Evet geldik hareketin ikinci testine. Çözseniz bile her soruyu benden dinlemeyi ihmal etmeyin tekrar hatırlatıyorum. Süleyman, Mersin sahil şeridindeki doğrusal bisiklet yolunda bisikletiyle sabit 300 metre bölü dakika hızla 20 dakika gittikten sonra kafede 15 dakika dinlenme molası verir. Daha sonra aynı yolu 30 dakikada geri döner. Buna göre 3 tane grafik vermiş.
Konum zaman, hız zaman ve ivme zaman grafikleri. Grafiklerinden hangileri bu olaya ait olabilir denilmiş. Şimdi hız zaman grafiği her zaman İsviçre çakısıdır.
Alanına bakarsın. yer değiştirme hakkında fikir sahibi olursun. Eğimine bakarsın, ivme hakkında fikir sahibi olursun. E grafiğin kendisi zaten hız zaman grafiği.
Dolayısıyla hız hakkında doğrudan bilgi sahibi olursun. Yani yer değiştirme, hız, ivme bizim 3 ana kavramımızı söyleyen bir grafiktir hız zaman grafiği. Dolayısıyla aslında onunla bir uğraşalım. Diğer grafikleri ona uydurmaya çalışalım.
Doğruluklarını öyle test edelim. Şimdi dümdüz bir yol tarif edilmiş soruda. Mersin sağ il şeridi.
300 metre bölü dakikalık hızla gidiyormuş. Dolayısıyla şurayı dakika yapalım. Sabit bir hızla 300 gitmiş mi?
Gitmiş. Güzel. Bu ne kadar sürmüş?
20 dakika sürmüş. Güzel. Diyor ki bir kafede 15 dakika dinlenme molası verir.
Yani durmuş. Hızı yok. 20'den 35. dakikaya kadar herhangi bir hızım yok. Durdum. Doğru.
Daha sonra 30 dakikada geri döner diyor. Geri dönmek nedir? Biz önce sağ tarafa doğru gittik.
Sonra orada durduk. Sonra geri döndük. Yani sola gittik.
Yani hızım eksi değer göstermeli. Bu arkadaşın grafiği burada olamaz. Bunu nerede çizmeliydi?
Bunu... Eksi tarafta çizmeliydi. Grafik burada bir yerde çizilmeliydi.
Değeri 30 mu olmalıydı? O da 30 olmamalıydı. Neden?
Çünkü adam 20 dakikada gittiği mesafeyi 30 dakikada dönmüş. Demek ki bunun süreti aynı olmamalı. Hesap yapalım hemen. X eşittir VT'den düşünebilirim.
Hızım 300 metre bölü dakika. 20 dakikada gittiysem buradan dakikalar birbirini götürür. 300 çarpı 20'den 6000 metrelik bir yer değiştirme yapmışım.
Yani şu konumdan kafeye kadar 6000 metre gitmişim. Güzel. Geri döndüğümde aynı 6000 metreyi döneceğim. Onu da şuraya yazalım.
6000 metre gideceğiz. Kaç dakikada gideceğiz? 30 dakikada. Dolayısıyla süre yerine 30 yazdım. O zaman burada hız yerine 200 yazmam gerekir.
200 metre bölü dakikayla geri dönmem gerekir. Demek ki grafiğin doğrusunda şurada çizilmeliydi ve burada 200 yazmalıydı. Hatta eksi 200 yazmalıydı çünkü sola döndük. Grafiğimin doğru hali bu.
Şu kısımlara baktığımda şuradaki alan bana yer değiştirmeyi verecek. Bu kenar 20, bu kenar 300. Bu ikisini çarptığımda alanı bulmuş olurum. Dolayısıyla burası artı altı bin metredir. Biz sayı doğrusunda sıfır konumundaydık.
Altı bin metre yer değiştirirsek artı altı bin konumuna gelmiş oluruz. Grafikte de sıfırdan başlamış artı altı bin konumuna gitmiş. Bunu söylemiştim tekrar söylüyorum.
Işınlanmıyoruz. Sıfırda yok olup bir anda altı binde belirmiyoruz. Şuradan geçiyoruz, buradan geçiyoruz, buradan geçiyoruz.
