एरिया वेक्टर निकालू तो ये आपको वेक्टर ऊपर की तरफ मैं टोटल a के लिए नहीं मान रहा हूं छोटे से पोर्शन के लिए के लिए ऊपर की तरफ देख लिया ऐसे ही नीचे की तरफ बनेगा सेकंड सरफेस के लिए तो की वैल्यू इधर आ जाएगी एक थर्ड के लिए बनेगा इस तरीके से तो यह के लिए आ जाएगा अब एक और चीज ऑब्जर्व करना पहले वाले सरफेस में मान लो ये फर्स्ट है मान लो ये सेकंड है और ये थर्ड है कर्व वाला पहले वाले के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन इस तरफ तो एंगल कितना बन रहा है एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में 90° का बन रहा है नीचे में देखो एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में 90° का बन रहा है और साथ ही साथ अगर मैं बात करता हूं कर्व सरफेस की तो यहां पे और एरिया वेक्टर दोनों एक ही तरफ में है तो यहां 0° एंगल फॉर्म होते हुए दिख रहा है तो सबसे पहले हम पता कर ले कि कितना फ्लक्स यहां पे निकलने वाला है तो जैसे आप लोग देख पा रहे होंगे पहले वाले पे निकल रहा होगा इंटीग्रल ऑफ . d थीटा तो हम लोग एक्चुअल में यहां पे इंटीग्रल फॉर्म में लेंगे क्योंकि यहां पे हमें टोटल के लिए वैल्यू लेना है तो चलिए निकाल लेते हैं टोटल फ्लक्स तो आप जानते होंगे तीन जगह से फ्लक्स निकलेगा एक यहां से एक यहां से और एक कर्व सरफेस से तो जैसे आप देख पा रहे होंगे पहले कि जो 51 से फ्लक्स निकल रही है मतलब पहले वाले सरफेस से फ्लक्स निकल रहे वो कितने निकल रहे होंगे थीटा हां या ना अब यहां पे थीटा की वैल्यू कितनी है दोस्त यहां पे 90° इसलिए आप 90° देख रहे होंगे और आप इंटीग्रल फॉर्म के लिए इसलिए ले रहे हूं कि आपके पास डेरिवेटिव d है सो दैट आप लोग टोटल एरिया के लिए भी निकाल सकते हो इंटीग्रेट करने के बाद इसी के साथ-साथ सेकंड सरफेस की अगर मैं बात करूं यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड में थीटा की वैल्यू कितनी होगी यहां पे थीटा की वैल्यू कितनी होगी 90° इसलिए 52 की वैल्यू हो गई इंटीग्रल ऑफ ॉ 90 थर्ड वाले के लिए कितना होगा जो कि कर्व सरफेस आप लोग को देखने को मिल रहा है 0° इसलिए आप लोग का ये फॉर्म बन गया 0 डिग्र याद रखना ये कोई नया नहीं है फ चच इज इक्वल टू डी है वो भी डॉट प्रोडक्ट में जैसे ही डॉट हटाएंगे तो क थीटा आ जाएगा बस ये और कुछ नहीं है इंटीग्रेशन इसलिए लगाया गया सो दैट हमारे पास टोटल एरिया ऊपर के लिए टोटल नीचे के लिए और टोटल कर्व के लिए बाद में पता चल सके तो जैसे आप लोग देख पा रहे होंगे इंडिविजुअल फ्लक्स की वैल्यू निकल गई अब यहां से आप लोग टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स कैलकुलेट कर सकते हो कितना आप लोग को देखने को मिलने वाला है तो जैसे आप ऑब्जर्व करने वाले हैं तीनों को आप लोग एडऑन कर लो तो नेट फ्लक्स की वैल्यू निकल जाएगी अब एक बात बताओ cos1 क्योंकि क 0 वन होता है तो वैल्यू कितनी बचेगी देखो 0 + 0 इंटीग्रल ऑफ e अब याद रखो यहां पे इंटीग्रल है इंटीग्रेशन इधर जाएगा d का इंटीग्रेशन कितना हो जाएगा भाई d का इंटीग्रेशन a हो जाएगा तो यहां वैल्यू कितनी मिलेगी फ च इ इक्वल ट e a अब ये a क्या है एक्चुअल में ये थर्ड सरफेस का देखो ये थर्ड वाला ही था ना इसी के लिए है अब थर्ड थर्ड सरफेस कैसा था कर्वड सरफेस था और कर्व सरफेस का एक्चुअल में एरिया कितना होता है वो होता है 2 पा आए तो आप लोग क्या करोगे फ चच इज इक्वल टू e एक की जगह पे रख दोगे 2pir ए तो आपकी फाई की वैल्यू यहां से कैलकुलेट हो गई आपको क्या करना था दोस्त ये एक वायर है वायर में कैसे चार्जेस डिस्ट्रीब्यूटर है लीनियर चार्जेस डिस्ट्रीब्यूटर है ओवर इट्स सरफेस याद है कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन का पहला वाला पढ़े थे लीनियर चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन वायर एक लीनियर फॉर्म में आप लोग के चार्जेस डिस्ट्रीब्यूटर इसमें दिख रहे हैं तो यहां पे क्या यूज होने वाला है लम इ q / l तो वहां से हमको q की वैल्यू निकालना है जरूरी है भी काम आएगी तो यहां से निकाल ली q चच इज इक्वल ट ल l इस फॉर्म को आप लोगों ने सिंपली l को उधर भेज कर तो आप एक बात बताओ ये है गॉस लॉ की इक्वेशन इसमें मैं फ की वैल्यू पुट कर दूं ये वाली और q इनसाइड की वैल्यू पुट कर दूं l लड तो आपका फॉर्म ये बन जाएगा e बकेट में 2pir ए व्हिच इज इक्वल ट ल ए / ए0 तो l से l कट जाएगा तो इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू