हेलो बच्चों क्या हाल चाल मस्त इगदम तो मूविंग चार्जेज एंड मैगनेटिजम का लेक्चर नंबर टू और लेक्चर नंबर फर्स्ट में आपने यह पढ़ा कि जहां पर भी करेंट कैरिंग वायर होता है उसके आसपास मैगनेटिक फील्ड जनरेट होती है फिर हम बायो सेवर्ट लॉव से हम किसी भी करेंड कैरिंग वायर के आसपास कितनी मैगनेटिक फील्ड होती है और उसका क्या डिरेक्शन होता है ये बता सकते हैं उसके बाद हमने बायो सेवर्ट लॉव यूज़ करके एक स्ट्रेट वायर के आसपास कितनी magnetic field होगी ये calculate किया फिर हमने बताया कि straight wire जब infinite हो जाए या semi-infinite हो जाए तब क्या formula यूज़ करेंगे और उसके बाद उसके application पे बहुत ही खुबसूरत खुबसूरत से question कराए तो अगर आपको वो lecture देखना है तो YouTube पे type करें moving charges and magnetism 01 physics वाला या type कर दें bio से word law of physics वाला आपको video मिल जाएगा तो अब आते हैं lecture number 2 पे आज हम पढ़ेंगे कि अगर वो जो वायर है, वो straight ना हो के circular हो, semicircle हो, quadrant हो, या कोई arc हो circle की, तब वो कितनी magnetic field produce करेगा at the center, और उससे जोड़े कुछ खुबसूरत खुबसूरत सवाल कराएंगे, थोड़ा बहुत straight wire का भी use करेंगे, यानि पिछले lecture का भी थोड़ा बहुत इस तरह के लिए उपयोग करेंगे तो शुरू किया जाए यह इस पार्ट एडियो पर एंड क्यूट्स एंड प्यारा सनना समुन्ना सा चैनल फिजिक्स वाला कॉपी और पे निकाल नोट बनाना स्टार्ट करें और जो बहुत ही आलसी लोग हैं तो हमारी वेबसाइट डब्लूडॉट फिजिक्स वाला अलग पांडे डॉट कॉम पर जाकर इस लेक्शन के पीडीएफ नोट डाउनलोड कर आपको इस चाप्टर के और अपने सभी चाप्टर के एकदम बढ़िया लेवल के असाइमेंट एकदम आईएटी लेवल के अपने नीट लेवल के बढ़िया एकदम लेवल के असाइमेंट विद आंसर्स एंड विच सलूशन सब वहां पर आपको अपलोडेड देंगे तो चलिए स्टार्ट करते हैं इस लेक्शन को भाई तो चलिए हेडिंग लगाएं कॉपी में चुहे को खाना छोड़ें हेडिंग लगाएंगे आप मैं नेटिक फील्ड मैं नेटिक फील्ड ड्यू टू अ शर्कुलर करेंट केरिंग लूप ठीक है हमारे पास एक गोला होगा जिसमें करेंट दौर रहा होगा और उस गोले के सेंटर पर कितनी मैगनेटिक फील्ड बनेगी करेंट की वजह से यह हम निकालेंगे तो किस लॉग की हेल्प से निकालते हैं तो लॉ है हमारा बायो सेवर्ट लॉ, सभी को याद है, बायो सेवर्ट लॉ, ठीक है, टी सालेंट होता है, इसलिए बड़ा लिखा, बायो सेवर्ट लॉ, यह बोलता है कि अगर यह करेंट केरिंग वायर है, तो इस वायर की वज़ा से, यहां से आर डिस्टेंस की दूरी पे पी पॉइंट पे कितनी magnetic field होगी हम नहीं बता सकते, वो कहते हैं पूरे वायर की वज़े से हमें नहीं पता, पर वो कहते हैं अगर इस वायर का छोटा सा element DL निकालने, छोटा सा element DL, दिल length वेक्टर है, जो कि current के direction में होगा, अगर थीटा है तो पी पॉइंट पे जो छोटी सी magnetic field होगी due to this small current element bio saver's law पूरे वायर पे work नहीं करता छोटे से current element की वज़ासे R distance की दिवरी पे थीटा एंगल पे magnetic field छोटी सी db magnetic field को हम b से represent करते हैं यहाँ पे छोटी सी तो db is equals to mu naught by 4 pi i dL sine theta upon R square यह इसका scalar form है, इसी को आपको याद करना है, mu0 by 4π, ideal sine theta by r2, वहाँ पे vector form भी समझाया था, यह हो गया magnitude of magnetic field, फिर आता है direction, कैसे निकालते थे, बताओ, right hand खोलते थे, right hand के thumb को current के direction में रखो, फिर अपनी fingers को curl करो, जिस direction में fingers curl होगी, वही direction magnetic field का, जैसे हमने यहाँ right hand के thumb को current के direction में रखा, और fingers curl होगी, फिंगर को करल किया तो पी पॉइंट में मेरी फिंगर अंदर जा रही है सर अंदर कहा जा रही है बोर्ड तो बना है अरे भावनाओं तो समझो ऐसे अंदर जाने की कोशिश तो कर रही है तो यहाँ पे magnetic field कैसी होगी cross, cross मतलब inverse होगी कि छोटी सी magnetic field due to small यहाँ पर करेंट की डिरेक्शन में थम रखो, फिंगर्स को करल करो। जैसे यहाँ पर हम से मैंनेटिक फिल्ड पूछता है, यहाँ पर भी होगा, हर जगह मैंनेटिक फिल्ड होगी। एंड कैरिंग वायर के आसपास तो यहां पर थम रखो करेंट के डिरेक्शन में राइट हैंड का और फिर इसको कर करो कर करो करो देखो क्यों पर कैसे आ रहा है यह फिंगर ए बाहर ए बाहर तो यहां पर फील्ड हो जाएगी हमारी आउट वर्ड क्रॉस का मतलब होता है इनवर्ड डॉट का मतलब होता है आउटवर्ड इतनी इनफॉर्मेशन आपको नोट कर लेनी चाहिए आई हॉप आपको याद होगा यह सब चले आगे बढ़ें, सर्कुलर वायर बनाएं, ओके, चले अब हम एक सर्कुलर वायर बनाते हैं, हाँ, तो ये रहा एक सर्कुलर करेंट कैरियिंग लूप, माल लेते हैं इसमें क्लॉक वाइस डिरेक्शन करेंट आई बहरा, ठीक है, हम से कहा सेंटर पे कितनी मैगनेटिक फ इस लूप का radius चलो हम मान लेते हैं ए है ठीक है लूप के radius को हमने ए माना हमसे पूछा center पे center पे बाकी जगे पे निकालना बहुत complex हो जाएगा center पे कितनी magnitude magnetic field है तो हमने कहा हम कैसे निकालें current carrying wire की magnetic field तो बायो से words law है पर वो तो काम करता है small element पे तो हम क्या करेंगे बच्चो हम यहां कहीं पे भी यहां पर जैसे माल लो एक small current element काट लेते हैं ठीक है current ही हो गया इसको बोला डील अब डील एक विक्टर कांटिटी है यहां पर डील का direction क्या होगा ऐसा होगा tangent के जैसा यहां डील दोखोगे ऐसा यहां डील देखोगे ऐसा डील current के along लिया जाता है, इसी समझ लो क्योंकि current scalar होता है और हमें एक vector चाहिए था जो current वाला काम कर जाता है, तो हमने length vector ले ली, current के direction है अब हम इस dl length की वज़ासे देखेंगे कि यहाँ center पे कितनी magnetic field है center को चलो O बोल देते हैं, तो dl से हमने देखा यह distance कितना है dl से distance भी ए ही रहेगा कि हमने का स्मॉल मैगनेटिक फील्ड ड्यूट टू करेंट एलीमेंट डिएल बायो सेवर्ड्स लॉस इफ करेंट एलीमेंट पर काम करता है पूरे वायर पर काम नहीं करता म्यू नॉट बायो 4π, current i into dl, sin theta होता है angle between dl and r vector, यहाँ पर देखो r तो यही हुआ न, किस point पर जाना था o पर, तो o तक का distance यही हुआ तो इन दोनों के बीच के angle को हम theta बोलते हैं जो कि इत्तेफाक से यहाँ पर 90 है हमेशा 90 हो guarantee न है, जैसे हम देख रहे थे यह था current element आर था ये पॉइंट पे तब ये एंगल थीटा लिया था डिल और आर के बीच का यहाँ डिल और आर यही तो आर हुआ ना ओ पॉइंट पे निकाल ली मैंग्नेटिक फिल्ड तो एंगल है 90 डिगरी तो आप आई डिल साइन 90 अपन r का square, r क्या है, a upon a का square, यह small magnetic field db is equals to mu 0 by 4 pi ideal sine 90 की value 1 हो गई upon a square, mu 0 by 4 pi एक constant होता है इस इसकी value 10 की power minus 7 होती है, SI unit में, जैसे electrostatic में 1 by 4 pi epsilon not था, यहाँ पे mu not by 4 pi है, अच्छा, यह मिला हमको इस deal की वज़ासे, अच्छा, इसका direction क्या होगा, तो right hand का thumb current की direction में रखा, और fingers को curl किया, तो fingers कहां जा रही है, अंदर जा रही है, मतलब direction होगा, inwards, अच्छा, पर हमको तो पूरे loop की वज़ासे निकालना है, तो हमने कहा एक काम करते हैं, एक और DL कहीं पर काटते हैं, छोटे-छोटा DL काटते हैं, फिर integrate वगैरा करेंगे, देखते हैं, यह DL काटा, current कैसे ऐसे, यानि DL का direction यह हो गया, current के direction में होगा, current देखो ऐसे जाने, यहाँ से distance यह रहेगा, angle अभी भी 90 होगा, radius and tangent are perpendicular, mu0 by 4pi, ideal sign 90 upon a square, अब देखना है कि इसका direction क्या इसके साथ है, हमने हाथ रखा, right hand का thumb current के