Dolayısıyla ben direkt altı binde çizmedim grafiğimi. Her konuma uğrayarak çizdim. Arttırarak çizdim. Sonra duruyoruz.
Yani yer değiştirmem yok. Alan yok çünkü burada. Dolayısıyla 6000'de kalmaya devam ettim. Hala doğru bir çizim.
Sonra geri döndüm. 6000 konumundan 0 konumuna geri döndüm. E burada da ne olmuş? 6000 konumundan tekrar geri dönüp aynı yolları geçip 0 konumuna geri dönmüştüm. Çizim doğru gözüküyor ama sayıları kontrol etmek lazım.
Şurası 20 dakika. Evet giderken 20 dakikaydı. 15 dakika mola verdik. Evet.
30 dakika geri dönüş sürmüştü. Buraya da 30 yazdım. Evet.
Birinci grafiğim doğru çizilmiş. İvme zaman grafiği vermiş. Diyor ki 20 dakikada ivmemiz 15'tir.
Sonra durduğumuz için ivmemiz yoktur. Geri dönerken eksi 10'luk ivmeyle geri dönmüşüzdür. Bunların hepsi yanlış.
Hiç hesaba kitaba gerek yok. Hocam bir hesaplasaydınız hiç gerek yok. Neden?
Çünkü bu arkadaş giderken de sabit hızla gidiyor. Dönerken onun bilgisini vermemiş ama sabit hızla gitse de gitmese de zaten şu grafiğin bu kısmı yanlış olduğu için komple yanlış kabul etmeliyim. Burada ivmeli hareket yaptığına dair elimizde bir bilgi yok. Dolayısıyla sadece birinci grafiğim doğrudur.
Sorumun cevabı A seçeneğidir. Bambaşka bir soru tipi. Başlangıçta şekildeki konumlarından VK, VL, VM sabit hızlarıyla geçen KLM araçlarından K ile M, T anında yan yana gelirken 2T anında da L ile M yan yana geliyormuş. Buna göre araçların hız büyüklükleri arasındaki ilişki kesinlikle doğrudur hangisinde diye soruyor. Şimdi şu bilgileri bir işleyelim.
K ile M, T anında yan yana geliyormuş. Daha sonraki bir sürede 2T anında da L ile M yan yana geliyormuş. Demek ki K daha hızlı. Yani sonuçta M buradan geliyor. İlk önce K ile karşılaşmış.
Yani K buralara gelmiş. M bu kadar yol kat etmişken. Şu an T süre geçti. Demek ki L de burada bir yerde daha yavaş.
Kesinlikle K'nın hızı L'den büyük. Sonra ne olmuş? M dediğim adam yoluna devam etmiş.
Süre artıyor. T oldu. 1.5 T oldu. 2 T oldu.
L de gitti bu arada. Bunlar şu hizada karşılaştılar. Şu anda 2 T süre geçti diyebiliriz. Yani K'nın L'den hızlı olmasını gerektirir bu bilgiler.
Birinci öncülüm kesin doğru. Peki bu çizime göre hocam bakın K'yı da M'den hızlı çizdiniz. K şöyle kocaman yol gitti. M azıcık yol gitti.
Bu bir kabuldü böyle olmak zorunda değil. Belki M K'dan daha hızlıydı. Belki de olay şöyle oldu. M çok hızlıydı.
Çok hızlı geldi geldi buraya. K yavaş. Şurada bir yerde karşılaştılar. Şu an t süre geçti. Ama L zaten yavaştı.
Bunun kesin olduğunu bulmuştuk. L'de şurada bir yerde şu an t anında. Hareket devam ediyor.
M yoluna devam etti. L yoluna devam etti. Burada bir yerde karşılaştılar. Şu anda 2 t oldu. Dolayısıyla bu çizimde M'nin hızı K'dan da büyük, L'den de büyük.
Öbür çizimde ise tam tersi. Soru kesinlikle sorusu. O zaman ben M'yi hiçbir şekilde yorumlayamam.
Diğerleriyle kıyaslayamam. Sadece şunu yazabildim. Bu yüzden sorumun cevabı A seçeneğidir.