निकल जाएगी जो बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट होती है एग्जामिनेशन में पूछी जाती है कि कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड आपको देखने को मिलती है इंफाइटिंग लॉन्ग स्ट्रेट चार्जड वायर में तो इतनी आप लोग को देखने को मिलती है इसमें e वर्सेस r का रिलेशन कैसा है वो है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल तो मैं कह सकता हूं e वर्सेस r का ग्राफ जो बनेगा वो आप लोग को इस फॉर्म में देखने को मिलने वाला है इसका मतलब ये है कि जैसे-जैसे आप डिस्टेंस बढ़ाओ ग इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू धीरे-धीरे करके घटने लग जाएगी अगली एप्लीकेशन है आप लोग की इलेक्ट्रिक फील्ड जो कि आप लोग निकालने वाले हो एक यूनिफॉर्म लॉन्ग शीट के ऊपर और ये शीट में चार्जेस इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर है ओवर इट्स सरफेस पे तो अगर आप अच्छे से ऑब्जर्व करोगे तो देखो जैसे आप लोग को दिख रहा होगा ये है शीट अब शीट में इक्वली चार्जेस डिस्ट्रीब्यूटर है है तो मान लो इस तरीके से आप लोग को चार्जेस डिस्ट्रीब्यूटर होते हुए दिख रहे हैं अब इस स्पेसिफिक सरफेस का एरिया a है अब आप कहोगे कि भैया एक सेकंड ये शीट जो है कैसी है ये बहुत लंबी है इनफाइनों को देखने को मिलने वाली है तो एक्चुअल में ये इंफिनिटी से इंफिनिटी तक आपको देखने को मिलने वाली है इसी के साथ-साथ कई लोग पूछेंगे कि भैया इसका गौसियंस फेस कैसे बनेगा तो याद रखना इसका जो गौसियंस फेस है वो सिलेंडर कल फॉर्म में आप लोग को इस फॉर्म में देखने को मिलता है तो गौस एन सर्फेस ऐसे देखने को मिलेगा अब आप बोलोगे भैया ये जस्टिफाई नहीं हो पा रहा ये कैसे बन रहा है भाई देखो मैंने अभी समझाया ये बैचलर्स में सीखने को मिलता है कि गोस एन सरफेस कैसे ड्रॉ करते हैं तुमको नहीं है तुम याद कर लो सिर्फ तीन ही तो गोस एन सरफेस याद करना है बस तो याद रखना शीट के लिए गोस एन सरफेस ऐसा बनेगा अब देखो तीन जगह है जहां-जहां से फ्लक्स निकल सकते हैं एक यहां से एक यहां से और एक कर्व सरफेस से तो अगर तुम अच्छे से ऑब्जर्व करोगे तो यहां से निकल जाएगा तो इसके लिए एरिया वेक्टर बनाना जरूरी है और इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन किस तरह होगा प्लेट ऐसी रखी हुई है मैंने टिल्ट करके दिखा रहा हूं तो प्लेट से इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर की तरफ ही जा रही होगी मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड का भी डायरेक्शन सेम है तो मैं कह सकता हूं कि यहां पे एंगल कितना बन रहा होगा 0° पीछे लिए बताओ जरा कितना होगा पीछे के लिए अगर ऑब्जर्व करो तो एरिया वेक्टर बाहर की तरफ और इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर की तरफ हां या ना और यहां से थीटा की वैल्यू यहां पे भी 0° अगर मैं बात करता हूं कर्व सरफेस एरिया की तो एरिया वेक्टर आप लोग को ऊपर जाते हुए देखने को मिलने वाला है और इलेक्ट्रिक फील्ड आपको इस तरफ देखने को मिलने वाली है तो मैं कह सकता हूं थीटा की वैल्यू 90° देखने को मिलने वाली है तो मैं कह सकता हूं दो केस में आपको 0° मिल रहा है एक में 90° करना क्या है टोटल फ्लक्स निकालो और साथ ही साथ q की वैल्यू निकाल लो दोनों की वैल्यू को पुट कर दो गॉस लॉ में आंसर आ गया तो देखो जैसे आप देख पा रहे होंगे अ सबसे पहले हम लोगों ने क्या करा है नेट फ्लक्स की वैल्यू मतलब 51 + 52 + 53 कर दिए 51 की वैल्यू e a तो डॉट हटाए तो c थीटा आया तो थीटा थीटा थीटा इंटीग्रेशन के साथ पहले वाले सरफेस में 0° बना था देख लो दूसरे वाले सरफेस में 0° और तीसरे वाले में 90° तो 0° कितना होता है वन होता है क 0 1 क 0 1 ये वाला ज़ीरो हो जाएगा तो बचा आपका सिर्फ इतना अब इंटीग्रेशन ऑफ e है अब देखो e तो बाहर आ जाएगा इंटीग्रेशन d का कितना हो जाएगा a हो जाएगा सेम टू सेम यहां पे भी तो e e हो जाएगा टू टाइम्स ऑफ e तो हमारे पास फ की वैल्यू निकल गई 2 टाइम्स ऑफ e हमारे पास इसकी वैल्यू निकल गई अब यहां पे ना जैसे वहां पे a की वैल्यू पुट कर रहे थे यहां जरूरी नहीं है पुट अब आप क्या करोगे जैसे वहां चार्ज के लिए वैल्यू निकाल थे यहां पे भी चार्ज के लिए वैल्यू निकाल लेंगे किसकी मदद से कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन का सेकंड कांसेप्ट जिसका नाम है सरफेस चार्ज डेंसिटी या डिस्ट्रीब्यूशन वो कितना होता है सिग्मा वच