direction में, और fingers को curl किया, तो fingers यहाँ पे भी किधर जा रही हैं मेरी, अंदर जा रही हैं यानि इसकी वज़े से भी, inwards इसकी वज़े से भी, inwards इस तरह से यहाँ पे cut to DL आईडीएल साइन 90 बाई एस्क्वेर और डारेक्शन थंब रखा है इन दारेक्शन ऑफ करेंड फिंगर्स को करल किया ओ पॉइंट पर फिंगर किधर जा रही इनवर्ड अलग-अलग पॉइंट पर डारेक्शन अलग-अलग होता है जैसे ओ पर इनवर्ड दिखरा भी बाहर देखते तो यहां कहीं आउटवर्ड हो जाता इस तरह से यहां डिएल मतलब कहीं पर भी डिएल काट लो कि angle हर जगे DL और R के बीच में 90 है angle change नहीं हो रहा है यानि हर बार expression यही आएगा दूसरी चीज हम यह भी sure हो गए कि direction of magnetic field is always inverse due to all current element छोटे छोटे जो cards होते हैं thumb रखें निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव नि छोटा छोटा db निकाल के integrate कर दें क्योंकि सबका direction भी same है सबका magnitude भी तो एक dl की वज़े से db निकालो और उसको integrate कर दो मतलब जोड़ दो इस db इसकी वज़े से db इसकी वज़े से db सबको जोड़ दो पूरे circle का यहाँ का इस वाले dl का इस वाले dl का सबका direction क्या है सेव है कोई दिक्कत नहीं है तो हमने कहा ठीक है इसको integrate करते है mu naught by 4 pi ideal upon a square पूरे circle के लिए integration करना था अब यार बड़ी कमाल की की बात दिखी हमको कि म्यू नॉट तो कॉंस्टेंट है फोर पाई तो कॉंस्टेंट है करेंट आई कॉंस्टेंट है ए रेडियस कॉंस्टेंट है सिर्फ डियल बचा तो आपको डियल को इंटिग्रेट करना है ये डियल उठाना होगा अगर सारे डियल को हम जोड दें तो क्या इस सरकिल का सरकंफरेंस आएगा सारे DL, DL, DL, DL, DL जोड़ दे, तो क्या इस circle का circumference हैगा, बिलकुल हैगा, तो हम लिख सकते हैं, mu0 by 4 pi, i by a square, और circle का circumference 2 pi r, अब r की जगह यहाँ a लग रखा है अपने radius, दो बाते होंगी, एक तो pi से pi मरेगा, a से a, और two ones are two, two twos are four, so finally you get b net, और सिर्फ center के लिए मिला है formula, is mu0 by 2, आई बाई ए अब इनवर्ड आउटवर्ड हम नहीं बोल रहे हैं क्योंकि यहाँ पे इनवर्ड है अभी करेंट एंटी क्लॉक वाइज हो जाता करेंट का डिरेक्शन चेंज कर दो मैगनेटिक फिल्ड का डिरेक्शन चेंज हो जाएगा यहाँ रखा अंदर यहाँ रखा अंदर The final answer is b0 by 2i by a. That you must learn. स्टेट वायर का फॉर्मुला याद है म्यू नॉट बाई फोर पाई आई बाई ए साइन फाई वन प्लस साइन फाई टू ठीक है और इसका म्यू नॉट बाई टू आई बाई ए मैनेटिक फ्यूल ड्यू टू आ सर्कुलर करेंट कैरिंग लूप जो कि हम बाद में पढ़ेंगे जैसे उस दर से यहाँ पे Ampere Circuited Law, आगे पढ़ेंगे, Electric Field जैसा Magnetic Field, वहाँ Formula था F by Q, यहाँ यह पूरा Expression है, मिटा रहे हैं इसको, बहुत बढ़िया, Mu 0 by 2, I by A is the final answer, अब हम थोड़ा Speed पकड़ेंगे, पहले वाले में हमने आपको परानी बाते सब याद दिलाई, अब हम Semi-Circular Wire लेते हैं, यह हमने Semi-Circular Wire लिया है, radius इसका भी A और current ये I हम निकाई semi-circular wire के center पे क्या magnetic field होगी B at center O semi-circular wire तो वैसे तो derive करके हम दिखा रहे हैं, बट अच्छी बात यह है कि यहाँ पे unitary method follow होगा, पूरे circle का mu0 by 2 i by r, आदे circle का उसका हादा, एक चौथाई का उसका एक चौथाई, बड़ा अच्छा है, और वैसे derive करते हैं भी तो, हमने यहाँ एक element कहीं भी उठा लो, DL, DL ऐसा होगा, जिधर current भाग रहा होगा, और यह हो गया r vector, angle अभी भी 90 degree, छोटी सी magnetic field db is equal to mu0 by 4, 4π IDL sin 90 upon R square, R के जगह A square, dB is equals to mu0 by 4π IDL by A square, direction अगर देखना चाहो तो अभी भी शायद inverse है, current के direction में thumb रखा, fingers curl की अंदर, देखो current का direction यह है, fingers curl की, आपको पता है न, आपके लूप में कहीं भी रखो, direction same आता है, यहाँ पे रख के check कर लो, current का direction इधर है, fingers किदर जा रही है यहाँ पे, inward, ठीक है, तो हर पूरा, point की वजह से direction भी same है यह भी हम समझ गए हर element की वजह से तो overall निकालने के लिए integrate कर दो किसके लिए इस बार?
semi-circle के लिए integration होगा इसको हम निकले अब B is equals to mu0 बाहर आ जाएगा 4πाई बाहर आ जाएगा I बाहर आ जाएगा A2 बाहर integration of DL अब कितना DL जोडना है? DLDLDLDLDLDLDLD इस प्रतियादार के लिए कितना जोड़ना है? समी सर्कल का सारे एलिमेंट्स की वजह से यहाँ magnetic field मिलकर हमने उसको जोड़ दिया क्योंकि सबका direction सेम है magnetic field vector quantity है add, subtract दोनों हो सकता था पर सबका direction सेम है तो सब add हो गई इसकी वजह से इसकी वजह से यह तो किया ना, छोड़े टुके निकाल के जोड़ दिया, तो DL DL DL DL सेमी सर्किल का लेना है, यह सेमी सर्किल का सरकंफरेंस कितना होता है, पाई यार, पूरे सर्किल का 2 पाई यार, सेमी सर्किल का पाई यार, तो DL DL DL DL जोड़ोगे, integration of DL क्या आपको पाई यार मिल याद करने का जरूरत नहीं है म्यू नॉट बाई 4 आई बाई ए याद नहीं करना है सेमी सरकल सरकल का आधा होता है बस याद रखो बी ओफ सेमी सरकल और कहाँ पर निकालते हैं हम सिर्फ सेंटर पे तो ये सरकल का आधा होता है सरकल के लिए वैलू थी म्यू नॉट बाई 2 आई बाई ए बस इसको याद रखो इसको याद रखो बाकि सब हो जाएगा आज के लेक्चर में फिर प्राक्टिस करनी है बढ़िया बढ़िया सवार म्यू नॉट बाई टू आई बाई ए और सेमी जर्किल इसका आधा तो इसके आगे लगा दो आधा म्यू नॉट बाई फोर आई बाई ए क्या बात यानि कॉडरेंट में क्या होगा म्यू नॉट बाई टू आई बाई ए डिवाइड बाई वन बाई फोर बरोसा बरोसा हो गया आपको कि यह एकदम बात है एंड परसेंट अ कि मिटा रहे हैं अच्छा अब मान यहीं पर मैं कॉड बना दूं पता कैसे चलेगा कॉडरेंट है कि नहीं, यहाँ 90 डिग्री दिख रहा होगा और यहाँ करेंट माल लो आई जा रहा है करेंट का डिरेक्शन चेंज करोगे तो आउकवर्ड हो जाएगी फिल्ड बस इतने डिफरेंस होगा हमसे कहा B at O निकालना है DL, खचक यह डिस्टेंस A, एंगिल अभी भी 90 म्यू बाई 4 पाई, आई डिल साइन 90 बाई A स्क्वेर साइन 90 की वैलू 1, सब वही काट लो बाकी सब चीज़ सेम रहेगी जब integrate करोगे ये पाई एकी जगह है quadrant का dl dl dl dl dl dl जोडोगे कितना आएगा quadrant की integration of dl करोगे कितना होगा पाई ए बाई टू बाई semi-circle का भी आदा हो गया तो यहाँ पे पाई ए बाई टू आजाएगा यानि mu 0 i upon 8 है तो आप simple बोल सकते हो b of quadrant बी ओफ कॉड्रेंट और कहाँ पे एट सेंटर इस नथिंग बट सर्किल का याद करो म्यू नॉट बाई टू आई बाई ए और कॉड्रेंट उसका कितना पार��ट है एक चौथाई देख लो तो जितना भी पार्ट है उसको लाकर यहाँ पे चिपका दो आंसर आ जाएगा सेमी सर्किल सर्किल का आधा कॉड्रेंट सर्किल का एक चौथाई क्लियर है इस अपना आसान था क्या होगा अगर हम एक general angle theta वाली arc ले ले, भाई अगला सवाल तो यही होगा कि यह सब तो standard case हो गए, semi-circle, quadrant, माल लो हमको यह दे दे वो exam में, एक general angle theta का case दे दे, current i बोल दे, और circle का radius, यह arc का radius, इस आर्क का radius ए बोल दें अब हमसे कहे find b at o circular current carrying loop से हम आर्क के उपर आ गए current carrying आर्क बाई circle क्या है आर्क का extended form है यही आर्क बढ़ा दो theta की value 360 डाल दो तो circle बन जाएगा theta की value 180 डाल दो semi circle theta की value 90 मतलब यहाँ से जो expression आएगा आसान ये भी है, सर्गे का निकाल के ये भी हो जाएगा, फिर भी हम derive करते हैं. Let us suppose यहाँ पे एक element DL है, tangent, ये A, ये angle 90 है ना. So, DB, due to small element, mu0 by 4π, ideal, sin 90, upon E square, distance ए है ना.
