şampiyonların tercihi Tonguç Dershane sunar Herkese selamlar herkese Merhabalar arkadaşlar Bugün sizlerle beraber ne yapıyoruz ilk dönem konularının tamamını şöyle bir Üstünden geçiyoruz arkadaşlar ve eksik bir nokta kalmadan yolumuza Tam Gaz devam ediyoruz herkes hazırsa Sen hazırsan mükemmel bir şekilde derse geçelim [Müzik] arkadaşlar Evet arkadaşlar ilk dönem konularıyla beraber sester kampımız mükemmel bir şekilde ilerliyor Dün Türkçe yapmıştık güzel bir şekilde 29 Ocak Pazartesi günü Türkçe full tekrarını yapmıştık Türkçede biliyorsunuz önemli derslerden bir tanesi ve bugün de yani Salı günü Matematik dersini yapıyoruz saatlerimiz 17'ye gösterirken büyük bir heyecanla büyük bir istekle karşınızdayız arkadaşlar Daha sonrasında Perşembe günü fen bilgisi ve cuma günü de sosyalle beraber kampımız tamamlayacağız ve Umarım da çok güzel sonuçlar elde edeceğiz ve kampımız bittiğinde de şunu da dersin umarım hanım yani İyi ki de bu kampa katılmışım İyi ki de Eee bu dersleri dinlemişim ve iyi ki de ödevlerimi zamanında yapmışım diyeceğini umuyorum Peki hocam ödevler vermediniz Yani görevlerimiz neler biz bu tatilde bu kampı yaparken nelere dikkat edeceğiz nereden çalışacağız diye soran arkadaşlar oluyor arkadaşlar kitabımız Supersonic 5 sınıf matematik kitabı Bu kitabın özelliği Arkadaşlar şu yani böyle kolay bazı sor kaynaklar oluyor direkt zor sorulardan başlıyor Ancak bu kaynağımız temel seviye sorular Orta seviye sorular ve zor seviye sorularla beraber ne yapıyor Seni zirveye taşıyor Yani direkt seni böyle alıp da zor sorulara yeni nesil sorulara deneme sınavı tarzı sorulara göndermiyor arkadaşlar kolaydan zora doğru konularını mükemmel bir şekilde tamamlıyorsun örüntüler doğal sayılar basamak Bölük kavramları falan derken İnanılmaz bir şekilde konularını bitiriyorsun zaten bakın Burada da açıklama içindekiler bölümünde sevgili arkadaşlar görüyorsunuz temel seviye orta seviye temel seviye yeni nes iller var Sonra arkadaşlar ünite değerlendirmeler var görüyorsunuz yani dolu dolu Her anlamda mükemmel bir kitap almayan arkadaşlar varsa Tonguç mağazadan veya Arkadaşlar en yakın Tonguç kitapçısı bu kitaba ulaşabilir diyelim ve gelelim arkadaşlar dersimize bir 1 dönemi tamamlamayan var mı diye soruyor tamamlamayan kalmasın diye soruyor güzel bir yarış arkadaşlar 5 sınıflarda ortaokul hayatına başladınız ve ilk dönemi bitirdiniz bile iyisiyle kötüsüyle acısıyla tatlısıyla ilk dönem bitti artık arkadaşlar önümüzde ik dönem var ama 2 döneme geçerken hazırlıklı olarak geçmemiz lazım ve arkadaşlar burada da bakın Geride kalan arkadaşlarımız var Tonguç derslerine çalışarak öne geçmeye Çalışıyor yani İlk Dönemi tamamlamaya çalışıyor Arkadaşlar bizler ne yapacağız ilk dönemi tamamlayacağız ve geldik konularımı arkadaşlar konularımız da neler var tabii ki doğal sayılar Milyonlar bölüğüne geldik Milyonlar bölüğüne geldik arkadaşlar örüntüler imiz var E ilk dönem ilk başladığımızda 5 sınıfa bunları görmüştük sonra doğal sayılarda toplama çıkarma çarpma bölme parantezli işlemler kare ve küp ve problemleri gördük ilk defa burada farklı olarak arkadaşlar e üslü sayıları gördük karesi küpünü almayı gördük Sonra kesirleri gördük arkadaşlar birim kesirler tam sayılı kesirler denk kesirler bunları gördük sıralama kesir hesaplamaları ve toplama çıkarmaları gördük son olarak da ondalık sayıları görerek ne yaptık 1 dönemi tamamladık bu kağıdımız kalsın Arkadaşlar bunu zaman zaman alacağız ve bitirdiğimiz konulara tik atarak ne ağız ne kadar ilerlediğimizi sizlerle beraber göreceğiz onu da söyleyelim şimdi ilk olarak ne görmüştük sevgili arkadaşlar ilk olarak tabii ki basamak Bölük kavramlarını sizlerle beraber görmüştük şimdi 4 sınıfta binler bölüğünü görmüşsünüz şimdi Milyonlar bölüğünü gördük görmeye devam ediyoruz Daha doğrusu şimdi öncelikli olarak Arkadaşlar burası neydi birler bölüğü bakın birler bölüğü Burası arkadaşlar binler bölüğü burası binler bölüğü Burası ise isminden de anlaş Anlaşılacağı gibi arkadaşlar Milyonlar bölüğü olarak ne yapıyoruz isimlendiriliyor buraya baktığımız zaman sevgili arkadaşlar Burası birler basamağı bakın birler basamağı Burası onlar basamağı Burası onlar Burası ise yüzler basamağı olarak ne yapmıştık isimlendir [Müzik] diiktiraf binler basamağı arkadaşlar y binler basamağı olarak ne yaptık isimlendiriliyor şuraya basamaklar mızı kısa yolla Ne yapalım yazalım arkadaşlar Evet bunları yazdık sonra geldik Milyonlar arkadaşlar bölüğüne milyonlarda ne yapıyoruz milyonlarda milyonlarda ise buraya Diyoruz ki Arkadaşlar burası Milyonlar Milyonlar bölü Ondan sonra burası 10 Milyonlar 10 Milyonlar bölü diyoruz Burası 10 Milyonlar Burası ise arkadaşlar 100 Milyonlar 100 Milyonlar bölüğü diyoruz 100 Milyonlar Pardon basamağı diyoruz 10 Milyonlar basamağı 10 Milyonlar basamağı ve 100 Milyonlar basamağı olarak ne yaptık isimlendirdi ki zaten genelde arkadaşlar burada çok zorluk çekmiyorsunuz bu konuyu bu kısımları çok rahat bir şekilde anladığınızı düşünüyorum 7'nin basamak değeri kaçtır Arkadaşlar bir sayının basamak değerini bulmak istiyorsanız sayıyı yazarsınız kalan bölümlerin tamamına 0 yazarsınız yani 7'nin basamak arkadaşlar bakın sıfırlarım ı doldurduğumuzda cevabının 700 milyon olduğunu söyleyebiliriz 7'nin basamak değeri gerçek değeridir ve bu 700 milyondur mesela 8'in basamak değerini Sorsaydı 8'den sonra hep 0 yazacaktık 80.000 diyecektik Mesela diyelim ki 3'ün basamak değerini Sorsaydı 3'ten sonra 0 yazacaktık 3 milyon diyecektik arkadaşlar 8'in sayı değeri demiş arkadaşlar 8'in sayı değeri kendisidir zaten sayı değeri rakamsal karşılığıdır rakam değeridir 8'in sayı değeri 8'dir Örneğin 7'nin sayı değeri 7'dir 5'in sayı değeri 5'tir Arkadaşlar bunu bu şekilde hatırlamış olalım okunuşunu söyleyelim okunuşu 753 milyon bakın sayıyı söylüyorum Sonra bölüğün adını söylüyorum 753 m86 b192 şeklinde