इज इक्वल टू q / a और a को उधर कर दूं तो q व्हिच इज इक्वल टू सिगमा a हो जाता है तो भाई फ की वैल्यू q की वैल्यू दोनों की वैल्यू को पुट कर देना है गॉस लॉ की एप्लीकेशन में और जैसे ही आप पुट करोगे तो फई की वैल्यू की जगह आ जाएगा 2ea और q की जगह पे आ जाएगा सिगमा ए तो a से a कट जाएगा ू नीचे आ जाएगा इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू ये आ गई तो ये आ गई सिगमा / 2 ए न तो यहां से ये चीज पता चलती है कि जो e है वो एक्चुअल में r के कोई रिश्ते नाते में नहीं लगता है मतलब e जो है इंडिपेंडेंट होता है r के इस वजह से कोई ग्राफ आप लोग को यहां पे देखने को नहीं मिलने वाला है तो मेरे ख्याल से कंफ्यूज तो नहीं होना देखो एक बार डायग्राम वापस से रिपीट कर देता हूं ये डायग्राम को अगर मैं देखो ये डायग्राम ऐसा है कुछ ऐसा टेढ़े में दिख रहा है अगर मैं सामने से देखूंगा तो कैसा दिखेगा देखना सामने से देखूंगा तो ऐसा ही दिखने वाला है इस वजह से ना इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर के तरफ ही है इस वजह से आप लोग कंफ्यूज नहीं होना कि हमने मान लो इस तरीके से गोसिया सरफेस बना है इसका तो आप देख रहे होंगे कि डी इस तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड भी इस तरफ इसलिए अब आप बोलोगे भ ये तो वायर हो ग वायर नहीं है देखो सामने से कोई शीट वायर जैसे दिख रही है तो बाहर थोड़ी ना टेढ़े करके देखो तो शीट है ना भाई समझ में आना तो कंफ्यूज नहीं होना तो मेरे ख्याल से तुम लोग को यहां तक ये क्लियर हो चुका होगा चलिए बढ़ते हैं अगली हमारी एप्लीकेशन की तरफ सो चलिए बढ़ते हैं आगे की तरफ और नेक्स्ट एप्लीकेशन देखते हैं गॉस लॉ की जो रहने वाली है स्फीयर के ऊपर तो सबसे पहले समझ लेते हैं स्फीयर कितने टाइप के आप लोग यहां पे देखने को मिलने वाले हैं तो लगभग दो टाइप के आपको स्फीयर देखना है पहला है कंडक्टिंग स्फीयर और दूसरा है नॉन कंडक्टिंग स्फीयर अब देखो स्फीयर या तो होलो हो सकता है या फिर सॉलिड हो सकता है सॉलिड मतलब अंदर से पूरा भरा हुआ लड्डू की तरह या फिर एक टेनिस की बॉल की तरह अंदर से होलो तो इसी तरीके से मैं आपको बताना चाहता हूं कंडक्टिंग स्फीयर भी आप लोग को दो टाइप से देखने को मिलेंगे एक सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर दूसरा देखने को मिलेगा होलो कंडक्टिंग स्फीयर और साथ में नॉन कंडक्टिंग स्फीयर में भी आपको ऐसे ही सिस्टम देखने को मिलने वाला है तो होलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर देखने को मिलेगा सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर आप लोगों को देखने को मिलने वाला है यहां पे काफी इंपॉर्टेंट चीज याद रखने वाली जो आप लोग के लिए रहने वाली है कि यार अगर मैं बात करता हूं सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर की होलो कंडक्टिंग स्फीयर की और होलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर की तो तीनों केसेस में जो चार्जेस हैं उनके हमेशा सरफेस में आपको देखने को मिलने वाले हैं तो इस चीज के बारे में आप लोग को पता होना चाहिए अब ये कैसे आने वाला है तो अभी जो डेरिवेशन सॉल्व करेंगे ना उसमें आप लोग को चीजें क्लियर हो जाएगी कि ये चार्जेस सरफेस पे कैसे आप लोग को देखने को मिल र है और अंदर क्या इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो है तो ये सभी चीजें आगे देखेंगे इसी के साथ-साथ देखो भाई पहले क्लियर कर रहा हूं ये चीज याद कर लेना कि इन तीनों के केस के लिए चार्जेस सरफेस पे होते हैं अब आप बोलोगे भैया ठीक है कंडक्टिंग वाले के लिए तो मान लिए कि चार्जेस सरफेस पे ये नॉन कंडक्टिंग होलो के लिए चार्जेस सरफेस पे क्यों है अरे भाई पहले ही होलो है सरफेस कहां है बाहर बाहर ही है इसलिए चार्जेस कहां रहेंगे बाहर बाहर अब दूसरी बात करते हैं कि यार एक सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर होता है जिसमें जो चार्जेस है वो अंदर की तरफ आप लोग को रिसाइट करते हुए देखने को मिलते हैं इसको हम लोग डाइलेक्ट्रिक वाला कांसेप्ट भी कहते हैं इस चीज के बारे में आप लोग याद रखना इन तीन केस में आपको चार्जेस सरफेस में देखने को मिलेंगे और इस केस में चार्जेस आपको अंदर भी देखने को मिलने वाले हैं तो इनके डायग्राम्स आप लोग को दिखा देता हूं तो देखो ये है आप लोग का सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर दूसरा है होलो कंडक्टिंग