вот этого итак мы начинаем 4 семестр во-первых он посвящен вопросам прежде всего волновой оптики но это если угодно к этой проблематике мы уже по сути подошли электромагнитные волны рассматривались нами ну по крайней мере на протяжении последних наверное я не знаю 4men лекций когда мы рассматривали гтра магнитные волны предыдущем курсе то есть там ноября начало декабря вот сейчас мы это дело продолжим то есть такие вопросы как собственно само понятие электромагнитной волны как себя ведет волна при преодолении препятствий отражается проходит то есть формула френеля все это было уже в лекционном курсе и в какой то мере я буду над дела согласно то что запись эти есть и вы всегда это на это можете это можете посмотреть вы уже наверное поняли что свет и вообще описание электромагнитных волн она теперь кардинально отличается от того к чему мы привыкли в частицам траекториям волна это понятие совсем другое волна существует что называется везде если говорить о том как описать волну очиститься имеет свою траекторию конкретно а волна существует везде то есть разные кардинально разные как бы способа описания этих явлений где-то они сумма сомкнуться у нас с вами это смычка произойдет уже в пятом семестре там где будут рассматриваться вопросы квантовой физики а сейчас вот начнем об этом говорить итак а волга какая литература существует первое это книжка сивухи на она поражает своей толщиной до но поражать то она поражает но вот то что вам то нужно там не так уж и много что можно там вот что называется взять рассмотреть внимательно прочитать и много чего понять сивухин очень обстоятелен вы это знаете и поэтому его книжка она вам будет безусловно полезно 2 книжка эта кириченко значит чет я не вспомню как она на принципа волновой оптики вот как оно называется это та же ссылка на эту книжку есть и вы можете ее брать уже как учебные пособия там практически все что нам нужно есть просто поскольку это лекционный курс такой вот изложенный весьма конспективно там мало слов много формул но примерно также как вот электричество написано поэтому местами это будет тяжело восприниматься и вам сивухин здесь будет в помощь ну естественно доходить слушать лекции есть еще книга написана локшин и это вот такой двухтомник физики который тоже наверное вам знаком вот на него есть ссылка в списке литературы не плохо написана подробно поэтому можно его тоже рекомендовать ну есть масса всяких таких изданий таких я бы виде брошюры которые издавали в разные разное время но то вот этот список этой литературы существует ну естественно остается задачник естественно остается дополнительные семинары которые у нас будут в пятницу по пятницам 18-30 вот из этой аудитории тоже будут записываться тоже передаваться теперь что касается вот этих занятий к сожалению у меня нет сейчас ссылке вот а уже вот ее отправили и можно в зуме а че тут сидеть в зуме это все смотреть и даже задавать вопросы вот на и на эти вопросы я надеюсь я смогу так сказать отвечать но дело в том что вопрос вопросами а вот материал очень много и поэтому я из этих вопросов прерываться вот скорее всего не буду вот ну может быть потом на эти вопросы которые там будут написаны я буду отвечать и так приступаем собственно к самому предмету что такое свет что такое световая волна значит это электромагнитная волна ну как бы с одной стороны а с другой стороны как я уже сказал что это еще и есть поток частиц который мы называем фотонами мы будем с вами изучать только такие электромагнитные волны которые относятся к категории света ну и чуть чуть примыкающем по диапазону вот по-своему спектра по диапазону стой либо с другой стороны к видимому свету я сейчас все это напишу вот собственно те длины волн которые для нас являются вот актуальными и так очень первое я напомню как записывается да и главный один из главных объектов которые мы будем изучать это световая волна с плоским волновым фронтом это основной объект мы его собственные рассматривали именно плоская световая волна нам встретиться еще и сферическая световая волна ней будет особый разговор и более сложные образования и как они тоже описываются но повторяю основной объект это вот этот и так как мы его записываем световая волна конечно как всякое электромагнитная волна значит это электромагнитный у нее есть электрическая компонента то есть поле я и сопровождающей эту компоненту поле b или если хотите аж так вот описывается поэтому мы запишем это следующим образом для плоской волны и 0 ну вот если так вот писать косинус omega tv минус к.р. это ну можно сюда фазу записать какую-нибудь вот знак минус и вот такая форма записи мы ее будем сейчас придерживаться она отличается от форма записи которую встретите у кириченко у него написано к р минус омега ты вот особой разницы в этом нет просто мы следуем с вами логике что волна бегущая вдаль от вперед вот туда пока если написать минус k ix эта волна бегущая вдоль по оси x понимаете а в обратную сторону в это уже была не стоит знак + но спрашивается вот это правильное написание а почему же кириченко написал к р минус омега то дело в том что в оптике а также и особенно вот уже в квантовой физике вот это пространственная часть волны она представляет наибольший интерес не вот это которую мы собственно обязаны учитывать поскольку эта волна это временная часть этой волны она обычно к что называется замыливается как когда мы умножаем на комплексно сопряженную the omega то-1 как бы из рассмотрение и остается вот эта часть пространственные которые нас в основном и будет интересовать я буду продолжать вот эту традицию который мы начали никакого