हेलो बच्चो नमस्कार सभी को स्वागत आप सभी का साइंस एंड फन पर जहां टीचर साफ को देरो दिमाग दोनों से पढ़ाते हैं तो अब लाइव लेने आओ अभी हाली में हम लोगों ने दो लाइव लेक्शन लिए और आप लोगों ने वहां पर हर एक कमेंट में एक चीज पर आपका चैनल को लें और आपके प्रश्न पर आपका चैनल को लें और आपका चैनल को लें और आपका चैनल को लें और आपका चैनल को लें और आपका चैनल को लें और आपका चैनल को लें और आपका चैनल को लें और आपक स्टाट्स और प्रोबाबिलिटी, कुछ ऐसे मतब और एक लीनियर इनिकॉलिटी, कुछ ऐसे चैप्टर हैं, जो उन बच्चों को पास करा देते हैं, जिनका पास होना मुश्किल है, ठीक है न, तो फॉर्मला याद करना है, एप्लाई करना है, आंसर पाना है, तीन प्रकार क अब economics की stats से भी deleted हो चुका है तो उनके लिए थोड़ा सा नया होगा हाँ लेकिन mean और median जैसा कुछ concept उनको already आता होगा अगर मैं बात करूँ साइंस वाले बच्चों की उनमें बहुत कम proportion होता है जो economics पढ़ते हैं बहुत जादा नहीं पढ़ते हैं मैं यहाँ पर psychology या कारण या topic का depth समझाने नहीं आया हूँ मैं सिरफ आपको stats की calculation समझाने आया हूँ although और मैं मेरा कोर्स और मैंने लगभग लगभग नौ साल बढ़ाई है तो बच्चों अब इकोनोमिक मतलब आई लॉव स्टाइटिस्टिक्स आई लॉव इकोनोमिक माइक्रो एंड मैक्रो बट बट बट मैं उस टेंजेंड पर नहीं जाऊंगा कि हम यह पर रहे हैं ना बिल्कुल नहीं क्योंकि वह मारा कॉन्टेक्स है नहीं आज का मारा कॉन्टेक्स फॉर्मला बताओ आंसर पाओ मार्क पाओ ठीक है ना तो इस कॉन्टेक्स में आज हम पढ़ेंगे अ अब कभी फुरसत होगी तो मिल बैठेंगे तीन यार आप मैं और स्टैट्स ठीक है ना तब हम बात करेंगे कि भाईया क्या क्या अदभूत चीज़ है सर रोजी रोटी है ये लोगों की बात की बात करेंगे ठीक है ना मैं नाइथ वाले बच्चों को बूस्ट अप करता हू आपको रेपूटेड जॉब दे सकता है लाल बत्ती नीली बत्ती की ये गाड़ी आपको मिल सकती है क्या कहता हूँ मैं भाई बहुत बढ़िया अच्छे टॉपिक है ये लेकिन फिलाल आज हमें पढ़ने हैं मातर तीन टॉपिक पहला है मीन डेविशन दूसरा है स्टैंडर ना आपको बताओ, कभी भी स्टाट्स पढ़ोगे न, जीवन में कभी भी स्टाट्स पढ़ोगे, तो सबसे पहले आपको सीरीज के बारे में ज्यान होना चाहिए, कि सीरीज कितने प्रकार की होती है, जब हम डेटा को कलेक्ट करते हैं, देखो, statistics starts with the collection of data, जब आप डेटा को कि 10 number का test है वेटा आपका 10 बच्चों का test ले या 8 बच्चों का test ले तो उनके marks आएंगे देखो पहली बात तो 1 से लेकर 10 तक बहुत बड़ा number नहीं है और बच्चे ही कितने है 8 तो probability बहुत कम हो जाती है कि बच्चों के marks repeat हो जाएं ठीक है ना बाय चांस ही होगा कि ठीक है ना और बहुत कम proportion है और 8 बच्चों का record रखना is a very easy thing बच्चे कर देते हैं 80, अब यहाँ पर क्या होगा कि proportion बढ़ जाएगा, कि हो सकता है 10 बच्चों के ऐसे हो जिनके 11 नमबर आ गया, sorry, 10 बच्चे ऐसे हैं जिनके 7-7 नमबर आ रहे हैं, कुछ बच्चे ऐसे हैं जिनके 6 नमबर आ रहे हैं, कुछ बच्चे ऐसे हैं जिनका 1 न दो से चार अलग हो जाओ, चार से चे अलग हो जाओ, चे से आठ अलग हो जाओ, आठ से दस अलग हो जाओ, तो यहाँ पस जो सीरीज होती है प्यारे बच्चो, वो होती है लगभग लगभग तीन प्रकार की, अभी फिलाल तीन प्रकार की बात करेंगे, मतलब majority जब भी पढ रॉ डेटा जिसको हम individual series कहते हैं ये बहुत important है इसके बिना chapter शुरू नहीं कर सकते हैं individual series कहते हैं individual series क्या होता है इसमें सिर्फ x होता है और marks होते हैं माल लेते हैं 8-10 बच्चों के marks हैं पहले के 7 आये, 3 आये, 5 आये, 4 आये, 2 आये फिर 3 आये दूसरे बच्चे के ऐसे हमने marks लिख लिये और 1-10 भी आगे चलो ठीक है ना, तो यहाँ पर हमने कुछ बच्चों के मासले से, this is raw data, individual data, छोटा data, जब data बड़ा हो जाता है, तो हम उसको discrete data में convert कर सकते हैं, convert किया है बच्चपन में, telemark stable 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, वही वाला काम है, हमें करना नहीं, हमें कियाओ मिलेगा, कुछ x होगा, कुछ f तीन नमबर लाने वाले आट बच्चे थे, चार किसी का आया ही नहीं, पाँच नमबर लाने वाले तेरा बच्चे थे, ऐसी छे नमबर लाने वाले उनटिस बच्चे थे, साथ नमबर लाने वाला एक ही बच्चा था, आट नमबर किसी का भी नहीं आया, नौ नमबर लाने व क्या आता है continuous data, ये वो data है जो आपने 10 standard में पूरा निचोड रखा है, तो इसको समझाने की गुज़रत परती नहीं है, यहाँ पर आता है class interval, class interval, यानि marks, और यहाँ पर number of students, यानि frequency आती है उसकी, तो माल लेते हैं, अगर हमारा test 100 number का था और 800 बच्चा था, चिके जी, तो 0 स 20 से 30 नंबर लेकर आने वाले 19 बच्चे थे, 30 से 40 नंबर लेकर आने वाले 157 बच्चे थे, 40 से 50 लाने वाले 239 बच्चे थे, ऐसे ऐसे ये चलता रहेगा, इसको बोलते हैं continuous data, discrete data, raw data, यहनी individual data, हमें तीनों के बारे में पढ़ना है, अब हम पढ़ने जा रहे हैं न, mean deviation पढ� तो mean deviation जब भी आप निकालोगे, तो इन तीनो series पर question बनता है, standard deviation आप निकालोगे, इन तीनो series पर question बनता है, mean, mode, median इन तीनो series पर बनता था, हमने पढ़ा हाँ, नहीं पढ़ा हाँ, बात की बात है, ठीक है न, तो आप हमको तीनो series के एक, एक, एक, एक question आपको मिलने को मिलने दूसरा, फिर तीसरा, चोथा नहीं, पाँचवा और छटा, साथवा, आठवा नहीं, नौवा और दसवा, यह आपको मिलेगा mean deviation about mean, चेक करो, फिर बाखी के जो बच गए 6 question है, वो है mean deviation about median, ओके, जन है, तो हम ये 6 इन में से देखो, out of, शायद 12 question है, 12 question है, sorry, 10 नहीं है, 12 है कि हर एक observation on an average यह दो तरीके से निकाला जाता है with the help of mean and about median मतलब समझ समझ लो समझ पाओ तो ठीक है एक बारी समझा देता हूं नहीं समझ में आता तो कोई कोई दिक्कत ही नहीं है और calculation करना number पाने इतने simple game है यहां पर mean deviation about कि हर एक observation mean से on an average कितनी दूरी पर है mean deviation about median हर एक observation on an average median से कितनी दूरी पर है हर एक observation median से कितनी दूरी पर है उसका average, हर एक observation mean से कितनी दूरी है, deviation मतलब फर्क, दूरी, यानि कितना change है, on an average, mean आ गया न, deviation का mean निकालना, और deviation कहां से निकालना है, किस से निकालना है, किस से फर्क calculate करना है, एक बारी mean से बता दो, एक बारी median से बता दो, question आपको justify करेगा, individual series, discrete series, continuous series, यहाँ पर ही बच्चो individual series, discrete series, and continuous series, मैंने ये एक चार्ट बना लिया, यहाँ पर आ आकर दुबारा मैं फॉर्मले लिखता रहूँगा, पहले सीखेंगे mean deviation about mean, यानि mean की मदद से, mean deviation निकालेंगे individual series का, आजें, चलो, तो mean deviation, about mean निकालना है, यह लिखा है बच्चो, about mean निकालना है, और कौन सा सीरीज है ये बेटा, ये individual series है, तो सबसे पहले अगर हम solution निकालने पर आएं प्यारे बच्चो, sorry, यहाँ पर आ गया x, 4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, और 17, ठीक है जी, देखो, statistics is all about calculation, ठीक है न, कुछ calculation हम ओरली कर लेंगे, और कुछ हम calculator से करेंगे, हम मतलब मैं है, हम में, मतलब मैं हूँ, आप calculator का हाथ नहीं लगाएंगे, ठीक है न? आप calculator का हाथ नहीं लगाएंगे, तो mean निकालने के लिए, सबसे पहला formula होता है mean, याद होगा? वो होता है sum of all observation, यानि sigma x upon में n, number of observation, इनका total करेंगे, इनका total किया कितना आया?