स्फीयर और तीसरा है होलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर इसमें आप लोग सभी में ऑब्जर्व करोगे इलेक्ट्रिक फील्ड अंदर की तरफ जरो है चार्जेस से बाहर की तरफ रिसाइट करते हुए आप लोग को दिखाई दे रहे होंगे ये सॉलिड है इसलिए हम लोगों ने पूरा इसको कवर अप करें होलो वाले के इस तरीके से डैश डैश वाली लाइन दे दी है जैसे आप लोग ऑब्जर्व कर पा रहे होंगे इसके बाद जो नेक्स्ट आप लोग को देखने को मिलने वाला है वो है नॉन कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर जिसको हम लोग डाइलेक्ट्रिक सॉलिड स्फीयर भी कहते हैं तो इसमें देखो चार्जेस अंदर की तरफ आप लोग को देखने को मिलने वाले हैं तो अब समझ लेते हैं कि आखिर कितने डेरिवेशंस करना है तो मैं आप लोगों को बताना चाहता हूं इन तीनों केस के लिए एक डेरिवेशन होगा और सिर्फ इस केस के लिए एक होगा मतलब क्या है इन तीनों का एक डेरिवेशन में सिर्फ आप लोग को मान लो होलो अ कंडक्टिंग पूछ लिया तो आप डायग्राम इसका बना लेना होलो नॉन कंडक्टिंग पूछ लिया तो इसका बना लेना सॉलिड का पूछ लिया तो इसके लिए बना लेना बाकी डेरिवेशन तीनों का एक ही है सेम टू सेम बस इसका अलग होता है मतलब दो टाइप के हमको डेरिवेशंस देखना है चलिए शुरू करते हैं सबसे पहले अ ये तीनों का सेम केस वाले को लेकर हम लोग कैलकुलेट करने वाले इलेक्ट्रिक फील्ड एक सॉलिड होलो कंडक्टिंग या होलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर के लिए तो इस डेरिवेशन को सॉल्व करने से पहले मैं आपको बताना चाहता हूं ये स्फीयर है तो स्फीयर में आप लोग को एरिया अंदर भी देखने को मिल रहा है बाहर भी देखने को मिल रहा है शीट में ऐसा नहीं था कि शीट के अंदर घुस गए हम लोग बाहर देख रहे हैं या वायर के अंदर घुस गए यहां पे आप लोग को स्पेसिफिक सरफेस है अंदर भी है बाहर भी है इस वजह से हम लोग इनसाइड और आउटसाइड दोनों के केस के लिए लेकर सॉल्व करने वाले हैं तो सबसे पहले हम लोग केस लेने वाले हैं इनसाइड के लिए तो देखो यहां पे ध्यान से ऑब्जर्व करना ये आप लोग का स्पेसिफिकली स्फीयर है चार्जेस आप लोग को बाहर की तरफ रिसाइट करते हुए दिखाई दे रहे हैं अब एक और चीज याद रखना इनसाइड के लिए कैलकुलेट कर रहे हैं इसका मतलब कि जब भी आप लोग इलेक्ट्रिक फील्ड निका लोगे उसमें टोटल फ्लक्स निकालना पड़ेगा और फ्लक्स कहां पे कैलकुलेट हो पाता है गौसियंस फेस में इसलिए याद रखना हर स्फेरिकल सरफेस का गौसियंस फेस बनेगा तो सबसे पहले हमें बनाना है इनसाइड के केस के लिए तो इनसाइड के केस के लिए हम लोगों ने अंदर की तरफ ये ब्लैक कलर में दिख रहा है ना ये है आपका गौसियंस फेस इसको आप लोग इस तरीके से डैश डैश करके ही डिनोट करना अब आप बोलोगे भैया गौसियंस फफ के थू उसको निकालना है ठीक है भैया फ्लक्स निकालना तो एरिया वेक्टर लगता है और इलेक्ट्रिक फील्ड लगती है तो हम लोगों ने क्या करे मान लिए कि एक छोटा सा पोर्शन है इसका एरिया वेक्टर किस तरफ होगा बाहर की तरफ ही होगा d वेक्टर साथ ही साथ इलेक्ट्रिक फील्ड किस तरफ होगी देखो भाई चार्जेस आप लोग को बाहर जाते तरफ देखने को मिल रहे हैं मतलब कि d जिस तरफ उसी तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड इसका मतलब ये हुआ कि इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर दोनों का डायरेक्शन सेम है मतलब थीटा की वैल्यू यहां आप लोग को 0° मिलने वाली है अब आप बोलोगे भैया इसके अलावा कोई और सरफेस की बात कर लो अरे मान लो आपने ये वाला एरिया ले लिया ये वाला एरिया वेक्टर ले लिया तो इसके लिए भी इलेक्ट्रिक फील्ड का जो डायरेक्शन है आपको सेम तरफ ही देखने को मिलने वाला है और थीटा की वैल्यू 0° यहां से आपको देखने को मिलेगी तो सबसे पहले हम लोग टोटल फ्लक्स निकाल लेते हैं तो टोटल फ्लक्स निकालने के लिए फॉर्मूला लगाना पड़ेगा इ इंटीग्रेशन ऑफ डी क थीटा अब यहां पे जो थीटा है किस पे डिपेंड कर रहा है इलेक्ट्रिक फील्ड और d पे तो देखो दोनों एक तरफ है इसलिए थीटा की वैल्यू 0 डिग्री हो जाएगी तो क 0 हो जाएगा यहां से वन और आप लोग की फ की वैल्यू आ जाएगी इंटीग्रल ऑफ डी अब देखो e तो बाहर आ जाएगा d का इंटीग्रेशन होगा d का इंटीग्रेशन कितना हो जाएगा a हो जाएगा तो यहां से आप लोग का a हो गया अब यहां पे a क्या है एरिया है किसका इस स्पेसिफिक गोसिया सरफेस का और ये गोसिल सरफेस कैसा है स्फेरिकल गोस एन सरफेस अब ये स्फेरिकल गोस एन सरफेस है और इस स्फेरिकल गोसिया सरफेस