так сказать особого отличия в этой записи не ищите это просто удобство вот спектроскопии ст и а также те кто от в атомной физики они просто пишут к р минус омега повторяю никакой ошибки если вы будете так или так писать нет просто надо придерживаться какой-то одной формы записи конечно нам гораздо удобнее математически писать не вот в тригонометрической форме эту волну а вот в этой е и то есть я нулевое на е в степени и омега 3 минус скалярное произведение к р плюс х 0 вот таком вот виде будем писать потому что с экспонент тебя работать гораздо удобнее так комплексная форма записи аниме в прошлом семестре подробно говорили вот это произведение к на r мы его тоже и чуть чуть позже я все это распишу еще раз мы его обсудим безусловно это произведение к на r дает плоскость если говорить о плоской волне то есть уравнение плоскости волнового фронта то есть та самая плоскость которой распространяется вот перпендикулярно вектору к в плоской волне но повторяю это мы будем писать несколько позже так вот модуль этого к напоминаю что это такое то есть либо омега поделить на в либо 2пи поделить на лямды делим длина волны вот это существенно это называется волновое число впоследствии опять таки далеко вперед когда уйдем это волновое число приобретает особый смысл какой это пространственная чистота дело в том что омега это есть два пи поделить на т.п. это период а.к. смотрите 2 пи поделить на лямда где лямда это пространственный период поэтому эту величину можно называть пространственной частотой как бы как часто в пространстве вот выписывается фотографии волны мгновенная фотография так омега ну так вот мы к этому привыкли кроме того мы уже получили с вами такое понятие как коэффициент преломления среды по которой распространяется волна это c поделить на в на скорость на фазовую скорость распространения волны это тоже все обсуждалось значит мы также видели что н то есть корень из эпсилон ну это тоже мы еще будем на этом останавливаться безусловно но что мы сразу скажем что в оптике мил практически единица в оптике то есть что оптические среды те которые прозрачны вот прозрачный сред для них практически не единица а вот эпсилон может отличаться поэтому на самом деле and у нас для нас с вами будет практически корень из эпсилон и вот тут интересно такой пример который я уже неоднократно приводил смотрите если считать что м вот практически корень из эпсилон и возьмем вода воду у эпсилон у воды 81 это означает что показатель преломления n этой среды 9 однако в оптике это не девять а четыре третьих спрашивает чем тут дело а дело в том что это электростатика чистота электростатика то есть ну обычная наша электростатика вот этот корень зевсу 81 простирается для частот очень небольших то есть радиочастоты практически все у них показатель преломления 9 получается у радиочастот но когда мы переходим к оптике то есть у нас получается что м эта функция омега чистоты и это явление зависимость показателя преломления от частоты или от длины волны если хотите называется дисперсией то есть свойства показатель преломления зависеть от частоты распространяемой электромагнитной волны она видите вот у воды просто существенно в оптике от 9 падает до четырех третьих 133 это мы тоже будем свое время обсуждать то есть итак оптический диапазон который видит человеческий глаз смотрите какой частота света лежит в пределах от 0 39 тире до 0 75 на 10 в 15 herz вот какие частоты здесь имеются в виду но если говорить о длинах волн то длины волн тоже здесь пределах таких 0 4-0 76 чего микрон микрометров ну или это все можно писать 4000 ангстрем вам встретится эта и 7600 ангстрем или более вам привычные по школьной физики это 400 нанометров тире 7760 на метр значит вот эти все микрон и сантиметры ангстрем и на на метр и это все в ваших мозгах должно мгновенно потому что в задачах вам встретиться и микроны и сантиметры и ангстрем и и нанометра и нужно иметь в виду вот эти все числа они практически вам войдут что называется вашу память так вот вот эти длины волн лежат в каких пределах вот это мы должны понимать вот эта фиолетовая область спектра это уже красный свет тёмно-красный то есть простирается это как картинку можно потом я б потом ее нарисую это вот оптическая область однако собственно вот то что мы называем волновой оптикой изучает не только вот эти видимые понятно что это так устроен человеческий глаз но и невидимую часть спектра которые этим же методом вот описание подвержена как и и в оптике смотрите какие он мы должны их знать просто ультрафиолет что такое ультрафиолетовый он лежит от дальней ближний дальний это 10200 а здесь 200 ну 380 это называется ультрафиолет ну видимый я 380 но округлить до 400 это в нанометрах все теперь дальше идет оптика ну видимый диапазон ну вот я его там более точно 380 тире 740 тут у меня 760 вот примерно это видимая область и наконец пошел и к диапазон это инфракрасное излучение то есть то которые мы глазом тоже не видим вот где это и как ик-ик а значит ближний к нашему вот 740 ну вот 2000 все зависит от глаза 760 740 где-то это все рядом кто-то может видеть 760 или 700 кто-то на 740 останавливается о 2500 это ближний диапазон средний вот тоже интересно 2500 5000 нанометров и дальний вот совсем дальний и ик инфракрасный часть спектра это от 5000 вплоть до 0 2 сантиметров а предел какой вот это все будет описываться наши как бы об теми методами которые мы с вами вот будем дальше изучать но представление об этих как бы областях что такое ультрафиолет что такое века видимый диапазон безусловно нужно иметь в виду в нашем арсенале возникнут вот такие еще