Hocam merhaba. Merhaba Recep'ciğim. Nasılsınız hocam? Teşekkür ederim. Sen nasılsın? Hocam çok iyiyim. Hala sanırım grafiklerdeyiz. Evet, grafiklerde daire grafiğindeyiz. Daha önemli bir kısmındayız. Daire grafiğine başlayacağız. Şu ana kadar bir önceki dersimizde çizgi grafiğinden, sütün grafiğinden bahsetmiştik. Bir şöyle bir hatırlatma yapmak istiyorum. Biz çizgi grafiğini ne için kullanıyorduk? Değişimi göstermek için. Evet hocam. Sütün grafiğini daha çok karşılaştırma için kullanıyorduk. Şimdi daire grafiğin yani dağılımı ya da... Bir parçanın bir bütün içerisindeki yerini göstermek için kullanacağımız daire grafiği geliyor. Hazır mısın? Hazırım hocam. Başlıyoruz. Recepcim burada mesela bir araştırma sonucunda elde edilen verilerin daire grafiğinde gösterilmiş halini görüyoruz. Yine gördüğün gibi bir grafik ismi var. İç Anadolu. Ondan sonra. Evet İç Anadolu bölgesinde üretilen ürünlerin dağılımıymış bunlar. Sonra renkler var. ...renklere göre mesela patatesin 360 derecelik bir daire grafiğinde ki tamamı her zaman 360 alacağız. 80 derecelik bir alan kapladığını, işte mısırın mesela kaç derece olduğunu söylememiş, arpanın 110 olduğunu gibi verileri vermiş. Genelde de böyle yaparlar. Bir tanesini vermezler. Önce sen diğerlerini toplarsın. 360'dan çıkararak mısırı bulursun ve yoluna öyle devam edersin gibi. Az sonra sorularda göreceğiz. Böyle bir grafiğimiz var. Sonra ne demiş mesela aşağıda? Daire grafiği çizilirken her bir verinin bütün verilerin toplamına oranı hesaplanarak daire içerisinde ayırdığı daire dilimleri işaretlenir. Bu daire dilimleri merkez açılarıyla veya yüzde olarak gösterilir. Yani 40 derece değil de %10 burası %30 burası şeklinde de gösterebilirlerdi. Bu verilerin bütün veri grubu içerisindeki oranını göstermek için kullanılan en uygun grafiktir. Evet demiştik ya bir verinin böyle bir bütün içerisindeki yerini görmek için veya dağılımı görmek için daire grafiği en uygun grafik türü. O halde birkaç tane soru yapalım şimdi. Şimdi bakalım sorumuza. Aşağıda daire grafiğinde bir bankadan bir yılda çekilen kredilerin dağılımı gösterilmiştir. Ev kredisi gördüğün gibi yoğunluk ev kredisinde evet o büyük bir bölümü oluşturuyor. Taşıt kredisi, ihtiyaç kredisi ve diğer krediler denmiş. Buna göre bu bankadan bir yılda 2700 adet kredi çekildiğine göre aşağıdaki soruları cevaplayın denmiş. Kaç tane ev kredisi çekilmiştir? Şimdi öncelikle ev kredisinin gel derecesini bulalım. Bulalım hocam. 80 var, 70 var, 90 derece var hocam. 80, 70 ve 90'ı toplamalıyız. Öncelikle 150, 240, 360'dan çıkarmalıyız. 