की रेडियस क्या है r है तो इसका स्पेसिफिक एरिया क्या होगा 2 पा r का स्कर ये कंफ्यूज नहीं होना स्फेयर का जो रेडियस हमने दिए r दिए और गोसिया सरफेस का जो रेडियस है उसको डिनोट करें हम लोगों नेल r से यहां से आप लोग के पास फ की वैल्यू मिल गई e4 पा r स् और इसको इक्वेशन नंबर वन बना लो अब करना क्या है बेसिक सी बात फ्लक्स निकाल लेना है चार्जेस निकाल लेना है गॉस लॉ के इक्वेशन में पुट कर देना है तो बेसिकली हम लोगों ने लगाया यहां पे गॉस लॉ q / ए0 अब यहां पे देखो q क्या है मतलब जो चार्जेज विद इन द क्लोज सरफेस प्रेजेंट है मतलब क्या गौसियंस फेस के अंदर जो प्रेजेंट चार्जेज है थोड़ा लॉजिक यूज़ करो क्या गौसियंस फेस के अंदर में कोई चार्जेस दिख रहे हैं तुम्हें दिख ही नहीं रहे भाई चार्जेस तो बाहर की तरफ है मतलब अंदर जब चार्जेस जीरो है मतलब q की वैल्यू ज़ीरो हो गई तो आप यहां पे q की वैल्यू ज़ीरो रख दोगे तो 0 बा ए0 की वैल्यू हो जाएगी रो और 4 पा ए0 को भी नीचे भेज देंगे तो वो भी ज़ीरो हो जाएगा तो e की वैल्यू आ गई जरो इसका मतलब कि जो चार्जेस स्फेरिकल शेल के अंदर में इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू ज़ीरो होती है अब मैं बात करता हूं कि यार इस स्पेसिफिक स्फीयर में बाहर की तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी देखने को मिलने वाली है तो हम लोग निकालने वाले हैं आउटसाइड के केस के लिए तो देखो स्फीयर सेम टू सेम वैसे ही है आप लोग का स्फीयर का रेडियस r है चार्जेस आप लोग को स्फीयर के बाहर देखने को मिल रहे हैं हमें निकालना है आउटसाइड के केस के लिए मतलब क्या हमें बनाना होगा बाहर की तरफ गौसियंस तो हम लोगों ने एक स्फेरिकल सरफेस बनाया गोसिया सरफेस के पॉइंट ऑफ व्यू से और इस गौसियंस फेस का रेडियस दिए हैल r तो यहां पे आप देख पा रहे होंगे आउटसाइड का केस ले रहे हैं और यहां पेल r बड़ा हैप r से ये डिनोट कर रहा है कि गोसिया सरफेस की रेडियस जो है स्फेयर की रेडियस से बड़ी है और यहां पे गौशियन सरफेस कैसा होगा स्फेरिकल बनेगा इनसाइड में भी आउटसाइड में स्फेयर में स्फेयर ही बनता है अब टोटल फ्लक्स निकालना पड़ेगा सबसे पहले तो फ्लक्स निकालने के लिए हमें पहले एरिया निकालना पड़ेगा तो देखो एरिया वेक्टर किस तरफ है मान लो ये एरिया वेक्टर इस तरफ अब देखो चार्जेस का डायरेक्शन किस तरफ है चार्जेस का डायरेक्शन भी उसी तरफ है जिस तरफ एरिया वेक्टर का डायरेक्शन है तो मैं कह सकता हूं थीटा की वैल्यू कितनी हो गई 0° तो टोटल फ्लक्स कितना निकल के आएगा यहां से इंटीग्रल ऑफ थीटा थीटा की वैल्यू किस पे डिपेंड करती है इलेक्ट्रिक फील्ड और े अब थोड़ा लॉजिक यूज़ करो फिर से कि भैया थीटा की वैल्यू 0 डिग्री मतलब क 0 1 हो गया फिर डी हो गया e बाहर चला जाएगा a के साथ इंटीग्रेशन हो जाएगा तो ये a हो जाएगा a की वैल्यू क्या है वो है गोसिया सरफेस का एरिया गोसिया सरफेस कहां है ये गोसिया सरफेस की रेडियस क्या है r तो एरिया क्या होगा स्फीयर का 2 पा r तो यहां पे आप लोग की फ की वैल्यू सेम टू सेम वैसे ही मिल गई जो उससे पहले मिली ी लेकिन अब कहानी में ट्विस्ट आता है पहले वाले केस में चार्ज की वैल्यू इनसाइड में जरो थी यहां पे गोसिया सरफेस के विदन में आप देख रहे हो चार्जेस प्रेजेंट है इसलिए कहानी में ट्विस्ट आने वाला है तो हम लोग यहां पे गॉस लॉ की इक्वेशन लगाएंगे अच्छे से ऑब्जर्व करना यहां फ की वैल्यू तो यही पुट करने वाले जो आप लोग को यहां दी हुई है लेकिन q इनसाइड की वैल्यू यहां पे स्पेशली आने वाली है अब देखो थोड़ा लॉजिक यूज़ करना स्फीयर के बाहर पे सरफेस पे चार्ज है तो सरफेस पे चार्जेस इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर है तो कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन का कौन सा कांसेप्ट लगेगा वो लगेगा सरफेस चार्ज डेंसिटी कितना होता है मतलब सिगमा व्हिच इज इक्वल टू q इनसाइड बा a तो अगर मैं a की वैल्यू लिख दूं यहां पे a क्या है थोड़ा लॉजिक यूज़ करो देखो ये कहां पे डिस्ट्रीब्यूटर है चार्जेस स्फेयर पे डिस्ट्रीब्यूटर है इसका मतलब क्या यहां पे जो एरिया होगा किसका होगा स्फेयर का होगा तो एरिया कितना होगा 4 पा r नहीं r का स्क्वा क्यों क्योंकि चार्जेस स्फीयर में डिस्ट्रीब्यूटर है ना कि गौसियंस फेस में ये चीज याद रखना इस वजह से यहां पे लगाया मैंने 4p r का स् इसकी वैल्यू को उधर भेजा तो मेरे पास q इनसाइड की वैल्यू मिल गई वो आ गई 4 पा