Metode Eliminasi pada Sistem Persamaan Linear 2 Variabel

Pendahuluan

• Sebelumnya telah dibahas metode substitusi.
• Kali ini, kita akan membahas metode eliminasi.

Langkah-langkah Menggunakan Metode Eliminasi

1. Tentukan Persamaan

   • Contoh persamaan:
     • 2x + 5y = -3
     • 3x - 2y = 5

2. Eliminasi Variabel

   • Misalkan ingin mengeliminasi variabel X.
   • Samakan koefisien X dari kedua persamaan.
     • Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan yang kedua dengan 2:
       • (2x + 5y = -3) * 3
       • (3x - 2y = 5) * 2

3. Mendapatkan Persamaan Baru

   • Hasil pengalian:
     • 6x + 15y = -9
     • 6x - 4y = 10

4. Kurangi Persamaan

   • Karena koefisien X sama, kita kurangi:
     • (6x + 15y) - (6x - 4y) = -9 - 10
   • Hasil:
     • 19y = -19
     • y = -1

5. Mencari Nilai X

   • Kini kita akan mengeliminasi variabel Y.
   • Kalikan persamaan dengan koefisien Y:
     • Kalikan persamaan pertama dengan 2:
       • 4x + 10y = -6
     • Kalikan persamaan kedua dengan 5:
       • 15x - 10y = 25

6. Jumlahkan Persamaan

   • Hasil:
     • (4x + 10y) + (15x - 10y) = -6 + 25
     • 19x = 19
     • x = 1

Himpunan Penyelesaian

• Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah:
  • (x, y) = (1, -1)

Penutup

• Metode eliminasi dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV.
• Semoga penjelasan ini bermanfaat.
• Jangan lupa subscribe dan nyalakan loncengnya.

---

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.