de okumasını sizlerle beraber gerçekleştirmiş oluyoruz Peki Milyonlar basamaklı yani büyük sayılarda sıralama nasıl yapılıyor ona bakalım sıralamada basamak sayısı büyük olan daha büyüktür yani basamak sayısı büyük olan her zaman daha büyüktür arkadaşlar basamak sayısı eşit ise o zaman ne yapıyoruz sırasıyla basamakları soldan sağa doğru kontrol ediyoruz Mesela buraya bakalım 105 milyonla başlıyor 1 milyonla başlıyor 105 milyonla başlıyor O zaman arkadaşlar buradaki Letonya Letonya Ülkesi sayı olarak nüfus olarak en küçük ülkedir diyebiliriz Mısır ve etiyopya'ya baktığımızda İkisi de 105 milyonla başlamış süper Tamam burada Demek ki Arkadaşlar bir fark yok Sonra baktığımız zaman bir tanesi 373 b000 le devam etmiş biri 163.000 le devam etmiş o zaman 163.000 ile devam eden daha küçüktür 2ci sırada arkadaşlar Etiyopya var Etiyopya e Ülkesi var son olarak da Mısır diyebiliriz arkadaşlar Mısır da bayağı kalabalık bir ülkey demiş o o zaman sıralamamızı önce basamak sayısı büyük olan büyüktür mantığından dolayı Etiyopya en küçük ilan ettik Sonra basamak sayısı aynı olanlarda ise arkadaşlar soldan sağa doğru bölükleri Kontrol ediyorum 105 milyon 105 milyon 373. 163.000 373 daha büyük olduğu için mısırı ne yaptık en büyük olarak yazmış olduk sizlerle beraber örüntülere geldik arkadaşlar Pardon örüntülere geldik arkadaşlar örüntülerde neydi belir bir kurala göre devam eden sayı veya şekil dizisine örüntü diyorduk yani böyle halı desenleri olsun caminin duvarlarındaki olsun arkadaşlar ya da bir parkın zeminine kaplanan böyle yumuşak şeyler vardır Yani çocuk parklarında arkadaşlar oradaki Desenler olsun hepsi aslında örüntüdeki olduk Peki arkadaşlar örüntülerde sayılar nasıl bulunur örüntünün kuralını söyleyelim ve 8 terimini bulalım demiş şimdi 2 ile başlamış 7 ile devam etmiş 12 ile devam etmiş O zaman şunu diyebilir miyiz arkadaşlar örüntünün kuralı 5'er arkadaşlar Beşer artarak bakın Beşer artarak devam eden bir örüntü devam eder Beşer artarak devam eden bir örüntüden bahsediyoruz 8 terimi sormuş 8 terimi bulalım bakalım şimdi birincisi 2 ikincisi 7 sonra 12 üncüsü 12 sonra 5 eklersem 17 sonra 22 arkadaşlar sonra 27 sonra 32 diye gidiyor Peki bakalım 8 terimiz kaçmış 1 Terim 2 Terim 3 terim 4 Terim 5 Terim 6 Terim 7 Terim Eğer buna 5 eklersem arkadaşlar 5 eklersem ne olacaktır 37 8 Terim olacaktır 1 2 3 4 5 6 7 8 Demek ki 8 terimiz 32 olacaktır diyebiliriz devam edelim bakalım şekil örüntülerine ne yapaca arkadaşlar şekil örüntülerinde de ne yapıyorsun sayı örüntüsüne geçiş yapıyorsun Ama önce 4 adımı tamamlayalım isterseniz bakın 3 adımdan sonra 4 adıma geliyorum 1 şöyle 2 3 ve 4 şöyle yaptık şuraları da birleştirirsek arkadaşlar sanırım oldu biraz şu sayının içine girdik ama neyse artık arkadaşlar Şunu şuraya yazalım Şunu şuraya yazalım 37 cevabımız bu olsun buraya yazdık ve ne yaptık Arkadaşlar bu şekilde de 4 adımı tamamlamış olduk şöyle de isterseniz şöyle boyayalım birazcık ki böyle görüntü olarak da güzel olsun şöyle boyadık arkadaşlar boyadık boyadık boyadık Evet şöyle boyadık Evet 4 adımı da bu şekilde yapmış olduk Sizler daha güzel çizersiniz buna inanıyorum arkadaşlar o zaman burası Ne oldu 4 adımımız oldu 4 adım şekilde verilen örüntünün bir sonraki adımını çizelim çizdik mi arkadaşlar Evet çizdik 10 adımında kaç üçgen vardır demiş şimdi 1ci adımında bir tane üçgen var 2ci adımında 3 tane üçgen var 3 adımında 1 2 3 4 5 tane üçgen var 4 adımında 1 2 3 4 5 6 7 tane var arkadaşlar O zaman biz bu örüntüye şunu diyebilir miyiz arkadaşlar örüntü ikişer ikişer artarak devam eden bir örüntüdeki 13 2 ekledim 15 2 ekledim 17 2 ekledim 19 2 ekledim 21 şeklinde gidiyor peki bize kaçıncı adımı soruyordu 10 adımı 1 adım 2 Adım 3 adım 4 adım 5 adım 6 adım 7 adım 8 adım 9 adım ve 10 adım o zaman cevabımız 19 tane üçgen olduğunu söyleyebiliriz ve bu şekilde de örüntüleri sizlerle beraber mükemmel bir şekilde hatırlamış olduk toplama işlemine geldik arkadaşlar toplama işlemleri çıkarma işlemleri gayet kek konulardır Tabiri caizse toplamayı yapalım bakalım 7 4 daha 11 11'in 1i Elde var 1 arkadaşlar hemen üstüne yazıyoruz toplarsak 15 yapar 15'in 5i Elde var 1 8 2 daha 10 Elde var 1 11 üstüne yazarsak 8 yapar 1 de elde 9 9151 toplama işleminin sonucu çıkarmaya bakalım arkadaşlar çıkarmaya 1'den 8 çıkmaz komşuya gittik 11'den 8 çıktı Kaç kaldı 3 kaldı Tabii ki burada kaldı arkadaşlar kaç 3 3'ten 5 çıkmaz komşuya gittik 13'ten 5 çıktı Kaç kaldı 8 kaldı burada kaldı 7 7'den 4 çıktı 3 Kaldı 7'den 4 çıktı 3 kaldı 3383 doğru cevabına ulaşmış olduk arkadaşlar çıkan sayısını bulmak istiyorsan eksilenden farkı çıkarman gerekiyor ama eksilen sayıyı bulmak istiyorsan çıkanla farkı ne yapacaksın toplayacaksın sevgili arkadaşım geldik çarpmaya Tabii ki çarpma işlemini yapmak için Çarpım tablosunu çok iyi bilm gerekiyor Onu özellikle vurgulayalım eksiğin varsa hemen Ne yapıyorsun bu tatilde tamamlıyorsun 6 x 2 12 Elde var 1 9 xere 2 18 Bir de elde 19 arkadaşlar Elde var 1 5 xere 2 10 1 de elde 11 Elde var 1 2 xere 2 4 1 de elde Ne oldu arkadaşlar 5 oldu diyebiliriz buraya bakalım 6 xere 1 6 9 xere 1 9 5 kere 1 5 2 k 1 2 ne yapıyoruz bakın bir basamak kaydırdım ve toplama yapıyorum 2y aşağı indirdik Süpersin 9 6 daha 15 15'in 5i Elde var 1 9 1 daha 10 1 de elde 11 5 5 daha 10 1 de elde 11 2 1 de elde 3 31.12 doğru cevabına ulaşmış oluyoruz geldik bölmeye arkadaşlar bölünen bölen burası nedir Arkadaşlar burası bölümdür bölüm Burası da arkadaşlar nedir kalandır Bunu ne yapıyoruz yazıyoruz hemen Ne yapalım 34 15 kaç defadır başka bir kalem alayım bakalım 2 defadır 2 ile 30 yapar çıkarttık kaç kaldı arkadaşlar 4 kaldı 46y 6'yı aşağı indirdik 46 15 kaç defadır 3 defadır Ne oldu burası 45 oldu Elde var 1 yukarıdan aşağı indirdik 17'de 15 kaç defadır 1 defadır çıkartırsak kalan kaç oldu 2 oldu arkadaşlar şimdi burada bölüm 231 