понятия смотрите интенсивность света что это такое по определению интенсивный света и то есть вот что это если угодно я на аж вот и в усредненный такой вот модуль этой величины и усредненный е на аж отсюда вот это равно если хотите е в квадрате средняя по модулю это можно написать что это и есть с вектор с тоже усредненный и можно написать также е ноге как правило мы будем вот этим пользоваться такой е сопряжённое я сопряженные это вот тоже что здесь написано но только здесь той знак минус то есть комплексно сопряженная величина или квадрат модуля по другому если говорить о об этих величинах но это все в вакууме вакуум однако если есть среда то что в среде а в среде b равно как вы знаете аж вообще-то говоря поскольку у нас не равно практически единицы я имею ввиду в оптической области а с другой стороны то есть инге вот напоминаю равно единице поэтому я так смело пишу однако это есть н.е. и мы это показывали в прошлом семестре и таким образом среде интенсивность многие так что называются забывают и то есть м е на е сопряженное и усредненные то есть надо иметь ввиду наличие вот этого показателя преломления этой среды вот тогда это называется интенсивностью света так вот кроме всего прочего можно говорить в аптеке о понятии луча луч вот не нужно этого бояться этого понятия луч эта линия вдоль который распространяется световая энергия вот так принято говорить в аптеке линия вдоль который распространяет световая энергия вот в изотропных средах лучше просто перпендикулярную волновым поверхности это все совершенно спокойно воспринимается то есть направление луча совпадает с вектором k вдоль по которому и бежит волна она всегда перпендикулярна волновой поверхности получается в анизотропных средах то есть таких как кристаллы все зависит показатель преломления в этих средах зависит от направления в одном направлении запустим луч света пойдет одно там один показатель преломления в другом направлении в третьем третье вот эти вещи мы все будем свое время что называется подробно изучать вот так вот вы не за тропных средах вот нормали к волновым поверхностям вот не совпадают с направлением вектора с вот когда у нас пойдет вот именно вот кристалла оптика метра что называется воочию увидел а следовательно и не не совпадает вот нормаль к волновой по версии не совпадает с тем что мы называем лучом это мы тоже в свое время увидим и специальными построениями посмотрим то есть все на самом деле очень сложно я специально делаю вот эти закидоны туда вперед с тем чтобы вот зацепить много всяких моментов есть такое понятие как естественный свет значит мы с вами привыкли к волне который описывается вот таким вот образом это так называемая линейно поляризованные волна то есть вектор направления вектора е анус как вы как началось так и есть то есть вектор е меняется в одной плоскости когда у нас свет бежит под перпендикулярно вот лучу и вот так распространяется свет однако есть понятие естественного света вот вот мы сейчас то что мы видим вокруг это в основном естественный свет ну с какой-то у него степень поляризации какая все-таки есть мы говорили о том что существует две поляризации волны для электромагнитной волны они взаимно перпендикулярны а что такое естественный свет а естественный свет его происхождение очень просто дело в том что тот же самый солнечный свет те же сам что излучает излучают атомы атома является излучатель ими вообще говоря каждый атом излучает свою электромагнитную волну со своим так сказать вот направлением вектора с особым направлением и со своим вот в своей плоскость что называется другой в своей третьей в своей в результате а поскольку их суде они излучают не просто непрерывную волну а в виде некого тсуга и вот эти а шутку и сук сук его длительность примерно 3 метра то есть волна излучины и атома всего 3 метра а дальше так дальше это вот что значит 3 метра это за это время этот атом прекратил свое излучение но другой атом излучает в течение какого-то времени и дает свои три метра других направлениях все это вместе складывается и получается свет который воспринимает наш глаз лучше всего он его воспринимает вот воспринимает наш глаз но он не поляризован направлении вектор я у него совершенно хаотично и сказать о какой-либо его поляризация невозможно вот этому тоже должны иметь ввиду теперь немножко вот о чем это во-первых я собирался еще нарисовать вам картинку оптическую ну я имею ввиду вот такую это что у меня длинный болт я начну от 400 нанометров 400 вот 500 600 и 700 допустим а вот здесь вот как бы спектральную так сказать интенсивность один вот меня будит . мне нужно 06 здесь 0 3 я просто по точкам здесь вам расставлю вот есть такая 750 максимум 1 1.06 это у меня будет как раз 600 и вот 500 это будет 03 вот картинка будет такая сейчас вы увидите так это вот такой вот максимум но аннан уже догадались это человеческий глаз как он воспринимает свет вот это зеленый зелень то есть из всего спел лучше всего человеческий глаз воспринимает зелень зеленый цвет ну вот видите здесь вот 0 6 от этого чувствительности глаза на я вот 600 нанометр вот уже красный свет туда ближе такой розовый вам сказал но тут уже совсем близко к синему фиолетовую и так далее вот что мы имеем здесь это человеческий глаз а теперь просто поговорим о таком понятии как световой поток световой поток обозначается буквой фи но обычно так потока обозначается три буквы f по-русски говоря что это такое а вот что это такое ну во-первых всякий поток его вот f ватаф как вы понимаете если говорит о потоке энергии так вот в оптике принимается вот поток световой энергии оценивает по