Quiz for:
Zusammenfassung der 1. Übungswoche: Volumenbegriff und Riemann-Integral

Question 1

Was ist das Ziel des Riemann-Integrals in Bezug auf Teilmengen von \(\mathbb{R}^n\)?

Question 2

Welche der folgenden Mengen ist ein Beispiel für eine Lebesgue-Nullmenge?

Question 3

Wie berechnet man das Volumen eines Quaders in \(\mathbb{R}^3\)?

Question 4

Welche Art von Mengen betrachtet man für die Riemann-Integrabilität?

Question 5

Warum ist die Dirichlet-Sprungfunktion nicht Riemann-integrierbar?

Question 6

Was ist ein geplanter Schwerpunkt späterer Vorlesungen?

Question 7

Welches Volumen hat ein Einheitswürfel in \(\mathbb{R}^3\)?

Question 8

Welche Form hat das Integral einer Funktion \(f(x, y) = x \cdot y\) über einem Normalbereich in \(\mathbb{R}^2\)?

Question 9

Welche Art von Funktionen sind typischerweise Riemann-integrierbar?

Question 10

Was ist ein Normalbereich?

Question 11

Was ist das Ergebnis der iterierten Integration des Einheitskreises in \(\mathbb{R}^2\)?

Question 12

Wie wird das Riemann-Integral definiert?

Question 13

Was ist eine Lebesgue-Nullmenge?

Question 14

Wann ist eine Funktion \(f\) Riemann-integrierbar?

Question 15

Wie lautet der Satz von Fubini?