कि सरकल्स इस सेशन में हम पूरा चैप्टर एक ही वन शॉट में खत्म कर देंगे एंड करीबन दो से ढाई घंटे के बीच का टाइम लगेगा और इस सेशन के बाद जो 632 830 आपका रुद्र सेशन है सरकल की पर दर और चटपटे सवालों के लिए उसका लिंक डिस्क्रिप्शन में ही है वहां से जरूर अटेंड करना देखो यार अगर पूरा फाइडा लेना YouTube सीरीज का तो यहां से सेशन लगाया पूरा कवरेज पित थोड़ा सा rest लेके 630 to 830 और solving session लगाया वो भी discussion mode में तब भी तो वो special class में रखा गया है उसको rudra series कह रहे हैं तो ये दोनों जब लगाओगे ना उसके बाद आप अपने end से PYQs करिए फिर आपकी preparation जो है top class चलेगी ठीक है so god bless you all straight away session शुरू करते हैं आज हमको पता है तिंजेंट and normal कट गये हैं तो circle में हमने ये वाले topics पढ़ने हैं आज पहले standard equation of circle पढ़ेंगे फिर intercepts made by a circle on the line obviously, some standard notations, then point का position, दिखो line का position with respect to circle तो हट गया सलेबर से, but point का position अभी भी है, then family of circles, then chords of circle, यहाँ पे ऐसे कुछ सवाल बनते हैं, और यहाँ पे ऐसे कुछ सवाल बनते हैं, जो थोड़े से controversial हो सकते हैं, क्योंकि उसमें हल्का सा language में tangent का use होता है, but solving में tangent का कोई use नहीं होता, तो वो सवाल हम कर लेंगे I am telling you वो सवाल अभी आ सकते हैं क्योंकि इसमें tangent निकालना नहीं होता tangent यूज़ किया जाता है question के under statement में तो ये सारे हम आज पढ़ने वाले हैं God bless you और हाँ आज session शुरू करने से पहले मैं chat को पढ़ रहा था तो बच्चे crash course की बात कर रहे थे काफी नों तो ले लिया I told you आपको आप पूरा history चेक कर लीजिये इतना एकनॉमिकल कोर्स कभी अन अकैडमी पर लाउंच नहीं हुआ राइट सो बड़ी मुश्किल से मैंने एक या दो दिन के मौका मिल जाए तो इस करके वह कर पाए बेटा पर उसको बहुत लंबे टाइम के लिए किया जा नहीं सकता देख सकते नदर इस ऑल्टर टेंड व्याद में चुए बच्चे वह तो आप सो प्लीज उसकी बात अभी नहीं करेंगे मैं उसके बारे में बता देता हूं आपको कि क्रैश को जो है 18 दिसंबर से शुरू होता है वह बच्चे जो अभी जिनको शायद आईडिया नहीं मत कि बात कर रहा हूं तो एक्ट्री एटीन दिसंबर को हम क्रैश को शुरू कर रहे हैं जिसमें सारे के सारे जो टॉप टेन हाईएस्ट वेटेज चैप्टर्स है उनको इन डिटेल पढ़ाकर सॉल करवाकर डिसकशन करके टेस्टिंग करके टेस्ट की डिसकशन करके कंप्लीट करने वाले हैं राइट तो यह जो थर्टी डेस का कोर्स है इट विल मेक शॉर अ कि high-weighted chapter में से जो-जो question आएगा वो आप exam में करके आएंगे इसे बनाया ही ऐसे गया, इसे हम पागलों की तरह तुम्हें पढ़वाने वाले हैं बहुत जादा है क्योंकि 30 दिन में यार मैंने तुम्हें क्या बोला था high-weighted chapter को निपटा लो अपना 80% of time highest weighted पे डाल दो 20% of time dedicate कर दो बाकी सारे chapters पे तो आपका एक अच्छा preparation अभी भी possible है अपने JEE के लिए first attempt की बात कर रहा हूँ तो उसी के लिए crash course बनाया था जिसमें हम 3 teacher जो चैनल के टीचर्स हैं मैं एन केसी सर और मोही सर पढ़ाने वाले हैं और यह अठारा से शुरू होने वाला है तो इसका जो प्राइस है अभी यहां पर ट्री ट्रिपल नाइन लिखा हुआ है बट लेट मी टेल यू बल्लब अब मैं डिस्केशन में नहीं जाऊंगा ज्या कोड आप नेक्सस एक लगा सकते हैं नेक्सस इस चैनल का नाम है एक मेरे नाम के इनिशियल से तो मुवेंट आप कोड अप्लाई करते हैं मेरे को भी इंटीमेशन आ जाता है सो दैटी हॉट वर्क्स सो यह थ्री ट्रिपल नाई नहीं पर इस चैनल को बढ़े रहे हैं तो आपको आपको मिल गई होगी तो यह चैनल को बढ़े रहे हैं तो मिलते हैं सेशन में आज दिसंबर को गॉड ब्लेस यू शेरा खुश रहो इतने दिल लगाया करो मेरा दिल पिकल जाता है गॉड ब्लेस यू तो चलो अब पढ़ाई शुरू करते हैं, right, so standard equation of circle, देखो, अब करीबन 2.25 घंटे, कोई और बात नहीं, सारा focus इस पे, ठीक, जो बच्चे crash course नहीं ले पाए, वो अभी भी ले सकते हैं, it is open, कुछ seats बची हुई हैं, आप ले लीजेगा, ठीक, आईए अब इदर, और हाँ, कोई यह डाउट है कि सर किसे लेना किसे नहीं लेना मैंने बताया था जो बच्चा YouTube पर मैं सब करवाने वाला हूं पहले बता दूं ओके मैं अभी बता रहा हूं बाद में कोई डाउट ना आए तुम्हारे मन में YouTube पर सब कुछ होने वाला है यह चल रहा है सॉल्विंग सेशन भी आएंगे आपके टेस्टिंग भी होगी सब कुछ होगा सो क्रैश को सफे किसको लेना चाहिए जो बच्चा YouTube से पढ़कर बाद में खुद सॉल्विंग कर पाता है और उसका अच्छा कुछ भी और लेने की जरूरत नहीं है पर वो बच्चा जो यूट्यूब पर समझ तो लेता है पर जब सॉल्विंग करने जाता है हाथ रुक जाता है अटक जाता है सवाल बनता नहीं है वोस बच्चे को क्रैश कोर्ट जरूर लेना है कि आप क्लास में बैठे होते हैं तो बस इतने ही आपने decision making का criteria रखना है आजो referral code आप सबको पता है यार आप कोई भी लगा दो देखो referral code क्या हमें पस intimation आता है आप Nexus AK लगा सकते हैं Nexus MR भी लगा सकते हैं AK मेरे नाम के initials हैं और MR मोहित सर के नाम के initials हैं या आप MKC सर का code भी लगा सकते हैं इस समय तीनों पे equal discount है चलो God bless you आजो तो standard equations of a circle अब सारे बच्चे यहाँ focus कोई और बात नहीं होगी तो यह सबसे important equation है circle की आपके 80% से ज़ाधा सवाल जो find the equation of circle वाले होंगे वो इसी से होने है तो इसको खा जाएए x-x1 square प्लस y-y1 square इकुल टू r square आपको दिमाग में यह रखना है कि यह equation सिरफ दो चीजों के राउंड घूमती है एक है center x1 y1 और एक है radius R, तो किसी भी सवाल में आपको focus सिर्फ दो चीजों पर करना है, center और radius, कहां से क्या मिल रहा है, अगर हम बात करें ये प्यारे circle की, ये आप बच्चपन से जानते हैं, x2 पर y2, r2, इसका center origin पर होता है, एक circle दिया गया है, जिसका center है 10 पे, 5,3 उसके उपर like करता है, equation पूछी गई है, सोचने के तरीके पर focus करना, answer पे नहीं, sir आपने बताया था circle की equation मतलब center और radius sir center तो पड़ा है मेरे पास तुम इतना तो लिखी देता हूँ sir y-0 square इकॉल टू r square sir center तो पता था, it's about radius now sir radius कैसे निकाले, radius कैसे निकाले कोई भी point circle के circumference में like करता है, इसको use करने के दो ही तरीके होते हैं आर इजी को वर्ल्ड टू डिस्टेंस बिट्वीन फोर का स्क्वेयर हो गया एंड थी का स्क्वेयर हो गया तो यह बन गया 25 एंड इस इज आंसर और दूसरा तरीका क्या होता है कि फाइड कमा थी को इक्वेशन में सैटिस्पाइड कर बातों लाइट बहुत बढ़िया दूसरा सवाल देखो एक सरकर दिया है सेंटर वन कमां टू है और सरकंफरेंस आपको टू पाइड दिया हुआ है नौ सबसे पहले बाद center तो given है, तो इतना part तो लिख दो, x-1 square, y-2 whole square, equal to r square, अब देखिए कि जो भी अगली information है, वहाँ से radius मिलना है, तो चलो focus करो सही जगा पे, हमें circumference पता है, तो circumference होता है 2πाई r, ये 2πाई के बराबर है, तो r हो गया 1, तो यहाँ पे डाल दीजिए 1 का square, स तो I hope आपको वो basic concept तो समझ आ गया that it is about center and radius पर क्या ये सवाल आना है नहीं बिटा सवाल तो अच्छे आने है यहाँ से बतानो कि focus कहां करना होता है diameter अगर word आ जाए normal अगर word आ जाए circle के किसी भी सवाल में हाला कि normal word अब वो use नहीं करेंगे क्योंकि tangent normal को हटा दिया गया है तो अगर diameter word आ जाए तो मतलब कोई भी ऐसी line जो center से pass करती है उसको diameter कहते हैं finished इससे उपर कोई भी नहीं होना इसका चलो थोड़ा सा better question solve करते हैं focus इस पर रखना है ना बस वो ध्यान देना one of the equation of a circle of radius 13 बले बले भाई radius तो पहले ही दे दिया मुझे I am so happy आधा part तो खतम हो गया अब मुझे देखना है center के लिए क्या बताया गया who is the center शाबाश लाइज ऑन एक्स एक्सिस सेंटर एक्स एक्सिस पर लाइज करता है मतलब कि मुझे इंटरेट ली यह बताया गया है टेंटर देखने में एक और जीड़ो टाइप का है ओके एंड कौन सा कलर लिया जाए कलर खत्म हो जाते हैं एक तो मेरे एंड पास इस थ्रू पॉइंट फॉर कमा फाइव तो एक रफ सा डागनमर सरकल का बना दें ऐसा सरकल है इसका जो सेंटर है वो A,0 टाइप का है और ये पास करता है 4,5 से तुम्हें कह लगता है तुम A निकाल लोगे हाँ जी सर कोई भी पॉइंट अगर सरकंफरेंस पर गिवन हो तो उसको यूज करने का तरीका क्या होता है सेंटर से डिस्टेंस इज रेडियस तरीका क्या होता है सेंटर से डिस्टेंस इज रेडियस तो 4-a जो है square should be 12 square, तो 4-a equal to 12 or minus 12, तो एक ही value आ गई minus 8, और दूसरी आ गई, कितनी आ गई भी है 16, तो circle का center आ गया, radius आ गया, दो answer आए, तो इसमें से, is there any problem in sound और वीडियो, please let me know, आओडियो वीडियो सब क्लियर है आओडियो वीडियो सब क्लियर है टेल मी ने चैट सब सही है सर ओयोयोय क्या बात है सब सही है देट इज ग्रेट आजो तो भाई दो अंसर आ गए तो देख लो कौन सा सही है अंसर को अगर सर सेंटर को ये लिया जाए 16 कॉमा जीरो इसके को माइनस 16 का square plus y square equal to r square और इस जो दूस ओ ये क्या हो गया लो कर लो बात delete all हो गया चलो कोई बात नहीं solution लिखा हुआ है हमारे पास दो radius आ चुके हैं दो center आ चुके हैं इन्होंने r पता नहीं क्या लिख दिया चलो तो हमने इस से और इस से equation लिख दी उन में से जो हमारे answer में है उसको mark किया अंसर में ये वाला था अब आते हैं अगले सवाल में ये सवाल अच्छा है ध्यान से दिखना देखो जब ये direct information ना आपका आदा सवाल तो खतम कर देती है पता है कि focus अब center पे है सारे का सारा आगे क्या बोला है बही का बात बताओ सबसे पहले अगर एक circle है जिसका center lie करता है y equal to x minus 1 पे तो उसका center देखने में कैसा होगा? You have to agree पहले center को देखना पड़ेगा कैसा है क्योंकि मेरा focus आगा center पे आब radius तो पता है मेरे को Sir, इस line पे अगर center lie करता है तो center देखने में कैसा होगा? t, t minus 1 इस line पे general point कैसे लिया जाता है?
