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Projections and Pyramid Problem

प्रोजेक्शन, आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन, प्रोजेक्शन आफ स्ट्रेट लाइन, प्रोजेक्शन आफ पॉइंट्स, प्रोजेक्शन आफ प्लेइन, और भी कई नंबर आफ टॉपिक्स हमने इसके पहले स्टडी किये थे तो अगर आपने इसके पहले के सभी प्रोजेक्शन और सभी टॉपिक्स अगर नहीं स्टडी किये हैं तो आज के वीडियो पर डिक्सिप्शन में जाएए वहाँ पर आपको इसके पहले के सभी टॉपिक्स के प्लेलिस्ट का लिंक मिल जाएगा वो लिंक पर क्लिक करके आप प्रेमिड ऑफ एज ऑफ बेस 40mm एंड हाइट 80mm इस रिस्टिंग ऑन द साइड ऑफ बेस ऑन एज पी द एक्सिस ऑफ प्रेमिड इस इंक्लाइन पर टी तो question आपके सामने है, question अगर आप properly पढ़ेंगे, तो ये square pyramid का problem है, अब ये square pyramid क्या होता है, और ये कैसे इसका base बनता है, वो सब कुछ हमने इसके पहले के videos में बताये थे, question को अगर आप properly पढ़ेंगे, square pyramid of 40mm side and axis 80mm long, इसका मतलब, square pyramid का जो हम square draw करना है, उसका side of base है 40mm, और यह सबसे इंपोर्टेंट है कि साइड ऑफ बेस इन एचपी है आगे लिखा है कि एक्सिस ऑफ पिरामिड इन क्लाइन थर्टी डिग्री टू एचपी एंड फोर्टी फाइड इडिटी वीडिटी इसमें जो सबसे स्टार्टिंग वर्ड था वह बहुत इंपोर्टेंट तो फिर होता है टिल्टेड सॉलिड ड्राउ करना और फोर्थ होता है लास्ट में फ्रंट व्यू टॉप व्यू और ऑप्जेलरी प्लेन कि पहला काम है कोई भी प्रॉब्लम में ट्रू शेप ऑफ बेस ड्रॉक करना सेकंड होता है ट्रू शेप ऑफ सॉलिड जिसमें हमें सॉलिड का हाइट शो करना है थर्ड होता है टिल्टेड सॉलिड इंटेड सॉलिड का अर्थ यह है कि हमें सॉलिड को टिल्ट करना है इट मेंस इंक्लाइन करना है तो वह हमें शो करना है फोर्थ होता है टॉप व्यू या फ्रंट व्यू हमें शो करना है और लास्ट होता है ऑप्शन रिएंट लाइन प्लेन वगन शो करना जिसमें हमें सॉलिड को इंक्लाइन करना तो ये सब steps होते हैं, तो चलो सबसे पहले हम true shape of base ड्रॉव करेंगे, true shape of base अगर आपको ड्रॉव करना है, तो true shape of base ड्रॉव करते समय, square pyramid का base किस टाइप से बनेंगा, ये सबसे important है, question में दिया है square pyramid, और square pyramid के base आपके सामने दो options आएंगे, आप या तो square pyramid का base ऐसा बनेंगे, ये देखें, आपके बास दो option है, या तो आप ये square pyramid का base बनेंगे, यह आपके पास पहला option या तो second option आपके पास यह है कि आप ऐसा square बना सकते हैं square pyramid का base जिसके अंदर ऐसे edges रहेंगे यह equally inclined वाला square है तो यह आपके पास दो option है, दोनों में से कोई भी एक square बना सकते हैं, तो यह कैसे पता चलेंगा, कि यह square ड्रॉव करना, यह square ड्रॉव करना, तो यह बहुत simple है, question पढ़ो, तो question में लिखा है, कि square pyramid has side of base in HP, तो अगर side of base in HP दिया है, तो हम यह square बनाएंगे, यह देखें, यह अब हम यह बनाएंगे, यह क्यों बनाएंगे, क्योंकि question में लिखा है side of base in HP, जो side in HP करना है, वो side हमेशा right side में रखना है, देखिए वो side right side में है, यह देखिए, यह square pyramid अगर हम बनाते हैं, तो इसकी right side में ऐसा एक edge आता है, जो हमें HP में करना है, हम इसको naming दे देंगे, ABCD, यह सब कुछ हमने स्टार्टिंग के वीडियो में