यह आगया 30, और यह आगया 12 और 10, 50 हो गया, 60 हो गया, और 71, 80 हो गया ये, कितना आ गया बिटा ये, 80 हो गया, और कितने है 3, 3, 6, और 2, 8, तो हमारा यहाँ पर आ गया 80 by 8, आंसर कितना आ गया बच्चो 10, ठीक है जी, मैं ना cross check करता रहूंगा, फिर ना आप बरशान रहोगे, 2 second लगते रहेंगे, 4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, प्लस 17, 80, ठीक है न, तो 80 by 10 आ गया, 80 by 8 यानि 10 आ गया, तो अमारा mean आ गया बच्चो 10, अब हमको निकालना है, on an average, हर एक observation, 10 से किती दूरी पर है, तो पहले दूरी तो बताओ, पहले deviation तो निकालो, deviation कैसे निकलता है, x में से mean minus कर दो, देखो ये किती दूरी पर है, 4, 10 से क 4, 10 से किती दूरी पर है? 6. ये किती दूरी पर है? 3. किती दूरी पर है? 2, 1, 0, 2, 3 और 7 दूरी पर है. टोडल कितना आया बेटा?
10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 18 और 6, 24 आगे. अब हमारा फॉर्मला बताता हूँ. Mean deviation with the help of mean.
नीचे छोटा सा mean क्यों लिखते हैं? क्योंकि हम बता रहे हैं mean deviation about mean. फॉर्मुला होता है सिग्मा, x minus mean upon में n, थोड़ा cold हो रखा है, यहाँ पर आ गया जी 24, और n कितना भी है 8, तो यहाँ पर आ गया 3, on an average हर एक observation, 3 की दूरी पर है, किस से, mean से, हर एक observation, हर एक observation, जैसे यह 6 की दूरी पर है, यह कितनी की दूरी पर है, 3 की, यह 0 भी दूरी है, बासन में आ गई, concept है, बार बार नहीं बताओंगा, formula पर focus करेंगे, तो हमारा पहला focus, हमारा पहला formula आ गया, यह आ गया बिटा, इस formula को याद रखना है, apply करना सीख जाओगे, तो formula क्या है, mean deviation, mean deviation about mean का, यहाँ पर हम लिखते हैं, mean deviation about mean का, sigma mode, x minus mean, upon में n, यह आ गया formula, याद क यही same question अब आओ discrete में आता है तो क्या करना है देखो देखो discrete अब एक x आ गया और एक f जिसको आप x i और f i भी बोलते हो आओ देखो solution हाँ जी तो क्या आया इदर देखेंगे x i और यहाँ पर आया f i मैं पसंद ही नहीं करता है x i f i लिखना मेरे बच्चे जानते हैं x और f यहाँ पर आ गया 5, 10, 15, 20 और 25 यहाँ आ गया 7, 4, 6, 3, 5 तो mean का formula याद करते हैं mean का formula sigma fx upon sigma f यही होता था बेटा mean का formula sigma fx upon sigma f clear है? तो पहले तो में क्या निकलना पड़ेगा? fx कितना आया भी है?
35 कितना आया 40, कितना हो गया 90, कितना हो गया 60, 125, अब इसका भी टोटल करना है, कितना आया देखो, 10, 20, 25, और मेरे सापस ये 3.5 आता है, कितना आता है 3.5, मैं चेक कर लेता हूँ, 35, 35, plus 130, plus 60, plus 125, इतना तो याद रहता है देखो हमको, कितना आया बटा, 2, sorry, 350, कितना आया, 350, तो answer आ गए हैं आपपा, 350 divide by 25, 350 divide by 25 is 14, got it, मैं फिर बोलूँगा, बेटा, calculation आप खुद करेंगे, देखो हम लोग जब CA करते हैं, या MBA विगारा करते हैं, हमको calculator थमा दिया जाता है, graduation में calculator थमा दिया जाता है, फिर हमारी calculation तूट से जाती है, और offline teacher होने के ना खुद कैलकुलेशन नहीं करते कभी हम बोलते बटे इसका टोटल बताओ जल्ली करो सारे बच्चे करो तो हमारी कैलकुलेशन खत्म गया थी है ना हम अपना और फिर वीडियो में अगर मैं खुद दिमाग लगा रहा हूं तो टाइम दालता कंस्ट्रीम होता है जब बचाने के लिए बहुत ही बढ़िया आप क्या करेंगे फिर हमें निकालना है यह आगे जी x minus mean का deviation देखो हमारे को ना mean निकालने के रास्ते अब individual series का mean अलग तरीके से निकलता है discrete का mean अलग तरीके से निकलता है तो हमने mean निकाल के काम तो भी वही करना है deviation निकालना है deviation निकाल देता हूँ देखो तुमारा x में से 14 की दूरी कितना आया भी है 9 कितना आया भी है 4 कितना आया 1 20 में से 14 गया कितना आया बिटा 20 में से 14 गया 6 आया 25 में से 14 आ गया कितना आया 11 आया 25 में से 14 आ गया कितना आ गया बेटा 11 आ गया सही है अब हमें इसको भी F से multiply करना है नया formula बस stats में यही होता है कि आपको steps देखने पड़ते हैं कि इसमें क्या क्या step लगेंगे F से multiply करोगे 7 9 0 63 यहाँ बेटा 16 यहाँ बेटा 6 यहाँ बेटा 18 और यहाँ बेटा 55 जहां तक मुझे याद है यह 158 आता है, देखो मैं पहली बता रहा हूँ तुमको, 63 प्लस 16, प्लस 6, प्लस 18, प्लस 55, भाई साब यादाश तेज है मेरी, 158, कितना आ गया, 158, तो अब हमारा mean deviation, about mean, फॉर्मला आया, sigma f, x minus mean, upon में sigma f, यह नएया फॉर्मला दे दिया तुमको सिग्मा का मतलब समझते हैं तो टोटल, इस लाइन का टोटल, डिवाइड बाई एफ का टोटल, यानि 158 को 25 से क्या करना है आपको डिवाइड, डिवाइड करना है आपको 25 से, आंसर आ गया 6.32, तो ओन एन एवरेज हर एक observation 6.32 दूरी पर है मीन से, सिंपल सा फ़ड़ा है, स सबसे पहले fx निकाल के mean निकाल लिया, sigma fx upon में sigma f, 14 आया, हर एक observation को 14 से minus कर दिया, mode है तो negative नहीं आएगा, फिर f into क्या करना है, mode x minus mean, जो उसका total आएगा, sigma f से divide करोगे, तो आपको mean deviation मिल जाएगा, ठीक है, done है, steps देख लेंगे, और question कर लेंगे, अब जैसे अगर मैंने यह पिछला question कराया था, यह first question था शायद, तो second आप खुद कर सकते हो, फिर यह मैंने कराया होगा, first हो गया, second हो गया, third, fourth नहीं हो गया, यह होगा fifth question, चेक कर सकते हो, तो sixth आप खुद कर सकते हो, ठीक है न, अब seven, eight नहीं कराऊँगा, मैं कराऊँगा nine, ten, ठीक है न, अब ninth question जो है, अच्छा पहले formula लिख देते हैं तुम्हारे लिए, यहाँ पर अब series आती है बच्चो, continuous series, धमा के दाड़ डिट आ गया, continuous series का mean deviation कैसे निकालना है, आदे से ज़्यादा काम तुमको already आता है, देखो देखो, ध्यान से देखो, फटा फट, class interval, दी हुई है, f, ये भी दिया हुआ है, 0 से 100, 100 से 200, 200 से 300, 300 से 400, 4 से 5, 5 से 6, 6 से 7, 7 से 8, 8 से 9, कहां ता किया भी है? अच्छा आओ हो, फ्लो फ्लो में आ गया है, सही है जी, तो 800 तक आ गया है, और frequency कितनी है? 