oldu kalanım kaç oldu kalanım 2 oldu arkadaşlar ve Buradan da bölünen sayıyı bulmak istiyorsak bölünen sayıyı bulmak istiyorsak bölen ile arkadaşlar bölümü çarpıyoruz ve kalanı da topluyoruz bunları çarpıp kalanı topladığımızda sonucu ne yapacağız 3467 olarak bulmuş oluyoruz Bir de kalan arkadaşlar bölenden küçük olmak zorunda gerçekten de bakın Bizim kalanımı 2 bölen imiz 15 küçük mü küçük tutturduk mu tutturduk Arkadaşlar haydi bakalım yolculuğumuza bir sonraki bölümle devam edelim Evet arkadaşlar geldik problem ve Tahmine geldik tabii ki Haydi bakalım şöyle bir sonucumu ve tahmin etmeye bir bakalım bir ilçedeki okullarda toplam 119 sınıf ve her sınıfta 21 öğrenci vardır Bu Okullardaki toplam öğrenci sayısının sayılarını öğrenci sayısını sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin edebilir misin tahmin edelim demiş hemen arkadaşlar ne yapıyorum 119'un en yakın 10l yuvarlarsak kaç olur burası Tabii ki 120 olur 21 öğrenciyi en yakın onluğa yuvarlarsak kaç olur arkadaşlar 20 Olur tabii ki ve bunları ne yapacağız toplam öğrenci sayısını bulmak istiyorsak çarpacağı arkadaşlar çarpma yapmamız lazım E çarpacağı diyelim şöyle çarpacağı diyelim Peki Kısa yoldan Çarpmayı hatırlayan arkadaşlar vardır mutlaka E buradan çarpma yaparken ne yapıyorduk 12 ile 2'yi çarpıyorum 12 ile 2'yi çarptım 24 yaptı 1 0 buradan geldi 1 0 da buradan geldi 2 0'a eklersek arkadaşlar ne oldu 2004 öğrenci oldu tahmini olarak arkadaşlar tahmin demek ne demek küsür hatlardan kurtul aşağı yukarı demektir yani bir şeyi 19 T tuttuysa 19 demezsin de yaklaşık olarak 2020 dersin veya bir şey aldığında 38 tuttuysa yaklaşık olarak 40 dersin işte biz buna ne diyoruz tahmin etme diyoruz 119 tane sınıfı 120 sınıf olarak güncelledik yuvarladıktan da bu iki veriyi ne yapıyorum çarpıyorum ve toplam öğrenci sayısının 2400 olduğunu söyleyebiliriz geldik Bir probleme Arkadaşlar bir tiyatroya giden öğrenci ve öğretmen sayıları ile bilet ücretleri tabloda verilmiştir tiyatroda toplam kaç TL ödeneceğini bulun demiş Şimdi arkadaşlar kaç tane öğrencimiz var 127 öğrencimiz var Kaç tane kaç para bileti arkadaşlar bilet ücretimiz 65 o zaman Ne yapıyorum ben 127 ile 65'i bir Çarpacağım güzel çarpım sonra 28 öğretmen var arkadaşlar 28 öğretmeni de 40 TL ile çarparak Buradan da bir sonuç bulacağım ve en son ne yapacağım bunları toplam yapacağım arkadaşlar toplam değerini bulacağız Haydi yapalım bakalım şimdi 7 kere 5 35 35'in 5'i Elde var 3 5 kere 2 10 3 daha elde 13 13'ün 3ü buraya baktığımızda Elde var 1 5 kere 1 5 1 de elde 6 yaptım arkadaşlar Süpersin gerçekten de doğru cevap 6 635 6 x 7 42 42'nin ikisi Elde var 4 6 x 2 12 4 de elde 16 16'nın 6'sı Elde var 1 6 kere 1 6 1 de elde 7 buradan ne yaptık 762 olarak ne yaptık bulmuş olduk toplarsak 5 Burası 5 oldu 12'nin xi Elde var 1 buradan ne olacaktır 8255 TL burada tutar vardır buraya bakalım çarparsak 0 yapar çarparsak 0 yapar 7 x 4 32 32'nin xi Elde var 3 4 kere 2 8 3 de elde 11 yaptı ne yaptık arkadaşlar 0 2 1 1 buradan Ne oldu 1120 buradan Ne oldu 8255 Oldu hadi toplayalım bakalım 8255 ile 11120 t'yi topluyorum ve toplam miktarı buluyorum buradan 5 geldi Buradan 7 geldi Buradan arkadaşlar 3 geldi Buradan da 9 geldi Toplam tutarımı 9 375 tmş diyoruz ve yolculuğumuza bir sonraki bölümle arkadaşlar devam ediyoruz ve geldik arkadaşlar karesi ve küpüne bakalım karesi ve küpünde neydi Arkadaşlar bir sayının üssü varsa karesi diye okunur üstünde 2 varsa sevgili arkadaşlar 3 varsa küpü diye okunur yani 6'ın 2 kuvveti diye okunabilir 6'ın karesi diye okunabilir 6 üssü 2 diye okunabilir arkadaşlar veya Burası 5 üsü 3 veya 5 3 kuvveti diye okunabilir veya 5'in küpü diye okunabilir Arkadaşlar bu şekilde ü farklı şekilde okuyabiliriz burada üssümüz arkadaşlar bize şunu ifade eder taneyi ifade eder neyin tanesini tabandaki sayıyı kaç defa Çarpacağım zı ifade eder buraya baktığımızda 3 5 üssü 3 demek 3 tane 5'in çarpımı yani 125 yapar buraya baktığımızda 5 üssü 2 ne demekti arkadaşlar 2 tane 5'i çarp demekti Hadi çarpalım bakalım 5 x 5 ne olacaktır Burası 25 olacaktır arkadaşlar buraya bakalım 4 üssü 3 yani 4'ün küpü 4ün küpü Yani bu ne demektir 3 tane 4'ü çarp demektir 4 x 4 x 4 buradan ne olacaktır 4 X 4 16 16 x 4 64 yapar Bazı arkadaşlarımız buna hocam Ne Kadar Kolay ya bu 5 xere 2 10 olur buna Diyor ki Hocam 4 x 3 12 diyor Hayır Arkadaşlar bunlar Sakın ola üstle taban çarpılmaz üssün görevi tabanın kendi kendi kaç defa çarpılacağız 10'un 3 kuvveti yani 10 x 10 x 10 buradan ne olacaktır 10 xere 10 100 100 kere 10 1000 olacaktır ya da buna 10un küpü de diyebiliriz 10un küpü eş 1000 diyebiliriz arkadaşlar buraya baktığımızda birazcık da para parantezli işlemlerle alakalı arkadaşlar hem üstlü ifadeleri hem de parantezli işlemleri karıştırdığımız güzel sorular çözelim Mesela buraya baktığımızda önce 2'nin 2 kuvvetini yazarız 2nin 2 kuvveti kaç olur arkadaşlar 4 çp sonra 6 + 15 diyoruz buradan 4 x 21 olur ve Buradan da cevabımız arkadaşlar kaç olacaktır 84 olacaktır diyebiliriz ilk sorumuzun cevabı 84 oldu Hemen diğerine bakalım buraya baktığımızda Arkadaşlar şöyle bir yazdık 70 - 8in karesi ne demektir 2 tane 88'i çarp 64 arkadaşlar çarpı Buradan da ne olacaktır 4 çıkarttığımız zaman kaç kalır 6 6 kere 4'ten cevabımız 24 olarak ne yapıyoruz buluyoruz buraya baktığımızda aynı şeyleri burada da yapıyoruz arkadaşlar 12 - 3'ün 3 kuvveti ne olacaktır 27 27 hop buradan ne olacaktır 9 12 - böldüğümüz zaman kaç olur 3 Buradan da cevabımız kaç oldu arkadaşlar 9 oldu ve doğru cevabı 9 bulduysan Gerçekten seni tebrik ediyorum Bu arada dersimizi şu anda Şu Saniye izleyen arkadaşlarımız lütfen Tonguç kankasına destek olmak için like butonuna basabilir mi Hatta daha sonra izleyen arkadaşlarımız da basarlar İsa gerçekten çok mutlu olurum çünkü biliyorum ki Tonguç kankası tonguç'a her zaman her yerde koşulsuz Destek verir