зрительному ощущений у человека строго говоря здесь учитывается спектральная интенсивность глаза человеку воспринимать как я уже сказал вот как очень на пределе и мы это увидим когда будем рассматривать спектр и мы увидим что синюю часть спектра мы воспринимаем гораздо хуже фиолетовый тем боле и гораздо хуже вот вот вот уже в область там темно красного цвета так вот еще раз повторяю строго говоря учитывать спектральную интенсивность глаза поэтому для если вот обычные вот механическая поток энергии измеряется у нас ватт как-то в оптике значит вводится единица люмен это называется значит f оптическая это один лена люмен значит это соответствует поток значит смотрите этот самый людям выбирается на длине волны 755 555 нанометров вот и его соответствие вату есть специальная как бы коэффициент пересчета с тем чтобы перейти значит ноль целых ноль ноль 16 десятитысячных в ад на любом или же 625 люмен на ватт вот с тем чтобы мы могли соизмерить мощность привычных нам все все с вот той принятой мощностью светового потока который измеряется в люмен на тем не менее вот этот любом не является основной единицей все основной единицей все являются сила света сила света измеряя вот она обозначается буковкой и вот и вообще говорят есть двд omega omega телесный угол то есть смотри что это такое источник света размерами которые можно пренебречь называются точечным значит это сын сила света эта величина светового потока бегущего в единицу телесного угла и если у нас изотропной точечный источник который светит одинаково во все стороны вот то тогда сила света для изотропного случая и и то есть f на 4 пи измеряется я все это говорю очень кратко можно подробнее гораздо более подробно говорить это единицы называется кандела или свеча по-русски однако он дело это основная единица ухова фотометрии часть оптики изучающие вот эти вопросы называется фотометрик это одна камдила когда-то эту часть оптики изучали в школе сейчас этого уже не проходят а поскольку у нас это основная единица то тогда наш люмен о котором мы с вами говорили только что это будет произведение кандела на 1 ст и радиан то есть любом и то есть это вот я словами напишу люмен и то есть однако ангела на 1 стр от стере стирать я еще одно понятие которое сюда вот нужно тоже занести это освещенность освещенность это стандартное понятие которым обычно занимается кто люди которые ну вот контролирует например освещенность в этой аудитории она не может быть там меньше какого-то значения но этим занимается роспотребнадзор измеряется это освещенность в единица который называется люкс и кто раньше занимался фотографией вот такой вот уже профессиональный то там есть такой прибор люкс метр который можно с его помощью измерять освещены что это такое освещенность этой буковкой обозначается е и то есть д-ф падающие излучения то есть подающий поток на какую-то площадь вот в общем виде поэтому вот единицы измерения так вот напишу один демон на квадратный метр называется 1 люкс люкс это тоже нам все нужно в какой-то мере что вам встретится в вашем практику и если у нас источник точечный по для точечного источника источника что у нас получится и есть дефе по д.с. или омега под с или же вот это будет и косинус фи на r в квадрате ну я вам напоминаю что это такое да омега вот смотрите картинку нарисую вот точечный источник вот это площадка д.с. вот их и штрихую а вот поток световой вот упал на эту площадку ну тут можно рисовать вектор нормали если хотите на это поток падающие на эту площадку это расстояние до этой площадке ну вот выражать может такой вот формулой всегда подсчитать освещенность в люксах и наконец последнее единицы который мы обязаны так сказать также с вами рассмотреть это единица называется даже не единица а и не 100 единиц и эта величина называется яркость протяженного источника яркость протяженного источник должен сказать что это величина у нас будет фигурировать ну очень часто и в этом семестре и в следующем понятие яркости что это такое представим себе что это вот как бы протяженный источник который светит я выбираю у него вот этот вот участок площадочку д.с. вот вектор нормали к этой площадке вот он ну и тогда под углом тета вот можно выразить но если хотите телесный угол вот это да омега который направляется световой поток от этого источника ну вот по-другому нарисовать смотреть как вот тоже самое этот участок это вектор нормали вот это один конус и второй конус от угол theta вот один конус 2 значит вот сюда д омега телесный угол вот источник ведь может светить по разному под разными углами достаточно посмотреть на лампочку накаливания и вы сразу увидите что этот протяженный источник куда-то нить на лампочки накаливания на совете по разному в разные стороны это легко понять вот самом общем виде ну яркость и the brightness по английски значит облачается буковка б ну вот строго говоря в направлении телесного угла тета что это такое от световой поток отправляемой в этот телесный угол диаметр казначея должен отнести во-первых кдс во-вторых где омега а во-вторых вот здесь написать косинус тета вот это будет определение яркости светового источников данном направлении вот ну и это нам неоднократно что называется понадобится значит все источники которые светят и за тропна то есть одинаково во всех направлений независимо от угла тета называются lambert вы источники значит б не зависящим от это источник называется ламберт of источник от слова ламберт ламберт жил в середине 18 века между прочим вот и по существу является основателем фотометрии поэтому в через него и назван соответствующий источник примеры lambert вых