Burdur Antalya Karayolu'nda bulunan ortalama hız tespiti tabelasında 30 km'lik yol boyunca ortalama hızın en fazla 60 km bölü saat olması gerektiği yazmaktadır. Buna göre yargılarından hangileri doğrudur? Şimdi bu tip tabelalara rastlamış olabilirsiniz. Yol kenarında şöyle tabela olur.
Burada kocaman 60 km bölü saat yazar. Altında da der ki 30 km boyunca ortalama hız tespiti yazar. Sürücüler de şunu der.
Ha ben önümdeki 30 km'lik yol boyunca ortalama 60 ile gitmeliyim. Bu aslında konu anlatımında bahsettiğim yeşil dalga sistemine benziyor. Birinci öncülde bu yolda ortalama hız değil ortalama sürat ölçümü yapılmaktadır diyor.
Yani devlet tabelaya yanlış yazmış. Aynen öyle yanlış yazmış. Çünkü Burdur'dan Antalya'ya gidiyorsunuz.
Bilenler bilir. Çok virajlı yollardır. Yani burada tarif edilen 30 kilometre bu yolun tamamıdır. Tabelalarda yazan kilometreler alınan yoldur. Arabaların kilometre göstergelerinde alınan yollar yazar.
Tekerlek ne kadar dönerse araba o kadar yol almıştır. Dolayısıyla alınan yol üzerinden yapılan bir hesap ortalama hız değil sürat ölçümü demektir. Ortalama hız tespiti olsaydı yer değiştirme üzerinden hesaplamam gerekirdi ve bu kırmızı okun uzunluğu kadar mesafe üzerinden hesaplamam gerekirdi. Ama öyle bir şey yok. Yol dediğimiz şey bu kırmızı ok değil, bu maviyle çizdiğim rotadır.
Araçların ceza yememesi için bu yolu 30 dakikadan daha kısa sürede alması gerekir. Şimdi bu ölçümler nasıl yapılıyor? Senin 60 ile gittiğini nereden biliyor? Eskiden yolun kenarlarında radarlar olurdu. Elektromanyetik dalgalar yayardı bu radarlar.
Ara bana dalga çarpardı, geri giderdi. O andaki hızını anlardı ya da süretini anlardı. Anlık sürat ölçerdi.
Fakat bu sistem ortalama hız tespiti yani aslında ortalama sürat tespiti olan sistem. Senin ortalamanı ölçüyor. Ortalama sürat nasıl bulunuyor?
toplam alınan yolu toplam zamana bölerek ölçüyor. Zaten toplam alınan yol belli değil mi? Adam tabelaya yazmış. 30 kilometre yol alacaksın. Bunun 60 olmasını istiyorsa ortalama süretin zamanın kaç olması gerekir?
0.5 saat olması gerekir. Yani 30 dakika olması gerekir. İşte zaman ölçümü yapıyorlar. Bu 30 kilometrelik yolun başına bir kamera koyuyor.
Sonuna bir kamera koyuyor. Sen girdiğin anda senin için süre başlıyor. Çıktığın anda süre bitiyor.
Eğer sen 30 dakikadan daha kısa sürede geçersen bu yolu ortalama hızın 60'dan büyük çıkar. Yani sen buraya 0.5 saat değil de saat yazarsan, yani süreyi kısaltırsan payda küçüldüğü için ortalama süretin büyür. Bu da ceza yemenin sebebidir. O yüzden daha kısa sürede değil ceza yemeyeceksek uzun sürede geçmemiz lazım. Araçların ceza yememesi için anlık süretlerini 60 km bölü saatin üzerine çıkarmamaları gerekir.
Güzel, bu sorunun en güzel öncülüğü 3. öncü. Hayır, 60'ın üzerine çıkarabiliriz. Anlık olarak 70'le de gidebilirim, 100'le de gidebilirim.
Ama ortalaman 60 çıkacak. 100'le git, sonra bazı yerlerde hızını 20'ye düşür. Hatta konu anlatım videolarında söylemiştim.
Bunun çakalları var. Mola veriyorlar kenarda, süreyi arttırıyorlar böylece. Ortalamazı daha düşük çıkarıyorlar. Yani hızlı hızlı gidiyor, bir yerde mola veriyor.
Anlık ölçüm yapan bir sistem değil. Sadece süreyi ölçen bir sistem. Dolayısıyla üçüncü öncülüm doğru değil. Birinci öncülü de doğru demiştim.