बताये थे तो यहाँ पे अभी हम यह बनाएंगे क्यों क्योंकि क्वेश्चन में लिखा है side of base in HP अगर क्वेश्चन में लिखा है side of base in HP तो आप यह बनाएंगे अगर क्वेश्चन में लिखा है triangular face in HP अगर क्वेश्चन में लिखा है triangular face inclined to HP तो भी आप यह बनाएंगे तो अगर क्षेन में जब कभी भी साइड ऑफ बेस या एज ऑफ बेस या ट्राइंगुलर फेस से रिलेटेड प्रॉब्लम आया तो आपको ये स्केर बेस ड्रॉव करना है जिसके राइट साइड में एक वर्टिकल एज आयें क्योंकि अगर आप राइट साइड में वर्टिक section of solid में हमने बताया है कि जो भी corner या जो भी edge आपको in HP करना है वो आपको right side में रखना है वो इसलिए right side में इसलिए रखते हैं क्योंकि solid को tilt कराने में आसानी होती है क्योंकि solid को right side से tilt कराना पड़ता है it means right side से उसको जुकाना होता है इसलिए हमें वो चीज right side में रखनी होती है जो चीज in HP करना है अभी question में लिखा है side in HP इसलिए हम ये side को right side में side तो आपको जुकाने में इट मिस्ट टिल्ट कराने में आसानी होगी और ये base कब ड्रॉख करना है अगर question में लिखा है a square pyramid has corner of base in HP तो आप ये बनेंगे अगर corner of base in HP बोला तो ये ड्रॉख करेंगे या अगर question में लिखा है slant edge in HP तो भी ये ड्रॉख करना है या अगर question में लिखा है slant edge inclined to HP तो भी आपको ये ड्रॉख करना है अगर आपको slant edge बोला तो ये ड्रॉख करना है slant face बोला तो ये ड्रॉख करना है ठीक है ओके तो यह फेस के लिए बनता है और यह एज के लिए बनता है स्लाइंट एज देहन में रखे यह हमने कहा स्लाइंट एज स्लाइंट एज रहा तो ये ड्रॉख करना, स्लाइंट फेस रहा तो ये ड्रॉख करना, और अगर एज ओफ बेस इन एजपी बोला या साइड ओफ बेस इन एजपी बोला तो ये ड्रॉख करना, कॉर्णर ओफ बेस इन एजपी बोला तो ये ड्रॉख करना, ये बहुत इंपो तीन shape में ही हमेशा confusion होता है, तो आपको इनके अच्छी-अच्छी practice करनी चाहिए, तो चलिए, finally अभी हम ये square pyramid draw करेंगे, जिसके right side में vertical edge है, तो चलो ये square pyramid draw करेंगे as a true shape, लेकिन true shape आपको कहा draw करना है, xy line के उपर या xy line के नीचे, वो कैसे समझ में आएगा, तो question पढ़ अगर question में दिया है side in HP, edge in HP, corner in HP, surface inclined to HP, generator in HP, face in HP, face inclined to HP, axis inclined to HP, base inclined to HP, कोई भी चीज in HP या inclined to HP है तो आपको true shape भी in HP draw करना है, it means x वा line के नीचे इस विपी में एडमिस एक्सवा लाइन के नीचे और अगर क्वेश्चन में लिखा है साइड इन वीपी, एज इन वीपी, कॉर्णर इन वीपी, एक्सिस इंक्लाइन टू वीपी, सरफेस इंक्लाइन टू वीपी, कोई भी चीज इन वीपी या इंक्लाइन टू वीपी दिया यह बहुत ही इंपोर्टेंट है और बहुत ही इजी भी है, ज्यादा इसमें डिफिकल्टी नहीं है, तो यहाँ पर फिला लिखा है, स्क्यूर पिरामिट है साइड ऑफ बेस इन एचपी, तो चलो एक्स वा लाइन के नीचे, इतनीज़ एचपी में हम टू शेप ड्रॉ करें तो यह हमने reference line बना लिये और अब यहाँ पे एक perpendicular line draw करेंगे क्योंकि square जो हमें draw करना है उसमें right side में हमें age रखना है तो left side में भी age आएगा तो यह सबसे पहले हमें एक vertical line draw करेंगे exactly perpendicular to x y और अब आप