Metode Eliminasi pada Sistem Persamaan Linear 2 Variabel
Pendahuluan
- Sebelumnya telah dibahas metode substitusi.
- Kali ini, kita akan membahas metode eliminasi.
Langkah-langkah Menggunakan Metode Eliminasi
-
Tentukan Persamaan
-
Eliminasi Variabel
- Misalkan ingin mengeliminasi variabel X.
- Samakan koefisien X dari kedua persamaan.
- Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan yang kedua dengan 2:
- (2x + 5y = -3) * 3
- (3x - 2y = 5) * 2
-
Mendapatkan Persamaan Baru
- Hasil pengalian:
- 6x + 15y = -9
- 6x - 4y = 10
-
Kurangi Persamaan
- Karena koefisien X sama, kita kurangi:
- (6x + 15y) - (6x - 4y) = -9 - 10
- Hasil:
-
Mencari Nilai X
- Kini kita akan mengeliminasi variabel Y.
- Kalikan persamaan dengan koefisien Y:
- Kalikan persamaan pertama dengan 2:
- Kalikan persamaan kedua dengan 5:
-
Jumlahkan Persamaan
- Hasil:
- (4x + 10y) + (15x - 10y) = -6 + 25
- 19x = 19
- x = 1
Himpunan Penyelesaian
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah:
Penutup
- Metode eliminasi dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV.
- Semoga penjelasan ini bermanfaat.
- Jangan lupa subscribe dan nyalakan loncengnya.
Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.