बहुत बढ़िया, x को t लेते हैं, y की value निकाल लेते हैं point आ गया ओके और क्या बताया हुआ है find the equation of circle if it passes through it passes through 7,3 7,3 से पास करता है क्या लगता है कर दोगे सर सोए सोए सोए सोए कर देंगे सर हमें पता है focus इस पे है ये point circle के उपर है circle के उपर के point को use ऐसे किया जाता है कि ये radius के बराबर होना चाहिए जो कि हमें 3 पता है तो सर जी सवाल बना ऐसे हम टी माइनस सेवन का स्क्वेयर प्लस टी माइनस वन माइनस थ्री टी माइनस फोर का स्क्वेयर इकॉल टू नाइन कर देंगे यहां से टी की दो वैल्यू आ जाएंगी तो दो-दो सेंटर पॉसिबल हो जाएंगे यहां से टी की वैल्यू आ जाए� वेरी गुड टी इक्वाल टू सेवन और फॉर तो आपका जो सेंटर है वह क्या आएगा टी को सेवन पूट करिए सेवन कॉमा सिक्स और दूसरा क्या जाएगा फॉर पूट करिए फॉर कॉमा थ्री अंजी सेंटर पता लग गया रेडियस पता लग गया सरकल यह रा सेंटर यह रा रेडियस दो अंसर आ जाएंगे वह सवाल खत्म हो जाएगा लर्निंग क्या है अगर फोकस चीज जगह पर है तो सवाल कन्फ्यूस नहीं करेगा वरना एक इनफॉर्मेशन कन्फ्यूस करेगी आपको देन कम्स जनरल फॉर्म ऑफ इक्वेशन ऑफ सरकर देखो वह नवी टॉक अब जनरल फॉर्म मतलब हम जनरल टू डिग्री से कंपेयर करने की कोशिश करते हैं स्ट्रेट लाइन के आगे जितने भी कर्व बनते हैं सरकल पैराबोला एलिप्स हापरबोला वह सारे के सारे टू डिग्री एक्वेशन होती है जिनको की combined करके ऐसे लिखा जाता है हम जानते हैं general two degree equation under different different condition बाय कंडीशन आई मीन एच बी जी एफसी अंड डिफरेंट डिफरेंट वैल्यूज ऑफ दिस यह यह कभी सर्कल कभी पैराबोला कभी लिप्स कभी हाइपरबोला वह यह सर्कल का बनता है तो सर्कल की हमने जब जनरल फॉर्म निकाली तो वह निकल जो ऐसी आती है अगर मैं कंप्यूट करता हूं इसको जनरल से तो हमारा ए और भी बराबर आता है और बन के बराबर है और हमारा एच वाला टर्म नहीं आता है एक्स इंटू वाई जो एक्स इंटू वाई है वह नहीं आता है तो एक general 2 degree equation circle represent करती है जब A और B बराबर होते हैं और H 0 होता है सर क्या A और B का बराबर होना sufficient है या 1 भी होना ज़रूरी है देखो sufficient तो बराबर होना है that's it पर हम इसको 1 बनाते हैं साथ में यानि कि मालो अगर यहाँ पर 2 2 लगा होता तो 2 को common निकाल देते 3 3 लगा होता पूरे में 3 divide कर देते ऐसा इसलिए किया जाता है क्योंकि इस general equation of circle में हम जब center और radius को mark करते हैं, तो उसको ऐसा बनाने के बाद mark करते हैं, जब यहाँ पे 1 बना चुका होता है, तो center कैसे लिखते हैं, minus g minus f, और radius कैसे लिखते हैं, जी square plus f square minus c, I will recommend, center को minus g minus f ठीक ओके, पर better होगा अगर ऐसे याद रखो, negative of, half the coefficient of x negative of half the coefficient of y इसके half करके minus लगा दो इसके half करके minus लगा दो तो center मिलता है negative of half the coefficient ऐसे याद करोगे तो better रहेगा कुछ सवालों में असानी रहती है तो चलो एक चोटा सा हम warm up कर लेते हैं यहाँ पे मेरे आगे यह circle दिया हुआ है और मुझे कहा गया Yes sir, क्या बात है, love you, taste share up God bless you, खुश रहो Center, negative of half the coefficient of x Negative of half the coefficient of y ये रहा center Now radius, देखो radius वैसे तो होता है G square plus F square minus C का root But do you agree? तुम चाहे G square F square करो चाहे minus G का square minus F का square करो बात तो एक ही है हाँ, तो अगर center लिख लिया है ना तो यहीं से radius लिख लिया करो इन दोनों के square का sum minus c तो यह बन गया root 36 सर जी 6 हैगा very good अब दूसरा जो है वो थोड़ा critical है छोटू सा क्योंकि यहाँ पे common mistake होती है exams में यह नहीं कि आता नहीं mistake हो जाती है सीधे नहीं लिखेंगे सर center radius पहले 2 से divide करेंगे पूरे को तो ये बना कुछ ऐसा, थोड़ा बच्सूरत, चलो बनने दो, कोई बात नहीं, होंसला बना के रखो, ऐसे, अब इसका center और radius लिखेंगे, very good, center बना, negative of half the coefficient of x, minus 3 by 4, negative of half the coefficient of y, minus 1, अब आई radius की बारी, पहले तो इन दोनों के square का sum कर दो, 9 by 16 plus 1, फिर minus C कर दो, माइन, ओहोहो, क्या बात है, कितना खूबसूरत radius आया है, it is 1, तो center radius हम आराम से निकाल सकते हैं, speed अच्छी बन सकती है, basic हो गया, थोड़ा सा अब हम सवालों के ओर बढ़ते हैं, धीरे धीरे देखो, point क्या है, आपको यहां से शुरुवात करनी है, बिल्कुल basic से, पर जान एक्वेशन आप द सरकल्स कॉनसेंटर कॉनसेंटर कि विद दिस सरकल एंड आफ डबल एडिया सर यह क्या घटीय सवाल है तुम मेरी बात मैंने पहले कहा था मोर देने एटी परसेंट ऑफ क्वेश्चन जहां पर एक्वेशन आफ सरकल निकालनी होती है वहां पर यूज होता है में बेसिक एक्वेशन का एक्स माइनस एक्स फॉर्म होल्स के वाइड माइनस वाइड वन होल्स के एक्वेशन पढ़ी है यह नॉर्मली सर्कल की इक्वेशन निकालने के काम नहीं आती नॉर्मली सवालों में ऐसा इक्वेशन दिया होता है और आपको उसे रीड करना आना चाहिए तो हमें क्या बोला गया है एक ऐसा सर्कल जो इसके कॉनसेंट्रिक है यानि कि सेंटर सेम इसका सेंटर क्या है 3,6 बट उसका जो एरिया है वो इससे डबल है यह ग्रीन सरकल पूछा है तरफ का सेंटर तो सेम ही है हां जी सर तो ग्रीन सरकल को कैसे लिख दूंगा सर सेंटर पता है आदा काम तो पहले ही हो चुका है सर जी लिख दिया ऐसे वाई प्लस सिक्स होल स्क्वेयर इकॉल टू आर स्क्वेयर अब मुझे निकालना है यह आर आर के बारे में क्या पता है सर जो भी बाकी बचा हुआ है वह आर के बारे में ही होगा एरिया ऑफ ग्रीन डेटिस पाई आर स्क्वेयर इज डबल डे एरिया ऑफ ब्लू पाई इसका स्क्वेयर भाईया ब्लू का रेडियस बताओ फट फट ब्लू का रेडियस बताओ तरजी रूट अ of G square plus F square minus C minus 15 सर ये बना root 30 सर जी root 30 बना root 30 का square क्या मैं यहाँ से R square निकाल लूगा सर जी अराम से ये कट गया और R square की value आ गई 2 into 60 यहाँ पे डाल दिया सवाल खताओ फिनिश्ट अधिक पॉइंट क्या है पोकस एड राइट पॉइंट अब एक जंप लेने वाले हैं सवाल की गंदगी को बदलेंगे जरूर सवाल देखिए आपको बोला गया एक सरकल है यह इसमें सब कुछ पता है हमें राइट हेंड साइड में कुछ अन्नो लेट इट्स मिरर इमेज इन दा लाइन देस बी एनदर सरकल ओए ओए ओए भाई सवाल कहता यह एक सरकल है ओके और यह एक लाइन है हमने इसका इमेज लिया इस लाइन में तो कुछ इधर बन जाएगा ऐसा हां जी सर थोड़ा साइज में फरक साइज बराबर रहेगा बईया इमेज में साइज तो छोटा बड़ा नहीं होगा येस सर साइज बराबर रहेगा तो इस सरकल के बारे में कुछ बात की जा रही है तो यहाँ पे एक पॉइंट समझो जब सरकल का इमेज लिया गया क्या रेडियस में कोई चेंज होगा नहीं सर साइज तो चेंज ही नहीं हो रहा रेडियस सेम रहेगा तिरफ सेंटर चेंज हुआ जो पुराना सेंटर था उसका इमेज निया सेंटर बन जाएगा एग्रीड जो पुराना सेंटर इमेज निया सेंटर बन जाएगा पर इमेज निकालते कैसे थे सर ओए होए क्या बात कर दी तुमने दिल तोड़ दिया पुत्तर लेट अपनी कॉल यह रहा पॉइंट जिसका इमेज निकालना है यह रही चाहिए निश्म में इमेज निकालना है और यह मान लीजिए आपका इमेज तो कैसे याद करते थे सर हम ऐसे याद करते थे यहां से शुरू होना है alpha minus x1 upon a, फिर beta minus y1 upon b equal to minus 2 time, इस point को यहां पे substitute कर दो, ax1 by1 plus c, और divide करोगे a square plus b square से, a square plus b square, नीचे इसके coefficient का square आना है, a square plus b square, कि यह तो फॉर्मला रिकॉल हो गया सवाल में लगा दें पटाक से आज सवाल में लगाया जाए हमें बोला गया था पहले चलो साफ-साफ लिख लेते हैं एक हमारा ब्लू सर्कल है यहां पर लिख लेते हैं एक स्क्वेयर वाइस क्वेयर माइनस पॉर्वेक्स माइनस टू वाई इधर आ गया प्लस फाइव माइनस अलफा अगर इसकी बात करें तो इसका सेंटर तो साफ होता है तो सेंटर लिख लेते हैं एट लीजिस का इसका सेंटर है 2 कम और वन और ग्रीन वाला सर्कल जो है भाईया पहले पाइट मार दो एक्स स्क्वेयर प्लस वाइस क्वेयर माइनस टू एफ आहा हाहा कौन बच्चा इस एक्वेशन को पढ़कर समझ पारा कि कैसे खेलते हैं तुम्हारे साथ जेवा ले जहीं में कैसे खेलते हैं तुम्हारे साथ यहां पर ऐप दे दिया यहां पर जी यहीं पर खेलने लग गए चलो कोई बात नहीं इसका सेंटर क्या है सब इसका सेंटर है अ negative of half the coefficient F, negative of half the coefficient G. हमने blue की image जब इस line में निकाली, तो वो आया green circle. ओके, यहाँ तक हमने सवाल को पढ़ लिया. अब आगे क्या बोला गया?