Sorumun cevabı A seçeneğidir. Sabah okul servisini kaçıran Oya, babasından kendisini okula yetiştirmesini ister. Oyaların arabasıyla okul servisinin konumları şekildeki gibi olduğuna ve servis zamanında okula yetiştiğine göre, sürat göstergelerinden hangilerinde Oya zamanında okula yetişebilir denilmiş. Şimdi bunlar dümdüz gidiyorlar. Sürat dediği için alınan yola bakıyorum ki burada yer değiştirme de aynı alınan yolla.
Yani okul servisi 5 km yol aldığında yer değiştirme vektörü de 5 km olacaktır. Oyaların arabası aynı anda varması gerektiği için... aynı sürede 10 kilometre gitmeli. X eşittir VT yaptığımda alınan yol 5 kilometreyken V hızla T sürede gidiyorsam 10 kilometre gitmek zorundaysam aynı sürede o zaman hızımı 2V yapmalıyım.
Dolayısıyla oyaların arabası okul servisinin süretinden 2 kat daha hızlı olmalı. Oya 80 ile gidiyor, okul servisi 40 ile gidiyor. Olur.
Oya 60 ile gidiyor, okul servisi de 60 ile gidiyor. Aynı anda varamazlar. Oyalar geç kalır.
Oya 40 ile gidiyor, okul servisi 60 ile gidiyor. Yine olmaz. Okul servisi daha hızlı.
Oya iyice geç kalır. Dolayısıyla sorumun cevabı A seçeneğidir. Bir arabanın hareketine ait ivme zaman grafiği şekildeki gibidir.
Buna göre 0T zaman aralığı için hangileri doğru olabilir? Araba hızlanmaktadır, araba yavaşlamaktadır, araba önce yavaşlayıp sonra hızlanmaktadır. Bunu az önce konuştuk.
Her şey olur. İvme zaman grafiği size ne gittiğiniz yönü söyler, ne hızınızın ne olduğunu söyler. Sadece hızınızdaki değişimi söyler.
Şu alan hızınızdaki değişimdir. Delta V'dir. Ama ben bu soruyu başka bir yoldan yapacağım.
Daha kolay bir yöntemle yapacağım. Şöyle bir grafik çizelim. Bu bizim hız zaman grafiğimiz olsun. Hız zaman grafiği dediğim gibi İsviçre çakısı.
Her şeyi söylüyor. Şimdi şunu hatırlayacaksın. Hız zaman grafiğinin eğimi bize ivmeyi verir. Çünkü A eşittir. Delta V bölü delta T.
Hızı zamana bölersem ivmeyi bulurum. Bölmek demek eğim hesaplamak demektir. Karşı bölük olmuş.
Şimdi burada benim artı A ivmem var. Sabit bir ivme ve artı değerde. Dolayısıyla hız zaman grafiği sağ yatık olmalı. Pozitif ivme olmalı.
Yani ben buraya bir hız zaman grafiği çiziyorsam şöyle bir şey çizebilirim. Sağ yatık ve sabit eğimli. Böyle giderken daha dik hale gelmiyor ya da böyle giderken daha düz hale gelmiyor. Sabit eğimli. Ben bu grafiği şöyle de çizebilirim.
Ben bu grafiği şöyle de çizebilirim. Bunların hepsi artı a ivmesi demektir. Nereden anladınız hocam artı a olduğunu? Çünkü bunlara yatay çeksem ben bunları paralel çizmeye çalıştım. Şuraya alfa dersem burası da alfadır, burası da alfadır.
Hepsinin eğimi aynı. Sadece başlangıç hızlarını farklılaştırdım. Örneğin buna x dedim. Buna y dedim buna z dedim. X dediğim adam artı v hızdan başladı.
Y dediğim adam sıfır hızdan başladı. Yani durgun hareketten başladı. Z dediğim adam da eksi v hızdan başladı.
Şimdi araba hızlanıyor olabilir mi? Evet artı v hızım var git gide artı 2v artı 3v hızlanıyorum olabilir. X içinde y içinde birinci öncül doğrudur.
Y de sıfır hızdan hızlanıyor artı yönde. Araba yavaşlıyor olabilir mi? Sıfır t zaman aralığı dediği için hep yavaşladığı bir hareket olmalı. Hocam burada hep yavaşladığı yok. Bu adam hızlanıyor bu adam artı yönde hızlanıyor.