साइड 90 की value फिर से 1 हो गई, mu 0 by 4 pi, ideal upon a square, net magnetic field चाहिए, integration कर दो db का, यानि integration of mu 0 by 4 pi, ideal upon a square, जब आप integration करोगे, तो mu 0 by 4 pi बाहर आ जाएगा, i by a square बाहर आ जाएगा, integration of dl बचेगा, अब इस बार dl को आप pi a, pi b, pi, 2π ये नहीं लिख सकते क्योंकि ये कोई standard circle का shape नहीं है ये एक arc है कोई दिक्कत नहीं आपने math में पढ़ रखा है कि अगर इस arc की complete length मान लो L है और radius A है तो क्या theta is equals to L by A लिखा जाता है where theta is in radians I agree theta degree में नहीं हो radians में हो ठीक है जैसे 180 degree को हम pi radians लिखते हैं, 360 को 2 pi उस तरह से, तो आपको यह पता होगा इसकी length अगर L है तो theta is equals to arc upon radius, कई बार आपने class 11 में पढ़ा होगा theta is equals to arc upon radius, तो arc L upon radius है, यहां से L की value आपको मिल गई A theta what is L? DLDLDL का integration इसी DLDLDL की integration को मैंने L बोल दिया so you can say this will be equal to mu naught by 4 pi I by A और DLDLDL को जोड़ के L आया where L is A theta A से A मर गया very sorry A square है मुझे माफ करना प्यारी बच्चों, स्क्वायर मर गया, सो बी नेट आपको मिल रहा है, मु नॉट बाई फोर पाई, आई थीटा बाई ए, अब बच्चे बड़े दुखी हो गए, सर ये तो नया एक्सप्रेशन है, ये तो सरकल से डिराइब भी नहीं हो रहा है, चापो पह 30 degree मतलब 30 divide by 180, पता है ना radian में convert करना, चिची, अरे बाई, 180 degree में pi radian होता है, तो 1 degree में pi बटे 180 radian होगा, ठीक है, तो 30 degree पूछे तो 30 into pi बटे 180, very sorry, x80 से divide करें, pi से multiply भी, 60 degree पूछे, 60 into pi by x80, ठीक है, अगर numerical value वाला question आता है, अगर वारिबल्स वाला आएगा तो आप ऐसी कर ले जाओगे, numerical value आता है, तो 180 degree में पाई, 1 degree में पाई बट 180, 30 degree में 30 into पाई बट 180, 60 degree में 60 into इस तो पता होगा, आपको 11 पड़ा है, तो expression क्या है, mu naught by 4 pi i theta by, और direction तो निकाल लेंगे, यहाँ पर inward है, अब direction reverse कर दूं तो outward भी हो जाएगा, मालो current इधर होता तो thumb ऐसे रखते हैं, यहाँ inward होता तो इस तरफ outward, current ऐसे होता तो इस तरफ inward जाता, पर center open, ओपी ओपी ओपी फिंगर बाहर आ रही है अब ये कैसे आया सर याद कर ले इसको ने याद नहीं करना है सरकल से दिमाग लगाएंगे पहले चाप लो चाप लिया पॉस करके वीडियो चाप लो ठीके ओके हो गया मिटा रहे हैं ओके एक्स्प्रेशन देख लो क्या है अच्छा ठीक है देख लिया सर अब मैं बता रहा हूँ इसको कैसे पकड़ेंगे हम, बड़ा असान है, देखो, अगर मेरे पास पूरा सरकल होता, तो फॉर्मुला आता म्यू नॉट बाई टू आई बाई ए, बोलो सही है, सरकल में ये कमप्लीट एंगल कितना होता, सरकल में ये कमप्लीट एंगल होता टू बोलो सही है, सरकिल में यह पूरा एंगल 360 होता है, तो अगर थीटा की वैलू 2 पाई के बराबर है, तब magnetic field यह आ रही है, अगर थीटा की वैलू 1 radian हो, तो magnetic field mu 0 by 2, i by a, into 1 by 2 पाई आएगी, are you getting what I am saying, इसको हम ला रहे हैं, यूनिट्री मेथट से डिराइफ तो हो गया मु नॉट बाई फोर पाई आई थीटा बाई ए थीटा एन रेडियन्स यूनिट्री जैसे सेमी सरकिल के लिए बोला हमने सरकिल का आदा कर दो कॉडिन्ट लिए एक चौता ही तो इसको कैसे पकड़ें तो हमने का सरकिल होता तो थीटा की वैलू टू पाई होती तो टू पाई पे तो थीटा के लिए मु नॉड बाई 2 आई बाई ए इंटू थीटा बाई 2 पाई नहीं आएगा बताओ एक के लिए इतना तो थीटा के लिए इस मुल्टिप्लाइड बाई थीटा जड़ा देखो ये एक्सप्रेशन दोनों सेम है मु नॉड बाई 4 पाई आई थीटा बाई है नहीं समझें, बहुत असान है, बहुत असान है, B for circle at center is mu naught by 2i by a, mu naught by 2i by a, circle का मतलब दिमाग में चल रहा है कितना angle है, 2pi, पूरा complete 360, पाइकली आंसर ये आ रहा है तो अगर वन रेडियन का एंगिल होता तो आंसर होता म्यू नॉट बाई टू आई बाई ए इंटू वन बाई टू पाइ 2π के लिए यह है तो 1 radian के लिए है तो थीटा के लिए इसी expression को थीटा से multiply है एक के लिए इतना, दो के लिए दो से multiply है थीटा के लिए थीटा से multiply है म्यू नॉट बाई 2i बाई a इंटू थीटा बाई 2π वेर थीटा is in radian सेम expression तो हो सकता हुआ आज का lecture करते वक्त आपको यह expression याद हो जाए बट reality बता रहे हैं कि जब हम भी सवाल लगाते हैं मान लो हमको तुम पेपर दे दो तीन घंटे का पेपर है जल्दी जल्दी करना है तो पेपर सॉल्यू में मैं पास इतना समय नहीं होगा कि इसको याद रखूँ तो मुझे सर्किल का याद रहेगा मु नौट बाई टू आई बाई ए क्लियर है मु नौट बाई फोर पाई आई थीटा बाई ए नौट करने क्या ये formula सही है? अगली बात यह आती है Is this formula accurate? आओ देख लेते हैं बी फॉर सर्कल चलो इस formula से निकालते हैं तो बी फॉर सर्कल म्यू नॉट बाई टू आई बाई थीटा बाई थू पाई सर्कल के थीटा की वालू कितनी हो जाएगी तू पाई तो तू पाई बाई तू पाई कैंसिल हो जाएगा मु नॉट बाई तू पाई बाई थीटा बाई सर्कल के लिए थीटा कितना होगा तू पाई कोई हमसे बीफ और सेमी सर्कल बोले सेमी सर्कल ले थीटा कितना हो जाता है 180, 180 मतलब पाई, तो यहाँ पे 180 रख दो, तो म्यू नॉट बाई 2 आई बाई ए मतलब पाई रख दो, अपाउन 2 पाई, ये कैंसल, देखवा आ रहा है, म्यू नॉट बाई 2 आई बाई ए का आधा, सर्कल का आधा, आया के नहीं, कोई यह जेनरल फॉर्मुला है, सब पर लग जाएगा, थीटा पाई बाई टू, 90 डिग्री होता है कॉडरेंट, तो यहाँ पर 90 डिग्री लग दो, म्यू नॉट बाई टू, आई बाई ए, थीटा की जगे, पाई बाई टू, और नीचे क्या लिखा है, टू पाई, पाई पाई म बढ़िया 60 डिग्री दे तो 60 को पहले चेंज कर लो रेडियन में 60 डिग्री को चेंज कर लो रेडियन में कितना हो जाएगा 60 डिग्री पाई इंटू 60 बटे 180 खचक खचक 6 3 जा 18 पाई बाई 3 वहाँ पाई बाई 3 लगतो एक और दिमाग लग सकते हो यहां 60 रखें यहां 360 रख दो की फरक पहन दा, 360 डिग्री के लिए ये आंसर है, तो 60 डिग्री के लिए क्या आंसर होगा?