120 derece. Ev kredisinin kaç derece olduğunu bulduk. Şimdi ne yapmalıyız? Yüzde olarak nasıl hesaplıyorduk? Evet. Diyeceğiz ki şimdi 360 derece yani tamamı 2700 adet krediymiş. Biz 120 derecelik kısmını arıyoruz. İçler dışlar çarpımı. Neden? Hocam kat ilişkisi olur mu? Evet kat ilişkisi olur. Eğer doğru orantıysa içler dışlar çarpımı veya kat ilişkisi aşağıya doğru 3'e bölünmüş. Biz de 3'e bölüyoruz 2700'ü aşağıya doğru ve 900 buluyoruz. İlk sorumuzun cevabı 900. Hemen bir diğerine bakalım. Kaç tane taşıt kredisi çekilmiştir? Aynı işi yapacağız. Yani 360 derece 2700 ise diyeceğiz. Taşıt kredisinin vardı derecesi. 80 derece. Evet. 80 derece ne kadardır? Mesela bu sefer bir kat ilişkisi göremediysen ki bakıyorum 4,5 evet 4,5'a bölmüşler. Kolay bir kat ilişkisi değil. O zaman bak şöyle yapıyoruz. 80 ile 2700 yine çarpmıyoruz. Çarpıyormuş gibi yapıyoruz. 2700 ile ben 80'i çarpacağım. Bu 360 x eşit olduğu için 360'e böleceğim ya. Yazıyorum buraya. Ve sadeleştirerek çok daha rahat yapacağız şimdi. Şöyle birer tane 0'ı attık mesela. İşte 4'e böldüm 20. 4'e böldüm 9. 270'i 9'a böldüm 30. Şu 9 da gitti. 30 ile 20'yi çarptım 600. B şıkkının da cevabı 600'müş. Şimdi C'ye bakalım. Kaç tane ihtiyaç kredisi çekilmiştir? Aynı şekilde devam ediyoruz. 360 derece 2700 ise biz 70 derece diyorsun değil mi? Evet. İhtiyaç kredisi 90 derece. 90'mış hocam ben sizi denedim. Evet denedin. Peki aşağıya doğru. Evet bu sefer dörtte biri. Biz de bunun dörtte birini almalıyız. 2700'ü Recep'ciğim ikiye böldük. 1350. 1350'nin yarısı da 675. 4'te 1'i yine böyle yapabilirdik tabii ki. Ama mesela hangisi kolayımıza geliyorsa onu tercih ediyoruz. Bu sefer de cevabımız 675 oldu. Son sorumuz çekilen ihtiyaç kredisi tüm kredilerin yüzde kaçıdır? Hocam bunda hiç hesaba gerek yok. Peki. 90 derece. Güzel aynen öyle çekilen ihtiyaç kredisi 90 derece. Hiç burada değerini bulup da 2700'de şu yüzde kaçtır demeye gerek yok. 360 derecenin içerisindeki yerini biliyoruz biz. 4'te 1'i hocam. Evet 90 derecelik bir alan kaplıyor. Yüzde kaçlık bir alan kaplar dediğimizde? 4'te 1'i biz de 4'te 1'ini alıyoruz. Doğru cevabımız yüzde 25 olmalı. Devam ediyoruz. Evet hocam. Evet Recep'ciğim test sorularımıza başladık. İlki şöyle aşağıdaki grafikte duygunun akıllı telefonda 8 GB'lık depolama alanında bulunan dosyaların kapladığı alanların dağılımı gösterilmiştir. Grafiğin adı da dosyaların kapladıkları alanların dağılımı demiştik. Her zaman grafiklerin isimleri olmalı. A ve B sorularını grafiğe göre cevaplandırınız demiş. İlk sorumuza bakalım. Uygulamaların kapladığı alan kaç GB? Hocam bence 8 çünkü genelde dolu olur. Öyle mi diyorsun tamam. Şimdi bak 360 derecelik hepsi 8 GB yazıyorum. Biz uygulamalara bakacağız. Uygulamalar gördüğün gibi 90 derece. 90 derece. Evet bunun dörtte biri kadarı biz de bunun dörtte bir kadarını düşünürsek 2 GB yani doğru cevabımız Adana oldu. Hemen B'ye bakalım. Duygul'un telefonunda her biri aynı büyüklükte 32 tane. video varmış. Videolardan biri kaç megabayttır diye sormuş. 