गुड इवनिंग सभी को गुड इवनिंग सबसे पहले तो जल्दी से आवाज क्लियर हो तो एक बार सभी लोग यस करेंगे जल्दी जल्दी से अगर आवाज क्लियर हो तो सभी लोग यस करेंगे तो आज कुछ काफी सारे टेक्निकल इशू आ रहे थे जिसके कारण थोड़ी सी क्लास को रीशेड्यूल भी करना पड़ा और क्लास हल्की सी अपनी लेट भी हो गई चलो कोई बात नहीं तो आज का दिन फिर कॉम्प्लेक्टेड आपको मिल गई होगी अगर किसी को परम्यूटेशन कॉमिनेशन की शीट नहीं मिली है तो सीडीएस जर्नी का मैथ्स का जो टेलीग्राम चैनल है सीडीएस जर्नी मैथ्स नाम से आप उसको जवाइन कर लेना आपको वहां पर परमट कॉमिनेशन की शीट मिल जाएगी जय हिंद जय हिंद जल्दी से एक बार क्लास को थोड़ा सा शेयर कर देंगे ताकि ज्यादा से ज्यादा बंदे अपने साथ जुड़ सके बढ़िया प्रैक्टिस शीट नहीं मिली हां जिनको नहीं मिली उसी को बता रहा हूं भाई जिनको प्रैक्टिस शीट नहीं मिली वह टेलीग्राम चैनल जवाइन कर लेना सीडीएस जर्नी मैथ्स नाम से ठीक है सीडीएस जर्नी मैथ्स का अलग से टेलीग्राम चैनल है आप उसको जवाइन करना तो जो भी यहां पर पीडीएफ के थ्रू मैं आपको गा जो भी करवाऊंगी बए भी मिल जाएगी वहां पर और साथ में जो अपनी प्रैक्टिस शीट है वह भी आपको वहां पर मिल जाएगी ठीक बात है तो टॉपिक है कॉम्प्लेक्शन आते हैं बिल्कुल आसान आसान आते हैं आज तक कप्लेक्स नंबर में जो एक दो बार मुश्किल क्वेश्चन आए हैं वह सिर्फ 20151 के आसपास आए थे और यह वह टाइम था जब एनडीए का पेपर की कट ऑफ बहुत ज्यादा कम गई थी और सारे क्वेश्चन लगभग मुश्किल आए थे उस पेपर में कैलकुलस काफी मुश्किल बोली गई थी उस टाइम पर मैं बात कर रहा हूं 20151 के पेपर के आसपास उसके अलावा जो भी आप इसको देखोगे कॉम्प्लेक्शन आए हैं बिल्कुल आसान आए हैं लेकिन इतना मैं जरूर नहीं बोलूंगा कि परमट सॉरी एनसीआरटी करने से कंपलेक्स नंबर हो जाएगा तो ऐसा कुछ नहीं है एनसी के अंदर तो कॉप्लेक्स नंबर कुछ दिया ही नहीं है एनसीईआरटी के अंदर तो बिल्कुल भी कुछ भी नहीं दिया है तो अगर आप एनसीईआरटी करके यह मान रहे हैं कि हमें कॉम्प्लेक्शन आते हैं लगभग एवरेज चार चार पाच क्वेश्चन आ जाते हैं चार क्वेश्चन पांच क्वेश्चन चार क्वेश्चन पांच क्वेश्चन इस बार जो अपना 2024 का फर्स्ट पेपर हुआ है उसमें भी पांच क्वेश्चन तो मेरे को याद है पांच तो है ही है शायद छह भी थे पाच छ क्वेश्चन इस बार के पेपर में भी थे ठीक बात है सर टेलीग्राम लिंक शेयर कर दो यार थोड़ा सा सर्च नहीं कर पा रहे हैं तुम अरे हा डिस्क्रिप्शन में क्लास खत्म होती ना मैं डिस्क्रिप्शन में डाल दूंगा ठीक है जिनको टेलीग्राम का लिंक नहीं मिल रहा मैं क्लास खत्म होते ही डिस्क्रिप्शन में डाल दूंगा ठीक है चलो शुरू करते हैं मुकुल कह रहा है सर मैं एनडीए क्लियर करके गर्लफ्रेंड ढूंढा यह बंदा अच्छी सोच का है थोड़ा बड़ी सोच का है ऐसी सोच रखोगे तभी पेपर क्लियर होएगा बहुत बढ़िया चलो सुनो फिर कॉप्लेक्स नंबर क्या बोलता है उसके बारे में बात करते हैं सुनना तो सबसे पहले कॉप्लेक्स नंबर होता क्या है अपने उसके बारे में जानने से पहले अपने नंबर्स के बारे में जानते हैं नंबर्स कितने टाइप के होते हैं कौन-कौन से नंबर्स होते हैं उसके बारे में बात करते हैं ठीक है तो देखो सबसे छोटा नंबरों का ग्रुप आपके पास होता है नेचुरल नंबर आप यह बात जानते हैं कि सर सबसे छोटा नंबरों का जो ग्रुप होता है वह नेचुरल नंबर होता है टूथ 4 वगैरह यह सारे के सारे नंबर क्या होते हैं नेचुरल नंबर होते हैं ठीक बात है नेचुरल नंबरों से जस्ट बड़ा नेचुरल नंबरों से जस्ट बड़ा नंबरों का जो ग्रुप होता है उसको अपने बोलते हैं होल नंबर होल नंबर होल नंबर में जीरो और आ जाएगा बाकी य सारे तो है ही इतना कुछ तो है ही आपके सामने होल नंबर के बाद अगला जो नंबरों का ग्रुप होगा इससे बड़ा नंबरों का जो ग्रुप होता है आपके पास होल नंबरों से जो बड़ा वह नंबरों का ग्रुप होता है आपके पास रियल नंबर इंटी जर सॉरी इंटी जर इंटी जर्स के अंदर नेगेटिव भी आ गए जीरो भी आ गया और पॉजिटिव भी सार आगे इंटी जर से बड़ा जो नंबरों का ग्रुप होता है उसको अपने बोलते हैं रियल नंबर रियल नंबर के अंदर पॉजिटिव नंबर भी आ गए जीरो भी आ गए नेगेटिव भी आ गए फ्रैक्शन वाले नंबर भी आ गए अंडर रूट वाले नंबर भी आ गए लोगरिथम वगैरह भी आ गए यह सारे के सारे नंबर जो है यह किसके अंदर आ जाते हैं रियल नंबर्स के अंदर आ जाते हैं जो मैंने नंबर्स यहां लिखे हैं रियल नंबरों से भी बड़ा नंबरों का जो ग्रुप होता है उसी को अपने बोलते हैं नंबर बोलते हैं तो वाइट वाले सर्कल के अंदर जो भी नंबर आ गए हैं वो सारे के सारे नंबर आपके पास कैसे नंबर हैं रियल नंबर है और वाइट वाले सर्कल से बाहर जो नंबर पड़े हैं वो सारे के सारे नंबर कैसे हैं इमेजिनरी नंबर है वो सारे के सारे नंबर इमेजिनरी है वाइट वाले सर्कल के अंदर रियल है वाइट वाले सर्कल से बाहर इमेजिनरी है तो कॉम्प्लेक्शन आपको जो भी दिखाई दे रहा है पिंक वाली जो लाइन दिखाई दे रही है इसके अंदर जितने भी नंबर आ गए चाहे वो रियल हो चाहे वो इमेजिनरी हो वो सारे नंबर अपने पास क्या होते हैं कॉम्प्लेक्शन नंबर कौन से होते हैं उसके बारे में सुनो सबसे पहले अंडर रूट के अंदर जब भी नेगेटिव आ जाए वो जो नंबर होते हैं उनको अपने कैसे नंबर बोलते हैं इमेजन नंबर बोलते हैं ठीक बात अंडर रूट के अंदर कभी भी नेगेटिव आ गया वह सारे के सारे नंबर आपके पास इमेजन नंबर होते हैं ठीक बात है ओके इसके बार थोड़ा सा अपने डिटेल से देख लेते थोड़ा सा अपने डिटेल से देखते सुनना अंडर रूट के अंदर जो माइनस व होता है यह आपका सबसे पहला इमेजरी नंबर बोला जाएगा जिसको आप आटा से आटा से लिखते हैं आयो बोलने का तरीका इसको क्या रहेगा आयो रहेगा आई ओटी ए आयो ठीक बात आयो इमेजरी नंबर को लिखने का तरीका अगर आपसे कोई पूछे कि आयो होता क्या है तो अंडर रूट के अंदर माइनस व अंडर रूट के अंदर माइनस व को सर हम क्या बोलते हैं आयो बोलते हैं आटा के बारे में यूलर ने बताया था यूलर आपके पास एक मैथमेटिशियन थे फिजिक्स के अंदर आप जितनी इज्जत न्यूटन और आइंस्टीन की करते हैं मैथ्स के अंदर आपको उतनी ही इज्जत यूलर की भी करनी पड़ेगी क्योंकि मैथ्स के अंदर बहुत सारी थ्योरम्स ऐसी है जो यूलर की ओर से दी गई थी और अंदर भी अपने यूर्स थ्योरम वगैरह आगे पढ़ेंगे तो जितने भी इस कॉम्प्लेक्शन नंबर के बारे में कांसेप्ट दिए गए थे वो सारे के सारे लगभग यूलर की ओर से थे तो आटा की डिस्कवरी भी यूलर की ओर से हुई थी तो सुनना इसके बारे में अंडर रूट के अंदर -1 इसको बोलते हैं आयो तो कल को मान लो अंडर रूट के अंदर आपको माइनस का फोर मिलता है तो आप इसको कैसे लिख सकते हो अब इसको लिखेंगे सर 4 नटू में -1 4 का अंडर रूट क्या होता है टू और -1 का रूट क्या होता है आयो तो माइनस के फोर को -4 का जो रूट है उसको आप 2 आयो बोला करते हैं सेम इसी तरीके से माइनस में अगर ना आ गया तो इसको आप अंडर रूट के अंदर 9 इनटू में माइव लिखेंगे तो ये आपके पास नंबर बनेगा 3 आयो सेम इसी तरीके से अंडर रूट के अंदर अगर कभी -2 आ गया तो इसको अपने अंडर रूट के अंदर 2 न -1 लिख देंगे माइव का रूट तो आप जानते हैं आयो होता है लेकिन टू का रूट कुछ नहीं होता पॉइंट में आता है इसलिए हम इसको वैसे का वैसे पढ़ा रहने तो अंडर रूट के अंदर माइनस व सर फुल स्क्रीन कर दो अरे फुल स्क्रीन से लिखा जाएगा ले फुल स्क्रीन कर देते हैं क्या इसे लिखा जाएगा फुल स्क्रीन से नहीं मुझे इसके आ दिख र लिखने वाले इससे सिर्फ और सिर्फ आगे पीछे हो पाएगा फुल स्क्रीन से चलो फिर भी अगर आपको थोड़ा सा पता है इसके बारे में तो मुझे बता दो मैं उसके हिसाब से कर लूंगा चलो तो सुनो फिर अंडर रटू अंडर रूट के अंदर जो -2 था इसको मैंने 2 इन रूट में माइव लिख दिया ये आपके पास रट आटा बन गया इस तरीके से किसी भी नंबर के अंदर किसी भी नंबर के अंडर रूट के अंदर कभी भी नेगेटिव आ गया ना तो वो नंबर आपके पास कैसा होगा अंडर रूट में नेगेटिव आ गया तो वो नंबर आपके पास इमेजिनरी नंबर होता है तो -1 के रूट को आप आटा बो दिया करना और रट फ आपके पास रट फ पड़ा ही रहेगा तो आटा वाले जो भी नंबर होते हैं वह सभी नंबर हमारे पास कैसे होते हैं इमेजन नंबर होते हैं तो आपको इमेजन नंबर के बारे में पता लग गया होगा कि इमेजन नंबर कौन से होते हैं जिस नंबर में आयो आ गया वह इमेजिनरी है जिसमें आटा नहीं आया वह रियल है समझ आ गई बात जिसमें आटा आ गया वह इमेजिनरी है जिसमें आटा नहीं आया वो रियल है कहानी यही पर खत्म होती है तो ठीक बात है तो अगर आपसे पूछा जाए क्या है तो बोलोगे अंडर रूट के अंदर माइनस दोनों साइड होल स्क्वा कर दो दोनों साइड होल स्क्वा कर दो तो आटा का स्क्वायर बनेगा आ का स्क्वा बनेगा व आपके पास क्या रहेगा आटा का स्क्वा व आपके पास होगा सर माइनस व बिल्कुल सही बात है आ इल अंडररूट माइव था और आ का स्कर आपके पास क्या हो जाएगा माइनस हो जाएगा ठीक बात ओके फैक्टोरियल और आ में डिफरेंस दिन रात का फर्क आ अलल चीज ठीक है फैक्टोरियल को बीच में मत लेके आ इमेजरी नंबर की बात करता है फैक्टोरियल जो होता है रियल नंबर का निकलता होता है चलो तो आ की वैल्यू अंडररूट माइव होती है और आ का स्क्र माइनस व होता है और अगर मैं यहां से आपसे यह पूछ की आटा का क्यूब कितना होता है तो आ का क्यूब होता है सर आटा का स्क्वायर इनटू में आयो और आयो का स्क्वा आपके पास क्या होता है आ का स् अभी हमने पढ़ है मानव हो गया माइव इन आयो आपके पास क्या हो जाएगा माइनस आयो हो जाएगा समझ आ गई बात ओके तो आयो की पावर बाद में जब आप फोर करोगे तो यह बनेगा आटा स्क्वा इनटू में आटा का स्क्वायर तो मानव इन माइव ये आपके पास प्लस का वन हो जाएगा इनको गौर से देखो यह बातें मैंने यहां पर लिखी है यहां अगर आप इनको गौर से देखोगे तो क्या आपने यह बात महसूस करी कि सर आटा की पावर में कभी भी इवन नंबर आता है ना तो मुझे आंसर हमेशा कैसा नंबर मिलता है एक रियल न मिलता है और आटा की पावर में कभी भी कोई ओड नंबर आता है तो मुझे आंसर एक इमेजन नंबर मिलता है हां भाई बताओ मुझे क्या आपने यह बातें महसूस करी कि आटा की पावर में कभी भी आपने एक इवन नंबर देखा तो आपको आंसर एक रियल नंबर मिल रहा है और आटा की पावर में एक ओड नंबर देखते हो तो आपको जो आंसर है हमेशा इमेजिनरी नंबर मिलता है तो जितना कुछ भी आप जानते रहेंगे चैट बॉक्स के अंदर थोड़ा सा चैट बॉक्स को दौड़ते रखर ठीक है ताकि मुझे लगे कि बंदे अपने जोश के अंदर है सुस्ती बिल्कुल भी नहीं रखनी आपने जितना कुछ भी आता आपको पता है टॉपिक के बारे में लिखते रहना बस ठीक है तो अभी आपने यह देखा कि आटा की पावर जो वन होती है वह सर आटा ही था इसमें कोई दिक्कत वाली बात नहीं आटा का स्क्वायर किया तो वो सर माइनस व हो गया आटा का क्यूब किया तो सर वो माइनस आटा हो गया और अगर मैं आटा की पावर फोर करता हूं तो वो मेरे पास वन आ जाएगा आपने य पर देख ली सही बात ओके ठीक बात है ओके आटा की पावर जब फ करूंगा तो क्या इसको मैं आयो की पावर फोर इनटू में आयो लिख सकता हूं और आयो की पावर फ को अभी मैंने वन बोला है तो क्या यह आयो बनेगा आयो बनेगा मतलब आयो की पावर फ जो होता है व सर आयो होता है आयो की पावर सि जो होगा व आटा की पावर फो इन में आ स्कर होगा और आ की पावर फो हम जानते हैं वन होता है और आ का स्क्वा माइनस व होता है फिर आ की पावर जब से की बात करेंगे तो मेरे पास आएगा आयो की पावर फोर इनटू आयो का क्यूब और आटा की पावर फोर हम जानते हैं वन होता है और आटा का क्यूब हम जानते हैं माइनस आटा होता है तो क्या यह माइनस आटा बनेगा और लास्ट बात ज मैं आटा की पावर 8 की बात करूंगा तो सरय आ की पावर फो इनू आयो की पावर फोर होगा जो कि सर वन आएगा ठीक बात ओके तो यहां आपने यह देखा लेफ्टनंट कह रहा है कि सर आटा का स्क्वा रव प् आ रट होता है बिल्कुल सही बात है आगे आएगा स्क्वा रूट ऑफ करते जाओ आपको यही चार नंबर बार-बार देखने को मिलेंगे कल को आटा की पावर ना लिखोगे ना तो वो होता है आटा की पावर 8 इनटू में आयो मतलब ये आयो ही आएगा आयो की पावर 10 लिखोगे तो ये होएगा आयो की पावर 8 इनू आटा स्क्वायर ये दोबारा -1 मिलेगा सही बात है ओके आ की पावर 11 करोगे तो आपको माइनस आटा मिलेगा और आटा की पावर 12 लिखोगे तो आपको दोबारा वन मिलेगा ठीक बात है ओके तो यहां से इन बातों का नतीजा क्या निकला इन सभी बातों का क्या नतीजा निकला आटा की पावर 11 जो होगा वह सर आटा की पावर 8 इनटू में आटा की पावर 4 3 यह होगा सर माइनस का आयो और आयो की पावर जो 12 होगा यह होगा सर आयो की पावर 8 इन आटा की पावर 4 यह वन होगा तो यहां से आपने इन सभी बातों से यह नतीजा निकाला कि कि सर आटा की पावर में कभी भी चार की टेबल का कोई भी नंबर आ जाए तो रिजल्ट हमेशा वन होता है आटा की पावर में चार की टेबल से कोई भी एक ज्यादा नंबर आ जाए चार की टेबल से एक ज्यादा का नंबर आ जाए तो आटा होता है आटा की पावर में चार की टेबल से कभी भी दो ज्यादा आ जाए तो आटा का स्क्वायर वो -1 होता है और आटा की पावर में कभी भी चार की टेबल से तीन ज्यादा आ जाए तो वो सर माइनस आटा होता है क्या आपकी ये बातें ठीक है क्या मैंने ये सही लिखा कि चार चार का यह जो ग्रुप होता है यही बारबार बार बार रिपीट होता है बस आपने यह देखना है कि आपका जो पावर है व आटा की जो पावर है वह चार की टेबल से कितनी कम ज्यादा है कम नहीं सॉरी कितनी ज्यादा है बस यही देखना है तो आपसे पूछा गया आटा की पावर 38 बताओ कितनी है तो जल्दी से चैट बॉक्स में लिख के बताएंगे इसका आंसर क्या होगा आटा की पावर 38 किसके बराबर होगा जल्दी से जल्दी बताएंगे आटा की पावर थोड़ा फास्ट चलिए किस जल्दी है टेंशन मत ले आराम से कोई जल्दबाजी नहीं पूरा टाइम है हमारे पास सारा दिन अपने पास है सारी रात अपने पास है जल्दी किस चीज की हा तो आ की पावर 38 जब मैं इसको चार से डिवाइड करूंगा तो मैं देखता हूं दो रिमाइंडर आता है मतलब आय चार की टेबल से दो ज्यादा है और दो ज्यादा है तो आटा का स्क्वेयर क्या हो जाएगा माइनस व हो जाएगा माइनस व वा बंदे बिल्कुल सही है उसके बाद आ की पावर अगर आपसे पूछ 37 कितना होगा जल्दी से इसका जवाब भी लिखेंगे सभी आटा की पावर 73 कितना होता है इसका भी जवाब लिखेंगे आटा की पावर में 73 कितना होता है जल्दी बताएंगे 73 को फो से डिवाइड करो 73 को जब मैं फोर से डिवाइड करता हूं तो सर रिमाइंडर मेरे पास एक आता है और रिमाइंडर जब मेरे पास एक आता है तो आ की पावर व मेरे पास क्या होता है आयो होता है ठीक बात ओके समझ आ गई बात ठीक बात बिल्कुल सही आ वाले बंदे सारे सही कल को आपसे पूछ आ की पावर 103 कितना होता है जल्दी से य भी बता देंगे आटा की पावर में 103 कितना होता है आटा की पावर में 103 कितना होता तो 103 को जब मैं चार से डिवाइड करता हूं तो रिमाइंडर मेरे पास तीन आता है और जब रिमाइंडर तीन आता है तो आटा की पावर तीन कितना होता है माइनस का माइनस का आयो होता है आपको य बात समझ आई होगी ठीक बात है ओके बढ़िया आटा की पावर में अगर आपसे पूछूं मैं कि 200 कितना होता है 200 ये कितना होगा आटा की पावर में 200 कितना होता है इसके बारे में बताएंगे तो 200 जो है ये सर चार की टेबल से पूरा पूरा डिवाइड होता है ना चार की टेबल में आता है पूरा पूरा ये तो और चार की टेबल में अगर ये पूरा पूरा आता है तो आटा की पावर जब भी चार की टेबल में पूरी पूरी आती है वन होता है तो आप बोले सर आटा की पावर 200 जो होता है वन होता है बिल्कुल सही है चैट वाले बंदे अपने होशियार हैं सारे इनको सब कुछ आता है बहुत बढ़िया चलो यह बात आप मेरी बात से बिल्कुल सहमत होंगे आपको यह सारी बातें समझ आई भी है कि आटा की पावर जो होती है चार के बाद अपना साइकिल रिपीट करती है अब यहां पर जो मैंने लिखा है इसको देखकर आप मुझे यह बताओ क्या आटा की लगातार चार पावर का सम जीरो होता है जल्दी से मेरे को देख के बताना यार य बात आटा की कोई भी लगातार चार पावर उठा लो क्या उनका सम जीरो बन रहा है करो चेक आटा की कोई भी चार लगातार पावर उठा लो मान लो मैंने यहां से शुरू कर लिया एक दो तीन चार क्या इनका सम जीरो आ रहा है इन चारों को ऐड करके देखो क्या इन चारों का सम जीरो आ रहा है माइव से सर प्लव कैंसिल हो जाएगा माइनस आयो से प्लस आयो कैंसिल हो जाएगा सम कितना आएगा जीरो आ जाएगा यह बात अपनी कॉपी में लिखेंगे कि आय की कोई भी लगातार चार पावर आ जाए आयो की चार लगातार पावर का सम शून्य होता है ठीक बात है ओके आटा की लगातार चार पावर का सम हमेशा जीरो होता है आपको पूछा गया आटा की पावर 31 प्लस आटा की पावर 32 प्लस आटा की पावर 33 प्लस आटा की पावर 34 कितना होगा तो आटा की आपने देखा कि लगातार चार पावर है लगातार चार पावर है सर अगर मल्टीप्लाई कर दे तो वन आएगा लगातार चार पावर देख लो मल्टीप्लाई करने पर टोटल पावर कितनी होती है टोटल पावर देखना कितनी हो रही है अगर चार की टेबल में आ गया तो वन हो जाएगा कोई दिक्कत वाली बात ही नहीं है आटा की लगातार चार पावर का सम जीरो होता है इसलिए इन सभी का सम आपके पास क्या आएगा जीरो आएगा शायद आपको मेरी यह बात अच्छे से समझ आ गई होगी टेलीग्राम चैनल ऊपर दिया हुआ लिंक आपके सामने है जवाइन कर लेना इसको आपको शीट क्लास के बाद यहां पर मिल जाएगी जो बंदे परम्यूटेशन कॉमिनेशन की शीट मांग रहे हैं वह भी शीट यहीं पर मिलेगी तो यह बंदा बारबार कह रहा सर लगातार चार पावर का प्रोडक्ट करते करके देख लो आटा की लगातार चार पावर का प्रोडक्ट करके देख लो आएगा चत 12 12 दना 24 बिल्कुल सही है आपके पास वन आएगा ही आएगा क्योंकि लगातार चार पावर में कोई नंबर ऐसा जरूर होएगा जो चार की टेबल से डिवाइड होगा आटा की लगातार चार पावर में कोई एक ऐसा नंबर जरूर होगा जो चार की टेबल से डिवाइड होगा ठीक है कुछ इस तरीके से वेट मैं थोड़ा सा गलत जा रहा हूं जब पावर सेम होती है सॉरी बेस सेम होता है तो पावर ऐड होती है ये हम पावर को मल्टीप्लाई कर रहे थे जो कि हम गलत डायरेक्शन में जा रहे थे तो देख लो अ तो आटा की पावर आपके पास बनेगी 1 प् 2 प् 3 प् 4 यह बनेगा आटा की पावर 10 जो कि आ गया आपके पास माइव ठीक है तो ऐसा कोई लॉजिक नहीं है कि आटा की चार पावर का प्रोडक्ट करोगे तो वन आएगा देखो वन आया नहीं आटा की मैंने चार लगातार पावर करके देख ली मेरे पास कोई प्रोडक्ट यहां पर चार की टेबल में नंबर नहीं आया कोई और लेकर देख लेते हैं आटा की पावर कोई और चार लगातार लेकर देख ले तो आ की पावर में 2 प् 3 प् 4 प् 5 ले लिया तो यह कितना बनेगा यह बनेगा आटा की पावर पा चन और पा 14 यह भी आपके पास माइनस व आ गया फिर आटा की अगली कोई लगातार चार पावर लेकर देख लिया मैंने तो यह मेरे पास आटा की पावर 18 आरहा है जो कि दोबारा फिर माइनस