el programa de la materia. Haciendo una síntesis y un recordatorio de la clase pasada, voy a nombrar algunas cositas muy rápidamente para empezar a compartirles el archivo del apunte que yo les había hablado, así empezamos a desarrollar los temas. No perdamos de vista lo que habíamos hablado sobre los sistemas termodinámicos.
Yo insisto con esto. Y quizás soy reiterativo en cuanto a este concepto porque, digamos, lo vamos a ver durante todo el año, a este concepto. Los sistemas cerrados, los sistemas abiertos, los sistemas inertes y los sistemas adiabáticos.
Para las máquinas son los sistemas abiertos los que vamos a estudiar, o sea, aquellos que intercambian masa e intercambian energía. Los sistemas cerrados no son de gran aplicación. Los sistemas inertes son los que no existen en la realidad porque no intercambia la energía. Cuando no intercambia la energía no se produce trabajo, no se produce nada.
Y los sistemas diabáticos que son exclusivamente teóricos, en la realidad tampoco existen. Después hablamos algo sobre los fluidos, los fluidos de trabajo, que en las máquinas siempre nosotros hablamos de fluido de trabajo, o llámese fluido. que se dio aire, gas, vapor, agua o lo que sea.
Pero nosotros en termodinámica se utiliza como fluido de trabajo fundamentalmente el aire como gas ideal y el agua en sus distintos estados que se encuentra la naturaleza salvo el sólido que no los estudia. Entonces, habíamos definido una de las propiedades más importantes de los gases, es que tienen el movimiento de sus moléculas en forma totalmente aleatoria en todas las direcciones y ocupan, digamos, tienen un gran poder de expansionarse estas moléculas a tal forma de... A tal forma de ocupar todo el volumen o todo el espacio con que está contenido. Los gases, para identificarlos, o mejor dicho, para saber en qué estado está, es preciso conocer los parámetros, que básicamente son presión, volumen y temperatura. Debemos conocer dos de ellos para calcular un tercero.
Esos parámetros termodinámicos se asocian o se unen, digamos, en una ecuación llamada ecuación general de los gases ideales. Y ahora voy a compartirles el archivo, así vamos siguiendo directamente el archivo. El apunte sería.
¿Pero Ben? Sí, decime. ¿Usted podría subir después sus apuntes a autogestión? ¿Subir el qué?
Sus apuntes. Sí, sí, sí, lo voy a subir. Creo que yo se los dije.
Lo que pasa es que no lo tengo terminado. Pero la semana que viene, lo más probable que para el viernes que viene, bueno, el viernes que viene es feriado, pero bueno, no importa. Durante la semana que viene va a estar. Va a estar en el autogestión, así ustedes lo pueden seguir de ahí, lo pueden ir leyendo.
No, no, eso lo voy a hacer. Bueno, gracias. Son dos apuntes o dos guías. La primera parte, como les decía, creo que les dije la semana pasada, la primera parte es todo lo que es la termodinámica técnica, o clásica, como quieran llamarle. Y la segunda parte es la aplicada, o sea, todo lo que se refiere a las máquinas térmicas.
Pero ya lo voy a subir a la autogestión, una versión de este año, digamos, la última versión. Estoy haciendo algunas mejoras, algunas aclaraciones, pero no difiere mucho de las versiones anteriores de la punta. Pero no con mucho gusto, si justamente esas ideas son para ustedes, no es para mí. Bueno, a ver.
Ahí lo ven, ¿no es cierto? Sí, bueno. Sí, yo, disculpenme, pero yo les voy a pedir que me den un ok, así cada tanto les voy a decir que me den un ok, porque la verdad que no sé si todo está saliendo bien. Recuerden que no tengo mucha experiencia en este tipo de clases virtuales y por ahí puedo hacer alguna macana y bueno, y desconectarme o qué sé yo, no sé. Pero uno nomás con que me diga que está ok, yo sigo adelante.
Bien, esta es la guía de la parte 1, como les decía, y todo lo que está aquí escrito es lo que yo les he hablado. Yo voy a ir rápido para que empecemos, digamos, para empezar a desarrollar los temas. A ver, como les decía, todo esto es un temario. Con todos los temas más importantes, pero no los tengo todavía, todavía no sé en qué página se encuentran. Entonces lo quiero ordenar medianamente bien, digamos, para compartírselo a ustedes en el autogestión.
Como verán, hay 32 temas y otro tanto, no, no tanto, en la parte 2 son menos temas, pero son más específicos. Vamos a ir directamente, bueno esto es lo que les decía, un graficito de los cuatro sistemas, el sistema diabático que no intercambia energía, el sistema abierto que intercambia masa, intercambia energía, con el entorno, los sistemas cerrados que no son de gran aplicación y los aislados que no sirven, digamos son teóricos. Esto voy a seguir, no es tan relevante, es cuestión de que lo lean nomás.
Bueno, las propiedades de los gases, como les decía recién, cómo se pueden medir, la expresión absoluta es la suma de la atmosférica, medida con un barómetro, más la manométrica, medida con un manómetro. Barómetro, esta. Y manómetro esta, la suma de estas dos presiones es lo que se define la presión atmosférica.
En un aparatito de cómo es el barómetro y seguimos aquí. Todo esto es lo que más o menos hemos hablado en la clase pasada. Y aquí me detengo un poquito, por si no les he dicho, la energía interna es una de las funciones más importantes, entre otras, por supuesto, de la termodinámica. Es una función que mide la cantidad de energía que tiene el sistema o la cosa, pongo la palabra cosa entre comillas porque puede ser una máquina, un fluido, lo que estemos estudiando.
Cuando nosotros decimos que hay algo, por ejemplo, que está caliente o frío, está un poco superditada la sensación biológica que tenemos nosotros de frío y caliente. No es así. Es decir, yo tomo un sólido, un pedazo de metal, y digo, para mí está caliente, y para ustedes a lo mejor no tan caliente o frío.
qué sé yo, depende de cada uno. Y esto no debe ser así, por supuesto. Entonces, cuando una cosa está caliente o fría, tenemos que decir que esa cosa tiene mayor energía interna o menor energía interna. Cuanto mayor o cuanto menor, lo tenemos que medir a través de la temperatura.
Entonces, ahí podemos decir si la energía interna es alta. O baja. Seguimos.
No recuerdo si la clase pasada les expliqué este gráfico. Díganme si lo recuerdan, si no lo repito, por favor. No, profesor. Me parece que no, profesor. No, muy bien.
Así me gusta que me conteste rápido y concreto. Sí, seguramente se lo he dado al otro curso. Bueno, volvamos a esto porque esto es muy importante. Y no tengan miedo, ni temor, ni nada en preguntarme, por más que sea una pregunta superficial, profunda, o una pregunta que... Interrúmpanme, por favor.
La energía interna, como les decía, es una función que en termodinámica se estudian dos tipos de funciones. Una función que se llama función de punto o función de estado y otra función que la veremos más adelante se llama función de trayectoria. La función de punto a la cual es la energía interna o función de estado depende, esa función depende única y exclusivamente del estado inicial y del estado final que tenga el sistema. No importa si desde el estado 1 o al estado 2. estado 2, yo sigo una trayectoria cualquiera.
Eso no importa. Lo que importa es el estado final y el estado inicial. Por eso se llama función punto o función de estado. Entonces, por ahora lo tomemos como que es una función de punto o función de estado. Entonces, ¿cómo vamos a determinar matemáticamente que la entalpía es una función?
de estado y no una función que dependa de la trayectoria. Para eso está este dibujito que ustedes ven ahí. Acordémonos, por favor, que diferencial de U es variación de energía interna.
U mayúscula siempre en termodinámica es energía interna. Entonces imaginemos este gráfico que tengo el punto 1. que es un estado inicial, llamémosle así, U1, o sea, energía interna U1, y el punto 2, un estado final, que tendrá una energía interna U2. Hasta ahí está.