источников прежде всего абсолютно черное тело а ч п и к этому мы в свое время а че ты ну что сюда матовая поверхность а где мы такую возьмем это лист бумаги берете лист белой бумаги и он как говорят де fusion на рассеивает ваше 2пи упавшие на него свет в 2 пи смотрите какой здесь можно записать закон вот если взять ну кроме вот матовый лист бумаги снег пожалуйста вам пример сказать свежевыпавший снег морозе так сказать без всяких деталей он светит по ламберту безусловно солнце луна приближённо можно считать ламберт вам источниками так вот единицы измерения яркости и то есть одна кандела как вы видите на квадратными вот однако есть ещё одна единица она и внесистемная можете с ней встретиться это один стиль что это такое это есть одна кандела на квадратный сантиметр вот у нее есть название у квадратного метра нет названия у этой вот так вот случилось есть ну неважно давайте и я при этом тут же запишу ну вот где нибудь ладно сотру потом смотрите если значит лист бумаги значит площадью с значит лист бумаги площадью с и если его рассматривать как источник а у нас потолки специально белица белые потолки они тоже являются источниками света вот ну зайдите в своей квартире так вот стараются и сделала с тем чтобы побольше было света если вы стены сделаете белыми вас вообще будет света хоть отбавляй вашей комнате вот значит если значит взять лист света значит площади с рассматривать его как источник света с яркости с то весь световой поток который на него упал будет рассеян в телесный угол 2п значит поскольку он по ламберту рассеивается вот тогда вот световой поток от листа от листа можно почитать его таким образом вот согласно этой формуле b я так вот напишу дэ omega cd с косинус тета вот все это учту но у меня совершенно понятно б на с а здесь остались вот это косинус тета 2пи синус тета синус тета дать это правильно вот это вот вот мы перешли просто имея ввиду что у нас источники есть вот бсд омега 2 пессимисты dt при косинус тета проинтегрировать по этому углу тета угол theta это от 0 до пи пополам вот но вот и тогда получится что у нас получится у нас получится и б.с. вот этот световой поток этот закон lambert если хотите вот который я вот здесь вот записал он существует такая простенькая задачка смотрите какая если лист бумаги вот спрашивается осветить tones как я уже сказал является вот этим источником света протяженным его осветить спрашивается какой но вот даже число такое пусть этот лист света отражает 85 процентов падающего на него света то есть не весь свет а 85 процентов да действительно так оно и есть поглощает вот и если нам нужно чтобы яркость было 3 на 10 4 кандел на квадратный метр этого спрашивает какую освещенность надо создать на этом листе я про специально привожу за чтобы какие-то числа у вас появились вашем представлении если значит лист рассеивает то его по ламберту и б.с. в то же время с поток света от какого-то внешнего источника но от лампы например упавший на этот лист он равен чему ну r на s и на е.р. это коэффициент отражения и 85 процентов только отражается с это его площадь ой эта освещенность в соответствии с теми формулы которые написали приравниваем этапе бы с находим требуемой освещенность которую нужно создать на этом листочке бумаги этапе бы ну поделить на вот и таки в центр ну что у нас получается pi 3 на 10 4 на 085 ну получается 10 5 люкс вот вам ответ на такой простой вопрос и вот теперь мы переходим к понятию рассмотрев ознакомившись немножко с фотометрия и тем самым прикрыв какую-то часть вашего задания задать там вас почти ничего и нет на эту тему вот тем не менее раньше больше было часто как бы это немножко прикрыли но этот вопрос все равно так или иначе у вас будет вставать и мы перейдем яме понятием геометрической оптики вот с этого собственно и нужно начинать геометрическая оптика что это такое и зачем оно зиждется значит мы уже видели что длины волн света воспринимаемая человеческим глазом порядка 10 минус 5 сантиметров 10 минус 5 сантиметр с каким соответствующим коэффициентом значит глаз конечно не в состоянии вот эту длину 10 минус 5 сантиметра увидеть слишком мелкая величина а чистота с которых 10 в 15 герц вы тоже то есть вот эти колебания мы не видим то есть наш глаз что называется усредняем уже автоматически то излучение которые попадают ему то есть мы не в состоянии вот эту частоту с вами зафиксировать так вот геометрической оптики из нее собственный начиналось оптика можно считать что длина волны стремится к нулю если хотите то есть не рассматривать это как волны а как каких поток каких-то лучей некоторых ли лучей о которых мы с вами говорили вот потому законы геометрической оптики становятся какими геометрическими практически геометрии здесь выделяются четыре основных законов первый закон прямолинейного распространения света ну да вот вода в однородный среди он распространяется естественно прямолинейно но это это понятно это значит нарушение этого закона наблюдается как как только вы начинаете ограничивать например поставите на пути света дверку все сразу же начнутся отклонения от прямолинейного распродает а это было уведено давным-давно то есть этот закон очень ограниченного применения второй закон который в геометрической оптики так сказать принят это закон независимости световых лучей начать день луч проходит через другой абсолютно не рассеивать друг на друге это да это в определенной области это так но вот при значит не то есть лучи не возмущая друг другу вот в обычные оптики значит нарушается при больших интенсивностях происходит нарушение 3 это закон отражение света вы его знаете те законы