square का जो side है 40 mm side वो 40 mm side का यहाँ पे लेके आप square complete कर लेंगे तो यह हमने square base ड्रॉव कर लिये इसमें naming दे देंगे a, b, c, d और यहाँ पे axis का point रहेंगा o, p तो यह देखें यह हमने square pyramid का base ड्रॉव कर लिये 40mm side का यहाँ पे हमने dimension भी दिये है और अब यहाँ पे हमने सभी points को उपर लेके जाएंगे it means हम उपर projections इसके लेके जाएंगे तो उपर हम true shape of solid यहाँ पे draw करेंगे तो उपर projections draw करने के लिए आपको सारे points जो है सभी points आपको उपर लेके जाना है exactly perpendicular to x, y तो फाइनली हमने यहाँ से हाइट ले लिया है तो हाइट यहाँ पे हमें 80mm दिया है कॉशन में तो हम यहाँ पे 80mm का हाइट देंगे तो यहाँ पे 80mm का हाइट लिये और 80mm के हाइट पे हम एक्सिस का अपेक्स का पॉइंट O बैश ऐसा शो करेंगे A और B यहाँ पे आया है B'slash A' आप यहाँ पे B'A'ऐसा भी लिख सकते हैं या A'B'ऐसा भी लिख सकते हैं C और D यहाँ पे आया तो यह हो गया C'slash D' और एक्सिस का जो पॉइंट है एक्सिस होता है ओपी ओ जो है वो अपिक्स का पॉइंट है वो हमने ऊपर दे दिये एटी एमेंट यहां से आपने एटी एमेंट उतर दे दिये और जो पी है वो बेस में रहेंगा तो यहां पर हम दे देंगे पी डैश और अब हम यहां पर जॉइंट करेंगे सभी पॉइंट तो जॉइंट करते समय आपको कुछ रूल्स पता होना चाहिए रूल्स बहुती सिंपल है रूल ऐसा है रूल लंबर वन आउटर पॉइंट्स मस्बी डार्क बाहर के सभी पॉइंट्स आपको पहले डार्क करना है तो यह रूल नंबर वन है जो सबसे इजी और सबसे इंपोर्टेंट रूल है आउटर पॉइंट्स मस्ट बी डार्क तो यह हमने बना दिया आउटर पॉइंट्स मस्ट बी डार्क अब सेकंड होता है ड्रॉब्स बेस बेस ड्रॉब्स करना होता यहां पर कितनी है तो यहां पर चार एजेस है यह देखिए एजेस वह ओडी ओडी ऐसे टोटल चार एजेस है और यहां ऑलरेडी वह ओडी ओसी और ओडी ऑलरेडी ड्रॉफ हो गया आपको डबल ड्रॉफ करने की जरूरत नहीं है और लास्ट रूल होता है ड्रॉफ एक���सिस तो अब हमें यहां पर एक्सिस ड्रॉफ करना है एक्सिस यहां पर आपको क्लियर कट दिखाई देंगा ओडाश पीडाश यहां पर ह होता है true shape of base, second step होता है true shape of solid, true shape of solid में आपने height शो किये हैं, क्योंकि हमने कहा था कि true shape of solid के time आपको height शो करना है, तो ये जो भी height है, solid का, that is 80 mm का height है, तो वो हमने height यहाँ पे शो किया है, हम यहाँ पे dimension लिख लेंगे, है तो फाइली हमने यहां पर दो स्टेजेस कंप्लीट कर लिया है पहला स्टेप होता है रूप आप बेस्ट सेवंट स्टेप होता है ट्रोशिप ऑफ सॉलिड तो यह दोनों स्टेप यहां पर ड्रॉब्ट हो चुका है यह ट्रोशिप ऑफ बेस्ट side of base in HP and axis inclined 30 degree to HP देखो यहाँ पे दो चीजे आपको एक साथ यहाँ पे attempt करना है, it means यहाँ पे solid को tilt करते समय, solid को जुकाते समय आपको दो conditions यहाँ पे follow करना है, it means दो condition हमें solve करना है, पहली condition है side of base in HP और दूसरी condition है axis inclined 30 degree to HP, इसका मतलब यह solid को tilt करते समय, यह solid को जुकाते समय आपको side of base in HP करना है तो ऐसे में कुछ साइड ऑफ बेस इन एचपी तो यह देखिए यह राइट साइड का साइड ऑफ बेस यह देखिए यह राइट साइड में आपने साइड लेकर बनाएं यह देखिए यह राइट साइड में आपने साइड ऑफ बेस ले लिए क्योंकि राइट साइड इसको tilt कराना है, it means