व आ गया तो यहां से आप अगर नतीजा लिखना चाहो तो नतीजा लिख सकते हो आप अगर यहां पर एक नतीजा निकालना चाहो तो नतीजा लिख सकते हो कि आटा की लगातार चार पावर को इस तरीके से प्रोडक्ट करेंगे तो आपको जो भी नंबर मिलेगा वह चार की टेबल से दो ज्यादा होगा और आपका आंसर हमेशा माइनस व आएगा आपका आंसर हमेशा क्या आएगा माइनस व आएगा बिल्कुल ठीक बात है तो इस तरीके से आप कोई लॉजिक निकाल सकते हो कुछ एग्जांपल लेकर इस बात को अपने वेरीफाई कर सकते हो बिल्कुल ठीक बात बोली है भ ठीक है समझ आ गया सभी को चले आगे क्योंकि जब मल्टीप्लाई करेंगे ना तो पावरस ऐड हो जाती है तो मैंने पावर्स को ऐड किया था और जब भी इस तरीके से पावर को ऐड करता हूं तो हमेशा चार की टेबल से दो ज्यादा ही नंबर मिलेगा और चार की टेबल से अगर दो ज्यादा नंबर मिलेगा तो आपको पता ही है कि आटा क्या जो स्क्वेयर होता है व माइनस व होता है चलो अगर आपको मेरी यह कहानी समझ आ गई यह सारी बातें समझ आ गई तो आप मेरे क्वेश्चन का जवाब दे अब मेरा क्वेश्चन कुछ ऐसा है समेशन ऑफ ए इ से लेकर यह नंबर जा रहा 50 तक आटा की पावर ए है जल्दी से बताए इसकी वैल्यू क्या आएगी हा भाई आटा की पावर ए है और ए इक्वल टूवन से लेकर 50 तक है तो इसका आंसर क्या आएगा इसका आंसर क्या आएगा जल्दी बताएंगे n इक्व से लेकर 50 तक जा रहा है इसका आंसर क्या बताएंगे तो इसका सभी ने आंसर माइनस व माइनस आटा वगैरह बताया है तो आप लगभग इसमें गलत जा रहे तो आ की पावर ए की समेशन का साइन यह सिंबल का मतलब सम ए की वैल्यू न से लेकर 50 तक अलग अलग रखो पहले ए को न रखा तो आ आया एन को ट रखा आ स्क आया एन को थ रखा आ क्यूब आया ऐसे करते करते करते करते आपने आटा की पावर 50 तक जाना है आटा की पावर आपने 50 तक जाना है और जब आपको पता है चार लगातार चार लगातार पावर का सम जीरो हो जाएगा ज आपको पता है चार लगातार नंबर मिलकर यह जीरो बना लेंगे तो क्या लास्ट में सिर्फ य दो नहीं बचेंगे बताओ भी जल्दी से बाकी सभी तो कैंसिल हो जाएंगे चार चार के ग्रुप बना लेंगे बाकी तो बाकी सभी जब चार चार के ग्रुप बना लेंगे तो बाकी सारे तो चार चार जने मिलकर जीरो जी जीरो हो जाएंगे सिर्फ आटा की पावर 49 और आटा की पावर 50 बचेगा और आ की 49 आप जानते हैं चार की टेबल से एक ज्यादा होता है तो वन आ जाएगा और 50 के बारे में आप जानते हैं चार की टेबल से दो ज्यादा है तो ये माइनस ये आपके पास माइनस व हो जाएगा तो ये पहला आटा हो जाएगा और अगला माइव हो जाएगा आपका आंसर आएगा आयो माइनस व आएगा करो चेक ठीक बात है आयो की पावर 49 आयो होता है आयो की पावर 50 मानव होता है तो आपका जो आंसर आर मिलेगा वो आटा -1 मिलेगा आपको आंसर ठीक बात है समझ आया होगा आपको बहुत बढ़िया ठीक है अगर यह क्वेश्चन आपको समझ आ गया है तो मेरे एक क्वेश्चन का जवाब आप इसके बाद और देंगे वो भी आपका इसी तरीके का क्वेश्चन है तो समेशन ऑफ n इक्व टू वन से लेकर 7 तक है और आटा की पावर में n है प्लस आटा की पावर में n प्व है जल्दी बताए इसको सॉल्व करके क्या आएगा डिफेंस लवर कह रहा सर बोर्ड पर क्यों नहीं पढ़ाते मजा आता पढ़ाने में अगली क्लास से बोर्ड पर ही लाऊंगा आज भी क्लास बोर्ड पर ही लेनी थी ठीक है लेकिन वहां पर कुछ इशू आ रहे थे टेक्निकल इशू थे तो मुझे आधा घंटा क्लास लेट करके दोबारा इसी पर क्लास लेनी पड़ी पर नेक्स्ट क्लास आपकी बोर्ड पर ही होगी कोई बात नहीं बाकी आपकी चैट मेरे सामने है जो कुछ भी आप लिखना चाहे सब कुछ मैं पढ़ रहा हूं बस ढंग की बातें लिखना इसका आंसर क्या आएगा n इक्वल टू वन से लेकर आपको सेन तक जाना है ए की वैल्यू वन से लेकर आपकी सेन तक जानी चाहिए तो यह कितना आएगा बताओ जल्दी से तो सुनो फिर इसके बारे में थोड़ी सी कहानी आगे सुनेंगे n इव से लेकर सेन तक जाना है तो आटा प्लस आटा स्क्र आएगा ए की जगह न पुट करेंगे तो कुछ ऐसा देखने को मिलेगा प्लस ए को जब ट पुट करेंगे तो आपको आटा स्क्वा प्लस आटा क्यूब देखने को मिलेगा ए को थ पुट करेंगे तो आटा क प्स आ की पावर फो देखने को मिलेगी ए को जब फो रखोगे तो आपको कुछ ऐसा देखने को मिलेगा और ऐसे करते करते मुझे कहां तक जाना है पावर सात तक जाना है को लास्ट मैंने क्या रखना है सेन रखना है यहां तक जाना है मुझे तो अभी मैंने आपको बोला है कि आटा की लगातार चार पावर का सम जीरो हो जाता है तो आटा की पावर वन आटा की पावर टू आटा की पावर 3 आटा की पावर फो क्या ये जीरो बन जाएंगे चार लगातार पावर का सम जीरो हो जाएगा आटा का स्क्वा आटा का क्यूब आटा की पावर फो आ की पावर फ ये भी चार लगातार पावर होगी ये भी जीरो हो जाएगा आपके पास सिर्फ इतने नंबर रह गए जिनको आपने सॉल्व करना है तो आयो की पावर फ आपके पास आयो होता है और आयो की पावर से आपके पास माइनस आयो होता है तो क्या ये कट जाएंगे आटा की पावर सि आपके पास माइव होता है और आटा की पावर 8 आपके पास प्लस का वन होता है क्या यह भी कैंसिल हो जाएंगे आटा की पावर सि आपके पास माइनस व होता है और आयो की पावर से आपके पास माइनस आयो होता है तो क्या इस क्वेश्चन का आंसर माइनस माइन आयो आएगा करो चेक क्या इस क्वेश्चन का आंसर माइनस व और माइनस आयो आएगा तो यह आपके पास इसका फाइनल आंसर रहेगा माइनस व माइनस आ करो चेक आटा की लगातार चार पावर का जो सम होता है वह जीरो होता है आटा की लगातार चार पावर का सम जीरो होता है ठीक बात ओके समझ आई बात अगर यह बात आपको समझ आ गई है तो मेरे एक दो क्वेश्चन का जवाब दे दो यार चलो बताओ फिर इस क्वेश्चन का आंसर क्या होगा इस क्वेश्चन का आंसर बताएंगे क्या होगा वन है फिर आटा का स्क्वायर है फिर आटा की पावर फोर है फिर आटा की पावर सि है ऐसे करते करते आपने आटा की पावर 100 तक जाना है इसका आंसर क्या आएगा बिल्कुल सही बात है अननोन हैकर कह रहा सर वैसे भी पाछ सा आ लगातार चार पावर होकर जाएगी तो बिल्कुल छ साथ ही बचेगी यह बात भी ठीक है बिल्कुल ठीक बात सर एनडी के एग्जाम के क्वेश्चन बताइए रुक जा सबर तो कर सब आएगा हां तो ये आटा का स्क्वायर होता है -1 और ये आपके पास प्लव था तो क्या इन दोनों ने एक दूसरे को काट दिया सही बात है सेम उसी तरीके से क्या इन दोनों का पेयर भी एक दूसरे को काट देगा सही बात है ओके है उसके बाद आयो की पावर 8 जो है क्या वो आटा की पावर 10 से कट जाएगी सही बात है ओके ये दोनों भी कैंसिल हो जाएंगे तो देखो आटा की पावर 100 किससे कैंसिल होनी थी आटा की पावर 102 से आटा की पावर 100 जो लास्ट वाला है ना वो आटा की पावर 102 से कैंसिल होना था लेकिन आटा की पावर 100 को तो कैंसिल करने वाला कोई बचा ही नहीं और जब कोई बचा ही नहीं तो क्या यही आपका आंसर आ जाएगा आटा की पावर 100 वन आ जाएगा इसका आंसर ठीक बात ओके इसका आंसर वन आएगा क्योंकि आप देखोगे जो भी मैं दो नंबर को इस तरीके से पेयर को आपस में काट रहा हूं ना मैं दो नंबरों के पेयर को जैसे ही आपस में कैंसिल कर रहा हूं आटा की पावर 12 प्लस आटा की पावर 14 को तो देखना पहले वाला नंबर चार की टेबल में आता है अगला नंबर चार की टेबल से दो ज्यादा है तो मैंने जो भी दो नंबरों का पेयर लिखा हर एक बार कुछ ऐसा हुआ कि पहला नंबर चार की टेबल में आया दूसरा नंबर चार की टेबल से दो ज्यादा आया अब 100 तो चार की टेबल में आता है इसका मतलब यह पेयर का आपके पास पहला नंबर होएगा लेकिन काटने वाला कोई नंबर आपके पास दूसरा है ही नहीं तो इसलिए आपका आंसर वन आएगा वन वाले बिल्कुल ठीक है अब एक दो बंदे कह रहे थे क सर इनको रिपीट करने की बात की गई इस क्वेश्चन को रिपीट करो तो इस क्वेश्चन को रिपीट करने की बजाय मैं आपको इसका एक और कांसेप्ट सिखा देता हूं आपको इसी क्वेश्चन को कैसे करें अपने तो सुनो अगर मैं इन दोनों में से आटा की पावर ए कॉमन ले लू तो क्या किसी को कोई दिक्कत है होनी भी नहीं चाहिए मैंने दोनों में से आ की पावर ए ले लिया पीछे इसके पास बचा वन इसके पास बचा आयो और समेशन मुझे करना है n इव से लेकर से तक समेशन यह बात बोलता है कि अंदर जिसके पास वन नहीं है ना ए नहीं है जिसके पास ए नहीं है उसको आप समेशन से पहले लिख सकते हो कोई दिक्कत वाली बात नहीं है यह बात भी आप लोगों को समझ आई होगी मैंने ठीक लिखा अब ये देखो आटा की लगातार सात पावर है आटा की पावर वन से लेकर आटा की पावर टू आटा की पावर थ आटा की पावर फोर आटा की पावर फ आटा की पावर सि और आ की पावर से कुछ ऐसा है और इसके बाहर पड़ा है न प्लस आटा अब करो चेक क्या य लगातार चार पावर कट जाएगी आटा किससे कैंसिल हो जाएगा आटा क्यूब से सिर्फ आटा का स्क्वायर बचेगा और आटा का स्क्वा आप जानते हैं मानव होता है क्या इसका आंसर दोबारा आपको सेम आंसर नहीं मिल रहा करो चेक हां चिंटू क सर कैसे पता चला कि पावर 100 102 से कैंसिल होगा उसके बारे में अभी हमने देखा तो था कि जब भी दो दो नंबरों का मैं पेर बना रहा हूं पहला नंबर उस क्वेश्चन में मेरा चार से डिवाइड हो रहा था पहला नंबर जो था व मेरा चार से डिवाइड हो रहा था इसलिए तो क्या यह क्वेश्चन समझ आ गया सभी को जल्दी से बताए क्या यह क्वेश्चन आपको दोनों तरी समझ आ गया फिलहाल मैंने सिर्फ इसी बात को बारबार काम में लिया है कि आटा की लगातार चार पावर का जो सम होता है वह जीरो होता है बस मैंने सिर्फ इस बात को काम में लिया है कि आटा की लगातार चार पावर का सम जीरो होता है और कुछ नहीं है ठीक बात है चलो फिर इस क्वेश्चन का जवाब दो एनडीए 2017 के फर्स्ट पेपर का क्वेश्चन है क्या आंसर आएगा इसका आशुतोष कह रहा है सर मैथ्स की स्ट्रेटजी इसकी मैं अलग वीडियो बना के बता दूंगा ठीक है इसकी आप अलग से वीडियो बना देंगे स्ट्रेटजी के ऊपर क्लास के ऊपर क्लास के अंदर स्ट्रेटजी के नाम के ऊपर टाइम वेस्ट करना अच्छी बात नहीं है तो इसका आंसर क्या आएगा य आटा की लगातार चार पावर है या नहीं पहले यह चेक कर लो सर यह तो आ की लगातार चार पावर है मान लो ए को मैंने वन पुट किया तो य बन गया आटा का स्क्वायर प्लस आटा का आटा का क्यूब प्लस आटा की पावर फोर प्लस आटा की पावर फ क्या ये आटा की लगातार चार पावर है और अगर आटा की लगातार चार पावर है तो क्या इसका सम जीरो आएगा तो देखो हमारे एनडी के पेपर में कितना नकली क्वेश्चन आया हुआ था हमारे एनडीए के पेपर में कितना नकली क्वेश्चन आया हुआ था बिल्कुल नकली ठीक बात पसंद आया होगा आपको ये क्वेश्चन ले फर एनडीए 2018 के फर्स्ट पेपर का क्वेश्चन इसके बारे में बताओ क्या ख्याल है आपका अभी मैंने इसी टाइप का क्वेश्चन किया था तो मैं उम्मीद करूंगा कि आप लोग इस क्वेश्चन का आंसर सही बताएंगे अरे आयुष व उसी टाइप का क्वेश्चन है इसको समझ लेना अगर वह समझ नहीं आया तो अक्षित क वीक में दो क्लासे ले लो इसके ऊपर भी थोड़ा विचार करेंगे परम्यूटेशन कॉमिनेशन की डीपीपी आपको इस टेलीग्राम चैनल जो ऊपर दिया हु इसको जवाइन कर लो वहां पर मिल जाएगा राघव क सर शॉर्ट ट्रिक्स भी रिवाइज करवा देना जो आएगी वह जरूर बताऊंगा इसका आंसर आना शुरू हो गया है सी ऑप्शन भी बताया जा रहा है और इसका आंसर यह न माइनस आटा वाले कौन है और बनी न माइनस आ तो ऑप्शन में नहीं है कह स ऐसे क्वेश्चन नहीं आते किसने बोला नहीं आते इस बार के पेपर में आया था नकली सा क्वेश्चन दिखा बताऊंगा आपको 2024 के पेपर में बिल्कुल आसान आटा के ऊपर क्वेश्चन आया था आयुष क्लास से रिलेटेड बात करो कॉम्प्लेक्टेड आलतू फालतू बातें नहीं करनी चलो देखते हैं फिर इसका आंसर क्या आएगा n इ 2 से लेकर 11 तक जाना है तो सबसे पहले आयो की पावर n को मैंने कॉमन ले लिया फिर उसी तरीके से जैसा पिछले क्वेश्चन में लिया था तो यह बनेगा वन हो गया और यह हो गया आयो सही बात है और समेशन है n इ 2 से लेकर 11 तक सही बात है न प्स आटा को मैंने समेशन से बाहर लिख लिया और समेशन के अंदर है ट से लेकर 11 तक सही बात है और यह हो गया मेरे पास आटा की पावर ए अब आटा की लगातार कितनी पावर आ रही है चेक कर लो यह बन रहा है सर आटा की पावर टू से लेकर आटा की पावर टू से लेकर आटा की पावर 12 तक जा रहा है आटा की पावर थ आटा की पावर फोर आटा की पावर फ आटा की पावर सि वगैरा वगैरा वगैरह वगैरह आटा की पावर 12 तक और 12 जो है चार की टेबल में पूरा पूरा आता है तो 12 के पेयर के साथ कौन ककन जाएगा 12 11 10 और 9 उड़ जाएंगे फिर 8 सा 6 पा यह भी उठ जाएंगे सिर्फ ये शुरू वाले तीन बचेंगे सिर्फ और सिर्फ य शुरू वाले तीन बचेंगे तो आटा का स्क्वायर होता है सर माइव आटा का क्यूब होता है सर माइनस आटा आटा की पावर फोर होता है सर वन वन से वन कैंसिल हो गया माइनस आटा को अंदर गुणा कर दो माइनस आटा को अंदर मल्टीप्लाई कर दो तो क्या आंसर आएगा इसका माइनस आटा इनटू में व माइनस आटा माइनस माइनस प्लस का वन हो गया यह तो अजीब आंसर आ गया हां भाई इस क्वेश्चन का आंसर तो मेरे पास माइनस आटा प्सव आ गया क्या कहीं ऑप्शन में करेक्शन तो नहीं है क्या कहीं ऑप्शन में करेक्शन तो नहीं है आटा की पावर 11 तक है ओके आटा की पावर 11 तक है भाई हमने आटा की पावर 12 गलत ले रहे हैं आटा की पावर 11 तक है बिल्कुल ठीक बात है ऐसे काम की बातें बोला करो चैट बॉक्स में बढ़िया आटा की पावर 11 तक है तो के साथ कौन कन कैंसिल होएगा 11 109 और आ यह सारे कैंसिल हो जाएंगे सा 6 पा और चर यह सारे कैंसिल हो जाएंगे मतलब यहां पर मेरे पास सिर्फ और सिर्फ यह शुरू वाले दो बचेंगे शुरू वाले दो बचेंगे और शुरू वाले दो का मतलब आटा का स्क्वायर माइव और आटा का क्यूब माइनस आटा बचेगा कुछ ऐसा बचेगा सही बात है इनमें माइनस कॉमन लेकर बाहर निकाल लो पीछे बच गया 1 प्स आटा इन 1 प्स आटा सही प् आ नव प्स आ और न प्स आ का होल स्क्वा क्या होता है इसका होल स्क्र ओपन कर दो तो य हो जाएगा ए स्क्र प्स बी स्क्र प्स 2 ए बी सही बात है आटा का स्कर से न कैंसिल हो गया और मेरे पास इस क्वेश्चन का आंसर आ जाएगा माइनस काटू आटा क्या यह बात सही है करो चेक अब आपका आंसर सी ऑप्शन हो गया हा भाई पावर 11 तक थी तो हम जो पावर 12 तक ले रहे थे दिक्कत आ रही थी आपका आंसर सी ऑप्शन बिल्कुल ठीक है अगर ये क्वेश्चन समझ आ गया हो तो जल्दी से डन कर दो भाई जल्दी जल्दी से डन कर दो अगर आपको यह क्वेश्चन समझ आ गया हो तो ठीक है आटा की लगातार चार पावर का स का जो सम होता है व जीरो होता है ठीक बात है बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया आटा की लगातार चार पावर का सम जीरो होता है ले फिर करो इसका जवाब दो मुझे जल्दी से 2021 के सेकंड पेपर का क्वेश्चन है जल्दी से जवाब देंगे 2021 के सेकंड पेपर का क्वेश्चन ए इक्वल टूव से लेकर ए तक ही जाना है यह उसी टाइप का और क्वेश्चन है जल्दी से इसका आंसर बताएंगे 20221 के सेकंड पेपर में क्वेश्चन है अभी थोड़ी देर पहले एक बंदा कह रहा था सर आजकल टाइप के क्वेश्चन नहीं आते मेरे ख्याल से ये भी उसी टाइप की बात ही है और 2021 कोई ज्यादा 1015 साल पहले की बात तो है नहीं 2021 का सेकंड पेपर मतलब 2 साल पुरानी बात है सारी अरे वीक में जो बंदे दो क्लास से कह रहे हैं थोड़ा सा मुझे सोचने दो उसके ऊपर आप इसका आंसर बताओ जल्दी से तो इसका आंसर आना शुरू हो गया है डी ऑप्शन की और काफी बंदे गए हैं और माइनस व की और काफी बंदे गए अपने तो डी ऑप्शन और माइनस व में से कुछ आएगा सर कुछ समझ नहीं आया क्वेश्चन अनी थोड़ा सा बारीकी से देखो सभी लोग आंसर दे रहे हैं चलो इक्के दुक्के बंदे बी और ए वाले हैं तो देखो ए इव से लेकर आ की टेबल से सात ज्यादा तक जाना है क्या मेरी बात से सहमत हो आ की टेबल से सात ज्यादा तक जाना है ए का मतलब क्या होता है आठ का मल्टीपल आठ के मल्टीपल से सात ज्यादा आठ की टेबल से सात ज्यादा तक जाना है और आठ की टेबल से सात ज्यादा का मतलब क्या है या तो 15 या आठ की टेबल में 16 आता है उससे सात ज्यादा क्या हो जाएगा 23 या आठ की टेबल में 24 आता है उससे सात ज्यादा क्या हो गया 31 या आ की टेबल में 32 आता है उससे सात ज्यादा क्या हो जाएगा 39 तो मुझे आठ की टेबल से सात ज्यादा तक जाना है से शुरू करके आठ की टेबल से सात ज्यादा और जब आठ की टेबल से सात ज्यादा करेंगे आठ की पावर लगातार मैं 15 तक जाऊंगा आ की पावर लगातार जब मैं 15 तक जाऊंगा तो क्या 12 तक तो पावर लगातार कैंसिल ही हो जाएगी हां भाई 12 तक तो लगातार पावर कैंसिल ही हो जाएगी जब मैं आटा की पावर 15 तक जाऊंगा तो आटा की पावर 13 होता है आयो आयो की पावर 14 हो जाएगा -1 और आयो की पावर 15 हो जाएगा माइनस आयो तो क्या ये कैंसिल मानव बनाएंगे करो चेक क्या य कैंसिल होकर माइनस व बनाएंगे तो डी ऑप्शन वाले बंदे अपने माइनस आटा वाले गलत थे माइनस व वाले बंदे अपने सही है आटा की पावर 15 जो है व आटा की पावर 13 के साथ कैंसिल हो गया आ की पावर 14 बच गया और आ की पावर 14 क्या होता है माइनस व होता है इसका आंसर मानव आएगा हा भी करो चेक जिन लोगों ने इस क्वेश्चन का आंसर डी ऑप्शन बताया था क्या आप लोगों को अपनी गलती पता लग गई क्या आप लोगों को अपनी गलती पता लग गई हां यह बल्ले वाले वाले बंदे बढ़िया क्वेश्चन समझ नहीं आया विशाल का ऐसा ही है फिर क्वेश्चन में थोड़ा बहुत यार चेंज देखने को मिलेगा यार तुम सोचते हो सीधा-सीधा जो चीज लिखी है वैसा ही मिलता रहे जिसे एक ही टाइप का क्वेश्चन सर करवा रहे हैं सेम वैसा का वैसा पेपर में मिल जाए यार यूपीएससी है ये और पीएससी है तो आपको हल्का सा फर्क तो देखने को मिलेगा ना क्वेश्चन में ठीक बात है बहुत बढ़िया ए ऑप्शन आपके पास इस क्वेश्चन का आंसर था 2021 के सेकंड पेपर का एक और क्वेश्चन 2021 के सेकंड पेपर का एक और क्वेश्चन लो कहता आटा की पावर जो है ना माइनस इसको सॉल्व करके आपको कितने आंसर मिल सकते हैं कितने तरीके के आंसर मिलेंगे इसको सॉल्व करके कितने तरीके के आपको आंसर मिलेंगे आटा की पावर माइनस ू ए कितने तरीके के आपको इसको सॉल्व करके आंसर मिलेंगे सर आ का मल्टीपल सात में कैसे अनुज ये बात मेरी बात सुनो बाकी बंदे इस क्वेश्चन को करो अनुज मेरी बात सुनेगा अनुज 4n ् 3 लिखा हो तो इसका मतलब क्या है चार की टेबल से तीन ज्यादा 2n प्व लिखा हो इसको आप बोलते हो दो की टेबल से एक ज्यादा तो 8n प् 7 लिखा था ना इसका मतलब आठ की टेबल से सात ज्यादा n को वन रख के देखो तो 15 आएगा n को टू रख के देखो 23 आएगा n को थ रख के देखो आपको 31 मिलेगा ए को रख के देखो 39 मिलेगा फ रख के देखो 47 मिलेगा तोय सारे नंबर आ की टेबल से सात ज्यादा होते हैं हा इस क्वेश्चन का आंसर बी ऑप्शन सी ऑप्शन बी ऑप्शन ज्यादातर बताया गया तो नेगेटिव पावर का मतलब क्या होता है किसी भी नंबर की पावर नेगेटिव का मतलब होता उसको वन के अपॉन में लिखना आप मेरी बात से सहमत है ठीक बात है आ का स् आप जानते माइव होता है तो माइनस व की पावर ए अब इसको तो देख के बता ही सकते हैं कि जब जब ए ववन होगा जब जब ए इवन होगा मुझे आंसर