Yo puedo ir del punto 1 al punto 2 por la trayectoria A, o por el camino, como quieran llamarlo ustedes, por el camino A, y luego regresar del punto 2 al punto 2. punto 1 por el camino B. Por lo tanto, si yo hice esta trayectoria y volví por esta, se ha formado un ciclo cerrado. Entonces, al tratarse de un ciclo cerrado, tenemos que aplicar la integral cerrada del diferencial de U. Y vamos a demostrar que esta integral cerrada, integral curvilínea cerrada, no es precisamente... más correctamente, integral cerrada, es igual a cero.
Entonces, ¿sí? ¿Alguien tiene que ver? ¿No?
¿Sigo adelante entonces? Bueno, entonces, fíjense, la integral cerrada de diferencial U, que voy por el camino 1, A, 2, B, 1, o sea, voy de 1 por A a 2 y vuelvo por el camino B. Esa integral cerrada yo la puedo descomponer en dos integrales. En la integral por la trayectoria 1 a 2, 1 a 2, o sea por la azul, y después regreso de la 2 a la 1 por la trayectoria B. Por lo tanto, una será positiva y una será negativa, porque una se tratará de expansión y la otra de compresión, por ejemplo.
Y estas dos... esta suma algebraica, digamos, tiene que dar cero, como dice la ecuación. Muy bien.
Ahora tomo la misma integral, pero vuelvo por la trayectoria C. O sea, voy de 1 a 2 por el camino A y vuelvo de 2 a 1 por la trayectoria C, que es la verde esta. También he generado un ciclo, por supuesto.
Entonces lo descompongo. Entre la trayectoria 1 a 2 por A, menos la trayectoria de 2 a C por 1. Y hago la resta de 1 menos 2. La ecuación 1 menos 2. Haciendo la resta de 1 menos 2, se simplifican las trayectorias A. Una es positiva, la otra es negativa. Entonces, ¿qué me queda?
Diferencial de U negativo más diferencial de U por el camino C, esa sumatoria es igual a cero. Por lo tanto, esta que es negativa pasa al otro miembro como positiva. Y me queda esto, esta igualdad. Y esta igualdad que dice que ir de 2 a 1 por C es exactamente lo mismo que ir de 2 a 1 por B.
O sea, no importa la trayectoria, lo que importa es el estado final y el estado inicial. Esta es una deducción matemática que normalmente no se las pido en un examen. Yo les dije que les voy a hacer esta materia lo más simple posible a ustedes.
Entonces, esto es lo importante, que sepamos que la energía interna es una función de punto. Seguimos adelante. Bueno, no me voy a explayar mucho en los principios de la termodinámica porque habíamos dicho que eran cuatro, el cero, el uno, el dos y el tres. A medida que avancemos, vamos a ir desarrollando cada uno de ellos. El primer principio de la termodinámica, esto me voy a detener un poquito en este porque es importante, porque esta fórmula la vamos a ver desde hoy hasta que terminemos el curso.
El primer principio de la termodinámica aplicado a sistemas cerrados está dado por esta ecuación. Esa ecuación que dice... que una cierta cantidad de calor puesta en juego, Q mayúscula, se transforma en dos energías diferentes, en una variación de energía interna y en un trabajo desarrollado. Q, cantidad de calor total, U, energía interna, W, trabajo. Y se llama también la ecuación general de la termodinámica para sistemas cerrados.
Ahora bien, fíjense que esta ecuación, me detengo aquí un poquito, puede ocurrir que sucedan tres cosas. ¿Por qué tres? Bueno, porque está formada por tres energías.
Vamos a suponer que la evolución del fluido sea a temperatura constante. Atenti con esto. Si esa temperatura constante, yo recién dije que la energía interna dependía de la temperatura. Por lo tanto, si es constante, la variación de energía interna U es cero, ya que U es constante.
Y la matemática dice que la derivada de una constante es igual a cero. Por lo tanto, la cantidad de calor puesta en juego se transforma íntegramente en trabajo. externo desarrollado.
Ese sería un caso o un ejemplo en que uno de los tres términos de esta ecuación no intervenga, que es cuando la temperatura es constante, no interviene el diferencial luz. Imaginemos ahora otro caso. Supongamos que el fluido, el gas, el sistema, lo que sea, evoluciona. a volumen constante, o sea, digamos, no hay dilatación, no hay aumento de volumen del gas, por lo tanto, como el trabajo depende de la variación de volumen, y si no hay variación de volumen, el trabajo es cero. O sea, es un ejemplo donde este término se hace cero.
¿Qué significa en ese caso? Que la cantidad de calor... puesta en juego en esa evolución se transforma íntegramente en energía interna. Así de sencillo es.
Otro ejemplo para el cual el trabajo es cero. Y hago un paréntesis en cuanto al trabajo. En termodinámica se estudian tres tipos de trabajo. El que se llama trabajo termodinámico o trabajo de frontera que...
Si no lo entienden muy bien ahora, no importa porque es todo un capítulo que lo vamos a ver más adelante. El trabajo de flujo o trabajo de impulsión es otro tipo de trabajo. Y el tercero es el trabajo de circulación, que es el más importante de todos.
Entonces, este trabajo que yo acabo de nombrar se refiere al trabajo de una frontera móvil. No es el trabajo de flujo. ni tampoco es el trabajo de circulación.
Pero eso entre paréntesis porque más adelante lo vamos a estudiar bien. Y como última posibilidad que esta ecuación no esté completa es que no intervenga diferencial Q. ¿En qué casos no interviene diferencial Q?
Cuando la evolución es adiabática. Recuerden ustedes que adiabatismo, el fenómeno... Un fenómeno adiabático es aquel fenómeno que no intercambia energía. No quiere decir que no tenga energía, sino que no intercambia, o sea que Q, Q mayúscula, es constante.
Por lo tanto, la derivada de una constante es cero. Entonces, en ese caso, la variación de energía interna se transforma íntegramente en trabajo termodinámico desarrollado. Serían las tres posibilidades en las cuales uno de los términos no interviene. Sigo adelante.
Profe, pregunta. Decime. Al ser Q0, ¿el trabajo no sería negativo? Al ser...
Sí, sí. A ver, está bien la aclaración, pero yo pensé que se podía sobreentender. Vamos a imaginar que diferencial Q sea cero.
Este sea cero. Vamos a ponerle c. ¿Está bien? ¿Qué pasaría? ¿Qué quiere decir?
Que diferencial de u es igual a menos diferencial w. ¿Está bien? O sea, aquí vendría... No, bueno, no sé dónde está el signo menos.
Acá. ¿Quedaría esto? ¿Está bien?
Bueno, ¿esto qué significa? Que el trabajo es negativo, o sea que es una compresión. En termodinámica nosotros utilizamos como convenio de signo que el trabajo es negativo cuando es una compresión.
Y si es positivo, es una expansión. O sea que la variación de energía interna... ¿Qué va a producir? Una compresión, o sea, un trabajo termodinámico.
Nada más que eso. Pero no nos hagamos demasiado problema si es compresión o expansión, sino tomemos el valor absoluto del diferencial de W. Sigamos adelante.
En cuanto al diferencial de U, yo les dije recién que era una función termodinámica que se llama función de punto o función de estado. Por lo tanto, su integral, que es esta, tiene límites de integración. Es decir, tiene un límite superior, U2, y un límite inferior, U1. Por lo tanto, es una integral inmediata.
cuya solución es límite superior menos límite inferior. Haciendo la diferencia entre los dos puedo expresar como delta U. No así es, no así es, la integral de Q. La integral de Q, en realidad, aquí se pone el símbolo delta, no se pone el signo D de diferencial, porque esta integral, esa integral de delta U es la integral de Q.
la cantidad de calor, no es una función de punto, es una función de trayectoria. Por lo tanto, no tiene límite de integración y cuya solución de la integral inmediata es directamente Q. De igual forma, delta W, de igual forma, esta integral no es una función de punto, es una función de trayectoria. Porque imagínense...