Let R be the radius of C2, alpha plus R बताईए. alpha निकालना है और इसका radius निकालना है कि उस सबसे पहले तो समझ रहे हो कि मुझे एफ़ जी तो डिरेक्ट मिल जाएगा पहले एफ़ जी निकालने फिर देखने आगे क्या करना इसका इमेज एफ़ जी है तो एक वह निकाल लेते पहले यह था सेंटर तुम्हारा टू कॉमा वन और इसका इमेज यहां पर आना है एफ़ और जी एफ़ और जी मैं ग्रीन से लिख देता ताकि बेटर रिलेट कर पाओ एफ़ और जी तो चलो भी इमेज का F-2, अपवेहोए, सर जी इदर की line को अच्छे से लिख दो, 2x-y प्लस 1 equal to 0, arrow याद है सबको, हाँ जी सर, arrow याद है, चलो, सर F-2 upon 2, सर G-1 upon minus 1, minus 2 time, सर इस point को put करिए, 4-1 plus 1, 4 by a square plus b square, 5, यानि कि minus 8 by 5 चलो तो आपका f क्या आ गया सर जी मेरा f आ गया minus 16 फिर plus 2 हुआ minus 6 by 5 और आपका g क्या आ गया सर जी यहां से हमने किया तो 8 by 5 plus 1 13 by 5 यार देखो do you agree ये वाला circle मुझे पूरा पता लग गया पूरे का पूरा पूरे का पूरा ही पता लग गया, C2 बन गया आपका, ऐसे लिखते हैं, X2 plus Y2 minus 2FX, तो 2FX किया 12, 12 by 5, 2F minus, बिल्कुल सही, X, फिर minus 2G, minus 26 by 5, Y plus 36 by 5, आप एक रिपोर्ट आ रहे हैं आपके पास आर आ चुका है आर इसी का सेंटर था इसी के सेंटर को आर बोला गया था सीटू के सेंटर लेट आड़ बीडा रेडियस ऑफ सीटू तजीस का रेडियस बन गया जी स्क्वेयर 36 बाइ 25 प्लस एफ स्क्वेयर 169 बाइ 25 एंड माइनस दिस फटा फट इसको calculate कर लो, सर 5 से multiply, divide किया, 180 बन गया, minus किया, minus 11, minus, वो 1 बन गया न, 1 आ रहा है आर, R is 1, शबस, R is 1, confirm करिए, और R मेरा जब आ गया, R आ गया, बचा क्या था, alpha, भाई, इसका radius और green का radius बराबर होना चाहिए, तो भाई, मैं यहीं पर लिख दूँगा, this, शुड बी इक्वल टू रेडियस ऑफ माइ ब्लू सरकल विच इज फोर प्लस वन माइनस सी तो प्लस अल्फा माइनस फाइब तो यहां अल्फा की वैल्यू आ गई अल्फा की वैल्यू बी वन सची बताओ इस इट आ डिफिकल्ट कोशिशन नो दे मेड लुक डिफिकल्ट बाय यू इंडू टू थिंग्स नंबर वन राइटिंग इक्वेशन इन अ बैड फॉर्म फाइट नंबर टू इनवॉल्विंग इमेज तो वो हलका सा बस दो तीन चीजें मिला के मुश्किल बनाने की कोशिश की गई और कुछ नहीं इस सवाल को जिसने repeat नहीं किया उसको पाप लगेगा ये सवाल आपके दो तीन चीजों को strong करेगा mind में जो की actual exam पे चाहिए होगा PYQ है 2023 का आजों अब आते हैं कुछ special circles बहिया इनकी बहुत इजद है जब भी equation of circle के सवाल आते हैं इनको काफी use किया जाता है J main और advance दोनों में special circle में होता क्या है आपको circle के बारे में कुछ बताया होगा आम जिन्दगी में बच्चा उस चीज को देखता रहेगा कि करना क्या है में टॉस जिन्दगी में बच्चा उस चीज से सेंटर या रेडियस पे कमेंट करेगा मुझे बोला गया सरकल ना एक्स एक्सिस को टच करता है एकॉमा जीरो पे आम जिन्दगी हमें जीनी नहीं सरकल के सवाल में जो भी इंफर्मेशन है वो सेंटर या रेडियस के बारे में होती है सर ये बता पा रहे हैं कि अगर R radius है तो center A, R type का होगा yes or no same अगर Y axis को touch कर रहा है 0, B पे इस तरह से तो center और radius के बारे में क्या कह सकते हैं भाईया यहां से perpendicular जाएगा radius तो अगर radius R है तो center R, B type का होगा भाईया इतना मैं तुम्हारी अकल पे डिपेंड करता हूँ कि अगर सरकल नीचे बनता है तो सेंटर A, minus R होगा अगर सरकल लेफ्ट पे बनता है तो सेंटर माइनस आर कॉमा बी होगा इतना मैं तुम्हारी अकल पर डिपेंड कर रहा हूं निराश मत करना मेरे को अब आता है इसी का पर्टिकुलर केस इसी का पर्टिकुलर केस यहां बोला था एक और जी रोपे टच कर रहा है यहां बोला गया है ओरिजिन पर टच कर रहा है तो अगर ओरिजिन पर टच करता है जीरो कॉमा जीरो पर टच करता है रेडियस आर है उपर की और सरकल है तो जी नीचे की और सरकल है तो 0, minus r center होगा क्या इसके लिए मुझे पडोसी लगेंगे नहीं सर r, 0 और minus r, 0 अब मुझे आपने बताना है यहाँ से काफी आतक idea लग चुका है चीज़े रिवाइज हो चुकी होगी अगर सरकल ऐसा है जो x और y दोनों को touch करता है तो आप उसके बारे में क्या बता सकते हैं क्यों लोग center बता दीजिए center देखने में कैसा होगा पर इतना क्लियर फिगर बना दिया यह तो मजबूत ना आता होता तो भी बता देता सर मैं सर यह भी रेडियस होगा यह भी रेडियस होगा सेंटर आर कमा आर होगा ना डिपेंडिंग अपन कि वह किस क्वाडरेंट में है आप एक्स और वाइट साइंस को अकॉर्डिंगली मैनेज करेंगे यहां पर नीचे आर लेफ्ट पर आर तो सेंटर आ गया माइनस आर ऐसे अधिक तरफी क्या बात है तो यहां पर स्पेशल सरकल मुद्धा वही है में टॉप जिंदगी फोकस आपको सेंटर और रेडिस पर रखना है एक सवाल देखो जरा प्यारा सा क्या कहता है ये सवाल radius of the circle touching both the axes ओए ओए ओए भाई ये बहुत बड़ी खुश खबरी होती है क्योंकि ये आपको एक अच्छी खासी information दे देता है circle के central radius के बारे में दोनों को touch करता है पर अभी ये नहीं पता कि कौन से quadrant में है and passing through 1,1 तो अगर 1,1 से pass करता है तो पकी बात है सरकल आपका पहले क्वाडरेंट में होगा तबी यहां से पास कर पाएगा तो solving शुरू कहां से करेंगे सर अगर ये दोनों को touch कर रहा है तो सर जी center जो है वो r, r टाइप का होगा for sure अगर मुझे r की value मिल गई तो center भी आ गया radius भी आ गया सिरफ r चाहिए में को यहां मेरे पास कोई एक information है है यह सर हर कोई भी पॉइंट अगर सरकंफरेंस पर दिया उसका यह वाला यूज तो करी देना है सर सेंटर फ्रॉम डिस्टेंस फ्रॉम द सेंटर इज इकुअल टू रेडियस यहां से आर मिल गया आपको आपके राज कर कट गया यह आगे आप माइनस टू आर माइनस टू आर माइनस फोर आर एक आर स्क्रीड बच गया प्लस प्लस प्लस यह ऐसा कुछ बन जाएगा तो आर की वैल्यू आ गई माइनस बी प्लस माइनस बी स्क्वेयर माइनस फोर एसी अपाउंट टू ए तो टू प्लस माइनस रूट टू तो आपका टू प्लस माइनस रूट टू आया तो ऑप्शन में है सर दो सरकल क्यों आए कोई ताप आएगा दो सरकल क्यों आए मतलब ऐसा एक सरकल होना चाहिए तो दो सरकल क्यों आए अ बेटा जी इस पॉइंट से पास करता हुआ एक छोटा सरकल बनेगा ऐसे और एक बड़ा सरकल बनेगा ऐसे इसलिए दो सरकल आए नो नो नो किसी और क्वार्डरेंटर मत जाएगे दोनों एक्सिस को टच करते हुए ऐसे दो सरकल होंगे जो यहां से पास करेंगे टाटा बाइबा होगी सवाल की ओ भाई साहब इक्जैक्टली यह मैंने क्यों बताया क्योंकि कभी सवाल के अंदर इस चीज का यूज होता है कि एक छोटी सर्कल एक बड़ा सर्कल है यह आपको पता होना चाहिए आज अगला सवाल क्या कहते है यह आयाटी का सवाल 2011 का तरफ सर्कल पासिंग थ्रू पॉइंट माइनस वन कमा जीरो एंड टचिंग द वाई एक्सेस ओइ होइ होइ होइ क्या खुश ब्रीड देते हैं यह वजह टेक्सिंग द वाई एक्सेस मैंने पहले तो मैं ऐसे बना दूं वाई एक्सेस को टेक्स करना है माइनस वन कमा जीरो पास करना है यहां से पास करना है तो पक्की बात है वह लेफ्ट की और है पर अभी यह नहीं पता कि वह ऊपर है या नीचे है यह नहीं पता भी आगे देखते हैं आदिया हुआ है वाई एक्सिस को 0 कमर टू पर टच करता है तो यानि कि ऊपर है तो सरकल कुछ ऐसा होगा ऐसा भाई यहा माइनस वन कॉमा जीरो पर टैच मत राधन एक्स एक्सिस पर उसने टैच नहीं बोला उसने का पासिंग थ्रू माइनस पासिंग थ्रू यहां पर ऐसे पास कर रहा है तो ऐसा सर्कल है इनफॉर्मेशन बिठा दी गई है आपको सवाल करना है अब ओइफ देखो सबसे पहला यूज क्या करेंगे सर यहां से आप सेंटर और रेडियस कुछ कमेंट करने की प्रोशिश करेंगे अगर रेडियस आर है तो इसका जो सेंटर है वह कितना होगा पर जी सेंटर जो है उसका वाइट ऑर्डिनेट तो टू रहेगा और x coordinate sir minus r होगा एक information मिल जाए सवाल खतम हो जाएगा मेरा एक information सिर्फ sir एक तो है ही है मेरे पास sir ये this should be equal to radius do you all agree कोई point circle के उपर है मतलब radius पे आपका distance radius होगा तो कर दीजिये हम तो 1 minus r plus यह बन गया minus r plus 1 का square plus 2 square equal to r square यह बना minus 2 r plus 1 plus 4 plus 5 equal to 0 तो r आ गया 5 by 2 सवाल हो गया खतम center आ जाएगा minus 5 by 2,2 also passes through पूछा तो आपको equation लिखनी पड़ेगी तो x minus 5 by 2 का square प्लस वाइ माइनस टू का स्क्वेयर इक्वल टू आर स्क्वेयर अब देख लीजिए इन में से कौन सा पॉइंट सैटिस्फाई करता है इनमें से जो पॉइंट सैटिस्फाई करेगा वही आपका अंसर होगा तो अंसर डी है डी पॉइंट सैटिस्फाई कर रहा है यहां पर माइनस फॉर और यहां पर जीरो डालिए वैल्यू इसके बराबर आ रही होगी एक्स प्लस पाइट वाइट टू ओ अच्छा यह माइनस पाइट टू था सेंटर तो यहां पर प्लस आना था, yes, yes, yes, thank you very much, thank you, thank you, thank you, बिल्कुल, बिल्कुल, center जो है, minus 5 by 2, 2 है, तो x minus x1 square y, हाँ ठीक है, ठीक है, done, done, done, done, done, perfecto, perfecto, आजो आगे, ये सवाल क्या कहता है, ये प्यारा सवाल है, ध्यान से समझना, अगर circle में अच्छे सवाल को target करना चाहते हो, find the equation of circle inscribed in a triangle formed by coordinate axes, एंड स्ट्रेट लाइन या आपको बोला गया एक तो एक्सीज है आपके और एक लाइन है यह लाइन बोले तो देखने में कुछ बाती होगी रिएक्स प्लस फॉर वाइड इकवल टू 24 हां जी तो ऐसा सरकल जो इनस्क्राइब है इस ट्रैंगल के अंदर इसे ओए भी कह देते हैं ओ एडिट बी ओए बी के अंदर जो इंस्क्राइब है इंस्क्राइब का मतलब जो अंदर से तीनों साइड को टच करता है तीनों साइड को टच करता है गॉड ब्रेस यू शेरा इसकी क्वेश्चन पूछी गई है तो यहां पर सबसे पहले मुझे हिम्मत आ गई दो एक्सिस को टच कर रहा है तो इसके सेंटर के बारे में तो मुझे पहले से पता है यह देखने में आर कमा आ रहा है मुझे एक information मिल गी तो मैं R निकाल दूँगा क्या information लगा सकते हैं सर ये दो दो चीज़े दिमाग में आ रही हैं दो दो चीज़े सर सबसे पहले अगर बोले सर हमने use करना है कि इस line को भी touch करता है तो ये वाला distance radius के बराबर होना चाहिए पर सर tangent तो syllabus में है ही नहीं बनता तो वैसी बात नहीं इतना तो सवाल आ सकता उसे सवाल में बताया कि ये line touch करती है उसे line की equation नहीं पूछी tangent की तो distance ले लेना चाहिए यार तो उस line से r, r का distance क्या बन गया 3r plus 4r minus 24 by root of a square plus the 5 का magnitude should be r तो यहां से r की दो values आएंगी और आपका सवाल खतम होगा अराम से एक method चलो मैं पहले ये solve कर दूँ क्या चॉट कर सकते हो मॉड को प्लस माइनस ओपन करके कर दोगे करी दोगे आर की वैल्यू आएंगी दो वैल्यू कौन सी आ रही है लग मैथड़ा है चोड़ो आर की दो वैल्यू जाएंगी को बताएगा क्या आ रही है दो वैल्यू जाएंगी तो आर की वैल्यू आ गई और यह माइनस तो यह तो उल्टा बोल दिया मैंने आ गई 12 और 2, दो values आ रही हैं, 12 और 2 तो सवाल खतम हो गया हमारा, आ, सर खतम नहीं हुआ, अंसर तो एक आना था, दो-दो कैसे आ गए, अंसर कौन सा आएगा, सर जी टू वाला अंसर आएगा, ये हमारा अंसर है, सर जी छोटा सरकल, छोटा सरकल मेरा अंसर है, क्योंकि जो बड़ा सरकल है, जो एक्सिज, लाइन और इस line को touch करता है तो वो ये बड़े वाला circle भी तो है पर ये बड़ा वाला circle मेरा answer नहीं है क्योंकि मुझे चाहिए inscribed वाला यानि की अंदर वाला काम आया ना कि ऐसे दो circle होते हैं yes now एक इसका method 2 भी सुन लो यार कि बड़ी यहाँ पे चलो ये भी काफी अच्छा method है पर इसका एक और अच्छा method है मदद तबाए करके तुम खुद उसको करोगे थोड़ा सा रीकॉल करिए इन सरकल की बात हो रही है इस ट्रैंगल के इन सरकल की बात हो रही है इन सरकल का रेडियस निकालना अगर हो तो उसका डिरेक्ट फॉर्मुला होता है डेल्टा बाई S तो आप इस ट्रैंगल का एरिया भी निकाल सकते हैं और सेमी पेरिमेटर भी न डेसेवी पेडिमेटर निकालिए आर की वैल्यू डिरेक्ट आ जाएगी यह आपने खुद करना है अब ठीक है यह मैंने यहां पर दिया भी हुआ एक यह हो गया कि यह हो गया यह क्रिएटिव लोगों के लिए हो गया मजा आएगा तो अगर खुद करोगे अब आती डायामेट्रिक फॉर्म डायमेट्रिक फॉर्म क्या होती कि एक सर्कल है जिसका एक डायमेटर डायमेटर तो बहुत बहुत होते कोई भी लाइन जो सेंटर से पास कर जाए वह डायमेटर है तो कोई भी डायमेटर है जिसके आपको एंड पॉइंट पता है यह मान लीजिए x1 y1 है और यह मान लीजिए x2 y2 है तो इस circle की equation को सीधे लिखा जा सकता है तो वो तो मैं वैसे भी लिख दूँगा इनका mid point निकालूँगा तो center आजाएगा इनकी length का half करूँगा radius आजाएगा हाँ वहाँ से भी लिख सकते हैं but उसमें भी तो एक दो step करने पड़ रहे हैं ना सीधे ही लिख देंगे x-x1 x-x2 plus y-y1 y-y2 equal to 0 इसे याद ऐसे करते हैं एक quadratic है एक quadratic है x में जिसमें x square का coefficient 1 है क्योंकि circle की equation है तो x square का coefficient 1 बनाना पड़ेगा और इसके root क्या है x coordinates of the end point और दूसरी quadratic y में again y square का coefficient 1 है जिसमें roots क्या है end point के y coordinates इसे ऐसे याद किया जाता है ठीक तो एक सवाल देख लेते हैं बेसिक सेस का हो रहा था दिमाग में रखने के लिए वो मैंने बता दी आपको ये एक सवाल देख लो बस Find the equation of circle which passes through 1, 0 and 0, 1 इन दो point से pass करता है circle और क्या बताया गया है and has its radius as small as possible उत्तारीब तेरी भाईया इन दो पॉइंट से तो बे इंतहा सरकल पास करेंगे डू यू आल एग्री बे इंतहा सरकल पास करेंगे बहुत सारे इन में से वो कौन सा होगा जो स्मॉलेस्ट है स्मॉलेस्ट सर स्मॉलेस्ट तो वही बनेगा जिसके लिए ये डायमेटर बन जाए इन दो पॉइंट से पास करता हुआ स्मॉलेस्ट सर्कल यही बनेगा, क्या बात है, तो सीधे आपने अंसर लिखा, x-पहला x coordinate, x-दूसरा x coordinate, plus y-y coordinate, y-दूसरा y coordinate, equal to 0, this is your answer finished, ठीक, क्या बात है, तो अब आता है, परामेट्रिक पॉइंट, सरकल के ऊपर परामेट्रिक पॉइंट कैसे लिया जाता है? भी देखो, अगर तो बात करें आपके प्यारे से सरकल की, x square plus y square equal to r square, इसके ऊपर परामेट्रिक पॉइंट कैसे लिया जाता है?