वन मिलेगा और जब जब ए ओड होगा मुझे आंसर माइनस व मिलेगा तो कितने तरीके के आंसर संभव है दो तरीके के आंसर संभव है करो चेक दो तरीके के आंसर संभव है दो तरीके के ठीक बात है ओके समझ आ गया तो क्लास को जल्दी से एक बार अगर आपको क्लास पसंद आ रही है तो भाई इसको एक लाइक कर देना क्लास को बढ़िया सा ठीक है मैं आपसे इसके बदले में और कुछ नहीं मांग रहा पूरी क्लास के बदले में एक लाइक और एक क्लास खत्म होने के बाद एक कमेंट बस मेरे को ये दो चीजें चाहिए और मुझे कुछ नहीं चाहिए ठीक है क्लास को एक तो लाइक कर देना और एक जैसे ही क्लास खत्म होएगी उसके बाद एक बढ़िया सा पंप देने वाला आपने कमेंट करना है ताकि मैं अगली क्लास को थोड़ा सा और जोश के साथ लेके आऊं बस और कुछ नहीं चलो ये क्वेश्चन आप लोगों को आ गया पसंद बढ़िया आगे चलते हैं चलो आगे बढ़ने से पहले मैं इकी दु की बातें आपको और बता दूं इसके बारे में ताकि आपको कंप्ले आटा को देखकर थोड़ा सा मजा आए तो सुनो फिर अगर कभी भी आटा अपॉन में आए अगर कभी भी आटा अपॉन में आए तो कोई ब बताएगा वन बाय आटा क्या होता है वन बाय आटा क्या होता है गंद्र चौहान कह रहा है सर लोकस कराओ गंद्र एक काम करना अपने पैरों के नीचे इंक लगाकर चलते जाना बस चलते जाना आपके पैरों से जो निशान बनेंगे उससे जो पाथ बनेगा उसको लोकस बोलते हैं कुछ नहीं है लोकस अगर आपके आप बिल्कुल सीधा चलते जा रहे हो तो आपका लोकस स्ट्रेट लाइन हो जाएगा अगर आप घूमने लग गए तो आपका लोकस सर्कल हो जाएगा ठीक है हां तो बताओ सत क सर आपको इस चैनल पर देखकर बहुत खुश हूं मैंने आपके चैनल से आपका पूरा कोर्स देखा हुआ है और मैं आपको 2020 से देख रहा हूं क्या बात है यह अपना कोई पुराना बंदा है बहुत बढ़िया शेयर नहीं करूंगा कंपटीशन बढ़ जाएगा यह बंदा थोड़ा सा सही लगा बहुत बढ़िया तो सुनो जब कभी भी आटा अपॉन में आए तो आपका सबसे पहला काम होगा आटा को नीचे से खत्म करना आ को नीचे से कैसे खत्म किया जाएगा आटा से ऊपर नीचे गुणा करके आटा से ऊपर नीचे गुणा करेंगे तो 1 इन आटा आटा हो जाएगा और आयो इन आ आ स्क्वा हो जाएगा जिसको तो हर कोई जानता है माइनस व होता है इसका मतलब कभी भी न बाय आयो आए ना तो उसको आप क्या लिखते हैं माइनस आटा लिखेंगे बढ़िया लगी होगी आपको यह बात कि न बा आटा जो होता है है वो माइनस आटा के बराबर होता है सर आटा क्यूब से ऊपर नीचे मल्टीप्लाई करेंगे रवि पटे कर दो कोई दिक्कत नहीं है तब भी सेम आंसर आएगा बहुत बढ़िया और जब कभी भी माइनस कावन अपन आटा आए तो आप इसको क्या बोलेंगे प्लस का आयो बोलेंगे ठीक बात है न अपन आटा किसके बराबर होता है माइनस आटा के बराबर होता है और माइनस कावन बा आ किसके बराबर होता है प्लस के आ के बराबर होता है बातें पसंद आई होगी आपको ठीक है तो आटा को कभी भी अपॉन में नहीं रखना जब कभी भी आटा आपको अपॉन में दिखे आपने उसको खत्म करने की ओर जाना अब मेरा एक छोटा सा क्वेश्चन आपसे आटा बड़ा है या ी आटा मुझे जवाब दो जल्दी चैट बॉक्स में ट आयो बड़ा है या ी आटा बड़ा है जल्दी बताएंगे दो आटा बड़ा या तीन आटा बड़ा इनके बीच में में लेस देन का सिंबल लगाऊ या ग्रेटर देन का सिंबल लगाऊ या इक्वल टू लगाऊ क्या लगाऊ जल्दी से बताओ जल्दी बताओ दो आटा तीन आटा कौन बड़ा मैं देखना चाहता हूं बहुत बढ़िया कई बंदे बिल्कुल ठीक बोल रहे हैं कई बंदे थोड़ा सा गलत भी बोल रहे हैं तो कॉम्लेक्स नंबर हो गए या कॉम्प्लेक्शन नंबर की बात कर लो इमेजन नंबर कभी भी आपस में कंपेयर नहीं हो सकते यह बात नोट लगाकर जल्दी जल्दी बड़ा बड़ा लिख लो नॉट कंपेयर बल दो बड़ा है हमें नहीं पता ठीक बात है ओके है समझ आई बात दो कॉम्प्लेक्टेड करूंगा कि जो मेरे नाम से बुक चलती है आप उसी बुक को बुक को प्रेफर करें ठीक है आपको बिल्कुल और उसी बुक की मैं आपको पीडीएफ जो है इसी टे ग्रा चैनल पर मैं दे दूंगा आपको जो प्रैक्टिस शीट में आपको दूंगा उसी बुक में से दूंगा तो आप इसे टे ग्रा चैनल को जवाइन कर लेना बस ठीक है तो आपको मार्केट से कोई बुक वगैरह लेने की जरूरत नहीं है चलो और रही बात एनडीए के पेपर में तो मेरा जो स्टूडेंट की ओर से जो हाईएस्ट मार्क्स आए हैं जिसने एनडीए क्रैक किया है और एनडीए मैथ्स के अंदर नंबर जो बने हैं 200 लगभग 32 के आसपास नंबर थे बच्चे के जो अभी तक हाईएस्ट गए हैं 300 में से 200 32 के आसपास नंबर ठीक है चलो तो थोड़ा सा विश्वास के साथ पढ़ना थोड़ा सा यह आपको लगना चाहिए कि हम सीख रहे हैं और इसी में से पेपर में आएगा बस यह थोड़ा सा भरोसे के साथ चलना बाकी एनडीए के पेपर बिल्कुल नकली होता है ऐसी कोई बड़ी बात नहीं ठीक है चलो देखो आगे सर क्लास कब तक चलेगी यह क्वेश्चन मेरे से मत पूछना यार यह ऊपर य पीडीएफ का नंबर है यह देखो कौन सा पेज है छठा पेज है ना बस 62 पेज है इस पीडीएफ में ठीक है तो टाइम मत देखो टाइम चलता जाएगा और ऐसा नहीं है कि हम सिक्सथ पेज पर ही फिर रहे हैं इसके बाद के हमने कुछ पेज कर लिए है यह क्वेश्चन नाइंथ हो गया 10थ 10थ पेज प हो गया क्वेश्चन क्वेश्चन नंबर ये 11थ पेज पर क्वेश्चन भी हो गया 12थ पेज वाला क्वेश्चन भी हो गया तो यहां तक अपने कर चुके हैं इस जगह तक यहां तक आपका हो गया ठीक है चलो अब मुझे बताओ यहां तक सभी को अगर बातें समझ आ गई है तो जल्दी से डन कर दो इस चैप्टर का मेरा एक पार्ट कंप्लीट हो चुका है इमेजरी नंबर क्या होते हैं वो मैंने आपको बता दिया है ठीक बात है जल्दी से एक बार डन कर दो टॉपिक को थोड़ा सा आगे बढ़ मैं नेक्स्ट टॉपिक के ऊपर चलता हूं इसके अंदर इमेजरी नंबर वाला कांसेप्ट आपका जो है वो ओके है चलो आगे तो मैथ्स वाले टीचर से ना कभी टाइम नहीं पूछा करते होते कि सर कितना पढ़ना है कि मैथ एक ऐसा सब्जेक्ट है पढ़ते रहो बस मजा आना चाहिए पढ़ते रहो बस ठीक है हा मैंने अपनी जिंदगी में जीके इंग्लिश वगैरह ये सब्जेक्ट बहुत कम पढ़े हैं ठीक है चार साल बीटेक करिए सिविल इंजीनियरिंग से मजा ही नहीं आया कुछ भी ठीक है लेकिन जो मैथ्स में मजा है ना वो कहीं नहीं है दुनिया में ठीक है चलो सुनो फिर आगे आगे सुनो अब अपने बात कर रहे हैं तो सुनना जो बिल्कुल कंपलेक्स नंबर है ए की जगह पर टू आ गया बी की जगह पर ्र आ गया फिर आपको बोला जाए कि क्या यह नंबर अगर आपको बोला जाए कि क्या यह नंबर रियल नंबर होते हैं ए और बी दोनों की जगह कैसे नंबर आने चाहिए रियल नंबर आना चाहिए ए और बी दोनों की जगह पर ठीक बात है फिर जो ज इक्व ए प्स आ बी है ए को हम बोलते हैं रियल पार्ट ऑफ आटा बी इसको इसको अपने बोलते इमेजिनरी पार्ट अब कई किताबें बोलती है कि अकेले बी को हम इमेजिनरी पार्ट बोलेंगे और कई किताबें बोलती है आटा बी को इमेजिनरी पार्ट बोलेंगे तो ये सिर्फ एक बहस का मुद्दा है जिससे कोई फर्क नहीं पड़ता इस चीज से चाहे बी को इमेजिनरी पार्ट बोल दो चाहे आटा बी को इमेजिनरी पार्ट बोल दो लेकिन जो मुझे ठीक लगता है कि जो इमेजिनरी पार्ट होता है होता है वो आटा के साथ पूरा होना चाहिए ठीक है तो मैं इसको इमेजिनरी पार्ट ऑफ जड बोलता हूं इसको इमेजिनरी पार्ट ऑफ जड और इसको शॉर्ट फॉर्म में आपसे लिखेंगे आप लिखेंगे आईम ब्रैकेट में ज ठीक बात है ओके समझ आ गई बात ठीक बात तो ये आपके पास होता है बोलते हैं प्योर इमेजिनरी नंबर इमेजिनरी नंबर और ऐसा नंबर जिसमें आटा नहीं है उस नंबर को बोला जाता है प्योर रियल नंबर और चाहे प्योर रियल नंबर हो चाहे प्योर इमेजरी नंबर हो नंबर आपके वो समझ आया सभी को कि जितने भी नंबर यहां पर लिखे गए हैं सारे के सारे नंबर आपके पास कैसे होते हैं कॉम्प्लेक्शन का जवाब दो फिर मेरा अगला मेरा क्वेश्चन क्या कहता है कंपलेक्स नंबर आपके पास है 3 प्लस 5 आ जल्दी से बताओ इसका रियल पार्ट कितना जल्दी से बताएंगे इसका रियल पार्ट कितना 3 प् 5 आ रियल पार्ट ऑफ जड बताएंगे कितना आएगा रियल पार्ट ऑफ ज तो सर इसका रियल पार्ट ऑफ जड आपके पास कितना आएगा जल्दी से बताए तो रियल पार्ट ऑफ जड होगा सर ठीक बात बिल्कुल सही बात है अगर मैं आपसे पूछता इसका इमेजिनरी पार्ट ऑफ जड बताओ कितना है तो बोलोगे सर फ आ यहां पर तो आपने देखा कि ए और बी अलग-अलग पड़े हैं कोई दिक्कत वाली बात ही नहीं हुई अगर फिर मैं आपको कॉम्प्लेक्शन पार्ट क्या है माइनस ू है यह तो बिल्कुल नकली सी बातें होगी मुद्दा यहां पर आता है जब आटा खुद किसी के अपॉन में हो इस तरीके से अब बताओ इस कॉप्लेक्स नंबर का रियल पार्ट कितना है हां भाई इस कॉम्प्लेक्शन क्या देते हैं तो रियल या इमेजरी पार्ट बताने से पहले आपने यह चेक कर लेना है कि आटा कहीं अपॉन में तो नहीं है रियल और इमेजिनरी पार्ट बताने से पहले आपने यह चेक कर लेना है क्या आटा कहीं अपॉन में तो नहीं है एक सेकंड रुके [संगीत] तो सबसे पहले आपने क्या करना है जो भी कॉम्प्लेक्शन इज करके अपॉन में आटा को खत्म करना है उसको रशन करके अपॉन में आटा को खत्म करना है तो आपके पास ऊपर बनेगा 3 माइनस 2 आटा और नीचे ए प्लस बी इन ए माइनस बी कहता है ए स्क्र माइनस बी स्क्र और यह बनेगा और यह बनेगा 3 माइट आयो अपॉन ना प् 4 तो यह हो जाएगा 3 माइनस 2 आ अपन 13 और इसको आप लिख सकते हो 3 बा माइनस ू आ बाय 1 इस तरीके से तो इस कॉम्प्लेक्शन का आपसे इमेजिनरी पार्ट पूछा जाए तो आप क्या बताएंगे माइनस का 2 बाय 1 आयो कुछ इस तरीके से समझ आई बात जब तक आटा अपॉन से खत्म नहीं होता तब तक आप रियल और इमेजिनरी पार्ट की बातें नहीं कर सकते अपॉन में से आपको आटा को उड़ाना ही पड़ेगा जब तक आटा अपॉन में से खत्म नहीं होता तब तक ना ही आप रियल पार्ट की बात कर सकते हो ना ही आप किसकी बात कर सकते हो इमेजिनरी पार्ट की ठीक बात ओके अगर आपको यह मेरी बातें पसंद आई हो समझ आई हो तो मेरे इस क्वेश्चन का जवाब दे दो फिर न अपॉन में वन माइनस आयो बताओ इसका रियल पार्ट कितना है और इसका इमेजिनरी पार्ट कितना है मुझे जल्दी से जवाब दो न अपॉन में न माइनस आ सर आटा स्कर माइव होता है ना बिल्कुल सही बात है आ स्क माइनस व होता है तभी तो मैंने माइनस माइनस प्लस किया यहां पर तभी तो माइनस माइनस प्लस किया तो इसका रियर पार्ट कितना आएगा और इसका इमेजिनरी पार्ट कितना आएगा मुझे बताएंगे जल्दी से तो आंसर आने शुरू भी हो गए हैं देखते हैं मैं आंसर को सॉल्व करता हूं आप देखना आंसर कैसा आ रहा न प्लस आ से ऊपर नीचे मैंने मल्टीप्लाई कर दिया तो ऊपर बना मेरे पास न प्लस आयो नीचे बनेगा ए का स्क्वा माइनस बी का स्क्वा और ये आपके पास हो जाएगा न प्लस आयो अपॉन मेंटू तो न बाटू प्लस आयो बाटू तो इस जो इमेजिनरी पार्ट ऑफ जड है वह आपके पास आटा बाटू बिल्कुल ठीक बात हां भाई अगर आपको आवाज आही कहीं से नहीं आ रही यहां पर पूरी शांति है यार हा मैं पैर जरूर हिला रहा था उसको मैं बिल्कुल रोक देता हूं अगर आपको उससे आवाज लग रही चलो ठीक है सारे बंदे अपने यस वाले हैं बहुत बढ़िया अनुराग सिंह पार्थ रोड़ा मिनी डिफेंस लवर दिव्यांश साहिल चलो मुद्दे को हम थोड़ा सा आगे बढ़ाते हैं थोड़ा सा आगे चलते वन मोर क्वेश्चन करने से पहले मैं आपको एक छोटी सी बात और बता और वह छोटी सी बात क्या है कॉन्जुलेरे नंबर कॉम्प्लेक्टेड की आवाज है चंडीगढ़ में कौन से ट्रैक्टर चल रहे हैं यहां पर शहर के अंदर क्या बात कर रहे यार हा तो कजुट ऑफ नंबर क्या होता है तो सुनो कॉम्प्लेक्टेड को अपने जड बार से लिखते हैं ठीक है जैसे आपको मैंने बोल दिया कि कोई कॉम्प्लेक्टेड बार बराबर आपके पास क्या होगा 3 माइट आ मतलब सीधा सधा आप क्या लिखेंगे आटा की जगह माइनस आटा कर देंगे यह बात बोलना गलत है आटा की जगह पर माइनस आटा कर देंगे यह बात बोना गलत है ठीक है अगर आप यह बात बोल दे कि हम इमेजिनरी पार्ट का साइन बदल देंगे तब आप बिल्कुल सही है अगर आप ऐसे बोल दे तो आटा की जगह माइनस आटा कर देंगे यह बात पूरी तरह से ठीक नहीं है बस अगर आप यह बोल दे कि इमेजिनरी पार्ट का साइन बदल देंगे त व बिल्कुल सही हो जाएंगे अगर आप ऐसा बोलते हैं तो अब ऐसा मैंने क्यों बोला सुनना कॉम्प्लेक्टेड क्या होगा क्या प्लस की जगह माइनस लगा दें कंजुल बात कंजुरिंग पार्ट को अलग-अलग कर दिया हो जब तक हम रियल और इमेजिनरी पार्ट को अलग-अलग नहीं करते हम के बारे में कोई बात नहीं कर सकते ठीक बात है ओके समझ आई बात तो पहले इसके रियल और इमेजरी पार्ट को अलग अलग करो जल्दी से फिर मुझे बताओ इसका कोनजुगेशन क्या आएगा आप लोग इस क्वेश्चन को कर सकते हो इसका आंसर आप दे सकते हो बताओ क्या आएगा फाइनल आंसर मुझे बताएंगे इस कॉम्प्लेक्टेड क्या आएगा तो आंसर आने शुरू हो ग भाई सबसे पहले तो मैं इसी तो यह आपके पास बनेगा 4 माइनस 3 आयो अपॉन में 16 प्सन य आएगा 4 माइनस 3 आयो अपन में 25 क्या यह उसका कॉन्जुलेरे इसके रियल पार्ट को अलग करो इमेजिनरी पार्ट को अलग करो उसके बाद इज्जत के साथ इसका कजुट निकालना है ऐसे नहीं करना ऐसा नहीं कि शुरू में प्लस में माइनस लगा दिया दिक्कत हो जाएगी तो इसको 4/25 प् 3/25 आयो आप ऐसे लगाएंगे तब आपके पास कॉम्प्लेक्टेड कीी बात समझ आया होगा तो कॉम्प्लेक्टेड क्या होता है आपको यह बात पता लग गई कि सर हमने इमेजिनरी पार्ट का क्या करना होता है साइन चेंज करना होता है बहुत बढ़िया यह चैट वाले बंदे अपने सारे काम के हैं सारे पढ़ने वाले बंदे हैं मुझे देखकर अच्छा लगा कि आज कोई भी आलतू फालतू बातें नहीं कर रहा रश्मी का कहना है सर मतलब अगर कुछ भी निकालना हो तो पहले रशन इज करेंगे अब कुछ भी के अंदर क्या कुछ आता है कंजुल अस पट को अलग अलग करना ही करना है उसके बाद ही सब कुछ निकलेगा कॉम्प्लेक्शन लिखेंगे प्रॉपर्टीज ऑफ कॉन्जुलेरे होती है उसके बारे में मैं आपको थोड़ा सा बता दूं सबसे प्र अगर किसी कॉम्प्लेक्शन का अगर हम दोबारा कजुट कर दे तो क्या वही कॉम्प्लेक्टेड कर दे तो वही उसी के कजुट को ऐड किया तो कोई मुझे बताएगा क्या आएगा हाई अलोक मेहता कह रहा सर हंसी आ रही है बढ़िया बात है ऐसे टीचर का क्या ही पढ़ाना जिसका सुनक रोना आ जाए हंसी आ रही तो अच्छी बात है ना मजे से पढ़ो या हा हा अगर कोई बात ना समझाए वो मुझे जरूर बताना हस जितना मर्जी लो मुझे उस बात से कोई अफसोस नहीं हा तो किसी कॉम्प्लेक्टेड कर देंगे तो क्या आएगा तो सर कॉम्प्लेक्टेड किया 3 माइनस ू आ जब इनको ऐड करूंगा तो क्या आ वाला पार्ट कट जाएगा क्या जो रियल पार्ट था उसका टवा इस हो जाएगा तो क्या मैं इसको ऐसे लिख दू तो किसी को कोई दिक्कत नहीं है ई किसी कंपलेक्स नंबर में उसका कजुट ऐड कर देंगे तो जो रिजल्ट आएगा वह ट वाइस ऑफ रियल पार्ट ऑफ जड आएगा ट वाइस ऑफ रियल पार्ट ऑफ जड आएगा बिल्कुल ठीक बात तीसरी बात किसी कॉम्प्लेक्टेड को माइनस कर देंगे तो क्या ट वाइस ऑफ इमेजिनरी पार्ट ऑफ जड आएगा यहां पर भी किसी को कोई दिक्कत नहीं होनी चाहिए ठीक बात ओके और अगर यह दोनों बातें पसंद आ गई आपको तो तीसरी पसंद आएगी अगला पॉइंट क्या है सुनना सर नेक्स्ट क्लास किस चैप्टर की होगी बता देंगे थोड़ा सा सब रखें थोड़ा सा सब रखना सब कुछ आएगा दो कॉप्लेक्स नंबर्स को ऐड करके उसका कजुट करो अगर आप अलग अलग कजुट लेकर ऐड कर देंगे तो आंसर सेम आएगा यह मेरी चौथी प्रॉपर्टी है और यह जो फोर्थ प्रॉपर्टी है ना यह प्लस माइनस मल्टीप्लाई डिवाइड सब में लगती है दो अलग-अलग कॉम्प्लेक्टेड करना है तो आप अलग-अलग कनजुस कर सकते हो कोई दिक्कत वाली बात नहीं है दो कॉम्प्लेक्टेड करके कंजुल अलग कंजुल पलाई कर सकते हो किसी को कोई दिक्कत नहीं है अब दो डिवाइड करने के बाद फिर इकट्ठा कोनजुगेशन अगर आप जव और जटू को ऐड करके कजुट करेंगे तो यह बनेगा 7 प्स 10 आटा का कोनजुगेशन जो कि हो जाएगा 7 माइनस 10 आ और अगर आप दोनों का अलग अलग कजुट लेकर ऐड करेंगे अगर आप दोनों का अलग अलग कॉन्जुलेरे सेम यही आंसर तो मिल रहा है तो दो कॉम्प्लेक्टेड करके ऐड करो एक ही बात होती है ठीक बात ओके समझ आया सभी को य यह आपके पास होगी सात प्रॉपर्टी सेवन प्रॉपर्टी आपके पास होगी और आठवी और लास्ट प्रॉपर्टी आप यह लिख लेना कि कभी भी किसी कॉम्प्लेक्टेड से मल्टीप्लाई करना हो तो हम टाइम वेस्ट नहीं करेंगे हम जल्दी-जल्दी उसको a स् + b स् लिख देंगे यह मेरी आठवीं और कॉन्जुलेरे है किसी कॉम्प्लेक्टेड से मल्टीप्लाई करना हो तो हमने बिना टाइम वेस्ट किए a स् + b स् लिख देना है ठीक बात है ओके है चलो जल्दी से डन कर दो अगर आपको मेरी य आठ की आठ पॉइंट जो है पसंद आ गए हो क्लियर हो तो ब्रेक चाहिए ले लेंगे ब्रेक ब्रेक में आपको कितने बजे दूंगा आपको पहला ब्रेक 6:30 बजे मिलेगा ठीक है 40 मिनट रुक जाओ उसके बाद अपने ब्रेक ले लेते हैं चलो ये 40 मिनट गया ये कजुट हो जाने दो कजुट का कांसेप्ट कंप्लीट होते इसके क्वेश्चन होते ब्रेक ले लेंगे ठीक है मॉडल और आर्गुमेंट उसके बाद शुरू करेंगे अपने फिर मॉडलर्स और आर्गुमेंट पांच एक मिनट ब्रेक के बाद शुरू करेंगे ठीक है चलो तो यह आपको प्रॉपर्टी जो है कंजुल की समझ आई होगी कंजुल क्या होता है उसके बारे में हमने बात कर ली है बिल्कुल ठीक बात चलो फिर कुछ क्वेश्चंस की बारी आ गई कुछ क्वेश्चंस की बारी आ ग फ्रीज का कहना है सर मैंने आपकी परमुटेड कॉमिनेशन की क्लास देखी थी वह काफी इस बंदे को अपने पसंद आई बहुत बढ़िया बात है बहुत बढ़ हा तो प्रॉपर्टी आपको समझ आ जाएगी आप कुछ क्वेश्चन य करेंगे आपको य बातें पसंद आएगी द स्मॉलेट पॉजिटिव इंटी जर ए फॉर च इसकी वैल्यू वन है चलो जल्दी से अपॉन वाले आटा को उड़ाओ सबसे पहले बाकी बातें बाद में करनी जो अपन में आटा है व मुझे पसंद नहीं आ रहा रिशु कह रहा है सर जड जड बार बराबर व होता है नहीं जड जड बार बराबर मोड जड का स्क्वायर होता है ज * जड बार बराबर मोड जड का स्क्वायर होता है आयुष कह रहा सर आप लॉरेंस बिश्नोई की तरह लग रहे हो यह कैसा कॉम्प्लीयंट कुछ लोग इसके आंसर रवि अंकित का ए है और बाकी सारी दुनिया बी की ओर है सिर रवि कहता है कि सर ए आएगा बाकी सारे कहते हैं कि सर बी आएगा पार्थ भी एक ही और गया है हां तो सुनो तो सबसे पहले तो इसको रशन इज करो तो न माइनस आयो अपव प्स आटा जो है इसको रशन करो पावर में ए स्क पड़ा रहने दो किसी को कोई दिक्कत नहीं है उससे बढ़िया लग रहा वहां पर लिखा हुआ न माइनस आ नव माइनस आ हो जाएगा न माइनस आ का होल स्क्वा अपॉन ए प् बी इन ए माइन बी कजुट से मल्टीप्लाई करना है तो कुछ ऐसा आएगा सही बात है पावर में ए स्क है होल स्क्वा खोलूंगा तो ए स्क प्स बी स्क्र माइन 2 ए आएगा अपॉन में 1 प्व 2 होता है इसकी पूरी आपके पास पावर n स्क इक्वल टव आ गया वन से वन कैंसिल हो गया मा टू से टू कैंसिल हो जाएगा तो मेरे पास नतीजा क्या बचा मेरे पास पीछे सिर्फ यह बचा माइनस आटा की पावर क्या क्या करू कि वन आ जाए बस मेरे पास यह नतीजा बचा माइनस आटा की पावर में क्या करू की वन आ जाए माइनस आटा की पावर क्या करू की वन आ जाए तो ए को अगर वन पुट करूंगा