Pongamos un ejemplo sencillo. Yo quiero ir de un lugar a otro, quiero ir de mi casa al centro, por ejemplo, y bueno, voy a consumir un trabajo yendo por una trayectoria. Pero si yo quiero ir de mi casa al centro también y utilizo otra trayectoria, que puede ser más larga, más corta, más complicada, más lo que sea, voy a producir. o voy a consumir un trabajo diferente. Por lo tanto, depende de la trayectoria con que vaya yo de aquí al centro, que es un ejemplo, ¿no es cierto?
Depende de la trayectoria, si voy por una calle, voy por un avenido, voy por donde sea, va a ser distinto el trabajo. A estas dos integrales no tienen límite de integración. Les pido, por favor, que cuando resuelvan algo, un problema o... o algo, a esta integral no le pongan W2 y W1 como AU.
Ojo, no está correcto eso. Entonces la diferencia de poner delta Q o delta W y diferencial de U lo hace la función de punto o función de trayecto. Segundo principio de la termodinámica lo vamos a ver más adelante.
Estos son conceptos, bueno, esto no importa. Tercer principio, no importa, no es que no importa, sino que... Y aquí viene un concepto que lo nombro rápidamente, que es la función entropía.
Es otra función termodinámica. Para sintetizar en lo que es el concepto de entropía, es una función termodinámica que me dice... ¿Qué cantidad de pérdida de energía tengo yo en mi máquina?
Eso es básico y fundamental. Porque acuérdense que una máquina no produce el 100% de la energía que recibió y la transforma 100% en trabajo. Esa sería una máquina de rendimiento 100% y no existe esa máquina. Entonces, ¿cuánto se pierde de energía la máquina?
Eso lo mide la función entropía. Función entropía es la ingeniería o los ingenieros dedicados a la energética tienen que tratar de que el sistema en estudio, llámese bomba, llámese conducción de fluido, máquina térmica o lo que sea, tiene que tratar el ingeniero que tenga la menor cantidad de pérdida. posible el fluido de trabajo. Por lo tanto, la entropía debe ser, en la medida de las posibilidades técnicas, la más baja posible. La entropía jamás disminuye, la entropía siempre aumenta.
La velocidad de aumento es el desafío de los ingenieros para lograr que aumente poco. Después, si tienen ganas, leen. Leen esto que dice aquí.
Bueno, este dibujito lo único que dice que, digamos, la entropía aumenta cuando aumenta el desorden molecular. Acuérdense que un gas encerrado en un recipiente, si nosotros le entregamos energía a ese gas, ese gas se dilata. moléculas, átomos y moléculas comienzan a moverse con mayor velocidad en forma absolutamente aleatoria en todas las direcciones y se produce un caos, entre comillas, un caos molecular.
¿Qué es lo que produce ese caos molecular? ¿Cuál es la consecuencia en las máquinas? Pérdida de trabajo o pérdida de energía.
Si el grupo de moléculas está ordenado, como en este caso, el caos no es tan grande. Por lo tanto, la entropía es baja. Eso es muy bueno. Sin embargo, este dibujito que ilustra que hay un desorden molecular.
Las moléculas están desorientadas, se mueven para cualquier lado, en cualquier dirección. Este es un gran desorden molecular. Consecuencia, alta entropía. Consecuencia, reducción de trabajo mecánico en la mano.
De hecho, ya que estamos aquí, imaginemos el caso contrario. Imaginemos que yo tengo un gas, ¿no es cierto? Y al gas lo voy enfriando. No es un término, enfriar o calentar no es un término técnico, pero es para que entiendan.
Si yo ese gas... Lo voy enfriando, o sea, le voy quitando energía y cada vez le quito más energía, los átomos y las moléculas de ese gas cada vez se mueven más lentamente. Vamos al extremo de que le baje la temperatura a 273 grados centígrados negativos. En esa situación, que es teórica, en esa situación no hay ninguna actividad molecular. En cuyo caso, si no hay actividad molecular, no digo que no haya moléculas, sino no hay actividad molecular.
Cada una de las moléculas está en su lugar, en su posición, vibrando sobre su eje particular, pero no hay ningún movimiento de las moléculas. Por lo tanto, esa sería una situación en que la entropía es cero. Absolutamente irreal esta situación, porque a esa temperatura tan alta, negativa, todavía no se ha podido lograr. Y a esa temperatura es lo que nosotros llamamos cero Kelvin, o sea, temperatura en la escala Kelvin, que es lo que estudia la tecnología.
Sigamos. Bueno, este es otro ejemplo. Fíjense, moléculas disipadas, alta entropía, ahí dice, alto desorden molecular. A medida que lo voy ordenando...
la entropía va disminuyendo cada vez más, cada vez más, cada vez más, y hasta puede llegar aquí que la entropía sea muy baja, cuando hay orden molecular o no hay movimiento. Denme un ok si está claro, si quieren que repita, si me escuchan, sobre todo si me escuchan. Profe, yo tengo una duda. Bueno, dale, pregúntanos más. Usted antes había dicho que la entropía nunca disminuye.
y ahora está diciendo que puede llegar a ser cero. ¿Usted se refiere a que nunca disminuye en un mecanismo, por ejemplo? Claro. Bien.
Es decir... Teóricamente podría ocurrir, pero digamos, en un funcionamiento no. No, no, no. Es decir, a ver, quizás yo me exprese mal. Si yo tengo una máquina de alta entropía, con alta...
falta pérdida de energía. Y la ingeniería me permite a mí reducir esas pérdidas, que es posible. De hecho, eso es lo que nosotros como ingenieros tenemos que lograr, reducir esa entropía, haciendo aislaciones, no sé, ya veremos después. En ese caso, la entropía ha disminuido. Es como una contradicción lo que dije yo, que la entropía nunca disminuye.
No, sí, puede disminuir, pero lo que yo quería decir es que la entropía no disminuye a valores negativos. Eso es lo que quería decir yo. A lo sumo, bueno, que tampoco podemos hacer de que la entropía sea constante.
Siempre la entropía va en crecimiento, pero yo puedo reducirla. Está bien la aclaración que usted dice. Yo puedo reducirla, pero no al extremo de que la entropía al final sea más chica que la inicial, o sea, en valores negativos.
Eso es lo que yo quise decir recién. Bien, muchas gracias. Bueno, muy bien.
Así me gusta que pregunten ahora, porque si no... ¿Le puedo hacer una consulta? Sí, díganos. Usted dijo que la entropía lo que calcula es la pérdida de energía, porque en un...
sistema, no toda la energía o calor que se le suministra se va a convertir en trabajo. Correcto, eso es lo que dije. ¿Esa pérdida de energía es lo que queda como energía interna?
Sí, lo que llamamos pérdida, ¿es lo que queda como energía interna o no? Sí, cuando decimos nosotros pérdida de energía, estamos perdiendo energía interna, sí, está correcto eso. O sea que disponemos de menos energía interna para producir trabajo. Y la pérdida que se produce, profe, sería el calor, digamos, al ambiente. Exactamente.
Muy bien, muy bien. Acuérdense que cualquier movimiento, cualquier movimiento de cualquier cosa produce fricción. ¿Y la fricción qué produce?
Calor. Y si no, simplemente, fíjense ustedes... Cuando se refriegan la mano, a ver si alcanzan a ver ahí, si ustedes se refriegan la mano así, ¿qué movimiento están haciendo?
Un movimiento, digamos, un roce entre las manos y se produce calor. La pérdida de ese trabajo que ustedes están haciendo se transforma en calor. O sea, la pérdida de energía en las cosas se transforma en calor. Y el calor a veces no es bueno, porque puede ocurrir deterioro en los materiales de las máquinas. ¿Está más o menos claro esto?
