ठीक है? क्वेश्चन 19 करेंगे हम। मैं रैंडमली करा रही हूं। जो इंपॉर्टेंट है जो आज तक बोर्ड में आ रखे हैं पहले वो करा रही हूं मैं। फिर हम बचे हुए क्वेश्चंस करेंगे। मतलब मैं ये नहीं चाहती ना कि टेस्ट में तुम लोगों के पास कम क्वेश्चन हो करने के लिए। अब यहां पे देखो 19 का फर्स्ट ये क्वेश्चन और इसके नीचे वाला जो 19 का ए है एंड बी है। दोनों बोर्ड को एग्जाम में आ रखे हैं। ठीक है? मतलब पी व कह लो इसको। हां। अब इसमें देखो इसमें स्टैंडर्ड मेथड है। स्टैंडर्ड का मतलब क्या है? कि तुम्हें स्टेप्स याद रखने पड़ेंगे। जैसा है वैसा का वैसा ही रहेगा। मतलब इसमें कुछ ये नहीं है। तुम्हें ये याद ही रखना पड़ेगा। ऐसे ही होगा। इसमें क्या है? जो तुम्हारा +1 / x है ना हम इसको इधर शिफ्ट करेंगे। ठीक है? तो ये आएगा 1 / a + b + x -1 / x = 1 / a + 1 / b ये तुम्हें याद ही रखना पड़ेगा। जब भी ये क्वेश्चन आएगा तुम्हें 1 / x को शिफ्ट ही करना पड़ेगा। तुम कहोगे नहीं किया तो क्या होगा? तो तुम्हारा आंसर ही नहीं आएगा। तुम कितनी भी कोशिश कर लो आंसर नहीं आएगा। ठीक है? अब इनकी क्रॉस मल्टीप्लिकेशन करो। यह इधर और ये इधर तो ये आएगा x - ब्रैकेट में a + b + x नीचे इनका मल्टीप्लिकेशन हो जाएगा। सबको क्रॉस मल्टीप्लिकेशन या एलसीएम लेना आता है वही है। और यहां पे भी हम क्या कर रहे हैं? एलसीएम ले रहे हैं। तो इसमें एलसीएम में क्या होता है? नीचे का नीचे से भी मल्टीप्लाई होता है। तो ये क्या आएगा? b + a / ab आएगा। फिर इसको ओपन करो। x - a - b - x अपॉन यहां पे आ जाएगा ax + bx + x² = a + b / ab तुम देख रहे हो x x कैंसिल हो गया। अब मैं यहां से माइनस साइन कॉमन निकाल लूंगी। तो अंदर क्या आएगा? a + b और नीचे एज़ इट इज़ ax + bx + x² = a + b / ab तुम देख रहे हो a + b a + b कैंसिल हो गया। अब हम क्रॉस मल्टीप्लिकेशन करेंगे तो क्या आएगा? -ab = ax + bx + x² ठीक है? अब हम इसको रिअरेंज करेंगे तो यह आएगा x² + ax + bx + ab = 0 अब ऑलरेडी चार है तो दो दो का ग्रुप करो x कॉमन निकालो अंदर a आएगा b कॉमन निकालो अंदर a आएगा और एक ब्रैकेट में x + a एक ब्रैकेट में x + b तो हमारा जो आंसर आया देयर फॉर x की वैल्यू -a और x की वैल्यू -b ठीक है ये क्वेश्चन बोर्ड में भी आ रखा है कुछ के पेपर में भी आता मतलब ये बताना मुश्किल है कौन से पेपर में आएगा? हाफ ईयरली में आएगा, प्री बोर्ड वन में आएगा, प्री बोर्ड टू में आएगा। पर कहीं ना कहीं जरूर आएगा। या तुम सैंपल पेपर सॉल्व करोगे तब आएगा। हां। नहीं वो मानसिक कैप्शन पहले आई नहीं ऑनलाइन भी नहीं है तो कृतिका तो ऐड हॉस्पिटलाइज्ड है एक ही ऑप्शन है इसी का बी पार्ट तो जिसको फर्स्ट समझ में आए बी ट्राई करो सेम मेथड उसमें में भी है तो 1/2x को शिफ्ट करोगे? हां। [संगीत] हां। देखो ट्यूशन में एब्सेंट रहोगे ना बार-बार रिपीट करना। मेरी भी मेरे पर्स की भी नहीं है। तुम बताओ ना इतने क्वेश्चन है। कहां से रिपीट करूंगी मैं? वो भी ना पढ़ने की कोशिश करें। जिसको ए पार्ट समझ में आया जब तक ये कॉपी डाउन कर रहे हैं बी पार्ट करो। सेम है। तुम +1 / 2x को उधर शिफ्ट करोगे, एलसीएम लोगे, क्रॉस मल्टीप्लिकेशन करोगे। सारा सेम है। करो। तो सिर्फ x वाली टर्म को शिफ्ट करें। हुआ। ये वाली मैंने माइनस को मैं कहूंगी बेसिक डिफिकल्टी बनता है। मतलब ऐसा कुछ नहीं कि बेसिक बड़ा इजी बनाते हैं वो। हां स्टैंडर्ड से थोड़ा इजी होता है। बहुत ज्यादा इजी तो नहीं मतलब 1520 का फर्क ऐसा कुछ नहीं है। नहीं जैसे मैं कहूंगी कि स्टैंडर्ड में ऐसा है 30 40% तुम्हारी एनसीआरटी होती है। एक्स्ट्रा ज्यादा होते हैं। बेसिक में ये है कि तुम लगा लो 60 40 का है। 60 तुम्हारा एनसीआरटी होगा 40 फिर भी एक्स्ट्रा है। ऐसा कुछ नहीं है। हां बेसिक ले लिया तो तुम्हें मैथ्स नहीं मिलेगा 11 में और बहुत इजी भी नहीं बनता है और उतना डिफिकल्ट मतलब लाइक मीडियम बनेगा मीडियम। अरे तू कितना गया? और ऑनलाइन वालों में से मेरे को किसी ने कल का होमवर्क नहीं भेजा। मैंने क्वेश्चन 43 बोला था करने के लिए। ऑफलाइन वालों का तो मैंने देख लिया। पर हिरन और रिशा तुम दोनों ने नहीं किया। कहां है? तुम्हारा रहता है तो आप रहते हैं। एक बार पीछे देख लो। तो नहीं दिखता है तो आगे बैठो। [संगीत] मैं रुकूंगी नहीं जल्दी लिख लो। ये जो क्वेश्चन है वही लिखा है बस 1/2x उधर शिफ्ट कर रहा है और नहीं दिखता है तो आगे आओ इधर आओ हां अब दिखने लग जाएगा मेरा तो ये आंसर आया। इसमें तुम्हें जो जो भी x वाली टर्म है ना उसको इधर शिफ्ट कर देना है। तो मेरे 1/2x था तो मैंने इधर शिफ्ट कर दिया माइनस हो गया। फिर तुम्हें एलसीएम लेना है। एलसीएम में ना वो इंटू वाले से बेटर ये है कि ये इधर मल्टीप्लाई होने जाता है। ये इधर मल्टीप्लाई होने जाएगा। ये इधर मल्टीप्लाई होने जाएगा और डिनोमिनेटर भी डिनोमिनेटर के साथ मल्टीप्लाई होता है। ठीक है? ऐसे ही इधर किया मैंने। इसको इधर भेजा। इसको इधर भेजा और नीचे का नीचे के साथ में मल्टीप्लाई होता है। तो हमारा ये एक्सप्रेशन आ गया। फिर हमने ओपन करा। ओपन हो के तुम्हारे पास ये बचा 2x 2x कैंसिल हो गया। अब तुम्हें दिख रहा है दोनों के पास माइनस साइन है तो मैंने माइनस साइन कॉमन निकाल ली। तुमने देखा वही टर्म इधर भी है और वही टर्म इधर भी है। तो ये कैंसिल हो गई। तो यहां पे वन बचा। यहां पे वन बचा। अब क्रॉस