सबसे छोटा तो तो माइनस आ ही आएगा ए को अगर मैं टू पुट कर दूंगा तो ये बनेगा माइनस आटा की पावर चर माइनस की पावर च प्सव होगी आटा की पावर चवन ही तो होता है इसका मतलब जो बंदा इसका आंसर टू बता रहे थे वह बंदे बिल्कुल सही है इसका आंसर ही आएगा अगर इसी क्वेश्चन में n स् ना हो के अकेला n होता तब इसका आंसर चार आता और वह शायद क्वेश्चन एनसीआरटी के अंदर है जिसकी आप बात कर रहे हो जिसमें n स्क नहीं सिर्फ n होता है उसमें आपका आंसर फोर आना था पसंद आ गया होगा क्वेश्चन सभी को जल्दी से यस कर दो भाई जल्दी से जल्दी यस कर देंगे अगर आपको यह क्वेश्चन पसंद आ गया हो तो न माइनस आ अपव प्स आ इ माइनस आ होता है इसको डायरेक्ट फर्मूला बना दो रशन करके छोटा सा काम करके तो आया है क्यों हर एक चीज के लिए र मारने सर मैं सीरियसली पूछ रहा हूं टॉपिक कवर्ड है हा कंप्लीट है उसके अंदर टॉपिक परम्यूटेशन कॉमिनेशन जो है कंप्लीट है और आज भी मैं कॉम्प्लेक्शन आपको पसंद आ ही गया जल्दी से इस क्वेश्चन के बारे में बता दो फिर इसका आर क्या आएगा देखता हूं कि आप लोगों को मेरी कितनी की बातें समझ आ रही है आशुतोष कह रहा है सर से आशुतोष दो चार क्वेश्चन करवा लू फिर मैं आपकी बात के ऊपर आता हूं ठीक है सेवंथ प्रॉपर्टी के ऊपर एप्लीकेशन कह रहा है बंदा एक एक दो क्वेश्चन कर लेते हैं कोई बात बनी क सरटू कैसे आया अरे उसमें पुट कर करके देखा था एन को मैंने वन पुट किया बात नहीं बनी एन को टू पुट करती बात बन गई थी एक बंदा कह रहा है सर अब यह बंदे का नाम क्या चिंटू चिंटू मुझे एक बात बता क्या दो की पावर चर भी 16 होता है माइनस दो की पावर चर भी 16 नहीं होता चाहे दो की पावर चार कर दूं चाहे माइनस दो की पावर इवन नंबर चार कर दो सेम चीज नहीं आएगी तो इसका आंसर बी ऑप्शन है जीरो वाले बंदे ज्यादा है अपने पास जीरो वाले बंदे ज्यादा है इसके अंदर चलो चेक करते हैं तो 4 प् 2 आ है अपॉन व माइनस ू आटा है मैंने इसको रशन कर दिया मैंने इसको रशन इज कर दिया नीचे तो 1 प्लस 45 बनेगा चार को दोनों से गुणा किया तो कुछ ऐसा आया टा को दोनों से गुणा किया तो कुछ ऐसा आएगा आ को आ से किया 4 आ स्क्र हो गया और यह माइनस व होता है यह इससे कैंसिल हो गया तो मेरे पास सॉल्व करके जो फाइनल रिजल्ट आया यह आया 16 आयो अपॉन में पा इसके अंदर बिना आयो वाला पार्ट तो है ही नहीं मतलब ए इसके अंदर जीरो हो गया और अगर ए जीरो हो गया तो मेरा आंसर इस क्वेश्चन का बी ऑप्शन आएगा क्या बात है सभी ने बी ही बताया था बहुत बढ़िया बंदे अपने होश है सारे सर कॉम्प्लेक्टेड कैसे करते हैं देख ते सामने किया इसको इससे कैसे मल्टीप्लाई किया देख लो जैसे आम नंबरों को करते हैं पहले चार को दोनों से मल्टीप्लाई कर दिया फिर ू आ को दोनों से मल्टीप्लाई कर दिया ठीक बात है तो यह क्वेश्चन आप लोगों को समझ आया होगा तो मेरे इस क्वेश्चन का जवाब दो जल्दी से जल्दी से इस क्वेश्चन का जवाब दें 2022 के सेकंड पेपर का क्वेश्चन आ 10 आटा होगा कहां होगा 10 आटा कहां गड़बड़ कर दी मैंने 10 आटा वाली चार को दोनों से गुणा किया 4 * दो आ आटा दो को एक से किया दो आटा अच्छा ठीक है यह छोटी सी गलती होगी जो कि हमारे लिए कोई मायने इस क्वेश्चन में नहीं रखेगी कोई बात नहीं यहां दो आटा आएगा ये 10 आटा बनेगा ठीक बात है चलो ठीक है इसको करो फर क्या आंसर आएगा इसका मनीष पाल पूछ र क्या सर सीडीएस के लिए भी है यह क्लास नहीं यह क्लास एनडीए के लिए एनडी के चलो जल्दी से इस क्वेश्चन का जवाब देंगे क्या होगा कहता है ये नंबर प्योर रियल है पोरली रियल का मतलब आटा नहीं होना चाहिए पोरली रियल है मतलब आटा नहीं होना चाहिए मतलब आटा के मल्टीप्लाई में जो भी आएगा ना उसको उड़ा दो बस उसको जीरो के बराबर कर दो बात बन जाएगी इसका आंसर सी ऑप्शन की और ए ऑप्शन की ओ गए बंदे अपने चलो देखते हैं पहले तो ऑप्शन का मतलब समझ लो ए पाई बाटू का मतलब पाई बाटू की टेबल और पाई बाटू की टेबल का मतलब 90 डिग्री 180 डिग्री 270 डिग्री 360 डिग्री इसका मतलब यह है ए पाई का मतलब होता है 180 डिग्री की टेबल 180 डिग्री की टेबल ठीक है 180 डिग्री की टेबल 2 ए पाई का मतलब होता है 360 डिग्री की टेबल पाई का मल्टीपल और पाई का मतलब होता 360 360 का मल्टीपल कुछ ऐसा और 2 प्व का मतलब होता है पाई बाटू का ओड मल्टीपल और पाई बाटू का ओड मल्टीपल का मतलब 90 डिग्री 270 डिग्री 450 डिग्री 630 डिग्री वगर वगर ठीक है चलो क्वेश्चन की ओ चलते हैं सबसे पहले तो मैंने अपने कॉम्प्लेक्शन किया और जब इसको रशन किया न प्स आ साइन थीटा से ऊपर नीचे गुणा किया तो ऊपर मेरे पास आ गया होल स्क्वा ऊपर मेरे पास बन गया होल स्क्वा न प्लस आटा साइन थीटा का होल स्क्वायर नीचे ए प्स बी इन ए माइनस बी ए स्क्र प्लस बी स्क्र होता है तो होल स्क्र को ओपन करेंगे तो न माइनस साइन स्क्वा थीटा प्लसटू आयो साइन थीटा और इसके अपॉन में पड़ा है न प्लस साइन स्क्वा थीटा अब यह जो साइन थीटा बराबर जीरो हो गया साइन थीटा इक्वल टू जीरो हो गया और साइन थीटा की वैल्यू जीरो कब होती है भाई साइन थीटा की वैल्यू जीरो जब थीटा इक्वल टू आपके पास कितना हो पाई हो या ट पाई हो या 3 पाई वगैरा वगैरा मतलब पाई का मल्टीपल हो और पाई का मल्टीपल हो तो मेरा आंसर इस क्वेश्चन का कौन सा ऑप्शन आएगा सी ऑप्शन आएगा बात समझ आ गई सी ऑप्शन जो है वो मेरा इस क्वेश्चन का आंसर है पाई का कोई भी मल्टीपल आ जाए वहां पर साइन जीरो होता है सी ऑप्शन आपका इस क्वेश्चन का आंसर बिल्कुल सही है साइन 90 पर जीरो नहीं होता क्या बात कर रही है रश्म साइन 90 तो वन होता है ठीक है ओके है क्वेश्चन पसंद आया ये यह 2022 के सेकंड पेपर का क्वेश्चन था 2022 के सेकंड पेपर का मंदीप क सर मैं आपसे अन अकेडमी पर पढ़ता था वेरी गुड ठीक है मनीष कह र सर आप सीडीएस के लिए मैथ्स कब से स्टार्ट करें सीडीएस का तो अपना ऑनलाइन कोर्स चल ही रहा है फिलहाल पेड बैच एनडीए का कोई बैच नहीं था इसलिए मैंने यट पर करवाना ठीक समझो ठीक बात ओके चलो इस क्वेश्चन का जवाब दो अगला क्वेन द नंबर ऑफ रूट इक्वेशन जड स्क्र इक्वल टू ट वाइस ऑफ जड बार इस इक्वेशन के कितने रूट्स होंगे बताओ ऐसे कितने कॉम्प्लेक्शन को सेटिस्फाई करते हैं लेट म थिंक क सर एक भी क्वेश्चन नहीं बन रहा तो शुरू से करो चैप्टर को शुरू क्लास को बीच में से लगाओगे तो कहां से बात बनेगी ऐसे कितनी जड की वैल्यू है जो आपकी इस इक्वेशन को सेटिस्फाई करे इस क्वेश्चन को सीखना थोड़ा सा ठीक है मैं इस क्वेश्चन को करवाता हूं आप इसको सीखना अगर आप नहीं ऐसे क्वेश्चन को करना जानते तो आप इसको सीखना जड कोई या एक्स प्लस आवा रख दिया ठीक बात है ओके सुनना इसके अंदर आपको एक दो बातें नहीं भी पता लगेगी जो कि बातें आपने नोट्स में नोट भी करनी है ठीक है सुनो तो इसी क्वेश्चन के साथ में आपको इस कांसेप्ट के बारे में बताना चाहूंगा तो देखो ज स्कर एक्स प्स आवा का होल स्क्वायर इक्वल टू टवा ऑफ जड बार जड मतलब जड बार मतलब जड का कजुट बस मैंने जड की जगह पर एक्स प्स आवा रखा है होल स्क्र खोलेंगे तो बनेगा ए स्क्र प्लस बी स्क्र प्लस 2 ए बी इक्वल टू आपके पास आ गया 2 एक्स माइनस वा आयो ठीक बात है यह बन गया मे एक्स स् माइनस वा स्क्र प्लसटू एक्सवा आयो इक्वल टू 2 एक्स माइनस ू वा आयो ठीक बात ओके यहां तक किसी को कोई दिक्कत कोई परेशानी है तो बताओ यहां तक अगर आपको बात समझ आ गई हो तो बस मैंने कॉम्लेक्स नंबर जड की जगह पर एक्स प्स आवा रखा है जड की जगह पर एक्स प् आ रखा आयुष कितनी बार बोल दिया मैं दूसरी तीसरी बोल रहा हूं सिर्फ इस बात का ख्याल रखना रियल पार्ट रियल के बराबर होता है आटा वाला पार्ट आटा वाले पार्ट के बराबर होता है समझ आ गई बात ठीक है रियल पार्ट रियल पार्ट के बराबर होता है और इमेजिनरी पार्ट इमेजिनरी पार्ट के बराबर होता है यह कह रहा है सर बच्चे कम हो गए हां तो क्लास लंबी है बच्चों का क कईयों की आदत नहीं होती है एक घंटे से ज्यादा क्लास लगाने की बिल्कुल कम आएंगे इसमें कोई दिक्कत वाली बात नहीं लेकिन जिसको पहले जितना समझा रहा था अब भी उतना ही समझा रहा होगा यह मेरी शटी है ठीक है तो ए प्स आ बी इ एक्स प् आवा है तो ए इ एक् हो जाएगा बी इक्वा होगा आपको यह बात समझ आ गई होगी कि दो कॉम्लेक्स नंबर अगर इक्वल होते हैं ना तो उसका रियल पार्ट रियल पार्ट के बराबर होता है और उसका इमेजिनरी पार्ट इमेजिनरी पार्ट के बराबर होता है ठीक बात समझ आई बात अब सुनो फिर अब सुनो चलो रियल पार्ट को रियल पार्ट के बराबर करते हैं तो एक्स स्क माइनस वा स्क्र इक्वल होगा 2 एक्स के रियल वाला पार्ट रियल वाले पार्ट के बराबर हो गया ठीक है इमेजिनरी वाला पार्ट इमेजिनरी के पार्ट के बराबर मतलब 2 एक्सवा किसके ब बराबर होगा माइनस टवा के यहां तक आपको बात समझ आ गई होगी मैंने आ वाले को आ वाले के बराबर किया है बिना आटा वाले को बिना आटा वाले के बराबर किया है इसको सॉल्व करो इसको सॉल्व करके देखो कितने आंसर आ रहे हैं इसको सॉल्व करके देखो क्या क्या आंसर आ रहे हैं य तो सरवा बराबर जी होगा या फिर सर एक्स बराबर क्या होगा माइनस व होगा समझ आ गई बात या तोवा इक्वल टू जीरो होगा या एक्स इक्वल टू क्या होगा माइनस व होगा ठीक बात ओके इ अगर हम वा को जीरो लेते हैं तो क्या यह इक्वेशन कुछ ऐसी बन जाएगी वा को जीरो पुट किया इसको जब लेफ्ट साइड लेकर आऊंगा तो क्या इक्वेशन कुछ ऐसी बन जाएगी और यहां से x इन एक्स माइन 2 बराबर जीरो हो जाएगा मतलब सर यहां तो एक्स की वैल्यू आपके पास जीरो आएगी या फिर एक्स की वैल्यू आपके पास ू आएगी जब आप वा को क्या रखते हैं जीरो रखते हैं समझ आ गई बात जब वा को क्या रखते हैं जीरो रखते हैं जब हम एक्स को माइव रखेंगे जब हम अब एक्स को माइनस व रखने जा रहे हैं एक्स को अगर इस इक्वेशन में माइनस व रखोगे तो आपको कुछ ऐसा देखने को मिलेगा तो क्या वा की दो वैल्यू आ रही है प्लस का रथ और माइनस का रथ सही बात है कि सर जब आपने वा को जीरो रखा वा को जीरो रखा तब आपकी एक्स की वैल्यू एक जीरो आई एक नंबर तो आपको यहां से मिलेगा जब आपने वा को जीरो रखा एक्स की वैल्यू आपके पास ू आई एक नंबर आपको यहां से मिलेगा जब आपने एक्स को माइनस व रखा वा की एक वैल्यू प्लस का रथ आई और जब आपने एक्स को मानव रखा तवा की एक वैल्यू माइनस का रथ आई तो टोटल कितने आंसर आपको मिल गए एक्स और वा के कितने पेयर आपको मिल गए चार पेयर आपको मिल गए अगर आप पहला नंबर उठाकर एक्स और वा की वैल्यू यहां पुट करते हो तो आपका यह जो सरवा इक्वल ट 0 कुछ गड़बड़ कर दी क्या मैंने अच्छा वा इ 0 पर एक्स जीरो आ रहा सॉरी वा इ 0 पर एक्स हमारा जीरो आया था मैंने यह गलत ले लिया चलो अब सुनो मेरी बात गौर से सुनो तो हमारे आंसर क्या क्या होगे एक्स और वा दोनों को जीरो जीरो रखो तो पहला कॉप्लेक्स नंबर आपके पास टू हो गया एक्स को माइव रखो वा को रथ रखो तो तीसरा कॉम्प्लेक्शन को सेटिस्फाई करेगी करो चेक अरे पुतिन का क्या करना हमने यार क्वेश्चन को देखो जल्दी से क्या सभी को ये क्वेश्चन पसंद आ गया जल्दी से यस कर दो अगर आपको यह क्वेश्चन क्लियर हो गया हो तो कि अगर दो कॉम्प्लेक्शन पार्ट उसका जो है वह इमेजिनरी पार्ट के बराबर होगा सर वा और एक्स की और वैल्यू क्यों नहीं ले सकते अरे जो क्वेश्चन को सॉल्व करके वैल्यू आएगी बस वही तो लेंगे और इसके ज्यादा हम कहां से ले वैल्यू ठीक है इसको सॉल्व करके जो वैल्यू आएगी हम वही तो वैल्यू लेंगे इसको सॉल्व करके और अपनी मर्जी से वैल्यू कहां से ले आए भाई इस तरीके का मैं क्वेश्चन देख शीट में कोई और है कि नहीं ताकि आपको प्रैक्टिस के लिए ऐसा एक दो क्वेश्चन और भी चाहिए हां है शीट के अंदर ऐसे एक दो क्वेश्चन और भी है बिल्कुल ठीक बात ठीक है तो इस क्वेश्चन के बारे में आपको दोबारा बता दूं थोड़ा सा इस क्वेश्चन में पूछा गया था कि इस इक्वेशन को सॉल्व करके जड की कितनी वैल्यू जाएगी जो इस इक्वेशन को सेटिस्फाई करेगी इस इक्वेशन को रूट बताने आपको तो आपने क्या करना है जड की जगह एक्स प्स आवा रखा जड का स्क्वायर है तो मैंने स्क्वायर लगा दिया वाट वाइस ऑफ जड बार है तो उसका कजुट रख दिया ट वाइस को अंदर मल्टीप्लाई कर दिया और होल स्क्वा को ओपन कर दिया और होल स्क्वा को ओपन करके लास्ट वाली य इक्वेशन बनी मेरे पास यह इक्वेशन बनी और इस इक्वेशन में पा रहा हूं कि लेफ्ट साइड भी कॉम्प्लेक्टेड में भी आपके पास एक लेफ्ट साइड ले गया तो यह बन गया 2 एक्वा प् 2y = 0 इसको सिंपलीफाई कियावा कॉमन ले लिया दो आंसर आ गए एक तो कहता यहां तो y जीरो होगा याय x माइव होगा जब मैंने वा को जीरो लिया तो मैंने यह सारी कहानी सॉल्व करी है y की जगह पर इक्वेशन में जीरो पुट कर दिया x स् इ 2x हो गया एक की दो वैल्यू आ गई तो y को जीरो लेने पर x की दो वैल्यू आ रही है अगली बार मैंने x को -1 लिया तो इक्वेशन में जब एक्स को मैंने माइनस व रखा तो वा की फॉर्म में इस तरीके से दो वैल्यू आ गई तो जब मैंने एक्स को माइनस व रखा तो वा की ये दो वैल्यू आ रही है तो ऐसी आपके पास टोटल कितनी वैल्यू होगी चार वैल्यू होगी इसलिए आपका आंसर सी ऑप्शन है ठीक बात ओके समझ आ गया क्वेश्चन पसंद आया तो यह आपके पास था कॉम्लेक्स नंबर क्या होता है और उसका कजुट क्या होता है उसके ऊपर हमने बातें करी है ठीक है इसके बाद अपना नेक्स्ट टॉपिक जो रहेगा अब वो रहेगा मॉडल एंड आर्गुमेंट ऑफ कॉम्प्लेक्शन क्या होता है उसके बारे में बात कर लेते सर जड बराबर जीरो कहां से लिखा यह बता दो जड को जीरो कहां से लिखा जड को जीरो तो मैंने लिखा ही नहीं यार कहां लिख दिया जड को जीरो अच्छा यह अरे एक्स और वा दोनों को जीरो जीरो पुट किया था इसमें एक्स और वा दोनों को जीरो जीरो पुट किया तो जी0 प्स 0 जी नहीं हो जाएगा फिर एक्स और वा को ू जीरो पुट किया एक्स को टू रखा वा को जीरो रखा तो कुछ ऐसा आ गया फिर एकस को माइव रखावा को रथ रखा कुछ ऐसा आ गया तो ये चारों वैल्यू मैंने पुट कर करके दिखाई थी ठीक है तो जैसे कि मैंने आपको बोला था कि मडलर और आर्गुमेंट शुरू करने से पहले मैं आपको थोड़ा सा ब्रेक दे दूंगा तो आप थोड़ा सा यहां पर ब्रेक ले सकते हो ठीक है क्लास को अपने कंटिन्यू करेंगे आगे क्लास आपकी रिज्यूम होगी 6 ब 2 मिनट पर ठीक है इतना ब्रेक बहुत है आपके लिए लो पानी वगर पीलो उसके बाद क्लास को शुरू करते हैं ब आयुष क र सर अभी से स्टार्ट किए य तो एनडीए क्लियर हो जाएगा हा बरा टाइम इतना तो इतना तो सही है सर पी एंड स में 10 में से सात करेक्ट है तो कैसा स्कोर है पेपर में क्वे आे पसी में से सिर्फ तीन क्वेश्चन मिनी का कहना थोड़ा सा बड़ा लिखना अब एक तो थोड़ा सा पिक्चर क्वालिटी को बढ़ाओ फिर पहली बात तो अगर आपको लगता है कि डाटा ज्यादा जा रहा है चलो कोई बात नहीं मैं थोड़ा सा बड़ा लिखने की कोशिश कर लेता ह चलो फिर शुरू करें कहानी को ब्रेक का टाइम आपका य पर खत्म होता है तो सुनो कॉम्प्लेक्शन क्या है सर इस बार का कोई क्वेश्चन पथ इस बार के कोई क्वेश्चन की बात करूं तो मैं चलो पार्थ कहता मेरे को थोड़ा सा हौसला चाहिए सर अभी तक मैंने तना पढा है क्या कोई क्वेश्चन उससे हो जाएगा इस बार के पेपर का ले भाई यह लेफ्ट वाला क्वेश्चन कर सारे बंदे क्वेश्चन करेंगे 20224 के फर्स्ट पेपर का क्वेश्चन इसका आंसर बताएं क्या होगा हां बिल्कुल एग्जाम के टाइम पर प्रैक्टिस भी रहेगी मैथ्स करने के लिए टाइम भी खूब पड़ा भी तो 2024 के फर्स्ट पेपर का इस बार का क्वेश्चन है जल्दी से जल्दी क्वेश्चन करो मुझे इस क्वेश्चन का आंसर बताओ क्या आएगा सर हाउ मेनी टाइम्स वाइल राइटिंग द इंटी जर फ्रॉम टू थ अपीयर आयुष आपका आंसर इसका 300 है भाई डी ऑप्शन डी ऑप्शन आपका आंसर और यहां पर जो आंसर बताया जा रहा इसका आंसर भी बताया जा रहे है इसका आंसर भी डी बताया जा रहा है बहुत बढ़िया तो न प्लस आटा के होल स्क्वायर का होल स्क्वा कर देंगे क्योंकि पावर चार की बात की गई है पावर चार की बात की गई और चार का फार्मूला थोड़ी लगाऊंगा मैं मैं तो होल स्क्वायर करके होल स्क्वायर करूंगा तो न प्लस आटा का होल स्क्वा होता है ए स्क्र प्लस बी स्क्वा प्लस ू ए बी और यह हो जाएगा ए स्क्वा प्लस बी स्क माइनस 2 ए इससे यह कैंसिल इससे कसल यह बन गया फो आ स्क्वा प्लस फो आ स्कर तो यह हो गया सर 8 आ का स्क्वा जो कि आपके पास क्या होगा माइनस आ होगा वेरी गुड डी वाले बंदे अपने सारे सही थे सर रूट्स वाले में पाच रूट्स है ना नहीं चार आए थे बस चार रूट्स आए थे उसके पाच नहीं आए थे चार आए तो ठीक है नकली क्वेश्चन था इस बार के पेपर में हां भाई यह जो 2024 के फर्स्ट पेपर में इसी बार जो अप्रैल में पेपर हुआ था आपने क्वेश्चन देख लिया कैसा आया था क्या इसको आसान क्वेश्चन बोला जाएगा ठीक है इस क्वेश्चन को आप एक बार बिल्कुल आसान क्वेश्चन ही बोलेंगे इसके अंदर कोई भी मुश्किल वाली बात नहीं थी सभी को यह क्वेश्चन करना चाहिए था चलो अपने टॉपिक को आगे बढ़ाते हैं देखो मॉडल और आर्गुमेंट क्या होता है कॉम्प्लेक्शन में नहीं है यार ऑप्शन में मैक्सिमम चार है गलत बात मत करो ऑप्शन के अंदर मैक्सिमम चार और चार रूट मैंने निकाल दिए तो पांचवा रूट आप कहां से लेके आओगे सुनो फिर कप्लेक्स नंबर का मॉडल क्या है आर्गुमेंट क्या है इसके बारे में सुनो कोई भी आपको अगर ्र का स्क्वायर प्लस जो आटा के साथ पड़ा है उसका स्क्वायर तो कॉम्प्लेक्टेड तो अगर आपके पास कोई कॉम्प्लेक्टेड होगा व अंडर रूट के अंदर ए स्क्र प्स बी स्क्र हो इस बात का ख्याल रखना ठीक बात अभी ओके समझ आई बात जड इक्वल टू अगर आपके पास ए प्लस आ बी है तो उस कॉम्लेक्स नंबर का मडल होता है अंडर रूट के अंदर ए स्क्र प्स बी स्क एग्जांपल के तौर पर अगर मैं कोई जल्दी बताओ इस यह कहा य तो जीरो होगा या एकस माइव होगा इसको लेकर मैंने यहां से आगे सॉल्व किया इसको लेकर मैंने काम में यहां से आगे सॉल्व किया वा को जीरो लेने पर एक्स माइनस व नहीं आएगा गलत बात है हा भाई तो ज इक्वल टू आपके पास हा तो इस कॉम्लेक्स नंबर के मडल की बात कर रहे थे अपने गौरव क सर मैं इंग्लिश अभी तक नहीं इंग्लिश की बात नहीं करनी मुझे भी नहीं आती इंग्लिश तो सुन इस 3 प्लस 4 रथ आयो अपॉन में इसके मैं ले लेता हूं फ ले लेता हूं जल्दी से इस इस कॉम्प्लेक्शन का मोड कितना आएगा जड इक्वल टू दिया है 3 प्स 4 रथ आयो अपॉन 5 मोड जड की वैल्यू आपसे पूछी गई है कितनी आएगी बताओ भाई जल्दी से तो अंडर रूट के अंदर ये बनेगा रियल वाले पार्ट का स्क्वायर प्लस आटा वाले पार्ट का स्क्वायर चार का स्क्वायर 16 16 * 3 48 ये बनेगा अंडर रूट के अंदर 57 बटा में 25 तो र 57 अपॉन में 5 आ जाए ठीक बात है र 57 अपन 5 वाले बंदे अपने बिल्कुल सही एक एग्जांपल और लेता हूं कॉम्प्लेक्शन थीटा मुझे जल्दी से जल्दी इसका मोड बताएंगे