4, 8, 9, 10, 7, 5, 4, और 3. फिर यहाँ पर हमको एक्स निकालना है, देखो यार, मैं मानता हूँ कि तुम बच्चे टेंथ के अंदर त इसी वजह से तो पहुंचो ना आप यहाँ पर, क्योंकि आपको आता है, समझ पारे हो, अब देखो, यहाँ पर x निकालना, x क्या होता था, class marks, x क्या होता है बेटा हमारा यहाँ पर, class marks, यानि mid value भी आप कहते थे, तो हमें क्या करना है, इनकी mid value, यानि lower limit plus upper limit divide by 2, 0 और 100 divide by 2 साड़े चार सो, साड़े पान सो, साड़े छे सो, और साड़े साथ सो, अब आप mean नहीं, अब देखो, अगर मैं इसको छुपा दू, इसको छुपा दू, तो मेरा क्या बचता है खाली, X और F, और पिछले question में भी क्या था बेटा मेरा, X और F था, चेक करो, तो इन question सेम बन इसका एक shortcut method भी आप लगा सकते हो, आपको याद होगा आपने एक assume mean method पढ़ा था mean निकालने के लिए, तो वो अगर आप चाहो तो निकाल सकते हो, सिर्फ mean निकालने के लिए, deviation निकालने के लिए कोई shortcut नहीं होता, तो याद तो आप direct कर लो, यानि sigma fx upon में sigma f वाला total, ठीक है तो mean निकालने का तरीका आप 10th वाला उठा सकते हो, और book में भी दिया हुआ है, mean निकालने वाला तरीका बताया था न, कि अगर हम इसको A मालने, तो पहले D आ जाएगा, D कैसे आ जाएगा, minus 300, हाई न, minus 200, minus 100, 0, 100, 200, 300, और 400, अब multiply करना थोड़ा सा आसान हो जाएगा, FD आ गया जी, तो यहाँ पर आ गया जी, माइनस बारा सो, समझ रहे हो, माइनस सोला सो, माइनस नौ सो, जीरो, साथ सो, हजार, किता आ गया जी, बारा सो, किता आ गया जी, बारा सो, अब आपको टोटल करना है, मतलब देखो, बारा सो से तो बारा सो कट गया, कितना आया भाईया ये, उनति formula दियाद होगा, a plus sigma fd upon sigma f, a कितना था, इतना, यहाँ पर आया जी, 400, और total कितना था, total कितना है इसका, check करते हैं, कभी-कभी उपर भी दिया होता, नहीं दिया हुआ, यहाँ पर आगे जी, 7, 5, 12, 12, और 7, 19, 1910, 29, 29, और 9, 38, 38, और यहाँ गई जी, 50, कितना आ गया जी, 50, 50 आ गया, तो answer आ गया जी, हमारा 358, तो हमारा mean आ गया अभी 358, हाँ, विसी बात है, जितना जादा काम कराएंगे, उतना जादा आपको, क्या कहते है, marks भी तो देगा वो, ठीक है न, अब, अब आगे अपना काम वही ताम जाम शुरू करोगे, मोड x minus mean करोगे, हर एक x में से, हर एक x में से 358 minus करोगे, अब इसमें से 50 जाएगा, कितना आएगा भीया, 308 आएगा, अब तो कर लोगे ना या काम, देखो mean निकाल दिया, फिर ये करोगे, उसके बाद क्या करोगे, f into x minus mean करो, सही है, फिर देखो 150 जाएगा इसमें से, इसमें से क्या जाएगा, 150, तो कितना आ गया हमारा, 208 आ जाएगा, फिर यहाँ पर आ जाएगा, जी 108, फिर यहाँ पर आ About mean का same formula है sigma f mod x minus mean upon sigma f. जो discrete का होता है, वही continuous का होता है. मैं फिर कह रहा हूँ, आज जरूरी नहीं है कि आप mean ऐसे ही निकालो, आप direct वही sigma fx upon sigma f से भी निकाल सकते हो.
अगर आपको multiplication, division में कोई दिक्कत नहीं है, तो कर सकते हो, कोई दिक्कत नहीं है. तो यहाँ पर भी same method आता है, sigma f. x minus mean upon sigma f. बासन में आ गई. Clear है बच्चो?
हाया न? सही है? चले आ गए?
चलो. तो हमारा ये portion खतम हो गया है. अब हम शुरू करेंगे with the help of median. Clear?
इसके आप 6 equation कर सकते हो. 1, 2, फिर 5, 6, और फिर 7 और 8. 5, 6, 7, 8 नहीं. 9, 10. ठीक है न?
ये कर सकते हो. alternate दिये हुए है ना, फिर अगर हम शुरू करते है, mean deviation about median, अब फिर आपको इन तीनों data का, मीडियन निकलना सीखना है, बाकी सारा काम सेम है, डेविशन तो सेम तरीके से निकलेगा, बाकी सारा काम एकदम सेम है, आओ देखाता हूँ मैं आपको, फटा फट से, अब यहाँ पर हमें X दे रखा है, लेकिन जब भी आप individual series का मीडियन निकलते हो, तो X को increasing order में ज़रूर फिर आ गया जी 11, 10 हो गया, फिर आ गया जी 11, 2 है, 11, फिर आ गया जी हमारे पास 12, 12 आ गया जी, फिर आ गया जी हमारे पास 13, 13, 2 है, फिर आ गया जी हमारे पास 14, 14, 1 ही है, फिर आ गया जी 15 है इनी, फिर आ गया यहाँ पर हमारे पास 16, 2 बारी है, फिर आ गया जी 17, 2 बारी ह यह increasing order में होना बहुत जरूरी है second step यह आपने शायद कभी नहीं सिखे क्योंकि 9th में deleted था 10th में सिखाते नहीं है 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 अब n कितने है 12 n है हमारे पास 12 12 is an even number तो हमारा median का formula होता है even के case में n by 2 plus n by 2 प्लस वन डिवाइड बाई टूथ टर्म, एन बाई टूथ टर्म, यानि बारा बाई दो, सिक्स टर्म हो गई, एक जोड़ा तो सेवन्थ टर्म हो गई, और डिवाइड बाई टूथ, वैसे कॉमल सेंस की बात है यार ये बारा है, इनमें बीच में कौन है, बीच में कौन है, तो हमारा median का formula बन जाता, n plus 1 by 2, माल लो ये 12 ना होते, 11 होते, तो 13 मेरा answer आ जाता है न, सीधा, सीधा 13 हो जाता, बीच वाला बताना है आपको, increasing order में, तो यहाँ पर आया 6th और 7th, अब 6th term कौन सी है बड़ा मेरी, यह बताई न अभी आपको, 13th और 14th by 2, तो मेरा median कितना आया बेटा, साड़े 13, median कितना आ गया मेरा साड़े 13, अब काम वही करना है, same, mode, x minus, बस यहाँ पर mean की जगा क्या आ गया, median आ गया, साड़े तेरा मतलब साड़े तीन, ढ़ाई, ढ़ाई, डेड, point five, point five, point five, two point five, two point