थीटा की टर्म्स में लिया जाता है पहली बात तो, आर तो कॉंस्टेंट है, सरकल अगर पता है तो आर तो पता है, तो थीटा जो है वो परामेटर होता है, थीटा की टर्म्स में पॉइंट को लिखा जाता है, और ये इस तरह से सरकल के ऊपर point assume किया जाता है इसमें भी एक आम जिंदगी और एक mentos जिंदगी है पहले बता अब सर्कल पर पॉइंट अजय करना सबको आता होता है यह सुनो ना नाओ मैं टॉस जिंदगी जो लगा लेता है वह अच्छे सवाल भी कर लेता है जिंदगी में पहला यूज क्या आएगा अजय कि आप वाइंट ऑन सर्कल एजूमिंग आप वाइंट ऑन सर्कल यह सब कर लेंगे सब कर लेंगे सब आपको चिटाफ ले लेंगे दूसरा सवाल आपको ने पॉइंट सवाल में दिया होगा अब लेट ए पाइट कॉस थीटा पाइट साइन थीटा बी आप वेंट आगे डेश डेश डेश वहां पर यह खुद सोच पाना कि भाई यह पॉइंट तो इस सरकल के ऊपर लाइक करेगा यह यह जो सोच पा रहा है वह मेंटॉस जिंदगी जी लेगा उल्टा देखना पॉइंट चमक गया नहीं है तो पॉइंट चमक गया तो यह आप देश गॉड ब्रेस यू तो यह में टॉप जिंदगी ज्यादा ध्यान देना यह हर कोई लगा लेंगा यहां पर लोग अटक जाते हैं अब एक सवाल भी करूंगा तुमको तो आर कॉल्स थीटा आशांस थीटा जाएगा क्योंकि आर बन बन गया अगर सर्कल का सेंटर ओरीजिन ना होकर एक्सवन बाइवन है तो यही point x1 plus r cos theta y1 plus r sin theta Now एक सवाल करवाँगा फोकस जादा रखना सवाल पढ़ो If A इस point को पढ़ते ही एक thought दिमाग में आ रहा है B and C A, B और C को पढ़ते ही एक thought दिमाग में आ रहा है Mentos जिंदगी वाला Are the vertices of a triangle ओके, are the vertices of the triangle, तो भाई एक triangle है, ठीक है जिसके vertices हमको दिये गए हैं, ये वाला vertex है, इसे मैं A of alpha कह देता हूँ, ये है B of beta, और ये है C of gamma, ऐसे vertices दिये हुए, क्या बात है, अच्छा गए, find the coordinates of orthocenter, कि इस ट्रैंगल का और सेंटर पूछा गया है ना इसमें दिमाग क्या लगाना था तर रुको यह जो कॉल फासाइन अल्फा कॉल बीटा साइन बीटा कॉल गामा साइन गामा यह तो यूनिट सर्कल के तीन पॉइंट है तो सर बेसिकली हमें जो लग रहा है कि यूनिट सर्कल जो है वह इसका सरकम सरकल है वह इसका सरकम सरकल है यह सुनो में टॉप जिंदगी लगा दी अर्पित ने लगा दी बहुत बढ़िया अ इंडियाटली आपको सरकंशर्कल पता था तो भाई जरा इस पर आ जाओ अब मेरे साथ से यह रिकॉल करेंगे पढ़नी नहीं चाहिए क्या आपको इस ट्रायंगल का सरकंशर्कल पता है हां जी सर ओरीजन है सर भाईया इस ब्लू का सेंटर ही ट्रायंगल का सरकंशर्कल होगा यह और नो अच्छा या इसी ट्रायंगल का आपको सेंटर आईड पता है आज इस पता है सम आफ वर्टिस डिवाइड बाई थी सिगमा यूज कर लेता हूं टू सेव स्पेस सिगमा कॉज अल्फा डिवाइड बाई थी सिगमा अल्फा डिवाइड बाई थी तो क्या आप और थोड़ सेंटर को निकाल लेंगे अंजी सर वेशों से निकाल लेंगे सबको य रेशो कभी उल्टी मत लगा देना इसे याद करें का तरीका बताया था मैंने O को 0 की तरह पढ़ो O जो होता है 0 की तरह दिखता है 0, 1, 2 ऐसे याद करो ठीक है तो O की तरह 1 होता है और H की तरह 2 होता है जैसे ही सेक्षन लगाया H आ गया तो आपने बस यहाँ पे लगाना है सेक्षन और सेक्षन लगाते ही आपके पास और तो सेंटर आ जाता है cos alpha cos beta cos gamma और sin alpha sin beta sin gamma का सम अगर जाने आगे चैट में आग लगा दो अगर नजारे आग चैट में आग लगा दो गॉड ब्रेस यू चाहिए गॉड ब्रेस यू क्या बात है नाउ कम से इंटरसेप्ट मेड बाइड आ सरकल इंटरसेप्ट मेड सरकल ऑन डा लाइन बिंग वेरी फ्रेंक लेनी चाहिए अच्छी बात है कि इसमें कंसेप्ट एक ही है ठीक है तो इसमें concept क्या होता है तो भाई पहली बात तो अगर ये कोई circle है और ये कोई line है तो ये जो green वाला portion है इसे कहते है intercept made by the circle on the line कि इंटरसेप्ट कितना हिसा कट गया इंटरसेप्ट मेड बाइ सरकल ऑन द लाइन तरकल ले लाइन का इतना हिसा कट किया सवाल जो आएंगे कोई भी सवाल आ जाए इस वराइटी में जहां पर सरकल लाइन को काटा है आपने बस यह में प्रोस्ट जिंदगी लगानी है यह ट्रैंगल बना देना यह कुछ और नहीं सरकल का रेडियस होगा यह इतनी लेंथ कुछ और नहीं एबी का हाफ होगी अ एबी का हाफ होगी और यह कुछ और नहीं डिस्टेंस ऑफ सेंटर फ्रॉम द लाइन होगा तो यह हमेशा पाइथा गौरस से सॉल्व होगा कोई भी सवाल ऐसा आ जाए वह पाइथा गौरस से ही सॉल्व होता है तो एक दो सवाल करके भी दिखा देते हैं तो सवाल देखो पहले बेकुल इजी कोशिशन पाइट लेंथ ऑफ इंटरसेप्ट मेड बाय दिस सरकल ऑन द लाइन तो हमने सरकल बना दिया हमने line बना दी, पूछा क्या गया है, intercept की length, हमें ab की length पूछी गयी है, लो भाई, ab की length चाहिए हमको, circle का center पता है क्या हमको, हाँ जी sir, circle का center है 1, minus 2, circle का radius पता है क्या हमको, sir जी radius आ गया, g square plus f square minus c, sir जी 5, क्या मेरे को ये distance पता है? हाँ जी सर, it's a distance of 1, minus 2 from this line, 4x, minus 3y, minus 10. तो आपका d कितना है? d. सर जी, 4 plus 6, 0? d 0 आ रहा है, try to see.
उत्तेरी, do you understand the meaning of d 0? दी का जीरो होने का मतलब क्या है? सर जी डी का जीरो होने का मतलब है कि ये लाइन सरकल के सेंटर से पास करती है येस और नो यही मतलब हुआ तो अगर ये सरकल के सेंटर से पास करती है तो बेटा इंटरसेप्ट की लेंथ कुछ और नहीं तो अंसर आ गया आपका 10 खतम और अगर यह कुछ और आ जाता तो यहां पर वैल्यू पूट करते और इस ट्रैंगल पर पाइथा गौरस लगाकर यह निकाल लेते इसी का डबल एपी था क्या बात है आ जो अच्छा कल टचिंग एक्स एक्सी जेट ओहोहो कितना प्यारा सरकल आ गया दोबारा से कुछ टाइम के बाद आया एट थ्री कमा जीरो एंड मेकिंग एन इंटरसेप्ट आफ लेंथ 8 ऑन वाइएक्सेस लो भी राफ्ट डाइग्नाम ना फटाफट एक्स एक्सिस को टच करना है 3 कम जी रो पर और वाइएक्सिस पर इंटरसेप्ट बनाना है लेंथ 8 का डू यू सी कमबक्तों ने यह नहीं बताया कि ऊपर बना रहा है वाइपे यह नीचे बना रहा है तो दो पॉसिबिलिटी आएंगे एक ऊपर की और एक नीचे की और अ दो बनेगे possibility, do you all agree?