इसको जुकाना है, लेकिन जुकाते समय आपको एक बार ध्यान रखना है, कि axis 30 degree से incline करनी है, तो यहाँ पर axis का angle 30 degree है, तो base का angle 60 degree होगा, क्या कहा हमने, axis का angle 30 degree है, तो base का angle 60 degree होगा, हमें क्या करना है, 90 minus 30 करना है, 90 minus 30 करने के बाद बचेंगा 60, तो हमें base को 60 degree से incline करना है, base को 60 degree से incline करना है, axis का angle जब भी दिया हो, तो axis का angle directly apply मत करना, axis का angle 90 में से minus करना, और जो भी angle बचता है, वो angle से base incline करना, अभी यहाँ axis का angle 30 degree है, तो हमने 90 को, 90 में से 30 minus किये, बचा 60 degree, तो अब हम क्या करेंगे, base को 60 degree से incline करेंगे, तो अपने आप ही axis 30 degree incline आ जाएंगा, क्योंकि हमें यहाँ पर जो stage draw करना है, वो ऐसा है, यह देखिए, हमें कुछ ऐसा draw करना है, हम यह ऐसा इसको जुका रहा है, कि यह जो एक्सिस है यह 30 डिग्री से इंक्लाइन आ जाएगी यह देखें यह जो एक्सिस है यहां पर 30 डिग्री से इंक्लाइन करना है तो डायरेक्टली एक्सिस का एंगल अप्लाई मत करना अगर आप डायरेक्टली एक्सिस का एंगल लेंगे तो यह जो पॉइंट है यह base incline करना है, तो चलो base का angle 60 degree से incline करेंगे, base यह है, देखिए, यह जो हम, यह देखिए, यह जो है, यह base है, हम यह base को यहाँ 60 degree से incline करना है, क्योंकि यहाँ पर 30 है, यहाँ पर 90 है, देखिए, यह 90 है, तो 90 minus 30 करेंगे, तो यह 60, तो अगर आप base 60 degree से incline करेंगे, तो axis अपने आप ही 30 degree से incline बन जाएंगा, तो finally हम यहाँ पर 60 degree का angle लेंगे, base का angle 60 degree लेंगे, और base यहाँ 60 degree से incline करेंगे तो यहाँ पे हम 60 degree पे एक line बना देंगे क्योंकि हमें base incline करना है और अब base का length हम compost में ले लेंगे देखिए base का यह जो length है यह length हमने compost में ले लिए और यहाँ पे रखे आपको base mark करना है और जो बीच का point है p वो भी आप compost में length लेंगे और वो भी length आप यहाँ पे mark करेंगे और यहाँ पे naming वही देंगे यहाँ पे हम कहेंगे b' slash a' b'slash a' और यहाँ पे है point p' और अब आप यहाँ पे axis ड्रॉ करेंगे exactly perpendicular to the base तो यह देखें यह हमने axis बना दिये exactly perpendicular to the base यह हम base भी बना लेते हैं यहाँ पे तो यह देखें यह हमने base को dark बना लिये और अब हम edges जो है वो तो यह tilted solid तैयार हो जाएगा तो यह है O' तो देखिए finally हमने यहाँ पे इसको tilt किया है इटमिस हमने उसको जुकाया है और यहाँ पे axis हमे 30 degree से incline करना है तो यहाँ axis का angle हम 30 degree show करेंगे तो axis को पीछे extend करो तो यह देखिए axis को हम पीछे extend करेंगे तो यहाँ पे हमे angle show करने में आसानी होंगी 30 degree यह P' यह देखें ऐसा हमने base का angle 60 degree लिए तो axis का angle हमें अपने आप ही 30 degree मिल गया यह देखें हमने यह angle 60 degree का लिए थे हमें angle show नहीं करना है लेकिन हमने base का angle 60 degree लिए थे तो axis का angle अपने आप ही हमें 30 degree मिलता है हमें base का angle यहाँ पे show नहीं करना है तो देखिए जब कभी भी एक्सिस का एंगल रहेंगा तब हमेशा आपको बेस इंक्लाइन करना है डायरेक्टली एक्सिस