five, three point five, three point five, और four point five, यहाँ आया बेटा, हाँ आया ना, अब इसका total कर लो, यह कितना हो गया भीया, 6, मतलब 12 ही था न, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, और 12, तो 12 आ गया, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, यह 28 आएगा बेटा आपका, कितना आएगा, 28, बाकि आप calculate कर सकते हो, तो अमारा फिर वही mean deviation about median, वही formula है, sigma mod x minus median upon में n, तो 28 अपन में 12 जो भी answer आएगा, 28 divide by 12, ओहो, काट लेना, यह आया 2.33, बासन नहीं, तो individual data का, individual data का, जो आपका भगवान भला करे, median होता है, वो depend करता है, कि उसमें number of terms कितनी है, number of terms even होंगी, तो यह formula आएगा, और यह increasing order में करना बहुत ज़रूरी है, ठीक है, तो हमारे यहाँ 12 terms थी, तो 6th उसका आदा और एक आदे से जादा, आदा और आदे से जादा, कितना हो गया, 6th और 7th term का average ले लेते हैं, तो यहाँ 6th term कौन सी थी, 13 और यह थी मारी 14, अगर यह odd होता, मालो 11 होती है, आखरी होता ही नहीं, तो सीधा कितना आगया, 11 plus simple है, ठीक है न, तो ये individual series थी, तो अगर इसका formula की बात करें, तो formula में कोई परिवर्तन नहीं आता, परिवर्तन तो सिफ एक चीज में आ रहा है बच्चो, जैसे यहाँ पर आ गया sigma x minus median हो गया, upon में n, यकीन मान लो, अगला formula भी यही आने वाला है, sigma f x minus median upon में n, वही sigma f, और यहाँ पर भी सिगमा F, मोड X माइनस मीडियन, अपान में सिगमा F, फॉर्मले में कोई अंतर नहीं है, बस मीन, मीन, मीन, मीडियन, मीडियन, मीडियन, मीडियन निकालने का तरीका मीन निकालने का तरीका इंपोर्टेंट है बस और वो कहीं नगे में 9-10 में सिखा दिया जाता है वो ड्यूटू स्लेबस का डिलीशन कुछ टॉपिक नहीं सिखा है कुछ टॉपिक अब हम सिखा रहे हैं आपको और कुछ नहीं है सारा गेम सेम है median अमेशा increasing order में निकलेगा यह नहीं है तो करना पड़ेगा 8, 6, 2, 2, 2, 6 median निकालने के लिए अगर F दिया हो तो सबसे पहले निकालना पड़ता है बेटा आपको CF यह बात तो हमने 10 में सीख ली थी CF कैसे आता है बेटा 8, 8 में 6 जोड़ा 14 14 में 2 जोड़ा 16 16 में 2 जोड़ा 18 20 और यहाँ पर आगे 26 तो हमारा इसका total भी कितना आ गया, 26, same ही होते हैं दोनों, CF निकालना तो यार आता होगा, हाँ या न बोलो, CF निकालना, 8, 8 में 6 जोड़ा, 14, 14 में 2 जोड़ा, 16, 16 में 2 जोड़ा, 18 में 2 जोड़ा, 20 में 6 जोड़ा, अब, सीधा आपको करना है n by 2, ये कुछ भी हो, even और odd ले तेरा से बड़ा और आसपास नंबर ढूंढो तेरा से बड़ा और आसपास नंबर CF में तेरा से बड़ा और आसपास नंबर कौन सा है? चौदा उसी के सामने वाला median होगा खत्तम बात कोई formula नहीं है तरीका है median कितना आगे 7 यही तरीका है यही तरीका है यह trick नहीं है यह तरीका है बासन आगे ही तो median आगे हमारा 7 median आगे हमारा 7 अब फिर वही same कहा था भीया mode x minus median करेंगे 5 में से 7 जाएगा 2 7 में से 7 जाएगा 0 9 में से 7 जाएगा 2 3, 5 और 8 फिर क्या करेंगे f से multiply x minus median सही है जी फिर वही 5 यहां आ गया हमारा पास 16 कितना आ गया 0 कितना आ गया 4 कितना आ गया 6 10 और 48, किता हो गया, 20, 78, और 78, 84 हो गया जी, किता हो गया, 84, चेक कर लेना बाकि यही होगा, 58, और 58 plus 6, और फिर कितना आ गया, plus 22, 22, plus 20, 84, सही है, तो हमारा mean deviation, about median का formula आपको याद हो चुका होगा sigma f x minus median upon में sigma f कितना था भीया 84 और total कितना था भीया 26 तो divide करेंगे हम किस से 26 से 3.23 3.23 सही है जी last topic बच गया पहली exercise का क्या है mean deviation about median, continuous, वो तुम्हारी favorite है, तुम्हे median निकालना तो आना चाहिए, median निकालना तो आना चाहिए, पिछले साल का है वो तो, ये तो हमने सीखा था, देखते हैं कितनों को याद है, मेरे से पहले calculate करके कौन-कौन बता सकता है, mean deviation वही L plus वाला formula याद करो, ये तो आना चाहिए वही 16, 4, 2 तो सबसे पहले तो हम CF निकालते हैं बिटा 6, 14, 28 44, 48 और यह आ गया 50 तो इसका टॉल भी आ गया 50 तो रफ में जाते हैं रफ में क्या मतलब N by 2 करेंगे कितना आ गया भी 25 25 से बड़ा और आसपास नमबर कौन सा है यह है याद आगे होगा हमारे median का formula L plus N by 2 याद कलो नहीं याद तो minus CF upon में F into में height L मतलब lower limit इसकी lower limit of median class कितनी है बटा 20 है N by 2 अभी आपने निकाला कितना 25 है CF जो आप mark करते हो उसके एक उपर वाला लेना है याद होगे होगा 10th में किया था 14 आगे फ्रिक्वेंसी कितनी है भाईया, वो भी 14 ही है बायचास और height किती दे रखी है, यानि जो इनका gap सॉल करो भईया, 20, 110 by 14, सॉल कर देता हूँ भईया, 110 divided by 14 is 7.85, तो 20 plus 7.85, 27.85, अब देखो, अगर हम economics पढ़ रहे होते हैं, तो मैं बोलता हूँ भईया, इसी से सॉल करना है, economics में graduation के अंदर हम 27.85 से ही करते थे, और कुछ teacher तो 11th class के बच्चों को भी कहती थी, कि 27.85 से ही कर लेकिन अब हम मैस पढ़ रहे हैं तो हम इसको round off कर सकते हैं 28 पर, तो हमारा median कितना आ गया बच्चो, 28 आ गया, ठीक है जी, अब फिर वही काम करना है, x में से median को minus, बड़ भाई मेरा x ही नहीं है, तो x निकलना पड़ेगा ना आपको, x कैसे निकलता है वही class marks, कैसे आया भी फिर f into x minus median.
चेक है जी, कर लेंगे पूरी exercise. तो ये थी हम, अले रुख जाओ बजी, अब पूरा chapter करेंगे. अबी फिलाल, दो मिनट बात करेंगे, कि हमने पूरी की पूरी exercise पढ़ लिये हैं.
कौन-कौन सी? पहली. उसके अंदर कितने topic थे?
छे topic. mean deviation about mean के तीन, और mean deviation about median के तीन. पहले यह कर लो.