मल्टीप्लिकेशन कर दो। तो ये टर्म इधर चली गई। ये टर्म इधर चली गई। और बस अब इसको इधर शिफ्ट कर दिया हमने। तो यहां पे तुम्हारे पास चार टर्म आ गई। फिर हम इसमें से कॉमन निकाला। इसमें से कॉमन निकाला। फिर ब्रैकेट्स मैच हो गई। फिर हमने बस इक्व टू करके सिंपलीफाई कर दिया। हो गया। क्रॉस मल्टीप्लिकेशन यहां पे माइनस 2ab था तो उसको शिफ्ट कर दिया ना। इसको शिफ्ट करके एक किसी को भी नहीं a वाली मेथड है ही शिफ्ट करके हम हम हम बस इसका एलसीएम लेंगे पहले ये तो ऑलरेडी है मुझे दिख रहा है कि यही टर्म्स इसके पास है तो पहले इसका एलसीएम लेंगे हम कर सकतेx नहीं फिर ये दोनों उधर जीरो के पास चले जाएंगे ना एलसीएम सेम हो गया अब देखो सी पार्ट सी जैसा सी जैसा क्वेश्चन इस साल मैंने बताया था ना बोर्ड एग्जाम में क्वाड्रेटिक में आया था एक वर्ड प्रॉब्लम था और एक उसमें ये ऐसे टाइप का था तो यहां पर देखो 2x - 3 है + 1 / 2x + 3 + 3x + 9 अप x - 3 2x + 3 = 0 अब देखो इनका एलसीएम लो हम इन दो को सॉल्व कर रहे हैं पहले तो इनका एलसीएम क्या होगा? 2x ब्रैकेट में 2x + 3 + x - 3 और नीचे क्या आएगा? x - 3 2x + 3 + 3x + 9 इट इज अब देखो तुम्हारा डिनमिनेटर सेम है तो यह कंबाइन हो जाएगा x - 3 2x + 3 ऑलरेडी एलसीएम सेम है तो अब इसको ओपन करो तो ये आ जाएगा 4x² + 6x + x - 3 + 3x + 9 = 0 अब ये टर्म इधर चली गई तो ये 0 हो गई उधर जाके तो यह आया 4x2 7x + 3 10x + 6 = 0 अब बस इसका तुम्हें लोएस्ट फॉर्म करोगे तो 2x2 + 5 x + 3 = 0 तो ये आएगा 3x + 2x + 3 तो 2x x कॉमन आएगा तो अंदर बचेगा 2x + 3 यहां से प्लस वन कॉमन आएगा 2x x + 3 तो 2x + 3 एक ब्रैकेट में x + 1 ब्रैकेट में तो यहां से हमारे आंसर आया x - 3/2 और x = -1 क्यों नहीं कर रहा? तुम तो मेरे को नींद में लग रहे हो। डिवाइड कर दे सबको दूसरा हेलो क्या कर पहला वाला या दूसरा नहीं अच्छा ठीक है आपको गलती से मैं कॉल आया था कुछ कॉल आया था आपके पापा से पूरी घंटी नहीं बजे थी कर दिया था हम श्री हम हम [संगीत] ठीक है। छ ओके ये जो कंडीशंस होती है ना ये कंडीशन हां ये वैल्यू रिजेक्ट हो गई। यहां पे देखो तुम्हें ना यहां पे कंडीशंस देते हैं x की वैल्यूस की। क्यों? क्योंकि ये देना पड़ता है। नहीं तो कोई बच्चा जाके ये कहेगा कि क्वेश्चन ही इनवैलिड है। अब बाय चांस सुन लो। अब बाय चांस अगर ये वैल्यू्यूज आ गई जैसे हमारी आ गई -3/2 तो इन्होंने पहले ही बोल रखा है कि x की वैल्यू -3/2 नहीं चलेगी। तो ये रिजेक्ट करनी पड़ेगी हमें और x की वैल्यू कंपलसरी क्या चलेगी? -1 तो अगर ऐसे साइड में वैल्यूस दी जाती है ना तो तुम्हें उसमें भी चेक करना पड़ेगा कि क्या मेरा आंसर उसमें आ रहा है। आ रहा है तो फिर तुम्हें उसको रिजेक्ट करना पड़ेगा। ठीक है? तो तो भी नहीं चलता तो भी रिजेक्ट होती। दोनों जो भी यहां पर वैल्यू मेंशन है इनमें से जो आ गई वो छोड़नी पड़ेगी तुम्हें। ठीक है? अब जो डी पार्ट है डी पार्ट जैसा भी क्वेश्चन तुम्हारे पेपर्स में ना स्पेशली तब आया था। इससे पहले भी आया कोरोना से पहले और कोरोना के बाद में जब उन्होंने 40-4 मार्क्स वाला पेपर लिया था ना तो क्वाड्रेटिक थ्योरी वाले में था। एमसीक्यू वाले में नहीं था। तो उस टाइम पे भी ऐसे क्वेश्चन उन्होंने पेपर में पूछे थे। तो इसमें याद रखना है कि देखो किसी को मिडिल टर्म आती करो। मैं ऐसे क्वेश्चंस में मिडिल टर्म कभी नहीं करती क्योंकि मेरे को डिफिकल्ट लगता है कि ढूंढना पड़ेगा क्या मिडिल टर्म है। तो मैं हमेशा क्या करती हूं क्वाड्रेटिक फार्मूला लगा के करती हूं। तो उससे इजीली हो जाता है। तो यहां पे तुम्हें दिख रहा है कि हमने पहले b² - 4a से कैलकुलेट करा तो हमारा आंसर 16a² आया। फिर हमने फॉर्मूले में वैल्यू्यूज डाली तो ये आ गया। अब मुझे तो x की दो वैल्यू्यूज निकालनी है। तो मैं एक बार -4b + 4a / 8 लूंगी और एक बार हम x की वैल्यू -4b - 4a / 8 लेंगे। अब इसको सॉल्व करो। यहां से फोर कॉमन आएगा तो अंदर आ गया -b + a / 8 वि इज -b + a / 2 और यहां से हम करेंगे तो क्या आएगा? - 4 कॉमन निकालो तो अंदर आएगा b + a / 8 तो ये आ जाएगा -b - a / 2 ठीक है? तो ऐसे क्वेश्चंस भी बोर्ड में आ रखे हैं। तो याद रखो मैं तो कभी मिडिल टर्म नहीं करूंगी ऐसे क्वेश्चंस में। मैं हमेशा क्वाड्रेटिक फार्मूला लगाऊंगी। ठीक है? मतलब सिंपल सा याद रखो। जहां तुम्हें मिडिल टर्म नहीं पता चल रही ना वहां पर फार्मूला लगाया करो तो तुम्हारा आंसर आएगा ही आएगा। इसमें हां अप 8 है -4b - 4a अप 8 क्या नहीं दिख रहा है चल हो गया अब ना ये जो ई पार्ट है एफ पार्ट है ऐसे पार्ट्स में तुम्हें एफ तो हम करेंगे e तो तुम्हें आना चाहिए एलसीएम लेके नॉर्मली करना है तो इनके ना मैं चाहे तो क्या करूंगी सॉल्यूशन भेज दूंगी मैं ऐसे क्वेश्चंस पे टाइम वेस्ट नहीं करना चाहती हूं बेसिक एलसीएम करके ही सॉल्व करना है तुम्हें तो इनको तो चाहे मैं इनके सॉल्व मतलब सॉल्व करके इनके वो भेज दूंगी ग्रुप में फोटो तो वहां से तुम देख के टैली कर सकते हो तो अभी मैं ई पार्ट नहीं करा रही अभी हम एफ करेंगे तुम लोग थोड़ा सा ना स्पीड से लिखो नहीं जो ये मेरे को रोक रहे हैं। ये अरे तो समझाने के लिए एक बार कॉपी डाउन कर लो। फिर मैं समझा भी दूंगी। अब अगेन f में क्या है? b² - 4ac से कैलकुलेट करो। a की वैल्यू 4 है। b की वैल्यू मेरी -2 में a² + b² है। और c की