नहीं और उसके लिए आपको 90 में से माइनस करके एंगल निकालना पड़ेगा तो फाइनली यह हमनी टिल्टेड सॉलिड ड्रॉप कर लि तो सभी projections हमने नीचे लेके आ गए हैं तो यहां पर हमें मिल जाएगा ओवन और अब हम यहां पर सभी को जॉइंट करेंगे तो जॉइंट करने से जो शेप मिलेंगा वह हो जाएगा टॉप व्यू और जॉइंट करते समय आपको कुछ रूल्स पता होना चाहिए तो चलो हम यहां पर रूल्स बता देते तो ये देखिए हमने बाहर की points यहाँ पर dark कर लिये outer points must be dark second rule है draw the base पहला rule था outer points must be dark वो हमने कर लिये second rule है draw the base base का नाम क्या है base का नाम है ABCD ये देखो base का नाम ABCD है तो second rule है draw the base अब projections उपर से नीचे आ रहे हैं तो ये solid को उपर से देखो ये solid को उपर से देखो और देखो कि base दिख रहा है क्या अगर base दिखाई दे रहा है तो base पुरा dark state line से draw करो और अगर base नहीं दिखाई दे रहा है तो आप dotted line से उसको draw करो प्रोजेक्शन उपर से नीचे आ रहे हैं इसलिए आपको सॉलिट को उपर से देखना है उपर से देखो कि बेस दिख रहा है क्या देखो बेस यह है एबी सीडी बेस इधर है अगर आपको बेस देखना है तो आपको इधर से देखना पड़ेंगा इधर से देखेंगे तो आ यहां पर यह देखिए यह जो बाहर के यह तो आउटर में आ गया लेकिन यह जो बीची है यह हम इनर एज जो है वह हम पर्केट बनाएंगे बेस का एक एज जो है वह अंदर में है तो यह हमने dotted बना दिये यह देखो यह हमने hidden line it means हमने dotted line के थूँ यहाँ पे show किया है क्योंकि base complete हमें दिखाई नहीं दे रहा है तो यह देखे ABCD यह देखो ABC और ACD यह outer में गया लेकिन C से D जो है वो dotted line के थूँ हमने show किया तो second rule भी हमने बना लिये draw the base क्योंकि base दिखाई एजेस हमें ट्रॉप करना है कितनी एजेस है पिरामिड में यह स्क्यर पिरामिड है तो अब इसलिए इसमें फोर एजेस रहेंगी तो यहां पर कुनसी क ओबी ओसी ओडी यह सभी के सभी एजेस ऐसा स्लाइंट एजेस है ऐसा इंक्लाइन एजेस है तो वह एजेस हमें ड्रॉप करना है ओए ओबी ओसी और ओडी तो वह हम यहां ड्रॉप करना है तो देखो तो उसी और ओडी यह तो हमने ऑलरेडी ड्रॉप कर लिया आपको कुछ rules बताते हैं इतना तो confirm है कि उपर से देख रहे हैं तो आपको OA और OB ये दिखा ही दे रहा है इसलिए आपको dark दोखना है लेकिन आपको एक कुछ नया rule बताते हैं वो अगर आपको पता है तो आपका कोई भी problem wrong नहीं होगा देखो जब कभी भी आप इस type का view बनाते हैं तो हमेशा ध्यान में रखना dark line को dark line कभी भी cross नहीं होता ठीक है dark line को dark line cross कभी नहीं होता उसी तरह से dotted line को dotted line से cross नहीं कर सकते अगर आपने किये तो wrong dark line को dark line से cross नहीं करना dotted line को dotted line से cross नहीं करना हमेशा dotted line को dark line से ही cross करना या उल्टा बोलो कि dark line को dotted line से ही cross कराना यह बहुत important है यह rule आपको projection of solid, section of solid, development of solid, interpenetration of solid हर जगा useful रहेंगा बहुत ही आसान और बहुत ही important rule है हमने यह जो rule बताया कि dotted line और dark line का ही crossing होना चाहिए अगर आप properly check करेंगे तो यहाँ पे जो हमने CD है देखे यह जो CD है यह हमने dotted lines के तरू show किये थे देखो CD हमने dotted lines के तरू show किये