diyebiliriz ve çıtır bir soruyla Ne yapalım yolculuğumuza devam edelim arkadaşlar diyor ki okunuşu 126 mil 812.000 12.000 256 olan sayının sayıdaki 2 rakamının basamak değeri toplamı 2 rakamının basamak değerleri toplamı kaçtır 126 milyon arkadaşlar 126 milyonu yazdık sonra bakın şuraya kadar olan bölümü yazdık şöyle üstünü çizelim 812 812.000 yazdık 812.000 yazdık 256 256 olur arkadaşlar şimdi buraya bakalım 2'nin basamak değerleri toplamı kaçtır Bakın şu arkadaşın basamak değerini yazıyorum bakın kalanlarına 0 yazıyorum 0 yazıyorum arkadaşlar basamak değerini bu şekilde yazabilirsiniz sonra şu arkadaşın basamak değerini yazıyorum Bak 2 yazdım kalanlarını 0 yazıyorsun Bak şu arkadaşın basamak değerini yazıyorum bunu yazıyorsun hop ne yaptın buralara 0 yazdın topluyorsun güzelce 0 0 2 2 0 0 02 20 m2200 cevabına ulaştık Gördüğün gibi basamak değeri Yazmak Artık Korkulu Rüya olmaktan çıkıyor arkadaşlar çok kolay sayı yazıyorsun kalanları sıfırla dolduruyorsun diyelim ve bu çıtır soruyu da mükemmel bir şekilde çözmüş olduk senle beraber gelelim Birazcık böyle arkadaşlar zorlayıcı Bombastik bir soruya problemsiz problem mi Aman Allahım problemin Arkadaşlar en dibi burada 975 gr baharatın tamamı 25 gramlık ve 10 gramlık paketlere doldurulacaktır bu iş için en az kaç pakete ihtiyaç vardır Arkadaşlar en az kaç paket dediği için daha çok paketlerimi 25 gramlık paketlerden seçmem gerekiyor Haydi bakalım o zaman önce 9 95'i 25'e bölelim 25'e bölersek arkadaşlar 99'da 25 3 defadır buradan ne olacaktır 75 çıkacaktır 75'i çıkarttığımız zaman buradan bakalım şöyle kaç kaldı 24 mü kaldı 24'te 25 yoktur yukarıdan 245 indirdik buradan arkadaşlar kaç defa vardır 9 defa vardır Buradan da 9 defa hop 225'i bulduk buradan kaç kaldı 20 gram kaldı Şimdi arkadaşlar 39 paket yaptık 39 paket yaptık kalan 20 grı ne yapacağız 20 grı da arkadaşlar 10 gramlık 2 paket bakın 10 grl paket de buradan bulacağız iki pakette buradan 39 paket buradan 2 paket de buradan gelirse toplam 41 paket Hayırlı uğurlu olsun diyoruz hocam Niye 25'e böldünüz Çünkü arkadaşlar en az dediği için daha çok poşetleri büyük olan poşetlerden tercih etti ve böldüğümde kalan 20 gramı da 10 gramlık 2 paket halinde paylaştırırsak cevabım 41 gr olacaktır 41 paket olacaktır diyebiliriz ve gerçekten de çok tatlı bir soruy da biraz da zor bir soruyu da çözmüş olduk sizlerle beraber arkadaşlar ve geldik arkadaşlar kafası karışık soruya Aman Allah'ım bu nasıl bir soru acaba hemen bir bakalım Diyor ki Aslı öğretmenin tahtaya yazdığı soruyu defterine farklı bir şekilde yazmış Yanlış yazmış yani Aslı sonucu Buna göre bulmuştur gerçek Sonuçta aslının bulduğu sonucun farkını hesaplayınız demiş arkadaşlar önce normal gerçek sonucu bulalım bakalım 6'ın karesi kaç yapar 6 üzer 2 6 x 6 36 - 2 ü 3 yani 2in küpü 3 3 tane 2'yi çarpıyorum 2 x 2 4 4 x 2 8 Ne oldu burası arkadaşlar 8 oldu x 3 buradan ne olacaktır 36'dan 8 çıkarttığımız da arkadaşlar 28 kalıyor 28 kalıyor doğru 28 ile de 3'ü çarparsam buradan cevabım 84 olarak ne yapmış oluyorum buluyorum bu gerçek sonuç arkadaşlar gerçek bulunması gereken Sonuç bu geliyorum aslının bulduğu sonuca 6 karesi arkadaşlar 6 karesi de 6 x 6 Yani 2 tane 6 çarp demek 36 yapar 2in 3 kuvveti 3 tane 2'yi çarpıyorum bakın böyle buradan ne olacaktır 2 xere 2 4 4 x 2 8 olacaktır Ve sonucu bulalım Bakalım buradan şimdi 36'yı yazdık - 2 üsü 3'ü yazıyorum 8 x 3 buradan önce parantez içi biliyorsunuz yapılır - 8 x 3 24 oldu Buradan da aslının bulduğu sonuç da kaç oldu 12 oldu gerçek sonuç 84 aslının bulduğu sonuç 12 oldu mu arkadaşlar oldu aradaki farkı soruyor Bize gerçek sonucumuz 84 Aslı 12 buldu aradaki Farkımız da arkadaşlar ne oldu 72 oldu doğru cevabı 72 bulduysan Gerçekten seni tebrik ediyorum bir alkış da sana gelsin bu soruyu çözüyorsun zaten üslü ifadeleri anlamışsındır demektir sevgili arkadaşım haydi bakalım artık 1ci bölümü tamamladık ve geldik arkadaşlar 2ci bölüm olan 2ci konu olan kesirlere ne yapıyorum milyonlar ve örüntüleri Hallettik mi Evet Hallettik arkadaşlar Pardon doğal sayılarda işlemlerde toplama çıkarmayı bitirdik Çarpmayı bölmeyi bitirdik parantezli işlemleri bitirdik kare ve küp olayını Hallettik Bir tane de problem çözerek ne yaptık yolculuğumuzu bu noktada bitirdik Geldik kesirlere ve ondalık sayılara arkadaşlar kesirlerle ondalık sayılar en önemli konularından bir tanesi ilk dönemde sıkıntı yaşaman gereken iki konu Çünkü 2 dönemdeki konularda sürekli bu iki konu var arkadaşlar onu da özellikle belirtmiş olalım sizlere Şimdi geliyorum kesirlere arkadaşlar kesirlerde ne gördük neler öğrendik onlara bir bakalım Payı arkadaşlar 1 olan kesirlere ne demiştik Birim kesir demiştik bakın burada 1 2 3 4 5 6 parçamız var 6 parçamız var Bunlardan birincisini almışız o zaman nedir Arkadaşlar burası 1/6 işte size Birim kesir paydası büyük olan birim kesir daha arkadaşlar nedir biliyor musunuz küçüktür paydası büyük olanın birim kesri daha küçüktür hemen şuraya küçüktür yazayım ve neden olduğunu açıklayacağım arkadaşlar hemen şuraya küçüktür yazıyorum şimdi bir pasta düşünün 5 kişiye paylaştırılmış bir pasta düşünün 2 kişiye paylaştırılmış kime Daha çok pasta düşmüş Şt Tabii ki ik kişiye Dolayısıyla paydası büyük olan birim kesri miz daha küçüktür paydası küçük olan birim kesri miz daha büyüktür diyoruz arkadaşlar ve bu şekilde ne yaptık bu bölümü de tamamladık hemen Ne yapıyoruz sağ tarafa geçiyoruz tam sayılı ve bileşik kesirlerin dönüşümlerine bakalım arkadaşlar tam sayılı kesri bileşik kesre nasıl çeviriyoruz hemen şöyle arkadaşlar bakın paydamız değişmiyo ne yapıyorum bununla bunu çarpıyorum bununla da topluyorum yani 5 x 3A 1 yapıyorum Buradan da paydan değişmiyor kesinlikle Burası da ne oluyor 5 k 3 15 1 ile toplarsam 16 olur 16/5 oldu bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken 17'ye 3'e bölüyorum kaç defa