चलो, यह आ गया तो यह तो easily आ ही जाएगा, क्योंकि simple इसी का negative center यहाँ पे आ जाएगा, तो उपर वाले को solve कर लेते हम, ठीक है जी? ऐसे, तुम समझ गयो के मैंने क्यों मिटाया? सुंदर नहीं बना था यार, तो चलो dot dot dot dot dot लगा देते हैं, dot dot dot dot, नीचे भी circle बन जाएगा, कि टेब्स टेप यूज करोगे ना कोई सवाल तांग नहीं कर सकता सबसे पहले देखो दो इनकोमेशन गिवन है यहां पर टच और यहां पर इंटरसेप्ट की लेंथ दिस इस एट नौ सबसे पहले यूज करिए 30 पर टच करता है यह पहले यह यूज कर लो मर्दी है यहां पर टच करने का मतलब कि इसका जो सेंटर होगा वह थ्री कमा आर होगा यह सॉनो नो बोलकर देखो पिटाई कर देनी मैंने अजय को अजय क यह लेंथ है आर और यह लेंथ तो तुम सोय सोय बता दोगे अब यह लेंथ कितनी है बेटा यह वाई एक्सिस है यह थ्री कॉमा आर है तो यह कितना होगा थ्री तो आर तुमारा आ गया आटोमेटिकली तो आर कितना आ गया सर जी रूट आफ नाइन प्लस सिक्स्टीन देट ऊपर की और है तो circle बन जाएगा x-3 का square y-5 का square equal to 25 और अगर circle नीचे की और है तो आपका जो center का y coordinate है वो negative हो जाएगा y plus 5 whole square equal to 25 अलग कि अगर options देखे तो हमें options से पता लग जाता है कि हमें first quadrant वाला ही choose करना था right but yes answer चर्कल दो बनेंगे अब इसको देख लो कौन सा पॉइंट सैटिस्फाई करता है वहीं तुम्हारा आंसर है वह टेट फ्री कम टेन सैटिस्फाई कर रहा होगा नाइस अब आज यहां पर यह सवाल बढ़िया लग रहा देखने में 2022 का जी मीन का सवाल आओ घटिया बनाएंगे बढ़िया तो इफ वन ऑफ द डायमेटर्स ओके ऑफ दिस सर्कल इज कॉर्ड अ आफ दिस सरकल अच्छा जी देन वैल्यू आफ आर्ड स्क्वेयर ओइवे पहले तो ग्रीन सरकल बना रहा हूं ग्रीन सरकल ग्रीन सरकल सेंटर पता है शांसेंटर पता है सर रूट टू कॉमा टू रूट टू रेडियस पता है नहीं सर रेडियस पता रेडियस ही पूछा है आर ही पूछा है हमसे कहता इसका जो डायामेटर है वह ग्रीन की कॉड है ओके इनडिरेक्टली आपको कॉड की लेंथ दी गई है कैन यू अंडरस्टेंड देट इन डिरेक्टली आपको कॉड की लेंथ दी गई है यह रहा आपके ब्लू सर्कल का डायामेटर क्या ब्लू सर्कल का रेडियस मुझे पता है सर जी पता है टू प्लस 18 माइनस 14 अ रूट सिक्स आरूट सिक्स आ रहा है फटाफट बोलो आरूट सिक्स आ रहा है ब्लू का रूट टू का स्क्वेयर थ्री रूट टू का स्क्वेयर बिल्कुल रूट सिक्स आ रहा है रॉंग है कुछ गलती की मैंने गलती कर दी ओ तेरी ओ तेरी तेरी तेरी इसका हाफ किया रूट टू बना स्क्वेयर कर दिया इसका हाफ किया थ्री रूट टू बना स्क्वेयर कर दिया माइनस सी ठीक तो है यार क्या बात क पिटाई खाने काम कर रहे हो तो यह जो ब्लू की लेंथ है यह कितनी है सर जीस का डबल टू रूट सिक्स वह आपको कॉड की लेंथ दी गई है बस अब पूछा क्या था ग्रीन का सर्कल भाड़ में गया सब कुछ मुझे इतना पता है जब भी इसी सर्कल में एक लाइन आ जाए कॉड आ जाए हमने बनाना राइट एंग्ल ट्रैंगल ऐसे इसमें यह तो हो गया ग्रीन का रेडियस यह हो गई इस पूरे की हाफ अ है और यह तुम्हारा प्यारा सा डिस्टेंस डिस्टेंस डिस्टेंस ऑफ सेंटर फ्रॉम डेट कॉर्ड सेंटर गलत है भाई अच्छा मैंने एंटर गलत है बेटा इसका सेंटर टू रूट टू टू रूट ही तो है क्या कर रहे हो आप लोग पिटाई गॉड ब्लेस यू मिस्टर यादव ठीक लिखा यार काई को ठीक तो है हाँ जी सही है ठीक है नाओ बचा क्या बट D हाँ जी R निकालने के लिए मुझे D चाहिए होगा D कैसे निकालेंगे अब दी के लिए मुझे distance चाहिए होगा इस point का इस line से सर पर ये blue तो इसका कोई भी diameter हो सकता है तो मुझे इस diameter की equation तो पता नहीं है बट सर ओहोहो सर ये जो point है ये diameter का mid point हुआ तो ये point तो मेरे को पता है ना इसका center होगा बोलो आए नजारे यार ये point अच्छा था मैं से ये point अच्छा था negative of half the coefficient 3 root 2 अब आई बात सामने है कि यह स्टेप अच्छा था बे में को अच्छा रखा था तो डी की वैल्यू आ गई तू और यह बना टू रूट टू टू रूट टू आगी डी की वैल्यू आजी बोलो नजारे आए तो अब आर स्क्वेयर निकालने से कोई नहीं रोक सकता हमको तो आर स्क्वेयर बन गया टू रूट टू का स्क्वेयर बन गया आज सोरी फिटे मूँ आप टू रूट टू का स्केर वाटू का स्केर बन गया फोर वह बन गया सिक्स आज के राज्या टेन ऑटाक राबाश आ गए प्यारा सवाल है आई सपोस आपको इसको ना रिपीट करना चाहिए नॉट फॉर इजेक्ट सॉल्विंग बट बिंग एबल अंडर्स्टेंड एंड ट्राइंड टू सी कि लैंग्वेज को थोड़ा गुमाया गया है पर सवाल मुश्कि यह सवाल सब ने किया होता मैं statement नहीं पढ़ रहा हूँ statement भी याद है तुमको भी याद ही होगी क्या बोलेंगे दो ना rods हैं एक rod जो है यहाँ पे x axis पे घूमती जा रही है एक जो है y axis पे घूमती जा रही है पर ऐसे घूमती है कि किसी भी समय यह जो चार points हैं वो concyclic है और इनको concyclic बनाने में जान निकल जाएगी तेड़ा मेड़ा सर्कल बना बहुत ही बज़सूरत सर्कल मेरा दिल तूट गया बाई गौड इसलिए कहते हैं पहले सर्कल बना लो देट्स अ बेटर अप्रोच न पहले सर्कल बना लो तो यहां पर एक रॉड है और यहां पर एक रॉड है यह दोनों ऐसे मूव जाती है कि इनके जो एंड पॉइंट है ए बी सी डी यह कौन साइक्लिक होते हैं इस सर्कल के सेंटर का लोकस पूछा जाता है आपको rod की length पता होती है इसकी length पता है आपको कितनी भईया 2A और इसकी length पता है 2B Now at this moment of time ये सवाल आपके लिए बहुत असान होना चाहिए आपको center का locus पूछा गया था आपने इसको बोला edge के अब आप पहले use करिए कि यार इस circle का यहाँ पे intercept पता है intercept पता है तो diagram बना दीजिए सर ये R होगा सर ये होगा distance जो की K बन गया और सर ये होगा पूरे का half जो की a बन गया, very good, same उपर बनाईए, सर हमने line का intercept देखा, triangle बना दिया सर, सर ये जो है radius होगा, सर ये जो है y axis से distance है तो ये h होगा, और सर ये length half होके b हो जाएगी, जैसे ही दो बार python विश्वाद लगाओगे सवाल खतम हो जाएगा, okay Amar I will look into it, so एंड आर्ड इज ऑल सो इक्वेल टू बी स्क्वेयर प्लस एक्स क्वेयर और तुमको क्या करना है अगर एच के किलावा कोई भी और वेरीएबल है उसको एलीमिनेट करना है ए और बी तो सवाल में गिवन एड लेंथ है फिक्स बैठे हैं बट आर्ड वह वेरीएबल को कि सरकल मूव करेगा इन रॉट्स के मूव करने से सरकल मूव करेगा तो आर्ड को एलीमिनेट करना था एंड आपने आर्ड को एलीमिनेट कर दिया गॉड ब्रेसिफ बेटा अ कि बार बच्चे दिल खुश कर देते हैं मतलब नो डाउट देखो बहुत डिफरेंट डिफरेंट तरह की खुशियां होती हैं मैं अगर अपनी बात करूं वाइस के रॉमाइन एक्स के रिकॉल टू बीस के रॉमाइन एक्स के तब से पहली खुशी है दूसरी खुशी मिलती जब बच्चे कहते सर मजा आ गया सर क्या मैथड था सर क्या पढ़ाया आपने उसे बड़ी अब आप बड़े हैंसम लग रहे हैं सब्सक्राइब जब आप इस तरह पर अपने फोटो अपलोड किया इंस्टाग्राम पर पर सौंग वह सके तो देखना तुम्हें भाई के अलगी रंग दिखेंगे भाई भी कभी जवान था भाई भी कभी कॉलेज में पड़ता था राइट तो अच्छा लगता है मेरे को God bless you आजाओ Now, in particular for x and y axis जो intercept बनते हैं जो कि x axis भी एक line ही तो है तो यह intercept बनता है यहाँ पे yes तो x और y axis पे जो intercept बनते हैं उनको हम formula से याद रखते हैं हाला कि अगर सवाल कुछ और आए आप diagram बना के भी proceed कर सकते हैं बट x और y के हम formula याद रखते हैं अगर आपका circle standard form में दिया गया है, general form, और आप x-axis पे जो interceptor उसकी बात कर रहे हैं, तो वो 2 time root of g square minus c होगा.
इसमें फर्दर एक छोटा सा case भी बच्चे याद रखते हैं, मतलब फाइदा होता है किए बार theoretical सवालों में, ये जो root के अंदर बैठा है, G square minus C, अगर ये positive है, तो ही AB की कुछ length आएगी और intercept बनेगा, अगर ये 0 है, तो AB की length 0 हो जाएगी, AB की length 0 मतलब circle x-axis को touch करेगा बस, दो point में cut नहीं कर पाएगा, बट अगर ये negative हो गया, तो AB undefined हो जाएगा. यानि कि सरकल एक्स एक्सिस पर मीट ही नहीं कर पाएगा सो यहाँ पर यह लिख भी दिया गया है सिमिलाली पर वाई एक्सिस पर इंटरसेप्ट की वैली होती है तू रूट एफ स्केर माइनस ही और सेम तीन पॉसिबिलिटी यहाँ पर भी आपको पता होने चाहिए अब ही नहीं अब ही फोकस यहां पर देखो ना अगर चीज यह चल रही है हम बात वह करेंगे तो कैसे बनेगी बात राइट दोनों अच्छे सब अच्छा सब त्यारी करने वाला है अब हम यह करें तो अब ही फोकस यहां रखेंगे आजो ना आते हैं यहां यह एक डिसेंटली अच्छा सवाल है जो दोहजर बाइस जहीं में में आया था सवाल क्या कहते हैं इफ द सरकल भाईया की काफी इनफॉर्मेशन है इफ द सरकल देश पासेज थ्रू 6,1 इस सरकल में G और C दो unknown थे एक condition दे दी गई है तो अगर एक और मिलेगी G और C खतम हो जाएंगे बाकी देखते हैं आगे and its center and its center lies on this line देखो भी यह दो information दे दी हैं G और C तो आ जाएंगे मेरे पास for sure then length of intercept made by circle on x-axis