Mesela z ne yapıyor? Bak bunun eksi v hızı var. Yani bu adam sola gidiyor. Fakat hızı gitgide sıfıra ulaşıyor.
Yani yavaşlıyor. Sola giderken yavaşlıyor. Hızı sıfır olduğunda durmuş anlamına geliyor. Sonra hızı artı değerlere geçiyor. Yani ters dönüp hızlanmaya başlıyor.
Ama bana sıfır t'nin tamamında yavaşlamasını soruyor. Aslında bir grafik eksik çizdim. Bir tane daha çizersem bunun da olabileceğini göreceğiz. Mesela şöyle bir grafik daha çizseydim. Bunu da eksi 2v'den başlattım.
Buradaki açı da alfa. Bunun da ivmesi artı a. Bu adam eksi 2V'den hızını eksi V'ye düşürüyor.
Sonra eksi V bölü 2'ye düşürüyor. Sonra sıfır oluyor. Yani bütün zaman boyunca yavaşlıyor olabilir. Araba önce yavaşlayıp sonra hızlanmaktadır. Evet Z tam olarak bunu yapıyor.
Önce yavaşladı, yavaşladı, yavaşladı. Hızını sıfır yaptı. Sonra artı hız değerlerine geçti. Yani yön değiştirdi ve hızlanmaya başladı. Bu da mümkündür.
İvme zaman grafiği sana hangi yönde gittiğini, hangi hızda gittiğini söylemez. Sadece hızın nasıl değişiyor onu söyler. Sorumun cevabı E seçeneğidir. Doğrusal bir yörüngede hareket eden bir aracın belirli zaman aralıklarındaki hız büyüklükleri tabloda verilmiş.
Grafiklerinden hangileri bu harekete ait olabilir? Şimdi burada hız değerleri var. Başlangıçta hızım yok, duruyorum.
Sonra hızım 3 olmuş, sonra 6 olmuş, sonra 9 olmuş, sonra 12 olmuş, sonra 15 olmuş. Yani hızım artmış, hızlanıyorum. Ve burada artı değerler olduğu için bir hız zaman grafiği çizsem bu şık gibi kesinlikle olmayacaktır.
Başlangıçta hızım 0, artı 3, artı 6, artı 9, şurası 3, şurası 6, şurası 9. Böyle hızlanıyorum. Ve hep... Hep aynı sürelerde bu hızlanmaları yapıyorum. Yani 1 saniye, 1 saniye, 1 saniye.
Şurası 1 ise şurası 2'ye karşılık gelecek. Şurası 3. saniyeye karşılık gelecek hız zaman grafiğinde. Hızım değiştiğine göre kesinlikle bir ivmem var.
İvme zaman grafiğinde de bir değer okuyorum. Sabit bir ivmem var. Acaba öyle mi? Hız zaman grafiğinde eğim ivmeyi verir.
Çünkü V'yi T'ye bölerek biz ivmeyi buluyoruz. Şuradaki açı alfa ise buradan baktığımda da alfa, buradan baktığımda da alfa. Dikleşme ya da düzleşme yok. Hep aynı eğimle gidiyorum. Grafiğim sağ yatık.
Dolayısıyla burada pozitif sabit bir ivme vardır diyebilirim. Üçüncü öncülüm olabilir. Peki birinci öncülüm olur mu?
Konum zaman grafiği böyle düzgün artıyor olabilir mi? Bu arkadaş hızlanan bir arkadaş. Konum zaman grafiğinin eğimine baksaydım hızı bulurdum. Çünkü konumdaki değişim bölü zamandaki değişim bana hızı veriyor. Yani yer değiştirme bölü zaman bana hızı veriyor.
Bölme işlemi var. Xt grafiğini bölersek. Eğim bulmuş oluruz.
Ben bakıyorum burada eğim hiç değişmemiş ki. Burada alfa var, burada alfa var, burada alfa var. Sabit eğim yani sabit hız demek bu. Sabit hızlı hareket grafiği bu.
Dolayısıyla birinci öncülüm olmaz. Peki hocam bunun konum zaman grafiği nasıl olurdu? Yani hızlanan bir adamın konum zaman grafiği nasıl olurdu?