क्या होगा कोस थीटा प्स आ साइन थीटा है इस क्या हो शवी का कहना सर एक बार यह बता दो कि क्या पूरे 30 चैप्टर्स कराओ ग चैप्टर्स का तो पूरा मैं नहीं कह सकता लेकिन 300 नंबर में से मैं आपका 230 240 नंबर का पाट जरूर करवा दूंगा अगर मैं इस तरीके से एक एक क्लास भी लेता रहा तो तो इस नंबर का मोड होगा अंडर रूट में कोस स्क्वायर थीटा प्लस साइन स्क्वा थीटा तोय आपके पास वन बन जाएगा बिल्कुल ठीक बात है ठीक बात है ओके चलो तो अगर मैं कोई कॉम्प्लेक्टेड की बात करता हूं तो क्या वो भी फ आएगा अगर इसी कॉम्प्लेक्टेड करता हूं तो क्या वह भी फ आएगा और अगर इसको इस नेगेटिव के कजुट की बात करता हूं पहले नेगेटिव कर दिया फिर कजुट कर दिया तो क्या उसका मोड भी बराबर आएगा फही आएगा सर रट व क्यों नहीं हुआ यार यह क्वेश्चन तो कम से कम आपको नहीं पूछना चाहिए था ना अंडर रूट वव होता है जो बंदे बोल रव क्यों नहीं हुआ रट व की वैल्यू वन होती है क्या आपको यह बात नहीं पता चिंटू क्या कर रहा है अजत अर्जित भी वही बात कर रहा है स रव नहीं आएगा और तुम कौन सी मैथ पढ़ के आए हो रट वव ही तो होता है भाई ठीक है तो आपने यहां पर क्या देखा जड का मोड जड बार का मोड उसके नेगेटिव का मोड और उसके नेगेटिव के कजुट का मोड सभी किसके बराबर है पा के बराबर आप लिखेंगे इसके बाद अगर आपको यह बातें समझ आ गई है तो हेडिंग डालेंगे एक बार प्रॉपर्टीज ऑफ मॉडल मॉडल की प्रॉपर्टीज के बारे में बात करते हैं मॉडल की प्रॉपर्टीज के बारे में बात करते हैं अरे फ्रीज एक बार कितनी बार बोल है जो चैप्टर चल रहा है उसको चलने दो एक बार ऐसे बीच में इरिटेट मत करो यार गलत बात है ये ठीक है मैं यहां पर फ ब्लॉक कर दूंगा एक बार फिर चैट के अंदर कुछ भी नहीं लिख पाओगे हा तो एक बार कितने अच्छे से चैप्टर चल रहे एक बार कंसेंट करने दो इसके ऊपर ठीक है बाद में करना ऐसी बात जो भी बाद में लास्ट में पूछ लूंगा किसी को क्या क्या कुछ और चाहिए हां प्रॉपर्टीज ऑफ मॉडल सबसे पहली प्रॉपर्टी जो आपने ऊपर लिखा किसी कॉम्प्लेक्टेड उसके नेगेटिव का मोड और उसके नेगेटिव के कजुट का मोड यह सारे आपस में बराबर होते हैं ठीक बात यह सारे के सारे आपस में बराबर होते हैं यह मेरा पहला पॉइंट था और आपको यह समझ भी आ गया होगा दूसरी बात दूसरा पॉइंट अगर किसी कॉम्लेक्स नंबर का मोड जीरो हो गया ना तो किसी कॉम्प्लेन का मोड जीरो होने का मतलब क्या ए स्क प्स बी स्क का जीरो होना और यह तभी पॉसिबल है जब ए भी अपना जीरो होगा और एंड बी भी अपना जीरो होगा समझ आ गई बात मतलब किसी जी अगली बात सुन दो कॉम्प्लेक्टेड में है आप उसका मोड करना चाहते हो तो आप उनका अलग-अलग मोड करके मल्टीप्लाई कर सकते हो कोई दिक्कत वाली बात नहीं है दो समझ आई होगी बात लेकिन दो कॉम्प्लेक्शन आया था उसके ऊपर उसके बाद कभी नहीं आया तोसे फलत में आपको कंफ्यूज करेगी मुश्किल लगेगी तो उसकी बात नहीं कर रहा तो फिलहाल यहां सिर्फ आप इस बात का ध्यान रखना कि दो कॉम्प्लेक्टेड में है तो आप अलग अलग मोड करके डिवाइड कर सकते हो लेकिन अगर प्लस माइनस है तो आप अलग अलग नहीं कर सकते अगली प्रॉपर्टी किसी कॉम्लेक्स नंबर की कुछ पावर करके फिर मोड करने को बोला जाए तो आपने उसका पहले मोड कर देना है बाद में उतनी उसकी डायरेक्ट पावर कर देनी है एक ही बात है ठीक है सर मॉडल वाली स्लाइड में रशन रशन इज नहीं करेंगे क्या स्क्वेयर करने से पहले यह देखो ना रशन करने की जरूरत ही नहीं पड़ेगी चौथी प्रॉपर्टी ने मुझे यही तो समझाया है कि अगर [प्रशंसा] कॉम्प्लेक्शन करने की जरूरत नहीं है डिवाइड वाले का डिवाइड में ही मोड कर देना ठीक बात है डिवाइड वाले का डिवाइड में मोड कर देना जैसे आपसे अगर एग्जांपल के तौर पर क्वेश्चन में पूछता हूं एक क्वेश्चन है 3 प्लसटू आटा अपॉन 5 प्लस 3 आयो इसका मोड करो यह क्वेश्चन है 3 प् 2 आ अपन 5 प् 3 आ इसका मोड करो तो इसको रलाइज करके स थोड़ी करूंगा मैं इसका अलग अलग मोड कर दूंगा ऊपर वाले का मोड ऊपर आ जाएगा नीचे वाले का मोड नीचे आ जाएगा मैं इसको पूरा सॉल्व थोड़ी करूंगा तो आपके पास सीधा सधा आंसर हो जाएगा रट 13 अपॉन र 34 कहानी यही पर खत्म हो जाएगी ठीक है समझ आ गई बात रवि कह रहा सर य इक्वल होंगे कब यह बीच में जो आपने नॉट इक्वल टू का साइन लगाया है य इक्वल टू का साइन कब लगता है ये इक्वल टू का साइन तब लग जाता होता है जब जव भी आपके पास एक इंटी जर आए जव का मोड भी और ज2 का मोड भी आपके पास इंटी जर आए तभी बीच में इक्वल टू का साइन बनता है लेकिन इंटी जर बहुत कम केस में आता है तो आपको उसकी जरूरत नहीं पड़ेगी आप हमेशा इसको नॉट इक्वल टू लेकर चलो ठीक है इससे आपको ज्यादा फर्क नहीं पड़ेगा आपके लिए तो दो डिवाइड में लिख सकते हो आपकी बात बन जाएगी तो क्या यह क्वेश्चन सभी को समझ आ गया यह मेरी बात समझ आ गई सभी को जल्दी से यस कर दो ठीक है अगर आप लोगों को मेरी यह बात समझ आई है तो इसके इन बातों के ऊपर एक आधा क्वेश्चन और करो जल्दी से मुझे इसका मॉडल बता दो क्या होगा इस इस अभी एक प्रॉपर्टी हमने सिक्स नंबर प्रॉपर्टी यही तो पढ़ी है किसी कॉम्प्लेक्टेड है वह कितना आ जाएगा 32 आ जाएगा बिल्कुल सही बात है फिर हमारे एनडीए के पेपर का क्वेश्चन आया था एक बार इसी तरीके से क्वेश्चन दिया था ऊपर नीचे उसी का कजुट दिया है यहां पर इसको ट कर लो इसको भी चाहे ट कर लो कोई बात नहीं आ आ दे दिया इसका मोड किसके बराबर होगा हा भाई ऊपर कॉम्प्लेक्शन है तो अभी हमने क्या पढ़ा अभी हमने यह पढ़ा कि ऊपर वाले का मोड अलग हो जाएगा नीचे वाले का मोड अलग हो और किसी कॉम्प्लेक्टेड का मोड आपस में बराबर होते हैं अपने य पढ़ चुके हैं तो इन दोनों का मोड आपस में बराबर आएगा तो आंसर वन आएगा आंसर वन आएगा ठीक बात ओके किसी कॉम्प्लेक्शन का मॉडल आपस में इक्वल होते हैं ठीक बात है बनी बात आगे सुनो अब ये कंपलेक्स का मडल वगैरह आर्गुमेंट होते क्या है अपने उसको थोड़ा सा बारीकी से लेते हैं तो सुनो सुनो फिर अच्छे से सुनना यह मेरे पास वा एक्सिस हो गया और यह मेरे पास एक्स एक्सिस हो गया अगर कोई कंपलेक्स नंबर मान लो आपके पास 3 प्लस मान लो 4 आ पड़ा है इसका मतलब पता है क्या इसका मतलब यह है क्या आपका इस पलेक्स नंबर जड है वो आपका यहां पड़ा होगा और इसके कोऑर्डिनेट आपके पास कितने हैं 3 फोर है समझ आई बात अब यहां पर जब हम समझ आ गई बात उसके बाद आटा वाला देखता हूं तो यह फोर आटा मेरा इमेजिनरी पार्ट है तो वा की जगह पर मैं क्या रखूंगा कि सर यह मेरी इमेजिनरी एक्सिस है समझ आई होगी आपको यह सर मेरे पास मेरी इमेजिनरी एक्सिस है तो किसी रियल एक्सिस और इमेजन एक्सिस से बने हुए प्लेन के अंदर रखता हूं तो सबसे पहले तो मेरा प्लेन बना है एक्स एक्सिस और वा एक्सिस वाला प्लेन था उसको तो अपने कोऑर्डिनेट प्लेन बोलते थे लेकिन जो रियल एक्सिस और इमेजन एक्सिस वाले प्लेन है इसको अपने आर्ग प्लेन बोलते हैं यह जो प्लेन है यह प्लेन मेरा सर कौन सा प्लेन है यह आर्गन प्लेन है कंपलेक्स नंबर को जब हम इस आर्गन प्लेन के अंदर रखते हैं तो कॉप्लेक्स की रिजन से डिस्टेंस होती है उसी को कॉम्प्लेक्शन बता बना रहा हूं लाइन बना रहा हूं इसी को कॉम्प्लेक्शन से किसी उसको कॉप्लेक्स नंबर का अपने क्या बोलते हैं मडल बोलते हैं समझ आई आपको यह बात ओके है गौरव क कमेंट नहीं देखते इससे पहले आपने कमेंट की वही बात नहीं करी कप्लेक्स नंबर चैप्टर से रिलेटेड अगर करी होती तो मैं जरूर जवाब देता हा तो किसी कॉम्लेक्स नंबर के मॉडल का मतलब होता है उस कॉम्प्लेन की ओरिजिन से डिस्टेंस समझ आ गई बात तो डिस्टेंस फर्मूला अगर लगाओगे अगर इन दोनों के बीच में डिस्टेंस फर्मूला लगाओगे तो क्या आपको सेम चीज नहीं मिल रही दो पॉइंट के बीच में डिस्टेंस फर्मूला आपने यह पढ़ा हुआ लगा के देख लो एक्सट माइनस एक्सव का होल स्क्वा वाटू माइनस वाव का होल स्क्वा आपको इसका कॉप्लेक्स नंबर का मडल पा था वही तो मिल रहा है आपको इसका मोड पा आएगा यह जो ग्रीन कलर की लाइन बनी है इसने पॉजिटिव एक्स एक्सिस के साथ जो एंगल बनाया उस एंगल को अपने क्या बोलते हैं आर्गुमेंट बोलते हैं यह जो एंगल बना है ना यह जो एंगल बना है इसको कॉप्लेक्स नंबर का क्या बोलेंगे आर्गुमेंट बोलेंगे समझ आ गया होगा मॉडल क्या होती है मडल सर एक डिस्टेंस होती है और आर्गुमेंट क्या होता है एक एंगल होता है मॉडल जो होती है वह आपके पास मडल एक डिस्टेंस होती है और आर्गुमेंट जो होता है व आपके पास क्या होता है एक एंगल होता है समझ आ गई बात एंगल अब ये एंगल कैसे निकाला जाए आर्गुमेंट निकालने का तरीका क्या है सुनो किसी कॉम्प्लेक्शन नंबर का आर्गुमेंट कैसे निकालते हैं तो आर्गुमेंट निकालने का तरीका क्या है कि सबसे पहले जैसे आपको एग्जांपल ही दे देता हूं कोई कॉम्प्लेक्शन बताओ कितना है अगर ये तो क्या इसकी जो हाइट है क्या य हाइट रथ हो जाएगी उसकी और जो बेस है वह आपके पास वन हो जाएगा बेस वन है और परपेंडिकुलर की वैल्यू रथ है तो परपेंडिकुलर पता है बेस पता है तो क्या न थीटा से एंगल निकल जाएगा न थीटा इक्वल टू आपके पास आएगा आटा वाला पार्ट आपने ऊपर रखा न को आपने अपन में रखा तो न थीटा की वैल्यू न रथ कब होती है तो सर न थीटा की वैल्यू रथ होती है 60 डिग्री पर तो इस कॉम्प्लेक्टेड के अंदर फर्स्ट क्वाड्रेंट में लेकिन आपका पॉइंट जरूरी हमेशा फर्स्ट क्वाड्रेंट में हो आपका पॉइंट जरूरी नहीं है हमेशा फर्स्ट क्वाड्रेंट में हो सेकंड थर्ड फोर्थ कहीं भी हो सकता है तो सुनो सबसे पहले आप कैसे करेंगे इसको गौर से सुनो अगर आपका कॉम्प्लेक्शन के अंदर है तो आपका आर्गुमेंट जो है आपका यह जो आर्गुमेंट है यह रहेगा जीरो डिग्री से लेकर 90 डिग्री के बीच में अगर आपका कॉम्प्लेक्शन क्वाड्रेंट में है तो यह जो एंगल आर्गुमेंट बनेगा आपका जो आर्गुमेंट बनेगा वह 90 डिग्री से लेकर 180 डिग्री के बीच में बनेगा ठीक बात है अगर आपका कॉम्प्लेक्टेड फोर्थ क्वाड्रेंट में है तो आपका आर्गुमेंट माइनस 90 डिग्री से लेकर जीरो डिग्री के बीच में आएगा और लास्ट बात अगर आपका कॉम्प्लेक्शन की वैल्यू कहां से कहां तक होती है किसी कॉम्प्लेक्शन की वैल्यू जो होती है माइनस के 180 डिग्री से लेकर प्लस के 18 डिग्री के बीच में होती है यह बात आपको पता लग गई होगी डिपेंड करता है आपका [संगीत] [प्रशंसा] आपने क्या करना है न थीटा निकालना है न थीटा क्या होगा मोड के अंदर मॉडल के अंदर इमेजिनरी पार्ट ऊपर लिखेंगे और रियल पार्ट अपॉन में लिखेंगे उससे थीटा निकल जाएगा उससे आपका थीटा निकल जाएगा तो न थीटा इक्वल टू हो जाएगा मोड के अंदर √3 बा -1 जो कि √3 आ जाएगा मतलब सर थ 60 डिग्री आगी और जब आपके पास य थीटा निकल जाएगा उसके बाद आपने देखना उसको 180 में से माइनस कर देंगे वह आपका कॉम्प्लेन का आर्गुमेंट आ जाएगा अगर आपका कॉम्लेक्स नंबर थर्ड क्वाड्रेंट का है तो इस बार आपने 180 में से थीटा को माइनस करने की बजाय थीटा में से 180 को माइनस करना है आपके पास कॉम्प्लेक्शन आपके सामने है आपने ये देखा कि इस कॉम्प्लेक्शन पार्ट पॉजिटिव है मतलब ऊपर जाएंगे मतलब यह कॉम्प्लेक्शन क्वाड्रेंट का है तो इस 120 डिग्री आएगा करो चेक क्या यह बातें समझ आ गई सभी को सबसे पहले थीटा निकालना है फिर क्वाड्रेंट के हिसाब से आपने उसका आर्गुमेंट बताना है प्रिंसिपल आर्गुमेंट यही होता है बिल्कुल और समझ आ गया सभी को अगर आपको मेरी यह बातें समझ आ गई है तो मेरे एक क्वेश्चन का जवाब दे दो इस निकाल के बता देना यह जो मैंने कॉम्प्लेक्शन निकाल के बता दो तो आंसर आने शुरू हो गए हैं काफी लोगों ने ठीक दिए हैं एक दो लोगों ने गलत भी दिए हैं तो सबसे पहले स न थीटा निकालेंगे न थीटा इक्वल टू मोड के अंदर आटा वाला ऊपर आएगा बिना आटा वाला नीचे आएगा तो न थीटा की वैल्यू न होगी तो थीटा सर 45 डिग्री आएगा फिर मैंने देखा य कॉम्प्लेक्टेड क्वाड्रेंट का है और थर्ड क्वाड्रेंट मुझे बोलता है कि थीटा में से 180 को माइनस करो और जब मैं 45 में से 180 को माइनस करूंगा तो मेरा आर्गुमेंट माइनस का 135 डिग्री आ रहा है तो -135 वाले अपने सारे बंदे बिल्कुल सही है तो मॉडल जो होता है वह क्या होता है एक लेंथ होती है और आर्गुमेंट क्या होता है आर्गुमेंट सर एक एंगल होता है मॉड्यूस एक लेंथ होती है और आर्गुमेंट क्या होता है एक एंगल होता है व पसंद आ गई बातें बताओ भी जल्दी से यस कर दो अगर यह बातें समझ आ गई हो तो जल्दी से यह बातें समझ आ गई है तो यस कर दे आगे बढ़े फिर बढ़िया पॉजिटिव में क्या होगा एंगल अगर आप इधर से एंगल देखोगे इसका आर्गुमेंट मान 135 बोला जाएगा और अगर आप इधर से माइन 135 को नहीं पसंद रहे तो ऊपर से घूम के आना पड़ेगा तो 135 को 360 में से माइनस कर दो और माइनस का 135 आप जानते हैं 360 में से जब इसको माइनस करेंगे तो 225 डिग्री के बराबर होता है सर कैसे क्वाड्रेंट का यह कैसे पता लगेगा यह आपको एक्सवा पता होना चाहिए ना फर्स्ट क्वाड में एक्स कोडिनेट वा कोडिनेट दोनों पॉजिटिव होते हैं सेकंड क्वाड्रेंट में एक्स नेगेटिव होता है वा पॉजिटिव होता है थर्ड क्वाड्रेंट में दोनों नेगेटिव होते हैं ये तो ज्योमेट्री की बातें आपको पता होनी चाहिए और फोर्थ क्वाड्रेंट में एक्स पॉजिटिव होता है वा नेगेटिव होता है ज्योमेट्री की बातें है ठीक है आर्गुमेंट किसी कॉम्प्लेक्शन की प्रॉपर्टीज क्या होती है वो देखो किसी कॉम्प्लेक्शन का जो आर्गुमेंट होता है वह कॉम्प्लेक्शन का नेगेटिव होता है इसका कारण क्या है आपको पता है कोई अगर ऊपर है तो क्या 3 माइनस 4 आटा उसके जस्ट अपॉन में यहां पर फोर्थ क्वाड्रेंट में होएगा उसके बिल्कुल नीचे अगर इसके कोडिनेट 3 फोर है तो क्या इसके 3 माइनस फ आएंगे बिल्कुल सही बात है तो इसका एंगल जितना ऊपर की ओर पॉजिटिव आ रहा है क्या यह नीचे वाले का आर्गुमेंट उतना ही नीचे की र नेगेटिव नहीं आएगा तो अगर इसका आर्गुमेंट मान लो जितना 40 डिग्री आ रहा मान लो 37 डिग्री आ रहा है तो इसका माइनस का 37 हो जाएगा तो किसी कॉम्प्लेक्शन का आर्गुमेंट जो होता है बं क सर प्रिंसिपल आर्गुमेंट जनरल में क्या जनरल और प्रिंसिपल आर्गुमेंट में क्या फर्क है यह देखो यहां पर जो आपके पास आया है एंगल कितना आया था थ आया है थ यह आपके पास इसका जनरल इसका जनरल आर्गुमेंट है ठीक है सरी प्रिंसिपल और जो ओवरल य बताया गया है ओवरल यह आपके पास जनरल आर्गुमेंट है इसका कुछ इस तरीके से लेकिन अगर कभी भी सिर्फ आर्गुमेंट वर्ड की बात करें तो आपने इसकी बात नहीं करनी आपने इसकी बात करनी है तो जनरल और प्रिंसिपल आर्गुमेंट ज्यादा फर्क इस चैप्टर में नहीं चलता आप इसी आर्गुमेंट को ही जनरल और प्रिंसिपल बोलते हैं लेकिन जो चैप्टर होता है ट्रिग्नोमेट्री वाला उसमें जनरल सॉल्यूशन और प्रिंसिपल सलूशन उसम फर्क होता है इसके अंदर तो जनरल आर्गुमेंट बोल दो चाहे प्रिंसिपल आर्गुमेंट बोल दो आप माइन 135 के पास ही जाएंगे 45 को तो आप कुछ भी नहीं बोलेंगे 45 तो कुछ है ही नहीं छोड़ो उसको 45 की बात नहीं करनी जनरल और प्रिंसिपल की बातें होती है ट्रिग्नोमेट्री चैप्टर के अंदर जनरल सलूशन अलग होते हैं प्रिंसिपल सॉल्यूशन अलग होते हैं इक्वेशन के ठीक है चलो सुनो मुद्दे की बात तो किसी कॉम्प्लेन का कजुट उसके आर्गुमेंट के कजुट का क्या होता है माइनस होता है अगली बात दो कॉम्प्लेक्टेड करके उसका कजुट करना है तो लग की जैसे प्रॉपर्टी होती है आप उनका अलग-अलग कजुट करके प्लस कर सकते आर्गुमेंट करके प्लस कर सकते हो सॉरी कजुट नहीं आर्गुमेंट दो कॉम्प्लेक्शन निकालना है तोब अलग अलग आर्गुमेंट करके माइनस कर सकते हो जैसे सेम लोग की प्रॉपर्टी थी वही लग की जो प्रॉपर्टी होती है किसी कॉम्प्लेक्शन ऑफ जड रह जाएगा बस यह चार प्रॉपर्टी नोट कर लो बस ए इनटू में आर्गुमेंट ऑफ ज तो किसी ट की इस तरीके से चार प्रॉपर्टी होती है आप इसको नोट कर लो चारों की चारों लोक की तरह है चारों के चारों जो है य लोग की तरह ही है ठीक है ओके है बनेगी बात आपको यह बातें समझ आई होगी नहीं लोग के साथ वैसे इसका कोई लेना देना नहीं है चलो एक क्वेश्चन करो जल्दी से एनडीए 2020 के पेपर का क्वेश्चन है कोस थीटा प्स आ साइन थीटा अपॉन कोस थीटा माइनस आ साइन थीटा इसका मडल क्या होगा जल्दी से जवाब दो ऊपर है कोस थीटा प्लस आ साइन थीटा नीचे है कोस थीटा माइनस आ साइन थीटा सर आर्गुमेंट इफट हो सकता है नहीं आर्गुमेंट एंगल होता है भाई एंगल 90 डिग्री 180 डिग्री हो सकते हैं कोई दिक्कत वाली बात नहीं जल्दी से इसका आंसर क्या होगा इस कॉम्लेक्स नंबर का मोड तो आपको पता है जब इस पूरे का मोड पूछा है तो मैं ऊपर नीचे वाले का अलग अलग मोड कर सकता हूं मैं ऊपर नीचे वाले का अलग अलग मोड कर सकता हूं तो ऊपर जो कॉम्प्लेक्टेड पड़ा है और कॉम्प्लेक्टेड आपस में बराबर होता है इसलिए आपका आंसर इस क्वेश्चन का वन आ जाएगा बिल्कुल सही है बी ऑप्शन वाले बंदे अपने बिल्कुल सही है ऊपर तो आपका आंसर इसका वन आएगा ठीक बात है इस क्वेश्चन को करो जल्दी से सर कॉम्प्लेक्शन आया था एक बार 2016 में आया था 2015 का आया था उस आपको दिमाग खराब करने की जरूरत नहीं है बस आसान सान बातें पढ़ो कोई चक्कर नहीं है तो इसका आंसर जो बताया जा रहा है बी आंसर बताया जा रहा है बी आंसर तो मैंने पहले इस दोनों ब्रैकेट को अंदर मल्टीप्लाई कर दिया वन को अंदर मल्टीप्लाई कुछ ऐसा आया आटा को अंदर मल्टीप्लाई करूंगा तो कुछ ऐसा आएगा अपॉन में हो गया 3 माइनस आ तोपर हो गया ू प्लस में ू प्लस 3 आटा माइनस व अपॉन में है 3 माइनस आयो तो ऊपर मेरे पास बन गया 1 प् 3 आयो अपन 3 माइनस आयो कुछ यह बन गया इसका आर्गुमेंट निकालना था तो एक बार इसको रशन कर देता हूं इसका आर्गुमेंट निकालना है तो मैं एक बार इसको रशन कर लेता हूं तो ऊपर ीव को जब इससे मल्टीप्लाई किया तो 3 प्लस आयो 3 आयो को जब इससे मल्टीप्लाई किया तो ना आ माइनस 3 अपॉन में मेरे पास बनेगा ना प्व इससे य कैंसिल हो गया न आयो अपन 10 इक्वल टू आ हो गया अभ आ कहां पर होगा आयो यह आयो कहां पर होगा तो आपने देखा कि इस कॉम्प्लेक्टेड जीरो व आएगा और जीरो वन पॉइंट आप जानते हैं वा एक्सिस प होता है और वा एक्सिस के ऊपर होता है तो इसका आर्गुमेंट कितना बोला जाएगा 90 डिग्री बोला जाएगा डी ऑप्शन इसका आंसर है डी ऑप्शन इसका आंसर हो जाएगा तो अगर आपका पोरली रियल नंबर है ज इक्वल टू मान लो आपने ट ले लिया तो इस और यही कॉम्प्लेक्टेड इक्व -2 आ टाइप का होगा और इसका आर्गुमेंट आपने -90 बोलना है अब क्योंकि नेगेटिव वा एक्सिस पे है तो मुझे क्लॉक वाइज जाना पड़ेगा और सेम इसी तरीके से अगर आपका तो आर्गुमेंट इधर से आप प्लस का 180 भी कह सकते हो इधर से माइनस 180 भी कह सकते हो आपके दोनों आंसर सही हो जाएंगे प्लस का 180 डिग्री बोल दो या फिर माइनस का 180 डिग्री बोल दो