Siempre se produce con desprendimiento de calor, por eso que las transformaciones generalmente en las máquinas son endotérmica y exotérmica, en este caso sería exotérmica, o sea que el calor se va hacia el exterior. Es muy complicado darse cuenta cuando una máquina está perdiendo... ¿No está a su máximo rendimiento, por así decirlo, con entropía?
No sé si se entiende. Bueno, digamos, los fabricantes de las máquinas, las empresas que se dedican a fabricar, a ver, pongamos por ejemplo un motor. Un fabricante, a ver si con este ejemplo te lo aclaro. Los fabricantes de motores de vehículos, por decirle una cosa así, El fabricante le dan al usuario unos parámetros técnicos, por ejemplo, potencia, qué potencia tiene el motor, qué torque, qué caudal, qué consumo, etc. Cuando ustedes van detectando que uno de esos parámetros que le suministra el fabricante se reduce, no cabe ninguna duda que es una pérdida de trabajo o de potencia.
Entonces, en las máquinas es lo mismo. Cuando una máquina, por ejemplo, una máquina rotativa, un compresor, un turbocompresor, lo que sea, no produce el efecto deseado con que ha sido calculado, ahí nosotros nos vamos a dar cuenta de que la máquina está perdiendo energía. A ver, ¿qué otro ejemplo le puedo dar? Un ventilador, por ejemplo. que es un soplador, ya no así técnicamente.
Si ustedes ven que la velocidad va reduciendo, es porque hay algún problema eléctrico o un problema técnico. Es decir, cuando lo que obtienen ustedes de esa máquina no es lo calculado, entonces ahí yo me estoy dando cuenta que algo está fallando. Cuando hay una pérdida de energía, y después veremos, después veremos que es otra historia. en qué parte del órgano se produce esa pérdida de energía.
Pero bueno, no es difícil darse cuenta, pero tampoco es una cosa sencilla. Tampoco yo puedo decir, a ver, si yo les digo a ustedes el motor, por ejemplo, el motor del auto de ustedes está fallando. Ustedes van andando y sienten que el motor no responde. Ustedes a priori me pueden decir cuál es el problema. Me puede decir, ah, es un problema de combustible, ah, es un problema de tracción, ah, es un problema de qué sé yo.
A priori no, tengo que estudiar y ver a dónde está la falla. En la máquina es lo mismo. O sea, puede ser simple o puede ser muy complicado.
Depende de la complejidad o simpleza que tenga la máquina. ¿La respuesta te satisface o te la doy de otra forma? No, sí, profe.
Yo porque tengo máquinas acá y por eso quería consultarles nomás para ver esas cosas. Perfecto, muy bien. Sigamos entonces.
Ahora vamos, como ustedes verán, vamos lento. Lento en el sentido, yo voy lento, ustedes no. O sea, en el desarrollo de las cosas, de los temas, pero...
Es fundamental que ahora vayamos lento, pero con conceptos claros y no después tener que volver a repetir. Y aquí empieza otra historia. Los gases ideales y las leyes que las rigen. Acuérdense que para todas las cosas nosotros tenemos leyes, ordenanzas, principios enunciados que hay que cumplirlos.
No podemos violar las cosas con que la naturaleza nos ha presentado. Entonces, nosotros vamos a estudiar los gases ideales. ¿Cómo defino yo un gas ideal? Es un gas hipotético, un gas teórico, que en realidad no existe, salvo algunas condiciones en que se pueda presentar el gas.
Es un gas hipotético que se encuentra a muy baja presión. Por lo tanto, tendrá muy baja densidad. Esos gases a baja presión y a baja densidad yo los puedo considerar como gases ideales o gases perfectos.
A ver, ya les voy a aclarar otra cosa. Fíjense en este dibujito. Y aquí, y con este dibujito se van a dar cuenta entre la diferencia de un gas ideal y de un gas real. Imaginemos este dibujito que están ahí.
Este es un recipiente que tiene un gas, es ilustrativo todo esto, por supuesto. Está lleno de moléculas, de átomos y moléculas, y yo le aplico una fuerza que le hago a este gas. El gas se comprime. Si se comprime el gas, ¿qué es lo que está disminuyendo?
Las distancias intermoleculares. O sea, las distancias que hay entre una molécula y la próxima. Y el gas se va haciendo más denso, o sea, con mayor densidad. Sigo comprimiendo aquí.
Aquí habrá un volumen, que es todo esto. Sigo comprimiendo con una masa mayor, por supuesto. Dos pesitas en lugar de una, dos pesitas. Las moléculas cada vez están menos distanciadas entre sí. El volumen se achica.
Sigo aumentando. juntándole la fuerza o peso o la masa, y va a llegar un momento que las distancias entre las moléculas no hay o no existen. Pero sí hay moléculas, no hay distancia una respecto a la otra. Por lo tanto, el volumen ocupado por las moléculas en contacto íntimo entre sí, a todo ese volumen, chiquitito por supuesto, por el hecho de que las moléculas son muy... diminutas, muy pequeñas, a ese volumen se le llama covolumen.
Y este sería un gas real. ¿Qué dice, qué considera el gas ideal o perfecto? Que yo puedo reducir todo el volumen hasta hacer que el volumen ocupado por las moléculas desaparezca, entre comillas, ¿no? No desaparece nada.
Acá no es magia. Pero considera que el covolumen en un gas ideal es cero. ¿Se entiende esta diferencia? Entonces, estos son los gases que nosotros vamos a estudiar.
Y este gas respecto de este, la diferencia que hay entre estos dos es solamente el covolumen. Como el covolumen es un volumen muy, muy pequeño, nosotros no cometemos un error importante al considerar los gases como ideal. Está claro esto.
A veces un croquis ilustra más que una definición. Por lo tanto... Una pregunta. Si se supone que el gas ideal es aquel gas que tiene baja presión, digamos, ¿cómo puede ser que el último dibujito, el cual está más reducido, o se tenga más presión, sea el gas ideal?
¿No debería ser con mucho más volumen? vos preguntás si la presión es baja cómo puede ser que este caso porque vos consideras que esta presión es alta claro, eso, cómo puede ser que la presión sea baja y el volumen sea cero no, no, no lo que pasa es que vos me preguntas me haces una pregunta cuya respuesta está más adelante en el desarrollo del tema pero no obstante eso yo te voy a explicar Si nosotros tenemos un gas y nosotros lo comprimimos a alta presión, a ver si me seguís el concepto. Lo que pasa es que, vuelvo a decirte, ustedes un poco que se anticipan las preguntas al desarrollo de los temas, pero yo te contesto. Si nosotros tenemos un gas y lo comprimimos con una presión altísima, lo que voy a lograr yo es condensarlo al gas. Es decir, lo voy a transformar en, del estado gaseoso, lo voy a transformar en líquido.
Pero para eso, tened mi paciencia, que hay toda una teoría de vapores que ilustra eso. Pero por ahora, para ir despacio y con paso firme, por ahora me interesa que vos sepas que el gas ideal no tiene en cuenta. el volumen ocupado por las moléculas, mientras que los gases ideales sí. Bien, bueno, gracias.
Ya te vas a ir dando cuenta a medida que avancemos en el tema y te vas a ir dando cuenta de que la respuesta ahora capaz que la entiendas más adelante. Pero por ahora, por favor, tómalo así. Bueno, gracias.
Ok, sigo. Esto, mire. Una pregunta, ¿puede ser? Sí, decime.
Me quedo ahí con lo que dijo la compañera. A medida que va disminuyendo, va aumentando la presión y va disminuyendo ahí el volumen, también va disminuyendo la temperatura. A medida que va disminuyendo. Cuando lo comprimimos el gas se va enfriando.
Para que se cumpla la ley de la ecuación. No, no, no. Cuando yo a un gas lo comprimo, aumenta la temperatura. De nuevo, está...
bien explicado más adelante, pero te doy un ejemplo, te doy un ejemplo que vos lo debes haber notado cuando tomas el inflador de la bicicleta, ¿alguna vez conoces lo que es el inflador de la bicicleta? ¿Habrás inflado la bicicleta alguna vez? ¿No es cierto?