O AYT konusu. Oralara girmiyorum ama şunu söyleyebilirim. Madem eğim hızı veriyor konum zaman grafiğinde ve benim hızım gitgide artıyorsa eğimimin gitgide artıyor olması lazım. Yani grafik şöyle giderken. Sonra daha dik versiyona geçmeli.
Sonra daha da dik versiyona geçmeli. Böyle daha tuhaf bir grafik olacak. Onu AYT'de görürsünüz. TYT'lik bir şey yok. Dolayısıyla yalnız 3'e doğru dedik.
Sorumuzun cevabı... C seçeneğidir. Ankara otogarından aynı anda hareket eden X ve Y firmalarının otobüsleri Antalya'ya doğru seyahat etmektedir.
Aynı anda Afyon otogarından mola veren otobüslerden Y firması bir yolcunun gecikmesi üzerine X firmasından sonra yola çıkıyormuş. Yani bunlar aynı anda Ankara'dan yola çıktılar, Afyon'a geldiler, bir tanesi orada gecikti, diğeri yola çıktı. Buna rağmen otobüsler Antalya otogarına aynı anda ulaşıyorlar.
E bu ne demek? O geciken adam daha süratli gitmeye başlamış, öbürünü yakalamış, aynı anda Antalya'ya varmışlar. Hangileri doğrudur?
Şimdi bunu bir görselleştirelim. Ankara burası, Afyon burası, Antalya burası. Dümdüz gitmiyoruz tabii ki. Ankara'dan Afyon'a gittik, sonra Afyon'dan Antalya'ya gittik.
Otobüslerin Ankara-Afyon arasındaki ortalama süratleri eşittir. Ortalama sürat dediğin şey toplam alınan yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunuyor. Ankara ile Afyon arasında iki araç da aynı yolu gittiğine göre zaten bunlar eşit.
Zaman için ne diyebilirim? Ankara'dan aynı anda yola çıkıyorlar, aynı anda Afyon otogarında mola veriyorlar. Dolayısıyla ikisi için de süre aynı. Dolayısıyla bu da eşit. O zaman ortalama süratleri eşittir.
Mantıklı. İkinci öncülü de diyor ki otobüslerin Ankara-Antalya arası ortalama hızları eşittir. Ankara-Antalya arası. Ve ortalama hız diyor. Ortalama hız dediğim şey toplam yer değiştirmeyle bulunur.
Toplam yer değiştirmeyi zamana bölersiniz. Alınan yoldan değil yer değiştirmeden yapacağız. Ankara'dan Antalya'ya iki araç da aynı yer değiştirme vektörüne sahip olur. Çünkü ikisinin de ilk konumu Ankara'ydı, son konumu Antalya.
O zaman yer değiştirme vektörleri eşittir. Şimdi... Arada gecikmeler falan olmuş ama bu adamlar aynı anda Ankara'dan çıkıp aynı anda Antalya'ya varmıyorlar mı? Evet.
Bunların yer değiştirmeleri zaten aynı. Zaman da aynı. O zaman ortalama hızları birbirine eşittir.
Afyon-Antalya arasında X'e ait otobüsün hızı Y'ye ait otobüse göre daha küçüktür ortalama hız. Şimdi Afyon-Antalya arası biraz daha değişikti çünkü orada gecikmeler olmuştu. Afyon-Antalya arasında yer değiştirmeler yine ortak.
İkisi de Afyon'dan çıktı Antalya'da vardı. Yani ben aynı denklem üzerinde düşünürsem yer değiştirmeler yine aynı. Fakat süreler farklı. Bir tanesi daha kısa sürede gitmek zorunda kalmış yola çıktıktan sonra.
Yani ikimiz de aynı anda otogara girdik. Y firması gecikmiş, X firması gecikmemiş. X firması 3 saatte zamanında çıktı Antalya'ya vardı. E şimdi Y firması yolcuyu beklediği için 30 dakika gecikse mecburen aynı anda varmak için Antalya'ya 2,5 saatte yolu kat etmesi gerekir. Yani süresi daha kısadır Y firmasının.
Dolayısıyla ortalama hızı daha büyüktür. X'in küçük, Y'nin büyüktür. Üçüncü öncülüm doğru.