वैल्यू क्या है? a²b² है। तो आप पहले d निकालो। b² - 4ac तो b क्या है मेरा? -2 a² + b² का स्क्वायर है। ऐसे - 4 * 4 * c है a²b² अब इसकी आइडेंटिटी देखो। तो ये है 4 a² + b² का स्क्वायर है - 16a²b² अब इसको ओपन करो तो ये आएगा a 4 + b 4 + 2a²b² - 16a²b2 तो ये आएगा 4a 4 + 4b 4 + 16a2b2 सॉरी 8a2b2 - 16a2b² तो ये आ जाएगा 4a 4 + 4b 4 - 8a2b2 तो तुम्हें दिख रहा है ये आ गया 4 a 4 + b 4 - 2a²b2 तो ये आ गया 4 a² - b2 का स्क्वायर आ गया ये फिर हम x की वैल्यू निकालेंगे -b + - t अप 2a तो माइनस ऑफ -2 a2 प्लस बी स्क्वायर प्लस माइनस अंडर रूट 4a2 - b2 का स्क्वायर अपॉन 2 * 4 तो ये आ जाएगा टू 2 a2 प्लस बी स्क्वायर प्लस माइनस 2 a2 माइनस बी स्क्वायर अप 8 तो टू कॉमन निकालो ये आएगा a2 प्लस बी स्क्वायर प्लस माइनस ए2 - b2 अप 8 2 1 2 4 तो मेरी x की वैल्यू निकलेगी a2+b2 +2 -b2 अप 4 और x = a2 + b2 -a2 + b2 अप 4 तो ये आ गया 2a²/ 4 और 2b² अप 4 तो यह आ गया a² / 2 और b² / 4 कहां से एक और पीछे रहना स्ट पेपर लेकर ऊपर [संगीत] कौन सा स्टेप है सबसे ऊपर वाला माइनस वही तो किया है हमने फोर बाद में निकाला है। स्क्वायर करा है मैंने उसका। 2 का स्क्वायर फोर है और ब्रैकेट का स्क्वायर ब्रैकेट होल स्क्वायर है। हो गया। चले हो गया। अब देखो जी पार्ट एच पार्ट ये तो ऐसे ही है आई करेंगे अभी हम जे को तो रहने देंगे अच्छा अगेन इसमें भी वही है। a की वैल्यू 4 है। b की वैल्यू -4a² है। और c की वैल्यू a 4 - b 4 है। तो पहले d निकालोगे b2 - 4ac तो यहां पे आएगा -4a² - 4 * 4 * a 4 - b 4 तो यह आएगा 16a2 -6 a 4 - b 4 तो ये आएगा 16a2 - 4x a 4 + 16b 4 तो ये कैंसिल हो गया तो आंसर आ गया 16b 4 आए उसमें ही 19 का अब आएगा x = -b + - अप 2a तो ये आएगा माइनस -4a2 प्लस माइनस 16b 4 अप 2 * 4 तो ये आ जाएगा 4a2 प्लस माइनस 4b2 अप 8 तो हम यहां से प्लस माइनस बी स्क्वायर अप 8 4 वन 42 तो x की वैल्यू आई ए2 प्लस बी स्क्वायर अप 2 और x की वैल्यू आई ए2 माइनस बी स्क्वायर अप कुछ सही है। J को करने की जरूरत नहीं है। और इसके जितने रिमेनिंग पार्ट्स है ना वो एज पर मी अब तुम लोगों को आने चाहिए। बेसिक क्वेश्चनंस हैं। बेसिक एलसीएम लेके तुम्हें क्वाड्रेटिक बनानी है और उसको सॉल्व करना है। तो वो मैं नहीं करा रही। ठीक है? और J को क्रॉस मार दो। चलो बाद में तुम्हें ऐसा ना लगे मैम ने बताया नहीं ऐसे क्वेश्चन नहीं आएंगे। हां बट इसमें वो हो गया ना कि मतलब मैंने तो ऐसा क्वेश्चन नहीं देखा कभी सोचते हुए। ठीक है? और बाकी जो भी के एल एम एन पार्ट्स हैं वो सारे तुम लोगों को आने चाहिए। बेसिक बेसिक कैलकुलेशंस हैं। बेसिक एलसीएम लेके क्वाड्रेटिक बनाना है और फिर उसको सॉल्व करना है। हो गया। तो एक बार हमने प्लस बी2 लिया। एक बार हमने माइनस बी लिया। ठीक है। एक बार ना हम स्टार्टिंग के ऊपर के क्वेश्चन फटाफट कर लेते हैं। लाइक कितने 10 मिनट्स में ऊपर के 18 क्वेश्चन हो जाएंगे हमारे। वो छोटे-छोटे ही थे। हो गया। तुम मेरे से बात मत करा लेना। लास्ट में दिखा देना मेरे को। अब यहां पर देखो फटाफट हम पहले स्टार्टिंग के 19 कर लेते हैं जिससे तुम्हारे सीरियल में ही हो जाएंगे। फिर वो अब यहां पे इन्होंने कहा व्हिच इज नॉट अ क्वाड्रेटिक इक्वेशन। नहीं 2x² नहीं बनेगा। टू है आगे। ठीक है? कौन सा होगा? d पार्ट होगा। ठीक है? डी में क्यों होगा? जब मैं हां इसको x 4 करूंगी और यहां पे x मतलब इसको मैं बोल ही दे देती हूं। हां फर्स्ट क्वेश्चन पढ़ो। व्हिच ऑफ द फॉलोइंग इज नॉट? मैं कह रही हूं डी आंसर है। ये कह रही हूं। q है तो ओपन करके चेक कर लेना। तुम देखोगे। हां। नहीं नहीं नहीं फोर भी कैंसिल हो रही तुम्हारी और ये भी कैंसिल हो। तो उस वजह से नहीं है। x 4 प्लस ये आ जाएगा 4x² हां नहीं पर नहीं सॉल्व करके तुम सॉल्व करोगे ना तो यहां पे ऐसे आएगा तुम्हारा ये 2 * 2 = 4x और यहां पे है x 4 + 3 + 4x² तुमने देखा x² वाली टर्म कैंसिल हो गई। ये भी कैंसिल हो गई। तो तुम्हारे पास सिर्फ क्यूबिक है। तो यहां पे क्यूबिक है तो ये क्वाड्रेटिक नहीं है। तो तुम्हें चारों सॉल्व करके देखने पड़ेंगे। ऐसा कोई लॉजिक नहीं है। शिवम तुम फोन क्यों यूज़ कर रहे हो? ठीक है? तो बी पार्ट है। क्लियर है आंसर? अब है क्वेश्चन टू। व्हिच ऑफ द फॉलोइंग इक्वेशन हैज़ टू एज अ रूट। तो तुम्हें सिंपलीफाई करके देखना पड़ेगा। अगेन आइदर वैल्यू डाल के देखो। x की जगह टू डालो। मैंने इसकी जगह x की वैल्यू टू डाली। तो मेरा आंसर कितना आ रहा है? 8 आ रहा है। 4² + 4 8 आ रहा है। तो ये नहीं है। इसमें x की वैल्यू टू डालो। 4 - 4 0 आ रहा है। तो यह है। फिर इन्होंने कहा वि ऑफ द फॉलोइंग पूछा है। वैसे तो यही आंसर होगा। एक ही ऑप्शन होता है। अगर नहीं होगा तो इसमें भी डालोगे। तो यहां पर 2 का स्क्वायर 4 आएगा। 