दोनों आंसर ठीक हो जाएंगे हा बताओ मुझे जल्दी से क्या यह आपको आर्गुमेंट का किस्सा समझ आ गया जो अभी मैंने बताया है पोरली रियल नंबर्स का आर्गुमेंट क्या होता और पोरली इमेजरी नंबर्स का आर्गुमेंट क्या होता है क्या आपको यह बातें ठीक लगी है पोरली रियल नंबर्स का आर्गुमेंट और पोरली इमेजरी नंबर का आर्गुमेंट आपको यह बातें पता लगी होगी इस क्वेश्चन का आंसर क्या आएगा इस क्वेश्चन का आंसर क्या आएगा जड इक्वल टू आपको कॉम्प्लेक्शन क्या है 2023 के फर्स्ट पेपर का क्वेश्चन ऊपर कॉम्प्लेक्शन है पार्थ कब से पोलर फॉर्म के पीछे पड़ा है रुक जा भाई आएगी आगे सर 45 तो फर्स्ट क्वाड्रेंट में आएगा लेकिन थर्ड में क्यों लिया आदर्श आपके जो कॉम्लेक्स नंबर था ना उसका एक्स कोडिनेट भी नेगेटिव था वा कोडिनेट भी नेगेटिव था और एक्स और वा दोनों नेगेटिव थर्ड क्वाड्रेंट में होते हैं उसमें एक्स कोनेट भी वहां पर नेगेटिव था क्योंकि कॉप्लेक्स नंबर हमारा ज इक्वल टू माइनस व माइनस आ था तो सुनो ऊपर आपके पास कॉम्लेक्स नंबर पड़ा है नीचे उसका कजुट पड़ा है तो आर्गुमेंट ऑफ जव अपन ज2 अभी हमने पढ़ा है आर्गुमेंट ऑफ जव माइनस आर्गुमेंट ऑफ जटू होता है सही बात है ऊपर वाले उसका आर्गुमेंट है तो क्या इसका थीटा जो आर्गुमेंट आएगा व 60 डिग्री आएगा माइनस नीचे वाला कॉम्लेक्स नंबर उसका कजुट है अगर उसका आर्गुमेंट 60 है तो इसका आर्गुमेंट माइन 6 आएगा अपन वाले का तो 60 प् 60 आपके पास कितना हो जाएगा 120 डिग्री और 120 डिग्री को आप 2 पाई बा 3 लिख सकते हैं ट्रिग्नोमेट्री बोलती है तो बी ऑप्शन आपका आंसर हो जाएगा बी ऑप्शन आपके पास इस क्वेश्चन का आंसर हो जाएगा बताओ जल्दी से क्या यह क्वेश्चन पसंद आ गया सभी को चले आगे जल्दी से यस कर दो अगर ये क्वेश्चन क्लियर है तो करो जल्दी इस क्वेश्चन का आंसर क्या आएगा 2022 के सेकंड पेपर का 2022 के सेकंड पेपर का यह क्वेश्चन है इसका आंसर क्या होगा इस कॉम्प्लेक्शन बताना क्या होगा तो ऊपर जो कॉम्प्लेक्टेड पड़ा है और मुझे पता है कॉम्प्लेक्टेड का मोड आप में बराबर होता है तो दोनों का मोड आपस में कैंसिल हो जाएगा वन आंसर आ जाएगा य ऑप्शन वन आंसर आ जाएगा य ऑप्शन बिल्कुल सही बात है सभी का ठीक है बहुत बढ़िया यह 2022 के सेकंड पेपर में आया देखो 2019 के पेपर का दो क्वेश्चन का पैराग्राफ है जल्दी करो इस क्वेश्चन को ब इसके आंसर बताए गए हैं तो सबसे पहले मैं होल स्क्वा को ओपन करूंगा तो बनेगा न प्लसटू आटा अपॉन न माइनस यह होल स्क्वा खोलूंगा तो कुछ ऐसा बनेगा य हो जाएगा 1 प्लसटू आयो अपॉन न प्लसटू आटा तो यह मेरे पास आ गया न तो अगर मेरा कॉप्लेक्स नंबर यहां पड़ा होगा न जी तो कॉम्प्लेक्शन का आंसर सी है और दूसरे क्वेश्चन का आंसर ए है तो सभी ने इसका आंसर बिल्कुल ठीक बताया थोड़ी देर पहले तुम कह रहे थे क्वेश्चन हो नहीं रहे य एक बंदा काफी बार बोल रहा था कहां गया वो सर क्वेश्चन नहीं हो रहे क्वेश्चन नहीं हो रहे लेट ब थिंक अब आंसर दे सही बस रोते रहने की आदत है ना कि सर नहीं हो रहे नहीं हो रहे अच्छे भले हो रहे देखो सही आंसर बता रहे हो फिर भी चलो इसका आंसर क्या होगा बताओ 2022 के फर्स्ट पेपर का क्वेश्चन है 2022 के फर्स्ट पेपर का क्वेश्चन है ब तो इसका आंसर भी बताया जा रहा है तो हम पता हमने ऊपर वाले के आर्गुमेंट में से आर्गुमेंट ऑफ जव अपन जटू क्या बोलता है हमने ऊपर वाले के में से नीचे वाले के आर्गुमेंट को माइनस करना होता है तोपर वा नंबर तो आपका न है और पोरली पॉजिटिव रियल नंबर का आर्गुमेंट जीरो होता है नीचे वाले कॉम्प्लेक्शन 45 डिग्री है तो आपका आंसर क्या बन गया माइनस 45 बन गया आपका आंसर बन जाएगा माइनस का 45 बन गया इसका आंसर जो बंदे डी ऑप्शन बता रहे हैं डी ऑप्शन तब होता अगर आपका बन जाता रशन करने के बाद आपका कॉम्प्लेक्शन करोगे यहां आपका कॉम्प्लेक्टेड का है फोर्थ क्वाड्रेंट का और फोर्थ क्वाड्रेंट में कोई भी क् क्लियर है बी ऑप्शन से आप लोग संतुष्ट है बी ऑप्शन इसका आंसर रहेगा करो डन जल्दी से अरे यार मिनी आर्गुमेंट और प्रिंसिपल आर्गुमेंट कोई फर्क नहीं है मत हो कंफ्यूज इन बातो में यह मैंने पहले बोल दिया था आर्गुमेंट बोल दे प्रिंसिपल आर्गुमेंट बोल सेम आंसर है ठीक है तो अगर आप इसको रलाइज करके करना चाहते तोब इस तरीके से इसको रशन भी कर सकते थे तो ऊपर बनता न माइनस आयो नीचे बनता ट तोय बन गया न बाटू माइनस आ बाटू रलाइज कर लिया अब थीटा कैसे निकालते अपने न थीटा बराबर होता है मोड के अंदर आटा वाला ऊपर आएगा बिना आ वा नीचे आएगा इक्वल टूव और न थीटा की वैल्यू वन कब होती है 45 डिग्री पर उसके बाद आपने यह देखा कि जो आपका यह कॉम्प्लेक्टेड में आर्गुमेंट हमारा क्या होता है माइनस थीटा होता है तो आपके पास इस कॉम्प्लेक्शन आएगा वह आपके पास थीटा का नेगेटिव आएगा मतलब माइनस 45 डिग्री आएगा ठीक बात ओके है समझ आ गई बात चले आगे क्वेश्चन क्लियर हुआ होगा ये तो मडल और आर्गुमेंट की कहानी यहां पर खत्म होती है तो मैंने अभी तक जितने भी आपको कांसेप्ट बताए हैं सारे के सारे मॉडल और आर्गुमेंट वाले थे और मुझे उम्मीद है कि आप लोगों को यह समझ आए होंगे कि किसी कॉम्प्लेक्शन कराओ मैं पेपर वाले क्वेश्चन ले रहा हूं भाई पवाई लेहा पवा बाते इस लेवल के बढ़िया कहां से लेके आऊ फालतू मैंने रे को आईटी के क्वेश्चन करवा के वा थोड़ी लूटनी है कि सर ने बढ़िया क्वेश्चन कराए बढ़िया क्वेश्चन कराए जब पेपर में हमारे क्वेश्चन इतने नकली से आते हैं तो मैं फालतू में दिमाग खराब क्यों करू किसी का चलो नेक्स्ट लिखेंगे पोलर फॉर्म ऑफ थ रख दे यहां पर आ आपके पास कॉम्प्लेक्टेड इक्वल टू बन जाएगा आर कोस थीटा प्लस आ इन आर साइन थीटा आर को कॉमन ले लेना और यह जो आपके पास पीछे बन गया यह इसके अंदर थीटा कॉम्प्लेक्शन है और आर कॉम्प्लेक्शन है समझ आ गई बात ओके है क्लियर हुआ यूलर ने क्या बोला यूलर ने यह बोला कि जो कोस थीटा प्स आ साइन थीटा होता है ना इतना इतना इसको आप की पावर आ थीटा लिख सकते हो इतने इतने को तो ज इक्वल टू आ की पावर में आटा थीटा इसको पोलर फॉम क्या सभी को य पोलर फॉम और यूलर फॉम में फर्क समझ आ गया थीटा कॉम्प्लेक्शन है और आर मॉडल और आर्गुमेंट दोनों को उठाकर मॉडल और आर्गुमेंट दोनों को उठाकर आर और थीटा की जगह पर उनकी वैल्यू पुट कर देनी है वह कॉम्प्लेक्शन हो जाए फिर एक क्वेश्चन हो जाए इसके ऊपर आपको मैं क्वेश्चन दे रहा हूं माइनस का फ माइनस का फोर माइनस का 4 रथ माइनस फ प्लस का फो आयो जल्दी से इस क्वेश्चन इस चलो इसको जल्दी से कॉम्प्लेक्शन है हर एक स्लाइड में नकली नकली से जल्दी से आप इसका मॉडल निकालो जल्दी से इसका आर्गुमेंट निकालो और चेक करना जो आंसर मैं बता रहा हूं क्या आपका आंसर वही आ रहा है इस कॉम्प्लेक्शन का मॉडल जो कि आर है उसकी वैल्यू आ रही है अंडर रूट के अंदर 16 * 3 48 प्लस 4 का स्क्वा 16 तोय बन गी रूट के अंदर 64 जिसको मैं 8 कह सकता हूं इस और न थीटा की वैल्यू 1/3 कब होती है जब थीटा आपका कितना हो 30 डिग्री और 30 डिग्री का मतलब पाई बा सि कह सकते हो यह तो थीटा आया है फिर क्वाड्रेंट कौन सा है कॉप्लेक्स नंबर का सेकंड अगर य सेकंड क्वाड्रेंट है तो इस कॉप्लेक्स नंबर का जो आर्गुमेंट होगा वह 180 माइनस थ होगा मतलब इसका आर्गुमेंट 180 में से 30 गया 150 डिग्री होगा ये इस कॉप्लेक्स नंबर का आर्गुमेंट हो गया तो आपका कॉम्प्लेक्शन थीटा वैल्यू पुट कर दो आ की जगह पर कितना आएगा 8 आएगा यह हो जाएगा कोस 1 स डिग्री प्लस आटा साइन 1 स डिग्री करो चक कोस 150 डिग्री प्लस आ सा डिग्री जिन लोगों ने आंसर बताया है बिल्कुल ठीक बताया ठीक बात तो क्या यह पोलर फॉम में बदलने वाला किस्सा सभी को समझ आ गया कॉम्प्लेक्शन निकाल के मडल और आर्गुमेंट निकाल के आपने आर और थीटा की जगह पर वैल्यू पुट कर देनी ठीक बात है तो इसमें कुछ नया नहीं था बस मॉडल निकालना आना चाहिए और आपको आर्गुमेंट निकालना आना चाहिए मॉडल और आपने आर्गुमेंट दोनों की वैल्यू पुट कर देनी है तो चलो अगला क्वेश्चन में कन्वर्ट करो सर 5 पा बा स को पाई बा सि में छोटा करके लिखें गलत बात है ना फिर पाई बा सि तो 30 डिग्री होता है पर हमें तो आंसर 150 डिग्री बोलना था वहां पर हमारा मॉडल 30 डिग्री नहीं था 150 डिग्री था तो हमें तो 150 ही लिखना पड़ेगा 30 कैसे लिख सकते हैं इस क्वेश्चन का आंसर सिंबा ने बताया है कोस 90 प्स आ सा 90 बिल्कुल सही बात है बिल्कुल सही इस होगा तो इसका आर्गुमेंट कितना आएगा इस तो कोस 990 प्स आ साइन 90 बिल्कुल सही है यूलर फॉम होती है ज इक्ट आर रे टू पावर आयो थीटा आ तो वन हो गया थीटा की जगह 90 हो गया तो आपका आंसर हो जाएगा की पावर में आयो इन पाई बाटू e की पावर में आयो इन पाई बाटू बिल्कुल ठीक बात यह आपके पास कॉप्लेक्स नंबर की कौन सी फॉर्म होगी यूलर फॉर्म होगी यह कॉम्प्लेन की यलर फम यूलर ठीक बात है और यह कॉम्प्लेक्शन का मुझे जवाब बताना आ पावर में आ क्या होता है तो आप उसको क्या बोलोगे हा भाई न थीटा से सॉल्व करोगे छ तो न बा जी हो जाएगा और न थीटा न बा जी मतलब न इनफा 90 डिग्री न की वल इनफा 90 भी होती है आयो की पावर आयो यह कितना होता है कोई बताएगा मुझे आटा की पावर जो आयो होता है यह कितना होता है तो मैंने आपको बोला है कि आटा को आप यह लिख सकते हो तो मैंने इस आटा को इसकी यूलर फॉम में लिख दिया तो यह बनेगा ई की पावर आटा पाई बाटू और इस पूरे की पावर में क्या पड़ा है पूरे की पावर में पड़ा है आयो और आप जानते हैं पावर की पावर आपस में मल्टीप्लाई हो जाती है तो आयो पाई बाटू को आ से मल्टीप्लाई कर दो तोय बनेगा ई की पावर आ इन आ मानव हो जाएगा ई की पावर माइनस इसका मतलब इसमें आ तो आया नहीं तो आ की पावर आटा क्या होता है एक रियल नंबर होता है समझ आई बात आटा की पावर में अगर आप आटा कर दोगे ना आपको एक कैसा नंबर मिलता है रियल नंबर मिलता है व इमेजिनरी नंबर नहीं होता आटा की पावर आटा क्या होता है एक रियल नंबर होता है बात समझ आ गई आपको य तो यह कॉम्लेक्स नंबर की पोलर फम की बातें हो गई है चलो इस क्वेश्चन का जवाब दो जल्दी से 2018 के फर्स्ट पेपर का क्वेश्चन है और मुझे इस क्वेश्चन का जल्दी से जवाब देंगे क्या होगा जतिन कह रहा टे ग्रा पर पीएनसी की पीडीएफ नहीं है चेक करो मिलेगी टे ग्रा चैनल का देखो चैट बॉक्स में लिंक दिया हुआ है उस पर क्लिक करो पीडीएफ मिल जाएगी वहां पे तो इसका आंसर बी ऑप्शन बताया जा रहा है तो इस बी ऑप्शन बंदे बिल्कुल सही ठीक है मॉडल आपके पास ू है आर्गुमेंट आपके पास पा बा सि है ठीक बात आगे देखो आगे चलते हैं नेक्स्ट लिखना स्क्वा रूट ऑफ स्क्वायर रूट ऑफ ए कॉम्प्लेक्शन एक कॉम्प्लेन ही मिलता है इस बात का सबसे पहले आप ध्यान रखना किसी कॉम्प्लेन का स्क्वायर रूट करने पर अगर आपको इस तरीके से कोई कॉम्प्लेक्शन को काम में लेना इस तरीके से आपको चार ऑप्शन दिए होंगे आपने ऑप्शंस को काम में लेकर क्वेश्चन का जवाब देना इस तरीके से सुनो फिर सुनो किसी उसी साइन का आएगा तो प्लस वालो में से कोई आंसर आएगा माइनस वाला तो कैंसिल ही हो जाएगा ठीक बात है अब इनमें से किसी एक ऑप्शन का स्क्वायर करके देख लो क्या यह आ रहा है नहीं आ रहा चलो मैं इसका होल स्क्वायर करता हूं इसका स्क्वायर करके देखता हूं तो ए स्क्र प्लस बी स्क्र प्स 2 ए बी क्या यह आ रहा है यहां पर तो माइनस का से आ गया इसका मतलब यह ऑप्शन भी गलत हो गया तो मेरे पास सिर्फ और सिर्फ कौन सा ऑप्शन बच गया सी बच गया क्या आपको मेरा तरीका पसंद आ गया जल्दी बताओ मिनी का कहना सर आ आस्किंग कोस 5 स को नहीं नहीं मेरी बात सुनो पोलर फॉम में आ कोस थीटा प्लस आ साइन थीटा इनके अंदर कहीं पर भी आपको माइनस का साइन आगे नहीं दिखना चाहिए ना ही आ के आगे माइनस आएगा ना ही कोस के आगे माइनस आएगा ना ही साइन के आगे माइनस आएगा अगर माइनस आएगा तो थीटा के अंदर आएगा बस ठीक है अगर माइनस आएगा तो थीटा के अंदर आएगा अविनाश क रहा है स इन क्लास च बुक आरस आरडी प्लीज गिव मी किसके लिए एनडी के लिए अरे एनडी केलिए तो सभी को अपनी बुक सजेस्ट करता हूं जो मेरी लिखी हुई है ठीक है उसी बुक की आपको पीडीएफ इस टेलीग्राम चैनल पर मिल जाएगी मैं आपको कोई भी और बुक के बारे में सजेस्ट नहीं करूंगा मुझे बताओ क्या स्क्वायर रूट नि निकालने का यह तरीका सभी को ठीक लगा कर लोगे ऐसे क्वेश्चन जल्दी से बताओ क्या ऐसे क्वेश्चन आप लोग कर लेंगे तो अगर आपको यह क्वेश्चन क्लियर हो गया हो तो मेरे इस क्वेश्चन का जवाब दो अंडर रूट के अंदर अंडर रूट के अंदर है माइनस का फ माइनस का 12 आटा इसका आंसर बताना आपने क्या होगा 3 प्लसटू आटा 3 माइनस 2 आयो 2 माइनस 3 आयो माइनस माइन 3 आटा सॉरी एक सेकंड ट प्लस यहां पर प्लस लगालो बताओ इनम से आंसर क्या इस क्वेश्चन का आंसर क्या आएगा इस जो आटा का साइन होता है आपका आंसर भी उसी साइन का आता है तो यहां देखा वा नेगेटिव है तो माइनस वालो में से कोई आंसर होएगा प्लस वाले कट जाएंगे इनमें से किसी का भी स्क्वायर कर लो मैं सी ऑप्शन का स्क्वायर करता हूं तो ए स्क प्लस बी स्क्वा माइनस 2 ए बी कुछ य आएगा और यह बन गया माइनस का फ माइनस का 12 वा यही तो मेरे को चाहिए था सी ऑप्शन बिल्कुल सही है सी ऑप्शन बिल्कुल सही है तो इस तरीके से आप किसी कॉम्प्लेक्शन का जवाब दो क्या आएगा ओनली आयो का स्क्वायर रूट पूछा है व्हाट इज द स्क्वायर रूट ऑफ आयो सिर्फ और सिर्फ आयो का स्क्वेयर रूट पूछा आप से क्या होगा आंसर जो बताया जा रहा है सी बताया जा रहा है तो मैंने देखा कि आटा का साइन यहां पर पॉजिटिव है नेगेटिव वाला तो हो नहीं सकता इनमें से किसी का स्क्वायर कर लो इसका जब पूरे का होल स्क्वायर करता हूं तो ऊपर बनेगा 1 प्लस आटा का स्क्वायर प् 2ab अप 2 का स्क्वा तो ये बन गया आटा बाय मेंटू पर मुझे तो आटा चाहिए ये कैंसिल हो गया पक्का सी होएगा पक्का सी होएगा क्योंकि सी में जब रटू का स्क्वायर करूंगा तो नीचे टू बनेगा और ू से टू काटेंगे तो ओनली आयो आएगा टू से टू काटेंगे तो ओनली आयो आएगा आप इसका होल स्क्वायर करके देख लेना ओनली आपको आटा मिलेगा समझ आ गई होगी सभी को यह बात ओके है क्या आंसर आएगा इसका ऑप्शंस को गौर से देखना ऑप्शन सही करना है ऐसे क्वेश्चन को सर यह कैसे जाना आटा पॉजिटिव अरे आटा का साइन हर से आटा पॉजिटिव नेगेटिव नहीं होता कुछ भी आटा आटा के मल्टीप्लाई में क्या पड़ा है वो माने रखता है तो आटा के साथ में प्लस व पड़ा था तो ऐसा कौन सा ऑप्शन है जिसका स्क्वायर करने पर यह बने चारों ऑप्शन में से ऐसा कौन सा ऑप्शन है जिसका स्क्वायर करने पर यह बने ऐसा कौन सा ऑप्शन है चारों में से जिसका स्क्वायर करने पर यह बने जब इसका होल स्क्वा लगाऊंगा तो 2 वा टम में आ जरूर आएगा इसका होल स्क्वा लगाऊंगा तो ी वा टम में आटा जरूर होएगा मतलब आंसर ए या बी में से होएगा चलो ए वाले का होल स्क्वा करके देख लेता हूं एक बार इस पूरे का होल स्क्वा करता हूं तो स् प्लस बी स्क्र प् 2 ए बी ए स्क्र प्स बी स्क्र प् 2 ए बी तो यह मेरे पास बन गया 2a प्लस 2 अंडर रूट में ए स्क्र प्स बी स्क्र यही तो मेरे को चाहिए था ए ऑप्शन बिल्कुल सही है ए ऑप्शन जो है वो बिल्कुल सही है य अनुराग सिंह क्या कह रहा है नाम जान के कोई क्या क रहा य मुझे बात सम अरे हा मेरा नाम तो तुम लोग ने पूछा नहीं तीन घंटों से मैं तुम पढ़ा रहा हूं चार घंटे लगभग होने वाले हैं सर रेड कलर से अच्छा नहीं दिखता ठीक है अभी रेड से नहीं लिखेंगे बता यार कैसे बंदे हो तुम लोग ताजा ताज इस बार के पिछले पेपर में क्वेश्चन आया था मैं आपको वो क्वेश्चन कराता हूं 2023 के पेपर के क्वेश्चन मेरे दिमाग में आ रहा है एक सेकंड रुकना मैं आपको वह क्वेश्चन कराता हूं हां मिल गया बताइए 50 पीडीएफ होने वाली होगी पूरी आपकी 50 शीट्स होने वाली होगी 49 नंबर पेज पर आ ग अपने 49 नंबर पेज पर आ ग 12 प्स 5 आटा और 12 माइनस 5 आटा इसको सॉल्व करके पूछा था क्या आएगा आपको यह चार ऑप्शन दिए गए हैं आपको यह चार ऑप्शन दिए गए हैं चलो कईयों को नाम पता है बढ़िया तो सर रूट निकालना तो आपने सिखाया नहीं है आपने तो ऑप्शन से करना सिखाया था तो इसको कैसे करें ऑप्शन तो मेरे पास अजीब से है कैसे करें इसको सर तुसी पंजाबी हो अनुराग पूछ रहा है यह कैसा क्वेश्चन है कोई अफ्रीका के बंदे के पग बांधी देखी आपने टरन बांधी हुई पंजाबी बंदे बंदेगा यार क्या करें इसका वेरी गुड मिनी बिल्कुल सही मिनी बिल्कुल सही जा रहा ब जो भी है मिनी नाम से मुझे य नहीं पता कि लड़का लड़की है पर जो भी जा रहा है बिल्कुल सही जा रहा है तो इसका होल स्क्वायर करके रूट कर दे तो किसी को कोई दिक्कत होनी नहीं चाहिए होल स्क्वायर करके अगर अंडर रूट करते तो किसी को कोई दिक्कत नहीं होनी चाहिए तो जब मैं इसका होल स्क्वायर करूंगा तो यह हो गया ए स्क्र यह हो गया बी स्क्र यह हो गया क्या ये उसी टाइप का क्वेश्चन लग रहा थोड़ा थोड़ा जो हमने जस्ट पिछला क्वेश्चन किया है आपको वही वाली फील नहीं आ रही एक तरीके से तो इस क्वेश्चन का आंसर आपके पास सी ऑप्शन आ जाएगा सी ऑप्शन इस क्वेश्चन का आंसर बिल्कुल सही है बिल्कुल ठीक है अभी तक हमने जो किया है उसके ऊपर बनते हैं इस चैप्टर के 50 पर क्वेश्चन अब इस चैप्टर का एकमात्र टॉपिक जो 50 पर क्वेश्चन अकेला रखता है इस चैप्टर के उसका नाम लिखो क्यूब रूट ऑफ यूनिटी इस चैप्टर के 50 पर क्वेश्चन सिर्फ और सिर्फ इससे आ जाते हैं क्यूब रूट ऑफ यूनिटी से आ जाते हैं चलो जल्दी से रेडी है तो यस कर द अब अपने पढ़ेंगे ओमेगा वगैरह की बातें सर ये ओमेगा क्या होते हैं ओमेगा स्क्वेयर क्या होते हैं उनके बारे में बातें अब पढ़ेंगे हां भाई जल्दी से रेडी हो तो एक बार यस कर दे अब अपने इस चैप्टर का सबसे इंपॉर्टेंट क्यूब रूट ऑफ यूनिटी करने जा रहे हैं चलो सुनो फिर अब मुद्दा थोड़ा सा गंभीर रहेगा मजेदार रहेगा बढ़िया रहेगा चैप्टर के सबसे ज्यादा क्वेश्चन यहीं से आते हैं नूर का कहना यही नहीं होता बिल्कुल नकली है य सुनो सुनो मेरी बात बढ़िया से सुनना आपने दो जवाब दिए आपसे किसी ने पूछा न का स्क्वायर रूट करो आपने फिर दो जवाब दिए लेकिन आपसे किसी ने पूछा क्यूब रूट करो आपने सिर्फ एक ही जवाब क्यों दिया आपसे पूछा 27 का क्यूब रूट करो आपने सिर्फ एक ही जवाब क्यों दिया अगर स्क्वायर रूट करने पर दो दो आंसर आते हैं तो क्यूब रूट करने पर तीन तीन आंसर आने चाहिए तो बाकी दो आंसर किधर गए बाकी दो आंसर किधर गए बात समझ आई स्क्वायर रूट करने पर अगर दो आंसर आते हैं तो क्यूब रूट करने पर किसी भी नंबर का क्यूब रूट करने पर तीन आंसर आने चाहिए बाकी दो आंसर किधर गए अपने उसी की खोज करने जा रहे हैं तो सर बाकी के जो दो आंसर होते हैं ना वो हमेशा क्या होते हैं इमेजिनरी होते हैं होते बाकी के दो कैसे होते हैं