Bab 3: Vektor

Definisi Vektor

• Vektor adalah besaran yang memiliki arah dan nilai.
• Dituliskan dengan simbol dan komponen.

Penulisan Vektor

• Contoh: Vektor A (A) dan Vektor B (B).
• Penulisan: A = 10 cm ke arah X (kanan) atau Y (atas).
• Komponen Vektor:
  • Vektor F: F_x dan F_y (arah sumbu X dan Y).

Komponen Vektor

• Jika vektor membentuk sudut:
  • F = F1 * cos(α) i + F1 * sin(α) j (dengan α sebagai sudut).
  • Contoh: Jika α = 30°, maka F1 = 9, dituliskan sebagai:
    • F1 * cos(30°) i + F1 * sin(30°) j.

Metode Penjumlahan Vektor

1. Metode Segitiga

• Vektor A dan B digambarkan membentuk segitiga.
• Vektor hasil (resultan) ditandai dengan R.
• Penulisan: R = A + B.

2. Metode Jajargenjang

• Vektor A dan B digambarkan membentuk jajargenjang.
• Vektor hasil diambil dari titik pertemuan dua vektor tersebut.
• Penulisan: R = A + B.

3. Rumus untuk Menghitung Besar Resultan

• Rumus: R = √(F1² + F2² + 2 * F1 * F2 * cos(α)).

Contoh Soal

• Misalkan ada dua gaya F1 = 15 N dan F2 = 9 N.
• Sudut antara vektor = α.
  • A: Hitung besar gaya resultan.
  • B: Hitung arah resultan.

Penyelesaian Contoh Soal

• Untuk A: Masukkan nilai ke rumus.

  • R = √(15² + 9² + 2 * 15 * 9 * cos(60°)).
  • Hasilnya: R = 21 N.

• Untuk B: Hitung arah resultan.

  • Tan = F2 * sin(α) / F1.
  • Hasil akhir: α = 21.47°.

Tanya Jawab

• Jika ada pertanyaan terkait materi, silakan bertanya.