vardır arkadaşlar burada 5 defa vardır 5 kere 3 15 yapar kalan kaç 2 o zaman kaç tane yani 3 17'nin içinde 3 kaç tane tam olarak vardır diye sorarsak 5 tane o zaman 5'i buraya yazıyorum paydamız yine değişmeyecek arkadaşlar kalan miktar da nereye yazdık buraya yazdık diyoruz ve bu şekilde de bir bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmiş oluyoruz doğal sayı ile bileşik kesrin karşılaştırmasına baktığımızda bileşik kesri hemen Ne yapıyorum arkadaşlar tam sayılı kesre çeviriyorum Burası ne olacaktır 4 tam 1/2 olacaktır e burada ne var 4 tam e 4 tam 1/2 mi büyüktür 4 tam mı büyüktür E tabii ki arkadaşlar 4 tam 1/2 daha büyüktür buraya bakalım buraya baktığımızda Arkadaşlar burası 2 tam 2 tam 4/7 2 tam 4/7 olur Dolayısıyla Burada da 2 tam vardır e hangisi daha büyüktür arkadaşlar tabii ki 2 tam 4/7 daha büyüktür diyoruz Eğer bir doğal sayıyla bir bileşik kesri karşılaştırmak istiyorsan mutlaka bileşik kesri mizi arkadaşlar tam sayılı kesre çevirmen gerekiyor diyebiliriz geldik sadeleştirme ve kesirleri genişletmeye Arkadaşlar şimdi genişletmek demek sayı kesri mizi büyütmek sayıları büyütmek demek arkadaşlar yani genişletmek demek çarpma yapmak demektir sadeleştirme yapmak da uygun bir sayıyla payı ve paydayı bölme yapmak demektir onu söyleyelim mesela 2/3 kesrini 4 ile genişlet dendiği zaman ne yapacağız hemen ona bir bakalım bakın 2/3 yazıyorum sonrasında arkadaşlar ne yapıyorum payı ve paydayı 4 ile genişletiyor 4 ile genişletirsek 8 B ne olur 12 olur işte genişlemiş halini yazdık Peki kesri mizi sadeleştirmek istersek ne yapacağız arkadaşlar payı ve paydayı bölebilecek bir sayıya böleceğiz 15/18 her ikisi kaça bölünür 3'e bölünür arkadaşlar 3'e böldüğümüzde bakın 5/6 oldu işte 15/18 yerine 5/6 kullansanız da aynı sonucu bulursunuz problemlerde veya sorularda arkadaşlar Dolayısıyla sadeleştirmek demek payı ve paydayı aynı sayıya bölmek demektir 24/32 kesrin en sade halini bulunuz Arkadaşlar en sade hali olduğu zaman en dibe kadar gitmeniz lazım Mesela diyelim ki 2 ile sadeleştirin 12 B Burası ne oldu 16 E bir daha sadeleştirici sayıları mümkün olduğu kadar küçültm istiyor senden diyebiliriz geldik sıralamaya arkadaşlar paydaları eşit kesirlerde Payı büyük olan daha arkadaşlar nedir biliyor musunuz büyüktür arkadaşlar büyüktür diyebiliriz mesela 3/5 mi büyüktür 2/5 büyüktür diye sorsak herkes cevap verir zaten buna 3/5 daha büyüktür 5/8 mi büyüktür 7/8 mi büyüktür arkadaşlar tabii ki 7/8 daha büyüktür Pardon arkadaşlar şimdi paydaları eşit kesirlerde paydaları eşit kesirlerde Payı büyük olan daha arkadaşlar nedir biliyor musunuz küçüktür Niye Çünkü daha çok parçaya ayrılıyor bakın burada 2/5 2/7 bakın 2 sayısı burada 7 parçaya ayrılmış Burada 2 parçaya ayrılmış daha çok parçaya ayrıldığı için Bu arkadaşlar üç 2/5 daha büyüktür diyoruz buraya bakalım 3/14 3/13 daha çok parçaya ayrıldığı için Arkadaşlar bu daha küçüktür paydası büyük olan daha küçüktür Yani kısacası bunun paydası daha büyük olduğu için daha küçüktür arkadaşlar önce paydaya eşitle demiş Eğer Arkadaşlar bir sıralama yapmak istersek kesirlerde sıralama yapmak istediğimizde ne yapmamız lazım paydaları mutlaka uygun bir sayıda eşitlem lazım yani en büyük sayıda eşitlem demiz lazım bakıyorum paydalar baktığımız zaman 3 var 12 var 4 var burada Ne yapmamız lazım paydaları 12'de eşitlem lazım Her zaman büyük sayıda eşitliyor Bakın ben Ben bunu ne yapıyorum 4'le genişlettiği buna dokunmuyorum bunu da arkadaşlar 3le genişlettiği ne yapmış oluyoruz paydaları eşitleyici Burası ne olur 8/12 burası ne olur 7/12 burası ne olur 9/12 şimdi Ne yapalım sıralamamızı yapalım Burada en küçük olan 7/12 dirir o zaman ne yapıyorum hemen yazıyorum 7/12 küç sonra 8/12 ama orijinali 2/3 arkadaşlar 2/3 sonrasında 9/12 yani 3/4 bakın kesirlerin orjinallerini yazmaya ne yapıyoruz özen gösteriyoruz arkadaşlar bunları biz oluşturduk Bunlar bizim oluşturduğumuz kesirler sıralarken orijinal kesirleri sıralamamız gerçekten çok çok önemli diyebiliriz Evet arkadaşlar kesir hesaplamalarına gelelim bakalım kesir hesaplamalarında acaba durumlar nasılmış şimdi 32 sayısının 3/4 kaçtır Diye sorduğumuzda arkadaşlar yapmamız gerek GK şey şu önce sayı geldiyse sonra kesir geldiyse kesri mizi arkadaşlar paydaya bölüyoruz sonra pay ile çarpıyoruz o zaman arkadaşlar 4E böl 3 ile çarp diyoruz 32'ye 4E böldüğümüzde arkadaşlar ne olur 4 eşit parçaya bölersek ne olur her bir parçamız 8 8 8 8 olur peki ben kaçını Alacağım 3'ünü alacağım arkadaşlar O zaman ben Bu üçünü alırsam ne olur 8 kere 3'ten cevabı ne olacaktır 24 olacaktır Yani 32 sayısının 3/4 istiyorsa 32'ye 4E böldük 8 3 ile çarptık 24 doğru cevabımızı 24 olarak bulduk devam edelim bakalım 2/5 14 olan sayı kaçtır dersek bu sefer ne yapıyoruz biliyor musunuz arkadaşlar 2'ye bölüyoruz 5 ile çarpıyoruz 14'ü 14'ü Arkadaşlar 14'ü 2'ye bölersem her bir kutucuğum kaç oldu 7 oldu o zaman buraya 7 yazıyorum buraya 7 yazıyorum buraya 7 yazıyorum buraya 7 yazıyorum buraya 7 yazıyorum Peki sayının tamamına baktığımızda sayının tamamını bulmak için ne yapacağız 5 tane 7 5 tane 7 arkadaşlar ne olur 35 olur Yani önce sayı geliyorsa paydaya böl payla çarp veya önce kesir geliyorsa bu sefer sayımızı Paya bölüyoruz Payday la çarpıyoruz arkadaşlar Lütfen buna dikkat edersiniz toplama çıkarmaya geldiğimizde paydalar eşitse paylar toplanır veya çıkarılır değil ise önce paydalar eşitlenir buraya baktığımız zaman arkadaşlar ortak paydamız 10 olduğu için 10'a dokunmuyoruz 99'dan 5 çıktı kaç kalır arkadaşlar 4 kalır 4/10 doğru cevabına ulaşmış oluyoruz ikinciye bakalım paydalar mız eşit değil o zaman paydalar mızı ne yapıyoruz Her zaman büyük olan sayıda eşit diyoruz o zaman ben buraya ne yazıyorum 2 yazıyorum buraya da 1 yazıyorum arkadaşlar buradan ne olacaktır 5/12 - 2/12 bakın payı ve paydayı aynı anda çarpıyorum arkadaşlar payı ve paydayı