और फिर हम बढ़ रहे हैं किसके उपर, फिर दुबारा आ जाना वीडियो में, फिर हम बढ़ रहे हैं किसके उपर, standard deviation and variance के उपर, शुरू कर रहे हैं, आजो, तो अब बात करते हैं बेटा, variance और standard deviation की, क्या हम इनको एक साथ पढ़ने वाले हैं, हाँ, हम इनको एक साथ पढ़ने वाले हैं, देखो, variance और standard deviation आपस में रिष्टेदार होते हैं, ठीक है जी, variance को represent, चलो, पहले standard deviation को हम represent करते हैं बड़े उकी मात्रा से, मतलब कई लोग इसको sigma sigma बोलते होंगे, लेकिन हम इनको कहते हैं बड़े उकी मात्रा, ठीक है न, और variance जो होता है, वो होता है बड़े उकी मात्रा का square, ठीक है, तो मतलब इनका एक रिष्टा हो गया, रिष्टा क्या हो गया, standard deviation जो होता है, वो under root of variance होता है, ठीक है न, अब होता क्या है, इसमें पता क्या चलता है, अगर मैं आपको दो मिनट इसके बारे में बात करूँ, तो variance और standard deviation, खास करके जो variance है, वो ये बताता है कि, जो आपका data है, जो आपका data है, वो कितना variable है, कितना fluctuative है, unpredictable है, inconsistent है, तो, यह कंपेरिजन में काम आता है, माल लेते हैं टीम A है और टीम B है, टीम A ने पहले मैच में इतने गोल मारे, इतने रन बनाए, टीम B ने इतने मारे, फिर सेकिन मैच, थर्ड मैच, फोर्थ मैच, फिफ्ट मैच, हम कैसे कंपेर करेंगे कि कौन सी टीम consistent है, यह ऐसा भी कह सकते तो कंपेरिजन कैसा कि आपकी variability चेक हो जाएगी जिसका variant जादा हाता है वो team, वो section, वो subject, वो mark जादा fluctuative होंगे ठीक है जी, जैसे for example जाहीर खान और प्रवीन कुमार की bowling की बात कर लेते हैं कि दोनोंने एक particular over फेका, पांच-पांच गिंदे डाली, पांच-पांच गिंदे, अलग-अलग speed में तो अगली ball कितनी speed पे आएगी दोनों की, ये predict किया जा सकता है on an average, obvious बात है इसमें human influence तो हो गई होगा, अगर जिसका variance जादा आएगा, उसकी भाईया predictability हम चेक नहीं कर सकते, वो जादा fluctuative है, ठीक है न, जैसे for example, हम लोग कहते हैं कि stock market जो होता है, वो एक 60 बजार है, जबकि ऐसा नहीं है, हाँ, लेकिन बहुत ज़ादा fluctuative होता है, आप उसको predict नहीं कर पाते, लोग calculate कर लेते हैं, लेकिन उनकी calculation भी कभी-कभी, most of the time fail हो जाती है, तो शॉट टम के लिए जैसे आज एक पर्टिकुलर शेयर है वो अगला शेयर ऊपर जाएगा या नीचे गिरेगा, we can't bring it, तो इसी प्रकार से वो चीज बहुत जाधा fluctuative है, लेकिन अगर हम FD के rate of return की बात करें, तो वहाँ पर rate of return हमें consistent, मतलब एक consistent rate से हमको वहाँ पर पै consistent होती है उनका variance कम होता है एक और model of the story हमें मतलब से लेना देना नहीं है अब बताया ना हमें सिरफ और सिरफ focus करना है किस पर formula पर फिर यहाँ पर बेटा ये तीन प्रकार के डेटा देखने को मिलेंगे आपको, एक देखने को मिलेगा आपको individual data, फिर मिलेगा आपको discrete data, और फिर मिलेगा आपको continuous data, ठीक है जी, ओके, done, तो एक एक करके पढ़ेंगे, जैसे पहला आया mean deviation and variance निकालना है of the following data, तो यहां beta x है, और यह थोड़ा वो same है, मैंने तबी तो तो पहले आया 6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12, यहाँ बेटा, अब आपको पहले तो इनका mean निकाल लेना है, mean का formula तो याद होई गया होगा, comment section में बता दो, फटा फट से, मैंने लिख भी दिया है, तो सारे formula तो मुझे लगता याद हो गये है, तो इसका mean आया जी, कितना आया जी हमारा 20 40 और 50, 50 और यह हो गया हमारा 60, और यहाँ पर हो गया हमारा 72, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, तो 72 आ गया, 72 by 8 यानि हमारा mean आ जाता है 9, ठीक है जी, अब हमको निकलना यहाँ पर छोटू सा x, छोटू सा x निकलता कैसे है, capital x minus mean, capital x minus mean, अब इस बार ये modulus नहीं करना, x minus mean करते थे न, इस बार ये modulus नहीं करना आपको, आपको सीधा, आपको सीधा क्या करना है, कहीं आपको ये न लगे कि ये minus में है, तो इसलिए इनके minus तोड़ाई देता हूँ, हाँ जी, तो आपको क्या करना है, सीधा minus, 6 में से 9 जाएगा 6-9 कितना हो गया minus 3 यहां हो गया minus 2 यहां हो गया 1 यहां हो गया 3 यहां हो गया 4 यहां हो गया minus 5 minus 1 और कितना आ गया 3 x आ गया अब हमें करना है यहाँ पर एक नई चीज़ वो है x का square बस पहले हम इसी का total कर लेते थे अब नहीं करना और modulus भी होता था यहां modulus नहीं है तो minus 3 का square 9 इसलिए modulus नहीं है क्योंकि यहां पर हमें क्या करना है square करना है square कर लिया, अब इसका total करोगे, तो लगबख 74 के आसपास आएगा, 35 हो गया जी, 35 और 25 कितना हो गया जी, 60, 60 और यह हो गया जी 70, तो यहाँ पर आगे देखो, यादास तुमारे भाई की तेज रहती है, अब यहाँ पर आगे हमारा variance, कह सकते हो बड़ी उकी मातरा का square, sigma छो� x square divides by n आ गया तो कितना है 74 by 8 जो भी answer आएगा वो हमारा variance आ गया मैं अपनी जादूई शक्तियों का इस्तमाल कर लेता हूँ हाँ जी आपको नहीं करनी है वो जादूई शक्तियों का इस्तमाल 74 by 8 is 9.25 यह आया variance और अगर हम बात करेंगे standard deviation की तो वो है under root of variance तो 9.25 का under root करोगे divide by 2 करोगे बताओ under root करना है न, तो under root करने के लिए हमें इसको ऐसे करना पड़ेगा यंत्र को, तो under root कहां गया, है ही न, मेरे इसमें under root क्यों डी है वे, हाँ है है है, under root of 9.25, ओ अच्छा अच्छा मुझे use करना नहीं आ रहा, 9.25 का root, 3.04, 3.04, यह आ गया बेटा, clear, done. तो वेरियंस और कहीं ना कहीं मीन डेविएशन लगबग सेम टॉपिक है, मोड नहीं लगाना, स्क्वेर कर देना है, टोटल डिवाड़ेबा एन, फॉर्मला यह रहा है, सिग्मा एक्स स्क्वेर अपॉन में एन, क्लियर है, फिर हम आते है मीन और स्टेंडर्ड डेविएशन तो आप देख लेना आपको कौन सा पसंद आता है, ओके, तो यहाँ पर आता है जी X, और यहाँ पर आ गया जी हमारा F, कितना है 60, 61, 62, 63, 64, 65, कहां तक है जी, 66, 67, 68 तक है, ओके, फिर आया 2, 1, 12, 29, 25, फिर आ गया जी 12, टेन और फोर और फाइफ यह आ गया तो भाईया देखो लॉन कट मेथड तो महनती वाला टॉपिक है पहले क्या निकालना पड़ेगा एफेक्स यहां यहां य 62 into में 12, ये कितना आया? 744, 63 into में 29, कितना हो गया बेटा? 1827, मतलब बहुती ज़्यादा मेहनत का काम होता है, लेकिन ये भी सीखना जरूरी है बेटा, ये कितना आगया बेटा हमारा?