अरे थीटा बाई 2 पाई रखो, या 60 बाई 360 रखो, दोनों को डिग्री में रख लो, कोई दिक्कत नहीं है. ये ज़्यादा अच्छा लगा सर, पर ऐसे नहीं बताओंगा क वे भी वारिबल फॉर्म में एक्सपेट करते हैं कि आप पाई के टर्म में आंसर याद रखो वैल्यू वाले ऐसे से यहाँ बालो बोलता है 45 दिग्री तो कोई दिक्कत नहीं है हमें पता है 360 दिग्री का आंसर क्या है मू नॉट बाई टू आई बाई ए तो पता लिस्ट डिग्री का आंसर क्या होगा बस मू नॉट बाई टू आई बाई ए इन टू 45 बटे 360 जाओ ख ठीक है, तो value वाले questions के लिए आप, मतलब कहने का मतलब है मेरा कि unitary method लगा लो, 2πाई का answer यह है, तो बचे हुए angle का कितना होगा, 360 degree का answer यह है, तो जो भी angle given है उसका answer क्या होगा, क्या बात समझ में आए, 360 degree circle का angle होता है, 360 degree का answer mu0 by 2i by है, तो 60 degree का 60 by 360, 30 degree का 30 by into 360, 30 by 360, हो गया मालों कंसेंट्रिक सर्कल दे दें, इस सर्कल में करेंट इधर है, I1, इस सर्कल में करेंट इधर है, I2, I2, इसका रेडियस है सपोसिटली R2, इसका रेडियस है R1, find B net at O, जल्दी से करो, find B net at O. फाइंड बी नेट एट ओ तो यहां दो सर्किल है दोनों की वजह से बीच में मैगनेटिक फिल्ड बनेगी चल्दी से बताओ बी वन बाहर वाले सर्किल की वजह से बी वन बाहर वाले सर्किल की वजह से म्यू नॉट बाई टू करेंट कितना है आई वन रेडियस कितना है अपना रवन म्यू नॉट बाई टू आई बाई ए आई कितना आई वन, रेडिस कितना है आर वन, डिरेक्शन करेंड पे अपना थम रखो, फिंगर्स को करल करो, किधर जा रही फिंगर्स, अंदर यानि इनवर्ट्स कहीं और करेंड बना लो, मज़ा नहीं आया, यहां बना लो करेंड पे अपना थम रखो, फिंगर्स को क मतलब इस इनवर्ड्स इस तरह से बीटू निकालोगे म्यू नॉट बाइट टू इस सर्किल की वजह से करेंट आई टू रेडियस आई टू डायरेक्शन उसके अपोजिट है तो पॉजिटी आएगा आउटवर्ड यह आई टू है करेंट के डाइरेक्शन में राइट हैंड का थम रखेंगे और फिंगर्स को कल किया कल किया कल किया ओपे देखो फिंगर्स किधर आ रही बाहर इसके डायरेक्शन थम रखा फिंगर्स को कल किया कल किया कल किया ओपे बाहर तो इस इस अ आउटर्स, कई लोग इसमें परेशाम जाता है, कैसे रखें, कैसे रखें, अरे आई टू के डिरेक्शन में थम रखा, फिंगर्स को कल किया, ओपे फिंगर कहां आ रही, बाहर, यहां मत देखना कि यह अंदर जा रही, कई बच्चोलते अंदर जा रही, अंदर इधर जा बी नेट क्या हो जाएगा एक इनवर्ड है एक आउटवर्ड है दोनों में से बड़ा कौन है क्या पता करेंट भी वेरीबिल है रेडियस भी वेरीबिल है दोनों में से एक फिक्स होता तो दिमाग लगाते भी दोनों वेरीबिल है कोई दिमाग नहीं लगेगा तो बी नेट बाइबा लूजों की मिल जाएगा एक चार आ रहा है गशारा टेसला उतिसी यूनिट मैंग्रेटिक फ्रीड यूनिट टेसला होती है न्यूटन पर एंपियर मीटर बोलते हैं इसी को वेबर पर मीटर स्क्वेयर बोलते हैं मैं रिफिल्ट यूनिट मैं रिफिल्ट तो इसमें से A minus करें, कह दिया next field किदर है, inward, अब answer अगर negative आ गया, test तो नहीं हो रहा, answer अगर negative आ गया, तो समझ जाना, outward था answer, inward negative मतलब outward, तो B1 is mu naught by 2, I1 by R1, minus, म्यू नॉट बाई 2 I2 बाई R2 हलवा सवाल है सब टाइम नहीं वेश करना है म्यू नॉट बाई 2 बाहर लिया I1 बाई R1 माइनस I2 बाई R2 बोले सही लिखा है यह वाली हमने बड़ी मान ली इसकी magnetic field हमने बड़ी मान ली और net answer हमारा inward है अगर यह answer negative आता है outward यह बड़ा रहा होगा अब the variable है हम क्या करें clear है बात अगले सवाल की तरफ कूच करें ok लेवल बढ़ता जाएगा धीमे धीमे देखो अभी सवालों का लेवल बढ़ेगा बढ़िया सवाल आने लगेंगे भी थोड़े जर्मे कॉशिन नमबर टू एक और असान सवाल तीके तो यहाँ पे एक टनल है गुफा के अंदर शेर रहता है हाँ चूहा नहीं रहता यहां से करेंट चला आई इसको सेमी सरकल जैसा बनाते लोगो पहले प्रॉपर सेमी सरकल लग जा तू ऐसे ऐसे यहां से करेंट चला आई इधर गया आई उपर गया आई घूंके आई आई वावावावा मतलब यह सिर्कुलर सॉरी समी सर्कल नहीं है बीच-बीच में कुछ स्ट्रेट वायर भी आपको दिखाई पड़ रहे होंगे ठीक है यहां पर सेंटर ओ है और यह डिस्टेंस हमको दे रखा है मान लो सपोस कर लो आर वन और यह डिस्टेंस है आर टू ठीक है दिस इस आर वन एंड इस आर टू हमसे पूछा फाइंड बी नेट आट ओ जरा ट्राइ करो इसमें स्ट्रेट वायर्स भी है दिमाग लगाओ जरा कैसे होगा फिर मैं बताता हूं इसको तो हां ट्राइ कर यह कर पा रहे हैं चलो भाई देखते हैं ठीक है तो दो तो सेमी सर्कुलर देख रहे हैं हमको बोल देते हैं, इस straight wire को 4 बोल देते हैं, तो हमको 4 current element की वज़े से magnetic field यहाँ पे निकालनी होगी, सबसे पहले देखते हैं B1, small semicircular wire की वज़े से कितना होगा, mu0 by 2, I कितना है I है, upon radius कितना है, R1 है यह तो सर्किल का हुआ सेमी सर्किल है तो इसका क्या कर दें वन बाई टू कर दे देखो सर्किल का निकाल कि हाफ कर दिया कितना आसान है डायरेक्शन बताओ यहां पर आप थम रखके देखोगे डायरेक्शन इनवर्ड्स आ रहा है सो दिस विल बी इनवर्ड्स अच्छा लाइट कर सकते हैं बीटू विल बी अगेन म्यू नॉट बाई टू करेंट कितना है आई है करेंट दोनों में सेम है अपने रेडियस हो गया आई टू और इसको भी क्या कर दो वन बाई टू तभी तो सेमी सर्कल का होगा और म्यू नॉट बाई फोर होता है और इसका डिरेक्शन अगर देखें यहां पर थम रखा और फिंगल्स को करल किया तो ओपर देखो फिंगल्स बाहर आ रही है मतलब कि आउटवर्ड ओ पे किदर आ रही है बाहर तो आउटवर्ड ये हो गया अब बी थ्री और बी फोर की बात है ज़रा ध्यान देना बी थ्री की वैलू जीरो होगी बी फोर की वैलू भी जीरो होगी क्यों सर क्या स्ट्रेट वायर की वज़े से फील्ड हमेशा जीरो होती है बिलकुल नहीं अगर पॉइंट स्ट्रेट वायर के अलॉंग है तो वहाँ पे magnetic field है, due to that straight wire is 0 मालो यहाँ पे हमने एक straight wire लिया और यहाँ पे हमे magnetic field चाहिए आपको पता ही हमने कर रखा था, यहाँ से distance ए होता था, current आई होता था मैं इस angle को बोलते थे, phi 1, इस angle को बोलते थे, phi 2 और जो magnetic field आती थी बोलो सब लोग साथ में, mu 0 by 4 pi, i by a, sin phi 1 प्लस साइन फाइटू यह होती थी स्ट्रेट वायर की पर अगर पॉइंट इसी स्ट्रेट वायर पर पड़ गया यहां पड़ गया उपर की तरफ या यहां पड़ गया उच्छे की तरफ तो इस जगह पर मैंगनेटिक फील्ड जीरो होगी रीजन क्या है मान लो कि पॉइं� एक यहां के लिए एक यहां के लिए ना क्या करते हैं जिस पॉइंट पर चाहिए होती magnetic field वहां से आप wire के दोनों end को जोड़ते हैं और angle चेक करते हैं तो यहां से इस end को जोड़ा angle कितना है 0 यहां से इस end को जोड़ा angle कितना है 0 फाइवन भी 0 फाइट वी 0 साइन 0 है 0 साइन 0 है 0 final answer है 0 नहीं समझे इस straight wire की वज़ासे जब भी magnetic field किसी पॉइंट भी निकालना है फिर देखना है कि straight wire के दोनो end इस एंड पर जोड़ने के बाद एंगल कितना कितना बन रहा है और उसको रखना है जब मैंने कहा कि पॉइंट वालो यहां पर तो मैंने कहा इस एंड को जोड़ा है इन बना जीरो इसे जोड़ा है इन बना जीरो साइड 00 तो इस ट्रेट वायर के लिए लॉन द वायर पर जाए तो मैं ग्रीड विभी जीरो रीजन आप यह देना