aynı anda genişletiyor çıkarttığım zaman buradan ne olacaktır 3/12 olacaktır diyebiliriz buraya bakalım yine paydalar mız eşit değil paydalar mızı eşitlemek zorundayız karşıda eşit diyeceğiz büyük olan sayıda büyük olan sayımız kaç 15 arkadaşlar O zaman ben burayı 3'le burasını arkadaşlar 5'le burasını da 1le ne yapıyorum D genişletiyor 1 ile genişletmek Zaten arkadaşlar etkisiz eleman gibi düşünebilirsiniz 13/15 + 3 / 15 oldu arkadaşlar - 5 x 2 10/1 oldu buradan toplarsak 16/15 yaptı mı Evet 10/15 çıkartacak mıyız Evet paydamız aynen kalıyor 16'dan 10 çıktı cevabımız 6/10 olarak bulmuş oluyoruz sevgili arkadaşlarımız ve bazen Mesela şunda arkadaşlar bulduğun sonucu göremezsen ne yapman lazım sadeleştirme yapman lazım Mesela 3le sadeleştirirsek B4 olabilir şıklarda dikkat etmen gerekiyor bulduğun sonucu da sadeleştirmeye ihmal etme mesela bunu göremedin diyelim şıklarda 2 ile sadeleştirirsek 2 2 ile sadeleştirirsek 5 mesela 4/10 buldun ama şıklar da yok o zaman Doğru cevabı sadeleştirici bir soruya Aman Allah'ım bakalım şöyle bir dersten sonra E güzel bir şeyler yiyebiliriz Belki belki çerez yiyebiliriz kahve içebiliriz arkadaşlar Gerçi Siz küçüksünüz kahve değil ama süt olabilir mesela güzel bir süt olabilir Arkadaşlar şöyle dersten sonra da güzel bir şeyler yiyebiliriz hafif de karnımız acıkmış Ken Arkadaşlar şimdi lez soruya bakalım eşit büyüklükte birer gözleme olan alan üç arkadaştan Tonguç gözlemenin üçgen b 12'sini tongül 2/3 yemiş ve Tankut da 6 B karesini yemiştir hepsi eşit miktarlarda gözleme yediğine göre kare artı üçgen kaçtır demiş Arkadaşlar şimdi baktığımız zaman hepsi eşit ise Arkadaşlar şöyle bir şey yapabilirim bak böyle yaptım şöyle yaptım Arkadaşlar şöyle yaptım 2/3 Yaptım Sonrasında da 6/4 yazıyorum sonra geliyorum diyorum ki ya 2/3 tamam Burası 12 olmuş e Bunlar Hani denk kesirler karşılığında bakın 4 katına çıktıysa E bu da 4 katına çıkmak zorunda Arkadaşlar bu da 4 katına çıkmak zorunda bakın 4 ile genişlettiği 4 ile genişletirsek arkadaşlar o zaman üçgen sayısına 4 kere 2'den 8 diyemez miyiz Allah aşkına Evet bakın burada 4 ile genişletmiş Süpersin devam edelim bakalım buraya baktığımızda arkadaşlar buraya baktığımızda Burayı da 3 ile genişletmiş mi Evet bunu da 3le genişletirsek ne olur kare kare Ne olur arkadaşlar 3 kere 3'ten ne olacaktır 9 olacaktır E bunların toplamını sormuş bizlere toplamını sordu İsa cevabımız kaç olur 17 olacaktır diyoruz ve bu soru denk kesirlerle alakalı bir soruydu arkadaşlar 2/3 faydalanarak üçgeni 8 bulduk kareyi de 9 bulduk ve doğru Cevabı da 17 olarak ne yapmış olduk işaretlemiş olduk sizlerle beraber bakalım şu soruya ne diyeceksiniz sevgili arkadaşlar eğlenceli bir soruymuş diyor ki sömestr tatilinde yapılacak olan gezi için hangisini tercih ederdin demiş Uludağ gezimi Kapadokya gezisi mi Vallahi ikisi de çok güzel arkadaşlar gitmeyenler varsa umarım gidersiniz en kısa zamanda Yukarıdaki ankette Bir sınıftaki öğrencilerin 17/20 isi Uludağ gezisi seçeneğini 2 B 5'i Kapadokya gezi seçeneğini işaretlemiş Buna göre sınıftaki öğrencilerin kaçta kaçı iki seçeneği de işaretlemiş arkadaşlar ilk yapmamız gereken şey Uludağ seçeneği ile Kapadokya seçeneğini işaretleyenler Ne yapmamız lazım toplamamız gerekiyor Haydi toplayalım bakalım bakın şöyle toplama işlemimizi yapıyorum 2/20 oldu pardon 2/5 diyecektik şuraya ney Şurayı karalay alım arkadaşlar burayı görmeyin şöyle şöyle karalay Alım hemen Ne yapıyoruz yan tarafta devam edelim mor kalemimizi alalım Hatta 17/20 + 2/5 ne yapıyorum şimdi paydaları genişletm gerekiyor büyük sayıda 4'le genişletti Bun arkadaşlar dokunmuyorum toplarsak 17/20 + 8/20 topladığımız zaman ne oldu şurada yazalım toplarsak 25/20 yaptı Aman Allah'ım 25/20 E hocam zaten bizim bütünüm MZ 20/20 dirir Yani bir tam bir bütün 20/20 Ama siz 25/20 buldunuz E nasıl olacak Demek ki arkadaşlar aradaki fark kadar kişi her iki seçeneği de ne yapmış işaretlemiş aradaki farkımız ne kadar bakın aradaki farkımız 5/20 demek ki 5/20 kısım her iki seçeneği de işaretlemiş dolayısıyla doğru cevabımız arkadaşlar 5/20 olacaktır her iki seçeneği işaretleyen kişi ya da miktar bunu sadeleştirirsek doğru cevabımız da sade olarak 5'i sadeleştirirsek 1/4 olarak da bulmuş oluyoruz Tekrar edelim arkadaşlar Şurayı şöyle şöyle karalay alım burayı görmeyin şimdi 17/20 yi Uludağ gezisi 2/5 Kapadokya topladık 25/20 yaptı e 25/20 bizim sınıfımızın tamamını geçiyor Normalde biliyorsunuz bir bütün 20/20 dirir ama biz 25/20 bulduk aradaki 5/20 lik fark nedir Arkadaşlar her iki bölümü işaretleyenler Dolayısıyla çıkarttığımız zaman 5/20 yi sonrasında sadeleştir diiktiraf kesirler tamamlandı sadeleştirme ve denk kesirler işlendi sıralama yapıldı kesir hesaplamaları yapıldı toplama çıkarm da arkadaşlar yapıldı hatta çok da güzel bir soru sizlerle beraber çözmüş olduk Biraz da hatta mantık da içeriyor Arkadaşlar onu söyleyelim geliyorum ondalıklı gösterimlere arkadaşlar ondalıklı gösterimler paydası 10 100 b000 olan kesirlerin virgül yardımıyla ifade edilmesine denir ondalık gösterimler budur bakın buraya baktığımızda tersten okuyoruz 7 7 tam kısım var mı Yok o zaman 0 tam 77 bakın ne yaptık yazdık buraya bakalım 115/1 yani ne yapıyoruz % 1115 bunu yaparken şöyle yapıyoruz arkadaşlar kısa yolumuz var böyle 115'i yazıyorsunuz 2 0 olduğu için hop 2 basamak kaydırıyorum 1 tam % 115 olarak ne yaptık yazdık buraya bakalım 1000e 27 tam kısım var mı Yok 0 tam b27 derken virgülden sonra 3 sayı olmak zorunda ben 2 sayı var O zaman ne yapıyorum 0'la destekliyorum arkadaşlar 0 tam b 27'ye bulduk bunları da kesir olarak gösterelim Haydi bakalım 3 0 tam ü3 yani 3/100 olarak ne yaptık yazdık buraya bakalım 1 tam 4 1,41 ya da 1 tam b418 isterseniz bunu şöyle yazabilirsiniz arkadaşlar bakın şöyle yazabilirsiniz paydamız da 1000 var İsterseniz de şöyle yazabilirsiniz Arkadaşlar iki