снеллиуса которых мы с вами говорили и закон преломления света это четвертый закон вот вам четыре законы которые якобы сам произнес вводится оптическая длина пути что это такое но строго говоря вот л оптическая длина пути что это такое но это и есть вот такой вот интеграл н на ds это показатель преломления он является функцией там где-то может меняться на пути распространения света ds это элемент пути вот такой интеграл но это строго говоря то есть из точки 1 в точку 2 ну на самом деле если совсем по-простому или то есть n на снс и геометрический путь как обычно показатель преломления в этой среде поэтому тут особенно не нажимали на что вот геометрической оптики она базируется на принципе ферма ферма вслед за принцип принцип фирма и того что такое действительный путь распространения вот светового луча или света есть путь для прохождения которого свету требуется минимальное время еще раз повторяет действительный путь то есть реальный путь прохождения вот света то есть луч есть путь для прохождения которым которого свету требуется минимальное время по сравнению с чем по сравнению с любым другим путем вот на этом зиждется обская приведу лишь один пример у вас задание то задача нет но задача никиты она есть 13 со звездочкой и вы можете что называется поупражняться или посмотреть как она решается смотрите там все очень просто вот одна среда например вакуум а это вот другая среда и вот свет должен попасть вот из этой точке вот . а в точку я проведу реальный как бы путь в точку б вот это реальный путь на самом деле изобразил и здесь есть закон снеллиуса так вот этот реальный путь вот этот oh наименьший оптическая длина пути oh наименьший среди всех других например можно пойти вот так вот или как-то вот так вот это все другие пути а вот этот который занимает наименьшее время это угол и этот угол psy как мы раньше обозначали который соответствует законам снеллиуса он подчиняется принципу фирма ну конечно принцип фирма это некая вот абстракция аксиома если хотите гениальная догадка как угодно лежащие в основе но мы-то с вами закон осмеливаются вывели совсем физических представлений распространение электромагнитной волны прохождении через вот этот через границу раздела двух сред то есть писали что с вами на этой границе граничное условие опали ей на поле бы исходя из граничных условий мы получили законы снеллиуса физически всё совершенно прозрачно однако никаких полях ей и полях b 18 веке никто не знал а сны люс вывел их и была вот эта догадка с принципом ферма который казалось бы как бы объясняет вот эта так вот на основе этого принципа фирма можно посмотреть все что угодно например понятие тонкой линзы я вам только напомню этом на семинарском занятии вы решите там какие-то задачи и с геометрической оптики смотрите там тоже исходя из принципа ферма ну делаются определенные построения что стоит такая вот нарисовал это двояковыпуклой а тонкая линза как не осуществляется построение с чем тут вот как бы загвоздка вот это называется главная оптическая ось главной оптической оси и всякий луч который проходит через главную оптическую ось не преломляется вот он прошел хоть бы хны ему этот луч теперь если мы направим сюда как бы параллельный пучок света вот такой вот ну конечно его взять что строго говоря надо монохроматическим то есть определенной длины волны и вот этот пучок света должен собраться этой линзой в определенную точку который называется фокусным расстоянием фокусом ф а вот это расстояние вот о.ф. называется фокусном расстоянии и тогда можно так сказать смело сказать вот следующие смотрите вот я сейчас это сделал дело и желтый ну во-первых выделю вот эта плоскость называется фокальной плоскостью еще и и потом будем называть фурье плоскостью свое время так вот если запустить пучок света параллельные вот этому вот так вот то что с ним произойдет он преломится но попадет вот в эту фокальную плоскость соберется вот в этой точке вот весь принцип здесь есть дальше я тут строить ничего не буду значит линза бывают двояковыпуклые и плоско-выпуклая хотелось бы сказать следующее что вот есть такое плоско-выпуклая есть правило pvp вот за это вот плоско выпуклую линзу плоско-выпуклая правило сначала плоскую сторону ставит в сторону свету понятно куда направление распространения света не выпуклую казалось бы все безразлично но обычно такой вот правило теперь дальше есть еще отрицательные линзы у них так как они выглядят вот таким вот образом тоже все то же самое но только здесь получается следующее параллельный пучок света попавшие на такую линзу он наоборот рассеивается поскольку показатель преломления этой линзы больше единицы он рассеивается и как бы происходит вот это значит свет вот как бы исходит из этой точке вот таким вот раз рассеянным образом вот я это называется также фокусом этой уже отрицательной линзы значит вот так вот это выглядит построение в ней в школе вы все проходили я не буду останавливаться но суть заключается в следующем еще здесь эти линза сферические на самом деле сфера не имеет фокуса она не имеет фокуса и поэтому нужно говорить о том что вот эти свойства иметь focus вот что называется если вы возьмёте эту линзу любой хотят хоть эту возьмете и например перегорать его здесь вот просто возьмете кольцо центральную часть затемните и внешнюю часть и выберите колечко и посмотрите где окажется фокус вот для этого колечка он окажется в другой точке знаете то есть фокус окажется растянутом это называется аберрации сферические аберрации ваша сфера не имеет фокуса идеальная формула линзы этот но этот какой-нибудь кривой второго порядка торый имеет