कॉम्प्लेक्शन तीन आंसर आते हैं तो जो बाकी के दो आंसर कौन है अपने उसी के बारे में पता लगाते हैं चलो न का क्यू रूट करते न का क्यूब रूट मेरे को किसी ने पूछा न का क्यूब रूट कितना होता है तो मैंने बोल दिया इसको थोड़ी देर के लिए एकस मान लो मान लिया अपने को एक्स की वैल्यू फाइंड करनी है एक्स की तो दोनों साइड मैंने होल क्यूब कर दिया किसी को कोई दिक्कत है होल क्यूब करने पर नहीं होएगी न उधर चला गया तो एक्स क माइव इ 0 हो गया ए क माइन बी क्य का फर्मूला बोलता है a - बी a स् ् ए + b स् सही बात है यहां से आप बोलोगे कि सर यहां तो x - 1 बराबर 0 होगा जिससे x की वैल्यू वन आ जाएगी या फिर x स् + x + 1 = 0 होगा सही बात है और ये जो क्वाड्रेटिक इक्वेशन है ये जो आपके पास क्वाड्रेटिक इक्वेशन है इसी क्वाड्रेटिक इक्वेशन के दो रूट होते हैं माइनस व व फर्मूला याद क्वाड्रेटिक को सॉल्व करने वाला माइनस बी प्लस माइनस रूट में बी स्क्र माइनस 4ac अपन ू ए वाला उस फार्मूले को लगाओगे तो यहां पर देखो 1 माइनस 4 जो कि माइनस का रथ बनेगा उसके आगे आ लग जाएगा माइनस होने के रूट होने के कारण अपॉन में 2 तो एक्स की ये दो वैल्यू आएगी एक प्लस लेने पर एक लेने पर जो इनमें से प्लस वाली वैल्यू होती है उसको हम ओमेगा बोल दिया करते हैं और जरूरी नहीं है प्लस वाली वैल्यू को ओमेगा बोलना है और जो ओमेगा स्क वाली वैल्यू होएगी उसको हम जो दूसरी वैल्यू माइनस वाली होएगी उसको हम ओमेगा स्क्वा बोल दिया करेंगे यह लो ठीक बात है ओके और ये ओमेगा और ओमेगा स्क्वा मतलब ये हुआ कि इस क्वाड्रेटिक इक्वेशन के सर दो रूट होंगे एक ओमेगा होगा और एक ओमेगा स्क्वा होगा तो वन का क्यूब रूट करने पर यह तीन आंसर आते हैं एक वन आएगा एक ओमेगा आएगा और एक क्या आएगा ओमेगा स्क्वा आएगा ट का क्यूब रूट करने पर 8 का क्यूब रूट करने पर तीन आंसर आएंगे एक ट आएगा एक ट ओमेगा आएगा और एक 2 ओमेगा स्क्र आएगा समझ आई बात अगर आपसे पूछा जाए कल को पूछे 8 के क्यूब रूट बताओ कौन-कौन से होंगे तो आप यह बताओगे आपको बोला जाए 27 के क्यूब रूट बताओ तो बोलोगे 27 के क्यूब रूट होंगे ी 3 ओमेगा और 3 ओमेगा स्क्र समझ आ गई बात तो हर एक नंबर के तीन क्यूब रूट होते हैं एक रियल होता है और बाकी दो कॉम्लेक्स नंबर होते हैं ठीक है भाई ओके है समझ आई बात सभी को य एक बार यहां तक डन कर दो एक बार यहां तक डन कर दो अगर आपको यहां तक की बात समझ आई है तो वन के सर तीन क्यूब रूट होते हैं एक वन होता है एक ओमेगा होता है और एक क्या होता है ओमेगा स्क्वायर होता है यहां तक अगर समझ आया हो तो एक बार डन करेंगे चलो बढ़िया ये क्या सीधे क्वेश्चन आगे मुझे एक दो खाली जगह चाहिए खाली पज कहां मिलेंगे मुझे चलो इसके पीछे लेता हूं यह पड़ा खाली पेज सुनो यहां कर देता हूं इस क्वेश्चन को पेज नंबर में कौन सा बोलूंगा पेज नंबर अगर कोई बंदा कल कोई पीडीएफ देखे तो उसको क्या बोला जाएगा पेज नंबर यह 50 है ठीक है ठीक है पेज नंबर 50 का पार्ट टू कह दो इसको पार्ट टू है ठीक है मतलब इस पेज को आप पेज नंबर 50 के बाद पढ़ेंगे ठीक है तो सुनो वन का अपने क्यूब रूट देखा तो सर तीन वैल्यू आई एक वन आई एक ओमेगा आई एक ओमेगा स्क्वा आई सही बात है ओमेगा की वैल्यू आपके पास क्या थी माइनस कावन प्लस रथ आयो अपन टू और ओमेगा स्क्वा क्या था -1 माइनस रथ आयो अपट यह बात आप लोगों को पता लग गई और ओमेगा और ओमेगा स्क्र किस इक्वेशन के रूट थे ओमेगा और ओमेगा स्क्वा इस इक्वेशन के रूट थे तो इस बात का आपने ध्यान रखना है जब कभी भी आपको पूरी मैथ्स के अंदर यह इक्वेशन दिखाई दे इस क्वाड्रेटिक इक्वेशन के दोनों रूट आपने अल्फा और बीटा बोलने की बजाय आप क्या बोला करोगे ओमेगा और ओमेगा स्क्वा बोला करेंगे ठीक बात ओके समझ आ गई बात इस इक्वेशन के कभी भी पूरी मैथमेटिक्स में इक्वेशन आए तो इस इक्वेशन के दोनों रूट आपने क्या बोलने हैं ओमेगा और ओमेगा स्क्वा बोलने अब इस ओमेगा और ओमेगा स्क के बारे में बहुत सारी खास बातें सुनना सबसे पहली बात सबसे पहली बात अगर अल्फा और बीटा ओमेगा और ओमेगा स्क्र इस इक्वेशन के रूट है तो क्या पता दोनों रूट्स का जो सम होता है माइनस बी अपन ए होता है दोनों रूट का जो सम होता है दोनों रूट का सम माइनस बी अपन ए होता है तो ओमेगा प्लस ओमेगा स्क्वा माइनस व के बराबर हो जाएगा क्योंकि बी भी वन है ए भी वन है और यह वन को इधर ले आओ तो रिजल्ट बनेगा न प्स ओमेगा प्स ओमेगा स्क्र इक्वल टू क्या होता है जीरो होता है सम ऑफ सम ऑफ क्यूब रूट्स किसी भी नंबर के तीनों के तीनों सम ऑफ क्यूब रूट्स इज ऑलवेज जीरो किसी नंबर के तीनों के तीनों क्यूब रूट का सम हमेशा जीरो होता है 1 प्स ओमेगा प्स ओमेगा स् जीरो होगा अब जैसे आठ है आठ के तीनों क्यूब रूट क्या करवाए थे 2 2 ओमेगा 2 ओमेगा स्क इनमें से टू कॉमन ले लो तो पीछे बचा 1 ओमेगा और ओमेगा स्क्र और 1 प् ओमेगा प् ओमेगा स्क 0 होता है तो आपके पास ये जीरो आएगा तीनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी का सम हमेशा जीरो होता है और फिर आपको यह बात भी पता है कि दोनों रूट का जो प्रोडक्ट होता है वो c बा होता है और दोनों रूट अगर ओमेगा ओमेगा स्क्र है तो इसका प्रोडक्ट क्या बनेगा ओमेगा क्यूब तो ओमेगा क्यूब की वैल्यू न आएगी यह आपके पास सेकंड पॉइंट रहेगा कि सर ओमेगा क्यूब की वैल्यू वन होती है समझ आ गई बात इसी को आगे थोड़ा सा डिटेल से अगर आप देखोगे तो ओमेगा तो ओमेगा ही रहेगा ओमेगा स्क्र जो है व ओमेगा स्क्र ही रहेगा ओमेगा क्यूब जो है वो वन बन जाएगा फिर ओमेगा की पावर आएगा उसको हम ओमेगा क्यूब इनटू में ओमेगा लिखेंगे वह दोबारा ओमेगा बन जाएगा ओमेगा की पावर 5 को ओमेगा की पावर क्यूब इन ओमेगा स्क्वा लिखेंगे तो दोबारा ओमेगा स्क्वा बन जाएगा ओमेगा की पावर सि आपके पास दोबारा वन बन जाएगा तो इन बातों से नतीजा यह निकला कि ओमेगा की पावर में अगर तीन की टेबल का कोई भी नंबर आ जाए तो वन होता है तीन की टेबल से अगर एक ज्यादा आ जाए तो ओमेगा होगा तीन की टेबल से अगर दो ज्यादा आ जाए तो व ओमेगा स्क्वा होगा यह बातें लिख लो सारी ओमेगा की पावर में अगर तीन की टेबल आ जाए तो वन होगा तीन की टेबल से अगर एक ज्यादा आ जाए तो ओमेगा होगा और तीन की टेबल से अगर दो ज्यादा आ जाए तो ओमेगा स्क्वा होगा जिस तरीके से आटा ने क्या बोला था आटा ने चार की टेबल की बात करी थी लेकिन ओमेगा बोलता तीन की टेबल की बात करता है ओमेगा की पावर में तीन की पावर से ज्यादा हो जाए ना तो पावर रिपीट करने लग जाती है क्या य आपको मेरा सेकंड पॉइंट अच्छे समझ आ गया जल्दी से बताओ यस कर दो क्या आपको यह मेरा सेकंड पॉइंट क्लियर हो गया जल्दी से यस करेंगे न प्लस ओमेगा प्लस ओमेगा स्क्र जीरो होता है ओमेगा का क्यूब वन होता है यह बात आप लोगों को पसंद आई ठीक है फिर उसी पेज नंबर 50 का मैं थर्ड पार्ट लेता हूं इस पेज को तो सुनो अगला पॉइंट ओमेगा एंड ओमेगा स्क्वा आर कोनजुगेशन ऑफ ईच अदर क्या यह बात सही है चेक करके बताओ हा क्या ओमेगा और ओमेगा स्क एक दूसरे के कजुट होते हैं बताना मेरे को जल्दी से ओमेगा यह होता है ओमेगा य होता है देखो आ की जगह माइनस आ आ गया क्या दिक्कत वाली बात है कजुट है तो सही बिल्कुल सही बात है अरे वीडियो देख के प्रैक्टिस शीट आपको टेलीग्राम पर सेंड कर दूंगा इस क्लास के बाद वहां से कर लेना क्लास के बाद टेलीग्राम पर प्रैक्टिस शीट मिल जाएगी अगली बात ओमेगा एंड ओमेगा स्क्र आर रेसिप कल ऑफ ईच अदर क्या मेरी इस बात से भी सहमत है ओमेगा ओमेगा स्क्र एक दूसरे के रेसिप कल होते हैं क्या न बाय ओमेगा को मैं ओमेगा स्क्र कह सकता हूं अगर आपको नहीं पता लग रहा कि क्यों कह सकता हूं तो क्या मैं वन को ओमेगा क्यूब तो कह ही सकता हूं मेरा सेकंड पॉइंट क्या था मेरा सेकंड पॉइंट था कि सर ओमेगा का क्यूब वन होता है तो न को ओमेगा क्यूब लिख दो और ओमेगा क्यूब में ओमेगा का डिवाइड करोगे तो ओमेगा स्क्र आ जाएगा मतलब बा ओमेगा जो होता है यह ओमेगा स्क्र होता है और न बा ओमेगा स्क्र क्या होता है यह ओमेगा होता है तो दोनों के दोनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी ओमेगा और ओमेगा स्क्वा एक दूसरे के रेसिप प्रोकल होते हैं अगर आप इसको उल्टा कर दोगे ना इस वैल्यू को और रशन करोगे तो आपको यह वैल्यू मिल जाएगी और अगर आप इसको उल्टा करके रलाइज करोगे तो आपको यह वैल्यू मिल जाएगी जल्दी से अगर चौथा पॉइंट क्लियर है तो यस करो अगर य चौथा पॉट क्लियर है तो जल्दी जल्दी से यस कर दो कि सर ओमेगा ओमेगा स्क्र एक दूसरे के रेसिप कल होते हैं अगली बात ओमेगा एंड ओमेगा स्क्वा आर स्क्वा ऑफ ईच अदर एक दूसरे के स्क्वायर भी होते हैं देखो अगर ओमेगा का मैं स्क्वायर कर दूं ओमेगा स्क्वा तो सीधा सधा बनता आपको दिख लेकिन ओमेगा स्क्वा का स्क्वायर कर दू तो क्या दोबारा ओमेगा नहीं आएगा करना चेक बताओ जल्दी अगर ओमेगा स्क्वा का मैं दोबारा स्क्वायर कर दू तो ओमेगा की पावर फो बन जाएगा और अभी हमने क्या पढ़ा ओमेगा की पावर फोर किसके बराबर होता है ओमेगा के मतलब ओमेगा और ओमेगा स्क्वा एक दूसरे के क्या होते हैं स्क्वेयर भी होते हैं अगली बात ओमेगा ए ओमेगा स्क्र आर स्क्वायर रूट ऑफ ईच अदर स्क्वायर रूट ऑफ ईच अदर क्या यह बात भी सही है क्या रूट ओमेगा को आप ओमेगा स्क्र कह सकते हो अगर आपको नहीं पता लग रहा तो ओमेगा के मल्टीप्लाई में न लिखले कोई चक्कर नहीं है और न को अगर मैं ओमेगा क्यूब लिख लू तब भी कोई चक्कर नहीं है न को अगर मैं ओमेगा क्यूब लिख दू तो देखो ओमेगा की पावर फो गया और उसका रूट क्या होता है ओमेगा स्क्वा मतलब यह दोनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी जो है ना एक दूसरे के स्क्वायर रूट भी होते हैं ओमेगा का रूट करोगे तो ओमेगा स्क्वा आ जाएगा और ओमेगा स्क्वा का रूट करोगे तो ओमेगा आ जाएगा अगर आपको छ पॉइंट पसंद आ गए हो तो एक बार यस कर दो जल्दी से अगर ये छह के छह पॉइंट पसंद आ गए हो तो जल्दी जल्दी से एक बार यस कर दो अगला पॉइंट यह जो तीनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी है चेक करना क्या इन तीनों का मोड वन नहीं आ रहा तीनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी का मोड निकाल के देखो क्या वन नहीं आ रहा वन का मोड तो आपको पता है वन ही होता है यह पड़ी ओमेगा की वैल्यू इसका मोड निकाल के देखो इसका मोड तो / फ प् 3/4 वन बनेगा ओमेगा स्क्वा का मोड निकाल के देखो ओमेगा स्क्वा का मोड निकाल के देखो ठीक है तीनों का मोड वन है अगली बात तीनों का आर्गुमेंट निकाल के देखो तीनों का आर्गुमेंट यह पोरली रियल नंबर है इसका आर्गुमेंट जीरो आएगा ओमेगा का आर्गुमेंट निकाल के देखो 120 डिग्री आएगा सेकंड क्वाड्रेंट का पॉइंट है ये ये सेकंड क्वाड्रेंट में है ओमेगा और ओमेगा स्क इसका कजुट होता है तो इसका आर्गुमेंट माइन 120 डिग्री है तो ये आपके पास इनके क्या हो ग वन का ओमेगा का और ओमेगा स्क्वा का आर्गुमेंट आ गया न ओमेगा ओमेगा स्क्र का आर्गुमेंट आ गया आपके पास अब सुनो मैं दोबारा अपने एक्स और वा एक्सस को बनाता हूं न क्या बोलता है कहता मेरा मडल वन है मतलब ओरिजन से वन डिस्टेंस जाओ जीरो डिग्री एंगल पर यहां पहुंच गया यह मुझे मेरा पहला कॉम्प्लेक्शन से 120 डिग्री एंगल पर य एंगल 120 तो यहां आपको क्यूब रूट ऑफ यूनिटी आ गई जो कि ओरिजन से नवव डिस्टेंस दूर है और इनको सेंटर मानकर अगर आप सर्कल खींचो ग ओरिजन को सेंटर मानकर तो क्या वह सर्कल ऐसा आएगा मतलब कह सकते हो कि तीनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी एक सर्कल के ऊपर लाई करते हैं जिसकी रेडियस वन होती है करो चेक क्या आपको मेरी यह बात पसंद आई कि तीनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी एक सर्कल के ऊपर लाई करते हैं जिसकी रेडियस वन होती है और जब आप ओमेगा के अगर कोडिनेट देखोगे तो ओमेगा के कोडिनेट क्या बनेंगे एक्स कोडिनेट बनेगा माइनस हाफ एक्स कोडिनेट बनेगा माइनस हाफ मतलब रिजन से माइनस हाफ डिस्टेंस इधर और इसका जो वा कोडिनेट बनेगा वा कोडिनेट व बनेगा रथ बाटू रथ बाटू और अगर आप तीनों को स्ट्रेट लाइन से मिलाओ ग तीनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी को तो ये एक इक्विलैटरल ट्रायंगल बनाएंगे क्योंकि यहां तीनों एंगल 120 120 120 बन रहे हैं तो अब यह भी कह सकते हैं कि तीनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी एक इक्विलैटरल ट्रायंगल के वर्टेक्स के ऊपर लाई करेंगे जिसकी हाइट यह भी √3 बाट है और यह भी √3 बाट है मतलब इक्विलैटरल ट्रायंगल की जो साइड होएगी वो √3 होएगी यह बातें आप लोग अपनी कॉपी के अंदर लिख लो आयुष कह रहा सर बॉडी क्यों नहीं है आपकी जिम जाया करो तू बनाले बॉडी अपनी फिर अगर बॉडी से ही एनडीए क्लियर होते हैं ठीक है तो डब्लूडब्लूई वाले जितने भी सारे एनडीए में होते इंडिया के जितने भी रेसलर है वह सारे एनडीए में होते मैं यहां पर तुम्हारे कोई ट्रेनिंग नहीं दे रहा मैं पढ़ा रहा हूं और पढ़ाने के लिए बडी नहीं चाहिए होती दिमाग चाहिए होता है जो मुझे लग रहा है मे ठीक ठाक है तो चार क्लास चलते हुए आलतू फालतू बातें मत करो चार घंटे से दिमाग वैसे भी गर्म हो जाता है हां भाई बाकी लोग बताओ क्या आपको यह बातें समझ आ गई है एनडीए के पेपर में सीधा-सीधा थियोरेटिकल क्वेश्चन आया था इसके ऊपर तीनों क्यूब रूट ऑफ यूनिटी एक सर्कल के ऊपर लाई करते हैं ऑफ रेडियस वन एक इक्विलैटरल ट्रायंगल के ऊपर लाई करते हैं यह दोनों बातें जरूर दिमाग में रखना यह दोनों बातें जरूर दिमाग में रखना एक इक्विलैटरल ट्रायंगल के ऊपर लाई करते हैं जिसकी रेडियस रथ है और एक सर्कल के पर होते हैं जिसकी रेडियस आप कह सकते हो सॉरी इक्वल ट्रायंगल की साइड √3 है और सर्किल की रेडियस वन है ठीक है तो जब आप इस तीनों के तीनों को आपस में मिलाओ अरे आपको इसके पॉइंट पता है ना 0 इसके कोऑर्डिनेट पता है आपको ये वाले थे ओमेगा के कोऑर्डिनेट क्या थे माइ हाफ √3 बाट अगर आप डिस्टेंस फर्मूला भी लगाओगे ना तब भी डिस्टेंस आपको √3 मिलेगी दो पॉइंट के बीच की डिस्टेंस आपको क्या मिलेगी अंडर √3 मिलेगी चलो यह बात आपको समझ आ गई है ओमेगा के बारे में थोट कल बातें इतनी सी थी अब जल्दी से जल्दी मुझे कुछ क्वेश्चन के जवाब दो चलो ऊपर क्वेश्चन का आंसर बताओ क्या आएगा 2017 के फर्स्ट पेपर का क्वेश्चन का आंसर क्या आएगा जल्दी बताओ ऊपर जो क्वेश्चन लिखा हुआ है उसका आंसर क्या आएगा बस कह र सेंट्रड भी निकल जाएगा ओरिजन प आएगा व तो इक्विलैटरल ट्रायंगल का जो सेंट्रोइड्स तो 1 प्स ओमेगा प्स ओमेगा स्क्र सर जीरो होता है सी ऑप्शन सी ऑप्शन इस क्वेश्चन का जवाब दो अगले का अगले क्वेश्चन का जवाब दो न प्स ओमेगा प्स ओमेगा स्क्वा जीरो होता है जहां कहीं भी न प्लस ओमेगा दिखेगा उसको माइनस ओमेगा स्क्र लिख देंगे और जहां कहीं भी न प्स ओमेगा स्क्र दिखेगा उसको हम माइनस ओमेगा लिख देंगे तो सेकंड क्वेश्चन में अंडर रूट बनेगा न प्लस ओमेगा स्क्र को माइनस ओमेगा लिख दिया और न प्लस ओमेगा को मैंने लिख दिया माइनस ओमेगा स्क्वा तो यह बन गया अंडर रूट में न बाय ओमेगा अभी आपको बताया था कि ओमेगा का रेपो कल क्या होता है ओमेगा का न ओमेगा का रेसिप कल होता ओमेगा स्क्वा और ओमेगा स्क्वा का रूट क्या होता है ओमेगा स्क्वा का रूट ओमेगा कर लो चेक क्याय दोनों क्वेश्चन पसंद आ गया आपको क्या यह दोनों क्वेश्चन आपको पसंद आ गए ओमेगा और ओमेगा स् एक दूसरे के रेसिप प्रोकल होते हैं ओमेगा और ओमेगा स् एक दूसरे के स्क्वायर रूट भी होते हैं यह दोनों क्वेश्चन करो पहले लेफ्ट वाला क्वेश्चन यह 2024 के फर्स्ट पेपर के क्वेश्चन है दोनों इसी बार के पेपर में आए हैं हां भाई इस क्वेश्चन का आंसर बताओ क्या आएगा पहले वाले का 2024 के इसी बार के पेपर के क्वेश्चन है दोनों एक्स वाई जड आर क्यूब रूट ऑफ यूनिटी तो इसकी वैल्यू बताओ क्या होगी इसी बार के 2024 के फर्स्ट पेपर के दोनों क्वेश्चन है ये इन क्वेश्चन को करके देख लो आप लोगों ने कितना सीखा है आज आप लोगों ने आज कितना का सीखा है इन क्वेश्चन से आप देख सकते हो तो एक्स वाई जड जो है क्यूब रूट ऑफ यूनिटी है मतलब एक्स जो है यह मेरा वन है वा जो है यह ओमेगा है और जड जो है ओमेगा स्क्वा है तो एक्स इनवा हो जाएगा ओमेगा वा इन जड हो जाएगा ओमेगा का क्यूब और जड इन एक्स हो जाएगा ओमेगा का स्क्वायर और ओमेगा का क्यूब हम जानते हैं न होता है और न प्स ओमेगा प्स ओमेगा स्क क्या होता है जीरो होता है य तो क्वेश्चन हो गया हां अगला ज माइन 100 का क्यूब इक्वल टू इसको सॉल्व करके बताओ क्या आएगा तो हज को सर मैं दूसरी साइड ले गया तो ज माइन 100 की पावर 3 इक्वल टू माइनस का 1000 दोनों साइड क्यूब रूट किया तो अभी आपको क्या समझाया क्यूब रूट करने पर तीन आंसर आते हैं एक माइनस का न आएगा एक माइनस का न ओमेगा आएगा एक माइनस का न ओमेगा स्क्वा आएगा तो जब पहले वाले को काम में लोगे तो z की वैल्यू 90 बनेगी जो कि सिर्फ एक ही ऑप्शन में है और जब दूसरी लाइन को काम में लोगे कि z - 100 इ ये तब आपके पास ये और ये वैल्यू आ जाएगी करो चेक क्या ये दोनों क्वेश्चन नकली क्वेश्चन थे करने वाले क्वेश्चन थे इस बार के पेपर में बताओ जल्दी से यह दोनों के दोनों क्वेश्चन इसी बार के पेपर के क्वेश्चन थे और बिल्कुल आसान से नकली से क्वेश्चन थे करने वाले क्वेश्चन थे तो z - 100 को जब मैं -10 के बराबर करूंगा तो z की वैल्यू 90 आएगी और z - 100 को जब मैं - t ओमेगा के बराबर करूंगा तो z की वैल्यू अलग आएगी उसके बाद अलग आएगी ठीक बात सेकंड क्वेश्चन का सलूशन आपके सामने पड़ा है प्रिया क्या क रही सर वा अब तो 10 मिनट की क्लास रगी बस 8:30 बजे खत्म है क्लास टेंशन मत लो 8:30 बजे तक निपट जाए क्लास चलो कुछ क्वेश्चन करो फिर उससे पहले और इस क्वेश्चन का आंसर क्या होगा जल्दी बताओ अरे क्लास खत्म होती जितने बंदे क्लास लगा रहे कमेंट जरूर कर देना मेरे को बढ़िया सा कमेंट चाहिए क्लास के बाद मैं आपसे और कुछ नहीं कह रहा तो गौर से देखो क्या य ओमेगा नहीं है ओमेगा य तो ओमेगा की वैल्यू तो दी है ओमेगा की पावर 200 उसका मोड पूछा है तो आज आपको क्या करवाया पहले अंदर वाले का मोड करके पावर बाद में कर दिया करो ओमेगा का मोड वन होता है तो आपका आंसर वन आएगा देखो कितना नकली क्वेश्चन आया था और ठीक है बात समझ आ गई सभी को तिवारी क रहा सर क्लास खत्म होने के बाद एक बार हस देना यह क्या ही बोलो इस बारे में अरे मेरे से या टाइम पास नहीं होते ज्यादा ना वो कई आपने देखा होगा कि फानी फनी बातें करते रहते हैं साथ में क्लास चलती रहती है मेरे से व बातें नहीं होती मैं सिर्फ टॉपिक के अंदर रहता हूं इधर उधर मेरे से नहीं भटका जाता अगर मैं इधर उधर की बातें करता हो