türlü de doğru bir ifade de olacaktır diyebiliriz geliyorum buraya 3 tam bakın bunu da isterseniz şöyle yazarsınız 3 tam 15 ya da isterseniz arkadaşlar 35/10 da yazabilirsiniz ister Tam sayılı kesir olarak yazın isterseniz de bileşik kesir olarak yazabilirsiniz paydası 10 100 b000 değilse ne yapacağız hocam tabii ki ya genişletecek ya da sadeleştirici ona göre paydayı ya 10 yapman lazım ya 100 yapman lazım ya da 1000 yapman lazım Bu değişmez şimdi bakıyorum burada arkadaşlar paydayı 4 ile çarptığım da paydamız 100 yapıyorum 4 x 3 12 oldu mu evet 100 oldu Arkadaşlar burası da 100 oldu Buradan da ne olacaktır 0 tam % 122 yani 0,12 olarak ne yaptık bulduk buraya bakalım burayı 2 ile genişletirsek 18 oldu buradan ne olacaktır 100 olacaktır yani 0 tam % 118 olarak ne yapmış olduk bulmuş olduk arkadaşlar buraya gelelim E hocam burada genişlet çok büyüyor O zaman ne yapacağız arkadaşlar sadeleştirme yapacağız ve 3le sadeleştirirsek burayı Burası ne olur 13 olur burası 100 olur Ve şimdi Artık yazabilirim 0 tam % 13 de ne oldu yazmış olduk gerçekten de çok da güzel bir etkinlik yapmış olduk sizlerle arkadaşlar Evet arkadaşlar geldik tabii ki onak sayıların neyine basamak ve basamak değerlerine ve basamak isimlerine Arkadaşlar şimdi virgülün sol tarafındaki kısımlar bildiğimiz bölümlerdir arkadaşlar nedir On BL lar hemen bakalım Buralar arkadaşlar ne diyoruz biliyor musunuz buraya tam kısım diyoruz buraya ne diyoruz virgülün sağ tarafındaki bölüme ise ondalık kısım diyoruz arkadaşlar ondalık kısım diyoruz iki bölümden oluşuyor Demek ki ondalık sayılar birincisi arkadaşlar virgülüm burada bak gördüğünüz gibi virgülün sol tarafındaki kısma tam kısım sağ tarafındaki kısma ise ondalık kısım diyoruz şimdi buraya baktığımız zaman burası birler basamağı arkadaşlar bakın normal birler birler basamağ mız var Burası da onlar basamağı olur onlar basamağ mız burada bir sıkıntı yok Burası zaten bildiğimiz bölüm buraya baktığımızda arkadaşlar virgülden sonra Birci rakamımız Burası arkadaşlar 10da birler basamağı bakın 10da birler basamağı Burası ise üzde birler basamağı arkadaşlar % birler basamağ mız ü birler basamağ Burası ise arkadaşlar binde birler basamağ mız Burası da binde birler basamağı olarak ne yapıyoruz isimlendiriliyor onda birler yü birler binde birler diye ne yaptık isimlendir diiktiraf ne yaptık ondalık sayıların iki bölümden oluştuğunu tam kısım ve ondalık kısım olduğunu gördük o tam kısmın basamak değerlerinin ilk okuldan beri öğrendiğimiz birler basamağı onlar basamağı yüzler basamağı şeklinde olduğunu ancak virgülün sağ tarafındaki bölümün ise Artık yeni gördüğümüz birinci kısmın onda birler basamağı ikinci kısmın yüzde birler basamağı 3üncü kısmın ise binde birler basamağı olduğunu öğrenmiş olduk sizlerle beraber sevgili arkadaşlarımız Haydi bakalım sayı doğrusunda göstermeye bakalım sayı doğrusunda göstermek çok daha kolay Arkadaşlar şöyle yapacağız bakın böyle olanlarla şöyle olanları ayıracağız böyle olan bir şeyi ne yapıyorum normal kesir olarak yazıyorum 10 parçamız var arkadaşlar toplam 10 parçamız var kaçıncısını almışım 1 2 3 4 5 6 7 7/10 diyorum ve bunu da ne yapıyorum 0,7 olarak ne yaptık yazmış olduk bakın normal kesir olarak yazdım sonra ondalık olarak gösterdim ama burada çok daha kolay yapacağız bakın burasına 0 ekliyorum 070 ile 080 arasına bakalım 070 071 72 73 74 O zaman ne yapıyorum buraya 074 diyorum ve doğru cevabı bu şekilde yazıyorum buraya Bakalım burada da aynısını yapıyoruz arkadaşlar ı'ları ekliyorum 0740 la 0750 arasına bakacağım 7 741 742 743 744 745 0,74 5 diyor ve bu şekilde ne yapmış olduk halletmiş olduk Dediğim gibi şu bölüm şu kesir olanlar farklı şöyle verilirse işe yanlarını Ne yapıyorsun 0 yazıyorsun ve Oradan da sayarak ilerliyorsun sevgili arkadaşım diyoruz ve Haydi bakalım sıralamaya Bir bakalım sıralamada ne yapmamız gerekiyormuş hemen sıralamamız daki maddeler imizi değerlendirelim tam kısmı büyük olan büyük olan daha arkadaşlar nedir biliyor musunuz büyüktür Tabii ki tam kısım büyükse hiç sormaya bile gerek yok direkt büyüktür tam kısımları eşit ise arkadaşlar ne diyeceğiz onda birler basamağı daha büyük olan büyüktür O zaman ne diyoruz 10da arkadaşlar onda birler basamağı onda birler basamağı büyük olan daha büyüktür onda birler basamağı eşitse sırasıyla arkadaşlar kontrollerimizi yapıyoruz yani buradaki Aslında maddeyi Çok da fazla takılmayın hemen ben size arkadaşlar net bir şekilde burada göstereceğim bakın virgülden Sonra basamak miktarları eşit değilse 1 arkadaşlar 0 ekleyerek Ne yapıyorsunuz eşitli musunuz Sonrasında ne yapacaksın sonrasında önce bakıyorsun tam kısımlara baktığımız zaman tam kısımlara baktığımız zaman en büyük olan arkadaşlar BM miş bak B en büyük Tamamdır B'yi yazdık Hallettik arkadaşlar sonra B'yi bulduktan sonra B'yi bulduktan sonra 2,85 2,92 e 2,92 olan daha büyük olduğu için C'yi yazdık sonra da arkadaşlar ne yapıyoruz a'yı yazıyoruz ve bu şekilde de sıralamamızı yapıyoruz ama sıralamalarda arkadaşlar boş kalan basamakları Ne yapmamız lazım sıfırlarla doldurursak sıralamamız Muazzam derecede kolaylaşacaktır diyelim ve bu sıralama sorularında da sizlere ufak bir Tio vermiş olalım bu şekilde arkadaşlar geliyorum toplama çıkarmaya ondalık sayılarda toplama çıkarma arkadaşlar çok güzeldir Normal bildiğimiz toplama gibi sadece virgüllerin ve basamakların alt alta gelmesi çok çok önemli Bunu özellikle vurgulayalım ne diyor arkadaşlar diyor ki burada basamaklar alt alta gelmesi lazım o zaman Yazalım basamaklar alt alta gelmeli doğal sayılarda olduğu gibi topla veya çıkar gerekirse sayının sağına istenen kadar 0 yazabilirsin Muazzam süper bilgi nokta koy ünlem koymuşuz bakın şöyle yazıyoruz arkadaşlar hemen yazalım bakalım şöyle 2,57 sonra bakın virgüller alt alta basamaklar alt alta gelmesi lazım topluyorsunuz boşlukları ıla değerlendir