1600, 65 into में 12 आया बेटा, कितना आया? 780 कह रहे है जी, possible है? 65 into में 12 780 आया जी, फिर यहाँ पर आया जी 660, और 67 into में 4 कर लो जी, 67 into में 4 करोगे कितना आ गया, 268, और यहाँ पर आ गया जी 340, अब इसका total upon में इसका total करना पड़ेगा, ठीक है न, तो करो total 120, plus 61, plus 744, 1827, 1600, 780, 660, 268, हाँ जी, और plus 340, तो यह आया total 6400, क्या आया 6400, और इसका total करेंगे जी हम, तो 15 हो गया, 15 plus 39, 15 plus 29, plus 25, plus 12, 12 हो गया, और plus 19, कितना हो गया जी, 100 हो गया, चालो जी, ठीक है न, तो मतलब calculation बहुत सारी है, इसलिए ये long cut बोला जाता है, पहले तो mean निकालने में इतनी देर लग गई बेटा हमको, ये कितना था हमारा, 2400, 6400, upon हमें 100, यानि आ गया 64, अब अगर फिर भाई मुझे करना है, x कैसे आएगा, x minus mean करना पड़ेगा बेटा, 64 में से ये सारे जाएंगे, तो आ गया minus 4, minus 3, minus 2, minus 1, 0, 1, 2, 3, 4, सही है, done है जी, अब हमारा जो x square आ गया, इसका square करना पड़ेगा, किता है भी, 16 है, 9 है, 4 है, 1 है, 0 है, 1 है, 4 है, 9 है, और 16 है, फिर साथ में इसको f से multiply भी करना पड़ेगा, स्टाच is all about implementation of formula, क्योंकि मेरा variance का जो formula है, वो है sigma f, छोटू सा x square, upon में sigma f, तो नीचे तो 100 आ गया, अब sigma fx करना पड़ेगा, sigma यहाँ पर इसको multiply, f को x square से multiply करना पड़ेगा, तो करो, f को x square से, किता आया भी यहाँ, 32, छोटा x square से, ठीक है न, यहाँ पर आया 1 into 9, 9, 12 into 4, 48, यह कितना आगया भी यह 29, 0, यह आगया 12, यह आगया 40, और यह आगया 36, और यह आगया हमारा 80, ट तो 32 plus 9 plus 48 plus 29 plus 12 plus 40 और साथ में 36 plus 80, यह आ गया 286, कितना आ गया, 286, तो हमारा आंसर आ गया, 286 by 100, यानि, यानि, यानि, 2.86, अब आप under root निकाल लेंगे variance का, तो standard deviation आ जाएगा, तो standard deviation आ गया, under root of 2.86 हमारा आंसर आ जाएगा, चेक है जी, done है, clear है, आगे बड़े, अगर इसी question को हमें असान, देखो हमारे यहाँ सबसे दस समय कहां लगा, mean निकालने में लगा न, अगर हम mean को यहाँ पर direct ही कर ले, इसको बोलते हैं shortcut method, देखो भी यहाँ, दुबारा से लिखेंगे, मैं जान के same question लेकर आया हूँ, क्य 1, 12, 29, 35, 25, फिर आया जी 12, 10, 4, 5, तो ऐसे question के अंदर आप लोग क्या करते हो, आप यहाँ पर direct solve करोगे, ठीक है न, अलग-अलग तरीके हैं बिटा, assume mean से mean निकाल सकते हो, लेकिन एक direct method है, जिसमें भी calculation होगी, मतलब कहने को shortcut method है, लेकिन उसमें calculation इस, से जादा होती हैं कभी कभी दियाद से देखना अभी ये वाला जो question है इसमें आपको सबसे जादा दिक्कत कहा हुई mean निकालने में हुई तो mean आप assume mean method से निकाल लेना तो तो question असान हो जाएगा ठीक है लेकिन shortcut method क्या question हमारा असान करता है या नहीं करता आओ देखते हैं shortcut method का पहले formula देख लो variance कहता है variance कहता है sigma f x capital x का square upon में sigma f और सिग्मा एफ एक्स अपन में सिग्मा एफ का whole square मेहनत जादा है बेटा वो depend करेगा एक्स के उपर देखो एक्स बहुत बड़ा है इसका मतलब पता है क्या है पहले तो आपको एफ एक्स निकालना है और फिर fx को दुबारा f से multiply करना है, देखो हमारा fx क्या था, ये सारा, इसको दुबारा लिख रहा हूँ, 120, 61, 744, ठीक है न, उसके बाद, 1827, 1600, 1827, 1600, उसके बाद, 780, 660, 780, 660, उसके बाद क्या रहे है, 268, और 340, ठीक है न, इसका तो 6400 आ गया था आपका, अब आपको f x square करना है, भाईया ये तो और मेहनत का काम हो गया, तो सर सिखा क्यों रहे हो, देखो पहली बात तो भाईया, प्रशन कोशन में है, NCRT में है, जो कह रहा है कि shortcut से करो, shortcut का मतलब है number of steps कम हो जाए, calculation सस्ती हो जाए, असान हो जाए, ऐसा नहीं बोल रहा हूँ आपको, तो यहाँ पर बस number of step compromise, mean निकालना नहीं पड़ा आपको, कोशन में बोला है mean निकालने के लिए वो आप निकाल लेना, mean निकालने के लिए अगर वो ना बोले, बोले भी सीधा variance बता दो using shortcut method, फिर क्या करोगे, समझे मेरी बात, तो आता है paper में ऐसा question, तो यहाँ पर आपको इसको दुबारा multiply करना है, जैसे यहाँ पर आया 240, 61, फिर यहाँ पर आया 744 into में 12, कितना आ गया, यहाँ पर आ गया, कितना आ गया, to 923, 983, समझ में आगी ही बात, तो formula में डालना है, जैसे यहां तो आगे हमारा 6400, upon में 100 का whole square, यहां रहेगा 100, और साथ में जो भी इसका total आएगा, वो यहां पर लिख देना, calc solve करना, same answer आएगा, तो मेरी बात समझ गए, मैं क्या कह रहा हूँ, shortcut method आपके steps जो हैं, वो comprise कर देता है, माल लो अगर यहां इतना बड़ा number ना होता, 1, 2, 3, 4, 5, 6 होता है, या 6, 8, 12, कुछ छोटा number होता है, single digit, two digit number, छोटे वाले, twenty के below, तो ये question ना आपको फिर ये वाला method असान लगता, तो it's problem of choice, आपको याद होगा जब हम mean निकालते थे, ten standard में, तो वहाँ पर दो method होते थे, direct और एक assume mean method, तो वहाँ पर हम question देखकर लगाते थे कि हम कौन सा लगाएं, छोटे question में assume mean लगाकर time waste ह या फिर question fix कर दे, वो बोले, मुश्किल question है, direct method ही करो, असान question है, step deviation, आपको as you mean ही करना है, तो आप फ़स जाते हो, तो यहाँ पर भी कुछ ऐसे ही game है, कि आप फ़स जाओगे, अगर आप बोलागा shortcut, तो shortcut method का formula याद होना बहुत जरूरी है, ठीक है जी, shortcut method, shortcut कब लगेगा, हम पहले कराएंगे आपको direct और फिर कराएंगे shortcut देखो, same question लाए हूँ बेटा, ये shortcut और ये direct तो देखो, फरक देखना, अब आपको मज़ा आएगा यहाँ पर आगया जी, क्या जी, देखो अच्छा, मैं आपको एक और वाद आता हूँ इसको एक और तरीके से किया जा सकता है अब ये उस पे आने से पहले चलो, आओ most all teacher ये भी सीखा देते हैं, continuous में लगता है, वैसे इसमें भी लग सकता है, इसमें क्या, पहले एक assume कर लो, इसमें एक assume कर लो, तो इसमें assume किया, मालो मैंने 63 assume कर लिया, A को, तो पहले मैं निकालूंगा D, D कैसे आएगा, X minus A, minus 3, minus 2, minus 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, यह आ गया, कोई भी एजूम कर सकते हो, बीच में से करोगे तो बेटर है, मैंने 64 जान के नहीं किया, क्योंकि मुझे पता है कि यार इसका mean ही 64 है, तो वो आपको तो बहुत असान लग जाएगा, मैं वो दिखाने नहीं चाता, आपको थोड़ना पता था कि mean 64 है, वो तो calculate करने वापर चल वन जीरो वन फोर नाइन सिक्सचीन ट्वेंटी फाइव फिर आपको करना बेटा एफ डी का स्क्वेयर और एक करना है एफ डी एफ डी भी करना और एफ डी का स्क्वेयर भी करना है तो यह चार स्टेप बचाने से बहतर है मैं आपको एक और आपको असान तरीका बता देता हूं देखो मैं जान के यह कर रहा हूं उसका कारण पता है क्यों बेटा मैं चाहता हूं कि आप ये देखो कि हम ऐसा क्यों नहीं कर रहे हैं, direct क्यों कर रहे हैं, अब यहाँ D है न, तो D square निकालने से कुछ नहीं मिल रहा, पहले आप FD निकाल ल एक स्टेप बचा दूँगा तुम्हारा, FD निकालोगे कितना आएगा, minus 6, minus 2, minus 12, 0, 25, 24, 30, 16, 25, फिर FD square निकालो, अब D square निकालने व्यादी नहीं पड़ी, FD square कैसे आएगा, FD को दुबारा किस से multiply कर लो बेटा, D से multiply कर लो, तो FD को D से करोगे कितना आएगा, 18, 4, 12, 0 64 और 125, एक बारी भी पीछे जाना पड़ा तुमको नहीं, नया फॉर्मुला देख लो, वेरियंस का नया फॉर्मुला देख लो, सिग्मा F D स्क्वेर अपान में सिग्मा F, माइनस सिग्मा F D अपान में सिग्मा F का होल स्क्वेर, यह फॉर्मुला लगा तो जी, अब तुम अब जैसे इसको देखकर तो यह वाला shortcut अच्छा लग रहा है इससे पहले वाला shortcut जा था वो अच्छा नहीं था ठीक है न?
वो होता है without mean direct method भी कहते हैं उसको FD square इसका total कर लो कर लोगे न? और फिर FD का total कर लो और value डालनी है sigma FD square upon में sigma F वो तो 100 ही था और यहाँ पर आ गया sigma FD upon में 100 का whole square है solve करोगे आपको same result देगा यह कितना हो गया भीया 22 22 और 34, 34 plus 25 plus 48 plus 90 plus 64 plus 125, तो यह आ गया 386, और sigma FD आ गया हमारा कितना आ गया भाईया, 25 plus 24 plus 30 plus 16 plus 25 minus 18 और 20, minus आ गया जी 20, तो यह भी आ गया भाईया हमारा 100. तो यह आया बेटा 3.86 minus 1 तो यह आगया 2.86 और यही हमारा answer था चेक कर लो भीया यही तो हमारा answer था सही है? डन है? अच्छा, सर अगर हम इस तरीके से जाएंगे तो mean कैसे निकालेंगे?
mean का भी तो आता है न बेटा तेरे को mean क्या आता है? a mean का formula क्या था? assuming method a plus sigma fd upon मैं sigma f 64 sorry 63 sigma fd कितना था?