होता थोड़ा सा आपका एंटरटेन करता होता तो क्लास में कितने बंदे फिलहाल 60 है ना फिलहाल 60 बंदे लाइव है ठीक है तो यही पता नहीं कितने होने दे 600 होने थे हां भाई यह क्वेश्चन आप लोगों को समझ आ गया इसको सॉल्व करके बताओ आंसर क्या आएगा सर तीन घंटे से वॉशरूम नहीं गए अरे हम राजस्थान वाले हैं ठीक है हमें इन चीजों कोई फर्क नहीं पड़ता जल्दबाजी मत करो यार इसका आंसर जो सी बता रहे हैं जल्दबाजी मत करो गलत बात आराम से करो आपको ओमेगा की वैल्यू पुट करनी पड़ सकती है इसमें क्योंकि नीचे तो ओमेगा प्लस ओमेगा स्क्र है व तो आप जानते न होता है माइनस व होता है नीचे वाले कोई चक्कर नहीं है ऊपर वाला दिक्कत देगा तु जानते न प्लस ओमेगा प्लस ओमेगा स्क्र जीरो होता है तो ओमेगा प्लस ओमेगा स्क्र माइव हो जाएगा इसका तो कोई चक्कर नहीं है तो आपको यह भी पता है जब पूरे का मोड होता है आप ऊपर वाले का मोड अलग कर सकते हो नीचे वाले का मोड अलग कर सकते हो नीचे वाले का मोड तो वन ही हो गया नीचे वाले का मोड तो वन ही हो गया नीचे वाले का तो कोई चक्कर नहीं है जो चक्कर है ऊपर वाले का बस ओमेगा की वैल्यू पुट कर दो माइनस व प्लस रथ आयो अपॉन टू एलसीएम आ गया एलसीएम आकर ऊपर बनेगा 3 प्स रथ बाय टू आयो इस पूरे का मोड और इसका मोड क्या होएगा अंडर रूट में रियल वाले पार्ट का स्क्वेयर प्लस आटा वाले पार्ट का स्क्वायर रट रूट के अंदर कितना आ गया 12/4 √3 आ गया कर लो चेक कोई चीज नहीं समझ आई तो मुझे बताना ओमेगा प्लस ओमेगा स्क्वा -1 होता है तो मैंने ओमेगा प्स ओमेगा स्क्र की जगह तो -1 रख दिया और उसका मोड वन हो गया वो तो कैलकुलेशन से बाहर ही हो गया बस ऊपर जो व माइनस ओमेगा का मोड पड़ा था ना उसको सॉल्व करना तो मैंने बस ओमेगा की वैल्यू पुट कर दी क्या यह क्वेश्चन समझ आ गया सभी को यस करना एक बार क्या यह सभी को क्वेश्चन समझ आ गया मैंने बस इस क्वेश्चन में सिर्फ और सिर्फ ओमेगा की वैल्यू पुट करी है और कुछ नहीं किया सिर्फ और सिर्फ ओमेगा की वैल्यू पुट करी इसको करो क्वेश्चन को इसका आंसर क्या आएगा अरे राजा टेलीग्राम पर पीडियो मिल जाएगी या क्लास के बाद क्लास के बाद टेलीग्राम पर पीडीएफ मिल जाएगी मैं क्या ओमेगा स् दिखे ना क्वेश्चन में बस यह दो बातें दिमाग में रखना बस यही काम आती होती है यही काम आती है तो आंसर इसके आए हैं कोई ए बता रहा है कोई सी बता रहा है मोहित का कहना है डी आएगा आशुतोष का कहना है सी तो देखो इस टू और टू में से ना मैंने टू को कॉमन ले लिया पीछे बचा 1 प् ओमेगा स्क माइनस ओमेगा ऑलरेडी पड़ा ही है और इस पूरे की पावर है 27 मैंने ट को कॉमन लिया और न प्लस ओमेगा स्क्र मैं जानता हूं माइनस ओमेगा होता है न प्स ओमेगा स्क्र मैं जानता हूं माइनस ओमेगा होता है तो यह बन गया माइनस का 3 ओमेगा इसकी पावर है 27 माइनस की पावर 27 माइनस तीन की पावर 27 वैसे का वैसे ओमेगा की पावर में तीन का मल्टीपल आ जाए तो वन होता है तो ओमेगा की पावर 27 तो वन हो जाएगा तो आपके पास जो आएगा वो यह आएगा हां भाई क्या यह क्वेश्चन भी पसंद आ गया सभी को बताओ जल्दी से बढ़िया क्वेश्चन था कांसेप्ट बस यही दो बातें है बस और कुछ नहीं है यही दो बातें ऑप्शंस को गौर से देखना और क्वेश्चन करना ऑप्शंस को गौर से देखना और यह तीनों क्वेश्चन करना 2023 के सेकंड पेपर के हैं बाहर से दिमाग नहीं लेकर आना ऑप्शन वाला दिमाग लगाओ बस सिर्फ और सिर्फ ऑप्शन वाला दिमाग लगाओ हा ये कहा सर वो मानती ओमेगा कैसे हुआ अरे माइनस दो ओमेगा और माइनस ओमेगा मिलकर मानती ओमेगा नहीं बना लेे यार क्या बात कर दी यार माइनस का अगर कहीं पर 2 एक् लिखा हो और माइनस का एक्स लिखा हो तो क्या माइनस का 3 एक् नहीं होता था व ऐसी बातें मत पूछा करो यह क्यूबिकल इक्वेशन है इसके तीन रूट आएंगे तीन रूट यह 1985 वाली इक्वेशन है सेकंड इक्वेशन के 1985 रूट आएंगे अब पागल थोड़ी 1985 रूट निकालू मैं चलो ऑप्शन को ध्यान में रखते हुए अच्छा आंसर बताना शुरू कर दिया वेरी गुड पहले आंसर य बताया कयो ने चलो देखते हैं ए और सी ऑप्शन बोलते हैं कि वन उसका रूट है पहली इक्वेशन में जड की जगह वन पुट करके बताना क्या सेटिस्फाई कर रहा है जल्दी बताओ जड की जगह पर जल्दी से वन पुट करके बताओ क्या सेटिस्फाई कर रहा है अगर वन पहली इक्वेशन का रूट है जल्दी से जड की जगह रख के बताओ क्या वन सेटिस्फाई कर रहा है सर वन सेटिस्फाई नहीं कर रहा तो यह दो ऑप्शन तो सीधे ही कट गए ना भाई यह दो ऑप्शन तो सीधे ही कट गए यार न ने सेटिस्फाई किया ही नहीं है और अगर वन ने सेटिस्फाई नहीं किया तो माइनस व वालो में से कोई आंसर आएगा माइनस व वालो में से कोई आएगा जड की जगह वन रखा था ना तो 1 प्लट प् प्व य तो सि हो गया यार य जीरो थोड़ी हुआ गलत बात चलो ओमेगा रख के देखते हैं इन दोनों में से कोई आंसर है यह कता ओमेगा य कहता माइनस ओमेगा चलो ओमेगा रख के देखते हैं तो ओमेगा का क्यूब प्लस टवा ओमेगा स्क्वा प्लस टवा ऑफ ओमेगा प्सव ओमेगा कव होता है इन दोनों में से टू कॉमन आ गया ओमेगा प्स ओमेगा स् होता है क्या यह सेटिस्फाई कर गया बिल्कुल कर गया ओमेगा रूट है तो यह ऑप्शन भी कैंसिल हो गया मतलब इस इक्वेशन के जो तीन रूट आएंगे न ओमेगा और क्या आएंगे ओमेगा स्क्वा आएंगे माइनस व ओमेगा और ओमेगा स्क्र आएंगे क्या सभी को मेरा पहला क्वेश्चन क्लियर हो गया भाई क्या सभी को मेरा पहला क्वेश्चन क्लियर हो गया कि इसका आंसर बी ऑप्शन क्यों है ठीक है ओके दूसरा क्वेश्चन इनमें से कौन सेकंड इक्वेशन का रूट है फिर वही बात जो सेटिस्फाई करेगा जो सेटिस्फाई गा वो सेकंड इक्वेशन का रूट है तो सबसे पहले -1 रखा तो -1 + 1 + 1 जीरो नहीं हुआ गलत बात और अगले इ क्वेश्चन में कॉमन रूट बोले हैं तो कॉमन रूट तो ओमेगा और ओमेगा स्क्वा वगैरह की बातें होएगी पक्का तो ओमेगा एक बार रख के देख ले पहले तो जैसे ही मैं z की जगह ओमेगा रखूंगा तो ओमेगा की पावर 1985 ओमेगा की पावर 100 प्व ये तीन की टेबल से दो ज्यादा है तो ये ओमेगा स्क्वा बन गया ये तीन की टेबल से एक ज्यादा है ये ओमेगा बन गया और ये वन है ही और तीनों मिलके क्या बना लेंगे जीरो बिल्कुल सेटिस्फाई कर रहा है मतलब 1985 रूट्स में से एक रूट इसका ओमेगा जरूर है डी ऑप्शन मेरा आंसर है डी ऑप्शन ठीक बात है अब अगला क्वेश्चन क्या कह रहा है कहता है दोनों इक्वेशन के कितने रूट कॉमन है एक रूट तो कॉमन दिख गया क्या माइव इसका रूट था नहीं था तो यह कॉमन रूट नहीं है ओमेगा स्क्वा को और चेक कर लो क्या ओमेगा स्क्र इस इक्वेशन को सेटिस्फाई कर रहा है ओमेगा स्क्वा चलो ज की जगह ओमेगा स्क्र रखो तो जो ओमेगा स्क्वा है यह बन जाएगा ओमेगा की पावर फोर जो ओमेगा है यह बन जाएगा ओमेगा स्क्वा ये हो जाएगा वन और ओमेगा की पावर फो भी ओमेगा होता है और न प्स ओमेगा प्स ओमेगा स्क जीरो आएगा मतलब ओमेगा स्क्वा भी इस इक्वेशन का रूट है तो कितने रूट कॉमन आ गए दो रूट आपके पास कॉमन आ गए सी ऑप्शन इस क्वेश्चन का आंसर तो इस तरीके से आपको क्वेश्चन के अंदर रहकर ही दिमाग लगाना था बाहर से आपको कुछ नहीं करना था इसमें बाहर से आपको इसमें कुछ नहीं करना था क्वेश्चन के अंदर रहकर ही इसका दिमाग लगाना था इस क्वेश्चन में जल्दी से यस कर दो अगर आपको यह पैराग्राफ समझ आ गया हो तो जल्दी से पैराग्राफ अगर पसंद आ गया हो तो जल्दी से एक बार डन कर दो फिर तो सिर्फ और सिर्फ सेटिस्फाई करवाना था बस क्वेश्चन के अंदर से ऑप्शंस को बस यह हो गया इस बार के पेपर के दो क्वेश्चन करा दिए थे य आप लोग कर लेना हां भाई इस क्वेश्चन को करो एक बार आगे बढ़ने से पहले मैं इसी बार के पेपर का यह क्वेश्चन लेता हूं करो इसको सर जी टेक्स्ट बुक से टेस्ट लगाने से एग्जाम में क्वेश्चन वहीं से आता है क्या प्लीज रिप्लाई एक सिंगल क्वेश्चन वहां से नहीं आएगा गारंटी देता हूं इस चीज की यूपीएससी का ज पता लग कि मेरा य क्वेश्चन जो पेपर में डाल रहा हूं और य किसी ना किसी किताब में पढ़ा है तो क्वेश्चन को बदल देता है तो क्वेश्चन किसी किताबों से नहीं आते होते क्वेश्चन की लैंग्वेज बदली होती है ट क्वेश्चन आपको कभी नहीं मिलेगा कहीं बस इस क्वेश्चन इस इक्वेशन को देखते रहो बस बस देखते रहो बस इस इक्वेशन को आपका आंसर आ जाएगा कॉमन लेके बस कॉमन लेकर आंसर आ जाएगा बस इक्वेशन को देखते रहो बस अरे नूर लेफ्ट वाले में क्या करना है पावर फोर को स्क्वायर करके स्क्वेयर ही तो किया है फिर होल स्क्वायर खोला है बस कुछ इसमें तो कुछ खतरनाक था ही नहीं सर जी हम नेवी का नहीं मुझे पता उसके लिए मुझे माफ करना मैं एडी की बात कर रहा था चलो देखि फिर जड क्यूब से एक कम पावर जड स्क्वायर है बस जिस किसी ने इस क्वेश्चन में यह पहचान लिया ना उस बंदे का क्वेश्चन हो गया कि सर इसमें आ है इसमें आ नहीं है और इन दोनों में से अगर मैं ज स्क कॉमन ले लू तो पीछे बचेगा आटा जड प्सव सही है यहां पर प्सव आ जड प्सव ही आना चाहिए आगे कॉमन कुछ इस तरीके से इसके टुकड़े करो आटा जड प्लव ही आए तो मैंने जो माइव था ना इसको आ स्कर लिख लिया किसी को कोई दिक्कत नहीं होएगी शायद मानव को मैं आ स्क्र लिख लू तो बस यही चीज देखने वाली आंख चाहिए थी इस क्वेश्चन में इन दोनों में से आटा कॉमन आ गया दोनों में से आटा जड कॉमन आ गया आ ज प्व पीछे बचा z स्क प्स आयो अब दोनों में से जिस मर्जी इक्वेशन को पकड़ लेना दोनों में से जिस मर्जी इक्वेशन को पकड़ लेना आटा जड प्व बराबर 0 तो आटा जड बराबर -1 जड बराबर माइव बाय आयो तो इसका मोड क्या हो जाएगा इसका मोड माइनस व का मोड वन हो गया आटा का मोड भी वन होता है तो क्या यवन आएगा चलो मोड ज की जगह वन पुट कर दो बी ऑप्शन आंसर आ गया करो चेक बस माइनस व की जगह पर आ स्क्र लिखना था अगर आप इसको भी ले लेते राइट वाले को ले लेते मान लो अगर आप इसको ले लेते ज स्क्र वाले को कि ज स्क इक्वल टू माइनस आ लगा मैं तो आंसर तब भी सेम ही आता ठीक है दोनों साइड मोड कर दो मोड जड का स्क्वा इक्वल टू इसका मोड करेंगे तो न तो मोड जड की वैल्यू यहां से भी क्या आएगी वन आ जाएगी दोनों साइड मोड कर दिया तो दोनों से मोड जड की वैल्यू वन आ रही है तो न प्व का होल स्क्वायर फोर आंसर आ जाएगा बस इतनी सी बात है तो इस बार के पेपर में जो क्वेश्चन आए थे यह दोनों क्वेश्चन सभी को करने बनते थे यह क्वेश्चन भी आसान है आपको देखने में अजीब लग रहा है बस इसको सिंपलीफाई करना है थोड़ा सा लेंथ ही जा सकता है ठीक है और इस बार ये भी 2024 के फर्स्ट पेपर का ही है और उसके बाद 2024 के फर्स्ट पेपर के दो क्वेश्चन और थे तो देखो अभी तक मैंने जो पांच क्वेश्चन लिखे हैं उसमें से तीन क्वेश्चन बिल्कुल नकली से आए हैं इस क्वेश्चन में आपको थोड़ा सा दिमाग लगाना था चौथा क्वेश्चन हो गया और उसके बाद बस लास्ट एक पांचवा क्वेश्चन और है जो इस बार के पेपर में आया था ठीक बात है सर सेम साइन वाला कैसे काटा लेफ्ट में काटा का मैंने मैंने यह वाला सेम साइन अरे आ स् आ स्क माइनस व होता है मैंने माइनस व से प्लव काटा है आ का स्क्वा माइनस व होता है मैंने माइनस व से प्सव काटा था अनुराग जड को अगर वन पुट कर दू तो सेटिस्फाई कर जाएगा जड को वन पुट करोगे ना तो यह वन से वन कट गया लेकिन ये आटा है और ये आटा है आटा और आटा टू आटा हो गया तो ज इव सेटिस्फाई कर ही नहीं रहा जड इक्वल टूव सेटिस्फाई नहीं कर रहा वन नहीं आटा अनरा कहता है जड को सर मैं आटा पुट कर दूं तो बात बन जाएगी बिल्कुल सही है अगर आपके दिमाग में ऐसा तो ये सेटिस्फाई कर रहा है तो ठीक है क्या दिक्कत है जड की जगह आटा रखा तो सेटिस्फाई कर गया बिल्कुल सही है तो आटा का मोड वनव प्व 2 2 का स्क्वा 4 तब भी सही बात है तब भी सही बात है अगर आप जड की जगह आटा रखोगे सेटिस्फाई कर रहा है बिल्कुल ठीक बात है बिल्कुल सही अब य लास्ट टाइप के क्वेश्चन इस चैप्टर में कि ऐसी अगर इक्वेशन वगैरह आ जाए और ज्योमेट्री की बातें इनम से कौन सा ऑप्शन होगा तो ऐसे क्वेश्चन को आपने घबराना नहीं है बस जड की जगह पर एक्स प्स आ रखना है और आपने कुछ नहीं करना और जड बार की जगह पर एक्स माइनस आवा लिखा करना है और आपने कुछ नहीं करना चलो पुट कर दो तो जड की जगह एक्स प्स आवा आ गया इनटू जड बार की जगह पर एक्स माइनस आवा आ गया मोड के अंदर एक्स प्स आवा प्स एक्स आवा आ गया मल्टीप्लाई करेंगे तो एक्स स्क्र प्वा स्क्र इक्ट एक्स प् एक्स मोड के अंदर 2 एक्स आ गया य लोय किसकी इक्वेशन है मोड हटाकर एक बार प्लस का साइन ले लेना और एक बार माइनस का साइन ले लेना मोड हटाकर एक बार प्लस का साइन ले लेना और एक बार माइनस का साइन ले लेना और ऐसी इक्वेशन जिसम एक्स स्वा स्क्र दोनों आते होते हैं इक्वेशन जिसम एक्स स्क्र प्वा स्क आ जाए व इक्वेशन किसकी होती है सर्कल की होती है तो आपका इस क्वेश्चन का आंसर दो सर्कल है तो सर्कल आंसर हो जाएगा ऐसी इक्वेशन जिसमें एक्स स्क प्वा स्क्र दिखे यह बातें अपने डिटेल से ज्योमेट्री में पढ़ेंगे कि सर्कल की इक्वेशन सर कुछ ऐसी होती है एक्स स्क प्वा स्क्र तो होता ही होता है एक्स का कफिट भी कोई ना कोई हो सकता है वा का कफिट भी कोई ना कोई हो सकता है और कोई ना कोई भी हो सकता है इस तरीके की जो इक्वेशन होती है वह सर्कल की इक्वेशन होती है अगर आपको सर्कल की इक्वेशन वाली और जड की जगह पर वैल्यू पुट करने वाली बात समझ आ गई तो जल्दी से जल्दी मुझे अगले क्वेश्चन का आंसर दे दो यह इक्वेशन किसकी है इक्वेशन को देखकर सर्कल का सेंटर और रेडियस बताना है इक्वेशन को देख सर्कल का सेंटर और रेडियस बताना है बस आपको और सेंटर रेडियस के बारे में आपको थोड़ा सा बता दूं अगर किसी को नहीं पता अगर किसी इक्वेशन का आपको किसी सर्कल की इक्वेशन को देखकर सर्कल की इक्वेशन को देखकर कभी मान लो आपको उसका सेंटर बताना हो ना तो एक्स के कफिट का आधा करके साइन चेंज कर दो वा के कफिट का आधा करके साइन चेंज कर दो यह सेंटर के कोऑर्डिनेट हो जाते हैं सर्कल की इक्वेशन को देखते ही अगर आपने उसके सेंटर के कोऑर्डिनेट बताने हो तो एक्स के कफिट का आधा करके साइन चेंज वा के कफिट का आधा करके साइन चेंज यह तो आ गया सेंटर रेडियस क्या आएगी रेडियस होती है अंडर रूट के अंदर इन दोनों का तो स्क्वायर करके ऐड करो इन दोनों का तो स्क्वेयर करके ऐड करो जिसने आपको सेंटर दिए थे उनका स्क्वेयर करके ड करो सेंटर वालो को तो जो य कांस्टेंट होता है इसको माइनस कर दो यह आपके पास रेडियस आ जाती है तो सर्कल की इक्वेशन को देखकर आपको सेंटर और रेडियस निकालने आने चाहिए सर्कल को देखकर आपको सेंटर और रेडियस निकालने आने चाहिए चलो यह बात य अप्लाई करो तो जड की जगह एक्स प्लस आवा रखा यह मैंने दोनों ब्रैकेट्स को मल्टीप्लाई कर दिया तो 3 वा आयो से 3 वा आयो कैंसिल हो गया आयो एक्स से आ एक्स भी कैंसिल हो गया यह बना एक्स स्क प्वा स्क्र 3 एक्स और 3 एक्स हो के 6 एक्स हो गया वा और टवा हो गए प्सव इ 0 यह लो इस इक्वेशन को देखकर सेंटर रेडियस बता दो इस इक्वेशन को देखकर तो एक्स के साथ वाले का आधा करके सा वा के साथ वाले का आधा करके साइन चेंज यह तो होया सेंटर रेडियस क्या होएगी इन दोनों को स्क्वेयर करके ऐड करेंगे और जो य कांस्टेंट होता है इसको माइनस कर देते हैं तो रेडियस मेरी तीन आ जाएगी तो देख लो कौन सा ऑप्शन हो गया ए ऑप्शन मेरे पास आंसर ए ऑप्शन मेरे पास इस क्वेश्चन का आंसर सुशांत कह रहा सभी की इक्वेशन कैसे पता लगेगी सुशांत डिटेल से आपको बताऊंगा लेकिन कॉम्प्लेक्टेड लाइन है अगर x स् प्वा स् हो आगे जो मर्जी पड़ा हो तब सर्कल है अगर x स् और y स्क के कफिट अलग-अलग हो तब लिप्स है अगर इक्वेशन में ये दिखे और अगर x स् और y स्क के बीच में माइनस का साइन दिखे तब हाइपरबोला है तो फिलहाल इस चैप्टर के लिए आपको इतनी सी बात बहुत है डिटेल से इसको ज्योमेट्री में करते हैं अपने अगर एकस स्वा स्क का कफिट सेम है तब तो सर्कल है अलग अलग है तो लिप्स है अगर बीच में माइनस है तो हाइपरबोला और अगर एक्स और वा की पावर वनव है तब स्ट्रेट लाइन है हां भाई बात समझ आ गई क्लियर है ओके है लो चैप्टर मेरी ओर से कंप्लीट है बस इस बार के पेपर का ला क्वेन करवा दू इस बार के पेपर का बस मैं एक लास्ट क्वेश्चन करवा दूं यह मेरी ओर से चैप्टर य जो है पूरी तरह से कंप्लीट है चलो करते हैं इस क्वेश्चन को मैंने आटा बाटू पूरे का मोड है मैं मुझे पता है मैं अलग-अलग मोड कर सकता हूं पूरे का मोड है तो मुझे पता है मैं उसका अलग-अलग मोड कर सकता हूं क्रॉस मल्टीप्लाई करके दूसरी साइड ले गया यहां तक किसी को कोई दिक्कत नहीं आई होगी दोनों की वैल्यू पुट कर दो तो x1 प् आवाव एक्सट प्लस आ वाटू मैंने दोनों की वैल्यू पुट कर दी एक्सव प्स आवाव माइनस एक्सट माइनस आवा किसी किसी वाटू उधर बचेगा मेरे पास माइनस काट एक्सव एक्सट माइनस काट वाव वाटू यह दोनों लेफ्ट साइड आ जाएंगे तो रिजल्ट आपको यह मिल जाएगा एक्सव एक्सट प्वा वाटू बराब जी यही पर रुक जाओ अब क्वेश्चन में जो पूछा उसको काम में लो कता रियल पार्ट ऑफ जव अपन ज2 मतलब मुझे रियल पार्ट निकालना है किसका जव अपन ज2 का लो इसको सॉल्व करना है मुझे इसका रियल पार्ट निकालना है तो इसको रलाइज कर देता हूं मैं रशन तो जब इसको मैं रशन करूंगा रशन किया जब मैंने तो ऊपर क्या मेरे को यही चीज मिल रही है देखना एक्सव एक्सट वाव वाटू बाकी जो कुछ भी प वो सब कुछ आटा के साथ में है जो कुछ भी पड़ा है वो सब कुछ आटा के साथ में है y1 एक्सट माइनस y2 एक्सव अपॉन में पड़ा है x2 का स्क्वा प्स वाट का स्क्वा जब मैं इसको जीरो पुट कर दूंगा तो ये कॉम्प्लेक्टेड कर दो क्या आपका आंसर वन आ जाएगा करो चेक आपका आंसर इस क्वेश्चन का वन आ जाएगा तो क्वेश्चन य थोड़ा सा बस कैलकुलेटिव था इसमें मुश्किल वाली कोई बात नहीं थी थोड़ा सा बस य कैलकुलेटिव था मुश्किल वाली इस क्वेश्चन में कोई भी बात नहीं थी तो क्वेश्चन में जो दिया था उसको काम में लेकर जो रिजल्ट निकला मैंने अपने आंसर के रख दिया इसकी जगह जब जीरो आ गया तो मेरा सारा नंबर आटा की फॉर्म में आ गया और जब सारा नंबर आटा की फॉर्म में आ गया तो य नंबर मेरा पोरली इमेजिनरी है और पोरली अगर यह नंबर मेरा इमेजिनरी है तो रियल पार्ट इसका जीरो हो जाएगा तो जीरो प्सव आपका वन आ जाएगा तो यह भी आपका इस बार के पेपर में 2024 के फर्स्ट पेपर का क्वेश्चन और पसंद आ गया सभी को क्लास ठीक लगी हां भाई क्या आज की क्लास सभी को पसंद आई कॉम्प्लेक्टेड व को मैं जीरो ले लू और ज2 को वन ले लू तो क्या ऐसा कर सकते हैं को जी और जटू कोव देख लो अगर सेटिस्फाई करके चल रहा है काम तो कोई चक्कर नहीं है हो जाएगा ठीक है अगर वैल्यू इस तरीके से सेटिस्फाई करवाया करो कोई दिक्कत नहीं अगर आपके दिमाग में आरहा तो अच्छी बात है चलो बढ़िया तो कमेंट जरूर करना फिर क्लास के बाद ठीक थैंक यू सभी को जय