Metode Eliminasi dalam SPLDV

Jan 17, 2025

Metode Eliminasi pada Sistem Persamaan Linear 2 Variabel

Pendahuluan

  • Sebelumnya telah dibahas metode substitusi.
  • Kali ini, kita akan membahas metode eliminasi.

Langkah-langkah Menggunakan Metode Eliminasi

  1. Tentukan Persamaan

    • Contoh persamaan:
      • 2x + 5y = -3
      • 3x - 2y = 5
  2. Eliminasi Variabel

    • Misalkan ingin mengeliminasi variabel X.
    • Samakan koefisien X dari kedua persamaan.
      • Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan yang kedua dengan 2:
        • (2x + 5y = -3) * 3
        • (3x - 2y = 5) * 2
  3. Mendapatkan Persamaan Baru

    • Hasil pengalian:
      • 6x + 15y = -9
      • 6x - 4y = 10
  4. Kurangi Persamaan

    • Karena koefisien X sama, kita kurangi:
      • (6x + 15y) - (6x - 4y) = -9 - 10
    • Hasil:
      • 19y = -19
      • y = -1
  5. Mencari Nilai X

    • Kini kita akan mengeliminasi variabel Y.
    • Kalikan persamaan dengan koefisien Y:
      • Kalikan persamaan pertama dengan 2:
        • 4x + 10y = -6
      • Kalikan persamaan kedua dengan 5:
        • 15x - 10y = 25
  6. Jumlahkan Persamaan

    • Hasil:
      • (4x + 10y) + (15x - 10y) = -6 + 25
      • 19x = 19
      • x = 1

Himpunan Penyelesaian

  • Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah:
    • (x, y) = (1, -1)

Penutup

  • Metode eliminasi dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV.
  • Semoga penjelasan ini bermanfaat.
  • Jangan lupa subscribe dan nyalakan loncengnya.

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.