ओईज अलॉंग स्ट्रेट वायर ओईज अलॉंग तो क्या करें किसी एक को बड़ा मालने चोटा मालने ना ऐसा नहीं इस बार एक बड़ा एक चोटा अपने आप दिख रहा है देखो पूरी चीज़े सेम है दोनों में यहां पर नीचे R1 है यहां R2 है दोनों में से चोटा कौन है R1 R1 चोटा होग आर टू बड़ा होगा तो बी टू छोटा होगा है भाई बाकी यहाँ पर टर्म सेम भी तो है मतलब हम शूर हो गए कि यह छोटा होने से यह बड़ा हो जाएगा हीं हीं है ना तो सिंस बी वन इस ग्रेटर थेन बी टू सो बी नेट विल बी बी वन माइनस बी टू और डिरेक्शन बी वन का लेना पड़ेगा नहीं समझे यहाँ पर तो डिसिज़िन दिया जा सकता है ना तो कैसे हम किसी को एक को बड़ा माने ज्यादा magnetic field बनती है, दूर से कम बनती है, तो ये dominate करेगा, यानि net magnetic field invert हो जाएगी, क्या लिखोगे, mu 0 by 4 i common हो जाएगा, b1 play 1 by r1, b2 play 1 by r2, net answer is inverse, बोले से ये, mu 0 i by 4 तो सब में है न, दोनों में, mu 0 i by 4, mu 0 i by 4 common, 1 by r1 minus 1 by r2, clear है, आ गया, बहुत बढ़िया, चलिए करते हैं अगला सबाद, ये तो सर हलवा है बस बस एक सवाल और हलवा फिर अच्छे सवाल पे आते हैं दीमे दीमे लेवल बढ़ाते जाते हैं Question number 3 हाँ तो भाई अब सवाल है मारे पास यहाँ पे circular arc है और ये point O है कररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररर ठीक है तो हमें पास यहां पर ऐसे सर्कुलर वायर्स है आर्क है वेरी सॉरी और और और और और हमसे बोला इसमें करेंट आई जुम जुम जुम जुम जुम करेंट आई जुम जुम जुम जुम जुम करेंट आई ठीक है ऐसे पूछा नेट मैंग्नेटिक फील्ड एट पॉइंट ओ इफ इट इस गिवन देट दिस रेडियस इस सपोजिटली ए एंड इस रेडियस इस सपोजिटली बी ठीक है फाइंड बी एट ओ जल्दी से दिखा दो हलवा सवाल है एंगिलम को बता दिया है एंगिलम को बता दिया है थीटा है एंगिल इस थीटा है चलो पॉज करके कर लो कितने एलिमेंट्स है यहां पर एक यह है आर्क एक यह है आर्क एक यह स्ट्रेट वायर एक यह स्ट्रेट वायर स्ट्रेट वायर की वायर से मैंनेटिक फील्ड जीरो हमेशा नहीं होती है फार्मला भी बताया ना चेक करना चलो देखते हैं, सबसे पहले B1 निकालते हैं, B1 will be mu0 by 2, current कितना है, i, upon radius कितना है, इसका, a, ये तो circle की वज़े से होती, circle का कितना part है, theta part है, तो theta upon 2pi, बोलो याद आया, अगर पूरा circle होता, यानि, अगर हमारे पास पूरा 2pi का angle होता, circle मतलब 2pi, 360 degree, तो answer होता mu0 by 2i by a, यह सरकिल का थीटा पार्ट है, तो थीटा के लिए क्या हो जाएगा, यही एक्सप्रेशन लिखके, सिखाया था न, थीटा बाई टू पाई, इसलिए मैंने कहा कुछ रटने का जरवत नही बन जाएगा, बन गया न, अच्छा, अब direction की बात है, इसको मिटार दे, अब direction की बात है, तो इस current की वाज़े से देखो, खचाक, outward, so direction is outward, सही है, थम रखा current direction है, खचाक, निकाल लिया, ठीक है, outward, इस तरह से b2 की बात करें, similar fashion में b2 हो जाएगा, mu naught by 2, i by b, ये तो circle का होता थीटा बाई 2 पाई से मल्टिप्लाय कर लिया क्योंकि थीटा पार्ट है 2 पाई में से, थीटा पार्ट है, ठीक है, यह डिरेक्शन आउटवर्ड होगा, करेंट पलट दिया, डिरेक्शन पलट जाएगा, देखो यह करेंट के डिरेक्शन में मैंने थम रखा, फिंगर्स किधर जा रही है? इनवर्ड, ओ पे इनवर्ड्स, तो ये हो गई इनवर्ड्स, अब आया, magnetic field due to remaining parts, that is B3 and B4, fortunately ये इस बार भी 0 है, क्योंकि ध्यान से देखो, point O is along the straight wire, point O is along the straight wire, point O is along the straight wire, तो आप reason दे दोगे, O is, along straight wire straight wire के along अगर आपको point मिलता है तो वहाँ पे magnetic field due to that straight wire is 0 अब b net की बात आई एक outward एक invert देखना पड़ेगा कौन सा बड़ा है वही कहा नहीं a छोटा है तो b1 बड़ा होगा outward वाली field बड़ी होगी a छोटा है b1 बड़ा so b1 minus b2 कैसा अब इन वर्ड क्यों लिखेंगे, B1 इस बार outward है न, वो dominate कर रहा है, पास में है point के, तो इसकी magnetic field dominate कर रही है, उसकी dominate नहीं कर रही है, so final expression will be mu naught by 4 pi common, i common, 1 by, sorry, theta is also common, i theta common, 1 by a minus 1 by b, बोले सही है, and direction is outwards, अभी current का direction पलट दें, तो यह direction भी पलट जाएगा, mu naught by 4 pi, आई थीटा दोनों में कॉमन मू नॉट बाई फोर पाई थीटा कॉमन वन बाई ए माइनेस वन बाई बी कॉपी करें इसको फिर लेते हैं अगला सवाल जो कि इससे थोड़ा सा बढ़िया होगा लिया जाए चलिए लेट्स मूव टू नेक्स कोशिशन अब हम यह सरकिल अर्किल की कहानी के साथ सेमी इनफाइनाइट वायर को जोड़ेंगे कि इसको जोड़ेंगे सेमी इनफाइनाइट वायर तो जल्दी से एक बार रिवाइस कर लेते हैं सेमी इनफाइनाइट वायर सेमी इन फाइनाइट वायर तो इसका एक पॉपुलर के समय डिस्कस कर रहे हैं सेमी इनफाइनाइट वायर कई तरह से जा रहा है और जो पॉइंट है वह यहां पर है कहीं अ ठीक है और point का perpendicular distance wire से a है note my words point का perpendicular distance wire से a है तो मैंने straight wire के लिए अभी formula लिखा था mu 0 by 4 pi बोलो बोलो I by A बोलो बोलो sin phi 1 plus sin phi 2 where phi 1 and phi 2 are the angle जो ये point बनाएं जब आप wire के दो वह एंड से पॉइंट को जोड़ो तो पॉइंट को जब इस एंड से जोड़ने की कोशिश करोगे तो जुड़ेगा ही नहीं भाई तो इन्फिनिटी पर जा रहा है कैसे जोड़ोगे इसे जोड़ोगे कहीं का हम और ऊपर एक और ऊपर और ऊपर तो यहां से जो लाइन इसक इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस पर इस प तुम इंफिनिटी तक जाओगी हम तुमारे बीचे बीचे आएंगे हाँ समझ गए बात समझ गए बात कि ये जाके इसको इंफिनिटी पे काट देगा मतलब कहीं इंफिनिटी पे मिलेगा तब एक बैंगल कितना हो जाएगा बच्चों, भाई ऐसे बनेगा न, ऐसे, तो ये फाइ वन कितना हो जाएगा 90, तो फाइ वन की वैलू हो गई 90, और फाइ टू, यहां से जोड़ना मतलब, दूसरे एंड से, तो दूसरे एंड से आप देख रहे हो, फाइ टू कितना आ रहा है, जी अब हमने कहा कि point यह है, तो एक यह हो गया, 520, और 510 बहुत दूर जाके infinity पे, मतलब जब यह line यहां से सीधी हो जाए, मतलब 90 degree पे, तो sine 90 is 1, sine 0 is 0, final answer is mu naught by 4. पाई आई बाई ए बोले सही है यह वन हो गया साइन 90 साइन जीरो जीरो तो यह होती है मैंने डेट फिल्ड ड्यू टू सेमी इनफाइनाइट वायर वह भी जब यह पर्टिकुलर केस हो पर्टिकुलर केस मतलब जो पॉइंट है वह एक एंड के एक्जैक्टली आर्क वगेरा के साथ हैं तैयार आप? म्यू नॉट बाई 4 पाई आई बाई ए चलिए अब इसकी हम मिक्सिंग करना स्टार्ट करते हैं म्यू नॉट बाई 4 पाई आई बाई ए याद रखेंगे म्यू नॉट बाई 4 पाई आई बाई ए तुम से प्यार हुआ पहली बार हुआ तुम से प्यार हुआ मैं भी आशिक यार हुआ पहली बार हुआ ये एक सेमी इंफाइनाइट वायर दिख रहा है एक तरफ एंड है एक तरफ एंड नहीं है सेमी इंफाइनाइट ये हमारा सेमी सरकल और हमको यह distance दे रखा है A, यह distance भी definitely A हो जाएगा, find magnetic field at O.