4 3 12 आएगा। तो यहां पे जीरो ना आके ये क्या आ रहा है? फोर आ रहा है। तो ये भी नहीं है। तो ऐसे ही बी पार्ट भी चेक करोगे। तो जिसमें एलएचएस = आरएचएस मैच कर रहा है वो तुम्हारा सॉल्यूशन है। ठीक है? तो इसमें आंसर क्या है? बी पार्ट है। फिर थर्ड है यह तो नॉर्मल हमारा इसका क्वेश्चन टाइप है। ये एक्चुअली ना कुछ क्वेश्चंस ऐसे हैं कि जो तुम्हें पॉलीनोमीयल के लगते हैं पर वो क्वाड्रेटिक में पूछ लेते हैं। तो वो थोड़ा सा सिमिलरिटी है पॉलीनोमीयल्स और क्वाड्रेटिक में। अब इसमें डालो हाफ वैल्यू। हम डालेंगे x² + px - 5/4 = 0 1/2 डालेंगे इसमें ऐसे कैसे बिना कैलकुलेशन डाल के 1/2 यहां पे -5/4 = 0 तो ये आ गया 1/4 + p/ 2 - 5/4 = 0 एलसीएम लो तो मैंने यहां पे इंटू 2 कर दिया तो ये आ गया 1 + 2p - 5 / 4 = 0 4 यहां जाके ज़ीरो हो गया। तो, यह आ गया 2p - 4 = 0 2p = 4 p की वैल्यू कितनी आ गई? टू। ठीक है? तो ए ऑप्शन है कि मेरे पास ना आंसर्स नहीं है। कोई पीछे से चेक कर लेना। कई बार मेरे भी कैलकुलेशन अगर हो जाता है लोग। कोई गलत दिखे तो मेरे को बता देना। यह वाला आंसर मैच नहीं रहा। ऊपर वाले में अच्छा मैंने ये सिक्स है। ठीक है? पर फिर भी जो हमारा आंसर जीरो आना चाहिए ना वो नहीं आया। ठीक है? 6 - 12 है तो ये आ जाएगा 10 आएगा। आई थिंक सो नहीं -2 आएगा। फोर्थ देखो ऐसा क्वेश्चन मैंने पॉलीनोमीयल में भी समझाया था। एव्री क्वाड इस साल क्वाड्रेटिक के बजाय टीचर ने जो सीबीएसई का मतलब पेपर हुआ था उसमें क्यूब का क्वेश्चन था। मैंने कहा था कोई भी रहने दो उसके आगे आंसर क्या आएगा? एटमोस्ट पूछा है। एटमोस्ट का मतलब होता है मैक्सिमम कितना है? मैक्सिमम का मतलब है जितनी डिग्री उतने होंगे। तो कितने रूट्स होंगे? टू रूट्स होंगे। ठीक है? मैक्सिमम टू है। मिनिमम कितने हैं? ज़ीरो। क्वाड्रेटिक के पास तीन आंसर्स हैं। हमारे पास ऐसे भी क्वाड्रेटिक है जिनके पास सॉल्यूशन नहीं है। ऐसे भी है जिनके पास एक ही सॉल्यूशन है रिपीटिंग और एक ऐसे हैं कि जिनके पास दो-दो डिफरेंट आंसर्स हैं। तो एटमोस्ट टू है और एटलीस्ट जीरो है या मिनिमम जीरो है। समझ में आया? तो क्वाड्रेटिक है तो टू लिखोगे। क्यूबिक है तो थ्री। जितनी डिग्री उतने उनके पास जीरोज़ होंगे। ठीक है? तो फोर्थ का सी है। फिफ्थ में इसको सिंपलीफाई करो। तुम्हें पता ही है x² - 7x है कॉमन निकलेगा ऐसे तो x की वैल्यू क्या आएगी? 0 और x की वैल्यू क्या आएगी? सेवन। तो आंसर कौन सा है हमारा? डी ऑप्शन। ये बहुत बेसिक क्वेश्चंस है। इतने इजी नहीं आएंगे पेपर में। ठीक है? सिक्स। अब ये कह रहे हैं कि द वैल्यू ऑफ़ k फॉर व्हिच हैज़ इक्वल रूट्स। इक्वल रूट्स का कल हमने पढ़ा था। इक्वल रूट्स है तो क्या कंडीशन होती है? b² - 4ac 0 क्यों? क्योंकि इक्वल रूट्स हैं। ठीक है? फिर डालो इसमें b की वैल्यू। k² - 4 * 2 * 2 = 0 k² 4 * 2 = 8 8 * 2 = 16 है तो k² = 16 है तो k की वैल्यू याद रखना है। रूट है तो दोनों साइन आएगी प्लस माइनस 4। ठीक है? बी ऑप्शन कोई सिर्फ फोर को टिक करके आता है तो गलत है। तुम्हें याद रखना है नाइंथ ऑनवर्ड्स हमने पढ़ा है जब भी भी स्क्वायर रूट निकलेगा दो साइन लगेंगे प्लस माइनस हो गया ऑनलाइन में तो एक भी डाउट नहीं आता आई सारे इंटेलिजेंट बैठे हैं पढ़ते ही नहीं पता ही नहीं क्या करते हैं ऑनलाइन में भी सबसे ज्यादा खतरा लगता है। चले आगे। अब सेवन देखो। अगेन तुम्हें इक्वल रूट्स बोला है। याद रखना अब इक्वल रूट्स का मतलब क्या है? b² - 4ac 0 तो हम लिखेंगे b² - 4ac 0 डालो b की वैल्यू। q² - 4 * p * r = 0 तो ये आएगा q² - 4pr = 0 तो ये हो जाएगा q² = 4pr मुझे r की वैल्यू चाहिए तो ये दोनों कहां जाएंगे? डिनोमिनेटर में जाएंगे। तो r की वैल्यू क्या आई? q²/ 4p समझ में आया? पढ़ लो दोनों। क्लियर है? अब बी पार्ट बी पार्ट तो इजी है। देखो इसको ना मिडिल टर्म करो। जब तुम मिडिल टर्म करोगे ना तो तुम्हारा आंसर ऐसा आएगा। x - x - 6 x + 1 आएगा। ठीक है? अब इनके पोजीशन पे इन्होंने कहा है s है ये। तो p की जगह क्या दिख रहा है? q की जगह क्या दिख रहा है तुम्हें? तो P की वैल्यू -6 है एंड Q की वैल्यू +1 है। ठीक है? क्यों है वो लाइन ऐसे बनाते हैं। चले आगे। हां बस तुम्हें देखना है उस पोजीशन पर क्या नंबर्स है नहीं सबट्रक्शन है मुझे -6 प्रोडक्ट चाहिए और -5 सबट्रक्शन चाहिए तो 6 * 1 = 6 6 - 1 5 एडिशन नहीं है यह प्रोडक्ट नेगेटिव है नेगेटिव कोई वो बोल रहा है मैं कह रही हूं गलत है मिडिल टर्म गलत है ना? मुझे प्रोडक्ट नेगेटिव चाहिए और वो क्या कहते हैं? जब भी प्रोडक्ट नेगेटिव होता है तो सबट्रक्शन होता है। हां तुम तो एथ में से ही पढ़ी हो। बाकी को तो मैं कह दूं कि कहां से पढ़ के आए हो। हां। प्रोडक्ट जब भी नेगेटिव होगा याद रखना हमेशा सबट्रक्शन चाहिए। रूल है और जब भी प्रोडक्ट पॉजिटिव है तो एडिशन ही होगा। एडिशन मिडिल नंबर आना चाहिए। सबट्रक्शन मिडिल नंबर आना चाहिए। सी में बताओ द वैल्यू ऑफ़ k फॉर वि इट इज रियल बोला है तुमसे। रियल आंसर आना चाहिए। तो अब यहां पे देखो b² - 4ac रियल कब आता है? जब ग्रेटर देन 0 होता है तुम्हारा। ठीक है? हां इक्वल में भी लाइक फिर नीचे डंडी मारनी पड़ेगी ना हमें इक्वल भी और ग्रेटर दैन भी दोनों कंडीशन में रियल आते हैं क्योंकि डिस्टिंक्ट वर्ड यूज़ नहीं करा है। अब इसमें वैल्यूस डालो। ऐसे क्वेश्चंस पेपर में आते हैं। और अगर मैं बोर्ड के एमसीक्यूस दिखाऊं ना थोड़े से ट्रिकी होते हैं। क्वाड्रेटिक चैप्टर डिफिकल्ट है वैसे। तो यहां पर तुम डालोगे तो सेकंड, थर्ड, फोर्थ, फिफ्थ 20 मार्क का है। तो कभी कोई कभी कोई कुछ मार्क का आएगा ना? टोटल 20 मार्क्स का है। हां। फर्स्ट चैप्टर फिक्स्ड है। सिक्स मार्क का आएगा और जो तुम्हारा सेकंड, थर्ड, फोर्थ, फिफ्थ है ये मिला के 20 मार्क्स का है। तो कभी कोई ज्यादा आ जाता है, कभी कोई ज्यादा आता है। क्या हां पर इसमें से फिर वही तो मैंने