कि यह पूछा गया है लो भाईया मैं करता हूं पताक से सॉल करते सबसे पहले ब्लू इन फो को यूज करो 6 कम 1 सैटिसफाई करवा दो 36 प्लस वन माइनस 12 जी प्लस 6 माइनस 19 सी क्वेट्रो जीरो काफी कुछ आ गया आ माइनस ट्वेल उदर ले जाते काम करते हैं तो यह बन गया 12 जी प्लस 19 सी इक्वल टू 37 प्लस 643 एक बाद check कर दीजिए, reconfirm कर दीजिए, यही बन रहा है now, जो दूसरी info है, यही बनता है center lies on this line, इसका center क्या है? सर, इसका center है g, minus 3 तो इसको satisfy करा दीजिए g, minus 3 satisfies जो line है x, minus 3 2CY equal to 8 that is G यह बन गया plus 6C is equal to 8 क्या इन दोनों से G और C निकालने के लिए हमें पडोसियों की मदद लगेगी क्या यहां से G और C निकालने के लिए पडोसियों की मदद लगेगी no sir, यहां तो खुद कर लेंगे G2 है C1 है गॉट टू सेव सम टाइम आ तो जी टू आ गया सीवन आ गया एंड नाओ फाइनल आंसर क्योंकि भाईया सरकल जनरल फॉर्म में दिया हुआ है हमें एक्स एक्सिस पर इंटरसेप्ट की लेंथ पूछी हुई है तो हम लगा देंगे फॉर्मुला टू टाइम रूट गी स्क्वेयर माइनस सी यहां पर जी रिप्रेजेंट क्या करता है जो एक्स का कॉफीशेंट है उसका हाफ तो आपका पहले से ही जी जो है देखो अगर आप जी टू आ रहा है यहां पूट करेंगे तो बना माइनस फोर एक्स तो आपका जो एक्ट्रोल जी है जो एक्वेशन से कंपेयर करके बनेगा वह बनेगा माइनस टू स्क्वेर होकर फोर बन जाएगा माइनस सी सी क्या होता है कॉंस्टेंट टम भी केफल कॉंस्टेंट टर्म इन द सर्कल कॉंस्टेंट टर्म माइनस नाइनटीन सी सी वन है तो यह बना माइनस नाइनटीन तो जो जनरल फॉर्म से कंपेयर तो answer बन गया 2 root 23, तो answer is D, तुम समझ रहे हो बच्चे यहाँ पर कैसी गलतियां करेंगे, तभी मैं G और C यहाँ पर properly बता रहा हूँ, चाहो तो यहाँ पर मैं capital लिख देता हूँ, ताकि बाद में पता लगे कि वहाँ changes क्यों हुए है, G square minus C, यह compare करके आने चाहिए न, यहा टैंडर्ड नोटेशन के अब सवाल थोड़े कम हो जाएंगे क्योंकि टेंजेंट्स हट गये हैं सारे के सारे पर स्टिल अभी भी कुछ सवाल बेसिक सबसे पहली बात आप जो 2 degree expression होता है इसको S से denote करते हैं Now S के बाद ये दो notations आती हैं जो पूरे कोनिक में use होंगी circle के बाद S1 and T S1 and T की बात करें For a given point वो सवाल में आपको पता होगा कि वो point क्या है For a given point अगर X1, Y1 यहाँ पे रख दो तो जो value बनती है उसको S1 कह देते हैं So S1 is nothing but value of S एट सम पॉइंट और अगर ऐसे में यह चेंजीज कर दो ऐसे के अंदर एक स्क्वेयर की जगह पर यह लिख दो वाइस के जगह पर यह लिख दो ऐसे एक्स की जगह पर यह वाइट की जगह पर यह और एक्स इन टू वाइट की जगह पर यह तो जो बनेगा उसको टी कहा भाईया हमें S दिया हुआ है, उस 1,2 के लिए S1 और T पूछे हैं, S1 is nothing but उस point को यहाँ पर put कर दीजिए, 1 square, 2 into 2 का square, 2 into 4, 8, minus 3 into 1, plus 4 into 2, plus 3, तो यह बन गया 17, clearly S1 will always be a constant, S1 constant रहेगा हमेशा, now T, X square की जगा पे X into X1, वाइस के की जगह पर वाइट वाइट एक्स की जगह पर एक्स प्लस एक्स वन बाइट टू वाइट की जगह पर वाइट प्लस वाइट वाइट टू एंड सी जो कॉंस्टेंट उसको चेंज नहीं करना यहां से को टी जो होगा वह हमेशा एक्स और वाइट में वन डिग्री का होगा एक्स और वाइट में वन डिग्री का होगा इस तरह से इसको तेजी से लिखा जाता है यहां पर ही लिख दिया सिमिरली आप इसके लिखे तो सर S1 में 1, 3 यहाँ पे put कर देंगे, जैसे put के value है 16, T की value क्या आएगी, X square की जगापे X into X1, XY की जगापे XY1 plus YX1 by 2, और Y की जगापे Y plus Y1 by 2, right, okay, now भाईया हमें थोड़े सवाल देखने हैं, जिन में जिनोटेशन थोड़ा बहुत use होंगी धीरे धीरे, जादा नहीं, ऐसली use तो उड़ा दिया उन्होंने, असली use तो उड़ा दिया उन्होंने tangent वरा हटा दी तो सबसे पहले position of a point के अगर बात करें यहाँ पे छोटा सा use दिखता है S1 positive, S1 zero, S1 negative point के अगर देखनी की position कहाँ पे circle के बाहर अंदर जान या उपर circle के तो यहाँ से देखी जाती है अगर S1 negative आ जाए तो point अंदर बैठा है S1 zero आ जाए तो circle के उपर है S1 positive आ जाए तो circle के बाहर बैठा हुआ है यह आपको कभी नहीं आएगा, हाँ यह सवाल के एक पार्ट की तरह आ सकता है, एक unknown देखे वो बोलेंगे कि यह वाला point underlie करता है and यह है and यह है, यह बताईए, तो ऐसे एक छोटू सा पार्ट बीच में आ सकता है, इस category में एक सवाल है जो अक्सर आ जाता है, जही में में, व possible distance बताईए सबसे पहली बात इसका मतलब क्या है इसका मतलब कि circle के उपर जितने भी point है उन सबसे p का distance निकालिए और फिर सबसे smallest वाला distance जो आता है वो बताईए ये इसका मतलब होता है least distance of a point from the circle ok sir now clearly ये आएगा least distance इसको join किया तो इतना part जो आया ये आया least distance बाकि जितने भी आएंगे वो दूर जाएंगे अब इसको निकाला कैसे जाता है तो काफिरता का डाइग्राम से clear है कि ये जो length है ये OP में से R को कम किया गया है ये R था तो OP में से अगर R कम कर देंगे तो least distance हो जाएगा और अगर बात करें maximum की तो इसको आगे लेके जाएगे यहां तक ये होगा greatest distance of P फ्रॉम द सरकल बाती जितने भी डिस्टेंस बनेंगे वह इससे कम बनेंगे तो इसको कैसे निकाला जाएगा भी आप पी में प्लस आर कर दिया गया तो आपको एक वह पॉइंट नहीं करना पड़ता ओपी निकालते सेंटर से डिस्टेंस निकाल लेते हैं पी का फिर माइनस आर या प्लस आर करते हैं देखो यार आम जंदगी में तो वह सवाल बहुत डिरेक्ट देते हैं ना point from circle या least distance असान हो जाता है हम क्या करते हैं पहले OP निकाल लेते हैं उसमें plus R और minus R कर देते हैं कमबखत एक सवाल ऐसा घटिया देखकर फिर कराऊंगा बढ़िया सवाल जहां तोत्ते उड़ जाएंगे बाई गौड और निकलेगा बहुत ही घटिया सवाल पर पहले तोत्ते उड़ेंगे पर पहले एक बेसिक सवाल से प्रैक्टिस कर लेते हैं एक पी पॉइंट दिया हुआ है 10 कमा सेवन एक सरकल दिया हुआ है और बोला गया है कि ग्रेटेस्ट एंड लीज़्ट डिस्टेंस आफ पी प्रॉब्लम द सरकल बताइए ग्रेटेस्ट एंड पर ग्रेटेस्ट पूछा है तो हमको पहला step है OP निकालना, तो OP की value आ गई, center कितना है मेरा, 2,1, तो sir ये बन गया 8 का square और 6 का square, sir 10 आ गया, अब R भी निकाल लो, R कितना है, sir 4 plus 1 plus 20, sir R है 5, तो greatest distance कौन सा होगा, sir यहां तक, sir this will be the greatest distance, which is OP plus R, that is 20, नहीं तो फिफ्टीन तो फिफ्टीन आपका अंसर आ गया डू अंडरस्टेंट तो ग्रेटेस्ट और लीस्ट डिस्टेंस लिखा लाइफ बहुत क्लियर हो गया हां जी दूसरी बात यह रखना कि बड़ी वह कंफ्यूज करने के लिए ऐसा कुछ कर देते कि पॉइंट सर्कल के अंदर आ जाता है और वहां बच्चे कंफ्यूज हो जाते हैं सर्वमें तो बाहर से समझा था भाई चाहे अंदर बाहर हो यही होते हैं लीज और मैक्स तो अगर यह लिखा हो रही होती है, तो यहां पर ज़रूरत लगाया जाता है तो पी चाहे अंदर हो सर्कल के चाहे बाहर हो यही रहेगा लिखा रहेगा ओपी माइनस आर का ज़रूरत फॉर्मुला नहीं चेंज अगर यह लिखा हो सर्कल के चाहे बाहर हो सर्कल के चाहे बाहर हो तो आर वन और आर टू बी दा रेडी आई of the largest and smallest circles largest and smallest circles which pass through which pass through minus 4 and 1 minus 4 comma 1 and having their centers on the circumference of this ओके यह ग्रीन सरकल मुझे पहले बाद तो यह वाला गिवन है मुझे इस circle का center पता है मेरे को जो की है minus 1, minus 2 और radius निकालोगे तो 3 आ जाएगा यहां बना देते हैं 3 यह circle पूरा पता है मुझे क्या बोला गया मैं पहले R1 की बात करता हूँ R1 is the radius of largest circle which pass through minus 4, 1 and have center on दस सरकंफरेंस ओके कंफर्टेबल कंफर्टेबल एक पॉइंट होगा कहीं पर विचिश माइनस फूर कमा वन रफ डायग्राम बनाते समय आपने बिल्कुल चिंता नहीं करनी यह बाहर अंदर है कुछ फॉर्मुला डेड चेंज ओके ताइट चेक करना तो कर लो वह मर्दी आपकी इसके से शायद अंदर बनता है ओके तहां गया आरवन लारजेस्ट सरकल का रेडियस है जो यहां से पास करता है और सेंटर सर्कल के ऊपर है दूसरी देट यहां पर सेंटर बैठा होगा यहां पर सेंटर होगा क्योंकि सर्कल को यहां से पास करना है और सेंटर को सरकंफरेंस के ऊपर लेना है रेडियस को मैक्सिमाइज करने के लिए तो सर्कल बहुत बड़ा कुछ ऐसा बन रहा होगा यह समझ आता है पहला पार्ट अ गॉट इट दिस विल बी आर वन बहुत बढ़िया अब जरा अगला पार्ट पड़ते दूसरा पार्ट क्या बोला यह था आटू आटू इज द रेडियस ऑफ स्मॉलेस्ट सरकल जो यहां से पास करता है और सेंटर ग्रीन के ऊपर है तो इस स्मॉलेस्ट बनाने के लिए सेंटर को यहां पर लेना पड़ेगा तो वह सरकल कुछ ऐसा होगा एग्रीड अ स्मॉलेस सरकल passing through minus 4,1 and having center on the green circle.