1 gigabyte'ın da 1024 megabayt olduğu aşağıda verilmiş. Şimdi her biri aynı birlikte 32 video var. Şimdi videolara bakalım. Videolar 45 derece. Biz az önce 90 dereceyi bulmuştuk 2 gigabyte. O mantıkla gidebiliriz hemen. Yarısı kadarı ve yarısı kadarı 1 gigabyte olduğunu söyleyebiliriz. Yani videolar 1 gigabyte'lık bir alan kaplıyor. Demek ki 1024 megabayt. Evet aynen. 1 GB 1 x 1024. Aynen öyle. Bu megabayta çevirdik şimdi. Bu 32 tane videoydu. Bize bir tanesini soruyor. Evet Recep'ciğim bu bütün videolar. Dikkat edersen 45 derecenin tamamını bulduk. Bizden bir videoyu istemişti. 32'ye bölmemiz gerekiyor o halde. Güzel haber 1024 32'nin karesidir zaten. Yani 32 x 32'dir. Bunu tabii ki fark edemezse eğer arkadaşlarımız sadeleştire sadeleştire gidebilirler. 32 ile 32 gitti. O halde bir video 32 megabyte'mış. Doğru cevap da gördüğün gibi Bursa'da var. Biz de devam ediyoruz. Recep'ciğim sıradaki sorumuz şöyle. Işık bir haftada 50 tane fen bilimleri, hemen yazalım, 40 tane sosyal bilgiler, 50 tane Türkçe, 70 tane matematik sorusu çözmüş. Bakalım toplamda kaç soru çözdü? Sıfırlar şöyle geldi. 9, 14, 21, 210 tane soru çözmüş. Bizden istenen şu, ışığın çözdüğü soruların branşlara göre dağılımı daire grafiğinde gösterilirse, matematik soru sayısını gösteren daire dilimine ait merkez açı kaç derece olur? Hocam 360. Güzel. 210 soru 360 dereceye denk gelmeli. Biz neyi arıyoruz? Matematiği arıyoruz. Matematik kaç soru? 70. 3'te 1'i. Güzel haber. 3'te 1'i hemen buraya 120 derece olduğunu söyleyebiliriz. Yine isteyenler içler dışlar çarpma yapabilir. Doğru cevabımız Ceyhan. Sıradaki sorumuz şöyle. Elektronik markette bir aylık süre içerisinde satılan X, Y, Z marka akıllı telefonlar sırasıyla 3, 4 ve 5 ile doğru orantılıymış. Hemen yazalım. X'e 3 kat diyelim, Y'ye 4 kat diyelim ve Z'ye 5 kat diyelim. Sonra diyor ki bu satışlar bir daire grafiğinde gösterilse aşağıdakilerden hangisi gibi bir görüntü olur? Şimdi 3 kat, 4 kat ve 5 kat topluyoruz. 12 kat. 12 kat ne olmalı? 360 dereceye eşit olmalı. 360'ı 12'ye böldüğümüzde bir katın 30 dereceye denk geldiğini görüyoruz. Dolayısıyla x için 90 derecelik bir alan ayırmalıyız. Y için 4 katı 120 derecelik bir alan ve Z için 150 derecelik bir alan ayırmalıyız. Şıklara bakalım. A şıkkında X 90 doğru ama Z'ye de 90 demiş bizde öyle değil. B şıkkında X 60 baştan elendi. C şıkkında Z'ye 150 demiş bizde de öyle. Y'ye 120 demiş o da öyle ve X'e de zaten toplayalım 270 90 kalıyor. Tam aradığımız gibi doğru cevabımız C handa var. Recep'ciğim sorumuz şöyle. Aşağıdaki grafik Atatürk Ortaokulu'nda öğrenci temsilcisi seçiminde aday öğrencilerin aldığı oy sayısının dağılımını göstermektedir. Evet bu sefer gördüğün gibi yüzde olarak vermişler bize. Ancak aşağıda diyor ki buna göre Ege'nin aldığı oy sayısını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derecedir? Yani ben size yüzde olarak verdim siz bana derece olarak söyleyin demiş soru. Şöyle diyelim Ege yüzde 20 yani normalde yüzde 20'lik bir bölümü kaplıyor. Biz... 360'da kaça denk geldiğini bulmalıyız. 