बोला कभी सेकंड चैप्टर का ज्यादा वेटेज आ जाएगा कभी फोर्थ आ जाएगा ऐसे अब इसमें डालो वैल्यूस वन * k > 0 तो ये आएगा 16 - 4k > 0 अब इसमें क्या है अब ना देखो देखो एक सेकंड हां आंसर क्या है पीछे एक बार बताना के k शुड बी ग्रेटर और इक्व 4 है फिर मैं कांसेप्ट समझाऊंगी ना ना पढ़ने आए कौन सा क्वेश्चन है? [संगीत] मेरी अब यहां पे देखो रूल बता देती हूं मैं। यहां तक तो तुम सबको समझ में आया होगा। मैंने कुछ नहीं करा है। मैंने बस कंडीशन में वैल्यू डाली है। अब देखो जब तुम क्लास 11th में जाओगे ना मैथ्स में एक चैप्टर आता है इनकलिटीज करके। उसमें क्या होता है? जब यहां पे ना ऐसे नहीं शिफ्टिंग से सॉल्विंग नहीं होती है। तुमने जैसे ये नहीं करा है क्लास एथ में या सेवंथ में करा था। वो क्या होता है? उसको बोलते हैं ऐसे। जैसे मेरे को ये कैंसिल करना है तो हम उसी की टर्म दोनों साइड नहीं ऐड करते। इसको क्या बोलते हो तुम लोग? ऐसे। बैलेंसिंग नहीं है। इसको कुछ वर्ड है मेरे को याद नहीं आ रहा। ट्रांसपोज नहीं ट्रांसपोज भी नहीं। ट्रांसपोज तो शिफ्टिंग को कहते हैं। अरे तुम लीनियर इक्वेशन सॉल्व करते हुए। पता नहीं कौन सी क्लास में था। मेरे को अब याद नहीं आ रहा वर्ड। बट याद रखो अगर तुम्हारे बीच में इक्वल्स टू नहीं होता है तो तुम ऐसे शिफ्टिंग नहीं कर सकते। इक्वल्स टू में हम शिफ्टिंग करते हैं। ग्रेटर दैन और लेस दैन की साइन है तो हम शिफ्टिंग नहीं कर सकते। हांटिंग तो नहीं पता नहीं अब मेरे को याद नहीं आ रहा है वर्ड। ऐसे होता है। याद रखना है अगर बीच में इक्वल्स टू भी साइन नहीं है तो तुम शिफ्टिंग नहीं कर सकते। अब मैंने यहां पे ना पॉजिटिव चीज दोनों साइड ऐड करी है तो ये साइन एज इट इज़ रहेगी। बट अगर मैंने माइनस कर दिया सपोज मेरा क्वेश्चन ऐसा था 16 + 4k था और मुझे ये 4k कैंसिल करना है मतलब मुझे वैल्यू निकालनी है उसको शिफ्ट तो कर नहीं सकती मैं तो तब हम क्या करेंगे यहां पे -4k लगाएंगे बट याद रखना है तब तुम्हारी ये साइन चेंज होती है ये हम 11थ में पढ़ेंगे पर ये नाइंथ में भी कांसेप्ट लगता है इसका तो यहां पे ये -4k आएगा तो मुझे ये कहना है हां किसमें मैं तो 11 स्टैंडर्ड की बात बता रही हूं तो ये चीज तुम 11th में पढ़ते हो। जब भी तुम नेगेटिव साइन को ऐड या सब्ट्रैक्ट ऐड कर रहे हो बोथ साइड तो तुम्हारी इक्वलिटी की साइन चेंज हो जाती है। लेस दैन है तो ग्रेटर दैन हो जाएगी। ग्रेटर दैन है तो लेस दैन हो जाएगी। यहां पे हम क्या कर रहे हैं? पॉजिटिव कर रहे हैं। तो इसलिए चेंज नहीं होगा। इसलिए ये तो इधर कैंसिल हो गया। और ये क्या आ गया? 16 > 4k तो k की वैल्यू क्या आई? 4 इज़ > k तो देयर फॉर k इज़ लेस < इक्व 4 इसका मतलब फोर से लेके उसके नीचे जितनी भी वैल्यूज़ है सारी चलेंगी। फोर भी चलेगी, थ्री, टू वन सब चलेंगे इस क्वेश्चन के लिए। आएगा। यही तो मैं कह रही हूं। बोर्ड में ऐसा क्वेश्चन आया है। अगर मैं तुम लोगों को बीच में ना जब कोई क्वेश्चन कर रहेगे मैं पीवाई को खोल के दिखाऊंगी क्वेश्चन। पर ये तुम्हें फिर समझना है। अगर माइनस को बोथ साइड कर रहे हो तो साइन चेंज होगी। ये तुम्हें याद रखना पड़ेगा। और प्लस वाली चीज को बोथ साइड कर रहे हो तो साइन चेंज नहीं होती है। साइन वैसे की वैसी रहती है। ये रूल्स ना तुम क्लास 11th के मैथ्स में सीखोगे। पर हमें इस चैप्टर में भी याद रखना पड़ता है। ठीक है? यहां तक समझ में आया ये? ये तो हमने कंडीशन लिखी है। तुमने ये नीचे ले ये इक्वल्स टू की साइन क्यों लगाई? क्योंकि रियल बोला है तो रियल जीरो में भी होता है, रियल जीरो से ग्रेटर भी होता है। तो हमने ग्रेटर दैन और इक्वल टू लिख दिया यहां पे। अब हमने वैल्यू्यूज डाली तो ये इक्वेशन आई। बट हम इसमें शिफ्टिंग नहीं कर सकते। शिफ्टिंग सिर्फ इक्वल्स टू में चलती है। तो तुम्हें क्या करना पड़ेगा? जो एलिमिनेट करना है ना मुझे इस वैल्यू को इधर करना था पर मैं कर नहीं पा रही हूं। तो मैं उसी के ऑोजिट साइन दोनों जगह ऐड कर दूंगी। तो यहां पे मैंने क्या करा? +4k +4k बट मैं कह रही हूं कभी ऐसा क्वेश्चन आया कि तुम्हें प्लस के बजाय माइनस करना पड़ रहा है तो तुम्हें याद रखना पड़ेगा जो भी बीच में इनकी साइन है वो उल्टी हो जाएगी लेस दैन थी तो क्या हो जाएगी ग्रेटर ग्रेटर दैन है तो लेस दैन हो जाएगी तुम्हारी और फिर बस ये कैंसिल हो गया और वैल्यूस निकल के आ गई कंडीशन तो इसमें कभी एग्जैक्ट आंसर नहीं आएगा इसका आंसर क्या आया ऑल मतलब सारी वैल्यूस जो फोर और फोर से नीचे है वो सारी है और ऐसा क्वेश्चन मैं बोर्ड में भी दिखा दिखाऊंगी। एक बार आ रखा है। हां। हां हां। डी पार्ट तुम्हारा पॉलीनोमीयल चैप्टर का क्वेश्चन है। हां। अल्फा * 1 / अल्फा वाला है। ठीक है? तो ये तुम्हारा हमने ऑलरेडी पॉलीनोमीयल्स में d वाला करा है। अलफा * 1 / अलफा इज c / a ठीक है? तो यहां पे वैल्यूस डालो। ये तो कैंसिल हो के वन हो गया तुम्हारा। और c की वैल्यू क्या है? c है। a की वैल्यू क्या है? फोर है। तो c की वैल्यू कितनी आ गई? फोर। तो ये तो पॉलीनोमीयल्स का क्वेश्चन है तुम्हारा। e पार्ट में बताओ। अगर a 0 हो गया। इस टर्म का a 0 हो गया तो इक्वेशन क्या बन जाएगी? बोलो a अगर जीरो हो गया तो ये कौन सी इक्वेशन बन जाएगी? हां लीनियर इक्वेशन बन जाएगी। कल ही मैंने बताया था ना कि अगर a की जगह k आ रहा है। कोई फर्क नहीं पड़ेगा। डिग्री तो टू ही है। डिग्री मैटर करती है ना। bx है हां जिसको है वो वो नहीं हटता है और वो हट गया तो हमेशा वो उससे लोएस्ट वाली बन जाएगी वो टर्म होती है वो तो उसका है हां अब राइट द डिस्क्रिमिनेंट बोला है तो सबको डिस्क्रिमिनेट का मतलब पता होना चाहिए तुम्हें b² - 4ac की वैल्यू मांगी है तो इसको सॉल्व करोगे x² + 10x + 25 = 10x - 6 10x 10x कैंसिल हो गया। x² + 31 = 0 है। तो b² - 4ac मांगा है। b तो मेरा 0 है। - 4 * 1 है। तुम लिख भी रहे हो। c की वैल्यू 31 है। शिवम मेरे को लग नहीं रहा है। 