Yes sir, basically आपका जो R1 है वो greatest distance है इस point का circle से और जो R2 है वो least distance है इस point का center से. तुम देख रहे हो सवाल को कितना बढ़िया बनाया गया. है तो बेटा जी आपके आर्वन आटू क्या गैस अपने ओपी निकाल लो यह ओ है यह पी है तो आपका ओपी का डिस आप नाइन फिर आ गया नाइन पंजी तो यह आ गया 18 प्रिवुट और आपका आर जो सरकल का रेडियस है वह थ्री है अब आप देखेंगे आर वन आर वन क्या आएगा थ्री प्लस थ्री रूट टू और आटू क्या आ जाएगा मैग्नीचूड में डिफरेंस लेंगे तो थ्री रूट टू माइनस वन तो answer क्या आ गया, R1 by R2 इसका ratio निकाल दीजिये, वो ही तुम्हारा answer है, तो आपने, ये रहा 3 plus, नहीं, sorry, ये रहा, ये रहा least distance, R छोटे वाला, ये रहा बड़े वाला, इनका ratio आपसे पूछा गया है, प्यारा सवाल है, जरूर इसको repeat करना बाद में, basically language is the main barrier in this question, language will disturb you while you will repeating अब पूछा जा सकता है काफी ज्यादा क्योंकि अब गिने चुने टॉपिक बचे हैं सरकल में मेजर टॉपिक टेंजेंट वाला हट गया है तो इसको अच्छे से कर लेना चाहिए फैमिली ऑफ सरकल्स क्या कहता है जस्ट लाइक फैमिली ऑफ लाइन्स फैमिली ऑफ सरकल्स की फैमिली बहुत सारी बहुत को डिस्क्रिमिनेशन नहीं करते लाइन्स जो थी ना अपने समय पर बहुत कंसरवेटिव थी लाइन विद लाइन वॉज मेकिंग फैमिली अ यह सर्कल कहता है वह जो मरजी आओ भी बिल में का फैमिली सबसे पहली बात एक सर्कल जो है लाइन के साथ फैमिली बना देता है कैसे ऐसे सर्कल है एल लाइन है जहां यह कट कर रहे हैं इन दो पॉइंट से पास होते हैं इस सर्कल जो है उसे कहा जाता है फैमिली ऑफ एस एंड एल एस प्लस लेमडा एल इक्वल टू जीरो प्रताक ठीक जैसे कि कोई भी सर्कल जो इस सर्कल और इस लाइन कि intersection से pass करेगा वो कैसा होगा circle plus lambda time this line और सही बताओं तो पूरे circle में primarily दो families हैं जो बहुत important है total 4, 5 हम सारी करेंगे पर दो सबसे important हैं उन में से एक ये होती है जो एक circle और एक line से बनती है now a family of जो फैमिली ना बेटा ना तो कभी क्लियरली मेंशन्ड थी और ना ही कभी प्रॉपरली डिलीटिड थी फैमिली करना है आपको ओके जी आ जाइए जो टॉपिक शोर्ट रिमूव हुआ है वह सिर्फ टेंजेंट और नॉर्मल है बता रहा हूं बस उसको पूरा छोड़ दो बाकी मत छोड़ना रेडिकल सेंट्रस रेडिकल रेडिस छोड़ सकते को कि अगेन वह ना तो आता है ना बेशन दो तैसे बस में जी मेन की बात कर रहा हूं ठीक आ जाइए पाइंड एक्वेशन ऑफ सर्कल पाइंड passing through points of intersection of line this and circle this पहली बात तो passing through intersection of this line and the circle तो मेरा जो required circle है वो देखने में मुझे पता कैसा है x square plus y square minus 9 plus lambda time x plus y minus 1 और बोला गया कि it passes through 3,4 तो मेरा जो required circle है वो 3,4 को satisfy करता है तो सवाल खतब लैमडा की value आ गई मेरे पास, तो लैमडा की value आ गई 16 plus 9 minus 1, ओए क्या कर दिया मैंने, 9 16 9 लैमडा x plus y ये आ रहा था equal to 0, तो लैमडा की value आ गई minus 16 upon 6, right, minus 16 upon 6, कि लेमडा को निकालने के बाद माइनस सिक्स ने पॉइंट नाइन या सिक्स फिक्स होगा बेटा इस वैल्यू को यहां पर रख देना है ठीक है जी फिर आपका आंसर आ गया आप रख देना इसको अके वेरीफाई कर लेते माइनस 16 बाइ 6 बेटा इसको सही नाव यह वाली फैमिली है इसको आम जिंदगी बच्चे गलत यूज करते हैं मैं टॉस जिंदगी बहुत एफीशेंट है तुम लोग को कैसे यूज करना है आम जिंदगी का कहती है कि अगर दो सरकल से दो पॉइंट पर कट करते हैं तो उनके इंटरसेक्शन से जो लाइन पर सरकल पास करता है वह देखने पर एस प्लस लेमडा एस डैश होता है यह आम जिंदगी है नौ दो सरकल जहां कट करते हैं वहां से पास होती हुई लाइन तो होती है उसे कहते हैं दोनों का कॉमन कॉर्ड की एक्वेशन स-स डाश से निकाली जाती है डिफरेंस आफ सरकल की अब ध्यान से देखना मेरी बात ये जो सरकल था जो S और S'की family में था दू यू एग्री यह ऐसे और लाइन की फैमिली में भी है इस एस और इस कॉबन कॉट की फैमिली में भी है इजेक्टली तो दैट इज वेर में टॉप दिनदगी कम से टू पिक्चर में टॉप यह आपके सवाल में कैलक्वेशन को बहुत बना देगी दिस सर्किल जॉब द फॉर्म एस प्लस लेमडा स माइनस एकुल टू जीरो ठीक है जी कल्कुलेशन में ड्रॉस्टिक डिफरेंस क्रिएट करेगी है ठीक है और ब्लेस यू में पेटा कुछ रहो सो हैपी टू सी यू आजों तो जैसे की सवाल देखना द सरकल पासिंग थ्रू इंटर सेक्शन ऑफ दिस एंड दिस अभी यहां पर रुक जाओ इन दोनों के इंटर सेक्शन से पास करता हुआ सरकल अ कैसे लिखेंगे, s plus lambda time s dash नहीं, s minus s dash, जैसे तुमने ये किया, दिखो कितनी terms कट जाएंगी, टक, टक, और आपका calculation massively कम हो गया, do you agree, massively calculation कम हो गया, so आपका सवाल बन गया छोटू सा x square plus y square, प्लस एक्स के साथ आ गया माइनस सिक्स माइनस लेमडा और वाइड के साथ आ गया फॉर लेमडा इकॉल टू जीरो बोला गया था एंड हैविंग टेंटर ऑन दिस लाइन तो इसका सेंटर क्या आ गया इसका सेंटर आ गया फ्री प्लस लेमडा बाइ टू माइनस लेमडा दिस सेटिसफाइस टू एक्स माइनस थ्री बाइ प्लस ड्वेल्ड अ equal to 0 आपने satisfy करवाया तो ये बन गया 6 plus lambda minus 3y यानि की plus 6 lambda plus 12 equal to 0 lambda की value आ गई minus 18 by 7 put कर दीजिये सवाल खतम समझ गए यही पे अगर तुमने S plus S dash किया होता तो तुमारी calculation कुछ ऐसी दिखती S dash के साथ यहां पर वन प्लस लेमडा आया होता तो सेंटर लिखने के लिए पहले इस वन लेमडा को डिवाइड किया होता तुमने सेंटर बच्चूरत सा आता फिर इसको तुम यहां पर डिवाइड करते तो यहां पर एलसियम लेना पड़ता अच्छी खासी गंदगी आती साइन एसडेश को यूज करके आपने लिखना है वह आज अब इधर सरकल दिस बाई सेक्ट द सरकंफरेंस आफ दिस सरकल देन फाइंड फीडिस यह पहले मीनिंग समझ लो देखो भाई मालीजिए एक सरकल है छोटू सा प्यारा सा C हमें बोला गया कि एक दूसरा सरकल है जो इसके सरकंफरेंस को बाईसेक्ट करता है यानि कि वो इसको ऐसे कट करता है कि ये जो दो पॉइंट आए इनके इधर का हिस्सा और इधर का हिस्सा बराबर है पॉइंट समझिके वो बाईसेक्ट करता है जो इसके सरकंफरेंस को बाईसेक्ट करता है कि आप आश तो सर समझ आ ही गया फिर तो इसका मतलब उनकी जो कॉमन कॉर्ड है वह डायमेटर ऑफ ब्लू सरकल बनेगी डायमेटर ऑफ ब्लू सरकल बनेगी नमजिए तो याद कैसे रखना है कॉमन कॉर्ड डायमेटर ऑफ छोटा सरकल बनेगी ऐसे रखना है डायमेटर ऑफ छोटा सरकल तो बेटा हमें बोला गया यह इसका सरकंफरेंस बाइसेक्ट करता है है तो यह छोटा सरकल होगा इसका सेंटर जो है वह टेटिसफाई होगा डायमेटर से तो इनकी जो कॉमन कॉर्ड है वह आगे आपकी डायमेटर वह मन कॉर्ड में कटे गया 6 x 4 y 3 प्लस डी इकॉल टू जीरो इज डायमेटर इज डायमेटर ऑफ स्मॉलर सरकल डायमेटर ऑफ झाल इसका डायमेटर है वो तो बस फिर तो क्या है या सेंटर सैटिस्फाई करवा दो तो 1 कमा माइनस 9 चुड़ सैटिस्फाई जैसे ही सैटिस्फाई करवाओगे 6 माइनस 36 प्लस C प्लस D इक्वल टू जीरो तो C प्लस D जो है वो आ जाएगा 30 30 is the answer, very good, 30 is the answer, 30 is the answer. फैमिली आफ सर्कल का आता है तीसरा दो पॉइंट से पास करती हुई फैमिली ओकी दो पॉइंट से पास करती हुई फैमिली इन दो पॉइंट से बहुत सारे सर्कल बनाये जा सकते हैं उन सबको कमबाइंड कैसे लिखा जाता है तो कैसे लिखते हैं सबसे पहले खुद एक ल और एक है 2 कॉमा 2 और इन दो पॉइंट से पास होती हुई फैमिली ऑफ सर्कल की बात की जा रही है तो सबसे पहले खुद एक लाइन बना लो इन दो पॉइंट से एक्वेशन आगी वाई माइनस एक्स इकॉल टू जीरो देन फिर क्या करो फिर एक सर्कल बना लो जिसका डायमेटर यह हो डायमेटर यह हो बना सकते हो अजय को बना सकते हैं पर सर्कल आ गया यहाँ पे लिख लेते हैं x-1 x-2 y-1 y-2 इकल टू जीरो डू यू एग्री इन दोनों का इंटरसेक्शन जो है वह यही दो पॉइंट तो है हां सर तो अगर यह मेरा ऐसा है और यह मेरा एल है तो कोई भी सरकल जो इन दोनों के इंटरसेक्शन से पास करेगा वह देखने में S प्लस लेमडा L होगा इसे कहते हैं family of circle passing through two points वहाँ से खुद एक line और खुद एक circle बनाया जाता है उनके intersection से ही आपकी family आ जाती है यह है चौथी वाली जो important है इसने use word tangent का होता है but tangent की equation का कोई concept नहीं होता है इसमें एक line given होगी एक उसके उपर point given होगा उस point पे touch करते हुए circle उस point पे touch करते हुए circle अब इसके एक सवाल दिखाऊँगा जिसमे tangency का कोई concept नहीं है सवाल इसका है और बच्चे इसको पढ़के नहीं जाएंगे पेपर में पक्के से आएगा तो बटा इसको कैसे करते हैं इस point को लेकर एक point circle लिखा जाता है इस योर रिक्वाइड फैमिली वाय बज्ञा ऐसा प्लस लेमडल क्या होता है ऐसा रेल के इंटरसेक्शन से पास होने वाले सरकल वह यह इस पॉइंट सरकल और इस एल कितने पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन है तो एक ही पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन है तो यहां से पास होते हुए सरकल इन रिक्वाइड थे आपके समझ गए तो यह होता है सरकल टचिंग द लाइन एट गिवन पॉइंट एनी सर्कल टचिंग दिस लाइन आट वन कमा माइनस टू क्या होगा पहले यहां से बनाया पॉइंट सर्कल प्लस लेमडा टाइम यह वाली लाइन बेसिक अब देखो सवाल राम से देखना क्या कहता है सवाल इन दर रेडियस ऑफ सर्कल पासिंग थ्रू ओरिजन रेडियस ऑफ सर्कल पासिंग थ्रू ओरिजन एंड टचिंग द लाइन दिस आट वन कमा वन भाईया क्या तुम्हें tangent की equation पुछी ही नहीं सर, वो तो दी हुई है, तो ये सवाल tangent में नहीं आएगा, इसमें आएगा, एक circle है, जो इस line को इस point पे touch करता है, origin से pass करता है, आगे क्या पुछा है, उसका radius बताओ कहता, उसका radius बताओ, क्या तुम्हें लगता है दूर दरार नो सर तो भी यह आएगा क्यों नहीं आएगा तो सबसे पहले आप इस फैमिली ऑफ सर्कल को लिखेंगे इस सर्कल को लिखेंगे यह सर्कल देखने में कैसा होगा वन कमा वन वाला पॉइंट सर्कल लिख दो वन कमा वन वाला पॉइंट सर्कल तो लेम्डा टाइम वह लाइन एक्स प्लस वाई माइनस टू इक्वल टू जीडो एम आइए क्लियर शाबाश एम आइए क्लियर कि वह भाई लेमडा इतनों रह गया था 00 सैटिसफाई कर रहा है सवाल खत्म हो गया सैटिसफाई करवा दिया वन प्लस वन माइनस टू लेमडा इकॉल टू जीरो तो लेमडा की वैल्यू आगे वन तो आपका जो सरकल था वह बन गया एक्स स्क्वेयर प्लस वाई स्क्वेयर माइनस टू एक्स प्लस एक्स माइनस एक्स माइनस टू वाई प्लस वन प्लस वन माइनस टू, खतम यह राप का सरकल क्या रेडियस निकाल सकता हूं सजी सोई सोई निकाल दूंगा रेडियस आ गया तो अंसर आ गया इंपोर्टेंट को बता रहा हूं इंपोर्टेंट को शिवा बहुत एक और सवाल दिखा रहा हूं ऐसे यह में दो हजार इसका सवाल यहां से देख लो एक बार और से असर कल एडिटी टैचिज द लाइन एक्स इकुल टू वाइट एट वन को गमा वन इससे क्या पता लगता है आपको मुवेंट आपने यह पढ़ा आप रफ डायग्राम बनाएंगे आज सर खुशी से बनाएंगे सर एक लाइन है जिसकी इक्वेशन है एक्स माइनस टू वाई इक्वल टू जीरो और इसके ऊपर एक पॉइंट है टू कॉमा वन सरकल लाइन को यहां पर टच करता है तो इतने पार्ट पर आप इस सरकल की इक्वेशन लिख सकते हैं प्रामिली से इस सरकल की इक्वेशन लिख सकते हैं है यह सर यह सर कैसे लिखेंगे पहले लिखेंगे पॉइंट सरकल इस पॉइंट वाला पॉइंट सरकल एक्स माइनस टू होल स्क्वेयर वाई माइनस वन होल स्क्वेयर यह बन गया पॉइंट सरकल इस पॉइंट वाला फिर चैमडा टाइम एल एक्स माइनस टू वाई इक्वल टू जीरो यह रहा आपका सरकल राइट या बाइट अब बोला क्या है अच्छा इस ब्लू सर्कल ने ग्रीन सरकल को कट करना है कुछ इस तरह से कि इनका जो कॉमन कॉर्ड आए वो ग्रीन का डायमेटर हो Do you understand that?