और हमें ओए जॉइंट करना था तो ओए जो है वो हमने डार्क स्ट्रेट लाइन से क्यों ड्रॉ किये क्योंकि डॉटेड लाइन बीच में आ रहे थी इसलिए डॉटेड और डार्क का ही क्रॉसिंग होता है इसलिए हमने डॉटेड को डार्क लाइ ठीक है, dotted line को dotted line से cross नहीं कराना, या dark line को dark line से cross नहीं कराना, तो यह जो rule है, यह गलत है, यह आप देहन में रखना, यह rule correct है, जो हमने बताया, वो आप useful है, आप हर बाउडे में use कर सकते हैं, तो finally हमने OA बना लिये, dark straight line, अब OB क्या होगा, देखो OB, OB जो हमें draw करना है, वो obviously यहाँ पे dark straight line से बनेगा, तो बीच में dotted line cross कर रही है, तो OB जो है, वो, तो यहां पर यहां पर यह बहुत ही आसान रूल है यहां पर जो हमने बताया और फाइनली अब लास्ट रूल की बारी फर्स्ट रूल हमने बताये थे आउटर पॉइंट्स मस्ट बीड आफ वर्ष टू ल हमने बना दिया आउटर पॉइंट्स डार्क सेकंड है ड्रॉब्स वह भी हमने बना दिए बेस एबीसीडी थर्ड है ड्रॉब्स एजेस यहां पर फोर एजेस है वह भी उसी पूरी चारों हमने बना दिए और अब last rule है draw the axis, axis के लिए कोई rule नहीं है, अगर axis दिखाई दे रहा है, तो आप axis पूरा बना सकते हैं, अगर axis के साथ कुछ overlap कर रहा है, तो कैसे draw करना, वो हम बाद में बताएंगे, अब यहाँ पर हम axis बना देंगे, देखो, op जो है axis, यह हम पूरा बना देंगे, यहाँ पर axis बनाते समय हमेशा line, dot, line ऐसे form में ही आपको, ऐसे pattern में ही आपको draw करना है, तो यह हम बनाएंगे, line, डॉट लाइन डॉट लाइन यह हमने एक्सेस बना दिये तो फाइनली यह पूरा टॉप यू यहां पर कंप्लीट हो गया तो फाइनली इतना हमने ड्रॉक ही है लेकिन प्रॉब्लम अभी तर कंप्लीट नहीं हुआ क्योंकि क्वेश्चन में जो लिखा था उसमें और भी हमे कि axis inclined 30 degree to HP and 45 degree to VP क्या लिखा है? axis inclined 30 degree to HP and 45 degree to VP इसका मतलब जो axis आपने 30 degree to HP किये वही axis आपको 45 degree to VP करना है इंक्लाइन 45 डिग्री टो वीपी तो चलो यहाँ पे एक्सिस 45 डिग्री इंक्लाइन टो वीपी करेंगे और हम ड्रॉख करेंगे बाई ओक्जिलरी प्लेन मेथड हम ओक्जिलरी प्लेन मेथड से बना की बनाएंगे दो मेथड होती है एक होती है ओक्जिलरी प्लेन मेथड और दूसरा होता है नॉर्मल मेथड ओक्जिलरी प्लेन मेथड में हमें क्या करना है जो एक्सिस इंक्लाइन करना है बस वो एक्सिस को एक्सिस करो और 45 डिगरी का एंगल ले लो तो चलो हम यहाँ पे auxiliary plane method apply करेंगे और यहाँ पे axis को extend करके 45 degree का angle ले लेंगे तो यह हमने axis को extend कर लिए और अब हम यहाँ कहीं पे भी एक point ले लेंगे यहाँ पे protector रखेंगे और 45 degree का angle लेंगे यहाँ पे तो यह हमने 45 degree का angle ले लिए और अब यहाँ पे line बनाएंगे 45 degree angle पे आप line बनाएंगे तो यह देखिए हमने 45 degree से incline कर लिये, लेकिन हमें यहाँ पर beta angle find out करना पड़ेगा, beta angle find out इसलिए करना है, क्योंकि question में लिखा है, axis incline 45 degree to VP, अगर question में axis incline बोला है, तो आपको यह पता होना चाहिए, कि axis incline है, इसका मतलब axis का true length incline है, जो की 80 mm है, देखो axis का true length है 80 mm, तो axis incline है, इतनि 80 mm जो axis है, वो incline है, अभी हम यहाँ पर जो axis incline कर रहे हैं, वो axis, का length जो है O1 P1 के बीच