demiştik toplayalım bakalım Arkadaşlar 7 yaptık 5 5 daha 10 yaptık virgülü koyduk 5 2 daha 7 1 de elde 8 8,7 bulduk çıkarmaya bakalım arkadaşlar çıkarma işlemine hemen Bir bakalım çıkarmamıza bakalım şimdi 10,75 10,75 hemen ne yaptık yazdık sonra 4,3 25'i çıkartacağım çıkartırken sevgili arkadaşlar buraya ne yapı yapıyorum 1 0'la destekliyorum ki kafam karışmasın şimdi çıkarma işlemini yapıyorum 0'dan 5 çıkmaz yan komşuya gittik 10'dan 5 çıktı Arkadaşlar burası 10'u 10'dan 5 çıktı 5 kaldı burada kaldı 4 4'ten 2 çıktı 2 kaldı 7'den 3 çıktı arkadaşlar 4 kaldı virgülü çaktık 10'dan 4 çıktı 6 kaldı ve cevabımız 6,42 ya da 6 tam bin 425 diyebiliriz arkadaşlar ve bu şekilde de toplama çıkarmayı halletmiş olduk sizlerle beraber bir model soruya bakalım arkadaşlar diyor ki Yanda verilen modelin ifade ettiği ondalık gösterim ve okunuşunu yazalım demiş Arkadaşlar gördüğünüz gibi gördüğünüz gibi 1 tam 2 tam 3 tam var 3 tane tam var arkadaşlar 3 tane tam var Sonra ne var bakalım burada 100 parçamız 10 20 27'si boyanmış sonra bir de 27/1 var E bunları da birleştirdiğimizde arkadaşlar ne oldu 3 tam 27/1 oldu E bunu da biz ondalık olarak yazarsak 3 tam % 27 diyorum ve doğru Cevabı da 3,27 olarak bulmuş oluyorum Çok güzel bir soru test kitaplarımızda çoğu yerde karşımıza geliyor Arkadaşlar bunu da özellikle söylemiş olalım bundan sonra bir sorumuz daha var Ondan sonra arkadaşlar ne yapacağız sizleri ödüllü soruyla ve ödevlerinizi baş başa bırakacağız şimdi diyor ki sıralama sorusu yukarıda ya ve sütün birer litresinin kütleleri verilmiştir Bu ürünleri kütlelerine göre büyükten küçüğe doğru sıralayın demiş arkadaşlar ya bakalım y diyelim şöyle 0,9 sonrasında Bala bakalım Bala da B diyelim arkadaşlar 1,36 sonrasında süte baktığımızda süte baktığımızda 1,32 dirir şimdi buraları Ben ne yapıyorum virgülden sonraki basamakları 0 yazarak eşitlemek istiyorum ki daha rahat bir şekilde sıralama yapayım Şimdi öncelikle tam kısımlara sıralamasına bakıyorum en küçük olanın yağ olduğunu gördüm arkadaşlar Çünkü tam kısımları 0 Bu arkadaşlarım 1 o zaman ya Ne dedik arkadaşlar ya en küçük sonrasına baktığımızda şunu hallettik Sonra bakalım 1'ler aynı 1in de bakın onda Birler basamağında 3 var burada ise 0 var 3 olan daha büyük olduğu için o zaman arkadaşlar süt gelir ikinci sırada en büyük olan ise baldır diyebiliriz ve bu soruyu da bal gibi arkadaşlar ne yapmış olduk çözmüş olduk sizlerle beraber gerçekten de güzel bir sıralama sorusuyla mükemmel bir şekilde çözmüş olduk Arkadaşlar şimdi geldik yine güzel bir soruya özel bir soruya arkadaşlar sorumuzu cevaplandıralım bakalım sorumuz da bizden ne istiyor Diyor ki sorumuz da şekilde verilen çay bardakları 0,15 litre çay almaktadır bardaklardan birinde 0,075 ml diğerinde ise 0,0 8 ml Dem vardır diyor arkadaşlar süper Çaydanlıktaki 1 litre su ile bu bardakların üst üstü su ile dolduruluyor Buna göre arkadaşlar çaydanlıkta kaç litre su vardır demiş Şimdi arkadaşlar öncelikle bu bardaklardaki bardaklardaki su miktarını bulmamız lazım nasıl bulacağız bardağın arkadaşlar bardağın tamamından Dem olan kısmı çıkartmamız lazım o zaman çıkartalım bakalım Yani şöyle diye şöyle diyebiliriz arkadaşlar bardağın tamamından 0,075 lik Dem kısmını çıkartıyorum 1 bardaktan 2 bardaktan da aynısını yapıyorum arkadaşlar 2 bardaktan da aynısını yapıyorum orada ne kadar varmış 0,08 miş 0,08 ne yapıyorum çıkartıyorum 2 bardaktaki demleri çıkartıyorum suyu buluyorum arkadaşlar suyu buluyorum su miktarlarını bulacağım çıkarttığımız zaman 10'dan 5 çıktı 5 kaldı burada kaldı arkadaşlar 4 14'ten 7 çıkı 7 kaldı burada kaldı ne 0 Buradan da arkadaşlar 0 kalacaktır yani burada 0,75 kaldı su varmış Arkadaşlar bu kadar su varmış Buraya bakalım 5'ten 15'ten 8 çıktı burada 7 kaldı burada 0 kaldı burada da 0 arkadaşlar burada ne kadar su varmış Bu bardakta da bu kadar su varmış şimdi suları toplayacağım arkadaşlar toplayacağım ve nereden çıkartacağım biliyor musunuz 1 litreden çıkartmam gerekiyor Hadi bakalım suları toplayalım sularımız Arkadaşlar şöyle topluyorum güzel bardaklardaki suları topluyorum topluyorum bakın topladığım zaman şöyle şurada bir boşluk Gördüm Hemen orayı ne yaptım 0'la topluyorum topladığım zaman burası 5 yaptı Burası 4 14'ün 4'ü Elde var 1 e burasına ekledik 0,15 arkadaşlar ml su varmış su Peki demlikteki su miktarımız ne kadardı 1 lydi 1 litreden 0 verg 145 m'yi ne yapmam lazım çıkarmam lazım çıkartacağım 1 litrenin yanına istediğim kadar 0 ekleyebiliyor Arkadaşlar bu detaya aman dikkat edin Buradan da 0,15 ne yapıyoruz çıkartıyoruz çıkartalım burada çıkartırken burasına biliyorsunuz 10 burasına 9 burasına 9 burasına 0 diyoruz 10'dan 5 çıktı 5 kaldı 99'dan 4 çıktı 5 kaldı 99'dan 1 çıktı 8 kaldı burada kaldı 0 0,85 miligram arkadaşlar mililitre su kalır diyebiliriz ve gerçekten de fıtık den bir soruymuş Aman Allah'ım zor bir soru diyebiliriz Eee bu soru için Ama güzel bir şekilde ne yaptık arkadaşlar çözmüş olduk ondalık sayıları da bitirdik mi arkadaşlar sizlerle beraber mükemmel bir şekilde tekrarımız yaptık ve bitirdik ondalık gösterimlerine tik attık sayı doğrusunda ve sıralamaya tik atabiliriz toplama çıkarmaya da tik attık Hatta güzel de bir soru çözdük sizlerle beraber arkadaşlar Evet karşımızda ne var karşımızda arkadaşlar ödül sorumuz var ödül sorumuzun cevabını buluyorsun yorumlara yazıyorsun ama Onun öncesinde kampımız da arkadaşlar tüm dersleri dinlemeyi unutmuyorsun artı görevlerini süper sonuk kitabından yapmayı ihmal etmiyorsun Ve tabii ki bütün videolarımıza da like atmayı da ihmal etmiyorsun diyelim süper sonu kitabını almadıysan mutlaka Tonguç mağazaya veya Tonguç kitapçıların uğruyorsa güzel bir şekilde tamamlıyorsun diyelim ve Haydi bakalım ödülü soruyu buluyorsun yorumlara yazıyorsun kendine çok iyi bakıyorsun görüşmek üzere şampiyonları tercihi Tonguç Dershane [Müzik] sundu