C cuts C1 at P and Q such that PQ is diameter of C1 आखिर में diameter of C1 पूछा है, तो पहली बात, दो तीन concept mix हो गए, पहले तो हमने blue circle की equation लिखी family से, अब मैं PQ की equation निकालूँगा, भाईया common code से, तो PQ जो है, वो क्या आ गया, S minus S dash, इसमें से वो वाली equation minus की, ओ बले पहले इसको open करके लिखेंगे, तो सीधे minus करके लिख रहा ह तो PQ आ गया S minus S dash तो difference लिया तो X square, X square कट गया, Y square, Y square कट गया, यहां बचा minus 4X, यहां बचा minus 2Y, minus 2Y, तो minus 4Y, साथ में यह आएगा plus lambda X minus 2Y, lambda 4 plus 1 अब 10 हो गया, प्लस 10, ये बन गई आपकी common chord की equation, अब कितनों को दिख रहा है यहां से lambda हम so and so ही निकाल सकते, कौन बताएगा lambda कैसे निकालेंगे, तो यूज करेंगे कि ये green circle का diameter है, तो इसका जो center है, 0, minus 1, 0, minus 1, it will satisfy, तो 0 तो यह बन गया 4 यह बन गया plus 2 lambda plus 10 equal to 0 तो lambda की value आ गई minus 7 बोलो आई निजारे अब diameter of C पूछा था तो बेटा सवाल तो खतम हो गया lambda मिल चुका है इसको put कर देंगे हम यहाँ पे तो C की equation आ गई कि इसी का डायमेटर आपसे पूछा है तो भाई यह ऐसा सवाल है जो पक्के से आएगा जी में में राइट इन सवालों को कभी छोड़कर नहीं जाना भी तो विच कम साफ जो भी सेवन रूट फाइट टाइप लैमडा इकुल टो माइनस सेवन टाइपलेशन इस कंप्लीटली फाइड देन कम्स कॉर्ड्स ऑफ द सर्कल कॉर्ड्स का थोड़ा सा पार्ट पढ़ने But standard direct सवाल जो दो बनते हैं वो आपको आने चाहिए सबसे बारी बात तो chord of contact की equation कैसे लिखी जाती है t equal to 0 से और chord with given midpoint की equation लिखी जाती है t equal to S1 से इसके स्टैंडर्ड सवाल बनते हैं हमेशा जहां पे टेंजेंट वर्ड का यूज होता है उसकी इक्वेशन का यूज नहीं होता इसे कहते थे कॉर्ड आफ कॉंटेक्ट एक बाहर के पॉइंट से दो टेंजेंट्स बनाई जा सकती हैं उनके पॉइंट ऑफ कॉंटेक्ट्स को अगर जोड़ा जाए उसे कहते हैं कॉर्ड ऑफ कॉंटेक्ट कॉर्ड विद गिवन मिड पॉइंट भाईया एक ऐसी कॉर्ड जिसका मि� इफ द स्ट्रेट लाइन एक्स माइनस टू वाइ प्लस वन इंटरसेक्ट दिस सर्कल ओके इंटरसेक्ट दिस सर्कल एक सर्कल है एक लाइन इसको कट कर दिया आपको लाइन की एक्वेशन पता है एक्स माइनस टू वाइ प्लस वन इकॉल टू जीरो सर्कल की एक्वेशन पता है एक्स के प्लस वाइ स्क्वेयर इज इकॉल टू 25 ठीक है जी इन पॉइंट पी एंड क्यों तो यह पी और क्यों आपको पता है पी और क्यों फाइंड कॉर्डिनेट्स ऑफ द पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन ऑफ टेंजेंट्स ड्रॉन एट पी एंड क्यों टू द सरकर तो कहता पी और क्यों पे टेंजेंट बना दी गई बस यह टेंजेंट जहां जाकर कट करती हैं इस पॉइंट को फाइंड करिए एक्स वन वाइबन कह देता हूं एक्स वन वाइवन आपको फाइंड करना है कितने बच्चों को इसका स्टैंडर मेथड आता है बोल तो फटा फट और देखो कहीं पर भी टेंजेंट की क्वेश्चन की बात नहीं चल रही पेंजेंट बनाई गई उनके पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन की बात होता है इन सवालों में एक लाइन को दो तरीकों से लिखा जाता देट इज अ होल आइडिया अगर आप बात करें पी क भाईया PQ की equation आपको पता है, yes sir, x minus 2y plus 1 equal to 0, but do you agree PQ जो है, इस point का chord of contact भी है, यहां से बनाई tangent, यहां से बनाई tangent, जोड़ दिया, हाँ sir, यह chord of contact भी है with respect to a, chord of contact with respect to a, तो इसको t equal to 0 से लिख सकते हैं, तो t equal to 0 से क्या बन गया यह, x1 y1, ये रहा मेरा circle x x 1 y y 1 equal to 25 पर क्या ये दो अलग लग lines हैं क्या ये दो अलग लग lines हैं no sir lines तो same है तो these two must be identical that is the whole approach आप एक line को दो तरीकों से लिखेंगे और identical कर देंगे तो x 1 upon 1 y 1 upon minus 2 कि इधर लेते हैं माइनस 25 अपन वन तो एक्सवन की वैल्यू माइनस 25 वाइवन की वैल्यू 50 सवाल खत्म फिनिश्ट क्या बात है यह से चैनल वालों थे एक सॉल और देखो सिमिलर सवाल है ताकि क्लारिटी पूरी हो जाए दिमाग में पिंजेंट्स आर ड्रॉन टू ब्लू सर्कल ओके एड द पॉइंट वेर इट इंटरसेक्ट अ ग्रीन सरकल ठीक है जी ग्रीन सरकल इसको कट किया जहां पर कट किया वहां पर हमने टेंजेंट बना दी ओके आगे का बोला दन पॉइंट आफ इंटरसेक्शन ऑफ दिस्ट एंड यह पूछा गया सवाल समझ आ गया क्या करने वाला हूं तर यहां पर ना आप कॉमन कॉर्ड की बात करने वाले हो सर तर आप पहले निकालों के यह लाइन अ पी ���्यू जो है ना सर आप कहोगे पी क्यू जो थी वो कॉमन कॉर्ड है ब्लू और ग्रीन की ब्लू और ग्रीन की कॉमन कॉर्ड तो इसे हम लिख सकते थे डिफरेंस से देट इज पिक्स एक्स प्लस 8 बाई प्लस 24 इकॉल टू जीरो दूसरा स्थर फिर आप कहोगे यह जो पॉइंट पूछा है इस पॉइंट के respect में ये chord of contact भी है, yes, chord of contact with respect to x1, y1, तो blue circle के लिए t equal to 0 लिख देंगे, x, x1, y, y1, minus 16 equal to 0, but sir finally है तो ये दोनों ही same, तो ये identical होनी चाहिए, और सवाल खतम हो गया तो एक्सवन अपन सिक्स वाइवन अपन एट माइनस सिक्सटीन अपन 24 सर एक्सवन की वैल्यू आगी वाइवन की आगी और क्या चाहिए प्लस फॉर लो आगे बड़ो सर प्लस फॉर लो का भाई माइनस 8 माइनस 8 माइनस 8 माइनस 8 अह अह कहां पर माइनस बेटर और नहीं बेटर सिक्सटीन भी तो ऐसे 16 को भूल गए तुम यह मां सॉरी बिल्कुल बेटर सही बोले मैंने गलत लिखा बेटर तुमने सही लिखा गुड अ माइनस सिक्सटीन प्लस एट तो माइनस एट थैंक यू परफेक्ट खत्म होगा सवाल यह दो सवाल अगर आपने कर लिए कॉर्ड ऑफ कंटैक्ट में आपको कोई नहीं फसा सकता यही सवाल बनते हैं इसके वेडियो के सेशन खत्म होता है पूरे का पूरा क्रैस को लेकर कोई भी क्वेटी है तो मैं दो मिनट के लिए ले रहा हूं पूछ सकते हो मुझे क्वेटी प्राइस इसका थ्री ट्रिपल नाइन नहीं थ्री पूर डबल नाइन है थी पूर्ड डबल नाइन है यह क्रैश को 18 दिसंबर को शुरू हो जाएगा इसमें हम तीनों आपको जो टॉप हाई बेटेज चैप्टर हैं जो कि मिलकर मोर देन फिफ्टी परसेंट ऑफ पेपर शोर शॉट बनाते हैं हर एक शिफ्ट में वह चैप्टर को एंड टू एंड पढ़ाने वाले डिटेल में विच सॉल्विंग एंड हर संडे टेस्ट होगा उस टेस्ट की डिस्क्रेशन प्रपडी तक आपको पूरा दिन शेडूल्ड हो पता हो कि आज इतने बजे क्लास लगनी है इतने बजे हमने होमवर्क करना है अगले दिन सर ने यह करवाना है आपको पूरा शेडूल्ड दिया जाएगा 18th को मैं खुद पहले इसका ओरियंटेशन सेशन करूंगा आपके साथ समझाने के लिए पूरे क्रैस को प्रयास होने वाला है पर पर इस भाईया फ्यॉर शॉट चैप्टर आईएस प्रेटेज होना पड़े जो फिफ्टी परसेंट मार्क में दिलाने वाले हैं वह अपने बुरे हाथ त्यार हो जाए पटाक करके कि उस लेवल की सॉल्विंग इसमें करनी हमने ठीक है और लेना किसको बता चुका हूं भाई यूट्यूब पर सब कराया जा रहा है अगर यहां से समझ लेते हो और बाद में सॉल्विंग हो जाती है आपको इसका किसी क्रैस कोट की सारे चैप्टर कवर होंगे सॉल्विंग सेशन भी होंगे सब कुछ होगा ओनली अगर तुम घर पर या तो पड़ते नहीं हो या फिर यूट्यूब पर समझ आता है बट घर में सॉल्विंग में अटक जाते हो नहीं पाती हां समझ तो आता है सवाल नहीं हो पाते थे थ्यूरी तो स्ट्रांग सवाल नहीं हो पाते अगर यह प्रॉब्लम है तो तुम्हें क्रैश कोर्स लेना ही तो यह इसका सिस्टम है और इसमें टेस्ट पूरे इंक्लूडिड है सारे के सारे क्रैश कोर्स के अंदर ही होंगे हर संडे टेस्ट होगा आपका ठीक है तो यह है इस क्रैश कोर्स का कंसेप्ट पूरा होगा क्लियर होगा एंड इसका जो गलती खुली हुई थी वह चीज नहीं खुलनी चाहिए आपके सामने तो यहां पर डिस्क्रिप्शन में आप आपको यह चीजें मिल जाएंगे ठीक है एक तो यह क्रैश को इसका लिंक सबसे ऊपर जो मैंने बता दिया बाकी जो भी YouTube पर साथ जुड़े हुए और उनकी सॉल्विंग ठीक चल रही है उनके लिए रुद्र क्लास सर्कल की जो है वह 630 होगी अभी वन आर का टाइम है इन टेक रेस्ट 630 टू 830 आपकी क्लास होगी जहां पर सर्कल के और सवाल तो भी इसी लिंके के थूँ आप इसे क्लास एक्सेस कर पाएंगे यहां पर जाकर प्ले हो जाएगा भी नोटिफाइड में है तो आपके टाइम पर प्ले लिखा होगा इसे भी कभी नोटिफाइड में पर लगा लीजिए और बाकी मेरे स्पेशल क्लास जितने भी होते हैं स उस फॉरमेट में होगा सीबीटी मोड में सिक्लिक करके आपने टाइम फिक्स करके टेंप्ट कर देना है और मार्वल सीरीज यानि कि जब यह ट्रिपल आर सीरीज शुरू हुई थी वहां से लेकर इन सरकल जितने चैप्टर हुए हैं कल उनकी 10 बादे 12 बजे इस स्पेशल क्लास में सॉल्विंग होगी ओके तो इस लिंक के थ्रू आप वह अटेंड करेंगे ग्रुप तो I hope सारी queries clear हो चुकी हैं, सारा plan clear है, तो जो YouTube से पढ़ रहे हैं, वो YouTube से पढ़िये, जो crash course में आके पढ़ना चाहते हैं, हमारे साथ बैठ के वो crash course से पढ़िये, पर प� यह टाइम दुबारा नहीं आएगा और हां अकेला वीडियो देखने से रेंक किसी का नहीं आता सॉल्व करने से आता है कोई मैराथॉन भाग रहा है उसको देखकर आपको मैराथॉन भागते कैसे यह पता लगेगा आप खुद नहीं भाग पाएंगे जब आप खुद भागने की प्रैक्टिस करेंगे तो ही आप मैराथॉन भाग पाएंगे वह सॉल्विंग करिए जितनी हो सके वहीं आपको अच्छा दिला सकती है यह सब कोट बेटा जो क्रैश कोर्स में डाउट क्लियर होंगे विडियो लाइफ सेशन होंगे तो जैसे क्लास नहीं चलती वैसे होगा दो सवाल मैं करवाऊंगा फिर मैं आपको कुछ सवाल करो आप करोगे अटकोगे तो मुझे पूछोगे उस तरह से प्रॉपर क्लास चले जैसे क्लास चलती है वैसे क्लास चलेगी ओके प्रॉपर आप सवाल सॉल करेंगे मैं आपसे करवाऊंगा ठीक है जहां आपको पूछेंगे अगला प्लैन जो सीरीज का है वह मैं आपको दो तीन दिन में दूंगा अभी आप जो कि अब करने रहे हैं तो एक दो सॉल्विंग सेशन लाएंगे बड़े-बड़े अभी आपके लिए एक तो शायद परसोह होगा और एक दो-तीन दिन बाद होगा एंड उसके बाद से मैं आपको अगला प्लान बताऊंगा डोंट वरी आपका डिसेंबर एंड तक सारे तक पूरी सीरीज पूरा चैप्टर फीनिश हो जाएगा ठीक है चलो तो अभी तो मेरे जितना हो गया उस पर लग जाओ बहुत बातें कर ली गॉर्ड ब्लेस यू बाबाई टाटा खुश रहो मज़े करते रहो खूब तियारी करते रहो तियारी में मज़े जाए तो उसे चाहिए कुछ नहीं और जहां भी किसी का हेल्प