фокус это огонь параболоид гиперболоид а вот они бьют фокус но их трудно сделать вот астрономы или те кто увлекается астрономией они берут сферическую линзу а потом и и доводят довод соответствующую форму чтобы был идеальный фокусы начали хорошо не сделать ли там своя технология вот об этом мы тоже будем свое время говорить хуже того показатель преломления этой линзы любой он зависит от длины волны этом случае сказал что для данной длин волн один фокус для вот этой красной а для синие волны и сюда запущу он быть другом месте и вообще фокус белого света он соберется будет слегка растянут то есть вот эти все называются уже хроматические аберрации но это целая наука об операциях мы о них здесь что называется говорить не будем вот мы сейчас покажем и получим эту формулу линзы по сути я решу задачу и задания для вас следующее как бы постановки смотрите покажем что вот если мы имеем дело вот с такой вот линзы плоско-выпуклая одна плоская поверхность на которые попал поток света вот параллельный пучок света она его соберет вот в точке f да вот и что мы как бы можно доказать что оптическая длина всех лучей попавших focus 1 этажа тогда как геометрическое путь у всех разный и это все подчиняется принципу ферма вот то есть смотрите вот здесь вот всех что называется будем говорить о частицах свет и как а фотонах все фотоны которые вот здесь вода казались они одновременно придут в эту точку понятно о чем я говорю такой принцип называется принцип tout охране зма это как бы следствие принципа фирма tautog храни зм то у то храни зм если вы встретите это слово знаете что речь идет вот принципе фирма вот такой форме вот за одно и то же время они окажутся в этой точке здесь о времени идет речь вот так вот пусть этого театра стоим здесь какие то я это быстро сделаю вот это . а вот это точка b . что у меня тут а тут . f вот этот размерчик обозначим как р а вот это расстояние о.б. фбр обозначим как фокусное расстояние f в геометрической оптики надо забыть о тех обозначениях которые у вас были в школе пункт такой д.ф. чтобы не было великой путаницы с фокусными расстояниями мы эти расстояния будем обозначать а.б. а это от предмета до линзы б от линзы до изображения поэтому буковка of маленькая она у нас занята все в ходьбы и большая под фокусное расстояние и так пусть у нас длина оптическая длина всех путей 1 этаж а этот факт мы опишем следующим образом а ф и то есть что такое м а б + и понятно то есть вот этот вот путь и вот этот м о б и вот это b плюс б.ф. вот это один и тот же оптический путь но распишем это что это у нас такое значит шутку о ф с другой стороны весь корень квадратный из геометрии сразу видно что это будет f + а.б. значит в квадрате + r в квадрате значит напоминаю что у нас правильно все работает в при осевой оптики такой красивой оптика то есть углы вот эти небольшие то есть рассматривается вот очень узенькая область понятно не все вот это вот эту уау глыб на который тут вот не такая так как я нарисовала гораздо меньше вот тогда можно говорить о следующем это можно расписать да и равно это как я уже сказал м о б + f так а вот теперь мы вот из этого сделаем следующее смотрите f + о б а корень квадратный вытащим вот это за integra за этот радикал получается единица плюс р маленькая в квадрате на 2f плюс у-b в квадрате m и b + с ну что у нас тут получается f + о бы 1 + r в квадрате на 2f плюс обед у сократится равно m и b + f f сокращается что остается остается вот что значит r в квадрате на 2f плюс а b равно m минус единица на обе отсюда r в квадрате это лучше так напишу поделить на 2 ф опять-таки вытащу за скупку единица плюс у-b поделить на f равно n минус 1 на обе смотрите вот я чуть-чуть преобразовал и вот эту я так сказать у стримлю к нулю действительно линза тонкая поэтому это расстояние оба поделить на f она мало мы пренебрежем и как бы почти уже все сделали теперь вспоминаем понятие сферического сегмента вот кусочек сферы называется сферический сегмент вот он вот вот у нас но тут вот это расстояние r это радиус этой сфера чересчур конечно загнул как-нибудь вот так вот вот вот вот получше это расстояние обозначим как д оленски у нас есть вот это ведь это расстоянии r вот эту ну какая между ними существует связь okay существует связь вот эта . это бы вот это оба я назову его как д это есть ни что иное как r в квадрате на 2r большой откуда это следует но распишите r в квадрате вот это вот из этого треугольника расписываете потому что все вот это вот из этой из этого ц.б. вот это расстояние тоже р отсюда вам следует вот это общеизвестное равенство сами доказываете и тогда у нас получается следующее когда мы все это сюда подставляем r в квадрате на 2f здесь останется а здесь n минус единица на обе который есть b и то есть r в квадрате на 2r мы получаем следующее и не цена f и то есть м минус 1 и миться на и мы с вами получили формулу тонкой линзы исходя из принципа tout охране зма или принципа фирма и тонкая линза для плоско-выпуклая линзы формула вполне так сказать естественно в более общем виде это распишем так единицы на f и то есть n минус 1 а здесь мы напишем так единица на r 1 плюс единица на r2 это в более общем виде когда линза двояковыпуклой а и радиусы кривизны r этих сферических поверхностей разные r1 r2 если они одинаково здесь два поделить на r поэтому эта формула можно написать так 2 на r если будет одинаковой радиусы кривизны здесь r больше единицы больше нуля для выпуклой и r меньше единицы для вогнутой меньше нуля для вогнутые линзы и тогда формула линзы отрицательный становится вот в общем это как бы школьную часть мы здесь что