100 अपन में सौ answer है फिर भी कितना आया बिटा 64 तो stats is all about the सबसे पहली चीज़ आती है problem of choice it's all about problem of choice कि आपको choose करना पड़ेगा कि बईया कौन सा method लगाओं कि काम बन जाएं मेरा ठीक है तीन बता दी अब देख लेना तुम लोग अब यहाँ पर भी हम लोग obvious ही बात है चोकि मुझे मेरा shortcut प्यारा है देखो 0 से 40 40 ये 30 होगा बाबू ठीक है ना misprinting आ गई misprinting आ गई भाई 0 से 30, 30 से 60 60 से 90 90 से 120 फिर आ गया जी 150 फिर आ गया जी 180 है ना 180 और फिर 180 से आ गया 220 लास्ट में भी misprinting चल रही है कोई बात नहीं anyhow मिट्टी पाव 23510352 फिर आगे जी हमारा x, x तो निकालने पड़ेगा, 15, 45, और यहाँ पर आगे जी 75, और यहाँ पर आगे जी 105, और फिर यहाँ पर आगे जी 120 और 150 का मतलब हो गया जी, यहाँ पर आगे जी 1, ओहो, so difficult, 135, फिर आगे जी यहाँ पर 130 जोड़ना है न, 165, और फिर यहाँ पर 30 ज लेकिन अगर मुझे direct करना हो, तो वही वाला तरीका बेटा, पहले तो fx होगा, फिर होगा छोटू सा x, x minus mean, मैं आपको step बता देता हूँ, भाई देखो, देखो, देखो, ये किया था, x और f आ गया, तो यही काम करना है, direct without shortcut, तो यहाँ पर भी x और f आ गया, अब आपको x2 होगा और फिर क्या होगा fx2 फिर इसके total को f के total से क्या करना है आपको divide हमारा variance का formula वही है sigma f छोटू से x2 upon में sigma f लेकिन अल्ला बचाए ऐसे method से मैं तो नहीं करने वाला क्योंकि मैं इनको देखके लग गया दर अब मैं आपको shortcut method देता हूँ अब आएगा मजा देखो अब बोलो के सर पीछे जाने ही नहीं बढ़ेगा आपको देखो, 0 स अब वह अच्छा मैं बताओ पेपर में आता है कि यूजिंग शॉर्टकट तो शॉर्टकट पेपर में नहीं आता तो भाई मेरी चॉइस है ना मैं कोई मेंथर करूँगा तो मैं कोई भी करूँगा ठीक है तो यह हर जगा काम आता है लेकिन अभी हाली में जो ने एक ओफला PT4 के अंदर एक question आ गया, stats में से, उसमें लिखा हुआ है, not using shortcut method, shortcut का इस्तमाल नहीं करना, तो यह यहनी दोनों भी आ सकते हैं तो मतलब वाला method भी, इसलिए मैं आपको पूरी शिद्धत से पढ़ा रहा हूँ और आपको उतनी शिद्धत से पढ़ना है क्योंकि मेरे पास तो जादू शक्तियां हैं मेरे पास तो जादू शक्तियां हैं आपके पास पिपर में यह नहीं होगी न, खुद करना पड़ेगा, F आया जी, 2, 3, 5, 10, 3, 5, 2, अब देखो, पहले X तो आपने निकाला ही है, सेम उठी तरीके से X निकलेगा, 15 आएगा, 45 आएगा, 75 आएगा, 105, 135, 165, और 195, अब ग्या करना है, आपको D निकालना है, सेम अ� x minus a upon my height आप इन में से पहले एक चुन लो क्योंकि ये continuous रीज है तो इसमें gap बड़ा बड़ा होता है 30 की तो height ही है इन में से मालो मैंने 105 चुन लेता हूँ ये a है अब 15 में से 105 जाएंगे minus 90 उसको 30 से divide करना है answer आगे minus 3 oral काम चल रहा है 45 में से 105 जाएगा minus 60 divide by क्या करना है 30 minus 2 minus 1 0 1 2 3 सही है, अब वही गेम करनी है आपको जो पहले कर ली थी आपने, यह आया FD, और फिर FD को दुबारा D से multiply, FD square, तो D square निकालने की रुपट नहीं पड़ी, तो यहाँ पर आया FD, कितना आया, minus 6, कितना आया, minus 5, 0, 3, 10, और 6, और फिर अब FD को दुबारे से करोगे, तो कित अब इसको टोटल करना है बस आपको टोटल करो पहले तो FD का टोटल करो 6 से कट गया 6 11 में से 13 जाएंगे तो आंसर आ गया 2 ओरल तो यहाँ पर आ गया जी हमारे पास कितना 23, 21, 41 यह हो गया जी हमारा 41 41 and 17 41 and 17 and 18 यह हो गया भी है 76 ठीक है यह आया, सिग्मा FD स्क्वेर अपॉन में सिग्मा FD, सिग्मा F, माइनस सिग्मा FD अपॉन में सिग्मा F का whole square, और totality में H का square होगा, साथ में H square और multiply होगा, continuous series में, 76 अपॉन में, F का total तो हमने किया ही नहीं, कितना आया भीया, 10, 20, और यह आगया 30, तो यहाँ भी आगया 30, 2 upon में 30 का square और साथ में overall 30 का square यानि 900 तो 76 minus 4 यहां 30, यहां 900 into में 900 LCM ले लो 76 into में 30 76 into में 30 यहां गया 2280 minus 4 upon में 900 into में 900 यह कट गया भाईया तो 2280-4 करूँगा तो यह आ गया बिटा 2276 is the variance और इसका root मार दोगे तो आपको मिल जाएगा standard deviation सही है now choice is totally yours या आपकी ma'am की choice होगी sir की choice होगी वो आपसे क्या पूछना चाहेंगे either shortcut और either direct ठीक है जी में दर्से दोनों हो गए मीन डेविशन, स्टेंडर्ड डेविशन, वेरियंस भी खतम हो गया, एडवाइस, सेकिन एकसाइज खतम कर लेना, फिर आगे बढ़ना, अगली एकसाइज, मिसलेनियस एकसाइज है, वहाँ पर आपको देखने को मिलेंगे, तीन प्रकार के कोशिन, पहला प्रकार, जब आप पूरा चैप्टर बड़ा ऐसा ही है लगभग mean and variance of 8 observation are 9 and 9.25 8 observation है 8 observation है, mean कितना है बेटा हमारा 9, और variance कितना है बेटा हमारा 9.25, सही है, उन में से 6 observation आपको दे रखी है, 6, 7, 10, 12, 12 और 13, बाकी 2 observation आपको और निकाल लिये है, तो let कर लेते हैं, let, other to, बहुत simple है, totally match है, other to observation, other to observation be, let's say x and y, मैं equation बना के जोड़ दूँ, आप काम कर लेना, बिल्कुल ही असान सा है, लेकिन question बड़ा important है, सर ये वाले question जादा आते हैं या full-fledged, answer is full-fledged, ये question तो 1 or 2 mark में, तो ये तो 1 mark में तो खैल नहीं आएगा, 1 से जादा नमबर में आएगा, लेकिन हाँ, मैंने जो जादा दे� क्या होता है sigma x upon m और n कितना था बिटा हमारा 8 आया ना और sigma x ये कितना हो गया 72 sigma x क्या है sum of all observation 6 plus 10 plus 12 plus 12 plus 13 plus x plus y ये तो है 13 25 35 35 और 25 35 और 25 60 ये आगे x plus y तो हमारे x plus y की value कितनी आगे भाईया, 12, first equation, फिर आपको कहा रखा है जी variance, variance का formula होता है sigma x minus mean का whole square upon my n, this is 9.25, और x minus mean का मतलब क्या हो गया भाईया, 6 minus mean, mean कितना दा हमारा, 9 का whole square, और फिर 7 minus 9 का whole square, फिर 10 minus 9 का whole square, फिर 12-9 का whole square, फिर 12-9 का whole square, फिर 13-9 का whole square, और फिर x-9 का whole square, और फिर y-9 का whole square, upon में 8. हर एक observation को 9 से minus करके square करते हो ना, आगे आगा ना, variance का formula तो आपको sigma x-छोटू से x का whole square, यह यहाँ पर जाके होता है 74, यहाँ तो भी हमारा 9, यहाँ तो हमारा 4, 1, 9, 9, 16 square, A square plus B square minus 2AB, और A square plus B square minus 2AB, यानी, यानी, यानी, 9 है, ओहो, 6 थोड़ना आएगा फिर, फिर तो आएगा 18, हाँ या न, तो minus 18, Y, sorry यार, x और यहाँ पर आ गया 18y, okay, अब यह एक equation है, यहाँ से x की value की आ जाएगी, 12 minus y, यहाँ पर put कर देंगे, हमारे पास एक quadratic equation बन जाएगी, यहाँ से हमारी y की value आ जाएगी, y की आ गी तो x की आ जाएगी, यही हमें करना है, totally math है, और 11th के बच्चे हो यार, कर लोगे इतना तो, ठीक है न, इसका answer comment कर देना भाई, तो एक प्रजाती यह है, इसका अगला question भी ऐसे ही देख लेना, एक प्रजाती यह है, missing value, incorrect, correct वाली value, क्या कहते हैं, पहले था missing value, अब यह correct, incorrect है, mean and standard deviation, कह रहे है, mean and standard deviation of 20 observation are found to be 10 and 2, okay, on rechecking, it was found that an observation 8 was incorrect, 18 गलत है क्या गलती थी ओके करें करें नोटाओ अगर रॉंग आइटम जो है वह अपने ओमिट करती मतलब भूल गए आपने हटा दिया उसको गलत कर दिया उसको हटा दो आप ठीक है तो देखो तो हमारा मीन क्या था टेन और वेरियंस क्या था बच्चे अगर टू तो देखो हमारा mean का formula होता है sigma x upon me n is equal to 10. तो n कितना है हमारा? कोशन में 20 observation है. तो वहाँ जाके 20 multiply हो जाएगा.