El inflador, ese inflador que comúnmente le dice uno inflador, pero es un compresor de aire, entonces ¿cómo es el mecanismo para...? para inflar la bicicleta. Vos tirás del émbolo hacia afuera y después lo comprimís.
Si estás comprimiendo el aire, para que ese aire comprimido dentro del inflador pueda ingresar a la cámara o a la rueda de la bicicleta. Y si vos con una mano tocas el inflador, vos a simple vista, con un análisis biológico, ya hemos sido de tacto, vos vas a notar que el inflador se ha calentado. Por lo tanto, y si no probarlo, cuando llegues a tu casa, trata de inflar la bicicleta y vas a notar que ese proceso, que es una compresión del aire, es con aumento de temperatura.
Mientras que las expansiones son con descenso de temperatura. Pero ya lo vamos a ver más adelante cuando todo esto que yo te estoy diciendo así con palabras. lo vamos a ver en un gráfico que es más ilustrativo. Eso que habla, por ejemplo, usted, profe, de lo que pasa en la heladera con la compresión y la expansión.
Eso es lo que hacen los cambios de temperatura. Exactamente. Pero ahí ya no estamos metiendo en camisas de once barras, mi amigo. Porque estamos hablando de un refrigerador doméstico y ya es una máquina frigorífica.
Ahí ya no estamos hablando de aire. Estamos hablando de un refrigerante. La heladera funciona con refrigerante, que es el fluido de trabajo es un refrigerante. El elemento que comprime ese refrigerante es el compresor, que es esa bocha negra que tiene la heladera que tenemos nosotros atrás.
Si no agarras tu heladera, da la vuelta y fíjate atrás que tiene un serpentín, todo un circuito, digamos, de un conducto, que es el condensador. Y en la parte inferior, normalmente en la parte inferior de la heladera, hay una bocha redonda, bocha en términos vulgar, ¿no es cierto? Que es el compresor, el motocompresor.
Bueno, eso es lo que hace comprimir el refrigerante en la heladera, pero ese es un tema de las máquinas frigoríficas que están en la segunda parte de esta materia. sigamos más adelante por ahora como les digo por ahora interpreten que es un gas ideal nada más bueno fíjense aquí fíjense como yo les dije y los vuelvo a reiterar que yo les voy a tratar de hacer esta materia lo más simple que la materia lo permite No vamos a ver los gases reales. Por ejemplo, un gas real es determinado por este señor, Van der Waals. Él determinó una ecuación de un gas real que fíjense la ecuación que es. Fíjense qué complicada que es esta ecuación respecto a esta.
A ver si la tengo por acá. A esta. fíjense, esta formulita esa formulita relaciona los tres parámetros termodinámicos, presión, volumen y temperatura. Ahí también está metida un poquito la masa molecular y la constante R del gas. Pero básicamente relación presión, volumen y temperatura con esa simple fórmula.
Ahora, si yo la quiero complicar, tengo que utilizar un gas real. ¿Cuál sería la fórmula? Esta. Esta. Entonces, esta fórmula tiene un montón de cosas.
Tiene un... Bueno, no me voy a desplayar más en esto, porque si no se me va a ir toda la clase. Yo para estudiar los gases ideales tengo que estudiar esta fórmula. Y a mí, por el momento, me interesa que ustedes sepan los gases ideales. Pero aquí en este apunte está mencionado para que ustedes por lo menos sepan.
que la ecuación de estado de un gas ideal y un gas real difiere en muchas constantes. Seguimos adelante. Hay derivadas primera y derivadas segunda para determinar los parámetros. Entonces, no nos metamos con derivadas segunda porque es meternos nosotros en análisis matemático 2. Y por ahora yo voy a pedirle que sepan análisis matemático 1, nada más, por lo menos los conceptos generales.
Esto ya lo vamos a ver más adelante qué es, pero viene bien este gráfico para hacerle una aclaración antes de seguir. La termodinámica y las máquinas térmicas utilizan tres tipos de diagramas. Los diagramas son lo que representan lo que ocurre en una máquina.
Entonces, hay tres tipos de diagramas. En ordenadas, la presión, y en abscisa, el volumen. Nosotros, por supuesto, que en termodinámica estudiamos los sistemas coplanares, o sea, los sistemas en el plano, no los sistemas en el espacio.
Porque yo puedo tener en el eje de coordenada un eje... perpendicular a la pantalla, que no lo veo, y estaríamos trabajando con un gráfico en el espacio. No lo vamos a hacer a eso. Vamos a ver en el plano. Cualquier área encerrada, como por ejemplo esta, esas amarillas que ustedes ven ahí, contenidas en un diagrama, presión-volumen, representa trabajo.
Si en lugar de tener en ordenada presión, yo tengo... temperatura absoluta y en abscisas tengo función entropía, S mayúscula, esta misma área que no va a ser medida de esta misma forma, pero va a ser la misma área, va a representar energía térmica, energía térmica. Y hay un tercer diagrama en donde en ordenadas tenemos presión y en abscisas tenemos entalpía. que es otra función termodinámica que la veremos más adelante.
Esos son los llamados diagramas de Molière, Molière con doble L. Bueno, esos diagramas son estudiados para ver ciclos frigoríficos. Lo vamos a ver más adelante.
Entonces, esos son los tres tipos de diagramas que nosotros vamos a estudiar. Pero siempre se empieza con el más simple, que es el diagrama mecánico. Acuérdense, mecánico porque el área representa trabajo y tiene que ser presión y volumen. Seguimos adelante.
Y aquí viene, como quien dice, el tema número uno. Después de hablar tantas cosas, fíjense que recién arrancamos con el tema número uno o el tema número dos. No me acuerdo bien el orden que puse en el tema. ¿Cómo se clasifican los gases?
¿En ideales o perfectos? son aquellos que están a baja presión, baja densidad y que no tienen en cuenta el espacio intermolecular. Y tampoco, me había olvidado de decirle, tampoco estos gases tienen en cuenta el efecto de atracción y repulsión entre las moléculas.
Ustedes recuerdan de física que las moléculas se atraen y se repelen. Cuando llega a una cierta distancia intermolecular, son atraídas, atraídas por la propia masa de la molécula. Como nosotros somos atraídos por la fuerza gravitatoria de la Tierra.
Por eso que estamos pisando la superficie de la Tierra. Porque si no tuviésemos nada que nos atraiga, nosotros estaríamos levitando. ¿Se entiende qué significa levitar?
O sea, estaríamos suspendidos en el aire. Entonces hay una fuerza que se llama la fuerza de atracción gravitatoria. que en el caso de las moléculas son la fuerza de atracción molecular.
Después de cierta distancia las moléculas se repelen, pero como les digo, no voy a entrar en detalles atómicos ni subatómicos de las moléculas. Los gases reales pueden subdividirse en permanentes y licuables. Permanentes son los que yo le puedo modificar los parámetros y no sale de la condición. con la que está, por eso llaman permanente. Y los gases reales, licuables, y bueno, la palabra los dice, son aquellos en los cuales yo puedo transformarlo en líquido, como por ejemplo el bióxido de carbono, por ejemplo.
Sigamos adelante. Y aquí viene el tema. el té. ¿Cuáles son las leyes que rigen los gases hidráulicos? Son tres leyes básicamente.
La ley de Boile-Mariott, que se refiere a temperatura constante. La ley de Charles, que se refiere a presión constante. Y la ley de Gay-Lussac, que se refiere a volumen constante.
Hago aquí un paréntesis para que me den un OK si me están escuchando bien. están viendo y... Sí, perfecto. Muy bien, así me gusta que me contesten por sí o por no, por más o menos. Entonces son tres leyes que nosotros las tenemos que estudiar.
A ver, empecemos por la primera. Acuérdense que cuando una palabra tiene el prefijo ISO, significa igual, isotérmico. igual temperatura, isobárico, igual presión, isócoro o isométrico, indistintamente, cuando es a volumen constante, isoentrópico, cuando la entropía es constante, isoentálpico, cuando la entalpía es constante.
Pero tomemos estos tres parámetros por ahora. Ya va a haber tiempo de complicarlo, ¿no? No se crean que es tan fácil así como parece ahora. Esto se va a ir complicando cada vez más. Entonces, ¿qué dice Boyle y Mariot?
Que a temperatura constante, los volúmenes ocupados por una masa gaseosa son inversamente proporcionales a las presiones que soportan. Es un jueguito de palabras que está muy bien sintetizado según... Es decir, no es un juego de palabras, es la definición de lo que dice la ley de Boyle. Les quiero decir que está mucho más simplificada en esta fórmula.
Fíjense, ¿qué dice? Que el producto de P por B es igual a una constante. Si yo tengo dos estados termodinámicos en equilibrio, el estado 1 y el estado 2, y aplico la ecuación de Boyle y Mariotte para el estado 1 y para el estado 2, ¿qué voy a obtener? Esto. Que P1 por B1 igual a P2 por B2 y así sucesivamente, si quisiera poner estado 3, 4, etc., será igual a P3 por B3, B4 por B4, bueno, tomemos dos nada más.
Entonces, eso es lo que dice el señor Boyle y Mariot. que a temperatura constante los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa son inversamente proporcionales a la presión. Inversamente significa que cuando uno aumenta, el otro disminuye, en la misma proporción. Guarda con esto, en la misma proporción.
Si aumenta la presión, disminuye el volumen. Si el volumen aumenta, disminuye la presión, pero en la misma proporción. ¿Y por qué digo en la misma proporción y no en proporciones diferentes? Porque esta ecuación, esta, esta ecuación...
Si bien es la ecuación que rige la ley de Boyle y Mariot, representa una curva, y eso lo tienen que saber ustedes de análisis matemático 1 o geometría descritiva, la verdad que no sé en dónde han visto, pero lo han visto con total seguridad. Esa formulita así de simple representa una hipérbola equilátera, porque puede ser no equilátera. En este caso es una hipérbola equilátera. ¿Cuál es la particularidad de ese tipo de curvas? Las hipérbolas, y al ser equiláteras, son asintóticas hacia ambos ejes.
¿Qué significa ser asintótica? Quiere decir que nunca las corta. O sea, la curva nunca corta ninguno de los dos ejes, ni el vertical ni el horizontal. Crecen, crecen, crecen indefinidamente, pero nunca lo tocan. Y la proporcionalidad es lo que le da el hecho de ser hipérbola equilátera.
Por eso, que cuando un parámetro disminuye, el otro aumenta en la misma proporción. Ahora bien, yo puedo tener un fluido que está a una temperatura T1, como por ejemplo esta curva. que está en verde ahí, de X grado, no importa.
Pero si yo el fluido lo tengo a menor temperatura, tendré la isoterma que está aquí en roja. Y si lo tengo a menor temperatura, tendré la isoterma que está en azul. Es decir, a medida que la temperatura aumenta, yo me voy alejando cada vez más del... de los parámetros o del eje de coordenadas a medida que aumentó la temperatura. Más adelante vamos a ver cómo estas hipérbolas equiláteras que responden a esa formulita, a esa que está ahí, a medida que nosotros le vamos bajando la temperatura, cómo se va transformando en una curva.
Fíjense qué complicada que va a ser la curva. Se va a transformar esta formulita en una curva, en una ecuación de tercer grado. O sea, una ecuación que tiene una variable al cubo, otra al cuadrado y otra al lineal. Pero no la vamos a estudiar porque va a ser complejo todo esto. Vamos a la segunda, a la ley de Charles.
La ley de Charles se refiere a la presión constante, o sea, una transformación isobárica. Y la represento gráficamente con este grafiquito. Aquí que tengo un isoterma T1 y un isoterma superior T2.
Un estado 1 y un estado 2. Una evolución isobárica de 1 a 2 a presión constante. Este gas tiene tres parámetros. T1 B1 y T1. Se expansiona, se expansiona, o sea, aumenta el volumen, pero en forma isobárica, hasta el punto 2. El punto 2 tendrá la misma presión que en 1, un volumen superior y una temperatura superior.
Muy bien, ahora analicemos. ¿Qué está ocurriendo con el estado 1 y el estado 2? Tomemos el estado 1. El estado 1 dice que el volumen B1 está formado por un volumen B0, un volumen inicial, que no está representado aquí gráficamente, para simplificar nada más.
Más un coeficiente... un binomio de dilatación. Todo este término, bueno, esta es una imagen, todo el segundo término del segundo miembro, o sea, B0 alfa T1 se llama binomio de dilatación.
Por lo tanto, si yo saco factor como un B0, me queda esta fórmula. En donde en esta formulita B0 es el volumen inicial, Alfa es el coeficiente de dilatación y T las temperaturas, por supuesto. Muy bien, si voy al estado 2... Voy a tener la misma forma de la fórmula. La misma forma.
Voy a tener un volumen inicial, etcétera, etcétera, más alfa por T2. Fíjense que el alfa es constante. Siempre es constante. Muy bien.
Ahora, ¿qué hacemos? Si yo hago la relación de B1 y B2. O sea, si divido miembro a miembro B1 y B2, me va a quedar estas dos fórmulas, perdón, esta igualdad. Por lo tanto, los volúmenes iniciales se simplifican. ¿Y qué me queda?
Que la relación de los volúmenes es directamente, fíjense, es directamente proporcional al binomio de dilatación. ¿Dónde? El coeficiente alfa, que se llama... coeficiente de dilatación a presión constante, tiene un único valor que es 1 sobre 273. Expresado en qué unidades?
En grados centígrados a la menos 1, o si no, 1 sobre grados centígrados. Sigamos adelante. Si yo tomo solamente el binomio de dilatación... Bueno, y hago una aclaración aquí que la vamos a ver más adelante. Este volumen B2 o el volumen B1 tiene la forma o representa la ecuación de qué?
Hago una pregunta hacia el grupo. ¿Alguien se anima a contestarme a alguien? Si no, no importa.
Tiene la forma de una... de una ecuación que ustedes la conocen desde el secundario. ¿Lineal?
Sí, es decir, la ecuación, está bien, yo entiendo lo que usted dice, es la ecuación de una recta que sigue una ley lineal. No es la ecuación, sí, es digamos una redundancia, pero sí. Es la ecuación de una recta que tiene la ordenada al origen.
y el coeficiente y la pendiente, ya vemos la C. Esto ya lo vamos a ver cómo lo podemos aplicar más adelante, pero es correcta la respuesta. Es la ecuación de una línea recta o una ecuación línea. Sigamos. Y esto es muy importante.
Fíjense, por favor. Si yo tomo el binomio de dilatación, 1 más alfa T, y voy reemplazando los valores, aquí me va a quedar 1. más alfa, dijimos que era 1 sobre 273, 1 sobre 273 multiplicado por T1. A esta ecuación yo le saco como un denominador, me queda esto. Ahora, físicamente, ¿qué me dice que es 273 m ás T1? Es la temperatura T1 absoluta, porque yo les dije en la clase pasada que a la temperatura termométrica T1, T en minúscula, si le sumo 273 voy a obtener la temperatura absoluta, que es T1.
Mientras que 273 solamente, si no le sumo nada o le sumo cero, que es lo mismo, sumar cero o no sumar nada es lo mismo, representará la temperatura absoluta, pero a cero grado centígrado. Se entiende, ¿no? Si aquí tengo T1 un grado, la absoluta será 2.74.