r का स् सिगमा तो मेरे को करना क्या है यहां पे सिग्मा की वैल्यू तो मुझे करना क्या है फ की वैल्यू यहां से इस पे पुट कर देना है और q इनसाइड की वैल्यू यहां पे पुट कर देना है जैसे ही मैं इसको पुट करूंगा तो ये वैल्यूज आप लोग की ऐसी आ जाएगी अब ध्यान से देखना फोर से फ को उड़ा दूंगा पाई से पाई को उड़ा दूंगा और आप लोग को r स् बचा है तो उसको नीचे भेज दो तो भाई e की वैल्यू आप लोग की आ गई r का स्क्वा सिगमा / r ए न तो ये स्पेसिफिक वैल्यू इलेक्ट्रिक फील्ड की आपको देखने को मिलने वाली है एक आउटसाइड के केस में और यहां पे आप ऑब्जर्व कर रहे होंगे e जो है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है r के स्क्वायर के तो यहां तक कि मेरे ख्याल से तुम लोग को समझ में आया अब देखो अब इसी के अंदर ना एक और एडिशनल टाइप का डेरिवेशन है कई बार क्या होता है ना कि डेरिवेशन आपसे एग्जाम में पूछा जा सकता है कि बताओ भाई इस डेरिवेशन को प्रूफ करके दिखाओ कि ये पॉइंट चार्ज की तरह एक्ट करता है और पॉइंट चार्ज की तरह एक्ट करता है मतलब पॉइंट चार्ज की इलेक्ट्रिक फील्ड की तरह एक्ट करता है मतलब 4 पा एन q / r का स्क्वा यही आपको शो करना है तो आपको करना क्या होगा यहीं तक के सेम डेरिवेशन चलने देना इसके बाद q इनसाइड की वैल्यू पुट नहीं करना जैसे आपने आगे करे सिंपली यहां पे फ की वैल्यू पुट कर देना तो जैसे आप देख रहे होंगे मैंने यहां पे सिंपली फई की वैल्यू पुट कर दिया जो यहां से आई थी और बेसिकली मैंने ये जो 4p r का स्क्वा है इसको नीचे भेज दिया तो आप देख रहे होंगे इक्वेशन हमारी ऐसी हो गई q इनसाइड / 4 पा r का स् ए0 तो इसमें अगर मैं 1 / 4 पा ए0 q / r का स्क्वा लिख दूं तो बन गया ना भाई तो यहां से ऐसे भी करके आप इसको प्रूफ कर सकते हो ये डिफाइन करता है आपके एग्जामिनेशन के पॉइंट ऑफ व्यू से अगर नहीं पूछा जाए तो आप ऐसा पूरा कर देना अगर बोला कि पॉइंट चार्ज के पॉइंट ऑफ़ व्यू से बताओ तो फिर ऐसे करके आप लोग इलेक्ट्रिक फील्ड के फॉर्म में निकाल के दिखाना तो मेरे ख्याल से तुम लोग को यहां तक ये चीजें क्लियर हो गई ये वाला डेरिवेशन क्लियर हो गया होगा अब इसका ग्राफ कैसे बनता है तो देखो e वर्सेस r का ग्राफ कुछ इस फॉर्म में बनेगा कि इलेक्ट्रिक फील्ड इधर और r इधर आप जानते हो कि आउटसाइड के केस में इलेक्ट्रिक फील्ड जो है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है r के स्क्वा के तो मैंने क्या करा एक स्फीयर बना लिया इस तरीके से चार्जेस मैंने यहां पे ऐसा बताया कि चार्जेस बाहर की तरफ इस तरीके से आप लोग को देखने को मिल रहे हैं अगर आप अच्छे से ऑब्जर्व करो जब हम स्फीयर के अंदर चल रहे हैं मतलब क्या तो जैसे-जैसे आप डिस्टेंस बाहर की तरफ जाने की कोशिश कर रहे हो इलेक्ट्रिक फील्ड आपको अंदर की तरफ जरो मिल रही है और लेकिन जैसे ही आप सरफेस पे पहुंच रहे हो मैक्सिमम इलेक्ट्रिक फील्ड देखने को मिलेगी हां या ना देखो सोचो इनसाइड में कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड आई थी जरो मतलब क्या यहां पे तो वैल्यू शो ही नहीं करनी चाहिए ना और जैसे ही आप बाहर की तरफ आए सरफेस पे आया तो मैक्सिमम इलेक्ट्रिक फील्ड होई और जैसे-जैसे आप दूर जाने लग गए तो इलेक्ट्रिक फील्ड धीरे-धीरे करके रिड्यूस होने लग गई क्यों क्योंकि आउटसाइड के केस में ये एक्चुअल में r के स्क्वा के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है तो मेरे ख्याल से तुम लोग को यहां तक ये चीजें क्लियर हो गई है अब बढ़ते हैं नेक्स्ट टॉपिक की तरफ जिसमें कि हम लोग कैलकुलेट करने वाले इलेक्ट्रिक फील्ड वो भी सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर या फिर एक डाइलेक्ट्रिक स्फीयर के लिए तो डाइलेक्ट्रिक वर्ड जो है स्पेसिफिकली ये सेकंड चैप्टर में इसको अच्छे से समझेंगे अभी बस इसको होल्ड में रख लो कि डाइलेक्ट्रिक मतलब एक किस्म से इंसुलेटर जैसा अब ये क्या है इसको स्पेसिफिकली आगे देखेंगे अब देखो इसके अंदर क्या करना है पहली चीज तो ये इसका डायग्राम बनाना है इसका डायग्राम में आपको चार्जेस को अंदर की तरफ इस तरीके से डिनोट करना होगा जैसे अंदर की ग्रीन कलर में आपको चार्जेस देखने को मिल रहे हैं सेम टू सेम करा भी यही जाएगा स्फीयर के अंदर पहले इनसाइड का केस लिया जाएगा फिर आउटसाइड का केस तो यहां पे भी हम लोग वही कर रहे हैं तो केस नंबर वन देख रहे हैं सबसे पहले अंदर की तरफ एक गोसिल सरफेस बना लेते हैं