में 80mm नहीं है वो axis का radius length है axis जो है वो originally यहाँ पे आपको दिखाई दे रही है यहाँ पे आपको 80mm दिखाई दे रहा है यहाँ पे आपको 80mm दिखाई दे रहा है लेकिन यहाँ पे आपको axis का radius length दिखाई दे रहा है यह top view में यह top view में जो axis का length है वो नया front view बनाएंगे तो problem wrong हो जाएंगा question में लिखा है axis inclined 45 degree to VP इसका मतलब axis का true length inclined है ऐसे में यहाँ पे आपको beta angle find out करना पड़ेगा ठीक है अब यह कैसे फाइंड आउट करते हो कैसे ड्रॉप करना यह आप ध्यान से देखिए बहुत ही इंपॉर्टेंट है नंबर आप सुरंच तो यह चीज नहीं आती है और वहीं पर उनका रॉन होता है तो इसके लिए आपको क्या करना है यह जो लेंगे कंपोस में कंपोस में हमने एक्सेस का लेंथ ट्रू लेंथ यह हमने कंपोस में ले लिए कंपोस का पर आप इधर कट करेंगे, तो देखें, Compost का Center हम रखे है, और इधर हम कट करेंगे, तो यह देखें, यहाँ पर हमने कट किये, जहाँ पर हमने कट किये, वहाँ से अब आप क्या करेंगे, एक Horizontal Line ड्रॉ करेंगे, ध्यान से देखें, यह बहुत Important है, Number of Students का, यहाँ पर Wrong होत ठीक है एक्सिस का रेडूस लेंथ जो कि यह ओवन पी वन है यह ओवन पी वन ओ से लेकर पी यह देखो ओवन पी वन यह जो भी रेडूस लेंथ है वो एक्सिस का लेंथ आप कंपॉस मिलेंगे आप कंपॉस का सेंटर फिर से यहां रखेंगे और यह लाइन के ऊपर आप कट कट कर रहे हैं तो यह हमने यहाँ पर कट किये और यह पॉइंट और यह पॉइंट मिलके हम यहाँ पर एक्सिस कंप्लीट कर लेंगे यह एक नया रेफरस एक्सिस है इसको हम x1 y1 ऐसा हम इसको एक्सिस कहेंगे x1 y1 यह auxiliary plane हम बना रहे हैं तो यह हो गया x1 y1 x1 y1 और यहाँ पर हमें जो angle मिलेंगा वो कहेलाएंगा beta angle तो यह है वो angle beta है तो देखिए हमने क्या कि फिर से एक बार बता रहा है बहुत ही इंपोर्टेंट है आप फिर से देखिए देखो सबसे पहले हमने क्या कि जो एक्सिस को इंग्लाइन करना है वह एक्सिस को में एक्सेंड किए ठीक है यहां कहीं तो भी तो यहां पर कट गया और वह इसको आप join करते हुए finally आपने axis बना दिये x1, y1 और अब आप क्या करेंगे ये top view के सभी points ये axis के उपर perpendicularly shift करेंगे इतनि आप यहाँ की projections इधर लेगे जाएंगे perpendicular to x1, y1 और फिर यहाँ पर हम बनाएंगे front view तो फाइनली ये टॉफ यू के सभी पॉइंट से हमने प्रोजेक्शन इधर लेके गए, और अब हम यहाँ पे बनाएंगे फ्रेंट व्यू, क्यूं? क्यूंकि ये टॉफ यू है, टॉफ यू के बाद इधर फ्रेंट व्यू बनेगा, तो चलो वो फ्रेंट व्यू ड्रॉव तो इसका सीड़ी एक्सिस पर रहेंगा तो यह देखो C के लाइन यह देखो यह C का प्रोजेक्टर जा रहा है C के प्रोजेक्टर यहाँ पर रहेंगा C1'और D का प्रोजेक्टर यह जा रहा है तो यहाँ एक्सिस पर रहेंगा D1' एक्सिस के पॉइंट ए��्सिस पर रहेंगे तो यहाँ पर जो P है वो देखो XY से इतना ऊपर है तो कंपॉस में आप इतना लेंथ लेंगे XY से इतना ऊपर है वो हमने कंपॉस में लेंथ लिए और P के लाइन पर यह देखें यह P का प्रोजेक्टर है एक्सिस के ऊपर रखें� पी वन डेश ठीक है हमें डेश लगाना कंपर्सरी है क्योंकि यहां पर फ्रेंट व्यू बन रहा है तो हमें डेश लगाना कंपर्सरी है उसके बाद बी ओर इन एक लेंथ लेंगे वह बीडेश एडेश का हमने लेंथ ले लिए यह एक प्रोजेक्टर रहा है एक प्रोजेक्टर प है और अब हमें बीवन डेटी तो यह बीव का प्रोजेक्टर जा रहा है हम यहां पर रखेंगे और यहां कट करेंगे तो यह मिल गया भी वन डेश और अब