Comparaison de Deux Pourcentages et Test du Chi-2

Test du Chi-2

• Objectif : Comparer deux pourcentages
• Conditions de validité :
  • Effectif non trop petit (plusieurs dizaines)
  • Pourcentages non proches de 0 ni de 100%
• R vérifie automatiquement les conditions de validité
• Alternatif : Test exact de Fisher si conditions non respectées

Exemple Pratique

Contexte

• Variable ed.d : Évitement du danger chez les détenus
• Objectif : Tester si la dépression est plus prévalente chez les détenus avec un haut niveau d'évitement du danger

Statistiques Descriptives

• Deux variables binaires : Haut niveau d'évitement du danger et Diagnostic de dépression
• Utilisation de la fonction table de R avec option deparse.level=2 et useNA='always'
• Exclusion des données manquantes pour les pourcentages

Calcul des Pourcentages

• Stocker les résultats de la fonction table dans l'objet tab
• Utiliser la fonction prop.table appliquée à tab pour obtenir les pourcentages
• prop.table(tab, 1) pour pourcentage de dépression selon le niveau d'évitement du danger
• Résultats :
  • 28.7% de dépression chez les détenus avec bas niveau d'évitement du danger
  • 56.7% de dépression chez les détenus avec haut niveau d'évitement du danger
• Comparaison inverse :
  • 48% de détenus avec haut niveau d'évitement du danger sont déprimés
  • 22% de détenus sans haut niveau d'évitement du danger sont déprimés

Test du Chi-2

• Utilisation de la fonction chisq.test
• Variables : Haut niveau d'évitement du danger (ed.b), Existence d'une dépression (dep.cons)
• Instruction correct=FALSE pour éviter la correction de continuité
• Résultat : p-value = 10^-12

Test Exact de Fisher

• Alternative si conditions du Chi-2 non respectées
• Syntaxe similaire à chisq.test
• Résultat : p-value = 2 * 10^-12

Récapitulatif des Instructions R

• table avec options deparse.level=2, useNA='always'
• prop.table(tab, 1)
• chisq.test(ed.b, dep.cons, correct=FALSE)
• fisher.test(ed.b, dep.cons)