4 * 1 = 4 4 * 3 = 12 अब हमारा b² - 4ac ये आया। अगर टीचर नेचर पूछती तो हम क्या लिखते? नो रियल रूट्स। हां। ठीक है? ये मांगा नहीं है बट मैं समझा रही हूं। डिस्क्रिमिनेट है तो क्या निकालना होता है? नेचर पूछा है तो क्या निकालना होता है? हां। चश्मा पहना करो। इतना तो बड़ा बड़ा दिखता है। [संगीत] अभी तो हम ऑर्डर में चल रहा है। नाइंथ में एलसीएम लो तो -2x² + x + 1 = 0 है। मैं तो x² के पास साइन छोड़ती नहीं हूं। तो मैं तो रिअरेंज करूंगी। ऐसे आएगा तो ये आएगा 2x2 - 2x + 1x मैं तुम तीन के लिए रुकूंगी नहीं बता दिया नहीं जो न लिखा है वो कैसे लिख दिया सैटरडे शायद दो टाइमिंग्स होंगे। मैं देखूंगी ना कितने बच्चे आ रहे हैं। नहीं सुबह तो मैं रखती नहीं नहीं नहीं वो तो सिर्फ वो तो सर आते थे इसलिए संडे को सुबह मैं तो सुबह आ ही नहीं सकती ना मैं नहीं पहुंच पाती हो गया हां नहीं मैं [संगीत] आऊंगी वो भी तो यही कह रहे पहले प्रिपरेशन करके रखो ना संडे को वो सर की मजबूरी थी इसलिए सर आ गए सर इतने आसानी से नहीं आएंगे वो वो तो सर को काम करना पड़ गया मेरा चलो आगे अब 10 है। अगेन तुम्हें टू इक्वल रूट्स बोला है। ये कंडीशन इंपॉर्टेंट है। b² - 4ac = 0 है क्योंकि इक्वल रूट्स है। तो इसमें डालो -2 5² - 4 * p * 15 तो ये आ जाएगा 4 * 5 = 20 - 60p = 0 20 = 60p p = 20 / 16 वि इज 1/3 और एक मैंने अपस्ट्रीम डाउनस्ट्रीम का करा दिया वो जितना मैंने आज करा दिया उतना तो अभी मैं दो तीन करा दूंगी ना अभी नहीं 11th में करा चुकी हूं ना जब हम नॉर्मल क्वेश्चन जब हमने तो अब सीधा हम आगे आगे जाएंगे। हो गया। अब जो 11th के क्वेश्चंस हैं ये हम ऑलरेडी ना उस क्लास में कर चुके थे। जब मैंने ये फैक्टराइजेशन पढ़ाया था ना रूट वाला तो उस दिन हम ये क्वेश्चंस कर चुके हैं। तुम कहोगे ए पार्ट नहीं कराया। A तो बेसिक है ना मिडिल टर्म ऐसे थोड़ी कराऊंगी मैं। तो बी हम कर चुके हैं। ठीक है? बी वाले क्वेश्चंस फिर तुम्हारा डी ई एफ ये हम कर चुके हैं सारे। उस दिन वाली क्लास में मैंने कराया था जब मैंने मिडिल टर्म कराई थी रूट वालों की। तो ये सारे क्वेश्चंस हम ऑलरेडी कर चुके हैं। और जी नहीं आएगा। जी कैंसिल कर दो। क्यों? क्योंकि ये इसकी मेथड थोड़ी सी डिफरेंट है। वो अब नहीं आएगी हमारे पेपर में। जो तुम ए वाला कहती हो ना वो ऐसे क्वेश्चन में आता है। नहीं पहले हम x - 1 को a सबट्यूट करेंगे तो फिर तुम्हारी आइडेंटिटी ऐसे हो जाएगी ऐसे क्योंकि ऐसे मैंने बोर्ड में तो अभी रिसेंटली कभी नहीं देखा है। ऐसे हां मैं समझ गई। नहीं नहीं आना चाहिए। नहीं एक बार पहले मेरे को दिखा देना कि मैं जो सोच रहे हो वही जो तुम कह रही हो वही चीज मैं भी तो मैं तुम्हें गारंटीड बता सकती हूं कि नहीं आनी चाहिए। क्वेश्चन पूरा हां क्वेश्चन 12 देखो फॉर व्हाट वैल्यू हैस नो रियल रूट्स अगेन तुम्हें पता है रियल रूट्स की कंडीशन क्या है लेस देन 0 ठीक है क्यों नो रियल रूट्स है इसलिए अब तुम्हें a की वैल्यू मांगी तो जो मैं सिखा रही थी वो ऐसे वाले क्वेश्चनंस है ये इंपॉर्टेंट है देखो इन्होंने खुद ही बताया 2020 और कई बार आए हैं ऐसे क्वेश्चंस तो आप इसमें वैल्यूस डालो -6 वही तो मैं कह रही हूं जिसका कांसेप्ट क्लियर नहीं ना तुम सोच रहे हो 50 60 मार्क्स आ जाएंगे 80 में से प्रॉब्लम है ना 70 अबव जाने का है 36 - 12a < 0 अब इसको देखो ये -12 है तो मैं यहां पे क्या करूंगी हम शिफ्टिंग नहीं कर सकते हैं तो हम +12a करेंगे तो मैंने प्लस चीज ऐड करी है तो याद रखना है साइन चेंज नहीं होगी अगर माइनस करती तो ये साइन चेंज हो जाती तुम्हारी तो यहां पे क्या आ जाएगा 36 < 12a तो ये आ जाएगा 12 a तो a की वैल्यू इज ग्रेटर देन 3 हां 11 मैंने अभी तो बताया कि मैं सारे क्लास में करा चुकी हूं वो क्वेश्चन का वही तो मैंने कहा मुश्किल होता है अब तो मुश्किल है भैया पहले तो इजी था अब लास्ट दो बोर्ड से तो डिफिकल्ट क्वेश्चन आ रहे इस साल तो ज्यादा ही डिफिकल्ट था पेपर लास्ट लास्ट ईयर में कहूंगी बी सेट ज्यादा डिफिकल्ट था। ए और सी मतलब ठीक थे। बहुत ज्यादा डिफिकल्ट भी नहीं थे। मतलब एक दो क्वेश्चन डिफिकल्ट थे। इस साल तो मैं तो कहूंगी सारा पेपर ही डिफिकल्ट था। ये पीछे आंसर क्या था इतना यही है क्या? a > 3 26 देखना पड़ेगा मुझे। क्या नहीं अभी तक तो मैंने जितने कराया हुआ यही है क्या पीछे? हां सबको समझ में आया ना? अगर हम माइनस सम दोनों साइड लिखते तो साइन चेंज हो जाएगी तुम्हारी। ये चीज याद रखनी [संगीत] पड़ेगी। इसका उल्टा क्या होगा? a > 3 होगा ना? अभी ना ये हम ये वाले छोड़ देते हैं। 