लास्ट बचाओ तो एक्सवाइस एक वह का लेंथ हम लेंगे एक्सवाइस इतना ऊपर है हाइट गया वन डेश और अब हमें सभी को जॉइंट करना है जॉइंट के लिए वही रूस अप्लाई करना है जो हमने यहां पर यूज तो देखो बाहर के सभी points हम dark बना देंगे है तो फाइनली हमने आप पॉइंट डार्क बना लिए और सेकंड रूल है ड्रॉब्बेस पहले रूल है बाहर की पॉइंट डार्क तो यह देखिए आउटर पॉइंट हमने डार्क बना दिए सेकंड रूल है ड्रॉब्बेस हमें बेस ड्रॉब्बेस का कि यह जो यह जो टॉपी में जो सॉलिड है इसको आप इधर से देख रहे हैं यह देखिए आप यहां से देख रहे हैं आप यहां से देख रहे हैं तो आप देखो कि आपको बेस दिख रहा है कि नहीं बिल्कुल आपको बेस दिख रहा है यह देखो तो बेस बेस हमें पूरा दिखाई दे रहा है क्योंकि हम यहां से देख रहे हैं इटमिस हम बेस के तरफ से देख रहे हैं तो हमें बेस पूरा दिखाई दे रहा है इसलिए हमने बेस को डार्क स्ट्रेट लाइन से थ्रू हमने यहां पर वह ओबी ओसी ओडी तो यहां पर फॉर एजिस है तो हमें वह एजिस ड्रॉब्स करना है तो यहां पर ओडी और ओबी वह तो हमने है तो यहां पर ओए ड्रॉफ करना है और पूछी ड्रॉफ करना है तो उसी क्या होंगा देखो अगर आप उसी जॉइंट करेंगे तो उसी होगा डॉटेड लाइन उसी आपको डॉटेड लाइन से इटमेस हिडन लाइन के तुरूप शो करना है वह क्यों क्योंकि अभी हमने थोड़े पहले रूल बढ़ बताये थे कि डार्क लाइन को कभी भी डॉटेड लाइन नहीं प्रोस करना चाहिए उसके तो यहां बनाएंगे तो उसी जो है वह हम डॉटेड लाइन से यहां बना सकते हैं आराम से तो चलो हम यहां पर बनाएंगे उसी डॉटेड और फिर हम बचा सिर्फ हमें ओए ड्रॉव करना है तो ओए कैसे ड्रॉव करेंगे तो यह देखो तो यहां पर एक पॉइंट भी दो डार्क लाइन है तो थर्ड लाइन भी दार्क जाएंगे तो हम एक नया रूल बता दें वह यह तो डार्क लाइन है तो थर्ड लाइन भी डार्क जाएंगे अ ठीक है या अगर कोई पॉइंट पर दो डार्क लाइन है तो थर्ड लाइन भी डार्क जाएंगी यह सबसे इंपोर्टेंट है और यह जो रूल है सिर्फ इनर पॉइंट के लिए लगता है आउटर पॉइंट के लिए यह रूल नहीं लगता जितने भी पॉइंट इनर इट म जो ड्रॉ होगा वो हम डार्क स्टेट लाइन से यहां पर जॉइंट करेंगे तो यह देखें यह हमने OE बना दिये डार्क स्टेट लाइन और अब हम OC बनाएंगे OC जो है अक्शुली उसके साथ ओरलैप कर रहा है तो वो हम डॉटेड हमें यहां ड्रॉ करना है लाइन डॉट लाइन ऐसा हम बनाएंगे तो फाइनली सोलूशन तो हमारा पूरा तैयार हो गया एक्चुली हमें यह जो कुछ भी बनाया है यह पूरा रफ है आप जब एक्जाम में बनाएंगे तो आप फेयर वर्क इट मिनट ओरिजिनल डायमेशन का यूज करके बनाएं� क्वेश्चन में लिखा था उसके अगर यह पूरा उसका सोलूशन बनेगा क्वेश्चन में लिखा था अस्ट्रीवर पिरामिड है वन आफ इट साइड उसके अकॉर्डिंग पूरा उसका सोलूशन बनेगा तो फाइनली ये था projection of solid का first problem जो हमने cover किये इसके आने वाले वीडियो में हम इसके और भी number of problems cover करेंगे इसके पहले हमने इसके basic lectures किये थे और भी number of topics हमने engineering, drawing से related इसके पहले study किये थे तो अगर आपने इसके पहले के सबी problems और सबी topics अगर नहीं study किये हैं वहाँ पे आपको इसके पहले के सबी topics के playlist का link मिल जाएगा वो link पे click करके आप आसानी से इसके पहले के सबी videos देख सकते हैं वीडियो पसंद आया है तो आप इसे लाइक करिए अपने फ्रेंड्स जिनको इसकी जरूरत है आप उनके साथ इसको शेयर करिए कुछ डाउट्स है तो आप हमें कमेंट सेक्शन में पूछ सकते हैं और आपने अगर अभी भी अगर हमारा चैनल सब्सक्राइब नहीं किया है