Si aquí tengo cero grado, la absoluta será 2.73. Bueno, y este mismo análisis lo puedo hacer para T2 y voy a tener estas dos relaciones. Profe, perdón que lo interrumpa, no me quedó claro si alfa era el coeficiente de dilatación o otra cosa. No, no, coeficiente de dilatación a presión constante. Fíjate aquí, volvemos al dibujo, fíjate aquí que el proceso 1-2 es a presión constante, pero hubo una dilatación, el volumen B2 es mayor al volumen B1, ¿está bien?
Por lo tanto, es un coeficiente de dilatación a presión constante, que tiene siempre un único valor. Pero en realidad los coeficientes de dilatación, y bueno, ya que me hacen la pregunta... Te tengo que aclarar algo, pero de física 2, hago un paréntesis.
Nosotros, según el elemento que estemos estudiando, hago un paréntesis, ¿no? Para conocimiento general. Según lo que nosotros estemos estudiando, tendremos un coeficiente de dilatación lineal, superficial o volumétrico, o cúbico. Por ejemplo, si yo tengo un alambre, ¿Saben lo que es un alambre, no? O una barra, una barra metálica.
Yo tengo que decir que esa barra tiene un coeficiente de dilatación lineal. ¿Por qué? Porque la longitud de la barra del alambre predomina sobre las otras dos longitudes, que sería alto y largo.
Es decir, perdón. alto y ancho. Está claro eso, ¿no es cierto? Si tengo una barra, la longitud de la barra predomina sobre las otras dos longitudes.
Por lo tanto, tengo que hablar de un coeficiente de dilatación lineal. Ahora, yo tengo un ladrillo, por ejemplo, un bloque. Pongo un ejemplo, un ladrillo, porque se conocen. Tengo un bloque que tiene largo, ancho y profundidad, como es un ladrillo. tiene tres dimensiones importantes.
Por lo tanto, estoy hablando de un coeficiente de dilatación volumétrico, cosa que se analiza en los gases. Los gases no tienen largo, ancho y profundidad. Los gases ocupan todo el recipiente que lo contiene. No puedo decir que este gas tiene tanto de largo. No se debe decir eso.
Por lo tanto, están en el espacio. Si están en el espacio, tengo que hablar de coeficiente de dilatación volumétrica. Ahora bien, si yo tengo una superficie, por ejemplo, una hoja o una placa o una lámina donde el espesor es, digamos, casi despreciable respecto...
a largo y al ancho de la lámina, estoy hablando de un coeficiente de dilatación superficial. Entonces, para redondear, el coeficiente de dilatación será lineal, superficial o cúbico o volumétrico, según lo que nosotros estemos estudiando. Como nosotros estamos estudiando gas, estos coeficientes que vamos a ver nosotros acá, de dilatación, son cúbicos o volumétricos, como quieran llamarlos. Muy bien, que es alfa aquí. Seguimos adelante.
Entonces, a ver por dónde andamos. La ley de Charles, la segunda ley, ¿qué dice? Analizando todo esto, llegamos a la formulita esta que está aquí recuadrada.
Y dice que los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa son directamente proporcionales a las temperaturas que son proporcionales. Eso es lo que dice. Y vamos a la última.
La ley de Gay-Lussac. La ley de Gay-Lussac se refiere a volumen constante, o sea, a una transformación isócora o isométrica, que sería esta, la 1-2. Siendo volumen constante, no puede ser otra cosa que una recta. una recta vertical. Acuérdense que en las rectas verticales, ¿cómo es la pendiente de la recta?
En una recta vertical, la pendiente es infinita. En una recta horizontal, como esta, la pendiente, ¿cómo es? Cero. De nuevo, estos son conceptos que ya lo conocen ustedes. de materia anterior.
Y aquí hacemos más o menos lo mismo que hicimos con la ley de Charles. Pero en lugar de utilizar volumen, utilizo la relación de presión. Y aquí aparece un coeficiente beta.
El coeficiente beta es un coeficiente, no puedo decir ahora de dilatación, porque no hay dilatación. Es un coeficiente de aumento de presión. pero representa físicamente el mismo valor numérico que los anteriores.
No tiene ninguna variación en cuanto al valor numérico, tiene solamente una variación conceptual determinada. Por eso le llamo beta y no alfa, para diferenciarlo del anterior. Entonces, bueno, hacemos el mismo procedimiento, el caso anterior, hago la relación, me queda el binomio de dilatación, etcétera, etcétera, y llego a la formulita general que es esta, esta que está ahí abajo, que dice que a volumen constante las presiones que soporta un gas son directamente proporcionales a las temperaturas.
Así se lee una fórmula. No es cuestión de decir, ¿qué dice la fórmula? ¿Qué P2 sobre P1 igual a T2 sobre P1?
No, eso no es interpretar. Bueno, eso es leer la fórmula así como está, pero la interpretación física es lo que me interesa. Muy bien.
Y la ley combinada. En realidad no es una ley, bueno, lo podemos decir como una ley combinada, como cuarta ley, pero no importa si la llamamos ley o no. ¿Qué pasa cuando yo hago la combinación entre la ley de Boyle-Mariott y la ley de Gay-Lussac o la ley de Charles? Esta, esta.
Yo combino la ley de Boile-Mariot o con la ley de Gay-Lussac o con la ley de Charles. ¿Qué voy a obtener? Ya vamos a ver la matemática de esto. ¿Qué vamos a obtener? Esta formulita que está ahí, que es la ecuación general o universal, como quieren llamarle, de los gases ideales.
¿Qué dice? Que el producto de la presión... en relación a las temperaturas es una constante.
Es igual a P1 por V1 sobre T1 igual a P2 por V2 sobre T2 y así puedo poner indefinidamente P3 por V3 sobre T3, etc. que es igual a una constante. Esa constante la vamos a llamar constante R, R mayúscula, que es la constante particular de cada gas. porque cada gas tiene su constante propia. ¿Y dónde encuentro esa información? Y en la tabla de los gases, simplemente.
Bueno, les explico este tema y con esto terminamos la clase. Ahora lo que vamos a hacer es... Esta fórmula que yo se la escribí ahí, digamos, sin analizar el origen de esta fórmula, ahora vamos a hacer la deducción de esa fórmula.
O sea, cómo hacemos para llegar a esa fórmula. Y para llegar a esa fórmula tenemos que, que es este tema, ya vamos en el tema 4. que este tema es justamente cómo se determina la ecuación general de estado de los gases hidráulicos. Entonces tengo que tomar este gráfico. Este gráfico yo tengo que combinar la transformación 1A, que sigue la ley de Charles, con la A2, que sigue la ley de Boyle.
Cuidado con esto, es muy fácil. equivocarse. Yo no puedo combinar la ley de Charles con la ley de Guy Lussac.
No, tengo que combinar la ley de Charles con la de Boyle, o la de Boyle con la de Guy Lussac. Pero la ley de Boyle tiene que estar indefectiblemente en esa combinación. Tampoco puedo combinar las tres juntas. No, tiene que ser de a dos. En este caso yo tomo primero la de Charles según la transformación 1A y luego la de Boyle según la transformación A2.
Por lo tanto tengo que tener dos hipérbolas equiláteras que se presentan dos isotérmicas. Y ahora hago el análisis matemático y digo que para la isobórica 1A aplico la ley de Charles y que voy a tener esta formulita. B1 sobre T1 es igual a B sub A, B sub A sobre T sub 2. Y yo me imagino que ustedes se están dando cuenta por qué pongo T2 y no Ta, porque el punto A y el punto 2 están sobre la misma curva, están sobre la misma isotérmica. Muy bien, de esta igualdad despejo el valor Ba, despejo y me queda esto.
El despejo matemático es sencillo. de espejo B sub A. Ahora bien, vamos ahora a tomar la curva A2, que es la isotérmica, y digo que P1 por BA igual a P2 por B2, la fórmula que dice la ley de Boyle y Mariot.