स्फीयर के तो ये ब्लैक कलर से जो दिख रहा है ना ये मैंने अंदर की तरफ गोसिल सरफेस बना लिया ये जो गोसिल सरफेस है इसकी जो रेडियस हैल r है और जो स्फेयर है इसकी जो रेडियस है वो कैपिटल r तो मैंने आप लोग को यहां पे बताना चाह रहा हूं कि यार स्पेसिफिकली जो रेडियस है स्फीयर की वो बड़ी है एज कंपेयर टू गौसियंस फेस के रेडियस के और जो गोसिल सरफेस आप लोग को देखने को मिलेगा वो स्फेरिकल देखने मिलेगा और उसकी स्पेसिफिक रेडियस r देखने को मिलने वाली है अब बेसिक सी बात है करना क्या है टोटल फ्लक्स निकालना है कैसे निकालो ग तो गौसियंस फेस में मान लो मैंने एक स्पेसिफिक एरिया वेक्टर ले लिया एरिया वेक्टर का डायरेक्शन बाहर की तरफ हां या ना इस तरीके से बाहर की तरफ आपको देखने को मिल रहा है और चार्ज से जो इलेक्ट्रिक फील्ड निकल रही होगी वो भी बाहर की तरफ ही देखने को मिल रही है बेसिक सी बात हुई थीटा की वैल्यू कितनी हो गई यहां से 0° हो गई तो यहां पे जो इनसाइड का केस है सेम वैसे ही चलने वाला जैसे इससे पहले करे थे देख लो सेम टू सेम थीटा की वैल्यू ज़ीरो रखे e आया और फिर गॉस एन सरफेस का एरिया रख दिए जो होगा 4p r का स्क्वा सेम टू सेम तो फ की वैल्यू यहां तक क्लियर है लेकिन यहां पे कहानी में ट्विस्ट आने वाला है थोड़ा स भर लो ठीक है ना भाई अब करना है क्या आपको गॉस लॉ में पुट करना है फाई की जगह पे तो आइए देखते हैं तो जैसे कि आप सभी लोग जानते हो गॉस लॉ में हमें फाई की वैल्यू यहां से मैं पुट कर दूंगा लेकिन ये q इनसाइड की वैल्यू क्या पुट करूंगा थोड़ा लॉजिक यूज़ करो इससे पहले वाले में चार्जेस सरफेस पे रिसाइट कर रहे थे इसलिए हम लोग सरफेस चार्ज डेंसिटी ले रहे थे यहां पे अंदर वॉल्यूम में ऑक्यूपाइड चार्जेस तो यहां क्या लेंगे वॉल्यूम चार्ज डेंसिटी या डिस्ट्रीब्यूशन तो वम चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन कितना होता है रो चच इज इक्वल टू q इनसाइड बा v और ये स्पेसिफिकली v क्या है देखो v को मैं उधर भेज देता हूं मान लो तो q इनसाइड की वैल्यू मेरे पास रो v आ गई v मतलब वॉल्यूम ऑफ व्हाट पहली चीज तो ये कहां पे चार्जेस हम लोग निकाल रहे हैं गोसिल सरफेस में तो किसका हम लोग को यहां पे वॉल्यूम लेना चाहिए गोसिया सरफेस का और गोसिया सरफेस का रेडियस क्या है r है और एक्चुअल में वॉल्यूम क्या होता है वो होता है 4/3 पा r की पावर 3 तो यहां से आप लोग के पास q इनसाइड की वैल्यू मिल गई तो आपको बेसिकली करना क्या है q इनसाइड की वैल्यू यहां पुट करना है फाई की वैल्यू आपको यहां पुट करना है फ की वैल्यू जो इससे पहले आप लोगों ने निकाले हो अभी थोड़ी देर पहले वो यहां पे आप लोग को पुट कर देना है इसमें आप लोग फोर से फोर को उड़ा देंगे पाई से पाई को उड़ा देंगे और r स् को थ्री टाइम्स से उड़ा देंगे लेकिन यहां एक r बचा रह जाएगा और आप लोग की जो वैल्यू बचने वाली है वो बचने वाली है r रो / 3 एन तो इसमें आप लोगों ने ये ऑब्जर्व करे कि अंदर की तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड आप लोग को जो देखने को मिल रही है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल देखने को मिल रही है मतलब क्या जैसे-जैसे आप लोग डिस्टेंस बढ़ाओ ग वैसे-वैसे इलेक्ट्रिक फील्ड बढ़ते हुए देखने देखने को मिलने वाली है अब बात कर लेते हैं आउटसाइड के केस के लिए तो भई ये देखो सेम टू सेम वही डायग्राम चार्जेस अंदर की तरफ रि साइड है ये स्पेसिफिक स्फीयर का रेडियस है पहले अंदर की तरफ गोसिल सरफेस बनाए थे अब बाहर की तरफ बनाएंगे बाहर की तरफ गोसिया सरफेस बनाया गौसियंस फेस की रेडियस कितनी हुई r हुई ये गोसिल सरफेस स्फेरिकल फॉर्म का है और यहां पे गोसिया सरफेस की रेडियस बड़ी है एज कंपेयर टू स्फीयर के रेडियस के अब थोड़ा लॉजिक यूज़ करना है यहां पे हमें करना क्या है सेम वही कांसेप्ट पहले फ्लक्स निकालो फ्लक्स की वैल्यू पुट कर दो गॉस एन सरफेस में और क्य इन साइड की वैल्यू तो आपको फ्लक्स निकालना होगा तो फ्लक्स कैसे निका लोगे तो मैंने क्या करा मान लो यहां पे अ ये ले लिया ये वाला एरिया वेक्टर इसका डायरेक्शन इस तरफ और भाई चार्जेस है इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर की तरफ ही बनाएंगे रेडियली इस वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड भी सेम डायरेक्शन में तो थीटा की वैल्यू 0° सेम टू सेम सब कुछ वैसे ही चल रहा है देखो यहां से लेकर यहां तक के अभी तीन बार कर ली है तो