Sorumun cevabı 1, 2 ve 3'tür. Geldik hareket ünitemizin son sorusuna. Bakalım neymiş? Rasim yarışmalara hazırlanmak için şekildeki atletizm pistinde antrenman yapmaktadır.
100 metre pistinde başlangıç anında koşmaya başlayan Rasim 10 saniye sonra bitiş çizgisinden geçmekteymiş. Buna göre hangileri bu harekete ait olabilir? Bu arkadaş dümdüz bir yol koşacak. Bu yol 100 metreymiş. Şuradan koşmaya başladım.
Burada bitirdim. Ve bu yolculuk 10 saniye sürdü. Konum zaman grafiği böyle olabilir mi?
Bir kere bu sabit hızlı hareket grafiğidir. Çünkü konum zaman grafiğinin eğimi hızı verir ve burada eğim hiç değişmemiş. Açığı nereden bakarsan bakayım aynıdır. Rasim sabit hızlı hareket yapamaz çünkü başlangıçta duruyor bu adam. Bu adamın başlangıçta bir hızı yok, bir hızlanma evresi geçirmeli.
Yani hız zaman grafiği sıfırdan başlamalı. Hızlanır, sonra sabit hızla gider. Böyle bir şey olabilir.
Ya da hep hızlanıyor olabilir. Ya da hızlanır sonra yavaşlar ama mutlaka bir hızlanma evresi olması lazım. Sıfır hızdan kurtulması lazım. O yüzden birinci grafiğim olmaz. İkinci grafiğim olabilir mi?
Evet hızlanma tarif edilmiş. Artı yönde hızlanıyor. Tamam olabilir. Sayılar tutuyor mu?
Bu grafiğin altındaki alan yer değiştirmeyi veriyordu. Delta x'i nasıl hesaplarım? 20 çarpı 10 bölü 2'den yani 200 bölü 2'den 100 metre yer değiştiriyor anlamına geliyor.
Evet bu adam 100 metre koşuyordu zaten. İkinci öncülüm gayet olabilir. Üçüncü öncülüm doğru olabilir mi? ivmesi eksi 2 çıkacak. Hocam olamaz.
İvmesi eksi diyor. Eksi yavaşlama demek. Hayır öyle bir şey yok. Eksi yönde hızlanıyorsam ivmem gayet eksi çıkabilir.
En kolay nereden düşünüyorduk? Şu benim yolum. Ben burada duruyorum. Sol tarafa eksi yöndersem bunun eksi yönde hızlanması için bu tarafa doğru bir kuvvetle çekilmesi lazım.
F eşitir ma'dan düşünürsem kuvvet vektörü nereye gösterirse ivme vektörü de oraya gösterir. Kuvvet sola doğruysa o zaman ivme vektörü de sola doğrudur. Yani ivme vektörü de eksidir.
Olabilir. Peki değeri 2 olabilir mi? Hız zaman grafiği şuna olur demiştik. Bunun eğimi bize ivmeyi veriyor. Şuraya açıyı yapıştırdım.
Karşısı 20, komşusu 10. 20 bölü 10'dan 2 gayet de çıkabilir. Hayır hocam burada ivme artı 2 çünkü grafik sağa yatık. Ama burada eksi 2 diyor.
Soru olabilir sorusu. Bunların birbirlerini doğrulamasına gerek yok. Ben burada Rasim'in sola doğru koştuğunu görüyorum. Sol tarafa artı yön, sağ tarafa eksi yön diyebilirim. Benim bir kısıtlamam yok bu konuda.
Dolayısıyla hız zaman grafiği böyle olabilir. Sonra değiştiririm derim ki vazgeçtim. Burası eksi olsun, burası artı olsun.
O zaman da ivme zaman grafiği böyle olabilir. Soru olabilir sorusu olduğu için her ihtimali düşünmeliyiz. 2 ve 3 olabilir.
Sorumun cevabı D seçeneğidir. Bu soruyla beraber hareket ünitesini noktalamış oluyoruz. Bir sonraki konumuz kuvvet olacak.
Takıldıklarınızı alta yazın. Kendinize iyi bakın. Görüşürüz.
Müzik Müzik Müzik Müzik Müzik Müzik Müzik