तो यह गलत आया है. Incorrect sigma x का मतलब क्या हो गया? 20 into this 200. Incorrect sigma x कितना आ गया है बेटा?
आपका 200. गलत है यह. क्यों? क्योंकि 8 हटाना है हमको.
तो इसी को अगर मैं correct करूँगा. common sense लगाते चलो, तो हमें 8 को omit करना, यानि हटाना है, तो कितना हो गया, 192, तो मेरा correct mean क्या हो जाएगा, 192, डिवाइड बाइ, अब observation भी तो एक कम हो जाएगी, पहले कितनी observation थी, 20, अब 8 को तो आप हटा दो, कितना हो गया बेटा, कितना हो गया, 192, और total कितनी रह गई, 19, तो answer आ गया, 192, 192, divide by 19, तो answer आ गया 10.1, 10.1, सही है, इतना simple, और अगर हम variance की बात करें, variance का formula होता है sigma x minus mean का whole square by n ये दिया हुआ है आपको 4 और ये दिया हुआ है आपको 20 तो कहीं ना कहीं ये बिटा incorrect ही तो आएगा अभी तो गलत चल रहा है incorrect sigma x minus mean का whole square कितना आया 80 तो अगर मैं इसको correct करना चाहूँगा sigma x minus mean के square को अगर मैं correct करना चाहूँगा तो 80 में से क्या हटा दूँ, observation 8 गलती, तो मैं direct 8 तो नहीं हटाऊँगा, क्योंकि मैंने ये नहीं जोडा होगा, मैंने 8 minus mean जोडा होगा, तो हटाऊँगा भी तो वही, हटाऊँगा क्या, 8 minus mean का square, हटा दिया, तो यहाँ 80 minus 4, यानि 76, अब मेरा correct variance कैसे आ जाएगा, फिर वही तो यहाँ पर आगे जी 76 divide by 19 by chance यह 4 ही आया और correct standard deviation कितना हो गया बेटा मेरा under root of 4 यानि 2 under root of 4 यानि 2 हो गया अब उसमें ओके फरक ही नहीं पढ़ा जा ला फिर इसका second part कहता है कि it will be replaced by 12 है तो क्या हुआ होगा इसका स्क्रीनशॉट ले लो यह तो था फर्स्ट टाइप ना मैं सेकंड पार्ट जो है वह इसी में एडिट कर रहा हूं जल्ली से इसका स्क्रीनशॉट ले लो बहुत बढ़िया अब मैं इसके सेकंड पार्ट की अगर बात करूं सेकंड पार्ट की बात करूं तो सब कुछ सेम है सब कुछ सेम है बस यहां पर माइनस 8 वह तो साथ प्लस पर होना चाहिए तो हमारा यह क्या हो गया बेटा हमारा यह क्या हो गया अ यह हो जाएगा मारा 204, तो correct mean के आ जाएगा 204, upon में, अब तो यह 20 है, तो यह आ गया 10.2, अब तो observation 20 ही रहेंगी, यह आ गया 10.2, यहाँ पर यहाँ तक ठीक है, अब यहाँ पर करोगे, तो correct करने के लिए क्या करना पड़ेगा, नया वाला जोड़ना पड़ेगा, अब नय ये तो गलत है, बाई 10 जो आया था mean क्या, वो सही mean था, नहीं, सही mean क्या है, 10.2, हमने जो गलती से add किया, उसको हटा दो, जो गलत था उसको हटा दो, जब आप add करो, सही तो करोगे, तो सही वाला mean क्या है हमारा, अबे भाई आ जाना, सही वाला mean क्या है, 10.2 का whole square, ओके, तो तो यहाँ पर आ गया जी 1.8, तो 1.8 into में 1.8 is 3.24, तो 80 minus 4 plus 3.24, तो 80 minus 4 plus 3.24, कितना हो गया 79.24, तो 79.24 divide by 20 आ गया, divide by 20 हो गया, तो यहाँ आया 3.96, और इसका जब मैं root मारता हूँ तो 1.99 आ जाएगा कितना आ जाएगा 1.99 तो changes तो हुए हैं भाई ठीक है जी, done है जी, clear है okay, case 2 हो जाएगा replace हो गया, अच्छा जी अब ना एक तीसरा question है, actually वो question आप देख लेना आपकी copy में, book book में दिया होगा वो एक concept है, concept कहता है यहाँ पर एक point note कर लो बस, if each observation if each observation is multiplied by a number multiplied by a number let's say A हर एक observation एक number से multiplied है जिन let's say A then हमारा variance is also multiplied by A square तो हमारा variance भी a square गुना हो जाएगा, and standard deviation is multiplied by a, or in fact mean also is multiplied by a, इस बात को ध्यान रखें। अगर हमने हर एक observation को a से multiply करेंगे, तो मारा mean भी a गुना हो जाएगा, standard deviation भी a गुना हो जाएगा, और variance a square गुना हो जाएगा, इससे related one marker option बनता है, बहुत जादा बनते हैं, चीक है, कर लेंगे, stats हो गया है भाईया पूरा, अब देखो, stats is all about hard work, formula understanding, formula समझ में आ जाता है, formula application, वो भी समझ में आ जाता है, तो practice, ये तीन अपने phases में काम करना है, है तो भी या बले बले टेंशन ही नहीं है और फूल फ्रेज नंबर मिलते हैं और इजर बदल डेट कोशिशन आता है कोई घुमा फिर आके कोशिश इसका बनता ही नहीं स्ट्रेट लाइन और थ्रीडी वेगिआर में बन जाते हैं और इसका कोई भी या वेक्टर बनता है चलो आप तो भी लेमन स्टैंडर में हो तो घुमा फिर आके कोशिश ट्रिक बन जाता है या टॉप कोशिश बन जाते हैं तो कोई टॉप कोशिश नहीं होता इसका सिर्फ और सेलाफ फॉर्मुला और ट्रैक्टिस होती है कॉटेट चलो इवेंट अच्छा लगा हो लेक्शन अच्छा लगा हो तो लाइक करें दोस्तों से शेयर करें अगला प्रोबैबिलिटी का इवेंट आएगा फंडर परसेंट आएगा ठीक है जी अगर प्रोबैबिलिटी का इवेंट चीज़ ना तो यार एक बार ही नीचे प्लीज कॉमेंट सेक्श पुराना lecture है लेकिन fresh lecture चाहिए तो hashtag probability got it in comment section मिलेंगे अगली class में तब तक के लिए bye bye take care have a nice day