मेरे ख्याल से याद हो गया होगा कि यहां पे आप लोग के पास e 4 पा r की वैल्यू मिल रही है क्योंकि वो एक्चुअल में जो एरिया है वो गौसियंस फेस की बात हो रही है तो मैं कह सकता हूं आउटसाइड में मेरे पास जो फ्लक्स की वैल्यू आई वो इतनी आ गई अब करना क्या गोसिया सरफेस पे अब अब कर ना क्या है मुझे गॉस लॉ पे पुट करना है देखो गॉस लॉ की वैल्यू कितनी है फ च इज इक्वल टू q इनसाइड बा ए न तो मैं यहां से तो इसकी वैल्यू पुट कर दूंगा लेकिन आप अच्छे से ऑब्जर्व कर रहे होंगे क्य इनसाइड भी है कि चार्जेस एंक्लोज विद इन द गौसियंस फेस कितने हैं तो भाई ये जो चार्जेस है ये कैसे निकाले जाएंगे तो ध्यान से ऑब्जर्व करना इसके अंदर में कहां चार्जेस रि साइड कर रहे हैं स्फीयर के अंदर और स्फीयर के अंदर मतलब वॉल्यूम ऑक्यूपाइड है ना चार्ज वहां पे सरफेस पे थोड़ी ना है बाहर बाहर इस वजह से हम लोग यहां क्या लेंगे वॉल्यूम चार्ज डेंसिटी लेंगे तो कितना होगा होगा रो चच इज इक्वल टू q / v और v उधर चल जाएगा तो q की वैल्यू आ जाएगी रो v अब ये v क्या है वॉल्यूम है किसका स्फेयर का या गौसियंस फेस का गौसियंस फेस का नहीं है भैया चार्जेस क्या यहां दिख रहे हैं नहीं चार्जेस सिर्फ स्फेयर में देखने को मिल रहे हैं इस वजह से यहां पे जो वॉल्यूम लिया जाएगा वो स्फेयर का लिया जाएगा समझ में आ रहा है तो 4/3 पा r की पावर 3 ली गई और इस वैल्यू को आपको यहां पुट कर देना है और फई की वैल्यू जो अभी आई थी इससे पहले इसको यहां पुट कर देना है तो जैसे मैंने इसको पुट कर दिया जैसे आप देख पा रहे होंगे 4 पा से 4 पा उड़ गया r स् को नीचे भेज दो तो e की वैल्यू आप लोग को ये देखने को मिलने वाली है वो है रो r की पावर 3 / 3r का स्क्वा एन और e जो है एक्चुअल में ये इन्वर्सली प्रोपोर्शनल यहां पे देखने को मिल रहा है r के स्क्वा के इसका मतलब क्या कि जैसे-जैसे आप डिस्टेंस में आगे बढ़ो ग इलेक्ट्रिक फील्ड गिरते हुए चलने वाली है तो अब इसका डायग्राम समझ लेते हैं जैसे आप लोग अच्छे से ऑब्जर्व कर पा रहे होंगे इसका डायग्राम किस फॉर्म में बनेगा पहले देख लेते हैं देखो भाई मैंने क्या करा यहां पे बेसिक e वर्सेस r का एक ग्राफ बनाया यहां पे मान लो ये स्फीयर है स्फीयर के अंदर में ही चार्जेस रि साइड है आप लोग को पता होगा वैसे भी है ना कि यहां पे जो चार्जेस है अंदर में आप लोग को देखने को मिलने वाले हैं याद करना इनसाइड के केस में क्या निकल के आया था इनसाइड के केस में निकल के आया था कि इलेक्ट्रिक फील्ड डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है r के मतलब क्या जैसे-जैसे आप डिस्टेंस बढ़ाओ ग वैसे-वैसे आप लोग की इलेक्ट्रिक फील्ड बढ़ते जाएगी लेकिन जैसे ही आप सरफेस में आ जाओगे मतलब आउटसाइड में आने लग जाओगे वैसे ही इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू ग्रैजुअली गिरने लग जाएगी तो इस तरीके से आपका ग्राफ बनने वाला है तो इनसाइड में आप डायरेक्टली प्रोपोर्शनल लगाएंगे आउटसाइड में आप आप लोग इन्वर्सली प्रोपोर्शनल r के स्क्वायर से लगाने वाले हैं जो गॉस लॉ की एप्लीकेशन अभी आप लोगों ने देखे उसके लिए कुछ इस तरीके के इंपॉर्टेंट क्वेश्चंस है जिनको आप लोग को फ्रेम करना है बेसिकली जो डेरिवेशंस आप लोगों ने अभी पढ़े तीनों के तीनों यही इंपॉर्टेंट डेरिवेशन है जो डायरेक्टली एग्जाम में आते हैं इनके ग्राफ्स भी आप देख सकते हो हर साल अलग-अलग टाइप से इनके क्वेश्चंस पूछे गए तो प्लीज अच्छे से आप लोग इनको पढ़ने की कोशिश करें सो दैट एग्जामिनेशन में आप लोग बेस्ट मार्क्स स्कोर कर पाए आई एम रियली सॉरी बीच में वीडियो करप्ट हो गया था इस वजह से पुराने वीडियो के क्लिप्स मेरे को यूज करनी पड़ी बाकी टेंशन ना लो वो जो क्लिप्स मैंने यूज किया हू एकदम सफिशिएंट है और एकदम सही है टेंशन लेने की जरूरत नहीं है और ऐसे करके आप लोग का चैप्टर यहां पे समाप्त होता है इसके अलावा आप लोग मुझे ा और मैचे आते रहेंगे उसके बारे में आप लोग को कम्युनिटी टैब में भी अपडेट मिल जाएगी या अगर आप चाहो तो डायरेक्टली मेरे प्लेटफॉर्म की वेबसाइट पे चल जाना लाइव कोर्सेस में चले जाना और वहां पे आप लोग को सारी अपडेट्स मिल जाएंगी तो चलिए एंड करते हैं आज के इस वीडियो को मिलता हूं नेक्स्ट वीडियो के साथ कैसा वीडियो लगा मुझे कमेंट बॉक्स में जरूर बताना और ऐसे ही प्यारा कंटेंट मैं आप लोग के लिए हमेशा लेकर आता रहूंगा मिलता हूं नेक्स्ट वीडियो में जब तक के लिए गुड बाय