13 14 15 टेस्ट में नहीं पूछूंगी अभी के लिए मैं 16 तो ये थोड़ा सा ऐसा नहीं है ना। हां मुश्किल से बनाऊंगी। जो पढ़ाया वही बनाऊंगी। अब तुम नहीं मैंने नहीं बोला मुश्किल बनाऊंगी। मैंने कहा था तुम्हें पेपर मतलब चैप्टर डिफिकल्ट है। हां मैं क्या डिफिकल्ट बनाऊंगी? मैं तो सिर्फ क्वेश्चन चेंज करूंगी। तुम कौन सा क्वेश्चन कह रहे थे मुझे? तारुष नहीं थीफ वाला तो एपी का क्वेश्चन है। वो इसके बाद ये वाला करेंगे 23 a की वैल्यू 9 है। b की वैल्यू -6a2 है। और c की वैल्यू a 4 - b 4 है। पहले हम d निकालेंगे। b2 - 4ac - 6a2 - 4 * 9 * a 4 - b 4 तो ये आ जाएगा 36a2 - 36 a 4 - b 4 [संगीत] मुझे दिखता [संगीत] है आंधी ये थोड़ी हो आंधी थोड़ी हो अंधी थोड़ी हो तुम्हारे को आती है बोलने तुम घर में क्या बोलते हो तुम्हें कैसे आती है? नहीं मेरे पेरेंट्स ने तो मेरे को सिखाई है। हमें सिखाई है। लाइक मेरे को सर के सर को नहीं आती। सर के पेरेंट्स तो चार चार लैंग्वेज आती है। मराठी आती है, हरियाणवी आती है, हिंदी आती है, इंग्लिश आती है। मैं तो पढ़ी महाराष्ट्र में तो वहां पे मेरा थर्ड सब्जेक्ट मराठी थी ना। स्टेट बोर्ड था। ऐसा कुछ है। मैंने तो 150 150 के पेपर दिए थे। 150 का मैथ्स उसमें 75 मार्क्स अलजेब्रा 75 मार्क्स ज्योमेट्री फिर साइंस वन साइंस टू 75 मार्क्स साइंस वन साइंस अब नहीं है। पहले था ना मेरे टाइम पे था। नहीं जैसे सर ने 10000 मार्क्स के दिए हैं। मैंने 150 150 पेपर हिस्ट्री एसएसटी में भी दो पेपर होते थे। एक बार ज्योग्राफी इकोनॉमिक्स एक बार हिस्ट्री सिविक्स है। आ गया आंसर। तो x की वैल्यू दो आई है। एक a² + b2/ 3 एंड x = a2 - b2 अप 3 ठीक है। इसकी प्रैक्टिस पर एक्सरसाइज [संगीत] इसके नीचे क्या है? 24 चले आगे। अब यहां पर देखो 24 में यह क्वेश्चन भी ना कईों की मतलब मैंने दो चार स्कूल के एग्जाम्स में भी देखा है। बोर्ड में भी शायद है शायद मैं एकदम श्योर नहीं हूं। अभी याद नहीं आ रहा मुझे बट है स्कूल के एग्जाम में तो मैंने श्योरली देखा ही है क्योंकि यह क्वेश्चन ना थोड़ा सा डिफरेंट है। आज तक कभी तुमने ऐसे नहीं देखा है कि दो डिफरेंट जर्नी है। एक जर्नी हमने क्या एक ट्रेन मतलब हमने दो अलग-अलग स्पीड से जर्नी करी है। तो डिस्टेंस अलग-अलग है। अभी तक हमने जितने भी क्वेश्चंस करे थे उसमें डिस्टेंस हमेशा सेम होता था। तो ये अलग क्वेश्चन है। इसमें टोटल टाइम बोला है इन्होंने। टोटल जर्नी कंप्लीट करने में कितना टाइम लगा? 3 आवर्स लगा। तो मैं कहूंगी लेट द स्पीड ऑफ ट्रेन बी x कि.मी. पर आर। ठीक है? अब इन्होंने कंडीशन क्या दी है? t1 + t2 इज 3 टोटल ट्रेन की जर्नी 3 आवर्स है। अब तुम्हें फार्मूला पता है क्या आएगा? t1 मेरा पहली जर्नी। पहली जर्नी का क्या है? 54 अपॉन उसकी स्पीड x फिर 63 / x + 6 क्योंकि स्पीड इंक्रीस हो गई सेकंड केस में = 3 अब तुम्हें बस इसको क्रॉस मल्टीप्लिकेशन करके क्वाड्रेटिक बनाना है इसका तो ये आएगा 54 * x + 6 + 63x / x * x + 6 = 3 तो ये आ जाएगा 54x + 6 * 4 = 24 टू कैरी 324 4 + 630x / x² + 6x = 3 अब इनकी शिफ्टिंग करो 50 पढ़ लोगे 324 = 3x² + 18x तो आएगा 3x2 माइनस 17 - 8 9x² कहां पे 18x अब इसका जल्दी से करो सशन निकालो क्वाड्रेटिक फार्मूला लगाओ या मिडिल टर्म करो तुम्हारी मर्जी है हां [संगीत] हां वर्ड प्रॉब्लम हर वर्ड प्रॉब्लम मिडिल टर्म से होगा और या क्वाड्रेटिक से होगा मिडिल टर्म से उस दिन मैंने सिखाया नहीं था प्राइम फैक्टराइजेशन करो। तुम लोगों ने कहा डिफिकल्ट है तो हम तो फार्मूला लगाएंगे। बताया नहीं था ट्रायल एंड एरर से होगा। तो 2 * 5 = 10 54 2 27 3 * 9 3 * 3 * 1 अब इन सबका मल्टीप्लिकेशन 108 है और सबट्रैक्शन 33 आना चाहिए तो इसमें दो ग्रुप बनाओ जिनके ये आएंगे 2 * 2 = 4 3 * 3 = 9 27 27 + 4 27 + 4 31 सबट्रक्शन 33 चाहिए हमें। 3 * 3 9 * 2 18 18 * 2 = 36 आ गया ना? 3 * 3 = 9 * 2 = 18 18 * 2 = 36 36 में से 3 माइनस करो। सो जिनको मिडिल टर्म करना है वो ये आएगा। 36x + 3x - 10 नहीं करो और जिनको मिडिल टर्म नहीं आती है फार्मूला लगाओ x + 3 देखो पेपर में एक आधा क्वेश्चन आएगा बट प्रॉब्लम आएगा क्वाड्रेटिक का वहां पे ना तुम रिजेक्टेड का रीज़ लिख के आओगे टीचर को बताओगे हमने क्यों रिजेक्ट कराया अब हम लिखते नहीं बैठ रहे हैं अब यहां पे क्या है स्पीड कैन नॉट बी नेगेटिव तो देयर फॉर स्पीड ऑफ़ ट्रेन इज देखना पड़ेगा ना मुझे क्या क्वेश्चन है इजी होगा तो मैं बस उसके इक्वेशन बना के छोड़ [संगीत] दो। 160 देखना पड़ेगा हमारी इसकी वर्कशीट रहती है रिफ्रेक्शन की। और न की क्लास को मैं पता नहीं क्या करेंगे मैथ से कर लूंगी एक्स्ट्रा क्वेश्चन चल रहे हैं ना जैसे तुम्हारे चल रहे तो मेरे को ही पढ़ाना है ऐसे अलग-अलग नहीं चलना है फिर मेरे को चेकिंग में प्रॉब्लम आती है क्या कह रहे हो? हां हां वो तो मुझे पता है। नहीं लेना है सबको। चले आगे। हां 1521 अंदाजे से निकालना पड़ेगा। देखो ऐसे निकाला करो ना। 