360 derecede kaça denk geliyor? Gördüğün gibi 5'te 1'i biz de bunu 5'e bölersek 72 dereceyi bulabiliriz. Veya bu sefer bak içler dışlar çarpımıyla yapalım. 20 ile 360 çarpılmalı. Ve ardından 100'e bölünmeli. Gördüğün gibi birer sıfır şöyle birer sıfır da şöyle gidiyor. 2 çarpı 36'dan cevabımız yine 72 oluyor. Yani doğru cevap Ceyhan. Evet Recep'ciğim son bir beceri temelli soruyla kapanışı yapalım. Olur hocam. Bakalım şimdi diyor ki aşağıdaki tabloda bir lunaparkın giriş kapısında alınan ücretlere ilişkin bilgi verilmiştir. 0-6 yaşın girmesi ücretsiz, öğrenciler 10 lira, yetişkinler ise 15 lira. Bu lunaparkta belirli bir günde giren kişi sayısının ait olduğu gruba göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir demiş. Güzel. Şöyle bir bilgi vermiş bize. Belirtilen günde lunaparka giriş yapan... 270 kişi 06 yaş aralığında. Şimdi gördüğün gibi 06 yaş şöyle bir kahve tonlarında gösterilmiş. Şurası 90 derece yani. 90 derece eşittir 270 kişi ise biz 360 dereceyi bir tamamını bulalım. Bunun tam 4 katı gördüğün gibi. Bunun da 4 katını alsak 540, 1080. toplam kişi sayısı 1080. Buradaki şu kısım 270. Bu bize verilmişti zaten. Güzel. Şimdi aşağıdaki 120'ye bakalım. Yani yetişkinlerin kaç kişi olduğuna bakalım. 360 derece 1080 ise 120 derece. Bunun üçte biri 360 kişidir. Biz de bunu üçe böldük. 360 kişi de burası. Güzel. Şimdi burası da 90, 120, 210 yapıyor. 150 derece. 150 dereceyi hesaplamak yerine 270 ile 360'ı toplayabilir. 360'ı toplayabiliriz şöyle 630 ve 1080'den çıkarabiliriz. Çünkü geriye kalanlar da onlar. 450 kişi. Onu da şuraya yazalım. 450 kişi de burası. Güzel. Şimdi bize diyor ki buna göre giriş kapısında alınan toplam para miktarı kaç liradır? Öncelikle 0-6 yaştaki 270 kişiden para alınmıyor. Onu geçtik. 360 kişiden bakıyorum yetişkin sarı ve yetişkinler 15 lira. 360'ı 15 ile çarpmalıyım. Şöyle bir kolaylık yapabiliriz. Bak 10 ile çarpsak 3600. Bir de 5 ile yani yarısı kadarı 1800. 3600, 1800 daha 5400. Şöyle pratik bir çarpma yöntemi yaptık. Diğerine baktığımızda 450 kişi var. Bunlar öğrenci ve öğrencilerde 10 lira. 10 lira hocam. 450 çarpı 10. Buradan da 4500 lira geldi. Toplarsak 9900 lira yapıyor Recep'ciğim. Şıklardan da gördüğün gibi Denizli'de doğru cevap var. Hocam bitirdik mi? Bitirdik Recep'ciğim. Hocam peki biz bir sonraki videoda ne işliyoruz? Evet bir sonraki videomuzda verileri uygun grafikleriyle göstermeyi göreceğiz. Yani grafiklerin türlerini öğrendik. Şimdi de ne zaman hangisini kullanıyoruz onları göreceğiz. Süper arkadaşlar bu videoyu beğenmeyi unutmayın. Bir sonraki videoda görüşmek üzere. Hoşçakalın. Hoşçakalın. Altyazı M.K.