चलो जल्दी से, pause करेंगे खटाक से, उड़ा दे सवाल को भाई, एक, दो, तीन, चार. हो गया, चलो मैं करने जा रहा हूँ, मैंने इस element को कह दिया first, इस element को कह दिया second, इसको कह दिया third, मुझे को तीन element की वजह से magnetic field चेक करनी है, सबसे पहले मैं first की वजह से देखूँगा, तो first is a semi-infinite wire, तो semi-infinite का क्या वही case है जो हम discuss कर रहे हैं कि कुछ और है, यह सबसे जनरल केस है ठीक है तो आप ध्यान से देखो कि हां वही केस है एक एंड के एक्जैक्टली सामने पॉइंट है ओपर निकालनी है ना फील्ड और दूसरा एंड इंफिनिटी पर जा रहा है तो फॉर्मला विल बी म्यू नॉट बाई फोर पाई आई बाई ए 90 प्लस 0 एक एंग्ल देखो यहां से देखो यह 90 पे टच करेगा इसको और यह जीरो पे चेक कर रहा है यह हो गया यहां पे थम रखा कुछ यहां पे थम रखा कुछ यहां पे थम रखा कुछ यहां पे थम रखा कुछ यहां पे थम रखा कुछ यहां पे थम रखा कु� बी वन इस डन अब बी टू की बात करते हैं बी टू इस सेमी सर्कल तो सेमी सर्कल का तो आपको पता है कहानी क्या होता है म्यू नॉट बाई टू आई बाई एस का रेडियस दिख रहा है और इसका हाफ करना पड़ेगा यह तो सर्किल का था सेमी सर्कल की आधा कर दिया अब डायरेक्शन की बात है करेंट आई ऐसे जा रहा है तो इसमें डेफिनिटली ऐसे जाएगा है कि यहां पर हाथ रखा राइट हैंड का थम रखा फिंगल्स कर कि यहां पर भी किधर आ रहा इनवर्ड देखो ना कि चिक किचिक तो ये भी कैसा हो गया? Inwards.
Last is your B3. B3 की बात करोगे, 0 आएगा. Point is along the straight line.
O lies along straight wire. अरे semi-infinite, O infinite, O है तो straight ना, पहले तो straight wire है ना. अगर straight wire के along point पड़ जाता है, पॉइंट पर ड्यूटू देट स्ट्रेट वायर फील्ड जीरो होगी यह स्ट्रेट वायर है इसके लोग यहां इसके लोग तो डिजा यहां इसके साइड में कॉप्च में यहां इसी के लोग पड़ गया तो जीरो तो बीवन बीटू बचा इनवर्ड इनवर्ड दोन बी वन प्लस बी टू इनवर्ड दोन लड़ाई भी नहीं कर रहा है अरे भाईया वेक्टर क्वांटिटी है लड़ाई करते तो माइनेस करना पड़ता है तो दोनों को जोड़ दो म्यू नॉट बाई फोर दोनों में कॉमन है मेरे ख्याल से आई बाई एवी दोनों में कॉमन एक बार करेंगे, चलिए उसको खुद से करेंगे, बहुत बढ़िया आइए देखते हैं एक और सवाल तुमको कसम है परमीबिलिटी कॉंस्टेंट म्यू नौट की जिसकी वैलू 4 पाई इंटू 10 पार माइनस 7 होती है क्योंकि म्यू नौट बाई 4 पाई की वैलू 10 की पार माइनस 7 होती है उसकी तुमको कसम है कि अगला सवाल खुद से करोगे तुम तो वैलू में ही फ़स गए हाँ तो कसम है कसम एक कसम से हमको प्यार है सिर्फ तुम से एक कसम इस इस सेमी इंफाइनाइट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इनफिनिट इन फाइंड बी एट ओ क्या पूछ लेगा अभी आप इस रिडीव में करा देते इसके बाद तो तू डी चल रहा है ना अभी थीडी वाले सवाल भी करा देंगे पहले इसको करो पॉज करके कसम है म्यू नॉट की हो गया हो गया हुआ था चलो करते हैं तो मैंने का इसको फास्ट इसको सेकंड और इसको थर्ड बोल दें सबसे पहले बीवन इसकी वजह से infinite की वज़े से बताओ क्या वही general case है जो हमें चाहिए एक end के सामने point है दूसरा end infinity पे है mu naught by 4 pi i by a sin 90 plus sin 0 direction बताओ कुछुक कुछुक inverse inverse के cross भी बना सकते हैं आप बी टू ड्यूटूस क्वाइडरेंट क्वाइडरेंट के लिए म्यू नॉट बाई टू आई बाई ए यह तो सर्किल का हुआ कॉर्डरेंट सर्किल तो एक चौथा ही होता तो एक चौथा ही चिपका दिया डिरेक्शन की बात करो यहां पर राइट हैंड का थम रखा अरे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे रे र ऐसे देखो, right hand का thumb current direction है, एक, O पे कैसा आ रहा, एक, O पे कैसा आ रहा, inverse, यह मत कहो कि बाहर है, यहाँ भी बाहर है, देखो, इस जगह पे field बाहर होगी, पर O पे जाते ही क्या हो रही है, inverse, देखो, एक current direction है, यह ऐसे देख लो, inverse, so this is also inverse, ठीक है, चलो, यहाँ तक तो मामला infinity एकदम सही same case है यानि mu naught by 4 pi i by a direction की बात करें थम को रखा current की direction में fingers गुमाये अभी भी invert देखो ओ पे देखना है तो ओ पे invert मुझे बता है बच्चे कहेंगे फर देखो ये तो outward है अरे outward यहाँ पे आ रहा है देखो wire पे हाथ रखो थम रखो तो यहाँ पे outward है यहाँ पे inverse तीनो inverse है तो जहिर सी बात है कि आप तीनो को जड़ देंगे, b1, b2, b3, तो mu0i अपन 4a बाहर ले लिया मैंने, mu0i अपन 4a बाहर, यहाँ से 1 by pi, यहाँ से 1 by 2, mu0i अपन 4a, 1 by 2, यहाँ से 1 by pi, 1 by pi, 1 by 2, वह आपकी मरजी है ना ठीक है कर लेना मु नौट आई अपन फोरे मु नौट आई अपन फोरे मु नौट आई अपन फोरे वन बाई पाई वन बाई चू वन बाई पाई पाए, clear हो गया, 3D के सवाल करें, चले, आगे बड़े, ओके, आओ इसके 3D के सवाल कराते हैं, 3 dimension, अब 3 dimension लें हम लोग inward outward लिखना बंद कर देंगे, अरे भाईया 3D में क्या inward outward, x direction भी है, मतलब किस plane में magnetic field जा रही है, हम IJK का use करेंगे, किसका, IJK, मैं वीडियो बंद कर रहा है सर, अराम से, करा देंगे, tension नहीं, आओ सवाल आओ, tension नहीं, सवाल करो, मजे लो, सब सीखने को मिल जाएगा, यहाँ y-axis, यहाँ x-axis, यहाँ z-axis, ठीक है, तो एक वायर ऐसे आया, इचिची, ठीक है, यह current आई गया, इसमें एक रूप है इसमें एक रूप है और यह ज़ेड़ एक्सिस की तरफ जा रहा है इन फिल्टी की तरफ भी जा रहा है यह एक्सिस है यह एक्सिस है यह करेंट एक्स वाई प्लेन में लाइक कर रहा है यह सेमी सर्कुलर लूप है यह एक्स वाई प्लेन के अंदर है और अब यहां सिखा रहे हैं अगले वाला कुछ से करके दिखाना ठीक है सिखाएं चलो स्टार्ट करते हैं लेट एस टार्ट विद इस वायर इस इस एस एमी इन फाइन एट वायर एंड अकेस इस द जनरल केस की पॉइंट इसके सामने है एक एंड के और दूसरा बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहु इस तरह के रूप में फील्ड ओप है। इसको थोड़ा इमेजिन करना पड़ेगा। बच्चों या एक्सेज ऐसे है। एक्सेज ऐसे है। या एक्सेज यह। एक्सेज यह। और ज़ एक्सेज ऐसे है। आपके ऐसे मुझे खोल दोगे तो अंदर चली जाएगी। ज़ एक् यह पॉइंट यह है यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह य तो ओ पॉइंट देखो ये है अगर प्लेन में देखा जाये तो ओ पॉइंट ये है ये वायर है ये थम रखा देखो मैगनेटिक फील्ड ऐसे नीचे की तरफ है नेगेटिव वाई में है नहीं आ रहा है करेंट ऐसा नहीं है करेंट ऐसा है ये तो आपने करेंट की डायरेक् ए देखो ये current जा रहा है यहाँ पे magnetic field current ऐसे अंदर जा रहा है ना z axis पे ऐसे अंदर जा रहा है थम लगाया ए खच खच खच y axis में नीचे की तरफ negative y में clear है अब तो negative y बच्चो negative y को क्या हम minus j cap लिख सकते हैं हाँ डर गए भाई j cap होता है y में i cap होता है x में और k cap होता है z में तो y के उल्टे में नेगेटिव वाइ में माइनेस जेट इस तरह से बीटू देखते हैं सेमी सर्कुलर म्यू नॉट बाई टू आई बाई एक का भी आधा यह तो सर्किल का था अब डायरेक्शन सोचते हैं थम रखा करेंट के डायरेक्शन में यह फिंगर्स कर हुई इनवर्ट जा रही ह इनवर्ड्स का मतलब अंदर की तरफ अंदर क्या है माइनस के कैप भाई इधर के कैप जेड में तो अंदर माइनस के कैप अरे यह है करेंट कि अंदर की तरफ जा रही है नहीं फील्ड बाहर के कैप तो अंदर माइनस के कैप भाई जेड का नेगेटिव है ना जेड का नेगेटिव माइनस के कैप जेड का पॉजिटिव के कैप अब आते हैं बी थ्री पर विच इज अगेंड सेमी इनफाइने इसके एक end के सामने point है और एक end infinity पे जा रहा है semi infinite है तो formula लगा देंगे mu 0 by 4 pi i by a अब direction सोचते हैं यह current ऐसे बाहर आ रहा है आपकी तरफ तो वापस है यहाँ हाथ रखा current के direction में field देखो फिर से नीचे की तरफ है negative y में देखो यह ऐसे आ रहा current बाहर और o पे देखना है field आपको एक current ऐसे बाहर आ रहा तो current direction था o पे field नीचे negative y यानि this is also 100 minus j cap मैं हट गया अब क्या करें सर जोड़े की गटाएं अरे अब vector की तरह लिखो कोई vector ए होता है कैसे लिखते थे उसको हम है ऐसे लिखते थे 2 i cap plus 3 j cap plus 4 k cap तो वैसे ही लिखो अब तो भाई i j k अलग अलग direction में उनको थोड़ी नहीं add कर दोगे तो वैसे ही लिखो b net नेट मैगनेटिक फील्ड कुछ y-axis में है, negative y में, और कुछ negative z में है, तो y वालों को जोड़ लो पहले, किती है, इसका double हो गया, इदर से भी देखो किदर आ रही है, यह वाली भी नीचे, यह वाली भी नीचे, 2 times of mu0 by 4 pi, i by a, in negative y direction.
एंड म्यू नॉट बाई फूर आई बाई ए इन नेगेटिव जेट डाइरेक्शन देट इस दियांसर सिंपलीफाइड कर सकते हैं आप टू से काट दोगे जाएगा जो कॉमल लेना कॉमल लोगों आपकी मर्जी है इस व्हाट यू आफ टू डू क्लियर हुआ कुछ मै नियुक्त square bx square by square bz square यहां जो लिखा है उसका square और अगर i cap वाला term भी होता तो उसका square जैसे यहां का magnitude पूछे तो 2 square 3 square plus 4 square हो सकता हो पूछ ले what is the magnitude of b at o अब उस case में value दियोगी current दे दिया 2 ampere है यह आपको दे दिया 2 centimeter 2 centimeter तो सब values सब answer आएगा तो ऐसा कुछ आएगा b net is equals to 4 minus j cap 3 minus k cap तो under root 4 का square plus 3 का square जो भी x वाला term है, जो भी y वाला, जैसे यहाँ सिर्फ y में है और z में है, x भी हो सकता था i cap के साथ, clear हुआ, चली, अब अगला वाला आप खुद से करके दिखाएंगे, कसम आपको किसकी है, yes, permeability constant mu naught, mu naught की value 4 pi into 10 to the power minus 7, क्योंकि mu naught by 4 pi की value 10 to the power minus 7, mu naught की unit, newton per ampere square, तीडी में एक्स वाई जेड यहां से एक सेमी इंफनेट वायर आया जहां से Current I, I, I यह जो इस बार loop है, यह X, Z plane में है ऐसे, इस plane में पिछली बार loop इस plane में था, XY में, इस बार X, Z में पड़ा है यह जो distance है ए है यह distance भी ए है और हमको specified है that this is a semicircle बता दिया है बिना किसी confusion के यह हमारा infinity तक जा रहा है यानि semi infinite wire हुआ यह infinity तक जा रहा semi infinite semi क्यों बोलने क्योंकि एक तरफ से finite है current आई आई आई आई आपको इस जगह पे magnetic field be at चलो याला खुद से करके दिखाओ पॉस करके करो बी आट ओ पॉस कर लें फिर ट्राइ करें बी एट ओ मैं करूं पॉज करके ट्राइ कर लो कर लिया इसको मैंने बोला वन इसको बोला टू इसको बोला थ्री चलो तीनों को ऐसे निकालते हैं सबसे पहले बी वन पर आ जाएं बी वन इज अ सेमी इंफानेट वायर एंड इज जनरल केस की एक रिपीट के सामने दूसरा इनफिनिटी म्यू नॉट बाई फॉर पाई आई बाई ए चार्ट नाइनटी प्लस चार्ट जी रोटी के डायरेक्शन की बात हुई मैंने थम रखा यहां पर कुछ यह क्या डायरेक्शन हुआ कुछ तो लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट लुट आई बाई ए ये तो सर्किल हुआ इसका आधा कर देंगे म्यू नॉट बाई फोर हो जाता है अब इसके लिए डिरेक्शन देखा यहाँ पे थम रखा खचुक यानी जे कैप अरे बड़ा आसान है देखो ये सर्किल जा रहा है सेमी सर्किल ये जा रहा है ये आपने थम रखा खचुक ओ पॉइंट ये इमेजिलेशन अच्छा हो ये सर्किल सेमी सर्किल ओ पॉइंट ये खचुक उपर उपर क्या है जे कैप बोलो क्लियर हुआ, ये समी सर्कल है, ये पॉइंट ओ, ये थम रखा, जे कैप, नेक्स्ट इस बी थ्री, विच इस अगें समी इनफाइनाइट वायर, क्या केस सेम है, ना, ना, पॉइंट यहां सामने होता तब केस सेम होता, यहां तो पॉइंट इस अलॉंग द वायर, फ़ straight wire straight wire infinite or finite or semi-infinite or कुछ भी हो O is along इसके along कहाँ है इसके तो ऐसे कुपचे में इसके along पड़ गया final magnetic field जो जोड़ें की घटा हैं अरे भाईया यह तो एक्स वाइजेट की है सब जोड़ेंगे ऐसे लिखा जाता है बी एक्स आई कैप बी वाई जे कैप अब समझ रहे हो प्लस बी जेड कैप अब एक्स में कुछ है ही नहीं है तो हटा दो उसको वाइजेट करते हैं यह म्यू नॉट बाई फोर आई बाई ए जे कैप प्लस म्यू नॉट बाई फोर पाई आई बाई ए इतने ही कंसेप्ट है सरकुलर लूप और आर्क आपको सारे करा दिये और यह भी समझा दिया कि along the wire point आये तो zero यहीं पे इस lecture को खतम हो जाना चाहिए था पर हम एक और बहुत ही खुबसूरत सवाल discuss किये बिना इस lecture को खतम नहीं करेंगे which involves the concept of current electricity okay let us do this question यह एक सरकुलर रूप है यहां से करेंट आई आया यहां पे करेंट को दो रास्ते दिके भाई ये तो वायर है ना हाँ हाँ हाँ ये तो वायर है ना हाँ हाँ ये करेंट आई को दो रास्ते दिके एक उपर आला एक नीचे वाला इधर करेंट भागा आई वन इधर करेंट भ कि यह आईवन गूंता गूंता यहां आया आईटू गूंता गूंता यहां आया और यहां के दोनों मिलकर फिर हो गए यह पॉइंट ओ है इस सर्कल का रेडियस हमसे बोल लगता है आ रहा है फाइंड ए मैं नेटिक फिल्ड ए अ पताओ, सर बताओ ये क्या बात हुआ, ये कैसा सवाल हुआ, करेंट आई आया, करेंट आई निकल गया, ठीक है न, कुछ करेंट उपर वाले रास्ते से गया, कुछ नीचे वाले से, ये एंगल चलो थीटा है, गिवन नहीं था सवाल में, हमने आपको चलो दे दिया ये भी, प्राइट करेंगे मेरे साथ ट्राइड कर लीजिए पॉज करके कर लिया पॉज एक दो तीन चार बंद करो यह अत्याचार बस बंद जाएगा वाला है