40 का 1600 है तो डेफिनेटली उसके नीचे का होगा। आइदर 39 का होगा। क्यों? क्योंकि 35 का तो 125 है तो 39 का ही होगा। उसमें वन आता है। मतलब वो तो फिर एक बार चेक करना पड़ेगा ना 39 39 का है या नहीं? देखो 26 को ना 26 के आगे लिख लो एp ये एपी का क्वेश्चन है। जब हम एp करेंगे ना तब ये क्वेश्चन करेंगे। फिफ्थ चैप्टर उसका शॉर्ट शॉर्ट वो है ना फॉर्म एपी हां हां हम अभी जून में करेंगे अब 25 देखो 25 का मैं बस इक्वेशन बना के दूंगी ठीक है मैं सॉल्व नहीं करूंगी अ नेचुरल नंबर व्हेन इंक्रीस बाय 12 इक्व 160 टाइम इट्स रेसिप्रोकल हम कहेंगे लेट द नंबर बी x तो इन्होंने कहा है व्हेन अ नेचुरल नंबर इंक्रीस बाय 12 x + 12 = 160 टाइम्स ऑफ इट्स रेसिप्रोकल ये कह रहा है तो आप इसको बस उधर शिफ्ट कर दो x * x + 12 = 160 तो ये आएगा x² + 12x - 160 = 0 अब इसको सॉल्व करने का काम तुम्हारा आ रहा है बाद में इसको लिख के जगह छोड़ देना। मैं आगे का एक और क्वेश्चन कराऊंगी। तुम लिख भी रहे हो बंद करके बैठ क्या कर रहे हो? हाथ तो चलते हुए दिख ना रहा। उसने लिखा है देखना। और उसके ऊपर वाला लिखा है 24 12 पे ही है। आज इसकी सिस्टर को मैसेज करती हूं। चले आगे वो तुम बाद में करते रहो कैलकुलेशन वो नहीं करा अब 27 देखो 27 ना ये एनसीआरटी का क्वेश्चन है। ओल्ड एनसीआरटी वैल्यू सेम है या नहीं मेरे को वो याद नहीं आ रहा है। बट एनसीआरटी का क्वेश्चन है ये। तो यह ना एक्चुअली देखो यह क्वेश्चन डिलीटेड एक्सरसाइज का है बट इन्होंने एक दो बार सैंपल पेपर में क्वेश्चन दे रखा है आफ्टर मतलब डिलीट होने के बावजूद भी तो इसलिए हमें इसको करना ही पड़ेगा। इसमें ना स्पेशल मेथड है और तुम्हें याद रखना पड़ेगा। ये ऐसे ही होता है। अब यहां पे हम कहेंगे लेट द स्मॉलर डायमीटर टैप टेक्स x आ्स टू फिल द टैंक तो लार्जर डायमीटर वाला टैप कितना लेगा x - 9 आ्स ठीक है 6 उससे से नहीं होगा। द टैप ऑफ़ लार्जर डायमीटर टेक्स 9 आवर्स लेस देन द स्मॉलर वन। ठीक है? अब तुम्हें याद रखना है इसकी इसकी इक्वेशन ऐसी ही बनती है। 1/ x + 1 / x - 9 = 1/ 6 अब यहां पे देखो एक बार सुन लो सर कोई। यहां पे ना एक्चुअली है क्या? ये टैंक है। एक छोटा नल है, एक बड़ा नल है। ठीक है? दोनों सेम टाइम कैसे ले सकते? मतलब दोनों का टाइमिंग अलग है। जब डायमीटर अलग है, तो फिलिंग का टाइमिंग भी अलग होगा। तो हम कंपैरिजन कैसे कर सकते? लाइक मैं कह रही हूं कि एक छोटा बच्चा है, एक बड़ा बच्चा है। तो हम कंपैरिजन नहीं कर सकते ना उनके बीच में अलग-अलग ऐज के हैं। तो तुम नहीं कह सकते। सेम वे जैसे दो अलग डायमीटर के टैप है। हम कंपेयर नहीं कर सकते। तो हम क्या कर रहे हैं? हम एक पार्ट को मार्क कर रहे हैं। हम कह रहे हैं कि इतना पानी भरने में अगर यह टैब कितना x घंटे ले रहा है और यह टैब x - 9 ले रहा है तो इतना पार्ट भरने में कितना टाइम लेगा? 1 / x और इतना ही पार्ट भरने में ये कितना टाइम लेगा? 1 / x - 9 और दोनों को ऑन करा तो 6 घंटे लगे। तो इतना ही पार्ट भरने में वो कितना लेंगे? 1 / a तो हमने क्या करा? एक मार्जिन मार्क कर दी और उसके कंपैरिजन करा है। डायरेक्ट हम इनके बीच में कंपैरिजन नहीं कर सकते हैं। तो ये क्वेश्चन ऐसे ही होते हैं। जब तुम एक्चुअली ना क्लास ए में पहले एक टॉपिक था टाइम एंड वर्क का। वो टाइम एंड वर्क में हमेशा रेसिप्रोकल ही होता है। सेम ऐसे ही होता है। अगर मुझे इस रूम को पेंट करना है। पहले दो लोग थे तो एक दो लोग मतलब मैं कह रही हूं कि दो लोग हैं वो चार दिन में ये रूम पेंट कर देंगे तो एक दिन में कितना काम करेंगे? 1/4 होता है ना? तो याद रखना है वर्क डन और टाइम वाले क्वेश्चन में हमेशा रेसिप्रोकल होता है। ऐसे वाले क्वेश्चनंस में। तो अगर तुम्हें कहीं पर भी टैब का क्वेश्चन दिखाई दे रहा है ऐसे डायमीटर वाला तो यही मेथड है। क्या हां वो वो एक्सप्लर का क्वेश्चन है। हां एक्सप्लर में हुआ है। तो वो भी वो भी ऐसे ही होगा। रेसिप्रोकल ही होगा उसमें। तो ये रूल ही है कि क्यों है? तो वो मैंने समझाया है। देखो समझ में आ रहा है फाइन एंड गुड। नहीं समझ में आ रहा है तो भैया रट लो मेथड को क्योंकि मेथड ऐसे ही आएगी। तो आप क्रॉस मल्टीप्लिकेशन करो। x - 9 + x / x * x - 9 = 1/ 6 तो ये क्या आ जाएगा? 2x - 9 / x² - 9x = 1/ 6 तो क्रॉस मल्टीप्लिकेशन करोगे तो ये आएगा 54 = x² - 9x तो ये आएगा x² - 21x + 54 = 0 कुछ गड़बड़ तो नहीं हुआ 69 54 ही आता है। 36 कैसे आ रहा है? अरे नहीं 36 नहीं आ रहा। 54 और किसकी टेबल में आता है? 19 3 आता है। 3 * 8 = 24 आ गया ना? x2 - 18x - 3x + 54 = 0 ठीक है? इसको फिर तुम लोग फदर सॉल्व कर लेना। नहीं मैं एक चीज दिखाऊंगी। वो तुम्हारी मर्जी है। हां दोनों चलेंगे फिर। तो वही उसकी आएगी। यहां पे देखो जिनका कॉपी डाउन हो गया है। यहां पे ना ये रहा तुम्हारा 4.3 और इसमें ये रहा क्वेश्चन नंबर नाइन। ठीक है? ये वही क्वेश्चन है। तो इसमें हम क्या करेंगे? अब इधर लार्जर डायमीटर ना 10 आवर्स लेस लेता है। तो हम लिखेंगे 1 / x + 1 / x - 10 और ये रेसिप्रोकल होगा। 1 / ये टोटल टाइम है। पहले हम इसको प्रॉपर फ्रैक्शन में कन्वर्ट करेंगे। 8 * 9 = 72 + 3 75 / 8 तो यहां पे 75 / 8 का रेसिप्रोकल होगा। तो तुम्हारा क्या बनेगा? x - 10 + x / x² - 10x और ये रेसिप्रोकल होके 8/75 होगा। फिर तुम क्रॉस मल्टीप्लिकेशन करके इसके क्वाड्रेटिक बना के सॉल्व करोगे। तो ये तुम्हारे पुरानी एनसीआरटी का क्वेश्चन है। ठीक है? तो ये वो थोड़ा इससे डिफिकल्ट है जो अभी हमने करा है इससे डिफिकल्ट एनसीआरटी वाला है। क्योंकि इसमें एक तो मिक्स्ड फ्रैक्शन में है फिर एलसीएम वगैरह वो तुम्हें याद रखना पड़ेगा। तो याद रखना जब भी टैब का क्वेश्चन होगा वन बाय वन बाय करके ही आएगा। हां तो इसलिए हम कंपैरिजन एक पार्ट से करते हैं। एक मार्जिन से करके और हम कंपैरिजन कर रहे हैं। ठीक है? तो जिनका हो गया कॉपी डाउन जा सकते हो। ऑनलाइन वाले एंड कर सकते हैं। बाय।