называется заканчиваем теперь интересно следующее и очень важная вещь которую я должен успеть вам показать следующее вы смотрите рассматривает линза вот такая вот обозначается выпуклая тонкая линза обозначается вот таким вот образом пусть у нас вот это два фокуса от это некий предмет вот его размер x его направлен сюда вниз значит что построение сделаем где же у меня будет вот этот не преломленный луч а вот этот пройдет следующим образом значит через вот он так и выйдет параллельным образом кстати говоря лучи все обратимы геометрического то есть можно стрелочки поменять местами и все будет в обратную сторону то мы получим вот это размер изображения а это размер предмета но вот это расстояние обычно обозначается буквой а а вот это б расстояние и тогда есть такое линейные увеличения грамм мы линейны что это такое это y поделить на x или бы поделить на однако здесь возникает еще понятии углового увеличения угловое так угловое увеличение это что такое а это вот что такое вот здесь я могу как бы отметить вот этот угол вот я его зеленом отмечают а угол у 1 а этот угол у 2 2 угла вот эти два угла значит характеризует как бы нашу систему как мы увеличим это называется угловое увеличение то есть отношения гамма угловое и то есть тангенс u2 поделить на тангенс один на легко видеть что это d поделить на б д поделить на а то есть а к б то есть получаем следующее гамма угловое на гамма линейно есть единица то есть коэффициент линейного увеличения но угловой есть единица значит при малых углах у а у нас именно так всегда и бывает если у 1 а также u2 много меньше единицы это вот та пар аксиальная оптика называется профессиональность тогда у нас тангенс тогда тангенс u2 тангенсу u1 все равно что у 2 q1 все равно что а поделить на б все равно что x поделить на y получаем у 2y обратите внимание u2 на размер изображения равно u1 на x значит телесный угол с образующей у телесный угол с образующей у и что такое омега и то есть два пи единица минус косинус а то есть примерно пил в квадрате если с 1 ну будем считать площадь как бы предмета as2 площадь изображения y в квадрате это все важная вещь я пишу вот то тогда можно было бы записать так u2 в квадрате игры в квадрате равно u1 в квадрате x квадрате и отсюда важная вещь с 1 омега 1 практически равно s 2 омега 2 это важнейшее оптическое заявление видите вкс это площадь предмета на телесный угол вот этот вот апертурный угол под которым видно сама линза равен вот этому значит идеальная смотрите без поглощения линза значит или система лиц сохраняет вот это произведение идеальная линза сохраняет это произведение площади предмета на телесный образ захваченных лучей это означает что яркость изображение равна яркости pride самого предмета то есть оптическая система не может повысить яркость а может ее только повторить в лучшем случае поэтому не какой телескоп вам яркость предмета то есть луны не повысит в лучшем случае оставит без изменения и такое заявление которое я сделал вот сейчас мы вам покажем что вызывается стал осталось ровно две минутки вам покажем замечательный опыт который вот вас развлечет а в следующий раз можно начнём говорить по существу много нового пока что это вводные такие замечания с геометрической оптики которые вам помогут сделать задание которое вам значит что мы сейчас вам покажем вот здесь у нас смотрите вот этот аквариум или сосуд и посмотрите что тут за бам такое происходит значит я вот это с удивлением смотрю значит лазером мы светим и что же мы видим отражение от верха эти а что у нас здесь это раствор соли внизу на который мы так сказать смотрите на лилия чистой воды а соль оказалось раствор соли и вот происходит видите ли за диффузии луч света начинает поворачиваться кривизну видите это из-за того что показатель преломления меняется и вот этот вот это изменение мы видим вот такие вещи эти где происходит не происходит в атмосфере луч света которые вот в атмосфере земли вы направляете вот такой вот луч света параллельно поверхности что с ним будет поскольку плотность атмосферы становится больше но все это есть распределение по воле смену как вы знаете по этому показателю преломления тоже зависит от высоты где все это происходит у нас луч света загибается сочти меня он загибается и если при определенных показателях преломления вот это наблюдается на должно наблюдаться наблюдать наверно наблюдается в атмосфере венеры возникает рефракция это такое это луч света просто применение запущены он и вернется в исходную точку понятно что я говорю вот здесь просто красивая демонстрация этого явления но в нашей земной атмосфере у нас поворот луча крайне слабенький я число точно не помню недавно как раз мы это дело считали вот соответствующие задачи но сейчас я вам не буду врать забыл это число и он его обязательно скажу не сильно из про а там такая задача ставилась какой должна быть плотность атмосферы внизу с тем чтобы на земле было рефракция не хило да вот запустили луч света а он у нас обогнет землю но вот вся красота у нас закончилась у нас ничего другого сейчас вы не увидите красиво красиво вот на этой красивой ноте мы заканчиваем то вот нашу лекцию первую повторяю что на следующий следующий раз мы немножечко затронем понятие телескоп потому что это важный инструмент которым скит разглядывают удаленные предметы и он с нам еще встретиться в области дифракции его птиц дифракции на оптических инструментах и сразу же начнем волновые явления ну не совсем изучать ну во-первых волны а во-вторых дисперсию этих волн вот что нам предстоит следующий раз то есть не просто не простой такой ход вот все до свидания