[Musica] Ciao a tutti continuiamo a parlare di campo elettrico in presenza di più cariche il campo elettrico totale si determina mediante la sovrapposizione di Campi che funziona come la determinazione della risultante delle forze il campo elettrico totale può essere ricavato calcolando la somma vettoriale dei campi elettrici dovuti alle singole cariche vediamo in pratica di che cosa si tratta vediamo questo sistema costituito da due cariche che sono quella rossa e quella blu in questo caso sono entrambe della stessa intensità e dello stesso segno nel punto p Quanto vale il campo elettrico nel punto p avremo un campo determinato dalla carica Q2 che possiamo rappresentare con E2 essendo le cariche positive questo campo si allontana dalla carica che lo ha generato ma il campo è uno generato dalla carica Q1 avrà la stessa intensità e anche in questo caso il vettore si allontana dalla carica essendo positiva Qui abbiamo due angoli che sono congruenti dal momento che questa distanza D è uguale a questa sostanza dire che questa distanza è uguale a questa distanza in pratica abbiamo costruito due triangoli congruenti scriviamo quanto vale il modulo il campo elettrico nel punto p avremo E1 e avremo anche E2 in modulo sono uguali campo in un punto una certa distanza da una carica sappiamo che vale K per il valore della Carica diviso la distanza tra la carica e il punto che in questo caso è di Ma va elevata al quadrato Questi sono i singoli campi ma il campo totale Quanto vale siamo in presenza di vettori dovremmo fare la somma vettoriale tra questi due campi e se lo facciamo graficamente questo è abbastanza immediato perché si ottiene un vettore risultante che qui in arancione che la somma vettoriale dei due campi Come possiamo determinarlo dal punto di vista della modulo del campo elettrico totale Usiamo le componenti abbiamo la componente X del vettore E1 che è rivolta verso destra e che vale essendo orizzontale dovremmo fare e uno per il coseno di Alfa avremo e2x che sarà E2 per il coseno di Alfa e uno y è rivolto verso il basso perché è uno punta verso il basso sarà meno e 1 seno di Alfa se consideriamo Alfa positivo e 2 y è rivolto verso l'alto e Vale E2 seno di Alfa e totale X si osserva che entrambe le componenti sono rivolte verso destra andremo Infatti a fare e 1X + e 2x le due si sommano ed avendo stessa intensità avremo due volte e coseno di Alfa in quanto dovremmo fare e uno cos’alfa più Comunque cosa Alfa Ma essendo E1 uguale ai due in modulo abbiamo due volte e cos’alfa molto più semplice e totale Y perché qui dovremmo fare e uno y più e2y ma vediamo che sostituendo abbiamo meno e uno Sen Alfa più e due se Alfa ovvero meno è senalza più è senalsa e questo fa chiaramente 0 in effetti due vettori hanno stessa direzione stessa intensità ma verso opposto le componenti verticali sono una così e l'altra così quindi si annullano il campo elettrico totale dato Vi ricordo dalla radice quadrata di componente X al quadrato + componente Y al quadrato tutto sotto radice Naturalmente se questo è zero non abbiamo altro che è totale X quindi 2 e coseno di Alfa e questo era un caso abbastanza semplice ma vediamo un altro problemino due cariche ciascuna di 2,9 micro Coulomb Sono entrambe della stessa intensità e stesso segno sono poste nei due vertici consecutivi di un quadrato che ha un certo lato qui rappresentato con r dobbiamo determinare l'intensità e la direzione del campo risultante nel terzo vertice del quadrato indicato con 3 quindi quassù Disegniamo il campo elettrico nel punto indicato con 3 determinato dalla carica blu chiamiamolo E1 Per quanto riguarda la carica Rossa Il campo è orizzontale e dal momento che il punto 3 dista dalla carica blu una distanza maggiore perché questa è una diagonale di un quadrato quindi è √2 * R Quindi è una distanza Maggiore rispetto R se le cariche hanno lo stesso segno e stesse intensità Ma la distanza dal punto 3 delle cariche è maggiore Per quanto riguarda la carica blu è evidente che il campo dovuto alla carica rossa e più intenso rispetto al campo dovuto alla carica blu se facciamo la somma vettoriale graficamente otteniamo questo vettore che il vettore campo risultante et ho chiamato Alfa l'angolo formato da E1 con l'asse delle X quindi con il vettore A2 e theta l'angolo che dovremo determinare perché dobbiamo determinare la direzione del campo risultante dal momento che questo è un quadrato questo angolo alfa è presto determinato perché è 45 gradi perciò abbiamo tutto per poter determinare le componenti di E1 e 2 e uno in modulo è uguale a k per q diviso la distanza del punto in cui sto calcolando il campo al quadrato rispetto alla carica che lo ha generato Quindi dovremo fare diviso radice di 2r tutto al quadrato mentre per E2 sarà K per q diviso R al quadrato Vi ricordo che il campo elettrico totale è uguale a E1 + E2 somma vettoriale pertanto Scriveremo che il campo elettrico totale sarà uguale a una componente orizzontale data da e1x + e2x e una componente verticale data da e1y + e2y e poi faremo il teorema di Pitagora per determinare il modulo di ET Quanto vale la componente X del vettore E1 sarà il modulo di E1 per il coseno di Alfa che è 45 gradi perciò sarà K per q fratto la radice di 2 R tutto al quadrato per il coseno di 45 gradi tralascio per motivi di spazio le unità di misura ma non bisogna mai farlo qui abbiamo radice di 2r tutto al quadrato diventa 2r al quadrato 2 per 0,5 al quadrato per il coseno di 45 gradi il risultato è 3,69 per 10 alla quarta Newton su Coulomb Per quanto riguarda la componente verticale dal momento che alfa è 45 gradi avremo lo stesso valore perché il coseno di 45° è uguale al seno di 45 gradi Perciò noi dobbiamo scrivere e uno si alza ma il calcolo sarà esattamente identico e quindi Avremo anche qui 3,69 per 10 alla quarta Newton su Coulomb Per quanto riguarda i due vediamo che la componente verticale è nulla perché è un vettore orizzontale perciò possiamo subito scrivere gratis che e2y = 0 e che è 2x è uguale proprio al modulo di E2 che è uguale a k per q diviso R al quadrato Questa volta la distanza del punto 3 dalla carica che ha generato il campo E2 ovvero Q rossa la distanza è R sostituendo otteniamo 1,04 per 10 alla quinta Newton su Coulomb Per quanto riguarda la componente Y del campo elettrico risultante dal momento che è 2y = 0 avremo che è uguale a e1y perciò abbiamo già il valore Per quanto riguarda invece è totale X dovremmo sommare e 1X + e2x Cioè questo valore più questo e otteniamo 1,41 per 10 alla quinta Newton su culo Home A questo punto ci possiamo determinare l'intensità del campo elettrico totale facendo la radice quadrata dei quadrati delle componenti E otteniamo così 1,46 per 10 alla quinta Newton su Coulomb abbiamo l'intensità del campo Ci manca la direzione che questo angolo teta il verso lo abbiamo già Peta è l'arcotangente del rapporto tra il cateto verticale e il cateto orizzontale cioè tra la componente verticale e la componente orizzontale del campo elettrico totale otteniamo 14,7 gradi ragazzi non dimenticate di lasciare un like che per me è molto interessante e non vi costa nulla Spero che questo video vi sia stato utile condividete l'esistenza del canale se non l'avete fatto iscrivetevi è tutto completamente gratuito Io vi ringrazio e alla prossima Ciao [Musica]