Por lo tanto, de esa igualdad de espejo B sub A, la misma que en el caso anterior, de espejo B sub A, y me quedan estas dos igualdades. ¿Por qué despejo de aquí B sub A y de aquí también B sub A? ¿Por qué?
Porque B sub A es un punto que participa en las dos transformaciones. Participa en la 1A y en la A2. Ese es el motivo por el cual yo reemplazo B sub A. Y la matemática dice que si los primeros miembros son iguales, los segundos deben hacerlo. Y efectivamente, por lo tanto, si yo igualo estas dos, me queda esta relación.
¿Qué hago yo aquí? Aquí tengo una mezcla de estados. ¿Qué hago? Los agrupo.
Agrupar lo que quiere decir que en un miembro pongo todo el su índice 1 y del otro miembro todo el su índice 2. Y me queda esta forma. Y esta es la misma forma que vimos en el caso anterior, que es la ecuación universal de los gases ideales. Muy bien. Que a su vez, aquí dice que es una constante, pero bueno, le puedo poner R mayúscula también.
Se le puede poner. A ver qué es lo que sigue. Ah, muy bien.
Y ustedes se preguntarán, ¿y qué pasa si yo combino la ley de Gay-Lussac con la ley de Boyle? ¿Qué voy a obtener? Este gráfico.
Fíjense. Aquí estoy combinando la ley de Gay-Lussac a volumen y después la ley de Boyle, pero Boyle siempre tiene que estar en el análisis. Y hago lo mismo, con la diferencia que aquí no voy a despejar B sub A, sino voy a despejar P, P sub A, porque el punto A, insisto, participa en esta transformación y participa en esta transformación. Entonces, despejo P sub A de esas dos igualdades, igualando, voy a obtener a la misma fórmula anterior.
P1, B1, T1, P2, B2, P2, igual a constar. Exactamente igual que esto. Así que, que ustedes hagan esta, o que hagan la anterior, llegamos al mismo resultado. Bueno, este es un gráfico ilustrativo nada más, que la ley de Boyle relaciona presión con volumen, que la ley de Charley relaciona volumen con temperatura, y que la ley de Gay-Lussac relaciona temperatura con presión. Es un simple croquis ilustrativo nada más.
Y que la combinación de las tres, la combinación de estos tres parámetros, es la ecuación que está en el medio, que es la ley combinada. Muy bien, a ver, déjenme ver esto. Bueno, y con este grafiquito damos por finalizada la clase de hoy. Volviendo a la ecuación esta, fíjense, ya con esto terminamos, así no me queda el concepto este para la clase que viene. Fíjense.
Esta ecuación, que es la ecuación de una recta, habíamos dicho, y ustedes bien me dijeron, es una ecuación lineal, la ecuación de una recta. Muy bien. Esa ecuación de la recta yo la puedo representar aquí, en este gráfico.
Tanto la ecuación de la recta del volumen como la de la presión. Indistintamente, el análisis es exactamente lo mismo y llego a la misma conclusión. Si yo tomo el de la recta de presión. Según la ordenada al origen y la pendiente tendré una presión verde, una roja o una azul, el gráfico, donde aquí tengo las tres ordenadas al origen. Bien, a ver, tomemos por ejemplo la verde.
Si yo tomo la ecuación lineal, la ecuación de una línea recta. y la grafico, voy a obtener esta línea que está en verde. Ahora, ¿qué pasa?
Si yo proyecto esta línea hacia la izquierda, hacia valores negativos de la temperatura, estoy desplazándome del eje de coordenadas que tiene 0°C hacia la izquierda. Si yo proyecto esta regla, imaginariamente, por supuesto, hacia la izquierda, Esa recta va a cortar al eje de la temperatura en un valor 273 grados negativo, que a ese valor, lo que dijimos recién, es el cero Kelvin o cero absoluto. Si yo tomo otra presión y realizo lo mismo, como la roja, todas estas van a converger siempre en un mismo punto, que es...
el punto este que está aquí, el 273. Por lo tanto, lo que hace la termodinámica es simplemente un cambio de ejes de ordenadas. A este eje de ordenada, en lugar de ponerlo ahí, en cero grado, lo traslada a la izquierda y lo pone en menos 273, nada más que eso. Este mismo análisis se puede hacer con los volúmenes.
Si yo analizo los volúmenes, aquí tengo que tener presión. Si yo analizo presión, aquí tenemos que tener volumen. Muy bien.
Bueno, y eso es el cero absoluto de temperatura. Bueno, y con esto terminamos la clase. Y con esto quiero hacerle la última aclaración. Recién habíamos dicho que la ecuación universal, la ecuación general, era el producto de presión por volumen sobre temperatura y que era igual a una constante.
Yo a esa constante le puedo llamar R, por ejemplo, y puedo decir que es la constante del aire. O sea, es la relación entre P por B sobre T. Estos son valores del aire.
Aquí fíjense que para un kilogramo de masa, Estamos hablando de un kilogramo de masa, no un kilogramo de peso. Un kilogramo de masa de aire, la presión atmosférica es esta, a cero grado. La densidad del aire es esta y la temperatura cero grado centígrado o 273 K. Si estos valores numéricos yo los reemplazo en la R, en esta formulita, voy a obtener 29,27 kilogramos sobre kilogramos grados Kelvin.
Muy bien, cualquiera diría, generalmente los alumnos me dicen, esa es la constante del aire. ¿Cuánto vale 29,27? No se tienen que acordar de memoria de este número, de ninguna manera.
Porque son valores que están tabulados. Si todos los valores que están tabulados, para eso es. Es para consultarlos, no es para aprendérmelo de la nota. Entonces, ustedes agarran una tabla de distintos gases y ahí les va a decir cuál es la constante, cuánto vale, etc.
Ahora bien, ¿qué dice físicamente? Esto es lo importante. ¿Qué dice físicamente este valor?
Fíjense que aquí dice kilogramo metro, es una unidad de trabajo. En la mecánica técnica, ustedes han estudiado, y si no lo han estudiado, si lo tienen que haber estudiado, o si no lo estudiarán este año en mecánica técnica, una fuerza por una distancia es un trabajo. Entonces, este es un kilogramo masa por una distancia, esto es trabajo.
Kilogramo. sobre grado K. ¿Qué significa esto?
Que este es el trabajo que puede realizar el gas, que es 29,27, el trabajo que realiza en realidad. No hablo en potencial, es el trabajo que realiza el gas por cada un kilogramo de cantidad de aire y por cada un grado K de temperatura. Eso es lo que representa la constante EUR.
Y esto se puede manifestar, por ejemplo, en los amortiguadores de los vehículos que tenemos nosotros. Los amortiguadores del vehículo, ese amortiguador va a amortiguar, valga la redundancia, el impacto, ¿cierto? Según la temperatura con que se encuentre el gas del amortiguador adentro del amortiguador.
¿Amortiguará más o amortiguará menos? O sea, ¿producirá más o menos trabajo? Depende de la temperatura que tenga. Y hasta aquí llego, porque después ya entramos en otra cosa.
Entonces, como verán, hemos visto cuatro temas, nada más de los cuales dos. Los otros temas, los dos primeros son conceptos generales y estos son todo lo que es gases ideales. La temperatura absoluta y aquí vamos a dejar.
Después vamos a estudiar las transformaciones y otras cosas. Muy bien, estimados. Pregunten lo que les parezca.
Si no se les ocurre ahora, pregúntanlo. Si se les ocurre en otro momento, hacen una ayuda a memoria y me lo preguntan en la clase que viene. La próxima clase es de feriado.
Por supuesto, no vamos a evitar clase. seguiremos el otro viernes, dentro de 15 días. Si no tienen nada más para preguntar, yo este apunte, como les decía, lo voy a actualizar, lo voy a ordenar un poquito y se lo voy a enviar por el autogestión para que ustedes lo tengan. Así que, bueno, si no hay nada para preguntarme, directamente los despido y nos veremos dentro de 15 días.
Hasta luego.