इसको बोला मैंने फर्स्ट वायर इस लूप को पकड़ लेते हैं सेकंड वायर इस वाले आर्थ को पकड़ लेते वायर और इस वायर को फोर्थ वायर तो हमें इसकी वजह से निकालना पड़ेगा इसकी वजह से इसकी वजह से इसकी वजह से पहले बीवन की बात करते हैं तो बिना किसी डाउट के बीवन की वजह से जीरो होगा सब समझ रहे हैं ओ इस अलांग दा वायर का यह इन फाइनल समी इनफाइनाइट हो चाहे फाइनल तो कोई मतलब नहीं ओ इस इस तरह से अगर हम B4 की बात करें तो B4 भी 0 हो जाएगा O is along the wire अब फसता है B2 और B3 B3 निकालना बड़ा आसान है एक circular arc है तो mu0 by 2 I by R radius R है ना यह हो गया circle का, circle होता है 2π, तो 2π के लिए यह answer, तो θेटा के लिए थेटा बटे 2π, भाई 2π का answer यह होता है, तो थेटा का थेटा बटे 2π, सरकल का कितना part है, थेटा part है, 2π के लिए answer यह होता है, तो थेटा के लिए थेटा भाई 2π कर दिया, direction की बात आएगी अब, तो हमने direction के लिए thumb रखा, direction आया, outward देखो, thumb रखा करें direction में, तो यह outward, ठीक है, फिर बात आती है B4 की, तो B4 के लिए सेम कहानी, म्यू नॉट बाई 2, I बाई R, ये तो होता सरकल के लिए, सरकल के लिए, अब ये एंगल कितना हो जाएगा इसका, इसका एंगल हो जाएगा बच्चों, 2 पाई माइनस थी, थीटा भाई पूरा टू पाइड होगा तो इस वाली आर्क का एंग्ल कितना सेंटर पर टू पाइड माइनस थीटा टू पाइड माइनस थीटा बाइड टू पाइड बोलेंस में कोई डाउट नहीं आर्का एंग्ली उठाते हैं इस वाले आर्का एंग्ल थीटा ट� तो वह इनवर्ड्स है, इनवर्ड्स का दिरेक्शन भी अपोसिट है अच्छा वह अलग है, बहुत आपको आगे यह आई 2 है और यह आई 1 है बी फोर लिख दिया मैंने गलती कर दी ना काफी गलती हो गई बी थ्री किसको बोल दिया मैंने इस वाले को आउटवर्ड सही है और यह हमारा बी टू है थोड़े तो निमेरिकल वैलेट विदेश जरूर हो गई मेरे को इसको टू इसको इसको बनिश को टू बोलना थोड़ा बत आप समझ सकते हो चलो वापस आते हैं हां इसकी वाइस जीरों स्क्रीज जीरों इसकी वाइस मैंने देखा तो आप वह रही है मुनाव बाइट वाइट वाइट आर थीटा वाइट पाइट आउटवर्ड और इसके विशेष देखा मैंने इसको मैंने बी� बाई 2 पाई और इसके वाज़ से इनवर्ड्स अब नेट मैगनेटिक फील्ड को यह आप से पूछेगा तो डेफिनेटली इन दोनों का डिफरेंस बी 3 माइनस बी 2 अब ने मान लिया बी 3 बड़ा है नहीं आउटपड होगा ने मान लिया अभी तो बहुत सी चीज़ें बाकी है तो ओर ऑल म्यू नॉट बाई टू कॉमन हुआ था वन बाई टू पाइट ही कॉमन हो गया यहां से क्या बचाए म्यू नॉट बाई टू आर भी कॉमन हो गया था मू नॉट बाई 2 आर 2 पाई कॉमन, मू नॉट बाई 2 आर 2 पाई कॉमन, यहां से बच्चा आई 2 थीटा, मू नॉट बाई 2 आर 2 पाई कॉमन, मू नॉट बाई 2 आर 2 पाई, आई 2 थीटा माइनस आई 1, 2 पाई माइनस थीटा नेट मैगनेटिक फिल्ड हमको लग रही है outward direction क्योंकि हमने इसको greater मान लिया इस वाली को हमने ज़्यादा मान लिया इसकी ज़्यादा होनी चाहिए सर क्या पता करेंट तो नहीं पता ना सर वो बड़ा है तो उसकी magnetic field ज़्यादा होगी क्यों भाई magnetic field करेंट पर भी तो डिपेंड कर रही है हाँ, अब क्या करें? अब current electricity का concept याद करते हैं यहाँ से current I आया द्यान से यहाँ से current I आया और दो रास्तों में बट गया यही तो हुआ, यह दोनों wire resistance जैसे ही तो है इस तरफ current आपने माना I1 इस तरफ current आपने माना I2 इस वायर का resistance मान लो R1, इसका resistance मान लो R2, यहाँ वापस current मिलकर फिर से आयी हो गया, parallel में तो है दोनों wire, current आया गया तब ही तो divide हुआ दो रास्ते में, parallel में क्या होता था, potential difference, दोनों रास्तों का same होता था, यहाँ का potential difference, यहाँ का potential difference same, potential is same, यहाँ का potential difference क्या होगा, I1 R1, य वह आप इस नॉट रेडियस कि अब आप यहां का पोटेंशल डिफरेंस यहां का आई टू आई टू आर्वन इस रेजिस्टेंस हां तो वायर का रेजिस्टेंस क्या होता है वायर का रजिस्टेंस होता है रो एल बाई ए एज एरिया एल इस लेंथ रो इस रजिस्टिविटी तो आई वन इंटू रो एल वन बाई ए इस इक्वल्स टू आई टू इंटू रो एल टू बाई ए बाई इस वायर की लेंथ को आई वन वाले को मैंने एल वन माना इस लें� रो दोनों के लिए सेम होगा, वायर सेम है, क्रॉस सेक्शन एरिया दोनों वायर का मैंने सेम रखा है, भाई, ठीक है, वायर सेम है, आई वन एल वन इस इक्वल्स टू आई टू एल टू, बड़ी कमाल की चीज होने जा रही है, जरा ध्यान दे, आई अगर ये angle थीटा है और इसका radius आर है तो L2 is equals to R थीटा हो लिख सकते हैं? अरे भाई थीटा is equals to L2 by R लिख सकते हैं? Angle is equals to R का पॉन radius, R की लेंद किती है L2 by R, तो L2 is equals to R थीटा तो यहाँ पर I2 into R थीटा where R is radius इस तरह से इसी तरह से L1 अगर यह है radius यहाँ का भी R है angle है 2 pi minus theta तो क्या इस वाले के लिए आप यह लिख सकते हैं तो angle कितना है 2 pi minus theta is equals to arc अपन रेडियस बाय एंग्ल थीटा थीटा इस इक्वेल्स टू आर्क अपन रेडियस हस्ते-हस्ते रख लिए यहां क्यों कर रहे हो यह एंग्ल हुआ टू पाइम माइनस थीटा इस इक्वेल्स टू आर्क अपन रेडियस तो एलवन हो जाएगा आर इंटू टू पाई माइनस थीटा आर इंटू टू पाई माइनस थीटा यहां से आर आर मर गया बड़ी कमाल की बात आई आई टू थीटा इज इक्वल्स टू आई वन टू पाई माइनस थीटा आई टू थीटा और आई वन टू पाई माइनस थीटा पराबर है यानि नेट मैगनेटिक फील्ड इस नहीं आया नहीं आया भाई पहले मैंने क्या किया मैंने बोला इसके वाइस में फील्ड जीरो इसके वाइस है जीरो इसके वाइस निकाली मू नॉट वाइट टू आई बाई आर थीटा वाई टू पाई मू नॉट वाई टू आई वाई आर टू पाई माने सीटा वाई टू पाई एंग्ल टू इसका डिरेक्शन पोजिट है, इसकी magnetic field बाहर, magnetic field इनवर्ड, तो मैंने minus किया, minus करने पर mu0 2R 2π common ले लिया, यहाँ i2 θ बचा, यहाँ i1 2π minus θ बचा, difference देखा, फिर हमने कहा कि ऐसा हो सकते हैं, current दो रास्तों से जा रहा है, parallel direction से, तो एक वार resistance R1 एक वार, रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसिटेंस रेसि इस तरह से मैंने बोला 2π-θ is equal to L1 by R, तो L1 हो गया, R2π-θ वो रखा, R, R cancel हो गया, I1 2π-θ is equal to I2θ, I1 2π-θ और I2θ दोनों बराबर हैं, तो difference 0 आएगा, magnetic field will be 0 at the center.
मज़ा आया? तो यहीं पे यह lecture हम ख़दम करते हैं, जिसमे magnetic field जितू आपने circular loop and arc देखा, आप लेकिन lecture में हम देखेंगे magnetic field on the axis of a circular current carrying wire. बात करेंगे तब तक आप खोब देर सारे सवालों को प्राक्टिस करें पढ़ाई करते रहें और द वेरी बेस्ट